FR3010798A1 - Procede d'imagerie radiometrique destine a mesurer au moins un parametre physique d'au moins une cible distante disposee sur une surface - Google Patents

Abstract

Le procédé (100) d'imagerie radiométrique est destiné à mesurer au moins un paramètre physique d'une cible, chaque paramètre étant déterminé en mesurant le champ électromagnétique. Le procédé (100) comporte les étapes consistant à : - définir (130) des instants d'échantillonnage ; - à chaque instant prendre (150) des échantillons ; - pour chaque instant construire (200) un domaine de visibilité contenant tous les échantillons pris entre cet instant et un instant d'échantillonnage limite ; - dans chaque domaine de visibilité construire (210) un signal discrétisé ; - trouver (220) une fonction d'image ayant pour argument une fréquence et correspondant à des transformées de Fourier temporelles du signal ; - trouver (230) une corrélation des fonctions d'image, la corrélation comportant un noyau étant calculée pour deux fréquences distinctes ; et - inverser le noyau.

Description

Procédé d'imagerie radiométrique destiné à mesurer au moins un paramètre physique d'au moins une cible distante disposée sur une surface La présente invention concerne de manière générale un procédé d'imagerie radiométrique destiné à mesurer au moins un paramètre physique d'au moins une cible distante disposée sur une surface, chaque paramètre physique étant déterminé à l'aide des mesures du champ électromagnétique émis par la cible sur une image radiométrique, le procédé utilisant : - au moins deux antennes élémentaires disposées au bord d'au moins un satellite mobile par rapport à la surface, et alignées transversalement par rapport à la direction de déplacement du satellite, chaque antenne élémentaire étant apte à prendre des mesures dudit rayonnement sous forme des échantillons à chaque instant d'échantillonnage déterminé par une horloge centrale ; - une unité de traitement apte à analyser lesdits échantillons de l'ensemble des antennes élémentaires ; - des moyens de transmission assurant le lien entre les antennes et l'unité de traitement ; - des moyens de pilotage aptes à piloter le fonctionnement des antennes élémentaires ; et comportant les étapes consistant à : - pour chaque antenne élémentaire définir des instants d'échantillonnage suivant une période d'échantillonnage prédéterminée ; - à chaque instant d'échantillonnage pour chaque antenne élémentaire prendre des échantillons, l'instant d'échantillonnage étant déterminé par l'horloge centrale ; - à chaque instant d'échantillonnage pour chaque antenne élémentaire déterminer une position de cette antenne ; - pour chaque instant d'échantillonnage, construire un domaine de visibilité contenant tous les échantillons pris par l'ensemble des antennes entre cet instant d'échantillonnage et un instant d'échantillonnage limite, l'instant d'échantillonnage limite étant antérieur ou égal à cet instant d'échantillonnage ; - dans chaque domaine de visibilité pour chaque antenne construire un signal discrétisé contenant, ordonnés temporellement, les échantillons correspondant à l'antenne et au domaine. Dans le domaine spatial, il existe des satellites permettant l'observation de la Terre. Parmi eux, le satellite SMOS (de l'anglais « Soil Moisture and Ocean Salinity ») permet de mesurer la température de brillance de la surface terrestre avec une grande possibilité de revisite qui est constituée typiquement d'une période de trois jours.

La température de brillance est détectable par des antennes disposées au bord du satellite sous forme de rayonnements électromagnétiques polarisés multi-angulaires. De telles mesures permettent par exemple d'observer l'évolution de l'humidité des sols et la salinité des océans. La connaissance de tels paramètres de la surface terrestre se rattachent directement à la connaissance de l'évolution du climat. Il s'agit donc d'un point sensible et important de la météorologie. Le satellite SMOS parcourt une orbite héliosynchrone à l'altitude de 755 km et à la vitesse de 7 km/s suivant une période de 100 minutes. Le radiomètre d'imagerie embarqué à son bord fonctionne en bande L dans une bande de 17 MHz autour de la fréquence correspondant à une longueur d'onde de 21 cm. Le satellite lorsqu'il est en service est incliné d'un angle de 31,2 degrés par rapport à la direction nadir. Ses antennes sont en nombre de 54 et sont disposées par groupe de 18 sur le sur trois pales d'un rotor en forme de « Y ». Elles permettent de mesurer le champ électromagnétique émis par la surface ou la cible. L'exploitation numériques de ces mesures permet ensuite de reconstituer une image radiométrique de la surface ou de la cible survolée et consiste notamment en calcul numérique des corrélations entre chaque couple d'antennes. L'image radiométrique fournit par exemple la température de chaque point de la surface survolée. La prise de mesures par le satellite SMOS est configurée pour une fauchée dénommée également « snap-shot » en anglais d'environ 1000 km. Le temps d'intégration pour calculer la corrélation pour un couple quelconque d'antennes élémentaires est égal à 1,2 secondes.

Le pixel de l'image construite est égal à 40 km. La taille du pixel est égale à la résolution géométrique de l'imageur et le temps d'intégration constitutif d'une fauchée. Ainsi, une centaine de fauchées consécutives permettent l'acquisition du même pixel pour différents angles d'incidences compris entre 0 et 55 degrés.

En outre la sensibilité radiométrique appelée également résolution radiométrique est comprise entre 3,5 et 5,8° K. Le temps d'échantillonnage de chaque mesure élémentaire de champ électromagnétique reçu par une antenne élémentaire est égal à 10-6 secondes. En raison de la structure à trois pales du radiomètre, la surface d'ouverture obtenue est, d'une part plus petite que celle du disque dans laquelle les pales sont circonscrites et d'autre part anisotrope.

L'augmentation du nombre de pales permet d'accroitre la surface d'ouverture et d'améliorer l'isotropie de son contour mais il en résulte une augmentation du nombre d'antennes élémentaires et par conséquent une augmentation de la masse du satellite. Pour accroitre la surface d'ouverture synthétisée du radiomètre sans augmenter le nombre d'antennes élémentaires et la résolution géométrique sans dégrader la résolution radiométrique, le document FR 2 946 434 propose par exemple de disposer l'intégralité des antennes élémentaires sur une barrette rectiligne unique. Les antennes sont alignées suivant une ligne perpendiculaire à la direction de déplacement du satellite. L'idée principale de ce document consiste à utiliser le déplacement du satellite pour multiplier les antennes qui coopèrent dans la formation de l'image radiométrique. La configuration en barrette permet ainsi d'utiliser non-seulement une coopération spatiale des antennes mais aussi leur coopération temporelle. Ainsi, le document propose de calculer des corrélations entre des antennes ayant des acquisitions de la même cible au sol correspondant à des moments temporels différents. Ceci aboutit à des calculs des corrélations spatio-temporelles entre chaque couple d'antennes. Toutefois, cette solution et notamment la manière de calculer lesdites corrélations ne fournit pas de résultats suffisamment proches à la réalité. Le but de la présente invention est de proposer un procédé et un système d'imagerie radiométrique permettant d'améliorer la qualité des résultats. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé d'imagerie radiométrique comprenant les étapes suivantes : - dans chaque domaine trouver une fonction d'image ayant pour argument une fréquence et correspondant à des transformées de Fourier temporelles du signal ; - dans chaque domaine pour chaque couple d'antennes trouver une corrélation des fonctions d'image correspondantes, la corrélation comportant un noyau, étant calculée pour deux fréquences distinctes et étant dépendante des positions de ces antennes ; et - inverser le noyau.

Suivant d'autres aspects avantageux de l'invention, le procédé comprend une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles : - le noyau correspondant à chaque corrélation comporte un terme dû à l'effet Doppler et dépendant de la vitesse du satellite ; - le noyau est une fonction, entre autres, d'un premier paramètre correspondant à la différence des deux fréquences et d'un deuxième paramètre correspondant à leur demi-somme ; - pour chaque domaine, l'instant d'échantillonnage limite est choisi pour satisfaire une condition de validité selon laquelle la différence entre l'instant d'échantillonnage et l'instant d'échantillonnage limite est inférieure à un tiers du ratio de l'altitude du satellite et du module de sa vitesse ; - les deux fréquences distinctes sont choisies pour satisfaire une condition d'inversion selon laquelle les deux fréquences forment un couple de fréquences proches, le couple de fréquences proches étant un couple de fréquences dont la différence est comprise entre 0 et 15 Hz ; - chaque signal électromagnétique comprend une densité du champ électromagnétique ; - la corrélation des fonctions d'image dépend d'une corrélation entre deux transformées de Fourrier des deux densités correspondant à des signaux distincts pour les deux fréquences distinctes définit une fonction d'une première variable et d'une deuxième variable ; - le produit de ladite fonction et du carré de la deuxième variables est approximé par une fonction indépendante de cette deuxième variable ; - une transformée de Fourier de ladite fonction approximée est déterminée à partir du calcul de la corrélation et de l'inversion du noyau ; et - la bande de fréquences de mesure du champ électromagnétique reçu par les antennes élémentaires est comprise dans la bande L et de préférence dans la bande comprise entre 1400 et 1427 MHz.

L'invention a également pour objet un système d'imagerie radiométrique destiné à mesurer au moins un paramètre physique d'au moins une cible distante disposée sur une surface, chaque paramètre physique étant déterminé à l'aide des mesures du champ électromagnétique émis par la cible, le système comportant : - au moins deux antennes élémentaires disposées au bord d'au moins un satellite mobile par rapport à la surface, et alignées transversalement par rapport à la direction de déplacement du satellite, chaque antenne élémentaire étant apte à prendre des mesures dudit rayonnement sous forme des échantillons à chaque instant d'échantillonnage déterminé par une horloge centrale ; - une unité de traitement apte à analyser lesdits échantillons de l'ensemble des antennes élémentaires ; - des moyens de transmission assurant le lien entre les antennes et l'unité de traitement ; - des moyens de pilotage aptes à piloter le fonctionnement des antennes élémentaires et comportant un module de commande apte à : - pour chaque antenne élémentaire définir des instants d'échantillonnage suivant une période d'échantillonnage prédéterminée ; - à chaque instant d'échantillonnage pour chaque antenne élémentaire prendre des échantillons, l'instant d'échantillonnage étant déterminé par l'horloge centrale ; - des moyens de transmission aptes à transmettre les échantillons et la position vers l'unité de traitement pour chaque instant d'échantillonnage pour chaque antenne élémentaire; l'unité de traitement étant apte à : - pour chaque instant d'échantillonnage construire un domaine de visibilité contenant tous les échantillons pris par l'ensemble des antennes entre cet instant d'échantillonnage et un instant d'échantillonnage limite, l'instant d'échantillonnage limite étant antérieur ou égal à l'instant d'échantillonnage ; - dans chaque domaine de visibilité pour chaque antenne construire un signal discrétisé contenant, ordonnés temporellement, les échantillons correspondant à l'antenne et au domaine ; - dans chaque domaine trouver une fonction d'image ayant pour argument une fréquence et correspondant à des transformées de Fourier temporelles du signal ; - dans chaque domaine pour chaque couple d'antennes trouver une corrélation des fonctions d'image correspondantes, la corrélation comportant un noyau, étant calculée pour deux fréquences distinctes et étant dépendante des positions de ces antennes ; et - inverser le noyau. Ces caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins annexés, sur lesquels : - la figure 1 est une vue schématique d'un système d'imagerie radiométrique selon un mode de réalisation de l'invention ; - la figure 2 est une vue schématique détaillée de l'antenne réseau faisant partie du système de la figure 1 ; - la figure 3 est une vue schématique détaillée illustrant le fonctionnement de l'antenne réseau de la figure 2 ; - la figure 4 est un organigramme d'un procédé d'imagerie radiométrique mis en oeuvre par le système d'imagerie radiométrique décrit dans les figures 1 à 3 ; - la figure 5 est une représentation spatio-temporelle du fonctionnement du système de la figure 1 ; et - la figure 6 est une vue schématique d'un système d'imagerie radiométrique selon un autre mode de réalisation de l'invention. Un système 10 d'imagerie radiométrique est illustré sur la figure 1. Un tel système 10 comprend un satellite 12 d'observation de la Terre, une unité 14 de traitement et une cible 16 distante. La cible 16 est par exemple un objet distant exposé sur la surface terrestre et apte à être décrit par un ensemble des cordonnées (X,, Y,, 4) dans un repère triaxial. Selon un autre exemple, la cible 16 est la surface terrestre survolée par le satellite 12 et décrite par un ensemble des coordonnées géographiques. Chaque point de la cible 16 émet un champ électromagnétique détectable par le satellite 12. Le satellite 12 décrit une orbite polaire héliosynchrone de 755 kilomètres d'altitude, de période égale à 100 minutes et de vitesse linéaire désignée par un vecteur Vsat ayant son module Vsat égal à 7 km/s. Le satellite 12 est incliné par rapport à la direction nadir selon un angle de tangage désigné par 0 sur la figure 1 et égal à 31,2 degrés. Un repère triaxial lié au satellite 12 désigné par (Xs, Ys, Zs) comprend un axe Xs orienté selon la direction du vecteur Vsat, un axe Zs selon l'axe de nadir et un axe Ys selon la direction perpendiculaire aux deux autres axes de façon à former un repère droit. Le satellite 12 comprend une antenne réseau 20 d'observation radiométrique et des moyens 22 de transmission. L'antenne réseau 20 d'observation radiométrique est formée par un ensemble 24 d'antennes élémentaires. Cet ensemble 24 d'antennes élémentaires est apte à prendre des mesures du champ électromagnétique émis par la cible 16 sous forme des échantillons et à transmettre ces échantillons vers les moyens de transmission 22. Les moyens de transmission 22 permettent de transmettre de tels échantillons vers l'unité de traitement 14. Selon un exemple de réalisation, l'unité de traitement 14 est embarqué à bord du satellite 12 et reçoit les échantillons provenant des moyens de transmission 22 à travers d'une liaison radioélectrique.

Selon l'exemple de réalisation illustré sur la figure 1, l'unité de traitement 14 est situé au sol et apte à communiquer avec le satellite 12. A cet effet, le satellite 12 comporte une antenne 26 de télémesure connectée aux moyens de transmission 22 et apte à transmettre les échantillons vers l'unité de traitement 14.

Dans les deux exemples de réalisation, l'unité de traitement 14 est apte à traiter les échantillons transmis par les moyens 22 et à en extraire des résultats caractérisant un ou plusieurs paramètres physiques de la cible 16 comme ceci est décrit par la suite. Si la cible 16 est formée par la surface survolée, un tel paramètre physique est par exemple la température de brillance du sol.

La température de brillance du sol permet par exemple de caractériser l'humidité du sol, sa température physique, son épaisseur optique de la végétation et sa rugosité. L'antenne réseau 20 est montrée plus en détails sur la figure 2. Une telle antenne 20 fonctionne dans une bande de fréquences dédiée uniquement à l'observation désignée par « bande L » dont les fréquences sont comprises entre 1400 et 1427 MHz. Cette bande d'observation est centrée autour d'une fréquence vo correspondant à une longueur d'onde Ào égale à 21 cm et présentant une largeur de bande égale à 27 MHz. En outre, cette bande d'observation permet de mesurer des températures de brillance des cibles exposées sur la surface terrestre sous forme de rayonnements électromagnétiques polarisés et multi-angulaires émis par ces cibles. L'antenne réseau 20 est formée par une barrette 30 rectiligne de longueur D orientée selon l'axe Ys. Ainsi, lors d'un déplacement du satellite 12, la barrette 30 se déplace selon l'axe X. La barrette 30 est inclinée par rapport à la direction 4 selon l'angle 0. La longueur D est comprise par exemple entre 45 et 55 m et est égale sensiblement à 50 m. L'ensemble d'antennes élémentaires 24 est composé des antennes élémentaires de structure identique mais disposées en des emplacements différents, désignées par A(i) pour les différencier, i étant un indice entier différent affecté à chaque antenne A(i). Les antennes élémentaires A(i) sont disposées alignées suivant l'axe Ys le long de la barrette 30. Chaque antenne élémentaire A(i) est apte à prendre des échantillons du champ électromagnétique émis par un point donné de la cible 16. Le processus d'une telle prise des échantillons est appelé par la suite l'échantillonnage.

L'antenne réseau 20 comprend un segment 32 composé d'un nombre entier N antennes élémentaires successives alignées. Ce segment correspond à une partie de la barrette 30 de longueur Dl. Sur la figure 2, la longueur D1 est égale à la moitié de D, c'est-à-dire, qu'elle est comprise par exemple entre 22,5 et 27,5 m et est égale sensiblement à 25 m. L'antenne réseau 20 comprend également un segment 34 composé d'une unique antenne isolée A(N+1) séparée du segment 32 par un espace vide de longueur D2. Sur la figure 2, la longueur D2 est égale à la moitié de D, c'est-à-dire, elle est comprise par exemple entre 22,5 et 27,5 m et est égale sensiblement à 25 m.

La taille D de la barrette 30 est choisie de sorte que la résolution géométrique notée Rg d'une image obtenue par les mesures radiométriques, c'est-à-dire la taille Tpixel d'un pixel d'image soit égale à 4 km. La résolution géométrique satisfaisant l'équation : Rg = DH (rel.1) avec H désignant l'altitude du satellite. Il en résulte que la valeur D est égale à environ 50 mètres et la longueur D1 est égale à 25 m. Les antennes élémentaires A(i) sont par exemple des antennes de type « patch » classiques à cavité résonnante diélectrique ayant une surface rayonnante ou de réception en forme de disque.

Chaque antenne élémentaire A(i) d'indice i comprend un centre associé C(i). Deux antennes élémentaires A(i), A(i+1) du segment 32 disposées adjacentes sont distantes par leurs centres respectifs C(i), C(i+1) d'une distance dA inférieure ou égale à une demi-longueur d'onde À0/2 de manière à satisfaire la condition d'échantillonnage de Shannon lors de la prise des mesures.

Dans l'exemple de réalisation de la figure 2, la distance dA est choisie égale à 10 cm et le nombre total N d'antennes élémentaires du segment 32 est ainsi égal à 250. Le nombre total d'antennes élémentaires est alors égal à 256. L'antenne réseau 20 comporte en outre des moyens 40 de pilotage aptes à piloter le fonctionnement des antennes élémentaires A(i) comme ceci est montré sur la figure 3.

Les moyens de pilotage 40 comportent une horloge centrale 41 et un module 42 de commande. Le module de commande 42 est apte à recevoir des instructions d'un utilisateur ou d'un autre module de commande 43. Ces instructions comprennent notamment un instant Ti et un instant T2 correspondant respectivement aux moments du début d'observations et de la fin d'observations. Les instructions comportent en outre des paramètres spécifiques à l'imagerie radiométrique, comme par exemple la résolution géométrique Rg souhaitée. Le module de commande 42 est également apte à définir des instants t(j) d'échantillonnage pour l'ensemble des antennes élémentaires A(i). Ici, l'indice j est un compteur des instants d'échantillonnage, il est compris entre 1 et un nombre total d'instants d'échantillonnage Nec,. Les instants d'échantillonnage t(j) sont distribués de manière homogène dans l'intervalle du temps [To ; Ti]. Ainsi, la différence entre chaque instant d'échantillonnage i+1 et l'instant d'échantillonnage i lui précédant est une valeur fixe désignée par 3,t'h et appelée la période d'échantillonnage par la suite. En variante, la distribution des instants d'échantillonnage t(j) dans l'intervalle [To ; Tl] n'est pas homogène et est déterminée par le module de commande 42 ou 43. Le module de commande 42 est par ailleurs apte à communiquer avec l'horloge centrale 41 pour donner une commande de prise des échantillons pour chaque antenne A(i) aux instants d'échantillonnage t(j) correspondants. Ces échantillons sont désignés par E(i,j) où l'indice i correspond à l'antenne A(i) et l'indice j correspond à l'instant d'échantillonnage t(j). Les moyens de pilotage 40 comportent également des moyens 44 de localisation des antennes élémentaires A(i). Ces moyens 44 sont aptes à déterminer une position P(i,j) de l'antenne élémentaire A(i) à chaque instant d'échantillonnage t(j). La position P(i,j) est déterminée par exemple par rapport au repère terrestre. Ces positions P(i,j) correspondent en fait aux centres associés C(i) des antennes élémentaires A(i) pour de différents instants d'échantillonnage t(j). La précision de localisation de chaque antenne élémentaire A(i) est égale à 3 mm.

En variante et de manière générale, la précision de localisation est égale au produit d'un coefficient fractionnaire [3 de la longueur d'onde À0 par la longueur d'onde À0, le coefficient fractionnaire [3 étant inférieur à 1/3 et de préférence inférieur ou égal à 3/20. En variante, l'antenne réseau 20 est pourvue de récepteurs de positionnement de type GPS (de l'anglais « Global Positoning System ») permettant d'estimer la déformée de l'antenne réseau 20 en fonction de fluctuations de température à vitesse lente par rapport à la vitesse du satellite 12. Chaque antenne élémentaire A(i) comporte une horloge H(i). Les horloges H(i) sont synchronisées entre elles et avec l'horloge centrale 41 avec une précision élevée. Une telle précision élevée est inférieure par exemple à 10-11 S.

Chaque horloge H(i) est apte à horodater chaque échantillon E(i,j) issu de l'antenne A(i) correspondante.

Les moyens de transmission 22 comprennent des moyens 46 de filtrage. Ces moyens 46 sont aptes à recevoir les échantillons E(i,j) issus de chaque antenne élémentaire A(i) et à filtrer ces échantillons selon une bande passante B. La bande passante B est égale par exemple à la bande L.

La période d'échantillonnage t A --.ech est choisie de telle sorte à satisfaire un critère de Shannon. D'après ce critère, la période d'échantillonnage t A --.ech satisfait l'inégalité suivante : At ec h < 2B L'unité de traitement 14 est apte à traiter numériquement l'ensemble des échantillons provenant des moyens de transmission 22. Cet ensemble des échantillons est apte à être transformé en des signaux discrétisés Sj(i) correspondant à chaque antenne élémentaire A(i). L'unité de traitement 14 est également apte à trouver une fonction d'image Fj(i,v) correspondant à des transformées de Fourier temporelles de chaque signal discrétisé Sj(i). En outre, l'unité de traitement 14 permet de calculer une corrélation C(i,i',vi,v2) entre chaque couple des fonctions d'image Fj(i,v,) et Fj(i',v2). Une telle corrélation C(i,i',vi,v2) est apte à être calculée pour deux fréquences différentes prises dans la bande passante B.

Ainsi, la corrélation C(i,V,vi,v2) est apte à être calculée pour tous les couples d'antennes élémentaires. La corrélation C(i,V,vi,v2) comporte par ailleurs un noyau 1(Av,w,y') apte à être valable suivant une condition CV de validité et à être inversé suivant une condition Cl d'inversion.

Le noyau 1(Av,w,y') comporte un terme dû à l'effet Doppler pour chaque corrélation C(i,i',v, ,v2). Ici, l'effet Doppler est lié au décalage de fréquence d'une onde électromagnétique entre l'instant t(j) d'échantillonnage et l'instant d'émission par la cible 16. L'inversion du noyau 1(Av,w,y') permet de trouver la température de brillance d'un point donné sur la cible 16. L'unité de traitement 14 permet en outre de calculer des corrélations C(i,V,vi,v2) correspondant à un couple d'antennes A(i) et A(i') dans un intervalle du temps AtB, AtB désignant le temps que met le satellite 12 pour parcourir le quart de la résolution géométrique Rg, c'est-à-dire : At B = Rg (rel.3) 4V', avec Vsat désignant le module de la vitesse V't du satellite 12. En variante, AtB désigne le temps que met le satellite 12 pour parcourir la moitié de la résolution géométrique Rg.

Suivant la figure 4, un procédé 100 d'imagerie radiométrique destiné à mesurer au moins un paramètre physique d'au moins une cible distante disposée sur une surface, et mis en oeuvre par le système décrit dans les figures 1 à 3, va maintenant être décrit. Dans une étape préliminaire 110, le module de commande 42 reçoit des instructions de l'utilisateur ou d'un autre module de commande 43. Le module définit ainsi l'intervalle du temps [Te ; Ti] d'observations et la période d'échantillonnage t A --.ech à l'aide de la relation 3. Le nombre d'échantillons Nech à prendre par chaque antenne élémentaire est par ailleurs déduit dans cette étape. Dans une étape suivante 120, le module de commande 42 associe l'indice i à chaque antenne élémentaire. L'indice i varie ainsi entre 1 et 256. Dans une étape suivante 130, le module de commande 42 définit les instants d'échantillonnage t(j)= Te+(j-1)* t A --.ech avec l'indice j variant entre 1 et Nech. Dans une étape suivante 140, le module de commande 42 synchronise toutes les horloges H(i) associées aux antennes élémentaires A(i). Pour ceci, l'horloge centrale 41 est choisie comme l'horloge de référence et toutes les autres horloges sont synchronisées par rapport à l'horloge de référence. Ensuite, une étape 150 de prise d'échantillonnage est lancée à chaque instant t(j) avec l'indice j variant entre 1 et Nech. Ces instants t(j) sont déterminés à l'aide de l'horloge centrale 41.

Dans cette étape 150, le module de commande 42 donne une commande de prise des échantillons E(i,j) pour chaque antenne élémentaire A(i). Dans une étape suivante 160, chaque échantillon E(i,j) est horodaté localement par l'horloge H(i) associée à l'antenne A(i). Dans une étape suivante 170, l'ensemble des échantillons E(i,j) est transmis aux moyens de transmission 22. Ici, ces échantillons passent d'abord par les moyens de filtrage 46 où ils sont filtrés selon la bande passante B. Dans la même étape 170 un autre filtrage est appliqué aux échantillons E(i,j) afin d'homogénéiser les différences temporelles relatives d'acquisition des échantillons. Ces différences temporelles sont déterminées à l'aide de l'horodatage des échantillons E(i,j) faite localement dans l'étape précédente par les horloges H(i) à précision élevée.

Dans la même étape, les moyens de localisation 44 déterminent la position P(i,j) de chaque antenne élémentaire A(i) et la transmettent vers les moyens 22. Dans une étape suivante 180, les échantillons E(i,j) et les positions P(i,j) des antennes A(i) sont transmis à l'unité de traitement 14.

Dans une étape suivante 200, l'unité de traitement définit un instant t(I) d'échantillonnage limite, l'instant t(I) étant antérieur ou égale à l'instant t(j). L'instant t(I) est choisi de telle façon que la différence t entre les instants t(j) et t(I) est inférieure à un tiers du ratio de l'altitude H du satellite 12 et du module Vsat de sa vitesse V't , c'est-à-dire : = t( j) - t(i)< H (rel. 4). 3Vsat La relation 4 correspond à la condition de validité CV. La valeur de t est par exemple égale à 30 s. Dans la même étape 200, l'unité de traitement définit un domaine D(j) de visibilité pour l'instant d'échantillonnage t(j) correspondant. Le domaine de visibilité D(j) inclut l'ensemble des échantillons E(i,j) pris entre les instants t(I) et t(j) par l'ensemble des antennes élémentaires A(i). Ainsi, le nombre total d'échantillons dans le domaine D(j) correspondant à une antenne élémentaire donnée est égal à j-1+1 et est désigné par Nt par la suite. Dans une étape suivante 210, l'unité de traitement 14 définit des signaux Sj(i) discrétisés. Chaque signal Sj(i) discrétisé est défini par l'ensemble des échantillons E(i,j) compris dans le domaine D(j) et correspondant à une antenne élémentaire A(i). Ce signal discrétisé prend alors une forme suivante : S1(i) + 0) E(i,/ +1) ... E(i,/ + Nt -1)} (rel. 5). Dans une étape suivante 220, l'unité de traitement 14 calcule une fonction Fj(i,v) d'image correspondant à des transformées de Fourier temporelles de chaque signal discrétisé Sj(i). Cette fonction Fj(i,v) est par exemple obtenue d'après la formule suivante : 1 Ne-1 Fi (i, v) = - Si (i){k}exp(-ivk) (rel. 6). Nt k=0 Dans une étape suivante 230, l'unité de traitement 14 calcule la valeur numérique de la corrélation C(i,i',v1,v2) de chaque couple des fonctions d'image Fj(i,v1) et Fj(i',v2) correspondant à deux antennes élémentaires A(i) et A(i') distinctes pour deux fréquences vt et v2 différentes.

Les deux fréquences vt et v2 sont choisies de sorte que leur différence 3.v est non nulle et inférieure au ratio du module Vsat de la vitesse Vsat du satellite 12 et de la résolution géométrique Rg, le ratio étant multiplié par 21-r, c'est-à-dire : Rg La relation 7 correspond à la condition d'inversion Cl. Deux fréquences ainsi choisies sont appelées des fréquences proches, leur différence 3.v est égale par exemple à 10Hz. Dans une étape suivante 240, l'unité de traitement 14 calcule l'inversion du noyau 1(3,v,w,y') correspondant à la corrélation C(i,i',vi,v2). Pour ceci, une expression analytique approximée de la corrélation C(i,i',vi,v2) et un calcul numérique sont utilisés. L'expression analytique du champ électromagnétique émis par un point de la cible 16 et détecté par l'antenne A(i) avec la position P(i,j) représentée par un vecteur r dans le repère terrestre à l'instant j, prend une forme suivante : S (i) = S(P(i, j),t(j)) = K1 f d3r" 1 R(t(j)) t()/ to),t(j)_R(tow, (rel. 8) avec K1 désignant un coefficient scalaire, jt un vecteur densité du champ électromagnétique, c la vitesse de la lumière et R(t(j)) =I r+ Vsatt -r"I (rel.9). La relation 8 a été obtenue à l'aide d'une relation classique pour un champ électromagnétique de densité jt en prenant de plus en considération l'effet Doppler.-Une transformée de Fourier temporelle pour la relation 8 prend une forme : Fi (i, v) = K2 I dt'S(P(i, j),t')exp(-ivt') (rel. 10) avec K2 désignant un coefficient scalaire. De plus, un filtre selon la bande passante B est appliqué à la relation 10 de sorte que : Fi (i, v) = 2,B (v)Fi (i, v) où xB(v) est une fonction caractéristique de la bande passante B et F , est une valeur filtrée de la transformée de Fourier du champ électromagnétique. Une corrélation CF(i,i',vi,v2) filtrée est déterminée pour deux antennes élémentaires A(i) et A(i') distinctes avec deux positions r1 et r2 et pour deux fréquences vt et v2 différentes comme suit : CF (i, vt, v2) (Fi (i, Fi* (ii ,v2))= ,vi,v2)x'(v)z; (v) La corrélation C(i,i',vi,v2) correspondante prend une forme analytique suivante : Av = - v2 < 27z-Vsat (rel. 7).

C(i, v2) =(Fi (i, v 1), F; (i' ,y2)) = J (r" ,v') = dti dt2 dv'Sd3r" I r, + V'tti -r"Il r2 + Vsatt2 -r"1 exp(iv'(t1 - t2) - v2t2)- iv'tc(I r1 + Vsatti -r"1 -I r2 + Vsatt2 -r"1)) (re1.11) avec J(r", y') désignant une corrélation entre deux transformées de Fourrier des deux densités jt correspondant aux champs Sj(i) et Sj(i') multipliée par v'2 et K3 un coefficient scalaire. Dans cette relation 11, deux changements des variables temporelles t1, et t2 et un changement de la variable spatiale r" sont effectués. En particulier, une nouvelle variable temporelle t est égale à (ti-Ft2)/2, une autre nouvelle variable temporelle t est égale à (t1-t2) et une nouvelle variable spatiale r' est égale à r"-Vsatt.

La relation 11 est également simplifiée avec une hypothèse d'oscillations rapides en introduisant le fait que J(r', y') est indépendant de y'. De plus, en sachant que le satellite 12 se déplace avec une altitude H constante, le vecteur r' tridimensionnel comporte seulement deux composantes variables x' et y'. L'intégrale tridimensionnelle de la relation 11 se transforme donc en une intégrale sur les variables x' et y'. Ainsi, la relation 11 devient : ,vi,v2)= K4dll, Jcli- dvi dx1dyl FJ(xl , ,u) Ir -V 'tz -1 2 - ellr2 + V',z-/ 2 - r'l exp(ii-(-v1+(v2 + v1)/2) - - Vsat2/2 -r'l - I r2 + Vsat2/2 -el)) (re1.12) Ici, K4 est un coefficient scalaire, FJ(x',y',u) est une transformée de Fourier 1D de la fonction J(r', v')=J(r"-Vsatt) par rapport à la variable t et u est une nouvelle variable dans l'espace de Fourrier correspondant qui est égale à (v2-v1)/Vsat. De plus, comme la vitesse de déplacement du satellite 12 est constante et orientée suivant l'axe Xs, la fonction FJ(x',y',u) est vue comme une transformée de Fourier 1D par rapport à une variable x d'une fonction de translation suivant l'axe Xs avec l'origine (x',y').

Ceci donne l'égalité suivante : FJ (x' , y' ,u)= FJ (0, y' ,u)exp(-iux') Il est à remarquer que la variable t de la relation 12 correspond à la différence t entre les instants t(j) et t(I) d'échantillonnage définie précédemment. La relation 4 est alors applicable dans la relation 12.

Ceci permet d'approximer le deuxième terme sous l'exponentiel de la relation 12 sous la forme : I - V',z- / 2 - r ' I - I r2 + V',z- / 2 - r' -e.(r2 - + V',r) avec un vecteur e unitaire correspondant au vecteur ((ri-Er2)/24').

La partie droite de cette dernière relation correspond à une approximation du premier ordre de la partie gauche par rapport à la vitesse Vsat. Le terme restant dans la partie droite est dû notamment à l'effet Doppler. En négligeant les termes de l'ordre 1r2-ri+Vsat t 1/1(ri-Er2)/2-r1 dans la relation 12 et en définissant des bords d'intégration pour la variable t, la relation 12 devient : FJ (0, y' ,u) ,v1,v2) = clx1 dy'x I (ri +r2)/ 2 -ril (rel. 13) exp(ie.(r2r1+ Vsatz-)(v2 + vi) 1(2c)) avec K5 désignant un coefficient scalaire. La relation 13 est réécrite ensuite sous la forme : C(i, il, v2) = K68', dy' 1(u,I r2 I wyl ,.vIH 2 + y'2 )FJ (0, y' ,u) (rel. 14) avec K6 désignant un coefficient scalaire et la fonction I(...) étant égale à 1(a,b,c) = f dx' exp(-i(ax'+blVx'2+c2 )) (rel. 15). x*2 +C2 La fonction I(...) définie par la relation 15 est appelée le noyau de la corrélation C(i,i',v1,v2). D'après la relation 14, ce noyau dépend entre autre de la différence 3,v de deux fréquences vl et v2 et d'une valeur w correspondant à leur demi-somme. Elle est désignée par 1(3,v,w,y') afin de souligner ce fait.

Les variables a, b et c dans la relation 15 prennent respectivement les valeurs de u, r2411 wy'/c et .'11-12+ y'2) . La troisième variable c ne doit pas être confondue avec la vitesse de la lumière c définie précédemment. Cette étape 240, consiste à calculer une fonction I-1(3,v,w,y') correspondant à l'inversion du noyau 1(3,v,w,y'). Une telle inversion est possible si la condition d'inversion Cl est satisfaite. Plus particulièrement, la fonction définie par la relation 15 comprend une propriété d'homogénéité définie comme ceci : I(a,b,c) =-11 (ac,b1 c,1) = 1I(a, (3,1) avec a=ac et [3=b/c.

Ceci permet notamment de traiter le noyau 1(3,v,w,y') comme une fonction de deux variables. Dans un cas particulier quand [3»a, 1(a , [3 ,1) est approximée par la relation suivante : 1 fa, (3 ,1) -,--, -271- exp(i7r/ 4) exp(-0). Cette dernière forme du noyau approximée permet de calculer une forme analytique de la fonction 1-1(3,v,w,y') dont le comportement est équivalent à e exp(i [3). La forme asymptotique du noyau 1(a , [3 ,1) pour [3»a s'écrit comme ceci : I (a, )3,1) -, 71-1-1(;2)(,(3) (rel. 16) avec 1-42) désignant la fonction de Hankel du deuxième ordre. Dans le cas général, cette fonction 1-1(3,v,w,y') ne peut pas être écrite sous une forme analytique et l'inversion se fait donc numériquement. Ainsi, dans cette étape 240, une valeur numérique de la fonction 1-1(3,v,w,y') pour chaque valeur 3,v, w et y' est calculée.

Dans une étape suivante 250, l'unité de traitement 14 calcule la température de brillance des points de la cible 16 visibles par l'ensemble des antennes élémentaires. Pour ceci, la fonction FJ(0,y',u) est calculée à l'aide de la relation suivante : FJ (0, y', u) = K, I cicoC(i,i' ,vi,v2)I-1(Av,co, y') (rel. 17) avec K7 désignant un coefficient scalaire.

L'intégral de la relation 17 est calculée numériquement pour toutes les valeurs y' et u avec des valeurs des fonctions C(i,i',vi,v2) et 1-1(3,v,w,y') trouvées respectivement dans les étapes 230 et 240. La fonction FJ(0,y',u) est une transformée de Fourier selon la direction x' de la fonction de l'intensité de sources de courant fluctuant sur la cible 16 dans le point (x',y').

Ainsi, les valeurs numériques de la fonction FJ(0,y',u) permettent de calculer la transformée de Fourier inverse et ensuite la température de brillance dans le point (x',y') de la cible 16. Comme, la corrélation C(i,i',vi,v2) et la fonction inverse du noyau 1(3,v,w,y') sont calculées pour chaque couple d'antennes élémentaire A(i) et A(i'), et la température de brillance est ainsi déterminée dans chaque point de la cible 16 vu par l'ensemble des antennes élémentaires. Dans toutes les relations 10 à 15, le symbole i sous la fonction exp() désigne une constante telle que i2 = -1.

Différentes vues de l'antenne réseau 20 sont représentées à différents instants d'échantillonnage sur la figure 5. Sur cette figure, le satellite 12 se déplace suivant l'axe X, avec une vitesse Vsat. La barrette 30 se déplace donc suivant la même direction et les antennes élémentaires A(i) sont alignées suivant l'axe Y. L'instant initial d'observations est dénoté To sur cette figure. Les vues 300, 310, 320 et 330 de l'antenne réseau 20 illustrées sur la figure 5 correspondent respectivement aux instants d'échantillonnage t(1), t(I), t(j-1) et t(j). La différence temporelle entre deux échantillonnages consécutifs est dénotée Atech - Un domaine D(j) de visibilité est construit pour l'instant d'échantillonnage t(j). Il est limité de l'autre côté par l'instant t(I), les instants t(I) et t(j) satisfaisant la relation 4. A titre d'exemple, à l'intérieur du domaine D(j) deux signaux Sj(1) et Sj(255) sont construits. Ils correspondent respectivement à l'ensemble des échantillons E(1,k) et E(255,k) pour un indice k variant entre I et j.

La corrélation C(1,255,v,,v2) est calculée pour deux fréquences proches comporte donc un noyau 1(3,v,w,y'). D'après la construction du domaine D(j), la condition de validité CV est satisfaite automatiquement. La condition d'inversion Cl du noyau 1(3,v,w,y') est satisfaite d'après le choix des deux fréquences proches.

Suivant la figure 6, un autre mode de réalisation du système d'imagerie radiométrique 10 comprend un premier satellite 412A et un deuxième satellite 412B en orbite autour de la Terre, aptes à survoler la surface observée de manière coordonnée, et une unité 414 de traitement commun apte à communiquer avec les deux satellites. Le premier satellite d'observation 412A décrit une première orbite polaire 415A héliosynchrone de 755 kilomètres d'altitude, de période égale à 100 minutes et de vitesse linéaire désignée par V1 ayant son module égal à 7 km/s. Le deuxième satellite d'observation 412B décrit une deuxième orbite polaire 415B décalée en longitude d'environ 16,60 mètres au niveau de l'équateur par rapport à la première orbite, l'altitude étant modulée selon une amplitude de ± 25 mètres autour d'une altitude centrale identique à celle de la première orbite de sorte à éviter une collision aux pôles et à assure un maintien côte à côte des satellites à une même latitude. Le premier satellite 412A comprend un ensemble 420A d'antennes élémentaires disposé sur un segment 430A et, non représentés, des moyens de transmission des échantillonnes pris par l'ensemble d'antennes élémentaires 420A vers l'unité de traitement 414.

Le deuxième satellite 4128 comprend un ensemble 420B d'antennes élémentaires disposé sur un segment 430B et, non représentés, des moyens de transmission des échantillonnes pris par l'ensemble d'antennes élémentaires 420B vers l'unité de traitement 414.

Le premier satellite 412A et le deuxième satellite 412B comprennent également des moyens de détermination à précision élevée de leurs positions et attitudes relatives, utilisant par exemple des lasers. Les deux ensembles d'antennes élémentaires 420A et 420B comportent des antennes élémentaires identiques à celles décrites dans la figure 2.

Les longueurs du segment 430A et du segment 430B sont identiques et égales à 16,6 mètres. Les deux segments 430A et 430B forment ainsi une antenne réseau 432 analogue à l'antenne réseau 20 décrite dans la figure 2. La fourniture d'un horodatage précis par chaque antenne élémentaire est réalisée toujours par l'horloge associée à l'antenne élémentaire, en revanche, l'horloge de référence est choisie seulement sur un satellite, par exemple sur le premier satellite 412A. Les horloges du deuxième satellite sont synchronisées par rapport à cette horloge de référence. Le procédé d'imagerie radiométrique décrit dans la figure 4 est applicable pour un tel système de deux satellites se déplaçant en formation. L'avantage procuré par le découpage de l'antenne réseau 20 en deux 420A et 420B est la réalisation de satellites plus petits sur lesquels sont montées des antennes plus petites, même si ces antennes plus petites ne constituent que des segments de l'antenne réseau.25

Claims (10)

1. REVENDICATIONS1.- Procédé (100) d'imagerie radiométrique destiné à mesurer au moins un paramètre physique d'au moins une cible (16) distante disposée sur une surface, chaque paramètre physique étant déterminé à l'aide des mesures du champ électromagnétique émis par la cible (16) sur une image radiométrique, le procédé (100) utilisant : - au moins deux antennes (A(i)) élémentaires disposées au bord d'au moins un satellite (12) mobile par rapport à la surface, et alignées transversalement par rapport à la direction de déplacement du satellite, chaque antenne élémentaire (A(i)) étant apte à prendre des mesures dudit rayonnement sous forme des échantillons (E(i,j)) à chaque instant (t(j)) d'échantillonnage déterminé par une horloge (41) centrale ; - une unité (14) de traitement apte à analyser lesdits échantillons (E(i,j)) de l'ensemble des antennes élémentaires (A(i)) ; - des moyens (22) de transmission assurant le lien entre les antennes (A(i)) et l'unité de traitement (14) ; - des moyens (40) de pilotage aptes à piloter le fonctionnement des antennes élémentaires (A(i)) ; et comportant les étapes consistant à : - pour chaque antenne élémentaire définir (130) des instants (t(j)) d'échantillonnage suivant une période d'échantillonnage (3.tech) prédéterminée ; - à chaque instant (t(j)) d'échantillonnage pour chaque antenne (A(i)) élémentaire prendre (150) des échantillons (E(i,j)), l'instant d'échantillonnage (t(j)) étant déterminé par l'horloge centrale (41) ; - à chaque instant (t(j)) d'échantillonnage pour chaque antenne (A(i)) élémentaire déterminer (170) une position (P(i,j)) de cette antenne (A(i))) ; - pour chaque instant (t(j)) d'échantillonnage, construire (200) un domaine (D(j)) de visibilité contenant tous les échantillons (E(i,j)) pris par l'ensemble des antennes (A(i)) entre cet instant d'échantillonnage (t(j)) et un instant (t(I)) d'échantillonnage limite, l'instant d'échantillonnage limite (t(I)) étant antérieur ou égal à cet instant d'échantillonnage (t(j)) ; - dans chaque domaine (D(j)) de visibilité pour chaque antenne (A(i)) construire (210) un signal (Sj(i)) discrétisé contenant, ordonnés temporellement, les échantillons (E(i,j)) correspondant à l'antenne (A(i)) et au domaine (D(j)) ; le procédé étant caractérisé par les étapes consistant à : - dans chaque domaine (D(j)) trouver (220) une fonction (Fj(i,v)) d'image ayant pour argument une fréquence (v) et correspondant à des transformées de Fourier temporelles du signal (Sj(i)) ;- dans chaque domaine (D(j)) pour chaque couple d'antennes (A(i), A(i')) trouver (230) une corrélation (C(i,i',v, ,v2)) des fonctions d'image (Fj(i,v1), Fj(i',v2)) correspondantes, la corrélation comportant un noyau 1(3,v,w,y'), étant calculée pour deux fréquences (vi,v2) distinctes et étant dépendante des positions (P(i,j),(P(i',j)) de ces antennes ; et - inverser (240) le noyau (1(0v,w,y')).
2. 2.- Procédé (100) selon la revendication 1, caractérisé en ce que le noyau (1(3,v,w,y')) correspondant à chaque corrélation (C(i,i',v, ,v2)) comporte un terme dû à l'effet Doppler et dépendant de la vitesse (Vsat) du satellite (12).
3. 3.- Procédé (100) selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que le noyau (1(3,v,w,y')) est une fonction, entre autres, d'un premier paramètre correspondant à la différence (3,v) des deux fréquences (vi,v2) et d'un deuxième paramètre (w) correspondant à leur demi-somme.
4. 4.- Procédé (100) selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que pour chaque domaine (D(j)), l'instant (t(I)) d'échantillonnage limite est choisi pour satisfaire une condition de validité (CV) selon laquelle la différence (t) entre l'instant d'échantillonnage (t(j)) et l'instant d'échantillonnage limite (t(I)) est inférieure à un tiers du ratio de l'altitude (H) du satellite (12) et du module (Vsat) de sa vitesse (Vsat).
5. 5.- Procédé (100) selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les deux fréquences (vi,v2) distinctes sont choisies pour satisfaire une condition d'inversion (Cl) selon laquelle les deux fréquences forment un couple de fréquences proches, le couple de fréquences proches étant un couple de fréquences (v1,v2) dont la différence (3,v) est comprise entre 0 et 15 Hz.
6. 6.- Procédé (100) selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que : - chaque signal (Sj(i)) électromagnétique comprend une densité du champ électromagnétique (jt ) ; - la corrélation (C(i,i',v, ,v2)) des fonctions d'image (Fj(i,v1), Fj(i',v2)) dépend d'une corrélation entre deux transformées de Fourrier des deux densités correspondant à des signaux (Sj(i)) distincts pour les deux fréquences (vi,v2) distinctes définit une fonction d'une première variable (r') et d'une deuxième variable (V) ; et - le produit de ladite fonction et du carré de la deuxième variables (V2) est approximé par une fonction (J(r')) indépendante de cette deuxième variable.
7. 7.- Procédé (100) selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'une transformée de Fourier de ladite fonction approximée (J(r')) est déterminée à partir du calcul de la corrélation (C(i,i',vi,v2)) et de l'inversion du noyau (1(3,v,w,Y)).
8. 8.- Procédé (100) selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la bande de fréquences de mesure du champ électromagnétique reçu par les antennes élémentaires (A(i)) est comprise dans la bande L et de préférence dans la bande comprise entre 1400 et 1427 MHz.
9. 9.- Système (10) d'imagerie radiométrique destiné à mesurer au moins un paramètre physique d'au moins une cible (16) distante disposée sur une surface, chaque paramètre physique étant déterminé à l'aide des mesures du champ électromagnétique émis par la cible (16), le système (10) comportant : - au moins deux antennes (A(i)) élémentaires disposées au bord d'au moins un satellite (12) mobile par rapport à la surface, et alignées transversalement par rapport à la direction de déplacement du satellite, chaque antenne élémentaire (A(i)) étant apte à prendre des mesures dudit rayonnement sous forme des échantillons (E(i,j)) à chaque instant (t(j)) d'échantillonnage déterminé par une horloge (41) centrale ; - une unité (14) de traitement apte à analyser lesdits échantillons (E(i,j)) de l'ensemble des antennes élémentaires (A(i)) ; - des moyens (22) de transmission assurant le lien entre les antennes (A(i)) et l'unité de traitement (14) ; - des moyens (40) de pilotage aptes à piloter le fonctionnement des antennes élémentaires (A(i)) et comportant un module (42) de commande apte à : - pour chaque antenne élémentaire définir (130) des instants (t(j)) d'échantillonnage suivant une période d'échantillonnage (3,tech) prédéterminée ; - à chaque instant (t(j)) d'échantillonnage pour chaque antenne (A(i)) élémentaire prendre (150) des échantillons (E(i,j)), l'instant d'échantillonnage (t(j)) étant déterminé par l'horloge centrale (41) ; - des moyens (22) de transmission aptes à transmettre les échantillons (E(i,j)) et la position (P(i,j)) vers l'unité de traitement pour chaque instant (t(j)) d'échantillonnage pour chaque antenne (A(i)) élémentaire; l'unité de traitement (14) étant apte à : - pour chaque instant (t(j)) d'échantillonnage construire (200) un domaine (D(j)) de visibilité contenant tous les échantillons (E(i,j)) pris par l'ensemble des antennes (A(i)) entre cet instant d'échantillonnage (t(j)) et un instant (t(I)) d'échantillonnage limite, l'instant d'échantillonnage limite (t(I)) étant antérieur ou égal à l'instant d'échantillonnage (t(j)) ; - dans chaque domaine (D(j)) de visibilité pour chaque antenne (A(i)) construire (210) un signal (Sj(i)) discrétisé contenant, ordonnés temporellement, les échantillons (E(i,j)) correspondant à l'antenne (A(i)) et au domaine (D(j)) ;- dans chaque domaine (D(j)) trouver (220) une fonction (Fj(i,v)) d'image ayant pour argument une fréquence (y) et correspondant à des transformées de Fourier temporelles du signal (Sj(i)) ; - dans chaque domaine (D(j)) pour chaque couple d'antennes (A(i), A(i')) trouver (230) une corrélation (C(i,i',vi,v2)) des fonctions d'image (Fj(i,v1), Fj(i',v2)) correspondantes, la corrélation comportant un noyau 1(3,v,w,y'), étant calculée pour deux fréquences (vi,v2) distinctes et étant dépendante des positions (P(i,j),(P(i',j)) de ces antennes ; et - inverser (240) le noyau (1(3,v,w,y')).
10. 10 15