FR2915306A1

FR2915306A1 - Analyse et synthese par transformees avec differents coefficients de recouvrement.

Info

Publication number: FR2915306A1
Application number: FR0702766A
Authority: FR
Inventors: David Virette; Pierrick Philippe
Original assignee: France Telecom SA
Current assignee: Orange SA
Priority date: 2007-04-17
Filing date: 2007-04-17
Publication date: 2008-10-24

Abstract

Ce procédé d'analyse par transformée d'un signal audionumérique représenté par des échantillons et le procédé de synthèse correspondant comprennent :- l'application de premières fenêtres de filtrage ;- l'application de secondes fenêtres de filtrage ; et- des transitions comprenant l'application de fenêtres de filtrage de transition entre lesdites premières et secondes fenêtres et inversement.Ils sont caractérisés en ce que les premières et secondes fenêtres de filtrage présentent respectivement un premier coefficient de recouvrement et un second coefficient de recouvrement, ledit premier coefficient de recouvrement étant strictement supérieur audit second coefficient de recouvrement et en ce que le procédé comprend en outre des pondérations additionnelles appliquées au moment des transitions afin d'obtenir une reconstruction parfaite.

Description

ANALYSE ET SYNTHESE PAR TRANSFORMEES AVEC DIFFERENTS COEFFICIENTS DE

RECOUVREMENT

La présente invention concerne les traitement par transformée temps-5 fréquence de signaux audionumériques. Les techniques de traitement audio d'analyse et de synthèse telles que le codage et le décodage mais également le rehaussement de parole, l'annulation d'écho, le débruitage, la spatialisation, intègrent des bancs de filtres modulés. Ces filtres sont également appelés fenêtres de filtrage, fenêtres 10 de pondération ou encore filtres prototypes. Ces bancs de filtres modulés permettent une implémentation à l'aide d'algorithmes rapides, fondés par exemple sur des transformées en cosinus et par conséquent, souvent à l'aide de transformées de Fourier rapides. Le nombre de fonctions de modulation, noté M, définit le nombre de composantes transformées. 15 Des fenêtres de filtrage sont appliquées pour l'analyse des trames d'échantillons et des fenêtres correspondantes sont appliquées pour la synthèse. Une des caractéristiques fondamentales d'une fenêtre de filtrage est son coefficient de recouvrement défini par le rapport entre la longueur de la fenêtre 20 et le nombre de composantes transformées, lié au nombre de termes de modulation. Par exemple, un coefficient de recouvrement de K=2 correspond à une fenêtre d'une longueur 2M transformant des trames de M échantillons pour former M composantes transformées. La transformation d'une trame d'échantillons s'effectue donc à partir de la trame courante et de la trame 25 précédente. Pour la mise en oeuvre des opérations d'analyse et de synthèse, il est fait usage de mémoires destinées à stocker temporairement les échantillons précédemment transformés pour l'analyse et les valeurs obtenues par les transformations inverses précédentes pour la synthèse. 30 Les fenêtres de filtrage sont définies conjointement au niveau de l'analyse et de la synthèse afin d'obtenir une reconstruction dite parfaite c'est-à-dire afin que les échantillons synthétisés soient égaux aux échantillons analysés.

Bien que la reconstruction parfaite soit définie stricto sensu par l'opérateur d'égalité mathématique, dans les applications audionumériques la contrainte stricte peut être relâchée. En effet, le critère important est que l'erreur de reconstruction reste imperceptible par rapport à un critère de perception.

A titre d'exemple, en traitement audio, il est connu qu'une puissance de distorsion de =100 dB plus faible que la puissance du signal audio peut être suffisante pour s'avérer inaudible. Dans la pratique, pour obtenir une reconstruction précise, les éléments de filtrage peuvent être quantifiés, leur précision étant réduite, par exemple sur 16 bits voire sur 12 bits pour des applications requérant moins de qualité. Pour la même raison, des éléments de filtrage, par exemple les mémoires des filtres, peuvent être évités afin de limiter le nombre d'opérations lorsque la pondération par une fenêtre ne représentera qu'une petite fraction de l'énergie desdits éléments.

Ainsi, dans ce document, les opérations liées à la construction des filtres et la notion de reconstruction parfaite s'entendent selon ces approximations. Une transformée couramment utilisée est la MDCT (Modified Discrete Cosine Transform) dont l'expression est présentée ci-dessous: 2M-1 Xk = E xä+,M(n) pour 0k<M ä=o Avec les notations suivantes : • M représente la taille de la transformée, c'est-à-dire le nombre d'échantillons transformés à chaque application. • xn+,M sont les échantillons du son numérisé à une période F inverse de la fréquence d'échantillonnage. Fe • t est l'indice de trame. • xk sont les échantillons dans le domaine transformé pour la trame t. • pk(n) 2 w(n)cos (2n+l+M)(2k+1) est une fonction de m [4M base de la transformée dont w(n) est la fenêtre de filtrage de taille 2M .

Pour restituer les échantillons temporels initiaux, la transformation inverse suivante est appliquée afin de reconstituer les échantillons o 5n≤ m-1: M -1 xn+iM = E [Xlk pk (n)+Mù1 pk (n+M)] k=0 Afin d'assurer la reconstruction exacte du signal, à savoir : xn+IM = xn+tM , il convient de choisir une fenêtre de filtrage w(n) satisfaisant un certain nombre de contraintes. Les relations suivantes sont satisfaisantes afin de permettre une reconstruction mathématiquement parfaite : f w(2Mù1ùn)=w(n) 1w2 (n)+w2 (n+M) =1 Comme l'indique la première relation, les fenêtres obtenues sont donc symétriques autour de m. Il est relativement simple de satisfaire ces deux contraintes. Une fenêtre de filtrage couramment utilisée est constituée d'une fenêtre sinusoïdale qui s'écrit comme suit : w(n) = sin 2M Les figures 1A et 1B représentent des telles fenêtres symétriques de filtrage respectivement de longueur 512 et 64. Les signaux audio étant notoirement non stationnaires, il convient d'adapter la transformation au cours du temps en fonction de la nature du 20 signal audio, c'est-à-dire qu'il est nécessaire de commuter entre des fenêtres longues et courtes. Un exemple typique est le changement de taille d'une transformée MDCT de taille m à m/8 comme présenté dans le document International Standard ISO/IEC 14496-3, "Information technology - Coding of audio-visual 25 objects, Part 3: Audio", 2005. Des fenêtres de transition sont utilisées pour passer d'une résolution à M composantes fréquentielles vers une résolution de m, composantes et inversement. Le document "Codierung von Audiosignalen mit überlappender , 0<ùn<2M Transformation und adaptiven Fensterfunktionen" Frequenz, Vol. 43, Nr. 9, pp. 252-256, September 1989, de Bernd Edler définit des fenêtres de transition dans le cas K=2, pour des fenêtres de filtrage symétriques. Ces fenêtres de transition sont conditionnées par les fenêtres prototypes w, (n), 0 n < 2M de la transformée longue et ws (n), 0 n <2M, qui concerne la transformée courte. La méthode de construction est la suivante : • Pour une transition m -3 M,. w, (n) 0<-n<M w[s(n)= 1 M<-n<(3M-M,)/2 ws(n-3(M-M,)/2) (3M-M,)/2<-n<(3M+M,)/2 o (3M+M,)/2<-n<2M • Pour une transition ms - M 0<-n<(M-M,.)/2 ws(n-(M-Ms)/2) (M-M,)/25n<(M+M,)/2 wsL(n)_ (M+M,)/2 <-n<M w,(n) M<-n<2M En considérant les fenêtres longues et courtes représentées en référence aux figures 1A et 1B, une fenêtre de transition d'une fenêtre longue vers une fenêtre courte est représentée sur la figure 2A et inversement, une fenêtre de transition d'une fenêtre courte vers une fenêtre longue est 15 représentée sur la figure 2B. Une utilisation des fenêtres de transition est présentée sur l'exemple ci-dessous illustré en référence à la figure 3. Dans cet exemple, la résolution temps - fréquence est rendue variable tout en assurant une reconstruction parfaite grâce à l'insertion de fenêtres de transition adéquates. 20 On a ici une succession de fenêtres comme suit: • 1 fenêtre longue • 1 fenêtre de transition long-court, afin d'assurer la transition sans altérer la reconstruction parfaite • 8 fenêtres courtes 25 • 1 fenêtre de transition court-long, assurant la transition sans altérer la reconstruction parfaite • 1 fenêtre longue10

• 1 fenêtre long-court • 1 fenêtre court-long La succession des fenêtres de transition long-court puis court-long assure également la reconstruction parfaite.

Cependant, d'autres formes de fenêtre existent telles que les fenêtres définies dans la norme MPEG-4 International Standard ISO/IEC 14496-3, "Information technology û Coding of audio-visual objects, Part 3: Audio", 2005 sous le nom de Kaiser Bessel Dérivées (KBD) ou les fenêtres à faible recouvrement (low overlap).

II est également possible de définir d'autres types de fenêtres de filtrage notamment pour des coefficients de recouvrement K strictement supérieurs à 2. On écrit alors: Xk = I xn+,ti1 pk (n) o ≤k <m et L = KM , K entier positif supérieur à 2. n=0 Avec pk(n)=w(n)cos[?M J (n+n0)(k+ko)], devenant de longueurL, no et ko sont des termes de phase réels permettant d'obtenir la reconstruction parfaite. Il faut noter que la longueur L de la fenêtre de filtrage peut en fait prendre une valeur quelconque car des zéros peuvent être insérés aux extrémités, comme présenté dans Malvar, H.S: "Extended lapped transforms: fast algorithms and applications", ICASSP 1991, 14-17 April 1991 Page(s):1797 - 1800 vol.3. Pour la reconstruction, au lieu d'associer deux blocs consécutifs comme la MDCT, la synthèse des échantillons met en oeuvre K trames successives fenêtrées. Dans un tel cas, la contrainte de symétrie des fenêtres peut être relâchée comme présentée dans le document "Modulated Filter Banks with Arbitrary System Delay: Efficient Implementations and the Time-Varying Case", IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 48, No. 3, March 2000 par Gerald D. T. Schuller et Tanja Karp. II est alors possible d'utiliser des fenêtres asymétriques comme la 30 fenêtre de synthèse représentée en référence à la figure 4.

Cette fenêtre de filtrage a une longueur de 2048 échantillons, incluant 128 échantillons à zéro, et donc 2048-128 échantillons non nuls. La transformée opérant sur 512 composantes fréquentielles, le coefficient de recouvrement est K=4.

Les solutions existantes proposent toutes des transitions entre des fenêtres de filtrage de même coefficient de recouvrement et de même type. Chaque type de fenêtre de filtrage présente des avantages et inconvénients distincts. Par exemple, les fenêtres asymétriques avec un coefficient de recouvrement supérieur à 2 peuvent présenter l'avantage de réduire le délai algorithmique dû à la transformée. Cependant, les fenêtres de filtrage courtes non symétriques étalent le bruit de traitement de manière plus importante que pour des fenêtres symétriques car elles ont des réponses impulsionnelles bien plus longues, le coefficient de recouvrement étant plus important.

A ce jour, il n'est donc pas possible de combiner librement des fenêtres de filtrage de différents types tout en assurant une reconstruction parfaite. La présente invention vient améliorer la situation. A cet effet, la présente invention a pour objet un procédé de traitement par transformée d'un signal audionumérique représenté par des échantillons 20 comprenant : l'application de premières fenêtres de filtrage ; l'application de secondes fenêtres de filtrage ; et des transitions comprenant l'application de fenêtres de filtrage de transition entre lesdites premières et secondes fenêtres et inversement, 25 caractérisé en ce que les premières et secondes fenêtres de filtrage présentent respectivement un premier coefficient de recouvrement et un second coefficient de recouvrement, ledit premier coefficient de recouvrement étant strictement supérieur audit second coefficient de recouvrement et en ce que le procédé comprend en outre des pondérations additionnelles appliquées 30 au moment des transitions afin d'obtenir une reconstruction parfaite. Ces pondérations additionnelles permettent de réduire l'impact des composantes liées au repliement temporel qui ne sont pas compensées du fait de la différence de recouvrement entre les deux types de fenêtres de filtrage.

Dans un mode de réalisation particulier, lesdites premières fenêtres sont asymétriques et lesdites secondes fenêtres sont symétriques. Dans un autre mode de réalisation, le nombre de composantes transformées desdites premières fenêtres est strictement supérieur au nombre 5 de composantes transformées desdites secondes fenêtres. Dans encore un autre mode de réalisation le traitement est un traitement d'analyse, lesdites transitions étant réalisées entre des premières fenêtres d'analyse et des secondes fenêtres d'analyse et comprenant l'application de fenêtres de transition, lesquelles fenêtres de transition comprennent une 10 première partie identique à la partie correspondante de la première fenêtre précédente, une seconde partie correspondante à l'application d'une fonction prédéterminée, une troisième partie identique à la partie correspondante de la seconde fenêtre suivante et une quatrième partie nulle, une pondération additionnelle étant appliquée sur une sous partie de ladite première partie. 15 En variante le traitement est un traitement de synthèse, lesdites transitions étant réalisées entre des secondes fenêtres de synthèse, et des premières fenêtres de synthèse et comprenant l'application de fenêtres de transition, lesquelles fenêtres de transition comprennent une première partie nulle, une seconde partie identique à la partie correspondante de la seconde 20 fenêtre précédente, une troisième partie correspondante à l'application d'une fonction prédéterminée et une quatrième partie identique à la partie correspondante de la première fenêtre suivante, une pondération additionnelle étant appliquée sur une sous partie de ladite quatrième partie. Selon une variante particulière, ladite pondération d'une sous partie 25 comprend une mise à zéro d'au moins deux échantillons consécutifs compris entre des échantillons non-nuls. Avantageusement, ladite mise a zéro est réalisée entre des zones de changement de signe de ladite première fenêtre afin de limiter les discontinuités. 30 Dans un mode de réalisation particulier, ladite pondération additionnelle est effectuée par application de coefficients de pondération aux échantillons du signal audionumérique. Un tel mode de réalisation comprend donc deux filtres

au lieu d'un seul mais permet d'utiliser directement les fenêtres de transitions existantes. Dans encore un autre mode de réalisation, le traitement est un traitement d'analyse lesdites transitions étant réalisées entre des secondes fenêtres d'analyse, et des premières fenêtres d'analyse et comprenant l'application de fenêtres de transition, lesquelles fenêtres de transition comprennent une première partie nulle, une seconde partie identique à la partie correspondante de la seconde fenêtre précédente, une troisième partie correspondante à l'application d'une fonction prédéterminée et une quatrième partie identique à la partie correspondante de la première fenêtre suivante, puis le calcul de la transformée courante à l'aide de valeurs d'échantillons audionumériques précédents pondérées par une pondération additionnelle. En variante, le traitement est un traitement de synthèse, lesdites transitions étant réalisées entre des premières fenêtres de synthèse et des secondes fenêtres de synthèse et comprenant l'application de fenêtres de transition comprenant une première partie identique à la partie correspondante de la première fenêtre précédente, une seconde partie correspondante à l'application d'une fonction prédéterminée, une troisième partie identique à la partie correspondante de la seconde fenêtre suivante et une quatrième partie nulle, puis la reconstruction de la transformée courante à l'aide de valeurs d'échantillons audionumériques précédents pondérées par une pondération additionnelle. Avantageusement, ladite pondération additionnelle des valeurs des échantillons audionumériques comprend une mise à zéro d'au moins deux 25 échantillons consécutifs. L'invention a également pour objet des programmes et dispositifs correspondants à ces procédés ainsi que les fenêtres de transition. L'invention sera mieux comprise à la lumière de la description faite à titre d'exemple et en référence aux figures sur lesquelles : 30 les figures 1A, 1B, 2A, 2B, 3 et 4 qui ont déjà été mentionnées, représentent des fenêtres de filtrage de l'état de la technique ; la figure 5 représente un organigramme d'un procédé de détermination de fenêtres de transition ;

les figures 6A, 6B et 7 représentent des coefficients de pondération ; la figure 8 représente une fenêtre de transition selon l'invention au niveau de la synthèse ; et - les figures 9 et 10 représentent la mise en oeuvre d'un dispositif de synthèse. L'invention concerne des fenêtres de filtrage assurant la transition entre des fenêtres de filtrage présentant des coefficients de recouvrement différents. Plus précisément, l'invention est décrite dans le cadre d'opérations de codage et de décodage utilisant une première fenêtre longue asymétrique de coefficient de recouvrement 4 telle que la fenêtre de synthèse représentée en référence à la figure 4 et une seconde fenêtre courte symétrique de coefficient de recouvrement 2 telle que représentée en référence à la figure I B. Les paramètres de la fenêtre longue asymétrique sont K= 4, L = KM = 4x512 = 2048 et les paramètres de la fenêtre courte symétrique sont Ks =2, LÇ =KsM. =2x64=128. Mathématiquement, le filtrage correspondant à la fenêtre longue s'écrit sous la forme suivante : 2M-1 X, k = -2. Z1 cos n=-2 M( ~ 11 k+1 n--± , pour 0<-k<-M-1 ~M 2 22)) Avec z ,, = w/ /, (2M -1- n) • xn+,M , pour - 2M n 2M -1, le signal d'entrée fenêtré, et w,/,(n) = w (n) , la fenêtre de synthèse longue telle que représentée en référence à la figure 2. Le banc de filtres de synthèse s'écrit: 1 M-1 M 1`( 1`v xn+,M =--1 X,kcos ùCn--± k± pour 0Sn4M-1 inv M k=O \M 2 2)) et le signal reconstruit x,,+,M est obtenu par addition recouvrement de 4 éléments étant donné que le coefficient de recouvrement est K = 4 . Le signal reconstruit s'exprime donc de la manière suivante : xn+,M = Z,,,, + + zt-2,n+2A4 + z,-3,n+3M, pour 0 ~ n < M -1 l un, et z, ,n ù w/,D n) .xn+,M La fenêtre d'analyse est définie à partir de la fenêtre de synthèse par inversion de l'ordre des échantillons w; (n) = w,,ä (4M-1-n), pour 0 n <- 4M-1. Sous forme matricielle, on écrit donc: w s = w r.D = w,,, (0) wu) (1) wLD (2) w,,, (4Mù1) , et w; =i-,w w(4Mù1) w(4Mù2) w,ä (4M -3) wLD (0) La notation*, ä indique que l'ordre des éléments du vecteur w,,ä a été inversé. w,,,(n)=w,,,(4Mù1ùn) V0n<4M Mathématiquement, le filtrage correspondant à la fenêtre courte s'écrit sous la forme : 2M, M. 111 1 X, k =ù2 E z äcos M \ 2 nù +J~k+2 , pour 0kM,.ù1 )/ Avec zan = wa(n) pour 0 n <- 2Mti -1 , le signal d'entrée fenêtré, et wa(n) , la fenêtre courte d'analyse telle que représentée en référence à la figure I B. Le banc de filtres de synthèse s'écrit alors : 1 M,-1 i ( M 1 1v x+,Ms =ùMS X,kcos M nù ~` +2k+ù pour 0n2M,.ù1 k=0 \ s )/ et le signal reconstruit xn+,n, est obtenu par addition recouvrement de 2 éléments, le coefficient de recouvrement étant K, = 2. Le signal reconstruit s'exprime sous la forme suivante : xä+,M, = z,,,, + , pour 0 <ù n <ù Ms -1 .v et z,,,, = ws (n) .xä+IMs Dans ce cas, les fenêtres d'analyse et de synthèse sont identiques car symétriques, et satisfont les conditions de reconstruction parfaite énoncées précédemment : wa(n)=ws(n)=sin (n+0.5) ], 0<_n< 2Ms 2111s En référence à la figure 5, on va maintenant décrire un procédé de détermination de fenêtre de transition entre les fenêtres longues et courtes décrites précédemment.

Quatre fenêtres de transition doivent être définies. Il s'agit des fenêtres de transition entre fenêtres de filtrage longues et courtes ainsi qu'entre fenêtre courtes et longues et ce, pour le codage ou analyse et pour le décodage ou synthèse. Toutefois, les fenêtres de transition entre codage et décodage sont définies simultanément car elles doivent permettre d'assurer une reconstruction parfaite. Le procédé débute par une étape 10 d'initialisation des fenêtres de transition au cours de laquelle des fenêtres de transition dites initiales sont créées selon des méthodes connues.

Ainsi, une fenêtre initiale de décodage ou de synthèse pour la transition long-court est créée. Cette fenêtre est notée W,,S et s'exprime de la manière suivante : w1(n)=w (n), pour 0nMù1 w,,(n)=a(nùM), pour M<<n<<M+ 2 ùIL` -1 w;s(n)=w (Ms m), pour M+MùM' n<ùM+M+Ms -1, 2 2 2 2 etm=nùMùM+Ms 2 2 w;ti(n)=0, pour M+ 2 + ~~ n<<ù4Mù1 De manière similaire, au cours de l'étape 10, une fenêtre initiale de 20 codage ou d'analyse pour la transition long-court est créée. Cette fenêtre est notée W,s =W, ,,,, et s'exprime de la manière suivante : w;,s;,,;,(n)=w; (n), pour 0n3M-1 w~s,nä(n)= 1 , pour 3Mn3M+M-M' -1 a(n-3M) 2 2 wis,nä(n)=ws(Ms+m), pour 3M+M-M <-n<-3M+M+Ms-1, 2 2 2 2 M 1/f s etm=n- C 3M+ - 2 2 i w;s;n;,(n)=0, pour 3M+ 2 + Zs <-n4M-1 Les fenêtres de transition long-court d'analyse et de synthèse sont formées de quatre parties. Une première partie est identique à la même partie 5 de la fenêtre longue précédente. Une seconde partie est définie par l'utilisation d'une fonction prédéterminée pour le codage et de l'inverse de cette fonction pour le décodage, de sorte que la multiplication de la fenêtre de codage et de la fenêtre de décodage donne la valeur 1. 10 Avantageusement, cette fonction est choisie constante telle que a(n) =1, pour 0 n 2 - M. -1. De manière classique, il est également possible d'utiliser une autre fonction à condition qu'elle ne contienne pas de zéro. La deuxième partie permet une reconstruction sur l'échantillon courant 15 sans avoir besoin des fenêtres suivantes. Une troisième partie est identique à la partie correspondante de la fenêtre courte suivante et une quatrième partie est nulle. La quatrième partie, qui est à zéro, empêche l'influence de la fenêtre longue sur les fenêtres courtes. 20 Les parties des fenêtres de transition pour l'analyse sont identiques aux mêmes parties de fenêtres courtes et longues d'analyse, c'est-à-dire que les valeurs sont identiques indice à indice. Il est également possible de considérer les fenêtres courtes et longues de synthèse au prix d'un retournement temporel auquel cas les indices sont inversés.

La même logique de construction s'applique aux fenêtres de transition pour la synthèse qui comportent des parties identiques aux fenêtres longues et courtes de synthèse indice à indice ou identiques aux fenêtres d'analyse avec un retournement temporel.

Le procédé comporte ensuite une étape 20 de calcul d'un vecteur de reconstruction a1s pour la transition long-court. De manière générale, le vecteur de reconstruction correspondant est défini comme étant la combinaison des bancs de filtres d'analyse et de synthèse. Ce vecteur intègre les termes de repliement temporel, c'est-à-dire des composantes inversées temporellement, en -n. Dans le mode de réalisation décrit, la matrice de modulation est définie par: tkn =ù2•cos(~ n- M +~~k± I I pour O5k<M 2 et -2M<-n<2M T= t0,1ù2M tl,l -2M t0,2M ù1 _titi -1,-2M tM ùI 2 M -1 De même, la matrice de modulation inverse correspond à : 1 " M 1'" 1' t nv n,k=--cos n--+ù k± ,pour 0n<4M M \,M 2 et 0k<M 0,0 inv tl 0 inv t0 I tln 1v v tO,nnM -1 4Mù1,0 trou 4M-4,Mù1 On peut donc définir le vecteur de reconstruction. Cette reconstruction est toutefois imparfaite car elle inclut du repliement temporel. a=w` *Tinv.T.w L'opération correspond à la multiplication vectorielle ou produit 20 d'Hadamard.

A titre d'exemple, on montre la forme du produit matriciel T"n' .T dans le cas où M=4 et K=4. -1 0 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 o -1 -1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 -1 0 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 o o o o -1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 -1 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 Tinv T = o o 0 0 1 0 0 -1 0 0 0 0 -1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 -1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -1 0 0 0 0 -1 0 0 1 o o o o o 1 -1 o o o o o o -1 1 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 -1 De manière plus précise, le vecteur est calculé de manière classique et 5 comprend une décomposition de la fenêtre d'analyse en 2K sous-vecteurs (p=o,1...,Kù1): G wis,o wis = G w WT,S,2 M pù+2 \ 2 / G ILS , avec w = ,,. p w LS,2 KùI M M wiG s PZ+2ù1 En conséquence, a,s le vecteur de reconstruction s'exprime de la manière suivante, pour K=4 : a a n a * s (ùW, 0 ùW LS,I +WLS,a +WIS,S WLS,0 (ùW L.S,O ù W LS,I + W LS,4 + W LS,5 )' * W LS,I (-WLS,2 +WLS,3 +WL,S,6 -WLS,7 ) *W'LS,2 a * s ~WLS,2 ù WLS,3 ùWLSa,6 +Wa LS,7 WLS,3 (WaLS,O + WaLS,I WaLS,4 ù WaLS,S *WL r S,4 (a a a a * s W LS,O + w 1 ù W LS,4 ù W LS,S W LS,5 (a a a a * s WLS,2 ùWLS 3LS,6 +WLS,7 ' WLS,6 a a a a * r -WLS,2 +WLS,3 +WLS,6 ùWLS,7 WLS,7 Une fois le vecteur de reconstruction obtenu, le procédé comprend une étape 30 de détermination du vecteur reconstruit, c'est-à-dire d'une expression vectorielle du signal décodé.

Le vecteur de signal après transformation/transformation inverse, c'est-à-dire après codage et décodage, est noté z et s'exprime sous la forme: * * Tinv .0 . a Z! = a7s. X, =WIS. .W/ X! Le vecteur d'entrée est ensuite décomposé en 2K=8 sous-vecteurs : XtMù2M X!M 3M 2 alti ù WI.S.* TanIt .T.W aLS = X!M-M X M !M -- 2 x151 X,M +1 XtM +2 X,M X M 2 X,M +M X lM+3M 2 X tM+M ù1 2 X, = , avec X,M = Le vecteur de signal z, s'exprime donc sous la forme : 16 X,M-2M X IM -311, 2 X tMùM X u rM 2 XrM X tM±2 -z, o Zt,M ZI,2M Zt3M z, =a1. * x, =a1.* X IM+v,

X 1 M+311 _ 2 Au cours d'une étape 40, le vecteur reconstruit est exprimé de manière classique à partir d'un ensemble de 4 valeurs, dites mémoires de synthèse ou mémoire de décodage, et sous la forme vectorielle suivante : X, (vecteur M x 1) : x, mem,+,,o mem,+l,M mem,+1,211 Zt,2M Zt,3M mem,,o mem, M niem, 211 0 + Avec la mémoire de synthèse qui est définie comme suit - mem,,o mem, M mem, 2M 0 - - Zrù333M + Ztù2,211 + Zrù11M Zr-2,3M + Z,-1,211 Zt-1,3M 0 Ensuite, le procédé comprend une étape 50 de pondération pour compenser le repliement temporel.

Comme indiqué précédemment, la condition de la reconstruction parfaite est exprimée de la manière suivante : X,M X, X Al lM +ù2 Dans le cas d'une transition long-court, il faut s'intéresser au début de la trame t+1, qui est traitée uniquement par la fenêtre de transition étant donné 15 que les fenêtres courtes ne couvrent pas le début de cette trame. On a donc la contrainte additionnelle : X M (r+1)M+ 2 --2 -1 mem,+l,o = 0 Or, la fenêtre de transition initiale définie précédemment ne permet pas d'obtenir cette égalité car il reste des termes de repliement temporel dans mem,+l,o Pour supprimer ces termes de repliement temporel et ainsi obtenir la reconstruction parfaite, le procédé comprend donc une pondération 52 de la mémoire de synthèse et une pondération 54 de la fenêtre de transition d'analyse Ces pondérations sont des pondérations additionnelles par rapport à la pondération formée par l'application des fenêtres de transition selon l'état de l'art. Chacune de ces pondérations comprend une mise à zéro et permet d'obtenir une reconstruction parfaite sur la période de transition correspondante. Des vecteurs de pondération y et p permettent respectivement d'obtenir des versions pondérées de la mémoire et de la version initiale w;s ,n,, de la fenêtre de transition selon les équations suivantes : 17 Z1 s ,Ms 0 mem,,L s = y.* mem, o mem,, M mem, 2M wcs = P. w;s

La fonction de pondération est nulle pour une partie minimale qui 20 correspond à la zone de recouvrement entre la fenêtre de transition et la fenêtre courte. Ainsi, y(n)=O pour m+Mùm <ùn<ùM+M+'I7ti -1 2 2 2 2 Dans le mode de réalisation décrit, afin de limiter les discontinuités, les parties pondérées à zéro sont étendues et placées entre des zones de changement de signe de la fenêtre longue.

On considère notamment sur la fenêtre longue une valeur r qui 5 correspond au passage par zéro de la fenêtre longue dans l'intervalle o <_ T < M - m2 s . Dans un premier mode de réalisation, on posera

y(n) =1 pOUr 0nM+T-1, et y(n)=0 pour M+T<-n<-3M-1,

10 avec 0 <- T < M - Ms 2 2 La courbe de définition correspondante de la pondération des mémoires de

synthèse pour les transitions long-court est représentée en référence à la figure 6A.

Dans un second mode de réalisation, il est également possible de définir 15 la fonction y(n) telle que : y(n) =1 pour 0 n M-1, et y(n) = f(n) pour MnM+T-1 , et y(n)=0 pour M+T<-n<-3M-1, La courbe de définition correspondante de la pondération des mémoires 20 de synthèse pour les transitions long-court est représentée en référence à la figure 6B.

La fonction de pondération /3(n) dépend des termes de repliement temporel du vecteur de reconstruction et de la pondération introduite sur les mémoires.

Q(n)=1, pour 0nMù1 n+ 2M ).wt (n+2M)ùwt, (n+3M).w (n+3M)) pour 0 n ùrù1 +n) = y(M+n). ,<3(M fl(M+n)=O, (n+M).w;s(n+M) pour rnMùrù1 (wl(3M(n+2M)ùw1 (4Mù1ùn).w~ (n+3M)) fi(2Mù1ùn)=y(M+n). , pour 0n<rù1 w~s (n+M).wis,nu (2Mù1ùn) ,(3(n)=1, pour 2Mn4Mù1 Une telle fonction Q(n) de pondération de la fenêtre de transition long-court à l'analyse, avec le premier exemple donné précédemment de y(n), est représentée en référence à la figure 7.

Les pondérations p et y définissent la forme du filtre d'analyse long court, en particulier ses caractéristiques fréquentielles. La fonction y doit être déterminée de manière à ce que w;s =p.*ws,n;,définisse une fenêtre ayant de bonnes propriétés spectrales, par exemple une atténuation en bande coupée importante caractérisée par un niveau ou une puissance des lobes en bande coupée, ou un gain de codage important exprimé vis-à-vis d'un signal autorégressif d'ordre 1. De telles optimisations sont classiques en soit.

A l'issue de l'étape 50, le procédé a permis la détermination d'une fenêtre de transition à l'analyse entre une fenêtre longue et une fenêtre courte par application de la fenêtre de transition initiale pondérée par la fonction R.

Cette pondération est appliquée dans la zone de la fenêtre de transition initiale qui est identique à la fenêtre longue, c'est-à-dire à la fenêtre présentant le facteur de recouvrement K> Ks.

Dans le mode de réalisation décrit, il s'agit des coefficients de la zone située entre les indices 0 et 3M et plus particulièrement entre M et 2M.

En outre, la transition à la synthèse entre une fenêtre longue et une fenêtre courte est obtenue par l'application de la fenêtre de transition initiale, le calcul de la transformée à l'aide des valeurs de la mémoire de synthèse pondérées par l'application de coefficients de pondération y(n) .

La pondération s'applique dans la zone de la mémoire de synthèse qui sera additionnée avec la zone pondérée par la fenêtre de transition dans sa portion différente de la fenêtre longue utilisant le facteur de recouvrement le plus important, c'est-à-dire le coefficient K. Dans le mode de réalisation décrit, il s'agit des coefficients de la zone située entre les indices M et 3M car entre 0 et M la fenêtre de synthèse long 5 court est identique à la fenêtre longue. Le procédé comprend ensuite une étape 60 de détermination des deux autres transitions. La fenêtre de synthèse court-long est obtenue lors d'une étape 62 par une inversion de l'ordre des échantillons de la fenêtre d'analyse long-court 10 wä =w5, . Cela s'exprime de la manière suivante : w;s (n)=ws, (4Mù1ùn), pour 0n4Mù1 Cela se traduit par : ws, (n) =,13(4M -1ù n) w7 (n) Soit en se rapprochant des définitions initiales de w;, on obtient : wr.(n)=f(4Mù1ùn).0, pour 0<n<ùMùMs -1 2 2 w.~t.(n)=/3(4Mù1ùn).w(m), pour MùMs_<n<M+Ms 2 2 2 2 15 etm=n- 2 2 ws,.(n)=f(4Mù1ùn). 1 pour M+M~ <ùn5Mù1 a(nùM) 2 2 ws,,(n)=/3(4Mù1ùn).w(n), pour Mn4Mù1 La fenêtre de synthèse pour la transition court-long est donc directement définie à partir de y selon les relations suivantes : ws,(n)=0, pour 0nMùMS -1 2 2 wsI(n)=ws(m), pour ù ~ <n<_ + M. -1, m==nù~ ù M. 2 2 2 2 2 20 ws.L(n)= 1 , pour M M. <n<<ùMù1 a(nùM) 2 2 wti,(n)=w (n), pour Mn2Mù1 Pour 0<ùn<ùrù1: (w; (M+n).w (2M+n)ùw (n).w (3M+n w1 (2M+n)= y(M+n). et wi (M ù n )

ws, (3Mù1ùn)= y(M+n).(ùw; (2Mù1ùn).w (2M+n)ùw (Mù1ùn).w2 (3M+n)~ wti., (Mùn)

w1(n)=O, pour 2M+z<_n3Mûzù1 wss.L(n)=w (n), pour 3Mn4Mù1 La forme de cette fenêtre de synthèse pour la transition court-long est représentée en référence à la figure 8.

Ainsi, la fenêtre de transition initiale est pondérée dans la zone de la fenêtre de transition initiale correspondant à la fenêtre longue présentant le 10 facteur de recouvrement K.

Dans le mode de réalisation décrit, il s'agit des coefficients de la zone située entre les indices M et 4M et plus particulièrement entre 2M et 3M.

Un élément caractéristique de cette fenêtre est la présence d'une zone à zéro d'au moins deux échantillons consécutifs entre deux échantillons non nuls

15 dans la fenêtre. Dans l'exemple, il s'agit de la zone entre les échantillons 1158 et 1401 avec une fenêtre définie entre 0 et 2047.

Au cours d'une étape 64, la transition entre une fenêtre courte et une fenêtre longue au niveau du codage est déterminée. Cette transition est obtenue par application de la fenêtre de transition initiale qui est l'inverse de la

20 fenêtre de transition long-court au niveau du décodage, c'est-à-dire qu'elle est obtenue par inversion de l'ordre des échantillons avec l'égalité suivante w , =*; . Cela s'exprime de la manière suivante : ws, (n)=w;s (4Mù1ùn), pour 0n4Mû1 Ainsi, la fenêtre de transition court-long à l'analyse est formée de quatre

25 parties. Une première partie est nulle, une seconde partie est identique à la même partie de la fenêtre courte précédente, une troisième partie est définie par l'utilisation d'un coefficient prédéterminé et une quatrième partie est identique à la même partie de la fenêtre longue suivante. 21

L'étape 64 se poursuit avec le calcul de la transformée comprenant l'application de coefficients de pondération aux valeurs de la mémoire d'analyse. Les coefficients de pondération sont obtenus à partir de c'est-à- dire des valeurs de la fonction y prises dans l'ordre inverse des échantillons.

Dans ce cas, la pondération est appliquée dans une zone non affectée par la partie correspondante à la fenêtre longue, excluant ainsi la fenêtre présentant le facteur de recouvrement K. Dans le mode de réalisation décrit, il s'agit des coefficients de la zone située entre les indices 0 et 2M car entre 3M et 4M la fenêtre d'analyse court long est identique à la fenêtre longue. II faut noter qu'à l'analyse, la mémoire est pondérée après avoir été utilisée avec la fenêtre de transition court-long, elle est donc pondérée pour son utilisation dans le futur. Les transitions ainsi obtenues permettent la combinaison de fenêtres de filtrage avec des coefficients de recouvrement différents et, dans le mode de réalisation décrit, de types différents. Ceci assure la réduction du retard algorithmique en bénéficiant des fenêtres longues à faible retard tout en réduisant le taux de recouvrement des fenêtres courtes pour limiter l'étalement temporel du bruit de quantification ajouté par exemple dans une application de codage. Les transitions se présentent premièrement sous la forme de fenêtres de transition modifiées par pondération pour la transition long-court à l'analyse et pour la transition court-long à la synthèse. Les transitions se présentent également sous la forme de transitions comprenant l'application d'une fenêtre classique puis des calculs avec des valeurs de mémoire pondérées pour la transition court-long à l'analyse et pour la transition long-court à la synthèse. Ces différents procédés peuvent être mis en oeuvre par des programmes d'ordinateurs ou équivalents, comprenant des instructions de code destinées à êtres exécutées par des calculateurs.

Il est possible, grâce à l'invention, d'obtenir un traitement audio bas délai grâce aux fenêtres à faible retard et de qualité améliorée en limitant la portée du bruit de quantification.

La mise en oeuvre d'un tel décodeur est représentée en référence aux figures 9 et 10. La transition entre une fenêtre longue et courte est décrite au niveau de la synthèse en référence à la figure 9 qui se lit de haut en bas et de gauche à 5 droite. Une trame de M échantillons transformés x, k donne par modulation inverse K=4 trames d'échantillons x71 contenant du repliement. Puis on fenêtre ce résultat à l'aide de la fenêtre de transition initiale ' s (n) pour obtenir zn . On utilise ensuite une mémoire d'échantillons. Ces échantillons 10 mémorisés sont le résultat de la somme des trois (K-1=3) précédentes transformations inverses fenêtrées. Cette mémoire de synthèse est pondérée pour donner la mémoire pondérée notée mem': mem,LS =Y mem, ,o mem, M mem, 2m 15 Cette opération est représentée sur la figure 9 par l'application de la courbe y aux valeurs mémorisées mem pour former les valeurs mem'. Enfin, les m premiers échantillons zn obtenus sont additionnés avec m échantillons mémorisésmem',,o Cette opération d'addition est réalisée classiquement en une seule addition du terme z avec le contenu de la mémoire 20 dont les valeurs sont accumulées lors de la mise à jour de la mémoire. Sur la figure 10 est représentée la mise en oeuvre d'une transition court-long au niveau de la synthèse. Sur cette figure qui se lit de haut en bas, les coefficients issus de la transformation inverse (T-1) sont fenêtrés à l'aide de la fenêtre modifiée qui 25 comporte une zone de pondération notée R. De manière générale, les dispositifs d'analyse et de synthèse comportent des moyens adaptés pour la mise en oeuvre des procédés décrits précédemment.

Dans un mode de réalisation particulier, les fenêtres de transition initiales ne sont pas modifiées et la pondération des transitions long-court au niveau du codage ainsi que court-long au niveau du décodage est appliquée par l'utilisation d'un premier filtre, de forme p et R respectivement, directement sur les échantillons avant l'application de la fenêtre de transition ou après, les opérations étant commutatives.

Claims

REVENDICATIONS

, 1. Procédé de traitement par transformée d'un signal audionumérique représenté par des échantillons comprenant : - l'application de premières fenêtres de filtrage (W," ; W, ; l'application de secondes fenêtres de filtrage (WS ; WS` ); et - des transitions comprenant l'application de fenêtres de filtrage de transition (W1', Ws, ; W,`5 , W;,) entre lesdites premières et secondes fenêtres et inversement, caractérisé en ce que les premières et secondes fenêtres de filtrage présentent respectivement un premier coefficient de recouvrement (K) et un second coefficient de recouvrement (Ks), ledit premier coefficient de recouvrement étant strictement supérieur audit second coefficient de recouvrement et en ce que le procédé comprend en outre des pondérations additionnelles (fi, y ) appliquées au moment des transitions afin d'obtenir une reconstruction parfaite.
2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel lesdites premières 20 fenêtres sont asymétriques et lesdites secondes fenêtres sont symétriques.
3. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 et 2, dans lequel le nombre de composantes transformées (M) desdites premières fenêtres est strictement supérieur au nombre de composantes transformées 25 desdites secondes fenêtres (Ms).
4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel le traitement est un traitement d'analyse, lesdites transitions étant réalisées entre des premières fenêtres d'analyse (W") et des secondes 30 fenêtres d'analyse (W') et comprenant l'application de fenêtres de transition (W/' ), lesquelles fenêtres de transition comprennent une première partieidentique à la partie correspondante de la première fenêtre précédente (W, ), une seconde partie correspondante à l'application d'une fonction prédéterminée (a), une troisième partie identique à la partie correspondante de la seconde fenêtre suivante (W) et une quatrième partie nulle, une pondération additionnelle (fi) étant appliquée sur une sous partie de ladite première partie.
5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel le traitement est un traitement de synthèse, lesdites transitions étant réalisées entre des secondes fenêtres de synthèse (Wfl, et des premières fenêtres de synthèse (W;`) et comprenant l'application de fenêtres de transition (Ws,, ),lesquelles fenêtres de transition comprennent une première partie nulle, une seconde partie identique à la partie correspondante de la seconde fenêtre précédente (W ), une troisième partie correspondante à l'application d'une fonction prédéterminée (a) et une quatrième partie identique à la partie correspondante de la première fenêtre suivante (W;` ), une pondération additionnelle (,8) étant appliquée sur une sous partie de ladite quatrième partie.
6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 et 5, dans lequel ladite pondération d'une sous partie comprend une mise à zéro d'au moins deux échantillons consécutifs compris entre des échantillons non-nuls.
7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel ladite mise a zéro est 25 réalisée entre des zones de changement de signe de ladite première fenêtre.
8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à 7, dans lequel ladite pondération additionnelle est effectuée par application de coefficients de pondération aux échantillons du signal audionumérique. 30
9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel le traitement est un traitement d'analyse lesdites transitions étant réalisées entre des secondes fenêtres d'analyse, (W) et des premières fenêtres d'analyse (W, ) et comprenant l'application de fenêtres de transition (W, ),lesquelles fenêtres de transition comprennent une première partie nulle, une seconde partie identique à la partie correspondante de la seconde fenêtre précédente (W l, une troisième partie correspondante à l'application d'une fonction prédéterminée (a) et une quatrième partie identique à la partie correspondante de la première fenêtre suivante (W7), puis le calcul de la transformée de la trame courante à l'aide de valeurs d'échantillons audionumériques (mem) précédents pondérées par une pondération additionnelle (y ).
10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel le traitement est un traitement de synthèse, lesdites transitions étant réalisées entre des premières fenêtres de synthèse (W`) et des secondes fenêtres de synthèse (W`) et comprenant l'application de fenêtres de transition (WL's ), lesquelles fenêtres de transition comprennent une première partie identique à la partie correspondante de la première fenêtre précédente (Wi` ), une seconde partie correspondante à l'application d'une fonction prédéterminée (a), une troisième partie identique à la partie correspondante de la seconde fenêtre suivante (W`) et une quatrième partie nulle, puis la reconstruction de la transformée de la trame courante à l'aide de valeurs d'échantillons audionumériques (mem) précédents pondérées par une pondération additionnelle (y ).
11. Procédé selon l'une quelconque des revendications 9 et 10, dans lequel ladite pondération additionnelle de valeurs d'échantillons audionumériques précédents comprend une mise à zéro d'au moins deux échantillons consécutifs.
12. Programme d'ordinateur caractérisé en ce qu'il comprend des instructions de code qui, lorsqu'elles sont exécutées par un calculateur dudit ordinateur, entraînent l'exécution d'un procédé selon l'une quelconque des étapes 1 à 11.
13. Dispositif de traitement par transformée de signaux audionumériques caractérisé en ce qu'il comporte : - des moyens d'application de premières fenêtres de filtrage (WI ; W`); - des moyens d'application de secondes fenêtres de filtrage (W ; W` ); et - des moyens de transition comprenant l'application de fenêtres de filtrage de transition (W s , W, ; W`s, , W") entre lesdites premières et secondes fenêtres et inversement, caractérisé en ce que les premières et secondes fenêtres de filtrage présentent respectivement un premier coefficient de recouvrement (K) et un second coefficient de recouvrement (KS), ledit premier coefficient de recouvrement étant strictement supérieur audit second coefficient de recouvrement et en ce que le dispositif comprend en outre des moyens d'application de pondérations additionnelles Ca, y ) au moment des transitions afin d'obtenir une reconstruction parfaite.
14. Dispositif selon la revendication 11, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens de mise en oeuvre d'un procédé selon l'un quelconque des revendications 1 à 11.
15. Fenêtre de filtrage (Wä) pour l'analyse par transformée de signaux audionumériques destinée à assurer la transition entre une première fenêtre de filtrage d'analyse (W') avec un premier coefficient de recouvrement (K) et une seconde fenêtre de filtrage d'analyse (WS) avec un second coefficient de recouvrement (Ks) strictement inférieur audit premier coefficient de recouvrement, ladite fenêtre de transition comprenant une première partie identique à la partie correspondante de la première fenêtre précédente, une seconde partie correspondante à l'application d'une fonction prédéterminée (a), une troisième partie identique à la partie correspondante de la seconde fenêtre suivante et une quatrième partie nulle caractérisée en ce que ladite première partie comprend une sous partie nulle d'au moins deux échantillons consécutifs compris entre des échantillons non-nuls.
16. Fenêtre de filtrage (W;) pour la synthèse par transformée de signaux audionumériques destinée à assurer la transition entre une seconde fenêtre de filtrage de synthèse (W`) avec un second coefficient de recouvrement (KS) et une première fenêtre de filtrage de synthèse (W`) avec un premier coefficient de recouvrement (K) strictement supérieur audit second coefficient de recouvrement, ladite fenêtre de transition comprenant une première partie nulle, une seconde partie identique à la partie correspondante de la seconde fenêtre précédente, une troisième partie correspondante à l'application d'une fonction prédéterminée (a) et une quatrième partie identique à la partie correspondante de la première fenêtre suivante caractérisée en ce que ladite quatrième partie comprend une sous partie nulle d'au moins deux échantillons consécutifs compris entre des échantillons non-nuls.