FR2918776A1

FR2918776A1 - Procede, programme et systeme informatique de mise a l'echelle de donnees de modele de reservoir d'hydrocarbure.

Info

Publication number: FR2918776A1
Application number: FR0704950A
Authority: FR
Inventors: Gerard Massonnat
Original assignee: Total SE
Current assignee: TotalEnergies Onetech SAS
Priority date: 2007-07-09
Filing date: 2007-07-09
Publication date: 2009-01-16
Anticipated expiration: 2027-07-09
Also published as: US8359184B2; CA2692425C; AR067482A1; US20100191514A1; GB2463420B; GB201000162D0; FR2918776B1; WO2009034253A1; GB2463420A; CA2692425A1; NO342878B1; NO20100029L

Abstract

La présente invention concerne un procédé, un programme et un système informatique de changement d'échelle de perméabilités de modèle de réservoir (par exemple d'hydrocarbure). Des minis modèles de réservoirs sont définis (S100), avec un nombre de mailles et de cellules dans ces mailles. Pour chaque maille de modèle, un mise à l'échelle de valeurs de perméabilité KH de mailles est effectuée (S400 - 800) via une formule de moyenne en puissance liant la perméabilité KH de maille aux perméabilités kHi locales des cellules. Selon l'invention, le coefficient de puissance omegaH y apparaissant est modifié analytiquement, par rapport à son expression donnée par la relation de Noettinger-Haas, pour corriger un biais de non ergodicité.

Description

PROCÉDÉ, PROGRAMME ET SYSTÈME INFORMATIQUE DE MISE À L'ÉCHELLE DE DONNÉES

DE MODÈLE DE RÉSERVOIR D'HYDROCARBURE La présente invention concerne un procédé, un programme et un système informatique de mise à l'échelle de données de modèle de réservoir d'hydrocarbure. Les enjeux économiques liés à l'industrie pétrolière nécessitent de pouvoir décrire de façon réaliste la structure géologique des réservoirs d'hydrocarbures et les propriétés des roches qui les constituent.

Par réservoir, on entend une roche suffisamment poreuse et perméable pour pouvoir contenir des fluides (eau, pétrole, gaz). Ces roches (calcaires, dolomies, grès) ont un intérêt économique si leurs volumes sont suffisants et si elles sont recouvertes par des couches imperméables interdisant au fluide de s'échapper. Un réservoir est par exemple un dépôt sédimentaire ou une série de dépôts connectés qui contient des fluides (huile, gaz, eau...). Ces dépôts comprennent des roches poreuses et perméables à l'intérieur desquelles les fluides circulent. Ces fluides peuvent éventuellement s'accumuler pour former un gisement. Un "faciès" est une catégorie dans laquelle on peut ranger une roche ou un terrain, et qui est déterminée par un ou plusieurs caractères lithologiques (lithofaciès) ou paléontologiques (biofaciès). Ce terme est également employé pour désigner une catégorie correspondant à un milieu ou à un domaine de sédimentation. La perméabilité de la roche détermine sa capacité à laisser passer le fluide à travers elle. La porosité est le pourcentage d'espace vide à l'intérieur de la roche et donne le volume de fluide que celle-ci peut contenir, d'où son intérêt en matière de prospection pétrolière. La perméabilité et la porosité sont deux propriétés pétrophysiques fondamentales que l'on cherche à déterminer pour décrire le réservoir et sa qualité. Ces propriétés ne sont pas uniformes dans tout le réservoir, mais dépendent des structures géologiques qui le constituent. Il s'ensuit une hétérogénéité du réservoir.

La connaissance du réservoir implique la détermination de telles hétérogénéités. Un objectif de la caractérisation des réservoirs est de décrire le plus précisément possible les caractéristiques pétrophysiques du milieu poreux. Dans le cas de réservoirs d'hydrocarbures. la caractérisation d'un réservoir représente un

R Brerets26200.26245--070706 Seale per. ergodiclte projet final do. -06-0' 07 - 19 07 - 129 enjeu économique important pour différentes raisons : elle doit notamment permettre une bonne estimation des réserves exploitables et fournir des renseignements pour une meilleure localisation des puits d'exploitation. La caractérisation permet donc d'offrir une aide à la décision sur l'évolution du développement du gisement et plus généralement, elle permet une aide en ce qui concerne l'exploitation du gisement. Plus en détails, la compréhension d'un réservoir exige de bien connaître la nature des roches et des fluides qui le composent, les contraintes et les pressions auxquelles il est soumis, ainsi que sa structure et sa forme. Diverses technologies de caractérisation sont nécessaires pour accéder à cette connaissance. Parmi ces technologies, on peut distinguer des techniques de caractérisation expérimentales de techniques de caractérisation visant à l'interprétation des données expérimentales (interprétation, simulation, etc.). Les techniques utilisées pour déterminer les caractéristiques d'un gisement ont pour bases la géophysique (sismique) et la géologie. - La sismique fournit surtout la forme du gisement, parfois aussi les variations de types de roche et les limites entre fluides (eau, huile, gaz). - La géologie, en particulier la sédimentologie, définit la nature des dépôts sédimentaires qui sont à l'origine des types de roches (exemples : grès, calcaire, argile...) présents dans les réservoirs. Une étude détaillée du contexte sédimentaire permet de déduire des informations qualitatives et quantitatives sur l'extension et les hétérogénéités présentes dans les différents types de roches (faciès). Au plan expérimental, des forages dits d'exploration ou d'appréciation ont pour but de mieux connaître les réservoirs en prenant de véritables échantillons de roches et de fluides. Les données tirées de ces forages sont de différentes natures et correspondent à des volumes d'investigation différents : - Les carottes, issues d'opérations de carottage, permettent de caractériser la nature sédimentaire des roches et leurs caractéristiques pétrophysiques (porosité, perméabilité mesurées en laboratoire). A cet égard, le carottage est une opération qui consiste, au cours d'un forage, à prélever des échantillons de terrains, soit dans le fond du trou, soit latéralement. c'est-à-dire à partir de ses parois. - Les diagraphies sont des mesures indirectes de la nature des roches et des fluides dans l'environnement immédiat des puits. Une diagraphie consiste à mesurer, après ou pendant un forage, les caractéristiques des roches traversées, à l'aide de

R"Brevets 26200 262J5ù0'0706 Scale peins ergodicite projet final doc -06:07107 - 19 07 - 229 différentes sondes. D'une manière générale, on appelle diagraphie tout enregistrement d'une caractéristique d'une formation géologique traversée par un sondage en fonction de la profondeur. Les diagraphies complètent l'information tirée des carottes, et concerne une échelle plus réduite. Les techniques de carottage et de diagraphies permettent d'évaluer par exemple la perméabilité et la porosité à petite échelle d'un réservoir. - Les essais de puits consistent à évaluer le comportement réel du réservoir en phase de production (pression, débit,...). Ils permettent de caractériser, de façon indirecte, la qualité du réservoir dans un domaine de taille typiquement hectométrique autour des puits. Les essais de puits sont aujourd'hui devenus des moyens très efficaces pour déterminer les caractéristiques dynamiques de réservoirs complexes. Ces essais reposent sur les mesures de chutes et remontées de pression liées à l'ouverture et la fermeture de vannes de production. Ils permettent d'évaluer par exemple la perméabilité apparente (ou effective) d'un réservoir.

La caractérisation des réservoirs consiste également à procéder à la synthèse de toutes ces données, pour constituer une représentation la plus exacte possible du réservoir, tant en ce qui concerne son extension et son volume que sa " qualité ", c'est-à-dire ses caractéristiques pétrophysiques. C'est cette représentation qui servira de base pour l'évaluation de l'intérêt du développement du gisement concerné.

Afin de pouvoir gérer la complexité des réservoirs et de hiérarchiser au mieux l'influence des nombreux phénomènes et paramètres, il est important de pouvoir disposer d'une description du transport de fluides dans ces milieux. Plus en détails, pour conduire l'exploitation d'un réservoir et prévoir son comportement dynamique en fonction de différentes conditions de production, on fait souvent appel à des simulations numériques sur des modèles d'écoulements. Les modèles géostatistiques utilisés pour représenter la structure géologique du réservoir (perméabilité, porosité, etc.) requièrent une discrétisation en un nombre important de cellules, le nombre de cellules pouvant atteindre une dizaine de millions. Ces modèles finement maillés sont peuplés de valeurs des variables pétrophysiques telles que la porosité et la perméabilité, en respectant le variogramme. Le variogramme est une fonction couramment utilisée en géostatistique. qui permet de quantifier l'hétérogénéité d'un phénomène. Il s'exprime au moyen de :

R .Bru. ets 6200'0_45ù070706 Scale per. ergodreite projet final doc - 06 07, 07- 19 07- 3'29 - la longueur de corrélation horizontale LH ; et - la longueur de corrélation verticale Lv. La longueur de corrélation verticale (Lv,) est obtenue grâce à une représentation logarithmique de la perméabilité locale. Par contre, la longueur de corrélation horizontale (LH) est une donnée plus difficile à mesurer, qui est en général évaluée par le géologue. Le rapport LH / Lv est une mesure de l'anisotropie géostatistique. Ces modèles finement maillés sont peuplés de valeurs des variables pétrophysiques telles que la porosité et la perméabilité, avant d'être utilisés pour des simulations d'écoulement. Cependant, le temps de simulation numérique croît drastiquement, i.e. exponentiellement avec le nombre de cellules dans le modèle, ce qui peut conduire à des temps de calcul très élevés pour des modèles finement discrétisés. Afin de réaliser des simulations d'écoulement en un temps de calcul raisonnable, une pratique consiste à construire un modèle de simulation grossier, en regroupant des cellules en mailles et en affectant aux mailles une propriété équivalente calculée à partir des propriétés locales. C'est cette opération que l'on nomme "changement d'échelle" (ou "upscaling" en anglais). Le changement d'échelle depuis une échelle fine à une échelle plus importante permet de restreindre le nombre de cellules simulées. Un nombre réduit de cellules, après changement d'échelle, permet un calcul plus rapide. Le changement d'échelle est un problème connu dans le domaine de la géostatistique ; il intervient dans de nombreuses applications (calculs de teneurs moyennes de blocs dans le domaine minier, de porosités moyennes dans le domaine pétrolier, etc.). La porosité est changée en prenant simplement la moyenne arithmétique des 25 porosités dans la maille fine. Le changement d'échelle pour la perméabilité n'est pas aussi simple. La signification physique de la perméabilité apparente ou effective est celle d'un coefficient dans l'équation de Darcy. La perméabilité apparente est la valeur de la perméabilité homogène qui émerge dans un grand domaine, tandis que la 30 perméabilité locale est, elle, hétérogène et à une échelle plus fine. La perméabilité apparente n'est pas une grandeur additive. En fait, la perméabilité homogénéisée n'est pas nécessairement la moyenne arithmétique des perméabilités. Il n'existe généralement aucun moyen d'obtenir analytiquement la valeur de la perméabilité

R 13tecets 26200 26245__070706 Scale per. ergodicite prolet final doc -06;07'07- 19 07 - 4,29 effective. Il faut donc le plus souvent se satisfaire d'une valeur approchée de la perméabilité. Ceci a fait l'objet de nombreuses recherches dans le domaine de la simulation de réservoir. Une méthode de changement d'échelle devrait idéalement fournir une perméabilité apparente (ou effective) appropriée, capturant les comportements de fluides du système au niveau de la cellule (ou maille fine). Différentes approches pour étudier le changement d'échelle de la perméabilité ont été proposées, on pourra par exemple consulter les publications suivantes: - Wen X.-H. et al. "High Resolution Réservoir Models Integrating Multiple- Weil Production Data". SPE 38728, Annual Technical Conference and Exhibition of the Society of Petroleum Engineers, SanAhtonio, 1997; et - Renard P., "Modélisation des écoulements en milieux poreux hétérogènes : calcul des perméabilités équivalentes". Thèse, Ecole des Mines de Paris, Paris, 1999. Parmi les techniques connues de changement d'échelle, on peut citer: - les méthodes analytiques ou algébriques qui proposent des règles analytiques simples pour un calcul plausible des perméabilités équivalentes sans résoudre un problème d'écoulement; et - les techniques numériques de changement d'échelle où, pour calculer la perméabilité équivalente, on est amené à résoudre les champs de pression P et de vitesse v d'un problème d'écoulement local ou global: on utilise classiquement la méthode du solveur de pression, basé sur l'équation de Darcy. Ces techniques numériques sont efficaces mais nécessitent de longues et coûteuses étapes de calcul. Parmi les méthodes algébriques, la méthode de la formule de moyenne en puissance s'est avérée tout particulièrement efficace ; elle consiste à relier la perméabilité à grande échelle K à une puissance w via la formule: 1 '-" (1) K =ù- xk N _, Ainsi le problème de calcul de la perméabilité équivalente se ramène-t-il, dans les méthodes analytiques, à l'estimation de l'exposant w permettant de minimiser l'erreur induite par le changement d'échelle. En particulier, s'agissant de la perméabilité, il a été proposé la formule: w= Arctga (2) 7r û Arctga R 'Bresets.26200`26245--070706 5:ale perd ergodlnte projet Anal doc - 06,07.07 - 19 09 - 9129 avec a= LH k,, Lv kH où kv/kH et LH/L1, désignent respectivement les anisotropies pétrophysique et géostatistique (voir par exemple Haas, A. and Noetinger, B. (1995) 3D Permeability Averaging for Stochastic Reservoir Modelling Constrained by Weil Tests, Reservoir Description Forum. The Heriot-Watt and Stanford University, 10-14 Sept., Puebles Hydro, UK.). Cette relation est valide dans le cadre d'un modèle de variogramme exponentiel, qui suppose une distribution dite "lognormale" des données locales de perméabilités, que le rapport variance sur moyenne est faible et qu'il n'existe pas (ou très peu) de corrélation spatiale. Un problème qui se pose cependant avec ces méthodes est celui de la fiabilité des résultats obtenus. Au contraire, les méthodes dites numériques, par exemple basées sur le solveur de pression, présentent une fiabilité accrue. Elles ont en revanche un coût de calcul élevé. Le problème, partant de telles méthodes, est donc de réduire le temps de calcul.

Il subsiste donc un besoin pour une nouvelle méthode de mise à l'échelle. Idéalement, cette méthode devrait offrir la fiabilité des techniques numériques connues mais à un coût de calcul réduit. En outre, préalablement au changement d'échelle, il peut se poser le problème de l'intégration des données de puits et d'essais de puits dans l'estimation des proportions (ou probabilités) de faciès. Dans un tel contexte, il peut être important de pouvoir concilier ou évaluer la pertinence de différents types des données à petite échelle afin de pouvoir ensuite peupler un modèle (informatique/numérique) de réservoir. Le problème de la conciliation de ces données est que celles-ci sont très nombreuses et difficile à gérer au plan informatique.

L'invention a par conséquent comme but premier de proposer une nouvelle méthode de mise à l'échelle, offrant une fiabilité comparable à celle des techniques numériques mais avec un coût de calcul réduit par rapport à celles-ci. Elle devrait également. de préférence, permettre de résoudre le problème précité de conciliation des données. R .Brevets.'26200 20245--070706 Scale Perm ergodicrte projet final doc - 0610707 - 19 07 -6129 6 En tout état de causes, cette méthode doit permettre d'améliorer des outils d'aide à la décision basés sur la caractérisation de réservoirs d'hydrocarbures. In fine, cette méthode permettre de faciliter l'exploitation industrielle d'un réservoir d'hydrocarbure.

Ce but est atteint grâce à un procédé de mise à l'échelle de données de modèle de réservoir, par exemple un réservoir d'hydrocarbure, implémenté par ordinateur, comprenant les étapes : - de définition d'un ensemble de modèles de réservoir comprenant chacun un nombre de mailles de dimensions données, ces mailles comprenant chacune un nombre de cellules ; et - de réception de données statistiques relatives à la porosité et à la perméabilité, applicables à chacun des modèles dudit ensemble, - pour chacun des modèles : - d'affectation aux cellules de valeurs de perméabilités kH, et de porosité OHä en fonction desdites données statistiques ; - pour chaque maille du modèle, de mise à l'échelle d'une valeur de perméabilité KH de la maille, sur la base d'une formule de moyenne en puissance K'," a ky" , liant la perméabilité KH de la maille aux perméabilités kH; des cellules via le coefficient de puissance 0)H de la relation Arctga de Noettinger-Haas coä _ , ce coefficient de puissance (OH étant 7r ù Arctga modifié analytiquement pour corriger un biais de non ergodicité dû aux dimensions de la maille considérée ; et - détermination de valeurs de perméabilité et de porosité du réservoir à l'aide de l'ensemble de modèles de réservoir, utilisant les perméabilités de mailles mises à l'échelle.

Dans des modes de réalisation préférés, le procédé selon l'invention comprend une ou plusieurs des caractéristiques suivantes :

- l'étape de fourniture de données statistiques comprend la fourniture de : lois de distributions de porosité et de perméabilité ; ainsi qu'un variogramme défini par des longueurs de corrélation LH, L,- selon deux directions H, V R'Brevets'_620026245 -070706 Sc,* perrn ergodicite projet final doc - 0607!07 - 1907 - 7129 distinctes, ces lois et variogramme étant applicables à chacun des modèles dudit ensemble ; à l'étape de mise à l'échelle de valeur de perméabilité KH : le coefficient de puissance wH est modifié analytiquement par un paramètre de non ergodicité g dépendant de dimensions DH, Dv de maille, selon la relation coH _ Arctga , où a = LH kv E , et kv/kH et LH/Lv désignent 7r û Arctga L,, kH respectivement les anisotropies pétrophysique et géostatistique du modèle, lesdites anisotropies étant fonction des données statistiques fournies ; - à l'étape de mise à l'échelle : le coefficient de puissance WH est modifié analytiquement par deux paramètres de non ergodicité gv, EH relatifs à deux Arctga directions FI, V distinctes, selon la relation coH = , où û Arctga a = LH k`-eH E,, ; kt, - les paramètres de non-ergodicité Ey, EH, dépendent de valeurs limites (DH/LH)perte et (Dv/Lv)perte respectives, en dessous desquelles le coefficient de puissance w 1 non modifié varie sensiblement ; - les paramètres de non-ergodicité gv, EH sont également fonction de la moyenne m et de la variance a de la perméabilité du modèle, les moyenne m et la variance u étant fonction des données statistiques fournies ; - le procédé selon l'invention comprend en outre, pour chaque modèle : une étape de détermination, à I'aide d'un modèle analytique, de distributions des paramètres de non-ergodicité EH ; une étape de tirage de valeurs de paramètre de non-ergodicité gv, EH, préférentiellement supérieur à 10, parmi lesdites distributions de valeurs de paramètre de non-ergodicité, de sorte à obtenir un nombre de valeurs de paramètres de non-ergodicité gv, EH corrigées ; et une étape de détermination d'une distribution de valeurs du coefficient de

puissance aoH en fonction des valeurs de paramètres de non-ergodicité Ei; EH corrigés ; - le procédé selon l'invention comprend en outre une étape, pour chacun des modèles, de calcul : d'une valeur de porosité de chacune des mailles du R tBrecetsr26_00 26245--070706 Scule per. ergodicité projet final doc - 06p0T07 - 19 07 - 829 modèle, impliquant par exemple une moyenne arithmétiques des porosités des cellules de ces mailles; et d'autant de valeurs de perméabilité corrigées de chacune des mailles du modèle que de tirages de valeurs de paramètres de non-ergodicité Ev, eH corrigés réalisés ; le ou les paramètres de non-ergodicité s'exprime comme une fonction EV H = f (XI,.,H ), où XviH dépend : du rapport (Dv/H/LWH) d'une dimension DVH de la maille à la longueur de corrélation du modèle, et de la valeur limite (Dv H/L viH) pene de ce rapport, et dans lequel la fonction Hv r H = f (X ,.; H ) satisfait la condition : Lim EV/H --i 11(Dä-", L1..y)-->(Dvi~/L,,H) pene IO - 4,71 =1ù (D'/H L`~H) , et la fonction E,,,H = f (X,,,,{) est du type (Dt'H/ Lt'H perte polynomial : E, H = 1 + E X,',,H ; - le procédé selon l'invention comprend en outre des étapes préalables de conciliation de données de modèle de réservoir d'hydrocarbure, lesdites étapes préalables comprenant : la fourniture d'un jeu de valeurs de 15 perméabilités km, locales du réservoir et d'une valeur d'une perméabilité KH,r apparente du réservoir ; et le calcul numérique d'une valeur d'une puissance (OH,r, partir : d'une formule de moyenne en puissance, du type KH",r a 1k"Y , liant la perméabilité KH,r apparente aux perméabilités locales via la puissance coH,r ; et du jeu de valeurs de perméabilités kH; r

20 locales et de la valeur de la perméabilité KH,r apparente ; la comparaison de la puissance aWHr calculée à une valeur de référence ; et selon cette comparaison, la modification des valeurs fournies à l'étape de fourniture ; - lesdites étapes préalables de conciliation comprenant en outre, avant l'étape de calcul, une étape d'établissement d'une relation K":' = f (Pk;" ` L ) à i ,n' 25 partir de la formule de moyenne en puissance pour le calcul numérique de la valeur de la puissance cotir ; et R Bresietà 2620026245--070706 Scale per. ergodicite projet final doc -06.0707 - 19 07 - 929 - la valeur de perméabilité KH, apparente est relative à direction distincte d'une direction d'un puit du réservoir, par exemple une direction perpendiculaire à la direction du puit. L'invention concerne également un produit de programme d'ordinateur, le programme comprenant des routines pour l'exécution des étapes du procédé selon l'invention, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur. L'invention concerne encore un système informatique comprenant une mémoire contenant un programme comprenant des routines pour l'exécution des étapes du procédé selon l'invention, lorsque ledit programme est exécuté.

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui suit des modes de réalisation de l'invention, donnés à titre d'exemple uniquement et en références aux dessins annexés, qui illustrent : - Figure l : un ordinogramme d'étapes du procédé selon un mode de réalisation de l'invention ; Figure 2 : une illustration d'un exemple de mini modèle ; - Figure 3 : un exemple de distributions représentées sur un diagramme croisé (cross plot) ; - Figure 4 : un exemple de représentation de con en fonction de Li/D1-, en deçà et au-delà d'une valeur seuil environ égale à 1/7 ; - Figure 5 : un ordinogramme d'étapes d'un procédé de conciliation de données venant en préalable à la mise à l'échelle, selon un mode de réalisation de l'invention ; Figures 5A - C : la mise en oeuvre d'un schéma d'inversion d'une formule de moyenne en puissance liant la perméabilité apparente aux perméabilités locales via une puissance WH et le calcul numérique d'une valeur de cette puissance col/ , pour la mise en oeuvre du procédé de conciliation ; et - Figure 6 : une étape de diagnostic relatif à la valeur de la puissance col/ calculée. L'invention concerne, dans ses grandes lignes, un procédé de changement d'échelle de perméabilités de modèle de réservoir (par exemple d'hydrocarbure). Des minis modèles de réservoirs sont définis, avec un nombre de mailles et de cellules dans ces mailles. Pour chaque maille de modèle, un mise à l'échelle de valeurs de perméabilité KH de mailles est effectuée via une formule de moyenne en puissance R'.Brevets.2620026235--070706 Spa le perrn erpodicrte projet final doc - Ob'O7 07 - 19 07 - 10'29 2918776 Il K" cx k" , liant la perméabilité KH de maille aux perméabilités kH, locales des cellules. Selon l'invention, le coefficient de puissance c0H y apparaissant est modifié analytiquement, par rapport à son expression donnée par la relation de Noettinger-Haas, pour corriger un biais de non ergodicité. 5 L'ergodicité se définit, au moins dans le cadre de la présente invention, comme une propriété traduisant le fait que, dans un processus, chaque échantillon susceptible d'être pris en considération est également représentatif de l'ensemble, d'un point de vue statistique. Au contraire, par non ergodicité, on entend qu'un échantillon n'est pas représentatif de l'ensemble, toujours d'un point de vue statistique. 10 A cet égard, il a été réalisé, dans le cadre de la présente invention, que la formule de Noetinger-Haas s'appliquait quand des conditions d'ergodicité sont respectées, c'est-à-dire quand le volume d'investigation (c'est-à-dire celui dans lequel on réalise la moyenne en puissance des perméabilités locales) est suffisamment grand. 15 Cependant, il a également été réalisé qu'à l'échelle type de la maille (soit environ 50x50x l m, ce volume pouvant être multiplié par un facteur allant de 0,5 à 3) les conditions d'ergodicité ne sont pas respectées. Concrètement, l'utilisation de la formule de moyenne en puissance conduit à un biais dans les valeurs de perméabilité plus ou moins prononcé selon les dimensions de la maille considérée. Il a donc été 20 envisagé de corriger le coefficient de puissance o)H analytiquement, et ce par exemple par un coefficient de non ergodicité c. Une originalité de la présente invention est que la correction analytique opérée permet de corriger le biais évoqué directement au niveau de la maille. Ainsi, les valeurs de perméabilité du réservoir calculée ultérieurement sont exemptes du biais 25 que présentent, sinon, les méthodes analytiques usuelles de mise à l'échelle. 11 est par conséquent possible de recourir à une méthode de mise à I'échelle au moins en partie analytique, qui offre une fiabilité comparable à celle des techniques numériques mais avec un coût de calcul réduit par rapport à celles-ci. En pratique, dans un cas où la mise à l'échelle requiert un temps de calcul de plusieurs jours avec une méthode 30 numérique,. la mise à l'échelle selon l'invention demande, elle, un temps de calcul réduit à quelques minutes. L'objectif initial était cependant la fiabilité des résultats, laquelle n'était jusqu'alors fournie que par des méthodes numériques. En réalisant le problème qui se pose avec les méthodes analytiques, c'est-à-dire le biais de non R `Brevets ]0_00 262 4 5--o7u706 Scale per. ergodicité projet final doc - 06.07/07 - 1 9 07 - I I/29 ergodicité, il s'est finalement avéré avantageux de reconsidérer une approche dite "analytique". Par conséquent, à fiabilité équivalente, plutôt que de recourir à une méthode dite numérique, il est possible de s'en remettre à une méthode dite analytique.

En particulier, un objet de la présente invention est de proposer une méthode de correction du coefficient de puissance en fonction de la non ergodicité de la perméabilité du milieu dans les "petits volumes" que constituent les mailles du modèle. A cet égard, le coefficient de puissance wH est par exemple simplement et efficacement corrigé via un paramètre de non-ergodicité e dépendant des dimensions DH, Dv de maille définie, selon la relation : Arctga 0H= , ~rùArctga où LH k''E (3) a = Lu kH Dans cette dernière expression, kv/kH et LH/Lv désignent respectivement les anisotropies pétrophysique et géostatistique du modèle, lesquelles peuvent être considérée comme des données d'entrée du modèle. Le coût de calcul pour opérer la correction est minimal dans ce cas. Typiquement, le rapport LH/Lv mesurant l'anisotropie géostatistique est supérieur à 10. Le rapport kv/kH mesurant l'anisotropie pétrophysique est compris entre 0.01 et 1. Ce rapport est mesuré à petite échelle, sur des plugs ou diagraphies, ou encore estimé par un géologue. De préférence, on définit E =eue,. , (4) où E. EH sont des paramètres d'ergodicité relatifs à deux directions H, V distinctes. Ces directions se définissent en fonction des couches géologiques et/ou la direction de puit. Généralement, le puit est perpendiculaire à ces couches. La direction V se rapporte à la direction du puit (typiquement verticale) et la direction FI à une direction perpendiculaire à ce dernier (typiquement horizontale). De la sorte, le coefficient de puissance cou est modifié selon la relation _ Arctga gùArctga R 'Brevets 26200.26275--070706 Scie per. eigodicne projet final doc. - 06 0'07 - 19 07 - 1229 où LH k4, (5) a= EH ev . Lv kH De même, on peut envisager un paramètre de non-ergodicité faisant intervenir des composantes ex, ey, e_ dans un système cartésien, ou encore Er, EB, e, en coordonnées polaires, Er, eo, e, en coordonnées sphériques, etc.

Les paramètres de non-ergodicité peuvent, en tout état de cause, être exprimés analytiquement de diverses façons, de sorte à corriger le biais de non ergodicité dû aux dimensions de la maille considérée dans le mini modèle. Une méthode d'essai et erreur peut être employée pour affiner la représentation analytique de ces paramètres de non-ergodicité.

Il est cependant apparu que le coefficient de puissance coH effectif (c'est-à-dire le coefficient qu'il conviendrait de considérer pour que les équations 1 et 2 ci-dessus ne donnent pas lieu à un biais) varie sensiblement lorsque les dimensions de la maille sont telles que les rapports (DH/LH) et (D}/Lv) sont inférieurs à des valeurs limites (DH/LH)perte et (Dv/L v)pe1e Les rapports (DH/LH)Perte et (Dv/L v)pene sont donc les valeurs limites des rapports (DH/LH) et (D1/Lv) à partir desquelles les conditions d'ergodicité sont satisfaites à l'échelle de la maille. En deçà de ces valeurs limites, le coefficient de moyennage col/ doit être corrigé par au moins un paramètre de non-ergodocité c. Il est donc avantageux de modéliser les paramètres de non-ergodicité comme des fonctions non seulement des dimensions de la maille et des longueurs de corrélation LH et LI, mais aussi des valeurs limites des rapports (DH/LH) et (Dv/Lv), afin de rendre efficacement compte de la non ergodicité. L'invention est implémentée par ordinateur : un programme est conçu pour la mise en œuvre des étapes du procédé selon cette invention. L'application correspondante comprend typiquement des modules assignés aux diverses tâches qui vont être décrites et met à disposition une interface utilisateur idoine, permettant l'entrée et la manipulation des données requises. Le programme en question est par exemple écrit en Fortran, le cas échéant supportant la programmation objet, en C, C++, Java, C#, (Turbo) Pascal, Pascal Objet, ou plus généralement être issue de programmation par objet. R VBrevets126200Q62 4 5--070706 Saale perrn ergodicite projet final doc - 06.'07107 - 19 07 - 13:29 La figure 1 montre un ordinogramme illustrant des étapes du procédé selon un mode de réalisation de l'invention. En se référant à cette figure 1, le procédé selon l'invention comprend une étape de définition S100 d'un ensemble de modèles (ou mini modèles) de réservoir, comprenant chacun des nombres donnés de mailles et de cellules. Un exemple de mini modèle de réservoir est illustré à la figure 2: le modèle en question comprend 27 mailles, lesquelles contiennent 1152 cellules chacune. Un tel modèle comprend donc plus de 31 000 cellules. En se référant de nouveau à la figure 1, les dimensions de la mailles sont définies à l'étape S200 : ceci peut faire intervenir un choix utilisateur, qui définit par exemple une valeur DH et une valeur Dv qui correspondent à des dimensions de maille selon les directions horizontale et verticale, en référence à la direction du puit. Ensuite, l'application charge des données statistiques relatives au réservoir, en particulier des données liées à la porosité et à la perméabilité. Ceci est opéré classiquement, via l'interface utilisateur. Par exemple, l'utilisateur clique sur "Fichier", puis sur "Ouvrir", sélectionne ensuite un lecteur, un dossier ou un emplacement Internet contenant le fichier correspondant. Dans la liste des dossiers, il localise ensuite et ouvre le dossier contenant le fichier. Les opérations impliquant l'utilisateur sont classiques et ne seront par la suite plus détaillées.

Les données chargées sont applicables à chacun des modèles de l'ensemble de réservoir. Ces données comprennent par exemple les distributions de porosité et de perméabilité ainsi que le variogramme, défini par des longueurs de corrélation (ou portées) LH. Lv selon les directions H, V. Le variogramme offre ainsi une mesure de la continuité spatiale d'une propriété. La portée LV est mesurée au puits, par exemple sur le log. La portée LIT est en général, estimée par le géologue. Ces données sont de préférence des données cohérentes et aptes à servir de support au bon déroulement de la modélisation qui va suivre. Pour ce faire, ces données ont été préalablement conciliées, par exemple selon le mode de réalisation qui sera décrit en référence à la figure 5. A cet égard, la portée LH peut en outre être obtenue dans le cadre de la méthode de conciliation de données qui sera décrite en référence à cette figure. Ensuite, à l'étape S300 et pour chacun des mini modèles, l'application affecte aux cellules du modèle des valeurs de perméabilités kH1 et de porosité OH, (i = l à ...)

R ,Brevets 26200 26'35--070 06 St, le nef. ergodicilé projet final doc -06'07:07 - 19 07 - 14;29 en fonction desdites données statistiques. Il s'agit là de peupler l'ensemble des cellules du mini modèle en respectant les distributions de porosité, de perméabilités horizontales et verticales ainsi que le variogramme. Diverses techniques de mathématiques statistiques appliquées sont connues pour permettre cela. Les lois de distribution de perméabilité et de porosité ne sont donc pas nécessairement respectées à l'échelle de la maille, au sens statistique, mais elles le sont à l'échelle du mini modèle. De préférence, on détermine ensuite, à l'étape S400 (et toujours pour chaque mini modèle) les valeurs limites (DH/LH)perte et (Dv/Lv)perte. Ceci peut être fait au moyen de tables accessibles à l'application et sera détaillé plus bas. Comme on le verra ensuite, les paramètres de non-ergodicité Ev, EH que l'on cherche à obtenir sont de préférence également fonction de la moyenne m et de la variance cr de la perméabilité du modèle. Ces moyenne m et variance cr sont elles-mêmes déduites des données statistiques fournies plus haut ou alors fournies en même temps qu'elles. Par suite, les rapports kv/k11 et LH/Lis, les moyenne m et variance E de perméabilité étant constants pour chaque mini modèle, on obtient donc une seule valeur (DH/LH)perte et (Di/Lv)perte par mini modèle. Ensuite, à l'étape S500, l'application détermine des valeurs de paramètres de non-ergodicité ev, EH grâce aux dimensions de mailles et aux données statistiques et aux valeurs (Dr1n v 11)perte évoquées plus haut. En particulier, les dimensions de mailles entrées et les données statistiques fournies permettent de calculer le rapport (Df~11/L,,,H) d'une dimension Dv,H de la maille à la longueur de corrélation du modèle. Dans le présent mode de réalisation, le procédé comprend également une étape de détermination (étape S500) de distributions de ces paramètres de non-ergodicité EH. Ceci, comme on le verra ensuite, peut être obtenu à partir d'estimations optimiste, médiane et pessimiste (Emax, Emoy et Emin) de ces paramètres, selon une méthode qui sera décrite plus tard. Une étape de tirage, préférentiellement supérieur à 10, de valeurs de paramètre de non-ergodicité Ei; EH peut être envisagée comme à l'étape S600. Ce tirage est effectué parmi lesdites distributions de valeurs de paramètre de non-ergodicité. Un tel tirage permet d'obtenir un nombre de valeurs de paramètres d'ergodicité Er, EH corrigées. R'Drec ers 26200.26245--070706 Saale per. ergodicitc projet final doc - 06;07/07 - 19 07- 1529 Ensuite, à l'étape S700, le coefficient de puissance WH peut être modifié analytiquement grâce aux paramètres de non-ergodicité EV, EH pour corriger le biais de non ergodicité. De préférence, une distribution de valeurs du coefficient de puissance (OH est déterminée, en fonction des valeurs de paramètres de non-ergodicité ev, EH corrigés qui ont été calculées. A présent, pour chaque maille de mini modèle (et pour chacun de ceux-ci), l'application met à l'échelle (étape S800) les valeurs de perméabilité KH de maille. Comme décrit plus haut, ceci se fait sur la base de la formule de moyenne en puissance K" a kH" , avec un coefficient WH modifié. Plus en détail, comme on a calculé une distribution de valeurs de COH, on obtient une pluralité de valeurs de perméabilité corrigées. Compte tenu de ce qui précède, on obtient en particulier autant de valeurs de perméabilité corrigées que de tirages de valeurs de paramètres d'ergodicité EI, EH réalisés. Pour chaque maille de mini modèle, on obtient in fine et au minimum une valeur de porosité et une valeur de perméabilité (grâce au procédé selon l'invention). En pratique, et selon le mode de réalisation décrit plus haut, on obtient une seule valeur de porosité (par moyenne arithmétiques des porosités des cellules correspondantes) et plusieurs valeurs de perméabilité correspondant à l'ensemble des tirages réalisés. On détermine ainsi, un nombre de valeurs de perméabilité et de porosité du réservoir à l'aide de l'ensemble de mini modèles de réservoir (étape S900). On réalise par exemple n mini modèles, n étant préférentiellement compris entre 10 et 100. On obtient ainsi un ensemble de distribution de porosité et de perméabilité. En soi, la dérivation de distribution est connue de l'art. L'ensemble de distributions obtenu peut être représenté sur un diagramme croisé (cross plot), comme illustré à la figure 3, laquelle représente la façon dont les perméabilités K se distribuent en fonction de la valeur de porosité ID. De préférence, un assistant graphique guide l'utilisateur pour la représentation graphique et l'exploitation ultérieure des données obtenues. L'application offre ainsi un outil d'aide à la décision efficace et fiable, basé sur une caractérisation améliorée de réservoirs d'hydrocarbures. Au final, la méthode selon l'invention permet de faciliter la modélisation des données de réservoirs d'hydrocarbure et, par suite, l'exploitation industrielle de ce réservoir. Il est clair que R 13revets\2620026245--070700 Scele perm ergodiclte projet final doc -06107107 - 19 07 - I6'29 si la modélisation du réservoir est améliorée parce que plus efficace, l'exploitation ultérieure du réservoir s'en trouve aussi améliorée.

On se réfère à présent à la figure 4, illustrant l'évolution du coefficient coH en fonction du rapport Lv/Dv. Il convient de noter que ce rapport est l'inverse du rapport utilisé évoqué jusqu'à maintenant, soit (Dv/Lv), d'où l'allure de la courbe. Ainsi qu'il a été décrit plus haut, les paramètres de non-ergodicité peuvent être exprimés analytiquement de diverses façons. Ils doivent cependant être conçus de sorte à corriger efficacement le biais de non ergodicité dû aux dimensions de la maille considérée.

En effet, comme décrit plus haut, il a été constaté expérimentalement que le coefficient coH dépend du volume d'investigation défini par DH et DL, et plus exactement des rapports (DH/LH) et (Dv/Lv). A partir d'une certaine valeur de ces rapport (DH/LH) et (.Dv/Lv), ce coefficient coH est constant (comme illustré à la figure 4). On est alors dans les conditions d'ergodicité. Les valeurs limites, i.e. en deçà desquelles les conditions d'ergodicité ne sont plus respectées, sont dénotées (DH/LH)perte et (Dv/L v)perte. Au final, en deçà de ces valeurs limites, coH ne dépend pas seulement des rapports kv/kH et LH/L,, mais également de DH/LH), (Dv/Lv), (DelH)perte et (Dv/Lv)perte, d'où la correction proposée par l'invention.

I1 s'avère donc avantageux de modéliser les coefficients de non-ergodicité 20 comme des fonctions de (DH/LH) et (Dv/Lv) ainsi que de leurs valeurs limites (Di-!/L H) perte et (DIA Y perte.

En pratique, les paramètres d'ergodicité peuvent par exemple s'exprimer comme une fonction Ev,H = f ()G,H ), où Xv/j-t dépend du rapport (Dv'H/Lv/H) et de sa valeur limite (Dr/nitH)perte . Compte tenu des observations qui précèdent, la 25 fonction Ev,H = f (XväH) devrait de préférence tendre vers 1 lorsque (DvH/LV'H) tend vers sa valeur limite (Dt.,H/Lv-H)penei ce qui se note encore : Lise EV,H 11 . En particulier, un schéma simple est le suivant : on utilise (DvH I Li,,,) Xv,H =1ù(l , (Dv H / 1.,äH )perte 30 et la fonction E, = f (X,. H) est du type polynomial, soit : E,. H = 1+ E XI',H . =1, R Brevets 26700A26235--070706 Suie perse ergodicite projet final duc - 06'07'07 - 19 07 - 17f79 Connaissant les valeurs de portée Lv et LH, le rapport kv/kH et les coefficients statistiques de moyenne m et de variance 6 de perméabilité du modèle (fournis ou déductibles des données fournies), on peut déterminer, grâce à des tables obtenues expérimentalement, les valeur limites (DH/LH)pene et (Dv/L1,)pene, c'est-à-dire la taille de maille minimale à partir de laquelle l'ergodicité est respectée. Ces tables peuvent par exemple être obtenues par expérimentation numérique, en utilisant la méthode connue des solveurs de pression, basée sur la loi de Darcy. Pour ce faire, on trace le coefficient roll tel qu'obtenu sur des sous modèles de dimensions variables, en recourant à la formule de moyenne en puissance K" a 1k" . Un exemple est illustré à la figure 4, sur laquelle on voit que le coefficient n'est plus constant au-delà d'une valeur seuil. On obtient typiquement les tables suivantes (tableaux 1 à 4), présentant des résultats de valeurs appropriées pour (DHw/LH,0pene en fonction de valeurs données des rapports 6/m, kiakH et LH/Lv. (DHLH kv/kH ) perte pour 6/m = 1 0,1 1 LH/Lr 1 22 20 5 6 5 Tableau 1 : Valeurs de (DH,Ln)pere pour. 6/m = 1 (DH~LH)perte pour 6/m = 3 k, /kH 0,1 1 LH/L r 1 1 8 16 5 3 2,5 Tableau 2 : Valeurs de (DH/LH)pere pour. 6/m = 3 kilkH R Brevets \26200.26_45--070706 Scale pe-or modicité projet final doc - 06'0707 - 19 07 - 1812920 (DvrL Open, pour 6/m = 3 0,1 LH,LV 3,33 4,3 (DV~L v) perte pour 6/m = 1 0,1 LH/L V 3,33 6 19 10 10 Tableau 3 : Valeurs de (Dav)pertepour 6/m = 10 6 Tableau 4 : Valeurs de (DvIv)pertepour 6/m = kv/kH 1 6 10 kv/kH 1 4,3 6 Comme décrit plus haut, les distributions de ces paramètres de non ergodicité Ev, EH peuvent être obtenues à partir d'estimations optimiste, moyenne et pessimiste (Emax, Emo} et Emin) de ces paramètres. Les estimations en question sont fournies par des outils d'analyse connus. On a ainsi pu déterminer expérimentalement des formules donnant les coefficients climax, EHmoy et EHmin en fonction des rapports DH/LH et (DH/LH)perte. De même, on a déterminé des formules donnant les coefficients Evmax, Evmoy et Evm;,, en fonction des rapports Dv/Li. et (Dv/Lv)perle. En considérant la variable XH définie par: XH (DH / LH ) ù ù (Du/ LH )pehe on obtient pour EH : EHmax = 495,01 XH`' - 656,69 XH5 + 293,86 XH4 38.14 XH3 ù 1,52 XH2 + 1,00 XH + 1 EHmoy _ -38,50 XH6 +122,43 XH5 114,01 XH4 + 45XH3ù7,78 XH2 + 0,94 XH + 1 EHmin= -20,38 XH6+ 60,8 X115 ù 61,06 XH4 + 26,92 XH3ù 5,19 XH2 + 0,39 XH + 1 De même, en considérant la variable XH définie par : X (Du/ Lv ) v=1 (Di' l L. )perse on obtient pour Ev : K `Brevets':26200 2tr2-t5ù 070706 Sale perte ergodicité projet final doc - 06~ 07'07 - 19 07 - 19.29 evmax = 3,86 Xvbû 8,94 Xv5 + 7,05 Xv4 û 2,85 Xv3+0,48 Xv2 û 0,12 Xv + 1 Evmoy= 1,25 Xvbû 0,42 Xv5 û 2,80 Xv4 + 2,59 Xv3û1,29 Xv2 û 0,12 Xv + 1 Evmin = 2,10 Xvb -5,98 Xv5 +7,28 Xv4 û 3,77 Xv3û0,13 Xv2 û 0,48 Xv + 1 De préférence, un module est prévu dans l'application mettant en oeuvre la méthode de l'invention qui permet à l'utilisateur d'affiner les expressions analytiques des coefficients d'ergodicité en fonction de données statistiques de réservoirs fournies. On décrit à présent le procédé de conciliation de données évoqué plus haut, lequel intervient le cas échéant en préalable au traitement exposé plus haut.

Ce procédé consiste, dans ses grandes lignes, en un procédé de conciliation de données destinées à peupler un modèle (informatique) de réservoir d'hydrocarbure, tel que décrit précédemment. Un jeu de valeurs de perméabilités kH,,r locales du réservoir et une valeur d'une perméabilité KH,r apparente du réservoir sont fournis. Ces données fournies sont typiquement en très grand nombre. Il est ensuite procédé au calcul d'une valeur d'une puissance cour, à partir d'une formule de moyenne en puissance, liant la perméabilité KH,r apparente aux perméabilités locales via la puissance coH,r et des valeurs précédentes. Recourir à un modèle analytique simplifie la gestion des nombreuses données locales. Contrairement à l'utilisation décrite plus haut, la formule en question est ici détournée de son objectif initial, c'est-à-dire le calcul d'une valeur apparente, et ne requiert que le calcul d'une somme des données locales, chacune de ces données étant portée à la puissance coH,r. Le "coût informatique" est donc modeste et permet une prise en charge efficace de ces données, même en grand nombre. Pour ce faire, un schéma d'inversion de cette formule est par exemple établi, afin de calculer une valeur de la puissance. Ensuite, la valeur de WH,r calculée est comparée à une valeur de référence et, en fonction de cette comparaison, les données fournies initialement sont éventuellement modifiées. Les étapes peuvent éventuellement être répétées jusqu'à l'obtention d'un jeu de données satisfaisant, c'est-à-dire un jeu de données conciliées. Ces données conciliées peuvent alors servir à modéliser un réservoir et permettre d'en estimer des caractéristiques. L'exploitation du réservoir s'en trouve, au final, facilitée. Il est à noter que le problème de la non-ergodicité peut être écarté en ce qui concerne la conciliation des données.

R `Bres.ets 26200 2624f -070706 Sc[ le penn ergodicne projet final doc -060707 - 19 07 - 20 29 Par la suite, l'indice inférieur "r" (destiné à distinguer les notations dans le procédé de conciliation avec les précédentes) est omis pour des raisons de clarté: en particulier coH,r devient donc (OH. Afin de décrire ce procédé de conciliation plus en détails, on se réfère à présent à la figure 5, montrant un ordinogramme d'étapes du procédé de conciliation, selon un mode de réalisation. L'ordinogramme fait état d'une étape S10 de fourniture du jeu de valeurs de perméabilités kH, locales du réservoir. Ces données sont par exemple obtenues par carottage et/ou diagraphie, comme exposé plus haut. Ces données sont des données "à petite échelle", l'ordre de grandeur du volume associé étant par exemple de l'ordre de 3 cm3. Il est également fourni une valeur de la perméabilité KH apparente du réservoir, telle qu'obtenue par essai de puit, comme exposé plus haut. Cette valeur de perméabilité est typiquement relative à direction distincte d'une direction d'un puit du réservoir, par exemple la direction perpendiculaire à la direction du puit. Par ailleurs, outre des valeurs de perméabilité à petite et grande échelles, d'autres valeurs peuvent être fournies, dans un mode de réalisation. Ces autres valeurs sont par exemple les valeurs de porosité à petite échelle ainsi qu'une estimation de la valeur moyenne du rapport k,, / kH (mesures des perméabilités verticale et horizontale), ce rapport mesurant l'anisotropie pétrophysique du réservoir. Il est ensuite (étape S22) procédé au calcul numérique d'une valeur de la puissance coll. La valeur de la puissance est calculée à partir d'une formule de moyenne en puissance, par exemple la formule de d'Alabert, soit: =N K" = x k,,` , N ,_, laquelle lie la perméabilité KH apparente aux perméabilités locales via la puissance OOH. Le calcul utilise en outre le jeu de valeurs de perméabilités kH, locales et de la valeur de la perméabilité KH apparente fournis précédemment. Comme évoqué, la formule en question ne sert pas ici à évaluer la perméabilité KH apparente mais bien à extraire une valeur de la puissance wH. Divers algorithme peuvent être envisagés pour l'extraction de la valeur de la puissance cou. En R' Bresets':26206t262 4 5--070706 Sca e perte ergodicite projet final doc - 06.0707 - 19 07 21129 particulier, un schéma d'inversion de la formule de moyenne en puissance sera explicité plus bas. Ensuite, il est effectué une étape de comparaison (étape S30) de la puissance coH calculée à une valeur de référence au moins. Typiquement, on teste l'appartenance de la valeur de la puissance coH calculée à un intervalle. Cette étape a pour but d'établir un diagnostic de la puissance coH calculée. En particulier, la cohérence physique et géologique du modèle sous-jacent est analysée. Ceci sera également détaillé plus bas. En fonction de la comparaison précédente, le jeu de données initial peut être amené à être modifié (étape S20). Ceci est par exemple le cas lorsque le modèle sous-jacent n'apparaît pas cohérent au plan physique et géologique, à l'issue de l'étape de diagnostic. La modification en question peut notamment consister à écarter des données selon un critère, par exemple un critère statistique. Cette modification peut encore, à l'extrême, consister à écarter un sous-ensemble complet de données, telles que des données issues d'une diagraphie, ou issues d'une zone de réservoir. De préférence, l'algorithme reboucle alors sur les étapes S22 et S30, jusqu'à obtention d'un diagnostic satisfaisant, à l'issue duquel le jeu modifié de données de perméabilité à petite échelle est validé (étape S40). On aboutit alors à un jeu de données conciliées, cohérentes avec la valeur de la perméabilité apparente (grande échelle) du point de vue du modèle analytique sous-jacent (c'est-à-dire la formule d'Alabert ici). L'étape d'inversion est maintenant expliquée plus en détails, en référence aux figures 5A - C. L'inversion de la formule liant la perméabilité KH apparente aux perméabilités locales via la puissance c0H, doit permettre de calculer la valeur de la puissance coH. Elle comprend par exemple deux sous étapes. La première de ces sous étapes (illustrée par les figures 5A - B) consiste à construire la relation KH" = f ({k;," } à partir des seules données locales. Lors de la deuxième de ces sous étapes, une valeur de la puissance est déduite de la relation obtenue ainsi que de la valeur de la perméabilité apparente fournie (figure 5C). Plus en détails, il est tout d'abord procédé à l'élaboration de la relation KH" = f ({k " } } à partir de la formule d'Alabert. i.e. R lBrevetsV26200A26245--070706 Scale perm ergodicite projet final doc - Ob 07'07 - 19 07 - 22!29 KH ù KH2 Kw"=1x>kw". H N H Ceci est représenté graphiquement aux figures 5A et 5B. Pour ce faire, partant d'un ensemble donné de valeurs possibles de la puissance coH, on calcule pour chacune de ces valeurs (par exemple 0.05, comme sur la figure 5A), une valeur correspondante de la perméabilité apparente, via la relation ci-dessus. Une relation est alors obtenue à partir des seules données locales; il n'est donc pas fait usage ici de la valeur de la perméabilité apparente fournie à l'étape de fourniture. On obtient alors une relation "théorique", comme représenté à la figure 5B. Il est entendu que l'algorithme sous-jacent n'a pas besoin de construire effectivement la courbe, celle-ci n'étant représentée que pour faciliter la compréhension de l'invention. En pratique, cette relation peut consister en une série de valeurs de KH associée à une série de valeurs de la puissance (OH, ce qui peut se noter sous la forme: >H, , KH, (t)H2 , K1, Ky c fl Le cas échéant, la série de valeurs de KH à calculer peut être limitée à un intervalle donné, par exemple au voisinage de la valeur de KH fournie. Ensuite, partant de la valeur de KH fournie, on détermine une valeur de puissance associée à la plus proche valeur de KH disponible dans la série. Par exemple, lorsqu'il est déterminé que les conditions 1KH ù KH < KH ù KHk I et Kä û KHA ., sont satisfaites, alors la valeur WHk est renvoyée. On a alors calculé une valeur WHk de la puissance c0H (figure 5C). Alternativement, la série de valeurs de KH peut par exemple être interpolée par un polynôme d'ordre d'autant plus bas que les données sont denses, et donc de préférence d'ordre un. La relation peut alors être localement inversée. Comme annoncé plus haut, une autre étape concerne le diagnostic relatif à la valeur de la puissance roll calculée. Celui-ci est à présent décrit en référence à la figure 6, illustrant un mode de réalisation particulier. Deux intervalles sont représentés par des motifs distincts sur la courbe de la figure 6. Le premier représente un intervalle de valeurs acceptables au plan physique [0, 1], le second un intervalle de valeurs acceptables au plan géologique [0.5, 1]. Les valeurs des intervalles précédents concernent une composante horizontale de coH. En ce qui concerne la composante verticale, il convient de considérer l'intervalle 1] pour le plan

R 'Brer ets.20200 26:45 -070706 Scale penn ergodicite projet final dot -06,07.'07 - 19 07 - 23:29 physique, et l'intervalle [-1, 0] pour le plan géologique. On valide la valeur de coH obtenue précédemment en comparant celle-ci à au moins une valeur de référence, par exemple ici la borne supérieure acceptable. Si la valeur de WH obtenue est supérieure à 1, les données de perméabilité locales et/ou apparente doivent être revues (selon le schéma proposé en référence à la figure 1). La valeur de WH obtenue peut, le cas échéant, être comparée à d'autres valeurs de référence, afin de caractériser plus avant la valeur obtenue. Des variations peuvent bien entendu être envisagées en ce qui concerne la conciliation des données. Ensuite, les données conciliées peuvent alors faire l'objet d'autres traitements, par exemple une étape de changement d'échelle des valeurs de perméabilités locales. En particulier, les données conciliées peuvent être fournies comme données d'entrée du procédé de mise à l'échelle selon l'invention. Les résultats issus de ces traitements ultérieurs permettent au final l'estimation de caractéristiques (notamment de rendement) du réservoir. L'exploitation du réservoir peut alors être basée sur de tels résultats. D'autres variations sont envisageables par l'homme du métier, dans le cadre des revendications annexées. Par exemple, comme décrit plus haut, un assistant peut aider l'utilisateur à accomplir les étapes de conciliation des données et de mise à l'échelle des données de modèle de réservoir. Cet assistant pourra en particulier proposer un menu comprenant des sous-menus dédiés respectivement aux tâches de conciliation et de mise à l'échelle. Ces tâches ne sont cependant pas forcément cloisonnées ni ordonnées. Il est par exemple possible d'envisager un mode de réalisation dans lequel l'utilisateur peut revenir sur la conciliation des données alors qu'il est en train de traiter un jeu de données en vue d'une mise à l'échelle. En outre, bien que l'invention soit décrite le plus généralement en référence à une perméabilité K1{ apparente du réservoir, et une puissance WH, la perméabilité et la puissance en question ne sont pas nécessairement relatives à une direction horizontale perpendiculaire à la direction de puits. L'invention peut par exemple s'appliquer à d'autres types de composantes ou à des composantes moyennes de ces grandeurs. R.' Bre<ets:26200'26245--070706 Sca e perm ergodleité projet final doc -06107107 - 19 07 - 24129

Claims

REVENDICATIONS

1. Procédé de mise à l'échelle de données de modèle de réservoir, par exemple un réservoir d'hydrocarbure, implémenté par ordinateur, comprenant les étapes : - de définition (5100) d'un ensemble de modèles de réservoir comprenant chacun un nombre de mailles de dimensions données, ces mailles comprenant chacune un nombre de cellules ; et - de réception de données statistiques relatives à la porosité et à la perméabilité, applicables à chacun des modèles dudit ensemble, - pour chacun des modèles : -d'affectation (S300) aux cellules de valeurs de perméabilités km et de porosité Ofj,, en fonction desdites données statistiques ; - pour chaque maille du modèle, de mise à l'échelle (S400 - 800) d'une valeur de perméabilité Kif de la maille, sur la base d'une formule de moyenne en puissance K" oc IkH, , liant la perméabilité K[/ de la maille aux perméabilités kif, des cellules via le coefficient de puissance cor de la relation Arctga de Noettinger-Haas cof = , ce coefficient de puissance cou étant ù Arctga modifié analytiquement pour corriger un biais de non ergodicité dû aux dimensions de la maille considérée ; et - détermination (S900) de valeurs de perméabilité et de porosité du réservoir à l'aide de l'ensemble de modèles de réservoir, utilisant les perméabilités de mailles mises à l'échelle.

2. Le procédé selon la revendication 1, dans lequel : - l'étape de fourniture de données statistiques comprend la fourniture de : - lois de distributions de porosité et de perméabilité ; ainsi - qu'un variogramme défini par des longueurs de corrélation Lu, L. selon deux directions H, V distinctes, ces lois et variogramme étant applicables à chacun des modèles dudit ensemble ; - à l'étape de mise à l'échelle de valeur de perméabilité KH : le coefficient de puissance e0H est modifié analytiquement par un paramètre de non ergodicité r R\Brevets\26200`26245-.071126-RevModifs_notif irrégdoc - 26/11107 - 18.11 - 25:5 5Arctga dépendant de dimensions DH, Dv de maille, selon la relation (Oä = , ou n- - Arctga a = Lrr ^ k' s , et ky/kfi et LH/Lr désignent respectivement les anisotropies L,, krf pétrophysique et géostatistique du modèle, lesdites anisotropies étant fonction des données statistiques fournies.

3. Le procédé selon la revendication 2, dans lequel : - à l'étape de mise à l'échelle : le coefficient de puissance cor-r est modifié analytiquement par deux paramètres de non ergodicité e{', EH relatifs à deux directions H, V distinctes, selon la relation col, = A Arga a , ou a = L'/ 1 g , 10

4. Le procédé selon la revendication 3, dans lequel les paramètres de non-ergodicité EH, dépendent de valeurs limites (DH/Lrf)perte et (D1/L0')pm, respectives, en dessous desquelles le coefficient de puissance coH non modifié varie sensiblement. 15

5. Le procédé selon la revendication 4, dans lequel les paramètres de nonergodicité Ev, EH sont également fonction de la moyenne m et de la variance Ede la perméabilité du modèle, la moyenne m et la variance o-étant fonction des données statistiques fournies. 20

6. Le procédé selon l'une quelconque des revendications 3 à 5, comprenant en outre, pour chaque modèle : - une étape de détermination (S400 - 500), à l'aide d'un modèle analytique, de distributions des paramètres de non-ergodicité Ev, , EH ; - une étape de tirage (S600) de valeurs de paramètre de non-ergodicité e,-, EH, 25 préférentiellement supérieur à 10, parmi lesdites distributions de valeurs de paramètre de non-ergodicité, de sorte à obtenir un nombre de valeurs de paramètres de non-ergodicité e v, EH corrigées ; et R-'Brevets'26200`:26245--071126-RevModifs_notif irrég. doc - 26/ 11/07 - 18.11 - 26/5 if- une étape de détermination (S700) d'une distribution de valeurs du coefficient de puissance c0H en fonction des valeurs de paramètres de non-ergodicité E,-, Eff corrigés.

7. Le procédé selon la revendication 6, comprenant en outre une étape, pour chacun des modèles, de calcul : - d'une valeur de porosité de chacune des mailles du modèle, impliquant par exemple une moyenne arithmétiques des porosités des cellules de ces mailles; et - d'autant de valeurs de perméabilité corrigées (S800) de chacune des mailles du modèle que de tirages de valeurs de paramètres de non-ergodicité E!, eH corrigés réalisés.

8. Le procédé selon l'une des revendications 4 à 7, dans lequel le ou les paramètres de non-ergodicité s'exprime comme une fonction E,,,, = f (Xi, H ), où Xi• tf dépend : - du rapport (Dti,H/Li-,tt) d'une dimension D1'11 de la maille à la longueur de corrélation du modèle, et - de la valeur limite (DEH/L1,H)perte de ce rapport, et dans lequel la fonction er = f (X,,,H) satisfait la condition : Lim s,,.; H 11(D, H' tell }-~~Dvul Lvv )p,n9. Le procédé selon la revendication 8, dans lequel : 20 X (DVH / Li~,1) et t rH ù (DUfi , /L t/H )perte la fonction Ev,H = f (Xv,H) est du type polynomial : Hv!H =1 + 1 Xv/H 10. Le procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, comprenant en outre des étapes préalables de conciliation de données de modèle de réservoir d'hydrocarbure, lesdites étapes préalables comprenant : R?Brevets'26200'2624 5--071 1 26-RevModifs_notif irrég. doc - 26/I 1 107 - 18.11 - 27/5 25- la fourniture (S 10) d'un jeu de valeurs de perméabilités kif;,r locales du réservoir et (S 12) d'une valeur d'une perméabilité KH, r apparente du réservoir ; et - le calcul (S22) numérique d'une valeur d'une puissance wH,r, à partir : - d'une formule de moyenne en puissance, du type Kt,';' cc 1k,i"; , liant la perméabilité KH,,- apparente aux perméabilités locales via la puissance cour ; et - du jeu de valeurs de perméabilités kfh,r locales et de la valeur de la perméabilité KH.r apparente ; - la comparaison (S30) de la puissance WH.r calculée à une valeur de référence ; et - selon cette comparaison, la modification (S20) des valeurs fournies à l'étape de fourniture. 11. Le procédé selon la revendication 10, lesdites étapes préalables de conciliation comprenant en outre, avant l'étape de calcul, une étape : - d'établissement d'une relation = f ) à partir de la formule de moyenne en puissance pour le calcul (S22) numérique de la valeur de la puissance WH,r• 12. Le procédé selon la revendication 10 ou 11, dans lequel : - la valeur de perméabilité KH,r apparente est relative à une direction distincte d'une direction d'un puit du réservoir, par exemple une direction perpendiculaire à la direction du puit. 14. Un produit de programme d'ordinateur, le programme comprenant des routines pour l'exécution des étapes du procédé selon l'une des revendications 1 à 12, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur. 15. Un système informatique comprenant une mémoire contenant un programme comprenant des routines pour l'exécution des étapes du procédé selon l'une des revendications 1 à 12, lorsque ledit programme est exécuté. R'Brevels\26200\26245--071126-RetiModifs_notif irrég-doc -26/11/07 - 18 Il - 2815