FR2988503A1 - Method for modeling of mechanical vibration system i.e. vehicle brake, involves performing reduction of decomposition of entities, connecting condensation nodes to grid, and simulating mechanical vibration system from super-elements - Google Patents
Method for modeling of mechanical vibration system i.e. vehicle brake, involves performing reduction of decomposition of entities, connecting condensation nodes to grid, and simulating mechanical vibration system from super-elements Download PDFInfo
- Publication number
- FR2988503A1 FR2988503A1 FR1252515A FR1252515A FR2988503A1 FR 2988503 A1 FR2988503 A1 FR 2988503A1 FR 1252515 A FR1252515 A FR 1252515A FR 1252515 A FR1252515 A FR 1252515A FR 2988503 A1 FR2988503 A1 FR 2988503A1
- Authority
- FR
- France
- Prior art keywords
- nodes
- mechanical
- condensation
- entities
- mesh
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 52
- 238000009833 condensation Methods 0.000 title claims abstract description 35
- 230000005494 condensation Effects 0.000 title claims abstract description 35
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 title claims abstract description 19
- 230000009467 reduction Effects 0.000 title abstract description 8
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 25
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims description 12
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims description 9
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 5
- 230000010354 integration Effects 0.000 claims description 2
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 17
- 239000000463 material Substances 0.000 description 9
- 238000013461 design Methods 0.000 description 6
- 238000005094 computer simulation Methods 0.000 description 4
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 4
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 4
- 239000013598 vector Substances 0.000 description 4
- 230000003542 behavioural effect Effects 0.000 description 3
- 230000035882 stress Effects 0.000 description 3
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 2
- 238000004590 computer program Methods 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 230000004044 response Effects 0.000 description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 230000000295 complement effect Effects 0.000 description 1
- 230000006835 compression Effects 0.000 description 1
- 238000007906 compression Methods 0.000 description 1
- 238000005520 cutting process Methods 0.000 description 1
- 238000013016 damping Methods 0.000 description 1
- 230000000593 degrading effect Effects 0.000 description 1
- 238000012938 design process Methods 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 230000000737 periodic effect Effects 0.000 description 1
- 238000013139 quantization Methods 0.000 description 1
- 230000000717 retained effect Effects 0.000 description 1
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 1
- 230000008646 thermal stress Effects 0.000 description 1
- 238000013519 translation Methods 0.000 description 1
- 230000014616 translation Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
Description
PROCEDE DE MODELISATION EN VIBRATION D'UN SYSTÈME MECANIQUE FROTTANT AU MOYEN DE SUPER-ELEMENTS L'invention a trait à la modélisation d'un système mécanique comprenant au moins une entité mécanique. Plus particulièrement, l'invention a trait à la modélisation en vibration d'un système de freinage d'un véhicule. Pour concevoir et développer un système mécanique, ses formes sont généralement modélisées géométriquement sur ordinateur. Lorsque l'on souhaite déterminer le comportement du système dans un mode de sollicitation particulier, un prototype physique est réalisé et subit des tests dans des conditions réelles. Pour tester plusieurs formes, ou différents coefficients propres aux matériaux du système, un prototype doit être produit et un essai doit être réalisé à chaque fois. Ce mode d'étude impose de réaliser un nombre important de prototypes, ce qui représente des coûts de fabrications élevés, et ralentit le processus de conception. Le temps nécessaire à la réalisation des essais ralentit également la conception. Afin de réduire le temps de conception, certaines études de comportement de systèmes mécaniques peuvent être simulées sur ordinateurs. Par exemple, le crissement d'un système de frein à disque peut être simulé par ordinateur. Ainsi, la phase de conception permet d'éviter de réaliser plusieurs prototypes pour chaque valeur de paramètre à tester. Cette possibilité permet d'économiser du temps et des moyens. Les simulations s'appuient couramment sur une décomposition par éléments finis du système mécanique. La décomposition par éléments finis s'effectue à l'aide de programmes d'ordinateurs spécifiques connus de l'homme du métier.FIELD OF THE INVENTION The invention relates to the modeling of a mechanical system comprising at least one mechanical entity. More particularly, the invention relates to the vibration modeling of a braking system of a vehicle. To design and develop a mechanical system, its shapes are usually modeled geometrically on a computer. When one wishes to determine the behavior of the system in a particular mode of solicitation, a physical prototype is realized and undergoes tests in real conditions. To test several forms, or different coefficients specific to the materials of the system, a prototype must be produced and a test must be carried out each time. This method of study requires a large number of prototypes, which represents high manufacturing costs, and slows down the design process. The time required to perform the tests also slows the design. In order to reduce the design time, some behavioral studies of mechanical systems can be simulated on computers. For example, the squeal of a disk brake system can be simulated by computer. Thus, the design phase makes it possible to avoid making several prototypes for each parameter value to be tested. This possibility saves time and resources. Simulations are commonly based on a finite element decomposition of the mechanical system. The finite element decomposition is carried out using specific computer programs known to those skilled in the art.
Le document US2004/0002783 présente une méthode pour concevoir un objet mécanique. L'objet présente un potentiel qui évolue lorsqu'il est exposé à un certain champ, le potentiel et le champ étant exprimés sous forme vectorielle. L'objet est défini par un modèle géométrique puis modélisé par une décomposition par éléments finis de maillage le plus fin possible. À partir de ce maillage sont définis des noeuds aux frontières des éléments finis. Le potentiel [x] et le champ [f] sont définis pour les noeuds aux frontières des éléments finis. À partir de ces données, une matrice [k] des propriétés du matériau est ensuite calculée à partir d'une équation matricielle de la forme [f] = [k] * [x]. Les valeurs de la matrice [k] permettent d'identifier les propriétés de matériaux requises pour résister à un champ donné. En fonction des propriétés requises, un matériau correspondant est sélectionné. Cette méthode de conception permet de concevoir précisément un objet. Or, la précision de cette méthode repose sur un accroissement du nombre de noeuds à traiter. Lorsque le comportement du matériau présente un comportement non linéaire et/ou est soumis à des contraintes continues ou non continues, la résolution mathématique du problème visant à identifier les paramètres de la matrice [k] alourdit fortement les calculs. Dans certains cas, la tentative de résolution du problème repose sur des approximations de suites ne fournissant pas de solution. Le document FR2923045 présente un procédé de simulation par ordinateur d'un équilibre dynamique de système physique tel un élément de freinage. Le procédé utilise la méthode de la balance harmonique et s'appuie sur une décomposition en éléments finis des pièces dont les noeuds présentent des degrés de liberté exprimés sous forme d'une matrice [U]. Le procédé s'applique à la simulation d'efforts non linéaires, continus et non continus. Pour déterminer les amplitudes et les intensités des vibrations, le procédé effectue itérativement des calculs mathématiques en partant d'une fréquence fondamentale du système et d'une déformation initiale du système exprimé selon la matrice [U]. Les calculs mathématiques comprennent des calculs sur des nombres complexes, des inversions de matrices, certaines équations posées sont non linéaires en raison de la présence de contacts frottants. Pour obtenir un modèle fournissant des résultats satisfaisants, le système d'un frein à disque pressé par deux plaquettes nécessite une modélisation en éléments finis dont l'ensemble des noeuds présente entre 100 000 et 1 000 000 degrés de libertés exprimés dans la matrice [U]. Ces degrés de liberté servent de données d'entrée pour déterminer de manière appropriée une intensité et une amplitude de vibration se produisant à un mode propre des éléments du système de freinage Or, la complexité des calculs et le nombre de degrés de liberté à traiter nécessitent des temps de calculs conséquents. De plus, lors du calcul, les calculs itératifs mathématiques peuvent diverger, et ne fournir aucun résultat exploitable. Par ailleurs, la décomposition en éléments finis aboutit à créer des contacts surface/surface aux interfaces. La nature de ces contacts complique les calculs de simulation car chaque noeud délimitant une surface doit coopérer avec plusieurs autres noeuds de la surface opposée. Les calculs associés à ce mode de simulations sont alourdis. L'invention a pour objectif de résoudre au moins un des problèmes soulevés par l'art antérieur. L'invention a pour objectif de réduire les données relatives à un système mécanique sans en réduire la pertinence des données. L'invention a pour objet un procédé de modélisation en vibration d'un système mécanique, notamment un système de freinage, comprenant au moins deux entités mécaniques mobiles l'une par rapport à l'autre et destinées à être mises en appui l'une contre l'autre suivant une interface via des surfaces de contact respectives, le procédé comprenant l'étape suivante: a) décomposition par éléments finis des entités mécaniques, résultant en un maillage et des noeuds; remarquable en ce qu'il comprend en outre les étapes suivantes: b) réduction de la décomposition des entités mécaniques par la création de super-éléments comprenant, chacun, des noeuds de condensation à l'interface(s) des entités mécaniques, les noeuds de condensation étant réliés au maillage; c) simulation en vibration du système mécanique à partir des super-éléments. Les super-éléments peuvent comprendre majoritairement, préférentiellement exclusivement, des noeuds de condensation d'interface. Selon un mode avantageux de l'invention, l'étape a) comprend également un calcul de mise en appui des entités mécaniques et l'étape b) comprend l'intégration des déplacements d'au moins trois noeuds de condensation préférentiellement non alignés d'au moins une des entités mécaniques, lesdits déplacements résultant du calcul de mise en appui. Selon un autre mode avantageux de l'invention, l'étape b) comprend la définition d'au moins un super-élément pour chaque entité mécanique, les noeuds de condensation des super-éléments de part et d'autre de l'interface étant en correspondance de manière à avoir un contact du type noeud-à-noeud. Selon un encore autre mode avantageux de l'invention, l'étape b) comprend une redistribution des efforts de contact des noeuds de condensation au maillage des entités mécaniques. Selon un encore autre mode avantageux de l'invention, la redistribution des efforts à l'étape b) passe par un noeud esclave pour chaque noeud de condensation, les efforts étant redistribués au maillage depuis chaque noeud esclave, chaque noeud esclave étant préférentiellement relié au noeud de condensation correspondant par un élément ressort de raideur supérieure au maillage correspondant. Selon un encore autre mode avantageux de l'invention, l'étape b) comprend l'utilisation d'au moins une des méthodes de Craig-Bampton, de Craig, de Craig-Chang et de Craig Martinez.US2004 / 0002783 discloses a method for designing a mechanical object. The object presents a potential that evolves when it is exposed to a certain field, the potential and the field being expressed in vector form. The object is defined by a geometric model and then modeled by a finite element decomposition of mesh finest possible. From this mesh are defined nodes at the boundaries of the finite elements. The potential [x] and the field [f] are defined for the nodes at the boundaries of the finite elements. From these data, a matrix [k] of the properties of the material is then calculated from a matrix equation of the form [f] = [k] * [x]. The values of the matrix [k] make it possible to identify the properties of materials required to resist a given field. Depending on the required properties, a corresponding material is selected. This design method makes it possible to precisely design an object. However, the accuracy of this method is based on an increase in the number of nodes to be treated. When the behavior of the material exhibits nonlinear behavior and / or is subjected to continuous or non-continuous constraints, the mathematical resolution of the problem to identify the parameters of the matrix [k] greatly increases the computations. In some cases, the attempt to solve the problem is based on approximations of suites that do not provide a solution. FR2923045 discloses a computer simulation method of a dynamic balance of a physical system such as a braking element. The method uses the harmonic balance method and relies on a finite element decomposition of parts whose nodes have degrees of freedom expressed in the form of a matrix [U]. The method applies to the simulation of nonlinear, continuous and non-continuous forces. To determine the amplitudes and intensities of the vibrations, the process iteratively performs mathematical calculations starting from a fundamental frequency of the system and an initial deformation of the system expressed according to the matrix [U]. Mathematical calculations include calculations on complex numbers, matrix inversions, some equations are nonlinear because of the presence of frictional contacts. To obtain a model providing satisfactory results, the system of a disc brake pressed by two plates requires a finite element modeling whose set of nodes has between 100,000 and 1,000,000 degrees of freedom expressed in the matrix. ]. These degrees of freedom serve as input data to appropriately determine an intensity and amplitude of vibration occurring at a specific mode of the elements of the braking system. However, the complexity of the calculations and the number of degrees of freedom to be processed require significant calculation times. Moreover, during the calculation, mathematical iterative calculations can diverge, and provide no exploitable results. On the other hand, finite element decomposition results in creating surface / surface interfaces. The nature of these contacts complicates the simulation calculations because each node delimiting a surface must cooperate with several other nodes of the opposite surface. The calculations associated with this mode of simulations are weighed down. The invention aims to solve at least one of the problems raised by the prior art. The object of the invention is to reduce data relating to a mechanical system without reducing the relevance of the data. The subject of the invention is a method of vibration modeling of a mechanical system, in particular a braking system, comprising at least two mechanical entities movable with respect to one another and intended to be placed in abutment with one another. against the other through an interface via respective contact surfaces, the method comprising the following step: a) finite element decomposition of the mechanical entities, resulting in a mesh and nodes; remarkable in that it further comprises the following steps: b) reduction of the decomposition of mechanical entities by the creation of superelements each comprising nodes of condensation at the interface (s) of the mechanical entities, the nodes condensation being connected to the mesh; c) vibration simulation of the mechanical system from the superelements. The superelements may comprise mainly, preferably exclusively, interface condensation nodes. According to an advantageous embodiment of the invention, step a) also comprises a support calculation of the mechanical entities and step b) comprises the integration of displacements of at least three preferably non-aligned condensation nodes of at least one of the mechanical entities, said displacements resulting from the support calculation. According to another advantageous embodiment of the invention, step b) comprises defining at least one super-element for each mechanical entity, the super-element condensation nodes on either side of the interface being correspondingly to have a node-to-node contact. According to another advantageous embodiment of the invention, step b) comprises a redistribution of the contact forces of the condensation nodes to the mesh of the mechanical entities. According to another advantageous embodiment of the invention, the redistribution of the forces in step b) passes through a slave node for each condensation node, the forces being redistributed to the mesh from each slave node, each slave node being preferentially connected to the corresponding condensation node by a spring element of stiffness greater than the corresponding mesh. According to yet another advantageous embodiment of the invention, step b) comprises the use of at least one of the methods of Craig-Bampton, Craig, Craig-Chang and Craig Martinez.
Selon un encore autre mode avantageux de l'invention, l'étape c) comprend l'application d'une méthode de calcul non-linéaire, ladite méthode étant préférentiellement une méthode de calcul de crissement d'un système de freinage. Selon un encore autre mode avantageux de l'invention, dans l'étape a) les degrés de liberté des noeuds du maillage forment un espace à N dimensions, dans l'étape b) les degrés de liberté des noeuds de condensation forment un espace à n dimensions, n étant inférieur à N, préférentiellement à N/10, plus préférentiellement à N/100, plus préférentiellement encore à N/1000. Selon un encore autre mode avantageux de l'invention, le nombre de noeuds 25 de condensation est supérieur à 5, préférentiellement à 10, plus préférentiellement à 30, et/ou inférieur à 2000, préférentiellement à 1000, plus préférentiellement à 500. Selon un encore autre mode avantageux de l'invention, le système mécanique comprend un disque de frein et une plaquette de chaque côté du disque, avec 30 une première interface entre une des plaquettes et la face correspondante du disque et une deuxième interface entre l'autre des plaquettes et l'autre face du disque. L'invention offre l'avantage de modéliser de manière simplifiée un système mécanique. Le nombre de noeuds à retenir pour représenter l'entité est réduit de sorte à s'adapter à un nombre de données maximal pertinent. Le nombre de données maximal est choisi en fonction des capacités de calcul d'un ordinateur et de la complexité des calculs de comportement à effectuer. Le nombre réduit de noeuds de condensation ne nuit pas à leur représentativité puisqu'ils sont reliés aux noeuds du maillage par éléments finis. Le système mécanique dans son ensemble pourra être modélisé suivant un modèle réduit reposant sur les noeuds de condensation de ses entités mécaniques. Grâce au modèle réduit, le comportement du système mécanique peut être déterminé de manière précise avec un minimum de données qui correspondent aux degrés de liberté des noeuds de condensation et du nombre de modes propres des super-éléments. En simulant un chargement sur les noeuds du maillage du système mécanique, on obtient une réponse des noeuds de condensation dont les données sont simplifiées et représentatives du système mécanique. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention seront mieux compris à l'aide de la description donnée à titre d'exemple et en référence aux dessins parmi lesquels : - La figure 1 représente un système mécanique modélisé suivant un procédé de modélisation selon l'invention. - La figure 2 illustre un diagramme fonctionnel d'un procédé de modélisation d'un système mécanique selon l'invention. - La figure 3 représente une section d'un système mécanique au niveau d'une surface de contact entre deux entités mécaniques modélisé suivant un procédé de modélisation selon l'invention. La figure 1 représente un système mécanique 2 tel un système de freinage. Le système mécanique comprend plusieurs entités mécaniques telle une plaquette de frein 4 et un disque de frein 6. Une entité du type plaquette de frein présente une plaque de support et une garniture, l'entité disque de frein peut comprendre le disque, un moyeu de pivot de jante de roue. Chaque entité mécanique peut être caractérisée entre autres par les propriétés de son ou ses matériau(x) tels que la densité, le coefficient d'amortissement, le coefficient de dilatation ou le module d'Young. Certaines propriétés peuvent varier en fonction de l'axe suivant lequel elles sont mesurées. On précise que l'entité mécanique disque 6 réelle est mobile par rapport à l'entité mécanique garniture 4 réelle. Le système mécanique 2 est modélisé par éléments finis. Chaque entité mécanique 4 et 6 est décomposée en noeuds interconnectés de manière à former un premier maillage tridimensionnel. Les mailles peuvent avoir une forme de polygone tel un triangle ou un quadrilatère. Les mailles d'un même maillage peuvent avoir des formes différentes. À chaque noeud est attribué une masse issue de la densité du ou de ses matériau(x) et du volume que le noeud est censé représenter. Entre chaque noeud est définie une liaison présentant une raideur calculée à partir du module de Young du ou de ses matériau(x). La décomposition par éléments finis permet d'étudier et analyser le système mécanique 2, par exemple étudier son crissement. Cette étude peut être effectuée en suivant les étapes du procédé de modélisation en vibration représenté sur la figure 2. La figure 2 représente un diagramme retraçant les étapes du procédé de modélisation en vibration d'un système mécanique 2 comprenant au moins une entité mécanique 4. Préférentiellement, le système mécanique comprend au moins trois entités mécaniques, l'une d'entre elle étant mobile et en contact des deux autres au niveau de surfaces de contact. Le procédé de modélisation démarre par une étape 100 de décomposition des entités mécaniques (4, 6) de manière à leur attribuer un maillage avec des noeuds dits primaires. Le maillage peut être généré à partir d'un modèle géométrique de l'entité mécanique telle qu'elle a été conçue. À partir de ce modèle, un programme d'ordinateur crée le maillage en fonction de paramètres définis par un utilisateur tel qu'une finesse de maille souhaitée.According to another advantageous embodiment of the invention, step c) comprises the application of a non-linear calculation method, said method being preferably a method of calculating the squeal of a braking system. According to another advantageous embodiment of the invention, in step a) the degrees of freedom of the nodes of the mesh form a space with N dimensions, in step b) the degrees of freedom of the nodes of condensation form a space to n, n being less than N, preferably N / 10, more preferably N / 100, even more preferably N / 1000. According to another advantageous embodiment of the invention, the number of condensation nodes is greater than 5, preferably 10, more preferably 30, and / or less than 2000, preferably 1000, more preferably 500. Still another advantageous embodiment of the invention, the mechanical system comprises a brake disk and a plate on each side of the disk, with a first interface between one of the plates and the corresponding face of the disk and a second interface between the other of the plates. pads and the other side of the disc. The invention offers the advantage of modeling in a simplified manner a mechanical system. The number of nodes to be used to represent the entity is reduced to accommodate a relevant maximum number of data. The maximum number of data is chosen according to the calculation capabilities of a computer and the complexity of the behavior calculations to be performed. The reduced number of nodes of condensation does not affect their representativeness since they are connected to the nodes of the mesh by finite elements. The mechanical system as a whole can be modeled according to a reduced model based on the condensation nodes of its mechanical entities. Thanks to the reduced model, the behavior of the mechanical system can be determined precisely with a minimum of data that correspond to the degrees of freedom of the condensation nodes and the number of eigen modes of the superelements. By simulating a loading on the nodes of the mesh of the mechanical system, one obtains a response of the nodes of condensation whose data are simplified and representative of the mechanical system. Other features and advantages of the present invention will be better understood with the aid of the description given by way of example and with reference to the drawings among which: FIG. 1 represents a mechanical system modeled according to a modeling method according to FIG. 'invention. FIG. 2 illustrates a functional diagram of a method for modeling a mechanical system according to the invention. - Figure 3 shows a section of a mechanical system at a contact surface between two mechanical entities modeled according to a modeling method according to the invention. FIG. 1 represents a mechanical system 2 such as a braking system. The mechanical system comprises a plurality of mechanical entities such as a brake pad 4 and a brake disk 6. A brake pad-type entity has a support plate and a lining, the brake disk entity may comprise the disk, a brake hub wheel rim pivot. Each mechanical entity can be characterized inter alia by the properties of its material (s) such as the density, the damping coefficient, the expansion coefficient or the Young's modulus. Some properties may vary depending on the axis at which they are measured. It is specified that the actual mechanical disk entity 6 is mobile with respect to the actual mechanical lining entity 4. The mechanical system 2 is modeled by finite elements. Each mechanical entity 4 and 6 is broken down into interconnected nodes so as to form a first three-dimensional mesh. The meshes can have a polygon shape such as a triangle or a quadrilateral. Meshes of the same mesh can have different shapes. Each node is assigned a mass resulting from the density of the material (s) (x) and the volume that the node is supposed to represent. Between each node is defined a connection having a stiffness calculated from the Young's modulus of the material (s) (x). The finite element decomposition makes it possible to study and analyze the mechanical system 2, for example to study its crunching. This study can be carried out by following the steps of the vibration modeling method shown in FIG. 2. FIG. 2 represents a diagram tracing the steps of the vibration modeling method of a mechanical system 2 comprising at least one mechanical entity 4. Preferably, the mechanical system comprises at least three mechanical entities, one of them being mobile and in contact with the other two at contact surfaces. The modeling process starts with a step 100 of decomposition of the mechanical entities (4, 6) so as to assign them a mesh with so-called primary nodes. The mesh can be generated from a geometric model of the mechanical entity as it was designed. From this model, a computer program creates the mesh based on parameters defined by a user such as a desired mesh fineness.
Avantageusement, des mailles du maillage sont inférieures à 8,00 mm, préférentiellement inférieures à 4,00 mm, encore plus préférentiellement inférieures à 2,00 mm. L'étape en question s'effectue sur ordinateur à l'aide d'un logiciel connu en soi de l'homme du métier.Advantageously, meshes of the mesh are less than 8.00 mm, preferably less than 4.00 mm, even more preferably less than 2.00 mm. The step in question is performed on a computer using a software known in itself to those skilled in the art.
Le maillage de chaque entité mécanique peut être réalisé suivant un même modèle de maille, ou être formé par différents modèles de mailles. Les différents modèles de maille peuvent former des polygones avec un nombre de côtés différent, et/ou des distances entre les noeuds différentes. Une illustration de cette décomposition est tracée sur la figure 1.The mesh of each mechanical entity can be made according to the same pattern of mesh, or be formed by different mesh patterns. The different mesh patterns can form polygons with a different number of sides, and / or distances between different nodes. An illustration of this decomposition is drawn in Figure 1.
Chaque noeud du maillage présente un certain nombre de degrés de liberté. Ce nombre peut être fixé à trois si l'on ne s'intéresse qu'aux translations que peut suivre un même noeud primaire. Le nombre de degré de liberté peut être fixé à six, si l'on considère qu'un noeud peut exercer un moment sur un autre noeud du maillage. L'ensemble des noeuds définis lors de cette étape présente un nombre de degrés de liberté important. Les degrés de liberté du système mécanique 2 ou d'une entité mécanique peuvent être exprimés sous la forme d'une matrice [U], à chaque noeud primaire est allouée une ligne, les composantes de cette ligne correspondent à la position ou au déplacement tridimensionnel du noeud. Pour un système mécanique 2 comprenant N noeuds avec trois degrés de liberté (x, y, z), la matrice se présentera sous la forme : X1 y1 Z1 - X2 Y2 Z2 [U]= XN-1 YN-1 ZN-1 XN YN ZN _ Dans l'exemple d'un système de freinage, le nombre de degrés de liberté identifié peut être compris entre 100 000 et 1 000 000. Ces nombres de données sont importants, ils sont nécessaires pour effectuer des calculs précis sur le comportement du système mécanique 2. Ils rendent difficiles les études de comportement dont les équations sont non linéaires, comme par exemple des équations qui comprennent des fonctions sinus et/ou cosinus. Ce type d'équation est courant pour étudier la réponse fréquentielle d'un système mécanique soumis à une contrainte ou sollicitation périodique, ou encore auto- excité. Ce cas de figure correspond à l'étude du crissement d'un système de frein à disque où les faces du disque frottent contre deux plaquettes. L'étape suivante peut être une étape de choix d'un nombre de données maximal 102. Ce choix est effectué par un utilisateur en fonction des calculs qu'il souhaite réaliser. Avantageusement le nombre de données choisi est inférieur au nombre de degrés de liberté des noeuds du maillage des entités mécaniques du système mécanique 2, préférentiellement dix fois inférieur, plus préférentiellement cent fois inférieur, encore plus préférentiellement mille fois inférieur.Each node of the mesh presents a certain number of degrees of freedom. This number can be set to three if one is only interested in translations that can follow the same primary node. The number of degrees of freedom can be fixed at six, if we consider that a node can exercise a moment on another node of the mesh. The set of nodes defined during this step has a large number of degrees of freedom. The degrees of freedom of the mechanical system 2 or of a mechanical entity can be expressed in the form of a matrix [U], at each primary node is allocated a line, the components of this line correspond to the three-dimensional position or displacement of the node. For a mechanical system 2 comprising N nodes with three degrees of freedom (x, y, z), the matrix will be in the form: X1 y1 Z1 - X2 Y2 Z2 [U] = XN-1 YN-1 ZN-1 XN YN ZN _ In the example of a braking system, the number of degrees of freedom identified can be between 100,000 and 1,000,000. These numbers of data are important, they are necessary to perform accurate behavioral calculations. of the mechanical system 2. They make difficult behavioral studies whose equations are nonlinear, as for example equations which include sinus and / or cosine functions. This type of equation is common to study the frequency response of a mechanical system subjected to stress or periodic stress, or even self-excited. This case corresponds to the study of the squeal of a disc brake system where the sides of the disk rub against two platelets. The next step may be a step of choosing a maximum number of data 102. This choice is made by a user according to the calculations that he wishes to achieve. Advantageously, the number of data chosen is less than the number of degrees of freedom of the nodes of the mesh of the mechanical entities of the mechanical system 2, preferably ten times smaller, more preferably one hundred times lower, even more preferably a thousand times lower.
Si l'utilisateur souhaite effectuer une étude du type crissement de frein en employant le procédé de simulation par ordinateur d'un équilibre dynamique de système physique divulgué dans le document FR2923045, ou un procédé de quantification des modes vibratoires autoentretenus divulgué dans le document FR2942035, il pourra par exemple choisir de retenir entre 100 et 1 000 données. Ce nombre de données est cohérent pour un système de frein à disque. L'étape suivante est une étape 104 de réduction de la décomposition des entités mécaniques 4 lors de l'étape 100, afin de leur attribuer des noeuds de condensation ou noeuds d'interface au niveau des interfaces entre les entités.If the user wishes to carry out a study of the type of brake squeal by employing the computer simulation method of a physical system dynamic equilibrium disclosed in the document FR2923045, or a method of quantifying the self-contained vibratory modes disclosed in the document FR2942035, for example, it will be possible to choose between 100 and 1000 data. This number of data is consistent for a disk brake system. The next step is a step 104 of reducing the decomposition of the mechanical entities 4 during step 100, in order to assign them condensation nodes or interface nodes at the interfaces between the entities.
Cette étape peut s'effectuer à l'aide d'un logiciel de décomposition par élément finis ou d'un outil plus simple permettant d'appliquer un découpage ou quadrillage à une surface. Par découpage ou quadrillage d'une surface on entend par exemple la distribution d'une pluralité de noeuds agencés suivant deux ensembles d'axes parallèles, les ensembles d'axes étant inclinés d'un angle inférieur ou égal à 90°. Lors de cette décomposition, les noeuds de condensation sont reliés au premier maillage. Les liaisons s'effectuent à l'aide d'éléments de liaison qui sont définis lors de cette étape 104. Une raideur est associée à chaque élément de liaison. Un quadrillage d'une forme prédéterminée peut être caractérisé par une densité de noeud. En partant d'une surface d'entité mécanique et d'une densité de noeuds connus, un nombre de noeuds générés peut être prévu. Connaissant le nombre de degrés de liberté associé à chaque noeud, l'utilisateur peut déterminer le nombre de degrés de liberté générés dans chaque entité mécanique et donc dans le système mécanique. Par conséquent, l'utilisateur peut fixer le nombre total de degrés de liberté générés dans le système mécanique 2 en fonction d'une forme du quadrillage.This step can be performed using a finite element decomposition software or a simpler tool to apply a cut or grid to a surface. By cutting or gridding a surface is meant, for example, the distribution of a plurality of nodes arranged in two sets of parallel axes, the sets of axes being inclined by an angle less than or equal to 90 °. During this decomposition, the condensation nodes are connected to the first mesh. The links are made using link elements that are defined in this step 104. A stiffness is associated with each link element. A grid of a predetermined shape may be characterized by a node density. Starting from a known mechanical feature surface and node density, a number of generated nodes can be provided. Knowing the number of degrees of freedom associated with each node, the user can determine the number of degrees of freedom generated in each mechanical entity and therefore in the mechanical system. Therefore, the user can set the total number of degrees of freedom generated in the mechanical system 2 according to a grid pattern.
Les noeuds d'interface sont préférentiellement distincts des noeuds du maillage. Suivant une alternative de l'invention, au moins un noeud d'interface est un noeud du maillage, préférentiellement plusieurs noeuds d'interface coïncident avec des noeuds du maillage, plus préférentiellement encore tous les noeuds d'interface coïncident avec des noeuds du maillage.The interface nodes are preferentially distinct from the nodes of the mesh. According to an alternative of the invention, at least one interface node is a node of the mesh, preferably several interface nodes coincide with nodes of the mesh, more preferably still all the interface nodes coincide with nodes of the mesh.
On aura bien compris que dans le cadre de l'invention, le maillage et le quadrillage sont complémentaires. Le premier apporte sa précision pour restituer une entité mécanique, le deuxième permet de condenser ou résumer les informations sans pour autant dégrader la finesse des informations. Les noeuds d'interface forment essentiellement une couche de noeuds. Cette couche est essentiellement parallèle à la surface de contact. Dans l'exemple d'une plaquette de frein, la couche forme un plan. Le fait de réduire le premier maillage à un plan permet de réduire le nombre de noeuds nécessaires à la modélisation fine et précise de chaque entité mécanique 4, en particulier au niveau des surfaces de contact.It will be understood that in the context of the invention, the mesh and the grid are complementary. The first brings its precision to restore a mechanical entity, the second can condense or summarize the information without degrading the fineness of the information. The interface nodes essentially form a layer of nodes. This layer is essentially parallel to the contact surface. In the example of a brake pad, the layer forms a plane. The fact of reducing the first mesh to a plane makes it possible to reduce the number of nodes necessary for fine and precise modeling of each mechanical entity 4, in particular at the level of the contact surfaces.
La figure 3 illustre un système mécanique 2 avec trois entités mécaniques 4 et 6. Une entité mécanique 6 mobile est en contact des deux autres 4 au niveau d'interfaces 8 via deux surfaces de contact où existent des forces de frottement. Les noeuds d'interface 10 ou de condensation sont reliés aux noeuds primaires 12 présents au niveau des surfaces de contact. Ils y sont reliés à l'aide d'éléments de liaison secondaires 14, tels des liens virtuels de répartition d'effort, qui sont définis lors de la génération des noeuds de condensation 10. Chaque noeud d'interface 10 est relié à plusieurs noeuds 12 du maillage présents à l'interface 8 de contact. Préférentiellement, un noeud d'interface 10 est relié à plus de quatre noeuds du maillage 12, plus préférentiellement plus de neuf noeuds du maillage 12.FIG. 3 illustrates a mechanical system 2 with three mechanical entities 4 and 6. A moving mechanical entity 6 is in contact with the other two 4 at interfaces 8 via two contact surfaces where frictional forces exist. The interface nodes 10 or the condensation nodes are connected to the primary nodes 12 present at the contact surfaces. They are connected to it by means of secondary connection elements 14, such as virtual power distribution links, which are defined during the generation of the condensation nodes 10. Each interface node 10 is connected to several nodes 12 of the mesh present at the interface 8 of contact. Preferably, an interface node 10 is connected to more than four nodes of the mesh 12, more preferably more than nine nodes of the mesh 12.
Les noeuds d'interface 10 peuvent être reliés à des noeuds du maillage 12 disposés sur une même couche. Suivant une alternative de l'invention, un noeud d'interface 10 est rattaché à des noeuds du maillage présents sur plusieurs plans ou plusieurs couches.The interface nodes 10 may be connected to nodes of the mesh 12 arranged on the same layer. According to an alternative of the invention, an interface node 10 is attached to nodes of the mesh present on several planes or several layers.
Les liaison secondaires 14 permettent d'effecuter une répartition des efforts entre un noeud d'interface 10 et les noeuds du maillage 12 auxquels il est relié. La répartition des efforts assurée par ces liaisons secondaires 14 peut être soumise à une loi de répartition virtuelle. Cette dernière peut tenir compte de l'éloignement linéaire ou de l'éloignement quadratique entre une noeud du maillage 12 et le noeud auquel il est rattaché. Cet aspect de l'invention permet de ne pas biaiser les raideurs des entités mécaniques et de ne pas créer artificiellement de points durs. Cet aspect permet de conserver une présence discrète aux noeuds de condensation 10 et de ne pas fausser des résultats de simulations.The secondary links 14 make it possible to perform a distribution of the forces between an interface node 10 and the nodes of the mesh 12 to which it is connected. The distribution of forces provided by these secondary links 14 may be subject to a virtual distribution law. The latter can take into account the linear distance or the quadratic distance between a node of the mesh 12 and the node to which it is attached. This aspect of the invention makes it possible not to bias the stiffness of the mechanical entities and not artificially create hard points. This aspect makes it possible to maintain a discrete presence at the condensation nodes 10 and not to distort simulation results.
Les noeuds d'interface 10 peuvent être reliés aux noeuds du maillage 12 par l'intermédiaire de noeuds esclaves 16. À cet effet, un noeud esclave 16 est créé et rattaché à chaque noeud d'interface 10. Cette opération est effectuée lors de l'étape 106. Les noeuds esclaves 16 sont disposés en retrait des noeuds d'interface 10, ou inversement. Chaque noeud d'interface 10 est relié à un noeud esclave 16 à l'aide de ressort tridimensionnel tertiaire 18. Les noeuds d'interface 10 sont essentiellement reliés aux noeuds du maillage 12 de manière indirecte. Cette création de noeuds esclaves 16 ou noeuds intermédiaires permet de simplifier certains calculs de définitions de contact. Le ou au moins un ressort tridimensionnel tertiaire 18 présente une raideur supérieure à 100 fois la raideur linéaire locale de l'entité mécanique. La raideur est comprise entre 10 et 5000 fois la raideur locale de l'entité mécanique, préférentiellement entre 50 et 2000 fois, plus préférentiellement entre 100 et 1000 fois, encore plus préférentiellement entre 200 et 500 fois. On précise, qu'au niveau de chaque surface de contact, les noeuds d'interface 10 sont disposés en regard les uns des autres, de part et d'autre des interfaces 8 de contact.The interface nodes 10 can be connected to the nodes of the mesh 12 via slave nodes 16. For this purpose, a slave node 16 is created and attached to each interface node 10. This operation is performed during the first time. Step 106. The slave nodes 16 are set back from the interface nodes 10, or vice versa. Each interface node 10 is connected to a slave node 16 by means of tertiary three-dimensional spring 18. The interface nodes 10 are essentially connected to the nodes of the mesh 12 indirectly. This creation of slave nodes 16 or intermediate nodes makes it possible to simplify certain calculations of contact definitions. The at least one tertiary three-dimensional spring 18 has a stiffness greater than 100 times the local linear stiffness of the mechanical entity. The stiffness is between 10 and 5000 times the local stiffness of the mechanical entity, preferably between 50 and 2000 times, more preferably between 100 and 1000 times, more preferably between 200 and 500 times. It is specified that at each contact surface, the interface nodes 10 are arranged facing each other, on either side of the contact interfaces 8.
On précise que si une entité mécanique 4 présente deux surfaces de contact, deux quadrillages formant deux couches éloignées seront générés. Par exemple, une plaquette de frein est en contact d'un disque de frein au niveau d'une première surface de contact, et d'un piston d'étrier de frein au niveau d'une deuxième surface de contact. Les deux surfaces de contact étant parallèles, les couches de noeuds de condensation se feront face et seront également parallèles. En pareil cas, les noeuds d'interface 10 de chaque couche ne sont pas liés directement, ils le sont par l'intermédiaire de leurs noeuds esclaves 16 qui sont eux même reliés par l'intermédiaire des noeuds du maillage qui se trouvent être liés entre eux. Puis, le procédé (figure 2) effectue une étape 108 de définition d'un contact entre chaque noeud d'interface 10 disposés en regard. Le contact peut être simulé par un ressort 20. Une loi de contact peut être associée au contact entre les paires de noeuds d'interface 10 disposés en regard. La loi peut permettre de couper ou rétablir le contact entre les noeuds d'interface 10 en regard, ce qui permet par exemple de simuler le comportement d'une garniture de plaquette de frein qui est tantôt en contact du disque, tantôt en retrait du disque en raison d'une vibration ou crissement du système de freinage. Ensuite, le procédé effectue une étape 110 de simulation sur ordinateur d'un chargement ou sollicitation du système mécanique 2. Le chargement peut être statique ou dynamique. Le chargement peut comprendre des contraintes de compression ou mise en appui exercées sur les entités mécaniques. Un champ de force variant suivant des coordonnées de la surface de contact à l'interface 8 peut être appliqué afin de simuler un frottement, par exemple entre une plaquette et un disque d'un système de freinage. Une contrainte thermique peut également être appliquée. La loi de contact peut influer sur la simulation du chargement. Par la suite, le procédé effectue une étape 112 de calcul des contraintes et des déplacements subis par les noeuds des entités mécaniques. Suite à ces déplacements, les matrices complètes des masses de chaque entité [M] et les matrices des raideurs complètes de chaque entité [K] sont actualisées en fonction des déformations ou déplacements. Les déplacements sont déterminés suivant un repère tridimensionnel. Chaque noeud 12 présente un vecteur déplacement à trois données. Le déplacement de l'ensemble des N noeuds du maillage peut être exprimé à l'aide d'un vecteur déplacement ayant une forme matricielle telle la matrice [U]. Les contraintes peuvent également être exprimées sous la forme d'une matrice. L'étape suivante est une étape de définition 114 spatiale ou délimitation spatiale des super-éléments. Un super-élément comprend au moins une entité mécanique, préférentiellement plusieurs entités mécaniques. Par exemple un super-élément peut comprendre une plaque et une garniture de frein. Ces deux entités ont des raideurs différentes, qui peuvent varier de manière disparate en fonction de la sollicitation qu'elles subissent. Par exemple, la raideur d'une garniture peut augmenter à mesure qu'elle est comprimée tandis que la raideur du matériau de la plaque reste constante. On souligne que chaque super-élément comprend les noeuds de condensation 10 des entités mécaniques qu'il contient. À chaque super-élément est associé une matrice complète des masses [Mc] et une matrices des raideurs complète [1<c] basées sur les matrices complètes de masses et de raideurs des entités mécaniques qu'elles contiennent. Les matrices des super-éléments sont déterminées dans l'état après mise en appui.It is specified that if a mechanical entity 4 has two contact surfaces, two grids forming two distant layers will be generated. For example, a brake pad is in contact with a brake disc at a first contact surface, and a brake caliper piston at a second contact surface. Since the two contact surfaces are parallel, the layers of condensation nodes will face each other and will also be parallel. In such a case, the interface nodes 10 of each layer are not directly linked, they are connected via their slave nodes 16 which are themselves connected via the nodes of the mesh which are connected between them. Then, the method (FIG. 2) performs a step 108 of defining a contact between each interface node 10 arranged next to each other. The contact may be simulated by a spring 20. A contact law may be associated with the contact between the pairs of interface nodes 10 arranged opposite. The law can make it possible to cut or restore the contact between the interface nodes 10 opposite, which allows for example to simulate the behavior of a brake pad lining which is sometimes in contact with the disk, sometimes set back from the disk due to a vibration or screeching of the braking system. Then, the method performs a step 110 of computer simulation of a loading or solicitation of the mechanical system 2. The loading can be static or dynamic. The loading may comprise compression or support constraints exerted on the mechanical entities. A force field varying according to coordinates of the contact surface at the interface 8 may be applied to simulate a friction, for example between a plate and a disc of a braking system. A thermal stress can also be applied. The law of contact can influence the simulation of the loading. Subsequently, the method performs a step 112 for calculating the stresses and displacements undergone by the nodes of the mechanical entities. Following these displacements, the complete matrices of the masses of each entity [M] and the matrices of the complete stiffness of each entity [K] are updated according to the deformations or displacements. The displacements are determined according to a three-dimensional reference. Each node 12 has a three-data displacement vector. The displacement of the set of N nodes of the mesh can be expressed using a displacement vector having a matrix form such as the matrix [U]. The constraints can also be expressed in the form of a matrix. The next step is a spatial definition step or spatial delineation of the superelements. A super-element comprises at least one mechanical entity, preferably several mechanical entities. For example, a superelement may comprise a plate and a brake lining. These two entities have different stiffness, which can vary disparately depending on the solicitation they undergo. For example, the stiffness of a liner may increase as it is squeezed while the stiffness of the liner material remains constant. It is emphasized that each superelement comprises the condensation nodes 10 of the mechanical entities it contains. Each super-element is associated with a complete matrix of masses [Mc] and a matrix of complete stiffness [1 <c] based on the complete matrices of masses and stiffness of the mechanical entities they contain. The matrices of the superelements are determined in the state after support.
L'étape 114 de définition des super-éléments consiste également à en déterminer les modes propres. Ils peuvent être calculés à l'aide d'un progiciel tel « ABAQUSO ». Ce calcul est effectué sur les décompositions par éléments finis des entités mécaniques comprises dans chaque super-élément. Pour simplifier les calculs, seuls certains modes propres peuvent être retenus.The step 114 of defining the superelements also consists in determining the eigen modes. They can be calculated using a software package such as "ABAQUSO". This calculation is performed on the finite element decompositions of the mechanical entities included in each super-element. To simplify the calculations, only certain eigen modes can be retained.
Puis, le procédé effectue une étape de réduction 116 pour au moins un super-élément, préférentiellement tous. Une méthode de réduction pouvant être utilisée est la méthode de Craig et Bampton qui est connue en soi de l'homme du métier. Cette méthode permet de calculer les matrices réduites des masses [Mn] et les matrices réduites des raideurs [Kr] des super-éléments. Cette méthode permet également de cacluler les vecteurs déplacement des noeuds du maillage primaire et des noeuds de condensation pour chaque surper- élément. Suivant une approche de l'invention, une matrice de raideurs et une matrice des masses peuvent être attribuées à l'ensemble du système mécanique 2. Les calculs s'effectuent à partir des matrices complètes des masses [Mc], des matrices complètes des raideurs [Kc] et des modes propres des super-éléments qui ont été déterminés lors de l'étape 114 de définition. Dans cette méthode, la raideur des noeuds d'interface peut être linéarisée de manière à leur attribuer un comportement linéaire basé sur la raideur qu'ils présentent pour une contrainte donnée. Les méthodes de réduction de Craig, de Craig-Chang ou de Craig-Martinez peuvent également être utilisées. L'étape de définition 114 et l'étape de réduction 116 permettent d'aboutir à la création les super-éléments. Une étape 118 de calcul de simulation du comportement vibratoire du système mécanique peut ensuite être exécutée à partir des super-éléments. Un tel calcul peut correspondre à celui qui est divulgué au document FR 2 942 035 Al ou au document FR 2 923 045 Al et qui est bien connu en soi de l'homme de métier. Il permet de simuler le comportement par rapport au crissement du système mécanique. Les calculs s'effectuent sur au moins trois noeuds d'interface 10 par entité mécanique et par surface de contact qui définissent un plan.Then, the method performs a reduction step 116 for at least one superelement, preferably all. One reduction method that can be used is the Craig and Bampton method, which is known to those skilled in the art. This method makes it possible to calculate the reduced matrices of the masses [Mn] and the reduced matrices of the stiffnesses [Kr] of the superelements. This method also allows to cacluler vectors moving nodes of the primary mesh and nodes of condensation for each over-element. According to an approach of the invention, a matrix of stiffnesses and a matrix of the masses can be attributed to the whole of the mechanical system 2. Calculations are carried out starting from the complete matrices of the masses [Mc], complete matrices of the stiffnesses [Kc] and eigen modes of the superelements that were determined during the step 114 of definition. In this method, the stiffness of the interface nodes can be linearized to give them a linear behavior based on the stiffness they present for a given constraint. The reduction methods of Craig, Craig-Chang or Craig-Martinez can also be used. The definition step 114 and the reduction step 116 make it possible to create the superelements. A simulation calculation step 118 of the vibratory behavior of the mechanical system can then be performed from the superelements. Such a calculation may correspond to that disclosed in document FR 2 942 035 A1 or in document FR 2 923 045 A1 and which is well known to those skilled in the art. It allows to simulate the behavior with respect to the crunching of the mechanical system. The calculations are performed on at least three interface nodes 10 per mechanical entity and per contact area that define a plane.
Le procédé de modélisation selon l'invention permet de fournir un modèle simplifié du système mécanique 2. Le modèle simplifié comporte un nombre réduit de données qui reste représentatif du comportement des entités mécaniques (4, 6) face à un chargement ou sollicitation. Le modèle simplifié devient compatible avec les procédés de simulation par ordinateur d'un équilibre dynamique de système physique et les procédés de quantification des modes vibratoires autoentretenus. L'enseignement de l'invention peut également être appliqué à d'autres systèmes mécaniques. Il peut par exemple être appliqué à un système comprenant un arbre inséré dans un moyen de rotation tel un palier. Dans ce cas, la surface de contact est un cylindre, les couches formées par les noeuds de condensation forment également des cylindres. L'enseignement de l'invention peut également être appliqué à des systèmes d'engrenages.The modeling method according to the invention makes it possible to provide a simplified model of the mechanical system 2. The simplified model comprises a reduced number of data which remains representative of the behavior of the mechanical entities (4, 6) in front of a loading or loading. The simplified model becomes compatible with computer simulation methods of dynamic physical system equilibrium and quantization methods of self-sustaining vibration modes. The teaching of the invention can also be applied to other mechanical systems. It may for example be applied to a system comprising a shaft inserted into a rotation means such as a bearing. In this case, the contact surface is a cylinder, the layers formed by the condensation nodes also form cylinders. The teaching of the invention can also be applied to gear systems.
Claims (10)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR1252515A FR2988503B1 (en) | 2012-03-21 | 2012-03-21 | METHOD FOR VIBRATION MODELING OF A FRICTION MECHANICAL SYSTEM USING SUPER-ELEMENTS |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR1252515A FR2988503B1 (en) | 2012-03-21 | 2012-03-21 | METHOD FOR VIBRATION MODELING OF A FRICTION MECHANICAL SYSTEM USING SUPER-ELEMENTS |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| FR2988503A1 true FR2988503A1 (en) | 2013-09-27 |
| FR2988503B1 FR2988503B1 (en) | 2014-11-28 |
Family
ID=46551706
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| FR1252515A Active FR2988503B1 (en) | 2012-03-21 | 2012-03-21 | METHOD FOR VIBRATION MODELING OF A FRICTION MECHANICAL SYSTEM USING SUPER-ELEMENTS |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| FR (1) | FR2988503B1 (en) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR3089266B1 (en) | 2018-12-03 | 2021-05-21 | Psa Automobiles Sa | CRISING INSTABILITY PREDICTION FOR A VEHICLE BRAKE |
-
2012
- 2012-03-21 FR FR1252515A patent/FR2988503B1/en active Active
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| ABUBAKAR A R ET AL: "Complex eigenvalue analysis and dynamic transient analysis in predicting disc brake squeal", INTERNATIONAL JOURNAL OF VEHICLE NOISE AND VIBRATION INDERSCIENCE ENTERPRISES LTD SWITZERLAND, vol. 2, no. 2, 2006, pages 143 - 155, XP002683164, ISSN: 1479-1471 * |
| COUDEYRAS N ET AL: "A new treatment for predicting the self-excited vibrations of nonlinear systems with frictional interfaces: The Constrained Harmonic Balance Method, with application to disc brake squeal", JOURNAL OF SOUND & VIBRATION, LONDON, GB, vol. 319, no. 3-5, 23 January 2009 (2009-01-23), pages 1175 - 1199, XP025644636, ISSN: 0022-460X, [retrieved on 20080808], DOI: 10.1016/J.JSV.2008.06.050 * |
| Q. CAO ET AL: "Linear eigenvalue analysis of the disc-brake squeal problem", INTERNATIONAL JOURNAL FOR NUMERICAL METHODS IN ENGINEERING, vol. 61, no. 9, 7 November 2004 (2004-11-07), pages 1546 - 1563, XP055037591, ISSN: 0029-5981, DOI: 10.1002/nme.1127 * |
| SINOU J-J ET AL: "Study of the nonlinear stationary dynamic of single and multi-instabilities for disk brake squeal", INTERNATIONAL JOURNAL OF VEHICLE DESIGN, ST HELIER, GB, vol. 51, no. 1-2, 1 January 2009 (2009-01-01), pages 207 - 222, XP001539577, ISSN: 0143-3369, DOI: 10.1504/IJVD.2009.027122 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| FR2988503B1 (en) | 2014-11-28 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Nouby et al. | A combined approach of complex eigenvalue analysis and design of experiments (DOE) to study disc brake squeal | |
| Vaitkus et al. | Application of vibro-acoustic operational transfer path analysis | |
| Badaloni et al. | Impact of experimental uncertainties on the identification of mechanical material properties using DIC | |
| CN112381770B (en) | Wear surface three-dimensional morphology measurement method based on fusion convolutional neural network | |
| FR2981176A1 (en) | METHOD FOR OPTIMIZING THE TOLERANCING OF A SET OF FLEXIBLE PARTS SUBJECT TO EFFORTS | |
| FR2901384A1 (en) | DEVICE FOR ESTIMATING THE CHARACTERISTICS OF A MOLDED COMPONENT | |
| Van de Ponseele et al. | Source-Transfer-Receiver approaches: a review of methods | |
| Min et al. | Sensitivity-based finite element model updating with natural frequencies and zero frequencies for damped beam structures | |
| CN104620010B (en) | Disk brake vibration evaluation method and disk brake vibration estimation device | |
| FR2988503A1 (en) | Method for modeling of mechanical vibration system i.e. vehicle brake, involves performing reduction of decomposition of entities, connecting condensation nodes to grid, and simulating mechanical vibration system from super-elements | |
| FR2956734A1 (en) | Method for identifying dynamic deformation level by mode of blade of aircraft engine, involves constructing three-dimensional dynamic displacement field, and determining deformation field of piece by spatially deriving displacement field | |
| Chouly et al. | Explicit Verlet time-integration for a Nitsche-based approximation of elastodynamic contact problems | |
| EP3124819B1 (en) | Method for optimising a brake system in order to reduce the crunching noise | |
| Abdo et al. | Reducing disc brake squeal through FEM approach and experimental design technique | |
| Bora et al. | A numerical contact model based on real surface topography | |
| EP1697712B1 (en) | Method for determining effort transmitted between the wheel of a vehicle and a wheel support | |
| Gugino et al. | Brake moan simulation using flexible methods in multibody dynamics | |
| Wengert et al. | Dynamics in lithographic projection objectives | |
| Antunes et al. | Damping effect on nonlinear drum brake squeal prediction | |
| CN114608769A (en) | System and method for testing contact rigidity of brake caliper and brake back plate | |
| Karabay et al. | Detecting groan sources in drum brakes of commercial vehicles by TVA-FMEA: A case study | |
| JP2004340849A (en) | Tire model generating method, and tire performance predicting method and program | |
| EP3061692B1 (en) | Method for distributing, by means of a member, a flux of a strain transmitted between a first component portion and a second component portion to be assembled | |
| Sharma et al. | A Case Study on Durability Analysis of Automotive Lower Control Arm Using Self Transducer Approach | |
| van der Seijs et al. | Road noise: embedding suspension test benches in sound & vibration design using virtual points and the transfer path analysis framework |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PLFP | Fee payment |
Year of fee payment: 5 |
|
| PLFP | Fee payment |
Year of fee payment: 6 |
|
| PLFP | Fee payment |
Year of fee payment: 7 |
|
| CA | Change of address |
Effective date: 20180312 |
|
| CD | Change of name or company name |
Owner name: PEUGEOT CITROEN AUTOMOBILES SA, FR Effective date: 20180312 |
|
| PLFP | Fee payment |
Year of fee payment: 9 |
|
| PLFP | Fee payment |
Year of fee payment: 10 |
|
| PLFP | Fee payment |
Year of fee payment: 11 |
|
| PLFP | Fee payment |
Year of fee payment: 12 |
|
| PLFP | Fee payment |
Year of fee payment: 13 |