FR2999011A1 - Determination amelioree des positions d'elements d'assemblages combustible - Google Patents

Abstract

L'invention concerne un procédé de détermination de positions d'éléments d'assemblages combustibles agencés dans une cuve, chaque assemblage combustible comprenant au moins un élément, au moins une contrainte géométrique de l'assemblage combustible ou de la cuve étant prédéfinie, le procédé comprenant les étapes suivantes : - obtenir un premier ensemble de positions estimées au préalable des éléments; - déterminer un critère représentatif des distances entre les positions du premier ensemble et des paramètres à optimiser, les paramètres repérant des positions possibles des éléments, les positions possibles respectant la contrainte géométrique prédéfinie ; - déterminer un deuxième ensemble de positions estimées optimisées à partir des paramètres pour lesquels le critère est minimisé au sens d'une norme prédéterminée.

Description

Détermination améliorée des positions d'éléments d'assemblages combustibles La présente invention concerne une détermination de positions d'objets, tels que des assemblages combustibles d'une cuve d'un réacteur nucléaire, avec une méthode d'estimation de positions optimisée. Elle concerne en particulier, mais non exclusivement, des applications de sureté pour les assemblages combustibles d'un réacteur nucléaire.

Dans une cuve de réacteur nucléaire de centrale de production d'électricité, des assemblages combustibles formant un coeur combustible sont périodiquement inspectés et renouvelés. A cet effet, il convient de décharger et recharger le coeur combustible avec de nouveaux assemblages combustibles. Une fois les nouveaux assemblages combustibles chargés, il convient de vérifier qu'ils sont correctement positionnés avant de rabattre un couvercle de la cuve, le couvercle comprenant des Elément Internes Supérieurs (EIS). Les EIS comprennent des pions qui font saillie et destinés à s'introduire dans des logements correspondants des assemblages combustibles, appelés « trous S».

Un ensemble de positions nominales est défini idéalement pour les assemblages combustibles. Toutefois, il peut arriver qu'un assemblage combustible soit décalé par rapport à sa position nominale au-delà d'une certaine capacité de recentrage, ce qui génère un risque d'accrochage de l'assemblage lors de la repose des EIS. En effet, un tel décalage peut provoquer l'entrée en force des pions des EIS dans les trous S des assemblages combustibles. Bien que ce ne soit pas gênant pour le fonctionnement du réacteur nucléaire, les assemblages combustibles peuvent rester accrochés aux EIS lors de l'ouverture suivante de la cuve, ce qui entraîne de longues et coûteuses manoeuvres pour les décoincer et ce qui génère un risque potentiel pour la sûreté de l'installation. Qui plus est, les assemblages combustibles sont immergés dans l'eau ce qui rend encore plus délicates les activités de sécurisation et de décoincement des assemblages.

Il convient ainsi de déterminer avec précision une position pour chaque trou S des assemblages combustibles avant de reposer les EIS, afin de pouvoir intervenir dans le cas où l'un des assemblages est trop décalé par rapport à une position nominale (et est par conséquent susceptible d'être ultérieurement coincé dans un EIS). Compte tenu de diverses contraintes, et notamment du fait que les assemblages combustibles sont immergés sous l'eau, il est compliqué d'estimer avec précision la position des trous S. Des turbulences dues à des inhomogénéités dans le milieu liquide (différences locales de température) complexifient de telles estimations.

La position d'un trou S n'est estimée qu'avec une certaine incertitude qui est l'écart maximum que le procédé de détection entraîne entre une position « estimée » par le procédé et une position « réelle » du trou S. La position réelle de chaque trou S n'est pas connue : elle est située à l'intérieur d'un cercle A dont le centre est la position « estimée » et dont le rayon est égal à l'erreur maximum du procédé de détection. Afin d'éviter qu'un assemblage combustible ne reste coincé lors d'une ouverture du couvercle, une tolérance d'écart qui peut être retenue entre la position « nominale » de l'assemblage combustible et la position réelle, est de 8,3 millimètres (mm). Cela se traduit par le fait que la position « réelle » de l'assemblage combustible doive être comprise à l'intérieur d'un cercle B ayant pour centre la position « nominale » de l'assemblage combustible et pour rayon 8,3 mm. En intégrant l'incertitude liée au procédé, cela signifie que l'écart entre la position estimée par le procédé, à l'incertitude près, et la position nominale est inférieur à 8,3 mm. Cette condition sera mieux comprise au vu de la figure 1. Une position nominale 10 d'un trou S est connue. Le cercle B est référencé 11 et le rayon du cercle 11 correspond à la tolérance précitée (par exemple 8,3 mm).

La position estimée par le procédé est référencée 12. Le cercle A référencé 13 est centré autour de la position estimée 12 et a un rayon correspondant à l'erreur maximum du procédé de détection.

Pour éviter que l'assemblage combustible soit coincé lors d'une ouverture du couvercle, il faut donc que le cercle 13 soit entièrement contenu dans le cercle 11. Chaque fois qu'il existe un cercle 13 au moins partiellement en dehors d'un cercle 11, l'assemblage combustible correspondant doit être déclaré mal positionné afin d'engager des opérations de repositionnement préalable à la repose des EIS. Ces opérations de repositionnement augmentent sensiblement la durée de l'arrêt de la centrale et réduisent donc la disponibilité de la centrale. Ainsi, si l'erreur maximum du procédé de détection est grande et notamment si elle approche la valeur de la tolérance (par exemple 8,3 mm), la détection devient inopérante dans la mesure où de nombreux assemblages seront considérés comme mal positionnés en raison de l'incertitude, bien que leur position réelle soit proche de la position nominale. Un enjeu majeur est alors de réduire autant que possible l'erreur maximum que le procédé de détection entraîne entre la position estimée par le procédé et la position réelle d'un trou S. En tout état de cause, l'erreur maximum doit être petite devant la tolérance d'écart entre la position réelle et la position nominale. Plusieurs procédés d'estimation des positions des trous S sont connus. Ils consistent généralement à acquérir de nombreuses photos selon différentes prises de vue de la cuve. Sur ces prises de vue, les différents trous S sont localisés par des méthodes de traitement d'image permettant d'identifier des cercles ou des ellipses. Ensuite, les différentes prises de vue sont recalées les unes par rapport aux autres afin de construire une cartographie complète de la cuve. Cependant, de nombreuses sources d'erreur sont susceptibles de dégrader la précision de ces estimations, par exemple : - la faible qualité des images (turbulences dues aux dégagements de chaleur, contraste insuffisant, etc) ; - l'instabilité des appareils photos (variation d'angle et d'altitude). Des essais faits sur maquette, dans lesquels les positions réelles des trous S sont connues, montrent que l'erreur maximum entre les positions estimées des trous S et les positions réelles peut atteindre 7 mm, ce qui est trop proche de 8,3 mm pour rendre ces procédés de détection utilisables. Ainsi, il existe un besoin de réduire de manière importante l'erreur maximum liée aux procédés de détection de l'art antérieur, entre la position estimée par ces procédés et la position réelle des trous S. La présente invention vient améliorer la situation. Un premier aspect de l'invention concerne à cet effet un procédé de détermination (typiquement par optimisation d'estimations) de positions d'éléments d'assemblages combustibles agencés dans une cuve, chaque assemblage combustible comprenant au moins un élément, au moins une contrainte géométrique de l'assemblage combustible ou de la cuve étant prédéfinie, le procédé comprenant les étapes suivantes : - obtenir un premier ensemble de positions estimées au préalable des éléments; - déterminer un critère représentatif des distances entre les positions du premier ensemble et des paramètres à optimiser, les paramètres repérant des positions possibles des éléments, les positions possibles respectant la contrainte géométrique prédéfinie ; - déterminer un deuxième ensemble de positions estimées optimisées à partir des paramètres pour lesquels le critère est minimisé au sens d'une norme prédéterminée. Ainsi, la présente invention permet de prendre en compte une contrainte géométrique prédéfinie lors de la détermination du deuxième ensemble de positions estimées optimisées. Aucune restriction n'est attachée à la contrainte géométrique considérée. Il peut par exemple s'agir d'une contrainte sur les assemblages combustibles (largeur des assemblages, distance entre éléments d'un même assemblage) ou d'une contrainte sur la cuve (dimensions et forme de la cuve). Ainsi, on détermine des positions estimées optimisées qui sont proches des positions estimées au préalable et qui respectent également la contrainte géométrique. En effet, les paramètres variant parmi des positions possibles déterminées par la contrainte géométrique, les positions du deuxième ensemble obtenu respectent a fortiori la contrainte géométrique.

Aucune restriction n'est attachée à la méthode permettant d'obtenir le premier ensemble de positions estimées au préalable. A cet effet, une caméra ou un appareil photo peut survoler dans un plan d'altitude z constante le dessus de la cuve afin d'acquérir une vidéo ou un ensemble de photos à partir desquelles le premier ensemble de positions estimées au préalable peut être déterminé. Aucune restriction n'est par ailleurs attachée à la méthode employée pour minimiser un critère en fonction de paramètres. Des méthodes connues telles que la fonction fmincon de MatlabTM peuvent par exemple être utilisées.

On entend par élément toute partie d'un assemblage combustible qu'il peut être opportun de localiser. Par exemple, il peut s'agir des trous S, comme discuté dans la partie introductive. En améliorant la précision sur la localisation des trous S, on assure de détecter un éventuel blocage des EIS dans les trous S avec une fiabilité accrue.

Plusieurs exemples de critères seront donnés dans ce qui suit, et l'invention ne se restreint aucunement à la détermination de l'un de ces critères. Selon un mode de réalisation de l'invention, chaque assemblage combustible peut comprendre au moins deux éléments situés sur une face de l'assemblage combustible, et une contrainte géométrique prédéfinie peut être, pour chaque assemblage combustible, une position relative de chaque élément par rapport à un centre de la face de l'assemblage combustible. Ainsi, ce mode de réalisation permet d'assurer que la position relative entre les éléments d'un même assemblage combustible est bien conforme à la réalité. En effet, la géométrie d'un assemblage combustible est généralement connue à l'avance. En intégrant cette contrainte dans la minimisation du critère, on assure ainsi un respect de la géométrie des assemblages combustibles. En complément, pour chaque assemblage combustible, les paramètres peuvent être trois coordonnées permettant de repérer la face de l'assemblage combustible dans un plan de l'espace, les trois coordonnées comprenant deux coordonnées du centre de la face et un angle de rotation de la face par rapport à un axe du plan de l'espace, et le deuxième ensemble des positions estimées optimisées peut être déterminé, pour chaque assemblage combustible, à partir des paramètres représentatifs de la position du centre de la face et des positions relatives prédéfinies de chaque élément par rapport au centre de la face. Ainsi, le problème de minimisation du critère est résolu pour les coordonnées des centres des assemblages combustibles. A partir de ces coordonnées, il est possible de déduire directement les positions estimées optimisées des éléments, la géométrie de la face de chaque assemblage combustible étant connue. En complément ou en variante, une contrainte géométrique prédéfinie peut comprendre une distance minimale entre les centres de deux assemblages combustibles distincts et/ou entre le centre d'un assemblage et une extrémité d'un autre assemblage combustible. Un tel mode de réalisation permet en outre de prendre en compte l'impossibilité pour deux assemblages combustibles de se chevaucher. En effet, en raison des erreurs de détection ayant conduit à l'obtention du premier ensemble de positions estimées au préalable, il est possible que ces positions estimées au préalable traduisent une intersection d'assemblages combustibles. La prise en compte de cette contrainte géométrique dans la minimisation du critère permet de corriger cette anomalie. En complément, la distance minimale peut être fonction de largeurs respectives des assemblages combustibles. On entend par largeur une dimension minimale de la face d'un assemblage combustible dans le plan de l'espace considéré. Dans un mode de réalisation de l'invention, la contrainte géométrique peut être une distance maximale entre éléments de deux assemblages combustibles, la distance maximale étant déterminée en fonction de la géométrie de la cuve. Ainsi, l'invention prévoit également la prise en compte de la géométrie de la cuve. En effet, il n'est pas concevable que des éléments d'assemblages combustibles puissent être localisés au-delà des parois de la cuve. Ce problème n'étant pas traité lors de l'obtention du premier ensemble de positions estimées au préalable, l'invention permet la prise en compte de cette contrainte géométrique lors de la minimisation du critère. En complément, les éléments des assemblages combustibles peuvent être compris dans un plan repéré par un axe des abscisses et un axe des ordonnées, des positions nominales des assemblages combustibles dans la cuve peuvent être prédéfinies, les assemblages combustibles étant agencés en colonnes et en lignes dans la cuve, les assemblages combustibles peuvent comprendre un premier sous ensemble d'assemblages combustibles possédant des éléments d'ordonnées respectives maximales et un deuxième sous ensemble d'assemblages combustibles possédant des éléments d'ordonnées respectives minimales, et la distance entre l'ordonnée de la position possible d'un élément d'un premier assemblage combustible du premier ensemble et l'ordonnée de la position possible d'un élément d'un second assemblage combustible du deuxième ensemble peut être inférieure à une distance maximale entre les premier et deuxième assemblages combustibles, la distance maximale étant définie à partir de la géométrie de la cuve. Ainsi, la minimisation du critère est contrainte par une pluralité de contraintes géométriques liées à la cuve, prenant en compte les positions d'assemblages combustibles les unes par rapport aux autres. La précision associée à la détermination du second ensemble de positions estimées optimisées est alors accrue. Selon un mode de réalisation de l'invention, le critère est minimisé au moins deux fois pour au moins deux initialisations des paramètres à optimiser distinctes, et le deuxième ensemble de positions estimées optimisées peut être déterminé à partir des paramètres associés à la plus petite valeur du critère obtenue après minimisation. En effet, une unique initialisation des paramètres permet d'obtenir un critère minimisé qui n'est pas nécessairement minimum dans l'absolu, ce qui est dû à la non-convexité de l'ensemble des solutions respectant la ou les contraintes. En itérant la minimisation du critère pour plusieurs initialisations, la précision dans la détermination du deuxième ensemble de positions estimées optimisées est améliorée. L'invention prévoit également un nombre d'initialisations supérieur à deux. Selon une réalisation de l'invention, le critère représentatif des distances entre les positions estimées au préalable du premier ensemble et des paramètres à optimiser peut être un critère des moindres carrés.

Dans un mode de réalisation, le procédé comprend en outre les étapes suivantes: - comparer les positions estimées optimisées du deuxième ensemble avec des positions nominales des éléments des assemblages combustibles ; et - si la différence entre une position estimée optimisée d'un élément d'un assemblage combustible et la position nominale de l'élément est supérieure à un seuil prédéterminé, déclencher une alerte en vue de modifier la position de l'assemblage combustible. Un deuxième aspect de l'invention concerne un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par un ordinateur, pour l'exécution des étapes du procédé selon le premier aspect de l'invention. Un troisième aspect de l'invention concerne un dispositif pour la détermination de positions d'éléments d'assemblages combustibles dans une cuve, chaque assemblage combustible comprenant au moins un élément, au moins une contrainte géométrique de l'assemblage combustible ou de la cuve étant prédéfinie, le dispositif comprenant : - une unité d'obtention d'un premier ensemble de positions estimées au préalable des éléments; - une première unité de détermination d'un critère représentatif des distances entre les positions du premier ensemble et des paramètres à optimiser, les paramètres repérant des positions possibles des éléments, les positions possibles respectant la contrainte géométrique prédéfinie ; - une deuxième unité de détermination d'un deuxième ensemble de positions estimées optimisées à partir des paramètres pour lesquels le critère est minimisé au sens d'une norme prédéterminée. Selon une réalisation, le dispositif comprend en outre : - une unité de comparaison des positions estimées optimisées du deuxième ensemble avec des positions nominales des éléments des assemblages combustibles ; et - une unité de déclenchement d'alerte pour, si la différence entre une position estimée optimisée d'un élément d'un assemblage combustible et la position nominale de l'élément est supérieure à un seuil prédéterminé, déclencher une 2 9 9 901 1 9 alerte en vue de modifier la position courante de l'assemblage combustible. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'examen de la description détaillée ci-après, et des dessins annexés sur 5 lesquels: - la figure 1 illustre la tolérance admise dans l'écart entre la position nominale et la position estimée d'un trou S en fonction de l'incertitude associée à la méthode de détermination de positions courantes du trou S.; - la figure 2 illustre une coupe dans un plan vertical (x,z) d'une cuve 10 de réacteur nucléaire comprenant une pluralité d'assemblages combustibles ; - la figure 3 est un diagramme représentant les étapes d'un procédé selon certains modes de réalisation ; - la figure 4 illustre une coupe dans un plan horizontal (x,y) d'un assemblage combustible ; 15 - la figure 5 illustre une coupe dans un plan horizontal (x,y) de deux assemblages combustibles localisés selon une méthode de l'art antérieur dans un cas où il y a chevauchement selon les positions estimées au préalable ; - la figure 6 illustre une coupe dans un plan horizontal (x,y) de deux assemblages combustibles ; 20 - la figure 7 illustre une coupe dans un plan horizontal (x,y) d'une cuve de réacteur nucléaire comprenant une pluralité d'assemblages combustibles ; - la figure 8 illustre un dispositif selon certains modes de réalisation de l'invention. 25 La figure 2 illustre une cuve 20 de réacteur nucléaire comprenant une pluralité d'assemblages combustibles 21, chaque assemblage 21 étant indexé par un indice, i par exemple, compris entre 1 et nA, nA désignant le nombre total d'assemblages combustibles de la cuve 20. Le nombre nA d'assemblages 30 combustibles 21.i ainsi que leurs positions nominales sont préférentiellement prédéfinis. Comme représenté sur la figure 2, les assemblages combustibles 21 sont séparés par un jeu inter-assemblages. Un repère de l'espace (x,y,z) est défini et la figure 2 illustre une coupe dans un plan (x,z). Un couvercle de la cuve 20, non représenté sur la figure 2, est apte à recouvrir la cuve 20 et des EIS sont aptes à coopérer avec des trous S des assemblages combustibles 21. Dans ce qui suit, il est considéré que chaque assemblage combustible comprend deux trous S. Cependant, aucune restriction n'est attachée au nombre de trous S que comprend chaque assemblage combustible 21. En variante, il est possible de repérer des éléments de l'assemblage combustible autres que les trous S. Les trous S sont cependant considérés dans ce qui suit à titre d'exemple. Les dimensions de la cuve peuvent également être connues (éventuellement avec une incertitude, par exemple égale à 1mm) et une structure de cuve sera illustrée ultérieurement (en référence à la figure 6). La figure 3 est un diagramme illustrant les étapes d'un procédé selon certains modes de réalisation de l'invention. A une étape 301, un premier ensemble de positions estimées au préalable des trous S des assemblages combustibles 21.i est obtenu. Aucune restriction n'est attachée à la méthode permettant l'obtention du premier ensemble de positions estimées au préalable. Par exemple, toute méthode connue pourra être employée. A cet effet, une caméra ou un appareil photo peut survoler dans un plan d'altitude z constante le dessus de la cuve afin d'acquérir une vidéo ou un ensemble de photos à partir desquelles le premier ensemble de positions estimées au préalable peut être déterminé. En complément, la méthode décrite dans la demande de brevet FR1150655 peut par exemple être mise en oeuvre pour restaurer les photos acquises. La présente invention prévoit d'obtenir une ou plusieurs estimations de positions estimées au préalable pour chaque trou S. L'acquisition d'une unique vidéo ou d'un unique ensemble de photos de la cuve peut permettre de déduire plusieurs estimations différentes quant à la position estimée d'un même trou S. Ces estimations sont ajoutées au premier ensemble. Chaque position estimée au préalable de trou S comprend une abscisse, une ordonnée, et éventuellement une altitude, indexées par l'indice de l'assemblage comprenant le trou S. Il convient en outre de différencier les deux trous S d'un même assemblage combustible. A cet effet, en référence à la figure 4, un assemblage combustible 21.i comprend un premier trou 5 41.1 situé « en bas à droite » et un second trou S 41.2 situé « en haut à gauche ». Le nombre de trous S par assemblage combustible 21.i ainsi que leurs positions relatives sur l'assemblage combustible sont donnés uniquement à titre illustratif sur la figure 4. Il est bien entendu possible de changer les positions relatives des trous S, ou d'ajouter ou retrancher des trous S. Les positions estimées au préalable du premier ensemble sont, selon les techniques de l'art antérieur, imprécises en ce qu'elles ne prennent pas en compte des contraintes géométriques prédéfinies de la cuve et/ou des assemblages combustibles.

On appelle entraxe la distance entre les centres des deux trous S d'un même assemblage combustible. En raison de la faible qualité des images acquises, les positions estimées au préalable de deux trous S d'un même assemblage combustible 21.i peuvent être séparés d'une distance qui est différente de l'entraxe de l'assemblage combustible 21.i, qui est pourtant indéformable (du moins au vu des faibles contraintes mécaniques qu'il subit). En outre, il arrive que selon les positions estimées au préalable, des assemblages combustibles 21.i se chevauchent, ce qui n'est pas possible d'un point de vue pratique, ou que des assemblages combustibles 21.i occupent un espace plus grand que celui délimité par la structure interne de la cuve.

La présente invention propose d'optimiser le premier ensemble de positions estimées au préalable afin d'obtenir un second ensemble de positions estimées optimisées qui respectent au moins l'une des contraintes géométriques définies ci-dessus. A une étape 302, un critère représentatif des distances entre les positions estimées au préalable du premier ensemble et des positions possibles des éléments est déterminé, les positions possibles respectant la ou les contraintes géométriques prédéfinies. Par exemple, comme détaillé dans ce qui suit, le critère en question peut être un critère des moindres carrés.

Afin d'intégrer la contrainte géométrique selon laquelle l'entraxe est constant, on exprime les positions de deux trous S d'un même assemblage combustible 21.i par rapport au centre de cet assemblage. En se référant à nouveau à la figure 4, l'assemblage combustible 21.i est carré, de côté L, et comprend un centre 40. On paramètre l'inclinaison de l'assemblage combustible par rapport à l'axe des abscisses x par l'angle O. . La position du trou S 41.1 est repérée par les coordonnées du centre 42.1 du trou S 41.1 et la position du trou S 41.2 est repérée par les coordonnées du centre 42.2 du trou S 41.2. L'entraxe est notée D par la suite. On note x, l'abscisse du centre 40 de l'assemblage combustible 21.i et y son ordonnée. Pour un triplet ( x,c, , 0, ), les coordonnées du centre 42.2 du trou S 41.2, définissant sa position, sont données par : D xLJ,- =x9 --cos(-71+ 0 ) ; (1) 2 4 D TC (2) y" c =y, --sin(--+O). De même, les coordonnées du centre 42.1 du trou S 41.1, définissant sa position, sont données par : g c x = +-D , 2cos(-71+0,) ; (3) 4 D TC y'3 c = y, + -2sin(--4+ 0i). (4) En repérant la position des trous S 41.1 et 41.2 en fonction du centre 40 de l'assemblage combustible 21.i qui les comprend, la contrainte géométrique sur l'entraxe des assemblages 21.i est prise en compte. Pour la suite, les positions estimées au préalable du premier ensemble issu de l'étape 301 sont désignées par les notations suivantes : - n," (respectivement n,B) est le nombre de positions estimées au préalable pour le centre 42.2 (respectivement 42.1) du trou S 41.2 (respectivement 41.1) situé en haut à gauche (respectivement en bas à droite) de l'assemblage combustible 21.i d'index i. n," et n,B sont supérieurs ou égaux à 1 , - pour la jème position estimée au préalable pour le trou S 41.2 de l'assemblage combustible 21.i, j variant entre 1 et n", (x",y") sont les coordonnées définissant la position estimée au préalable ; - pour la jè" position estimée au préalable pour l'assemblage combustible 21.i, j variant entre 1 et ri,13 , coordonnées définissant la position estimée au préalable. A partir de ces données, un critère C au sens peut être défini à l'étape 302 de la manière suivante : ( 2 nA niH X'. -2 cos(-71 + O.) - rliB X.c -D cos(-71+ Oi) - c D H C y 2 4 i=1 j=1 C D - :il" H Oi) - j=1 YiC ± 12 2 4 Aucune restriction n'est attachée à la norme 11 considérée ci- dessus. Comme détaillé ultérieurement, aucune restriction n'est attachée au critère considéré, le critère C étant donné à titre illustratif. A partir du critère C, il est possible de faire varier les paramètres x, e et 0, afin de minimiser le critère. On obtient, à une étape 303, les paramètres e et 0, minimisant le critère C. Par exemple, afin de résoudre le problème de minimisation du critère C, une approximation consiste à considérer que les valeurs de 0, recherchées sont très proches de 0. L'expression du critère C peut alors être linéarisée et s'écrire sous forme matricielle : C = avec: i=1 nA j=1 Xi - ;MB 2 ri'3 D X, x, _ IMNAH D + IOMBX, MH = _ 0 0 j=1 1 1 1 0 0 0 1 2-e 2e D D 2-e_ le trou S 41.1 de sont les des moindres carrés + D et yB, 2V2 D Afin d'accélérer la convergence de l'algorithme vers un minimiseur du x, critère, les différents paramètres X du critère sont optimisés 0, conjointement. A cet effet, l'ensemble des paramètres, pour i variant entre 1 et nA, peut être regroupé dans un même vecteur X de taille 3nA. Sans tenir compte des termes constants, l'expression du critère s'écrit alors sous une forme : C--1XTHX+fTX. 2 Il est possible de prendre en compte d'autres contraintes géométriques afin de contraindre le problème de minimisation du critère C. Une deuxième contrainte géométrique à prendre en compte est relative au non-chevauchement des assemblages combustibles 21.i. En effet, la figure 5 représente une vue de dessus (coupe dans le plan horizontal (x,y)) de deux assemblages combustibles 21.i et 21.k localisés selon une méthode de l'art antérieur dans un cas où il y a chevauchement selon les positions estimées au préalable. Les méthodes d'estimations des positions des trous S selon l'art antérieur ne prenant aucunement en compte la géométrie des assemblages combustibles, les centres 42.1.i et 42.2.i de trous S du premier assemblage combustible 21.i et les centres 42.1.k et 42.2.k de trous S du second assemblage combustible 21.h peuvent être localisés comme représenté sur la figure 5. De telles estimations sont incohérentes en ce que les assemblages 21.i et 21.k se chevauchent. La présente invention propose alors de prendre en compte la géométrie des assemblages combustibles 21.i et 21.k. En considérant les deux assemblages combustibles 21.i et 21.k voisins dans la cuve 20, les cinq contraintes d'inégalité suivantes peuvent être formulées : i) la distance, selon la norme L1 (somme en valeur absolue des différences entre abscisses respectives et ordonnées respectives), entre le centre 40 de l'assemblage combustible 21.i et les deux coins les plus proches de l'assemblage combustible 21.k doit être , L supérieure a , L désignant la largeur d'un assemblage combustible 21.i (on considère que tous les assemblages combustibles ont la même largeur). La figure 6 présente une vue de dessus (coupe dans le plan horizontal (x,y)) des deux assemblages combustibles 21.i et 21.k. Un repère orthonormé dont l'origine est le centre 40.i de l'assemblage combustible 21.i et dont les axes sont notés Xi et Yi (tel que l'axe Xi passe par les centres 42.1.i et 42.2.i des trous S de l'assemblage combustible 21.i) est défini. Un coin 50.k de l'assemblage combustible 21.k est repéré par les coordonnées (Xk ,ylk ) dans ce repère orthonormé. Dans ce repère, la première des trois contraintes géométriques de non-chevauchement s'écrit : )(' + > i,k i k - 2 Afin de revenir au repère initial (axes x, y et z), il convient d'appliquer une translation et une rotation : ( k - x9)cos(- -7C Oi -y)sin ----FO i, 4' \ ( - ()('k +0;)+(yil,k -yc)cos , 4 4 où x,1 et y,1 désignent respectivement l'abscisse et l'ordonnée du coin 50.k dans le repère initial, comprenant les axes x, y et z.

De la même manière, on obtient une inégalité supplémentaire pour un deuxième coin 51.k de l'assemblage combustible 21.k. ii) la même démarche que pour i) peut être appliquée en permutant les indices i et k: la distance en norme L1 entre le centre 40.k de l'assemblage combustible 21.k et les deux coins les plus proches de , L l'assemblage combustible 21.i doit être supérieure a , ce qui permet d'obtenir deux inégalités supplémentaires. iii) De plus, la distance euclidienne entre les centres des assemblages combustibles 21.i et 21.k doit être supérieure à L : Une troisième contrainte géométrique à prendre en compte est relative aux dimensions de la cuve 20 et à l'espace occupé par l'ensemble des assemblages combustibles 21. Afin de prendre en compte cette contrainte géométrique, il est possible de ne prendre en compte que les assemblages combustibles 21 situés en périphérie de la cuve 20. Dans ce qui suit, on distingue les contraintes géométriques selon l'axe des ordonnées (axe y) et les contraintes géométriques selon l'axe des abscisses (axe x). La figure 7 illustre les contraintes géométriques selon l'axe des ordonnées. La figure 7 présente une géométrie de la cuve 20, comprenant une pluralité d'assemblages combustibles 21 disposés en lignes et en colonnes.

Parmi les assemblages combustibles 21, des assemblages combustibles 60 qui, pour chaque colonne, occupent des positions extrêmes selon l'axe y, ont été grisés. On remarque que l'ensemble d'assemblages combustibles 60 peut être séparé en un premier sous ensemble possédant des sommets (et donc des trous S) d'ordonnées respectives maximales et un deuxième sous ensemble possédant des sommets (et donc des trous S) d'ordonnées respectives minimales. Ainsi, il est possible de définir une contrainte géométrique entre chaque paire d'assemblages combustibles comprenant un assemblage combustible du premier sous ensemble et un assemblage combustible du deuxième sous ensemble. On considère par exemple les assemblages combustibles référencés 21.m (premier sous ensemble) et 21.n (deuxième sous ensemble). L'assemblage combustible 21.m comprend deux sommets 61.m dont les ordonnées (notées yHmi et yHm2 ) sont maximales pour la colonne d'assemblages combustibles comprenant l'assemblage combustible 21.m. L'assemblage combustible 21.n comprend deux sommets 61.n dont les ordonnées (notées ynBi et ynB2) sont minimales pour la colonne d'assemblages combustibles comprenant l'assemblage combustible 21.n. La géométrie de la cuve permet de connaître la distance 62 maximale entre les deux extrémités de la cuve correspondant aux positions des sommets 61.m et 61.n. En projetant la distance 62 sur l'axe y des ordonnées, une distance Dm,n est obtenue. La distance Dm,n, représentant la différence maximale entre les ordonnées des sommets 61.m et 61.n, permet d'obtenir quatre nouvelles contraintes : yHm, _ yBn2< Dm,n ; yHm2 _ ynB, < Dm,n ; YHml - YnI31 Dm,n ; yHm2 _ yBn2 < Dm,n. Comme évoqué précédemment, la géométrie de la cuve peut être connue avec une incertitude, par exemple de lmm, auquel cas cette incertitude est ajoutée à la distance Dm,n. Quatre inégalités, telles que celles présentées ci-dessus, sont obtenues pour chaque paire d'assemblages combustibles comprenant un assemblage combustible du premier sous ensemble et un assemblage combustible du deuxième sous ensemble.

Des contraintes géométriques similaires sont obtenues selon l'axe horizontal : les assemblages combustibles 21 considérés sont les assemblages combustibles situés aux extrémités gauche et droite (selon l'axe x des abscisses). L'ensemble des inégalités définies ci-avant, basées sur les contraintes géométriques liées à l'espace occupé par les assemblages combustibles relativement à la cuve et sur les contraintes géométriques de non- chevauchement des assemblages combustibles, peut être mis sous la forme suivante : Rk (X) . Ainsi, à partir du critère C et de l'ensemble des inégalités Rk (X) 0 définies ci-avant, le problème d'optimisation sous contraintes peut être résolu au moyen d'un algorithme de points intérieurs. Un tel algorithme est cité uniquement à titre illustratif et la présente invention ne saurait se restreindre à l'utilisation de ce seul algorithme. En particulier, il est possible d'utiliser la fonction fmincon de MatlabTM en indiquant la fonction de calcul du critère (C) et de son gradient ainsi que les fonctions associées aux contraintes géométriques ( Rk (X) ). L'algorithme précité est une méthode d'optimisation locale. Or, l'ensemble des solutions réalisables est non convexe. Ainsi, pour une initialisation donnée des paramètres correspondant aux positions possibles des trous S, il est possible de ne pas converger vers une solution minimisant globalement le critère C. Ainsi, l'invention propose de lancer la procédure d'optimisation pour différentes initialisations. Parmi les différentes solutions obtenues, celle correspondant à la plus petite valeur de C après convergence est retenue. En pratique, il est possible de générer les différentes initialisations en apportant de légères perturbations par rapport à la position nominale des assemblages combustibles 21 (décalage des centres 40 des assemblages combustibles 21, changement de l'angle d'orientation 0, des assemblages combustibles 21, réduction du jeu inter-assemblages), de manière à ce que les contraintes géométriques soient respectées à l'initialisation des paramètres.

Une solution alternative pour initialiser l'algorithme consiste à résoudre le problème d'optimisation en fixant les angles 0, à zéro et en faisant uniquement varier la position des centres 40 des assemblages combustibles 21. A noter que, dans la pratique, l'angle d'orientation 0, des assemblages combustibles est très proche de zéro, et ainsi, en fixant 0, à zéro, la convergence vers la solution recherchée est considérablement accélérée tout en conservant une précision importante.

A partir des paramètres x, y et° minimisant le critère C et en respectant les contraintes géométriques Rk (X) , on obtient à une étape 304 un deuxième ensemble de positions estimées optimisées des trous S 41 (entièrement définies par les paramètresx, y et 0, et par les relations (1), (2), (3) et (4), pour i variant entre 1 et nA). Les positions estimées optimisées du deuxième ensemble respectent le critère géométrique de l'entraxe puisque les positions estimées optimisées des trous S sont obtenues directement à partir des paramètres résultatsx, y et 0, issus de la minimisation du critère C et à partir de la géométrie des assemblages combustibles 21. On assure également le respect des contraintes de non-chevauchement et de l'espace occupé par les assemblages combustibles 21.i en contraignant l'optimisation du critère par l'ensemble des inégalités Rk (X) . L'invention ne se restreint aucunement à la prise en compte simultanée des trois contraintes géométriques exposées ci-avant. En effet, l'invention peut prévoir de prendre en compte d'autres contraintes géométriques, ou de ne prendre en compte qu'une seule ou deux quelconques des trois contraintes présentées précédemment. A une étape 305, les positions estimées optimisées des trous S 41 dans le deuxième ensemble sont comparées avec les positions nominales respectives des trous S 41. Dans le cas où, pour un trou S 41, et en reprenant les notations de la figure 1, le cercle 13 centré sur la position estimée optimisée et dont le rayon est égal à l'incertitude de la méthode sort du cercle 11 centré sur la position nominale et dont le rayon est égal à la tolérance (par exemple 8,3 mm), une alerte est générée à une étape 307 afin que le ou les assemblages combustibles comprenant le ou les trous S 41 concernés puissent être replacés. Dans le cas contraire, le couvercle de la cuve peut être refermé à une étape 306.

La figure 8 illustre un dispositif 70 selon certains modes de réalisation de l'invention.

Le dispositif comprend une unité d'obtention 71 d'un premier ensemble de positions estimées au préalable d'éléments (trous S par exemple) des assemblages combustibles. Comme décrit précédemment, aucune restriction n'est attachée à la manière d'acquérir le premier ensemble, une méthode connue pouvant être mise en oeuvre. Le dispositif 70 comprend en outre une première unité de détermination 72 apte à déterminer un critère représentatif des distances entre les positions du premier ensemble et des paramètres à optimiser, les paramètres repérant des positions possibles des éléments, les positions possibles respectant une contrainte géométrique prédéfinie. Le critère peut être un critère au sens des moindres carrés, ou tout autre critère, tel que décrit dans ce qui suit. Comme décrit précédemment, les paramètres à optimiser peuvent être les paramètres x, et 0, des assemblages combustibles 21.i. Le dispositif 70 peut comprendre en outre une unité d'optimisation 73 permettant de minimiser le critère déterminé par la première unité de détermination 72, au sens d'une norme prédéterminée, tout en respectant la ou les contraintes géométriques. Comme décrit précédemment, le critère peut être minimisé pour différentes initialisations des paramètres, et la plus petite valeur du critère obtenue après minimisation peut alors être choisie pour déduire les paramètres correspondant à des positions estimées optimisées d'un deuxième ensemble. A cet effet, une deuxième unité de détermination 74 est apte à déterminer un deuxième ensemble de positions estimées optimisées à partir des paramètres pour lesquels le critère est minimisé. En outre, le dispositif 70 peut comprendre une unité de comparaison 75 des positions estimées optimisées du deuxième ensemble avec des positions nominales des éléments des assemblages combustibles et une unité de déclenchement 76 d'une alerte pour, si la différence entre une position estimée optimisée d'un élément d'un assemblage combustible et la position nominale de l'élément est supérieure à un seuil prédéterminé, déclencher une alerte en vue de modifier la position réelle de l'assemblage combustible en question. L'invention ne se restreint pas aux modes de réalisation décrits ci- dessus. Elle s'étend à d'autres variantes. Par exemple, les étapes 302 et 303 ont été décrites de manière à déterminer les paramètres x, y et 0, des différents assemblages combustibles 21.i qui minimisent un critère C des moindres carrés sous contraintes. Or, cela suppose que l'erreur sur la position de chaque trou S suive une loi gaussienne. Or, le modèle gaussien est perfectible dans le cas d'une modélisation des erreurs sur la position de chaque trou S. En effet, l'erreur sur la position est généralement de faible amplitude hormis pour un faible nombre de trous S pour lesquels elle est nettement plus importante. Afin de prendre en compte le caractère isolé de certaines erreurs, l'invention peut prévoir d'utiliser une norme différente, afin de définir le critère C' suivant à l'étape 302 : ( , \2 ( \ 2 n, ( ,C D', n da\ _i_ ,,C D y--sin(-+e)-y. ic _,_ " \ ' 1 A, - -,.....,s - - + uo, ) - x:1 1 y i - -uni 8' -- 1 %Ji j - y 1E11 A 2 4 2 4 n J=1 ) ) 1 \ 2 \ 1=1 D .\ii \2 ( D nP ( ± / Xic ± -cos( - -ic ± ei)- X1131 ± y, +-sin(--+0,)-y,B1 c ic 2 4 2 4 0 ) ) ) L'inconvénient de cette expression est qu'elle est non dérivable (du fait de la non-dérivabilité de la racine carré en zéro). L'approximation suivante peut alors être utilisée : D ii \ 2 C ic \2 ( c D ic 1 x, --cos(--+e,)-x," + y, --sin(--+ei) y.j _Fe nA J=1i 2 4 d) 2 4 ) C'= ( D \2 + \ 2 C ( D +1.12 x, +-cos(-+0,)-x,31 c n \ 2 4 ) y, +-sin(--+0,)-y,B1 2 4 ) C'= La valeur de p. est choisie très petite devant la précision recherchée afin de minimiser l'impact de cette approximation. Par exemple p. = 0,05mm peut être choisie pour une précision recherchée de 1 mm. L'invention s'étend à la prise en compte d'autres critères.

Claims (13)

1. REVENDICATIONS1. Procédé de détermination de positions d'éléments d'assemblages combustibles (21) agencés dans une cuve (20), chaque assemblage combustible comprenant au moins un élément (41.1 ; 41.2), au moins une contrainte géométrique de l'assemblage combustible ou de la cuve étant prédéfinie, le procédé comprenant les étapes suivantes : - obtenir un premier ensemble de positions estimées au préalable des éléments; - déterminer un critère représentatif des distances entre les positions du premier ensemble et des paramètres à optimiser, lesdits paramètres repérant des positions possibles des éléments, lesdites positions possibles respectant ladite contrainte géométrique prédéfinie ; - déterminer un deuxième ensemble de positions estimées optimisées à partir des paramètres pour lesquels ledit critère est minimisé au sens d'une norme prédéterminée.
2. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel chaque assemblage combustible (21) comprend au moins deux éléments (41.1 ;41.2) situés sur une face dudit assemblage combustible, et dans lequel une contrainte géométrique prédéfinie est, pour chaque assemblage combustible, une position relative de chaque élément par rapport à un centre (40) de la face de l'assemblage combustible.
3. 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel, pour chaque assemblage combustible (21), les paramètres sont trois coordonnées permettant de repérer la face dudit assemblage combustible dans un plan (x,y) de l'espace, les trois coordonnées comprenant deux coordonnées du centre (40) de la face et un angle de rotation de la face par rapport à un axe du plan de l'espace, et dans lequel le deuxième ensemble des positions estimées optimisées est déterminé, pour chaque assemblage combustible, à partir des paramètres représentatifs de la position du centre de la face et des positions relatives prédéfinies de chaque élément par rapport audit centre de la face.
4. 4. Procédé selon la revendication 2 ou 3, dans lequel une contrainte géométrique prédéfinie comprend une distance minimale entre les centres (40) de deux assemblages combustibles (21) distincts et/ou entre le centre d'un assemblage et une extrémité (50.k ;51.k) d'un autre assemblage combustible.
5. 5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel la distance minimale est fonction de largeurs respectives des assemblages combustibles.
6. 6. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel la contrainte géométrique est une distance maximale entre éléments (41.1 ;41.2) de deux assemblages combustibles (21), la distance maximale étant déterminée en fonction de la géométrie de la cuve (20).
7. 7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel les éléments (41.1 ;41.2) des assemblages combustibles (21) sont compris dans un plan (x,y) repéré par un axe des abscisses et un axe des ordonnées, dans lequel des positions nominales des assemblages combustibles dans la cuve (20) sont prédéfinies, les assemblages combustibles étant agencés en colonnes et en lignes dans la cuve, dans lequel les assemblages combustibles comprennent un premier sous ensemble d'assemblages combustibles (21.m) possédant des éléments d'ordonnées respectives maximales et un deuxième sous ensemble d'assemblages combustibles (21.n) possédant des éléments d'ordonnées respectives minimales, et dans lequel la distance entre l'ordonnée de la position possible d'un élément d'un premier assemblage combustible du premier ensemble et l'ordonnée de la position possible d'un élément d'un second assemblage combustible du deuxième ensemble est inférieure à une distance maximale entre les premier et deuxième assemblages combustibles, ladite distance maximale étant définie à partir de la géométrie de la cuve.
8. 8. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel le critère est minimisé au moins deux fois pour au moins deux initialisations des paramètres à optimiser distinctes, et dans lequel le deuxième ensemble depositions estimées optimisées est déterminé à partir des paramètres associés à la plus petite valeur du critère obtenue après minimisation.
9. 9. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel le critère représentatif des distances entre les positions estimées au préalable du premier ensemble et les positions possibles définies à partir des paramètres à optimiser est un critère des moindres carrés.
10. 10. Procédé selon l'une des revendications précédentes, ledit procédé comprenant en outre les étapes suivantes: - comparer les positions estimées optimisées du deuxième ensemble avec des positions nominales des éléments (41.1 ;41.2) des assemblages combustibles (21) ; et - si la différence entre une position estimée optimisée d'un élément d'un assemblage combustible et la position nominale dudit élément est supérieure à un seuil prédéterminé, déclencher une alerte en vue de modifier la position dudit assemblage combustible.
11. 11. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par un ordinateur, pour l'exécution des étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 10.
12. 12. Dispositif pour la détermination de positions d'éléments (41.1 ;41.2) d'assemblages combustibles (21) dans une cuve (20), chaque assemblage combustible comprenant au moins un élément, au moins une contrainte géométrique de l'assemblage combustible ou de la cuve étant prédéfinie, le dispositif comprenant : - une unité d'obtention (71) d'un premier ensemble de positions estimées au préalable des éléments; - une première unité de détermination (72) d'un critère représentatif des distances entre les positions du premier ensemble et des paramètres à optimiser, lesdits paramètres repérant des positions possibles deséléments, lesdites positions possibles respectant ladite contrainte géométrique prédéfinie ; - une deuxième unité de détermination (74) d'un deuxième ensemble de positions estimées optimisées à partir des paramètres pour lesquels ledit critère est minimisé au sens d'une norme prédéterminée.
13. 13. Dispositif selon la revendication 12, ledit dispositif comprenant en outre : - une unité de comparaison (75) des positions estimées optimisées du deuxième ensemble avec des positions nominales des éléments des assemblages combustibles ; et - une unité de déclenchement (76) d'alerte pour, si la différence entre une position estimée optimisée d'un élément d'un assemblage combustible et la position nominale dudit élément est supérieure à un seuil prédéterminé, déclencher une alerte en vue de modifier la position dudit assemblage combustible.