FR3016872A1 - ANTI-BALLING CONTROL METHOD WITH ADJUSTABLE ASSISTANCE FOR TRANSPORTING A SUSPENDED LOAD - Google Patents
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Abstract
L'invention concerne un procédé de commande du déplacement d'une charge qui est suspendue à un point d'accroche d'un engin de levage de type grue, ledit point d'accroche étant conçu pour pouvoir se déplacer selon un mouvement de rotation en lacet autour d'un premier axe vertical (ZZ'), et/ou selon un mouvement de translation le long d'un second axe (XX') sécant audit axe d'orientation (ZZ'), ledit procédé comprenant une étape d'acquisition de consigne de vitesse (Vi), puis une étape de filtrage de ladite consigne de vitesse au moyen d'un modèle virtuel (X = AX + BU), qui utilise un vecteur d'état (X) comprenant une composante d'angle de ballant de la charge suspendue et une composante de vitesse angulaire de ballant, et auquel on applique une commande par retour d'état (Ui = ki0.Vi-Ki.X) dont les gains correcteurs (ki1, ki2) sont exprimés en fonction d'un même paramètre de typage (Tc) librement ajustable par le conducteur de l'engin de levage.The invention relates to a method for controlling the movement of a load which is suspended at a point of attachment of a crane-type lifting device, said attachment point being designed to be able to move in a rotational movement by lace around a first vertical axis (ZZ '), and / or in a translation movement along a second axis (XX') intersecting said orientation axis (ZZ '), said method comprising a step of acquisition of speed reference (Vi), then a step of filtering said speed reference by means of a virtual model (X = AX + BU), which uses a state vector (X) comprising an angle component swaying of the suspended load and a skewed angular velocity component, and to which a feedback control (Ui = ki0.Vi-Ki.X) is applied, whose correcting gains (ki1, ki2) are expressed as a function of the same typing parameter (Tc) freely adjustable by the driver of the hoist.
Description
PROCÉDÉ DE COMMANDE ANTI-BALLANT A ASSISTANCE RÉGLABLE POUR LE TRANSPORT D'UNE CHARGE SUSPENDUE La présente invention se rapporte au domaine général des engins de levage, du genre grues à tour, comportant un point d'accroche mobile, du genre chariot, auquel on peut suspendre une charge à déplacer, ainsi qu'aux procédés d'assistance au pilotage de tels engins de levage. Il est déjà connu de prévoir un procédé de commande qui vise à contrôler, et plus particulièrement à limiter, l'amplitude des oscillations pendulaires, ou « ballant », dont fait l'objet la charge suspendue lors des mouvements du chariot, et ce afin d'améliorer la précision et la sécurité des opérations de transport de ladite charge. A cet effet, il est en particulier connu, par exemple par le document FR-2 704 847, d'élaborer tout d'abord une consigne de position du chariot en filtrant ladite consigne à travers un filtre « trou » à coupure de fréquence, destiné à éliminer de ladite consigne des fréquences susceptibles d'exciter un mode oscillant de la charge, puis d'appliquer cette consigne audit chariot, et de combattre ensuite le ballant par un asservissement en boucle fermée, dans lequel on mesure les valeurs réelles de position et de vitesse du chariot, ainsi que de l'angle de ballant de la charge, puis l'on génère une correction de la consigne qui prend en considération l'écart constaté entre le comportement réel du chariot et la consigne appliquée. Si un tel système permet effectivement d'atténuer le ballant, il peut 25 toutefois présenter certains inconvénients. Tout d'abord, le simple filtrage de la consigne à travers un filtre « trou », qui évite certains phénomènes de résonance, n'est généralement pas suffisant pour empêcher l'apparition d'oscillations pendulaires, qui doivent alors être combattues au moyen d'un asservissement complémentaire en boucle 30 fermée. Or, un tel asservissement en boucle fermée impose la mise en oeuvre de nombreux capteurs, destinés par exemple à mesurer l'angle réel de ballant, ce qui accroît la complexité, et par conséquent le coût ainsi que le risque de défaillance, du système de pilotage et plus globalement de l'engin de 35 levage que celui-ci équipe.The present invention relates to the general field of hoisting machines, of the tower crane type, comprising a mobile attachment point, of the trolley type, to which one of the following types of hoist is attached. can suspend a load to be moved, as well as processes for assisting the piloting of such lifting gear. It is already known to provide a control method which aims to control, and more particularly to limit, the amplitude of pendular oscillations, or "dangling", which is the subject of the load suspended during the movements of the carriage, and this so to improve the accuracy and safety of the transport operations of said load. For this purpose, it is known in particular, for example from document FR-2 704 847, to first develop a carriage position instruction by filtering said instruction through a frequency-cut "hole" filter, intended to eliminate from said setpoint frequencies likely to excite an oscillating mode of the load, then to apply this setpoint to said carriage, and then to fight the ballast by a closed loop servo, in which the actual values of position are measured and of the speed of the carriage, as well as of the swing angle of the load, then a setpoint correction is generated which takes into account the difference found between the actual behavior of the carriage and the setpoint applied. While such a system can effectively mitigate ballooning, it may have some disadvantages. First, the simple filtering of the setpoint through a "hole" filter, which avoids certain resonance phenomena, is generally not sufficient to prevent the appearance of pendular oscillations, which must then be combated by means of a complementary closed-loop servocontrol. However, such a closed-loop servocontrol imposes the implementation of numerous sensors, intended for example to measure the actual angle of ballooning, which increases the complexity, and consequently the cost as well as the risk of failure, of the control system. piloting and more generally of the lifting machine that it equips.
En outre, la complexité du modèle utilisé par ce système de pilotage, ainsi que la quantité des données à mesurer et à traiter, tendent à mobiliser des ressources relativement importantes et coûteuses en termes de puissance de calcul, de mémoire, et d'énergie.In addition, the complexity of the model used by this control system, as well as the amount of data to be measured and processed, tend to mobilize relatively large resources and expensive in terms of computing power, memory, and energy.
Par ailleurs, l'assistance offerte, voire imposée au conducteur de l'engin (grutier), peut avoir tendance à amortir excessivement les réponses de l'engin de levage aux consignes du grutier, en faussant ainsi la perception intuitive du comportement de l'engin que peut avoir ledit grutier, et notamment en donnant à ce dernier la désagréable impression que l'engin manque de réactivité et n'exécute pas fidèlement ses consignes. Les objets assignés à l'invention visent par conséquent à remédier aux inconvénients susmentionnés et à proposer un nouveau procédé de commande du déplacement d'une charge suspendue qui assure une maîtrise efficace du ballant, tout en étant particulièrement simple et économe à mettre en oeuvre, et qui procure un ressenti fidèle permettant un pilotage réactif et relativement intuitif. Les objets assignés à l'invention sont atteints au moyen d'un procédé de commande du déplacement d'une charge suspendue à un point d'accroche d'un engin de levage, ledit point d'accroche étant conçu pour pouvoir se déplacer selon un mouvement de rotation en lacet autour d'un premier axe vertical (ZZ'), dit « axe d'orientation », et/ou selon un mouvement de translation le long d'un second axe (XX') dit « axe de distribution » sécant audit axe d'orientation (ZZ'), le déplacement de la charge suspendue étant piloté par une consigne de pilotage qui porte sur une grandeur, typiquement une grandeur cinématique, caractéristique du mouvement de ladite charge, dite « grandeur asservie », telle que la vitesse de rotation, et/ou respectivement la vitesse de translation, du point d'accroche, ledit procédé comprenant : une étape (a) d'acquisition de consigne, au cours de laquelle on acquiert, en temps réel, une valeur de consigne de pilotage dite « consigne de pilotage brute » Vi, qui correspond à la valeur de la grandeur asservie que vise le conducteur de l'engin de levage à l'instant considéré, puis une étape (b) de filtrage de consigne au cours de laquelle : on modélise le comportement pendulaire de la charge suspendue selon le mouvement considéré par un modèle virtuel = AX + BU qui utilise un vecteur d'état X comprenant au moins une composante dite « composante principale », qui correspond à la grandeur asservie, et d'autres composantes, dites « composantes supplémentaires », représentatives de grandeurs cinématiques caractéristiques du mouvement de ballant de la charge suspendue, telles que l'angle de ballant ou la vitesse angulaire de ballant selon le mouvement considéré, on applique audit modèle virtuel ii7= AX + BU une commande par retour d'état 1.1, = qui fait intervenir, outre un terme de consigne Ko.V, représentatif de la consigne de pilotage brute acquise lors de l'étape d'acquisition, un terme correctif K.X correspondant au produit d'un vecteur correcteur K, par le vecteur d'état X, en utilisant un vecteur correcteur K, dans lequel au moins certains des gains correcteurs km, ki2 associés aux composantes supplémentaires sont exprimés en fonction d'un même paramètre de typage Tc prédéterminé, ledit paramètre de typage Tc étant librement ajustable par le conducteur de l'engin de levage de façon à pouvoir régler lesdits gains correcteurs km, et l'on extrait du modèle virtuel une consigne de pilotage, dite « consigne de pilotage filtrée », qui correspond à la composante principale du vecteur d'état X. Les objets assignés à l'invention sont plus particulièrement atteints au moyen d'un procédé de commande du déplacement d'une charge suspendue à un point d'accroche d'un engin de levage, ledit point d'accroche 25 étant conçu pour pouvoir se déplacer selon un mouvement de rotation en lacet autour d'un premier axe vertical (ZZ'), dit « axe d'orientation », et/ou selon un mouvement de translation le long d'un second axe (XX') dit « axe de distribution » sécant audit axe d'orientation (ZZ'), ledit procédé comprenant : une étape (a) d'acquisition de consigne, au cours de laquelle on 30 acquiert, en temps réel, une valeur de consigne de vitesse V, représentative de la vitesse de rotation, et/ou respectivement de la vitesse de translation, que le conducteur de l'engin de levage souhaite conférer au point d'accroche à l'instant considéré, puis une étape (b) de filtrage de consigne au cours de laquelle : 35 - on modélise le comportement pendulaire de la charge suspendue selon le mouvement considéré par un modèle virtuel 21. = AX + BU qui utilise un vecteur d'état X comprenant au moins une composante de vitesse instantanée représentative de la vitesse instantanée du point d'accroche selon le mouvement considéré, une composante d'angle de ballant représentative de l'angle de ballant de la charge suspendue selon le mouvement considéré, et une composante de vitesse angulaire de ballant représentative de la vitesse angulaire de ballant selon le mouvement considéré, on applique audit modèle virtuel X = AX + BU une commande par retour d'état 1J, = qui fait intervenir, outre un terme de consigne Ko.V, représentatif de la consigne de vitesse V, acquise lors de l'étape d'acquisition, un terme correctif K.X correspondant au produit d'un vecteur correcteur K, par le vecteur d'état X, en utilisant un vecteur correcteur K, dans lequel les gains correcteurs km, ki2 associés respectivement à la composante de vitesse angulaire de ballant et à la composante d'angle de ballant du vecteur d'état X sont exprimés en fonction d'un même paramètre de typage Tc prédéterminé, ledit paramètre de typage Tc étant librement ajustable par le conducteur de l'engin de levage de façon à pouvoir régler lesdits gains correcteurs km, et l'on extrait du modèle virtuel une consigne de vitesse filtrée, qui correspond à la composante de vitesse instantanée du vecteur d'état X.Furthermore, the assistance offered, or even imposed on the operator of the machine (crane operator), may tend to excessively dampen the responses of the hoist to the instructions of the crane operator, thereby distorting the intuitive perception of the behavior of the crane operator. gear that may have said crane operator, including giving the latter the unpleasant impression that the machine lacks responsiveness and does not faithfully implement his instructions. The objects assigned to the invention therefore seek to overcome the aforementioned drawbacks and to propose a new method of controlling the movement of a suspended load which ensures effective control of the ball, while being particularly simple and economical to implement, and that provides a faithful feeling allowing a reactive and relatively intuitive piloting. The objects assigned to the invention are achieved by means of a method of controlling the movement of a load suspended at a point of attachment of a hoist, said point of attachment being designed to be able to move according to a yaw rotation around a first vertical axis (ZZ '), called "orientation axis", and / or in a translational movement along a second axis (XX') called "distribution axis" secant to said orientation axis (ZZ '), the displacement of the suspended load being controlled by a control setpoint which relates to a quantity, typically a kinematic quantity, characteristic of the movement of said charge, called "servo quantity", such that the rotational speed, and / or respectively the translation speed, of the point of attachment, said method comprising: a step of (a) target acquisition, during which a set value is acquired in real time pilot called "driving instruction te "Vi, which corresponds to the value of the servo-controlled quantity that the driver of the lifting machine aims at the moment considered, then a step (b) of setpoint filtering during which: one models the pendular behavior of the load suspended according to the movement considered by a virtual model = AX + BU which uses a state vector X comprising at least one component called "principal component", which corresponds to the controlled variable, and other components, called "components" additional "representative of characteristic kinematic variables of the swinging movement of the suspended load, such as the swinging angle or the angular speed of the balloon according to the movement considered, applying to said virtual model ii7 = AX + BU a control by return of state 1.1, = which involves, in addition to a Ko.V setpoint term, representative of the raw control setpoint acquired during the acquisition step, a correction term KX corresp to the product of a correction vector K, by the state vector X, using a correction vector K, in which at least some of the gain gains km, ki2 associated with the additional components are expressed as a function of the same parameter of predetermined Tc typing, said typing parameter Tc being freely adjustable by the driver of the lifting machine so as to adjust said gains km correctors, and one extract from the virtual model a control setpoint, called "filtered control setpoint Which corresponds to the main component of the state vector X. The objects assigned to the invention are more particularly achieved by means of a method for controlling the displacement of a load suspended at a point of attachment of a lifting gear, said attachment point 25 being designed to be able to move in a yawing rotation movement about a first vertical axis (ZZ '), called "axis of orientation", and / or according to a slack translational movement along a second axis (XX ') said "distribution axis" intersecting said orientation axis (ZZ'), said method comprising: a step of (a) instruction acquisition, during which a speed reference value V, representative of the speed of rotation, and / or respectively of the speed of translation, which the driver of the hoisting machine wishes to give to the point of attachment at a given point in time, is acquired in real time. the moment considered, then a step (b) of setpoint filtering during which: - the pendulum behavior of the suspended load is modeled according to the movement considered by a virtual model 21. = AX + BU which uses a vector of state X comprising at least one instantaneous speed component representative of the instantaneous speed of the point of attachment according to the movement in question, a component of a swinging angle representative of the swing angle of the load suspended according to the movement considered, anda balloon angular velocity component representative of the angular velocity of the balloon according to the movement considered, applying to said virtual model X = AX + BU a feedback control 1J, = which involves, in addition to a set term Ko. V, representative of the speed reference V, acquired during the acquisition step, a corrective term KX corresponding to the product of a corrector vector K, by the state vector X, using a corrector vector K, in wherein the correcting gains km, ki2 associated respectively with the balloon angular velocity component and the balloon angle component of the state vector X are expressed as a function of the same predetermined typing parameter Tc, said typing parameter Tc being freely adjustable by the driver of the lifting machine so as to be able to adjust said gains km correctors, and one extracts from the virtual model a setpoint of filtered speed, which corresponds to the component e of instantaneous velocity of the state vector X.
Avantageusement, l'invention permet ainsi au conducteur de l'engin de choisir librement, parmi une sélection de valeurs prédéterminées, ou parmi une plage de valeurs possibles fixée à l'avance, un paramètre (coefficient) de typage Tc qui va lui permettre de caractériser le filtrage qui sera appliqué à ses consignes de vitesse, et plus particulièrement de régler le comportement du système asservi, en définissant le compromis qui lui convient le mieux entre vitesse de réponse (réactivité) et stabilité (amortissement). En pratique, cette possibilité de réglage particulièrement simple et rapide du filtrage de la consigne de vitesse, avantageusement commune aux différents gains correcteurs auxquels on applique un même paramètre de typage, permet en effet d'opérer, au moyen d'un unique réglage, un placement des pôles (complexes) de la commande par retour d'état.Advantageously, the invention thus allows the operator of the machine to freely choose, from among a selection of predetermined values, or from a range of possible values set in advance, a typing parameter (coefficient) Tc which will enable him to characterize the filtering that will be applied to its speed setpoints, and more specifically to adjust the behavior of the slave system, defining the trade-off that best suits it between speed of response (reactivity) and stability (damping). In practice, this possibility of particularly simple and rapid adjustment of the filtering of the speed setpoint, advantageously common to the various correcting gains to which the same typing parameter is applied, makes it possible in fact to operate, by means of a single adjustment, a placement of the (complex) poles of the state feedback control.
Bien entendu, une telle possibilité de modifier le réglage du filtre de consigne pourra être utilisée aussi bien pour changer de réglage personnalisé d'un conducteur à l'autre, par exemple entre un grutier expérimenté qui souhaitera privilégier un pilotage réactif et peu amorti et un grutier plus novice 5 qui souhaitera privilégier un fonctionnement amorti très sécurisant mais plus lent à la réaction, que pour adapter le comportement de l'engin de levage selon les conditions de mise en oeuvre du chantier, par exemple selon l'encombrement, la fragilité ou le poids de la charge à déplacer ou bien encore selon les conditions météorologiques, et notamment les conditions de vent, 10 régnant sur le site au moment considéré. Avantageusement, l'utilisation d'un modèle de pendule virtuel associé à une commande par retour d'état permet de simuler, de façon rapide, relativement précise, mais cependant avec des moyens de calcul embarqués relativement modestes, le comportement virtuel de la charge en réponse à 15 ladite commande, et ainsi de déterminer une commande qui concilie une bonne stabilité de la charge, minimisant le ballant, avec une convergence relativement rapide de la consigne de vitesse filtrée vers la consigne de vitesse exprimée par le grutier. A ce titre, on notera que le filtre objet de l'invention a pour but 20 principal de minimiser le ballant, en utilisant un modèle prédictif virtuel du comportement du système pendulaire que constitue l'engin de levage avec sa charge suspendue. En pratique, l'utilisation d'un tel modèle virtuel permet de définir théoriquement des conditions de pilotage, ici des conditions de vitesse, et plus 25 particulièrement des conditions d'évolution de vitesse dans le temps, et par conséquent des conditions de trajectoires (du chariot), qui sont telles que, lorsque lesdites conditions de vitesse sont appliquées au système réel, le ballant dudit système réel est amorti, c'est-à-dire reste inférieur à un seuil d'amplitude prédéterminé. 30 Ainsi, pour toute consigne de pilotage "brute" spécifiée par le grutier, le filtrage transformera instantanément ladite consigne de pilotage "brute" en une consigne de pilotage filtrée, dont le filtre aura adapté, sur la base du modèle virtuel, l'évolution dans le temps, de sorte que, d'une part, ladite consigne filtrée puisse évoluer jusqu'à atteindre, dans un temps de 35 réponse qui soit le plus court possible (au regard du coefficient de typage choisi), la valeur de la consigne "brute" voulue par le grutier, c'est-à-dire plus particulièrement que la vitesse du chariot puisse converger vers la vitesse voulue par le grutier, et de sorte que, d'autre part, cette évolution convergente de la consigne filtrée vers la valeur de consigne brute se fasse néanmoins sans créer les conditions d'apparition d'un ballant.Of course, such a possibility of modifying the setting of the setpoint filter can be used both to change the custom setting from one driver to another, for example between an experienced crane operator who wishes to favor a reactive steering and low amortization and a novice crane operator 5 who will wish to privilege a cushioning operation very safe but slower to the reaction, than to adapt the behavior of the hoist according to the conditions of implementation of the site, for example according to the size, fragility or the weight of the load to be moved or even according to the meteorological conditions, and in particular the wind conditions, prevailing at the site at the moment considered. Advantageously, the use of a virtual pendulum model associated with a feedback control system makes it possible to simulate, in a fast, relatively precise manner, but nevertheless with relatively modest on-board calculation means, the virtual behavior of the load. response to said command, and thus to determine a control that reconciles a good stability of the load, minimizing the ballad, with a relatively fast convergence of the filtered speed setpoint to the speed setpoint expressed by the crane operator. In this respect, it will be noted that the purpose of the filter of the invention is to minimize the ballast, by using a virtual predictive model of the behavior of the pendular system constituted by the hoist with its suspended load. In practice, the use of such a virtual model makes it possible to theoretically define driving conditions, in this case speed conditions, and more particularly conditions of speed evolution over time, and consequently trajectory conditions ( of the carriage), which are such that, when said speed conditions are applied to the actual system, the swing of said real system is damped, i.e. remains below a predetermined amplitude threshold. Thus, for any "raw" control setpoint specified by the crane operator, the filtering will instantly transform said "raw" control setpoint into a filtered control setpoint, whose filter will have adapted, on the basis of the virtual model, the evolution in time, so that, on the one hand, said filtered setpoint can evolve to reach, in a response time which is as short as possible (with regard to the selected typing coefficient), the value of the setpoint "brute" wanted by the crane operator, that is to say more particularly that the speed of the carriage can converge to the speed desired by the crane operator, and so, on the other hand, this convergent evolution of the setpoint filtered to the gross setpoint is nevertheless done without creating the conditions for the appearance of a ballant.
En d'autres termes, la consigne de pilotage, et plus particulièrement la consigne de vitesse, filtrée par le procédé conforme à l'invention correspondra avantageusement exactement à la consigne de pilotage, et plus particulièrement de vitesse, qu'il faut appliquer au système réel pour converger vers la consigne de pilotage brute voulue par le grutier tout en amortissant simultanément le ballant. Une fois les paramètres de la commande virtuelle déterminés pour satisfaire, selon le compromis recherché, au double critère de rapidité et de stabilité, c'est-à-dire une fois placés les pôles de la fonction de transfert du modèle virtuel en boucle fermée, il est possible d'appliquer ledit modèle virtuel à retour par commande d'état comme filtre dynamique, de sorte à filtrer la consigne de pilotage brute (consigne de vitesse brute) effectivement exprimée par le grutier, puis d'appliquer la consigne de pilotage (consigne de vitesse) ainsi filtrée aux organes effecteurs de l'engin de levage (typiquement des moteurs électriques commandés par des variateurs).In other words, the control setpoint, and more particularly the speed setpoint, filtered by the method according to the invention will advantageously correspond exactly to the steering setpoint, and more particularly the speed, which must be applied to the system. real to converge to the gross steering setpoint desired by the crane operator while simultaneously damping the ballant. Once the parameters of the virtual control determined to satisfy, according to the compromise sought, the dual criterion of speed and stability, that is to say once placed the poles of the transfer function of the virtual model in a closed loop, it is possible to apply said virtual model to return by state control as a dynamic filter, so as to filter the raw control setpoint (gross speed setpoint) actually expressed by the crane operator, then to apply the control setpoint ( speed set) thus filtered to the effectors of the hoist (typically electric motors controlled by drives).
Avantageusement, l'application de ladite consigne de pilotage filtrée au système réel pourra en elle-même être effectuée en boucle ouverte, sans qu'il soit nécessaire par exemple d'obtenir un retour d'information sur l'angle réel du ballant. On pourra ainsi alléger la structure de l'engin de levage et simplifier l'algorithme d'asservissement.Advantageously, the application of said filtered control setpoint to the real system can itself be performed in an open loop, without it being necessary for example to obtain feedback on the actual angle of the ball. This will lighten the structure of the hoist and simplify the servo algorithm.
Enfin, il est remarquable que le procédé conforme à l'invention permet une acquisition et un filtrage en temps réel de la consigne de pilotage, ce qui lui confère une grande réactivité en le rendant capable d'adapter immédiatement la consigne de pilotage filtrée aux fluctuations imprévisibles de la consigne de pilotage brute exprimée par le grutier, notamment lorsque le grutier cherche à éviter un obstacle imprévu, à compenser manuellement un ballant, ou à contrebalancer les effets d'une bourrasque de vent. En d'autres termes, l'asservissement obtenu par le procédé conforme à l'invention permet avantageusement à l'engin de levage de suivre en permanence, et sans jamais créer de ballant indésirable, la consigne exprimée par le grutier, même si celle-ci est susceptible de changer à tout moment.Finally, it is remarkable that the method according to the invention allows acquisition and filtering in real time of the control setpoint, which gives it a great responsiveness by making it able to immediately adapt the filtered control set to fluctuations unpredictability of the gross steering instruction expressed by the crane operator, especially when the crane operator seeks to avoid an unforeseen obstacle, to manually compensate a dangling, or to counterbalance the effects of a wind squall. In other words, the control obtained by the method according to the invention advantageously allows the hoist to continuously monitor, and without ever creating unwanted ballad, the instruction expressed by the crane operator, even if it- it is likely to change at any time.
Ledit procédé de commande est donc particulièrement polyvalent, en ceci qu'il est adapté à une grande variété de scenarii de pilotage, qu'il ne dépend pas de la trajectoire empruntée par la charge ni même de l'existence ou non de points de passage imposés, et qu'il réagit de façon fiable et fidèle aux changements multiples et aléatoires de consigne de pilotage brute, et plus particulière aux changements de consigne de vitesse, imposés par le grutier. D'autres objets, caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus en détail à la lecture de la description qui suit, ainsi qu'à laide des dessins annexés, fournis à titre purement illustratif et non limitatif, parmi 10 lesquels : La figure 1 illustre, selon une vue schématique, le paramétrage d'un modèle du système pendulaire formé par la charge suspendue à l'engin de levage. La figure 2 illustre, sous forme d'un schéma-bloc, un filtre 15 dynamique conforme à l'invention basé sur un modèle virtuel associé à une commande par retour d'état. La figure 3 illustre, dans le plan complexe, le principe de placement des pôles d'un filtre conforme à l'invention, par réglage du paramètre de typage. 20 Les figures 4 et 5 illustrent, dans des repères temporels, respectivement pour un mouvement de distribution et un mouvement d'orientation, un exemple de consigne filtrée obtenue en réponse à une consigne de vitesse (consigne de pilotage brute) de type échelon, pour une première valeur de paramètre de typage correspondant à un réglage de 25 fonctionnement en mode « réactif ». Les figures 6 et 7 illustrent dans des repères temporels, et respectivement pour un mouvement de distribution et un mouvement d'orientation, un exemple de consigne filtrée obtenue en réponse à une consigne de vitesse (consigne de pilotage brute) de type échelon, pour une 30 seconde valeur de paramètre de typage inférieure à celle des figures 4 et 5 et correspondant à un réglage de fonctionnement en mode « amorti ». La présente invention concerne un procédé de commande du déplacement d'une charge 1 suspendue à un point d'accroche H d'un engin de levage 2, ledit point d'accroche H étant conçu pour pouvoir se déplacer selon 35 un mouvement de rotation R en lacet autour d'un premier axe vertical (ZZ'), dit « axe d'orientation », et/ou selon un mouvement de translation T le long d'un second axe (XX') dit « axe de distribution » sécant audit axe d'orientation (ZZ'), tel que cela est illustré sur la figure 1. Le point d'accroche H est de préférence formé par un chariot guidé en translation selon l'axe de distribution (XX'), ledit chariot pouvant être 5 entraîné par tout organe motorisé approprié. La charge 1 est suspendue au point d'accroche H par un dispositif de suspension 3, tel qu'un câble de suspension, et qui sera assimilé à un tel câble dans ce qui suit. De préférence, on pourra faire varier la longueur L du câble de 10 suspension 3, de manière à pouvoir modifier la distance de la charge suspendue 1 au point d'accroche H, et ainsi faire varier la hauteur de levage de la charge suspendue 1 par rapport au sol (en faisant s'élever la charge 1 par un raccourcissement de la longueur L, ou descendre ladite charge 1 par un allongement de ladite longueur L) selon un troisième mouvement dit « de 15 levage ». L'engin de levage 2 pourra notamment former une grue à tour, dont le mât 4 matérialise l'axe d'orientation (ZZ'), et dont la flèche 5 matérialise l'axe de distribution (XX'). Par simple commodité de description, on considérera une telle 20 configuration de grue à tour dans ce qui suit, étant bien entendu qu'il est parfaitement envisageable d'appliquer le principe de l'invention à d'autres engins de levage, et notamment à des grues mobiles ou à des grues à flèche relevable, simplement en adaptant le modèle en conséquence. On notera O l'intersection de l'axe de distribution (XX') et de l'axe 25 d'orientation (ZZ'). De préférence, l'axe de distribution (XX'), qui passe du reste également par le point d'accroche H, sera sensiblement horizontal, et considéré comme tel dans ce qui suit, par simple commodité de description. Par commodité de description, et en référence notamment à la 30 figure 1, on adoptera en outre les désignations et conventions suivantes : m [kg] est la masse de la charge suspendue 1, M [kg] est la masse du point d'accroche H, et plus particulièrement du chariot formant ledit point d'accroche, 1-y [kg.m2] est le moment d'inertie de l'engin de levage 2 portant le 35 point d'accroche H par rapport à l'axe d'orientation (ZZ'), y [rad] est la position angulaire du point d'accroche H autour de l'axe d'orientation (ZZ'), x [m] est la distance du point d'accroche H à l'axe d'orientation (ZZ'), de préférence égale à la longueur du segment [OH], L [m] est la longueur du câble de suspension 3 reliant la charge suspendue 1 au point d'accroche H, (1) [rad] est la composante radiale de l'angle de ballant de la charge suspendue 1 dans le plan vertical contenant l'axe de distribution (XX), 0 [rad] est la composante orthoradiale de l'angle de ballant de la charge suspendue 1 dans le plan vertical tangentiel au déplacement en rotation du point d'accroche H, c'est-à-dire dans le plan qui est perpendiculaire au précédent, et de préférence normal à l'axe de distribution (XX'), Ty [N.m] est le couple moteur appliqué pour entraîner le point d'accroche H en rotation autour de l'axe d'orientation (ZZ'), Fx [N] est la force exercée sur le point d'accroche H pour déplacer celui-ci en translation selon l'axe de distribution (XX'), F_ = x M M T M F = - M =-,mr I y =Ill y I ' r Ir r On notera que le repère de projection utilisé pour définir les composantes « radiales » et « orthoradiales » du ballant (mouvement pendulaire de la charge), et/ou celles du mouvement du point d'accroche H, correspond ici avantageusement au repère de Frénet attaché audit point d'accroche H, et dont le vecteur normal (ou « radial ») est de préférence porté, à chaque instant, par l'axe de distribution (XX'). De façon connue en soi, le déplacement de la charge 1 suspendue peut avantageusement être piloté par une consigne de pilotage qui porte sur une grandeur, dite « grandeur asservie », qui est caractéristique du mouvement de ladite charge 1, et qui constitue de préférence une grandeur cinématique (de type vitesse ou accélération). m Cette grandeur asservie pourra par exemple être la vitesse de rotation V,, et/ou respectivement la vitesse de translation Vd, du point d'accroche H. Selon l'invention, le procédé de commande comprend une étape (a) d'acquisition de consigne, au cours de laquelle on acquiert, en temps réel, une valeur de consigne de pilotage dite « consigne de pilotage brute » Vi, qui correspond à la valeur de la grandeur asservie que vise le conducteur de l'engin de levage 2 à l'instant t considéré. La consigne de pilotage brute V; reflète ainsi le comportement 10 (typiquement, la vitesse de déplacement) que ledit grutier indique, à l'instant considéré, vouloir conférer au point d'accroche (chariot). Plus particulièrement, ledit procédé pourra comprendre une étape (a) d'acquisition de consigne, au cours de laquelle on acquiert, en temps réel, une valeur de consigne de vitesse V; (c'est-à-dire une valeur de consigne de 15 pilotage exprimée sous forme d'une valeur de consigne de vitesse Vi) qui est représentative de la vitesse de rotation V,, et/ou respectivement de la vitesse de translation Vd, que le conducteur de l'engin de levage 2 souhaite conférer au point d'accroche à l'instant t considéré. Dans ce qui suit, on considérera de préférence, par commodité de 20 description, que le pilotage s'effectue sur la vitesse du point d'accroche H (chariot), et l'on assimilera de ce fait « consigne de pilotage » et « consigne de vitesse », sans que cela ne constitue toutefois une limitation de l'invention. Par convention, on affectera à l'indice i la valeur « o » pour faire référence au mouvement d'orientation (rotation R) et la valeur « d » pour faire 25 référence au mouvement de distribution (translation T). Avantageusement, le procédé conforme à l'invention constitue un procédé itératif, qui permet tout d'abord une surveillance sensiblement en temps réel de la valeur de consigne de pilotage, et plus particulièrement de la valeur de la consigne de vitesse, par nature fluctuante et imprévisible, qui est 30 fixée à chaque instant par le conducteur de l'engin, et ensuite un rafraîchissement permanent des calculs et, par conséquent, de la consigne filtrée correspondante, et ce indépendamment de la durée totale du trajet nécessaire au transport de la charge suspendue 1 de son point de départ jusqu'à son point d'arrivée.Said control method is therefore particularly versatile, in that it is suitable for a wide variety of driving scenarios, that it does not depend on the path taken by the load or even the existence or not of crossing points. imposed, and that it reacts reliably and faithfully to the multiple and random changes of gross pilot setpoint, and more specifically to changes in speed setpoint, imposed by the crane operator. Other objects, features and advantages of the invention will appear in more detail on reading the description which follows, as well as with the accompanying drawings, provided for purely illustrative and non-limiting purposes, among which: FIG. 1 illustrates, in a schematic view, the parameterization of a model of the pendular system formed by the load suspended on the hoist. FIG. 2 illustrates, in the form of a block diagram, a dynamic filter according to the invention based on a virtual model associated with a feedback control. FIG. 3 illustrates, in the complex plane, the principle of placing the poles of a filter according to the invention, by setting the typing parameter. FIGS. 4 and 5 illustrate, in time marks, respectively for a dispensing movement and an orientation movement, an example of filtered setpoint obtained in response to a step-type speed command (raw control setpoint), for a first typing parameter value corresponding to a "reactive" mode operating setting. FIGS. 6 and 7 illustrate, in temporal references, and respectively for a dispensing movement and an orientation movement, an example of filtered setpoint obtained in response to a step-type speed command (raw control setpoint), for a 30 second typing parameter value lower than that of Figures 4 and 5 and corresponding to a functioning setting in "damped" mode. The present invention relates to a method of controlling the movement of a load 1 suspended at a point of attachment H of a hoist 2, said point of attachment H being designed to be able to move in a rotational movement R in lace around a first vertical axis (ZZ '), called "axis of orientation", and / or in a translational movement T along a second axis (XX') said "distribution axis" intersecting audit orientation axis (ZZ '), as shown in Figure 1. The point of attachment H is preferably formed by a carriage guided in translation along the distribution axis (XX'), said carriage can be 5 driven by any suitable motorized device. The load 1 is suspended at the point of attachment H by a suspension device 3, such as a suspension cable, and which will be likened to such a cable in what follows. Preferably, it is possible to vary the length L of the suspension cable 3, so as to be able to modify the distance of the suspended load 1 at the point of attachment H, and thus to vary the lifting height of the suspended load 1 by relative to the ground (by raising the load 1 by shortening the length L, or lowering said load 1 by an elongation of said length L) according to a third movement called "lifting". The hoist 2 may in particular form a tower crane, whose mast 4 materializes the axis of orientation (ZZ '), and whose arrow 5 materializes the distribution axis (XX'). For simplicity of description, such a tower crane configuration will be considered in the following, it being understood that it is perfectly conceivable to apply the principle of the invention to other lifting gear, and particularly to mobile cranes or luffing jib cranes, simply adapting the model accordingly. Note the intersection of the distribution axis (XX ') and the axis of orientation (ZZ'). Preferably, the distribution axis (XX '), which passes from the rest also by the point of attachment H, will be substantially horizontal, and considered as such in the following, for convenience of description. For convenience of description, and with reference in particular to FIG. 1, the following designations and conventions will also be adopted: m [kg] is the mass of the suspended load 1, M [kg] is the mass of the point of attachment H, and more particularly of the carriage forming said point of attachment, 1-y [kg.m2] is the moment of inertia of the hoist 2 carrying the point of attachment H with respect to the axis d 'orientation (ZZ'), y [rad] is the angular position of the point of attachment H around the axis of orientation (ZZ '), x [m] is the distance from the point of attachment H to the axis of orientation (ZZ '), preferably equal to the length of the segment [OH], L [m] is the length of the suspension cable 3 connecting the suspended load 1 to the point of attachment H, (1) [rad ] is the radial component of the swinging angle of the suspended load 1 in the vertical plane containing the distribution axis (XX), 0 [rad] is the orthoradial component of the swinging angle of the suspended load 1 in the plan vertical tangential to the rotational displacement of the point of attachment H, that is to say in the plane which is perpendicular to the preceding, and preferably normal to the distribution axis (XX '), Ty [Nm] is the motor torque applied to drive the hooking point H in rotation around the axis of orientation (ZZ '), Fx [N] is the force exerted on the point of attachment H to move the latter in translation according to the distribution axis (XX '), F_ = x MMTMF = - M = -, mr I y = Ill y I' r Ir r Note that the projection reference used to define the "radial" and "orthoradial" components of the dangling (pendulum movement of the load), and / or those of the movement of the point of attachment H, here advantageously corresponds to the Frenet mark attached to said point of attachment H, and whose normal vector (or "radial") is preferably worn, at any moment, by the distribution axis (XX '). In a manner known per se, the displacement of the suspended load 1 can advantageously be controlled by a control instruction which relates to a quantity, called "servo quantity", which is characteristic of the movement of said load 1, and which preferably constitutes a kinematic magnitude (speed or acceleration type). This controlled quantity may, for example, be the speed of rotation V 1 and / or respectively the translation speed V d of the point of attachment H. According to the invention, the control method comprises a step (a) of acquisition. setpoint, during which it acquires, in real time, a control setpoint value called "gross steering setpoint" Vi, which corresponds to the value of the controlled variable that the driver of the hoist 2 to the moment t considered. Gross control setpoint V; thus reflects the behavior (typically, the speed of movement) that said crane operator, at the moment considered, want to confer the point of attachment (carriage). More particularly, said method may comprise a step (a) of acquisition of setpoint, during which one acquires, in real time, a speed reference value V; (i.e., a pilot set point value expressed as a speed reference value Vi) which is representative of the rotation speed V ,, and / or respectively of the translation speed Vd, that the driver of the hoist 2 wishes to confer the point of attachment at time t considered. In the following, it will preferably be considered, for convenience of description, that the control is performed on the speed of the point of attachment H (carriage), and therefore "driving instruction" and " speed instruction ", without this however constituting a limitation of the invention. By convention, the index i will be assigned the value "o" to refer to the orientation movement (rotation R) and the value "d" to refer to the distribution movement (translation T). Advantageously, the method according to the invention constitutes an iterative method, which firstly allows a substantially real-time monitoring of the pilot control value, and more particularly of the value of the speed reference, which is by nature fluctuating and unpredictable, which is fixed at each moment by the driver of the machine, and then a permanent refresh of the calculations and, consequently, of the corresponding filtered setpoint, and this independently of the total duration of the journey necessary for the transport of the load suspended 1 from its starting point to its point of arrival.
De préférence, le procédé possèdera à cet effet une période d'échantillonnage relativement courte, nettement inférieure à la durée totale de trajet. Ladite période d'échantillonnage sera ainsi de préférence inférieure 5 à 100 ms, et par exemple de l'ordre de 40 ms. La consigne de vitesse V; pourra bien entendu être fixée par le conducteur de l'engin de levage 2 au moyen de tout organe de commande 6 approprié, tel qu'un joystick, qui pourra de préférence définir simultanément la consigne de vitesse en translation Vd et la consigne de vitesse en rotation V, 10 que le conducteur souhaite conférer au point d'accroche H. Le procédé de commande comprend également, suite à l'étape (a) d'acquisition de consigne, une étape (b) de filtrage de consigne. Au cours de cette étape (b) de filtrage de consigne, tel que cela est notamment illustré sur la figure 2, on modélise le comportement pendulaire de 15 la charge suspendue 1 selon le mouvement R, T considéré par un modèle virtuel ii7= AX + BU qui utilise un vecteur d'état X. Selon l'invention, ce vecteur d'état X comprend au moins une composante dite « composante principale » , qui correspond à la grandeur asservie, et d'autres composantes, dites « composantes supplémentaires » x3, 20 x4, représentatives de grandeurs cinématiques caractéristiques du mouvement de ballant de la charge suspendue, telles que, par exemple, l'angle de ballant , 0 ou la vitesse angulaire de ballant 0 , 0 selon le mouvement R, T considéré. Plus particulièrement, ledit vecteur d'état X comprend de 25 préférence au moins une composante de vitesse instantanée x1 représentative de la vitesse instantanée du point d'accroche H selon le mouvement considéré (ici la composante de vitesse de rotation autour de l'axe d'orientation (ZZ') . ay Y = at selon le mouvement en rotation R, ou respectivement la composante . ax linéaire de distribution = selon le mouvement en translation T), une 30 composante d'angle de ballant x4 représentative de l'angle de ballant de la charge suspendue selon le mouvement considéré (ici 0 la composante de ballant orthoradiale pour le mouvement de rotation R, et 0 la composante radiale de ballant pour le mouvement de translation T), et une composante de vitesse angulaire x3 de ballant représentative de la vitesse angulaire de ballant ae selon le mouvement considéré (ici la composante orthoradiale = - pour le at ao mouvement de rotation, et respectivement la composante radiale o = - pour at le mouvement de translation). Dans l'expression du modèle ci-dessus, « A » représente la matrice 5 d'état (matrice d'évolution du système), « X » le vecteur d'état, « B » la matrice d'application de la commande, « U » le vecteur des commandes (entrées). Le vecteur « X » correspond à la dérivée première par rapport au temps du vecteur d'état X. Sur la figure 2, la lettre « p » correspond à la variable complexe 10 utilisée par les transformées de Laplace ; on a ainsi, formellement : X = pX De préférence, la matrice d'application de commande B sera un vecteur-colonne, et le vecteur de commandes U se réduira à une matrice de dimension 1x1. En pratique, le modèle virtuel ii7= AX + BU correspond 15 avantageusement à l'expression matricielle d'un système d'équations issues de la mécanique newtonienne et permettant de décrire, ici en projection dans le plan vertical radial contenant l'axe de distribution (XX') pour le mouvement de translation T, et/ou en projection dans le plan vertical orthoradial pour le mouvement de rotation R, le comportement, et plus particulièrement les 20 composantes de mouvement, d'un système pendulaire virtuel qui présente les caractéristiques de la charge 1 suspendue au point d'accroche H. Pour simplifier cette modélisation, on fera de préférence l'hypothèse des "petits angles", en considérant en première approximation que l'amplitude du ballant, et donc les composantes d'angle de ballant, sont 25 relativement faibles, ce qui permet notamment de simplifier les expressions trigonométriques par des développements limités du premier ordre. Au cours de l'étape (b) de filtrage, on applique avantageusement au modèle virtuel ii7= AX + BU une commande par retour d'état 1J; = kio.Vi-Ki.X qui fait intervenir, outre un terme de consigne kio.Vi représentatif de la consigne 30 de pilotage brute (et plus particulièrement de la consigne de vitesse) V, acquise lors de l'étape d'acquisition, un terme correctif K.X correspondant au produit d'un vecteur correcteur K, (ici un vecteur-ligne) par le vecteur d'état X (ici un vecteur-colonne). L'utilisation d'une commande (virtuelle) par retour d'état, qui fait en 35 l'espèce intervenir des retours proportionnels, de type « gains » , ki2, procure avantageusement une simulation du comportement théorique de la masse suspendue 1 en réponse à ladite commande, selon l'équivalent d'un système (virtuel) en boucle fermée dont on peut étudier et choisir la dynamique, et notamment la stabilité et la réactivité (temps de réponse), en procédant, par un choix approprié desdits gains, à un placement des pôles de la fonction de transfert qui correspond à la matrice d'évolution A-B.K du système en boucle fermée. Pour la définition de la commande par retour d'état, on utilise avantageusement un vecteur correcteur K, dans lequel au moins certains des gains correcteurs, parmi les gains correcteurs km, ki2 associés aux composantes supplémentaires x3, x4, sont exprimés en fonction d'un même paramètre de typage Tc prédéterminé, ledit paramètre de typage Tc étant librement ajustable par le conducteur de l'engin de levage de façon à pouvoir régler lesdits gains correcteurs km, Plus préférentiellement, on utilise un vecteur correcteur K, dans lequel les gains correcteurs km, ki2 associés respectivement à la composante de vitesse angulaire de ballant x3 et à la composante d'angle de ballant x4 du vecteur d'état X sont exprimés en fonction d'un même paramètre de typage Tc prédéterminé, ledit paramètre de typage Tc étant librement ajustable par le conducteur de l'engin de levage 2 de façon à pouvoir régler lesdits gains correcteurs km, Avantageusement, en faisant formellement intervenir un paramètre (coefficient) de typage Tc dans la définition des gains du vecteur correcteur km, kit qui sont associés à la composante de vitesse angulaire de ballant x3 et à la composante d'angle de ballant x4, on fait dépendre le retour d'état, et par conséquent le comportement du système en boucle fermée, et plus particulièrement le placement des pôles de la matrice d'évolution A-B.K, du choix dudit paramètre de typage Tc. En d'autres termes, le procédé conforme à l'invention permettra globalement, selon une caractéristique qui peut constituer une invention en tant que telle, de filtrer une consigne de vitesse V, au moyen d'une commande à retour d'état appliquée à un modèle virtuel ii7= AX + BU , en prévoyant un paramètre de typage Tc, librement réglable par le conducteur de l'engin, qui permet de modifier arbitrairement le placement des pôles de la matrice d'évolution A-B.K correspondante, et par conséquent la dynamique du système filtré.Preferably, the method will have for this purpose a relatively short sampling period, significantly less than the total journey time. Said sampling period will thus preferably be less than 100 ms, and for example of the order of 40 ms. The speed setpoint V; may of course be fixed by the driver of the hoist 2 by means of any appropriate control member 6, such as a joystick, which may preferably simultaneously define the speed reference in translation Vd and the speed reference in rotation V, 10 that the driver wishes to confer on the point of attachment H. The control method also comprises, after the step (a) of acquisition of setpoint, a step (b) of filtering setpoint. During this step (b) of setpoint filtering, as is illustrated in particular in FIG. 2, the pendulum behavior of the suspended load 1 is modeled according to the movement R, T considered by a virtual model ii7 = AX + BU which uses a state vector X. According to the invention, this state vector X comprises at least one component called "principal component", which corresponds to the controlled variable, and other components, called "additional components" x3, 20 x4, representative of kinematic variables characteristic of the swinging movement of the suspended load, such as, for example, the swinging angle, 0 or the angular rate of swing 0, 0 according to the movement R, T considered. More particularly, said state vector X preferably comprises at least one instantaneous speed component x1 representative of the instantaneous speed of the point of attachment H according to the movement under consideration (here the rotational speed component around the axis d the orientation (ZZ '). ay Y = at according to the rotational movement R, or respectively the linear distribution component linear axis = according to the translational movement T), an angular angle component x4 representative of the angle of the suspended load according to the movement considered (here 0 the orthoradial swing component for the rotational movement R, and 0 the radial component of the balloon for the translational movement T), and an angular velocity component x 3 representative ballant the angular velocity of dangling ae according to the movement considered (here the orthoradial component = - for at ao rotational movement, and respectively the radial component o = - for at the translational movement). In the expression of the above model, "A" represents the state matrix (system evolution matrix), "X" the state vector, "B" the command application matrix, "U" the vector of the commands (inputs). The vector "X" corresponds to the first derivative with respect to the time of the state vector X. In FIG. 2, the letter "p" corresponds to the complex variable used by the Laplace transforms; Thus, formally: X = pX Preferably, the control application matrix B will be a column vector, and the control vector U will be reduced to a matrix of dimension 1x1. In practice, the virtual model ii7 = AX + BU advantageously corresponds to the matrix expression of a system of equations derived from Newtonian mechanics and making it possible to describe here in projection in the radial vertical plane containing the distribution axis (XX ') for the translation movement T, and / or in projection in the orthoradial vertical plane for the rotational movement R, the behavior, and more particularly the motion components, of a virtual pendulum system which has the characteristics of the load 1 suspended at the point of attachment H. To simplify this modeling, we will preferably make the assumption of "small angles", considering as a first approximation that the amplitude of the ballant, and therefore the angle components of dangling, are relatively weak, which makes it possible in particular to simplify the trigonometric expressions by limited first-order developments. During the filtering step (b), the virtual model ii7 = AX + BU is advantageously applied to a feedback control 1J; = kio.Vi-Ki.X which involves, in addition to a term of reference kio.Vi representative of the instruction 30 of raw control (and more particularly of the speed reference) V, acquired during the acquisition step, a corrective term KX corresponding to the product of a corrector vector K, (here a vector-line) by the state vector X (here a vector-column). The use of a (virtual) control by state feedback, which in this case involves proportional returns, of the "gains" type, ki2, advantageously provides a simulation of the theoretical behavior of the suspended mass 1 in response. to said command, according to the equivalent of a closed-loop (virtual) system whose dynamics can be studied and chosen, and in particular the stability and the responsiveness (response time), by proceeding, by an appropriate choice of said gains, to a pole placement of the transfer function which corresponds to the evolution matrix AB.K of the closed-loop system. For the definition of the state-return command, a correction vector K is advantageously used, in which at least some of the correcting gains, among the correcting gains km, ki2 associated with the additional components x3, x4, are expressed as a function of a same predetermined typing parameter Tc, said typing parameter Tc being freely adjustable by the driver of the lifting machine so as to be able to adjust said correcting gains km, More preferentially, using a corrector vector K, in which the correcting gains km, ki2 associated respectively with the angular velocity component x3 and the balloon angle component x4 of the state vector X are expressed as a function of the same predetermined typing parameter Tc, said typing parameter Tc being freely adjustable by the driver of the lifting machine 2 so as to be able to adjust said gains km correctors, Advantageously, formally making If a parameter (coefficient) of typing Tc is used in the definition of the gains of the km corrector vector, which are associated with the balloon angular velocity component x3 and the dangling angle component x4, we make the return of state, and consequently the behavior of the closed-loop system, and more particularly the placement of the poles of the evolution matrix AB.K, of the choice of said typing parameter Tc. In other words, according to a characteristic which may constitute an invention as such, the method according to the invention will make it possible to filter a speed setpoint V by means of a feedback control applied to a virtual model ii7 = AX + BU, by providing a typing parameter Tc, freely adjustable by the driver of the machine, which makes it possible to arbitrarily modify the placement of the poles of the corresponding evolution matrix AB.K, and consequently the dynamics of the filtered system.
Le conducteur de l'engin de levage pourra ainsi, lors d'une étape de réglage, qui peut précéder la manoeuvre de la charge suspendue 1 ou intervenir au cours de ladite manoeuvre, faire varier à son gré le paramètre de typage Tc, . Ainsi, le conducteur de l'engin pourra, au moyen d'un réglage unique, rapide et simple à mettre en oeuvre, modifier et adapter le degré de réactivité et de stabilité de l'assistance à la manoeuvre de la charge suspendue 1 que lui procure le filtrage, selon le procédé conforme à l'invention, de ses consignes de vitesse V.The driver of the hoist can thus, during a setting step, which may precede the maneuver of the suspended load 1 or intervene during said maneuver, vary at will the typing parameter Tc,. Thus, the driver of the machine can, by means of a single adjustment, quick and easy to implement, modify and adapt the degree of responsiveness and stability of the assistance to the maneuver of the suspended load 1 that he provides the filtering, according to the method according to the invention, its speed instructions V.
Plus particulièrement, le conducteur pourra opter selon son choix soit pour un mode d'assistance « amorti », présentant graphiquement (cf. figure 3) des pôles relativement éloignés du mode oscillant de l'axe imaginaire, et selon lequel la consigne de vitesse filtrée convergera vers la consigne de vitesse V; relativement lentement mais de manière particulièrement stable, sans dépassement, tel que cela est illustré sur les figures 6 et 7 soit, s'il ressent le mode amorti comme trop "mou", pour un mode d'assistance « réactif », selon lequel les pôles sont plus proches de l'axe imaginaire et le coefficient d'amortissement est moindre que dans le mode amorti, de telle sorte que la consigne de vitesse filtrée converge plus rapidement vers la consigne V; (par exemple selon un temps de réponse à 5 % qui est inférieur à celui du mode amorti, comme c'est le cas sur les figures 4 et 5 par rapport aux figures 6 et 7 respectivement), mais en tolérant éventuellement un léger dépassement et/ou quelques oscillations amorties de la consigne de vitesse filtrée (cf. figure 5, par exemple).More particularly, the driver can opt according to his choice either for a mode of assistance "damped", presenting graphically (see Figure 3) poles relatively far from the oscillating mode of the imaginary axis, and according to which the filtered speed reference converge towards the speed setpoint V; relatively slowly, but in a particularly stable manner, without exceeding, as is illustrated in FIGS. 6 and 7, or, if he feels the damped mode being too "soft", for a "reactive" mode of assistance, according to which the The poles are closer to the imaginary axis and the damping coefficient is lower than in the damped mode, so that the filtered speed reference converges more rapidly towards the setpoint V; (for example with a response time of 5% which is lower than that of the damped mode, as is the case in FIGS. 4 and 5 with respect to FIGS. 6 and 7 respectively), but possibly tolerating a slight overshoot and / or some damped oscillations of the filtered speed reference (see Figure 5, for example).
Bien entendu, il est envisageable de prévoir plus de deux ou trois valeurs de réglage, et notamment une plage continue de réglages du paramètre de typage Tc, allant, de préférence avec les valeurs croissantes de Tc, d'un premier mode d'assistance amorti à un second mode d'assistance (plus) réactif, en passant par différents modes d'assistance intermédiaires.Of course, it is conceivable to provide more than two or three adjustment values, and in particular a continuous range of settings of the typing parameter Tc, preferably, with the increasing values of Tc, of a first damped assistance mode. a second mode of assistance (more) reactive, through different modes of assistance intermediate.
On notera que le choix (réglage) du paramètre de typage Tc est avantageusement libre, c'est-à-dire arbitraire, en ceci que la fixation dudit paramètre de typage Tc dépend de la (seule) volonté du conducteur de l'engin, et que, de fait, ledit paramètre de typage Tc, qui reste de préférence constant entre deux modifications successives opérées par le conducteur de l'engin, a une influence propre sur le réglage des gains correcteurs km, kj2, indépendamment de la configuration de l'engin de levage 2 ou des valeurs de consigne de vitesse V; appliquées par le conducteur de l'engin. En particulier, la fixation dudit paramètre de typage Tc sera avantageusement dissociée de la valeur de consigne de vitesse V.It will be noted that the choice (setting) of the typing parameter Tc is advantageously free, that is to say arbitrary, in that the fixing of said typing parameter Tc depends on the (only) will of the driver of the machine, and that, in fact, said typing parameter Tc, which remains preferably constant between two successive modifications made by the driver of the machine, has a proper influence on the setting of the correct gains km, kj2, independently of the configuration of the lifting gear 2 or speed reference values V; applied by the driver of the machine. In particular, the fixing of said typing parameter Tc will advantageously be dissociated from the speed reference value V.
Ledit paramètre de typage Tc sera également distinct et indépendant de la masse m de la charge suspendue 1 ou de celle M du point d'accroche H, du moment d'inertie de l'engin 2 autour de l'axe d'orientation (ZZ'), et de la longueur L du câble de suspension 3. Bien entendu, la définition (ou sélection) de la valeur du paramètre 10 de typage Tc par le conducteur de l'engin de levage 2 pourra être effectuée par tout sélecteur, potentiomètre ou programmateur électronique ou électromécanique approprié. Selon une possibilité, le procédé pourra être mis en oeuvre par un calculateur disposant d'une mémoire non volatile, de préférence 15 reprogrammable par le conducteur de l'engin ou par un technicien de maintenance, destinée à stocker plusieurs réglages prédéfinis du paramètre de typage Tc, par exemple associés à des conducteurs différents et/ou à des conditions de travail (notamment des conditions météorologiques) différentes. On notera par ailleurs que l'invention permet de préférence au 20 conducteur de l'engin de modifier et d'ajuster le paramètre de typage Tc aussi souvent que nécessaire, le cas échéant à plusieurs reprises, avant et/ou pendant la manoeuvre de la charge suspendue 1. Cette disponibilité et cette accessibilité, le cas échéant en temps réel, du réglage du paramètre de typage Tc confère une grande polyvalence et 25 une grande souplesse d'utilisation à l'engin de levage 2 ainsi équipé. Finalement, au cours de l'étape (b) de filtrage, on extrait du modèle virtuel une consigne de pilotage, dite « consigne de pilotage filtrée » Y, )? , z , qui correspond à la composante principale x1 du vecteur d'état X, c'est-à-dire à la grandeur asservie. 30 Plus particulièrement, on extrait du modèle virtuel une consigne de vitesse filtrée Y, )? , z , qui correspond à la composante x1 de vitesse instantanée du vecteur d'état X. Par commodité de description, on assimilera dans ce qui suit, sans que cela ne constitue une limitation de l'invention, la consigne de pilotage 35 filtrée Y à une consigne de vitesse filtrée )? , z .Said typing parameter Tc will also be distinct and independent of the mass m of the suspended load 1 or that M of the point of attachment H, of the moment of inertia of the machine 2 around the axis of orientation (ZZ '), and the length L of the suspension cable 3. Of course, the definition (or selection) of the value of the typing parameter Tc 10 by the driver of the hoist 2 can be made by any selector, potentiometer or appropriate electronic or electromechanical programmer. According to one possibility, the method may be implemented by a computer having a non-volatile memory, preferably reprogrammable by the operator of the machine or by a maintenance technician, intended to store several predefined settings of the typing parameter. Tc, for example associated with different drivers and / or working conditions (including different weather conditions). It should also be noted that the invention preferably allows the operator of the machine to modify and adjust the typing parameter Tc as often as necessary, if necessary several times, before and / or during the maneuver of the machine. suspended load 1. This availability and this accessibility, if necessary in real time, of the setting of the typing parameter Tc gives a great versatility and a great flexibility of use to the hoist 2 thus equipped. Finally, during the filtering step (b), the virtual model is extracted from a control setpoint, called "filtered control setpoint Y". , z, which corresponds to the main component x1 of the state vector X, that is to say to the controlled variable. More particularly, the virtual model is extracted from a filtered speed setpoint Y 1. , z, which corresponds to the instantaneous speed component x1 of the state vector X. For the sake of convenience of description, it will be understood in what follows, without this constituting a limitation of the invention, the filtered control setpoint Y at a filtered speed setting)? , z.
C'est cette valeur de consigne filtrée Y, ")? , z (correspondant ici préférentiellement à l'unique coefficient x1 du vecteur des sorties Y), représentée par les courbes en traits pleins sur les figures 4 à 7, que l'on applique aux moyens d'entraînement (non représentés) du point d'accroche H, conçus pour entraîner ledit point d'accroche selon le mouvement R, T considéré. Typiquement, la consigne de pilotage filtrée pourra correspondre à la consigne de vitesse de translation z appliquée à un premier variateur de fréquence pilotant un premier moteur électrique conçu pour entraîner en translation le chariot circulant sur la flèche 5, respectivement à la consigne de vitesse de rotation ")? appliquée à un second variateur de fréquence pilotant un second moteur électrique conçu pour entraîner la flèche 5 en rotation autour du mât 4. De préférence, le procédé utilise, pour modéliser le comportement 15 pendulaire de la charge suspendue 1, un modèle (virtuel) dynamique, qui fait intervenir la masse M du point d'accroche H (et plus particulièrement celle du chariot correspondant) et la masse m de la charge suspendue 1. Avantageusement, un tel modèle permet de décrire, de manière approchée mais relativement fidèle et précise, le comportement pendulaire de 20 la charge au moyen d'équations relativement simples permettant des calculs rapides et peu gourmands en ressources matérielles et énergétiques. La masse M du point d'accroche H pourra avantageusement être fournie par le constructeur de l'engin de levage 2. La masse m de la charge suspendue 1 pourra être mesurée ou 25 estimée par tout moyen approprié, et par exemple par une mesure du couple qui doit être fourni par le moteur de levage pour pouvoir déplacer ladite charge verticalement. Le cas échéant, on pourra considérer, en première approximation, une valeur moyenne fixe représentative de la masse d'une charge suspendue 30 1 "moyenne", ou bien au contraire mesurer ladite masse m au cas par cas, à chaque chargement, afin d'adapter le modèle du filtre le plus finement possible vis-à-vis de ce paramètre. De façon particulièrement préférentielle, le modèle dynamique est défini comme suit, par un modèle dit « sans couplage » exprimé par : = AX + BU Y= CX où « Y » représente le vecteur des sorties, et « C » la matrice d'observation, et X= xi A= (0 0 0 a 1 B= b1 C= 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 X2 1 0 0 0 0 X3 _x4 0 0 0 a2 b2 0 0 1 0) 0 avec : en orientation en distribution in, gx ay al= -mtg a. = g + gmt x= i = 1 . a1 x1 = y = at X2 = y at 1+ M rx2 Ô X2 = X g 1+ M rx2 ± MrX2 = Ô = - ao = a2 L b1=1 b = -1 2 L a2 L 2 L 1+ M X2 Y 1 b x3 = 0 = at .x4 =0 U= F, x3 at x4 = e U=T y 1- 1+ m r x2 1 x b = 2 L 1+ MrX2 Comme indiqué plus haut, on aura ici simplifié les équations en considérant l'hypothèse de petits angles de ballant. Avantageusement, on notera qu'ici l'expression générale du modèle reste identique pour chacun des mouvements, que l'on applique ledit modèle à la commande en orientation (rotation R) ou en distribution (translation T), seuls les coefficients de la matrice d'état A et du vecteur d'état X étant adaptés selon le mouvement auquel s'applique ledit modèle. On notera également qu'il est parfaitement envisageable d'appliquer le procédé à la commande d'un seul mouvement (par exemple la distribution uniquement), notamment si l'engin de levage 2 est un portique de chargement, du genre pont roulant, ne comportant qu'un mouvement de déplacement linéaire en translation de la charge suspendue, et pas de mouvement en rotation.It is this filtered set value Y, "), z (here preferably corresponding to the single coefficient x1 of the vector of the outputs Y), represented by the curves in solid lines in FIGS. 4 to 7, which is applies to the drive means (not shown) of the point of attachment H, designed to drive said point of attachment according to the movement R, T. Typically, the filtered control setpoint may correspond to the translation speed setpoint z applied to a first frequency converter driving a first electric motor designed to translate the carriage traveling on the arrow 5 in translation, respectively to the rotation speed instruction "). applied to a second frequency converter driving a second electric motor designed to drive the boom 5 in rotation around the mast 4. Preferably, the method uses, to model the pendular behavior of the suspended load 1, a dynamic (virtual) model which involves the mass M of the point of attachment H (and more particularly that of the corresponding carriage) and the mass m of the suspended load 1. Advantageously, such a model makes it possible to describe, in an approximate but relatively faithful and precise manner, the pendulum behavior of the load by means of relatively simple equations allowing rapid calculations and not very greedy in material and energy resources. The mass M of the point of attachment H may advantageously be provided by the manufacturer of the hoisting machine 2. The mass m of the suspended load 1 may be measured or estimated by any appropriate means, and for example by a measurement of the torque that must be provided by the hoist motor to be able to move said load vertically. If necessary, a fixed average value representative of the mass of a suspended load 30 1 "average" may be considered, as a first approximation, or on the contrary measure said mass m on a case-by-case basis, at each loading, in order to adapt the model of the filter as finely as possible to this parameter. In a particularly preferred manner, the dynamic model is defined as follows, by a model called "without coupling" expressed by: = AX + BU Y = CX where "Y" represents the vector of the outputs, and "C" the observation matrix , and X = xi A = (0 0 0 a 1 B = b1 C = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 X2 1 0 0 0 0 X3 _x4 0 0 0 a2 b2 0 0 1 0) 0 with: in distribution orientation in, gx ay al = -mtg a. = g + gmt x = i = 1. a1 x1 = y = at X2 = y at 1+ M rx2 Ô X2 = X g 1+ M rx2 ± MrX2 = Ô = - ao = a2 L b1 = 1 b = -1 2 L a2 L 2 L 1+ M X2 Y 1 b x3 = 0 = at .x4 = 0 U = F, x3 at x4 = e U = T y 1- 1+ mr x2 1 xb = 2 L 1+ MrX2 As mentioned above, the equations will be simplified here considering the hypothesis of small dangling angles. Advantageously, it should be noted that here the general expression of the model remains the same for each of the movements, whether said model is applied to the command in orientation (rotation R) or in distribution (translation T), only the coefficients of the matrix of state A and of the state vector X being adapted according to the movement to which said model applies. It will also be noted that it is perfectly conceivable to apply the method to the control of a single movement (for example the distribution only), especially if the hoist 2 is a loading gantry, of the traveling crane type, comprising a linear displacement movement in translation of the suspended load, and no rotational movement.
A l'inverse, on peut avantageusement contrôler simultanément aussi bien le mouvement de distribution (translation T) que le mouvement d'orientation (rotation R), lorsque l'engin de levage offre ces deux mouvements, et ce à l'aide d'un même modèle, et donc avec une puissance de calcul embarquée relativement réduite. A ce titre, on notera que le paramètre de typage Tc pourra avantageusement être le même, c'est-à-dire présenter une valeur identique, pour l'application du modèle en distribution et pour l'application du modèle en orientation, ce qui simplifie encore le réglage du filtrage pour le grutier.Conversely, it is advantageous to simultaneously control both the distribution movement (translation T) and the orientation movement (rotation R), when the lifting machine offers these two movements, and this with the aid of the same model, and therefore with a relatively reduced onboard computing power. As such, it will be noted that the typing parameter Tc may advantageously be the same, that is to say present an identical value, for the application of the model in distribution and for the application of the model in orientation, which further simplifies filter adjustment for the crane operator.
Par ailleurs, on notera que, dans les équations du modèle ci- dessus, on a choisi, en première approximation, de ne pas tenir compte des phénomènes de couplage entre les axes, c'est-à-dire de l'accélération centrifuge. Ceci étant, il serait parfaitement envisageable d'ajouter un terme de 15 couplage faisant intervenir l'accélération centrifuge, tout en conservant le principe de typage propre à l'invention. Ainsi, on pourra, de manière alternative au modèle « sans couplage » précédent, utiliser mutatis mutandis un modèle dit « avec couplage », exprimé par : 20 = AX + Biui+ B2u2 Y= CX où « Y » représente le vecteur des sorties, et « C » la matrice d'observation, et b3 b1 0 X' X2 X3 X4 X= B2 = B1 = , C = , A= b2 0 b4 0 25 avec : (0 0 0 al 1 0 0 0 0 0 0 a2 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 30 en orientation en distribution mr gx xi = ).' al = -mtg xi =x x2 = x x2 =y + gm, X3 = x3 , é __ X4 = X4 = 0 ul= Fx u2fy 111 =iÿ u2= Fx al= 1+ M rx2 g 1+ M rx2 +mrx2 = a2 = L b1 =1 b2 = 1 L b3 =0 b4= 0 a2 L 1+M X2 r 1 //I = 1±MrX2 1 x - LO b2= L 1+M rx2 b3 = 0 b4 = 0 (1+Mrx2 ) Avantageusement, que l'on considère le modèle avec couplage ou le modèle sans couplage, on applique au modèle susmentionné la commande 5 par retour d'état : 1.1; = kio.Vi - Ki X avec, pour vecteur (multiplicateur) correcteur, Ki=[ki0,0, km, ki2], et avec, par convention i = d pour la régulation en distribution, et i = o pour la régulation en orientation. 10 Ici encore, que l'on considère le mouvement de distribution (translation) ou d'orientation (rotation), on pourra utiliser mutatis mutandis le même type de modèle virtuel et le même principe de commande par retour d'état, avec placement de pôles. De préférence, par simplicité de calcul, on considérera, tel que cela 15 est illustré sur la figure 2, que le gain ki0 est le même pour la consigne de vitesse V; et pour le retour d'état (dans le vecteur correcteur K). De façon particulièrement préférentielle, également par simplicité de calcul, on considérera que ki0 = 1, c'est-à-dire que la commande présente un retour d'état à gain unitaire pour la composante de vitesse instantanée 20 En définitive, le filtre dynamique appliqué à la consigne de vitesse V; lors de l'étape (a) de filtrage, et correspondant à la loi de commande illustrée sur la figure 2, peut s'écrire, pour le modèle sans couplage : = (A- BK)X + BV, Y = C'tX avec C't = 0 0 0] Pour le modèle avec couplage, on aura de même : = -131KW + + B2 Ty Y = C'tX avec C't o o o] La matrice A-BK (respectivement A-B1K) forme ici la matrice d'évolution du modèle virtuel en boucle fermée. A ce titre, on remarquera que, avantageusement, les matrices d'application de commande « B » du modèle sans couplage et B1 du modèle avec couplage étant identiques (B = B1), la matrice d'évolution A-BK est la même, que l'on considère le modèle avec couplage ou le modèle sans couplage. La méthode de résolution (et de définition de filtre) conforme à l'invention pourra donc avantageusement s'appliquer indifféremment aux deux 15 modèles. Dans le cas du modèle dynamique proposé plus haut, ladite matrice d'évolution du modèle virtuel en boucle fermée pourra s'écrire : (0 0 0 a1" b1 -b1 0 -blka blki2 1 0 0 0 1 0 0 0 A-BK = 0 0 0 a2 b2 [1 0 ka ki2]= - b2 0 -b2ka a2-b2ki2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 20 De préférence, lors de l'étape de filtrage de consigne, les gains correcteurs km, ki2 sont exprimés en fonction du paramètre de typage Tc de telle sorte que l'on puisse extraire de la matrice d'évolution A-BK du modèle virtuel en boucle fermée une sous-matrice Ar de dimension 2 x 2 qui, d'une part, relie lesdits gains correcteurs km, ki2à deux composantes supplémentaires 25 du vecteur d'état, composantes qui correspondent de préférence respectivement à la composante de vitesse angulaire de ballant x3 et à la composante d'angle de ballant x4, et dont, d'autre part, les valeurs propres À possèdent une partie réelle non nulle entièrement déterminée par ledit paramètre de typage Tc.Moreover, it will be noted that, in the equations of the above model, it has been chosen, as a first approximation, not to take into account the coupling phenomena between the axes, that is to say the centrifugal acceleration. This being so, it would be perfectly conceivable to add a coupling term involving centrifugal acceleration, while retaining the typing principle proper to the invention. Thus, it is possible, in an alternative manner to the "without coupling" model above, to use mutatis mutandis a so-called "coupled" model, expressed by: 20 = AX + Biui + B2u2 Y = CX where "Y" represents the vector of the outputs, and "C" the observation matrix, and b3 b1 0 X 'X2 X3 X4 X = B2 = B1 =, C =, A = b2 0 b4 0 with: (0 0 0 al 1 0 0 0 0 0 0 0 a2 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 30 in distribution orientation mr gx xi =). where x = x x2 = x x2 = y + gm, X3 = x3, e __ X4 = X4 = 0 ul = Fx u2fy 111 = iÿ u2 = Fx al = 1+ M rx2 g 1+ M rx2 + mrx2 = a2 = L b1 = 1 b2 = 1 L b3 = 0 b4 = 0 a2 L 1 + M X2 r 1 // I = 1 ± MrX2 1 x - LO b2 = L 1 + M rx2 b3 = 0 b4 = 0 ( 1 + Mrx2) Advantageously, whether one considers the model with coupling or the model without coupling, one applies to the aforementioned model control 5 by state feedback: 1.1; = kio.Vi - Ki X with, for vector (multiplier) corrector, Ki = [ki0,0, km, ki2], and with, by convention i = d for distribution regulation, and i = o for regulation in orientation. Here again, whether we consider the distribution (translation) or orientation (rotation) movement, we can use mutatis mutandis the same type of virtual model and the same control principle by state feedback, with placement of poles. Preferably, for simplicity of calculation, it will be considered, as is illustrated in FIG. 2, that the gain ki0 is the same for the speed reference V; and for the state return (in the correction vector K). In a particularly preferred manner, also for simplicity of calculation, it will be considered that ki0 = 1, that is to say that the control has a unit gain state feedback for the instantaneous speed component. Finally, the dynamic filter applied to the speed setpoint V; during the step (a) of filtering, and corresponding to the control law illustrated in Figure 2, can be written, for the model without coupling: = (A- BK) X + BV, Y = C'tX with C't = 0 0 0] For the model with coupling, one will have the same: = -131KW + + B2 Ty Y = C'tX with C't ooo] The matrix A-BK (respectively A-B1K) form here the matrix of evolution of the virtual model in closed loop. As such, it will be noted that, advantageously, the control application matrices "B" of the model without coupling and B1 of the model with coupling being identical (B = B1), the evolution matrix A-BK is the same, whether we consider the model with coupling or the model without coupling. The method of resolution (and filter definition) according to the invention can therefore advantageously be applied equally to both models. In the case of the dynamic model proposed above, said evolution matrix of the closed-loop virtual model can be written as: (0 0 0 a1 "b1 -b1 0 -blka blki2 1 0 0 0 1 0 0 0 A-BK = 0 0 0 a2 b2 [1 0 ka ki2] = - b2 0 -b2ka a2-b2ki2 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 20 Preferably, during the set-point filtering step, the correcting gains km, ki2 are expressed as a function of the typing parameter Tc so that one can extract from the evolution matrix A-BK of the closed-loop virtual model a sub-matrix Ar of dimension 2 x 2 which, on the one hand, connects said correcting gains km, ki2 to two additional components of the state vector, which components preferably correspond respectively to the angular velocity component x3 and the balloon angle component x4, and on the other hand the eigenvalues λ have a non-zero real part entirely determined by said typing parameter Tc.
En référence au modèle susmentionné, on pourra ici extraire de la matrice d'évolution en boucle fermée la sous-matrice Ar = [(A-BK)i, j] avec i = (3, 4) et j = (3, 4), qui est en pratique suffisante pour décrire la dynamique du système : A =Lb21(ii a2 b2k/21 r 1 Les inventeurs ont en effet constaté que, selon une caractéristique qui peut du reste constituer une invention à part entière, et ce, que les gains correcteurs soient ou non exprimés en fonction d'un même paramètre de typage Tc, il est possible d'opérer, en première approximation, un réglage de la dynamique du modèle à commande à retour d'état en boucle fermée, modèle qui possède pour matrice (complète) d'évolution A-BK, à partir d'un placement des pôles d'une sous-matrice Ar de ladite matrice d'évolution A-BK, ladite sous-matrice Ar représentant en effet un sous-système suffisant pour décrire, de manière approchée, la dynamique du système complet. Or, une telle propriété permet avantageusement de simplifier et 15 d'accélérer les calculs des valeurs propres, et par conséquent la mise en oeuvre du filtrage de la consigne de vitesse. En l'espèce, ledit sous-système est un système à déterminant non nul et qui relie les gains correcteurs kir, ki2 aux deux composantes du vecteur d'état X correspondant respectivement à la composante de vitesse angulaire 20 de ballant x3 et à la composante d'angle de ballant x4. La validité de l'approximation peut notamment dépendre du fait que les gains correcteurs kir, ki2 susmentionnés ont, dans le système complet correspondant à la matrice d'évolution A-BK, une influence relativement faible, voire négligeable, dans la détermination de la composante représentative de la 25 vitesse instantanée notamment en comparaison de l'influence des coefficients de la matrice d'état A (et plus particulièrement du coefficient al, dans l'exemple précédent, qui dépend quant à lui de caractéristiques structurelles de l'engin 2 et de la masse m de la charge suspendue 1). En pratique, cette approximation pourra notamment se vérifier tant 30 que le paramètre de typage Tc reste inférieur à un seuil prédéterminé. De façon particulièrement préférentielle, les valeurs propres À de la sous-matrice Ar possèdent une partie réelle Re(À) non nulle directement proportionnelle, voire égale, audit paramètre de typage Tc ou à l'inverse 1/Tc du paramètre de typage.With reference to the above-mentioned model, the sub-matrix Ar = [(A-BK) i, j] with i = (3, 4) and j = (3, 4) can be extracted from the closed-loop evolution matrix. ), which is in practice sufficient to describe the dynamics of the system: A = Lb21 (ii a2 b2k / 21 r 1 The inventors have indeed found that, according to a characteristic which may be a whole invention in itself, and this, whether or not the correcting gains are expressed as a function of the same typing parameter Tc, it is possible to operate, as a first approximation, a setting of the dynamics of the closed-loop feedback control model, a model which possesses for matrix (complete) evolution A-BK, from a placement of the poles of a subarray Ar of said evolution matrix A-BK, said subarray Ar representing indeed a subsystem enough to describe, in an approximate manner, the dynamics of the complete system. The purpose of this invention is to simplify and accelerate the computation of the eigenvalues, and consequently the implementation of the filtering of the speed reference. In the present case, said subsystem is a non-deterministic system which relates the correcting gains kir, ki2 to the two components of the state vector X respectively corresponding to the angular velocity component 20 of swaying x3 and to the component belly angle x4. The validity of the approximation may depend in particular on the fact that the above-mentioned corrective gains kir, ki2 have, in the complete system corresponding to the evolution matrix A-BK, a relatively small or negligible influence in determining the component representative of the instantaneous speed, in particular in comparison with the influence of the coefficients of the state matrix A (and more particularly of the coefficient a1, in the preceding example, which depends in turn on the structural characteristics of the machine 2 and the mass m of the suspended load 1). In practice, this approximation can in particular be verified as long as the typing parameter Tc remains below a predetermined threshold. In a particularly preferred manner, the eigenvalues de of the sub-matrix Ar have a non-zero real part Re (λ) directly proportional, or even equal, to said typing parameter Tc or to the inverse 1 / Tc of the typing parameter.
De préférence, la partie réelle Re(À) desdites valeurs propres sera même déterminée exclusivement par le paramètre de typage Tc, et par exemple exactement égale à l'opposé de l'inverse -1/Tc du paramètre de typage, tel que cela est illustré sur la figure 3.Preferably, the real part Re (λ) of said eigenvalues will even be determined exclusively by the typing parameter Tc, and for example exactly equal to the opposite of the inverse -1 / Tc of the typing parameter, as this is illustrated in Figure 3.
On pourra ainsi opérer très simplement un positionnement immédiat des pôles, par le seul réglage de la valeur du paramètre de typage Tc, qui est suffisant pour caractériser ladite partie réelle Re(À). Plus particulièrement, un accroissement du paramètre de typage Tc rapprochera ici les pôles de l'axe imaginaire (en réduisant la valeur absolue 10 de leur partie réelle) et conférera ainsi au filtrage un caractère plus réactif. A l'inverse, une diminution du paramètre de typage Tc éloignera les pôles de l'axe imaginaire, par une augmentation de la valeur absolue de leur partie réelle, et conférera ainsi au filtrage un caractère moins réactif, plus amorti. 15 Par ailleurs, la sous-matrice Ar et l'expression des gains correcteurs km, ki2 seront de préférence choisis de telle sorte que la partie imaginaire desdites valeurs propres Im(À) soit indépendante du paramètre de typage Tc. Ainsi, pour une configuration matérielle donnée de l'engin de 20 levage, et plus particulièrement pour une partie imaginaire Im(À) donnée constante, la dynamique du système pourra avantageusement être entièrement définie par le choix de la valeur du paramètre de typage Tc. En pratique, cette partie imaginaire Im(À) pourra dépendre de la configuration matérielle de l'engin de levage, et notamment, dans le modèle 25 dynamique susmentionné, de la longueur L du câble de suspension 3, de la distance x à l'axe de rotation du point d'accroche H, et des rapports entre masse M du point d'accroche H, masse m de la charge suspendue 1, et moment d'inertie 1-y de l'engin de levage. De préférence, le choix des gains correcteurs (km, ki2) se fait 30 comme suit : 2 T 2b2 1 = où i = d pour la commande en distribution, et i = o pour la commande en orientation. La sous-matrice Ar peut alors s'écrire : 2 1 T a2 - T 1 0 de telle sorte que ses valeurs propres sont : = - 1 - ± i - V- a2 Tc On retrouve ainsi, comme indiqué plus haut, et tel que cela est illustré sur la figure 3, un placement des pôles (c'est-à-dire des valeurs propres matérialisées par des croix sur ladite figure 3) dont la dynamique, et plus particulièrement l'amortissement, est déterminé(e) exclusivement par le choix du paramètre de typage Tc. En effet, la partie réelle Re (À) desdits pôles (valeurs propres) vaut ici 1/Tc, tandis que la partie imaginaire Im(À) desdits pôles (valeur propres), qui vaut ici .i-C/2 , est avantageusement indépendante du paramètre de typage.It will thus be possible to operate very simply an immediate positioning of the poles, by only adjusting the value of the typing parameter Tc, which is sufficient to characterize said real part Re (A). More particularly, an increase in the typing parameter Tc will bring the poles of the imaginary axis closer together (by reducing the absolute value of their real part) and thus confer on the filtering a more reactive character. Conversely, a decrease in the typing parameter Tc will distance the poles from the imaginary axis, by increasing the absolute value of their real part, and thus confer on the filtering a less reactive, more depreciated character. Furthermore, the sub-matrix Ar and the expression of the gain gains km, ki2 will preferably be chosen such that the imaginary part of said eigenvalues Im (λ) is independent of the typing parameter Tc. Thus, for a given hardware configuration of the hoist, and more particularly for an imaginary part Im (A) given constant, the dynamics of the system may advantageously be entirely defined by the choice of the value of the typing parameter Tc. In practice, this imaginary part Im (A) may depend on the material configuration of the hoist, and in particular, in the aforementioned dynamic model, the length L of the suspension cable 3, the distance x to the axis of rotation of the point of attachment H, and ratios between the mass M of the point of attachment H, the mass m of the suspended load 1, and the moment of inertia 1-y of the hoist. Preferably, the choice of correcting gains (km, ki2) is as follows: 2 T 2b2 1 = where i = d for the control in distribution, and i = o for the command in orientation. The sub-matrix Ar can then be written: 2 1 T a2 - T 1 0 so that its eigenvalues are: = - 1 - ± i - V- a2 Tc Thus we find, as indicated above, and such that is illustrated in FIG. 3, a placement of the poles (that is to say eigenvalues represented by crosses in FIG. 3) whose dynamics, and more particularly the damping, is determined exclusively by the choice of typing parameter Tc. Indeed, the real part Re (A) of said poles (eigenvalues) is equal to 1 / Tc, while the imaginary part Im (A) of said poles (eigenvalues), which is here .iC / 2, is advantageously independent of typing parameter.
Avantageusement, ladite partie imaginaire est ici constante pour une configuration matérielle donnée de l'engin de levage, si l'on considère une valeur constante de la longueur L du câble de suspension, dans le cas de la commande selon le mouvement de translation T, ou si l'on considère des valeurs constantes de la longueur L du câble de suspension et de la distance x du point d'accroche H à l'axe de rotation, dans le cas d'une commande selon le mouvement de rotation R. Par ailleurs, on notera que le procédé, et plus particulièrement les modèles proposés, permettent avantageusement de prendre en considération la longueur L du câble de suspension 3 qui relie la charge suspendue 1 au 25 point d'accroche H. En particulier, les gains correcteurs km, ki2 sont de préférence également exprimés en fonction de la longueur L du câble de suspension 3 qui relie la charge suspendue 1 au point d'accroche H. De la sorte les gains correcteurs km, ki2 de la commande par retour 30 d'état, et par conséquent le filtrage de la consigne de vitesse, peuvent varier en temps réel, en fonction des variations de la longueur L du câble de suspension 3.Advantageously, said imaginary part is here constant for a given hardware configuration of the hoist, if one considers a constant value of the length L of the suspension cable, in the case of the control according to the translation movement T, or if we consider constant values of the length L of the suspension cable and the distance x of the point of attachment H to the axis of rotation, in the case of a control according to the rotational movement R. By Moreover, it will be noted that the method, and more particularly the proposed models, advantageously make it possible to take into consideration the length L of the suspension cable 3 which connects the suspended load 1 to the point of attachment H. In particular, the correcting gains km , ki2 are preferably also expressed as a function of the length L of the suspension cable 3 which connects the suspended load 1 to the point of attachment H. In this way the correcting gains km, ki2 of the return control 30 of state, and therefore the filtering of the setpoint speed, may vary in real time according to variations of the length L of the suspension cable 3.
Dans l'exemple susmentionné, on fait intervenir la longueur L dans le calcul des gains par le coefficient b2. On peut ainsi ajuster en permanence le modèle virtuel à la configuration réelle instantanée de l'engin de levage 2, et par conséquent obtenir une modélisation qui reflète de manière fidèle et précise le comportement dudit engin de levage, et de la charge suspendue 1, à tout instant considéré, quelle que soit la hauteur de levage de ladite charge. De la sorte, on accroît la précision et la fiabilité de la commande par filtrage de la consigne de vitesse.In the above example, the length L is used in the calculation of the gains by the coefficient b2. It is thus possible to continuously adjust the virtual model to the actual instantaneous configuration of the hoist 2, and consequently to obtain a model that faithfully and accurately reflects the behavior of said hoist, and the suspended load 1, to any time considered, regardless of the lifting height of said load. In this way, it increases the accuracy and reliability of the control by filtering the speed reference.
L'estimation de la longueur L du câble de suspension pourra par exemple résulter du décompte des tours effectués par un treuil d'enroulement/déroulement du câble de suspension 3, entraîné par le moteur de levage. Du reste, on notera que le réglage manuel volontaire de la dynamique du filtrage, par le choix de la valeur du paramètre de typage Tc, est avantageusement distinct et dé-corrélé du réglage automatique qui consiste à adapter le modèle, et plus particulièrement l'un ou l'autre des coefficients de la matrice d'état A, à la configuration matérielle instantanée de l'engin de levage 2, et plus particulièrement à la longueur L du câble de suspension 3.The estimation of the length L of the suspension cable may, for example, result from the counting of revolutions made by a winding / unwinding winding of the suspension cable 3, driven by the hoisting motor. Moreover, it will be noted that the voluntary manual adjustment of the filtering dynamics, by the choice of the value of the typing parameter Tc, is advantageously distinct and de-correlated from the automatic adjustment which consists of adapting the model, and more particularly the one or other of the coefficients of the state matrix A, the instantaneous hardware configuration of the hoist 2, and more particularly the length L of the suspension cable 3.
En d'autres termes, le paramètre de typage Tc permet donc de régler le type de comportement dynamique souhaité indépendamment de la configuration matérielle de l'engin, et, plus particulièrement, de choisir librement, à configuration matérielle (masses, inertie, hauteur de levage) donnée, la dynamique du système parmi une pluralité de modes disponibles.In other words, the typing parameter Tc thus makes it possible to set the desired type of dynamic behavior independently of the material configuration of the machine, and, more particularly, to choose freely, with material configuration (masses, inertia, height of lifting) given, the dynamics of the system among a plurality of modes available.
Par ailleurs, on notera que les gains correcteurs km, ki2, de même que les pôles caractérisant la dynamique du système modélisé, sont avantageusement définis de manière explicite et déterministe par des formules qui dépendent exclusivement du paramètre de typage Tc d'une part, et de données d'entrée liées à la configuration matérielle du système d'autre part (masse m de la charge suspendue, masse M du chariot, longueur L du câble de suspension, module d'inertie 1-y de l'engin, distance x à l'axe de rotation du point d'accroche). De la sorte, lesdits gains correcteurs km, ki2, de même que l'emplacement des pôles, peuvent être calculés directement et instantanément 35 à partir de ces données, sans qu'il soit nécessaire de préétablir, de stocker en mémoire puis d'interroger périodiquement des cartographies (abaques ou bases de données) qui associeraient aux différentes situations de vie prévisibles de l'engin de levage, par exemple sous forme de nuages de points, différentes valeurs de gains correcteurs adaptés à chaque situation de chargement et/ou à chaque configuration spatiale de l'engin de levage.Moreover, it will be noted that the correcting gains km, ki2, as well as the poles characterizing the dynamics of the modeled system, are advantageously defined in an explicit and deterministic manner by formulas which depend exclusively on the typing parameter Tc on the one hand, and input data related to the hardware configuration of the system on the other hand (mass m of the suspended load, mass M of the truck, length L of the suspension cable, inertia module 1-y of the machine, distance x to the axis of rotation of the point of attachment). In this way, said correcting gains km, ki2, as well as the location of the poles, can be calculated directly and instantaneously from these data, without it being necessary to pre-establish, store in memory and then interrogate. periodically mappings (charts or databases) which would associate to the various foreseeable life situations of the hoist, for example in the form of scatter plots, different corrective gain values adapted to each loading situation and / or to each spatial configuration of the hoist.
Ici encore, le procédé utilisé permet d'alléger les capacités de stockage de données nécessaires à la commande de l'engin de levage. A titre indicatif, le paramètre de typage Tc pourra être choisi dans une plage comprise entre 0,2 et 2, de préférence entre 0,3 (figures 6 et 7), et 1,8 (figures 4 et 5), En l'espèce, les valeurs basses de Tc correspondent à un mode d'assistance « amorti », relativement lent et stable, et les valeurs hautes de Tc à un mode d'assistance « réactif », plus rapide et un peu moins stable que le mode amorti. De préférence, le procédé comprend une étape de commande en 15 boucle ouverte qui consiste à appliquer la consigne de pilotage filtrée (la consigne de vitesse filtrée) Y, c'est-à-dire x1 = )? pour la rotation R, et x1 = pour la translation T, à un système de commande de l'engin de levage 2 en boucle ouverte, c'est-à-dire à un système de commande qui applique ladite consigne de pilotage (de vitesse) filtrée Y, )? , z à des moyens d'entraînement 20 du point d'accroche H, conçus pour entraîner le point d'accroche H selon le mouvement R, T considéré, sans utiliser de retour mesuré ou calculé de l'angle, ou de la vitesse angulaire, du ballant effectif de la charge suspendue réelle, ni, de préférence, de retour mesuré ou calculé de la vitesse effective du déplacement du point d'accroche réel. 25 En d'autres termes, l'invention permet de définir virtuellement, lors du filtrage, une consigne de vitesse x1 qui permet au système virtuel de satisfaire aux critères de vitesse et de stabilité déterminés par le choix du coefficient de typage Tc, puis de transposer cette consigne de vitesse issue d'une modélisation virtuelle, à l'engin de levage 2 réel, en tant que consigne 30 effective de vitesse filtrée, et ce en boucle ouverte, c'est-à-dire en aveugle, sans asservissement visant à combattre ensuite le ballant réel qui résulterait éventuellement de l'application de cette consigne filtrée ou bien encore qui résulterait de perturbations extérieures. A ce titre, on notera qu'un éventuel ballant réel, qui apparaîtrait en 35 conséquence de l'application de la consigne filtrée à l'engin de levage réel, serait de toute manière intrinsèquement réduit, du fait même que ladite consigne filtrée est justement élaborée de manière à minimiser voire empêcher l'apparition d'un tel ballant. En tout état de cause, l'invention permet ainsi avantageusement de simplifier la structure de l'engin 2, puisqu'il n'est en particulier pas nécessaire 5 de prévoir des capteurs (ni de câblage correspondant) dédiés à la mesure et à la surveillance des valeurs réelles de ballant. On limite en outre ainsi la quantité de mesures et de traitements d'information à effectuer, ce qui permet d'alléger les calculs, et par conséquent de réduire les dimensions et la consommation d'énergie du dispositif de 10 commande électronique embarqué sur l'engin de levage 2. La fiabilité d'une telle application en boucle ouverte suppose bien entendu que le système réel de la charge suspendue à l'engin de levage 2 possède un comportement proche de celui modélisé, ce qui est ici le cas. L'invention concerne également en tant que tel un calculateur, ou 15 un support de données lisible par un calculateur, qui reçoit ou contient des éléments de code de programme informatique permettant la mise en oeuvre d'un procédé d'asservissement selon l'invention lorsque lesdits éléments de code sont lus par ledit calculateur. L'invention concerne enfin en tant que tel un engin de levage 2, tel 20 qu'une grue à tour, comprenant un mât 4 s'étendant sensiblement selon un premier axe vertical, dit axe d'orientation (ZZ'), une flèche 5 sécante audit mât qui s'étend selon un deuxième axe, dit axe de distribution (XX'), et qui porte un point d'accroche H auquel peut être suspendue une charge 1, ainsi que des organes d'entraînement permettant de déplacer ledit point d'accroche H en 25 rotation R autour de l'axe d'orientation (ZZ') et en translation T le long de l'axe de distribution (XX'). Selon l'invention, le ou les organes d'entraînement dudit engin de levage 2, associés à au moins l'un desdits deux mouvements de rotation R et de translation T, et de préférence à chacun de ces deux mouvements, sont 30 pilotés par un système de commande pourvu de moyens de calcul et de programmation conçus pour filtrer en temps réel, par un procédé selon l'invention, une consigne de pilotage brute (consigne de vitesse) V; définie par le conducteur de l'engin de levage, et pour appliquer la consigne de pilotage filtrée (consigne de vitesse filtrée) Y, )? résultante à l'organe d'entraînement 35 correspondant.Here again, the method used makes it possible to reduce the data storage capacities necessary for the control of the hoist. As an indication, the typing parameter Tc may be chosen in a range between 0.2 and 2, preferably between 0.3 (FIGS. 6 and 7), and 1.8 (FIGS. 4 and 5). In this case, the low values of Tc correspond to a "damped" assistance mode, relatively slow and stable, and the high values of Tc to a "reactive" assistance mode, faster and a little less stable than the damped mode. . Preferably, the method comprises an open-loop control step which consists in applying the filtered control setpoint (the filtered speed setpoint) Y, that is to say x1 =)? for the rotation R, and x1 = for the translation T, to a control system of the lifting gear 2 in an open loop, that is to say to a control system which applies said control setpoint (speed ) filtered Y,)? , z to driving means 20 of the point of attachment H, designed to drive the point of attachment H according to the movement R, T considered, without using a measured or calculated return of the angle, or the angular velocity , actual ballooning of the actual suspended load, and, preferably, measured or calculated return of the effective speed of the actual hook point displacement. In other words, the invention makes it possible to define virtually, during the filtering, a speed setpoint x1 which enables the virtual system to satisfy the speed and stability criteria determined by the choice of the typing coefficient Tc, then transpose this velocity setpoint resulting from a virtual modeling, to the actual hoist 2, as an effective setpoint filtered speed, and this in open loop, that is to say blind, without slaving aimed at to fight then the real dangling which would result possibly from the application of this filtered instruction or else which would result from external disturbances. As such, it will be noted that any actual dangling, which would appear as a result of the application of the filtered setpoint to the actual lifting apparatus, would in any case be intrinsically reduced, by the very fact that said filtered setpoint is precisely elaborated so as to minimize or even prevent the appearance of such a ballant. In any case, the invention thus advantageously makes it possible to simplify the structure of the machine 2, since it is in particular not necessary to provide sensors (or corresponding wiring) dedicated to the measurement and control. monitoring the actual values of dangling. In addition, the quantity of measurements and information processing operations to be performed is limited, which makes it possible to reduce the calculations, and consequently to reduce the dimensions and the energy consumption of the on-board electronic control device. 2. The reliability of such an open-loop application assumes, of course, that the actual system of the load suspended from the hoist 2 has a behavior similar to that modeled, which is the case here. The invention also relates as such to a computer, or to a computer readable data medium, which receives or contains computer program code elements for implementing a servo control method according to the invention. when said code elements are read by said computer. The invention finally relates as such to a hoist 2, such as a tower crane, comprising a mast 4 extending substantially along a first vertical axis, said axis of orientation (ZZ '), an arrow Secant auditing mast extending along a second axis, said distribution axis (XX '), and which carries a point of attachment H to which a load 1 can be suspended, and drive members for moving said point of attachment H in rotation R about the axis of orientation (ZZ ') and in translation T along the distribution axis (XX'). According to the invention, the driving member or members of said lifting gear 2, associated with at least one of said two rotational movements R and of translation T, and preferably at each of these two movements, are controlled by a control system provided with calculation and programming means designed to filter in real time, by a method according to the invention, a raw control setpoint (speed reference) V; defined by the driver of the hoist, and to apply the filtered control setpoint (filtered speed setpoint) Y,)? resultant to the corresponding drive member 35.
Bien entendu, l'invention n'est nullement limitée aux seules variantes de réalisation décrites, l'homme du métier étant notamment à même d'isoler ou de combiner librement entre elles l'une ou l'autre des caractéristiques mentionnées dans ce qui précède, ou encore de leur substituer des équivalents. En particulier, il serait parfaitement possible d'utiliser tout autre modèle et/ou tout autre système de coordonnées spatiales approprié, quitte à adapter en conséquence le nombre de composantes du vecteur d'état X et/ou la formulation des gains correcteurs en fonction du paramètre de typage Tc.Of course, the invention is not limited to the only embodiments described, the person skilled in the art being able to isolate or combine freely between them one or other of the characteristics mentioned in the foregoing. , or to substitute equivalents for them. In particular, it would be perfectly possible to use any other model and / or any other appropriate spatial coordinate system, even if it means adapting the number of components of the state vector X and / or the formulation of the correcting gains as a function of the typing parameter Tc.
Avantageusement, l'invention permet de limiter de façon fiable et relativement simple le ballant d'une charge suspendue 1 lors du déplacement de cette dernière, selon un ou deux mouvements R, T, isolés ou combinés, tout en conférant à l'engin de levage un comportement réglable, sécurisant, et prévisible, qui offre un ressenti de pilotage fidèle et confortable au grutier, selon le typage Tc personnalisé défini par ce dernier. Avantageusement, la simplicité du procédé et du modèle mis en oeuvre permet d'obtenir une approximation suffisamment précise du comportement pendulaire de la charge suspendue pour d'une part atténuer sensiblement le ballant et d'autre part conserver la réactivité souhaitée vis-à-vis des fluctuations de consigne de vitesse, sans pour autant que l'on ait à s'encombrer de calculs très lourds relevant d'algorithmes complexes qui viseraient à obtenir une vitesse et/ou une trajectoire optimisée(s).Advantageously, the invention makes it possible to reliably and relatively simply limit the swing of a suspended load 1 during the displacement of the latter, according to one or two movements R, T, isolated or combined, while conferring on the apparatus of Lifting an adjustable, safe, and predictable behavior, which offers a loyal and comfortable driver feeling to the crane operator, according to the custom Tc typing defined by the latter. Advantageously, the simplicity of the method and of the model used makes it possible to obtain a sufficiently precise approximation of the pendular behavior of the suspended load in order firstly to appreciably attenuate the dangling and, on the other hand, to maintain the desired reactivity vis-a-vis velocity setpoint fluctuations, without having to be burdened with very heavy calculations based on complex algorithms that aim to obtain an optimized speed and / or trajectory (s).
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