FR2872620A1 - Graphical object e.g. curve, superimposition detecting method, involves placing pixels located at determined positions in graphics memory in occupied state if pixel positions are not previously occupied in memory by another object - Google Patents

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Abstract

The method involves determining positioning characteristics and dimensions of a graphical object composed of juxtaposed pixels. Respective positions of pixels of the object are determined in a graphics memory according to the characteristics of the object. The pixels situated at the positions in the memory are placed in an occupied state if the pixel positions are not previously occupied in the memory by another object. The graphical object is a line segment if an object to be displayed is of text type.

Description

La présente invention concerne l'affichage d'objets graphiques superposésThe present invention relates to the display of superimposed graphical objects

notamment sur des fonds de cartes de navigation affichés sur un écran d'affichage.  in particular on the background of navigation charts displayed on a display screen.

Elle s'applique notamment, mais non exclusivement à l'affichage de cartes de navigation sur un écran à cristaux liquides tel que ceux utilisés dans les systèmes de navigation embarqués notamment à bord des véhicules automobiles.  It applies in particular, but not exclusively to the display of navigation charts on a liquid crystal display such as those used in on-board navigation systems, especially on board motor vehicles.

Les systèmes de navigation actuels utilisent des bases de données cartographiques mémorisant des quantités de renseignements relatifs à une zone géographique, tels que des noms de rue, des points d'intérêts, etc. Ces objets sont en général mémorisés sous une forme vectorielle (forme évoluée) qui ne tient pas compte de la nature en matrice de points de l'écran d'affichage. En fonction de l'échelle de la représentation en cours du fond de carte à l'écran, un certain nombre de symboles graphiques (textes, icones...) représentatifs de ces objets peuvent être affichés. Il est cependant nécessaire de traiter les objets à afficher afin d'éviter les superpositions qui rendraient l'affichage illisible.  Current navigation systems use map databases that store information about a geographic area, such as street names, points of interest, and so on. These objects are generally stored in a vector form (evolved form) that does not take into account the dot matrix nature of the display screen. Depending on the scale of the current representation of the basemap on the screen, a number of graphic symbols (texts, icons ...) representative of these objects can be displayed. It is however necessary to treat the objects to be displayed in order to avoid overlays that would render the display unreadable.

Il existe des méthodes mathématiques de calcul d'intersection d'aires visant à analyser les recouvrements possibles des différents objets susceptibles d'être affichés sur la carte. On a ainsi proposé de définir une enveloppe pour chaque objet à afficher et de tester le recouvrement des enveloppes des objets à afficher à l'aide d'algorithmes classiques. Toutefois, ces méthodes présentent l'inconvénient de faire intervenir un grand nombre de calculs manipulant des nombres réels et d'utiliser d'importantes ressources de mémoire. Elles sont donc incompatibles avec les temps de réponse requis lors de manipulations de cartes (défilement, changement d'échelle). En outre, si l'on souhaite obtenir un espace minimal entre chaque objet à afficher, il est nécessaire d'agrandir les enveloppes définies des objets, ce qui conduit à alourdir les calculs.  There are mathematical methods for calculating intersection of areas to analyze the possible overlays of the different objects that can be displayed on the map. It has thus been proposed to define an envelope for each object to be displayed and to test the recovery of the envelopes of the objects to be displayed using conventional algorithms. However, these methods have the disadvantage of involving a large number of calculations manipulating real numbers and using large memory resources. They are therefore incompatible with the response time required during card manipulation (scrolling, scaling). In addition, if one wishes to obtain a minimum space between each object to be displayed, it is necessary to enlarge the defined envelopes of the objects, which leads to increase the calculations.

Par ailleurs, il est difficile, voire impossible de prévoir les durées de traitement nécessaires, du fait que dans la plupart des cas, celles-ci dépendent du nombre d'objets à afficher et/ou déjà affichés. Cette impossibilité de prévoir une durée maximale de traitement constitue un inconvénient majeur dans le cas de systèmes temps réel.  Moreover, it is difficult or impossible to predict the necessary processing times, because in most cases, they depend on the number of objects to display and / or already displayed. This inability to provide a maximum duration of treatment is a major drawback in the case of real-time systems.

D'autres méthodes envisagent la superposition des informations dans différents "plans d'affichage", chacun affecté d'une transparence variable en fonction d'une priorité affectée à l'objet à afficher (FR 2 740 889).  Other methods consider the superposition of information in different "display planes", each assigned a variable transparency according to a priority assigned to the object to display (FR 2 740 889).

La présente invention a pour but de proposer une méthode simple et 35 rapide, ne nécessitant que de faibles ressources de calcul et de mémoire, pour détecter des superpositions d'objets graphiques à afficher, en vue de pouvoir décider de l'affichage ou non de ces objets, ou d'un éventuel déplacement de ceux-ci dans une zone libre de recouvrement. Cet objectif est atteint par la prévision d'un procédé de détection de recouvrements d'objets lors de l'affichage sur un écran d'affichage d'une carte composée d'un fond de carte sur lequel des objets sont affichés en superposition.  It is an object of the present invention to provide a simple and fast method, requiring only low computing and memory resources, for detecting overlays of graphic objects to be displayed, in order to be able to decide whether or not to display these objects, or a possible displacement thereof in a free area recovery. This objective is achieved by providing a method for detecting object overlays when displaying on a display screen a map composed of a base map on which objects are superimposed.

Selon l'invention, ce procédé comprend des étapes consistant, pour chaque objet à afficher sur le fond de carte, à : (a) déterminer des caractéristiques de positionnement et de dimensions d'un objet graphique composé de pixels juxtaposés, dont la forme simple correspond 10 au contour de l'objet à afficher, (b) déterminer en fonction des caractéristiques de l'objet graphique les positions respectives des pixels de l'objet graphique dans une mémoire graphique dont les dimensions en nombre de pixels correspondent à celles de l'écran d'affichage, et (c) si les positions déterminées des pixels de l'objet graphique ne sont pas déjà occupées dans la mémoire graphique par un autre objet graphique, placer dans un état occupé les pixels situés aux positions déterminées dans la mémoire graphique.  According to the invention, this method comprises steps consisting, for each object to be displayed on the base map, of: (a) determining positioning and dimension characteristics of a graphic object composed of juxtaposed pixels, the simple form of which corresponds to the contour of the object to be displayed, (b) determine, according to the characteristics of the graphic object, the respective positions of the pixels of the graphic object in a graphics memory whose pixel-size dimensions correspond to those of the graphic object. the display screen, and (c) if the determined positions of the pixels of the graphic object are not already occupied in the graphic memory by another graphic object, placing pixels located at the determined positions in the memory in a busy state graphic.

Selon un mode de réalisation préféré de l'invention, si un objet à afficher est de type texte, l'objet graphique correspondant est un segment de ligne dont l'épaisseur correspond à la taille des caractères du texte, et la longueur correspond à la taille et au nombre des caractères du texte.  According to a preferred embodiment of the invention, if an object to be displayed is of text type, the corresponding graphic object is a line segment whose thickness corresponds to the size of the characters of the text, and the length corresponds to the size and the number of characters in the text.

Selon un autre mode de réalisation préféré de l'invention, si une position déterminée d'un pixel de l'objet graphique est déjà occupée dans la mémoire graphique par un autre objet graphique, il comprend des étapes consistant à modifier une caractéristique de positionnement et/ou de dimensions de l'objet graphique, et répéter les étapes (b) et (c).  According to another preferred embodiment of the invention, if a determined position of a pixel of the graphic object is already occupied in the graphics memory by another graphic object, it comprises steps of modifying a positioning characteristic and / or dimensions of the graphic object, and repeat steps (b) and (c).

Avantageusement, un nombre prédéterminé de tentatives d'insertion d'un objet graphique dans la mémoire graphique sont effectuées avant d'abandonner l'affichage de l'objet correspondant à l'objet graphique.  Advantageously, a predetermined number of attempts to insert a graphic object in the graphics memory are performed before giving up the display of the object corresponding to the graphic object.

Selon un autre mode de réalisation préféré de l'invention, les formes possibles des objets graphiques insérés dans la mémoire graphique sont des segments de ligne, des rectangles et des polygones, la détermination des positions des pixels d'un objet graphique faisant intervenir un algorithme de tracé adapté à la forme de l'objet graphique.  According to another preferred embodiment of the invention, the possible forms of graphic objects inserted in the graphics memory are line segments, rectangles and polygons, the determination of the pixel positions of a graphic object involving an algorithm. plot adapted to the shape of the graphic object.

De préférence, l'algorithme de tracé choisi pour un segment ou un 35 rectangle est l'algorithme de Bresenham.  Preferably, the plot algorithm chosen for a segment or rectangle is the Bresenham algorithm.

Un mode de réalisation préféré de l'invention sera décrit ci-après, à titre d'exemple non limitatif, avec référence aux dessins annexés dans lesquels: La figure 1 représente schématiquement une image réelle à afficher par exemple d'une carte sur laquelle sont superposés différents objets; La figure 2 représente la transposition dans un espace numérique discret de l'image montrée sur la figure 1, dans laquelle sont montrées les zones occupées 5 par les objets à superposer dans l'image affichée; La figure 3 montre l'image réelle représentée sur la figure 1 dans laquelle un objet a été ajouté ; La figure 4 représente la transposition dans l'espace numérique discret de l'image montrée sur la figure 3, incluant la zone occupée par l'objet ajouté ; La figure 5 illustre sous la forme d'un organigramme les différentes étapes du procédé selon l'invention.  A preferred embodiment of the invention will be described below, by way of non-limiting example, with reference to the accompanying drawings in which: FIG. 1 schematically represents a real image to be displayed for example of a card on which are superimposed different objects; Fig. 2 shows the transposition in a discrete digital space of the image shown in Fig. 1, in which the areas occupied by the objects to be superimposed in the displayed image are shown; Fig. 3 shows the actual image shown in Fig. 1 in which an object has been added; Fig. 4 shows the transposition in the discrete digital space of the image shown in Fig. 3, including the area occupied by the added object; FIG. 5 illustrates in the form of a flow diagram the different steps of the method according to the invention.

L'invention se base principalement sur le fait que la perception d'une image affichée est subjective et qu'une solution mathématique est probablement trop précise pour répondre au besoin réel, compte tenu que l'image à obtenir présente un nombre fini de points. La perception d'une image est en fait liée à un facteur de densité de points, La figure 1 représente une image à afficher, par exemple un fond de carte géographique 1, sur lequel doivent être superposés différents objets vectoriels complexes, tels que des informations textuelles, des icones, ou des objets graphiques complexes. Les informations textuelles peuvent être inscrites aussi bien suivant une droite qu'une courbe.  The invention is mainly based on the fact that the perception of a displayed image is subjective and that a mathematical solution is probably too precise to meet the real need, given that the image to be obtained has a finite number of points. The perception of an image is in fact related to a density factor of points, FIG. 1 represents an image to be displayed, for example a geographical map 1, on which must be superimposed various complex vector objects, such as information texts, icons, or complex graphic objects. The textual information can be written along a straight line as well as a curve.

Le procédé selon l'invention consiste tout d'abord à transformer les objets vectoriels en objets graphiques de forme simple (segment de droite ou courbe, rectangle ou polygone) pour lesquels il existe des algorithmes de tracé dans un espace numérique discret.  The method according to the invention consists first of all in transforming vector objects into graphical objects of simple form (straight segment or curve, rectangle or polygon) for which there are drawing algorithms in a discrete digital space.

Cette transformation consiste à déterminer la forme, les dimensions et la disposition (position et orientation) dans l'image à afficher de l'objet graphique, en fonction de l'échelle du fond de carte sur laquelle l'objet doit être affiché, de la forme du contour de cet objet, ainsi que de l'emplacement et de la disposition de celui-ci sur le fond de carte à afficher.  This transformation consists in determining the shape, the dimensions and the layout (position and orientation) in the image to be displayed of the graphic object, according to the scale of the basemap on which the object is to be displayed, from the shape of the outline of this object, as well as the location and layout of it on the map background to display.

Ainsi, un texte tel que le nom d'une route est défini sous forme vectorielle notamment par une forme (segment de droite ou courbe), une orientation, une taille de caractères (police de caractères) et une position par rapport au fond de carte à afficher. L'objet graphique correspondant au contour du texte est un segment de même forme que le texte, dont l'épaisseur de trait correspond à la taille des caractères du texte, compte tenu de l'échelle du fond de carte à afficher, dont la position et l'orientation dans l'image correspondent à celle du texte, et dont la longueur est déterminée en fonction du nombre de caractères du texte, de la police de caractères et de l'échelle du fond de carte.  Thus, a text such as the name of a road is defined in vector form in particular by a shape (line segment or curve), an orientation, a size of characters (font) and a position relative to the base map to display. The graphic object corresponding to the contour of the text is a segment of the same shape as the text, whose line thickness corresponds to the size of the characters of the text, taking into account the scale of the base map to display, whose position and the orientation in the image corresponds to that of the text, and whose length is determined according to the number of characters of the text, the font and the scale of the base map.

Un objet de forme complexe tel qu'une icône, est défini sous forme vectorielle par les coordonnées relatives d'un ensemble de points reliés par des lignes droites ou courbes. L'objet graphique correspondant au contour de cet objet est obtenu définissant à partir des coordonnées relatives des points de l'objet un rectangle ou un polygone incluant tous ces points.  An object of complex shape such as an icon, is defined in vector form by the relative coordinates of a set of points connected by straight or curved lines. The graphic object corresponding to the contour of this object is obtained by defining from the relative coordinates of the points of the object a rectangle or a polygon including all these points.

Le procédé selon l'invention consiste ensuite à utiliser un algorithme de tracé dans l'espace numérique discret de l'objet graphique obtenu, qui est choisi en fonction de la forme de cet objet. Pour les tracés de segments de droite, de rectangles ou de polygones, on peut choisir par exemple l'algorithme de Bresenham qui présente l'avantage de ne pas faire intervenir d'opérations complexes telles que des multiplications ou des divisions et de ne manipuler que des nombres entiers.  The method according to the invention then consists in using a plot algorithm in the discrete digital space of the graphical object obtained, which is chosen according to the shape of this object. For lines, rectangles or polygons, for example, we can choose the Bresenham algorithm which has the advantage of not involving complex operations such as multiplications or divisions and manipulating only whole numbers.

Le tracé des objets graphiques est effectué dans une mémoire graphique dont les dimensions correspondent à celles de l'image à afficher. II consiste pour chaque objet graphique à afficher, à placer à l'état occupé (par exemple de 0 à 1) chaque pixel de la mémoire graphique correspondant à un pixel occupé par l'objet graphique dans l'image à afficher. La taille de cette mémoire peut donc être très faible puisqu'il suffit d'un bit par pixel de l'image à afficher.  The graphical objects are drawn in a graphic memory whose dimensions correspond to those of the image to be displayed. It consists for each graphic object to be displayed, to place in the busy state (for example from 0 to 1) each pixel of the graphics memory corresponding to a pixel occupied by the graphic object in the image to be displayed. The size of this memory can therefore be very small since only one bit per pixel of the image to be displayed is required.

La figure 2 illustre le contenu de la mémoire graphique 2 lorsqu'on cherche à afficher l'image réelle représentée sur la figure 1, les pixels occupés étant représentés en noir.  FIG. 2 illustrates the contents of the graphic memory 2 when it is sought to display the real image shown in FIG. 1, the occupied pixels being represented in black.

La figure 5 représente une procédure 10 conforme au procédé selon l'invention qui est exécutée à chaque fois que l'on ajoute un nouvel objet vectoriel à afficher en superposition sur le fond de carte, comme dans l'exemple de l'image réelle 1 représentée sur la figure 3. Sur la figure 5, le procédé selon l'invention comprend tout d'abord une étape 11 de transformation de l'objet vectoriel à afficher en objet graphique, cette étape consistant à déterminer la forme, les dimensions et la disposition de l'objet graphique correspondant, c'est-à-dire de la zone graphique occupée par l'objet à afficher.  FIG. 5 represents a procedure 10 according to the method according to the invention which is executed each time a new vector object is added to be superimposed on the base of the card, as in the example of the real image 1 shown in FIG. 3. In FIG. 5, the method according to the invention firstly comprises a step 11 of transforming the vector object to be displayed in a graphic object, this step of determining the shape, the dimensions and the layout of the corresponding graphic object, that is to say the graphic area occupied by the object to be displayed.

A l'étape suivante 12, on détermine successivement la position de tous les pixels occupés par l'objet graphique dans la mémoire graphique 2 à l'aide de l'algorithme adapté à la forme de l'objet graphique. A chaque fois que la position d'un pixel est déterminée, on teste à l'étape suivante 13 si l'emplacement déterminé du pixel de l'objet graphique à insérer est libre ou occupé par un objet graphique tracé préalablement dans la mémoire graphique 2. Si cet emplacement est libre, on mémorise dans une mémoire tampon la position du pixel à l'étape suivante 14. La mémoire tampon présente par exemple une taille correspondant à la taille de la mémoire graphique 2, ou bien se présente sous la forme d'une table de coordonnées de pixels.  In the next step 12, the position of all the pixels occupied by the graphic object in the graphics memory 2 is successively determined by means of the algorithm adapted to the shape of the graphic object. Whenever the position of a pixel is determined, the next step 13 is tested whether the determined location of the pixel of the graphic object to be inserted is free or occupied by a graphic object previously plotted in the graphics memory 2 If this location is free, the position of the pixel in the next step 14 is stored in a buffer memory. The buffer memory for example has a size corresponding to the size of the graphics memory 2, or is in the form of a pixel coordinate table.

S'il ne s'agit pas du dernier pixel à déterminer de l'objet graphique (étape 15), on reprend la procédure à l'étape 12 pour déterminer le pixel suivant de l'objet graphique à insérer dans la mémoire graphique. Dans le cas contraire, tous les pixels de l'objet graphique sont déterminés et ne recouvrent pas un objet graphique préalablement inséré dans la mémoire graphique. On insère alors dans la mémoire graphique 2 les pixels de l'objet graphique mémorisés dans la mémoire tampon (étape 16).  If it is not the last pixel to be determined of the graphic object (step 15), the procedure in step 12 is repeated to determine the next pixel of the graphic object to be inserted into the graphics memory. In the opposite case, all the pixels of the graphic object are determined and do not cover a graphic object previously inserted in the graphics memory. The pixels of the graphical object stored in the buffer memory (step 16) are then inserted in the graphics memory 2.

Par contre, si à l'étape 13 la position d'un pixel de l'objet graphique à insérer n'est pas libre dans la mémoire graphique 2, cela signifie que l'objet graphique que l'on cherche à tracer se superpose avec un objet graphique préalablement tracé, et donc que l'objet vectoriel correspondant à superposer sur le fond de carte à afficher se superpose avec un autre objet à afficher.  On the other hand, if in step 13 the position of a pixel of the graphical object to be inserted is not free in the graphic memory 2, it means that the graphical object that one wants to trace is superimposed with a graphical object previously drawn, and therefore the vector object corresponding to superimpose on the map background to be displayed is superimposed with another object to be displayed.

Le tracé en cours de l'objet graphique est alors annulé pour tester un autre emplacement de l'objet graphique, une autre disposition ou une taille modifiée de celui-ci. Dans ce cas, on modifie une caractéristique (emplacement ou disposition dans l'image, dimension) de l'objet graphique à l'étape 16 et on exécute à nouveau la procédure 10 à partir de l'étape 11.  The current plot of the graphic object is then canceled to test another location of the graphic object, another layout or a modified size thereof. In this case, a characteristic (location or layout in the image, dimension) of the graphic object is changed to step 16 and the procedure 10 is executed again from step 11.

Si ce tracé de l'objet graphique échoue après un nombre prédéfini de tentatives, l'insertion de l'objet dans l'image affichée est alors abandonnée. Bien entendu, cet abandon n'exclut pas que l'objet apparaisse ultérieurement à l'écran, par exemple si l'utilisateur change l'échelle du fond de carte affiché.  If this plot of the graphic object fails after a predefined number of attempts, then the insertion of the object into the displayed image is aborted. Of course, this abandonment does not exclude that the object appears later on the screen, for example if the user changes the scale of the bottom of the map displayed.

La figure 4 montre en pixels noirs l'objet graphique correspondant à l'objet ajouté montré sur la figure 3, les pixels déjà occupés tels que représentés sur la figure 2 étant repérés par des hachures doubles.  FIG. 4 shows in black pixels the graphic object corresponding to the added object shown in FIG. 3, the pixels already occupied as represented in FIG. 2 being marked by double hatching.

Au lieu d'indiquer uniquement les pixels de l'image à afficher, occupés par les objets à afficher, les pixels de la mémoire graphique occupés par un objet graphique peuvent contenir un identifiant d'objet graphique, un niveau de priorité d'affichage, ou encore un identifiant de plan d'image si l'image affichée est composée de plusieurs plans d'image superposés.  Instead of indicating only the pixels of the image to be displayed, occupied by the objects to be displayed, the pixels of the graphics memory occupied by a graphic object may contain a graphic object identifier, a display priority level, or an image plane identifier if the displayed image is composed of several superimposed image planes.

Claims (6)

REVENDICATIONS 1. Procédé de détection de recouvrements d'objets lors de l'affichage sur un écran d'affichage d'une carte composée d'un fond de carte (1) sur lequel des objets sont affichés en superposition, caractérisé en ce qu'il comprend des étapes consistant, pour chaque objet à afficher sur le fond de carte, à : (a) déterminer des caractéristiques de positionnement et de dimensions d'un objet graphique composé de pixels juxtaposés, dont la forme simple correspond au contour de l'objet à afficher, (b) déterminer en fonction des caractéristiques de l'objet graphique les positions respectives des pixels de l'objet graphique dans une mémoire graphique (2) dont les dimensions en nombre de pixels correspondent à celles de l'écran d'affichage, et (c) si les positions déterminées des pixels de l'objet graphique ne sont pas déjà occupées dans la mémoire graphique par un autre objet graphique, placer dans un état occupé les pixels situés aux positions déterminées dans la mémoire graphique.  1. A method for detecting object overlays when displaying on a display screen a card composed of a base map (1) on which objects are displayed in an overlay, characterized in that includes steps of, for each object to be displayed on the base map, to: (a) determine positioning and dimension characteristics of a graphic object composed of juxtaposed pixels, the simple shape of which corresponds to the outline of the object to display, (b) determining, according to the characteristics of the graphic object, the respective positions of the pixels of the graphic object in a graphics memory (2) whose dimensions in number of pixels correspond to those of the display screen , and (c) if the determined positions of the pixels of the graphic object are not already occupied in the graphic memory by another graphic object, placing in a busy state the pixels located at the determined positions in the graphics memory. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que si un objet à afficher est de type texte, l'objet graphique correspondant est un segment de ligne dont l'épaisseur correspond à la taille des caractères du texte, et la longueur correspond à la taille et au nombre des caractères du texte.  2. Method according to claim 1, characterized in that if an object to be displayed is of type text, the corresponding graphic object is a line segment whose thickness corresponds to the size of the characters of the text, and the length corresponds to the size and number of characters in the text. 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que si une position déterminée d'un pixel de l'objet graphique est déjà occupée dans la mémoire graphique (2) par un autre objet graphique, il comprend des étapes consistant à modifier une caractéristique de positionnement et/ou de dimensions de l'objet graphique, et répéter les étapes (b) et (c).  3. Method according to claim 1 or 2, characterized in that if a determined position of one pixel of the graphic object is already occupied in the graphics memory (2) by another graphic object, it comprises steps of modifying a positioning and / or dimension characteristic of the graphic object, and repeating steps (b) and (c). 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce qu'un nombre prédéterminé de tentatives d'insertion d'un objet graphique dans la mémoire graphique (2) sont effectuées avant d'abandonner l'affichage de l'objet correspondant à l'objet graphique.  4. Method according to claim 3, characterized in that a predetermined number of attempts to insert a graphic object in the graphics memory (2) are performed before giving up the display of the object corresponding to the graphic object. 5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que les formes possibles des objets graphiques insérés dans la mémoire graphique sont des segments de ligne, des rectangles et des polygones, la détermination des positions des pixels d'un objet graphique faisant intervenir un algorithme de tracé adapté à la forme de l'objet graphique.  5. Method according to one of claims 1 to 4, characterized in that the possible forms of the graphic objects inserted in the graphics memory are line segments, rectangles and polygons, the determination of the positions of the pixels of an object graphic involving a plot algorithm adapted to the shape of the graphic object. 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que l'algorithme de tracé choisi pour un segment ou un rectangle est l'algorithme de Bresenham.  6. Method according to claim 5, characterized in that the tracing algorithm chosen for a segment or a rectangle is the Bresenham algorithm.
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