FR2997179A1 - Dispositif combine de pilotage de trajectoire et de reduction de trainee. - Google Patents

Dispositif combine de pilotage de trajectoire et de reduction de trainee. Download PDF

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Abstract

L'invention porte sur un dispositif combiné de pilotage et de réduction de trainée destiné à un missile comprenant un culot (13) et une partie supérieure disposés successivement selon un axe principal (11) de navigation du missile. Avantageusement, le dispositif comprend un générateur (35) de gaz sous pression et au moins un impulseur latéral (20) comprenant : - au moins une tuyère (38a, 38b), configurée pour délivrer une poussée, par détente du gaz transmis par le générateur (35), orientée selon un axe sensiblement perpendiculaire à l'axe principal (11), - au moins une chambre de stabilisation (39), configurée pour détendre le gaz transmis par le générateur (35) et l'expulser au travers d'une section de sortie (43) du culot (13) sensiblement perpendiculaire à l'axe principal (11).

Description

Dispositif combiné de pilotage de trajectoire et de réduction de tramée La présente invention concerne le domaine des propulseurs à charge solide et des systèmes de pilotage pour missile. Plus précisement, elle porte sur un dispositif combiné de pilotage de trajectoire par impulseurs latéraux et de réduction de tramée.
Un missile d'architecture courante comprend un corps généralement cylindrique autour d'un axe principal de navigation à l'intérieur duquel est disposé un propulseur à charge solide. Il comprend également un ensemble de voilures, ou gouvernes aérodynamiques, fixé notamment sur une partie arrière du corps du missile. Cet ensemble de voilures, par exemple au nombre de quatre et réparties uniformément autour du périmètre circulaire du corps, permet à la fois d'améliorer la portance du missile en vol, et de diriger le missile selon ses trois axes : tangage, lacet et roulis, en modifiant l'orientation de portion des voilures. Pour améliorer la performance des missiles, et en particulier leur agilité à faible ou moyenne vitesse, on connaît plusieurs dispositifs rassemblés sous l'appellation de TVC, pour l'acronyme anglo-saxon de Thruster Vector Control, ou dispositifs de contrôle de poussée. Ainsi, des divergents mobiles ou munis de déviateurs de jet permettent de contrôler la trajectoire de vol en modifiant l'orientation de la poussée générée dans le divergent du propulseur. Pour améliorer encore la pilotabilité d'un missile, en particulier lorsque destiné à des missions de courte portée, on a aussi recours à des dispositifs couramment appelés impulseurs latéraux. Dans ces dispositifs, une ou des poussées latérales, générée par la combustion d'une charge solide secondaire, permet de modifier la trajectoire selon les trois axes de navigation, tangage, lacet et roulis. Le maximum d'efficacité d'un tel dispositif à impulseurs latéraux est obtenu pendant la phase d'accélération du propulseur ; l'efficacité des gouvernes aérodynamiques étant encore limitée dans cette phase d'accélération. Il devient possible dans cette phase de piloter le missile selon des trajectoires à rayon de courbure très faible.
La portée du missile est une autre limite traditionnelle. Pour augmenter la portée du missile pour une masse donnée de charge solide, on cherche par exemple à réduire la tramée, autrement dit à limiter les pertes générées par les turbulences aérodynamiques et en particulier celles dans le sillage du missile en vol. Par la forme des voilures, la définition de l'arrière corps ou d'autres composants du missile, il est possible de limiter ces pertes et augmenter la portée du propulseur. Ainsi, pour des missions de courte portée, on cherche à disposer d'une pilotabilité accrue ; pour des missions de longue portée, il est attendu 5 de réduire le coefficient de tramée. Les systèmes dédiés existants ne permettent pas de répondre efficacement à cette double problématique. Les propulseurs doivent donc être typés en fonction de leur utilisation. Dans le but d'unifier les systèmes d'armement, et ainsi limiter le nombre et la masse d'équipements à embarquer sur l'engin de transport ou de lancement, il est 10 désirable de disposer d'un système permettant à la fois une pilotabilité accrue pour des missions de courte portée, et une réduction du coefficient de tramée pour des missions de longue portée. A cet effet, l'invention a pour objet un dispositif combiné de pilotage et 15 de réduction de tramée destiné à un missile comprenant un culot et une partie supérieure disposés successivement selon un axe principal de navigation du missile. Le dispositif comprend un générateur de gaz sous pression et au moins un impulseur latéral comprenant : - au moins une tuyère, configurée pour délivrer une poussée, par détente du 20 gaz transmis par le générateur, orientée selon un axe sensiblement perpendiculaire à l'axe principal, - au moins une chambre de stabilisation, configurée pour détendre le gaz transmis par le générateur et l'expulser au travers d'une section de sortie du culot sensiblement perpendiculaire à l'axe principal. 25 Selon un mode de réalisation de la présente invention, au moins un impulseur latéral comprend un dispositif de distribution permettant de sélectionner une des tuyères ou une des chambres de stabilisation de l'impulseur latéral, et transmettre du gaz sous pression du générateur vers la tuyère sélectionnée ou la chambre de stabilisation sélectionnée. 30 Dans un mode de réalisation particulièrement avantageux de la présente invention, le dispositif comprend quatre impulseurs latéraux disposés sur le culot du missile respectivement en quatre sommets d'un carré contenu dans un plan sensiblement perpendiculaire à l'axe principal et centré sur l'axe principal. Chacun des impulseurs latéraux comprend deux 35 tuyères dont les poussées respectives sont orientées selon un axe 2 99 71 79 3 perpendiculaire à un axe contenu dans ledit plan et passant par l'axe principal, et dans une direction opposée l'une de l'autre ; le dispositif ainsi configuré étant apte à contrôler la trajectoire du missile selon trois directions de l'espace.
L'invention porte également sur un missile comprenant un dispositif combiné de pilotage et de réduction de tramée ayant les caractéristiques précédemment décrites. L'invention sera mieux comprise et d'autres avantages apparaîtront à 10 la lecture de la description détaillée des modes de réalisation donnés à titre d'exemple sur les figures suivantes. Les figures la et lb représentent un missile muni d'un dispositif combiné de pilotage de trajectoire et de réduction de tramée selon un mode de réalisation de l'invention, 15 Les figures 2a, 2b et 2c illustrent le principe de fonctionnement du pilotage de trajectoire d'un missile au moyen du dispositif combiné selon l'invention, La figure 3 représente dans une vue en coupe un mode de réalisation du dispositif combiné de pilotage de trajectoire et de réduction de tramée, 20 La figure 4 représente un mode de réalisation d'une vanne multi-voies mise en oeuvre dans le dispositif combiné représenté sur la figure 3. Par souci de clarté, les mêmes éléments porteront les mêmes repères dans les différentes figures. 25 Les figures la et lb représentent un missile muni d'un dispositif combiné de pilotage de trajectoire et de réduction de tramée selon l'invention. Conformément à une architecture courante, le missile représenté sur la figure 1 comprend un corps 10 sensiblement cylindrique autour d'un axe principal 11 de navigation du missile. Le missile comprend une partie 30 supérieure 12 et un culot 13 disposés successivement selon l'axe principal. Le missile comprend également un ensemble de voilures 14 fixés sur le corps 10 du missile. Ces voilures 14, au nombre de quatre sur les figures la et lb, sont réparties uniformément autour du périmètre circulaire du corps 10 et sont configurés selon des techniques connues pour améliorer la 35 portance du missile en vol et pour contrôler la trajectoire du missile en vol.
En modifiant l'orientation d'une ou plusieurs voilures, ou portions de voilures, il est possible de piloter la trajectoire selon les axes de tangage, de lacet et de roulis ; l'axe de roulis étant dans le mode de réalisation représenté sur les figures la et lb confondu avec l'axe principal 11.
La figure lb représente un dispositif combiné 19 de pilotage et de réduction de tramée selon un mode de réalisation de l'invention. Le dispositif 19 comprend quatre impulseurs latéraux 20 disposés sur le culot 13 du missile. Chacun des impulseurs latéraux 20 est disposé dans le prolongement d'une des voilures 14, respectivement en quatre sommets d'un carré contenu dans un plan sensiblement perpendiculaire à l'axe principal de navigation 11 et centré sur l'axe de principal 11. Par sensiblement perpendiculaire à l'axe principal 11, on entend tout plan formant un angle inférieur à 10° avec l'axe strictement perpendiculaire à l'axe principal 11. Chacun des impulseurs latéraux peut délivrer une poussée selon plusieurs axes sensiblement contenus dans un plan perpendiculaire à l'axe principal. Comme nous allons le détailler dans la suite, la poussée délivrée par les impulseurs latéraux est préférentiellement générée par détente d'un gaz sous pression, par exemple issu de la combustion d'une charge solide. Les impulseurs latéraux 20 comprennent ainsi deux tuyères, dont les poussées respectives 21 et 22 sont orientées dans une direction opposée l'une de l'autre ; les axes de poussée des deux tuyères étant sensiblement perpendiculaire à un axe reliant l'impulseur latéral au centre du périmètre circulaire du culot 13. Par sensiblement perpendiculaire à l'axe reliant l'impulseur latéral au centre du périmètre circulaire du culot 13, on entend tout axe formant un angle inférieur à 10° avec l'axe strictement perpendiculaire à l'axe reliant l'impulseur latéral au centre du périmètre circulaire du culot 13. Les impulseurs latéraux 20 comprennent également un orifice de délestage, délivrant une poussée 22 orientée vers l'extérieur du missile et 30 selon l'axe reliant l'impulseur latéral au centre du périmètre circulaire du culot 13. Comme nous allons le détailler dans la suite, chacun des impulseurs latéraux comprend en outre un dispositif de distribution permettant de contrôler l'orientation de la poussée délivrée, par sélection d'une des tuyères 35 ou de l'orifice de délestage.
Les figures 2a, 2b et 2c illustrent le principe du pilotage de trajectoire d'un missile au moyen du dispositif 19 décrit sur les figures la et 1 b. En pilotant de manière coordonnée l'orientation de la poussée des impulseurs latéraux, on peut modifier la trajectoire du missile selon chacun des axes de navigation du missile, tangage, lacet ou roulis. Typiquement, en considérant les impulseurs latéraux dans un repère cardinal, une modification de trajectoire selon l'axe de tangage est obtenue en orientant les poussées des impulseurs Est et Ouest simultanément vers le Nord ou le Sud ; les poussées des impulseurs Nord et Sud générées par l'orifice de délestage se compensant mutuellement. Selon un même principe, une modification de trajectoire selon l'axe de lacet est obtenue en orientant les poussées des impulseurs Nord et Sud simultanément vers l'Ouest ou l'Est ; les poussées des impulseurs Est et Ouest générées par l'orifice de délestage se compensant mutuellement. Pour l'axe de roulis, une première solution consiste à orienter les poussées respectivement des impulseurs Nord et Sud respectivement vers l'Ouest et l'Est ; les poussées des impulseurs Est et Ouest générées par l'orifice de délestage se compensant mutuellement. Une seconde solution, consiste à orienter les poussées respectivement des impulseurs Nord, Est, Sud et Ouest respectivement vers l'Ouest, le Sud, l'Est et le Nord ; cette seconde solution génèrant un couple sur le missile deux fois plus important que la première solution. Une position neutre est également possible, comme représentée sur 25 la figure 2c, en sélectionnant l'orifice de délestage pour chacun des impulseurs latéraux. Ainsi, le dispositif combiné 19 selon l'invention permet de contrôler la trajectoire du missile par sélection de l'orientation des poussées des impulseurs latéraux. Avantageusement, le dispositif comprend un module de 30 pilotage électronique configuré pour piloter l'orientation des poussées délivrées par chacun des impulseurs latéraux en fonction d'une consigne de pilotage. La figure 3 représente dans une vue en coupe un mode de réalisation 35 du dispositif combiné de pilotage de trajectoire et de réduction de tramée. La 2 99 7179 6 figure 3 représente le culot 13 et une voilure 14 d'un missile dont le corps est cylindrique. Le missile est muni d'un propulseur principal à charge solide comprenant une chambre 30 de combustion pour une charge solide stockée dans le corps du missile (non représentée sur la figure). Les gaz issus de la 5 combustion traversent un col 31 puis un divergent 32 assurant la propulsion du missile par détente des gaz de combustion. Dans le mode de réalisation de la figure 3, le corps du missile comprend à son extrémité arrière un retreint de culot 33 de forme sensiblement conique. Dans un mode de réalisation alternatif, le corps du missile comprend un culot cylindrique dans 10 le prolongement du corps du missile. La figure 3 représente un impulseur latéral 20 d'un dispositif combiné 19. Le dispositif combiné selon l'invention peut comprendre un ou plusieurs impulseurs latéraux. Préférentiellement, il comprend quatre impulseurs latéraux disposés sur le missile comme décrit dans le cadre des figures la et 15 1 b. L'impulseur latéral 20 comprend : - Un support 34 assurant la liaison avec une partie structurale du missile, le col du divergent dans le mode de réalisation représenté sur la figure 3, 20 - Un générateur 35 de gaz sous pression fixé au support 34, - Un dispositif de distribution 36 fixé au support 34, alimenté en gaz sous pression par le générateur 35, et permettant de transmettre le gaz sous pression du générateur vers l'un des composants suivants : o un orifice de délestage 37, assurant la détente du gaz sous pression, en générant une poussée orientée radialement, vers l'extérieur du missile, telle que précédemment décrite sur les figures la et 1 b, o une tuyère latérale gauche 38a, et une tuyère latérale droite 38b (non représentée), assurant la détente du gaz sous pression, en générant une poussée orientée latéralement, telle que précédemment décrite sur les figures la et lb, o une chambre de stabilisation 39, assurant la détente du gaz sous pression, et son expulsion au travers d'une section de sortie 43 du culot 13 sensiblement perpendiculaire à l'axe principal 11.
Le dispositif de distribution 36 a pour rôle de sélectionner l'un de ces quatre composants, et de transmettre le gaz sous pression du générateur vers le composant sélectionné. Le générateur 35 de gaz sous pression comprend préférentiellement une charge solide et un dispositif d'allumage ; la charge solide permettant de générer par une combustion initiée par le dispositif d'allumage le gaz sous pression. La charge solide du générateur 35 peut être du même type ou préférentiellement d'un type différent de la charge solide du propulseur principal. Dans un mode de réalisation privilégié, le générateur 35 de gaz sous pression présente une forme axisymétrique autour de l'axe principal 11, proche d'un tore. Le générateur peut être fixé au support 34 par divers moyens de fixation, plusieurs canaux d'alimentation sont aménagés pour assurer le transfert étanche du gaz du générateur vers le dispositif de distribution de chacun des impulseurs latéraux. Préférentiellement, le dispositif d'allumage est disposé à proximité du support 34, et initie la combustion par une extrémité de la charge solide ; la combustion se propageant parallèlement à l'axe principal, vers l'avant du missile. Dans un mode de réalisation avantageux de la présente invention, le dispositif de distribution 35 est une vanne multi-voies de type vanne à 20 boisseau, dont un mode de réalisation est représenté sur la figure 4 et décrit dans la suite. Dès lors que la combustion de la charge solide du générateur de gaz est initiée, du gaz sous pression est transmis, selon la position de la vanne, à l'une des tuyères 38a ou 38b, ou à l'orifice de délestage 37, ou à la chambre 25 de stabilisation 39. Dans le but de générer une poussée d'intensité suffisamment élevée, les tuyères 38a et 38b sont avantageusement configurées pour générer un écoulement de gaz supersonique. Pour cela, une section de passage du col de la tuyère de faible surface est retenue, entrainant une pression 30 suffisamment élevée dans le générateur de gaz pour permettre d'amorcer le col de la tuyère. L'orifice de délestage 37 d'un premier impulseur latéral pouvant être sélectionné en même temps qu'une tuyère d'un second impulseur latéral, il convient, pour maintenir le niveau de pression souhaité dans le générateur de gaz, de retenir une surface de section de passage de 35 l'orifice de délestage identique à celle des tuyères.
2 99 7179 8 Ainsi configurés, les tuyères 38a et 38b et l'orifice de délestage 37 permettent, selon un premier aspect de la présente invention, de piloter la trajectoire d'un missile autour de ces trois axes de navigation. En délivrant une poussée dans un plan sensiblement perpendiculaire à l'axe principal, le 5 dispositif permet de créer un couple qui entraine une modification de la trajectoire du missile. Le dispositif peut être configuré pour générer des poussées de forte intensité, permettant des modifications de trajectoire de très faibles rayons de courbure. Le dispositif selon l'invention est donc particulièrement adapté pour des missions de courte portée pour lesquelles 10 une grande agilité du missile est recherchée. Selon un second aspect de la présente invention, le dispositif permet de réduire le coefficient de tramée, par injection de gaz en aval du culot du missile dans le but de réduire la dépression générée dans le sillage du missile. Lorsque le missile est en vol libre, c'est-à-dire après la fin de la 15 combustion de la charge solide du propulseur principal, les perturbations aérodynamiques derrière le missile, en aval du culot, génèrent une dépression et freine le missile. Dans ces conditions, le dispositif est sollicité pour réduire cette dépression en injectant, par l'intermédiaire de la chambre de stabilisation 39, du gaz en aval du culot. En améliorant la portée du missile, le dispositif est particulièrement adapté pour des missions de longue portée. Préférentiellement, les chambres de stabilisation 39 de chacun des impulseurs latéraux communiquent librement entre elles. Dans le mode de réalisation représenté sur la figure 3, le dispositif comprend une chambre de stabilisation commune pour l'ensemble des impulseurs latéraux 20. Les dispositifs de distribution 36 de chacun des impulseurs latéraux transmettent le gaz sous pression vers cette chambre de stabilisation commune. Sur la figure 3, une chambre de stabilisation 39 commune à chacun des impulseurs latéraux, de forme axisymétrique, est réalisée au moyen de deux cloisons axisymétrique 40 et 41 fixées sur le support 34. Ces cloisons axisymétriques présentent une résistance thermique élevée pour supporter les gaz de combustion de la charge solide et ainsi protéger d'une part les impulseurs latéraux et d'autre part la propulseur principal central. Avantageusement, une protection thermique complémentaire 42 peut être disposée sur une surface du divergent exposée aux gaz de combustion de la charge solide du générateur de gaz. Une section de sortie 43 de forme annulaire est aménagée entre le divergent et le retreint de culot 33. Après détente dans la chambre de stabilisation, les gaz sont expulsés au travers de cette section de sortie 43, sensiblement perpendiculaire à l'axe principal 11, 5 contribuant à atténuer la dépression en aval du culot. Par sensiblement perpendiculaire à l'axe principal 11, on entend tout axe formant un angle inférieur à 10° avec l'axe strictement perpendiculaire à l'axe principal 11. A l'inverse des tuyères latérales 38a et 38b, et de l'orifice de délestage 37, la section de passage de la chambre de stabilisation 39 dispose d'une 10 surface relativement importante, permettant de ralentir la vitesse de combustion de la charge solide. Avantageusement, la chambre de stabilisation est configurée pour générer un écoulement de gaz subsonique. La figure 4 représente un mode de réalisation d'une vanne a boisseau 15 mise en oeuvre dans le dispositif combiné représenté sur la figure 3. Avantageusement, la vanne boisseau 50 présente pour les deux tuyères latérales 38a et 38b et l'orifice de délestage une section de passage constante. La vanne ne comprend pas de position fermée entre ces 3 positions ; elle est traversante quelquesoit la position du boisseau, dans le 20 but d'éviter toute surpression non maitrisée dans le cas d'une défaillance de la vanne. La vanne est pilotée par un module électronique en fonction d'une consigne de position choisie parmi quatre positions possibles de la vanne. Notons que le dispositif combiné et le missile représentés sur les 25 figures constituent un mode de réalisation non limitatif de l'invention. On a en particulier représenté le cas répandu d'un missile comprenant un corps cylindrique et un système de pilotage comprenant quatre voilures. Nous avons donc représenté un dispositif combiné comprenant quatre impulseurs latéraux disposés sur le culot du missile dans le prolongement des voilures.
30 Nous avons alors représenté des impulseurs latéraux comprenant deux tuyères dont les poussées respectives sont orientées selon un axe perpendiculaire à un axe contenu dans ledit plan et passant par l'axe principal de navigation, et dans une direction opposée l'une de l'autre. Cette configuration ne saurait constituer une limite à la présente 35 invention qui porte plus largement sur un dispositif combiné de pilotage et de réduction de tramée destiné à un missile comprenant un culot et une partie supérieure disposés successivement selon un axe principal de navigation du missile. Le dispositif comprend un générateur de gaz sous pression et au moins un impulseur latéral comprenant : - au moins une tuyère, configurée pour délivrer une poussée, par détente du gaz transmis par le générateur, orientée selon un axe sensiblement perpendiculaire à l'axe principal de navigation, - au moins une chambre de stabilisation, configurée pour détendre le gaz transmis par le générateur et l'expulser au travers d'une section de sortie du 10 culot sensiblement perpendiculaire à l'axe principal de navigation. Au moins un impulseur latéral comprend un dispositif de distribution permettant de sélectionner une tuyère ou une chambre de stabilisation de l'impulseur latéral, et transmettre du gaz sous pression du générateur vers la tuyère sélectionnée ou la chambre de stabilisation sélectionnée.
15 Avantageusement, le dispositif comprend plusieurs impulseurs latéraux et un module de pilotage configuré pour piloter les dispositifs de distribution de chacun des impulseurs latéraux en fonction d'une consigne de pilotage. Enfin, l'invention porte également sur un missile comprenant un 20 dispositif combiné de pilotage et de réduction de tramée ayant les caractéristiques précédemment décrites.

Claims (10)

  1. REVENDICATIONS1. Dispositif combiné de pilotage et de réduction de tramée destiné à un missile comprenant un culot (13) et une partie supérieure disposés successivement selon un axe principal (11) de navigation du missile, caractérisé en ce que le dispositif comprend un générateur (35) de gaz sous pression et au moins un impulseur latéral (20) comprenant : - au moins une tuyère (38a, 38b), configurée pour délivrer une poussée, par détente du gaz transmis par le générateur (35), orientée selon un axe sensiblement perpendiculaire à l'axe principal (11), - au moins une chambre de stabilisation (39), configurée pour détendre le gaz transmis par le générateur (35) et l'expulser au travers d'une section de sortie (43) du culot (13) sensiblement perpendiculaire à l'axe principal (11).
  2. 2. Dispositif selon la revendication 1, dont au moins un impulseur latéral (20) comprend un dispositif de distribution (36) permettant de sélectionner une tuyère (38a, 38b) ou une chambre de stabilisation (39) de l'impulseur latéral (20), et transmettre du gaz sous pression du générateur (35) vers la tuyère sélectionnée (38a, 38b) ou la chambre de stabilisation sélectionnée (39).
  3. 3. Dispositif selon la revendication 2, dont le dispositif de distribution est une vanne multi-voies de type vanne à boisseau (50).
  4. 4. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, dont le 25 générateur (35) de gaz sous pression comprend une charge solide et un dispositif d'allumage ; la charge solide permettant de générer par une combustion initiée par le dispositif d'allumage le gaz sous pression.
  5. 5. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, dont au 30 moins une tuyère (38a, 38b) d'au moins un impulseur latéral (20) est configurée pour générer un écoulement de gaz supersonique.
  6. 6. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, dont au moins une chambre de stabilisation (39) d'au moins un impulseur latéral (20) est configurée pour générer un écoulement de gaz subsonique.
  7. 7. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, comprenant plusieurs impulseurs latéraux (20); les chambres de stabilisation (39) des impulseurs latéraux (20) communiquants librement entre elles, et étant configurées pour expulser du gaz au travers d'une section de sortie (43) sensiblement perpendiculaire à l'axe principal (11).
  8. 8. Dispositif selon l'une des revendications 2 à 7, comprenant plusieurs impulseurs latéraux (20) et un module de pilotage configuré pour piloter les dispositifs de distribution (36) de chacun des impulseurs latéraux (20) en fonction d'une consigne de pilotage.
  9. 9. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, comprenant quatre impulseurs latéraux (20) destinés à être disposés sur le culot (13) du missile respectivement en quatre sommets d'un carré contenu dans un plan sensiblement perpendiculaire à l'axe principal (11) et centré sur l'axe de principal (11) ; chacun des impulseurs latéraux (20) comprenant deux tuyères (38a, 38b) dont les poussées respectives sont orientées selon un axe perpendiculaire à un axe contenu dans ledit plan et passant par l'axe principal (11), et dans une direction opposée l'une de l'autre ; le dispositif ainsi configuré étant apte à contrôler la trajectoire du missile selon trois directions de l'espace.
  10. 10. Missile comprenant un dispositif combiné de pilotage et de réduction de tramée selon l'une des revendications précédentes.
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