FR3018018A1 - METHOD FOR ENCODING AND DECODING A DEFINED SIGNAL ON AN N-DIMENSIONAL VARIETY, DEVICE FOR ENCODING AND DECODING SUCH A SIGNAL, AND CORRESPONDING COMPUTER PROGRAMS - Google Patents

METHOD FOR ENCODING AND DECODING A DEFINED SIGNAL ON AN N-DIMENSIONAL VARIETY, DEVICE FOR ENCODING AND DECODING SUCH A SIGNAL, AND CORRESPONDING COMPUTER PROGRAMS Download PDF

Info

Publication number
FR3018018A1
FR3018018A1 FR1451579A FR1451579A FR3018018A1 FR 3018018 A1 FR3018018 A1 FR 3018018A1 FR 1451579 A FR1451579 A FR 1451579A FR 1451579 A FR1451579 A FR 1451579A FR 3018018 A1 FR3018018 A1 FR 3018018A1
Authority
FR
France
Prior art keywords
mesh
subdivision
vertex
ski
simplex
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
FR1451579A
Other languages
French (fr)
Inventor
Patrick Gioia
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Orange SA
Original Assignee
Orange SA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Orange SA filed Critical Orange SA
Priority to FR1451579A priority Critical patent/FR3018018A1/en
Priority to PCT/FR2015/050463 priority patent/WO2015128587A1/en
Publication of FR3018018A1 publication Critical patent/FR3018018A1/en
Withdrawn legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M7/00—Conversion of a code where information is represented by a given sequence or number of digits to a code where the same, similar or subset of information is represented by a different sequence or number of digits
    • H03M7/30—Compression; Expansion; Suppression of unnecessary data, e.g. redundancy reduction
    • H03M7/3059—Digital compression and data reduction techniques where the original information is represented by a subset or similar information, e.g. lossy compression
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T9/00—Image coding
    • G06T9/001—Model-based coding, e.g. wire frame
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06V—IMAGE OR VIDEO RECOGNITION OR UNDERSTANDING
    • G06V10/00—Arrangements for image or video recognition or understanding
    • G06V10/40—Extraction of image or video features
    • G06V10/52—Scale-space analysis, e.g. wavelet analysis
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N19/00—Methods or arrangements for coding, decoding, compressing or decompressing digital video signals
    • H04N19/50—Methods or arrangements for coding, decoding, compressing or decompressing digital video signals using predictive coding
    • H04N19/597—Methods or arrangements for coding, decoding, compressing or decompressing digital video signals using predictive coding specially adapted for multi-view video sequence encoding

Abstract

L'invention concerne le codage d'un signal (f) défini sur une variété de dimension n (n≥1), comprenant les étapes consistant à : - représenter (C1) ladite variété à l'aide d'une suite de maillages M0, M1, ... M i-1, Mi, Mi+1,..., Ms (0≤i≤S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré Mi constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent Mi-1, - appliquer (C3) une transformation en ondelettes à chaque subdivision, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes D0, D1, ..., Ds-1, - (C5) coder les coefficients d'ondelettes délivrés, ledit procédé de codage étant caractérisé en ce que ladite étape de représentation est mise en œuvre de la façon suivante : - dans le cas où i est pair, la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi+1 est effectuée selon une première règle de subdivision prédéterminée, - dans le cas où i est impair, la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi+1 est effectuée selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée.The invention relates to the coding of a signal (f) defined on a variety of dimension n (n≥1), comprising the steps of: - representing (C1) said variety using a series of meshes M0 , M1, ... M i-1, Mi, Mi + 1, ..., Ms (0≤i≤S) respectively formed of a plurality of simplexes of dimension n, a current mesh considered Mi constituting a subdivision of the mesh immediately preceding Mi-1, - applying (C3) a wavelet transformation at each subdivision, delivering a set of wavelet coefficients D0, D1, ..., Ds-1, - (C5) encode the wavelet coefficients delivered, said coding method being characterized in that said representation step is implemented as follows: in the case where i is even, the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi + 1 is performed according to a first predetermined subdivision rule, - in the case where i is odd, the subdivision of the mesh Mi for obt the meshing Mi + 1 is performed according to a second predetermined subdivision rule.

Description

PROCÉDÉ DE CODAGE ET DE DÉCODAGE D'UN SIGNAL DÉFINI SUR UNE VARIÉTÉ DE DIMENSION N, DISPOSITIF DE CODAGE ET DE DÉCODAGE D'UN TEL SIGNAL ET PROGRAMMES D'ORDINATEUR CORRESPONDANTS Domaine de l'invention La présente invention se rapporte de manière générale au domaine du codage et du décodage de signaux scalaires ou vectoriels en dimension arbitraire.TECHNICAL FIELD FOR ENCODING AND DECODING A DEFINED SIGNAL ON AN N-DIMENSIONAL VARIETY, DEVICE FOR ENCODING AND DECODING SUCH A SIGNAL AND CORRESPONDING COMPUTER PROGRAMS Field of the Invention The present invention relates generally to the field of coding and decoding scalar or vector signals in arbitrary dimension.

Plus précisément, l'invention concerne la technique du maillage qui est utilisée dans le cadre du codage et du décodage des signaux précités par projection sur des bases de fonction. L'invention trouve des applications dans tous les domaines où il est souhaitable de réduire le nombre d'informations nécessaires pour représenter efficacement un tel signal, pour le stocker et/ou le transmettre, ainsi que pour le décompresser. Par exemple, l'invention peut être utilisée pour le codage/décodage d'images multi-vues (Multi View Video) ou d'une séquence de telles images, une image multi-vues étant adaptée pour représenter un ou plusieurs objets en perspective dans une scène.More specifically, the invention relates to the mesh technique which is used in the context of the coding and decoding of the aforementioned signals by projection on function bases. The invention finds applications in all fields where it is desirable to reduce the number of information necessary to effectively represent such a signal, to store and / or transmit it, as well as to decompress it. For example, the invention can be used for the coding / decoding of multi-view images or a sequence of such images, a multi-view image being adapted to represent one or more objects in perspective in a scene.

Art antérieur A l'heure actuelle, plusieurs techniques de maillage ont déjà été proposées. L'une des plus connues est notamment celle décrite dans le document « Michael Lounsbery, Tony D. DeRose, and Joe Warren, « Multiresolution analysis for surfaces of arbitrary topological type » (ACM Transaction on Graphics, Vol 16, N°1, pp. 34-73, January 1997). Une telle technique utilise des transformations en ondelettes qui permettent de représenter un maillage comme une succession de détails ajoutés à un maillage de base. Plus précisément, cette technique de maillage consiste à : - représenter une variété de dimension 2 ou 3 à l'aide d'une suite de maillages Mo, Mi, , Ms (08) formés respectivement d'une pluralité de simplexes, un maillage courant considéré Mi constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent Mi_1, - appliquer une transformation en ondelettes à chaque subdivision, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes Do, D1, Ds_ 1. De nombreuses stratégies de subdivision ont été proposées pour le maillage de variétés en dimension 2, c'est-à-dire lorsque le domaine est localement homéomorphe à une partie de 11: Ces stratégies se généralisent rarement en dimension supérieure, ou, lorsque la généralisation est explicite, mènent souvent à des pertes de propriétés du maillage résultant. Les simplexes qui forment un maillage considéré présentent une dimension n prédéterminée. Ainsi, un maillage considéré est subdivisé : - en plusieurs segments en dimension 1, - en plusieurs triangles en dimension 2, - en plusieurs tétraèdres en dimension 3, - en plusieurs pentatoptes en dimension 4, - etc.... Dans le cas où le maillage est subdivisé en plusieurs triangles en dimension 2, la technique de subdivision la plus souvent utilisée est la quadrisection. Cette dernière consiste à partager chaque triangle formant un maillage considéré, en quatre nouveaux triangles, en créant une nouvelle arête reliant les milieux des trois arêtes originales. Un maillage de ce type est particulièrement stable notamment parce qu'il permet de : - conserver les particularités de la face triangulaire mère sur les faces triangulaires filles, - conserver le même nombre de nouvelles faces triangulaires à chaque subdivision. Cette subdivision ne s'applique toutefois pas naturellement lorsqu'une subdivision du maillage en plusieurs simplexes de dimension supérieure à 2 est souhaitée. Dans le cas par exemple d'une subdivision d'un maillage en plusieurs tétraèdres en dimension 3, telle que décrite dans le document Martin Bertram, « Biorthogonal wavelets for subdivision volumes », In Proceedings of the seventh ACM symposium on Solid modeling and applications (SMA '02), ACM, New York, NY, USA, pp 72-82, la quadrisection précitée est alors interprétée comme une insertion pour chaque face en dimension 2 de ce maillage, d'un nouveau sommet sur cette face et d'un nouveau sommet sur chacune des arêtes de cette face. Un inconvénient de la technique décrite dans ce document est qu'il subsiste un hyper-polyèdre central qu'il est difficile de décomposer, et certainement pas de façon canonique comme c'est le cas pour le maillage triangulaire. Il en résulte que les simplexes créés à chaque subdivision dégénèrent au bout d'un nombre peu élevé de subdivisions, c'est-à-dire que les mailles s'aplatissent de plus en plus au fil des subdivisions entraînant une déformation trop importante du maillage.PRIOR ART At present, several mesh techniques have already been proposed. One of the best known is notably that described in the document "Michael Lounsbery, Tony D. DeRose, and Joe Warren," Multiresolution analysis for surfaces of arbitrary topological type "(ACM Transaction on Graphics, Vol 16, No. 1, pp. 34-73, January 1997). Such a technique uses wavelet transformations that make it possible to represent a mesh as a succession of details added to a basic mesh. More precisely, this mesh technique consists in: representing a variety of dimension 2 or 3 using a series of meshes Mo, Mi, Ms (08) formed respectively of a plurality of simplexes, a current mesh considering Mi constituting a subdivision of the immediately preceding grid Mi_1, - applying a wavelet transformation to each subdivision, delivering a set of wavelet coefficients Do, D1, Ds_ 1. Many subdivision strategies have been proposed for the mesh of varieties in dimension 2, that is to say when the domain is locally homeomorphic to a part of 11: These strategies are rarely generalized in higher dimension, or, when the generalization is explicit, often lead to loss of properties of the resulting mesh. The simplexes that form a mesh considered have a predetermined dimension n. Thus, a considered mesh is subdivided: into several segments in dimension 1, into several triangles in dimension 2, into several tetrahedra in dimension 3, into several pentatopts in dimension 4, etc. In the case where the mesh is subdivided into several triangles in dimension 2, the subdivision technique most often used is the quadrisection. The latter consists of dividing each triangle forming a considered mesh into four new triangles, creating a new edge connecting the three original edges. A mesh of this type is particularly stable in particular because it makes it possible to: - preserve the peculiarities of the mother triangular face on the triangular faces girls, - keep the same number of new triangular faces at each subdivision. This subdivision does not, however, apply naturally when a subdivision of the mesh into several simplexes of dimension greater than 2 is desired. In the case, for example, of a subdivision of a mesh into several 3-dimensional tetrahedra, as described in the Martin Bertram document, "Biorthogonal Wavelets for Subdivision Volumes", In Proceedings of the Seventh ACM symposium on Solid modeling and applications ( SMA '02), ACM, New York, NY, USA, pp 72-82, the aforementioned quadrisection is then interpreted as an insertion for each face in dimension 2 of this mesh, a new vertex on this face and a new vertex on each of the edges of this face. A disadvantage of the technique described in this document is that there remains a central hyper-polyhedron that is difficult to decompose, and certainly not canonically as is the case for the triangular mesh. As a result, the simplexes created at each subdivision degenerate after a small number of subdivisions, that is to say that the meshes flattens more and more over the subdivisions resulting in excessive deformation of the mesh. .

Objet et résumé de l'invention Un des buts de l'invention est de remédier à des inconvénients de l'état de la technique précité. A cet effet, selon un premier aspect, la présente invention concerne un procédé de codage d'un signal défini sur une variété de dimension n comprenant les étapes consistant à : - représenter la variété précitée à l'aide d'une suite de maillages Mo, M1,- Mi-1, Mi, , Ms (0S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré Mi constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent Mi_1, - appliquer une transformation en ondelettes à chaque subdivision, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes Do, D1, Ds_ 1, - coder les coefficients d'ondelettes délivrés.OBJECT AND SUMMARY OF THE INVENTION One of the aims of the invention is to overcome disadvantages of the state of the art mentioned above. For this purpose, according to a first aspect, the present invention relates to a method of encoding a signal defined on a variety of dimension n comprising the steps of: - representing the aforementioned variety using a series of meshes Mo , M1, - Mi-1, Mi,, Ms (0S) respectively formed of a plurality of n-dimensional simplexes, a current mesh considered Mi constituting a subdivision of the immediately preceding mesh Mi_1, - to apply a wavelet transformation to each subdivision , delivering a set of wavelet coefficients Do, D1, Ds_ 1, - encode the wavelet coefficients delivered.

Le procédé de codage selon l'invention est remarquable en ce que l'étape de représentation précitée est mise en oeuvre de la façon suivante : - dans le cas où i est pair, la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi+1 est effectuée selon une première règle de subdivision prédéterminée, - dans le cas où i est impair, la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi+1 est effectuée selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée. Une telle disposition permet avantageusement de proposer un schéma d'ondelettes qui est basé sur une stratégie de subdivision qui soit simple et qui procure une hiérarchie de maillage stable et générique, indépendamment de la dimension de la variété dans laquelle sont définis les signaux à coder. Dans le cas par exemple où le signal à coder représente la géométrie d'un objet en perspective dans une scène, le procédé selon l'invention permet avantageusement de coder le signal selon une meilleure fidélité géométrique ou visuelle avec cet objet, compte tenu du fait que le maillage de l'objet obtenu subit moins de déformations que dans le cas de l'art antérieur précité. Selon un autre mode de réalisation particulier : - la première règle de subdivision consiste à ajouter un sommet à l'intérieur de chaque simplexe du maillage Mi, - la deuxième règle de subdivision consiste, pour chaque simplexe du maillage Mi, à : - déterminer une face dudit simplexe qui est commune à un autre simplexe, - supprimer la face déterminée de façon à obtenir un nouveau simplexe, - ajouter un sommet à l'intérieur du nouveau simplexe obtenu. Une telle disposition permet une reproductibilité aisée du maillage au fil des subdivisions successives, sans déformation du maillage et tout en créant le même nombre de mailles à chaque subdivision. De par la simplicité des règles de subdivision utilisées, l'implantation du procédé de codage selon l'invention est très facile à mettre en oeuvre et les temps de calcul sont beaucoup moins lourds que dans l'art antérieur 25 précité. Selon un autre mode de réalisation particulier, le sommet ajouté conformément à la première règle de subdivision est le barycentre des sommets du simplexe considéré. Selon un autre mode de réalisation particulier, le sommet ajouté 30 conformément à la deuxième règle de subdivision est le barycentre des sommets de la face commune entre deux simplexes. Une telle disposition permet une simplification des calculs, ce qui permet d'accélérer notablement le procédé de codage selon l'invention.The coding method according to the invention is remarkable in that the aforementioned representation step is implemented as follows: in the case where i is even, the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi + 1 is performed according to a first rule of predetermined subdivision, - in the case where i is odd, the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi + 1 is performed according to a second predetermined subdivision rule. Such an arrangement advantageously makes it possible to propose a wavelet scheme which is based on a subdivision strategy which is simple and which provides a stable and generic hierarchy of mesh, regardless of the size of the variety in which the signals to be coded are defined. In the case, for example, where the signal to be encoded represents the geometry of an object in perspective in a scene, the method according to the invention advantageously makes it possible to code the signal according to a better geometric or visual fidelity with this object, in view of the fact that that the mesh of the object obtained undergoes less deformation than in the case of the aforementioned prior art. According to another particular embodiment: the first rule of subdivision consists in adding a vertex inside each simplex of the mesh Mi, the second subdivision rule consists, for each simplex of the mesh Mi, in: determining a opposite said simplex which is common to another simplex, - delete the determined face so as to obtain a new simplex, - add a vertex inside the new simplex obtained. Such an arrangement allows easy reproducibility of the mesh over successive subdivisions, without deformation of the mesh and while creating the same number of meshes at each subdivision. Because of the simplicity of the subdivision rules used, the implementation of the coding method according to the invention is very easy to implement and the calculation times are much lighter than in the aforementioned prior art. According to another particular embodiment, the vertex added in accordance with the first subdivision rule is the centroid of the vertices of the simplex considered. According to another particular embodiment, the vertex added in accordance with the second subdivision rule is the centroid of the vertices of the common face between two simplexes. Such an arrangement allows a simplification of the calculations, which makes it possible to significantly accelerate the coding method according to the invention.

Selon un autre mode de réalisation particulier, l'étape d'application d'une transformation en ondelettes à chaque subdivision consiste à appliquer un filtre sur un maillage courant Mi à subdiviser, un tel filtre étant défini à partir d'une matrice A' qui est la concaténation de deux matrices P' et Qi, telles que : - un élément aki (k0 et K)) considéré de la matrice Pi a pour valeur : - 1/bk si les sommets ski et sli du maillage Mi d'indices respectifs k et I, avec Okeli sont reliés par une arête du maillage Mi, bk étant le nombre de sommets partageant une arête avec le sommet ski du maillage Mi, - 0 sinon, - un élément a'k (k0 et K)) considéré de la matrice Q' a pour valeur : - 1 si k=1, - u(ski) si les sommets ski et sli du maillage Mi Esliev(ski)UlSkil d'indices respectifs k et 1 sont reliés par une arête du maillage Mi, - 0 sinon, où : 20 - u est une fonction qui associe à un sommet ski du maillage Mi le nombre de simplexes auxquels il appartient, et - v est une fonction qui associe à un sommet ski du maillage Mi l'ensemble des sommets du maillage Mi qui partagent une arête avec ledit sommet ski. 25 Une telle disposition permet d'obtenir un schéma d'ondelettes ayant de bonnes propriétés puisqu'il contient au moins un moment nul. Les différents modes ou caractéristiques de réalisation précités peuvent être ajoutés, indépendamment ou en combinaison les uns avec les autres, aux étapes du procédé de codage tel que défini ci-dessus. 30 De façon correspondante, l'invention concerne un dispositif de codage d'un signal défini sur une variété de dimension n (-11), comprenant : 15 - un module adapté pour représenter la variété précitée à l'aide d'une suite de maillages Mo, Mi, Ms (0S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré Mi constituant une subdivision du maillage immédiatement 5 précédent Mo, - un module adapté pour appliquer une transformation en ondelettes à chaque subdivision, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes Do, D1, Ds-1, - un module adapté pour coder les coefficients d'ondelettes 10 délivrés. Un tel dispositif de codage est remarquable en ce que le module de représentation est adapté pour : - dans le cas où i est pair, mettre en oeuvre la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi+1 selon une première règle de 15 subdivision prédéterminée, - dans le cas où i est impair, mettre en oeuvre la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi+1 selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée. Un tel dispositif de codage est notamment apte à mettre en oeuvre le 20 procédé de codage précité. Selon un deuxième aspect, l'invention concerne un procédé de décodage d'un flux de données représentatif d'un signal défini sur une variété de dimension n (-11) qui a été précédemment codé, comprenant les étapes consistant à : 25 - décoder les données du flux, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes, - reconstruire la variété précitée par application d'une transformée inverse en ondelettes aux coefficients en ondelettes décodés dudit ensemble, à l'aide d'une suite de maillages Mo, Ms 30 (0S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré Mi constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent Mo. Un tel procédé de décodage est remarquable en ce que l'étape de reconstruction est mise en oeuvre de la façon suivante : - dans le cas où i est pair, la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi+1 est effectuée selon une première règle de subdivision prédéterminée, - dans le cas où i est impair, la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi+1 est effectuée selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée. Selon un mode de réalisation particulier : - la première règle de subdivision consiste à ajouter un sommet à l'intérieur de chaque simplexe du maillage Mi, - la deuxième règle de subdivision consiste, pour chaque simplexe du maillage Mi, à : - déterminer une face du simplexe qui est commune à un autre simplexe, - supprimer la face déterminée de façon à obtenir un nouveau simplexe, - ajouter un sommet à l'intérieur du nouveau simplexe obtenu. Selon un autre mode de réalisation particulier, le sommet ajouté conformément à la première règle de subdivision est le barycentre des 20 sommets du simplexe considéré. Selon un autre mode de réalisation particulier, le sommet ajouté conformément à la deuxième règle de subdivision est le barycentre des sommets de ladite face commune entre deux simplexes. Selon un autre mode de réalisation particulier, l'étape d'application 25 d'une transformation inverse en ondelettes consiste à appliquer un filtre sur un maillage courant Mi à subdiviser, un tel filtre étant défini à partir d'une matrice Ai qui est la concaténation de deux matrices P' et Qi, telles que : - un élément aki (k0 et K)) considéré de la matrice Pi a pour valeur : 30 - 1/bk si les sommets ski et sli du maillage Mi d'indices respectifs k et I, avec Okeli sont reliés par une arête du maillage Mi, bk étant le nombre de sommets partageant une arête avec le sommet ski du maillage Mi, - 0 sinon, - un élément a'k (k0 et K)) considéré de la matrice Qi a pour valeur : - 1 si k=1, - u(ski) si les sommets ski et sli du maillage Mi Esliev(ski)UlSkil d'indices respectifs k et 1 sont reliés par une arête du maillage Mi, - 0 sinon, où : - u est une fonction qui associe à un sommet ski du maillage Mi le nombre de simplexes auxquels il appartient, et - v est une fonction qui associe à un sommet ski du maillage Mi l'ensemble des sommets du maillage Mi qui partagent une arête avec ledit sommet ski.According to another particular embodiment, the step of applying a wavelet transformation to each subdivision consists in applying a filter on a current mesh Mi to be subdivided, such a filter being defined from a matrix A 'which is the concatenation of two matrices P 'and Qi, such that: - an element aki (k0 and K)) of the matrix Pi has the value: - 1 / bk if the ski vertices and sli of the mesh Mi of respective indices k and I, with Okeli are connected by an edge of the mesh Mi, bk being the number of vertices sharing an edge with the ski vertex of the mesh Mi, - 0 otherwise, - an element a'k (k0 and K)) considered of the matrix Q 'has the value: - 1 if k = 1, - u (ski) if the ski and sli summits of the Mi Esliev (ski) mesh UlSkil of respective indices k and 1 are connected by an edge of the mesh Mi, - 0 otherwise, where: 20 - u is a function which associates to a ski vertex of the mesh Mi the number of simplexes to which it belongs, and - v is a function that associates with a ski vertex of the mesh Mi all the vertices of the mesh Mi which share an edge with said ski vertex. Such an arrangement makes it possible to obtain a wavelet scheme having good properties since it contains at least one zero moment. The various aforementioned embodiments or features may be added, independently or in combination with each other, to the steps of the coding method as defined above. Correspondingly, the invention relates to a device for coding a signal defined on a variety of dimension n (-11), comprising: - a module adapted to represent the aforementioned variety by means of a sequence of meshes Mo, Mi, Ms (0S) respectively formed of a plurality of simplexes of dimension n, a current mesh considered Mi constituting a subdivision of the immediately preceding grid Mo, - a module adapted to apply a wavelet transformation to each subdivision, providing a set of wavelet coefficients Do, D1, Ds-1, - a module adapted to encode the wavelet coefficients 10 delivered. Such a coding device is remarkable in that the representation module is suitable for: in the case where i is even, implementing the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi + 1 according to a first rule of predetermined subdivision in the case where i is odd, implementing the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi + 1 according to a second predetermined subdivision rule. Such a coding device is particularly suitable for implementing the above coding method. According to a second aspect, the invention relates to a method of decoding a data stream representative of a signal defined on a variety of dimension n (-11) which has been previously coded, comprising the steps of: decoding the data of the stream, delivering a set of wavelet coefficients, - reconstructing the aforementioned variety by applying a wavelet inverse transform to the decoded wavelet coefficients of said set, using a series of meshes Mo, Ms 30 (0S) formed respectively of a plurality of simplexes of dimension n, a current mesh considered Mi constituting a subdivision of the immediately preceding mesh Mo. Such a decoding method is remarkable in that the reconstruction step is implemented by the following way: in the case where i is even, the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi + 1 is carried out according to a first rule of predetermined subdivision, in the case where i is odd, the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi + 1 is performed according to a second predetermined subdivision rule. According to a particular embodiment: the first rule of subdivision consists in adding a vertex inside each simplex of the mesh Mi, the second subdivision rule consists, for each simplex of the mesh Mi, in: determining a face simplex which is common to another simplex, - delete the determined face so as to obtain a new simplex, - add a vertex inside the new simplex obtained. According to another particular embodiment, the vertex added in accordance with the first subdivision rule is the centroid of the vertices of the simplex considered. According to another particular embodiment, the vertex added in accordance with the second subdivision rule is the center of gravity of the vertices of said common face between two simplexes. According to another particular embodiment, the step of applying an inverse transformation in wavelets consists in applying a filter on a current mesh Mi to be subdivided, such a filter being defined from a matrix Ai which is the concatenation of two matrices P 'and Qi, such that: - an element aki (k0 and K)) of the matrix Pi has the value: 30 - 1 / bk if the ski vertices and sli of the mesh Mi of respective indices k and I, with Okeli are connected by an edge of the mesh Mi, where bk is the number of vertices sharing an edge with the ski vertex of the mesh Mi, - 0 otherwise, - an element a'k (k0 and K)) considered of the matrix Qi has the value: - 1 if k = 1, - u (ski) if the ski and sli summits of the Mi Esliev (ski) mesh UlSkil of respective indices k and 1 are connected by an edge of the mesh Mi, - 0 otherwise, where: - u is a function which associates to a ski vertex of the mesh Mi the number of simplexes to which it belongs, and - v is a function one associates with a ski vertex of the mesh Mi all the vertices of the mesh Mi which share an edge with said ski vertex.

Les différents modes ou caractéristiques de réalisation précités peuvent être ajoutés, indépendamment ou en combinaison les uns avec les autres, aux étapes du procédé de décodage tel que défini ci-dessus. De façon correspondante, l'invention concerne un dispositif de décodage d'un flux de données représentatif d'un signal défini sur une variété 20 de dimension n (-11) qui a été précédemment codé, comprenant : - un module adapté pour décoder les données du flux, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes, - un module adapté pour reconstruire la variété précitée par application d'une transformée inverse en ondelettes aux coefficients en 25 ondelettes décodés dudit ensemble, à l'aide d'une suite de maillages Mo, M1,- Mi-1, Mi, , Ms (08) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré Mi constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent Mi_1. Un tel dispositif de décodage est remarquable en ce que ledit module 30 de reconstruction est adapté pour : - dans le cas où i est pair, mettre en oeuvre la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi+1 selon une première règle de subdivision prédéterminée, - dans le cas où i est impair, mettre en oeuvre la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi+1 selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée. Un tel dispositif de décodage est notamment apte à mettre en oeuvre le procédé de décodage précité. Selon un troisième aspect, l'invention concerne un programme d'ordinateur comportant des instructions pour mettre en oeuvre : - le procédé de codage selon l'invention, lorsqu'il est exécuté sur un ordinateur, - le procédé de décodage selon l'invention, lorsqu'il est exécuté sur un ordinateur.The various aforementioned embodiments or features may be added, independently or in combination with each other, to the steps of the decoding method as defined above. Correspondingly, the invention relates to a device for decoding a data stream representative of a signal defined on a variety of dimension n (-11) which has been previously coded, comprising: a module adapted to decode the data of the stream, delivering a set of wavelet coefficients, - a module adapted to reconstruct the aforementioned variety by applying a wavelet inverse transform to the decoded wavelet coefficients of said set, using a series of meshes Mo, M1, Mi-1, Mi, and Ms (08) formed respectively of a plurality of simplexes of dimension n, a current mesh considered Mi constituting a subdivision of the immediately preceding mesh Mi_1. Such a decoding device is remarkable in that said reconstruction module 30 is suitable for: in the case where i is even, implementing the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi + 1 according to a first rule of predetermined subdivision in the case where i is odd, implementing the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi + 1 according to a second predetermined subdivision rule. Such a decoding device is particularly suitable for implementing the aforementioned decoding method. According to a third aspect, the invention relates to a computer program comprising instructions for carrying out: the coding method according to the invention, when it is executed on a computer, the decoding method according to the invention , when run on a computer.

Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable. L'invention vise également un support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en oeuvre de l'un des procédés de codage ou de décodage selon l'invention, tels que décrits ci-dessus. L'invention vise également un support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en oeuvre du procédé de codage ou de décodage selon l'invention, tels que décrits ci-dessus. Le support d'enregistrement peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une clé USB ou un disque dur.This program can use any programming language, and be in the form of source code, object code, or intermediate code between source code and object code, such as in a partially compiled form, or in any other form desirable shape. The invention also relates to a computer-readable recording medium on which a computer program is recorded, this program comprising instructions adapted to the implementation of one of the coding or decoding methods according to the invention. as described above. The invention also relates to a recording medium readable by a computer on which a computer program is recorded, this program including instructions adapted to the implementation of the coding or decoding method according to the invention, as described. above. The recording medium may be any entity or device capable of storing the program. For example, the medium may include storage means, such as a ROM, for example a CD ROM or a microelectronic circuit ROM, or a magnetic recording means, for example a USB key or a hard disk.

D'autre part, le support d'enregistrement peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet. Alternativement, le support d'enregistrement peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé de codage ou de décodage précité.On the other hand, the recording medium may be a transmissible medium such as an electrical or optical signal, which may be conveyed via an electrical or optical cable, by radio or by other means. The program according to the invention can be downloaded in particular on an Internet type network. Alternatively, the recording medium may be an integrated circuit in which the program is incorporated, the circuit being adapted to execute or to be used in the execution of the aforementioned coding or decoding method.

Le procédé de décodage, le dispositif de codage, le dispositif de décodage, les programmes d'ordinateur et les supports d'enregistrement correspondants précités présentent au moins les mêmes avantages que ceux conférés par le procédé de codage selon la présente invention.The decoding method, the coding device, the decoding device, the computer programs and the corresponding recording mediums mentioned above have at least the same advantages as those conferred by the coding method according to the present invention.

Brève description des dessins D'autres caractéristiques et avantages apparaîtront à la lecture d'un mode de réalisation préféré décrit en référence aux figures dans lesquelles: - la figure 1 représente des étapes du procédé de codage selon l'invention, - la figure 2 représente un mode de réalisation d'un dispositif de codage selon l'invention, - les figures 3A et 3B représentent respectivement une opération de synthèse permettant le passage du maillage Mo de granularité la plus grossière au maillage Ms de granularité la plus fine et une opération d'analyse permettant le passage du maillage Ms de granularité la plus fine au maillage Mo de granularité la plus grossière, - les figures 4A et 4B représentent un exemple de subdivision permettant le passage d'un maillage d'indice pair à un maillage suivant d'indice impair, le maillage étant formé de simplexes de dimension 3, - les figures 5A à 5C représentent un exemple de subdivision permettant le passage d'un maillage d'indice impair à un maillage suivant d'indice pair, le maillage étant formé de simplexes de dimension 3, - la figure 6 représente un dispositif de décodage selon l'invention, - la figure 7 représente des étapes du procédé de décodage selon l'invention, - la figure 8 représente un exemple d'image multi-vues pouvant être codée/décodée selon l'invention.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS Other features and advantages will appear on reading a preferred embodiment described with reference to the figures in which: FIG. 1 represents steps of the coding method according to the invention, FIG. an embodiment of a coding device according to the invention, - Figures 3A and 3B respectively represent a synthesis operation for the passage of the Mo mesh of coarsest granularity mesh Ms finest granularity and an operation of analysis allowing the passage of the Ms mesh of the finest granularity to the mesh Mo of coarser granularity, - Figures 4A and 4B represent an example of subdivision allowing the passage of a mesh of index even to a following mesh of odd index, the mesh being formed of simplexes of dimension 3; FIGS. 5A to 5C represent an example of subdivision allowing the passage of a n mesh of odd index to a mesh of even subscript, the mesh being formed of simplexes of dimension 3, - Figure 6 represents a decoding device according to the invention, - Figure 7 represents steps of the decoding method. according to the invention, FIG. 8 represents an exemplary multi-view image that can be coded / decoded according to the invention.

Description détaillée d'un mode de réalisation de la partie codage Un mode de réalisation de l'invention va maintenant être décrit, dans lequel le procédé de codage selon l'invention est utilisé pour coder un signal f défini sur une variété de dimension quelconque n De façon connue en tant que telle, une variété de dimension n est un espace qui ressemble localement à 11: Le procédé de codage selon l'invention est représenté sous la forme d'un algorithme comportant des étapes Cl à C6 représentées à la figure 1. Selon le mode de réalisation de l'invention, le procédé de codage selon l'invention est implémenté dans un dispositif de codage CO représenté à la figure 2. Comme illustré en figure 2, un tel dispositif de codage comprend une mémoire MEM_CO, une unité de traitement UT_CO équipée par exemple d'un microprocesseur pP et pilotée par un programme d'ordinateur PG_CO qui met en oeuvre le procédé de codage selon l'invention. A l'initialisation, les instructions de code du programme d'ordinateur PG_CO sont par exemple chargées dans une mémoire RAM (non représentée) avant d'être exécutées par le processeur de l'unité de traitement UT_CO. Au cours d'une étape Cl représentée à la figure 1, il est procédé à la représentation de ladite variété à l'aide d'une suite de maillages Mo, Mi, Ms (0S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré Mi constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent Mi-1. Le maillage Mo est appelé classiquement maillage de base et comprend une pluralité de sommets s00, slo,..., sNo, avec . Le maillage Ms constitue le maillage présentant la granularité la plus fine obtenue après S-1 subdivisions. Un tel maillage comprend une pluralité de sommets sOs, sl sNs, avec Nsl.DETAILED DESCRIPTION OF AN EMBODIMENT OF THE CODING PART An embodiment of the invention will now be described, in which the coding method according to the invention is used to encode a signal f defined on any variety of any size. In a manner known per se, a variety of dimension n is a space which locally resembles 11: The coding method according to the invention is represented in the form of an algorithm comprising steps C1 to C6 represented in FIG. According to the embodiment of the invention, the coding method according to the invention is implemented in a coding device CO represented in FIG. 2. As illustrated in FIG. 2, such a coding device comprises a memory MEM_CO, a processing unit UT_CO equipped for example with a microprocessor pP and driven by a computer program PG_CO which implements the coding method according to the invention. At initialization, the code instructions of the computer program PG_CO are for example loaded into a RAM memory (not shown) before being executed by the processor of the processing unit UT_CO. During a step C1 represented in FIG. 1, the representation of said variety is carried out using a series of meshes Mo, Mi, Ms (0S) formed respectively of a plurality of simplexes of dimension n, a current mesh considered Mi constituting a subdivision of the immediately preceding mesh Mi-1. The mesh Mo is classically called a basic mesh and comprises a plurality of vertices s00, slo, ..., sNo, with. Mesh Ms is the mesh with the finest granularity obtained after S-1 subdivisions. Such a mesh comprises a plurality of vertices sOs, sl sNs, with Ns1.

Le maillage Mi constitue un maillage de granularité intermédiaire et comprend une pluralité de sommets soi, s1;,...,sNi, avec . Une telle étape de représentation Cl est effectuée par un module logiciel de calcul CAL1_CO représenté à la figure 2, lequel module est piloté par le microprocesseur pP de l'unité de traitement UT CO. Un exemple d'une telle représentation de ladite variété est illustré sur la figure 3A avec n=2, les simplexes de dimension 2 étant représentés respectivement par des triangles. Sur la figure 3A sont représentés successivement le maillage de base Mo, le maillage de granularité intermédiaire Mi et le maillage Ms de granularité la plus fine. Selon l'invention, la procédure de représentation est mise en oeuvre de la façon suivante. Au cours d'une sous-étape C11 représentée à la figure 1, il est procédé à un test de parité de l'indice i.The mesh Mi constitutes a mesh of intermediate granularity and comprises a plurality of vertices se, s1;, ..., sNi, with. Such a representation step C1 is performed by a calculation software module CAL1_CO shown in FIG. 2, which module is driven by the microprocessor pP of the processing unit UT CO. An example of such a representation of said variety is illustrated in FIG. 3A with n = 2, the simplexes of dimension 2 being respectively represented by triangles. In FIG. 3A are successively represented the basic mesh Mo, the mesh of intermediate granularity Mi and the mesh Ms of finest granularity. According to the invention, the representation procedure is implemented as follows. During a substep C11 shown in FIG. 1, a parity test of the index i is carried out.

Dans le cas où i est pair, la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi+1 est effectuée selon une première règle de subdivision prédéterminée. Selon cette première règle de subdivision, pour chaque simplexe du maillage Mi, il est procédé : - au cours d'une sous-étape Cl 2a) représentée à la figure 1, à l'insertion d'un nouveau sommet qui est par exemple le barycentre des sommets du simplexe considéré, - au cours d'une sous-étape Cl 3a) représentée à la figure 1, à l'affectation aux coordonnées dudit nouveau sommet inséré, de la valeur du signal f. Les figures 4A et 4B représentent un exemple d'une telle subdivision dans le cas d'un simplexe de dimension 3. La figure 4A représente le maillage Mi avant subdivision. La figure 4B représente le maillage Mi+1 obtenu après subdivision, où le nouveau sommet inséré nsi+i est représenté par un point. L'insertion de ce nouveau point engendre la création de nouvelles arêtes représentées en trait mixte. Ces nouvelles arêtes délimitent quatre nouveaux simplexes.In the case where i is even, the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi + 1 is performed according to a first rule of predetermined subdivision. According to this first rule of subdivision, for each simplex of the mesh Mi, it is proceeded: in the course of a substep Cl 2a) represented in FIG. 1, at the insertion of a new vertex which is for example the barycenter of the vertices of the simplex considered, - during a substep Cl 3a) shown in Figure 1, the assignment to the coordinates of said new inserted vertex, the value of the signal f. FIGS. 4A and 4B show an example of such a subdivision in the case of a simplex of dimension 3. FIG. 4A represents the mesh Mi before subdivision. FIG. 4B represents the mesh Mi + 1 obtained after subdivision, where the new inserted vertex nsi + i is represented by a point. Inserting this new point creates new edges in dashed lines. These new edges define four new simplexes.

Dans le cas où i est impair, la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi+1 est effectuée selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée. Selon cette deuxième règle de subdivision, pour chaque simplexe du maillage Mi, il est procédé : - au cours d'une sous-étape C12b) représentée à la figure 1, à la détermination d'une face du simplexe considéré qui est commune à celle d'un autre simplexe du maillage Mi, - au cours d'une sous-étape C13b) représentée à la figure 1, à 10 la suppression de ladite face commune déterminée de façon à obtenir un nouveau simplexe, - au cours d'une sous-étape C14b) représentée à la figure 1, à l'insertion d'un nouveau sommet à l'intérieur dudit nouveau simplexe obtenu, ledit nouveau sommet étant par exemple le barycentre des sommets de ladite 15 face commune déterminée, - au cours d'une sous-étape C15b) représentée à la figure 1, à l'affectation aux coordonnées dudit nouveau sommet inséré, de la valeur du signal f. Les figures 5A à 5C représentent un exemple d'une telle subdivision 20 dans le cas d'un simplexe de dimension 3. La figure 5A représente deux maillages voisins Mi et M'i avant subdivision selon la deuxième règle de subdivision et ayant chacun été obtenus comme représenté sur la figure 4B. A cet effet, le nouveau sommet inséré à l'étape de subdivision précédente est désigné par nsi pour le maillage 25 Mi et ns'i pour le maillage M'i. La figure 5B représente deux nouveaux simplexes Ti et Ti résultant respectivement de l'insertion des nouveaux sommets nsi et ns'i. Les deux nouveaux simplexes ont une face commune FC représentée par des hachures sur la figure 5B et forment ensemble une bi-pyramide. 30 La figure 5C représente le maillage Mi+1 obtenu après subdivision, où le nouveau sommet inséré nsi+i est représenté par une croix. L'insertion de ce nouveau sommet engendre la création de nouvelles arêtes représentées en trait gras. Ces nouvelles arêtes délimitent cinq nouveaux simplexes.In the case where i is odd, the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi + 1 is performed according to a second predetermined subdivision rule. According to this second rule of subdivision, for each simplex of the mesh Mi, there is proceeded: in the course of a sub-step C12b shown in FIG. 1, to the determination of a face of the simplex considered, which is common to that another simplex of the mesh Mi, during a substep C13b shown in FIG. 1, with the deletion of said common face determined so as to obtain a new simplex, during a sub-step; step C14b) shown in FIG. 1, at the insertion of a new vertex inside said new simplex obtained, said new vertex being, for example, the centroid of the vertices of said determined common face, in the course of a substep C15b) shown in Figure 1, the assignment to the coordinates of said inserted new vertex, the value of the signal f. FIGS. 5A to 5C represent an example of such a subdivision 20 in the case of a simplex of dimension 3. FIG. 5A represents two neighboring meshes Mi and M'i before subdivision according to the second subdivision rule and each having been obtained as shown in Figure 4B. For this purpose, the new vertex inserted in the preceding subdivision step is designated by nsi for the mesh 25 Mi and ns'i for the mesh M'i. FIG. 5B represents two new Ti and Ti simplexes resulting respectively from the insertion of the new vertices nsi and ns'i. The two new simplexes have a common face FC represented by hatching in Figure 5B and together form a bi-pyramid. FIG. 5C represents the mesh Mi + 1 obtained after subdivision, where the new inserted vertex nsi + i is represented by a cross. Inserting this new vertex creates new edges in bold lines. These new edges delineate five new simplexes.

Une telle hiérarchie de maillage basée simplement sur deux règles de subdivision, peu coûteuse en calculs et facilement implémentable au codage est ainsi destinée à servir de base à la définition d'ondelettes selon la méthode « lifting scheme » telle que décrite dans le document « Michael Lounsbery, Tony D. DeRose, and Joe Warren, « Multiresolution analysis for surfaces of arbitrary topological type » (ACM Transaction on Graphics, Vol 16, N°1, pp. 34-73, January 1997). A cet effet, au cours d'une étape C2 représentée à la figure 1, il est procédé à la projection du signal f à coder dans une base d'ondelettes, par 10 exemple de deuxième génération. Au cours d'une sous-étape C21 représentée à la figure 1, pour un maillage Mi considéré, une fonction fi est définie comme la fonction affine sur chaque simplexe du maillage Mi, ladite fonction fi ayant comme valeur f(s0i), f(s1i),..., f(sNi) respectivement en chaque sommet sOi, sl sNi, du maillage 15 M. Au cours d'une sous-étape C22 représentée à la figure 1, le niveau de subdivision maximal S du maillage de base Mo précité est fixé par exemple de la façon suivante : S = min{i E N: Ilf -fi II < E} 20 OÙ c désigne un seuil prédéterminé. Selon un autre exemple, le niveau de subdivision maximal S du maillage Mo précité est fixé comme le plus petit entier positif tel que le maillage Ms contienne un simplexe pour lequel la plus grande distance entre 25 deux de ses points soit inférieure à un seuil prédéterminé. Une telle étape de projection C2 est effectuée par un module logiciel de calcul CAL2 CO représenté à la figure 2, lequel module est piloté par le microprocesseur pP de l'unité de traitement UT CO. Au cours d'une étape C3 représentée à la figure 1, il est procédé à 30 l'application d'une transformation en ondelettes à chaque subdivision du maillage Mo, Mt..., Mi,..., Ms-1, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes Do, Dt Ds-1.Such a hierarchy of mesh based simply on two subdivision rules, inexpensive in computations and easily implementable coding is thus intended to serve as a basis for the definition of wavelets according to the method "lifting scheme" as described in the document "Michael Lounsbery, Tony D. DeRose, and Joe Warren, "Multiresolution analysis for surfaces of arbitrary topological type" (ACM Transaction on Graphics, Vol 16, No. 1, pp. 34-73, January 1997). For this purpose, during a step C2 shown in FIG. 1, the signal f to be coded in a wavelet base, for example of the second generation, is projected. During a substep C21 shown in FIG. 1, for a mesh Mi considered, a function fi is defined as the affine function on each simplex of the mesh Mi, said function fi having the value f (s0i), f ( s1i), ..., f (sNi) respectively at each vertex sOi, sl sNi, of the mesh 15 M. During a substep C22 shown in FIG. 1, the level of maximum subdivision S of the basic mesh The aforesaid Mo is fixed for example as follows: S = min {i EN: Ilf -fi II <E} 20 where c denotes a predetermined threshold. In another example, the maximum subdivision level S of the aforementioned Mo grid is set as the smallest positive integer such that the mesh Ms contains a simplex for which the greatest distance between two of its points is less than a predetermined threshold. Such a projection step C2 is performed by a calculation software module CAL2 CO shown in FIG. 2, which module is driven by the microprocessor pP of the processing unit UT CO. During a step C3 shown in FIG. 1, a wavelet transformation is applied to each subdivision of the mesh Mo, Mt ..., Mi, ..., Ms-1, delivering a set of wavelet coefficients Do, Dt Ds-1.

Une telle étape C3 est effectuée par un module logiciel de calcul CAL3 CO représenté à la figure 2, lequel module est piloté par le microprocesseur pP de l'unité de traitement UT CO. De façon connue en soi, ladite étape d'application C3 consiste, au cours d'une sous-étape C31 représentée à la figure 1, à appliquer un filtre sur un maillage courant Mi à subdiviser, ledit filtre étant défini à partir d'une matrice A' qui est la concaténation de deux matrices P' et Qi. Conformément à l'invention, les matrices P' et Q' sont telles que : - un élément aki (k0 et K)) considéré de la matrice Pi a pour valeur : - 1/bk si les sommets ski et sli du maillage Mi d'indices respectifs k et I, avec Okeli sont reliés par une arête du maillage Mi, bk étant le nombre de sommets partageant une arête avec le sommet ski du maillage Mi, - 0 sinon, - un élément a'k (k0 et K)) considéré de la matrice Q' a pour valeur : - 1 si k=1, - u(ski) si les sommets ski et sli du maillage Mi Esliev(ski)UlSkil d'indices respectifs k et 1 sont reliés par une arête du maillage Mi, - 0 sinon, où : - u est une fonction qui associe à un sommet ski du maillage Mi 25 le nombre de simplexes auxquels il appartient, et - v est une fonction qui associe à un sommet ski du maillage Mi l'ensemble des sommets du maillage Mi qui partagent une arête avec ledit sommet ski. Ladite étape d'application est itérée pour chacune des S-1 subdivisions 30 du maillage Mo délivrant S-1 matrices A°, A1, A. 20 Au cours d'une sous-étape C32 représentée à la figure 1, une matrice de synthèse X=A0A1....ei est définie comme la concaténation des matrices A°, A1, ..., AS-' obtenues à la sous-étape C31 précitée. Au cours d'une sous-étape C33 représentée à la figure 1, il est procédé au calcul d'une matrice d'analyse Y à partir de la matrice de synthèse X de façon à obtenir une succession de maillages Ms, Ms-1, , Mi, ... M0 qui représente le passage du maillage Ms de granularité la plus fine au maillage Mo de granularité la plus grossière. Une telle représentation est illustrée sur la figure 3B.Such a step C3 is performed by a calculation software module CAL3 CO shown in FIG. 2, which module is driven by the microprocessor pP of the processing unit UT CO. In a manner known per se, said application step C3 consists, during a sub-step C31 shown in FIG. 1, of applying a filter on a current mesh Mi to be subdivided, said filter being defined from a matrix A 'which is the concatenation of two matrices P' and Qi. According to the invention, the matrices P 'and Q' are such that: an element aki (k0 and K)) of the matrix Pi has the value: - 1 / bk if the ski and sli summits of the mesh Mi d respective indices k and I, with Okeli are connected by an edge of the mesh Mi, bk being the number of vertices sharing an edge with the ski vertex of the mesh Mi, - 0 otherwise, - an element a'k (k0 and K) ) of the matrix Q 'has the value: - 1 if k = 1, - u (ski) if the ski and sli summits of the Mi Esliev (ski) mesh UlSkil of respective indices k and 1 are connected by an edge of the mesh Mi, - 0 otherwise, where: - u is a function which associates to a ski vertex of the mesh Mi 25 the number of simplexes to which it belongs, and - v is a function which associates to a ski vertex of the mesh Mi the set vertices of the mesh Mi which share an edge with said ski vertex. Said application step is iterated for each of the S-1 subdivisions 30 of the meshing Mo delivering S-1 matrices A °, A1, A. During a substep C32 shown in FIG. 1, a synthesis matrix X = A0A1 .... ei is defined as the concatenation of the matrices A °, A1, ..., AS- 'obtained in the substep C31 above. During a sub-step C33 represented in FIG. 1, an analysis matrix Y is computed from the synthesis matrix X so as to obtain a succession of meshes Ms, Ms-1, , Mi, ... M0 which represents the passage from the Ms mesh of the finest granularity to the mesh Mo of the coarsest granularity. Such a representation is illustrated in Figure 3B.

De façon connue en soi, la matrice d'analyse Y est l'inverse de la matrice de synthèse X, soit Y=X-1. La matrice d'analyse Y est par exemple calculée au moyen d'un algorithme classique d'élimination de Gauss. Au cours d'une sous-étape C34 représentée à la figure 1, la matrice d'analyse Y est alors appliquée au maillage Ms, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes Do, D1, , Di, , Ds_1 tels que représentés sur la figure 3B et correspondant respectivement à chaque niveau de détail de subdivision. Au cours d'une étape C4 représentée à la figure 1, il est procédé à la quantification des coefficients d'ondelettes Do, D1, , Di, , Ds_1 selon une opération classique de quantification, telle que par exemple une quantification scalaire. Une séquence de coefficients quantifiés Sq est alors obtenue. Une telle étape est mise en oeuvre par un module de quantification MQ_CO représenté sur la figure 2, lequel module est piloté par le microprocesseur pP de l'unité de traitement UT_CO.In a manner known per se, the analysis matrix Y is the inverse of the synthesis matrix X, ie Y = X-1. The analysis matrix Y is for example calculated using a conventional Gauss elimination algorithm. During a substep C34 shown in FIG. 1, the analysis matrix Y is then applied to the mesh Ms, delivering a set of wavelet coefficients Cd, D1, D1, Ds_1 as represented on FIG. Figure 3B and corresponding respectively to each level of subdivision detail. During a step C4 shown in FIG. 1, the wavelet coefficients Do, D1, Di, and Ds_1 are quantized according to a conventional quantization operation, such as, for example, scalar quantization. A sequence of quantized coefficients Sq is then obtained. Such a step is implemented by a quantization module MQ_CO shown in FIG. 2, which module is controlled by the microprocessor pP of the processing unit UT_CO.

Au cours d'une étape C5 représentée à la figure 1, il est procédé au codage entropique de la séquence de coefficients quantifiés Sq. Une telle étape est mise en oeuvre par un module MCE de codage entropique représenté sur la figure 2, lequel module est piloté par le microprocesseur pP de l'unité de traitement UT_CO. Le module MCE est par 30 exemple de type CABAC. Les coefficients ainsi codés sont alors disponibles pour être inscrits, au cours d'une étape C6, dans un flux F destiné à être transmis à un décodeur tel que le décodeur DO représenté sur la figure 6. En fonction du contexte de codage, la totalité ou une partie seulement des coefficients sont inscrits dans le flux F. L'étape de production d'un tel flux est mise en oeuvre par un module logiciel MGF de génération de flux de données, telles que des bits par 5 exemple, ledit module étant représenté sur la figure 2. Le module MGF est piloté par le microprocesseur pP de l'unité de traitement UT CO. Description détaillée d'un mode de réalisation de la partie décodage On va maintenant décrire à la figure 7 le procédé de décodage selon 10 l'invention mis en oeuvre dans le décodeur DO de la figure 6. Comme illustré en figure 6, un tel dispositif de décodage DO comprend une mémoire MEM_DO, une unité de traitement UT_DO équipée par exemple d'un microprocesseur pP et pilotée par un programme d'ordinateur PGDO qui met en oeuvre le procédé de décodage selon l'invention. A l'initialisation, les 15 instructions de code du programme d'ordinateur PG_DO sont par exemple chargées dans une mémoire RAM (non représentée) avant d'être exécutées par le processeur de l'unité de traitement UT_DO. Le procédé de décodage selon l'invention est représenté sous la forme d'un algorithme comportant les étapes D1 à D5, représentées à la figure 7. 20 Au cours d'une étape D1 représentée sur la figure 7, il est procédé au décodage entropique de la séquence courante Sq de coefficients codés précédemment au cours de l'étape C5 précitée. Une telle étape est mise en oeuvre par un module MDE de décodage entropique représenté sur la figure 6, lequel module est piloté par le 25 microprocesseur pP de l'unité de traitement UT_DO. Le module MDE est par exemple de type CABAC. Au cours d'une étape D2 représentée sur la figure 7, il est procédé à la déquantification de la séquence de coefficients quantifiée Sq selon une opération classique de déquantification qui est l'opération inverse de la 30 quantification effectuée à l'étape C4 précitée, pour produire une séquence de coefficients déquantifiée décodée SDt contenant les coefficients Dto, Au cours d'une étape D3 représentée sur la figure 7, il est procédé à l'application d'une transformée inverse en ondelettes aux coefficients Dto, Dts_i de ladite séquence SDt, à l'aide d'une suite de maillages Mo, M1,- Mi-1, Mi, , Ms (0S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré Mi constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent Mi_1, Le maillage Mo est appelé classiquement maillage de base et comprend une pluralité de sommets s00, s10,..., sNo, avec No1 . Le maillage Ms constitue le maillage présentant la granularité la plus fine obtenue après S-1 subdivisions. Un tel maillage comprend une pluralité de sommets sOs, s1s,..., sNs, avec Ns1.During a step C5 shown in FIG. 1, the entropy coding of the quantized coefficient sequence Sq is performed. Such a step is implemented by an entropy coding MCE module represented in FIG. 2, which module is driven by the microprocessor pP of the processing unit UT_CO. The ECM module is for example CABAC type. The coefficients thus encoded are then available to be written, during a step C6, in a stream F intended to be transmitted to a decoder such as the decoder DO shown in FIG. 6. Depending on the coding context, the totality or only part of the coefficients are written in the stream F. The step of producing such a stream is implemented by a software module MGF generating data streams, such as bits for example, said module being represented in FIG. 2. The MGF module is driven by the microprocessor pP of the processing unit UT CO. DETAILED DESCRIPTION OF AN EMBODIMENT OF THE DECODING PART FIG. 7 will now describe the decoding method according to the invention implemented in the decoder DO of FIG. 6. As illustrated in FIG. 6, such a device of decoding DO comprises a memory MEM_DO, a processing unit UT_DO equipped for example with a microprocessor pP and driven by a computer program PGDO which implements the decoding method according to the invention. At initialization, the code instructions of the computer program PG_DO are for example loaded into a RAM (not shown) before being executed by the processor of the processing unit UT_DO. The decoding method according to the invention is represented in the form of an algorithm comprising the steps D1 to D5, represented in FIG. 7. During a step D1 represented in FIG. 7, entropy decoding is performed. of the current sequence Sq of coefficients coded previously during the aforementioned step C5. Such a step is implemented by an entropy decoding module MDE shown in FIG. 6, which module is driven by the microprocessor pP of the processing unit UT_DO. The module MDE is for example CABAC type. During a step D2 shown in FIG. 7, the quantized coefficient sequence Sq is dequantized according to a conventional dequantization operation which is the inverse operation of the quantization performed in the aforementioned step C4. to produce a decoded decoded sequence of coefficients SDt containing the coefficients Dto, during a step D3 shown in FIG. 7, the application of a wavelet inverse transform to the coefficients Dto, Dts_i of said sequence SDt using a series of meshes Mo, M1, Mi-1, Mi, and Ms (0S) formed respectively of a plurality of simplexes of dimension n, a current mesh considered Mi constituting a subdivision of the mesh immediately Previous Mi_1, The mesh Mo is classically called basic mesh and includes a plurality of vertices s00, s10, ..., sNo, with No1. Mesh Ms is the mesh with the finest granularity obtained after S-1 subdivisions. Such a mesh comprises a plurality of vertices sOs, s1s, ..., sNs, with Ns1.

Le maillage Mi constitue un maillage de granularité intermédiaire et comprend une pluralité de sommets soi, s1i,..., sNi, avec N;>_1. Une telle étape D3 est effectuée par un module logiciel de calcul CALI DO représenté à la figure 6, lequel module est piloté par le microprocesseur pP de l'unité de traitement UT DO.The mesh Mi constitutes a mesh of intermediate granularity and comprises a plurality of vertices se, s1i, ..., sNi, with N;> _ 1. Such a step D3 is performed by a calculation software module CALI DO shown in FIG. 6, which module is driven by the microprocessor pP of the processing unit UT DO.

De façon connue en soi, ladite étape d'application D3 consiste, au cours d'une sous-étape D31 représentée à la figure 7, à appliquer un filtre sur un maillage courant Mi à subdiviser, ledit filtre étant défini à partir d'une matrice Ai qui est la concaténation de deux matrices Pi et Qi. Conformément à l'invention, les matrices Pi et Qi sont telles que : - un élément aki (k0 et K)) considéré de la matrice Pi a pour valeur : - 1/bk si les sommets ski et sli du maillage Mi d'indices respectifs k et I, avec 01<f\li sont reliés par une arête du maillage Mi, bk étant le nombre de sommets partageant une arête avec le sommet ski du maillage Mi, - 0 sinon, - un élément a'kj (k0 et K)) considéré de la matrice Qi a pour valeur : - 1 si k=1, - u(ski) si les sommets ski et sli du maillage Mi Esliev(ski)UlSkil d'indices respectifs k et 1 sont reliés par une arête du maillage Mi, 30 - 0 sinon, où : - u est une fonction qui associe à un sommet ski du maillage Mi le nombre de simplexes auxquels il appartient, et - v est une fonction qui associe à un sommet ski du maillage Mi l'ensemble des sommets du maillage Mi qui partagent une arête avec ledit sommet ski. Ladite étape d'application est itérée pour chacune des S-1 subdivisions du maillage Mo délivrant S-1 matrices A°, A1, A.In a manner known per se, said application step D3 consists, during a substep D31 shown in FIG. 7, of applying a filter on a current mesh Mi to be subdivided, said filter being defined from a matrix Ai which is the concatenation of two matrices Pi and Qi. According to the invention, the matrices Pi and Qi are such that: an element aki (k0 and K)) of the matrix Pi has the value: - 1 / bk if the ski vertices and sli of the mesh Mi of indices respective k and I, with 01 <f \ li are connected by an edge of the mesh Mi, bk being the number of vertices sharing an edge with the ski vertex of the mesh Mi, - 0 otherwise, - an element a'kj (k0 and K)) of the matrix Qi has the value: - 1 if k = 1, - u (ski) if the ski and sli summits of the Mi Esliev (ski) mesh UlSkil of respective indices k and 1 are connected by an edge of the mesh Mi, 30 - 0 otherwise, where: - u is a function which associates to a ski vertex of the mesh Mi the number of simplexes to which it belongs, and - v is a function which associates with a ski vertex of the mesh Mi l set of vertices of the mesh Mi which share an edge with said ski vertex. Said application step is iterated for each of the S-1 subdivisions of the Mo mesh delivering S-1 matrices A °, A1, A.

Au cours d'une sous-étape D32 représentée à la figure 7, de façon similaire à l'étape C32 précitée, une matrice de synthèse x=A°Ai....As-i est définie comme la concaténation des matrices A°, A1, ..., AS-' obtenues à la sous-étape D31 précitée. Au cours d'une sous-étape D33 représentée à la figure 7, la matrice de synthèse X est alors appliquée au maillage de base Mo, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes Do, D1, ..., Di, ..., Ds_1 tels que représentés sur la figure 3B et correspondant respectivement à chaque niveau de détail de subdivision. Selon l'invention, il est procédé, au cours d'une étape D4 représentée à la figure 7, à la reconstruction du signal f dans la base d'ondelettes définie par les coefficients d'ondelettes Do, D1, ..., Di, ..., Ds_1 qui ont été délivrés à l'issue de l'étape D3 précitée. Une telle étape D4 est effectuée par un module logiciel de calcul CAL2 DO représenté à la figure 6, lequel module est piloté par le microprocesseur pP de l'unité de traitement UT DO. Ladite étape D4 comprend les sous-étapes suivantes. Au cours d'une sous-étape D41 représentée à la figure 7, pour un maillage Mi considéré, une fonction fi est reconstruite à partir du coefficient Di (0S-1) en tant que fonction affine sur chaque simplexe du maillage M.During a substep D32 shown in FIG. 7, in a manner similar to the aforementioned step C32, a synthesis matrix x = A ° Ai .... As-i is defined as the concatenation of the matrices A ° , A1, ..., AS- 'obtained in the substep D31 above. During a sub-step D33 shown in FIG. 7, the synthesis matrix X is then applied to the basic mesh Mo, delivering a set of wavelet coefficients C 1, D 1,. , Ds_1 as shown in Figure 3B and respectively corresponding to each level of subdivision detail. According to the invention, during a step D4 represented in FIG. 7, the signal f is reconstructed in the wavelet basis defined by the wavelet coefficients Do, D1,. , ..., Ds_1 which were issued at the end of the aforementioned step D3. Such a step D4 is performed by a calculation software module CAL2 DO shown in FIG. 6, which module is driven by the microprocessor pP of the processing unit UT DO. Said step D4 comprises the following substeps. During a sub-step D41 represented in FIG. 7, for a mesh Mi considered, a function f 1 is reconstructed from the coefficient Di (OS-1) as an affine function on each simplex of the mesh M.

Ladite fonction fi a comme valeur f(s0i), f(s1i),..., f(sNi) respectivement en chaque sommet sOi, s1i,..., sNi, du maillage M.Said function has the value f (s0i), f (s1i), ..., f (sNi) respectively at each vertex sOi, s1i, ..., sNi, of the mesh M.

Au cours d'une sous-étape D42 représentée à la figure 7, le niveau de subdivision maximal S du maillage de base Mo précité est reconstruit par exemple de la façon suivante : S = min{i E N: Ilf -fi II < E} OÙ c désigne un seuil prédéterminé. Selon un autre exemple, le niveau de subdivision maximal S du maillage Mo précité est reconstruit comme étant le plus petit entier positif tel que le maillage Ms contienne un simplexe pour lequel la plus grande distance entre deux de ses points soit inférieure à un seuil prédéterminé. Au cours d'une étape D5 représentée à la figure 7, il est procédé à une reconstruction de ladite variété de dimension n dans lequel est défini le signal f. Une telle étape D5 est effectuée par un module logiciel de calcul CAL3 DO représenté à la figure 6, lequel module est piloté par le microprocesseur pP de l'unité de traitement UT DO. Au cours de l'étape D5 précitée, les sous-étapes suivantes sont mises en oeuvre de façon similaire à ce qui a été décrit au codage. Au cours d'une sous-étape D51 représentée à la figure 7, il est procédé à un test de parité de l'indice i. Dans le cas où i est pair, la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi+1 est effectuée selon une première règle de subdivision prédéterminée. Selon cette première règle de subdivision, pour chaque simplexe du maillage Mi, il est procédé : - au cours d'une sous-étape D52a) représentée à la figure 7, à l'insertion d'un nouveau sommet qui est par exemple le barycentre des sommets du simplexe considéré, - au cours d'une sous-étape D53a) représentée à la figure 7, à l'affectation aux coordonnées dudit nouveau sommet inséré, de la valeur du signal f.During a substep D42 shown in FIG. 7, the maximum subdivision level S of the aforementioned basic mesh Mo is reconstructed for example as follows: S = min {i EN: Ilf -fi II <E} Where c denotes a predetermined threshold. In another example, the maximum subdivision level S of the aforementioned Mo grid is reconstructed as being the smallest positive integer such that the mesh Ms contains a simplex for which the greatest distance between two of its points is less than a predetermined threshold. During a step D5 shown in FIG. 7, a reconstruction of said variety of dimension n in which the signal f is defined is carried out. Such a step D5 is performed by a calculation software module CAL3 DO shown in FIG. 6, which module is driven by the microprocessor pP of the processing unit UT DO. During the aforementioned step D5, the following substeps are implemented in a manner similar to that described in the coding. During a substep D51 shown in FIG. 7, a parity test of the index i is carried out. In the case where i is even, the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi + 1 is performed according to a first rule of predetermined subdivision. According to this first rule of subdivision, for each simplex of the mesh Mi, it is proceeded: - during a substep D52a) shown in FIG. 7, at the insertion of a new vertex which is for example the barycentre vertices of the simplex considered, - during a substep D53a) shown in Figure 7, the assignment to the coordinates of said new inserted vertex, the value of the signal f.

Dans le cas où i est impair, la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi+1 est effectuée selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée. Selon cette deuxième règle de subdivision, pour chaque simplexe du maillage Mi, il est procédé : - au cours d'une sous-étape D52b) représentée à la figure 7, à la détermination d'une face du simplexe considéré qui est commune à celle d'un autre simplexe du maillage Mi, - au cours d'une sous-étape D53b) représentée à la figure 7, à 10 la suppression de ladite face commune déterminée de façon à obtenir un nouveau simplexe, - au cours d'une sous-étape D54b) représentée à la figure 7, à l'insertion d'un nouveau sommet à l'intérieur dudit nouveau simplexe obtenu, ledit nouveau sommet étant par exemple le barycentre des sommets de ladite 15 face commune déterminée, - au cours d'une sous-étape D55b) représentée à la figure 7, à l'affectation aux coordonnées dudit nouveau sommet inséré, de la valeur du signal f. A l'issue de l'étape D5, est obtenu un signal fd défini sur la variété de 20 dimension n, le signal fd étant la version décodée du signal f qui a été codée précédemment. Exemple d'application Selon un exemple d'application possible non limitatif, l'invention peut 25 être appliquée pour coder (respectivement décoder) une image multi-vues ou une séquence d'images multi-vues au format MW (pour « Multiview Video » en anglais). De façon connue en soi, comme représenté sur la figure 8, une image multi-vues courante IMNic contient une pluralité de K vues V1, V2, ....Vm, , VK (1<1 ), lesdites K vues représentant la même scène selon K 30 points de vue différents à un même instant courant tc. Dans le cas du codage/décodage d'une image multi-vues fixe, pour une vue Vm considérée, un pixel pm considéré dans cette vue est pourvu de quatre coordonnées xm, ym, wm, zm où xm et ym représentent les coordonnées du pixel considéré dans la vue Vm et où wm, zm représentent les coordonnées de la vue Vm dans l'image multi-vues IMVc. A cet effet, la variété à coder est de dimension n=4. Dans le cas du codage/décodage d'une séquence d'images multi-vues, pour une vue Vm considérée, un pixel pm considéré dans cette vue est pourvu de cinq coordonnées xm, ym, wm, zm, tc, où xm et ym représentent les coordonnées du pixel considéré dans la vue Vm, où wm, zm représentent les coordonnées de la vue Vm dans l'image multi-vues IMVc et où tc est l'instant courant. Le signal f est alors défini comme un quadruplet (xm, ym, wm, zm) ou un quintuplet (xm, ym, wm, zm, tc) qui associe une intensité lumineuse pour chacune des couleurs (par exemple rouge, vert, bleu, etc...) prise par un pixel considéré. Au décodage, l'image multi-vues IMVc est alors reconstruite à partir d'une pluralité de signaux, un pour chaque couleur. Il va de soi que le mode de réalisation qui a été décrit ci-dessus a été donné à titre purement indicatif et nullement limitatif, et que de nombreuses modifications peuvent être facilement apportées par l'homme de l'art sans pour autant sortir du cadre de l'invention.In the case where i is odd, the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi + 1 is performed according to a second predetermined subdivision rule. According to this second rule of subdivision, for each simplex of the mesh Mi, there is proceeded: in the course of a substep D52b shown in FIG. 7, to the determination of a face of the simplex considered which is common to that of another simplex of the mesh Mi, during a substep D53b shown in FIG. 7, at the deletion of said common face determined so as to obtain a new simplex, during a sub-step step D54b) shown in FIG. 7, at the insertion of a new vertex inside said new obtained simplex, said new vertex being for example the centroid of the vertices of said determined common face, in the course of a substep D55b) shown in Figure 7, the assignment to the coordinates of said inserted new vertex, the value of the signal f. At the end of step D5, a signal fd defined on the variety of dimension n is obtained, the signal fd being the decoded version of the signal f which has been encoded previously. Example of Application According to an example of a possible nonlimiting application, the invention may be applied to code (respectively decode) a multi-view image or a multi-view image sequence in MW format (for "Multiview Video" in English). In a manner known per se, as represented in FIG. 8, a current multi-view image IMNic contains a plurality of K views V1, V2, .... Vm,, VK (1 <1), said K views representing the same scene according to K 30 different points of view at the same instant tc. In the case of coding / decoding of a fixed multi-view image, for a view Vm considered, a pixel pm considered in this view is provided with four coordinates xm, ym, wm, zm where xm and ym represent the coordinates of the pixel considered in the view Vm and where wm, zm represent the coordinates of the view Vm in the multi-view image IMVc. For this purpose, the variety to be coded is of dimension n = 4. In the case of encoding / decoding a multi-view image sequence, for a view Vm considered, a pixel pm considered in this view is provided with five coordinates xm, ym, wm, zm, tc, where xm and ym represent the coordinates of the pixel considered in the view Vm, where wm, zm represent the coordinates of the view Vm in the multi-view image IMVc and where tc is the current instant. The signal f is then defined as a quadruplet (xm, ym, wm, zm) or a quintuplet (xm, ym, wm, zm, tc) which associates a light intensity for each of the colors (for example red, green, blue, etc ...) taken by a pixel considered. Upon decoding, the multi-view image IMVc is then reconstructed from a plurality of signals, one for each color. It goes without saying that the embodiment which has been described above has been given for purely indicative and not limiting, and that many modifications can be easily made by those skilled in the art without departing from the scope of the invention.

Claims (14)

REVENDICATIONS1. Procédé de codage d'un signal (f) défini sur une variété de dimension n (-11), comprenant les étapes consistant à : - représenter (C1) ladite variété à l'aide d'une suite de maillages Mo, M1,- Mi-1, Mi, , Ms (08) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré Mi constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent Mi_1, - appliquer (C3) une transformation en ondelettes à chaque subdivision, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes Do, D1, , Ds_ 1, - coder (C5) les coefficients d'ondelettes délivrés, ledit procédé de codage étant caractérisé en ce que ladite étape de représentation est mise en oeuvre de la façon suivante : - dans le cas où i est pair, la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi_o est effectuée selon une première règle de subdivision prédéterminée, - dans le cas où i est impair, la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi_o est effectuée selon une deuxième règle de subdivision 20 prédéterminée.REVENDICATIONS1. A method of coding a signal (f) defined on a variety of dimension n (-11), comprising the steps of: - representing (C1) said variety with the aid of a series of meshes Mo, M1, - Mi-1, Mi,, Ms (08) formed respectively of a plurality of n-dimensional simplexes, a current mesh considered Mi constituting a subdivision of the immediately preceding mesh Mi_1, - applying (C3) a wavelet transformation to each subdivision, providing a set of wavelet coefficients D 1, D 1, D 1, - coding (C 5) the wavelet coefficients delivered, said coding method being characterized in that said performing step is implemented as follows: in the case where i is even, the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi_o is carried out according to a first rule of predetermined subdivision, - in the case where i is odd, the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi_o is carried out e according to a second predetermined subdivision rule 20. 2. Procédé de codage selon la revendication 1, dans lequel : - ladite première règle de subdivision consiste à ajouter un sommet à l'intérieur de chaque simplexe du maillage Mi, 25 - ladite deuxième règle de subdivision consiste, pour chaque simplexe du maillage Mi, à : - déterminer une face dudit simplexe qui est commune à un autre simplexe, - supprimer ladite face déterminée de façon à obtenir un 30 nouveau simplexe, - ajouter un sommet à l'intérieur dudit nouveau simplexe obtenu.2. Encoding method according to claim 1, wherein: said first subdivision rule consists of adding a vertex inside each simplex of the mesh Mi, said second subdivision rule consists, for each simplex of the mesh Mi to: - determine a face of said simplex which is common to another simplex, - delete said determined face so as to obtain a new simplex, - add a vertex within said new simplex obtained. 3. Procédé de codage selon la revendication 2, dans lequel le sommet ajouté conformément à la première règle de subdivision est le barycentre des sommets du simplexe considéré.3. Encoding method according to claim 2, wherein the vertex added in accordance with the first subdivision rule is the centroid of the vertices of the simplex considered. 4. Procédé de codage selon la revendication 2 ou la revendication 3, dans lequel le sommet ajouté conformément à la deuxième règle de subdivision est le barycentre des sommets de ladite face commune entre deux simplexes.The coding method according to claim 2 or claim 3, wherein the vertex added in accordance with the second subdivision rule is the centroid of the vertices of said common face between two simplexes. 5. Procédé de codage selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel ladite étape d'application d'une transformation en ondelettes à chaque subdivision consiste à appliquer un filtre sur un maillage courant Mi à subdiviser, ledit filtre étant défini à partir d'une matrice A' qui est la concaténation de deux matrices P' et Qi, telles que : - un élément aki (k0 et K)) considéré de la matrice Pi a pour valeur : - 1/bk si les sommets ski et sli du maillage Mi d'indices respectifs k et I, avec Okeli sont reliés par une arête du maillage Mi, bk étant le nombre de sommets partageant une arête avec le sommet ski du maillage Mi, - 0 sinon, - un élément a'kj (k0 et K)) considéré de la matrice Q' a pour valeur : - 1 si k=1, - u(ski) si les sommets ski et sli du maillage Mi Esliev(ski)UlSkil d'indices respectifs k et 1 sont reliés par une arête du maillage Mi, - 0 sinon, où : 30 - u est une fonction qui associe à un sommet ski du maillage Mi le nombre de simplexes auxquels il appartient, et 25- v est une fonction qui associe à un sommet ski du maillage Mi l'ensemble des sommets du maillage Mi qui partagent une arête avec ledit sommet ski.Coding method according to any one of claims 1 to 4, wherein said step of applying a wavelet transformation to each subdivision consists in applying a filter on a current mesh Mi to be subdivided, said filter being defined in FIG. starting from a matrix A 'which is the concatenation of two matrices P' and Qi, such that: - an element aki (k0 and K)) of the matrix Pi has the value: - 1 / bk if the vertices ski and sli of the mesh Mi of respective indices k and I, with Okeli are connected by an edge of the mesh Mi, bk being the number of vertices sharing an edge with the ski vertex of the mesh Mi, - 0 otherwise, - an element a'kj (k0 and K)) of the matrix Q 'has the value: - 1 if k = 1, - u (ski) if the ski and sli summits of the Mi Esliev (ski) mesh UlSkil of respective indices k and 1 are connected by an edge of the mesh Mi, - 0 otherwise, where: 30 - u is a function which associates to a ski vertex of the mesh Mi the number of sim plexes to which it belongs, and 25- v is a function which associates to a ski vertex of the mesh Mi all the vertices of the mesh Mi which share an edge with said ski vertex. 6. Dispositif (CO) de codage d'un signal défini sur une variété de dimension n (-11), comprenant : - des moyens (CAL1_CO) pour représenter ladite variété à l'aide d'une suite de maillages Mo, M1,... Mi-1, Mi, Ms (08) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré Mi constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent Mi-1, - des moyens (CAL3_CO) pour appliquer une transformation en ondelettes à chaque subdivision, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes Do, D1, Ds-1, - des moyens (MCE) pour coder les coefficients d'ondelettes délivrés, ledit dispositif de codage étant caractérisé en ce que lesdits moyens de représentation sont adaptés pour : - dans le cas où i est pair, mettre en oeuvre la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi_o selon une première règle de subdivision prédéterminée, - dans le cas où i est impair, mettre en oeuvre la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi_o selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée.6. Device (CO) for encoding a signal defined on a variety of dimension n (-11), comprising: - means (CAL1_CO) for representing said variety using a series of meshes Mo, M1, ... Mi-1, Mi, Ms (08) respectively formed of a plurality of simplexes of dimension n, a current mesh considered Mi constituting a subdivision of the immediately preceding mesh Mi-1, - means (CAL3_CO) to apply a wavelet transforming at each subdivision, delivering a set of wavelet coefficients Do, D1, Ds-1, - means (MCE) for coding the wavelet coefficients delivered, said coding device being characterized in that said means of representation are suitable for: - in the case where i is even, implement the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi_o according to a first rule of predetermined subdivision, - in the case where i is odd, to implement the subdivision of the Mi mesh for obt meshing the mesh Mi_o according to a second predetermined subdivision rule. 7. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour mettre en oeuvre le procédé de codage selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, lorsqu'il est exécuté sur un ordinateur.A computer program comprising instructions for implementing the encoding method according to any one of claims 1 to 5, when executed on a computer. 8. Procédé de décodage d'un flux de données représentatif d'un signal défini sur une variété de dimension n (-11) qui a été précédemment codé, comprenant les étapes consistant à : - décoder (D1) les données dudit flux, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes,- reconstruire (D3-D5) ladite variété par application d'une transformée inverse en ondelettes auxdits coefficients en ondelettes décodés dudit ensemble, à l'aide d'une suite de maillages Mo, Mi-1, Mi, , Ms (08) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré Mi constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent Mi-1, ledit procédé de décodage étant caractérisé en ce que ladite étape de reconstruction est mise en oeuvre de la façon suivante : - dans le cas où i est pair, la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi+1 est effectuée selon une première règle de subdivision prédéterminée, - dans le cas où i est impair, la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi+1 est effectuée selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée.A method of decoding a data stream representative of a signal defined over a variety of dimension n (-11) which has been previously coded, comprising the steps of: - decoding (D1) the data of said stream, delivering a set of wavelet coefficients, - reconstructing (D3-D5) said variety by applying an inverse wavelet transform to said decoded wavelet coefficients of said set, using a sequence of meshes Mo, Mi-1, Mi,, Ms (08) formed respectively of a plurality of simplexes of dimension n, a current mesh considered Mi constituting a subdivision of the immediately preceding mesh Mi-1, said decoding method being characterized in that said reconstruction step is set implemented in the following way: in the case where i is even, the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi + 1 is carried out according to a first rule of predetermined subdivision, - in the case where i is odd, the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi + 1 is performed according to a second predetermined subdivision rule. 9. Procédé de décodage selon la revendication 8, dans lequel : - ladite première règle de subdivision consiste à ajouter un sommet à l'intérieur de chaque simplexe du maillage Mi, - ladite deuxième règle de subdivision consiste, pour chaque simplexe du maillage Mi, à : - déterminer une face dudit simplexe qui est commune à un autre simplexe, - supprimer ladite face déterminée de façon à obtenir un nouveau simplexe, - ajouter un sommet à l'intérieur dudit nouveau simplexe obtenu.9. Decoding method according to claim 8, wherein: said first subdivision rule consists in adding a vertex inside each simplex of the mesh Mi, said second subdivision rule consists, for each simplex of the mesh Mi, to: - determine a face of said simplex which is common to another simplex, - delete said determined face so as to obtain a new simplex, - add a vertex inside said new simplex obtained. 10. Procédé de décodage selon la revendication 9, dans duquel le sommet ajouté conformément à la première règle de subdivision est le 30 barycentre des sommets du simplexe considéré.10. The decoding method according to claim 9, wherein the vertex added in accordance with the first subdivision rule is the center of gravity apex of the simplex considered. 11. Procédé de décodage selon la revendication 8 ou la revendication 9, dans lequel le sommet ajouté conformément à la deuxième règle desubdivision est le barycentre des sommets de ladite face commune entre deux simplexes.The decoding method according to claim 8 or claim 9, wherein the added vertex according to the second subdivision rule is the centroid of the vertices of said common face between two simplexes. 12. Procédé de décodage selon l'une quelconque des revendications 8 à 11, dans lequel ladite étape d'application d'une transformation inverse en ondelettes consiste à appliquer un filtre sur un maillage courant Mi à subdiviser, ledit filtre étant défini à partir d'une matrice A' qui est la concaténation de deux matrices P' et Qi, telles que : - un élément aki (k0 et K)) considéré de la matrice Pi a pour valeur : - 1/bk si les sommets ski et sli du maillage Mi d'indices respectifs k et I, avec Okeli sont reliés par une arête du maillage Mi, bk étant le nombre de sommets partageant une arête avec le sommet ski du maillage Mi, - 0 sinon, - un élément a'k (k0 et K)) considéré de la matrice Q' a pour valeur : - 1 si k=1, - u(ski) si les sommets ski et sli du maillage Mi Esliev(ski)UlSkil d'indices respectifs k et 1 sont reliés par une arête du maillage Mi, - 0 sinon, où : - u est une fonction qui associe à un sommet ski du maillage Mi 25 le nombre de simplexes auxquels il appartient, et - v est une fonction qui associe à un sommet ski du maillage Mi l'ensemble des sommets du maillage Mi qui partagent une arête avec ledit sommet ski. 3012. Decoding method according to any one of claims 8 to 11, wherein said step of applying an inverse transformation to wavelets consists of applying a filter on a current mesh Mi to be subdivided, said filter being defined from a matrix A 'which is the concatenation of two matrices P' and Qi, such that: - an element aki (k0 and K)) of the matrix Pi has the value: - 1 / bk if the ski and sli summits of Mi mesh of respective indices k and I, with Okeli are connected by an edge of the mesh Mi, bk being the number of vertices sharing an edge with the ski vertex of the mesh Mi, - 0 else, - an element a'k (k0 and K)) of the matrix Q 'has the value: - 1 if k = 1, - u (ski) if the ski and sli summits of the Mi Esliev (ski) mesh UlSkil of respective indices k and 1 are connected by an edge of the mesh Mi, - 0 otherwise, where: - u is a function which associates to a ski vertex of the mesh Mi 25 the number of simplexes to which it belongs to, and - v is a function which associates to a ski vertex of the mesh Mi the set of vertices of the mesh Mi which share an edge with said ski vertex. 30 13. Dispositif (DO) de décodage d'un flux de données représentatif d'un signal défini sur une variété de dimension n (-11) qui a été précédemment codé, comprenant : 20- des moyens (MDE) pour décoder les données dudit flux, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes, - des moyens (CAL1_DO, CAL2_DO, CAL3_DO) pour reconstruire ladite variété par application d'une transformée inverse en ondelettes auxdits coefficients en ondelettes décodés dudit ensemble, à l'aide d'une suite de maillages Mo, M1, ... Mi-1, Mi, Mi+1, , Ms (0S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré Mi constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent Mi-1, ledit dispositif de décodage étant caractérisé en ce que lesdits moyens de reconstruction sont adaptés pour : - dans le cas où i est pair, mettre en oeuvre la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi_o selon une première règle de subdivision prédéterminée, - dans le cas où i est impair, mettre en oeuvre la subdivision du maillage Mi pour obtenir le maillage Mi_o selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée.13. Device (DO) for decoding a data stream representative of a signal defined on a variety of dimension n (-11) which has been previously coded, comprising: means (MDE) for decoding the data of said flow, delivering a set of wavelet coefficients, - means (CAL1_DO, CAL2_DO, CAL3_DO) for reconstructing said variety by applying a wavelet inverse transform to said decoded wavelet coefficients of said set, using a sequence meshes Mo, M1, ... Mi-1, Mi, Mi + 1,, Ms (0S) respectively formed of a plurality of simplexes of dimension n, a current mesh considered Mi constituting a subdivision of the mesh immediately preceding Mi 1, said decoding device being characterized in that said reconstruction means are adapted for: in the case where i is even, implementing the subdivision of the mesh Mi to obtain the mesh Mi_o according to a first subdivision rule pr determined, - where i is odd, implement the subdivision of Mi mesh for the mesh Mi_o according to a second predetermined division rule. 14. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour mettre 20 en oeuvre le procédé de décodage selon l'une quelconque des revendications 8 à 12, lorsqu'il est exécuté sur un ordinateur. 25 3014. A computer program comprising instructions for implementing the decoding method according to any one of claims 8 to 12, when executed on a computer. 25 30
FR1451579A 2014-02-27 2014-02-27 METHOD FOR ENCODING AND DECODING A DEFINED SIGNAL ON AN N-DIMENSIONAL VARIETY, DEVICE FOR ENCODING AND DECODING SUCH A SIGNAL, AND CORRESPONDING COMPUTER PROGRAMS Withdrawn FR3018018A1 (en)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
FR1451579A FR3018018A1 (en) 2014-02-27 2014-02-27 METHOD FOR ENCODING AND DECODING A DEFINED SIGNAL ON AN N-DIMENSIONAL VARIETY, DEVICE FOR ENCODING AND DECODING SUCH A SIGNAL, AND CORRESPONDING COMPUTER PROGRAMS
PCT/FR2015/050463 WO2015128587A1 (en) 2014-02-27 2015-02-26 Method for coding and decoding a signal defined on a variety of dimension n, device for coding and decoding such a signal and corresponding computer programs

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
FR1451579A FR3018018A1 (en) 2014-02-27 2014-02-27 METHOD FOR ENCODING AND DECODING A DEFINED SIGNAL ON AN N-DIMENSIONAL VARIETY, DEVICE FOR ENCODING AND DECODING SUCH A SIGNAL, AND CORRESPONDING COMPUTER PROGRAMS

Publications (1)

Publication Number Publication Date
FR3018018A1 true FR3018018A1 (en) 2015-08-28

Family

ID=51225628

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
FR1451579A Withdrawn FR3018018A1 (en) 2014-02-27 2014-02-27 METHOD FOR ENCODING AND DECODING A DEFINED SIGNAL ON AN N-DIMENSIONAL VARIETY, DEVICE FOR ENCODING AND DECODING SUCH A SIGNAL, AND CORRESPONDING COMPUTER PROGRAMS

Country Status (2)

Country Link
FR (1) FR3018018A1 (en)
WO (1) WO2015128587A1 (en)

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
FR2827409B1 (en) * 2001-07-10 2004-10-15 France Telecom WAVELLET-BASED IMAGE CODING PROCESS ALLOWING ADAPTIVE TRANSMISSION OF WAVELLET COEFFICIENTS, SYSTEM SIGNAL AND CORRESPONDING DEVICES

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
JOHN MICHAEL LOUNSBERY: "Multiresolution Analysis for Surfaces ofArbitrary Topological Type", INTERNET ARTICLE, 1997, XP002728447, Retrieved from the Internet <URL:http://delivery.acm.org/10.1145/240000/237750/p34-lounsbery.pdf?ip=145.64.134.242&id=237750&acc=ACTIVE%20SERVICE&key=E80E9EB78FFDF9DF.4D4702B0C3E38B35.4D4702B0C3E38B35.4D4702B0C3E38B35&CFID=531080969&CFTOKEN=37581965&__acm__=1407927021_4c2215ce4309c90b9c4c0ffc72f984c6> [retrieved on 20140813] *

Also Published As

Publication number Publication date
WO2015128587A1 (en) 2015-09-03

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP2589020B1 (en) Method of hierarchical compression and decompression of a three dimensional mesh
US10853447B2 (en) Bezier volume representation of point cloud attributes
Vo et al. Structural inpainting
EP2815281B1 (en) Method for encoding a holographic pattern, and corresponding encoding device and computer program
EP1101200A1 (en) Selective mesh refinement
KR102266165B1 (en) Method and Apparatus for Editing of Personalized Face Age via Self-Guidance in Generative Adversarial Networks
EP2289171B1 (en) Method for processing numerical data
FR3073999A1 (en) INTELLIGENT COMPRESSION OF VIDEO CONTENTS SEEDS
FR2784211A1 (en) METHOD FOR ENCODING FIXED OR ANIMATED IMAGES WITH REDUCTION AND ADAPTATION OF THE FLOW
WO2021004797A1 (en) Method and device for coding a digital hologram sequence
FR3018018A1 (en) METHOD FOR ENCODING AND DECODING A DEFINED SIGNAL ON AN N-DIMENSIONAL VARIETY, DEVICE FOR ENCODING AND DECODING SUCH A SIGNAL, AND CORRESPONDING COMPUTER PROGRAMS
CN111107377A (en) Depth image compression method, device, equipment and storage medium
WO2004059982A1 (en) Wavelet image-encoding method and corresponding decoding method
FR2794269A1 (en) METHOD FOR ENCODING IMAGES, TRIANGULAR PARTITION AND REVERSIBLE TRANSFORMATION, AND CORRESPONDING DECODING METHOD
FR3083662A1 (en) ROBUST COMPRESSION AND DECOMPRESSION OF DIGITAL IMAGES
EP1359547A2 (en) Digital image processing method for low bit rate applications
FR2876821A1 (en) METHOD FOR LOCALLY DECODING A BINARY TRAIN OF WAVELET COEFFICIENTS
Deshmukh Image compression using neural networks
EP2737452B1 (en) Method for encoding an image after resizing by deleting pixels and image transmission method between a transmitter and receiver
EP3384672A1 (en) Method for encoding and decoding images, device for encoding and decoding images and corresponding computer programs
EP4078959A1 (en) Method for encoding a digital image in order to compress same
FR2929431A1 (en) METHOD AND DEVICE FOR CLASSIFYING SAMPLES REPRESENTATIVE OF AN IMAGE DIGITAL SIGNAL
Baek et al. Lightweight Image Enhancement Network for Mobile Devices Using Self-Feature Extraction and Dense Modulation
Tojo et al. Deblurring Algorithm Using Alternating Low Rank Augmented Lagrangian with Iterative Priors
WO2013156718A1 (en) Method for encoding and decoding integral images, device for encoding and decoding integral images, and corresponding computer programs

Legal Events

Date Code Title Description
PLFP Fee payment

Year of fee payment: 2

ST Notification of lapse

Effective date: 20161028