FR2952454A1

FR2952454A1 - METHOD AND TOOL FOR SIMULATING THE AERODYNAMIC BEHAVIOR OF AERODYNAMIC ELEMENT OF AN AIRCRAFT HAVING A VARIABLE ARRAY ANGLE

Info

Publication number: FR2952454A1
Application number: FR0957878A
Authority: FR
Inventors: Benoit Calmels
Original assignee: Airbus Operations SAS
Current assignee: Airbus Operations SAS
Priority date: 2009-11-06
Filing date: 2009-11-06
Publication date: 2011-05-13
Anticipated expiration: 2029-11-06
Also published as: WO2011055085A3; FR2952454B1; WO2011055085A2

Abstract

L'invention concerne un procédé de simulation par ordinateur permettant d'obtenir le comportement aérodynamique d'un élément aérodynamique d'un aéronef dans un écoulement, ledit élément aérodynamique présentant, entre le bord d'attaque et le bord de fuite de celui-ci, un angle de flèche local dont la valeur varie entre une valeur de bord d'attaque et une valeur de bord de fuite.The invention relates to a computer simulation method for obtaining the aerodynamic behavior of an aerodynamic element of an aircraft in a flow, said aerodynamic element having between the leading edge and the trailing edge thereof , a local arrow angle whose value varies between a leading edge value and a trailing edge value.

Description

PROCEDE ET OUTIL DE SIMULATION DU COMPORTEMENT AERODYNAMIQUE D'UN ELEMENT AERODYNAMIQUE D'UN AERONEF PRESENTANT UN ANGLE DE FLECHE VARIABLE DESCRIPTION DOMAINE TECHNIQUE 10 La présente invention se rapporte au domaine général de l'aérodynamique et concerne la simulation numérique du comportement aérodynamique d'un élément aérodynamique d'un aéronef présentant un angle de flèche variable. 15 Elle trouve une application dans le domaine de l'aéronautique dans lequel la conception d'un aéronef nécessite de connaître précisément les coefficients aérodynamiques associés, par exemple, à son type de voilure. 20 ETAT DE LA TECHNIQUE ANTERIEURE Lors de la conception d'un aéronef et en particulier de la voilure de celui-ci, on cherche à déterminer les coefficients aérodynamiques globaux 25 associés à ladite voilure, tels que la portance, la traînée et le moment de tangage. Ces coefficients peuvent être déterminés de différentes manières, notamment par l'analyse d'un écoulement incident autour d'un profil d'aile 30 bidimensionnel de ladite voilure. Le profil d'aile est5 généralement obtenu à partir d'une coupe suivant un plan de l'une des ailes de ladite voilure, ledit plan du profil étant parallèle au plan de symétrie de l'aéronef. FIELD OF THE INVENTION The present invention relates to the general field of aerodynamics and relates to the numerical simulation of the aerodynamic behavior of a helicopter. aerodynamic element of an aircraft having a variable deflection angle. It finds an application in the field of aeronautics in which the design of an aircraft requires precise knowledge of the aerodynamic coefficients associated, for example, with its type of wing. STATE OF THE PRIOR ART In the design of an aircraft and in particular the wing of the latter, it is sought to determine the overall aerodynamic coefficients associated with said wing, such as the lift, the drag and the moment of flight. pitch. These coefficients can be determined in various ways, in particular by analyzing an incident flow around a two-dimensional wing profile of said wing. The wing profile is generally obtained from a section along a plane of one of the wings of said wing, said plane of the profile being parallel to the plane of symmetry of the aircraft.

L'aéronef peut comporter une voilure présentant un angle de flèche cp constant. La figure 1 illustre, de manière schématique et en vue de dessus, une aile d'aéronef à angle de flèche constant dans le référentiel lié à l'aéronef. La figure 2 est une vue en perspective de l'aile représentée sur la figure 1. On définit un premier repère orthonormé direct Ra(Xa,Ya,Za), dit repère de l'aéronef, dont le plan (Xa,Za) coïncide avec le plan de symétrie de l'aéronef, et dont l'axe Ya est orthogonal au plan de symétrie de l'aéronef. Par souci de clarté et sans que cela soit limitatif, on considère ici que l'aile s'étend dans le plan (Xa, Ya) . Chacune des génératrices de l'aile forme un angle sensiblement constant par rapport à l'axe Ya. Cet angle est appelé angle de flèche. Ainsi, la génératrice de l'aile formant le bord d'attaque présente un angle de flèche de bord d'attaque (PBA. L'angle de bord de fuite cpBF est défini de la même manière, à partir de la génératrice de l'aile formant le bord de fuite. L'angle de flèche est dit constant lorsque les angles de flèche de bord d'attaque (PBA et de bord de fuite (pBF sont égaux. En d'autres termes, les génératrices de l'aile sont parallèles les unes aux autres. On peut définir un second repère orthonormé direct Rv(Xv,Yv,Zv), appelé repère local de la voilure, associé à chacune des génératrices de l'aile. Le plan (Xv,Yv) coïncide avec le plan (Xa, Ya) , et l'axe Yv est parallèle à l'axe de la génératrice considérée de la voilure. Ainsi, l'axe Xv du repère local de la voilure forme un angle local avec ledit plan (Xa,Za) égal à l'angle de flèche cp. Il est à noter que l'on passe du repère de l'aéronef Ra au repère local de la voilure Rv par une rotation élémentaire d'angle -cf) autour de l'axe Za. Il est à noter que la définition de l'angle de flèche n'est pas limitée à la voilure, mais peut également s'appliquer à d'autres éléments aérodynamiques de l'aéronef susceptibles de présenter un angle de flèche, comme, par exemple, les empennages. L'angle de flèche d'un empennage est alors défini à partir des génératrices de celui-ci, selon le même principe que présenté précédemment. Dans le référentiel lié à l'aéronef, l'aéronef est situé dans un écoulement tridimensionnel incident de vitesse amont, notée V00. Ladite vitesse amont V00 peut alors être décomposée, dans le repère local de la voilure Rv, en une première composante V0.coscp orientée dans le plan (Xv,Zv) et une seconde composante V00.sincp orientée dans le plan (Yv,Zv). Il est connu que la première composante V0.coscp détermine le champ des survitesses et donc la portance, alors que la seconde composante V00.sincp n'engendre aucune survitesse (P. Rebuffet, Aérodynamique expérimentale, 1950, p. 432-433). Pour déterminer les coefficients aérodynamiques, on néglige habituellement la seconde composante pour ne retenir que la première composante orientée dans le plan (Xv, Zv) . On considère alors un écoulement incident bidimensionnel autour d'un profil d'aile défini dans le plan du profil P, l'écoulement présentant une vitesse amont bidimensionnelle d'intensité V00.cos(p. Cependant, pour tenir compte du fait que le profil d'aile est défini par un plan du profil P parallèle au plan (Xa,Za) alors que la composante V0.cos(p de la vitesse amont tridimensionnelle V- est orientée dans le plan (Xv,Zv), le profil d'aile considéré est modifié. En effet, la composante V00.cos(p de la vitesse amont tridimensionnelle V- « voit », du fait de son orientation, un profil d'aile d'épaisseur relative plus importante que celle du profil défini dans le plan du profil P. En effet, l'épaisseur relative emax/c du profil défini dans le plan (Xv,Zv) est reliée à l'épaisseur relative du profil défini dans le plan du profil P par la relation suivante : 1 emax/ (1) x,~,Z) cos cl) C Âp) où emaX et c sont respectivement l'épaisseur maximale et la corde du profil dans le plan considéré, et (p est l'angle de flèche constant associé à ladite voilure. La corde est définie comme étant la distance, dans le plan considéré, entre le bord d'attaque et le bord de fuite. Aussi, le profil d'aile modifié est obtenu en corrigeant l'épaisseur locale du profil d'aile initial par la relation : e2 (x') = 1 .e1 (x') (2) cos (p où e1(x') et e2(x') sont les épaisseurs locales, respectivement, du profil initial et du profil modifié, à la distance x' au bord d'attaque suivant ladite corde définie dans le plan du profil P. The aircraft can comprise a wing having a constant angle of deflection cp. FIG. 1 schematically illustrates, in plan view, an aircraft wing with a constant deflection angle in the reference frame linked to the aircraft. FIG. 2 is a perspective view of the wing shown in FIG. 1. A first direct orthonormal reference mark Ra (Xa, Ya, Za), referred to as the aircraft mark, whose plane (Xa, Za) coincides with with the plane of symmetry of the aircraft, and whose axis Ya is orthogonal to the plane of symmetry of the aircraft. For the sake of clarity and without being limiting, we consider here that the wing extends in the plane (Xa, Ya). Each of the generatrices of the wing forms a substantially constant angle with respect to the axis Ya. This angle is called the arrow angle. Thus, the generatrix of the wing forming the leading edge has a leading edge deflection angle (PBA) .The trailing edge angle cpBF is defined in the same way, from the generator of the leading edge the wing angle is constant when the leading edge (PBA) and trailing edge (pBF) angle angles are equal, that is, the wing generators are parallel to each other We can define a second direct orthonormal reference Rv (Xv, Yv, Zv), called the local reference of the wing, associated with each of the generatrices of the wing.The plane (Xv, Yv) coincides with the plane (Xa, Ya), and the axis Yv is parallel to the axis of the generatrix considered of the wing, thus the axis Xv of the local reference of the wing forms a local angle with said plane (Xa, Za) equal to the arrow angle cp. It should be noted that we go from the reference point of the aircraft Ra to the local reference mark of the wing Rv by a basic rotation of ang the -cf) around the axis Za. It should be noted that the definition of the angle of deflection is not limited to the wing, but can also be applied to other aerodynamic elements of the aircraft likely to to present an arrow angle, as, for example, empennages. The deflection angle of a tail is then defined from the generatrices thereof, according to the same principle as previously presented. In the reference linked to the aircraft, the aircraft is located in an upstream three-dimensional incident flow velocity, denoted V00. Said upstream speed V00 can then be decomposed, in the local coordinate system of the airfoil Rv, into a first component V0.coscp oriented in the plane (Xv, Zv) and a second component V00.sincp oriented in the plane (Yv, Zv) . It is known that the first component V0.coscp determines the field of overspeeds and therefore the lift, while the second component V00.sincp does not generate any overspeed (P. Rebuffet, Aerodynamique expérimentale, 1950, pp. 432-433). To determine the aerodynamic coefficients, we usually neglect the second component to retain only the first component oriented in the plane (Xv, Zv). A two-dimensional incident flow around a defined wing profile in the plane of the profile P is then considered, the flow having a two-dimensional upstream velocity V00.cos (eg, to take into account the fact that the profile of wing is defined by a plane of the profile P parallel to the plane (Xa, Za) while the component V0.cos (p of the three-dimensional upstream velocity V- is oriented in the plane (Xv, Zv), the profile of In fact, the component V00.cos (p of the three-dimensional upstream velocity V- "sees", because of its orientation, a wing profile of greater relative thickness than that of the profile defined in FIG. plane of the profile P. Indeed, the relative thickness emax / c of the profile defined in the plane (Xv, Zv) is related to the relative thickness of the profile defined in the plane of the profile P by the following relation: 1 emax / (1) x, ~, Z) cos cl) C Âp) where emaX and c are respectively the maximum thickness and the chord of the profile d in the plane considered, and (p is the constant angle of deflection associated with said wing. The chord is defined as the distance, in the plane considered, between the leading edge and the trailing edge. Also, the modified wing profile is obtained by correcting the local thickness of the initial wing profile by the relation: e2 (x ') = 1 .e1 (x') (2) cos (p where e1 (x ') ) and e2 (x ') are the local thicknesses, respectively, of the initial profile and the modified profile, at the distance x' to the leading edge along said chord defined in the plane of the P-profile.

La figure 3 illustre, en traits pointillés, le profil d'aile initial suivant le plan du profil P parallèle à (Xa,Za), et en trait plein, le profil d'aile modifié. FIG. 3 illustrates, in dotted lines, the initial wing profile along the plane of the profile P parallel to (Xa, Za), and in full line, the modified wing profile.

L'étude de l'écoulement incident de vitesse amont bidimensionnelle V00.cos(p autour du profil d'aile The study of the two-dimensional upstream velocity incident flow V00.cos (p around the wing profile

modifié est habituellement réalisée par des essais en soufflerie ou par simulation numérique. modified is usually performed by wind tunnel or numerical simulation tests.

A partir des champs de vitesse et de pression autour du profil obtenus par mesures expérimentales ou par la solution numérique, on peut calculer les coefficients locaux, tels que les coefficients de pression et de frottement pariétal, pour en déduire les From the fields of velocity and pressure around the profile obtained by experimental measurements or by the numerical solution, one can compute the local coefficients, such as the coefficients of pressure and parietal friction, to deduce the

coefficients aérodynamiques globaux mentionnés précédemment. Le comportement aérodynamique de l'aéronef est alors déterminé par lesdits coefficients aérodynamiques. overall aerodynamic coefficients mentioned above. The aerodynamic behavior of the aircraft is then determined by said aerodynamic coefficients.

Il est à noter que, dans le cas des essais en soufflerie, les coefficients aérodynamiques globaux peuvent être mesurés directement à l'aide de dispositifs de mesure d'efforts, tels que, par exemple, des balances trois ou six axes. It should be noted that, in the case of wind tunnel tests, the global aerodynamic coefficients can be measured directly using force measuring devices, such as, for example, three or six-axis scales.

Cependant, l'approche décrite précédemment ne peut simplement être étendue au cas des aéronefs dont la 30 voilure présente un angle de flèche variable. However, the approach described above can not simply be extended to the case of aircraft whose wings have a variable deflection angle.

La figure 4 illustre, de manière schématique et en vue de dessus, une partie d'aile présentant un angle de flèche variable. L'angle de flèche de bord d'attaque (PBA est alors différent de l'angle de flèche de bord de fuite cpBF. De plus, pour chacune des génératrices de l'aile comprise entre le bord d'attaque et le bord de fuite, un angle de flèche local est associé qui présente une valeur différente. Ainsi, suivant la corde définie dans un plan du profil quelconque P parallèle au plan (Xa,Za), l'angle de flèche est défini localement et sa valeur varie entre une valeur de bord d'attaque et une valeur de bord de fuite selon une loi de variation donnée. A titre illustratif, dans le cas d'une aile trapézoïdale comme celle représentée sur la figure 4, la loi de variation de l'angle de flèche local est : tan «x') = tan (PBA. (1ù x') + tan (pBF .x' (3) Il est à noter que le repère local de la voilure Rv dépend ici de la valeur de l'angle de flèche local (p(x'). Les études en soufflerie et par simulation numérique réalisées dans le cas d'une voilure à angle de flèche constant sont difficiles à étendre au cas de la voilure à angle de flèche variable, dans la mesure où l'écoulement bidimensionnel dans cette dernière situation est accéléré, voire ralenti. En effet, l'angle de flèche de bord d'attaque (PBA est habituellement supérieur à l'angle de flèche de bord de fuite cpBF. Aussi, l'écoulement bidimensionnel incident de vitesse amont bidimensionnelle V0.cos(p autour du profil d'aile présente une vitesse au bord d'attaque dont l'intensité VOO.cos(PBA est inférieure à celle Vc.cospBF de la vitesse au bord de fuite. L'écoulement bidimensionnel est bien accéléré le long du profil d'aile. Dans le cas contraire, l'écoulement est ralenti. Or, les études bidimensionnelles réalisées en soufflerie ou par simulations numériques ne permettent actuellement pas de reproduire cette accélération ou ce ralentissement, ce qui nuit à la précision des résultats. Bien entendu, cette caractéristique de l'écoulement n'est présente que pour l'écoulement bidimensionnel de vitesse V0.cosp. L'écoulement tridimensionnel autour de l'aile tridimensionnelle ne presente pas cette caractéristique. On peut donc réaliser des études portant sur, non plus un écoulement simplifié bidimensionnel autour d'un profil d'aile, mais un écoulement tridimensionnel de vitesse amont tridimensionnelle V- autour d'une aile tridimensionnelle telle que représentée sur la figure 4. Ces études tridimensionnelles peuvent être réalisées en soufflerie ou par simulation numérique. Cependant, de part leur aspect tridimensionnel, la mise en oeuvre de ces études, tant sur le plan expérimental que numérique est rendue particulièrement lourde et complexe. Pour la même raison, l'analyse des données obtenues lors de ces études (par exemple, les champs de vitesse et de pression) est particulièrement longue et difficile. Figure 4 schematically illustrates in plan view a wing portion having a variable deflection angle. The leading edge deflection angle (PBA is then different from the trailing edge deflection angle cpBF, and for each of the generators of the wing between the leading edge and the trailing edge a local deflection angle is associated with a different value, ie, along the chord defined in a plane of any profile P parallel to the plane (Xa, Za), the deflection angle is locally defined and its value varies between leading edge value and a trailing edge value according to a given law of variation As an illustration, in the case of a trapezoidal wing such as that represented in FIG. 4, the law of variation of the angle of deflection local is: tan "x ') = tan (PBA. (1i x') + tan (pBF .x '(3) It should be noted that the local reference of the wing Rv depends here on the value of the angle of local arrow (p (x)) The wind tunnel and numerical simulation studies carried out in the case of a wing with a constant deflection angle are di It can be extended to the case of the wing with variable deflection angle, since the two-dimensional flow in the latter situation is accelerated or even slowed down. Indeed, the leading edge deflection angle (PBA is usually greater than the trailing edge deflection angle cpBF.) Also, the bidimensional two-dimensional upstream velocity incident flow V0.cos (p around the d profile. The wing has a speed at the leading edge whose intensity VOO.cos (PBA is lower than that Vc.cospBF of the speed at the trailing edge.The two-dimensional flow is accelerated along the wing profile. In the opposite case, the flow is slowed down, but two-dimensional wind tunnel or numerical simulation studies currently do not allow this acceleration or deceleration to be reproduced, which is detrimental to the accuracy of the results. This flow is present only for two-dimensional velocity flow V0.cosp The three-dimensional flow around the three-dimensional flange does not have this characteristic. t on, either a two-dimensional simplified flow around a wing profile, but a three-dimensional three-dimensional upstream velocity flow V- around a three-dimensional wing as shown in FIG. 4. These three-dimensional studies can be carried out in a wind tunnel or by numerical simulation. However, because of their three-dimensional aspect, the implementation of these studies, both experimentally and digitally, is made particularly cumbersome and complex. For the same reason, the analysis of the data obtained in these studies (for example, velocity and pressure fields) is particularly long and difficult.

EXPOSÉ DE L'INVENTION L'invention a principalement pour but de présenter un procédé de simulation par ordinateur permettant d'obtenir le comportement aérodynamique d'un élément aérodynamique d'un aéronef, ledit élément aérodynamique présentant, entre le bord d'attaque et le bord de fuite de celui-ci, un angle de flèche local dont la valeur varie entre une valeur de bord d'attaque et une valeur de bord de fuite. DISCLOSURE OF THE INVENTION The main purpose of the invention is to present a computer simulation method making it possible to obtain the aerodynamic behavior of an aerodynamic element of an aircraft, said aerodynamic element having, between the leading edge and the trailing edge thereof, a local deflection angle whose value varies between a leading edge value and a trailing edge value.

Selon l'invention, ledit procédé comprend les étapes selon lesquelles : on obtient un profil bidimensionnel à partir d'une coupe suivant un plan d'un modèle géométrique tridimensionnel dudit élément aérodynamique ; - on réalise un maillage d'un domaine géométrique bidimensionnel délimité au moins en partie par ledit profil, ledit maillage définissant un domaine de calcul ; - on associe, à chaque maille dudit maillage, un repère tridimensionnel local R(X,Y,Z) pour lequel l'axe X forme un angle local avec ledit plan du profil, et l'axe Z est compris dans ledit plan du profil et orthogonal à la corde du profil, de sorte que, pour toute maille située entre le bord d'attaque et le bord de fuite du profil, l'angle local est égal à ladite valeur de l'angle de flèche localement définie ; - on résout par ordinateur, sur ledit maillage, un modèle numérique discret des équations de Navier-Stokes, de manière à obtenir la solution numérique d'un écoulement de fluide à l'intérieur dudit domaine de calcul, 8 ladite résolution dudit modèle numérique comportant, à chaque pas de temps, une étape de calcul de la vitesse dans chacune des mailles dudit maillage pour obtenir un champ de vitesse dans le domaine de calcul, ladite vitesse dans une maille considérée, exprimée dans le plan (X,Z) dudit repère tridimensionnel local correspondant, étant calculée à partir de la vitesse d'au moins une maille voisine amont ou aval suivant l'axe de ladite corde, ladite vitesse de ladite maille voisine étant préalablement exprimée dans le plan (X,Z) du repère tridimensionnel local de la maille considérée. According to the invention, said method comprises the steps according to which: a two-dimensional profile is obtained from a section along a plane of a three-dimensional geometric model of said aerodynamic element; a mesh of a two-dimensional geometric domain delimited at least in part by said profile is produced, said mesh defining a computational domain; each mesh of said mesh is associated with a local three-dimensional coordinate system R (X, Y, Z) for which the axis X forms a local angle with said plane of the profile, and the axis Z is included in said plane of the profile and orthogonal to the chord of the profile, so that for any mesh between the leading edge and the trailing edge of the profile, the local angle is equal to said value of the locally defined deflection angle; a discrete numerical model of the Navier-Stokes equations is solved by computer, on said mesh, so as to obtain the numerical solution of a flow of fluid within said computational domain, said resolution of said numerical model comprising at each time step, a step of calculating the speed in each of the meshes of said mesh to obtain a velocity field in the computation domain, said velocity in a given mesh, expressed in the plane (X, Z) of said mark corresponding local three-dimensional, being calculated from the speed of at least one adjacent mesh upstream or downstream along the axis of said rope, said speed of said neighboring mesh being previously expressed in the plane (X, Z) of the local three-dimensional coordinate system of the mesh considered.

Ledit plan du profil peut être choisi parallèle au 15 plan de symétrie dudit aéronef. Avantageusement, pour toute maille située en amont du bord d'attaque du profil, ledit angle local est égal à ladite valeur de l'angle de flèche au bord d'attaque ((PBA), et, pour toute maille située en aval du bord de 20 fuite du profil, ledit angle local est égal à ladite valeur de l'angle de flèche au bord de fuite ((PBF). De préférence, ledit modèle numérique discret des équations de Navier-Stokes comprend une condition imposée aux limites dudit maillage comportant une 25 vitesse locale définie, en chacune des mailles desdites limites, par la projection de la vitesse amont incidente dudit écoulement (V00) dans le plan (X,Z) dudit repère tridimensionnel local de la maille considérée. 30 Avantageusement, l'étape de calcul de la vitesse dans chacune des mailles dudit maillage comprend les sous-étapes suivantes . Said plane of the profile may be chosen parallel to the plane of symmetry of said aircraft. Advantageously, for any mesh located upstream of the leading edge of the profile, said local angle is equal to said value of the arrow angle at the leading edge (PBA), and for any mesh located downstream of the edge the said local angle is equal to the value of the trailing edge deflection angle (PBF) Preferably, said discrete numerical model of the Navier-Stokes equations comprises a condition imposed on the boundaries of said mesh. having a defined local velocity, in each of the meshes of said boundaries, by projecting the incident upstream velocity of said flow (V00) into the plane (X, Z) of said local three-dimensional coordinate system of the mesh in question. of calculating the speed in each of the cells of said mesh comprises the following substeps.

on définit une vitesse tridimensionnelle dans ladite maille voisine à la maille considérée à partir, d'une part de la vitesse bidimensionnelle dans ladite maille voisine, celle-ci étant exprimée dans le plan (X,Z) dudit repère tridimensionnel local correspondant, et d'autre part d'une troisième composante définie par la projection de la vitesse amont incidente dudit écoulement suivant l'axe Y du repère tridimensionnel local correspondant ; a three-dimensional velocity is defined in said mesh next to the mesh considered from, on the one hand, the two-dimensional velocity in said neighboring mesh, the latter being expressed in the plane (X, Z) of said corresponding local three-dimensional mark, and on the other hand, a third component defined by the projection of the upstream incident velocity of said flow along the Y axis of the corresponding local three-dimensional reference;

- on exprime ladite vitesse tridimensionnelle ainsi définie dans le repère tridimensionnel local de la maille considérée ; said three-dimensional velocity thus defined is expressed in the local three-dimensional coordinate system of the mesh in question;

on projette ladite vitesse tridimensionnelle ainsi exprimée dans le plan (X,Z) du repère tridimensionnel local de la maille considérée, pour obtenir ainsi la vitesse bidimensionnelle dans ladite maille voisine exprimée dans le plan (X,Z) du repère tridimensionnel local de la maille considérée. De préférence, l'étape d'obtention dudit profil comprend une modification de l'épaisseur du profil suivant la relation : said three-dimensional velocity thus expressed is projected in the plane (X, Z) of the local three-dimensional coordinate system of the mesh in question, so as to obtain the two-dimensional velocity in said adjacent mesh expressed in the plane (X, Z) of the local three-dimensional coordinate system of the mesh considered. Preferably, the step of obtaining said profile comprises a modification of the thickness of the profile according to the relation:

e2 (x') = 1 •el(x') cos(p(x ) e2 (x ') = 1 • el (x') cos (p (x)

où e1(x') et e2(x') sont les épaisseurs locales, respectivement, du profil initial et du profil modifié, à la distance x' au bord d'attaque suivant ladite corde, et cp(x') est la valeur de l'angle de flèche local à ladite distance x'. Avantageusement, ladite condition aux limites de vitesse imposée comporte, en outre, une composante locale de vitesse issue d'une perturbation du fluide environnant l'aéronef induite par ledit aéronef. Ladite solution numérique obtenue peut comprendre des champs de vitesse et de pression définis à l'intérieur du domaine de calcul. where e1 (x ') and e2 (x') are the local thicknesses, respectively, of the initial profile and the modified profile, at the distance x 'at the leading edge along said chord, and cp (x') is the value from the local arrow angle to said distance x '. Advantageously, said imposed speed limit condition further comprises a local velocity component resulting from a disturbance of the fluid surrounding the aircraft induced by said aircraft. Said numerical solution obtained may comprise velocity and pressure fields defined within the computational domain.

De préférence, une étape supplémentaire d'affichage de la solution numérique obtenue est prévue. Preferably, an additional step of displaying the resulting digital solution is provided.

L'invention porte également sur un procédé d'estimation de coefficients aérodynamiques d'un élément aérodynamique d'un aéronef dans un écoulement, ledit élément aérodynamique présentant, entre le bord d'attaque et le bord de fuite de celui-ci, un angle de flèche local dont la valeur varie entre une valeur de bord d'attaque et une valeur de bord de fuite. The invention also relates to a method for estimating aerodynamic coefficients of an aerodynamic element of an aircraft in a flow, said aerodynamic element having, between the leading edge and the trailing edge thereof, an angle local arrow whose value varies between a leading edge value and a trailing edge value.

Selon l'invention, ce procédé comprend les étapes de . mise en oeuvre du procédé de simulation par ordinateur du comportement aérodynamique dudit élément aérodynamique selon l'une quelconque des caractéristiques précédentes ; puis - estimation des coefficients aérodynamiques dudit aéronef à partir de ladite solution numérique obtenue. Ladite étape d'estimation des coefficients aérodynamiques peut comprendre une étape intermédiaire d'estimation des coefficients locaux de pression et de frottement pariétal à partir de ladite solution numérique obtenue et de la pression dynamique définie à partir de la vitesse amont incidente dudit écoulement. Lesdits coefficients aérodynamiques locaux peuvent être intégrés suivant ledit profil initial à l'épaisseur non modifiée, de manière à obtenir des coefficients aérodynamiques globaux exprimés dans le repère lié à l'aéronef. Lesdits coefficients aérodynamiques globaux ainsi obtenus peuvent être projetés dans un référentiel aérodynamique orienté suivant ladite vitesse moyenne amont, de manière à obtenir les coefficients de portance, de traînée et du moment de tangage. According to the invention, this method comprises the steps of. implementing the computer simulation method of the aerodynamic behavior of said aerodynamic element according to any one of the preceding features; then - estimation of the aerodynamic coefficients of said aircraft from said numerical solution obtained. Said step of estimating the aerodynamic coefficients may comprise an intermediate step of estimating the local pressure and wall friction coefficients from said obtained digital solution and the dynamic pressure defined from the incident upstream velocity of said flow. Said local aerodynamic coefficients can be integrated according to said initial profile to the unmodified thickness, so as to obtain overall aerodynamic coefficients expressed in the reference linked to the aircraft. Said global aerodynamic coefficients thus obtained can be projected in an aerodynamic reference oriented along said average speed upstream, so as to obtain the lift coefficients, drag and pitching moment.

D'autres avantages et caractéristiques de l'invention apparaîtront dans la description détaillée non limitative ci-dessous. BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS On décrira à présent, à titre d'exemples non limitatifs, des modes de réalisation de l'invention, en se référant aux dessins annexés, dans lesquels : La figure 1, déjà décrite, est une vue schématique de dessus d'une aile d'aéronef présentant un angle de flèche constant ; La figure 2, déjà décrite, est une vue schématique en perspective de l'aile représentée sur la figure 1 ; La figure 3, déjà décrite, est une vue schématique de profils d'aile non modifiés et modifiés obtenus à partir de la voilure représentée sur les figures 1 et 2 ; La figure 4, déjà décrite, est une vue schématique de dessus d'une aile de voilure présentant un angle de flèche variable ; La figure 5 est une vue schématique du domaine 5 géométrique bidimensionnel correspondant au domaine de calcul ; La figure 6 est une représentation schématique de quelques mailles appartenant au maillage, dans le cas d'un maillage cartésien régulier ; et 10 La figure 7 est une vue schématique de dessus d'une partie d'aile sur laquelle sont représentés quelques repères tridimensionnels locaux associés à différentes mailles du maillage. 15 EXPOSÉ DÉTAILLÉ D'UN MODE DE RÉALISATION PREFERE Les modes de réalisation de l'invention qui sont présentés par la suite portent sur une voilure d'un aéronef dont les ailes présentent un angle de flèche variable. Cependant, la présente invention n'est pas 20 limitée aux ailes de la voilure de l'aéronef. Tout élément aérodynamique de l'aéronef peut être étudié, comme, par exemple, les empennages. On considère un aéronef dont la voilure, représentée sur la figure 4, présente un angle de 25 flèche variable. Plus précisément, ladite voilure comporte deux ailes dont chacune présente, entre son bord d'attaque et son bord de fuite, un angle de flèche local dont la valeur varie entre une valeur de bord d'attaque et une valeur de bord de fuite selon une loi 30 de variation donnée. Other advantages and features of the invention will become apparent in the detailed non-limiting description below. BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS Embodiments of the invention will now be described, by way of nonlimiting examples, with reference to the appended drawings, in which: FIG. 1, already described, is a diagrammatic view from above; an aircraft wing having a constant deflection angle; Figure 2, already described, is a schematic perspective view of the wing shown in Figure 1; Figure 3, already described, is a schematic view of unmodified and modified wing profiles obtained from the wing shown in Figures 1 and 2; Figure 4, already described, is a schematic top view of a wing wing with a variable boom angle; Figure 5 is a schematic view of the two-dimensional geometric domain corresponding to the computational domain; Figure 6 is a schematic representation of some meshs belonging to the mesh, in the case of a regular Cartesian mesh; and Figure 7 is a schematic top view of a wing portion on which are shown some local three-dimensional markers associated with different meshes of the mesh. DETAILED DESCRIPTION OF A PREFERRED EMBODIMENT The embodiments of the invention which are presented below relate to a wing of an aircraft whose wings have a variable deflection angle. However, the present invention is not limited to wing wings of the aircraft. Any aerodynamic element of the aircraft can be studied, such as, for example, empennages. Consider an aircraft whose wing, shown in Figure 4, has a variable deflection angle. More specifically, said wing comprises two wings each having, between its leading edge and its trailing edge, a local deflection angle whose value varies between a leading edge value and a trailing edge value according to a law of variation given.

Le bord d'attaque et le bord de fuite sont définis par la génératrice correspondante de l'aile. La corde est la distance reliant le bord d'attaque et le bord de fuite suivant un plan de coupe transversale de l'aile, de préférence parallèle au plan de symétrie de l'aéronef. Dans le référentiel lié à l'aéronef, un écoulement incident tridimensionnel, de vecteur vitesse amont V00, s'écoule autour de l'aéronef. The leading edge and the trailing edge are defined by the corresponding generatrix of the wing. The rope is the distance connecting the leading edge and the trailing edge along a cross sectional plane of the wing, preferably parallel to the plane of symmetry of the aircraft. In the reference linked to the aircraft, a three-dimensional incident flow, of upstream velocity vector V00, flows around the aircraft.

On considère un repère de l'aéronef Ra et un repère local de la voilure Rv tels que définis précédemment. On définit également un repère orthonormé direct Re(Xe,Ye,Ze), dit repère aérodynamique de l'écoulement incident, dont l'axe Xe des abscisses est orienté suivant la direction du vecteur vitesse amont V- de l'écoulement incident et dont l'axe Ye est orthogonal au plan de symétrie de l'aéronef. Le vecteur vitesse amont V- peut former un angle non nul, appelé ici angle d'incidence î, avec l'axe Xa du repère de l'aéronef. Cet angle est parfois appelé angle d'attaque (AoA, en anglais). Par la suite, et dans un souci de clarté de la description sans que cela ne soit limitatif, on considère que le vecteur vitesse amont V- de l'écoulement incident est parallèle au plan de symétrie de l'aéronef. En d'autres termes, l'aile présente un angle de dérapage sensiblement nul. Les plans (Xe,Ze) et (Xa,Za) sont alors parallèles. Il est à noter que le passage du repère aérodynamique au repère de l'aéronef s'effectue par rotation autour de l'axe Ya d'un angle égal à l'angle d'incidence -a. Le repère aérodynamique et le repère de l'aéronef coïncident donc l'un avec l'autre lorsque l'angle d'incidence a est nul. Par ailleurs, le passage du repère de l'aéronef Ra au repère local de la voilure Rv s'effectue par rotation autour de l'axe Za d'un angle égal à l'angle de flèche local -p(x). We consider a reference of the aircraft Ra and a local reference of the wing Rv as defined above. We also define a direct orthonormal reference Re (Xe, Ye, Ze), called aerodynamic reference of the incident flow, whose X axis of the abscissa is oriented in the direction of the upstream velocity vector V- of the incident flow and whose the axis Ye is orthogonal to the plane of symmetry of the aircraft. The upstream velocity vector V- may form a non-zero angle, here called angle of incidence, with the axis Xa of the reference mark of the aircraft. This angle is sometimes called an angle of attack (AoA). Subsequently, and for the sake of clarity of the description without this being limiting, it is considered that the upstream velocity vector V- of the incident flow is parallel to the plane of symmetry of the aircraft. In other words, the wing has a slip angle substantially zero. The planes (Xe, Ze) and (Xa, Za) are then parallel. It should be noted that the passage of the aerodynamic reference to the reference of the aircraft is made by rotation about the axis Ya by an angle equal to the angle of incidence -a. The aerodynamic reference and the reference of the aircraft therefore coincide with each other when the angle of incidence is zero. Furthermore, the passage of the reference of the aircraft Ra to the local reference of the wing Rv is made by rotation about the axis Za by an angle equal to the local deflection angle -p (x).

Le procédé de simulation par ordinateur du comportement aérodynamique dudit élément aérodynamique, ici de la voilure de l'aéronef, selon l'invention est maintenant décrit, en référence aux figures 5 à 7. A partir d'un modèle géométrique tridimensionnel de la voilure dudit aéronef, on réalise un profil d'aile bidimensionnel 1. Le profil 1 est obtenu à partir d'une coupe suivant un plan, appelé plan du profil P, du modèle géométrique de la voilure. Le plan du profil P est parallèle au plan de symétrie de l'aéronef, donc au plan (Xa,Za) du repère de l'aéronef. Comme expliqué précédemment, l'épaisseur locale du profil d'aile 1 est modifiée. Cette modification provient du fait que l'on considère, comme explicité précédemment, le long du profil 1 défini dans le plan du profil P, un écoulement bidimensionnel dont la vitesse est la composante V00.cosp selon le plan (Xv,Zv) de la vitesse amont tridimensionnelle Vo0. Or, le plan (Xv,Zv) et le plan du profil P ne coïncident pas. De ce fait, la composante Vo.cosp de la vitesse amont tridimensionnelle Vo0 « voit » un profil différent du profil 1 considéré, à savoir le profil défini selon le plan (Xv,Zv). The computer simulation method of the aerodynamic behavior of said aerodynamic element, here of the wing of the aircraft, according to the invention is now described, with reference to FIGS. 5 to 7. From a three-dimensional geometric model of the wing of said aircraft, a two-dimensional wing profile 1 is produced. The profile 1 is obtained from a section along a plane, called plane of the profile P, of the geometric model of the wing. The plane of the profile P is parallel to the plane of symmetry of the aircraft, and therefore to the plane (Xa, Za) of the reference mark of the aircraft. As explained above, the local thickness of the wing profile 1 is changed. This modification comes from the fact that we consider, as previously explained, along the profile 1 defined in the plane of the profile P, a two-dimensional flow whose velocity is the component V00.cosp according to the plane (Xv, Zv) of the three-dimensional upstream speed Vo0. However, the plane (Xv, Zv) and the plane of the profile P do not coincide. As a result, the Vo.cosp component of the three-dimensional upstream speed Vo0 "sees" a profile different from the profile 1 considered, namely the profile defined according to the plane (Xv, Zv).

Aussi, l'épaisseur locale du profil d'aile considéré, à savoir le profil d'aile 1 défini selon le plan du profil P, est modifiée suivant la relation suivante : = 1 .e (x » cos (p (x') où e1(x') et e2(x') sont les épaisseurs locales, respectivement, du profil initial et du profil modifié, à la distance x' au bord d'attaque suivant la corde du profil, et cp(x') est la valeur de l'angle de flèche 10 local à ladite distance x'. Il est à noter que l'angle de flèche considéré pour réaliser cette modification de l'épaisseur locale est bien l'angle de flèche local et non pas une valeur de l'angle de flèche qui reste constante quelle que soit 15 la distance x' suivant la corde du profil. Also, the local thickness of the considered wing profile, namely the wing profile 1 defined according to the plane of the profile P, is modified according to the following relation: = 1 .e (x »cos (p (x ') where e1 (x ') and e2 (x') are the local thicknesses, respectively, of the initial profile and the modified profile, at the distance x 'at the leading edge following the chord of the profile, and cp (x') is the value of the local deflection angle 10 at said distance x 'It should be noted that the deflection angle considered for making this modification of the local thickness is indeed the local deflection angle and not a value of the arrow angle remains constant regardless of the distance x 'along the chord of the profile.

Un domaine géométrique bidimensionnel 2 est défini, qui correspond à la zone d'espace qui entoure le profil d'aile 1 et dans laquelle l'écoulement de l'air sera 20 reproduit par simulation. Ce domaine 2 est également appelé domaine de calcul. Ce domaine géométrique 2 présente, de préférence, une forme de rectangle, mais peut présenter toute autre forme, par exemple un rectangle dont une face est 25 convexe lorsqu'elle est vue de l'extérieur du rectangle. La face amont 3 du domaine géométrique est située face au nez du profil d'aile et la face aval 4 est disposée en vis-à-vis de la face amont. Les faces amont (4) 3 et aval 4 sont reliées par deux faces inférieure 5 et supérieure 6. A two-dimensional geometrical domain 2 is defined which corresponds to the area of space which surrounds the wing profile 1 and in which the flow of air will be reproduced by simulation. This domain 2 is also called domain of calculation. This geometric domain 2 preferably has a shape of a rectangle, but may have any other shape, for example a rectangle whose face is convex when viewed from outside the rectangle. The upstream face 3 of the geometrical domain is located opposite the nose of the wing profile and the downstream face 4 is disposed vis-à-vis the upstream face. The upstream (4) 3 and downstream 4 faces are connected by two lower 5 and upper 6 faces.

Le profil d'aile 1 est disposé dans ce domaine géométrique 2 de manière à être suffisamment éloigné de chacune desdites faces. The wing profile 1 is disposed in this geometric area 2 so as to be sufficiently far from each of said faces.

Les faces amont 3 et aval 4 peuvent être disposées à une distance du profil d'aile 1 de l'ordre d'une à plusieurs dizaines de fois la corde du profil. Les faces inférieure 5 et supérieure 6 peuvent être situées The upstream and downstream faces 4 may be arranged at a distance from the wing profile 1 of the order of one to several tens of times the chord of the profile. The lower 5 and upper 6 faces can be located

à une distance du profil d'aile 1 de l'ordre de une à plusieurs fois la corde du profil. Un modèle mathématique est choisi pour reproduire l'écoulement de l'air environnant le profil d'aile. at a distance from the wing profile 1 of the order of one to several times the chord of the profile. A mathematical model is chosen to reproduce the flow of air surrounding the wing profile.

Ce modèle est le modèle des fluides réels compressibles, dit de Navier-Stokes. Le fluide est This model is the model of compressible real fluids, called Navier-Stokes. The fluid is

supposé visqueux, newtonien et compressible, et conducteur de chaleur. supposed viscous, Newtonian and compressible, and heat conductor.

Ce modèle physique, bien connu, comprend un This physical model, well known, includes a

ensemble d'équations aux dérivées partielles appelées équation de continuité, équation de la dynamique et équation de l'énergie et s'écrivant, respectivement : dp +p aU'=0 dt axe dU~ aP a2U. 1 a 'aUz p =più +µ + dt axe aU axe axe 3 axe axl aaT pC, =ùP '+(D, dt axe axe axe où p (x) la masse volumique du fluide, U (x) le champ de vitesse, P (x) le champ de pression, T (x) le champ de température, F est une force extérieure de volume, comme la gravité, µ la viscosité dynamique, CV la chaleur spécifique à volume constant, d)ä le taux de dissipation par viscosité, et a, la conductivité thermique. set of partial differential equations called continuity equation, equation of dynamics and equation of energy and with respectively: dp + p aU '= 0 dt axis dU ~ aP a2U. 1 a 'aUz p = più + μ + dt axis aU axis axis 3 axis axl aaT pC, = ùP' + (D, dt axis axis axis where p (x) the density of the fluid, U (x) the field of velocity, P (x) the pressure field, T (x) the temperature field, F is an external force of volume, such as gravity, μ dynamic viscosity, CV specific heat at constant volume, d) the rate viscosity dissipation, and a, thermal conductivity.

Ce modèle physique de Navier-Stokes peut être cependant adapté à la description des écoulements turbulents. Les équations générales de Navier-Stokes données ci-dessus peuvent être reformulées sous la forme connue des équations moyennées, appelées RANS pour Reynolds Averaged Navier-Stokes, et comprennent alors un modèle de turbulence. Différents modèles connus de turbulence peuvent être utilisés, comme, par exemple, les modèles de turbulence à deux équations tels que les modèles k-E et k-w. Parmi ces modèles, le modèle SST tel que décrit dans l'article de Menter intitulé « Zonal Two Equation k-w Turbulence Models for Aerodynamic Flows » et publié en 1993 dans AIAA Paper 93-2906 peut être utilisé. La modification dite de Kato-Launder peut être prise en compte pour corriger le terme de production turbulente dans l'équation de l'énergie cinétique turbulente. Cette approche est décrite dans l'article de Kato et Launder intitulé « The Modeling of Turbulent Flow Around Stationary and Vibrating Square Cylindres » et publié en 1993 dans Proc. 9th Symposium on Turbulent Shear Flows, Kyoto, pages 10.4.1 à 10.4.6. Par ailleurs, il est également possible de prendre en compte, dans le modèle SST avec la modification Kato-Launder, la correction dite Kok TNT qui diminue la surproduction turbulente au coeur des tourbillons. Ce modèle est décrit dans l'article de Kok intitulé « Resolving the dependence of free stream values of the k-w turbulence model » et publié en 2000 dans AIAA Journal 38, 1292-1295. Bien entendu, l'invention n'est pas limitée à l'utilisation de ces modèles de turbulence. D'autres modèles peuvent être utilisés, comme par exemple le modèle k-w EARSM développé par Hellsten. This physical model of Navier-Stokes can however be adapted to the description of turbulent flows. The general Navier-Stokes equations given above can be reformulated into the known form of the averaged equations, called RANS for Reynolds Averaged Navier-Stokes, and then include a turbulence model. Various known turbulence models can be used, such as, for example, two-equation turbulence models such as the k-E and k-w models. Among these models, the SST model as described in the Menter article entitled "Zonal Two Equation k-w Turbulence Models for Aerodynamic Flows" and published in 1993 in AIAA Paper 93-2906 can be used. The so-called Kato-Launder modification can be taken into account to correct the turbulent production term in the turbulent kinetic energy equation. This approach is described in the article by Kato and Launder titled "The Modeling of Turbulent Flow Around Stationary and Vibrating Square Cylinders" and published in 1993 in Proc. 9th Symposium on Turbulent Shear Flows, Kyoto, pages 10.4.1 to 10.4.6. Moreover, it is also possible to take into account, in the SST model with the Kato-Launder modification, the so-called Kok TNT correction which reduces the turbulent overproduction in the heart of the vortices. This model is described in Kok's article "Resolving the dependence of the free stream of the turbulence model" and published in 2000 in AIAA Journal 38, 1292-1295. Of course, the invention is not limited to the use of these turbulence models. Other models can be used, such as the k-w EARSM model developed by Hellsten.

Le modèle physique de Navier-Stokes comprend également une condition initiale et des conditions aux limites. De manière à reproduire l'écoulement accéléré présenté précédemment, on étend, à chaque point du domaine géométrique bidimensionnel, le repère tridimensionnel local Rv(Xv,Yv,Zv) de la voilure en définissant un repère tridimensionnel local R(X,Y,Z), celui-ci étant de préférence orthogonal. The Navier-Stokes physical model also includes an initial condition and boundary conditions. In order to reproduce the accelerated flow presented above, the three-dimensional local coordinate system Rv (Xv, Yv, Zv) of the canopy is extended at each point of the two-dimensional geometrical domain by defining a local three-dimensional coordinate system R (X, Y, Z). ), this being preferably orthogonal.

L'axe X du repère tridimensionnel local R forme un angle local cp (x, z) avec le plan du profil P et l'axe Z est compris dans ledit plan du profil et est orthogonal à ladite corde. L'angle local cp(x,z) est défini en tout point de coordonnées (x,z) du domaine géométrique bidimensionnel. Cet angle local cp(x,z) peut être défini de la manière suivante : - Pour tout point situé en amont du bord d'attaque du profil suivant l'axe de la corde de celui-ci, l'angle local cp est égal à ladite valeur de l'angle de flèche cp au bord d'attaque : bx<xBA, bz, cp (x, z) =(PBA, où XBA est l'abscisse du bord d'attaque. - Pour tout point situé entre le bord d'attaque et le bord de fuite du profil suivant l'axe de la corde de celui-ci, l'angle local cp est égal à ladite valeur locale de l'angle de flèche cp définie par ladite loi de variation : VxE [xBA, xBF] , bz, (p (x, z) =(p (x) ; - Pour tout point situé en aval du bord de fuite du profil suivant l'axe de la corde de celui-ci, l'angle local cp est égal à ladite valeur de l'angle de flèche cp au bord de fuite : Vx>_xBF, Vz, (p (x, z) =(PBF, xBF est l'abscisse du bord de fuite. Ainsi, en chaque point du domaine géométrique bidimensionnel 2, un repère tridimensionnel local est défini qui dépend de l'angle de flèche local. Le domaine géométrique bidimensionnel 2 est ainsi formé de trois parties Al, A2 et A3, comme l'illustre la figure 5. Il est à noter que l'angle local cp(x,z) est constant dans les parties amont Al et aval A3. Dans la partie A2, il coïncide avec l'angle de flèche local et ne dépend que de la position en x. Ainsi, dans la partie A2, le repère tridimensionnel local R coïncide avec le repère local de la voilure Rv. The X axis of the local three-dimensional coordinate system R forms a local angle cp (x, z) with the plane of the profile P and the Z axis is included in said plane of the profile and is orthogonal to said chord. The local angle cp (x, z) is defined at any coordinate point (x, z) of the two-dimensional geometric domain. This local angle cp (x, z) can be defined as follows: - For any point situated upstream of the leading edge of the profile along the axis of the chord of the latter, the local angle cp is equal at said value of the arrow angle cp at the leading edge: bx <xBA, bz, cp (x, z) = (PBA, where XBA is the abscissa of the leading edge.) - For any point between the leading edge and the trailing edge of the profile along the axis of the cord thereof, the local angle cp is equal to said local value of the arrow angle cp defined by said variation law: VxE [xBA, xBF], bz, (p (x, z) = (p (x); - For any point downstream of the trailing edge of the profile along the axis of the rope of the profile, the angle local cp is equal to said value of the arrow angle cp at the trailing edge: Vx> _xBF, Vz, (p (x, z) = (PBF, xBF is the abscissa of the trailing edge. point of the two-dimensional geometric domain 2, a local three-dimensional coordinate is defined which depends on the angle of fl ow The two-dimensional geometrical domain 2 is thus formed of three parts A1, A2 and A3, as illustrated in FIG. 5. It should be noted that the local angle cp (x, z) is constant in the upstream portions Al and downstream A3. In part A2, it coincides with the local deflection angle and depends only on the position in x. Thus, in the part A2, the local three-dimensional coordinate system R coincides with the local coordinate system of the wing Rv.

La condition initiale peut comprendre un champ de vitesse imposé dans tout le domaine géométrique bidimensionnel. La vitesse à l'instant initial, en chacun des 30 points du domaine géométrique bidimensionnel, peut être la projection de la vitesse tridimensionnelle amont V-dans le plan (X,Z) du repère tridimensionnel local R correspondant. The initial condition may include a velocity field imposed throughout the two-dimensional geometric domain. The speed at the initial moment, at each of the points of the two-dimensional geometrical domain, can be the projection of the upstream three-dimensional velocity V-in the plane (X, Z) of the corresponding three-dimensional local coordinate system R.

A titre illustratif, dans le cas d'une vitesse amont V- présentant un angle d'incidence î nul, la projection de la vitesse amont dans le plan (X,Z) du repère tridimensionnel local correspondant s'écrit : (Voo. cos [(p (x, z) ] , 0) , où l'angle local (p (x, z) dépend de la position du point considéré selon les trois parties géométrique bidimensionnel définies Ainsi, la condition initiale correspond un écoulement accéléré lorsque mesure où la vitesse bidimensionnelle = Voo. cos(pBF en aval du profil d'aile la vitesse bidimensionnelle V- . cos [cf) (x<xBA, z) ] = VOO. cos(pBA en amont du profil d'aile. As an illustration, in the case of an upstream speed V- having a zero angle of incidence, the projection of the upstream speed in the plane (X, Z) of the corresponding local three-dimensional coordinate system is written as follows: [(p (x, z)], 0), where the local angle (p (x, z) depends on the position of the point considered according to the three defined two-dimensional geometrical parts. Thus, the initial condition corresponds to an accelerated flow when measuring where the two-dimensional velocity = Voo.co cos (pBF downstream of the wing profile the two-dimensional velocity V- cos [cf) (x <xBA, z)] = VOO cos (pBA upstream of the wing profile.

Les conditions aux limites des différentes frontières (faces du domaine et surface du profil 20 d'aile) du domaine géométrique peuvent se répartir en plusieurs catégories. Une première catégorie de conditions aux limites concerne la condition imposée à la surface du profil d'aile. 25 La condition aux limites imposée à la surface du profil d'aile est une condition de type « paroi » classique. Par condition de type « paroi » classique, on entend que la vitesse à la surface considérée est 30 nulle, plus particulièrement les composantes tangentielle et normale, et que toute perturbation du du domaine précédemment. effectivement à (PBA > cpBF, dans la V-. cos [(p (x>_xBF, z) ] est supérieure à fluide environnant l'aéronef est réfléchie par ladite surface. Une seconde catégorie de conditions aux limites concerne les faces amont 3, aval 4, inférieure 5 et supérieure 6 du domaine géométrique 2. Concernant la face amont 3, une condition de vitesse est imposée qui présente une composante fixe obtenue par la projection de la vitesse tridimensionnelle amont V- dans le plan (X,Z) du repère tridimensionnel local R au point considéré appartenant à ladite face amont 3. La vitesse imposée comprend avantageusement une composante supplémentaire V' issue d'une perturbation du fluide environnant l'aéronef induite par ledit aéronef. Ainsi, un flux d'air entre dans le domaine géométrique avec une vitesse moyenne correspondant à Vco.coscpBA lorsque l'angle d'incidence est sensiblement nul. Une perturbation du fluide environnant peut être tout type d'onde de pression telle qu'une onde sonore, une onde de choc ou plus généralement une onde de discontinuité, voire également un flux d'air induit par la présence du profil d'aile. La perturbation de type flux d'air peut provenir directement du profil d'aile. De plus, toute perturbation du fluide environnant induite par l'aéronef peut sortir du domaine géométrique 2 au travers de la face amont 3. La perturbation est alors dite sortante. La vitesse imposée à la face amont 3 peut être non uniforme et dépend de la perturbation sortante. Ainsi, la composante de vitesse Vco.cos(pBA est de préférence constante quel que soit le point considéré de la face amont 3, alors que la nécessairement constante, en orientation, et dépend du point amont 3. The boundary conditions of the different boundaries (domain faces and wing profile surface) of the geometric domain can be divided into several categories. A first category of boundary conditions relates to the condition imposed on the surface of the wing profile. The boundary condition imposed on the surface of the wing profile is a conventional "wall" type condition. By conventional "wall" type of condition, it is meant that the velocity at the surface considered is zero, more particularly the tangential and normal components, and that any disturbance of the domain previously. actually at (PBA> cpBF, in the V-. cos [(p (x> _xBF, z)] is greater than the surrounding fluid the aircraft is reflected by said surface A second category of boundary conditions concerns the upstream faces 3 , downstream 4, lower 5 and upper 6 of the geometric domain 2. With regard to the upstream face 3, a speed condition is imposed which has a fixed component obtained by the projection of the upstream three-dimensional velocity V- in the plane (X, Z) the local three-dimensional coordinate system R at the considered point belonging to said upstream face 3. The imposed speed advantageously comprises an additional component V 'resulting from a disturbance of the fluid surrounding the aircraft induced by the said aircraft. the geometric domain with an average velocity corresponding to Vco.coscpBA when the angle of incidence is substantially zero A perturbation of the surrounding fluid may be any type of pressure wave such as an acoustic wave , a shock wave or more generally a discontinuity wave, or even a flow of air induced by the presence of the wing profile. The airflow type disturbance can come directly from the wing profile. In addition, any perturbation of the surrounding fluid induced by the aircraft can leave the geometrical domain 2 through the upstream face 3. The disturbance is then said to be outgoing. The speed imposed on the upstream face 3 may be non-uniform and depends on the outgoing disturbance. Thus, the velocity component Vco.cos (pBA is preferably constant regardless of the point considered of the upstream face 3, while the necessarily constant, in orientation, and depends on the upstream point 3.

Il est à noter que ladite perturbation sortante peut être sensiblement nulle ou négligeable devant le flux d'air entrant au travers de la face amont. La vitesse imposée est alors sensiblement égale à la composante V00. cos(PBA. It should be noted that said outgoing disturbance may be substantially zero or negligible in front of the flow of air entering through the upstream face. The imposed speed is then substantially equal to the component V00. cos (PBA.

Concernant les autres faces du domaine géométrique, c'est-à-dire les faces aval 4, inférieure 5 et supérieure 6, la condition aux limites imposée peut être du même type que pour la face amont. A chacune des faces aval 4, inférieure 5 et supérieure 6, la condition aux limites présente une vitesse imposée qui présente une composante fixe obtenue par la projection de la vitesse tridimensionnelle amont dans le plan (X,Z) du repère tridimensionnel local R au point considéré appartenant à ladite face considérée. La vitesse imposée comprend avantageusement une composante supplémentaire V' issue d'une perturbation du fluide environnant l'aéronef induite par ledit aéronef. Toute perturbation du fluide environnant induite 25 par l'aéronef peut alors sortir du domaine géométrique au travers desdites faces. Comme précédemment, la composante supplémentaire de la vitesse imposée sur ces faces n'est pas nécessairement constante, en intensité et en 30 orientation, selon le point de la face considérée. vitesse V' n'est pas intensité et en considéré de la face A titre illustratif, dans le cas d'une vitesse amont tridimensionnelle V- présentant un angle d'incidence î nul, la vitesse imposée suivant la face amont est (Voo. cos(pBA, 0) +V' , suivant la face aval (Voo. cos(pBF, 0) +V' , et suivant les faces inférieure et supérieure : (V0. cos [(p (x) ] , 0) +V' . Ainsi, le modèle physique comprend, comme décrit précédemment, l'ensemble d'équations du modèle de Navier-Stokes, de préférence adapté à la description d'un écoulement turbulent, ainsi qu'une condition initiale, et des conditions aux limites imposées aux frontières du domaine géométrique (faces du domaine et surface du modèle d'aéronef). As regards the other faces of the geometric domain, that is to say the downstream 4, lower 5 and upper 6 faces, the imposed boundary condition may be of the same type as for the upstream face. At each of the downstream 4, lower 5 and upper 6 faces, the boundary condition has an imposed velocity which has a fixed component obtained by the projection of the upstream three-dimensional velocity in the (X, Z) plane of the local three-dimensional mark R at the point considered belonging to said considered face. The imposed speed advantageously comprises an additional component V 'resulting from a disturbance of the fluid surrounding the aircraft induced by said aircraft. Any perturbation of the surrounding fluid induced by the aircraft can then leave the geometrical domain through said faces. As before, the additional component of the speed imposed on these faces is not necessarily constant, in intensity and in orientation, according to the point of the face considered. speed V 'is not intensity and considering the face As an illustration, in the case of a three-dimensional upstream velocity V- having a zero angle of incidence, the speed imposed along the upstream face is (Voo. (pBA, 0) + V ', following the downstream face (Voo.co (pBF, 0) + V', and following the lower and upper faces: (V0.cos [(p (x)], 0) + V Thus, the physical model comprises, as previously described, the set of equations of the Navier-Stokes model, preferably adapted to the description of a turbulent flow, as well as an initial condition, and boundary conditions. imposed on the boundaries of the geometric domain (faces of the domain and surface of the aircraft model).

Le domaine géométrique est discrétisé pour obtenir un maillage bidimensionnel. Les frontières du maillage coïncident avec celles du domaine géométrique. Le maillage peut être du type structuré ou non structuré. Le maillage est réalisé à l'aide d'un logiciel, par exemple le logiciel CATIA V5. Dans le cas général, chaque maille est numérotée en i, k et correspond à une unique position définie en x, z dans le domaine géométrique bidimensionnel. Ainsi, les coordonnées x et z sont chacune fonctions de i et de k : x (i, k) et z (i, k) . La figure 6 illustre une partie d'un exemple de maillage cartésien non orthogonal à face centrée. Il est à noter que le vecteur i n'est pas nécessairement colinéaire à l'axe de la corde. The geometric domain is discretized to obtain a two-dimensional mesh. The boundaries of the mesh coincide with those of the geometric domain. The mesh can be of the structured or unstructured type. The mesh is made using software, for example the CATIA V5 software. In the general case, each cell is numbered in i, k and corresponds to a single position defined in x, z in the two-dimensional geometrical domain. Thus, the coordinates x and z are each functions of i and k: x (i, k) and z (i, k). Figure 6 illustrates a portion of an example of non-orthogonal Cartesian grid with face-centered. It should be noted that the vector i is not necessarily collinear with the axis of the string.

Le maillage comprend les trois parties Al, A2 et A3 du domaine géométrique bidimensionnel. Aussi, le repère tridimensionnel local R dépend de la valeur de l'angle local (p (i, k) . Ainsi . - Pour toute maille située en amont du bord d'attaque du profil suivant l'axe de la corde de celui-ci, l'angle local (p est de préférence égal à ladite valeur de l'angle de flèche (p au bord d'attaque : b(i,k)/x(i,k)<_xBA, (p(i,k)=(PBA - Pour toute maille située entre le bord d'attaque et le bord de fuite du profil suivant l'axe de la corde de celui-ci, l'angle local (p est égal à ladite valeur locale de l'angle de flèche (p définie par ladite loi de variation : V(i,k)/x(i,k)E [xBA,xBF], (p(i,k)=(p[x(i,k) ] ; - Pour toute maille située en aval du bord de fuite du profil suivant l'axe de la corde de celui-ci, l'angle local (p est de préférence égal à ladite valeur de l'angle de (n flèche (p au bord de fuite : V (i, k) /x (i, k)?xBF, (p (i, k) =(pBF• On peut noter R(j-k) le repère tridimensionnel local associé à toute maille de coordonnées i,k. The mesh comprises the three parts A1, A2 and A3 of the two-dimensional geometric domain. Also, the local three-dimensional coordinate system R depends on the value of the local angle (p (i, k).) - For any mesh located upstream of the leading edge of the profile along the axis of the rope of this ci, the local angle (p is preferably equal to said value of the arrow angle (p at the leading edge: b (i, k) / x (i, k) <_ xBA, (p (i, k) = (PBA - For any mesh between the leading edge and the trailing edge of the profile along the axis of the chord of the latter, the local angle (p is equal to said local value of the angle of deflection (p defined by said variation law: V (i, k) / x (i, k) E [xBA, xBF], (p (i, k) = (p [x (i, k)] For any mesh located downstream of the trailing edge of the profile along the axis of the cord thereof, the local angle (p is preferably equal to said value of the angle of (n arrow (p at trailing edge: V (i, k) / x (i, k) xBF, (p (i, k) = (pBF • We can denote by R (jk) the local three-dimensional coordinate system associated with any coordinate mesh i, k.

Un modèle numérique discret est ensuite obtenu par la discrétisation temporelle et spatiale du modèle physique de Navier-Stokes décrit précédemment. A discrete numerical model is then obtained by the temporal and spatial discretization of the Navier-Stokes physical model described previously.

Différents types de schémas numériques généraux peuvent être utilisés pour la discrétisation spatiale, tels que les volumes finis, les éléments finis ou les différences finies pour la discrétisation spatiale. De préférence, la technique des volumes finis est utilisée, notamment du deuxième ordre à faces centrées, et la discrétisation en temps est obtenue par un schéma explicite de Runge-Kutta. La discrétisation temporelle peut également être obtenue par divers schémas connus de l'homme du métier. Different types of general numerical schemes can be used for spatial discretization, such as finite volumes, finite elements, or finite differences for spatial discretization. Preferably, the finite volume technique is used, especially the second-order face-centered, and the time discretization is obtained by an explicit Runge-Kutta scheme. Time discretization can also be obtained by various schemes known to those skilled in the art.

Ainsi, on obtient un modèle numérique discret de Navier-Stokes comprenant une condition initiale imposée au temps initial à toutes les mailles du domaine géométrique, et des conditions aux limites imposées aux frontières du maillage. Thus, we obtain a discrete numerical model of Navier-Stokes including an initial condition imposed on the initial time at all meshes of the geometrical domain, and boundary conditions imposed on the borders of the mesh.

La résolution du modèle numérique discret décrit précédemment est effectuée par ordinateur, ce qui permet de simuler l'écoulement de l'air autour du profil d'aile modifié dudit aéronef. The resolution of the discrete digital model described above is carried out by computer, which makes it possible to simulate the flow of air around the modified wing profile of said aircraft.

Selon l'invention, ladite résolution du modèle numérique comporte, à chaque pas de temps, une étape de calcul de la vitesse dans chacune des mailles dudit maillage pour obtenir un champ de vitesse dans le domaine de calcul, ladite vitesse dans une maille considérée, exprimée dans le plan (X,Z) dudit repère tridimensionnel local correspondant, étant calculée à partir de la vitesse d'au moins une maille voisine amont ou aval suivant l'axe de ladite corde, ladite vitesse de ladite maille voisine étant préalablement exprimée dans le plan (X,Z) du repère tridimensionnel local de la maille considérée. Aux mailles (i, k) , (i-1, k) et (i+l, k) sont associés, respectivement, les repères tridimensionnels locaux R(i'», R(i-1'» et R(i"'» Comme l'illustre la figure 7, la vitesse V(i'k) de la maille (i,k) est exprimée dans le plan (X'i'') , Z (i' ) du repère tridimensionnel local R(i'k). Pour souci de clarté, l'indice k n'est pas indiqué sur cette figure 7. Les vitesses V(+1'k) de la maille voisine (i-1, k) suivant l'axe de la corde et la vitesse V(i+1'k) de la maille voisine (i+l,k) sont exprimées, respectivement, dans les plans (X (i-1' k) , Z (i-1' k)) et (X (++1, k) , z (++1, k)) correspondant aux repères tridimensionnels locaux R(+-1,k) et R(i+1,k) La vitesse V(i'k) de la maille (i,k) est calculée, par exemple, à partir des vitesses V(i-1,k) et V(i+1'k) Cependant, les vitesses V(i-1,k) et V(i+1,k) utilisées pour cette étape de calcul sont chacune préalablement projetées dans le repère tridimensionnel local R(i'k) associé à la maille considérée (i,k). According to the invention, said resolution of the digital model comprises, at each time step, a step of calculating the speed in each of the meshs of said mesh to obtain a speed field in the computation domain, said speed in a given mesh, expressed in the plane (X, Z) of said corresponding local three-dimensional coordinate system being calculated from the speed of at least one adjacent mesh upstream or downstream along the axis of said rope, said speed of said neighboring mesh being previously expressed in the plane (X, Z) of the local three-dimensional coordinate system of the mesh in question. At the meshes (i, k), (i-1, k) and (i + l, k) are associated, respectively, the local three-dimensional references R (i '', R (i-1 '' and R (i " '"As shown in Figure 7, the velocity V (i'k) of the cell (i, k) is expressed in the plane (X'i' '), Z (i') of the local three-dimensional coordinate system R ( For the sake of clarity, the index k is not indicated in this figure 7. The velocities V (+ lk) of the neighboring mesh (i-1, k) along the axis of the chord and the velocity V (i + 1'k) of the neighboring mesh (i + 1, k) are expressed, respectively, in the planes (X (i-1 'k), Z (i-1' k)) and (X (++ 1, k), z (++ 1, k)) corresponding to the local three-dimensional marks R (+ - 1, k) and R (i + 1, k) The speed V (i'k) of the mesh (i, k) is calculated, for example, from the velocities V (i-1, k) and V (i + 1'k). However, the velocities V (i-1, k) and V ( i + 1, k) used for this calculation step are each previously projected in the local three-dimensional coordinate system R (i'k) associated with the mesh in question (i, k).

Il est à noter que l'on passe du repère R(+"k), i'i, au repère R(i'k) par une simple rotation autour de l'axe Z d'un angle [''p' k) i Par ailleurs, il est à noter que, par maille voisine amont ou aval suivant l'axe de la corde, on entend toute maille autre que la maille considérée située en amont ou en aval de celle-ci suivant l'axe de la corde. La maille voisine peut être une maille jouxtant la maille considérée. Elle peut également être disposée à distance de ladite maille considérée. It should be noted that we go from the R mark (+ "k), i'i, to the mark R (i'k) by a simple rotation around the Z axis of an angle ['' p 'k Furthermore, it should be noted that, by adjacent mesh upstream or downstream along the axis of the rope, is meant any mesh other than the mesh considered situated upstream or downstream thereof along the axis of the rope. The adjacent mesh may be a mesh adjacent to the mesh in question, and it may also be arranged at a distance from said mesh in question.

Ainsi, pour obtenir la vitesse dans une maille considérée, toutes les vitesses utilisées correspondant aux mailles voisines amont ou aval suivant l'axe de la corde sont projetées dans le repère tridimensionnel local R(i'k) associé à la maille considérée (i, k) . Thus, in order to obtain the speed in a given mesh, all the speeds used corresponding to the adjacent meshes upstream or downstream along the axis of the string are projected in the local three-dimensional coordinate system R (i'k) associated with the mesh in question (i, k).

Ainsi, sans avoir recours à des sources ou des puits de fluide, l'écoulement est accéléré (dans le cas présent où (PBA > (pBF). Bien entendu, dans le cas où (PBA < <pBF, l'écoulement est ralenti. Plus précisément, ladite étape de calcul de la vitesse dans chacune des mailles dudit maillage comprend, de préférence, les sous-étapes suivantes : Tout d'abord, on définit une vitesse tridimensionnelle dans ladite maille voisine à la maille considérée à partir, d'une part de la vitesse bidimensionnelle dans ladite maille voisine, celle-ci étant exprimée dans le plan (X,Z) dudit repère tridimensionnel local correspondant, et d'autre part d'une troisième composante définie par la projection de la vitesse moyenne amont suivant l'axe Y du repère tridimensionnel local correspondant. Thus, without resorting to sources or fluid wells, the flow is accelerated (in the present case where (PBA> (pBF).) Of course, in the case where (PBA <<pBF, the flow is slowed down More precisely, said step of calculating the speed in each of the meshes of said mesh preferably comprises the following substeps: First, a three-dimensional velocity is defined in said mesh next to the mesh considered from, d a part of the two-dimensional velocity in said neighboring mesh, this being expressed in the plane (X, Z) of said corresponding local three-dimensional mark, and secondly of a third component defined by the projection of the average velocity upstream along the Y axis of the corresponding local three-dimensional mark.

Ainsi, dans le cas où l'angle d'incidence est nul, la vitesse bidimensionnelle V2D~++1,10 dans ladite maille voisine (i+l,k) s'écrit (vxi+1, k, vzi+1, k) dans le plan (X(i+1,k),Zci+1,k)) dudit repère tridimensionnel local correspondant R(i+1,k) La troisième composante est définie par la projection de la vitesse amont tridimensionnelle suivant l'axe Y(i+1,k) du repère tridimensionnel local R(i+1,k) correspondant et s'écrit V-.sin[cp(i+l,k)]. La vitesse tridimensionnelle V3D(++1, k) dans ladite maille voisine s'écrit alors (Vxi+1,k, Vue. sin [(p (i+1, k) ] , Vzi+1,k) dans le repère tridimensionnel local correspondant R(i+1,k) Ensuite, on exprime ladite vitesse tridimensionnelle V3D(i+i,k) ainsi définie dans le repère tridimensionnel local R(+'k) de la maille considérée. Thus, in the case where the angle of incidence is zero, the two-dimensional velocity V2D ~ ++ 1.10 in said adjacent cell (i + 1, k) is written (vxi + 1, k, vzi + 1, k) in the plane (X (i + 1, k), Zci + 1, k)) of said corresponding local three-dimensional coordinate system R (i + 1, k) The third component is defined by the projection of the three-dimensional upstream velocity according to the Y axis (i + 1, k) of the local three-dimensional coordinate system R (i + 1, k) corresponding and written V-.sin [cp (i + 1, k)]. The three-dimensional velocity V3D (++ 1, k) in said neighboring cell is then written (Vxi + 1, k, View sin [(p (i + 1, k)], Vzi + 1, k) in the reference corresponding local three-dimensional R (i + 1, k) Then, said three-dimensional velocity V3D (i + i, k) thus defined is expressed in the local three-dimensional coordinate system R (+ 'k) of the mesh considered.

On note V3D(i+1,k) IR(i+1,k) la vitesse tridimensionnelle définie dans le repère R(i+1,k), et V3D(i+i,k) IR(i,k) la même vitesse tridimensionnelle exprimée dans le repère R(i'k) On a alors la relation de passage entre les deux repères . (i+1, k) (i+1, k)R(i, k)] U3D(i+1, k) R(1,k) V3D R(1+1, k) = PLR où P [R(i+1,k)R(i'k) ] est la matrice de passage du repère R(i+1'k) au repère R(i'k) Enfin, on projette ladite vitesse tridimensionnelle V3D (i+1, k) I R(i, k) ainsi exprimée dans le plan (X', Z (i, k) ) du repère tridimensionnel local R(i'k) de la maille considérée, pour obtenir ainsi la vitesse bidimensionnelle V2D(i+1,k) IR(i,k) dans ladite maille voisine (i+l, k) exprimée dans le plan (X(i'k), Z(i'k)) du repère tridimensionnel local R(i'k) de la maille considérée. We denote by V3D (i + 1, k) IR (i + 1, k) the three-dimensional velocity defined in the frame R (i + 1, k), and V3D (i + i, k) IR (i, k) same three-dimensional velocity expressed in the reference R (i'k) One then has the relation of passage between the two marks. (i + 1, k) (i + 1, k) R (i, k)] U3D (i + 1, k) R (1, k) V3D R (1 + 1, k) = PLR where P [R (i + 1, k) R (i'k)] is the matrix of passage of the mark R (i + 1'k) to the mark R (i'k) Finally, we project said three-dimensional velocity V3D (i + 1, k) IR (i, k) thus expressed in the plane (X ', Z (i, k)) of the local three-dimensional coordinate system R (i'k) of the mesh in question, thus obtaining the two-dimensional velocity V2D (i + 1 , k) IR (i, k) in said adjacent cell (i + 1, k) expressed in the plane (X (i'k), Z (i'k)) of the local three-dimensional coordinate system R (i'k) of the mesh considered.

Cette étape de calcul du champ de vitesse est réalisée à chaque pas de temps, pour toutes les mailles du maillage. Ainsi, sans avoir recours à des sources ou des puits de fluide, l'écoulement est accéléré (dans le cas présent où (PBA > (pBF). Bien entendu, dans le cas où (PBA < <pBF, l'écoulement est ralenti. This step of calculating the speed field is performed at each time step, for all meshes of the mesh. Thus, without resorting to sources or fluid wells, the flow is accelerated (in the present case where (PBA> (pBF).) Of course, in the case where (PBA <<pBF, the flow is slowed down .

Enfin, pour suivre l'évolution de la résolution du modèle numérique discret, un critère de convergence est utilisé qui permet d'arrêter la simulation lorsqu'il est vérifié. Le critère de convergence peut être une grandeur physique telle qu'une vitesse ou une pression mesurée en un point donné du maillage. Lorsque cette donnée est stationnaire, on considère que l'écoulement du fluide dans le domaine de calcul est établi. La simulation peut alors être stoppée. On obtient une solution numérique de l'écoulement du fluide environnant le profil d'aile. Finally, to follow the evolution of the resolution of the discrete digital model, a convergence criterion is used which allows to stop the simulation when it is checked. The convergence criterion may be a physical quantity such as a speed or a pressure measured at a given point of the mesh. When this data is stationary, it is considered that the fluid flow in the computational domain is established. The simulation can then be stopped. A numerical solution of the flow of the fluid surrounding the wing profile is obtained.

Cette solution numérique comprend des champs de vitesse, de pression, de température en tout point du maillage. Elle est stockée dans la mémoire dudit ordinateur, ou dans des moyens de stockage séparés. This numerical solution includes fields of speed, pressure, temperature at any point of the mesh. It is stored in the memory of said computer, or in separate storage means.

La solution numérique peut être affichée à l'écran d'un ordinateur. The digital solution can be displayed on a computer screen.

Par des moyens logiciels, le comportement aérodynamique de l'aéronef est analysé à partir de la solution numérique obtenue. On calcule alors, à partir des champs de vitesse et de pression obtenus, les coefficients aérodynamiques locaux du profil d'aile modifié de l'aéronef. Les coefficients aérodynamiques locaux comprennent notamment les coefficients de pression et de frottement. Pour l'adimensionnement, on utilise, de préférence, comme pression de référence la pression dynamique tridimensionnelle, et non pas la pression dynamique bidimensionnelle. En effet, celle-ci n'est pas définie de manière unique puisqu'elle peut varier dans le domaine de calcul. Pour obtenir les coefficients aérodynamiques globaux dans le repère de l'aéronef, on intègre les coefficients locaux précédemment obtenus le long du profil d'aile. Pour l'adimensionnement des longueurs, on peut utiliser la corde du profil. On obtient alors les coefficients globaux dans le repère de l'aéronef, à savoir les coefficients de force normale, de force tangentielle et le coefficient de moment de tangage. Enfin, la projection dans un repère aérodynamique de l'écoulement Re des coefficients globaux précédemment calculés permet d'obtenir les coefficients aérodynamiques globaux dans ledit repère aérodynamique Re, c'est-à-dire les coefficients de portance, de traînée et de moment de tangage. By software means, the aerodynamic behavior of the aircraft is analyzed from the numerical solution obtained. The local aerodynamic coefficients of the modified wing profile of the aircraft are then calculated from the velocity and pressure fields obtained. The local aerodynamic coefficients include the pressure and friction coefficients. For sizing, the three-dimensional dynamic pressure is preferably used as the reference pressure, and not the two-dimensional dynamic pressure. Indeed, this one is not defined in a unique way since it can vary in the field of computation. To obtain the overall aerodynamic coefficients in the reference system of the aircraft, the local coefficients previously obtained along the wing profile are integrated. For sizing of the lengths, you can use the string of the profile. The global coefficients in the reference system of the aircraft are then obtained, namely the normal force, tangential force coefficients and the pitch moment coefficient. Finally, the projection in an aerodynamic reference of the flow Re of the global coefficients previously calculated makes it possible to obtain the global aerodynamic coefficients in the said aerodynamic reference Re, ie the lift, drag and momentum coefficients. pitch.

La simulation peut être répétée pour différentes valeurs de la vitesse V00, de la loi de variation de l'angle de flèche p(x') suivant la corde du profil, ainsi que de l'angle a. The simulation can be repeated for different values of the speed V00, the law of variation of the angle of deflection p (x ') along the chord of the profile, as well as the angle a.

Cette analyse peut également être effectuée pour divers modèles géométriques d'aéronef, et donc différents profils d'aile. Les résultats d'analyse peuvent être classés sous forme de bases de données. Chaque base de données indique les coefficients aérodynamiques de l'aéronef pour une large gamme du domaine de vol défini par, notamment, la vitesse de l'aéronef, la loi de variation de l'angle de flèche p(x'), l'angle î et le modèle d'aéronef utilisé. This analysis can also be performed for various geometric aircraft models, and therefore different wing profiles. The analysis results can be classified as databases. Each database indicates the aerodynamic coefficients of the aircraft for a wide range of the flight range defined by, in particular, the speed of the aircraft, the law of variation of the angle of deflection p (x '), the angle et and the aircraft model used.

Bien entendu, diverses modifications peuvent être apportées par l'homme du métier à l'invention qui vient d'être décrite, uniquement à titre d'exemples non limitatifs. Of course, various modifications may be made by those skilled in the art to the invention which has just been described, solely by way of non-limiting examples.

Concernant le modèle physique utilisé, on peut choisir un modèle simplifié de Navier-Stokes. Par exemple, le fluide environnant l'aéronef peut être considéré comme non visqueux. Le modèle de Navier-Stokes se réduit alors aux équations d'Euler pour les fluides parfaits. Regarding the physical model used, we can choose a simplified model of Navier-Stokes. For example, the fluid surrounding the aircraft may be considered non-viscous. The Navier-Stokes model is then reduced to the Euler equations for perfect fluids.

Par ailleurs, la description de la turbulence par le modèle de Navier-Stokes peut être obtenue, alternativement au modèle RANS décrit précédemment, par les modèles du type LES (Large Eddy Simulation), du type hybride RANS/LES, ou DES (Detached Eddy Simulation). La présente invention n'est pas limitée au cas de l'angle de dérapage nul. Dans le cas d'un angle de dérapage non nul, le passage du repère aérodynamique au repère de l'aéronef s'effectue par deux rotations élémentaires, une première rotation autour de l'axe Ya d'un angle égal à l'angle d'incidence oc et une seconde rotation autour de l'axe Za d'un angle égal à l'angle de dérapage P. Le procédé est ensuite similaire à celui décrit précédemment.20 Furthermore, the description of the turbulence by the Navier-Stokes model can be obtained, alternatively to the RANS model described above, by the LES (Large Eddy Simulation) type, hybrid RANS / LES, or DES (Detached Eddy) type models. Simulation). The present invention is not limited to the case of zero skid angle. In the case of a non-zero skid angle, the passage of the aerodynamic reference to the reference of the aircraft is effected by two elementary rotations, a first rotation about the axis Ya of an angle equal to the angle d incidence α and a second rotation around the axis Za of an angle equal to the slip angle P. The method is then similar to that described above.

Claims

REVENDICATIONS1. A method of computer simulation of the aerodynamic behavior of an aerodynamic element of an aircraft in a flow, said aerodynamic element having, between the leading edge and the trailing edge thereof, a local deflection angle (q) ) whose value varies between a leading edge value and a trailing edge value, characterized in that: - a two-dimensional profile is obtained from a section along a plane (P) of a three-dimensional geometric model said aerodynamic element; a mesh of a two-dimensional geometric domain delimited at least in part by said profile is produced, said mesh defining a computational domain; each mesh of said mesh is associated with a local three-dimensional coordinate system R (X, Y, Z) for which the axis X forms a local angle with said plane of the profile, and the axis Z is included in said plane of the profile and orthogonal to the chord of the profile, so that for any mesh between the leading edge and the trailing edge of the profile, the local angle is equal to said locally defined value of the deflection angle (y); a discrete numerical model of the Navier-Stokes equations is solved by computer, on said mesh, so as to obtain the numerical solution of a flow of fluid within said computational domain, said resolution of said numerical model comprising, at each time step, a step of calculating the speed in each of the meshes of said mesh to obtain a velocity field in the computation domain, said velocity in a given mesh, expressed in the plane (X, Z) of said three-dimensional mark corresponding local space, being calculated from the speed of at least one neighboring mesh upstream or downstream along the axis of said rope, said speed of said neighboring mesh being previously expressed in the plane (X, Z) of the local three-dimensional coordinate system of the mesh considered.

2. A method of computer simulation of the aerodynamic behavior of an aerodynamic element of an aircraft according to claim 1, characterized in that, for any mesh located upstream of the leading edge of the profile, said local angle is equal to said value of the leading edge deflection angle (qBA), and in that, for any mesh located downstream of the trailing edge of the profile, said local angle is equal to said value of the edge deflection angle leakage ((PBF)

3. A method of computer simulation of the aerodynamic behavior of an aerodynamic element of an aircraft according to claim 1 or 2, characterized in that said discrete numerical model of the Navier-Stokes equations comprises a condition imposed on the boundaries of said mesh comprising a defined local velocity, in each of the meshes of said limits, by projection of the incident upstream velocity of said flow (Vao) in the plane (X, Z) of said local three-dimensional coordinate system of the given mesh.

4. A method of computer simulation of the aerodynamic behavior of an aerodynamic element of an aircraft according to claim 3, characterized in that said condition at the imposed speed limits further comprises a local speed component resulting from a disturbance. fluid surrounding the aircraft induced by said aircraft.

5. Method for computer simulation of the aerodynamic behavior of an aerodynamic element of an aircraft according to any one of claims 1 to 4, characterized in that the step of calculating the speed in each of the meshes of said mesh comprises the following substeps: a three-dimensional velocity is defined in said mesh adjacent to the mesh considered from, on the one hand, the two-dimensional velocity in said adjacent mesh, the latter being expressed in the plane (X, Z) of said mark corresponding local three-dimensional, and secondly a third component defined by the projection of the upstream incident velocity of said flow along the Y axis of the corresponding local three-dimensional reference; said three-dimensional velocity thus defined is expressed in the local three-dimensional coordinate system of the mesh in question, said three-dimensional velocity thus expressed is projected in the plane (X, Z) of the local three-dimensional coordinate system of the mesh in question, thereby obtaining two-dimensional velocity in said adjacent mesh expressed in the plane (X, Z) of the local three-dimensional coordinate system of the mesh in question_

6. A method of computer simulation of the aerodynamic behavior of an aerodynamic element of an aircraft according to any one of claims 1 to 5, characterized in that the step of obtaining said profile comprises a modification of the thickness of the aircraft. profile according to the relation: e2 (x ') = 1 • e1 (x') cos çp (x) where e1 (x ') and e2 (x') are the local thicknesses, respectively, of the initial profile and the modified profile, at the distance x 'to the leading edge along said chord, and cp (x') is the value of the local deflection angle at said distance x '.

7. A method for estimating aerodynamic coefficients of an aerodynamic element of an aircraft in a flow, said aerodynamic element having, between the leading edge and the trailing edge thereof, a local deflection angle whose value varies between a leading edge value and a trailing edge value, characterized in that it comprises the steps of: - implementing the computer simulation method of the aerodynamic behavior of said aerodynamic element according to any one of claims 1 to 6; then - estimation of the aerodynamic coefficients of said aircraft from said numerical solution obtained. 5

8. Estimation method according to claim 7, characterized in that said step of estimating the aerodynamic coefficients comprises an intermediate step of estimating the local pressure and wall friction coefficients from said numerical solution obtained and the dynamic pressure defined from the incident upstream velocity of said flow. 15

9. An estimation method according to claim 8, characterized in that said local aerodynamic coefficients are integrated according to said initial profile to the unmodified thickness, so as to obtain global aerodynamic coefficients expressed in the reference linked to the aircraft. .

10. An estimation method according to claim 9, characterized in that said overall aerodynamic coefficients thus obtained are projected in an aerodynamic frame of reference oriented along said upstream speed, so as to obtain the lift, drag and pitch moment coefficients. . 30