FR2973115A1 - Estimation du rayon dynamique d'une roue et de la vitesse d'un vehicule automobile - Google Patents

Abstract

La présente invention est relative à une méthode d'estimation de paramètres d'un véhicule en mouvement, ledit véhicule étant muni de roues équipées de pneumatiques, la méthode comprenant : -la mesure ou l'estimation de la valeur de la vitesse angulaire de rotation d'au moins une roue, -la mesure ou l'estimation de la valeur du couple appliqué à ladite roue, caractérisée par le fait que la méthode utilise un observateur de la dynamique de la roue basé sur la théorie des modes glissants dont les signaux d'entrée sont la valeur de la vitesse angulaire de roue ainsi que la valeur du couple appliqué à la roue, et les variables estimées sont la vitesse longitudinale v de la roue, ainsi que le rayon dynamique R de la roue.

Description

-1- ESTIMATION DU RAYON DYNAMIQUE D'UNE ROUE ET DE LA VITESSE D'UN VEHICULE AUTOMOBILE La présente invention se rapporte à l'estimation du rayon dynamique d'une roue et de la vitesse linéaire d'un véhicule automobile, ainsi que des paramètres du véhicule découlant de la connaissance de ces grandeurs. Il est bien connu que la roue constitue un organe essentiel du véhicule puisque constituant l'interface entre le véhicule et la chaussée. Sa pression de gonflage constituc est notamment une donnée de sécurité importante qu'il convient de surveiller, de préférence continuellement. Lorsque les roues, équipées de leurs pneumatiques, sont installées sur un véhicule, elles supportent alors le poids du véhicule, et par suite le rayon des roues diffère du rayon nominal, qui correspond au diamètre extérieur des roues prises séparément. En référence à la figure 1 qui montre l'état d'une roue 1 équipant un véhicule (non représenté) reposant sur un sol 2, on définit ainsi un rayon sous charge Rc qui correspond à la distance entre l'axe de rotation de la roue et le sol, ainsi qu'un rayon dynamique R qui correspond à la distance parcourue pour un tour de roue divisée par 2n. Le rayon nominal Rnom est le rayon de la roue prise seule, hors du montage sur véhicule. L'intérêt de la connaissance ou de l'estimation du rayon dynamique en temps réel est notamment de permettre une estimation de la vitesse longitudinale du véhicule via la mesure de la vitesse angulaire de la roue. Jusqu'à présent, lorsque la vitesse était déterminée par ce moyen, c'est le rayon nominal connu à priori qui était utilisé, ou le rayon dynamique fourni pour une charge et à une vitesse donnée, avec 2973115 -2- des abaques de correction en fonction notamment de la vitesse. Mais, si le rayon dynamique évolue, notamment à la baisse par une perte de pression des pneumatiques, la vitesse estimée est alors erronée. Une autre façon d'estimer la vitesse consiste à utiliser les 5 indications fournies par les dispositifs de localisation, tel le Global Positioning System (GPS), mais cette méthode présente une faible précision. Par ailleurs, l'estimation en temps réel du rayon dynamique de roue peut permettre d'informer le conducteur du niveau de pression de 10 ces pneumatiques et donc de l'évolution de cette pression, et ainsi l'avertir, notamment en cas de dégonflage ou de crevaison. Dans le domaine de l'estimation du rayon dynamique, le document US 2004/0225423 propose une relation linéaire entre la force longitudinale et le pseudo-glissement, utilisant une rigidité 15 longitudinale constante du pneumatique. Une estimation de cette rigidité et du rayon effectif se fait en utilisant un modèle de régression linéaire ou la technique des moindres carrés totaux non linéaires. Mais cette méthode est très exigeante de complexité de calcul et ne permet pas une mise en oeuvre en temps réel. 20 En outre, la relation entre le pseudo-glissement et la force longitudinale n'étant pas parfaitement linéaire, l'estimation résultante manque de précision. La présente invention vise ainsi à proposer un estimateur du rayon effectif de la roue et de la vitesse du véhicule robuste et en 25 temps réel, utilisant seulement les informations de couple moteur et de vitesses angulaires des roues fournies par exemple par les codeurs ABS. La présente invention est atteinte à l'aide d'une méthode d'estimation de paramètres d'un véhicule en mouvement, ledit véhicule 2973115 -3 étant muni de roues équipées de pneumatiques, la méthode comprenant : - la mesure ou l'estimation de la valeur de la vitesse angulaire de rotation d'au moins une roue, 5 - la mesure ou l'estimation de la valeur du couple appliqué à ladite roue, caractérisé par le fait que la méthode utilise un observateur de la dynamique de la roue basé sur la théorie des modes glissants dont les signaux d'entrée sont la valeur de la vitesse angulaire de roue ainsi 10 que la valeur du couple appliqué à la roue, et les variables estimées sont la vitesse angulaire S2 de rotation de la roue, la vitesse longitudinale vX de la roue, ainsi que le rayon dynamique R de la roue. Ainsi, cette méthode permet une estimation de la vitesse longitudinale ainsi que du rayon dynamique de roue sans autre mesure 15 ou estimation que la vitesse de rotation des roues et le couple appliqué à la roue. L'utilisation d'un observateur fondé sur la théorie des modes glissants permet notamment de lui conférer une certaine robustesse face aux incertitudes et perturbations, ce qui est d'autant plus nécessaire que la dynamique du rayon de roue n'est pas connue à 20 priori. Par ailleurs, cette théorie permet également une convergence rapide. Selon, l'invention, l'observateur utilise les équations suivantes appliquées à la roue : 25 JS2 = - RFx - C», Mvx= -Fd-F, où J et m sont respectivement l'inertie et la masse d'un quart de voiture comprenant la carrosserie et la roue, r est le couple appliqué à la roue, Cf est le coefficient de frottement visqueux de la roue, Fx est la force de traction, Fd est la force aérodynamique, et Fr est la force de résistance au roulement.

-4- Avantageusement, la force de traction est définie par la relation Fx = Mgµ, où µ est le coefficient d'adhérence, ce coefficient étant approximé par sa relation au pseudo-glissement ), de la roue définie par : µ(fi)=2µo +2z

où 2,o est le pseudo-glissement optimal correspondant à l'adhérence maximale ,po. Cette relation entre le coefficient d'adhérence et le pseudoglissement représente une approximation plus réaliste que les relations plus couramment utilisées, où la force de traction est exprimée comme linéairement dépendante du pseudo glissement. Selon une particularité de la méthode, le rayon dynamique, qui est donc inconnu, est supposé comme présentant une variation lente, ce qui permet d'amener des simplifications au niveau de l'observateur.

Avantageusement, la valeur de la vitesse angulaire de rotation de la roue est issue de capteurs du système de freinage anti-blocage du véhicule. La présente invention est également relative à un véhicule automobile comportant un dispositif de surveillance de la pression des pneumatiques utilisant la variation du rayon dynamique desdits pneumatiques comme indicateur de la variation de pression, le rayon dynamique étant estimé à l'aide d'une méthode selon l'une des caractéristiques précédemment évoquées. La présente invention vise également un véhicule automobile comportant une indication de la valeur de la vitesse dudit véhicule, caractérisé en ce que ladite vitesse est estimée à l'aide d'une méthode selon l'une des caractéristiques précédemment évoquées. 2973115 -5- La présente invention sera mieux comprise à l'aide de la description qui va suivre, en référence aux dessins annexés, parmi lesquels : la figure 1 est une vue schématique d'une roue et des forces 5 s'appliquant sur cette roue dans un véhicule en mouvement, la figure 2 est une représentation du Jacobien de l'observateur décrit dans l'invention, les figures 3 à 5 montrent le résultat de différentes simulations à l'aide de la méthode selon l'invention. 10 En référence à la figure 1, lorsqu'une roue est montée dans un véhicule, et que le véhicule est mis en mouvement, la roue, qui initialement, avant son montage dans le véhicule, présentait un rayon de roue Rnom, présente alors un rayon dynamique R, différent du rayon nominal, et différent également du rayon sous charge Rc, tel qu'il a été 15 décrit précédemment. Le modèle représentant la dynamique de la roue est basé sur l'application de la deuxième loi de Newton aux forces agissant sur la roue pendant une phase d'accélération. Ceci permet d'établir les équations principales des dynamiques longitudinale et rotationnelle à 20 la roue: JS22=z-RFx-CfS2, Mvx= -F-F, où S2 est la vitesse angulaire de roue, R le rayon dynamique, v,, la vitesse linéaire du véhicule, Cf le coefficient de frottement visqueux de la roue, J et m respectivement l'inertie et la masse d'un quart de 25 voiture comprenant la carrosserie et la roue. En plus du couple r à la roue, les forces principales agissant sur la roue sont la force de traction F, la force aérodynamique Fd et la résistance au roulement F , telles que représentées figures, et qui sont données par les formules suivantes : -6- 1 Fd (vx) = 2 pAdCdvx F (vx) = MgCY (vx ), P(À) = Mg u (À), où Cd est le coefficient de pénétration dans l'air, p la masse volumique de l'air et Ad la surface de la zone frontale du véhicule. Le paramètre Cr est le coefficient de résistance au roulement, coefficient fonction de la vitesse d'avancement vx du véhicule, et µ(Â,) est le

coefficient d'adhérence de la roue dépendant du pseudo-glissement de la roue. Ce coefficient est défini par la relation suivante : -RS2-vx =1- vx . RS2 RS2 La relation entre µ et , est approximée par la fonction suivante : µ(2-)=2µo2+22, 0 où ),o est le pseudo-glissement optimal, correspondant à l'adhérence maximale µ(À,0)=µo. Cette relation est plus précise et plus proche de la réalité qu'une variation linéaire entre la force de traction F, et le pseudo-glissement À,, tel qu'il est fréquemment rencontré. Enfin, le rayon effectif R est supposé être inconnu mais ayant une variation lente selon la relation R=ri, qui est donc une constante de valeur inconnue. Selon l'invention, les valeurs que l'on souhaite estimer sont la vitesse de rotation angulaire des roues S2, la vitesse d'avancement vx, ainsi que le rayon dynamique R. La représentation d'état se note alors x=[xl x2 x3]T =[S2 vx RIT avec l'entrée de commande u=z, ce qui permet alors, compte tenu des équations précédentes, d'exprimer par la relation 2973115 _7 --(x3F (x)+Cfxi) = M (Fx(x-Fd(x)-FY(x 17 Par ailleurs, selon l'invention, la valeur de la vitesse de rotation est connue, de sorte Cf 1 que le terme - J xl+ Ju ne dépend que de variables connues. Or on sait que les propriétés d'observabilité ne sont 5 pas modifiées par la prise en compte ou non de ce terme, qui sera donc ignoré par la suite. De plus, on choisit pour l'observateur, la valeur 17 =0, dès lors que cette dynamique du rayon n'est pas connue, et que l'observateur va estimer les paramètres en temps réel. Ainsi, la conception de 10 l'observateur est faite sur le système simplifié : - - x3F (x) = M (Fx(x)-Fd(x)-FY(x =Jid(x)- 0 La force F, s'exprime alors par la relation i Â,0 x2 1 xx F. = 2110 i s \Z Mg. ~ô + 1- On définit ensuite la transformation suivante : + u. 1 J 0 0 2973115 _8 xl -ix3Fx(x) 1 dF T -x3 J avec y = 4 = x, la sortie mesurée. Si le déterminant du jacobien de cette transformation est différent de zéro, la dynamique des variables d'état estimées s'écrit, 5 selon la technique des modes glissants d'ordre trois : Y Y Y dx x=.fa(,Y)+x(Y,u)+ ax avec 1/3 2/3 =2 L y -x~sign(y Y2 =1.5 L1/2Y v2sign(Yi),

y3 =1.1 L sign(y 2), où L est un paramètre de réglage de l'observateur. La prise en compte 10 du signe permet que les écarts entre les variables estimées et mesurées tendent vers zéro. Afin de vérifier si l'observateur proposé présente une convergence et des estimations correctes des variables envisagées qui sont le rayon dynamique de roue et la vitesse longitudinale, une

15 simulation est effectuée. Pour cette simulation, il a été choisi une vitesse longitudinale de véhicule égale à 20 m/s. La valeur nominale du rayon dynamique est fixée à 0,3 m. Par ailleurs, la relation entre la force de résistance au

20 roulement Fr et la vitesse est supposée linéaire : Fr = M.g.Cr.vx. Les paramètres de la simulation sont choisis pour être aussi proches que possible des valeurs réelles. Ainsi, les différentes valeurs des paramètres nécessaires à la simulation sont : J = 45 kg.m2, m = 440 -9- kg, Ad = 0,65 m2, p = 1,205 kg.m-3 , g = 9,807 m.s-2, Cf = 0,08 kg.m2.s-1, Cd = 0,25, Cr = 0,02, µo = 0,9 et 2L = 0,25. Avant d'appliquer l'observateur, on simule une vitesse du véhicule sensiblement constante en appliquant une loi de commande simple qui fournit un couple consécutif à la roue. Cette loi n'a aucune incidence sur l'observateur puisque, pour ce dernier, le couple est une entrée et donc une donnée connue. Pour travailler dans des conditions aussi proches que possible d'une situation réelle, il a été supposé que le rayon effectif et sa dynamique sont bien connus au cours de la conception de la commande. L'objectif consiste à veiller à ce que le véhicule avance à une vitesse lentement variable dans le temps : v~ =vd(1+o.olsin(wt)), avec vd une valeur constante prise ici égale à 20 m/s, w=2irf et f =0.05 Hz. Considérons la sortie z à commander, qui représente donc l'écart entre la vitesse à un instant t et la vitesse désirée : z=RS2-va Le degré relatif de z est égal à 1, ce qui donne : A corriger : dans les équations c'est -RFx R 152+J- RF,, +z-CfQQ]-i>,' z=7712+R_RF -CrS2]; + R z j , fl(xi 20 ((Vf) Par conséquent, le couple appliqué à la roue s'écrit :

- 10 - z=)6-1[-a(x,t)-k(RS2-,

avec k>0, qui est fixé de manière empirique à k=1 dans cette simulation. Ce choix est fait pour obtenir un comportement acceptable sans aucune contrainte supplémentaire sur la réponse du système en boucle fermée. Les valeurs initiales x(0) du simulateur sont 15/0.3 15 0.3 Il a en effet été choisi de partir d'une vitesse initiale de 15 m/s pour tendre vers 20 m/s par la commande.

Le paramètre L de l'observateur a été réglé à L = 0,02. Les valeurs initiales 5c(0) de l'observateur sont choisies selon : 15/0,31 0,31 , le rayon de la roue a volontairement été augmenté pour voir si l'observateur permet de converger. On simule un rayon de roue réel qui diminue, passant de 30 cm 15 à 27 cm, entre les temps ti = 40 s et t2 = 60 s. De plus, un bruit aléatoire additif de moyenne nulle est ajouté à la vitesse angulaire sortant du simulateur et utilisée comme entrée de l'observateur. La variance du bruit est fixée à 5. La figure 2 montre que le déterminant du Jacobien est bien 20 toujours différent de zéro, ce qui est une condition de validité de l'observateur. La figure 3 représente l'évolution du rayon dynamique. La courbe C1 est la courbe réelle de la simulation, où le rayon, 2973115 - 11 - initialement à 300 mm passe de cette valeur à 270 mm entre les instants ti = 40 s et t2 = 60 s. La courbe C2 est la courbe résultant de l'observateur. On voit que la valeur initiale de 310 mm converge rapidement vers la valeur de 300 mm. De plus, la variation de la valeur 5 du rayon dynamique, introduite au temps ti = 40 s, simulant en quelque sorte un dégonflage du pneumatique, est également bien suivie par l'observateur qui converge rapidement vers la valeur de 270 mm. De même en figure 4, la vitesse simulée de rotation de la roue, 10 représentée par la courbe D1 en pointillés, est bien estimée par l'observateur (courbe pleine D2), et la baisse de la valeur du rayon, qui entraîne une augmentation de la valeur de rotation, est également bien estimée. Là où une augmentation de la vitesse de rotation aurait, dans 15 d'autres dispositifs, entraîner une augmentation de l'estimation de vitesse, la méthode selon l'invention permet, par une estimation correcte et en temps réel de la valeur du rayon dynamique, de pouvoir estimer une valeur de vitesse très proche de la vitesse simulée, comme en témoigne la figure 5.

Sur cette figure, la courbe E1 en pointillés est la courbe simulée et la courbe E2 est la courbe estimée à l'aide de l'observateur. Il est remarquable de constater que, non seulement l'observateur permet de suivre la valeur de vitesse qui passe progressivement de 15 m/s à 20 m/s, mais également de constater que lors de la variation du rayon dynamique de roue à ti à 40 s, malgré un léger écart par rapport à la simulation, l'observateur converge à nouveau rapidement vers la valeur simulée. La méthode montre ainsi clairement les possibilités offertes par un observateur selon la méthode présentée, notamment dans l'estimation de la vitesse longitudinale du véhicule ainsi que du rayon dynamique, simplement à partir de la valeur mesurée ou estimée du 2973115 - 12 - couple à la roue et de la valeur estimée ou mesurée par les capteurs du contrôle d'anti-blocage des roues de la vitesse de rotation desdites roues. Le rayon dynamique peut permettre notamment une surveillance et un contrôle de la pression des pneumatiques qui influe directement 5 sur la valeur dudit rayon.

Claims (7)

1. REVENDICATIONS1. Méthode d'estimation de paramètres d'un véhicule en mouvement, ledit véhicule étant muni de roues (1) équipées de pneumatiques, la méthode comprenant : - la mesure ou l'estimation de la valeur de la vitesse angulaire S2 de rotation d'au moins une roue (1), - la mesure ou l'estimation de la valeur du couple r appliqué à ladite roue (1), caractérisée par le fait que la méthode utilise un observateur de la dynamique de la roue (1) basé sur la théorie des modes glissants dont les signaux d'entrée sont la valeur de la vitesse angulaire S2 de roue (1) ainsi que la valeur du couple r appliqué à la roue (1), et les variables estimées sont la vitesse longitudinale vx de la roue (1), ainsi que le rayon dynamique R de la roue (1).
2. 2. Méthode d'estimation de paramètres d'un véhicule selon la revendication précédente, caractérisé en ce que l'observateur utilise les équations suivantes appliquées à la roue (1) : JS22 = z - RFx - CfS2, Mvx=F, -Fd-F, où J et m sont respectivement l'inertie et la masse d'un quart de voiture comprenant la carrosserie et la roue (1), Cf est le coefficient de frottement visqueux de la roue (1), Fx est la force de traction, Fd est la force aérodynamique, et Fr est la force de résistance au roulement.
3. 3 Méthode d'estimation de paramètres d'un véhicule selon la revendication précédente, caractérisé en ce que la force de traction est définie par la relation Fx = Mgµ, où µ est le coefficient d'adhérence de la roue (1), ce coefficient étant approximé par sa relation au pseudo-glissement ), de la roue (1) définie par :- 14 - µ(fi)-2 t +2.2 où 2,o est le pseudo-glissement optimal correspondant à l'adhérence maximale µo.
4. 4. Méthode d'estimation de paramètres d'un véhicule selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que la variation du rayon dynamique de la roue (1) est supposée lente.
5. 5. Méthode d'estimation de paramètres d'un véhicule selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que la valeur de la vitesse angulaire de rotation de la roue (1) est issue de capteurs du système de freinage anti-blocage du véhicule.
6. 6. Véhicule automobile comportant un dispositif de surveillance de la pression des pneumatiques utilisant la variation du rayon dynamique desdits pneumatiques comme indicateur de la variation de pression, le rayon dynamique étant estimé à l'aide d'une méthode selon l'une des revendications 1 à 5.
7. 7. Véhicule automobile comportant une indication de la valeur de la vitesse dudit véhicule, caractérisé en ce que ladite vitesse est estimée à l'aide d'une méthode selon l'une des revendications 1 à 5.