FR3029641B1 - METHOD FOR DETERMINING A PASSIVE PATHOGRAPHY OF A MOBILE SOURCE BY A REVERSE TRIANGULATION METHOD - Google Patents

METHOD FOR DETERMINING A PASSIVE PATHOGRAPHY OF A MOBILE SOURCE BY A REVERSE TRIANGULATION METHOD Download PDF

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Abstract

Le procédé d'estimation de la trajectoire d'une source mobile (SM) dans un plan de l'espace par voie passive, la source mobile (SM) générant au moins un premier signal (S1) et un second signal (S2) se propageant respectivement à deux vitesses différentes, comprend : ▪ une acquisition des signaux (S1, S2) par au moins une antenne (ANT1, ANT2) ; ▪ une estimation d'angles (DET1) d'au moins quatre angles d'arrivée (θ1, θ2, θ3, θ4) dont au moins un angle (θ1) correspond à une mesure de l'angle d'arrivée du premier signal (S1), et dont au moins au moins un angle (θ2) correspond à une mesure de l'angle d'arrivée du second signal (S2) par au moins une antenne (ANT1, ANT2) ; ▪ une estimation d'une position et d'un vecteur vitesse (VSM) de la source mobile (SM) à un instant donné (ti).The method of estimating the trajectory of a mobile source (SM) in a plane of space by passive means, the mobile source (SM) generating at least a first signal (S1) and a second signal (S2) is propagating respectively at two different speeds, comprises: ▪ an acquisition of the signals (S1, S2) by at least one antenna (ANT1, ANT2); ▪ an estimate of angles (DET1) of at least four angles of arrival (θ1, θ2, θ3, θ4) of which at least one angle (θ1) corresponds to a measure of the angle of arrival of the first signal ( S1), and of which at least at least one angle (θ2) corresponds to a measurement of the angle of arrival of the second signal (S2) by at least one antenna (ANT1, ANT2); ▪ an estimate of a position and a velocity vector (VSM) of the mobile source (SM) at a given instant (ti).

Description

PROCEDE DE DETERMINATION D’UNE TRAJECTOGRAPHIE PAR VOIE PASSIVE D’UNE SOURCE MOBILE PAR UNE METHODE DE TRIANGULATION INVERSE.

DOMAINE

Le domaine de l’invention concerne la reconstruction et/ou l’estimation d’une trajectoire d’une source mobile émettant des signaux lors de son déplacement. Plus particulièrement, l’invention se rapporte au domaine des méthodes se basant sur la détection d’angles d’arrivée de signaux en provenance d’une source sensiblement en mouvement rectiligne uniforme.

ETAT DE L’ART

Actuellement, différentes techniques permettent d’estimer une trajectoire d’une source mobile dans l’espace à partir d’un ou de plusieurs capteurs. Ces méthodes sont généralement répertoriées dans la terminologie anglo-saxonne sous la désignation « Target Motion Analysis » ou TMA. En français, elles sont désignées par le terme « trajectographie ».

Il existe une première famille de trajectographies dites « actives » qui peuvent être mises en œuvre au moyen de radars ou de sonars. Le principe général repose sur l’émission d’un signal par l’observateur dans une portion de l’espace et sur la réception et l’analyse de signaux réfléchis par une source mobile reçus par l’observateur. La mesure disponible est alors un couple de distance-angle donnant la position de la source relativement à l’observateur.

Il existe une seconde famille de trajectographies dites « passives » qui peuvent être mises en œuvre au moyen de capteurs recevant des signaux émis par une source mobile afin d’en déduire sa trajectoire.

Cette dernière famille de trajectographie a l’avantage de permettre une estimation à moindre coût tout en assurant un maximum de discrétion. En outre, elles nécessitent moins d’énergie que les dispositifs actifs. L’hypothèse classique de mise en oeuvre des méthodes de trajectographie passive est que la source se déplace selon un mouvement rectiligne uniforme également désigné par l’acronyme« MRU ».

Les méthodes de trajectographies passives peuvent être mises en œuvre de différentes manières, selon les mesures disponibles

Une méthode de trajectographie passive se base sur les mesures d’angles de visée des ondes émises par une source. Cette méthode est notamment très utile lorsque les sources sont en champ lointain relativement à l’observateur. Cette configuration s’affranchit des réflexions de surface ou de fond. Cependant, elle suppose un long temps d’observation, au moins 20 minutes. En outre, elle impose à l’observateur de changer de cap ou de vitesse, donc à manœuvrer, pour obtenir sans ambiguïté la trajectoire de la source. En effet, si la source et l’observateur se déplacent en mouvement rectiligne uniforme, il est impossible d’identifier la trajectoire de la source mobile. En conséquence, il y a perte de discrétion et consommation d’énergie supplémentaire.

Pour éviter la manœuvre de l’observateur, certaines méthodes exploitent la différence des temps d’arrivée des signaux reçus par deux capteurs géographiquement séparés, lesdits signaux étant émis par la source mobile. D’autres méthodes se font par triangulation « classique », c’est-à-dire à partir de la mesure de deux azimuts faite par deux capteurs séparés.

Ces techniques présentent des avantages opérationnels évidents, en particulier, elles peuvent être mises en œuvre sans manœuvre de l’observateur et donc de façon discrète. En revanche, elles nécessitent l’acquisition des signaux par au moins deux capteurs géographiquement séparés et une étape de comparaison des temps d’arrivée de signaux reçus et horodatés ou une étape d’association et de fusion des données collectées par les capteurs si les mesures sont deux pistes d’azimuts. Ces techniques ont donc les inconvénients d’être complexes et coûteuses en temps de calculs. En outre, leur efficacité reste subordonnée au succès de l’étape indispensable d’association-fusion.

Un autre mode de trajectographie, qui évite la manœuvre de l’observateur, se base sur l’exploitation conjointe d’angles d’arrivée et des décalages en fréquence par effet Doppler de signaux émis par une source en mouvement rectiligne uniforme et reçus par un capteur.

Cette méthode est notamment intéressante pour l’estimation de trajectoires de sources supposées se déplacer rapidement relativement à l’observateur. Cette méthode, qui nécessite la formation de pistes en fréquence en aval de l’analyse spectrale, ne peut être mise en œuvre que si les signaux rayonnés par la source sont émis en « bande très étroite ». Dans toutes ces méthodes, le temps de propagation est négligé.

RESUME DE L’INVENTION L’invention a pour objectif de proposer une méthode de trajectographie passive à partir de mesures d’angle de visée d’une source mobile Sm émettant des ondes se propageant à au moins deux vitesses de propagation différentes. L’invention permet d’obtenir sans ambiguïté la trajectoire de la source sensiblement en mouvement rectiligne uniforme avec un minimum de mesures d’angles sans que l’observateur n’ait à manœuvrer ni à disposer d’un couple d’antennes géographiquement séparées. Elle ne nécessite pas de chaîne de traitement de l’information particulière comme par exemple des extracteurs de raies de fréquence de doppler différentiels, etc. L’invention concerne un procédé d’estimation de la trajectoire d’une source mobile dans un plan de l’espace par voie passive, la source mobile générant au moins un premier signal et un second signal se propageant respectivement à deux vitesses différentes. Le procédé comprend: une acquisition des signaux par au moins une antenne ; une estimation d’angles d’au moins quatre angles d’arrivée dont au moins un angle correspond à une mesure de l’angle d’arrivée du premier signal, et dont au moins au moins un angle correspond à une mesure de l’angle d’arrivée du second signal par au moins une antenne ; une estimation d’une position et d’un vecteur vitesse de la source mobile à un instant donné.

Il est équivalent pour exécuter le procédé de l’invention lorsque la source a sensiblement un mouvement rectiligne uniforme : • d’estimer au moins une position et un vecteur vitesse de la source mobile ou ; • d’estimer au moins deux positions de la source mobile à deux instants différents.

En effet, à partir d’une position et d’une vitesse, il est possible d’obtenir deux positions et réciproquement à partir de deux positions, il est possibles d’obtenir une position et une vitesse.

Selon un mode de réalisation, l’estimation d’angles comprend : une première estimation d’au moins trois angles d’arrivée du premier signal à trois instants différents par au moins une première antenne ; une seconde estimation d’au moins un angle d’arrivée à un premier instant du signal par au moins une seconde antenne; une estimation d’une position et d’un vecteur vitesse de la source mobile à un instant donné.

Selon un mode de réalisation, le procédé d’estimation comprend : une première estimation des angles d’arrivée à un premier instant de chacun des signaux par au moins une antenne ; une seconde estimation des angles d’arrivée à un second instant de chacun des signaux par au moins une antenne ; une estimation d’au moins une position et d’un vecteur vitesse de la source mobile à un instant donné.

Selon un mode de réalisation, l’estimation d’angles comprend : une première estimation d’une pluralité d’angles du premier signal à N instants différents par au moins une première antenne ; une seconde estimation d’une pluralité d’angles du second signal à P instants différents par au moins une seconde antenne ; une estimation d’au moins une position et d’un vecteur vitesse de la source mobile à un instant donné.

Selon un mode de réalisation, le procédé comprend une estimation d’au moins deux positions de la source mobile à deux instants différents.

Selon un mode de réalisation, le procédé comprend l’estimation de la position instantanée à un instant tk par l’estimation des coordonnées de la source mobile dans un plan et des coordonnées de son vecteur vitesse à partir d’au moins quatre angles d’arrivée des signaux reçus, lesdits signaux voyageant à au moins deux vitesses de propagation différentes.

Selon un mode de réalisation, le procédé comprend une estimation de six grandeurs correspondant : pour trois d’entre elles aux coordonnées tridimensionnelles d’une position de l’espace de la source mobile à un instant donné et ; pour trois d’entre elles : o soit aux coordonnées tridimensionnelles d’un vecteur vitesse de la source mobile à l’instant donné; o soit aux coordonnées tridimensionnelles d’une seconde position de l’espace de la source mobile à un autre instant donné.

Selon un mode de réalisation, l’estimation d’une trajectoire de la source mobile est déterminée par une intégration sur une période donnée d’au moins une position instantanée estimée de la source mobile précédemment calculée et d’une pluralité de vecteurs vitesse.

Selon un mode de réalisation, la trajectoire de la source mobile est sensiblement en mouvement rectiligne uniforme sur au moins une portion de sa trajectoire.

Selon un mode de réalisation, l’estimation d’au moins une position de la source mobile est réalisée par un estimateur au moyen de la méthode des moindres carrés.

Selon un mode de réalisation, un calcul de la borne de Cramér-Rao est effectué préalablement à l’estimation de la trajectoire de la source de sorte à : estimer les performances asymptotiques de l’estimateur déterminant une zone de confiance des positions estimées de la source mobile ; collecter en fonction des performances estimées de nouvelles mesures d’angles à partir d’une nouvelle acquisition.

Selon un mode de réalisation qui peut se combiner avec le précédent, un calcul de la borne de Cramér-Rao est effectué préalablement à l’estimation de la trajectoire de la source de sorte à : estimer les performances asymptotiques de l’estimateur déterminant une zone de confiance des vitesses de la source mobile; collecter en fonction des performances estimées de nouvelles mesures d’angles à partir d’une nouvelle acquisition.

Selon un mode de réalisation, le calcul de la borne de Cramér-Rao permet de déterminer au moins quatre valeurs associées à chacun des quatre paramètres correspondants aux coordonnées de la source mobile dans un plan et des coordonnées de son vecteur vitesse, chacune desdites valeurs minorant l’écart type de chacun des paramètres.

Selon un mode de réalisation, un premier signal est un signal électromagnétique ou optique, l’acquisition du premier signal étant réalisée par un capteur électromagnétique ou un capteur optique et que le second signal est un signal acoustique, l’acquisition du second signal étant réalisée par un détecteur acoustique.

Selon un mode de réalisation, un premier signal est un signal acoustique se propageant dans un premier milieu et que le second signal est un signal acoustique se propageant dans un second milieu, la différence de vitesses de propagation des ondes acoustiques dans le premier et le second milieu étant supérieure à un seuil prédéterminé.

Selon un mode de réalisation, le seuil prédéterminé est défini par un rapport entre la différence de la vitesse de propagation la plus rapide sur la vitesse de propagation la plus lente supérieur à 4.

Selon un mode de réalisation, les différentes antennes permettant de collecter des mesures d’angles des différents signaux sont disposées sensiblement à la même position de l’espace.

Selon un mode de réalisation, au moins deux antennes permettant de collecter des mesures d’angles des différents signaux sont disposées à différentes positions de l’espace.

En outre, l’invention s’applique à des sources émettant dans une large bande de fréquences.

Selon un mode de réalisation, un avantage est d’effectuer et d’exploiter les estimations d’angles à une même position géographique dans laquelle les différents capteurs sont co-localisés. Cette configuration a l’avantage d’être simple à mettre en œuvre.

Un autre objet de l’invention concerne un système d’estimation de la trajectoire d’une source mobile dans un plan de l’espace par voie passive, caractérisé en ce qu’il comprend : au moins un premier capteur acoustique et un second capteur permettant de détecter des ondes se propageant à la célérité de la lumière, les deux capteurs étant agencés dans une même zone d’observation, le premier capteur et le second capteur détectant une pluralité d’angles d’arrivée de signaux émis en provenant d’une source mobile ; une mémoire pour le stockage des angles d’arrivée détectés par les capteurs et ; un calculateur permettant d’exécuter des opérations visant à déduire à partir des angles d’arrivée au moins une position dans un plan de l’espace et un vecteur vitesse de ladite source mobile.

Un autre objet de l’invention concerne un système d’estimation de la trajectoire d’une source mobile dans un plan de l’espace par voie passive, caractérisé en ce qu’il comprend : au moins un premier capteur acoustique et un second capteur acoustique, les deux capteurs étant agencés dans une même zone d’observation, le premier capteur et le second capteur détectant une pluralité d’angles d’arrivée de signaux émis en provenant d’une source mobile, au moins deux signaux étant émis dans deux milieux de propagation différents ; une mémoire pour le stockage des angles d’arrivée détectés par les capteurs et ; un calculateur permettant d’exécuter des opérations visant à déduire à partir des angles d’arrivée au moins une position dans un plan de l’espace et un vecteur vitesse de ladite source mobile.

Selon un mode de réalisation de l’invention, le système de l’invention est configuré pour mettre en œuvre le procédé de l’invention.

BREVES DESCRIPTIONS DES FIGURES D’autres caractéristiques et avantages de l’invention ressortiront à la lecture de la description détaillée qui suit, en référence aux figures annexées, qui illustrent : figure 1 : un exemple de trajectoire d’une source mobile émettant un signal sonore et un signal optique ; figure 2 : le même exemple de la figure 1 dans lequel différents angles d’arrivée des signaux sont reçus au point d’observation ; figure 3: le même exemple que celui de la figure 1 dans lequel une autre sélection d’angles d’arrivée est choisie pour déterminer la trajectoire de la source mobile ; figure 4 : un mode de réalisation représentant une simulation de Monte Carlo concernant la trajectographie d’un navire ; figure 5 : un mode de réalisation représentant une simulation de Monte Carlo concernant la trajectographie d’un hélicoptère ; figure 6: un mode de réalisation représentant une simulation de

Monte Carlo concernant la trajectographie d’un avion.

DESCRIPTION

La figure 1 représente une trajectoire d’une source mobile Sm, notée TRAJ(Sm). Deux positions POSai et POSei de la source mobile Sm sont représentées sur la trajectoire TRAJ.

La source mobile Sm émet un ou plusieurs signaux détectés par un observateur noté OBS. L’observateur OBS est représenté sur la figure 1. Dans cet exemple, l’observateur OBS est immobile. Mais l’invention ne se limite pas à l’estimation d’une trajectoire d’un mobile à partir d’un point d’observation fixe. En effet, l’invention est également applicable au cas d’un observateur mobile et/ou de différents points d’observations, chaque point d’observation comprenant au moins un capteur. Les écarts de positions des capteurs sont, dans ce cas, pris en compte dans le procédé de l’invention.

Selon l’invention, l’observateur OBS est matérialisé par au moins une antenne ou un capteur capable de recevoir au moins un signal émis par la source mobile Sm- On parle indifféremment dans la suite de l’invention de capteur ou d’antenne dans la mesure où l’invention se rapporte à tout type de signal pouvant être émis par une source mobile Sm et détecté par l’observateur. L’invention repose sur l’exploitation de mesures d’angles d’arrivée de signaux en provenance de la source mobile Sm et se propageant à des vitesses de propagation différentes. Cette différence de vitesse de propagation peut être due : soit à des signaux transportés par des ondes de natures différentes, telles que par exemple une onde acoustique et une onde électromagnétique ; soit à un même signal se déplaçant dans deux milieux différents, tel qu’une onde acoustique se propageant dans l’eau et dans l’air.

Selon leurs vitesses de propagation, deux signaux émis au même instant seront détectés par l’observateur à des instants différents. En conséquence, deux signaux se propageant à différentes vitesses détectés au même instant ont été émis à des instants différents. A titre d’exemple, considérons le cas de deux signaux de natures différentes dont l’un est un signal acoustique et l’autre un signal se propageant à la vitesse de la lumière. L’angle de visée du signal acoustique correspond à une position passée de la source mobile Sm, alors que l’angle de visée du signal de l’onde électromagnétique ou optique correspond à la position instantanée de la source.

Le procédé de l’invention tire profit des différences des instants d’arrivée de signaux émis par la source mobile de sorte à déterminer ou à estimer la trajectoire de la source mobile Sm-

Sur la figure 1, un signal acoustique, noté Sai, est émis par la source Sm lorsqu’elle est à la position POSai et un signal électromagnétique ou optique Sei est émis par la source mobile Sm lorsqu’elle est à la position POSei. A un instant t1; un capteur acoustique et un capteur lumineux ou électromagnétique situés au point d’observation OBS captent les signaux acoustiques Sai et lumineux ou électromagnétiques Sei respectivement.

Du fait que les ondes électromagnétiques ou optiques ne se propagent pas à la même vitesse que les ondes acoustiques, les angles d’arrivée θΑι et θΕι ne correspondent pas aux mêmes positions de la source mobile Sm sur sa trajectoire TRAJ lors de l’émission desdits signaux.

En supposant que la vitesse de la source mobile Sm est constante et que la trajectoire TRAJ est sensiblement rectiligne sur une portion de sa trajectoire TRAJ, le procédé de l’invention permet de déterminer la portion de la trajectoire TRAJ de la source mobile Sm en résolvant un problème de triangulation.

Ce problème peut être résolu en considérant le triangle formé d’une position passée POSi et d’une position instantanée POS2 de la source mobile Sm et d’une position d’un point d’observation OBS captant à un même instant fi des signaux Sai et Sei provenant des deux positions POSi et POS2 de la source mobile Sm-

Lorsque la vitesse de propagation du signal est la vitesse de la lumière, la position de la source mobile Sm lors de l’émission du signal et sa position lors de la détection de ce même signal par l’observateur OBS sont considérées comme identiques. Cette approximation vient du fait que la vitesse de déplacement de la source mobile Sm est négligeable devant la vitesse de la lumière. Plus généralement, cette approximation est justifiée lorsque la vitesse de déplacement de la source mobile Sm est négligeable devant la plus grande célérité des signaux.

La trajectoire d’un mobile en mouvement rectiligne uniforme dans un plan muni d’un repère orthonormé est caractérisée par la position du mobile à un instant donné et son vecteur vitesse. II est donc nécessaire de calculer ou d’estimer ces quatre grandeurs: - les coordonnées x, y de la position de la source mobile Sm dans le plan, à un instant de référence choisi, comme par exemple l’instant initial, le plan étant muni d’un repère orthonormé ; - Les coordonnées x, ÿ du vecteur vitesse VSM de la source mobile Sm-

Ces quatre grandeurs sont concaténées dans un vecteur appelé vecteur d’état et défini par X = [% y x ÿ ]r. (Equation 1)

Un exemple de repère utilisé, notamment dans le domaine de la marine, peut être défini à la surface de la terre. Les axes de ce repère peuvent être choisis selon les points cardinaux et peuvent correspondre à l’Est, au Nord et à l’Altitude. Chacun de ces axes définit respectivement l’axe des abscisses, des ordonnées et des altitudes.

Dans l’exemple de réalisation de l’invention dans lequel le domaine est restreint à un plan, seules 2 coordonnées au lieu de 3 sont utilisées. Le plan pouvant être incliné, le repère peut être défini de manière inclinée par rapport à la surface de la terre. C'est pourquoi, dans la suite de la description, il est utilisé le terme de plan muni d'un repère orthonormé de manière générique.

On note que l’« instant initial » est la date d’acquisition de la première mesure et I’ « instant final » est la date d’acquisition de la dernière mesure.

On note que l’estimation d’une unique position et d’une pluralité de vecteurs vitesse de la source mobile permet de reconstruire la trajectoire à partir du procédé de l’invention.

Le procédé d’invention reste valable dans le cas 3D. Dans ce cas, six grandeurs doivent être calculées ou estimées : les coordonnées x, y,z de position à un instant de référence choisi, comme par exemple l’instant initial, et les coordonnées x, ÿ,i du vecteur vitesse. Si le mobile reste à hauteur constante, seules les deux premières coordonnées de vitesse sont à calculer ou à estimer.

Selon l’invention, le calcul du vecteur X, nécessaire à l’identification de la trajectoire d’une source mobile Sm, requiert au moins quatre angles d’arrivée des signaux émis par la source mobile. Au moins deux signaux doivent se propager à différentes vitesses de propagation pour former un triangle et permettre ce calcul sans ambiguïté. Selon un mode de réalisation, un avantage est d’effectuer la détection en une même position d’observation.

Selon un premier mode de réalisation, 2 mesures d’angles d’un premier signal se propageant à une première vitesse et 2 mesures d’angles d’un second signal se propageant à une seconde vitesse peuvent être effectuées. Les mesures sont dans ce mode de réalisation effectuées à au moins deux instants différents t-ι, t2.

Selon différentes variantes de réalisation, les mesures peuvent être effectuées à 3 ou 4 instants différents. Chaque acquisition peut être ainsi réalisée à un instant choisi et prédéterminé. En pratique, le procédé de l’invention peut être réalisé sur une fenêtre temporelle pendant laquelle des mesures d’angles d’arrivée sont effectuées à intervalles de temps réguliers. Dans ce dernier mode, un traitement automatique des mesures peut être effectué, par exemple, en programmant des mesures avec un échantillonnage temporel prédéfini.

Dans le cas de mesures bruitées, la qualité de l’estimation de la trajectoire d’une source mobile s’accroît avec le nombre de mesures : la taille de la région de confiance diminue avec l’augmentation du nombre de mesures d’angle utilisées dans la trajectographie.

La figure 2 représente un cas d’exemple dans lequel quatre mesures d’angles sont effectuées θΑι, θΑ2, θει, θΕ2· Ces angles sont définis dans un repère orthonormé et calculés en fonction d’un axe de référence. En général, cet axe de référence est l’axe des ordonnées et le sens positif est le sens inverse trigonométrique.

Dans l’exemple du repère NE, l’angle θ, est l’angle que fait la source mobile dans sa position « i » avec N vu du point OBS.

On suppose dans cet exemple, que les signaux émis par la source mobile Sm sont des signaux acoustiques pour les signaux Sai, SA2 et des signaux optiques pour les signaux Sei, Se2- Les signaux optiques peuvent correspondre, par exemple, à l’image de la source mobile Sm dans le champ de vue du point d’observation OBS. Dans cet exemple, on considère deux instants de capture ti et t2. Mais comme énoncé précédemment différents instants de capture peuvent être envisagés selon le procédé de l’invention. A l’instant ti, les capteurs optiques et acoustiques à la position OBS captent respectivement les signaux Sai et Sei. La position de la source mobile Sm correspondant à l’émission du signal Sai est notée POSai- La position de la source mobile Sm correspondant à l’émission du signal Sei est notée POSei- Les angles déterminés des positions respectives de la source mobile Sm sont respectivement notés Θαι, Θει. Par conséquent, les trois points POSai, POSei et OBS forment les sommets d’un premier triangle, dont deux cotés sont représentés sur la figure 2 par des traits pleins. A l’instant t2, les capteurs optiques et acoustiques captent les signaux SA2 et Se2 à la position OBS. La position de la source mobile Sm correspondant à l’émission du signal SA2 est notée POSa2- La position de la source mobile Sm correspondant à l’émission du signal Se2 est notée POSe2-Les angles déterminés des positions respectives de la source mobile Sm sont respectivement notés θΑ2, θΕ2- Par conséquent, les trois points POSA2, POSe2 et OBS forment les sommets d’un second triangle, dont les trois cotés sont représentés sur la figure 2 par des traits en pointillés.

Selon un second mode de réalisation, une mesure d’angles d’arrivée au point d’observation OBS d’un premier signal Sai se propageant à une première vitesse et trois mesures d’angles de seconds signaux Sei, Se2, Se3 se propageant à une seconde vitesse peuvent être effectuées. Les mesures sont, dans ce mode de réalisation, effectuées à au moins trois instants différents notés t-ι, t2, t3.

La figure 3 représente un cas d’exemple dans laquelle quatre mesures d’angles sont effectuées θΑ1, Θει, θΕ2, θΕ3· Ces angles sont définis dans un repère orthonormé et calculés en fonction d’un axe de référence. En général, cet axe de référence est l’axe des ordonnées et le sens positif est le sens inverse trigonométrique. On suppose dans cet exemple, que les signaux émis par la source mobile Sm sont des signaux acoustiques pour le signal Sai et des signaux optiques pour les signaux Sei, Se2 et Se3- Les signaux optiques peuvent correspondre, par exemple, à l’image de la source mobile Sm dans le champ de vue du point d’observation OBS. Dans cet exemple, on considère aux moins trois instants de capture t-ι, t2 et t3. Le signal acoustique SAi est capté à un instant tk, qui peut être choisi égal à l’un des trois instants t-ι, t2, t3 pour simplifier les calculs subséquents à l’acquisition des signaux. A titre d’exemple, dans le cas de la figure 3, tk est choisi égal à t-ι.Selon une autre variante de réalisation, tk peut être choisi différent de t-ι, t2, Î3- A l’instant t-ι, les capteurs optiques et acoustiques captent les signaux SAi et Sei à la position OBS. La position de la source mobile Sm correspondant à l’émission du signal SAi est notée POSAi. La position de la source mobile Sm correspondant à l’émission du signal Sei est notée POSei-Les angles déterminés des positions respectives de la source mobile Sm sont respectivement notés ΘΑ1 et θΕι. Par conséquent, les trois points POSAi, POSei et OBS forment les sommets d’un premier triangle, dont les côtés sont représentés sur la figure 2. A l’instant t2, le capteur optique capte le signal Se2 à la position OBS. La position de la source mobile Sm correspondant à l’émission du signal Se2 est notée POSe2- L’angle déterminé de cette position est noté θΕ2· A l’instant t3, le capteur optique à la position OBS capte le signal Se3. La position de la source mobile Sm correspondant à l’émission du signal Se3 est notée POSe3- L’angle déterminé de cette position est noté Θε3·

Un certain nombre de mesures est nécessaire pour retrouver la trajectoire TRAJ instantanée de la source mobile Sm dans l’espace. La trajectoire TRAJ de la source mobile Sm est ensuite intégrée sur une plus longue période. Cependant, dans les mesures effectives, les signaux sont généralement détectés en présence de bruit, d’interférences ou encore tout autre phénomène parasitant les mesures d’angles instantanés.

Le procédé de l’invention permet de prendre en compte, par exemple, un paramètre de quantification du bruit parasitant les mesures et les calculs pour déterminer la trajectoire TRAJ de la source mobile Sm- Ce paramètre permet, par exemple, de définir le nombre de mesures nécessaires pour réduire l’impact des erreurs et approximations de la trajectoire de la source mobile Sm déduite.

Le procédé de l’invention permet avantageusement de définir un compromis entre : - une minimisation de la puissance de calcul permettant de calculer une trajectoire d’une source mobile Sm et donc la définition d’un nombre de mesures d’angles d’arrivée à mesurer ; - une précision de mesure souhaitée définissant une zone de confiance dans laquelle la trajectoire de la source mobile est comprise. Détermination du vecteur X à partir des mesures d’angles

Cn nntp la nnaitinn de la source dans le repère orthonormé à (Equation 2) L’observateur se trouvant à l’origine du repère, l’azimut et la distance entre l’observateur et la source à l’instant t sont donnés par :

En remplaçant

dans l’équation (1), on aboutit aux égalités suivantes :

La prise en compte de N azimuts conduit donc à un système de N équations du type précédent. Cependant, quelle que soit la valeur de N, ce système n’a pas de solution unique en X.

Le principe de l’invention est de tirer parti d’azimuts supplémentaires correspondant à une position antérieure de la source, le retard étant dû au temps de propagation. Le procédé de l’invention permet donc de résoudre le problème de la « non-unicité » des solutions du système d’équations précédentes.

En effet, si on dispose au moins de deux azimuts « instantanés »

collectés aux instants / et t2 et de deux azimuts « retardés »

collectés aux mêmes instants, alors le système correspondant, formé de quatre équations, a une solution unique.

En pratique, le procédé de l’invention s’applique lorsque l’on dispose d’un ensemble quelconque d’azimuts « instantanés » et d’azimuts « retardés » de sorte à augmenter la précision de la reconstruction de la trajectoire de la source mobile lorsque les mesures sont bruitées.

Tout d’abord, il est nécessaire d’exprimer le retard r(t) dû à la plus petite vitesse de propagation du signal en fonction du vecteur d’état.

Le procédé de l’invention s’applique dès lors que deux signaux se propagent à des vitesses de propagation différentes en provenance de la source mobile Sm dont on cherche la trajectoire. Selon un premier cas, il peut s’agir d’ondes de natures différentes comme les ondes électromagnétiques ou lumineuses et des ondes acoustiques. Selon un autre cas, il peut s’agir

d’ondes de même nature mais se propageant dans des milieux différents comme par exemple des ondes acoustiques se propageant dans l’eau et l’air.

Une première approximation consiste à considérer que le retard de propagation du signal se propageant à la vitesse de la lumière est négligeable vis-à-vis du retard de propagation du signal se propageant à la vitesse du son.

On définit l’angle d’arrivée d’une onde se propageant avec une vitesse inférieure à la vitesse de la lumière par θο(ή = θ(ί-τ(ή) . Dans notre cas d’exemple, la célérité de l’onde retardée correspond à la célérité du son.

On obtient donc la suite d’égalités suivantes après avoir remplacé pour alléger l’écriture τ(ή par τ :

En conséquence, les deux racines de cette équation ont des signes opposées.

Seule la solution positive est retenue et on obtient ainsi l’expression suivante du retard τ(r) :

(Equation 10)

Le vecteur d’état X peut s’exprimer ainsi

Cette expression met en évidence le lien analytique entre le retard τ et les paramètres du vecteur d’état X. En conséquence, pour tout vecteur d’état X, il est possible d’exprimer analytiquement l’azimut instantané 0(X,z) et l’azimut retardé <%(X,0 à chaque instant t.

Selon un mode de réalisation, l’estimateur est celui du maximum de vraisemblance, ou de façon équivalente, celui des moindres carrés lorsque les bruits sont additifs et gaussiens.

Le critère devant alors être minimisé dans la méthode de l’invention est C(X):

(Equation 11) où em(tk) et 0D,m(tk) sont respectivement l’azimut instantané et l’azimut retardé mesurés à l’instant tk, et aet σ,,εοηί leurs écarts-types respectifs. Ces écarts types peuvent être déterminés par une valeur numérique prédéterminée en fonction des capteurs utilisés, du type de bruit ou encore de retours d’expériences de précédentes mesures. Il est déterminé pour une configuration donnée. Ces valeurs sont choisies lors de la configuration du procédé de l’invention. Elles peuvent être, au besoin, adaptées selon les changements de configurations.

Selon un mode de réalisation, un algorithme, tel que celui de Gauss-Newton peut être utilisé pour atteindre le vecteur estimé X qui minimise le critère C(X).

La borne de Cramér-Rao donne les performances asymptotiques de l’estimateur et permet de construire un domaine de confiance de la trajectoire estimée à partir des relevés de mesures d’angles d’arrivée. La borne de Cramér-Rao est calculée en inversant la matrice d’information de Fisher.

Dans le cas où les mesures sont polluées par des bruits additifs gaussiens et indépendants, la matrice de Fisher F(X) est donnée par :

(Equation 12)

Le calcul de l’élément xO(X,tk) est immédiat:

Par contre, celui de l’élément

demande plus de détails donnés ci-après.

On note

la dérivée relativement à la ieme composante du vecteur X de la trajectoire TRAJ de la source mobile Sm avec z =1, 2, 3, 4 :

Chaque dérivée peut s’exprimer ainsi :

Le calcul de

est réalisé en utilisant la relation:

On obtient :

On rappelle que :

On obtient l’équation suivante :

qui nous permet de détailler les différentes dérivées du retard :

Trois exemples d’applications du procédé de l’invention sont décrits ci-après au travers de trois modes de réalisation représentant des configurations différentes. Chacun des exemples illustre un type de source ayant une caractéristique de trajectoire propre que l’on cherche à reconstruire.

Le premier mode de réalisation concerne la trajectographie d’un navire (figure 4), le second mode concerne la trajectographie d’un hélicoptère (figure 5) et le troisième mode concerne la trajectographie d’un

avion (figure 6). Ces trois modes de réalisation permettent de vérifier que le procédé s’applique à différents types de sources mobiles SM ayant des vitesses de déplacement et des trajectoires différentes.

Des simulations, de type Monte Carlo, permettent de valider le procédé de l’invention avec des valeurs numériques représentatives de ces modes de réalisation.

Selon le premier mode de réalisation, un capteur acoustique et un dispositif de capture optique sont disposés au point d’observation OBS et peuvent être utilisés pour capturer : d’une part les ondes acoustiques en provenance du navire et ; d’autre part, des images du navire.

Le dispositif optique peut être un périscope ou une caméra. Un système de commande est couplé au dispositif optique et/ou au capteur acoustique pour prélever des mesures d’angle à des périodes régulières.

Afin de réaliser les simulations réalistes pour ce premier exemple, le scénario est défini ainsi : La position initiale de la source mobile Sm est : pT (o) = [- 2000 3000 ]r, les distances sont exprimées en mètres.

La vitesse de déplacement de la source mobile Sm est de 5m/s et son cap est à 90°.

On considère que la célérité du son dans l’eau est de c = l500m/s.

La période de capture des angles est Ar = 4s.

Les écarts-types des mesures sont σο = 0.5° et σ = 0.5°.

Le nombre de mesures relevées est N = 225 pour chaque capteur.

En effectuant 500 simulations de Monte-Carlo, on obtient les performances de l’estimateur des moindres carrés. Ces performances sont évaluées en comparant : • d’une part, les écarts-types empiriques et les écarts-types asymptotiques de l’estimateur X du vecteur X et • d’autre part, en comparant chaque composante du vecteur X au biais de chaque composante estimée.

Elles sont résumées dans la table I :

TABLE I

Dans le tableau, on note aCRLB l’écart-type asymptotique calculé à partir de la borne de Cramér-Rao et â est l’écart-type empirique de l’estimateur.

Le biais est la différence entre la moyenne empirique de l’estimateur et le vecteur X. II est donné pour chacune des composantes du vecteur X.

Dans cet exemple, l’algorithme de Gauss-Newton est initialisé avec le vecteur : Xinit = [1000, 1000, 0, 0]T.

Sur la figure 4, sont tracées la trajectoire de la source Sm et les ellipses 40 et 41 de confiance à 90% des positions estimées aux instants initial et final. Ces instants correspondent au premier et au dernier instant de capture de l’essai. Dans l’essai de simulations, les 500 positions à l’instant initial estimées à l’issue de la simulation sont sensiblement obtenues dans la région délimitée par l’ellipse 40. Seules quelques positions estimées correspondant à différentes simulations sont représentées sur la figure 4 à

l’instant initial pour une meilleure lisibilité de la figure. Les points obtenus à l’instant final ne sont pas représentés sur la figure. L’axe des abscisses représente une distance exprimée en mètres et orienté vers l’Est, noté E. L’axe des ordonnées représente une distance exprimée en mètres et orienté vers le Nord, noté N.

Selon le second mode de réalisation, un capteur acoustique et un radar sont disposés au point d’observation OBS.

Afin de réaliser les simulations réalistes pour ce second exemple, le scénario est défini ainsi : la position initiale de la source mobile est pr(o)=[-3OO 2000]r, les distances sont exprimées en mètres.

La vitesse de déplacement de la source mobile Sm est de 50 m/s et son cap est de 90°

La célérité du son dans l’air est de c = 330m / s.

La période de capture des angles est Et = ls.

Les écarts-types des mesures sont σΌ = 1° et σ = 1°.

Le nombre de mesures relevées est N = 10 pour chaque capteur.

On obtient les performances de l’estimateur des moindres carrés.

Ces performances sont évaluées en comparant : d’une part, les écarts-types empiriques et les écarts-types asymptotiques de l’estimateur X du vecteur X et ; d’autre part, en comparant chaque composante du vecteur X au biais de chaque composante estimée.

Elles sont résumées dans la table II :

TABLE II

Le tableau TABLE II reprend les mêmes paramètres que ceux illustrés dans le tableau TABLE I du premier exemple.

Sur la figure 5, sont tracées la trajectoire de la source Sm et les ellipses 50 et 51 de confiance à 90% des positions estimées aux instants initial et final. Ces instants correspondent au premier et au dernier instant de capture de l’essai. Dans l’essai de simulations, les 500 positions à l’instant initial estimées à l’issue de la simulation sont sensiblement obtenues dans la région délimitée par l’ellipse 50. Seules quelques positions estimées correspondant à différentes simulations sont représentées sur la figure 5 à l’instant initial pour une meilleure lisibilité de la figure. Les points obtenus à l’instant final ne sont pas représentés sur la figure. L’axe des abscisses représente une distance exprimée en mètres et orienté vers l’Est, noté E. L’axe des ordonnées représente une distance exprimée en mètres et orienté vers le Nord, noté N.

Selon le troisième mode de réalisation, un capteur acoustique et un radar sont disposés au point d’observation OBS.

Afin de réaliser les simulations réalistes pour ce troisième exemple, le scénario est défini ainsi : La position initiale de la source mobile est pT (o) = [- 500 2000 ]r, les distances sont exprimées en mètres.

La vitesse de déplacement de la source mobile Sm est de 150 m/s.

Le cap de la source est 90°.

La célérité du son dans l’air dans ce mode de réalisation est c = 330ml s .

La période de capture des angles est Ar = ls.

Les écarts-types des mesures sont

Le nombre de mesures relevées est N = 10 pour chaque capteur.

On obtient les performances de l’estimateur des moindres carrés. Ces performances sont évaluées en comparant : • d’une part, les écarts-types empiriques et les écarts-types asymptotiques de l’estimateur X du vecteur X et • d’autre part, en comparant chaque composante du vecteur X au biais de chaque composante estimée.

Elles sont résumées dans la table III :

TABLE III

Le tableau TABLE III reprend les mêmes paramètres que ceux illustrés dans les tableaux TABLE I et TABLE II.

Sur la figure 6, sont tracées la trajectoire de la source Sm et les ellipses 60 et 61 de confiance à 90% des positions estimées aux instants initial et final. Ces instants correspondent au premier et au dernier instant de capture de l’essai. Dans l’essai de simulations, les 500 positions à l’instant initial estimées à l’issue de la simulation sont sensiblement obtenues dans la région délimitée par l’ellipse 60. Seules quelques positions estimées correspondant à différentes simulations sont représentées sur la figure 6 à l’instant initial pour une meilleure lisibilité de la figure. Les points obtenus à l’instant final ne sont pas représentés sur la figure.

L’axe des abscisses représente une distance exprimée en mètres et orienté vers l’Est, noté E. L’axe des ordonnées représente une distance exprimée en mètres et orienté vers le Nord, noté N.

Les précédents modes de réalisation permettent de valider le procédé d’estimation de l’invention par l’appréciation de la proximité des écarts types asymptotiques et empiriques et par la faible valeur du biais de l’estimateur relativement aux grandeurs à estimer.

Selon une alternative équivalente, le paramètre de variance peut être déterminé en lieu et place du paramètre d’écart type pour valider le procédé de l’invention.

Les validations du procédé d’estimation de l’invention sont vérifiées pour différents types de sources mobiles

Le procédé de l’invention permet donc de nombreuses applications relatives à l’estimation de trajectoire pour de nombreux types de sources susceptibles d’émettre des signaux de différentes natures ou se propageant dans des milieux différents.

En outre, le procédé de l’invention peut comprendre une étape préliminaire visant à pré-positionner les capteurs selon une inclinaison donnée ou selon une orientation donnée.

De sorte à mettre en œuvre le procédé de l’invention, un dispositif peut comprendre les éléments nécessaires pour réaliser chacune des étapes. Notamment, les capteurs et antennes utilisés pour détecter les angles d’arrivée des signaux en provenance d’une source mobile Sm peuvent être adaptés à des types de sources prédéfinies. Dans ce cas de figure, des gammes de fréquences sélectives peuvent être choisies. Une autre possibilité est de choisir des antennes ou des capteurs « large-bande » avec des modules de filtrage du bruit et de traitements des signaux.

Toute combinaison de capteurs ou d’antennes peut être réalisée selon le procédé de l’invention pour optimiser la détection de signaux provenant d’une source mobile Sm-

Ainsi un capteur optique peut être combiné avec un ou plusieurs capteur(s) à ultrasons ou un ou plusieurs hydrophone(s). Une antenne électromagnétique peut être couplée avec un ou plusieurs capteurs à ultrasons ou un ou plusieurs hydrophones. Un hydrophone sous-marin et un hydrophone émergé peuvent également être combinés.

Selon un mode de réalisation, des modules de filtrage et de traitement du signal peuvent être appliqués aux signaux reçus de sorte à optimiser la qualité de l’angle détecté.

Des capteurs ou des antennes de redondances peuvent être utilisés pour améliorer la précision des mesures.

Selon un mode de réalisation, les antennes de réception peuvent être linéaires, planaires, sphériques ou de formes géométriques imposées par les contraintes liées à l’observateur.

Le dispositif de capture permettant de mettre en œuvre le procédé de l’invention peut comprendre un calculateur permettant d’effectuer les calculs correspondant par exemple à des algorithmes d’estimation à partir de mesures effectuées. Le calculateur permet de déterminer l’estimé du vecteur X caractérisant la trajectoire de la source Sm pour un ensemble de relevés.

Selon un mode de réalisation, une mémoire peut être utilisée afin de : sauvegarder un historique de données dont les mesures utilisées, les estimateurs calculés et leurs performances, et/ou réaliser des opérations de traitements de manière différée ou en temps réel.

Les données des différents capteurs peuvent être collectées conjointement et indexées de sorte à discriminer ces dernières lors d’opérations de calculs. Le calculateur peut être configuré pour exécuter automatiquement certaines opérations en temps réel.

Selon un mode de réalisation, une configuration initiale permet de définir des paramètres de détection dont les temps de captures, la durée de capture, la précision des mesures, la précision souhaitée de l’estimateur, le nombre de capteurs à mettre en œuvre ainsi que leur type, etc.

Enfin, les intervalles de temps entre chaque mesure d’angle d’arrivée de chaque capteur et/ou antenne peuvent être paramétrés pour piloter de manière synchrone les acquisitions. Une horloge commune peut être utilisée à cette fin.

Un afficheur peut être combiné au dispositif de sorte à afficher la trajectoire estimée de la source mobile Sm et des régions de confiance afin que celles-ci puissent être exploitées par un opérateur en temps réel.

METHOD FOR DETERMINING A PASSIVE PATHOGRAPHY OF A MOBILE SOURCE BY A REVERSE TRIANGULATION METHOD

FIELD

The field of the invention relates to the reconstruction and / or estimation of a trajectory of a mobile source emitting signals during its displacement. More particularly, the invention relates to the field of methods based on the detection of arrival angles of signals from a source substantially in uniform rectilinear motion.

STATE OF THE ART

Currently, different techniques make it possible to estimate a trajectory of a mobile source in space from one or more sensors. These methods are generally listed in the English terminology under the designation "Target Motion Analysis" or TMA. In French, they are referred to as "trajectography".

There is a first family of so-called "active" trajectories that can be implemented using radars or sonars. The general principle is based on the observer transmitting a signal in a portion of the space and receiving and analyzing signals reflected by a mobile source received by the observer. The available measurement is then a distance-angle pair giving the position of the source relative to the observer.

There is a second family of so-called "passive" trajectories that can be implemented by means of sensors receiving signals emitted by a mobile source in order to deduce its trajectory.

This last family of trajectography has the advantage of allowing an estimation at lower cost while ensuring a maximum of discretion. In addition, they require less energy than active devices. The classic hypothesis of the implementation of passive tracking methods is that the source moves in a uniform rectilinear motion also designated by the acronym "MRU".

Passive tracking methods can be implemented in different ways, depending on the available measurements

A passive trajectory method is based on measurements of viewing angles of the waves emitted by a source. This method is particularly useful when the sources are in the far field relative to the observer. This configuration frees itself from surface or background reflections. However, it assumes a long observation time, at least 20 minutes. In addition, it requires the observer to change course or speed, so to maneuver, to obtain unambiguously the trajectory of the source. Indeed, if the source and the observer move in uniform rectilinear motion, it is impossible to identify the trajectory of the mobile source. As a result, there is loss of discretion and additional energy consumption.

To avoid the maneuver of the observer, some methods exploit the difference in the arrival times of the signals received by two geographically separated sensors, said signals being emitted by the mobile source. Other methods are done by "classical" triangulation, that is to say from the measurement of two azimuths made by two separate sensors.

These techniques have obvious operational advantages, in particular, they can be implemented without maneuvering the observer and therefore in a discrete manner. On the other hand, they require the acquisition of the signals by at least two geographically separated sensors and a step of comparing the arrival times of received and time-stamped signals or a step of association and fusion of the data collected by the sensors if the measurements are two tracks of azimuths. These techniques therefore have the drawbacks of being complex and expensive in computation time. In addition, their effectiveness remains subordinate to the success of the indispensable stage of association-fusion.

Another mode of trajectography, which avoids the maneuver of the observer, is based on the joint use of angles of arrival and Doppler frequency offsets of signals emitted by a source in uniform rectilinear motion and received by an observer. sensor.

This method is particularly interesting for the estimation of source trajectories that are supposed to move rapidly relative to the observer. This method, which requires the formation of frequency tracks downstream of the spectral analysis, can be implemented only if the signals radiated by the source are emitted in "very narrow band". In all these methods, the propagation time is neglected.

SUMMARY OF THE INVENTION The object of the invention is to propose a method of passive trajectography based on angle of sight measurements of a mobile source Sm emitting waves propagating at at least two different propagation speeds. The invention makes it possible to obtain, without ambiguity, the trajectory of the source substantially in uniform rectilinear motion with a minimum of angle measurements without the observer having to maneuver or dispose of a pair of geographically separated antennas. It does not require a particular information processing chain such as, for example, differential Doppler frequency line extractors, etc. The invention relates to a method for estimating the trajectory of a mobile source in a passive space plane, the mobile source generating at least a first signal and a second signal propagating respectively at two different speeds. The method comprises: acquiring signals by at least one antenna; an estimate of angles of at least four angles of arrival of which at least one angle corresponds to a measurement of the arrival angle of the first signal, and of which at least one angle corresponds to a measurement of the angle arrival of the second signal by at least one antenna; an estimate of a position and a velocity vector of the moving source at a given instant.

It is equivalent to perform the method of the invention when the source has substantially uniform rectilinear motion: • to estimate at least one position and a velocity vector of the moving source or; • estimate at least two positions of the mobile source at two different times.

Indeed, from a position and a speed, it is possible to obtain two positions and vice versa from two positions, it is possible to obtain a position and a speed.

According to one embodiment, the angle estimation comprises: a first estimate of at least three arrival angles of the first signal at three different times by at least a first antenna; a second estimate of at least one arrival angle at a first instant of the signal by at least a second antenna; an estimate of a position and a velocity vector of the moving source at a given instant.

According to one embodiment, the estimation method comprises: a first estimation of the arrival angles at a first instant of each of the signals by at least one antenna; a second estimate of the arrival angles at a second instant of each of the signals by at least one antenna; an estimate of at least one position and a velocity vector of the moving source at a given instant.

According to one embodiment, the angle estimation comprises: a first estimate of a plurality of angles of the first signal at N different times by at least a first antenna; a second estimate of a plurality of angles of the second signal at P different times by at least a second antenna; an estimate of at least one position and a velocity vector of the moving source at a given instant.

According to one embodiment, the method comprises an estimation of at least two positions of the mobile source at two different times.

According to one embodiment, the method comprises estimating the instantaneous position at a time tk by estimating the coordinates of the moving source in a plane and coordinates of its velocity vector from at least four angles of arrival of the received signals, said signals traveling at at least two different propagation speeds.

According to one embodiment, the method comprises an estimation of six quantities corresponding: for three of them to the three-dimensional coordinates of a position of the space of the mobile source at a given instant and; for three of them: o either to the three-dimensional coordinates of a velocity vector of the mobile source at the given moment; or at the three-dimensional coordinates of a second position of the space of the mobile source at another given instant.

According to one embodiment, the estimation of a trajectory of the mobile source is determined by integration over a given period of time of at least one estimated instantaneous position of the previously calculated mobile source and a plurality of speed vectors.

According to one embodiment, the trajectory of the mobile source is substantially in uniform rectilinear motion on at least a portion of its trajectory.

According to one embodiment, the estimation of at least one position of the mobile source is performed by an estimator using the least squares method.

According to one embodiment, a calculation of the Cramér-Rao bound is carried out prior to estimating the trajectory of the source so as to: estimate the asymptotic performance of the estimator determining a confidence zone of the estimated positions of the mobile source; collect based on the estimated performance of new angle measurements from a new acquisition.

According to an embodiment that can be combined with the preceding one, a calculation of the Cramér-Rao bound is carried out prior to estimating the trajectory of the source so as to: estimate the asymptotic performances of the estimator determining a zone trusted speeds of the mobile source; collect based on the estimated performance of new angle measurements from a new acquisition.

According to one embodiment, the calculation of the Cramér-Rao terminal makes it possible to determine at least four values associated with each of the four parameters corresponding to the coordinates of the mobile source in a plane and the coordinates of its velocity vector, each of said lowering values. the standard deviation of each parameter.

According to one embodiment, a first signal is an electromagnetic or optical signal, the acquisition of the first signal being performed by an electromagnetic sensor or an optical sensor and the second signal is an acoustic signal, the acquisition of the second signal being performed. by an acoustic detector.

According to one embodiment, a first signal is an acoustic signal propagating in a first medium and the second signal is an acoustic signal propagating in a second medium, the difference in propagation velocities of the acoustic waves in the first and second medium being greater than a predetermined threshold.

According to one embodiment, the predetermined threshold is defined by a ratio between the difference of the fastest propagation speed and the slowest propagation speed greater than 4.

According to one embodiment, the different antennas making it possible to collect angle measurements of the different signals are arranged substantially at the same position of the space.

According to one embodiment, at least two antennas making it possible to collect angle measurements of the different signals are arranged at different positions of the space.

In addition, the invention applies to sources emitting in a broad frequency band.

According to one embodiment, one advantage is to make and exploit the estimates of angles at the same geographical position in which the different sensors are co-located. This configuration has the advantage of being simple to implement.

Another object of the invention concerns a system for estimating the trajectory of a mobile source in a passive space plane, characterized in that it comprises: at least a first acoustic sensor and a second sensor for detecting waves propagating at the speed of light, the two sensors being arranged in the same observation zone, the first sensor and the second sensor detecting a plurality of arrival angles of signals emitted from a mobile source; a memory for storing the arrival angles detected by the sensors and; a calculator for performing operations to derive from the arrival angles at least one position in a plane of space and a velocity vector of said moving source.

Another object of the invention concerns a system for estimating the trajectory of a mobile source in a passive space plane, characterized in that it comprises: at least a first acoustic sensor and a second sensor acoustic, the two sensors being arranged in the same observation zone, the first sensor and the second sensor detecting a plurality of arrival angles of signals emitted from a mobile source, at least two signals being emitted in two different propagation media; a memory for storing the arrival angles detected by the sensors and; a calculator for performing operations to derive from the arrival angles at least one position in a plane of space and a velocity vector of said moving source.

According to one embodiment of the invention, the system of the invention is configured to implement the method of the invention.

BRIEF DESCRIPTION OF THE FIGURES Other features and advantages of the invention will emerge on reading the detailed description which follows, with reference to the appended figures, which illustrate: FIG. 1: an example of a trajectory of a mobile source emitting a sound signal and an optical signal; FIG. 2: the same example of FIG. 1 in which different arrival angles of the signals are received at the observation point; FIG. 3: the same example as that of FIG. 1 in which another selection of arrival angles is chosen to determine the trajectory of the mobile source; FIG. 4: an embodiment representing a Monte Carlo simulation concerning the trajectory of a ship; FIG. 5: an embodiment representing a Monte Carlo simulation concerning the trajectory of a helicopter; FIG. 6: an embodiment representing a simulation of

Monte Carlo on the trajectory of an airplane.

DESCRIPTION

FIG. 1 represents a trajectory of a mobile source Sm, denoted TRAJ (Sm). Two POSai and POSei positions of the mobile source Sm are represented on the trajectory TRAJ.

The mobile source Sm emits one or more signals detected by an observer noted as OBS. The observer OBS is shown in Figure 1. In this example, the observer OBS is stationary. But the invention is not limited to estimating a trajectory of a mobile from a fixed observation point. Indeed, the invention is also applicable to the case of a mobile observer and / or different observation points, each observation point comprising at least one sensor. The positional deviations of the sensors are, in this case, taken into account in the method of the invention.

According to the invention, the observer OBS is materialized by at least one antenna or a sensor capable of receiving at least one signal emitted by the mobile source Sm-We speak indifferently in the following of the invention of sensor or antenna in the extent to which the invention relates to any type of signal that can be transmitted by a mobile source Sm and detected by the observer. The invention is based on the use of measurements of arrival angles of signals from the mobile source Sm and propagating at different propagation speeds. This difference in propagation speed may be due either to signals carried by waves of different types, such as for example an acoustic wave and an electromagnetic wave; either to the same signal moving in two different media, such as an acoustic wave propagating in the water and in the air.

According to their propagation speeds, two signals emitted at the same time will be detected by the observer at different times. As a result, two signals propagating at different speeds detected at the same time were emitted at different times. By way of example, consider the case of two signals of different natures, one of which is an acoustic signal and the other a signal propagating at the speed of light. The angle of view of the acoustic signal corresponds to a past position of the mobile source Sm, while the angle of view of the signal of the electromagnetic or optical wave corresponds to the instantaneous position of the source.

The method of the invention takes advantage of the differences in the arrival times of signals emitted by the mobile source so as to determine or estimate the trajectory of the mobile source Sm-

In FIG. 1, an acoustic signal, denoted Sai, is emitted by the source Sm when it is at the POSai position and an electromagnetic or optical signal Sei is emitted by the mobile source Sm when it is at the POSei position. At a moment t1; an acoustic sensor and a light or electromagnetic sensor located at the observation point OBS capture the acoustic signals Sai and light or electromagnetic Sei respectively.

Since the electromagnetic or optical waves do not propagate at the same speed as the acoustic waves, the arrival angles θΑι and θΕι do not correspond to the same positions of the mobile source Sm on its trajectory TRAJ during the transmission of said signals.

Assuming that the speed of the mobile source Sm is constant and that the trajectory TRAJ is substantially rectilinear over a portion of its trajectory TRAJ, the method of the invention makes it possible to determine the portion of the trajectory TRAJ of the mobile source Sm by solving a problem of triangulation.

This problem can be solved by considering the triangle formed of a POSI past position and an instantaneous position POS2 of the mobile source Sm and a position of an observation point OBS capturing at the same time fi signals Sai. and Sei from the two positions POSi and POS2 of the mobile source Sm-

When the speed of propagation of the signal is the speed of the light, the position of the mobile source Sm during the emission of the signal and its position during the detection of this same signal by the observer OBS are considered identical. This approximation comes from the fact that the moving speed of the mobile source Sm is negligible compared to the speed of light. More generally, this approximation is justified when the moving speed of the mobile source Sm is negligible in view of the greatest celerity of the signals.

The trajectory of a mobile in uniform rectilinear motion in a plane provided with an orthonormal marker is characterized by the position of the mobile at a given instant and its velocity vector. It is therefore necessary to calculate or estimate these four quantities: the x, y coordinates of the position of the mobile source Sm in the plane, at a chosen reference instant, such as for example the initial moment, the plane being with an orthonormal mark; The coordinates x, ÿ of the speed vector VSM of the mobile source Sm-

These four quantities are concatenated in a vector called state vector and defined by X = [% yx ÿ] r. (Equation 1)

An example of a marker used, especially in the field of the navy, can be defined on the surface of the earth. The axes of this landmark can be chosen according to the cardinal points and can correspond to East, North and Altitude. Each of these axes respectively defines the axis of abscissae, ordinates and altitudes.

In the exemplary embodiment of the invention in which the domain is restricted to a plane, only 2 coordinates instead of 3 are used. Since the plane can be tilted, the mark can be defined in an inclined manner with respect to the surface of the earth. This is why, in the remainder of the description, the term "plan" is used with a reference orthonormed generically.

Note that the "initial time" is the acquisition date of the first measurement and the "final time" is the acquisition date of the last measurement.

Note that the estimation of a single position and a plurality of velocity vectors of the mobile source makes it possible to reconstruct the trajectory from the method of the invention.

The method of the invention remains valid in the 3D case. In this case, six quantities must be calculated or estimated: the x, y, z position coordinates at a chosen reference instant, such as for example the initial moment, and the x, ÿ, i coordinates of the velocity vector. If the mobile remains at constant height, only the first two velocity coordinates are to be calculated or estimated.

According to the invention, the calculation of the vector X, necessary for the identification of the trajectory of a mobile source Sm, requires at least four arrival angles of the signals emitted by the mobile source. At least two signals must propagate at different propagation speeds to form a triangle and allow this calculation unambiguously. According to one embodiment, an advantage is to perform the detection in the same observation position.

According to a first embodiment, 2 angle measurements of a first signal propagating at a first speed and 2 angle measurements of a second signal propagating at a second speed can be performed. The measurements are in this embodiment carried out at least two different times t-ι, t2.

According to different embodiments, the measurements can be performed at 3 or 4 different times. Each acquisition can thus be performed at a chosen and predetermined time. In practice, the method of the invention can be realized on a time window during which angle of arrival measurements are made at regular time intervals. In the latter mode, automatic measurement processing can be performed, for example, by programming measurements with predefined time sampling.

In the case of noisy measurements, the quality of the estimation of the trajectory of a mobile source increases with the number of measurements: the size of the confidence region decreases with the increase of the number of angle measurements used in the trajectography.

FIG. 2 represents an exemplary case in which four angle measurements are made θΑι, θΑ2, θει, θΕ2. These angles are defined in an orthonormal frame and calculated according to a reference axis. In general, this reference axis is the ordinate axis and the positive direction is the inverse trigonometrical direction.

In the example of the reference NE, the angle θ, is the angle that makes the moving source in its position "i" with N seen from point OBS.

In this example, it is assumed that the signals emitted by the mobile source Sm are acoustic signals for the signals Sai, SA2 and optical signals for the signals Sei, Se2. The optical signals can correspond, for example, to the image of the mobile source Sm in the field of view of the observation point OBS. In this example, we consider two times of capture ti and t2. But as stated above, different instants of capture can be envisaged according to the method of the invention. At the instant ti, the optical and acoustic sensors at the position OBS respectively pick up the signals Sai and Sei. The position of the mobile source Sm corresponding to the emission of the signal Sai is denoted POSai. The position of the mobile source Sm corresponding to the emission of the signal Sei is denoted POSe. The determined angles of the respective positions of the mobile source Sm are respectively noted Θαι, Θει. Consequently, the three points POSai, POSei and OBS form the vertices of a first triangle, of which two sides are represented in FIG. 2 by solid lines. At time t2, the optical and acoustic sensors pick up signals SA2 and Se2 at position OBS. The position of the mobile source Sm corresponding to the transmission of the signal SA2 is denoted POSa2. The position of the mobile source Sm corresponding to the emission of the signal Se2 is denoted POSe2. The determined angles of the respective positions of the mobile source Sm are respectively noted θΑ2, θΕ2- Therefore, the three points POSA2, POSe2 and OBS form the vertices of a second triangle, the three sides of which are shown in Figure 2 by dashed lines.

According to a second embodiment, a measurement of angles of arrival at the observation point OBS of a first signal Sai propagating at a first speed and three measurements of angles of second signals Sei, Se2, Se3 propagating to a second speed can be performed. The measurements are, in this embodiment, performed at least three different times noted t-ι, t2, t3.

FIG. 3 represents an exemplary case in which four angle measurements are made θΑ1, Θει, θΕ2, θΕ3. These angles are defined in an orthonormal frame and calculated according to a reference axis. In general, this reference axis is the ordinate axis and the positive direction is the inverse trigonometrical direction. In this example, it is assumed that the signals emitted by the mobile source Sm are acoustic signals for the signal Sai and optical signals for the signals Sei, Se2 and Se3. The optical signals can correspond, for example, to the image of the mobile source Sm in the field of view of the observation point OBS. In this example, we consider at least three capture times t-ι, t2 and t3. The acoustic signal SAi is picked up at a time tk, which may be chosen equal to one of the three instants t-ι, t2, t3 to simplify the calculations subsequent to the acquisition of the signals. By way of example, in the case of FIG. 3, tk is chosen equal to t-ι. According to another variant embodiment, tk can be chosen different from t-ι, t2, β- At the instant t- ι, the optical and acoustic sensors pick up the signals SAi and Sei at the OBS position. The position of the mobile source Sm corresponding to the transmission of the signal SAi is denoted POSAi. The position of the mobile source Sm corresponding to the emission of the signal Sei is denoted POSei. The determined angles of the respective positions of the mobile source Sm are denoted respectively ΘΑ1 and θΕι. Consequently, the three points POSAi, POSei and OBS form the vertices of a first triangle whose sides are shown in FIG. 2. At time t2, the optical sensor captures the signal Se2 at the position OBS. The position of the mobile source Sm corresponding to the emission of the signal Se2 is denoted POSe2. The determined angle of this position is denoted θ2. At time t3, the optical sensor at the position OBS captures the signal Se3. The position of the mobile source Sm corresponding to the emission of the signal Se3 is denoted POSe3- The determined angle of this position is denoted Θε3.

A number of measurements are necessary to find the instant TRAJ trajectory of the mobile source Sm in space. The trajectory TRAJ of the mobile source Sm is then integrated over a longer period. However, in actual measurements, the signals are generally detected in the presence of noise, interference or any other phenomenon that interferes with the instantaneous angle measurements.

The method of the invention makes it possible to take into account, for example, a noise quantization parameter that interferes with measurements and calculations in order to determine the trajectory TRAJ of the mobile source Sm. This parameter makes it possible, for example, to define the number of measures necessary to reduce the impact of errors and approximations of the trajectory of the mobile source Sm deduced.

The method of the invention advantageously makes it possible to define a compromise between: a minimization of the computing power making it possible to calculate a trajectory of a mobile source Sm and thus the definition of a number of measurements of angles of arrival at measure ; a desired measurement precision defining a confidence zone in which the trajectory of the mobile source is included. Determination of the X vector from angle measurements

The origin of the source in the orthonormal coordinate system at (Equation 2) The observer at the origin of the reference, the azimuth and the distance between the observer and the source at time t are given by:

Replacing

in equation (1), we obtain the following equalities:

Taking N azimuth into account therefore leads to a system of N equations of the preceding type. However, whatever the value of N, this system does not have a single solution in X.

The principle of the invention is to take advantage of additional azimuth corresponding to an earlier position of the source, the delay being due to the propagation time. The method of the invention thus makes it possible to solve the problem of the "non-uniqueness" of the solutions of the system of preceding equations.

Indeed, if we have at least two "instant" azimuths

collected at times / and t2 and two "delayed" azimuths

collected at the same time, then the corresponding system, consisting of four equations, has a unique solution.

In practice, the method of the invention applies when one has any set of "instantaneous" azimuths and "delayed" azimuths so as to increase the accuracy of the reconstruction of the trajectory of the source mobile when measurements are noisy.

First of all, it is necessary to express the delay r (t) due to the lowest signal propagation speed as a function of the state vector.

The method of the invention applies as soon as two signals propagate at different propagation speeds from the mobile source Sm whose trajectory is sought. According to a first case, it may be waves of different natures such as electromagnetic or light waves and acoustic waves. In another case, it may be

waves of the same nature but propagating in different environments such as acoustic waves propagating in water and air.

A first approximation consists in considering that the propagation delay of the signal propagating at the speed of light is negligible vis-à-vis the propagation delay of the signal propagating at the speed of sound.

We define the angle of arrival of a wave propagating with a velocity lower than the velocity of light by θο (ή = θ (ί-τ (ή). In our example case, the velocity of the Delayed wave is the speed of sound.

We thus obtain the following sequence of equalities after having replaced to lighten the writing τ (ή by τ:

As a result, the two roots of this equation have opposite signs.

Only the positive solution is retained and the following expression of the delay τ (r) is thus obtained:

(Equation 10)

The state vector X can be expressed as

This expression highlights the analytical link between the delay τ and the parameters of the state vector X. Consequently, for any vector of state X, it is possible to express analytically the instantaneous azimuth 0 (X, z) and the delayed azimuth <% (X, 0 at each moment t.

According to one embodiment, the estimator is that of the maximum likelihood, or equivalently that of the least squares when the noises are additive and Gaussian.

The criterion then to be minimized in the method of the invention is C (X):

(Equation 11) where em (tk) and 0D, m (tk) are respectively the instantaneous azimuth and the delayed azimuth measured at time tk, and aet σ ,, εοηί their respective standard deviations. These standard deviations can be determined by a predetermined numerical value as a function of the sensors used, the type of noise or even feedback from previous measurements. It is determined for a given configuration. These values are chosen during the configuration of the process of the invention. They can be, if necessary, adapted according to the changes of configurations.

According to one embodiment, an algorithm such as that of Gauss-Newton can be used to reach the estimated vector X which minimizes the criterion C (X).

The Cramér-Rao bound gives the asymptotic performances of the estimator and allows to build a confidence domain of the trajectory estimated from the measurements of angles of arrival. The Cramér-Rao bound is calculated by inverting the Fisher information matrix.

In the case where the measurements are polluted by Gaussian and independent additive noises, the Fisher F (X) matrix is given by:

(Equation 12)

The calculation of the element xO (X, tk) is immediate:

On the other hand, that of the element

asks for more details given below.

We notice

the derivative relative to the ith component of the vector X of the trajectory TRAJ of the mobile source Sm with z = 1, 2, 3, 4:

Each derivative can be expressed as:

The calculation of

is realized using the relation:

We obtain :

It is recalled that:

We obtain the following equation:

which allows us to detail the different derivatives of the delay:

Three examples of applications of the method of the invention are described below through three embodiments representing different configurations. Each of the examples illustrates a type of source having a characteristic of own trajectory that one seeks to reconstruct.

The first embodiment concerns the trajectory of a ship (figure 4), the second mode concerns the trajectory of a helicopter (figure 5) and the third mode concerns the trajectory of a ship.

plane (Figure 6). These three embodiments make it possible to verify that the method applies to different types of mobile sources SM having different speeds of movement and trajectories.

Simulations, of Monte Carlo type, make it possible to validate the method of the invention with numerical values representative of these embodiments.

According to the first embodiment, an acoustic sensor and an optical capture device are arranged at the observation point OBS and can be used to capture: on the one hand acoustic waves from the ship and; on the other hand, images of the ship.

The optical device can be a periscope or a camera. A control system is coupled to the optical device and / or the acoustic sensor to take angle measurements at regular periods.

In order to carry out realistic simulations for this first example, the scenario is defined as follows: The initial position of the mobile source Sm is: pT (o) = [- 2000 3000] r, the distances are expressed in meters.

The moving speed of the mobile source Sm is 5m / s and its heading is at 90 °.

The speed of sound in water is considered to be c = 1500m / s.

The capture period of the angles is Ar = 4s.

The standard deviations of the measurements are σο = 0.5 ° and σ = 0.5 °.

The number of measurements recorded is N = 225 for each sensor.

By performing 500 Monte Carlo simulations, we obtain the performances of the least squares estimator. These performances are evaluated by comparing: • the empirical standard deviations and the asymptotic standard deviations of the X estimator of the X vector • and comparing each component of the X vector with the bias of each estimated component.

They are summarized in Table I:

TABLE I

In the table, aCRLB denotes the asymptotic standard deviation calculated from the Cramér-Rao bound and σ is the empirical standard deviation of the estimator.

The bias is the difference between the empirical mean of the estimator and the vector X. It is given for each of the components of the vector X.

In this example, the Gauss-Newton algorithm is initialized with the vector: Xinit = [1000, 1000, 0, 0] T.

In FIG. 4, the trajectory of the source Sm and the ellipses 40 and 41 of confidence are plotted at 90% of the positions estimated at the initial and final instants. These moments correspond to the first and the last moment of capture of the test. In the simulation test, the 500 positions at the initial instant estimated at the end of the simulation are substantially obtained in the region delimited by the ellipse 40. Only a few estimated positions corresponding to different simulations are represented in FIG. at

the initial moment for a better readability of the figure. The points obtained at the final moment are not represented in the figure. The x-axis represents a distance in meters and is oriented towards the East, denoted by E. The y-axis represents a distance in meters and oriented towards North, denoted N.

According to the second embodiment, an acoustic sensor and a radar are arranged at the observation point OBS.

In order to carry out the realistic simulations for this second example, the scenario is defined as follows: the initial position of the mobile source is pr (o) = [- 3OO 2000] r, the distances are expressed in meters.

The moving speed of the mobile source Sm is 50 m / s and its heading is 90 °

The speed of sound in the air is c = 330m / s.

The angle capture period is Et = ls.

The standard deviations of the measurements are σΌ = 1 ° and σ = 1 °.

The number of measurements recorded is N = 10 for each sensor.

The performance of the least squares estimator is obtained.

These performances are evaluated by comparing: on the one hand, the empirical standard deviations and the asymptotic standard deviations of the X estimator of the vector X and; on the other hand, by comparing each component of the vector X with the bias of each estimated component.

They are summarized in Table II:

TABLE II

Table TABLE II uses the same parameters as those shown in Table TABLE I of the first example.

In FIG. 5, the trajectory of the source Sm and the ellipses 50 and 51 of confidence are plotted at 90% of the positions estimated at the initial and final instants. These moments correspond to the first and the last moment of capture of the test. In the simulation test, the 500 positions at the initial instant estimated at the end of the simulation are substantially obtained in the region delimited by the ellipse 50. Only a few estimated positions corresponding to different simulations are represented in FIG. at the initial moment for a better readability of the figure. The points obtained at the final moment are not represented in the figure. The x-axis represents a distance in meters and is oriented towards the East, denoted by E. The y-axis represents a distance in meters and oriented towards North, denoted N.

According to the third embodiment, an acoustic sensor and a radar are arranged at the observation point OBS.

In order to carry out the realistic simulations for this third example, the scenario is defined as follows: The initial position of the mobile source is pT (o) = [- 500 2000] r, the distances are expressed in meters.

The moving speed of the mobile source Sm is 150 m / s.

The head of the source is 90 °.

The speed of sound in the air in this embodiment is c = 330ml s.

The angle capture period is Ar = ls.

Standard deviations of the measurements are

The number of measurements recorded is N = 10 for each sensor.

The performance of the least squares estimator is obtained. These performances are evaluated by comparing: • the empirical standard deviations and the asymptotic standard deviations of the X estimator of the X vector • and comparing each component of the X vector with the bias of each estimated component.

They are summarized in Table III:

TABLE III

TABLE III shows the same parameters as those shown in TABLE I and TABLE II.

In FIG. 6, the trajectory of the source Sm and the ellipses 60 and 61 of confidence are plotted at 90% of the positions estimated at the initial and final instants. These moments correspond to the first and the last moment of capture of the test. In the simulation test, the 500 positions at the initial moment estimated at the end of the simulation are substantially obtained in the region delimited by the ellipse 60. Only a few estimated positions corresponding to different simulations are represented in FIG. at the initial moment for a better readability of the figure. The points obtained at the final moment are not represented in the figure.

The x-axis represents a distance in meters and is oriented towards the East, denoted by E. The y-axis represents a distance in meters and oriented towards North, denoted N.

The previous embodiments make it possible to validate the estimation method of the invention by assessing the proximity of the asymptotic and empirical standard deviations and by the low value of the bias of the estimator relative to the quantities to be estimated.

According to an equivalent alternative, the variance parameter can be determined instead of the standard deviation parameter to validate the method of the invention.

Validations of the estimation method of the invention are verified for different types of mobile sources

The method of the invention therefore allows many applications relating to the trajectory estimation for many types of sources capable of transmitting signals of different types or propagating in different media.

In addition, the method of the invention may include a preliminary step to pre-position the sensors at a given inclination or in a given orientation.

In order to implement the method of the invention, a device may comprise the elements necessary to perform each of the steps. In particular, the sensors and antennas used to detect the arrival angles of the signals coming from a mobile source Sm can be adapted to predefined types of sources. In this case, selective frequency ranges can be chosen. Another possibility is to choose antennas or "wide-band" sensors with noise filtering modules and signal processing.

Any combination of sensors or antennas can be realized according to the method of the invention to optimize the detection of signals coming from a mobile source Sm-

Thus an optical sensor can be combined with one or more ultrasonic sensor (s) or one or more hydrophone (s). An electromagnetic antenna may be coupled with one or more ultrasonic sensors or one or more hydrophones. An underwater hydrophone and an emergent hydrophone can also be combined.

According to one embodiment, filtering and signal processing modules can be applied to the received signals so as to optimize the quality of the detected angle.

Sensors or redundancy antennas can be used to improve measurement accuracy.

According to one embodiment, the receiving antennas may be linear, planar, spherical or geometric shapes imposed by the constraints related to the observer.

The capture device for implementing the method of the invention may include a calculator for performing calculations corresponding for example to estimation algorithms from measurements made. The calculator makes it possible to determine the estimate of the vector X characterizing the trajectory of the source Sm for a set of readings.

According to one embodiment, a memory may be used to: back up a data history including the measurements used, the calculated estimators and their performances, and / or perform processing operations in a deferred or real-time manner.

The data of the various sensors can be collected jointly and indexed so as to discriminate the latter during calculation operations. The calculator can be configured to automatically execute certain operations in real time.

According to one embodiment, an initial configuration makes it possible to define detection parameters including the capture times, the capture time, the accuracy of the measurements, the desired accuracy of the estimator, the number of sensors to be used as well as their type, etc.

Finally, the time intervals between each arrival angle measurement of each sensor and / or antenna can be set to synchronously control acquisitions. A common clock can be used for this purpose.

A display may be combined with the device to display the estimated trajectory of the mobile source Sm and trusted regions so that they can be operated by an operator in real time.

Claims (20)

REVENDICATIONS 1. Procédé d’estimation de ia trajectoire d’une source mobile (Sm) dans un plan de l'espace par voie passive, la source mobile (Sm) générant au moins un premier signal (S-i) et un second signa! (Sz) se propageant respectivement à deux vitesses différentes, caractérisé en ce qu’il comprend : une acquisition des signaux (Si, S2) par au moins une antenne (ANT1r ANT2) ; une estimation d’angles (DETQ d'au moins quatre angles d’arrivée (θι, θ2, 03, Θλ) dont au moins un angle (θι) correspond à une mesure de l’angle d’arrivée du premier signal (S^, et dont au moins un angle (θ2) correspond à une mesure de l’angle d’arrivée du second signal (S2) par au moins une antenne (ANT-ι, ANT2), lesdits au moins quatre angles d’arrivée étant estimés sensiblement en une même position d’observation de l’espace ; une estimation d’au moins une position et d’un vecteur vitesse (VSm) de la source mobile (SM) à un instant donné (t,),1. A method for estimating the trajectory of a mobile source (Sm) in a passive space plane, the mobile source (Sm) generating at least a first signal (S-i) and a second signal (Sz) propagating respectively at two different speeds, characterized in that it comprises: acquisition of the signals (Si, S2) by at least one antenna (ANT1r ANT2); an estimate of angles (DETQ of at least four angles of arrival (θι, θ2, 03, Θλ) of which at least one angle (θι) corresponds to a measurement of the arrival angle of the first signal (S ^ , and wherein at least one angle (θ2) corresponds to a measurement of the arrival angle of the second signal (S2) by at least one antenna (ANT-ι, ANT2), said at least four angles of arrival being estimated substantially at the same position of observation of space, an estimate of at least one position and a velocity vector (VSm) of the mobile source (SM) at a given instant (t,), 2. Procédé d’estimation selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'estimation d’angles comprend : une première estimation (DET^ d’au moins trois angles d’arrivée (θ^)), Oi(tz), 0i(t3)) du premier signal (Si) à trois instants différents (q, t2, t3) par au moins une première antenne (ANTJ ; une seconde estimation (DET2) d'au moins un angle d’arrivée (S2(ti)) à un premier instant (fi) du signai (S2) par au moins une seconde antenne (ANT2) ; une estimation d’une position et d’un vecteur vitesse (VSM) de la source mobile (SM) à un instant donné (ti).2. Estimation method according to claim 1, characterized in that the angle estimation comprises: a first estimate (DET ^ of at least three angles of arrival (θ ^)), Oi (tz), 0i (t3)) of the first signal (Si) at three different times (q, t2, t3) by at least one first antenna (ANTJ; a second estimate (DET2) of at least one arrival angle (S2 (ti) ) at a first instant (fi) of the signal (S2) by at least one second antenna (ANT2); an estimation of a position and a velocity vector (VSM) of the mobile source (SM) at a given instant ( ti). 3. Procédé d’estimation selon la revendication 1, caractérisé en ce qu’il comprend : une première estimation (DETi) des angles d’arrivée (6i(ti)), Û2(ti)> à un premier instant (h) de chacun des signaux (Si, S2) par au moins une antenne (ANT-i, ANT2) ; une seconde estimation (DET2) des angles d'arrivée (Gife), 02(t2)) à un second instant (t2) de chacun des signaux (Si, S2) par au moins une antenne (ANT], ANT2) ; une estimation d’au moins une position et d’un vecteur Vitesse (Vsm) de la source mobile (SM) à un instant donné (tj).3. An estimation method according to claim 1, characterized in that it comprises: a first estimate (DETi) of the arrival angles (6i (ti)), Û2 (ti)> at a first instant (h) of each of the signals (Si, S2) by at least one antenna (ANT-i, ANT2); a second estimate (DET2) of the arrival angles (Gife), 02 (t2)) at a second instant (t2) of each of the signals (Si, S2) by at least one antenna (ANT), ANT2); an estimate of at least one position and a velocity vector (Vsm) of the mobile source (SM) at a given instant (tj). 4. Procédé d’estimation selon la revendication 1, caractérisé en ce que l’estimation d’angles comprend : une première estimation (DET1) d’une pluralité d’angles (θι(ΐκ)ι,κ) du premier signal (S-ι) à N instants différents (tk)k£[i ;nj par au moins une première antenne (ANTi) ; une seconde estimation (DET2) d'une pluralité d’angles (0z(tk)2,k) du second signal (S2) à P instants différents (tk)kç[1 ;p] par au moins une seconde antenne (ANT2) ; une estimation d’au moins une position et d’un vecteur vitesse (Vsm) de la source mobile (SM) à un instant donné (t).4. Estimation method according to claim 1, characterized in that the angle estimation comprises: a first estimate (DET1) of a plurality of angles (θι (ΐκ) ι, κ) of the first signal (S -ι) at N different instants (tk) k £ [i; nj by at least a first antenna (ANTi); a second estimate (DET2) of a plurality of angles (0z (tk) 2, k) of the second signal (S2) at P different times (tk) kc [1; p] by at least a second antenna (ANT2) ; an estimate of at least one position and a velocity vector (Vsm) of the moving source (SM) at a given instant (t). 5. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que le procédé comprend une estimation d'au moins deux positions de la source mobile (Sm) à deux instants différents (b, tz).5. Estimation method according to any one of claims 1 to 4, characterized in that the method comprises an estimation of at least two positions of the mobile source (Sm) at two different times (b, tz). 6. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que le procédé comprend l’estimation de la position instantanée à un instant tk par (‘estimation des coordonnées (x(tk), y(tk)) de la source mobile (SM) dans un plan et des coordonnées ( x, ÿ ) de son vecteur vitesse (VSM) à partir d’au moins quatre angles d'arrivée des signaux reçus, lesdits signaux voyageant à au moins deux vitesses de propagation différentes.6. Estimation method according to any one of claims 1 to 5, characterized in that the method comprises estimating the instantaneous position at a time tk by ('estimate coordinates (x (tk), y (tk )) of the moving source (SM) in a plane and the coordinates (x, ÿ) of its velocity vector (VSM) from at least four arrival angles of the received signals, said signals traveling at least two speeds of different propagation. 7. Procédé d’estimation selon la revendication 6, caractérisé en ce que le procédé comprend une estimation de six grandeurs correspondant : pour trois d’entre elles aux coordonnées tridimensionnelles d'une position de l'espace de la source mobile (Sm) à un instant donné (t|) et ; pour trois d’entre elles : o soit aux coordonnées tridimensionnelles d’un vecteur vitesse (VSm) de la source mobile (SM) à l’instant donné (0 ; o soit aux coordonnées tridimensionnelles d’une seconde position de l’espace de la source mobile (Sm) à un autre instant donné (tj+1).7. Estimation method according to claim 6, characterized in that the method comprises an estimation of six quantities corresponding: for three of them to the three-dimensional coordinates of a position of the space of the mobile source (Sm) to a given instant (t |) and; for three of them: o either to the three-dimensional coordinates of a velocity vector (VSm) of the moving source (SM) at the given instant (0; o or to the three-dimensional coordinates of a second position of the space of the mobile source (Sm) at another given instant (tj + 1). 8. Procédé d’estimation selon la revendication 7, caractérisé en ce que l’estimation d’une trajectoire de ia source mobile (SM) est déterminée par une intégration sur une période donnée d’au moins une position instantanée estimée de la source mobile (SM) précédemment calculée et d’une pluralité de vecteurs vitesse (VSm)· S. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que la trajectoire de la source mobile (SM) est sensiblement en mouvement rectiligne uniforme (MRU) sur au moins une portion de sa trajectoire.8. Estimation method according to claim 7, characterized in that the estimation of a trajectory of the mobile source (SM) is determined by an integration over a given period of at least one instantaneous position estimated from the mobile source. (SM) previously calculated and a plurality of velocity vectors (VSm) · S. estimation method according to any one of claims 1 to 8, characterized in that the trajectory of the mobile source (SM) is substantially in Uniform rectilinear motion (MRU) on at least a portion of its trajectory. 10. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que l’estimation d’au moins une position de la source mobile (Sm) est réalisée par un estimateur au moyen de la méthode des moindres carrés.10. Estimation method according to any one of claims 1 to 9, characterized in that the estimation of at least one position of the mobile source (Sm) is performed by an estimator by means of the least squares method. . 11. Procédé d'estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce qu’un calcul de la borne de Cramér-Rao est effectué préalablement à l’estimation de la trajectoire de la source (SM) de sorte à : estimer les performances asymptotiques de l’estimateur déterminant une zone de confiance des positions estimées de la source mobile (Sm) ; collecter en fonction des performances estimées de nouvelles mesures d’angles à partir d’une nouvelle acquisition.11. Estimation method according to any one of claims 1 to 10, characterized in that a calculation of the Cramér-Rao terminal is performed prior to the estimation of the trajectory of the source (SM) so as to to estimate the asymptotic performance of the estimator determining a confidence zone of the estimated positions of the mobile source (Sm); collect based on the estimated performance of new angle measurements from a new acquisition. 12-Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 11, caractérisé en ce qu’un calcul de la borne de Cramér-Rao est effectué préalablement à l’estimation de la trajectoire de la source (SM) de sorte à : estimer les performances asymptotiques de l’estimateur déterminant une zone de confiance des vitesses de la source mobile (VSM) ; collecter en fonction des performances estimées de nouvelles mesures d'angles à partir d’une nouvelle acquisition.12-estimation method according to any one of claims 1 to 11, characterized in that a calculation of the Cramér-Rao terminal is performed prior to the estimation of the trajectory of the source (SM) so as to to estimate the asymptotic performance of the estimator determining a confidence zone of the speeds of the mobile source (VSM); collect based on the estimated performance of new angle measurements from a new acquisition. 13. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 11 à 12, caractérisé en ce que le calcul de la borne de Gramér-Rao permet de déterminer au moins quatre valeurs associées à chacun des quatre paramètres correspondants aux coordonnées (x(tk), y(tk)) de la source mobile (Sm) dans un pian et des coordonnées ( x, ÿ ) de son vecteur vitesse (Vsm), chacune desdites valeurs minorant l’écart type de chacun des paramètres.13. An estimation method according to any one of claims 11 to 12, characterized in that the calculation of the Gramér-Rao terminal makes it possible to determine at least four values associated with each of the four parameters corresponding to the coordinates (x (tk ), y (tk)) of the moving source (Sm) in a plane and coordinates (x, ÿ) of its velocity vector (Vsm), each of said values lowering the standard deviation of each of the parameters. 14. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce qu’un premier signal (Si) est un signal électromagnétique ou optique, l’acquisition du premier signal étant réalisée par un capteur électromagnétique ou un capteur optique et que le second signal (S2) est un signal acoustique, l’acquisition du second signal étant réalisée par un détecteur acoustique.14. An estimation method according to any one of claims 1 to 10, characterized in that a first signal (Si) is an electromagnetic or optical signal, the acquisition of the first signal being performed by an electromagnetic sensor or a sensor. optical and that the second signal (S2) is an acoustic signal, the acquisition of the second signal being performed by an acoustic detector. 15. Procédé d'estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 14, caractérisé en ce qu’un premier signal (Si) est un signal acoustique se propageant dans un premier milieu (Z-ι) et que le second signal (S2) est un signal acoustique se propageant dans un second milieu (Z2), la différence de vitesses de propagation des ondes acoustiques dans le premier et le second milieu étant supérieure à un seuil prédéterminé.15. An estimation method according to any one of claims 1 to 14, characterized in that a first signal (Si) is an acoustic signal propagating in a first medium (Z-ι) and the second signal (S2 ) is an acoustic signal propagating in a second medium (Z2), the difference in acoustic wave propagation velocities in the first and the second medium being greater than a predetermined threshold. 16. Procédé d’estimation selon la revendication 15, caractérisé en ce que le seuil prédéterminé est défini par un rapport entre la différence de la vitesse de propagation la plus rapide sur la vitesse de propagation la plus lente supérieur à 4.16. An estimation method according to claim 15, characterized in that the predetermined threshold is defined by a ratio between the difference of the fastest propagation speed and the slowest propagation speed greater than 4. 17. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 16, caractérisé en ce que les différentes antennes permettant de collecter des mesures d’angles des différents signaux sont disposées sensiblement à la même position de l’espace.17. An estimation method according to any one of claims 1 to 16, characterized in that the different antennas for collecting angle measurements of the different signals are arranged substantially at the same position of the space. 18. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 16, caractérisé en ce qu’au moins deux antennes permettant de collecter des mesures d'angles des différents signaux sont disposées à différentes positions de l’espace.18. Estimation method according to any one of claims 1 to 16, characterized in that at least two antennas for collecting angle measurements of the different signals are arranged at different positions of the space. 19.Système d’estimation de la trajectoire d’une source mobile (SM) dans un pian de l’espace par voie passive, caractérisé en ce qu’il comprend : au moins un premier capteur acoustique et un second capteur permettant de détecter des ondes se propageant à la célérité de la lumière, les deux capteurs étant agencés dans une même zone d’observation, le premier capteur et le second capteur détectant une pluralité d’angles d’arrivée de signaux émis en provenant d'une source mobile (SM) ; une mémoire pour le stockage des angles d’arrivée détectés par les capteurs et ; un calculateur permettant d’exécuter des opérations visant à déduire à partir des angles d’arrivée au moins une position dans un plan de l'espace et un vecteur vitesse (VSM) de ladite source mobile (Sm).19.System for estimating the trajectory of a mobile source (SM) in a passive space plane, characterized in that it comprises: at least a first acoustic sensor and a second sensor for detecting waves propagating at the speed of light, the two sensors being arranged in the same observation zone, the first sensor and the second sensor detecting a plurality of arrival angles of signals emitted from a mobile source ( SM); a memory for storing the arrival angles detected by the sensors and; a calculator for performing operations to derive from the arrival angles at least one position in a plane of space and a velocity vector (VSM) of said moving source (Sm). 20. Système d’estimation de la trajectoire d'une source mobile (Sm) dans un plan de l’espace par voie passive, caractérisé en ce qu'il comprend : au moins un premier capteur acoustique et un second capteur acoustique, les deux capteurs étant agencés dans une même zone d’observation, le premier capteur et le second capteur détectant une pluralité d’angles d’arrivée de signaux émis en provenant d'une source mobile (Sm), au moins deux signaux étant émis dans deux milieux de propagation différents ; une mémoire pour le stockage des angles d’arrivée détectés par les capteurs et ; un calculateur permettant d’exécuter des opérations visant à déduire à partir des angles d’arrivée au moins une position dans un plan de l’espace et un vecteur vitesse (VSM) de ladite source mobile (Sm).20. System for estimating the trajectory of a mobile source (Sm) in a passive space plane, characterized in that it comprises: at least a first acoustic sensor and a second acoustic sensor, both sensors being arranged in the same observation zone, the first sensor and the second sensor detecting a plurality of arrival angles of signals emitted from a mobile source (Sm), at least two signals being emitted in two media different propagation; a memory for storing the arrival angles detected by the sensors and; a calculator for performing operations to derive from the arrival angles at least one position in a plane of space and a velocity vector (VSM) of said moving source (Sm). 21. Système d’estimation selon l’une quelconque des revendications 19 à 20, caractérisé en ce qu’il met en œuvre le procédé de l’une quelconque des revendications 1 à 18.21. Evaluation system according to any one of claims 19 to 20, characterized in that it implements the method of any one of claims 1 to 18.
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