FR3005358A1 - Procede et dispositif servant a derterminer une erreur lors de la propagation d'une onde electromagnetique - Google Patents

Abstract

L'invention concerne un dispositif et un procédé de détermination d'une erreur lors de la propagation d'une onde électromagnétique dans une atmosphère. Ledit procédé consiste à : - déterminer un trajet de rayonnement (SW) de l'onde électromagnétique dans l'atmosphère ; - choisir un premier et un autre point de référence (S1, S2, S3, S4) le long du trajet de rayonnement (SW) ; - déterminer, pour chaque point de référence (S1, S2, S3, S4), un contenu électronique total (vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4) vertical spécifique aux points de référence, désignant un contenu électronique le long d'un trajet (vW1, vW2, vW3, vW4) vertical spécifique aux points de référence s'étendant à travers le centre de la Terre (M) et le point de référence (S1, S2, S3, S4) correspondant ; - déterminer, en fonction de ce dernier et d'une répartition verticale de la densité des électrons spécifique aux points de référence, un contenu électronique incrémental.

Description

PROCEDE ET DISPOSITIF SERVANT A DETERMINER UNE ERREUR LORS DE LA PROPAGATION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE La présente invention concerne un procédé et un dispositif servant à déterminer une erreur lors de la propagation d'une onde électromagnétique dans une atmosphère, qui présente des particules chargées en électricité, en particulier dans une ionosphère. Les ondes radio électromagnétiques de tous les systèmes de communication et/ou de navigation par satellite subissent une interaction avec le plasma ionosphérique. Cette interaction est dispersive, en d'autre termes elle dépend fortement des fréquences (de manière proportionnelle 1/f2) et est pratiquement insignifiante dans le cas de fréquences de vibration f de plus de 10 GHz. Dans le domaine à large bande utilisé par les systèmes de positionnement et de datation par satellite (Global Navigation Satellite Systems ou GNSS), on ne peut pas négliger les effets de propagation liés à l'ionosphère. C'est la raison pour laquelle les connaissances de l'état actuel de l'ionosphère et la mise en oeuvre de mesures de compensation d'erreur revêtent une importance particulière. La détermination du positionnement à l'aide des systèmes GNSS se base sur des mesures de la phase de code et de la phase de support. La phase Ends mesurée est déterminée par la longueur de phase , où n désigne l'indice de réfraction de l'ionosphère et s l'élément lié au trajet de rayonnement (ou au trajet de propagation). Dans les optiques géométriques, la propagation de l'onde radio est déterminée en outre par le principe de Fermat (également appelé principe du moindre temps), de sorte que le trajet de propagation peut être trouvé avec une longueur de phase minimum. Cela donne dans le cas d'un indice de réfraction n qui n'est pas égal à 1, un trajet de rayonnement rallongé ou une erreur du temps de propagation par rapport au cas de comparaison de la propagation de l'onde dans le vide.

Pour finir, l'erreur se répercute dans le système GNNS de telle manière qu'elle fausse la distance, déterminée par le récepteur des signaux, entre le satellite et le récepteur. Parmi les causes de l'erreur, on relève en particulier une courbure du trajet de rayonnement et une interaction de l'onde avec le milieu en question que l'onde traverse. L'invention ne se limite toutefois pas au système GNSS. S'applique pour l'indice de réfraction une combinaison non linéaire complexe entre différents paramètres géophysiques, par exemple l'état d'ionisaton, l'état du champ magnétique, et des paramètres géométriques, par exemple l'élévation et/ ou l'azimut. La première approche de l'indice de réfraction entraîne des erreurs de distance de l'ordre de grandeur allant jusqu'à 100 m, lesquelles peuvent être supprimées dans les systèmes GNSS au moyen de mesures à deux fréquences. Les procédés correspondants sont connus. Les erreurs d'un ordre de grandeur plus grand pour l'indice de réfraction (-1/fm, m > 2) relèvent d'un ordre de grandeur pouvant aller jusqu'à quelques centimètres. Il a déjà été proposé de corriger l'erreur du premier ordre (m = 2) ainsi que l'erreur liée au trajet de propagation courbé par la mesure et l'analyse de signaux reçus sur diverses fréquences porteuses (fréquences de vibration). En présence d'un seul récepteur à une fréquence, aucune correction d'erreur simple et précise n'est possible. Lors d'une mesure à une fréquence, il est possible de représenter de manière simplifiée une phase de code par la formule 1 qui suit m=ro+di+de formule 1, sachant que q) est la phase de code, que ro désigne la distance entre l'émetteur et le récepteur, di désigne l'erreur de propagation liée à l'ionosphère le long du trajet de rayonnement et de représente l'erreur restante de distance, telle que par exemple l'erreur liée à l'heure. L'erreur de propagation dans l'ionosphère peut, selon le degré de ionisation de l'ionosphère, présenter une valeur supérieure à 100 m. Par conséquent, une correction correspondante est souhaitable, en particulier dans le domaine aéronautique. On sait également effectuer une correction de la ionosphère en fonction de ce qu'on appelle des erreurs ionosphériques verticales, sachant que l'erreur ionosphérique est, selon une première approche, proportionnelle à une ionisation globale de l'ionosphère verticale rapportée à une superficie. L'ionisation globale verticale ou le contenu électronique total sont souvent également désignés par l'acronyme TEC (total electron content). Dans le cas présent, l'erreur ionosphérique verticale fait office de référence pour le calcul d'une erreur le long d'un trajet de rayonnement orienté de manière quelconque, décrit par un angle d'élévation et par l'azimut. En règle générale, on simplifie ici toutefois considérablement l'ionosphère réelle. Du fait du manque d'informations supplémentaires, on part du principe par exemple que l'ionisation est concentrée dans une couche fine (Thin-ShellModell). H convient de désigner une fonction de transformation ou de mappage correspondante ci-après en utilisant Thin-Shell-MF. Une telle fonction Thin-Shell-MF est décrite par exemple dans la revue Jakowski et al., « Relationship between GPS-signal propagation errors and EISCAT observations », Ann. Geophysicae 14, pages 1429 à 1436, Springler Verlag, 1996. Y est décrite également une altitude ionosphérique de 350 km. Cette hypothèse à des fins de simplification est faite entre autres parce que dans la pratique on ne connaît pas la répartition de la densité des électrons le long d'un trajet de rayonnement allant de l'émetteur au récepteur. On pose comme hypothèse dans le cas de la fonction mentionnée ci-avant Thin-Shell-Modell que l'ionosphère est concentrée en une fine couche à une altitude comprise entre environ 350 km et 400 km. Une fonction de mappage géométrique permet, en partant de l'hypothèse de la Thin-ShellModell, de convertir un certain contenu électronique total vertical au point d'intersection du trajet de rayonnement avec la couche fine ionosphérique, en un contenu électronique le long du trajet de rayonnement. Dans le cas préent, on néglige, de manière désavantageuse, la densité des électrons normalement variable le long du trajet de rayonnement. De la même manière, on ne tient pas compte des gradients horizontaux et verticaux de l'ionisation. Cela peut donner lieu à des erreurs résiduelles non corrigées de plus de 10 m. Le livre de K. Davies « Ionospheric Radio », Peter Peregrinus Ltd, London, ISBN 086341186X, pages 60-65, et 138, 1990 comporte une description réaliste de la répartition verticale de la densité des électrons dans l'ionosphère. La publication de M. M. Hoque, « Higher order propagation effects and their corrections in precise GNSS positioning », dissertation Université de Siegen, DLR-Forschungsbericht 2009-09, ISSN 1434-8454, 2009, pages 218 à 224, décrit une solution analytique d'une intégrale sur la répartition de la densité des électrons. Se pose alors la problématique technique de créer un procédé et un dispositif servant à déterminer une erreur lors de la propagation d'une onde électromagnétique dans une atmosphère présentant des particules chargées en électricité, lesquels permettent de déterminer de manière améliorée l'erreur de propagation ou de déterminer de manière améliorée l'erreur résiduelle. La présente invention a pour idée de base de calcul un contenu électronique le long d'un trajet de rayonnement allant de l'émetteur au récepteur sous la forme d'une somme de contenus électroniques de plusieurs incréments ou segments du trajet de rayonnement. Les contenus électroniques des incréments sont déterminés quant à eux en fonction d'une répartition verticale de la densité des électrons. La répartition verticale de la densité des électrons résulte quant à elle d'un modèle réaliste d'un point de vue physique, intégrable d'un point de vue analytique de la répartition verticale de la densité des électrons dans l'ionosphère, modèle dont l'intégrale correspond au contenu électronique vertical prédéfini. La formule pouvant être déduite de la théorie de Chapman pour la couche de Chapman fournit par exemple une description réaliste de la répartition verticale de la densité des électrons. La présente invention propose un procédé servant à déterminer une erreur lors de la propagation d'une onde électromagnétique dans une atmosphère, qui présente des particules chargées en électricité. Le procédé proposé sert en particulier à déterminer une erreur de propagation de signaux radio, lesquels sont utilisés pour la détermination du positionnement. Le procédé sert en particulier à déterminer une erreur lors de la détermination du positionnement dans ou par des systèmes GNSS. Lors d'une première étape de procédé, on détermine un trajet de rayonnement de l'onde électromagnétique dans l'atmosphère. Le trajet de rayonnement désigne dans le cas présent un trajet de rayonnement entre un émetteur et un récepteur. Le trajet de rayonnement peut par exemple être déterminé en fonction de paramètres géométriques, par exemple en fonction d'un angle d'élévation et/ou d'un angle zénithal. Puis on choisit le long du trajet de rayonnement un premier point de référence et un autre point de référence. Au moins un des points de référence peut être disposé le long du trajet de rayonnement entre l'émetteur et le récepteur. En outre, un point de référence peut être choisi comme position de l'émetteur ou du récepteur. Les points de référence divisent le trajet de rayonnement ce faisant en au moins deux incréments.

On choisit toutefois de préférence plus de deux points de référence le long du trajet de rayonnement, ce qui permet de diviser le trajet de rayonnement en plus de deux incréments. Un incrément ou un segment du trajet de rayonnement désigne ainsi une partie du trajet de rayonnement, qui se trouve entre un point de référence et le point de référence adjacent le long du trajet de rayonnement. Lors d'une troisième étape de procédé, on détermine, pour chaque point de référene, un contenu électronique total vertical spécifique à chaque point de référence. Le contenu électronique total vertical spécifique à chaque point de référence désigne un contenu électronique le long d'un trajet vertical spécifique à chaque point de référence, qui s'étend à travers le centre de la Terre et le point de référence correspondant. Naturellement, ladite définition inclut également le fait que le contenu électronique total vertical désigne un contenu électronique le long d'une ou dans une colonne verticale spécifique à chaque point de référence présentant une superficie de base prédéterminée, dont l'axe longitudinal central s'étend à travers le centre de la Terre et le point de référence correspondant. Le contenu électronique vertical est également désigné par l'acronyme TEC vertical (total electron content). Le contenu électronique vertical peut être déterminé sous la forme d'une intégrale d'une répartition verticale de la densité des électrons spécifique à chaque point de référence, laquelle sera détaillée ci-après, de la surface de la Terre ou du bord inférieur de l'ionosphère au-delà d'environ 50 km jusque dans l'infini. Puis, on détermine, en fonction du contenu électronique total vertical spécifique à chaque point de référence et en fonction de la répartition de la densité des électrons verticale spécifique à chaque point de référence, un contenu électronique incrémentai, sachant que le contenu électronique incrémentai désigne un contenu électronique de l'incrément associé au point .7 de référence. Ledit incrément peut par exemple être l'incrément se rapportant au point de référence correspondant le long du trajet de rayonnement. En particulier, l'incrément peut désigner le tronçon du trajet de rayonnement entre le point de référence correspondant et le point de référence adjacent le long du trajet de rayonnement. Ce dernier est désigné par la suite également par point de référence adjacent. Le point de référence adjacent du premier point de référence peut être par exemple le point de référence supplémentaire. Pour le dernier point de référence le long du trajet de rayonnement, l'incrément désigne le tronçon du trajet de rayonemment entre le dernier point de référence et un point final, par exemple la position de l'émetteur ou du récepteur. Une direction le long du trajet de rayonnement peut par exemple être orientée du récepteur vers l'émetteur, et inversement également. La répartition de la densité des électrons verticale spécifique à chaque point de référence décrit dans le cas présent la répartition de la densité le long du trajet vertical expliquée ci-avant. Si on connaît ladite répartition de la densité des électrons, par exemple si elle peut être décrite ou déterminée par une fonction, il est alors également possible de déterminer un contenu électronique d'un tronçon partiel du trajet vertical expliqué ci-avant entre deux altitudes différentes l'une de l'autre. Si le trajet de rayonnement s'étend le long du trajet vertical spécifique à chaque point de référence, le contenu électronique incrémentai de l'incrément peut être déterminé directement entre le point de référence correspondant et le point de référence adjacent ou le point final. Si, comme cela est la plupart du temps le cas, le trajet vertical spécifique à chaque point de référence et le trajet de rayonnement forment un angle d'incidence, il est alors possible de convertir, comme cela est expliqué de manière détaillée ci-après, le contenu électronique du tronçon partiel du trajet vertical en fonction de l'angle d'incidence ou de l'angle d'élévation, en le contenu électronique incrémentai.

La répartition vertical spécifique à chaque point de référence permet la détermination du contenu électronique incrémentai, en particulier seulement si l'on connaît le contenu électronique total vertical spécifique à chaque point de référence expliqué ci-avant. Tous les contenus électroniques incrémentaux déterminés peuvent alors être ajoutés pour obtenir un contenu électronique total. Le procédé proposé présente plusieurs avantages. La répartition du trajet de rayonnement en incréments, qui s'étendent entre les points de référence ou le point final, donne lieu, notamment en comparaison avec la fonction Thin-Shell - Modell expliquée ci-avant, à une détermination améliorée et plus précise d'un contenu électronique du trajet de rayonnement, en particulier pour un tronçon d'un trajet vertical spécifique à des points de référence, qui est de mise entre une altitude du premier point de référence et une altitude de l'autre point de référence le long du trajet vertical. En résulte également l'avantage, notamment lors de l'utilisation d'une pluralité de points de référence, selon lequel il est possible de tenir compte également des variations horizontales de la densité des électrons de l'atmosphère, en particulier de l'ionosphère. Grâce à la prise en compte de la répartition de la densité des électrons verticale, il est possible d'améliorer, de manière avantageuse, également la précision de la détermination du contenu électronique le long du trajet de rayonnement. Cela permet en particulier de déterminer un contenu électronique non plus exclusivement en partant de l'hypothèse que l'ionosphère est concentrée de manière sphérique dans une fine couche. Du fait des hypothèses de simplicifation de la fonction Thin-ShellModell évoquées en introduction, les erreurs résiduelles sont, lors de la transformation du contenu électronique vertical en le contenu électronique mesuré le long du trajet de rayonnement, considérablement réduites dans le procédé proposé.

Le procédé proposé permet globalement de déterminer avec une plus grande précision un contenu électronique le long du trajet de rayonnement. Le fait de connaître ledit contenu électronique permet à nouveau de mieux déterminer une erreur de propagation, en particulier une erreur du temps de propagation, et de mieux déterminer ce faisant le positionnement, en particulier dans des applications basées sur le système GNSS. Le trajet de rayonnement est de préférence découpé en au moins deux incréments entre l'émetteur et le récepteur. Le nombre des incréments peut être déterminée en fonction de l'élévation, de la résolution horizontale des données TEC verticales (en particulier pouvant être lues sur une carte TEC) et de l'intensité des gradients horizontaux. En fonction du nombre des incréments, il ressort ainsi également un nombre de points de référence le long du trajet de rayonnement. On détermine alors pour chaque point de référence, en partant de l'information de départ disponible, le contenu électronique total respectif vertical spécifique aux points de référence, sachant qu'on détermine, en fonction dudit contenu électronique total vertical spécifique aux points de référence et en fonction de la répartition de la densité des électrons verticale spécifique aux points de référence, un contenu électronique incrémental, qui désigne un contenu électronique le long du trajet de rayonnement entre ledit point de référence et le point de référence adjacent à ce dernier ou le point final. Le contenu électronique total spécifique aux trajets de rayonnement, qui peut également être désigné par l'expression « contenu électronique total incliné », ressort alors sous la forme de la somme de tous les contenus électroniques totaux incrémentaux. Il est possible de définir des points de référence exclusivement en des positions le long du trajet de rayonnement entre l'émetteur et le récepteur. Le procédé permet de déterminer l'erreur aussi bien pour des récepteurs placés à la surface de la Terre que pour des récepteurs agencés dans des satellites. Cela s'applique également à l'émetteur, Cela permet de réaliser une correction ionisphérique par exemple dans des applications de l'occultation radio par GNSS ou dans le cas de vols de formation de satellites. Dans un autre mode de réalisation, le contenu électronique total vertical spécifique aux points de référence est connu au préalable ou peut être déterminé. Par exemple, le contenu électronique total vertical spécifique aux points de référence peut être déterminé à partir d'une carte TEC, sachant que la carte TEC délivre des informations relatives à un contenu électronique total vertical en fonction d'une largeur géographique et d'une longueur géographique. S'il est possible de déterminer une longueur géographique et une largeur géographique d'un point de référence, par exemple par la projection du point de référence le long du trajet vertical à la surface de la Terre, il est alors possible de déterminer, en fontion de la carte TEC, le contenu électronique total vertical. Naturellement, il est possible de déterminer, si une valeur n'est pas attribuée directement à un point de référence sur la carte TEC, un contenu électronique total vertical en fonction d'une valeur au niveau au moins d'un point adjacent le plus proche, sachant qu'une valeur correspondante est attribuée au point adjacent. Cela peut par exemple se faire par un procédé d'interpolation. On peut télécharger une carte TEC de ce type par exemple sur le site http:/ / swaciweb.d1r.de. Dans le cas présent, la carte TEC est générée en fonction des mesures de phases de code et de phases de support de systèmes GNSS sur des mesures à deux fréquences. Cela donne lieu de manière avantageuse à une meilleure connaissance du contenu électronique total vertical au niveau des points de référence le long de la projection du trajet de rayonnement considéré, sachant que la précision de la détermination de l'erreur de propagation est à nouveau améliorée. Dans un autre mode de réalisation, le contenu électronique incrémentai est déterminé en fonction d'un contenu électronique incrémentai vertical et d'un angle d'intersection entre le trajet de rayonnement et le trajet vertical spécifique aux points de référence. Le contenu électronique incrémentai vertical désigne un contenu électronique le long du trajet vertical spécifique aux points de référence entre une altitude du premier point de référence et une altitude du point adjacent. A cet effet, il est possible de tenir compte de manière avantageuse de l'angle d'incidence ou de l'angle d'élévation variant avec l'altitude au-dessus de la surface de la Terre. L'angle d'intersection entre le trajet de rayonnement et le trajet vertical spécifique aux points de référence peut être désigné en particulier comme un angle qui est formé par le trajet de rayonnement et par une droite coupant de manière perpendiculaire le trajet vertical spécifique aux points de référence, laquelle traverse le point de référence. Ainsi, le contenu électronique incrémentai vertical est converti au moyen d'une formule de transformation géométrique sur le trajet de rayonnement et peut alors être désigné par l'expression de contenu électronique incrémentai spécifique au trajet de rayonnement. L'angle d'intersection expliqué ci-avant varie également avec l'altitude variable des points de référence au-dessus de la surface de la Terre. Ainsi, le découpage du trajet de rayonnement en plusieurs incréments favorise de manière avantageuse également une conversion géométrique plus précise d'un contenu électronique incrémentai vertical en un contenu électronique incrémentai spécifique au trajet de rayonnement. Dans un autre mode de réalisation, la répartition de la densité des électrons spécifique aux points de référence est déterminée ou décrite sur la base de modèles, en particulier par une fonction intégrable d'un point de vue analytique. Dans le cas présent, la répartition de la densité des électrons spécifique aux points de référence peut être décrite par exemple par une fonction, en particulier une fontion paramétrée par un ou plusieurs paramètres. De préférence, on utilise ici la fonction de Chapman, qui permet une description physique intégrable d'un point de vue analytique de la répartition de la densité des électrons verticale. Un telle fonction de Chapman est décrite par exemple dans le livre K. Davies, « Ionospheric Radio », Peter Peregrinus Ltd, London, ISBN 086341186X, pages (60 à 65, 138), 1990. Les paramètres de la fonction de Chapman sont un angle zénithal solaire du trajet vertical spécifique aux points de référence, une densité maximale des électrons, une altitude de la densité maximale des électrons au-dessus du niveau de la mer et une hauteur d'échelle de l'atmosphère neutre dans les altitudes de la ionosphère. La répartition de la densité des électrons spécifique aux points de référence basée sur un modèle décrit ainsi une densité des électrons en fonction d'une altitude le long du'un trajet vertical spécifique aux points de référence au-dessus du niveau de la mer. Dans le cas présent, la répartition de la densité des électrons spécifique aux points de référence basée sur des modèles, en particulier au moins un paramètre de la répartition de la densité des électrons, est choisie de telle manière qu'une intégrale allant de zéro à l'infini concernant ladite répartition des électrons spécifique aux points de référence donne le contenu électronique total vertical expliqué ci-avant et connu ou diverge de ce dernier au maximum d'une valeur prédéterminée. La connaissance du contenu électronique total vertical permet ainsi de manière avantageuse de décrire dans la mesure du possible avec précision sur la base de modèles la répartition de la densité des électrons. La détermination du contenu électronique incrémentai vertical expliqué ci-avant peut alors se faire en fonction de la répartition de la densité des électrons spécifique aux points de référence, basée sur des modèles. Ledit contenu électronique incrémentai vertical peut être déterminé sous la forme d'une intrégrale de l'altitude du point de référence jusqu'à une altitude du point de référence adjacent concernant ladite répartition de la densité des électrons. Si on choisit en tant que répartition de la densité des électrons spécifique aux points de référence basée sur des modèles la fonction de Chapman expliquée ci-avant, ladite intégrale peut alors être déterminée de manière avantageuse également par tronçon en fonction du contenu électronique total vertical (connu), ce qui est décrit par exemple dans : M.M. Hoque, « Higher order propagation effects and their corrections in precise GNSS positioning », dissertation, Université de Siegen, DLRForschungsbericht 2009-09, ISSN 1434-8454, 2009, pages 218 à 224. La répartition de la densité des électrons spécifique aux points de référence basée sur des modèles permet dans le cas présent, de manière avantageuse, une bonne modélisation physique de la répartition de la densité des électrons verticale, sachant qu'à nouveau une détermination plus précise du contenu électronique incrémentai est possible. Cela permet ici encore, tel que cela a été expliqué ci-avant, de déterminer de manière plus précise l'erreur de propagation. Dans un autre mode de réalisation, on détermine au moins un paramètre de la répartition de la densité des électrons spécifique aux points de référence en fonction du contenu électronique total vertical spécifique aux points de référence. Dans le cas présent, on utilise de manière avantageuse la relation déjà expliquée ci-avant selon laquelle l'intégrale allant de zéro à l'infini concernant la répartition de la densité des électrons donne lieu à ou évalue le contenu électronique total vertical préalablement connu. Le paramètre au moins au nombre de un peut, par exemple par une 4 optimisation correspondante des paramètres, être choisi de telle manière que la valeur de l'intégrale diverge le moins possible du contenu électronique total vertical préalablement connu. Cela permet de manière avantageuse un paramétrage de la répartition de la densité des électrons. Dans un autre mode de réalisation, au moins un paramètre de la répartition de la densité des életrons spécifiques aux points de référence est préalablement déterminé de manière fixe ou est déterminé sur la base de modèles ou selon des techniques de mesure. En particulier, le paramètre au moins au nombre de un peut être déterminé avant la mise en oeuvre du procédé selon l'invention. La détermination fixe d'au moins un paramètre permet de manière avantageuse de déterminer sans grand renfort de moyens et donc en toute rapidité le contenu électronique incrémentai vertical jusqu'à une petite erreur résiduelle. En revanche, la détermination d'au moins un paramètre selon des modèles ou des techniques de mesure permet de paramétrer de manière réaliste dans la mesure du possible la répartition de la densité des électrons, ce qui a pour conséquence une détermination plus précise de l'erreur de propagation. Dans un autre mode de réalisation, le contenu électronique est déterminé le long du trajet de rayonnement en complément en fonction d'une fraction liée à la plasmasphère. Dans le cas présent, il est possible d'ajouter un terme de correction par exemple pour obtenir une somme de tous les contenus électroniques incrémentaux inclinés, lequel terme de correction reproduit de manière quantitative une fraction liée à la plasmasphère dans le contenu électronique total. Le terme de correction permet, outre la reproduction d'une fraction liée à la plasmasphère, également la reproduction d'erreurs résiduelles, qui Z. 5 résultent de la description de la répartition de la densité des électrons par la fonction de Chapman, en particulier la reproduction de termes d'un ordre de grandeur supérieur, qui peuvent être présents lors de la description analytique par la fonction de Chapman. De même, la fraction liée à la plasmasphère peut être déterminée par exemple par l'intermédiaire d'une fonction supplémentaire pour le profil de la densité des électrons vertical de la plasmasphère au-dessus d'env. 800 à 1000 km, sachant que la fonction supplémentaire peut être ajoutée et intégrée pour donner la répartition de la densité des électrons spécifique aux points de référence. Dans le cas présent, on tient compte de la fraction liée à la plasmasphère également lors de la détermination du contenu électronique incrémentai. En variante, on peut également déterminer en fonction de mesures la fraction liée à la plasmasphère. Cela permet de manière avantageuse de poursuivre l'amélioration de la précision de la détermination du contenu électronique spécifique aux trajets de rayonnement. Dans un autre mode de réalisation, une distance entre un point de référence et un point de référence adjacent le long du trajet de rayonnement est supérieure à 0 km et inférieure à 10 000 km. La distance peut se trouver dans une plage allant de 20 km à 100 km. Les distances entre les points de référence peuvent être identiques ou différentes les unes des autres. Ici aussi, il est possible de disposer un premier point de référence à une altitude prédéterminée au-dessus du niveau de la mer, par exemple à une altitude supérieure à 50 km. Dans un autre mode de réalisaton, la distance par rapport au point de référence adjacent le long du trajet de rayonnement est déterminée en fonction d'une valeur du contenu électronique total vertical et/ ou en fonction d'un gradient horizontal du contenu électronique total vertical et/ ou en fonction de l'élévation du trajet de rayonnement. Dans le cas présent, le gradient horizontal du contnu électronique total vertical désigne le gradient le long du trajet de rayonnement projeté, sachant que le trajet de rayonnement est reproduit sur une couche sphérique, telle qu'elle est utilisée lors de l'utilisation de la fonction de mappage Thin-Shell. Ici, le point d'intersection du trajet de rayonnement avec ladite couche sphérique, qui peut être par exemple une couche fixée habituelement à une altitude de 350 ou de 400 km, peut être ce qu'on appelle le point de pénétration de l'ionosphère (Ionospheric Piercing Point). Ainsi, la couche sphérique peut comporter le point de pénétration de l'ionosphère. En variante, l'information relative à l'intensité du gradient horizontal peut également être déduite de l'information prédéfinie, par exemple d'une carte TEC en ce qu'on évalue les gradients méridionaux et zonaux du contenu électronique total vertical dans les environs entre la position géographique du récepteur et la position géographique du satellite. Dans le cas présent, s'applique le fait que plus la valeur du contenu électronique total vertical et/ du gradient est grande, plus la distance au point de référence adjacent est petite. S'applique également en outre le fait qu'il résulte dans le cas d'une petite élévation en règle générale un contenu électronique total de grande valeur et un gradient élevé, ce qui requiert une incrémentation importante. Par exemple, la distance au point de référence adjacent le long du trajet de rayonnement peut être déterminée en fonction d'une largeur géographique du point de référence. Plus la largeur géographique des points de référence est grande, plus la distance peut également augmenter de manière préférée. A cet effet, on peut tenir compte de manière avantageuse du fait que le contenu électronique total vertical varie plus fortement dans la plage des largeurs géographiques de petite dimension que dans la plage des largeurs géographiques de grande dimension. Les améliorations pouvant être obtenues grâce au procédé sont claires en particulier dans le cas d'angles d'élévation de petite valeur. En variante ou en complément, il est possible de choisir la distance en fonction d'un moment de la journée et/ou d'une intensité de l'activité solaire. En outre, l'invention propose un dispositif servant à déterminer une erreur lors de la propagation d'une ondes électromagnétique dans une atmosphère, qui présente des particules chargées en électricité. Le dispositif comprend au moins un système d'analyse. Dans le cas présent, un des procédés expliqués ci-avant peut être réalisé au moyen du système d'analyse. La présente invention est expliquée de manière plus détaillée à l'aide d'un exemple de réalisation. On peut voir sur les figures : figure I : une représentation schématique d'un trajet de rayonnement segmenté ; et figure 2: une organigramme schématique d'un procédé selon l'invention. Les mêmes numéros de référence désignent ci-après des éléments présentant des caractéristiques techniques identiques ou similaires. La figure 1 représente un trajet de rayonnement SW segmenté. Le trajet de rayonnement SW s'étend entre un émetteur Tx et un récepteur Rx, sachant que le récepteur Rx est disposé sur une surface de la Terre I. Quatre points de référence S1, S2, S3, 54 par exemple sont disposés le long du trajet de rayonnement SW. Dans le cas présent, le premier point de référence Si se trouve à une première altitude hi au-dessus de la surface de la Terre 1. De manière correspondante, les autres points de référence S2, 53, S4 se trouvent à d'autres altitudes h2, h3, h4, sachant que les altitudes hl, h2, h3, h4 augmentent le long du trajet de rayonnement SW entre le récepteur Rx et l'émetteur Tx. Un point final du trajet de rayonnement SW est formé ici par l'émetteur Tx. Sont en outre représentés des trajets verticaux spécifiques à des points de référence vW1, vW2, vW3, vW4. Lesdits trajets verticaux vW1, vW4 coupent aussi bien le point de référence S1, ..., S4 correspondant que le centre de la Terre M. Le long desdits trajets verticaux spécifiques à des points de référence vW1, vW4, il est possible de déterminer, pour chacun desdits trajets verticaux vW1, vW4 un contenu électronique total vertical vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4. Est représenté ici le fait que les contenus électroniques totaux verticaux vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 figurent sur ce qu'on appelle une carte TEC.2 Les contenus électroniques totaux verticaux vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 sont reproduits sur la carte TEC 2 dans une couche sphérique, sachant que les contenus électroniques totaux verticaux vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4 peuvent être déterminés en fonction d'une largeur géographique et d'une longueur géographique de points d'intersection des trajets verticaux vW1, vW2, vW3, vW4 avec ladite couche ou avec une surface de la Terre 1 à partir de la carte TEC 2. En outre, on part du principe qu'une répartition de la densité des électrons verticale le long desdits trajets vW1, vW4 peut être décrite par une fonction de Chapman selon la formule 2 qui suit ne(h) = NO exp(O.5 - (1 z sec x - exp(-z))) sachant que h représente une altitude au-dessus du niveau de la mer, ne désigne la densité des électrons, NO représente une densité maximale d'électrons le long du trajet vertical vW1, vW4 correspondant, x désigne un angle zénithal solaire et sachant que z est obtenu par la formule 3 qui suit z = (h-h0) / H sachant que h0 désigne une altitude de la densité maximale des électrons NO et que H représente une hauteur d'échelle de l'atmosphère neutre. La hauteur d'échelle H est définie par H = k x T/m x g, où k désigne la constante de Boltzmann, T la température de gaz neutre, m la masse moléculaire du gaz neutre et g l'accélération de la Terre dans la plage des altitudes ionosphériques. Une intégrale allant de zéro à l'infini concernant la répartition de la densité des électrons obtenue par la formule 2 donne, à l'exception des fractions de la plasmasphère dont il faut tenir compte séparément, le contenu électronique total vTEC1, vTEC4 vertical illustré sur la figure 1. Afin de déterminer maintenant un contenu électronique incrémentai d'un incrément du trajet de rayonnement SW, qui est disposé entre les points de référence S1, ..., S4 adjacents, on détermine lors d'une première étape ce qu'on appelle un contenu électronique incrémentai vertical. Ce dernier est expliqué à titre d'exemple pour l'incrément entre les deux premiers points de référence Si, S2. Le contenu électronique incrémentai vertical se définit dans le cas présent comme une intégrale de hi à h2 concernant la répartition de la densité des électrons obtenue avec la formule 2. Ladite intégrale telle qu'indiquée dans M. M. Hoque, « Higher order propagation effects and their corrections in precise GNSS positioning », dissertation de l'Université de Siegen, DLR Forschungsbericht 2009-09, ISSN 1434-8454, 2009, pages 218 à 224, peut être déterminée de manière analytique en fonction du contenu électronique total vertical vTEC1.

Dans le cadre dudit calcul, il est possible de déterminer les autres paramètres de la répartition de la densité des électrons obtenue par la formule 2, en particulier l'altitude d'échelle H et l'altitude h0 comme des valeurs préalablement déterminées de manière fixe ou selon des techniques de mesure ou sur la base de modèles. Si le contenu électronique total vertical vTEC1 est connu, on peut alors déterminer la solution analytique expliquée ci-avant en fonction du contenu électronique total vertical vTEC1, toutefois en fonction de la densité maximale des électrons NO connue. Ainsi, le contenu électronique incrémentai vertical correspondant vIEC12 peut être déterminé à l'exception d'une petite erreur résiduelle ATEC. Le contenu électronique incrémentai vertical vIEC12 peut être converti, en fonction de l'angle d'élévation gl, en un contenu électronique incrémentai incliné vIEC12 spécifique au trajet de rayonnement entre le premier point de référence et le deuxième point de référence Si, 52. Cela peut se faire par exemple par la formule 4 ilEC12 = vIEC12 (sqrt (1 - + RE) - cos 131) / (h01 + RE))2)) sachant que h01 désigne dans le cas présent l'altitude de la densité maximale des électrons NO le long du premier trajet vW1 vertical et RE représente le rayon de la Terre. On peut voir sur la figure 1 que l'angle d'élévation gi varie au fur et à mesure que l'altitude h augmente. Le contenu électronique total le long du trajet de rayonnement SW résulte alors de la somme de tous les contenus électroniques incrémentaux inclinés iIEC spécifiques aux points de référence, sachant que le dernier incrément est disposé entre le quatrième point de référence 54 et le point final. Une erreur résiduelle totale évaluée peut également être ajoutée à la somme, laquelle décrit des termes de grandeur supérieure, qui peuvent être présents du fait de la description analytique par la figure 2. Il est également possible d'ajouter à la somme, expliquée ci-avant, des contenus électroniques incrémentaux inclinés iIEC, une fraction liée à la plasmasphère P. Ladite fraction liée à la plasmasphère P peut être déterminée en fonction de paramètres géophysiques tels que par exemple un moment de la journée, une largeur géographique et une mesure de l'activité solaire et/ ou en fonction d'autres paramètres. Ainsi, l'erreur résiduelle totale évaluée et expliquée ci-avant peut être modifiée à l'aide d'un facteur de réglage de telle sorte que la fraction liée à la plasmasphère est prise en compte de manière approximative. La hauteur d'échelle H (voir par exemple formule 3) peut être prédéfinie sous la forme d'un paramètre préalablement déterminé de manière fixe. Il est néanmoins également possible de déterminer la hauteur d'échelle H sur la base de modèles. Dans le cas présent, la hauteur d'échelle peut être déterminée en fonction d'un moment de l'année, d'une activité solaire et/ou en fonction d'autres paramètres. L'altitude h0 de la densité maximale des électrons peut être fixée par exemple à 350 km et la hauteur d'échelle H à 70 km. La figure 2 représente un organigramme schématique d'un procédé selon l'invention. Lors d'une première étape Si, on choisit un trajet de rayonnnement SW (voire figure 1), pour lequel on doit déterminer une erreur de propagation. De la même manière, on détermine des positions d'un récepteur Rx et d'un émetteur Tx. Lors d'une deuxième étape S2, on calcule le trajet de rayonnement SW choisi en fonction des coordonnées déterminées lors de la première étape 51.

Lors d'une troisième étape S3, on fixe un nombre d'incréments et les positions des points de référence SI, ..., S4. Cela peut se faire en fonction d'exigences en matière de précision. Ici on peut tenir compte du fait que la précision augmente au fur et à mesure que le nombre d'incréments augmente. Lors de cette étape, on peut également calculer de manière appropriée les angles d'élévation locaux Lei au niveau des points de référence. Lors d'une quatrième étape S4, on détermine des paramètres de la fonction de Chapman (voir formule 2). En outre, on détermine, pour chaque trajet vertical vW1, vW4, le contenu électronique total vTEC1, vTEC4, par exemple à partir de la carte TEC expliquée ci-avant, ce qui permet de calculer les contenus électroniques incrémentaux inclinés iIEC de premier ordre. Ainsi, on détermine pour chaque incrément entre les points de référence SI., ...., S4, le contenu électronique incrémentai iIEC. Lors d'une cinquième phase S5, on évalue alors l'erreur résiduelle totale en rapport avec le trajet de rayonnement pour le contenu électronique incrémentai incliné à partir de l'approche sur la base de modèles. Lors d'une sixième étape 56, on ajoute tous les contenus électroniques incrémentaux iIEC et les erreurs résiduelles totales pour obtenir un contenu électronique en résultant. Lors d'une septième étape S7, on détermine à partir dudit contenu électronique résultant l'erreur de propagation ionosphérique le long du trajet de rayonnement SW et on corrige de manière correspondante un temps de propagation. Le procédé selon l'invention peut être appliqué dans le domaine important de la navigation et du positionnement par satellite. Il est en particulier adapté à une navigation par satellite au moyen d'applications GNNSS à une fréquence. A ce titre, il peut être utilisé dans des marchés de masse, tels que la géolocalisation de téléphones mobiles, de véhicules automobiles, ainsi que dans des applications de l'aéronautique. De la même manière, le procédé est appliqué dans des systèmes d'augmentation à une fréquence tels qu'EGNOS ou WAAS. Le procédé peut également être utilisé pour déterminer l'erreur de propagation sur des trajets de rayonnement entre des satellites. Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux exemples de réalisation ci-dessus décrits et représentés, à partir desquels on pourra prévoir d'autres modes et d'autres formes de réalisation, sans pour autant sortir du cadre de l'invention.

Claims (10)

1. REVENDICATIONS1. Procédé servant à déterminer une erreur lors de la propagation d'une onde électromagnétique dans une atmosphère, qui présente des particules chargées en électricité, sachant - qu'on détermine un trajet de rayonnement (SW) de l'onde électromagnétique dans l'atmosphère, - qu'on choisit le long du trajet de rayonnement (SW) un premier point de référence et au moins un autre point de référence (Si, S2, S3, 54), - qu'on détermine, pour chaque point de référence (S1, S2, S3, S4), un contenu électronique total (vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4) vertical spécifique au point de référence, sachant que le contenu électronique total (vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4) vertical spécifique aux points de référence désigne un contenu électronique le long d'un trajet (vW1, vW2, vW3, vW4) vertical spécifique au point de référence, lequel s'étend à travers le centre de la Terre (M) et le point de référence (S1, S2, S3, S4) correspondant, - qu'on détermine, en fonction du contenu électronique total (vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4) vertical spécifique aux points de référence et d'une répartition de la densité des électrons, un contenu électronique incrémentai, sachant que le contenu électronique incrémentai désigne un contenu électronique de l'incrément associé au point de référence (SI, S2, S3, S4).
2. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le contenu électronique total (vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4) vertical spécifique aux points de référence est connu au préalable.
3. 3. Procédé selon l'une quelconque des revendications I ou 2, caractérisé en ce qu'on détermine le contenu électronique incrémentai en fonction d'un contenu électronique incrémentai vertical et en fonction d'un angled'intersection (el, f.2, g3, g4) entre le trajet de rayonnement (SW) et le trajet (vW1, vW2, vW3, vW4) vertical spécifique au point de référence, sachant que le contenu électronique total incrémentai désigne un contenu électronique le long du trajet (vW1, vW2, vW3, vW4) vertical spécifique aux points de référence entre une altitude (h1) du premier point de référence (S1) et une altitude (h2, h3, h4) de l'autre point de référence (52, 53, S4) ou d'un point terminal.
4. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu'on détermine ou on décrit la répartition de la densité des électrons spécifique aux points de référence sur la base de modèles.
5. 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'on détermine au moins un paramètre de la répartition de la densité des électrons spécifique aux points de référence en fonction du contenu électronique total (vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4) vertical spécifique au point de référence.
6. 6. Procédé selon la revendication 4 ou 5, caractérisé en ce qu'on détermine au préalable de manière fixe au moins un paramètre de la répartition de la densité des électrons spécifique aux points de référence ou en ce qu'on détermine cette dernière sur la base de modèles ou selon des techniques de mesure.
7. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce qu'on détermine le contenu électronique le long du trajet de rayonnement également en fonction d'une fraction liée à la plasmasphère.
8. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications, caractérisé en ce qu'une distance entre le point de référence (51, S2, S3) et un point deréférence (S2, S3, S4) adjacent le long du trajet de rayonnement (SW) est supérieure à 0 km et inférieure à 10000 km.
9. 9. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce qu'on détermine la distance au point de référence (S2, S3, S4) adjacent le long du trajet de rayonnement (5W) en fonction d'une valeur du contenu électronique total (vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4) vertical et/ou en fonction d'un gradient horizontal du contenu électronique total (vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4) vertical et/ou de l'élévation du trajet de rayonnement (SW) le long des points de référence (S2, S3, 54).
10. 10. Dispositif servant à déterminer une erreur lors de la propagation d'une onde électromagnétique dans une atmosphère, qui présente des particules chargées en électricité, sachant que le dispositif comprend au moins un système d'analyse, au moyen duquel - on peut déterminer un trajet de rayonnement (SW) de l'onde électromagnétique dans l'atmosphère, - on peut choisir le long du trajet de rayonnement (SW) un premier point de référence et au moins un autre point de référence (S1, S2, S3, 54), - on peut déterminer, pour chaque point de référence (S1, 52, 53, S4), un contenu électronique total (vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4) vertical spécifique au point de référence, sachant que le contenu électronique total(vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4) vertical spécifique aux points de référence désigne un contenu électronique le long d'un trajet (vW1, vW2, vW3, vW4) vertical spécifique aux points de référence, lequel s'étend à travers le centre de la Terre (M) et le point de référence (S1, S2, S3, S4) correspondant, - on peut déterminer un contenu électronique incrémentai en fonction du contenu électronique total(vTEC1, vTEC2, vTEC3, vTEC4) vertical spécifique aux points de référence et en fonction d'une répartition verticale de la densitédes électrons spécifique aux points de référence, sachant que le contenu électronique incrémentai désigne un contenu électronique de l'incrément associé au point de référence (Si, S2, S3, S4).