FR2934055A1 - Procede pour elaborer une commande de balayage d'antenne pour realiser une image sar - Google Patents

Abstract

La présente invention concerne le domaine général de l'imagerie radar à haute résolution. Elle a pour objet un procédé pour établir les paramètres de balayage relatifs à la réalisation de l'image SAR d'une zone donnée par un porteur équipé d'un dispositif de prise de vue comportant une antenne mobile en rotation. Le procédé permet de déterminer, le porteur suivant une trajectoire sensiblement rectiligne de direction donnée avec une vitesse V et la zone d'observation étant définie comme une zone rectangulaire de centre I, d'axe (D1) et de longueur L, la direction ?(t) qui doit être visée par l'antenne à tout instant t. Cette direction est déterminée à partir de la valeur de l'angle de gisement de référence ?ref pour lequel, le point I étant visé par l'antenne, la direction de visée ?(t) est perpendiculaire à l'axe (D1). L'invention s'applique en particulier à la réalisation optimisée d'images VSAR.

Description

PROCEDE POUR ELABORER UNE COMMANDE DE BALAYAGE D'ANTENNE POUR REALISER UNE IMAGE SAR. La présente invention concerne le domaine général de l'imagerie radar à haute résolution. Elle concerne en particulier l'imagerie réalisée au moyen de techniques connues sous l'acronyme de technique SAR, acronyme de la terminologie anglo-saxonne "Synthetic Aperture Radar".

Parmi les procédés d'imagerie radar à haute résolution, procédés connus sous la dénomination de procédés d'imagerie SAR , "SAR" étant l'acronyme de la dénomination anglo-saxonne "Synthetic Aperture Radar" on distingue en particulier les procédés de type "Spot" qui consistent de manière connue à imager un point fixe en asservissant le faisceau d'antenne sur le point à imager, et les procédés de type "Strip" qui consistent, de manière également connue, à imager une zone de l'espace par balayage de cette zone à l'aide du faisceau radar. Pour une imagerie en mode pointé ou mode "Spotlight" selon la dénomination anglo-saxonne, le radar est classiquement configurée de façon à asservir le faisceau de l'antenne sur un point fixe, à partir d'un porteur mobile. La direction pointée par l'antenne est définie à chaque instant en prenant en compte le mouvement du porteur pour assurer l'illumination du point visé. Le mode "Spotlight" n'est donc pas applicable à la réalisation d'images présentant une dimension supérieure à l'empreinte au sol du faisceau. Pour une imagerie en mode balayage ou défilant, ou mode "Stripmap" selon la dénomination anglo-saxonne, le radar est classiquement configuré de façon à imager une zone latérale à la direction de déplacement du porteur, le balayage de la zone est ici réalisé, de manière connue, par le mouvement du porteur, l'antenne étant par ailleurs maintenue dans une position fixe. Ce mode d'imagerie est particulièrement adapté à l'imagerie de zones prédéterminées pour lesquelles le porteur suit une route sensiblement rectiligne parallèle à l'axe de la zone. En revanche, il est moins adapté à l'imagerie de zones quelconques dont l'orientation par rapport à la route du porteur est elle-même quelconque. Le balayage de la zone imagée n'est alors pas optimisé et pour imager correctement la zone souhaitée on est contraint d'imager une zone plus grande que la zone souhaitée.

Outre ces deux modes d'imagerie SAR il convient de citer un mode intermédiaire qualifié, par la déposante notamment, de mode VSAR ou "Versatile SAR" selon la dénomination anglo-saxonne. Ce mode particulier est mis en oeuvre au moyen d'un porteur en déplacement équipé d'une antenne dont la rotation est commandée, le faisceau d'antenne réalisant ainsi un balayage statique du fait du mouvement du porteur et un balayage dynamique du fait de la rotation de l'antenne. Ce mode de fonctionnement combine avantageusement les modes précédents et permet d'imager une zone de terrain étendue avec une résolution donnée quelle que soit la largeur du faisceau de l'antenne. Cependant pour être utilisé de manière optimale, c'est-à-dire pour imager correctement la zone d'observation, sans avoir pour obtenir ce résultat à imager une zone plus importante et à extraire de cette image l'image souhaitée par un traitement a posteriori, le procédé d'imagerie VSAR nécessite de bien connaître l'instant de début de l'observation, ainsi que les lieux de points visés au cours de l'observation.

Un but de l'invention est de proposer une solution permettant d'imager par procédé SAR, de manière optimale, une zone de terrain donnée quelles que soient les dimensions de la zone et l'orientation de celle-ci par rapport à la trajectoire suivie par le porteur. Autrement dit un but de l'invention est de proposer un procédé permettant de déterminer de manière exacte les paramètres optimaux d'une prise de vue et de connaître à l'avance la durée de la prise de vue, en particulier dans le cadre de la mise en oeuvre d'une imagerie VSAR. Un autre but de l'invention est de proposer un procédé général de gestion des balayages d'une prise de vue SAR, en faisant des balayages "STRIPMAP" et "SPOTLIGHT" des cas particuliers de balayage VSAR.

A cet effet l'invention a pour objet un procédé pour établir les paramètres de balayage relatifs à la réalisation de l'image SAR d'une zone donnée par un porteur équipé d'un dispositif de prise de vue comportant une antenne mobile en rotation. Selon l'invention, le porteur est supposé, dans un premier temps suivre une trajectoire sensiblement rectiligne de direction donnée avec une vitesse V et la zone d'observation est définie comme une zone rectangulaire de centre I, d'axe (Dl) et de longueur L; de sorte qu'on détermine la direction 8(t) visée par l'antenne à tout instant t à partir de valeur de l'angle de gisement de référence Bref pour lequel, le point I étant visé par l'antenne, la direction de visée 9(t) est perpendiculaire à l'axe (D1).

Selon l'invention, la direction 8(t) visée par l'antenne à tout instant t est déterminée par la relation suivante:

\[1ùaxas] \ cot 8(t) = tan 8 ref • (1 + cot 2 ore, ) 1ù V t cos 8 ref Gaz J -1 D sol _ ref ~ dans laquelle: - Dso1 ref représente la projection au sol de la distance séparant le point I de la position du porteur correspondant à l'angle 9ref, - 9xdB représente la largeur utile du faisceau d'antenne, - gaz correspond à un paramètre représentant la résolution en azimut souhaitée.

Dans un mode de mise en oeuvre préféré du procédé selon l'invention, la valeur de l'angle de gisement de référence Bref est déterminée en deux étapes répétées de manière itérative: - une première étape pour réaliser, à l'itération i, une estimation de l'instant Tstart de début de balayage à partir de l'estimation de l'angle Bref 25 réalisée à l'itération i-1; - une deuxième étape pour réaliser, à l'itération i, l'estimation de Bref à partir de l'estimation de l'instant Tstart à l'itération i. Le procédé est initialisé en donnant à Bref, pour la première itération, une valeur Go donnée correspondant au gisement la direction de déplacement du 30 porteur et la direction correspond à la visée du point à l'instant considéré. Le nombre N2 d'itérations est par ailleurs fixé arbitrairement.

Dans une variante de ce mode de réalisation préféré, la première étape comporte elle-même deux sous-étapes:

- une première sous-étape pour estimer, pour l'itération i, la durée Tobs de la prise de vue, à partir de la valeur de eref estimée à l'itération i-1; - une seconde sous-étape, itérative pour réaliser, pour l'itération j, l'estimation de l'instant Tstart à partir l'estimation de l'instant Tstart réalisée à l'itération j-1.

la seconde sous-étape est initialisée avec une valeur de Tstart égale à -Tobs/2 estimée à l'itération i; le nombre d'itérations NI étant fixé arbitrairement.

Selon une variante de mise en oeuvre qui peut être combinée à la variante précédente, on estime la durée Tobs, dans la première sous-étape, au moyen de la relation suivante: (L+Dsol ref 'exdB eaz Tobs Es V • sineref \exdB / dans laquelle: - Dsol ref représente la projection au sol de la distance séparant le 20 point I de la position du porteur correspondant à l'angle eref,

- Es représente la fonction sgn(eref) qui vaut 1 lorsque Aref > 0 et -1 lorsque Bref < 0.

- L représente la longueur de la zone d'observation 25 Selon une autre variante de mise en oeuvre qui peut être combinée aux précédentes on estime Tstart, lors de la deuxième sous-étape, à partir de la relation suivante: Tstart n+1 = Tstart n ù f1(Tstart _n )/f1(Tstart_n ) dans laquelle fi représente la fonction de 0 définie par la relation suivante: 30 sol ref ' ref s 2 ' ref Selon une autre variante de mise en oeuvre qui peut être combinée aux précédentes l'angle de référence eref est déterminé par la relation suivante: Bref = atan2(yi, (xi + V. Tstart )) dans laquelle x1 et y1 représentent les coordonnées du point I.

10 Dans un mode de mise en oeuvre préféré le procédé selon l'invention comporte en outre une étape complémentaire pour déterminer pour chaque instant t, les coordonnées x(t) et y(t) d'un point de visée situé sur la droite (Dl), les coordonnées x et y étant définies par la relation matricielle suivante:

1 ( cose sineref /xI •coseref +yl •sineref\ coseùeref) usine ûcoseref/ XA .sineûyA •cose Où xA et YA représentent les coordonnées du point A où se situe le porteur sur sa trajectoire à l'instant t

20 Le dispositif selon l'invention permet avantageusement de définir une zone d'observation dont les dimensions et la géométrie sont adaptées de manière optimale à la zone à imager, et permet d'éviter d'avoir à surdimensionner la fenêtre d'observation pour être certain de couvrir la totalité de la zone à imager. 25 Les caractéristiques et avantages de l'invention seront mieux appréciés grâce à la description qui suit, description qui expose l'invention au travers d'un mode de réalisation particulier pris comme exemple non limitatif et qui s'appuie sur les figures annexées, figures qui représentent: - la figure 1, l'illustration relative aux modes SAR pointés de type "Spotlight"; eX ù V Tstart + Dsoi ref COseref ù Es 2 •sineref f~ = cot e(Tstan) ù E s 2 D soi +s L COSe 15 Y) 30 - les figures 2, une illustration relative aux modes SAR à balayage de type "Stripmap";

- la figure 3, une première illustration du principe de fonctionnement général du procédé selon l'invention - la figure 4, l'organigramme de principe du procédé selon l'invention; - la figure 5, une illustration du principe de fonctionnement de la première étape du procédé selon l'invention. On rappelle dans un premier temps, en s'appuyant sur la figure 1, 10 certains résultats connus qui permettent de définir les caractéristiques de performance des traitements SAR. Il est connu que la fréquence doppler d'un écho de sol détecté par un aéronef est donnée par la relation suivante: 15 f=2xV•cosS•cosG [1] dans laquelle S et G représentent respectivement les angles de site et de gisement selon lesquels l'objet ayant réfléchi l'écho considéré, V représentant le module du vecteur vitesse de l'aéronef, la vitesse étant 20 supposée ici comme n'ayant pas de composante verticale, et À la longueur d'onde des signaux. Par suite, en dérivant l'expression [1] par rapport au gisement G, on obtient: 25 Af = 2 x V • cos s • sin G • AG X Il est d'autre part connu que lorsqu'on observe un signal pendant une durée Te, la résolution fréquentielle avec laquelle le spectre du signal est déterminable est donnée par: a M=ùTe [2] 30 [3] où a est un coefficient lié aux pondérations appliquées au signal, appelé coefficient d'élargissement. a est en pratique voisin de 1. Par suite, les relations [2] et [3] permettent d'écrire: AG = 2• V•cosS•sinG•Te [4] II est, d'autre part encore, également connu que la résolution transverse, ou résolution en azimut, projetée au sol est définie par la relation suivante: raz = Dsol . AG = D • cosS • AG [5] Par suite, en associant les relations [4] et [5], on peut écrire:

a•X•D a.? .Dsoi 15 raZ =2•V•sinG•Te 2•V•cosS•sinG•Te L'expression de la résolution transverse peut être mise à profit, comme l'illustre la figure 1, pour déterminer l'expression de la vitesse 0 de balayage d'antenne nécessaire pour réaliser, selon un mode d'imagerie 20 "Spotlight", l'observation d'un point fixe M à partir d'un porteur, symbolisé par

la flèche 11, évoluant à une vitesse V sur une trajectoire 12 supposée rectiligne. Si Te représente la durée d'observation, et eaz la variation du gisement sous lequel le point M est observé, on peut écrire en première approximation: sinG A V • Te A V•sinG•Te eaz Dso1 ry Dsol [6] 25 et [7] 30 De sorte que, en associant les relations [6] et [7], on peut écrire: eaz 2 . raz • cos S ' V•sinG az Te Dsol ç) représentant ici la vitesse de rotation moyenne de l'antenne pendant l'intervalle de temps Te.

Dans les modes d'imagerie de type "STRIPMAP", un faisceau d'antenne de largeur donné balaye la surface à imager comme l'illustre la figure 2, l'antenne étant constamment pointée dans une direction fixe 21 de façon à imager une bande de terrain parallèle à la route de l'avion, la direction 21 étant par exemple perpendiculaire à la direction 12 de déplacement du porteur par exemple. On peut ainsi réaliser, de manière relativement simple, l'imagerie d'une bande de terrain 22 de largeur L donnée à condition que le porteur suive une trajectoire relativement parallèle à l'axe 23 de cette bande de terrain. Le temps d'éclairement Te de chaque point imagé, et donc la résolution, est alors déterminé par la largeur 24 du lobe d'antenne.

Cette dernière façon de procéder, qui correspond à un mode d'imagerie "VSAR", connue par ailleurs, est mise en oeuvre en remplaçant l'antenne fixe du mode défilant classique par une antenne qui effectue un balayage dont l'amplitude permet au faisceau d'antenne de couvrir une surface supérieure à sa largeur propre entre deux instants de capture d'image successifs. Un tel mode d'imagerie apparait ainsi comme une combinaison des modes fixe ("SPOTLIGHT") et défilant ("STRIPMAP"). Pour ce mode de fonctionnement, la relation liant BxdB et eaz qui représentent respectivement la portion de l'ouverture du faisceau exploitée et la variation d'angle que doit subir le faisceau durant le temps d'éclairement Te pour obtenir la résolution souhaitée, a pour expression: SZ•= 1 exdB V•sinG eaz Dsol et 8 a• [8] [9] [10] 9 sachant que: x exdB SZxTe_S2eazxDsol - V x sin G et que donc:

BXdB x V x sin G eaz Dso1

10 S2 représente la vitesse de rotation de l'antenne, vitesse qui prend à la fois en compte la vitesse V de déplacement du porteur vis-à-vis de la zone à imager et la valeur relative de la largeur BXdB du faisceau d'antenne par rapport à la variation eaz du gisement de l'antenne nécessaire pour imager chaque point avec la résolution désirée. 15 Le procédé selon l'invention, décrit ci-après, a pour objet de permettre de déterminer a priori les paramètres de prise de vue relatifs à la zone que l'on souhaite imager, la zone à imager se présentant comme une zone rectangulaire allongée. On cherche en particulier, comme l'illustre la figure 3, 20 à déterminer les limites de la zone 31 d'observation optimale, c'est à dire les instants de début et de fin d'observation (de prise de vue), et la position des points de visée. Selon l'invention les paramètres de la prise de vue sont par ailleurs définis de façon à ce que le lieu des points de visée soit constitué par une ligne droite (Dl) perpendiculaire à la direction de visée 32 lorsque l'axe 25 du faisceau d'antenne passe par le centre I de la zone 31 d'observation. Cette ligne droite (Dl) coïncide avec l'axe de la zone 31, axe qui n'est pas nécessairement parallèle à la direction de déplacement du porteur. Une telle configuration permet en effet avantageusement de définir la géométrie d'ensemble à partir d'une trajectoire de référence du porteur simplement 30 définie par la direction 33 du vecteur vitesse à l'instant de début de la prise de vue et de la position du centre I de la zone d'observation, en déterminant les instants Tstart et Tend de début et de fin de prise de vue et la valeur de l'angle eref qui définit le gisement suivant lequel est pointé le faisceau de l'antenne lorsqu'il balaye le point I. Dans les paragraphes qui suivent, on5 explique, en s'appuyant sur la figure 3 comment sont déterminés ces paramètres et la façon dont ils sont utilisés. Comme il a été dit précédemment le procédé selon l'invention permet de déterminer a priori la direction 0(t) à pointer à tout instant d'observation t pour couvrir la zone 31 considérée, avec un faisceau d'antenne 34 de largeur à ùx décibels, exdB, donnée, O-3dB par exemple, et une résolution donnée, représentée par la valeur de la variation de gisement 0az correspondante. Selon l'invention, cette détermination est basée sur la résolution de l'équation différentielle qui régit le balayage VSAR exécuté.

Cette équation différentielle est établie ici, comme l'illustre la figure 3, en considérant les données suivantes:

I, le centre de l'image, de coordonnées (xi, y1), C, le point courant visé à l'instant t, de coordonnées (x, y), A, la position courante projetée au sol du porteur sur sa trajectoire de référence à l'instant t, de coordonnées (xa,ya), (D1), la droite des lieux des points de visée, Oref, l'angle de référence pour la prise de vue, DsoLref, la longueur projetée au sol du segment de droite reliant le point Aref 20 au point I défini par:

Dsol ref ù Aref l = P(eref )

Bref représente ici, comme tout angle 0(t), l'angle entre les directions 25 projetées au sol correspondantes. Autrement dit, 0ref est l'angle entre la projection au sol de la direction de déplacement du porteur et la projection au sol de la droite joignant le point Aref et le point I. De la même façon, les distances mentionnées sur la figure 3 sont les distances projetées au sol.

30 En considérant les éléments définis précédemment, et en prenant comme origine de temps l'instant de passage du porteur au point Aref, il est possible de définir la projection au sol de la distance séparant à un instant t la position A du porteur du point de la droite (D,) visé à ce même instant, par la relation suivante: D sol = p(t) p[e( t )] Dsol ref ù (V • t • COS eref ) = _ - ] CO S[e(t) ù e ref Par suite en considérant [10] et [11] la vitesse balayage 0 de l'antenne 5 peut être définie par la relation suivante: • = de(t) = [l_8XdB dt eaz V•sine(t)_ 1-eXdB V•sine(t)•cos[e(t)ùeref] [12] Dsol _ eaz Dsol ref ù (V • t • cos8ref ) L'angle 8(t) est ainsi défini par l'équation différentielle suivante: de(t) 1_eXdB V•Sine(t)•COS[e(t)ùeref] dt eaz Dsol ref ù (V • t • COs8ref ) Cette équation définit 8(t) en fonction de l'angle de référence Bref, les grandeurs eXdB et 8az étant définies par ailleurs. 15 On note ici que l'équation [13] peut être mise sous la forme suivante: é(t).f[e(t)]=g(t) Avec : 1 f[8(t)]= sine(t)•cos[e(t)-bref] 20 et g(t) ù eXdB eaz _ Dsol ref - (V t•coseref)

Les solutions de l'équation différentielle [13] vérifient donc la relation F[6(t)]=G(t)+a dans laquelle F[e(t)] et G(t) sont les primitives de f[e(t)] et 25 g(t). Par suite en calculant F[8(t)] et G(t), et en tenant compte du fait que, pour t = 0, 8(t) = eref, on obtient l'expression suivante qui détermine les solutions de l'équation différentielle [13]: 10 [13] V /1+COt0 COteref \ 1+COt2 eref = rl_8XdB ea .41(1_ V t•COSeref D sol _ ref ~ In [14] La relation 14 permet finalement de définir 9(t) sous la forme suivante: (1+cot2 eref ) 1ù V•t•COSeref \ D sol _ref ( cote(t) = taneref ' -1_ °xdB eaz- [15] pour Bref différent de 90°, et sous la forme approchée suivante: 1_exdB V.t. eaz j Dsol ref Sin8ref COt e(t) z COt e ref ù [16] pour 9ref voisin de 90°. Ainsi, connaissant l'angle Bref, il est avantageusement possible de déterminer pour chaque instant t la valeur de l'angle e suivant lequel l'antenne doit être pointée pour réaliser de manière optimale l'image de la zone souhaitée. La vitesse de balayage n(t) = dO(t)/dt de l'antenne peut en outre être déterminée à partir de la relation suivante déduite de la relation [15]: dCOdt~t) =ù(1+cotg Bref )• 1ù édB az_ exils /1 _ V t cos6ref eaz V • sine(ref) [17] Dsol_ref ~ Dsol_ref La suite de la description décrit les étapes du procédé selon l'invention qui permettent de déterminer l'angle Bref à partir des résultats établis précédemment et par suite les valeurs de l'angle 0 aux différents instants t de la prise de vue.

Comme l'illustre la figure 4, le procédé selon l'invention est un procédé itératif comporte deux étapes 41 et 42.

La première étape 41 a pour objet de déterminer le temps d'observation nécessaire pour imager la zone considérée, compte tenu de la largeur de faisceau utilisée et de la résolution attendue. Le temps d'observation correspond à la durée totale du balayage. Le calcul du temps d'observation permet de déterminer, compte tenu de la position du centre I de la zone imagée et donc de l'angle bref, les instants Tstart et Tend de début et de fin d'observation. La figure 5 illustre le principe sur lequel est basée l'étape 41.

Comme l'illustre la figure 5, le temps d'observation Tobs est défini en considérant le point A matérialisant la position du porteur à un instant t et un point fixe D appartenant à la droite (DI). Dans cette configuration on peut alors écrire: AD = AAref +Arefl + I D [18]

Ou encore en projetant les vecteurs sur les axes Ox (direction de déplacement du porteur) et Oy (direction perpendiculaire à Ox): PD •cos0D =ùV•t+Dsol ref •coseref +Es •m•sineref [19] et PD SineD =0+Dsol ref sineref - Es .m . coseref [20] où s représente la fonction sgn(9ref) qui vaut 1 lorsque Bref > 0 et -1 lorsque 25 Bref < O.

Par suite on peut écrire: Considérant D, on peut par ailleurs définir le point A tel que pour un instant t donné, le point D soit situé en limite du faisceau d'antenne. On a alors ùV t+Dso1 ref COSeref +Es •m•sin eref cot 0 D = - [21] 30 Dsol ref • sineref ù Es • m • cos8ref 15 e(t)=8D ES e2B [22] De la sorte, en considérant que le point D est soit le point d'entrée de la zone à imager, de longueur L, ou bien le point de sortie et que le point origine de la droite (DI) est le point I, on peut définir de façon symbolique les instants de début et de fin de balayage, respectivement Tstart et Tend, de la façon suivante: e D1(Tstart, m = -L/ 2) = e(Tstart ) ùEs ' 2 10 et O D2 m=L/2)=e(Tend)+Es•exdB D2 (Tend, 2 Dl et D2 représentant respectivement le point d'entrée et le point de sortie de la zone à imager. Par suite, les instants Tstart et Tend sont les solutions du système d'équations suivant: exdB ù V Tstart + Dsol ref ' cos eref ù Es ' L ' Sin eref Dsol_ref •sineref +Es 2 L •cos8ref 2 =0 f1 = cot B(Tstadù E exdB s ( 2 , 20 ù V'Tend + Dsolref •coseref +Es ' L 'sineref =0 sol ref Sln8ref ù Es ' ' coseref D L 2 e xdB 8 Tend+ Es 2 f2 = cot Ce système d'équations n'a cependant pas de solution analytique et c'est pourquoi, la première étape du procédé selon l'invention met en oeuvre une 25 méthode de recherche des racines de fi et f2 par approximations successives, une méthode de newton par exemple. Par suite, dans une forme de mise en oeuvre préférée, la première étape 41 du procédé comporte donc elle-même une première sous-étape 411 qui consiste à réaliser une estimation de la durée d'observation Tobs par tout moyen approprié et à en tirer des estimations des instants Tstart et Tend. On a alors: TobS Tstan finit ù Tstart _o - - 2 Tend_init = Tend 0 = + Tobs 2 L'estimation de TobS étant naturellement dépendante de la valeur de l'angle Bref, il convient donc, comme eref est inconnu à ce stade, de définir une valeur estimée a priori eref ;n;t. Or des travaux menés par la déposante

10 montrent à cet égard que dans la pratique la durée du balayage, la durée d'observation TobS est sensiblement constante quelle que soit la valeur eref. C'est pourquoi selon l'invention l'angle eref est initialisé à la valeur eref Init = Go, Go correspondant, comme l'illustre la figure 5, à la valeur du gisement suivant lequel le point I est visé par le porteur au début de l'opération 15 d'imagerie, c'est-à-dire à un instant sensiblement égal à Tstart. Selon un mode de mise en oeuvre préféré du procédé selon l'invention, on détermine la valeur approchée de la durée du balayage, TobS en considérant les relations [19] et [20] et en formant les produits sineref ' PD .coseD et coseref .Pd . sineD. On obtient ainsi la relation 20 suivante: ûPD sin(eD ùeref =ùV•t•sineref +mEs Ou encore la relation: m • ES = V • t • sineref ùPD • Sin(8D ù eref [23] Par suite, en considérant en première approximation que PD peut être remplacé par Dso,_ref et que eo est peu différent de eref on peut écrire: m Es V•t•sineref Dsol ref Sin(eD ù eref ou encore: et 25 30 m Es V. t. sin Aref Dsol ref(eD ù Aref De sorte que, en considérant la relation : V Sineref AxdB A(t)ùAref =n't 1ù t Dsol ref \ Aaz / On peut écrire: [24] m•Es V•t•sineref ùV•t•SinAref Ou encore:( 1 1 _ 'xdB Aaz/ [25] m•Es V•t•sineref' Par conséquent, en considérant un intervalle de temps At égal au temps d'observation Tubs on peut écrire: (L+Dsol ref xdB)' Cs V TobsSin eref On obtient ainsi: Tobs Cs V SirlAref \exdB) L'expression approchée de Tobs obtenue de cette manière est alors utilisée, comme l'illustre la figure 4, dans la première sous-étape 411 pour initialiser le calcul de Tstart et Tend.

La première étape comporte également une deuxième sous-étape 412 qui consiste à affiner l'estimation de Tstart et Tend par une méthode de calcul appropriée. A cet effet il est par exemple possible d'utiliser la méthode de Newton; autrement dit d'effectuer sur NI itérations les calculs itératifs suivants: (L+Dsolref 'AxdB i eaz [26] 2934055 Tstart _ n+1 =l'eut _ n ù f1(Tstart _ n )/f 1( Tstart n ) [27] Tend n+1 = Tend _n ùf2(Tend n)/f2(Tend n) [28] 5 Tubs = Tend û Tstart 17 fi et f2 représentant les dérivées de fi et f2 par rapport à e(t). Le nombre NI d'itérations nécessaires est ici avantageusement limité à quelques itérations, la méthode de Newton permettant une convergence rapide des estimations. En fin de calcul on dispose ainsi des valeurs Tstart et 10 Tend qui définissent les instants de début et de fin de la prise de vue correspondant à la zone à imager, ainsi que de la valeur du temps d'observation défini par:

15 La seconde étape 42 du procédé selon l'invention a pour objet de déterminer la valeur de l'angle eref de façon à être en mesure de déterminer les valeurs 8(t) suivant le principe décrit précédemment. Selon l'invention, eref est calculé à partir des coordonnées du point I et de l'instant de début de 20 prise de vue Tstart au moyen de la relation suivante:

Bref =atan2(yi,(x +V.Tstart )) [29] Dans laquelle la fonction "atan2(y, x)" est la fonction qui calcule l'Arc 25 Tangente du rapport des deux variables x et y, ce qui revient à calculer l'Arc Tangente de y/x, et à utiliser les signes des deux variables pour déterminer le quadrant du résultat l'angle ainsi déterminé est compris entre ûu et +n.

Le calcul de Bref fait ici appel à la valeur de Tstart calculée lors de 30 l'étape précédente 41, calcul lui-même initialement basé sur une valeur de eref fixée a priori, comme égale à Go par exemple. On obtient donc à l'issue d'une première exécution des étapes 41 et 42, une valeur de eref qui est une valeur approchée de la valeur vraie. Aussi pour affiner cette détermination, le procédé selon l'invention procède de manière itérative, comme l'illustre la figure 4, à plusieurs exécutions successives des étapes 41 et 42.

A chaque itération, l'étape 41 est exécutée en initialisant la valeur estimée de Bref avec la valeur calculée à l'étape 42 de l'itération précédente. De la sorte on procède à un affinage progressif de la valeur de Tstart et par suite de celle de 8ref.. Le nombre d'itération N2 nécessaires est en pratique de l'ordre de quelques itérations, typiquement cinq itérations. A l'issue de la dernière itération des étapes 41 et 42, le procédé selon l'invention délivre la valeur de l'angle Bref permettant d'optimiser la prise de vue désirée. Par suite connaissant Bref il est avantageusement possible de déterminer a priori et pour tout instant t de la prise de vue la direction 8(t) qui doit être pointée par l'antenne du porteur, en tenant compte de la géométrie de la zone à imager (en particulier de son centre I) et de la direction selon laquelle se déplace le porteur, direction considérée comme constante pendant toute la durée de la prise de vue. On a donc ainsi défini les paramètres du balayage du faisceau d'antenne de façon à optimiser la tâche d'observation en la limitant le plus possible à la zone à imager. Afin d'achever l'optimisation de la prise de vue il nécessaire de déterminer pour chaque direction les coordonnées des points de la droite (Dl) qui constitue l'axe de la zone à imager relativement au porteur. La détermination des coordonnées de ces points permet en particulier de définir pour chaque direction la portion de distance sur laquelle doit porter le traitement SAR mis en oeuvre. Elle peut être réalisée a priori, en considérant que la direction de déplacement du porteur est constante. De la sorte connaissant la direction du porteur au début de la prise de vue on connait la position théorique A(t) du porteur à l'instant t, de sorte qu'il est aisé de calculer la position relative du point de (Dl) visé point qui correspond au point C des figures 3 et 5. En théorie, le porteur est censé maintenir une route constante durant toute la prise de vue., Toutefois, en pratique, le porteur peut être amené, tout en suivant une direction de déplacement globalement constante, à modifier son cap pendant un intervalle de temps donné pour ensuite rallier son cap initial. Dans ce cas les coordonnées théoriques des points correspondant à cet intervalle de temps restent inchangées. En revanche du fait de ces écarts temporaires de trajectoire, il peut être nécessaire d'actualiser les coordonnées de ces points relativement au porteur. C'est pourquoi le procédé selon l'invention peut comporter une étape supplémentaire 43 qui a 15 20 pour objet, eref ayant été déterminé au préalable à l'issue des étapes 41 et 42, de déterminer, à partir de l'angle de visée 8 à l'instant t, les coordonnées relatives x(t) et y(t) du point C de (Dl) visé à cet instant. Le principe de détermination de ces coordonnées est décrit dans la suite du document.

Comme l'illustre la figure 5, le point C constitue l'intersection de la droite (D1) et de la droite (AC). A ce titre on peut écrire:

(x ù x I ) • cos eref + (Y ù YI) • sineref = 0 (équation analytique de la droite (Dl) et (x ù X A ) • sine + (y ù YA ). cos 8 = 0 (équation analytique de la droite (AC)) Par suite pour déterminer les coordonnées x et y du point C sont déterminées au cours de la troisième étape 43 en résolvant le système: X•COseref +y•sinBref =xi •COsOre- +YI . sin eref x•sineùy•cose=xA 'sineù YA 'cose Système qui peut être exprimé sous la sous forme matricielle suivante: (cos eref sineref "X\ /XI • COSeref + YI 'Sineref l sine ùcos8, \y, xA 'sineùyA •cose , Les coordonnées x et y sont ainsi déterminée par l'expression suivante: "X" 1 ' cose Sineref \ /xi • coseref + YI . sineref \ cos(8ùeref ) sine ùcos8ref, XA •Sine ù yA cose , [30] [31]

Claims (8)

1. REVENDICATIONS1. Procédé pour établir les paramètres de balayage relatifs à la réalisation de l'image SAR d'une zone donnée par un porteur équipé d'un dispositif de prise de vue comportant une antenne mobile en rotation, caractérisé en ce que le porteur suivant une trajectoire sensiblement rectiligne de direction donnée avec une vitesse V et la zone d'observation étant définie comme une zone rectangulaire de centre I, d'axe (Dl) et de longueur L, il détermine la direction 0(t) visée par l'antenne à tout instant t à partir de valeur de l'angle de gisement de référence @ref pour lequel, le point I étant visé par l'antenne, la direction de visée 0(t) est perpendiculaire à l'axe (Dl).
2. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la direction 0(t) visée par l'antenne à tout instant t est déterminée par la 15 relation suivante: 1_ exils (1+COt2ore. ) 1ûV ~t•cos@re eaz -1 sol ref ~ dans laquelle: 20 - Dso, ref représente la projection au sol de la distance séparant le point I de la position du porteur correspondant à l'angle @ref, - @xdB représente la largeur utile du faisceau d'antenne, - 0az correspond à un paramètre représentant la résolution en 25 azimut souhaitée.
3. 3. Procédé selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que la valeur de l'angle de gisement de référence @ref est déterminée en deux étapes répétées de manière itérative: cot @(t) = tan @ref21 - une première étape (41) pour réaliser, à l'itération i, une estimation de l'instant Tstart de début de balayage à partir de l'estimation de l'angle Bref réalisée à l'itération i-1; - une deuxième étape (42) pour réaliser, à l'itération i, l'estimation de Bref à partir de l'estimation de l'instant Tstart à l'itération i; le procédé étant initialisé en donnant à Bref, pour la première itération, une valeur Go donnée correspondant au gisement la direction de déplacement du porteur et la direction correspond à la visée du point à l'instant considéré; le nombre N2 d'itérations étant fixé arbitrairement.
4. 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que la première étape (41) comporte elle-même deux sous-étapes: - une première sous-étape (411) pour estimer, pour l'itération i, la durée Tobs de la prise de vue, à partir de la valeur de Bref estimée à l'itération i-1; - une seconde sous-étape (412), itérative pour réaliser, pour l'itération j, l'estimation de l'instant Tstart à partir l'estimation de l'instant Tstart réalisée à l'itération j-1; la seconde sous-étape (412) étant initialisée avec une valeur de Tstart égale à -Tobs/2 estimée à l'itération i; le nombre d'itérations N, étant fixé arbitrairement.
5. 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que dans la première sous-étape (411) la durée Tobs est estimée au moyen de la relation suivante: L+Dsol_ref 'BxdB) LBaz Tobs Es V •Sineref BxdB dans laquelle:Dsol ref représente la projection au sol de la distance séparant le point I de la position du porteur correspondant à l'angle bref, - s représente la fonction sgn(eref) qui vaut 1 lorsque Bref > 0 et -1 lorsque Oref < O. - L représente la longueur de la zone d'observation
6. 6. Procédé selon l'une des revendications 4 ou 5, caractérisé en ce que lors de la deuxième sous-étape (412) Tstart est estimé à partir de la relation suivante: Tstart _n+1 =Tstart_n ûf1 (Tstart _ n )/f1(Tstart _ n ) dans laquelle fi représente la fonction de 6 définie par la relation suivante: ù VTstart + Dsolref cos0ref ùEs • 2sineref Dsol_ref •sinOref +Es • 2 L •cos0ref
7. 7. Procédé selon l'une des revendications 3 à 6, caractérisé en ce 20 que l'angle de référence bref est déterminé par la relation suivante: 0ref = atan2(yi, (xi + V. Tstart )) dans laquelle x, et y, représentent les coordonnées du point I. 25
8. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une étape complémentaire (43) pour déterminer pour chaque instant t, les coordonnées x(t) et y(t) d'un point de visée situé sur la droite (Dl), les coordonnées x et y 30 étant définies par la relation matricielle suivante: e 'dB 6(Tstart )ù Es 2 , f1 = cot1 ( cos() sineref Xf •COSeref +y, Sineref\ COS(O ù Orel) sinO ùCOSOref/ xA sine ù yA •cose Où xA et YA représentent les coordonnées du point A où se situe le porteur sur sa trajectoire à l'instant t. !X \y/