FR3002636A1 - Procede de mesure de la densite de courant electrique par diffusions d'ions - Google Patents
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Abstract
La méthode de caractérisation d'un matériau, notamment un matériau semi-conducteur, prévoit de fournir un échantillon formé dans ce matériau, de mesurer, en au moins un point d'analyse de l'échantillon, des pertes d'énergie subies par des ions diffusés dans l'échantillon au niveau de ce point d'analyse et induites par une circulation d'un courant électrique (i) donné à travers l'échantillon, et enfin de déterminer une valeur de densité de courant associée à ce point d'analyse de l'échantillon, cette détermination étant mise en œuvre à partir des pertes d'énergie mesurées.
Description
Procédé de mesure de la densité de courant électrique par diffusions d'ions Domaine technique de l'invention L'invention concerne un procédé de caractérisation d'un matériau, notamment un matériau semi-conducteur. En particulier, il s'agit d'un procédé permettant de déterminer la densité de courant électrique qui traverse le matériau. État de la technique Les mesures du courant électrique passant dans un dispositif sont très utilisées en tant que méthode de caractérisation du dispositif en question ou encore en tant que fourniture d'un capteur d'une grandeur physique. La caractérisation de la densité de courant électrique traversant le matériau composant ce dispositif et/ou ce capteur représente donc un enjeu essentiel, en particulier dans le cas d'un matériau semi-conducteur. Selon l'effet Hall, un courant électrique traversant un matériau baignant dans un champ magnétique engendre une tension perpendiculaire à ceux-ci. Cet effet permet de mesurer le courant électrique passant dans un matériau mais ne permet pas de caractériser la distribution de la densité de courant dans le volume du matériau. L'effet de magnétorésistance est la propriété qu'ont certains matériaux de présenter une résistance qui évolue lorsqu'ils sont soumis à un champ 30 magnétique. Certains matériaux présentent une magnétorésistance anisotrope qui dépend de l'angle formé entre le flux de courant et l'orientation d'un champ magnétique. Cette anisotropie permet de remonter à l'orientation du courant électrique traversant le matériau mais ne permet pas de le localiser dans le volume.
Dans les métaux et les supraconducteurs, la mesure de l'impédance de surface permet de remonter par calcul à l'épaisseur de l'effet de peau (pour des courants alternatifs). Ces sujets ont été abordés dans les documents « A. B. Pippard, Proc. Roy. Soc. Lond. A, 216,547 (1953) » et « A. B. Pippard, Proc. Roy. Soc. Lond. A, 191, 385 (1947) ». Par le calcul de l'effet de peau, il est alors possible de remonter au profil de courant dans le métal. Mais cette technique qui ne s'applique qu'à certains matériaux ne donne pas satisfaction au sujet de la caractérisation de la distribution volumique de la densité de courant dans le matériau.
Enfin, la technique d'imagerie par résonance magnétique est sensible au champ magnétique créé par le passage d'un courant électrique et permet ainsi de créer une imagerie de la densité de courant dans un matériau. Mais cette technique est réservée aux matériaux qui peuvent être imagés par imagerie par résonance magnétique (par exemple les matériaux biologiques) et la résolution spatiale est de l'ordre de quelques millimètres. Ces sujets ont été abordés par exemple dans les documents « M. Joy, G. C. Scott and R.M. Henkelman, Magnetic Resonance Imaging 7, 89 (1989) », « G. C. Scott, M. L. G. Joy, R. L. Armstrong and R. M. Henkelman, IEEE Transactions on Medical Imaging, 10(3), 362 (1991) » et « G. C. Scott, M. L. G. Joy, R. L. Armstrong and R. M. Henkelman, J. Magnetic Resonance, 97, 235 (1992) ». En résumé, il existe de nombreuses méthodes pour remonter à la densité de courant électrique traversant un matériau à partir d'une mesure de courant total, mais aucune ne permet une mesure directement in situ et aucune ne donne la distribution volumique de la densité de courant électrique dans le matériau, en particulier sa variation suivant la profondeur, notamment dans le cas d'un matériau semi-conducteur. Objet de l'invention Le but de la présente invention est de proposer une solution de caractérisation d'un matériau qui remédie aux inconvénients listés ci-dessus.
En particulier, il s'agit de fournir un technique de caractérisation d'un matériau, notamment un matériau semi-conducteur, permettant de déterminer, par une mesure directe in situ, la densité de courant électrique du matériau, et notamment sa variation suivant la profondeur à l'intérieur du matériau. En reproduisant le procédé en différentes zones, il devient possible de réaliser une cartographie de la distribution volumique de la densité de courant électrique traversant le matériau. Ces buts peuvent être atteints par la mise en oeuvre d'un procédé de caractérisation d'un matériau, notamment un matériau semi-conducteur, 20 comprenant les étapes suivantes : - fourniture d'un échantillon formé dans ledit matériau, - mesure, en au moins un point d'analyse de l'échantillon, de pertes d'énergie subies par des ions diffusés dans l'échantillon au niveau dudit point d'analyse et induites par une circulation d'un courant électrique 25 donné à travers l'échantillon, - détermination d'une valeur de densité de courant associée audit point d'analyse de l'échantillon, mise en oeuvre à partir des pertes d'énergie mesurées. Préférentiellement, l'étape de mesure de pertes d'énergie peut 30 comprendre : - une étape d'application dudit courant électrique circulant à travers l'échantillon, - une première étape de diffusion d'ions dans l'échantillon par bombardement d'un faisceau d'ions mise en oeuvre lorsque ledit courant électrique ne circule pas à travers l'échantillon, - et une deuxième étape de diffusion d'ions dans l'échantillon par bombardement d'un faisceau d'ions identique à la première étape de diffusion d'ions et mise en oeuvre lorsque ledit courant électrique circule à travers l'échantillon.
L'étape de mesure de pertes d'énergie peut alors avantageusement comprendre : - une première étape de mesure de l'intensité des ions diffusés au niveau dudit point d'analyse de l'échantillon durant la première étape de diffusion d'ions, - une deuxième étape de mesure de l'intensité des ions diffusés au niveau dudit point d'analyse de l'échantillon durant la deuxième étape de diffusion d'ions, - la valeur de densité de courant associée audit point d'analyse de l'échantillon étant déterminée à partir des intensités mesurées 20 respectivement durant les première et deuxième étapes de mesure de l'intensité des ions diffusés. Le procédé peut comprendre une étape de détermination de la profondeur dudit point d'analyse à l'intérieur de l'échantillon et une étape d'établissement, à partir de la profondeur déterminée, d'un profil de 25 densité de courant donnant, pour tout point de l'épaisseur de l'échantillon, une valeur de densité de courant au niveau dudit point en fonction de la profondeur dudit point.
De manière préférentielle, le cycle d'étapes suivantes peut être mis en oeuvre : - mesure d'un premier spectre de variation d'intensité relative des ions diffusés dans l'échantillon, en fonction de l'énergie des ions diffusés, induites par une circulation dudit courant électrique à travers l'échantillon, - calcul, à partir du premier spectre de variation d'intensité relative mesuré, d'un profil final de densité de courant donnant une valeur de densité de courant en tout point de l'épaisseur de l'échantillon en fonction de la profondeur dudit point dans l'échantillon.
Il est avantageux de prévoir que l'étape de mesure du premier spectre de variation d'intensité relative comprenne les étapes suivantes : - mesure d'un premier spectre en énergie d'ions diffusés dans l'échantillon réalisée durant une exposition de l'échantillon à un bombardement d'ions et durant une absence de circulation dudit courant électrique à travers l'échantillon, - mesure d'un deuxième spectre en énergie d'ions diffusés dans l'échantillon réalisée durant une présence de circulation dudit courant électrique à travers l'échantillon et durant une exposition de l'échantillon à un bombardement identique à celui auquel l'échantillon est exposé durant l'étape de mesure du premier spectre en énergie, - calcul, à partir des premier et deuxième spectres en énergie mesurés, du premier spectre de variation d'intensité relative. Le premier spectre de variation d'intensité relative peut facilement et efficacement être calculé grâce à l'équation suivante : Sp(i,E) =( S(0,E) - S(i,E) )/ S(0,E) Où S(0,E) est le premier spectre en énergie établi avec E l'énergie cinétique de l'ion diffusé, S(i,E) est le deuxième spectre en énergie établi avec E l'énergie cinétique de l'ion diffusé, Sp(i,E) est le premier spectre de variation d'intensité relative.
L'étape de calcul du profil final de densité de courant peut comprendre une étape d'élaboration, à partir du premier spectre de variation d'intensité relative, en fonction de l'énergie des ions diffusés, d'un deuxième spectre de variation d'intensité relative représentant la variation d'intensité relative, en tout point de l'épaisseur de l'échantillon, des ions diffusés dans l'échantillon en ce point, induites par la circulation dudit courant électrique à travers l'échantillon, en fonction de la profondeur dudit point dans l'échantillon. L'étape de calcul du profil final de densité de courant peut aussi comprendre les étapes suivantes : - calcul, à partir du deuxième spectre de variation d'intensité relative élaboré, d'un profil initial de densité de courant donnant une valeur mesurée et non calibrée de densité de courant en tout point de l'épaisseur de l'échantillon en fonction de la profondeur dudit point dans l'échantillon, - correction du profil initial de densité de courant calculé, mise en oeuvre de sorte à calculer ledit profil final de densité de courant. Le profil initial de densité de courant peut notamment être calculé selon l'équation suivante : p(i,z) = Sp(i,z) / (1 - Sp(i,z)) Où p(i,z) est le profil initial de densité de courant, Sp(i,z) est le deuxième spectre de variation d'intensité relative. L'étape de correction peut comprendre une étape de calibration de l'échantillon durant laquelle un coefficient de correction a est déterminé, le profil final de densité de courant étant calculé à partir du coefficient de correction et à partir du profil initial de densité de courant selon l'équation suivante : Pcalibrée(i,Z) = CG X p(i,Z) Où pcalibrée(i,Z) est le profil final de densité de courant, a est le coefficient de correction, p(i,z) est le profil initial de densité de courant. L'étape de calibration de l'échantillon peut comprendre les étapes suivantes : - détermination d'une densité surfacique de courant par intégration du profil initial de densité de courant en fonction de la profondeur sur toute l'épaisseur de l'échantillon, - détermination de la surface du faisceau d'ions au niveau de l'échantillon, - mesure du courant électrique total injecté dans l'échantillon, - détermination du courant électrique traversant le faisceau d'ions, - détermination du coefficient de correction selon l'équation suivante : a = if / (s x ds(i)) Où a est le coefficient de correction, if est le courant électrique traversant le faisceau d'ions, s est la surface du faisceau d'ions au niveau de l'échantillon, ds(i) est la densité surfacique de courant obtenue par l'équation suivante : ds(i) =f p(i,z) dz où p(i,z) est le profil initial de densité de courant, z est la profondeur à l'intérieur de l'échantillon. Le cycle d'étapes peut avantageusement comprendre une étape consistant à munir l'échantillon de deux électrodes reliées à une source de courant électrique. Il est possible de prévoir qu'un cycle d'étapes soit destiné à être mis en oeuvre dans une zone déterminée de l'échantillon, dans ce cas le procédé peut comprendre une répétition du cycle d'étapes en différentes zones de l'échantillon pour établir une cartographie de la distribution volumique de la densité de courant dans l'échantillon à partir des profils finaux de densité de courant calculés lors de la mise en oeuvre des différents cycles d'étapes successifs. Le procédé peut comprendre une étape de détermination de la profondeur d'un point dans l'échantillon où l'on souhaite connaitre une valeur de la densité de courant, et une étape d'utilisation du profil final de densité de courant pour donner la valeur de densité de courant souhaitée en fonction de ladite profondeur déterminée. Les ions diffusés dans l'échantillon peuvent être des ions hélium ou des ions hydrogène et l'énergie des ions diffusés dans l'échantillon peut avantageusement être comprise entre environ 10keV et 10MeV.
Description sommaire des dessins D'autres avantages et caractéristiques ressortiront plus clairement de la 5 description qui va suivre de modes particuliers de réalisation de l'invention donnés à titre d'exemples non limitatifs et représentés sur les dessins annexés, dans lesquels : - la figure 1 est un organigramme d'étapes d'un exemple de procédé selon l'invention, 10 - la figure 2 représente un exemple de spectre en énergie S(0,E) d'ions diffusés dans l'échantillon réalisé durant une exposition de l'échantillon à un bombardement d'ions et durant une absence de circulation de courant électrique à travers l'échantillon, - la figure 3 représente un exemple de spectre en énergie S(i,E) 15 d'ions diffusés dans l'échantillon réalisé durant une présence de circulation d'un courant électrique « i » à travers l'échantillon et durant une exposition de l'échantillon à un bombardement identique à celui auquel l'échantillon est exposé durant la réalisation du spectre de la figure 2, 20 - la figure 4 représente un exemple de spectre de variation d'intensité relative Sp(i,E) représentant la variation d'intensité relative des ions diffusés dans l'échantillon, en fonction de l'énergie des ions diffusés, induites par la circulation du courant électrique « i » à travers l'échantillon différentiant les conditions des figures 2 et 3, 25 - la figure 5 représente les courbes C1, C2 représentatives de la relation entre l'énergie des ions diffusés et la profondeur dans l'échantillon, respectivement dans les conditions des figures 2 et 3, - la figure 6 représente un exemple de spectre Sp(i,z) représentant la variation d'intensité relative des ions diffusés dans l'échantillon induite 30 par la circulation dudit courant électrique « i » à travers l'échantillon, en fonction de la profondeur z dans l'échantillon, - la figure 7 représente un exemple de profil initial de densité de courant p(i,z) donnant une valeur mesurée et non calibrée de densité de courant en tout point de l'épaisseur de l'échantillon en fonction de la profondeur p du point dans l'échantillon, - la figure 8 est un schéma représentant un premier exemple de connectique utilisée pour la mise en oeuvre d'une calibration de la mesure de densité de courant, dans le cas où la connectique est beaucoup plus large que la taille du faisceau d'ions, - et la figure 9 est un schéma représentant un deuxième exemple de connectique utilisée pour la mise en oeuvre d'une calibration de la mesure de densité de courant, dans le cas où la connectique est beaucoup plus petite que la taille du faisceau d'ions. Description de modes préférentiels de l'invention Dans la suite de la description, en référence aux figures 1 à 9, il va être exposé un procédé de caractérisation d'un matériau, adapté à une mise en oeuvre directement in situ sur un échantillon du matériau d'intérêt à caractériser et permettant une mesure de la valeur de la densité de courant électrique, notamment en fonction de la profondeur à l'intérieur de l'échantillon, garantissant l'établissement d'une cartographie de la distribution volumique de la densité de courant électrique traversant l'échantillon.
Le concept de base, qui sera développé plus loin, est d'avoir eu l'idée de mettre en oeuvre un procédé de caractérisation d'un matériau, notamment un matériau semi-conducteur, comprenant les étapes suivantes : - fourniture d'un échantillon formé dans ledit matériau, - mesure, en au moins un point d'analyse de l'échantillon, de pertes d'énergie subies par des ions diffusés dans l'échantillon au niveau de ce point d'analyse et induites par une circulation d'un courant électrique noté i » donné à travers l'échantillon, - détermination d'une valeur de densité de courant associée à ce point d'analyse de l'échantillon, cette étape de détermination étant mise en oeuvre à partir des pertes d'énergie mesurées à l'étape précédente. De manière générale, l'étape de mesure de pertes d'énergie comprend : - une étape d'application du courant électrique i circulant à travers l'échantillon, - une première étape de diffusion d'ions dans l'échantillon par bombardement d'un faisceau d'ions mise en oeuvre lorsque le courant électrique i ne circule pas à travers l'échantillon, - une première étape de mesure de l'intensité des ions diffusés au niveau du point d'analyse de l'échantillon durant la première étape de diffusion d'ions, - une deuxième étape de diffusion d'ions dans l'échantillon par bombardement d'un faisceau d'ions identique à la première étape de diffusion d'ions et mise en oeuvre lorsque le courant électrique i circule à travers l'échantillon, - une deuxième étape de mesure de l'intensité des ions diffusés au niveau du point d'analyse de l'échantillon durant la deuxième étape de diffusion d'ions. Ensuite, la valeur de densité de courant associée au point d'analyse de 25 l'échantillon est déterminée à partir des intensités mesurées respectivement durant les première et deuxième étapes de mesure de l'intensité des ions diffusés au niveau du point d'analyse de l'échantillon. Il peut s'agir d'un courant électrique i alternatif ou d'un courant électrique 30 i continu. << Comme il le sera détaillé plus loin, une technique connue sous le nom « Medium Energy Ion Scattering » ou « MEIS » pourra être utilisée pour la mise en oeuvre des première et deuxième étapes de mesure de l'intensité des ions diffusés au niveau du point d'analyse de l'échantillon.
II s'agit de bombarder des ions légers (des ions hélium He+ ou des ions hydrogène H+) sur l'échantillon et d'observer les ions diffusés dans l'espace à l'intérieur de l'échantillon. Pour ce faire, on réalise un spectre de l'énergie cinétique des ions diffusés à un angle donné, ce qui permet de déterminer le profil en profondeur des éléments chimiques présents dans l'échantillon suivant une technique connue d'analyse de profilage chimique. L'abscisse de ce spectre est donc l'énergie des ions diffusés dans l'échantillon et l'ordonnée correspond à l'intensité d'ions diffusés dans une tranche d'énergie. Deux tels spectres sont établis respectivement lorsque le courant électrique i circule et ne circule pas.
Toutefois, une technique de diffusion « Rutherford Backscattering Spectrometry » ou « RBS » peut être mise en oeuvre à la place de la technique « MEIS ». Un autre mode de réalisation du procédé peut être effectué en utilisant un faisceau d'ions incident pulsé et en mesurant le spectre d'énergie des ions diffusés par temps de vol suivant la méthode décrite dans le document « M. K. Linnarsson, A. Hallén, J. Àstriim, D. Primetzhofer, S. Legendre and G. Possnert, Rev. Sci. Instrum. 83, 095107 (2012) ». Dans tous les cas, le faisceau ionique peut être continu ou pulsé.
Ainsi, le concept de base est de comparer les deux réponses de l'échantillon formé dans le matériau d'intérêt, respectivement lorsqu'il est traversé ou non par le courant électrique i, à un bombardement ionique identique dans les deux cas. Chaque réponse de l'échantillon consiste à étudier les ions diffusés à l'intérieur de l'échantillon : leur répartition en énergie est une image du matériau. La perte d'énergie linéique du matériau étant modifiée lorsque le matériau est traversé par le courant électrique i, la diffusion des ions en est donc aussi modifiée. La figure 3 illustre la différence de réponse de l'échantillon entre le cas où il n'est pas traversé par le courant électrique i (il s'agit de la courbe représentée en pointillés) et le cas où il est traversé par le courant électrique i (il s'agit de la courbe représentée en trait continu) : la circulation du courant électrique i induit une baisse de l'intensité des ions diffusés sur une certaine plage en énergie des ions diffusés.
En effet, dans un matériau semi-conducteur, le passage du courant électrique i s'accompagne d'un changement de niveau d'énergie des électrons impliqués dans la conduction. Ce changement engendre une variation du rapport entre les chocs inélastiques et les chocs élastiques entre l'ion et les électrons et, par conséquent, modifie la perte d'énergie linéique de l'ion dans le matériau. Pour une couche d'épaisseur de matériau donnée, c'est-à-dire pour une quantité de matière fixe, si la perte d'énergie des ions augmente pour une raison quelconque, l'intensité du spectre en énergie diminue d'autant pour conserver la probabilité de diffusion de l'ion.
Toujours de manière générale, le procédé de caractérisation peut avantageusement comprendre une étape de détermination de la profondeur « z » du point d'analyse à l'intérieur de l'échantillon et une étape d'établissement, à partir de la profondeur z déterminée, d'un profil de densité de courant 0 ,calibrée(i,Z) donnant, pour tout point de l'épaisseur de l'échantillon, une valeur de densité de courant au niveau du point en fonction de la profondeur z du point. En effet, en différentiant puis normalisant les intensités mesurées 30 respectivement durant les première et deuxième étapes de mesure de l'intensité des ions diffusés au niveau du point d'analyse de l'échantillon 3002 636 14 (ce qui revient à calculer la variation d'intensité relative des ions dues à la circulation du courant i à travers l'échantillon), il est possible de calculer la valeur de la densité locale de courant où le faisceau d'ions a pénétré, puis de calculer, par des techniques connues, la profondeur où la mesure 5 a été faite durant les première et deuxième étapes de mesure d'intensité, permettant donc de lier la valeur de la densité courant à une profondeur à l'intérieur de l'échantillon. En effet, notamment à partir des documents « J. F. Ziegler, J. P. Biersack 10 and U. Littmark, The Stopping and Range of Ions in Solids, Pergamon Press, New York (1985) » et « J. F. Ziegler, "SRIM-2003". Nucl. Instr. Meth. B 219-220, 1027 (2004) », il existe une relation calculable par logiciel tel que le logiciel libre développé par « SRIM », entre l'énergie des ions diffusés et la profondeur dans l'échantillon, en utilisant la perte 15 d'énergie linéique de l'ion dans le matériau considéré. La figure 5 représente les courbes C1, C2 représentatives de la relation entre l'énergie des ions diffusés et la profondeur dans l'échantillon, respectivement lorsque le courant électrique i ne circule pas et circule à travers l'échantillon. Ainsi, il est possible d'établir la valeur des pertes 20 d'énergie des ions dues à la circulation du courant i à travers l'échantillon en fonction de la profondeur dans l'échantillon. La valeur de la densité de courant est ensuite calculée à partir de cette valeur des pertes d'énergie des ions. 25 Autrement dit, la comparaison d'un spectre « MEIS » ou « RBS » réalisé sur un échantillon dans lequel on fait circuler du courant électrique i à un spectre réalisé dans les mêmes conditions expérimentales sur le même échantillon en l'absence de courant électrique i, permet de mesurer le profil de la densité de courant électrique en fonction de la profondeur à l'intérieur de l'échantillon. En réalisant des mesures de ce type sur différentes zones de l'échantillon, il est possible de réaliser une image en trois dimensions de la densité de courant dans l'échantillon. La résolution en profondeur de la technique est identique à celle de la technique dont elle dérive, c'est-à-dire une résolution nanométrique dans le cas de la technique MEIS et environ de l'ordre de 20 nm dans le cas de la technique RBS. La résolution latérale est égale à la dimension latérale du faisceau d'ions. La possibilité de réduire le diamètre du faisceau (micro ou nano-faisceau) permet d'appliquer le procédé aux microtechnologies et aux nanotechnologies.
Ces principes généraux de l'invention étant posés, un mode de réalisation particulier de mise en oeuvre va être détaillé ci-après. En référence à la figure 1, le procédé de caractérisation comprend le cycle d'étapes suivantes : - mesure El d'un premier spectre de variation d'intensité relative Sp(i,E) des ions diffusés dans l'échantillon, en fonction de l'énergie des ions diffusés, induites par une circulation du courant électrique i à travers l'échantillon, - calcul E2, à partir du premier spectre de variation d'intensité relative Sp(i,E) mesuré, d'un profil final de densité de courant 0 ,calibrée(i,Z) donnant une valeur de densité de courant en tout point de l'épaisseur de l'échantillon en fonction de la profondeur z de ce point dans l'échantillon. Le cycle d'étapes comprend une étape consistant à munir l'échantillon de deux électrodes reliées à une source de courant électrique. Cette source et ces électrodes font circuler ou non un courant électrique i de type alternatif ou continu à travers une zone donnée de l'échantillon. L'étape El de mesure du premier spectre de variation d'intensité relative Sp(i,E) comprend les étapes suivantes : - mesure El 1 d'un premier spectre en énergie S(0,E) d'ions diffusés dans l'échantillon réalisée durant une exposition de l'échantillon à un bombardement d'ions et durant une absence de circulation du courant électrique i à travers l'échantillon, - mesure E12 d'un deuxième spectre en énergie S(i,E) d'ions diffusés dans l'échantillon réalisée durant une présence de circulation du courant électrique i à travers l'échantillon et durant une exposition de l'échantillon à un bombardement identique à celui auquel l'échantillon est exposé durant l'étape de mesure du premier spectre en énergie, - calcul E13, à partir des premier et deuxième spectres en énergie mesurés, du premier spectre de variation d'intensité relative Sp(i,E). Une première variante de la méthode consiste à mesurer successivement un spectre sans faire circuler de courant dans l'échantillon puis un spectre en faisant passer le courant i. Une deuxième variante de la méthode consiste à faire circuler un courant alternatif dans l'échantillon et à réaliser une mesure synchrone du spectre d'ions diffusés. Cette deuxième variante est susceptible d'améliorer la sensibilité en s'affranchissant de dérives temporelles de l'instrumentation.
Bien qu'une technique de diffusion « Rutherford Backscattering Spectrometry » ou « RBS » peut être mise en oeuvre pour le bombardement ionique, il est présenté ici le cas particulier où le bombardement ionique est obtenu par une technique connue sous le nom « Medium Energy Ion Scattering » ou « MEIS ». Il s'agit par exemple d'un faisceau d'ions monocinétique, pur en espèces ioniques et monodirectionnel. Les ions hélium (ou hydrogène) sont créés à partir de gaz hélium (ou hydrogène) dans une source à cathode creuse par bombardement électronique d'une énergie par exemple d'environ 100 eV à 150 eV et d'une intensité de par exemple 1,5 A. Le faisceau d'ions est trié en masse par un secteur magnétique et accéléré par une tension électrostatique (d'une stabilité par exemple de 104). Le faisceau d'ions est mis en forme par une série de lentille de Einzel, un triple quadripôle électrostatique et des guides verticaux et horizontaux. Le faisceau passe ensuite dans trois diaphragmes espacés chacun de 1m pour obtenir un faisceau parallèle. Le vide résiduel dans l'ensemble est par exemple de 5.10-8 mbar. L'échantillon est placé sur un goniomètre pouvant effectuer des rotations suivant trois axes perpendiculaires avec une précision par exemple de l'ordre de 0,02° et translations micrométriques suivant les trois directions de l'espace. L'échantillon ainsi que l'analyseur/détecteur décrit ci-dessous sont placés dans un vide par exemple de 10-10 mbar.
Les ions diffusés par l'échantillon sont analysés en énergie par un secteur électrostatique toroïdal. La courbure principale permet de sélectionner l'énergie cinétique des ions diffusés et la courbure secondaire focalise partiellement les ions émis dans une ouverture angulaire par exemple de 22° pour les ramener sur un détecteur par exemple de 10 cm de large. Les ions ainsi triés en énergie collisionnent une paire de galettes de micro-canaux (par exemple mesurant 40 mm par 100 mm) polarisées chacune par une tension de 900 V. Ce dispositif convertit l'ion diffusé en un pulse d'électrons récolté par une anode à localisation. Cette machine est connue et commercialisée. Une simulation du premier spectre en énergie S(0,E) est représentée sur la figure 2. Il s'agit d'une simulation du spectre « MEIS » d'un échantillon de GaN massif réalisée à l'aide d'un logiciel modélisant la diffusion élastique du type de ceux utilisés pour analyser les données « RBS », par exemple le logiciel connu sous le nom « SIMNRA ». Une simulation du deuxième spectre en énergie S(i,E) est représentée sur la figure 3. Il s'agit d'une simulation du spectre « MEIS » du même échantillon de GaN à l'intérieur duquel circule un courant électrique homogène i artificiellement confiné à une profondeur comprise entre 25 et 50 nm (la courbe pointillée correspond au spectre en l'absence de circulation de courant i ; la courbe en trait continu correspond au spectre en cas de présence de circulation de courant i ). La référence « E » correspond à l'énergie cinétique de l'ion diffusé. Le premier spectre de variation d'intensité relative Sp(i,E) est calculé à l'étape E13 grâce à l'équation (1) suivante : Sp(i,E) =( S(0,E) - S(i,E) )/ S(0,E) (1) Où S(0,E) est le premier spectre en énergie établi avec E l'énergie cinétique de l'ion diffusé, S(i,E) est le deuxième spectre en énergie établi avec E l'énergie cinétique de l'ion diffusé, Sp(i,E) est le premier spectre de variation d'intensité relative.
Une simulation du premier spectre de variation d'intensité relative Sp(i,E) obtenue selon l'équation (1) est représentée sur la figure 4, à partir des spectres des figures 2 et 3. Le premier spectre de variation d'intensité relative Sp(i,E) ne dépend plus de la composition chimique de l'échantillon mais révèle l'influence du passage du courant électrique i via une modification locale de la perte d'énergie des ions (en ordonnées). Ensuite, l'étape E2 de calcul du profil final de densité de courant Pcalibrée(i,Z) comprend une étape E21 d'élaboration, à partir du premier spectre de variation d'intensité relative Sp(i,E) en fonction de l'énergie des ions diffusés, d'un deuxième spectre de variation d'intensité relative Sp(i,z) représentant les variations d'intensité relative des ions diffusés dans l'échantillon, induites par la circulation du courant électrique i à travers l'échantillon, en fonction de la profondeur z du point dans l'échantillon. La simulation du deuxième spectre de variation d'intensité relative Sp(i,z) établi à partir du premier spectre de variation d'intensité relative de la figure 4 est représentée sur la figure 6. Elle est aussi établie à partir de la relation connue entre l'énergie des ions diffusés et la profondeur dans l'échantillon à partir des documents « J. F. Ziegler, J. P. Biersack and U. Littmark, The Stopping and Range of Ions in Solids, Pergamon Press, New York (1985) » et « J. F. Ziegler, "SRIM-2003". Nucl. Instr. Meth. B 219-220, 1027 (2004) » et calculable par logiciel tel que le logiciel libre développé par « SRIM ». La figure 5 représente les courbes C1, C2 représentatives de la relation entre l'énergie des ions diffusés et la profondeur dans l'échantillon GaN, respectivement lorsque le courant électrique i utilisé pour l'établissement de la figure 3 ne circule pas et circule à travers l'échantillon. Cette opération permet de convertir l'échelle en énergie du spectre de la figure 4 en une échelle en profondeur « z » par calcul des pertes d'énergie des ions dans l'échantillon. L'établissement de la courbe C2 par rapport à la courbe Cl permet de corriger la relation entre l'énergie et la profondeur obtenue dans la littérature (sans circulation du courant i) pour tenir compte de l'augmentation locale de la perte d'énergie engendrée par le passage du courant électrique i. L'étape E2 de calcul du profil final de densité de courant 0 1- calibrée (i , Z) comprend ensuite une étape de calcul E22, à partir du deuxième spectre en variation d'intensité relative Sp(i,z) élaboré, d'un profil initial de densité de courant p(i,z) donnant une valeur mesurée et non calibrée de densité de courant en tout point de l'épaisseur de l'échantillon en fonction de la profondeur z du point dans l'échantillon. Le profil initial de densité de courant p(i,z) est calculé à l'étape E22 selon l'équation (2) suivante : p(i,z) = Sp(i,z) / (1 - Sp(i,z)) (2) Où p(i,z) est le profil initial de densité de courant, Sp(i,z) est le deuxième spectre de variation d'intensité relative. Une simulation du profil initial de densité de courant p(i,z) dans les conditions de l'exemple est illustrée sur la figure 7. Puis, l'étape E2 de calcul du profil final de densité de courant n i-calibrée(i,z) comprend une étape de correction E23 du profil initial de densité de courant p(i,z) calculé, mise en oeuvre de sorte à calculer le profil final de densité de courant 0 1-calibrée(i,Z). Cette étape E23 de correction comprend une étape de calibration de l'échantillon durant laquelle un coefficient de correction a est déterminé, le profil final de densité de courant 0 .-calibrée(i,Z) étant calculé à l'étape E2 à partir du coefficient de correction a et à partir du profil initial de densité de courant p(i,z) selon l'équation (3) suivante : Pcalibrée(i,Z) = CG x p(i,z) (3) Où pcalibrée(i,Z) est le profil final de densité de courant, a est le coefficient de correction, p(i,z) est le profil initial de densité de courant.
Ce coefficient de correction a peut être obtenu en réalisant la procédure de calibration décrite ci-dessous : Une mesure quantitative de la densité de courant est réalisée par une autre technique de mesure que celle décrite ci-avant, à l'aide d'un courant surfacique où la totalité du courant électrique passe dans l'échantillon à une distance (par rapport à la surface libre bombardée) qui est inférieure à la profondeur accessible pour la technique « MEIS », c'est-à-dire une distance de l'ordre de 50 à 100 nm. Le coefficient de correction a est ensuite calculé en comparant les deux mesures obtenues selon les deux techniques différentes.
Pour calibrer cette nouvelle mesure, il est nécessaire de mesurer l'intensité totale du courant électrique injecté dans l'échantillon par une mesure externe, par exemple par l'intermédiaire d'un ampèremètre. Cette mesure du courant électrique global qui traverse l'échantillon doit être réalisée en l'absence de faisceau d'ions. En effet, le faisceau d'ions génère des paires électrons/trous dans le matériau et, quand l'échantillon est polarisé, un courant électrique additionnel peut être détecté. Le nombre total de paires électron/trou généré dans le semi-conducteur est donné par l'équation (4) suivante : N=E/(CxEG) (4) Où E est l'énergie cinétique des ions, EG est l'énergie du gap du semiconducteur et C une constante qui égale à 3,3 dans le silicium selon le document « H. O. Funsten, S. M. Ritzau, R. W. Harper and R. Korde, Appl. Phys. Lett. 84, 3552 (2004) ». Dans un échantillon formé en GaN dont le gap est de 3,26 eV et pour un faisceau de 100 keV, environ 9300 paires électron/trou sont générées par ion incident. Pour un faisceau d'ion de 10 nA, le courant induit par ce dernier sera d'environ 93 pA.
Pour cette nouvelle mesure réalisée durant l'étape de calibration, il est possible de déterminer une valeur de la densité surfacique ds(i) exprimée en A/m. Afin d'obtenir le coefficient de correction a, elle sera comparée à la valeur de la densité surfacique calculée à partir du profil initial de densité de densité de courant p(i,z) grâce à l'équation (5) suivante : ds(i) =5 p(i,z) dz (5) où p(i,z) est le profil initial de densité de courant, z est la profondeur à l'intérieur de l'échantillon.
La densité surfacique ds(i) de la nouvelle mesure est quant à elle déterminée d'une manière dépendant des dimensions des électrodes « C » qui injectent le courant électrique total « i » dans l'échantillon par rapport aux dimensions du faisceau d'ions « F ».
Dans un premier cas correspondant à la figure 8 où les électrodes C présentent une dimension notée « La » beaucoup plus grande que la dimension notée « s » du faisceau d'ions F, le courant noté « if » qui traverse le faisceau F est calculé à partir du courant total injecté « i » et des paramètres géométriques schématisés sur la figure 8, grâce à l'équation (6) suivante : if = (s / La) * i (6) Dans un deuxième cas correspondant à la figure 9 où les électrodes C présentent une dimension notée « Lb » beaucoup plus petite que la dimension notée « s » du faisceau d'ions F, le courant noté « if » qui traverse le faisceau F est égal au courant total injecté « i ». Ainsi, l'équation (7) suivante est vérifiée : if = i (7) Dans ces deux cas, la densité surfacique peut être mesurée à l'aide d'un ampèremètre et de l'équation (8) suivante : ds,calibrée(i) = if S (8) En intégrant sur la profondeur p, l'équation (9) suivante est obtenue : ds,calibrée(i) = OG X ds(i) (9) Il peut en être déduit finalement l'équation (10) suivante: a = if / (s x ds(i)) (10) Il résulte de ce qui précède que l'étape de calibration de l'échantillon comprend, quel que soit le cas de figure des figures 8 ou 9, les étapes suivantes : - détermination d'une densité surfacique de courant ds(i) par intégration du profil initial de densité de courant p(i,p) en fonction de la profondeur p sur toute l'épaisseur de l'échantillon, - détermination de la surface s du faisceau d'ions au niveau de l'échantillon, - mesure du courant électrique total i injecté dans l'échantillon, - détermination du courant électrique if traversant le faisceau d'ions, - détermination du coefficient de correction a selon l'équation (10) suivante : = if / (s x ds(i)) (10) Où a est le coefficient de correction, if est le courant électrique traversant le faisceau d'ions (obtenu soit par l'équation (6) dans le cas de la figure 8, soit par l'équation (7) dans le cas de la figure 9), s est la surface du faisceau d'ions au niveau de l'échantillon, ds(i) est la densité surfacique de courant obtenue par l'équation (5). Un cycle d'étapes étant destiné à être mis en oeuvre dans une zone déterminée de l'échantillon correspondant à la zone où la diffusion des ions est mise en oeuvre, le procédé peut facultativement comprendre une répétition du cycle d'étapes en différentes zones de l'échantillon pour établir une cartographie de la distribution volumique de la densité de courant dans l'échantillon à partir des profils finaux de densité de courant Pcalibrée(i,z) calculés lors de la mise en oeuvre des différents cycles d'étapes successifs.
Ensuite, l'utilisation du profil final de densité de courant n i-calibrée(i,z) peut comprendre une étape de détermination de la profondeur z d'un point dans l'échantillon où l'on souhaite connaitre une valeur de la densité de courant, et une étape d'utilisation du profil final de densité de courant pcalibrée(i,z) pour donner la valeur de densité de courant souhaitée en fonction de cette profondeur z déterminée. Le procédé de caractérisation précédemment présenté peut être perfectionné : - en modifiant la taille du faisceau incident pour améliorer la précision spatiale, - en utilisant des énergies incidentes et/ou des ions différents pour pénétrer plus ou moins dans le matériau, - en adaptant la forme et/ou la disposition des électrodes qui font circuler le courant électrique i.30 L'utilisation d'un faisceau d'ions de taille latérale réduite (micro-faisceau ou nano-faisceau) permet de réaliser une imagerie en trois dimensions de la densité de courant dans un dispositif ou encore de visualiser le passage du courant électrique dans un micro-objet ou un nano-objet unique (en fonction de la taille du faisceau d'ions). Préférentiellement, l'énergie des ions diffusés dans l'échantillon est comprise entre environ 10keV et 10MeV.10
Claims (17)
- REVENDICATIONS1. Procédé de caractérisation d'un matériau, notamment un matériau semi-conducteur, comprenant les étapes suivantes : - fourniture d'un échantillon formé dans ledit matériau, - mesure, en au moins un point d'analyse de l'échantillon, de pertes d'énergie subies par des ions diffusés dans l'échantillon au niveau dudit point d'analyse et induites par une circulation d'un courant électrique (i) donné à travers l'échantillon, - détermination d'une valeur de densité de courant associée audit point d'analyse de l'échantillon, mise en oeuvre à partir des pertes d'énergie mesurées.
- 2. Procédé de caractérisation selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape de mesure de pertes d'énergie comprend : - une étape d'application dudit courant électrique (i) circulant à travers l'échantillon, - une première étape de diffusion d'ions dans l'échantillon par bombardement d'un faisceau d'ions mise en oeuvre lorsque ledit courant électrique (i) ne circule pas à travers l'échantillon, - et une deuxième étape de diffusion d'ions dans l'échantillon par bombardement d'un faisceau d'ions identique à la première étape de diffusion d'ions et mise en oeuvre lorsque ledit courant électrique (i) circule à travers l'échantillon.
- 3. Procédé de caractérisation selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'étape de mesure de pertes d'énergie comprend : - une première étape de mesure de l'intensité des ions diffusés au niveau dudit point d'analyse de l'échantillon durant la première étape de diffusion d'ions,- une deuxième étape de mesure de l'intensité des ions diffusés au niveau dudit point d'analyse de l'échantillon durant la deuxième étape de diffusion d'ions, - la valeur de densité de courant associée audit point d'analyse de 5 l'échantillon étant déterminée à partir des intensités mesurées respectivement durant les première et deuxième étapes de mesure de l'intensité des ions diffusés.
- 4. Procédé de caractérisation selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu'il comprend une étape de détermination de la 10 profondeur (z) dudit point d'analyse à l'intérieur de l'échantillon et une étape d'établissement, à partir de la profondeur (z) déterminée, d'un profil de densité de courant (0 -calibrée(i,Z)) donnant, pour tout point de l'épaisseur de l'échantillon, une valeur de densité de courant au niveau dudit point en fonction de la profondeur (z) dudit point. 15
- 5. Procédé de caractérisation selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'il comprend le cycle d'étapes suivantes : - mesure (El ) d'un premier spectre de variation d'intensité relative (Sp(i,E)) des ions diffusés dans l'échantillon, en fonction de l'énergie des ions diffusés, induites par une circulation dudit courant électrique (i) à 20 travers l'échantillon, - calcul (E2), à partir du premier spectre de variation d'intensité relative (Sp(i,E)) mesuré, d'un profil final de densité de courant (Pcalibrée(i,z)) donnant une valeur de densité de courant en tout point de l'épaisseur de l'échantillon en fonction de la profondeur (z) dudit point 25 dans l'échantillon.
- 6. Procédé de caractérisation selon la revendication 5, caractérisé en ce que l'étape de mesure (El ) du premier spectre (Sp(i,E)) de variation d'intensité relative comprend les étapes suivantes :- mesure (E11) d'un premier spectre en énergie (S(0,E)) d'ions diffusés dans l'échantillon réalisée durant une exposition de l'échantillon à un bombardement d'ions et durant une absence de circulation dudit courant électrique (i) à travers l'échantillon, - mesure (E12) d'un deuxième spectre en énergie (S(i,E)) d'ions diffusés dans l'échantillon réalisée durant une présence de circulation dudit courant électrique (i) à travers l'échantillon et durant une exposition de l'échantillon à un bombardement identique à celui auquel l'échantillon est exposé durant l'étape de mesure du premier spectre en énergie, - calcul (E13), à partir des premier et deuxième spectres en énergie mesurés, du premier spectre de variation d'intensité relative (Sp(i,E)).
- 7. Procédé de caractérisation selon la revendication 6, caractérisé en ce que le premier spectre de variation d'intensité relative (Sp(i,E)) est calculé grâce à l'équation suivante : Sp(i,E) =( S(0,E) - S(i,E) )/ S(0,E) Où S(0,E) est le premier spectre en énergie établi avec E l'énergie cinétique de l'ion diffusé, S(i,E) est le deuxième spectre en énergie établi avec E l'énergie cinétique de l'ion diffusé, Sp(i,E) est le premier spectre de variation d'intensité relative.
- 8. Procédé de caractérisation selon l'une des revendications 6 ou 7, caractérisé en ce que l'étape (E2) de calcul du profil final de densité de courant (pcalibrée(i,z)) comprend une étape (E21) d'élaboration, à partir du premier spectre de variation d'intensité relative (Sp(i,E)) en fonction de l'énergie des ions diffusés, d'un deuxième spectre de variation d'intensité relative (Sp(i,z)) représentant la variation d'intensité relative, en tout point de l'épaisseur de l'échantillon, des ions diffusés dans l'échantillon en cepoint, induites par la circulation dudit courant électrique (i) à travers l'échantillon, en fonction de la profondeur (z) dudit point dans l'échantillon.
- 9. Procédé de caractérisation selon la revendication 8, caractérisé en ce que l'étape (E2) de calcul du profil final de densité de courant (Pcalibrée(i,Z)) comprend les étapes suivantes : - calcul (E22), à partir du deuxième spectre de variation d'intensité relative (Sp(i,z)) élaboré, d'un profil initial de densité de courant (p(i,z)) donnant une valeur mesurée et non calibrée de densité de courant en tout point de l'épaisseur de l'échantillon en fonction de la profondeur (z) dudit point dans l'échantillon, - correction (E23) du profil initial de densité de courant (p(i,z)) calculé, mise en oeuvre de sorte à calculer ledit profil final de densité de courant (pcalibrée(i,Z)).
- 10. Procédé de caractérisation selon la revendication 9, caractérisé en ce que le profil initial de densité de courant (p(i,z)) est calculé selon l'équation suivante : p(i,z) = Sp(i,z) / (1 - Sp(i,z)) Où p(i,z) est le profil initial de densité de courant, Sp(i,z) est le deuxième spectre de variation d'intensité relative.
- 11. Procédé de caractérisation selon l'une des revendications 9 ou 10, caractérisé en ce que l'étape (E23) de correction comprend une étape de calibration de l'échantillon durant laquelle un coefficient de correction (a) est déterminé, le profil final de densité de courant (pcalibrée(i,z)) étantcalculé à partir du coefficient de correction (a) et à partir du profil initial de densité de courant (p(i,z)) selon l'équation suivante : Pcalibrée(i,Z) = CG x p(i,z) Où pcalibrée(i,Z) est le profil final de densité de courant, a est le coefficient de correction, p(i,z) est le profil initial de densité de courant.
- 12. Procédé de caractérisation selon la revendication 11, caractérisé en ce que l'étape de calibration de l'échantillon comprend les étapes suivantes : - détermination d'une densité surfacique de courant (ds(i)) par intégration du profil initial de densité de courant (p(i,z)) en fonction de la profondeur (z) sur toute l'épaisseur de l'échantillon, - détermination de la surface (s) du faisceau d'ions au niveau de l'échantillon, - mesure du courant électrique total (i) injecté dans l'échantillon, - détermination du courant électrique (if) traversant le faisceau d'ions, - détermination du coefficient de correction (a) selon l'équation suivante : ct = if / (s x ds(i)) Où a est le coefficient de correction, if est le courant électrique traversant le faisceau d'ions, s est la surface du faisceau d'ions au niveau de l'échantillon, ds(i) est la densité surfacique de courant obtenue par l'équation suivante : ds(i) = f p(i,z) dzoù p(i,z) est le profil initial de densité de courant, z est la profondeur à l'intérieur de l'échantillon.
- 13. Procédé de caractérisation selon l'une des revendications 5 à 12, caractérisé en ce que le cycle d'étapes comprend une étape consistant à munir l'échantillon de deux électrodes reliées à une source de courant électrique.
- 14. Procédé de caractérisation selon l'une des revendications 5 à 13, caractérisé en ce qu'un cycle d'étapes étant destiné à être mis en oeuvre dans une zone déterminée de l'échantillon, le procédé comprend une répétition du cycle d'étapes en différentes zones de l'échantillon pour établir une cartographie de la distribution volumique de la densité de courant dans l'échantillon à partir des profils finaux de densité de courant calculés lors de la mise en oeuvre des différents cycles d'étapes successifs.
- 15. Procédé de caractérisation selon l'une des revendications 5 à 14, caractérisé en ce qu'il comprend une étape de détermination de la profondeur d'un point dans l'échantillon où l'on souhaite connaitre une valeur de la densité de courant, et une étape d'utilisation du profil final de densité de courant (pcalibrée(i,z)) pour donner la valeur de densité de courant souhaitée en fonction de ladite profondeur (z) déterminée.
- 16. Procédé de caractérisation selon l'une des revendications 1 à 15, caractérisé en ce que les ions diffusés dans l'échantillon sont des ions hélium ou des ions hydrogène.
- 17. Procédé de caractérisation selon l'une des revendications 1 à 16, caractérisé en ce que l'énergie des ions diffusés dans l'échantillon est comprise entre environ 10keV et 10MeV.
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