FR2950993A1 - Methode pour modeliser des ecoulements de fluides au sein d'un milieu poreux a partir d'indices de productivite optimises - Google Patents

Abstract

Méthode pour modéliser des écoulements de fluides au sein d'un milieu poreux traversé par au moins un puits. On construit un modèle géologique et un modèle de réservoir. Puis, on détermine des indices de productivité numériques, reliant des pressions de fluides à des débits de fluides, en chaque maille du modèle de réservoir traversé par un puits. Pour ce faire, on utilise une technique de calage d'un débit de fluide calculé sur un segment de puits à partir du modèle géologique et d'un débit de fluide calculé sur le même segment de puits à partir du modèle de réservoir. A partir de ces indices de productivité numériques, on modélise les écoulements de fluides au sein du milieu poreux au moyen d'un simulateur d'écoulement. Application notamment à l'exploitation de réservoir souterrain, pour le stockage de gaz acides ou la production d'hydrocarbures.

Description

10 La présente invention concerne le domaine de l'exploitation de milieux souterrains. En particulier, l'invention permet d'améliorer la prédiction de l'injectivité et la productivité de puits forés à travers un milieu poreux, tel un gisement d'hydrocarbures ou un réservoir de stockage géologique de CO2. 15 Dans l'industrie pétrolière, la prédiction des capacités de production ou d'injection d'un puits est extrêmement importante puisque que c'est cette capacité qui est directement reliée à la production finale d'hydrocarbure ou d'injection de CO2 et donc au résultats économique de l'exploitation du champs. Afin d'exploiter au mieux les réservoirs souterrains, les industries pétrolières 20 définissent des modèles permettant de mieux piloter et exploiter les champs pétroliers. Un modèle a pour vocation de rendre compte, au mieux, de la structure et du comportement du réservoir. Un modèle est, pour ce faire, constitué de différents éléments : un maillage qui constitue l'ossature du réservoir et qui doit être représentatif de la structure, et des cartes de propriétés géologiques et pétrophysiques associées à ce maillage et qui doivent être 25 représentatives du comportement. Cette association consiste à attribuer une valeur géologique et/ou pétrophysique issue de cartes à chaque maille du modèle, comme les faciès, les perméabilités ou les porosités de réservoir. Ces données sont déduites de mesures au puits ou de mesures indirectes (mesures géophysiques). On distingue deux types de modèle selon le maillage. Le modèle géologique a pour 30 vocation de rendre compte au mieux des hétérogénéités du réservoir. Pour ce faire, son maillage possède un grand nombre de mailles.

Le modèle de réservoir a pour vocation de rendre compte du comportement dynamique du réservoir via des simulations d'écoulements. Ces simulations sont réalisées à partir de logiciels, des simulateurs d'écoulement, et nécessitent beaucoup de temps. Plus le nombre de mailles est important, plus le temps de calcul est important. Ainsi le modèle géologique pose généralement des problèmes lors de son utilisation pour simuler l'écoulement des fluides jusqu'aux puits, car il est généralement beaucoup trop volumineux (trop de mailles). Pour être exploitable industriellement, il est nécessaire de réduire le nombre de mailles du modèle pour effectuer ces simulations. Ce modèle ayant un maillage plus grossier que celui du modèle géologique est le modèle de réservoir.

Un réservoir exploré ou exploité est traversé par au moins un puits. Toutes les mailles d'un modèle (géologique ou de réservoir) traversé par ce puits, sont appelées mailles de puits du modèle. Pour affecter des données géologiques et pétrophysiques au modèle de réservoir, on connaît des méthodes de mise à l'échelle. Ces méthode permettent de calculer des propriétés équivalentes sur les mailles grossières. Ce passage, d'un modèle géologique à un modèle de réservoir, est très important, car de la précision du modèle de réservoir dépend la précision des simulations d'écoulement, et donc de la précision de la prédiction des capacités de production ou d'injection d'un puits. Comme il est connu de l'homme de l'art, pour fonctionner, un simulateur d'écoulement, par exemple le logiciel Puman"e (IFP, France), permet d'estimer, entre autre, la production de fluide du milieu poreux. Comme il est également connu de l'homme de l'art, pour fonctionner, un simulateur d'écoulement a besoin de certaines données, dites données d'entrée : - caractéristiques géométriques du réservoir, caractéristiques de la roche, caractéristiques des fluides en place et des fluides injectés (masse volumique, viscosité), courbes de perméabilités relatives, courbes de pression capillaire, saturations initiales en fluides,... - et, de façon avantageuse, des Indices de Productivité numériques (IP) sur chaque maille de puits. La connexion entre la pression dans les mailles traversées par un puits et les pressions dans le puits lui-même est réalisée à l'aide ce ces Indices de Productivité numériques (IP).

Les Indices de Productivité numériques (IP) sont généralement utilisés dans les simulateurs d'écoulement pour relier les pressions au débit dans une maille de puits du maillage de réservoir: Qn,r = ~n ; .IP,..~Pn • _1f,!) soit IP. = Qp'; avec : i numéro de maille de puits dans le maillage de réservoir p phase du fluide. Les phases p peuvent être l'eau, l'huile ou le gaz Qp ; débit de la phase p dans la maille de puits i du maillage de réservoir /1 . mobilité de la phase p dans la maille de puits i du maillage de réservoir ; ~p. dépend essentiellement de la perméabilité relative et de la viscosité de la phase p IP,. indice de productivité numériques dans la maille de puits i du maillage de réservoir Pp, pression de la phase p dans la maille de puits i du maillage de réservoir P,,~ : pression dans le puits, au fond, au niveau du réservoir dans la maille de puits i du maillage de réservoir L'indice de productivité numérique IP prend en compte : l'effet géométrique de la maille de puits i du maillage, la perméabilité du milieu poreux dans la maille du puits et un coefficient de skin. Un coefficient de skin est un coefficient, bien connu de l'homme de l'art, utilisé pour représenter l'endommagement d'un puits au niveau d'une maille. La précision des simulations d'écoulement dépend fortement des valeurs de ces Indices de Productivité numériques. Il est donc nécessaire de déterminer avec la plus grande précision possible les valeurs d'indice de productivité numérique de chaque maille de puits du modèle de réservoir. On connaît une méthode pour calculer les Indices de Productivité numériques : la méthode de Peaceman. Cette méthode est décrite par exemple ans le document suivant:

Peaceman, D.W., "Interpretation of Wei/block Pressures in Numerical Reservoir Simulation With Nonsquare Gridblocks and Anisotropic Permeability'. SPEJ, June, 1983, pp531. Les perméabilités équivalentes (aux perméabilité du modèle géologique) sur le modèle de réservoir sont d'abord déterminées par une méthode de mise à l'échelle classique pour les perméabilités absolues. On peut par exemple utiliser une des méthodes décrites dans le document suivant: Renard, P. and de Marsily, G.: "Calculating Equivalent Permeability : a Review", Advances in Water Resources, Vol. 20, Nos 5-6, 1997n pp. 253-278 Ensuite, l'indice de productivité numérique est déterminé par la formule de Peaceman, qui ne dépend que de la perméabilité de la maille puits dans le modèle de réservoir. Comme les erreurs sur les perméabilités équivalentes sont parfois très grandes, pouvant aller jusqu'à quelques dizaines de pourcent, le même ordre de grandeur se reporte sur l'évaluation de l'indice de productivité numérique et donc, sur la capacité de production ou d'injection du puits. On connaît également une méthode pour améliorer la prédiction sur la capacité de production ou d'injection du puits, décrite dans le document suivant: Ding, Y.: "Scaling-up in the Vicinity of Wells in a Heterogeneous Field", paper SPE 29137, 13th Symposium on Reservoir Simulation, San Antonio, USA, Feb. 12-15, 1995. Cette méthode utilise une technique de mise à l'échelle autour du puits. Les indices de productivité numériques et les transmissivités (connections entre deux mailles voisines en prenant en compte des valeurs de perméabilités dans ces mailles) sur le modèle de réservoir sont déterminés simultanément, en utilisant une simulation d'écoulement "radial" autour du puits à partir du modèle géologique. Cependant, cette méthode présente un inconvénient : elle nécessite de redéfinir les valeurs de transmissivité près du puits. Ceci n'est pas habituel pour les ingénieurs qui exploitent le gisement d'hydrocarbures ou le réservoir de stockage géologique de CO2. De plus, certains modèles de réservoir n'acceptent pas les modifications de transmissivités autour du puits au cours de simulations.

Un objet de l'invention concerne une méthode mise en œuvre par ordinateur pour modéliser des écoulements de fluides au sein d'un milieu poreux traversé par au moins un puits. La méthode comporte la détermination précise d'indices de productivités numériques sur le modèle de réservoir, afin d'améliorer la précision des simulations d'écoulements et donc, d'améliorer l'exploitation du milieu poreux. Cette méthode se base sur un calage entre une simulation d'écoulement monophasique aux abords d'un puits réalisé sur une extraction du modèle géologique autour du puits, et une simulation d'écoulement réalisé sur une extraction du modèle réservoir. En calant les débits simulés, on obtient les indices de productivités numériques. La méthode selon l'invention L'objet de l'invention est une méthode mise en oeuvre par ordinateur pour modéliser des écoulements de fluides au sein d'un milieu poreux traversé par au moins un puits, dans laquelle on construit un modèle géologique comportant un premier ensemble de mailles, on construit un modèle de réservoir comportant un second ensemble de mailles plus grandes que les mailles du modèle géologique. Selon l'invention, on détermine des indices de productivité numériques en chaque maille du modèle de réservoir traversé par le puits, au moyen d'une technique de calage d'un débit de fluide calculé sur un segment de puits à partir du modèle géologique et d'un débit de fluide calculé sur le segment de puits à partir du modèle de réservoir, et on modélise les écoulements de fluides au sein du milieu poreux à partir desdits indices de productivité numériques et du modèle de réservoir, au moyen d'un simulateur d'écoulement.

On peut déterminer les indices de productivité numériques en réalisant les étapes suivantes: a. on définit une première zone contenant au moins des mailles du modèle de réservoir traversées par le puits, et on définit une seconde zone contenant l'ensemble des mailles du modèle géologique contenues dans la première zone; b. on initialise les indices de productivité numériques en chaque maille du modèle de réservoir traversées par le puits ; c. on détermine un premier débit d'huile Qf en chaque maille i de la première zone au moyen d'une simulation d'écoulement monophasique, et en fonction des indices de productivité numériques ; d. on détermine un second débit d'huile Q~ en chaque maille j de la seconde zone au moyen d'une simulation d'écoulement monophasique ; e. on réitère les étapes c et d en modifiant les indices de productivité numériques du modèle de réservoir de façon à minimiser une différence entre Qf et une somme EQ-j( , où M; est le nombre de mailles du modèle géologique contenues dans la JEM,

maille ide la première zone. Pour initialiser les indices de productivité numériques on peut utiliser la formule de Peaceman. Selon un mode de réalisation, on détermine une capacité d'injection d'un fluide du puits 10 à partir de la modélisation des écoulements de fluides au sein du milieu poreux, et l'on optimise l'injection du fluide dans le milieu poreux, en réalisant au moins l'une des étapes suivantes : on modifie une quantité de fluide injectée au sein du milieu ; on modifie un débit d'injection de fluide ; 15 on réalise de nouveaux forages au sein du milieu pour injecter le fluide ; on met en place au moins un dispositif de remédiation au sein du milieu pour remédier à des fuites du fluide vers la surface ou un acquière ; on ajoute des additifs dans le fluide injecté. Le fluide est par exemple du CO2. 20 Selon un autre mode de réalisation, on détermine une capacité de production de fluide par le puits à partir de la modélisation des écoulements de fluides au sein du milieu poreux, et l'on optimise la production du fluide dudit milieu poreux, en réalisant au moins l'une des étapes suivantes : on réalise de nouveaux forages au sein du milieu ; 25 - on modifie une pression d'injection lors de production par une technique EOR ; on modifie un débit de production. Le fluide est par exemple un hydrocarbure.5 D'autres caractéristiques et avantages de la méthode selon l'invention, apparaîtront à la lecture de la description ci-après d'exemples non limitatifs de réalisations, en se référant aux figures annexées et décrites ci-après.

Présentation succincte des figures La figure 1 montre comment extraire un domaine,autour du puits : on extrait toutes lès mailles se situant à une distance donnée du puits. La figure 2 montre l'extraction du domaine autour du puits pour le cas SPE10 sur le modèle géologique (à gauche) et sur le modèle de réservoir (à droite).

La figure 3 représente la valeur FO de la fonction objectif en fonction des itérations successives IT de la méthode de calage selon l'invention. La figure 4 représente le cumulé d'huile produit par le puits P1 (C) en millions de standards barils en fonction du temps (t), sur 2000 jours. La courbe pleine notée A est obtenue par une simulation sur le modèle géologique, les cercles notées B symbolisent le cumulé obtenu par la simulation sur le modèle réservoir sans correction des indices de productivité. Enfin, les croix notées C représentent le cumulé obtenu sur le modèle réservoir avec l'adaptation des indices de productivité par cette méthode. Description détaillée de la méthode L'invention concerne une méthode pour exploiter un milieu poreux souterrain, en injectant un fluide dans le milieu via au moins un puits, et/ou en produisant un fluide présent dans le milieu au moyen d'au moins un puits également. La méthode comporte une modélisation des écoulements de fluides dans le système constitué par le milieu poreux (réservoir) et le puits. Il s'agit donc, en particulier, de modéliser la production de puits traversant un milieu poreux en améliorant les calculs des indices de productivité numériques. La méthode est mise en oeuvre par ordinateur, et elle comporte les étapes suivantes : 1. Construction d'un modèle géologique et d'un modèle de réservoir 2. Détermination d'indices de productivité numériques pour le modèle de réservoir 3. Modélisation des écoulements de fluides au sein du milieu poreux Et selon un mode de réalisation, une étape complémentaire peut être menée ; 4. Optimisation de l'exploitation du milieu poreux 1. Construction d'un modèle géologique et d'un modèle de réservoir Un modèle géologique a pour vocation de rendre compte, au mieux, de la structure et du comportement du réservoir. Le modèle géologique est, pour ce faire, constitué de différents éléments : un maillage qui constitue l'ossature du réservoir et qui doit être représentatif de la structure, et des cartes de propriétés géologiques et pétrophysiques associées à ce maillage et qui doivent être représentatives du comportement. Cette association consiste à attribuer une valeur géologique et/ou pétrophysique (en particulier la perméabilité) issue de cartes à chaque maille du modèle. Ces données sont déduites de mesures au puits ou de mesures indirectes (mesures géophysiques). Le maillage d'un tel réservoir est dit "fin", car il possède beaucoup de mailles relativement petites, de façon à décrire aussi finement que possible les hétérogénéités du réservoir. Un réservoir exploré ou exploité est traversé par au moins un puits. Toutes les mailles du modèle géologique traversé par ce puits, sont appelées mailles de puits du modèle géologique.

A partir du modèle géologique, on peut construire un modèle de réservoir, qui lui, possède un maillage dit "grossier" : les mailles du maillage du modèle de réservoir sont plus grandes que les mailles du modèle géologique. Un tel modèle de réservoir permet de réaliser des simulations d'écoulement, ce qui n'est pas possible sur un modèle géologique compte tenu du trop grand nombre de mailles. Toutes les mailles du modèle de réservoir traversé par ce puits, sont appelées mailles de puits du modèle de réservoir. Par une étape de mise à l'échelle du modèle géologique, on définit les données géologiques et pétrophysiques (en particulier, la perméabilité) du modèle de réservoir, à partir des données du modèle géologique détaillé. La construction de tels modèles, outils de base dans l'industrie pétrolière, est bien connue des spécialistes. 2. Détermination d'indices de productivité numériques pour le modèle de réservoir Au cours de cette étape, on détermine les indices de productivité numériques, reliant les pressions de fluides aux débits de fluides, en chaque maille du modèle de réservoir traversé par un puits. Pour ce faire, on utilise une technique de calage des débits aux puits. Ainsi, on calcule un débit de fluide sur un segment de puits à partir du modèle géologique. Puis on calcule un débit de fluide sur le même segment de puits mais cette fois, à partir du modèle de réservoir. Enfin, on détermine les indices de productivité numériques en calant ces deux débits, c'est-à-dire en minimisant l'écart entre ces deux débits.

Selon un mode de réalisation préféré, on détermine les indices de productivité numériques, au moyen des étapes suivantes pour chaque puits : a. Définition de zones autour du puits b. Initialisation des indices de productivité numériques c. Calcul de débits : simulations d'écoulement monophasique sur les deux zones d. Minimisation des débits a. Définition de zones autour du puits On définit une région (R) contenant un puits P, et éventuellement autour du puits, comme l'illustre la figure 1. A partir de cette région géographique, on définit deux maillages : le premier maillage sur le maillage du modèle géologique et le deuxième sur le maillage du modèle de réservoir. La figure 1 montre comment extraire un domaine autour du puits : on extrait toutes les mailles (m) se situant à une distance donnée du puits. A cette région correspond donc deux zones maillées : une sur le modèle géologique et contenant au moins des mailles du modèle géologique traversées par le puits, et une sur le modèle de réservoir et contenant au moins des mailles du modèle de réservoir traversées par le puits. L'un de ces maillages est donc fin, et l'autre grossier (mailles plus grandes). b. Initialisation des indices de productivité numériques On initialise les indices de productivité numériques en chaque maille du modèle de réservoir traversées par un puits. On peut par exemple utiliser la formule de Peaceman. Cette formule est décrite par exemple ans le document suivant: Peaceman, D.W., "lnterpretation of Wei/block Pressures in Numerical Reservoir Simulation With Nonsquare Gridblocks and Anisotropic Permeability". SPEJ, June, 25 1983, pp531. Pour utiliser cette formule, on doit avant tout connaître les perméabilités équivalentes en chaque maille du modèle de réservoir traversées par un puits. Les perméabilités équivalentes (aux perméabilité du modèle géologique) sur le modèle de réservoir sont donc d'abord déterminées par une méthode de mise à l'échelle classique pour les perméabilités 30 absolues. On peut par exemple utiliser une des méthodes décrites dans le document suivant: Renard, P. and de Marsily, G.: "Calculating Equivalent Permeability : a RevieW', Advances in Water Resources, Vol. 20, Nos 5-6, 1997n pp. 253-278 Ensuite, l'indice de productivité numérique est déterminé par la formule de Peaceman, qui ne dépend que de la perméabilité de la maille puits dans le modèle de réservoir. c. Calcul de débits : simulations d'écoulement monophasique sur les deux zones Sur chacune de ces deux zones maillées, on simule un écoulement monophasique. On utilise de préférence les mêmes conditions aux limites (par exemple, les pressions imposées aux bords latéraux, débits nuls imposés aux bords verticaux et pressions imposées le long le puits) pour les deux zones. Le puits traverse donc certaines mailles. On notera Npf le nombre de mailles dans le maillage fin, et NP9 le nombre de mailles dans le maillage grossier. Pour calculer le débit de puits dans une maille i pour cet écoulement monophasique, un indice de productivité numérique (noté IP;) est utilisé, qui assure le lien entre le débit de puits Q;, la pression de puits associée à cette maille Pw; et la pression de la maille Pi: Q. = IF; (P. ù Pte; ) Il est évident que la précision de l'indice de productivité numérique se répercute directement sur le débit ou sur la capacité du puits. On peut alors calculer, grâce aux deux simulations d'écoulement monophasiques, les débits sur les mailles de puits : (Qn,-1 N,. , les débits simulés aux mailles de puits du maillage fin. ^ (Qg ),=1,Np , les débits simulés aux mailles de puits du maillage grossier. d. Calcul des indices de productivité numériques par minimisation des débits calculés Une maille de puits grossière i contient plusieurs mailles de puits fines, et l'ensemble de ces mailles de puits fines est noté par M. On affecte les perméabilités équivalentes sur le maillage du modèle de réservoir, par une méthode de mise à l'échelle appliquée au modèle géologique par exemple. Si les indices de productivité numériques sont calculés correctement sur le modèle de réservoir, des débits équivalents sur le même segment du puits sont attendus : Q,g=EQ' (i=1,..., Np) Ceci n'est généralement pas le cas avec les indices de productivité numériques initiaux (étape b). La méthode consiste alors à modifier les indices de productivité numériques des mailles de puits du modèle de réservoir, de façon retrouver cette égalité de débits. Pour ce faire, on utilise une méthode de calage, par exemple en définissant une fonction objectif de la forme suivante : l Np f (IPg) = 21(Qig (IPg) ù Qifg )2 i-1 Où Qg(IP,g) est le débit sur la maille i simulé Sur le maillage grossier, Q,fg = EQJ le débit IEm, simulé sur le maillage fin, mais ramené par sommation sur la même maille du modèle de 10 réservoir. Pour plus de lisibilité, on note x = IPg le vecteur des indices de productivité sur le maillage du modèle de réservoir.

X = VP1g" ,...,IPNgg = xl,...,xNg P P On en déduit alors:

Ng n f(x)= L(Qig(x) Q(g) i=1 Si on pose r le résidu: y.(x)=Qg(x)_Qsg On obtient Np f (X) = 1 2 ( ) 2 i=1 20 Une fois cette fonction objectif minimisée, les indices de productivité numériques sur le maillage grossier (mailles de puits du modèle de réservoir) sont obtenus. Ces indices de productivité numériques permettent d'obtenir le même débit le long d'un segment de puits avec le modèle de réservoir et avec le modèle géologique dans la région extraite définie à l'étape a. 15 3. Modélisation des écoulements de fluides au sein du milieu poreux Ces indices de productivité numériques sont utilisés pour modéliser les écoulements de fluides au sein du milieu poreux, au moyen d'un simulateur d'écoulement, par exemple le logiciel Pumanc''e (IFP, France). Ce type de logiciel permet de simuler les écoulements de façon plus précises et complète qu'une simple simulation d'écoulement monophasique autour d'un puits. Un simulateur d'écoulement prend notamment en compte les écoulements multi phasiques. Il peut également considérer le transport réactif. Les prédictions du modèle grossier avec le calcul des indices de productivité numériques selon l'invention, sont proches de celles que l'on aurait pu obtenir avec le modèle géologique. 4. Optimisation de l'exploitation du milieu poreux Selon un mode de réalisation, une étape complémentaire d'optimisation de l'exploitation du milieu poreux peut être menée. On peut par exemple, déterminer la capacité d'injection de chaque puits traversant le milieu poreux à partir de la modélisation des écoulements de fluides réalisée à l'étape 3. On peut alors optimiser l'injection du fluide, tel que du CO2, dans le milieu poreux, en réalisant au moins l'une des étapes suivantes : - réalisation de nouveaux forages : si l'on constate qu'une partie du réservoir n'est pas atteinte par le CO2, on peut forer un puits atteignant cette partie de façon à stocker plus de CO2; modification de la pression d'injection : si l'on constate que le CO2 a du mal à migrer au sein du réservoir; - mise en place de dispositif de remédiation : si l'on constate une fuite en dehors du réservoir, on peut mettre en place des systèmes de colmatage ou autres systèmes de remédiation connus des spécialistes; ajout d'additifs dans le CO2 : on peut par exemple ajouter des additifs connus des spécialistes pour faciliter sa migration au sein du réservoir. On peut également, déterminer la capacité de production de chaque puits traversant le milieu poreux à partir de la modélisation des écoulements de fluides réalisée à l'étape 3. On30 peut alors optimiser la production du fluide, tel que des hydrocarbures, du milieu poreux, en réalisant au moins l'une des étapes suivantes : réalisation de nouveaux forages : si l'on constate qu'une partie des hydrocarbures ne peut pas être atteinte lors de la production; - modification de la pression d'injection dans le cadre de technique EOR : si l'on constate que les hydrocarbures ont du mal à migrer au sein du réservoir; modification du débit de production. Exemple d'application Afin de montrer un intérêt de cette méthode pour l'exploitation des gisements d'hydrocarbures, on utilise cette méthode sur un cas simplifié de champ pétrolier. On utilise le modèle SPE10 décrit dans le document suivant : Christie, M.A. and Blunt, M.: "Tenth SPE Comparative Solution Project: A Comparison of Upscaling Techniques", SPE Reservoir Evaluation & Engineering, August, 2001.

Ce modèle comporte 60*220*85 mailles. On considère pour cette simulation un unique puits vertical P1 centré au milieu du modèle (coordonnées: i=30, j=110 sur le modèle géologique). On extrait dans une zone autour du puits deux maillages : un sur le modèle géologique (20x20x85 mailles fines) et un sur le modèle de réservoir (5x5x17 mailles grossières). Les propriétés pétrophysiques associées à cette zone sont mises à l'échelle sur le maillage du modèle de réservoir par une méthode de mise à l'échelle numérique. Bien sûr, toutes les méthodes de mises à l'échelle de propriétés pétrophysiques sont utilisables avec la méthode selon l'invention. La figure 2 montre l'extraction du domaine autour du puits pour le cas SPE10 sur le modèle géologique (à gauche) et sur le modèle de réservoir (à droite). On calcule d'abord le débit fin (Q; L1 Np sur les mailles fines extraites. Ces résultats sont considérés comme les références dans le calage. Une fois les perméabilités équivalentes obtenues, les indices de productivité numériques sur le modèle de réservoir peuvent être calculés avec la formule de Peaceman. Ces indices de productivité numériques sont utilisés comme des valeurs initiales de la fonction objectif dans le calage. Comme l'illustre la courbe de la figure 3, qui montre la valeur FO de la fonction objectif en fonction des itérations IT successives dans l'optimisation, la convergence de la méthode d'optimisation est très rapide. Une fois la convergence atteinte, on a une bonne corrélation entre les valeurs (Qfg )1_1.Ng et (Qg 1=1,Ne A ce niveau, la méthode permet donc de définir les indices de productivité numériques "corrigés" à utiliser dans le modèle de réservoir, afin d'améliorer les prédictions de production du puits dans ce gisement d'hydrocarbures. On simule alors la production au puits P1 de ce champ pétrolier avec les nouveaux indices de productivité fournis par la méthode selon l'invention. On définit une pression de puits et une pression aux bords latéraux, différents pour que l'écoulement ait lieu. Les résultats obtenus sont tracés sur la figure 4 qui représente le cumulé d'huile produit par le puits P1 (C) en millions de standards barils en fonction du temps (t), sur 2000 jours. La courbe pleine notée A est obtenue par une simulation sur le modèle géologique, les cercles notées B symbolisent le cumulé obtenu par la simulation sur le modèle réservoir sans correction des indices de productivité. Enfin, les croix notées C représentent le cumulé obtenu sur le modèle réservoir avec l'adaptation des indices de productivité par cette méthode. On observe une nette minimisation de l'erreur entre le maillage fin et grossier sur les courbes de cumulé d'huile avec la méthode selon l'invention. En effet, la courbe pleine est obtenue par une simulation sur le modèle géologique. Sans cette correction des indices de productivité numériques, sur le modèle réservoir, on obtient un cumulé représenté par la courbe constituée de cercles. Celle-ci est assez différente de la courbe pleine (simulation sur le modèle fin). Enfin, en utilisant la méthode selon l'invention sur cet exemple, on obtient pour le modèle grossier un cumulé représenté par la courbe constituée de croix. II apparaît clairement que cette courbe est très proche de la courbe pleine. Grâce à cette invention, on a donc clairement amélioré le résultat du modèle grossier. Et de plus, en ne considérant plus que la valeur des indices de productivité numériques lors de la simulation d'écoulement dans le réservoir, on bénéficie d'une application plus aisée.

Claims (7)

1. REVENDICATIONS1. Méthode mise en oeuvre par ordinateur pour modéliser des écoulements de fluides au sein d'un milieu poreux traversé par au moins un puits, dans laquelle on construit un modèle géologique comportant un premier ensemble de mailles, on construit un modèle de réservoir comportant un second ensemble de mailles plus grandes que les mailles dudit modèle géologique, caractérisé en ce que l'on détermine des indices de productivité numériques en chaque maille dudit modèle de réservoir traversé par ledit puits, au moyen d'une technique de calage d'un débit de fluide calculé sur un segment de puits à partir dudit modèle géologique et d'un débit de fluide calculé sur ledit segment de puits à partir dudit modèle de réservoir, et on modélise les écoulements de fluides au sein du milieu poreux à partir desdits indices de productivité numériques et dudit modèle de réservoir, au moyen d'un simulateur d'écoulement.
2. 2. Méthode selon la revendication 1, dans laquelle on détermine lesdits indices de productivité numériques en réalisant les étapes suivantes: a. on définit une première zone contenant au moins des mailles du modèle de réservoir traversées par ledit puits, et on définit une seconde zone contenant l'ensemble des mailles du modèle géologique contenues dans ladite première zone; b. on initialise les indices de productivité numériques en chaque maille du modèle de réservoir traversées par ledit puits ; c. on détermine un premier débit d'huile Qf en chaque maille i de ladite première zone au moyen d'une simulation d'écoulement monophasique, et en fonction desdits indices de productivité numériques ; d. on détermine un second débit d'huile Qf en chaque maille j de ladite seconde zone au moyen d'une simulation d'écoulement monophasique ; e. on réitère les étapes c et d en modifiant les indices de productivité numériques du modèle de réservoir de façon à minimiser une différence entre Qf et une somme EQ' , où M; est le nombre de mailles du modèle géologique contenues dans la jEM; maille ide ladite première zone.
3. 3. Méthode selon la revendication 2, dans laquelle on initialise les indices de productivité numériques au moyen de la formule de Peaceman.
4. 4. Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle on détermine une capacité d'injection d'un fluide dudit puits à partir de la modélisation des écoulements de fluides au sein du milieu poreux, et l'on optimise l'injection dudit fluide dans ledit milieu poreux, en réalisant au moins l'une des étapes suivantes : - on modifie une quantité de fluide injectée au sein dudit milieu ; on modifie un débit d'injection de fluide ; on réalise de nouveaux forages au sein dudit milieu pour injecter ledit fluide ; on met en place au moins un dispositif de remédiation au sein dudit milieu pour remédier à des fuites du fluide vers la surface ou un acquière ; - on ajoute des additifs dans le fluide injecté.
5. 5. Méthode selon la revendication 4, dans laquelle le fluide est du CO2.
6. 6. Méthode selon l'une des revendications 1 à 3, dans laquelle on détermine une capacité de production de fluide par ledit puits à partir de la modélisation des écoulements de fluides au sein du milieu poreux, et l'on optimise la production dudit fluide dudit milieu poreux, en réalisant au moins l'une des étapes suivantes : on réalise de nouveaux forages au sein dudit milieu ; on modifie une pression d'injection lors de production par une technique EOR ; on modifie un débit de production.
7. 7. Méthode selon la revendication 6, dans laquelle le fluide est un hydrocarbure.