FR2984509A1 - Procede d'analyse de signaux issus de chromatographie ou de diffraction par estimation de la ligne de base - Google Patents

Abstract

- Procédé d'analyse d'échantillon contenant des espèces chimiques, à partir d'un signal tel qu'un chromatogramme. - On acquiert un signal g comportant des pics caractéristiques d'espèces chimiques et s'élevant au dessus d'un continuum. Puis, on estime la ligne de base de ce signal par un ensemble de segments déterminés en recherchant l'ensemble des segments ouverts d'extrémités p1 et p2 de longueur inférieure à une longueur maximum L, et qui ne coupent pas le signal entre les extrémités, p1 et p2 étant des points du signal g. On supprime la ligne de base en soustrayant au signal l'estimation de la ligne de base. Enfin, on identifie les espèces présentes dans l'échantillon en analysant le signal sans ligne de base. - Application notamment à l'analyse quantitative de produits issus de l'industrie chimique ou pétrolière.

Description

La présente invention concerne le domaine de l'analyse qualitative et quantitative d'échantillon contenant une ou plusieurs espèces, telle que la chromatographie. En particulier, l'invention concerne l'analyse automatique de signaux issus de telles analyses, tels que des chromatographiques, des signaux issus de diffraction aux rayons X, de diffraction Raman, ou de spectroscopie proche infrarouge La chromatographie est une technique d'analyse qualitative et quantitative de la chimie analytique dans laquelle un échantillon contenant une ou plusieurs espèces est entraîné par un courant de phase mobile (liquide, gaz ou fluide supercritique) le long d'une phase stationnaire (papier, gélatine, silice, polymère, silice greffée etc.). Chaque espèce se déplace à une vitesse propre dépendant de ses caractéristiques et de celles des deux phases. Un détecteur est utilisé pour mesurer différentes propriétés physique du mélange (phase mobile et échantillon analysé) sous forme d'une intensité en fonction du temps, au cours de l'élution des solutés (espèces présentes dans l'échantillon). Ce signal, nommé chromatogramme ou signal chromatographique, est composé d'une superposition de signaux : - un signal principal comportant un ensemble de pics, caractéristique de chaque espèce, dont la forme est fonction de l'intensité de la propriété mesurée ; une ligne de base. La ligne de base est également appelée fond, tendance, dérive ou arrière-plan du signal. La ligne de base correspond à une variation lente du signal enregistré, mal expliquée et indépendante du phénomène étudié. Elle correspond par exemple à un encrassement des colonnes, une fluctuation de composés trace ou à des imperfections des capteurs. Un chromatogramme comporte donc un ensemble de pic, comme l'illustre les figures 1 à 3, où l'axe des abscisses correspond au temps (x), et l'axe des ordonnées correspond à l'intensité (f(x)) enregistrée par le détecteur. Chaque pic du signal chromatographique est nommé « pic d'élution » ou encore « pic chromatographique ». Le maximum de l'intensité correspondant à un pic est appelé temps de rétention. Ce temps de rétention correspond au temps qui s'écoule entre l'injection de l'échantillon et l'apparition d'un pic de soluté sur le détecteur d'une colonne chromatographique. Le signal ainsi enregistré peut être de différente nature en fonction du détecteur utilisé. Les détecteurs (TCD, FID, SCD, NCD...) sont choisis en fonction du type d'application par l'homme de l'art. Certains détecteurs permettent de détecter quelques ppm (parties par million) d'une espèce. Chaque pic correspond à une espèce, que l'on sait identifier en fonction du temps de rétention du pic. L'aire formée sous chaque pic est proportionnelle à la concentration de l'espèce dans l'échantillon analysé. L'analyse de ce type de signal consiste donc à déterminer l'aire formée sous chaque pic. L'analyse d'un chromatogramme doit donc permettre de déterminer : le temps de rétention (temps d'apparition) de chaque pic, pour identifier l'espèce à l'origine du pic ; le temps de début et le temps de fin de chaque pic, pour déterminer la concentration de l'espèce identifiée. On connaît des méthodes pour réaliser ce type détection, notamment en analysant les dérivés première, seconde, et troisième du signal de l'échantillon à analyser. Ces méthodes sont décrites dans les documents suivants : Savitzky, M.J.E. Golay, 1967, Anal. Chem. 36 (1964) 1627. G. Vivo-Truyols et al., 2005, Automatic program for peak detection and deconvolution of multi-overlapped chromatographic signais. Part I: Peak detection.", J. of Chromatography A, 1096 (2005) 133-145.

On connaît également de la demande de brevet FR 2.950.145 une méthode d'analyse d'un signal chromatographique f dans laquelle on détecte de façon automatique des pics d'élution. Cependant, aucune de ces méthodes ne prend en compte la ligne de base du signal chromatographique pour évaluer l'aire des pics d'élution, et donc la concentration des espèces. En effet, comme le montre les figures 1 à 3, un chromatogramme comporte également une ligne de base. Elle revêt un intérêt particulier pour les signaux dont les pics ne reviennent pas à un niveau « zéro » de fluctuations (comme c'est le cas, par exemple, en chromatographie bidimensionnelle). Cette ligne de base peut correspondre à la combinaison de plusieurs phénomènes : encrassement, vieillissement et usure de la colonne chromatographique. Aux cours d'analyses successives, des composés peuvent être fortement retenus dans la colonne, les colonnes vieillissent et perdent de leur efficacité. La ligne de base peut alors s'accentuer même après des lavages avec des éluants de grande force ; fluctuations de composés trace et imperfections des capteurs ; condensation sur les chromatogrammes de pics issus de composés très proches dans la trace. On ne peut alors pas distinguer ces pics d'une variation basse-fréquence.

Il est donc nécessaire d'estimer la ligne de base d'un signal chromatographique pour être en mesure de réaliser des estimations fiables et durables de la composition d'un échantillon. L'objet de l'invention concerne un procédé d'analyse d'échantillon contenant des espèces chimiques, dans lequel on acquiert un signal g tel qu'un signal chromatographique. Puis, on s'affranchit des dérives liées aux matériels notamment, en estimant automatiquement la ligne de base du signal au moyen d'une recherche d'enveloppe pseudoconvexe inférieure du signal.

Le procédé selon l'invention De façon générale, l'invention concerne un procédé d'analyse d'échantillon contenant des espèces chimiques, dans lequel on acquiert un signal g comportant des pics caractéristiques d'espèces chimiques et s'élevant au dessus d'un continuum. Le procédé comporte les étapes suivantes : on estime une ligne de base dudit signal par un ensemble de segments, déterminés en recherchant l'ensemble des segments ouverts d'extrémités pl et p2 de longueur inférieure à une longueur maximum L, et qui ne coupent pas le signal entre lesdites extrémités, pl et p2 étant des points dudit signal g ; on supprime la ligne de base en soustrayant audit signal l'estimation de la ligne de base ; - on identifie les espèces chimiques présentes dans l'échantillon en analysant ledit signal sans ligne de base. Selon l'invention, on peut définir la longueur maximale L en fonction de la longueur maximale que l'on observe sur le signal entre deux pics voisins.

Selon un mode de réalisation, on choisit des points ai sur ledit signal, et l'on contraint la ligne de base à passer par ces points en faisant varier localement la longueur maximum L. Selon ce mode, on peut faire varier localement la longueur maximum L en remplaçant L par fgx) = a, la1+1 - ail x [a - ; a - - e [0; une fonction pour 1+1 et al 1]. Les points a, peuvent être choisis en recherchant des minima locaux de hauteur minimale choisie.

Le signal g peut être un signal chromatographique f, représentant une intensité d'un détecteur chromatographique en fonction du temps x. Dans ce cas, on peut identifier les espèces présentes dans l'échantillon et produisant ledit signal chromatographique, en déterminant des temps de rétention, et on détermine des concentrations des espèces identifiées en déterminant un temps de début et un temps de fin de chaque pic d'élution. Le signal g peut également être un signal issu de diffraction aux rayons X, ou un signal issu de diffraction Raman, ou un signal issu de spectroscopie proche infrarouge.

D'autres caractéristiques et avantages du procédé selon l'invention, apparaîtront à la lecture de la description ci-après d'exemples non limitatifs de réalisations, en se référant aux figures annexées et décrites ci-après. Présentation succincte des figures La figure 1 illustre un premier chromatogramme et une estimation de sa ligne de base. La figure 2 illustre un second chromatogramme et une estimation de sa ligne de base. La figure 3 illustre un troisième chromatogramme et une estimation de sa ligne de base avec points de passage imposés et déterminés automatiquement par le calcul des minima locaux. - La figure 4 illustre ce même signal chromatographique après soustraction de la ligne de base. Description détaillée du procédé Selon, un exemple détaillé de mise en oeuvre, on décrit l'invention appliquée à un signal issu de la chromatographie. De façon similaire, l'invention s'applique en utilisant tout signal comportant une série de pics s'élevant au dessus d'un continuum, ces pics ayant différentes hauteur, largeurs ou asymétries, et chaque pic étant caractéristique d'un élément de l'échantillon étudié. De tels signaux peuvent être obtenus par des techniques standard telles que : la diffractométrie de rayons X (DRX), la chromatographie, de diffraction Raman, ou de spectroscopie proche infrarouge. La méthode selon l'invention, pour analyser un signal chromatographique représentant une intensité d'un détecteur chromatographique en fonction du temps x, comporte les étapes suivantes : 1. Estimation de la ligne de base 2. Suppression de la ligne de base 3. Identification et caractérisation des pics d'élution 1. Estimation de la ligne de base Dans certains cas, liés à l'usure de la colonne, aux types de solvants et composés analysés dans le temps, la ligne de base peut être très variable et difficilement approchable par un modèle mathématique simple. L'invention est basée sur une approche topologique pour estimer cette ligne de base. Cette approche peut être utilisée dans d'autre domaines comme la diffraction aux rayons X, la diffraction Raman, ou la spectroscopie proche infrarouge, etc. Cette approche peut aussi servir à réduire le bruit d'un signal par le calcul d'enveloppes inférieure et supérieure.

La ligne de base est vue comme une enveloppe inférieure du signal chromatographique f, suivant plus ou moins ses aspérités. La méthode suit une approche topologique au problème d'estimation de la ligne de base, en estimant l'enveloppe pseudoconvexe inférieure du signal chromatographiquef La méthode d'estimation de la ligne de base consiste à plaquer, en dessous de la courbe représentant le signal chromatographiquef un ensemble de segments de longueurs finis mais variables d'un segment à un autre, jusqu'à une taille de segment maximum. La ligne de base est donnée à la fin du processus par une enveloppe inférieure, définie par la trajectoire des points de ces segments d'ordonnée. Ce processus est analogue au déplacement de la tête d'un palpeur adaptatif sous la courbe.

Soit une courbe C (signal chromatographique) définie dans R2, l'enveloppe pseudo- convexe inférieure de C, notée ePSinf(C), peut être vue comme l'ensemble des segments de longueur L de R2 vérifiant : ePSinf(C)= Inf pop2 [ Ip1 2 e C;[pi,p2 [n = 0) Où pl et p2 sont deux points de la courbe C définissant les deux extrémités d'un segment.

L'enveloppe pseudo-convexe inférieure de C est donc définie comme la limite inférieure (ou l'enveloppe inférieure) définie par l'ensemble des segments (ouverts) d'extrémités les points pl et p2 sur la courbe C, de longueur inférieure à L, et qui ne coupent pas la courbe entre les extrémités du segment (pl et p2). Il s'agit donc de l'ensemble des points les plus bas des segments de longueur L pouvant être plaqués exactement sous la courbe. La longueur L peut être définie par exemple, par la largeur « visuelle » des pics d'élution (figure 1, figure 2). Du point de vue algorithmique, le calcul peut être réalisé de la manière suivante : Soient C une fonction, LbB la ligne de base à estimer, et L la longueur des segments constituant la ligne de base. Initialisation : LdB=C Pour chaque x de C : xi=x+L tant que x'>x s=segment entre C(x) et C(x') si pour tout a de [x ;x'], s(a)<C(a) et s(a)<LbB(a) alors LdB(a)=s(a) sinon x'=x'-p fin tant que fin pour 15 Avec : abscisse d'un point de la courbe C valeur comprise entre les valeurs x et x' point sur le segment d'abscisse a point de la courbe C d'abscisse a a s(a) C(a) 20 p pas de discrétisation de l'axe des abscisses On procède donc comme suit, pour estimer la ligne de base d'un signal chromatographique f représentant une intensité d'un détecteur chromatographique en fonction du temps x : 25 i. définition d'une longueur maximum de segments. De façon préférentielle, on choisit la longueur maximale que l'on observe sur le chromatogramme entre deux pics d'élution voisins. ii. Recherche de l'ensemble des segments ouverts d'extrémités pl et p2 de longueur inférieure à L, et qui ne coupent pas la courbe entre lesdites extrémités, 30 pl et p2 étant des points de la courbe C. Il est possible de réaliser une estimation approchée avec un algorithme plus rapide : 10 Initialisation : LdB=C, x=0, x'=0 Tant que x est dans C : x=x' x'=x+L tant que x'>x s=segment entre C(x) et C(x') si pour tout a de [x ;x'], s(a)<C(a) et s(a)<LbB(a) alors LdB(a)=s(a) sinon x'=x'-p fin tant que fin tant que 15 Selon un autre mode de réalisation, on impose des points de contact à la courbe d'origine en faisant varier localement la longueur des segments employée pour l'estimation de la ligne de base. Soit une courbe C définie dans R2 et a, les positions des points de contact à C. On peut 20 définir la fonction fL(x)= ai -ail pour x E [ai; ai+J et ai E [0;1]. L'enveloppe pseudo- convexe contrainte inférieure de C, ecPSir,f(C), peut être vue comme l'ensemble des segments de R2 vérifiant : eel)Sinf(C)- Inf pi,p2 [ I pi,p2 e C;[pi,p2 fL(pi.x);]Pi,P2 [nC= 0) L'enveloppe pseudo-convexe inférieure de C, est donc l'ensemble des points les plus 25 bas des segments de longueur L pouvant être plaqués exactement sous la courbe, la longeur L pouvant varier en fonction de l'abscisse. Les points de passage imposés peuvent être définis manuellement. Ils peuvent être aussi déterminés de manière automatique. Ces points peuvent par exemple être obtenus par les minima locaux de hauteur minimale h calculés par opérateur morphologique d'ouverture 30 de contraste (figure 3), comme décrit dans le document suivant : J. Serra, Image Analysis and Mathematical Morphology - Vol. I, Ac. Press, London (1982). Soient xi les maxima locaux de C de hauteur minimale h. Les al, positions des points de passage, sont alors obtenus par : xi I C(x ) - ' (C(x ),C(x )- h)__ h 35 ai MinC(x)I x E [ Xi ; Xi+1 Du point de vue algorithmique, le calcul est similaire à la méthode principale et peut être réalisé de la manière suivante: Soient C une fonction, LbB la ligne de base à estimer, et fL(x) la fonction retournant la longueur des segments constituant la ligne de base en fonction de x. Initialisation : LdB=C pour chaque x de C : x'=x+fL(x) tant que x'>x s=segment entre C(x) et C(x') si pour tout a de [x ;x1, s(a)<C(a) et s(a)<LbB(a) alors LdB(a)=s(a) sinon x'=x'-p fin tant que fin pour Il est possible de réaliser une estimation approchée avec un algorithme plus rapide : Initialisation : LdB=C, x=0, x'=0 Tant que x est dans C : x=x' x'=x+fL(x) tant que x'>x s=segment entre C(x) et C(x') si pour tout a de [x ;x'], s(a)<C(a) et s(a)<LbB(a) alors LdB(a)=s(a) sinon x'=x'-p fin tant que fin tant que 2. Suppression de la ligne de base Une fois la ligne de base estimée, c'est-à-dire après définition de l'ensemble des segments pl ; p2, on soustrait la ligne de base à la courbe C (signal chromatographique). La figure 1, 2 ou 3 illustre un signal chromatographique avec l'estimation de la ligne de base.

La figure 4 illustre ce même signal chromatographique après soustraction de la ligne de base. 3. Identification et caractérisation des pics d'élution A partir de ce signal chromatographique auquel la ligne de base a été soustraite, on détecte de façon automatique des pics d'élution, et l'on détermine des temps de rétention desdits pics d'élution, des temps de début et des temps de fin desdits pics d'élution. Du fait de cette soustraction, ces calculs sont répétables et automatisés, ce qui revêt une grande importance pour les méthodes analytiques. L'analyse d'un chromatogramme comporte donc la détermination : du temps de rétention (temps d'apparition) de chaque pic, pour identifier l'espèce à l'origine du pic ; de temps de début et le temps de fin de chaque pic, pour déterminer la concentration de l'espèce identifiée. Pour y parvenir, il faut pouvoir détecter automatiquement les pics présents dans le signal, ces pics pouvant se chevaucher lorsque les espèces auxquelles ils correspondent sont élués sensiblement en même temps (on parle d'espèces sensiblement coéluées), et détecter les débuts et les fins de ces pics. On connaît des méthodes pour réaliser ce type détection, notamment en analysant les dérivés première, seconde, et troisième du signal de l'échantillon à analyser. Ces méthodes sont décrites dans les documents suivants : Savitzky, M.J.E. Golay, 1967, Anal. Chem. 36 (1964) 1627. G. Vivo-Truyols et al., 2005, Automatic program for peak detection and deconvolution of multi-overlapped chromatographic signais. Part I: Peak detection.", J. of Chromatography A, 1096 (2005) 133-145.

Ces méthodes comportent deux étapes : - un lissage par fenêtre glissante du signal initial par un polynôme, et un calcul des dérivés première et seconde. Le lissage est réalisé, pour chaque point, à partir du calcul d'un polynôme estimant au mieux le signal initial au sens des moindres carrés sur un voisinage du point (fenêtre glissante). Il est donc nécessaire de fixer le degré du polynôme et la taille de la fenêtre glissante. - une détection des pics par analyse des dérivées première et seconde. Les pics correspondent au zéro de la dérivée première (en pratique, valeur minimale aux alentours de zéros fixée par un seuil pour limiter les fausses détections dues au bruit) et minima négatif de la dérivée seconde (en pratique, valeur absolue minimale de la dérivée seconde supérieure à un seuil pour limiter les fausses détections dues au bruit). On connaît également de la demande de brevet FR 2.950.145 une méthode d'analyse d'un signal chromatographique f dans laquelle on détecte de façon automatique des pics d'élution. Selon cette méthode : on détermine les temps de rétention de pics d'élution rec d'intensité maximale h au moyen d'un filtre morphologique T , les temps de rétention f(x) - y rec (f(xl f (x) , correspondant aux temps x vérifiant : " ; puis, on détermine les temps de début et les temps de fin des pics d'élution, en déterminant les positions des minima locaux du signal chromatographique compris entre chaque position des pics d'élution d'intensité maximale h. On identifie ensuite des espèces présentes dans l'échantillon analysé et produisant le signal chromatographique, à partir des temps de rétention (position du maximum du pic), et on détermine la concentration pour chacune des espèces identifiées à partir des temps de début et de fin de chaque pic d'élution qui permettent de calculer l'aire du pic.

Claims (8)

1. REVENDICATIONS1. Procédé d'analyse d'échantillon contenant des espèces chimiques, dans lequel on acquiert un signal g comportant des pics caractéristiques d'espèces chimiques et s'élevant au dessus d'un continuum, caractérisé en ce que le procédé comporte les étapes suivantes : on estime une ligne de base dudit signal par un ensemble de segments, déterminés en recherchant l'ensemble des segments ouverts d'extrémités pl et p2 de longueur inférieure à une longueur maximum L, et qui ne coupent pas le signal entre lesdites extrémités, pl et p2 étant des points dudit signal g ; on supprime la ligne de base en soustrayant audit signal l'estimation de la ligne de base ; on identifie les espèces chimiques présentes dans l'échantillon en analysant ledit signal sans ligne de base.
2. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel on définit la longueur maximale L en fonction de la longueur maximale que l'on observe sur le signal entre deux pics voisins.
3. 3. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel on choisit des points ai sur ledit signal, et l'on contraint la ligne de base à passer par ces points en faisant varier localement la longueur maximum L.
4. 4. Procédé selon la revendication 3, dans lequel on fait varier localement la longueur maximum L en remplaçant L par une fonction fL(x)= ai -a,1 pour x E [ai; et E [0;1].
5. 5. Procédé selon l'une des revendications 3 et 4, dans lequel les points a, sont choisis en recherchant des minima locaux de hauteur minimale choisie.
6. 6. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel ledit signal g est un signal chromatographique f représentant une intensité d'un détecteur chromatographique en fonction du temps x.
7. 7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel on identifie les espèces présentes dans l'échantillon et produisant ledit signal chromatographique, en déterminant des temps de rétention, et on détermine des concentrations des espèces identifiées en déterminant un temps de début et un temps de fin de chaque pic d'élution.
8. 8. Procédé selon l'une des revendications 4 à 6, dans lequel ledit signal g est un signal issu de diffraction aux rayons X, ou un signal issu de diffraction Raman, ou un signal issu de spectroscopie proche infrarouge.