FR3026784A1 - SUPERCRITICAL ROTOR TREE WITH IMPROVED MASS DISTRIBUTION - Google Patents
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Abstract
L'invention propose un arbre de rotor (20) de turbomachine présentant une plage de fonctionnement comprise entre une vitesse de rotation nulle et une vitesse maximale, et une plage de fonctionnement en régime stabilisé comprise entre un régime de ralenti et la vitesse maximale, l'arbre étant du type supercritique tel qu'il présente un premier mode de déformation atteint pour une vitesse appartenant à la plage de fonctionnement, et un second mode de déformation atteint pour une vitesse supérieure à la vitesse maximale, l'arbre étant caractérisé en ce qu'il comprend une masse supplémentaire (23), axisymétrique et solidaire de l'arbre, et centrée sur un point (P) de l'arbre correspondant à un ventre du premier mode de déformation et à un nœud du second mode de déformation, de sorte que la vitesse à laquelle le premier mode de déformation apparaît soit réduite, ledit mode apparaissant pour une vitesse inférieure à la vitesse correspondant au régime de ralenti.The invention proposes a turbomachine rotor shaft (20) having an operating range between a zero rotation speed and a maximum speed, and a stabilized operating range between an idle speed and the maximum speed. shaft being of the supercritical type such that it has a first deformation mode reached for a speed belonging to the operating range, and a second mode of deformation reaches for a speed greater than the maximum speed, the shaft being characterized in that it comprises an additional mass (23), axisymmetrical and integral with the shaft, and centered on a point (P) of the tree corresponding to a belly of the first deformation mode and a node of the second deformation mode, so that the speed at which the first mode of deformation appears is reduced, said mode appearing for a speed lower than the speed corresponding to the idle speed.
Description
DOMAINE DE L'INVENTION L'invention concerne le domaine des arbres supercritiques de rotor de turbomachine, présentant un mode de déformation dans leur plage de fonctionnement.FIELD OF THE INVENTION The invention relates to the field of turbomachine rotor supercritical shafts having a mode of deformation in their operating range.
L'invention s'applique en particulier aux arbres basse-pression, c'est-à-dire l'arbre, dans une turbomachine, entrainé par une turbine basse-pression' et qui entraine à son tour une ou plusieurs hélices. ETAT DE LA TECHNIQUE En référence à la figure 1, on a représenté un exemple possible de turbomachine, en l'occurrence de type turbopropulseur. Un turbopropulseur T comprend classiquement, d'amont en aval dans le sens de l'écoulement de l'air, une hélice 1, un boitier de réducteurs 2 (connu sous l'acronyme anglais PGB pour Power GearBox), un arbre basse-pression 3, un ou plusieurs étages de compresseur 4, dont au moins un étage de compresseur haute-pression, une chambre de combustion (non représentée) puis des étages de turbine dont au moins un étage de turbine haute-pression et au moins un étage de turbine basse-pression 5. Les gaz d'échappement en sortie de la chambre de combustion entrainent en rotation le ou les étages de turbine haute pression puis le ou les étages de turbine basse-pression 5, qui entraine à son tour en rotation l'arbre basse-pression 3. L'évolution de l'architecture des turbopropulseurs pour obtenir davantage de puissance résulte en des arbres basse-pression plus longs, plus fins, et entrainés à des vitesses de rotation plus importantes. De plus, il est recherché d'augmenter la plage de fonctionnement des moteurs pour une meilleure opérabilité et pour réduire la consommation de carburant. Par exemple, une turbomachine peut présenter une plage de fonctionnement en régime stabilisé étendue, comprise typiquement entre 70% et 100% de la vitesse maximale de rotation de l'arbre, voire entre 60 et 100%. Ceci a pour conséquence que des modes de déformation de l'arbre apparaissent dans sa plage de fonctionnement. Un tel arbre est dit supercritique. En particulier, l'un des modes de fonctionnement peut apparaître dans la plage de fonctionnement en régime stabilisé de la turbomachine, ce qui doit être évité car sinon le fonctionnement de la machine à un tel régime entrainerait une dégradation rapide des pièces. Il est donc nécessaire de repousser les modes de déformation de l'arbre basse-pression en dehors de la plage de fonctionnement en régime stabilisé de la turbomachine. Le premier mode de déformation se trouve classiquement dans des bas régimes de fonctionnement de la turbomachine. L'objectif est donc de le positionner à un régime inférieur au régime stabilisé le plus bas. Le second mode de déformation se trouve dans des régimes de fonctionnement plus élevés. Il doit donc, pour éviter de dégrader la turbomachine, être décalé en dehors de la plage de fonctionnement, et de préférence avec une marge importante, par exemple à une vitesse de rotation supérieure d'au moins 20% à la vitesse de rotation maximale de l'arbre. Or les positions de ces deux modes de déformation sont imposées par certains paramètres de l'arbre qui sont sa géométrie (longueur et diamètre), ses conditions aux limites, la raideur, les positions des paliers etc. La modification de l'un de ces paramètres est difficile compte-tenu des autres contraintes de la turbomachine, et en outre induit une modification des positions des deux modes de déformation.The invention applies in particular to low-pressure shafts, that is to say the shaft, in a turbomachine, driven by a low-pressure turbine and which in turn drives one or more propellers. STATE OF THE ART Referring to Figure 1, there is shown a possible example of a turbomachine, in this case turboprop type. A turboprop engine T conventionally comprises, upstream to downstream in the direction of airflow, a propeller 1, a gear box 2 (known by the acronym PGB for Power Gearbox), a low-pressure shaft 3, one or more stages of compressor 4, including at least one stage of high-pressure compressor, a combustion chamber (not shown) and turbine stages including at least one high-pressure turbine stage and at least one stage of low-pressure turbine 5. The exhaust gases at the outlet of the combustion chamber rotate the high-pressure turbine stage (s) and then the low-pressure turbine stage (s) 5, which in turn causes the turbine to rotate. low-pressure shaft 3. The evolution of the turboprop architecture to obtain more power results in longer, lighter pressure shafts, which are driven at higher rotational speeds. In addition, it is desired to increase the operating range of the engines for improved operability and to reduce fuel consumption. For example, a turbomachine may have a range of operation in extended steady state, typically between 70% and 100% of the maximum speed of rotation of the shaft, or between 60 and 100%. This has the consequence that modes of deformation of the shaft appear in its operating range. Such a tree is said to be supercritical. In particular, one of the operating modes may appear in the steady state operating range of the turbomachine, which must be avoided because otherwise the operation of the machine at such a speed would cause rapid degradation of the parts. It is therefore necessary to push back the deformation modes of the low-pressure shaft outside the steady state operating range of the turbomachine. The first mode of deformation is typically in low operating speeds of the turbomachine. The objective is therefore to position it at a lower speed than the lowest stabilized regime. The second mode of deformation is in higher operating speeds. It must therefore, to avoid degrading the turbomachine, be shifted out of the operating range, and preferably with a large margin, for example at a speed of rotation at least 20% greater than the maximum rotational speed of the engine. the tree. Now the positions of these two modes of deformation are imposed by certain parameters of the tree which are its geometry (length and diameter), its boundary conditions, the stiffness, the positions of the bearings etc. The modification of one of these parameters is difficult taking into account the other constraints of the turbomachine, and furthermore induces a modification of the positions of the two modes of deformation.
Par conséquent, les techniques actuelles ne permettent pas de diminuer la vitesse de rotation correspondant au premier mode de déformation sans diminuer également celle correspondant au deuxième, et donc de faire apparaître ou de maintenir le deuxième mode de déformation dans la plage de fonctionnement stabilisé de la turbomachine.Consequently, current techniques do not make it possible to reduce the speed of rotation corresponding to the first mode of deformation without also reducing that corresponding to the second, and thus to make appear or maintain the second mode of deformation in the stabilized operating range of the turbine engine.
Il existe donc un besoin pour un moyen permettant de déplacer le premier mode de déformation vers une vitesse de rotation moins élevée de l'arbre, tout en maintenant le deuxième mode de déformation hors de la plage de fonctionnement avec une marge suffisante.There is therefore a need for a means for moving the first mode of deformation to a lower rotational speed of the shaft, while maintaining the second mode of deformation out of the operating range with a sufficient margin.
PRESENTATION DE L'INVENTION Un but de l'invention est de proposer un arbre de rotor de turbomachine ne présentant pas les inconvénients de l'art antérieur. En particulier, l'invention a pour but de proposer un arbre de rotor supercritique de turbomachine, comprenant un premier mode de déformation appartenant à la plage de fonctionnement de la turbomachine mais hors du régime stabilisé, et un deuxième mode de déformation hors de la plage de fonctionnement de la turbomachine.PRESENTATION OF THE INVENTION An object of the invention is to propose a turbomachine rotor shaft which does not have the drawbacks of the prior art. In particular, the object of the invention is to propose a turbomachine supercritical rotor shaft, comprising a first mode of deformation belonging to the operating range of the turbomachine but out of the stabilized regime, and a second mode of deformation out of the range. operating the turbomachine.
A cet égard, l'invention a pour objet un arbre de rotor de turbomachine, rotatif autour d'un axe de révolution, présentant une plage de fonctionnement comprise entre une vitesse de rotation nulle et une vitesse de rotation maximale, et une plage de fonctionnement en régime stabilisé comprise entre un régime dit de ralenti et une vitesse de rotation maximale, l'arbre étant du type supercritique tel qu'il présente un premier mode de déformation atteint pour une vitesse de rotation appartenant à la plage de fonctionnement, et un second mode de déformation atteint pour une vitesse de rotation supérieure à la vitesse de rotation maximale, l'arbre étant caractérisé en ce qu'il comprend un élément d'ajout de masse, axisymétrique autour de l'axe de révolution de l'arbre et solidaire de l'arbre, et centrée sur un point de l'arbre correspondant à un ventre du premier mode de déformation et à un noeud du second mode de déformation, de sorte que la vitesse de rotation à laquelle le premier mode de déformation apparaît soit réduite, ledit mode apparaissant pour une vitesse de rotation inférieure à la vitesse de rotation correspondant au régime de ralenti. Avantageusement, mais facultativement, l'arbre selon l'invention comprend en outre au moins une des caractéristiques suivantes : - le régime de ralenti est inférieur ou égal à 70% de la vitesse de rotation maximale, et le premier mode de déformation est atteint pour une vitesse de rotation inférieure ou égale à 80% de la vitesse de rotation du régime de ralenti. - L'élément d'ajout de masse est une pièce rapportée ou formée d'une pièce avec l'arbre, et disposée à l'intérieur de celui-ci. - L'élément d'ajout de masse est une section pleine de l'arbre présentant au moins un orifice traversant permettant l'écoulement d'air à l'intérieur de l'arbre. - L'élément d'ajout de masse comprend un unique orifice traversant s'étendant le long de l'axe de révolution de l'arbre. - L'élément d'ajout de masse présente une longueur, dans la direction de l'axe de révolution, inférieure à 10% de la longueur de l'arbre. - la masse de l'élément est inférieure à 1 kg. - L'élément d'ajout de masse est positionné de sorte qu'il présente un point milieu disposé entre 30 et 70% de la longueur de l'arbre de rotor dans la direction de l'axe de révolution. L'invention a également pour objet une turbomachine comprenant un arbre de rotor basse pression selon la présentation qui précède.In this respect, the subject of the invention is a turbomachine rotor shaft, rotatable about an axis of revolution, having an operating range comprised between a zero rotation speed and a maximum rotational speed, and an operating range. in a steady state between a so-called idle speed and a maximum rotational speed, the shaft being of the supercritical type such that it has a first deformation mode reached for a rotational speed belonging to the operating range, and a second deformation mode achieved for a rotational speed greater than the maximum rotational speed, the shaft being characterized in that it comprises a mass adding element, axisymmetric around the axis of revolution of the shaft and solidary of the shaft, and centered on a point of the shaft corresponding to a belly of the first mode of deformation and a node of the second mode of deformation, so that the speed of rotation to the When the first deformation mode appears, it is reduced, said mode appearing for a speed of rotation lower than the speed of rotation corresponding to the idle speed. Advantageously, but optionally, the shaft according to the invention furthermore comprises at least one of the following characteristics: the idling speed is less than or equal to 70% of the maximum rotational speed, and the first mode of deformation is reached for a speed of rotation less than or equal to 80% of the speed of rotation of the idle speed. - The mass adding element is an insert or formed integrally with the shaft, and disposed within it. - The mass adding element is a solid section of the shaft having at least one through hole allowing the flow of air inside the shaft. - The mass adding element comprises a single through hole extending along the axis of revolution of the shaft. - The mass adding element has a length, in the direction of the axis of revolution, less than 10% of the length of the shaft. - the mass of the element is less than 1 kg. - The mass adding element is positioned so that it has a midpoint disposed between 30 and 70% of the length of the rotor shaft in the direction of the axis of revolution. The invention also relates to a turbomachine comprising a low pressure rotor shaft according to the preceding presentation.
L'invention a enfin pour objet un procédé de positionnement d'un élément d'ajout de masse dans un arbre de rotor de turbomachine, comprenant les étapes consistant à : - créer une modélisation d'un arbre de rotor de turbomachine par la méthode des éléments finis, - simuler les deux premiers modes de déformations de l'arbre modélisé, - identifier la position d'un point de l'arbre correspondant à un ventre du premier mode de déformation et à un noeud du deuxième mode, - modéliser un élément d'ajout de masse, et simuler les deux premiers modes de déformations de l'arbre muni de la masse placée à la position identifiée précédemment, ladite étape étant répétée itérativement en ajustant la géométrie de l'élément d'ajout de masse jusqu'à ce que la vitesse de rotation correspondant au premier mode de déformation de l'arbre soit inférieure à un régime de ralenti de l'arbre, et - positionner un élément d'ajout de masse conforme à la modélisation qui précède dans un arbre de rotor de turbomachine à la position identifiée, pour obtenir un arbre selon la présentation qui précède. Le positionnement d'un élément d'ajout de masse au niveau d'un ventre du premier mode de déformation et d'un noeud du deuxième mode de déformation permet de diminuer la vitesse de rotation de l'arbre à laquelle apparaît le premier mode de déformation, tout en laissant inchangé celle à laquelle apparaît le deuxième mode.The invention finally relates to a method of positioning a mass-adding element in a turbomachine rotor shaft, comprising the steps of: - creating a model of a turbomachine rotor shaft by the method of finite elements, - simulate the first two modes of deformation of the modeled tree, - identify the position of a point of the tree corresponding to a belly of the first mode of deformation and a node of the second mode, - model an element adding mass, and simulating the first two modes of deformation of the shaft provided with the mass placed at the position identified above, said step being repeated iteratively by adjusting the geometry of the mass adding element up to that the speed of rotation corresponding to the first mode of deformation of the shaft is lower than an idle speed of the shaft, and - positioning a mass adding element conforming to the modeling which p recede in a turbomachine rotor shaft at the identified position, to obtain a tree according to the preceding presentation. The positioning of a mass adding element at a belly of the first deformation mode and a node of the second deformation mode makes it possible to reduce the speed of rotation of the shaft at which the first mode of rotation appears. deformation, while leaving unchanged the one to which the second mode appears.
Ainsi le premier mode de déformation apparaît pour une vitesse inférieure au régime dit de ralenti d'au moins 20%, tandis que le deuxième mode de déformation survient pour une vitesse supérieure de 20% de la vitesse maximale de l'arbre. L'arbre selon l'invention peut donc être utilisé sur une plage de fonctionnement étendue et de façon sécurisée. DESCRIPTION DES FIGURES D'autres caractéristiques, buts et avantages de l'invention ressortiront de la description qui suit, qui est purement illustrative et non limitative, et qui doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels : - La figure 1, déjà décrite, représente schématiquement une vue en coupe d'un turbopropulseur. - La figure 2a représente une modélisation par la méthode des éléments finis d'un turbopropulseur selon un mode de réalisation de l'invention, - La figure 2b représente le premier mode de déformation de l'arbre basse- pression du turbopropulseur de la figure 2a, - La figure 2c représente le deuxième mode de déformation de l'arbre basse- pression du turbopropulseur de la figure 2a. - La figure 2d représente schématiquement la disposition d'un élément d'ajout de masse dans un arbre basse-pression. - La figure 3 représente les positionnements des modes de déformation d'un arbre basse-pression par rapport à ses plages de fonctionnement. - La figure 4 représente les principales étapes du procédé de positionnement d'un élément d'ajout de masse à un arbre de rotor basse-pression d'un turbopropulseur.Thus the first mode of deformation appears for a speed below the so-called idle speed of at least 20%, while the second mode of deformation occurs for a top speed of 20% of the maximum speed of the shaft. The shaft according to the invention can therefore be used over an extended operating range and in a secure manner. DESCRIPTION OF THE FIGURES Other characteristics, objects and advantages of the invention will emerge from the description which follows, which is purely illustrative and nonlimiting, and which should be read with reference to the appended drawings in which: FIG. 1, already described , schematically represents a sectional view of a turboprop. FIG. 2a represents a modelization by the finite element method of a turboprop engine according to one embodiment of the invention; FIG. 2b represents the first mode of deformation of the low-pressure shaft of the turboprop engine of FIG. 2a FIG. 2c represents the second mode of deformation of the low-pressure shaft of the turboprop engine of FIG. 2a. - Figure 2d shows schematically the arrangement of a mass adding element in a low-pressure shaft. FIG. 3 represents the positioning of the modes of deformation of a low-pressure shaft with respect to its operating ranges. - Figure 4 shows the main steps of the method of positioning a mass adding element to a low-pressure rotor shaft of a turboprop.
DESCRIPTION DETAILLEE D'AU MOINS UN MODE DE REALISATION DE L'INVENTION En référence à la figure 2a, on a représenté une modélisation par la méthode des éléments finis d'un turbopropulseur T. L'invention s'applique néanmoins à d'autres types de turbomachines, par exemple des turboréacteurs, ou des machines de type « open-rotor », qui sont des turbopropulseurs à hélices non carénées. Cette modélisation comprend un premier bloc 10 modélisant l'ensemble comprenant un boitier de réducteurs du turbopropulseur, un arbre d'entrainement des accessoires, et l'engrenage de cet arbre à l'arbre de rotor du turbopropulseur pour en prélever la puissance. Le turbopropulseur comprend également un compresseur haute-pression 30, puis une turbine comprenant une turbine haute pression 21 et une turbine basse pression 22. Le turbopropulseur modélisé comprend en outre un arbre de rotor 20, qui relie la turbine basse-pression 21 au boitier de réducteurs pour entrainer celui-ci. Cet arbre est l'arbre basse-pression, il est rotatif autour d'un axe de révolution X-X qui est l'axe de révolution du turbopropulseur T.DETAILED DESCRIPTION OF AT LEAST ONE EMBODIMENT OF THE INVENTION With reference to FIG. 2a, there is shown a modelization by the finite element method of a turboprop T. The invention nonetheless applies to other types. turbomachines, for example turbojet engines, or open-rotor type machines, which are turbofan engines with unducted propellers. This modeling comprises a first block 10 modeling the assembly comprising a turboprop gearbox housing, an accessory drive shaft, and the gear of this shaft to the turboprop rotor shaft to take the power. The turboprop engine also comprises a high-pressure compressor 30, then a turbine comprising a high-pressure turbine 21 and a low-pressure turbine 22. The modeled turboprop engine further comprises a rotor shaft 20, which connects the low-pressure turbine 21 to the engine housing. reducers to train this one. This shaft is the low-pressure shaft, it is rotatable about an axis of revolution X-X which is the axis of revolution of the turboprop T.
Un carter 40 est aussi modélisé autour de l'arbre basse-pression. Sur la figure 2b, on a représenté un exemple de premier mode M1 de déformation de l'arbre basse-pression 20. La vitesse de rotation de l'arbre à laquelle survient ce mode, ainsi que la déformation de l'arbre 20, sont déterminées par les caractéristiques de l'arbre (raideur, longueur, diamètre) et des pièces (positions, moyens de fixation, etc.) qui sont montées sur celui-ci. La déformation de l'arbre 20 représentée sur la figure est contrainte par les caractéristiques des différentes pièces composant la turbomachine Il résulte de ces paramètres une déformée qui présente deux noeuds N11, N12, c'est-à-dire des points pour lesquels il n'y a pas de déplacement de l'arbre et un ventre V11, c'est-à- dire un point de maximum de déplacement. Sur la figure 2c, on a représenté un exemple de deuxième mode M2 de déformation de l'arbre pour le même modèle. La déformée présente alors trois noeuds N21, N22, N23, comprenant les extrémités N21, N22 et un troisième point N23, et deux ventres V21, V22 de part et d'autre du noeud intermédiaire N23.A housing 40 is also modeled around the low-pressure shaft. FIG. 2b shows an example of a first mode M1 of deformation of the low-pressure shaft 20. The speed of rotation of the shaft at which this mode occurs, as well as the deformation of the shaft 20, are determined by the characteristics of the shaft (stiffness, length, diameter) and parts (positions, attachment means, etc.) that are mounted on it. The deformation of the shaft 20 shown in the figure is constrained by the characteristics of the different parts making up the turbomachine. It results from these parameters a deformed which has two nodes N11, N12, that is to say points for which it There is no displacement of the tree and a belly V11, that is to say a point of maximum displacement. FIG. 2c shows an example of a second mode M2 of deformation of the shaft for the same model. The deformation then has three nodes N21, N22, N23, comprising the ends N21, N22 and a third point N23, and two bellows V21, V22 on either side of the intermediate node N23.
En référence à la figure 3, on a illustré le fonctionnement d'un arbre basse- pression en fonction de sa vitesse de rotation V. Le turbopropulseur T présente une plage de fonctionnement F comprise entre une vitesse de rotation nulle de l'arbre, et une vitesse de rotation maximale Vmax, au-delà de laquelle le fonctionnement prolongé de l'arbre entraine des dégradations sévères. Cette plage de fonctionnement comprend une plage de fonctionnement en régime stabilisé Fs, qui s'étend depuis un régime dit de ralenti VR à la vitesse de rotation maximale Vmax. Le régime de ralenti correspond à une vitesse de rotation non nulle, et inférieure à 70% de la vitesse de rotation maximale Vmax de l'arbre, voir inférieure à 60% de Vmax, par exemple de l'ordre de 60% de la vitesse de rotation maximale de l'arbre. En d'autres termes, en fonctionnement stabilisé (i.e. non transitoire), le turbopropulseur peut être utilisé sur une plage de fonctionnement s'étendant sur 30 à 40% de la vitesse de rotation maximale de l'arbre. Or, l'arbre basse-pression 20 est du type supercritique, c'est-à-dire que le premier mode de déformation M1 se trouve dans la plage de fonctionnement F de l'arbre. En revanche, le second mode de déformation M2 se trouve en dehors de la plage de fonctionnement F, à une vitesse strictement supérieure à la vitesse de rotation maximale de l'arbre Vmax, par exemple une vitesse de 20% supérieure à cette vitesse maximale. De retour à la figure 2a, afin d'éviter que le premier mode de déformation M1 de l'arbre se trouve dans la plage de fonctionnement stabilisé Fs, l'arbre comprend un élément d'ajout de masse 23 venant alourdir localement l'arbre basse-pression 20, afin de déplacer la vitesse de rotation à laquelle survient le premier mode de déformation M1 sans déplacer celle à laquelle survient le deuxième M2. Dans toute la suite, on entend par élément d'ajout de masse, soit un élément additionnel de l'arbre et solidaire de celui-ci pour pouvoir tourner simultanément à celui-ci, soit une zone de l'arbre 20 comprenant localement une densité plus élevée que la densité moyenne de l'arbre 20, afin d'alourdir l'arbre localement. L'élément d'ajout de masse 23 est positionné, sur la longueur de l'arbre, à un point P correspondant à un noeud du deuxième mode et à un ventre du premier mode de déformation.With reference to FIG. 3, the operation of a low-pressure shaft is illustrated as a function of its rotational speed V. The turboprop T has an operating range F between a zero rotational speed of the shaft, and a maximum rotation speed Vmax, beyond which the prolonged operation of the shaft causes severe damage. This operating range comprises a steady state operating range Fs, which extends from a so-called idling speed VR to the maximum speed Vmax. The idle speed corresponds to a non-zero rotation speed, and less than 70% of the maximum rotation speed Vmax of the shaft, see less than 60% of Vmax, for example of the order of 60% of the speed. maximum rotation of the shaft. In other words, in stabilized operation (i.e. non-transient), the turboprop can be used over an operating range of 30 to 40% of the maximum rotational speed of the shaft. However, the low-pressure shaft 20 is of the supercritical type, that is to say that the first mode of deformation M1 is in the operating range F of the shaft. On the other hand, the second mode of deformation M2 is outside the operating range F, at a speed strictly greater than the maximum rotation speed of the shaft Vmax, for example a speed of 20% higher than this maximum speed. Returning to FIG. 2a, in order to prevent the first deformation mode M1 of the shaft from being in the stabilized operating range Fs, the shaft comprises a mass adding element 23 that locally weighs down the shaft. low-pressure 20 to move the rotation speed at which the first deformation mode M1 occurs without moving the one at which the second M2 occurs. In the following, the term "mass adding element" is understood to mean an additional element of the shaft integral with the latter so as to be able to rotate simultaneously with it, or an area of the shaft comprising locally a density. higher than the average density of the shaft 20, in order to weigh down the tree locally. The mass adding element 23 is positioned, along the length of the shaft, at a point P corresponding to a node of the second mode and to a belly of the first mode of deformation.
En l'occurrence, sa position est donc donnée par le noeud intermédiaire N23 du deuxième mode M2 de déformation. Cette position varie en fonction des caractéristiques de la turbomachine et de l'arbre basse-pression (par exemple son diamètre, sa longueur, ou encore les conditions aux limites) mais en règle générale la masse supplémentaire 23 - ou un point milieu de celle-ci dans la direction de l'axe de révolution - est située entre 30 et 70% de la longueur de l'arbre. Ce positionnement d'une masse supplémentaire permet de rigidifier l'arbre pour le premier mode de déformation Ml, et donc de diminuer la vitesse de rotation à laquelle il survient, sans diminuer la vitesse de rotation du deuxième mode M2.In this case, its position is therefore given by the intermediate node N23 of the second mode of deformation M2. This position varies according to the characteristics of the turbomachine and the low-pressure shaft (for example its diameter, its length, or the boundary conditions) but as a rule the additional mass 23 - or a midpoint thereof. in the direction of the axis of revolution - is between 30 and 70% of the length of the shaft. This positioning of an additional mass makes it possible to stiffen the shaft for the first mode of deformation M1, and thus to reduce the rotation speed at which it occurs, without decreasing the speed of rotation of the second mode M2.
De retour à la figure 3, le positionnement de l'élément d'ajout de masse au noeud intermédiaire N23 du deuxième mode M2 de déformation permet de positionner le premier mode de déformation M1 à une vitesse de rotation inférieure d'environ 20% au régime du ralenti VR. Il en résulte que ce mode de déformation M2 n'est atteint que pour des périodes transitoires de fonctionnement du turbopropulseur, typiquement au démarrage. En particulier sur l'exemple de la figure 3, pour un turbopropulseur dont le régime de ralenti est de 70% de la vitesse de rotation maximale Vmax de l'arbre 20, la vitesse de rotation du premier mode de fonctionnement M1 est d'environ 55% de la vitesse de rotation maximale de l'arbre Vmax. En revanche la vitesse de rotation correspondant au deuxième mode M2 est inchangée, et se trouve, hors de la plage de fonctionnement du turbopropulseur, à une vitesse de rotation supérieure d'au moins 10%, et de préférence d'au moins 20% de la vitesse de rotation maximale Vmax de l'arbre, comme sur la figure 3.Returning to FIG. 3, the positioning of the mass adding element at the intermediate node N23 of the second deformation mode M2 makes it possible to position the first deformation mode M1 at a speed of rotation that is approximately 20% lower than the speed idle VR. As a result, this mode of deformation M2 is only reached for transient periods of operation of the turboprop, typically at startup. In particular in the example of FIG. 3, for a turboprop engine whose idling speed is 70% of the maximum rotational speed Vmax of the shaft 20, the rotation speed of the first operating mode M1 is approximately 55% of the maximum rotation speed of the Vmax shaft. On the other hand, the speed of rotation corresponding to the second mode M2 is unchanged, and is, outside the operating range of the turboprop, at a rotation speed of at least 10%, and preferably at least 20% of the maximum rotation speed Vmax of the shaft, as in Figure 3.
Avantageusement, l'élément d'ajout de masse 23 est de forme axisymétrique autour de l'axe de révolution X-X de l'arbre, par exemple cylindrique ou tubulaire autour de l'axe de révolution, pour éviter de créer un balourd risquant de déséquilibrer l'arbre. De plus, et comme représenté sur la figure 2d, cet élément est avantageusement disposé à l'intérieur de l'arbre 20 pour réduire l'inertie et l'encombrement de la turbomachine. L'élément d'ajout de masse est avantageusement une section pleine de l'arbre, rapportée à l'intérieur de l'arbre ou formée d'une pièce avec-celui-ci, cette section pouvant néanmoins comprendre un ou plusieurs orifices 231 traversant (non représenté) pour permettre l'écoulement de fluide le long de l'arbre. Ainsi par exemple, l'élément 23 est une section tubulaire de l'arbre, comprenant un orifice traversant unique confondu avec l'axe de rotation de l'arbre. La géométrie de l'élément dépend du turbopropulseur dans lequel il est monté, et en particulier des positions des modes de déformation de l'arbre sans cet élément. Plus la vitesse de rotation du premier mode de déformation doit être réduite, et plus la masse apportée à l'arbre doit être importante. Cependant, pour éviter une rigidification trop importante de l'arbre, la masse supplémentaire est de préférence de l'ordre de 10% de la masse de l'arbre 20 pris seul (une seule pièce, aucune autre pièce fixée dessus), en fonction du modèle de la turbomachine, et de préférence inférieure à 1 kg, et présente une longueur inférieure à 10 % de la longueur de l'arbre. En référence à la figure 4, on a résumé les principales étapes pour déterminer l'emplacement d'une masse supplémentaire sur un arbre basse- pression. Selon une première étape 100, on réalise un modèle du turbopropulseur sur lequel on veut positionner une masse supplémentaire, par la méthode des éléments finis. Pour ce faire tous les composants du rotor en question sont maillés de manière appropriée pour avoir un modèle fidèle à la réalité. De plus les stators sont représentés de manière à tenir compte de leurs caractéristiques qui influeront sur la forme et la position fréquentielle de modes à altérer. Au cours d'une étape 200, on simule sur ce modèle de turbopropulseur les deux premiers modes de déformation de l'arbre basse pression, pour identifier ensuite au cours d'une étape 300 la position d'un point de l'arbre correspondant à un ventre du premier mode et à un noeud du deuxième mode. Au cours de l'étape 200, les vitesses de rotation correspondant aux modes de déformation de l'arbre basse-pression sont également relevées. Le procédé comprend ensuite une étape 400, de préférence itérative, de modélisation d'un élément d'ajout de masse 23, positionné à l'emplacement identifié lors de l'étape 300. Lors de cette étape 400, les deux premiers modes de déformation de l'arbre Ml, M2 sont à nouveau simulés, pour relever les vitesses de rotations auxquels ils surviennent. La masse ajoutée, et, dans le cas où cette masse est formée par une pièce supplémentaire, sa géométrie, sont ainsi ajustées itérativement jusqu'à ce que le premier mode de déformation de l'arbre survienne à une vitesse de rotation inférieure d'au moins 20% au mode de fonctionnement ralenti. A l'issue de cette étape, un arbre basse-pression 20 réel de turbopropulseur T peut être réalisé, en positionnant 500 un élément d'ajout de masse 22 de géométrie et de masse conforme au dernier modèle obtenu, à l'emplacement de l'arbre identifié à l'issue de l'étape 300, ou un arbre peut être réalisé avec une zone localement plus dense pour former la masse supplémentaire.Advantageously, the mass-adding element 23 is of axisymmetric shape around the axis of revolution XX of the shaft, for example cylindrical or tubular around the axis of revolution, to avoid creating an imbalance that risks unbalancing. the tree. In addition, and as shown in Figure 2d, this element is advantageously disposed within the shaft 20 to reduce the inertia and size of the turbomachine. The mass-adding element is advantageously a solid section of the shaft, attached to the inside of the shaft or made of a part with it, this section possibly having one or more through-holes 231. (not shown) to allow flow of fluid along the shaft. For example, the element 23 is a tubular section of the shaft, comprising a single through hole coinciding with the axis of rotation of the shaft. The geometry of the element depends on the turboprop in which it is mounted, and in particular the positions of the deformation modes of the shaft without this element. The lower the speed of rotation of the first mode of deformation, the greater the mass brought to the shaft. However, to avoid excessive stiffening of the shaft, the additional mass is preferably of the order of 10% of the mass of the shaft 20 taken alone (one piece, no other part fixed on it), depending the model of the turbomachine, and preferably less than 1 kg, and has a length less than 10% of the length of the shaft. Referring to FIG. 4, the main steps are summarized to determine the location of an additional mass on a low pressure shaft. According to a first step 100, a model of the turboprop engine on which an additional mass is to be positioned by means of the finite element method. To do this, all the components of the rotor in question are meshed appropriately to have a model true to reality. In addition, the stators are represented in such a way as to take into account their characteristics which will influence the shape and the frequency position of the modes to be modified. During a step 200, the first two modes of deformation of the low pressure shaft are simulated on this turboprop model, in order then to identify, during a step 300, the position of a point of the shaft corresponding to a belly of the first mode and a node of the second mode. During step 200, the rotational speeds corresponding to the deformation modes of the low-pressure shaft are also noted. The method then comprises a step 400, preferably iterative, modeling a mass adding element 23, positioned at the location identified in step 300. In this step 400, the first two modes of deformation of the shaft Ml, M2 are again simulated, to record the rotational speeds at which they occur. The added mass, and, in the case where this mass is formed by an additional piece, its geometry, are thus adjusted iteratively until the first mode of deformation of the shaft occurs at a speed of rotation less than minus 20% in idle mode. At the end of this step, a real low-pressure turbo-propeller shaft T can be produced by positioning 500 a mass-adding element 22 of geometry and mass in accordance with the last model obtained, at the location of the identified tree at the end of step 300, or a tree can be made with a locally denser area to form the additional mass.
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