FR2923628A1

FR2923628A1 - METHOD FOR MODELING A MULTIPHASIC FLUID TABLE

Info

Publication number: FR2923628A1
Application number: FR0707857A
Authority: FR
Inventors: Erick Meillot; Guillaume Balmigere; Stephane Vincent; Jean Paul Caltagirone
Original assignee: Commissariat a lEnergie Atomique CEA
Current assignee: Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Priority date: 2007-11-09
Filing date: 2007-11-09
Publication date: 2009-05-15
Also published as: EP2208156A1; WO2009059960A1

Abstract

La présente invention concerne un procédé de modélisation d'une nappe de fluide multiphasique.Le procédé comporte au moins:- une description eulérienne volumique 1-fluide de la répartition des phases dans le domaine de calcul (1, 2, 3), discrétisé par un réseau de mailles eulérien, les informations de phase étant portées par des particules fictives, appelées marqueurs, réparties dans le réseau de mailles ;- une modélisation lagrangienne (4, 5, 6), à l'intérieur des mailles, de l'évolution des interfaces, une interface séparant les marqueurs d'une phase donnée des marqueurs d'une autre phase.L'invention s'applique notamment pour la simulation d'écoulements multiphasiques appliquée par exemple à la fragmentation d'un jet liquide soumis à des contraintes thermiques. Plus généralement, l'invention s'applique à des applications faisant intervenir une surface libre entre deux fluides.The present invention relates to a method for modeling a multiphasic fluid layer.The method comprises at least: a fluid 1-fluid eulerian description of the phase distribution in the calculation domain (1, 2, 3), discretized by a network of Eulerian meshes, the phase information being carried by fictitious particles, called markers, distributed in the network of meshes - a Lagrangian modelization (4, 5, 6), inside the meshes, of the evolution interfaces, an interface separating the markers of a given phase from the markers of another phase. The invention applies in particular for the simulation of multiphase flows applied for example to the fragmentation of a liquid jet subjected to constraints thermal. More generally, the invention applies to applications involving a free surface between two fluids.

Description

PROCEDE DE MODELISATION D'UNE NAPPE DE FLUIDE MULTIPHASIQUE METHOD FOR MODELING A MULTIPHASIC FLUID TABLE

La présente invention concerne un procédé de modélisation d'une nappe de fluide multiphasiques. Elle s'applique notamment à la simulation d'écoulements multiphasique, par exemple à la fragmentation d'un jet liquide soumis à des contraintes hydrodynamiques et thermiques. Plus généralement, l'invention concerne des applications faisant intervenir une surface libre entre deux fluides. The present invention relates to a method of modeling a multiphase fluid sheet. It applies in particular to the simulation of multiphase flows, for example the fragmentation of a liquid jet subjected to hydrodynamic and thermal stresses. More generally, the invention relates to applications involving a free surface between two fluids.

Pour le développement d'activités industrielles mettant en jeu des écoulements avec plusieurs fluides, on a cherché à fractionner les nappes liquides sous formes de gouttelettes principalement dans un but d'économie, de rationalité et d'efficacité. En effet, les transferts sont d'autant plus efficaces que la surface d'échange entre les différentes phases est grande. Ainsi l'utilisation de particules liquides, de taille calibrée ou non, intervient dans de nombreuses applications industrielles. La pulvérisation de peinture et d'une façon plus large les traitements de surface ou l'injection de carburant dans les moteurs sont des exemples d'applications. D'autres applications industrielles sont connues dans les secteurs agroalimentaires, pharmaceutiques ou cosmétiques notamment. For the development of industrial activities involving flows with several fluids, it has been sought to fractionate the liquid layers in the form of droplets mainly for the purpose of economy, rationality and efficiency. Indeed, the transfers are all the more effective as the exchange surface between the different phases is large. Thus the use of liquid particles, of calibrated size or not, is involved in many industrial applications. Spraying paint and, more broadly, surface treatments or fuel injection in engines are examples of applications. Other industrial applications are known in the agri-food, pharmaceutical or cosmetic sectors in particular.

Généralement, la production de ce type de gouttelettes s'effectue à l'aide de pulvérisateurs dont les grandes familles sont notamment les pulvérisateurs mécaniques, les pulvérisateurs pneumatiques et les pulvérisateurs à onde. Chacune d'elles utilise des processus de fragmentation différents. Dans les pulvérisateurs mécaniques, la différence de pression appliquée au réservoir de fluide conduit au fractionnement de la nappe de liquide sortante. Les pulvérisateurs pneumatiques utilisent une assistance gazeuse responsable du fractionnement de la nappe liquide par cisaillement ou arrachement des gouttes. La troisième famille utilise des ondes électrostatiques qui fragilisent et détruisent la nappe liquide à sa sortie de l'injecteur. On a cherché à quantifier et qualifier la génération de gouttes quelle que soit leur application industrielle, le plus souvent de façon expérimentale. On a ainsi élaboré des relations empiriques reliant les conditions de fonctionnement des pulvérisateurs et les propriétés physico-chimiques des fluides utilisés à la structure macroscopique et à la granulométrie des jets issus des pulvérisateurs. Cette distribution granulométrique n'est valable que localement, à la sortie d'un pulvérisateur, et l'évaluation de la taille des gouttes pendant leur durée de vol dans une atmosphère hostile, due notamment à une forte température ou à une réactivité chimique, ne peut être accessible que par des diagnostics expérimentaux longs, coûteux et souvent difficiles à mettre en oeuvre. Les méthodes expérimentales sont insuffisantes. Des modélisations numériques ont donc été utilisées. Les représentations numériques de l'interface entre deux fluides non miscibles se différencient principalement par la manière dont le domaine d'étude est discrétisé. Plusieurs méthodes de suivi d'interface sont connues. Une première catégorie n'utilise pas de maillage, notamment la méthode dite Smoothed Particles Hydrodynamics (SPH), pour laquelle la phase d'advection est représentée par un nombre fini de particules en interaction dont le mouvement est assuré exclusivement par un suivi particulaire. Les champs et leurs dérivées spatiales sont calculées pour chaque particule par sommation et pondération des propriétés des autres particules. Du fait qu'elle n'utilise pas de maillage pour la discrétisation spatiale du domaine, la méthode SPH écarte les difficultés liées aux interpolations et aux projections rencontrées avec les autres méthodes. Elle présente peu de diffusion numérique et, du fait de son indépendance vis-à-vis d'un maillage, elle permet de traiter des problèmes impliquant des limites irrégulières, mobiles et déformables. En revanche, elle reste plus coûteuse que les autres méthodes pour des résultats comparables. Elle est généralement utilisée pour des problèmes d'écoulements compressibles. Une méthode SPH est notamment décrite dans le document de J.J. Monaghan Simulating free surface flows with SPH , Journal of Computational Physics, 110, pages 399-406, 1994. Generally, the production of this type of droplet is carried out using sprayers whose major families include mechanical sprayers, pneumatic sprayers and wave sprayers. Each of them uses different fragmentation processes. In mechanical sprayers, the pressure difference applied to the fluid reservoir leads to the splitting of the outgoing liquid layer. The pneumatic sprayers use a gas assistance responsible for the fractionation of the liquid layer by shearing or tearing of the drops. The third family uses electrostatic waves that weaken and destroy the liquid layer as it leaves the injector. We tried to quantify and qualify the generation of drops irrespective of their industrial application, most often experimentally. Empirical relationships have been developed between the operating conditions of the sprayers and the physicochemical properties of the fluids used in the macroscopic structure and the particle size of the jets from the sprayers. This particle size distribution is valid only locally, at the exit of a sprayer, and the evaluation of the size of the drops during their duration of flight in a hostile atmosphere, due in particular to a high temperature or to a chemical reactivity, does not can be accessible only by long, expensive and often difficult to implement experimental diagnoses. Experimental methods are insufficient. Numerical modeling has been used. The numerical representations of the interface between two immiscible fluids differ mainly in the way in which the field of study is discretized. Several methods of interface tracking are known. A first category does not use mesh, notably the so-called Smoothed Particles Hydrodynamics (SPH) method, for which the advection phase is represented by a finite number of interacting particles whose movement is ensured exclusively by particulate tracking. The fields and their spatial derivatives are calculated for each particle by summation and weighting of the properties of the other particles. Since it does not use a mesh for the spatial discretization of the domain, the SPH method avoids the difficulties related to interpolations and projections encountered with the other methods. It presents little digital diffusion and, because of its independence vis-à-vis a mesh, it makes it possible to treat problems involving irregular, mobile and deformable limits. On the other hand, it remains more expensive than the other methods for comparable results. It is generally used for compressible flow problems. An SPH method is described in particular in J.J. Monaghan's Simulating Free Surface Flows with SPH, Journal of Computational Physics, 110, pp 399-406, 1994.

Une deuxième famille est celle dite des méthodes lagrangiennes. Ces méthodes reposent sur la discrétisation du domaine d'un seul des deux fluides en présence et considèrent l'interface entre les deux fluides comme une frontière du domaine. Les équations de Navier-Stokes utilisées sont résolues uniquement dans le fluide discrétisé sans prendre en compte l'autre fluide. Ainsi, les méthodes lagrangiennes s'appuient sur un maillage mobile adaptatif dont les frontières épousent la forme des interfaces. L'évolution de la surface libre est donc décrite avec précision grâce à une reconstruction ou un enrichissement local du maillage au cours du temps en fonction des déformations de l'interface. De plus, les conditions limites peuvent être imposées rigoureusement à l'interface sans approximation volumique. Néanmoins, l'utilisation des méthodes lagrangiennes se limite à de faibles déformations de l'interface. Dans le cas de déformations importantes, leur coût devient rapidement prohibitif du fait de la reconstruction et de l'enrichissement du maillage à chaque pas de temps ou à chaque itération. Par ailleurs, une trop grande déformation du maillage ne permet pas d'assurer une bonne résolution de l'écoulement. Ces méthodes ne permettent pas d'appréhender la naissance ou la disparition des interfaces qui se produisent dans les phénomènes de rupture ou de coalescence. Enfin leur programmation est complexe en trois dimensions. Une méthode lagrangienne est notamment décrite dans le document de J.M. Floryan et H. Rasmussen Numerical method for viscous flows with moving boundaries , Applied Mechanics Reviews, 42(12), pages 323-341, 1989. A second family is that called Lagrangian methods. These methods are based on the discretization of the domain of only one of the two fluids present and consider the interface between the two fluids as a boundary of the domain. The Navier-Stokes equations used are solved only in the discretized fluid without taking into account the other fluid. Thus, Lagrangian methods rely on an adaptive mobile mesh whose boundaries follow the shape of the interfaces. The evolution of the free surface is therefore accurately described thanks to a local reconstruction or enrichment of the mesh over time as a function of the deformations of the interface. In addition, the boundary conditions can be rigorously imposed at the interface without bulk approximation. Nevertheless, the use of Lagrangian methods is limited to small deformations of the interface. In the case of significant deformations, their cost quickly becomes prohibitive due to the reconstruction and enrichment of the mesh at each time step or at each iteration. Moreover, excessive deformation of the mesh does not ensure a good resolution of the flow. These methods do not make it possible to apprehend the birth or the disappearance of the interfaces which occur in the phenomena of rupture or coalescence. Finally their programming is complex in three dimensions. In particular, a Lagrangian method is described in the document by J. M. Floryan and H. Rasmussen Numerical method for viscous flows with moving boundaries, Applied Mechanics Reviews, 42 (12), pp. 323-341, 1989.

Les méthodes dites eulériennes, contrairement à l'approche décrite précédemment, s'appuient sur la discrétisation de la totalité de l'écoulement sur un maillage fixe, indépendant de l'évolution spatiale et temporelle de l'interface. Ces méthodes nécessitent l'introduction d'une variable supplémentaire et d'une équation pour suivre l'évolution. Ce type d'approche porte le nom de modèle 1-fluide du fait de l'approximation du mélange par un seul fluide moyen au niveau des interfaces. L'approche eulérienne se décline à son tour selon deux catégories, les méthodes de suivi de front et les méthodes de suivi en volume. Les documents de J.M. Hyman Numerical methods for tracking interfaces Physical D : Non linear phenomena, 12, pages 396-407, 1984 et de D. Lakehal & al Interface tracking towards the direct simulation of heat and mass transfer in multiphase flows , International Journal of Heat and Fluid flow, 23, pages 242-257, 2002 proposent des méthodes d'interfaces eulériennes parmi les plus utilisées. Les méthodes de suivi de front utilisent des marqueurs positionnés sur l'interface et reliés entre eux, constituant ainsi un maillage secondaire de la surface entre les deux fluides. La position de l'interface est donc connue précisément en un nombre fini de points correspondant au maillage secondaire. Ces informations topologiques sont projetées vers le maillage eulérien sur lequel sont discrétisés les champs de vitesse, de température et la fonction de phase. Ces méthodes donnent une description précise de la position et de l'orientation de l'interface, mais leur mise en oeuvre reste délicate dès lors que les interfaces évoluent temporellement, se scindent ou se reconnectent, du fait notamment de la gestion des marqueurs. Dans le cas des méthodes de suivi en volume, l'information stockée ne porte plus sur la position explicite de l'interface, mais sur le taux de présence de chacune des phases dans chaque maille de calcul. Parmi les méthodes eulériennes, on peut citer les méthodes dites MAC, les méthodes dites VOF et les méthodes dites Level-Set . Dans le cas des méthodes dites MAC selon l'expression anglo-saxonne Markers and Cells , des particules sans masse sont positionnées dans l'un des fluides du modèle et suivies dans leur mouvement de façon lagrangienne. L'information stockée est le nombre de particules dans une maille. Les mailles ne contenant pas de particule sont dites vides et sont occupées entièrement par l'un des fluides. Les mailles contenant des particules et adjacentes à une maille vide sont nécessairement traversées par l'interface et les autres mailles contenant des particules sont occupées par l'autre fluide. La position exacte de l'interface n'est pas connue, de même que son orientation et sa courbure. Les méthodes MAC permettent de traiter des problèmes de rupture ou de coalescence mais nécessitent des capacités de stockage importantes pour la position des particules. Elles sont notamment décrites dans le document de P.E. Raad & al The threedimensional Eulerian-Lagrangian marker and micro cell method for the simulation of free surface flows , Journal of Computational Physics, 203, pages 668-699, 2005. The so-called Eulerian methods, contrary to the approach described previously, rely on the discretization of the totality of the flow on a fixed mesh, independent of the spatial and temporal evolution of the interface. These methods require the introduction of an additional variable and an equation to follow the evolution. This type of approach is called the 1-fluid model because of the approximation of the mixture by a single medium fluid at the interfaces. The Eulerian approach is in turn divided into two categories, the front-end monitoring methods and the volume monitoring methods. JM Hyman Numerical Methods for Tracking the Physical D: Nonlinear Methods, 12, pages 396-407, 1984 and D. Lakehal & al Interface tracking towards the direct simulation of heat and mass transfer in multiphase flows, International Journal of Heat and Fluid flow, 23, pages 242-257, 2002 propose some of the most used Eulerian interface methods. Edge tracking methods use markers positioned on the interface and interconnected, thus forming a secondary mesh of the surface between the two fluids. The position of the interface is therefore known precisely in a finite number of points corresponding to the secondary mesh. This topological information is projected towards the Eulerian mesh on which the fields of speed, temperature and the phase function are discretized. These methods give a precise description of the position and the orientation of the interface, but their implementation remains delicate as long as the interfaces evolve temporally, split or reconnect, in particular because of the management of the markers. In the case of volume tracking methods, the stored information no longer relates to the explicit position of the interface, but to the presence rate of each of the phases in each calculation mesh. Among the Eulerian methods are the so-called MAC methods, the so-called VOF methods and the so-called Level-Set methods. In the case of the so-called MAC methods Markers and Cells, massless particles are positioned in one of the fluids of the model and followed in their movement Lagrangian way. The stored information is the number of particles in a mesh. Meshes containing no particles are said to be empty and are occupied entirely by one of the fluids. Meshes containing particles and adjacent to an empty mesh are necessarily traversed by the interface and the other meshes containing particles are occupied by the other fluid. The exact position of the interface is not known, as is its orientation and curvature. MAC methods can deal with problems of breakage or coalescence but require significant storage capacity for the position of the particles. They are notably described in the document P.E. Raad & al The threedimensional Eulerian-Lagrangian marker and micro cell method for the simulation of free surface flows, Journal of Computational Physics, 203, pages 668-699, 2005.

Dans les méthodes de volume de fluide, dites VOF, la notion de marqueurs revêt une signification physique. Les fluides sont localisés par leur taux de présence, ou fraction volumique, dans chaque maille, ce qui a pour avantage de réduire considérablement la quantité d'informations à stocker. Ces méthodes sont généralement couplées à une méthode de reconstruction de l'interface basée sur la distribution du taux de présence. Les méthodes VOF assurent la conservation de la masse de chaque fluide et donnent une bonne connaissance de la position des interfaces. Elles sont notamment décrites dans les documents de M. Rudman A volume-tracking method for incompressible multifluid flows with large density variations , International Journal for Numérical Methods in Fluids, 28, pages 357-378, 1998 et de W.J. Ryder & al Reconstructing Volume Tracking , Journal of Computational Physics, 141, pages 112-152, 1998. Dans la méthode Level-Set , le suivi de front est assuré par une fonction disc:rétisée sur le maillage eulérien global. Cette fonction algébrique, qui constitue la distance signée de chaque point à l'interface, et dont le signe dépend du fluide dans lequel on se situe, s'annule à l'interface. Il s'agit d'une fonction de distance permettant de connaître la position exacte de l'interface grâce à la résolution d'une équation de transport. Elle ne nécessite ni projection ni reconstruction. Néanmoins elle génère de la diffusion numérique et ne respecte pas la conservation de la masse. Un algorithme de redistribution de cette fonction de distance permet de limiter ces effets. Les limites des méthodes eulériennes sont atteintes dès lors que les échelles caractéristiques de l'interface sont inférieures à la taille de la maille. Se produisent alors des effets de non conservation de la masse pour les méthodes Level-Set , de fractionnement artificiel pour les méthodes VOF, ou de diffusion numérique importante. Des méthodes mixtes ont récemment vu le jour afin de combiner les propriétés de conservation de la masse des méthodes VOF avec la précision des méthodes Level-Set ou particulaires pour la description des interfaces. Ces méthodes sont notamment présentées dans les documents de E. Aulisa & al A mixed markers and volume-of-fluid method for the reconstruction and advection of interfaces in two-phase and free-boundary flows , Journal of Computational Physics, 188, pages 611-639, 2003 et de E. lshii & al Hybrid Particle / Grid Method for predicting motion of micro-and-macrofree surfaces , journal of Fluids Engineering, 128, pages 921-930, 2006. Par ailleurs, la modélisation des effets physiques tels que la tension de surface et le changement de phase n'est plus prise en compte dès lors que les échelles caractéristiques du milieu diphasique sont inférieures à la maille. Aucune des approches existantes ne permet d'appréhender l'ensemble des mécanismes impliqués dans la fragmentation d'une nappe liquide sur une large gamme d'échelle. In fluid volume methods, called VOF, the concept of markers has a physical meaning. The fluids are localized by their presence rate, or volume fraction, in each mesh, which has the advantage of considerably reducing the amount of information to be stored. These methods are usually coupled to an interface reconstruction method based on the distribution of the presence rate. The VOF methods ensure the conservation of the mass of each fluid and give a good knowledge of the position of the interfaces. They are notably described in the documents of M. Rudman A volume-tracking method for incompressible multifluid flows with large density variations, International Journal for Numerical Methods in Fluids, 28, pages 357-378, 1998 and of WJ Ryder & al Reconstructing Volume Tracking Journal of Computational Physics, 141, pages 112-152, 1998. In the Level-Set method, the front tracking is provided by a disc function: re-established on the global Eulerian mesh. This algebraic function, which constitutes the signed distance from each point to the interface, and whose sign depends on the fluid in which one is located, is canceled at the interface. It is a distance function to know the exact position of the interface through the resolution of a transport equation. It does not require projection or reconstruction. Nevertheless, it generates digital diffusion and does not respect the conservation of the mass. An algorithm for redistributing this distance function makes it possible to limit these effects. The limits of the Eulerian methods are reached when the characteristic scales of the interface are smaller than the size of the mesh. This results in non-mass conservation effects for Level-Set methods, artificial splitting for VOF methods, or significant digital diffusion. Mixed methods have recently emerged to combine the mass conservation properties of VOF methods with the accuracy of the Level-Set or particle methods for interface description. These methods are in particular presented in the documents of E. Aulisa & al., A mixed markers and volume-of-fluid method for the reconstruction and advection of two-phase and free-boundary-flow interfaces, Journal of Computational Physics, 188, pages 611. -639, 2003 and E. lshii & al. Hybrid Particle / Grid Method for micro-and-macrofree surfaces prediction, Journal of Fluids Engineering, 128, pages 921-930, 2006. In addition, the modeling of physical effects such as that the surface tension and phase change is no longer taken into account when the characteristic scales of the diphasic medium are less than the mesh. None of the existing approaches makes it possible to understand all the mechanisms involved in the fragmentation of a liquid layer over a wide range of scales.

Les processus de fragmentation de nappe liquide font généralement intervenir des rapports d'échelle importants, conduisant à l'impossibilité de résoudre toutes les structures issues des fragmentations successives. Les méthodes eulériennes précédentes offrent notamment l'avantage d'une approche volumique de l'écoulement mais sont limitées en ce qui concerne la finesse de résolution, à l'échelle de la maille. De ce fait, elles filtrent les structures d'interface que l'on qualifiera de sous-mailles par la suite et nécessitent donc une approche complémentaire permettant de modéliser des phénomènes sous-mailles pour un maillage donné. The processes of liquid sheet fragmentation usually involve large scale ratios, leading to the impossibility of solving all the structures resulting from the successive fragmentations. The previous Eulerian methods offer the advantage of a volumic approach to the flow but are limited as regards the fineness of resolution, at the scale of the mesh. As a result, they filter the interface structures that will be called sub-meshes later and therefore require a complementary approach for modeling sub-mesh phenomena for a given mesh.

Un but de l'invention est notamment de surmonter les limites précitées et de permettre de suivre la fragmentation d'une nappe liquide sous forme de gouttelettes jusqu'à sa disparition complète en tant que phase continue, puis de suivre conjointement la population de gouttes ainsi créées. L'invention permet ainsi d'appréhender les processus de fragmentation de nappe de liquide inhérents à de nombreux procédés industriels. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de modélisation d'une nappe de fluide multiphasique sur un domaine de calcul pour analyser la fragmentation de ladite nappe, le procédé comportant au moins : - une description eulérienne volumique 1-fluide de la répartition des phases dans le domaine de calcul, discrétisé par un réseau de mailles eulérien, les informations de phase étant portées par des particules fictives, appelées marqueurs, réparties dans le réseau de mailles et porteuses de l'information de phase f; ; une modélisation lagrangienne, à l'intérieur des mailles, de l'évolution des interfaces, une interface séparant les marqueurs d'une phase donnée des marqueurs d'une autre phase. La description eulérienne peut comporter une étape de génération initiale des marqueurs à l'intérieur des mailles. An object of the invention is in particular to overcome the aforementioned limits and to make it possible to follow the fragmentation of a liquid sheet in the form of droplets until its complete disappearance as a continuous phase, and then to jointly monitor the population of drops as well as created. The invention thus makes it possible to understand the processes of fragmentation of the liquid layer inherent in many industrial processes. For this purpose, the subject of the invention is a method of modeling a multiphase fluid layer on a computational domain to analyze the fragmentation of said sheet, the method comprising at least: a 1-fluid volume Eulerian description of the phase distribution in the computational domain, discretized by an Eulerian mesh network, the phase information being carried by fictitious particles, called markers, distributed in the mesh network and carrying phase information f; ; a Lagrangian modeling, inside the meshs, of the evolution of the interfaces, an interface separating the markers of a given phase of the markers of another phase. The Eulerian description may include a step of initial generation of the markers within the meshes.

Les marqueurs sont par exemple répartis sensiblement uniformément dans le réseau de mailles. Dans un mode de mise en oeuvre particulier, le procédé étant itératif, pour chaque pas de temps, la description eulérienne comporte une étape de résolution des équations de conservation de la quantité de mouvement sous leur formulation 1-fluide incompressible donnant la connaissance du champ vitesse sur le réseau de mailles à partir des propriétés physiques du domaine de calcul. La modélisation lagrangienne est précédée d'une étape de transport des marqueurs, cette étape de transport comportant par exemple : une étape d'interpolation de la vitesse des marqueurs à partir de la vitesse aux noeuds du réseau de mailles ; une étape réalisant le déplacement des marqueurs à partir des vitesses interpolées ; une étape de gestion des marqueurs conservant une répartition sensiblement homogène des marqueurs à l'intérieur des mailles. Avantageusement, le déplacement des marqueurs est par exemple réalisé selon un schéma temporel de type Euler, Runge-Kutta ou Time-Splitting . Selon un mode particulier, dans l'étape de gestion : les particules sortant du domaine de calcul lors de l'étape de déplacement sont repositionnées dans les mailles raréfiées ; les particules sont transférées des zones les plus denses vers les zones raréfiées ; l'information de phase f, est mise à jour et sa valeur dépend du fluide dans lequel la particule est repositionnée. The markers are for example distributed substantially uniformly in the mesh network. In a particular embodiment, the method being iterative, for each time step, the Eulerian description includes a step of solving the conservation equations of the momentum under their incompressible 1-fluid formulation giving the knowledge of the speed field. on the mesh network from the physical properties of the computational domain. Lagrangian modeling is preceded by a marker transport step, this transport step comprising, for example: a step of interpolating the speed of the markers from the speed to the nodes of the mesh network; a step realizing the displacement of the markers from the interpolated speeds; a marker management step retaining a substantially homogeneous distribution of the markers inside the meshes. Advantageously, the displacement of the markers is for example carried out according to a temporal scheme of the Euler, Runge-Kutta or Time-Splitting type. According to a particular mode, in the management step: the particles leaving the computation domain during the displacement step are repositioned in the rarefied meshes; the particles are transferred from the densest areas to the rarefied areas; the phase information f is updated and its value depends on the fluid in which the particle is repositioned.

Avantageusement, dans la modélisation lagrangienne, les marqueurs isolés sont détectés pour leur appliquer un modèle spécifique de fragmentation. La modélisation lagrangienne comporte par exemple au moins : une première étape où les mailles eulériennes contenant du liquide et majoritairement entourées de mailles gazeuses sont identifiées, ces mailles eulériennes indiquant les zones de fragmentation du fluide ; une deuxième étape où, dans les mailles ainsi identifiées, la fragmentation des marqueurs est modélisée en gouttes de liquide. La modélisation lagrangienne peut être suivie d'une étape de projection des informations de phase des marqueurs à leurs nouvelles positions, vers le réseau de mailles eulérien pour construire le champ de fraction volumique au pas de temps suivant. Le procédé comporte par exemple une étape de calcul des propriétés physiques du domaine de calcul à partir du champ de fraction volumique. Advantageously, in Lagrangian modeling, the isolated markers are detected in order to apply to them a specific model of fragmentation. The Lagrangian modeling comprises for example at least: a first step where the Eulerian meshes containing liquid and mainly surrounded by gaseous mesh are identified, these Eulerian meshes indicating the zones of fragmentation of the fluid; a second step where, in the meshes thus identified, the fragmentation of the markers is modeled as drops of liquid. Lagrangian modeling can be followed by a step of projecting the phase information of the markers to their new positions, to the Eulerian mesh network to build the volume fraction field at the next time step. The method comprises for example a step of calculating the physical properties of the calculation domain from the volume fraction field.

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'aide de la description qui suit faite en regard de dessins annexés qui représentent : la figure 1, une présentation des étapes possibles pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention ; la figure 2, un exemple de répartition initiale de marqueurs dans un domaine de calcul discrétisé ; la figure 3, une présentation d'étapes intermédiaires possibles formant une étape de transport ; la figure 4, une illustration de la répartition des phases du fluide avant l'étape de transport ; la figure 5, une illustration d'une étape d'interpolation des vitesses des marqueurs ; la figure 6, une illustration de la répartition des phases après le transport des marqueurs ; la figure 7, un exemple d'étapes formant la modélisation lagrangienne utilisée par le procédé selon l'invention. Other features and advantages of the invention will become apparent with the aid of the following description made with reference to the appended drawings which represent: FIG. 1, a presentation of the possible steps for carrying out the method according to the invention; FIG. 2, an example of initial distribution of markers in a discretized calculation domain; FIG. 3, a presentation of possible intermediate steps forming a transport step; FIG. 4, an illustration of the distribution of the phases of the fluid before the transport step; FIG. 5, an illustration of a step of interpolation of the speeds of the markers; FIG. 6, an illustration of the distribution of the phases after the transport of the markers; FIG. 7, an example of steps forming the Lagrangian modeling used by the method according to the invention.

La figure 1 présente les étapes possibles pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention. Ce procédé s'appuie sur la prise en compte de phénomènes sous-mailles, à l'intérieur des mailles, en conciliant la description des phases par une population de marqueurs, sous-jacente aux méthodes MAC décrites précédemment, et la description volumique des propriétés physiques du milieu diphasique des méthodes VOF. Dans une première étape 1, une description eulérienne du contexte est réalisée. Ainsi, dans cette première étape 1, le problème à traiter est traduit numériquement dans le code de calcul de mécanique utilisé. Le problème à traiter se traduit par exemple numériquement par : les dimensions du domaine de calcul et le paramétrage du maillage correspondant ; les fluides en présence et leurs propriétés physiques ; les conditions aux limites ; les conditions initiales portant sur les variables à résoudre. Le domaine de calcul concerne une partie de la nappe de liquide à modéliser. Ce domaine est défini par l'utilisateur. Il doit notamment être choisi suffisamment grand pour pouvoir prendre en compte les phénomènes que l'utilisateur souhaite simuler. Par exemple, dans le cas d'application à une injection de carburant, le domaine de calcul peut englober une partie de l'intérieur de l'injecteur et une partie de de la chambre de réaction en sortie de cet injecteur. Figure 1 shows the possible steps for carrying out the method according to the invention. This method is based on the consideration of sub-mesh phenomena, inside the meshes, by reconciling the description of the phases by a population of markers, underlying the MAC methods described above, and the voluminal description of the properties. of the two-phase medium of the VOF methods. In a first step 1, an Eulerian description of the context is made. Thus, in this first step 1, the problem to be processed is translated numerically into the mechanical calculation code used. The problem to be treated is for example translated numerically by: the dimensions of the computation domain and the parameterization of the corresponding mesh; the fluids present and their physical properties; boundary conditions; the initial conditions for the variables to be solved. The domain of calculation concerns a part of the liquid layer to be modeled. This domain is defined by the user. In particular, it must be chosen large enough to take into account the phenomena that the user wishes to simulate. For example, in the case of application to a fuel injection, the calculation domain may include a part of the interior of the injector and a part of the reaction chamber at the outlet of this injector.

Une fois le domaine de calcul délimité, la définition du problème et sa traduction numérique font appel à des techniques connues et sont indépendantes du procédé selon l'invention. Une traduction requiert notamment la connaissance des champs initiaux de propriétés physiques, de vitesse et de répartition de phase, ainsi que la nature des frontières du domaine, ouvertes, fermées ou périodiques. Ces données sont traditionnellement requises dans tout code de mécanique des fluides. Dans une deuxième étape 2, un ensemble de particules fictives, formant des marqueurs, est généré dans l'ensemble ou dans une sous-partie caractéristique des mailles du domaine. Dans chacune de ces mailles, le nombre de marqueurs est quelconque. Ces particules sont pourvues d'informations relatives à la répartition initiale des phases en présence par une information de phase f; au moins. Dans une troisième étape 3, les équations de Navier-Stokes, ou de conservation de la quantité de mouvement, sont résolues de façon à obtenir le champ de vitesse et de température dans l'ensemble du domaine de calcul. Cette étape peut être réalisée indépendamment du procédé selon l'invention grâce notamment au code de calcul en mécanique des fluides utilisé. Seuls des termes sources correspondant à la prise en compte de la tension de surface ou du changement de phase sont ajoutés dans les équations de conservation. Dans une quatrième étape 4, chaque particule est transportée à partir de sa position actuelle et du champ de vitesse eulérien interpolé aux positions des particules dans la maille. Une cinquième étape 5 effectue une modélisation lagrangienne. Dans cette étape, un changement d'échelle est effectué par focalisation au niveau d'une particule isolée. Le procédé passe ainsi de l'échelle d'une maille dans la modélisation eulérienne à celle d'une sous-maille, la particule isolée, dans la modélisation lagrangienne. A cet effet, les particules isolées sont détectées de façon à leur appliquer un modèle spécifique de fragmentation ou de changement de phase. Once the computational domain has been defined, the definition of the problem and its numerical translation make use of known techniques and are independent of the method according to the invention. In particular, a translation requires knowledge of the initial fields of physical properties, speed and phase distribution, as well as the nature of the boundaries of the domain, open, closed or periodic. These data are traditionally required in any fluid mechanics code. In a second step 2, a set of fictitious particles, forming markers, is generated in all or in a characteristic sub-part of the cells of the domain. In each of these meshes, the number of markers is arbitrary. These particles are provided with information relating to the initial distribution of the phases in the presence by a phase information f; at least. In a third step 3, the Navier-Stokes equations, or conservation of the momentum, are solved so as to obtain the speed and temperature field in the whole of the computation domain. This step can be carried out independently of the method according to the invention thanks in particular to the computation code in fluid mechanics used. Only source terms corresponding to the taking into account of the surface tension or the phase change are added in the conservation equations. In a fourth step 4, each particle is transported from its current position and the Eulerian velocity field interpolated to the positions of the particles in the mesh. A fifth step 5 performs Lagrangian modeling. In this step, a scaling is performed by focussing at an isolated particle. The process thus passes from the scale of a mesh in Eulerian modeling to that of a subgrid, the isolated particle, in Lagrangian modeling. For this purpose, the isolated particles are detected so as to apply to them a specific model of fragmentation or phase change.

Dans une sixième étape 6 les informations portées par les particules du modèle lagrangien sont projetées sur le maillage eulérien de façon à obtenir une description volumique du champ de fraction volumique. Dans une septième étape 7, les propriétés physiques du domaine sont 5 recalculées à partir du champ eulérien de fraction volumique. A la fin de cette étape ces propriétés physiques sont utilisées pour l'itération suivante 10 qui recommence au niveau du calcul des équations de Navier-Stokes pour l'obtention du champ de vitesse pour le pas de temps suivant. L'itération des étapes 3 à 7 est effectuée pour tous les pas de temps 1 o successifs. Des exemples de réalisation de ces étapes vont être décrits par la suite. In a sixth step 6, the information carried by the particles of the Lagrangian model is projected onto the Eulerian mesh so as to obtain a volume description of the volume fraction field. In a seventh step 7, the physical properties of the domain are recalculated from the Eulerian volume fraction field. At the end of this step, these physical properties are used for the next iteration, which starts again with the calculation of the Navier-Stokes equations for obtaining the speed field for the next time step. The iteration of steps 3 to 7 is performed for all successive time steps 1 o. Exemplary embodiments of these steps will be described later.

La figure 2 illustre une répartition initiale de marqueurs 20 dans une grille de discrétisation 21 obtenue dans la deuxième étape 2 de génération de 15 marqueurs conformément à une méthode eulérienne. Ces marqueurs sont répartis dans les mailles 22 de la grille eulérienne couvrant le domaine de discrétisation défini dans la première étape. Dans cette première étape 1, le domaine de calcul est discrétisé par un ou plusieurs réseaux de points 23, formant les noeuds eulériens de la grille de 20 discrétisation. Un réseau de points 23, ou maillage, peut être attribué aux valeurs scalaires comportant notamment la pression ou la température pour discrétiser ces dernières. De même un autre réseau de points peut être utilisé pour discrétiser les valeurs vectorielles telles que la vitesse par exemple. Un seul réseau peut par exemple être attribué à la fois aux valeurs 25 scalaires et aux valeurs vectorielles. La population des noeuds eulériens 23 du calcul ainsi que leur position dans l'espace sont connues. Un utilisateur définit ensuite un ensemble formé de particules fictives formant les marqueurs 20 précités. Initialement, dans un souci notamment de simplification de la méthode, la même quantité de 30 marqueurs 20 est par exemple présente dans chaque maille 22. Dans l'exemple de la figure 2, chaque maille comporte ainsi quatre marqueurs 20. Plus généralement, si n est le nombre initial de marqueurs par maille, n = nmd où nm est le nombre initial de marqueurs par direction dans chaque maille défini par l'utilisateur et d est le nombre de dimensions du problème, d étant 35 égal à deux pour une modélisation selon un plan et d étant égal à trois pour une modélisation en volume dans l'espace. Dans ce dernier cas, les mailles 22 de la figure 2 correspondent en fait à des cubes, d'autres formes de mailles étant possibles. Quatre données peuvent ainsi être stockées pour chaque marqueur i, ième 5 marqueur d'une maille k : le numéro de son noeud de référence 23, correspondant à la maille 22 dans laquelle le marqueur se situe ; ses coordonnées relatives, calculées par rapport au noeud de référence ; 10 la phase dans laquelle il se situe, par l'intermédiaire d'une variable indicateur de phase de ce ième marqueur, valant 0 ou 1 selon que le marqueur se situe dans l'un ou l'autre des fluides en présence ; sa participation au poids Wk de fluide, où Wk = 1 , traduisant la n portion du fluide contenu dans la maille k représentée par ses 15 marqueurs. La position initiale des particules 23 dans une maille peut, au choix être imposée de façon régulière, comme illustrée sur la figure 2, ou de façon aléatoire. Figure 2 illustrates an initial distribution of markers 20 in a discretization grid 21 obtained in the second stage 2 of generating markers according to an Eulerian method. These markers are distributed in meshes 22 of the Eulerian grid covering the discretization domain defined in the first step. In this first step 1, the computational domain is discretized by one or more arrays of points 23, forming the Eulerian nodes of the discretization grid. An array of points 23, or mesh, can be assigned to the scalar values including in particular the pressure or the temperature to discretize the latter. Similarly another network of points can be used to discretize vector values such as speed for example. For example, a single network can be assigned to both scalar values and vector values. The population of Eulerian nodes 23 of the calculation as well as their position in space are known. A user then defines a set of fictitious particles forming the aforementioned markers. Initially, for the sake of simplification of the method, for example, the same quantity of markers 20 is present in each mesh 22. In the example of FIG. 2, each mesh thus comprises four markers 20. More generally, if n is the initial number of markers per cell, n = nmd where nm is the initial number of markers per direction in each cell defined by the user and d is the number of dimensions of the problem, d being equal to two for modeling according to a plane and d being equal to three for a volume modeling in space. In the latter case, the meshes 22 of Figure 2 correspond in fact to cubes, other mesh shapes being possible. Four data can thus be stored for each marker i, th marker of a cell k: the number of its reference node 23, corresponding to the mesh 22 in which the marker is located; its relative coordinates, calculated with respect to the reference node; The phase in which it is located, via a phase indicator variable of this ith marker, equal to 0 or 1 depending on whether the marker is in one or other of the fluids in the presence; its participation in the weight Wk of fluid, where Wk = 1, translating the n portion of the fluid contained in the mesh k represented by its markers. The initial position of the particles 23 in a mesh may, as desired, be imposed on a regular basis, as illustrated in FIG. 2, or randomly.

20 La troisième étape 3 effectue la résolution des équations de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement du système, ces équations sont les équations de Navier-Stokes en régime incompressible ou compressible, d'Euler, ou de Boltzmann. On utilise par exemple une formulation à 1 fluide, dite mésoscopique, permettant notamment la prise en compte des 25 mouvements de l'interface entre les phases par l'introduction d'une équation d'advection de la fraction volumique locale C de l'un des deux fluides en présence. Par exemple, en régime incompressible, les équations à résoudre sont alors les équations (1) à (3) suivantes : The third step 3 carries out the solving of the conservation equations of the energy and the momentum of the system, these equations are the Navier-Stokes equations in incompressible or compressible regime, of Euler, or of Boltzmann. For example, a 1-fluid formulation, called mesoscopic, is used which makes it possible, in particular, to take into account the movements of the interface between the phases by introducing an advection equation of the local volume fraction C of one of the two fluids in the presence. For example, in an incompressible regime, the equations to be solved are then the following equations (1) to (3):

30 v.û = 0 (1) 30 v.u = 0 (1)

V. est l'opérateur divergence et û représente la vitesse du fluide. Pour un écoulement incompressible, la divergence de la vitesse est nulle comme le précise l'équation (1). p~ +û.grad(û)J= pgùgrad (p)+grad((,u+,u,)(Vil +VTu)+FTS (2) \ + û.grad (T) = V...grad (T) + Fcp (3) grad étant le gradient, grandeur vectorielle. Les variables scalaires päu,,ut, p,T,.,,Cp,Fcp représentent respectivement la masse volumique, la viscosité, la viscosité turbulente obtenue à partir de tout modèle de turbulence intégré, la pression, la température, la conductivité thermique, la chaleur spécifique locale et le terme source de changement de phase. Les variables vectorielles û,g,FTS représentent respectivement la vitesse du fluide, l'accélération de la pesanteur et la tension de surface. Ce système d'équations de conservation peut être le même pour la totalité de l'écoulement et les fluides en présence sont localisés par la fraction volumique. Cette approche est comparable à celle des méthodes VOF présentée précédemment. Elle est basée sur la représentation eulérienne volumique de la répartition des phases. La résolution des équations de Navier-Stokes par le code de calcul utilisé, dans l'étape précédente 3, fournit la connaissance du champ de vitesses sur la grille eulérienne 21 du domaine de calcul. V. is the divergence operator and û is the velocity of the fluid. For an incompressible flow, the divergence of the velocity is zero as specified by equation (1). p ~ + û.grad (û) J = pgùgrad (p) + grad ((, u +, u,) (Vil + VTu) + FTS (2) \ + û.grad (T) = V ... grad ( T) + Fcp (3) grad being the gradient, vectorial size The scalar variables pau, ut, p, T, Cp, Fcp represent respectively the density, the viscosity, the turbulent viscosity obtained from all integrated turbulence model, pressure, temperature, thermal conductivity, local specific heat and phase change source term The vector variables û, g, FTS respectively represent the fluid velocity, the acceleration of gravity and This system of conservation equations can be the same for the entire flow and the fluids in the presence are localized by the volume fraction.This approach is comparable to that of the VOF methods presented above. on the Eulerian representation of the phase distribution. Navier-Stokes by the calculation code used, in the previous step 3, provides the knowledge of the velocity field on the Eulerian grid 21 of the computation domain.

La figure 3 présente les étapes intermédiaires possibles de la quatrième étape 4 de transport des marqueurs. Dans cet exemple de mise en oeuvre, la quatrième étape comporte trois étapes 41, 42, 43. Une première étape intermédiaire 41 effectue l'interpolation du champ de vitesse à la position occupée par les particules 20. Figure 3 shows the possible intermediate steps of the fourth step 4 of transporting the markers. In this exemplary implementation, the fourth step comprises three steps 41, 42, 43. A first intermediate step 41 interpolates the speed field to the position occupied by the particles 20.

La figure 4 illustre la répartition des phases du fluide dans le domaine de calcul avant l'étape de transport, les phases étant séparées par une interface 51. Cette interface parcourt les mailles 22 du domaine. Les marqueurs 20 comportent une information de phase. Ainsi, les marqueurs situés d'un côté de l'interface portent l'information propre à cette phase, par (8T ât PC1, exemple 0 si cette information est binaire. Les marqueurs situés de l'autre côté de l'interface portent l'information propre à la deuxième phase, par exemple 1. A titre d'illustration cette information binaire de phase est représentée sur la figure 5 par une couleur, les représentations des marqueurs 20 situés dans une phase étant blancs et les marqueurs situés dans l'autre phase étant gris. Avant l'étape de transport, les marqueurs restent uniformément répartis dans le maillage. FIG. 4 illustrates the distribution of the phases of the fluid in the computation domain before the transport step, the phases being separated by an interface 51. This interface travels through the meshes 22 of the domain. Markers 20 include phase information. Thus, the markers located on one side of the interface carry the information specific to this phase, by (8T at PC1, example 0 if this information is binary) The markers located on the other side of the interface information for the second phase, for example 1. By way of illustration, this binary phase information is represented in FIG. 5 by a color, the representations of the markers 20 located in a phase being white and the markers located in the Another phase being gray Before the transport step, the markers remain uniformly distributed in the mesh.

La figure 5 illustre l'étape 41 d'interpolation des vitesses de la grille de discrétisation vers les particules. La vitesse u; d'une particule, en l'occurrence d'un marqueur 20 d'une maille, est extrapolée à partir des vitesses Vn1, Vn2, Vn3, Vn4 des noeuds 23 de la maille. Les vitesses Vn1, Vn2, Vn3, vn4 des noeuds ont été obtenues quant à elles dans l'étape précédente par la résolution des équations de Navier-Stokes. FIG. 5 illustrates step 41 of interpolation of the speeds of the discretization grid towards the particles. The speed u; of a particle, in this case a marker of a mesh, is extrapolated from the velocities Vn1, Vn2, Vn3, Vn4 of the knots 23 of the mesh. The velocities Vn1, Vn2, Vn3, vn4 of the nodes were obtained for them in the previous step by solving the Navier-Stokes equations.

Le transport lagrangien des particules nécessite une estimation de leur vitesse. Celle-ci est par exemple supposée égale à la vitesse du fluide à la position de la particule. Etant donné que la connaissance discrète du champ de vitesse n'est pas disponible, celui-ci doit donc être interpolé du maillage fixe eulérien à la position de chaque particule. Plusieurs méthodes d'interpolation peuvent être utilisées. II est ainsi possible d'utiliser notamment une interpolation quadratique d'ordre 1 ou 2, une interpolation par polynôme de Lagrange d'ordre 1 à 3, une interpolation de Pesquin, ou encore une interpolation exponentielle. Chacun de ces schémas d'interpolation peut également être filtré sur la fonction de phase. Le choix de la méthode d'interpolation est libre et résulte d'un compromis entre le degré de précision recherché et le temps de calcul à consacrer à l'étape de transport. Une deuxième étape intermédiaire 42 réalise le déplacement des marqueurs. Chaque particule étant affectée d'une vitesse u; calculée dans l'étape intermédiaire précédente 41, elle peut être transportée selon un schéma en temps connu, par exemple de type time splitting , Euler ou Runge-Kutta. Les coordonnées relatives des particules 20 sont alors mises à jour, ainsi que leur noeud de référence dès lors qu'elles franchissent une maille du domaine de calcul. Une troisième étape intermédiaire 43 effectue la gestion des marqueurs. En 35 effet l'étape de transport 42 affecte la répartition des marqueurs dans le domaine de calcul, entraînant leur raréfaction notamment dans les zones d'injection, et leur densification dans les zones de stagnation telles que les parois. Dans le domaine calcul comportant des frontières ouvertes, il se peut alors que le domaine se vide partiellement ou totalement de ses particules. Lagrangian transport of particles requires an estimation of their speed. This is for example assumed equal to the speed of the fluid at the position of the particle. Since the discrete knowledge of the velocity field is not available, it must be interpolated from the Eulerian fixed mesh to the position of each particle. Several interpolation methods can be used. It is thus possible to use in particular a quadratic interpolation of order 1 or 2, a interpolation by Lagrange polynomial of order 1 to 3, a Pesquin interpolation, or an exponential interpolation. Each of these interpolation schemes can also be filtered on the phase function. The choice of the interpolation method is free and results from a compromise between the degree of precision sought and the calculation time to be devoted to the transport step. A second intermediate step 42 moves the markers. Each particle being assigned a velocity u; calculated in the previous intermediate step 41, it can be transported according to a known time scheme, for example of the time splitting, Euler or Runge-Kutta type. The relative coordinates of the particles 20 are then updated, as well as their reference node as soon as they cross a mesh of the computation domain. A third intermediate step 43 performs the management of the markers. In effect, the transport step 42 affects the distribution of the markers in the computational domain, leading to their rarefaction, especially in the injection zones, and their densification in the stagnation zones such as the walls. In the computational domain with open boundaries, it is possible that the domain is partially or totally empty of its particles.

La figure 6 illustre la répartition des phases après le déplacement des marqueurs 20. L'interface 51 séparant les deux phases s'est déplacée. La figure 6 montre des mailles 71 sans particules, des mailles 72 où les particules 20 se sont raréfiées. D'autres mailles 73 présentent une forte densité de particules 20. L'étape intermédiaire de gestion 23 permet de conserver une répartition sensiblement homogène des marqueurs 20, qui sont par ailleurs des particules fictives, afin notamment de garantir un nombre minimal de ces particules dans chaque maille de la grille de discrétisation. Ainsi, dans cette étape les particules sortant du domaine de calcul lors de l'étape de transport 42 sont repositionnées dans les mailles raréfiées ; les particules sont transférées des zones les plus denses vers les zones raréfiées ; l'indicateur de phase f, est mis à jour et sa valeur dépend du fluide dans lequel la particule est repositionnée. FIG. 6 illustrates the distribution of the phases after the displacement of the markers 20. The interface 51 separating the two phases has moved. Figure 6 shows meshes 71 without particles, meshes 72 where the particles 20 have become rarefied. Other meshes 73 exhibit a high density of particles 20. The intermediate management step 23 makes it possible to maintain a substantially homogeneous distribution of the markers 20, which are moreover fictitious particles, in particular in order to guarantee a minimum number of these particles in each mesh of the discretization grid. Thus, in this step the particles leaving the calculation domain during the transport step 42 are repositioned in the rarefied cells; the particles are transferred from the densest areas to the rarefied areas; the phase indicator f is updated and its value depends on the fluid in which the particle is repositioned.

La figure 7 présente des étapes intermédiaires composant l'étape 5 de modélisation lagrangienne. Cette étape est par exemple structurée en trois étapes 81, 82, 83. Cette étape effectue la transition des échelles résolues, au niveau des mailles du domaine eulérien, aux échelles non résolues, au niveau des sous-mailles formées des marqueurs. Dans une première étape 81, les mailles eulériennes contenant du liquide et majoritairement entourées de mailles eulériennes gazeuses sont identifiées, 30 ces mailles indiquant les zones de fragmentation du liquide. Dans une deuxième étape 82, dans les mailles de liquide ainsi isolées, la fragmentation des marqueurs 20 est modélisée en gouttes de liquide en utilisant par exemple un modèle empirique de fractionnement basé sur les caractéristiques locales du liquide et du gaz environnant. FIG. 7 shows intermediate steps constituting step 5 of Lagrangian modeling. This step is for example structured in three steps 81, 82, 83. This step performs the transition from solved scales, at the meshes of the Eulerian domain, to the unresolved scales, at the level of the sub-meshes formed markers. In a first step 81, the Eulerian meshes containing liquid and mainly surrounded by gas Eulerian meshes are identified, these meshes indicating the zones of fragmentation of the liquid. In a second step 82, in the liquid cells thus isolated, the fragmentation of the markers 20 is modeled as drops of liquid using, for example, an empirical fractionation model based on the local characteristics of the liquid and the surrounding gas.

15 Dans une troisième étape 83, l'état fragmenté ou non de chaque marqueur ainsi que les caractéristiques des gouttes créées sont stockées. Pour un marqueur donné, les gouttes créées à partir de ce marqueur sont supposées identiques. In a third step 83, the fragmented or non-fragmented state of each marker as well as the characteristics of the created drops are stored. For a given marker, the drops created from this marker are assumed to be identical.

L'étape 5 de modélisation lagrangienne est suivie de l'étape 6 de projection des informations portées par les particules fictives, les marqueurs, sur le maillage eulérien. A cette étape 6, les informations suivantes, stockées dans l'étape précédente 83, sont connues pour chaque marqueur : - le noeud de référence, identifié par exemple par un numéro ; la position relative du marqueur dans la maille ; l'indicateur de phase f . Le champ de fraction volumique est déduit de ces données par projection sur le maillage des informations de phase. The Lagrangian modeling step 5 is followed by the step 6 of projection of the information carried by the fictitious particles, the markers, on the Eulerian mesh. In this step 6, the following information, stored in the previous step 83, is known for each marker: the reference node, identified for example by a number; the relative position of the marker in the mesh; the phase indicator f. The volume fraction field is deduced from these data by projection on the mesh of the phase information.

Dans un premier temps le poids W; est défini. W; = V;,k où V;,k correspond au volume de la particule i contenu dans la maille k calculé à partir des informations de phase initiales, traduisant la portion de fluide dans la maille. Le poids W; est défini afin de calculer la fraction volumique Ck dans chaque maille k, définie par la relation suivante : EW, f C. = k ù E wi (4) n L'étape de projection correspond donc au transfert inter-échelles des informations de phase, le transfert s'effectuant des échelles résolues vers les échelles non résolues. Avantageusement, la description initiale de la répartition des phases à l'échelle sous-maille par l'intermédiaire de marqueurs fictifs 20 est conservée tout au long du calcul, moyennant les outils de gestion des marqueurs exposés notamment lors de la quatrième étape 4. L'étape de projection 6 forme ainsi une passerelle entre la description lagrangienne et l'approche eulérienne permettant de coupler d'un point de vue hydrodynamique les interactions entre les phases. A l'issue de l'étape de projection, dans la septième étape 7, les propriétés physiques du fluide sont évaluées en chaque point du maillage eulérien au moyen de lois de mélanges indépendantes connues par ailleurs et indépendantes de la méthode selon l'invention. Les champs eulériens de ces propriétés sont par la suite utilisés à l'itération suivante 10, c'est-à-dire au pas de temps suivant, pour le calcul du champ de vitesse au pas de temps suivant au niveau de l'étape 3 de calcul des équations de Navier-Stokes. At first the weight W; is defined. W; = V;, k where V;, k corresponds to the volume of the particle i contained in the cell k calculated from the initial phase information, translating the fluid portion in the mesh. The weight W; is defined in order to calculate the volume fraction Ck in each cell k, defined by the following relation: EW, f C = k ù E wi (4) n The projection step corresponds to the inter-scales transfer of the phase information , the transfer taking place from resolved scales to unresolved scales. Advantageously, the initial description of the distribution of the sub-mesh scale phases via fictitious markers is conserved throughout the calculation, by means of the tools for managing the markers exhibited, in particular during the fourth step 4. Projection step 6 thus forms a bridge between the Lagrangian description and the Eulerian approach for coupling, from a hydrodynamic point of view, the interactions between the phases. At the end of the projection step, in the seventh step 7, the physical properties of the fluid are evaluated at each point of the Eulerian mesh by means of laws of independent mixtures known elsewhere and independent of the method according to the invention. The Eulerian fields of these properties are subsequently used at the next iteration 10, i.e. at the next time step, for the calculation of the speed field at the next time step at step 3 Calculation of Navier-Stokes equations.

L'invention permet avantageusement d'obtenir une modélisation des écoulements diphasiques capable de décrire aussi bien les déformations macroscopiques d'une nappe de liquide que de fournir la distribution en taille de gouttes à l'issue du processus de fragmentation, dont les perspectives d'applications en terme d'écoulements multi-échelles et multi-physiques (changement de phase, turbulence, transfert d'énergie notamment) sont nombreuses. L'invention a notamment comme avantages de permettre : une modélisation multi-échelles ; une absence de diffusion numérique ; une absence de fragmentation artificielle ; une précision accrue ; une accessibilité à des phénomènes sous-maille et une conservation des informations de phase autorisant l'utilisation d'un maillage moins dense que celui requis par les méthodes antérieures. The invention advantageously makes it possible to obtain a two-phase flow modeling capable of describing both the macroscopic deformations of a liquid layer and of providing the drop size distribution at the end of the fragmentation process, the perspectives of which applications in terms of multi-scale and multi-physics flows (phase change, turbulence, energy transfer in particular) are numerous. The invention notably has the advantages of allowing: multi-scale modeling; a lack of digital broadcasting; an absence of artificial fragmentation; increased accuracy an accessibility to sub-mesh phenomena and a conservation of phase information allowing the use of a mesh less dense than that required by the previous methods.

L'invention permet avantageusement d'appréhender le processus de fragmentation de nappes de liquides inhérent à de nombreux processus industriels, en formant un modèle représentatif des écoulements de fluides présents dans ce cadre, et cela de façon efficace et économique, notamment en temps de calcul. The invention advantageously makes it possible to apprehend the process of fragmentation of liquid layers inherent in numerous industrial processes, by forming a representative model of the flows of fluids present in this context, and this in an efficient and economical way, especially in computation time. .

Plus particulièrement, l'invention permet de suivre le fractionnement d'une nappe liquide à tout instant de son évolution jusqu'à sa disparition complète en tant que phase continue et de suivre conjointement la population de gouttes formées. Elle permet d'accéder aux principales grandeurs physiques des particules liquides issues du fractionnement d'une nappe liquide telles que notamment la température, la vitesse et le diamètre. Elle permet aussi de rnodéliser les effets de tension de surface et de changement de phase sur une large gamme d'échelles s'étendant de celle de la phase continue à celle des petites structures interfaciales.35 More particularly, the invention makes it possible to follow the fractionation of a liquid layer at any moment of its evolution until its complete disappearance as a continuous phase and to follow together the population of drops formed. It provides access to the main physical quantities of liquid particles resulting from the fractionation of a liquid layer, such as in particular temperature, speed and diameter. It also allows to model the effects of surface tension and phase change over a wide range of scales ranging from that of the continuous phase to that of small interfacial structures.

Claims

1. A method for modeling a multiphase fluid layer on a computational domain for analyzing the fragmentation of said sheet, characterized in that the method comprises at least: a step Eulerian volumic description 1-fluid phase distribution in the computational domain, discretized (21) by an Eulerian mesh network (22), the phase information being carried by fictitious particles (20), called markers, distributed in the mesh network; a step of Lagrangian modeling, inside the meshes (22), ~ o of the evolution of the interfaces, an interface separating the markers of a given phase of the markers of another phase.

2. Method according to claim 1, characterized in that the eulerian description step comprises a step (2) of initial generation of the markers inside the meshes.

3. Method according to any one of the preceding claims, characterized in that the markers (20) are distributed substantially uniformly in the mesh network 20

4. Method according to any one of the preceding claims, characterized in that said method being iterative (10), for each step of time, the Eulerian description step comprises a step (3) of solving the conservation equations of the amount of motion under their 1-incompressible fluid formulation giving knowledge of the velocity field on the mesh network from the physical properties of the computational domain.

5. Method according to any one of the preceding claims, characterized in that the lagrangian modeling step is preceded by a step (4) for transporting the markers (20), said transport step comprising: a step (41) interpolating the speed of the markers from the speed of the nodes (23) of the mesh network; a step (42) realizing the displacement of the markers from the interpolated speeds; a marker management step (43) retaining a substantially homogeneous distribution of the markers within the meshes.

6. Method according to claim 5, characterized in that the displacement of the markers is carried out according to an Euler, Runge-Kutta or Time-Splitting type time scheme. 10

7. Method according to any one of claims 5 or 6, characterized in that in the management step (43): the particles leaving the computation domain during the moving step (42) are repositioned in the meshes rarefied (71, 72); The particles are transferred from the densest areas (73) to the rarefied areas; the phase information (f.) is updated and its value depends on the fluid in which the particle is repositioned. 20

8. Method according to any one of the preceding claims, characterized in that in the lagrangian modeling step, the isolated markers are detected in order to apply to them a specific model of fragmentation. 25

9. Method according to claim 8, characterized in that the Lagrangian modeling step comprises at least: a first step (81) where the Eulerian meshes containing liquid and mainly surrounded by gaseous mesh are identified, these Eulerian meshes indicating the zones fragmentation of the fluid; a second step (82) where, in the cells thus identified, the fragmentation of the markers (20) is modeled as drops of liquid.

10. Method according to any one of claims 4 to 9, characterized in that the lagrangian modeling step is followed by a step (6) of projecting the phase information of the markers (20) to their new positions, to the Eulerian mesh network to build the volume fraction field at the next time step.

11. The method of claim 10, characterized in that it comprises a step (7) for calculating the physical properties of the computation domain from the volume fraction field.