FR2866770A1

FR2866770A1 - Estimated complex symbols soft demapping method for e.g. multi-carrier code division multiple access (CDMA) transmission system, involves calculating logarithm of likelihood ratio to soft demap estimated complex symbols

Info

Publication number: FR2866770A1
Application number: FR0450348A
Authority: FR
Inventors: Dimitri Ktenas; Des Noes Mathieu Bouvier; Julien Barletta; Claire Guyon
Original assignee: Commissariat a lEnergie Atomique CEA
Current assignee: Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Priority date: 2004-02-25
Filing date: 2004-02-25
Publication date: 2005-08-26
Anticipated expiration: 2024-02-25
Also published as: FR2866770B1

Abstract

The method involves calculating logarithm of likelihood ratio for a bit (bI, q) to soft demap estimated complex symbols (y(1)-y(K)) that correspond to transmitted complex symbols (a(1)-a(K)) contained in a signal transmitted by a code division multiple access (CDMA) multicarrier transmitter. The estimated complex symbols are constituted of binary data coded by convolution coding.

Description

PROCEDE DE DEMODULATION SOUPLEFLEXIBLE DEMODULATION METHOD

DE SYMBOLES COMPLEXES ESTIMES
Domaine technique et art antérieur La présente invention concerne un procédé de démodulation souple de symboles complexes estimés et un procédé de décodage de symboles complexes estimés comprenant une démodulation souple selon l'invention.
L'invention trouve une application dans les systèmes de transmission qui mettent en u̇vre la technique d'accès multiple par répartition de codes (AMRC) également appelée technique CDMA (CDMA pour Code Division Multiple Access ).
Les symboles complexes estimés sont des données traitées dans les récepteurs AMRC. Ils correspondent à des symboles complexes émis par des émetteur AMRC et constitués de données binaires codées par codage convolutif et modulées en quadrature selon une modulation MAQ-M, M étant un nombre entier égal à 2m, m étant un nombre entier supérieur ou égal à 1.
Le codage convolutif associe un bloc de B bits codés à un bloc de A bits d'information (B>A), les B bits codés étant fonction des A bits d'information et de l'état du codeur.
Une représentation connue de codeur convolutif est la représentation en treillis. Le treillis est formé d'un ensemble de n u̇ds reliés par des branches. Les n u̇ds représentent les différents états du codeur et les branches représentent les différentes transitions possibles d'un n u̇d à l'autre. Un treillis comprend 2v n u̇ds, où v est la mémoire du codeur qui est égale à la longueur de contrainte du code minorée de 1.
Un algorithme couramment utilisé pour le décodage de données binaires codées par codage convolutif est l'algorithme de Viterbi. Le décodage consiste alors à rechercher, dans le treillis, le chemin qui correspond à la séquence la plus probable, c'est-à-dire la séquence qui est à la distance minimale de la séquence reçue. L'algorithme de Viterbi permet ainsi de retrouver une séquence de bits émise à partir d'une séquence complète de bits reçue.
Un avantage de l'algorithme de Viterbi est d'utiliser des valeurs souples ou métriques à l'entrée du décodeur. Par valeur souple, il faut entendre une valeur qui n'est pas une valeur binaire dure telle qu'un 0 ou un 1 . La métrique optimale à fournir en entrée du décodeur de Viterbi est ainsi donnée par le Logarithme du Rapport de Vraisemblance également connu sous l'appellation LRV.
Le LRV mesure la probabilité qu'un bit en entrée du décodeur soit, après démodulation, un 0 ou un 1 . Dans le cas de la modulation d'amplitude en quadrature (modulation MAQ également appelée modulation QAM (QAM pour Quadrature Amplitude Modulation ), le LRV est une valeur souple associée à chacun des bits d'un symbole complexe MAQ, et ceci de manière indépendante pour les bits d'un même symbole MAQ reçu. Le signal reçu est alors démodulé en un bit souple dont le signe correspond au bit fourni par un détecteur à décision dure et dont la valeur absolue indique la fiabilité de la décision du module de démodulation en quadrature.
Un émetteur AMRC à porteuses multiples selon l'art antérieur, également connu sous la dénomination émetteur MC-CDMA (MC-CDMA pour Multi-Carrier Code Division Multiple Access ) est représenté en Figure 1.
L'émetteur MC-CDMA comprend K canaux utilisateur CNk (k=l, 2, ..., K), un additionneur 1, un circuit de conversion série/parallèle 2 et un circuit de multiplexage par répartition orthogonale de fréquence 3.
Le canal CNk associé à l'utilisateur de rang k (k=l, 2, ..., K) comprend un codeur de canal CDk, un modulateur MDk et un circuit d'étalement de spectre ETk. Le codeur de canal CDk comprend un codeur convolutif, un poinçonneur et un circuit d'entrelacement de bit montés en série. Le poinçonneur permet l'obtention du rendement de codage souhaité pour l'application et le circuit d'entrelacement de bit évite les paquets d'erreur à la réception.
Une succession de trains binaires d'information d(k) sont appliqués en entrée du codeur de canal CDk. Les données d'un train binaire d(k) sont alors codées et le codeur de canal CDk délivre un train binaire codé b(k) qui est transmis au modulateur MDk. Le modulateur MDk délivre un symbole complexe MAQ-M (M-QAM en langue anglaise) a(k), M correspondant au nombre d'états du symbole complexe a(k).
Comme cela est connu de l'homme de l'art, les M états du symbole complexe a(k) peuvent se représenter par une constellation de M points dans le plan complexe (I, Q), l'axe I étant un axe de signal en phase et l'axe Q un axe de signal en quadrature. Le symbole complexe émis a(k) s'écrit :
a(k) = ai(k) + j aQ (k) où aI(k) et aQ (k) sont les composantes de a(k), respectivement selon l'axe I et selon l'axe Q.
Dans le cas, par exemple, où M = 22m, la constellation, ou ensemble des états dans le plan complexe (I, Q), est une constellation MAQ carrée pour laquelle la séquence binaire codée b(k) s'écrit :
(bl,l, ..., bI, q, ..., bI,m ; bQ,l, ..., bQ,p, ..., bQ,m), où le bit codé bI, q est le qième bit de la partie en phase du signal (selon l'axe I) et le bit codé bQ,p est le pième bit de la partie en quadrature du signal (selon l'axe Q) .
Le symbole complexe a(k) de l'utilisateur de rang k est ensuite étalé par un code d'étalement propre au circuit d'étalement ETk de rang k. Les symboles étalés e(k) délivrés par les différents circuits d'étalement sont sommés dans l'additionneur 1. Le signal délivré par l'additionneur 1 est ensuite transmis au circuit de conversion série/parallèle 2 et les signaux délivrés en parallèle par le circuit 2 sont transmis au circuit de multiplexage par répartition orthogonale de fréquence 3. Le circuit 3 opère une Transformée de Fourier Rapide Inverse TFRI (IFFT en langue anglaise).
Dans le cas présent, il est supposé que les symboles MC-CDMA obtenus après l'opération de TFRI sont séparés par un intervalle de garde suffisamment long pour supprimer l'interférence entre les symboles communément désignée interférence IES (IES pour Interférence Entre Symboles ). A cette fin, le circuit 3 introduit un intervalle de garde (IG) sous la forme d'un préfixe cyclique entre deux symboles consécutifs. La nature cyclique de l'intervalle de garde permet avantageusement une représentation du canal de propagation simplifiée dans le domaine fréquentiel. L'usage d'un préfixe cyclique est courant et spécifique aux systèmes multi-porteuses à multiplexage par répartition orthogonale de fréquence ou systèmes OFDM (OFDM pour Orthogonal Frequency Division Multiplexing ).
La Figure 2 représente une structure de réception correspondant à la structure d'émission de la figure 1.
La structure de réception comprend un premier circuit de traitement 4, un circuit d'estimation de canal 5, un détecteur mono ou multi-utilisateurs 6 et une unité de décodage 7 constituée d'un démodulateur 8 qui met en u̇vre une démodulation souple et d'un décodeur canal à entrées souples 9.
Le circuit de traitement 4 opère la suppression du préfixe cyclique dans le signal reçu Sr et effectue une Transformée de Fourier Rapide ou transformée FFT (FFT pour Fast Fourier Transform ) sur le signal Sr. Le signal fréquentiel rf délivré par le circuit de traitement 4 sert à réaliser l'estimation de canal pour chaque sous-porteuse à l'aide du circuit d'estimation de canal 5. Les valeurs estimées H délivrées par le circuit d'estimation de canal 5 sont ensuite utilisées, conjointement avec les codes d'étalement, pour réaliser une détection linéaire des symboles reçus, également appelée égalisation linéaire, dans le détecteur 6.
Le signal rf délivré par le circuit de traitement 4 s'écrit .

- n est un vecteur de bruit de dimension N x 1 contenant les échantillons de bruit complexe gaussien de variance , N étant le nombre de sous-porteuses contenues dans le signal rf, - H est une matrice diagonale de dimension N x N représentant le canal, le coefficient diagonal pour la ième sous-porteuse s'écrivant :

- P est une matrice diagonale de dimension K x K contenant les puissances appliquées à chacun des K codes d'étalement, - a est le vecteur de symboles transmis de dimension Nxl, et - C est la matrice des codes d'étalement de dimension NxK.
Dans le cas, par exemple, d'une détection monoutilisateur, une détection linéaire suivie d'un désétalement par le code Ck de l'utilisateur k est appliquée sur le signal rf afin de fournir le symbole complexe estimé y(k) correspondant au symbole complexe émis a(k) pour l'utilisateur k. Il vient :

où ck et gk sont, respectivement, le vecteur colonne de rang k (pour l'utilisateur de rang k) de la matrice C des codes d'étalement et la matrice d'égalisation de l'utilisateur de rang k, l'exposant H représentant l'opération hermitienne.
Le détecteur ou égaliseur mono ou multiutilisateur(s) 6 a pour but de remettre en forme le signal reçu pour qu'il corresponde au mieux aux points d'une constellation de référence conforme à la constellation initiale. En présence de bruit (bruit thermique et/ou bruit d'accès multiple), les points retrouvés ne coïncident pas avec la constellation de référence. C'est pourquoi une démodulation souple en quadrature I/Q est réalisée après l'égalisation et avant le décodage du signal.
L'opération de décodage consiste à retrouver les valeurs binaires émises d(k) à partir des symboles complexes y(k) issus du détecteur linéaire. Le démodulateur 8 met en u̇vre une démodulation souple et délivre des valeurs souples LRV au décodeur à entrées souples 9. Ainsi, si on utilise une modulation MAQ-16 sur quatre bits, la démodulation I/Q souple ( soft demapping en anglais) consiste à calculer quatre valeurs souples correspondant aux quatre bits de la modulation MAQ-16.
Le Logarithme de Rapport de Vraisemblance associé au bit bI,q s'écrit .

où Pr[a(k) = / y(k)] est la probabilité pour que le symbole émis a(k) ait la valeur y lorsqu'un symbole reçu est y(k), y étant un symbole complexe de référence de constellation MAQ associé au symbole complexe émis a(k). A titre d'exemple non limitatif, les symboles complexes de référence y de la constellation MAQ-4 sont .

De façon générale, pour un bit bI,q, une constellation MAQ est partagée en deux blocs complémentaires de symboles complexes de référence y, le bloc SI(0),q contenant les symboles y ayant un '0' à la position (I, q) et le bloc SI(1),q contenant les symboles y ayant un '1' à la position (I,q). Une même partition existe pour un bit bQ,p.
La figure 3 représente, à titre d'exemple, les partitions en blocs complémentaires du plan complexe (I, Q) relatives au bit bI,1, dans le cas d'une constellation MAQ-16. Pour une constellation MAQ-16, un symbole complexe est constitué de quatre bits bI,1,

bQ,l, bQ,2 ont les positions respectives (1,1), (1,2), (Q,l), (Q,2).
Les deux partitions complémentaires pour les bits bI,1, bI,2, bQ,l, bQ,2 sont alors respectivement :

Sur la figure 3, la partition si \ est représentée par la zone en traits discontinus et la partition SI,1(1) représentée par la zone en traits continus.
En appliquant le théorème de Bayes et en faisant l'hypothèse que les symboles émis sont distribués de manière équiprobable, le LRV associé au bit bI,q peut alors s'exprimer selon l'équation suivante :
OF COMPLEX SYMBOLS ESTIMATED
TECHNICAL FIELD AND PRIOR ART The present invention relates to a method for the flexible demodulation of estimated complex symbols and to an estimated complex symbol decoding method comprising a flexible demodulation according to the invention.
The invention finds application in transmission systems which implement the code division multiple access (CDMA) technique also known as CDMA (Code Multiple Access Multiple Access) technique.
The estimated complex symbols are data processed in the CDMA receivers. They correspond to complex symbols emitted by CDMA transmitters and consist of binary data coded by convolutional coding and modulated in quadrature according to a QAM-M modulation, M being an integer equal to 2 m, m being an integer greater than or equal to 1 .
Convolutional coding associates a block of B coded bits with a block of A bits of information (B> A), the B coded bits being a function of the A bits of information and the state of the coder.
A known representation of convolutional coder is the lattice representation. The lattice consists of a set of nodes connected by branches. The nodes represent the different states of the encoder and the branches represent the different possible transitions from one node to another. A trellis comprises 2v nodes, where v is the encoder memory that is equal to the constraint length of the code minus 1.
An algorithm commonly used for decoding binary data encoded by convolutional coding is the Viterbi algorithm. The decoding then consists in finding, in the trellis, the path that corresponds to the most probable sequence, that is to say the sequence that is at the minimum distance from the received sequence. The Viterbi algorithm thus makes it possible to retrieve a sequence of bits transmitted from a complete sequence of received bits.
An advantage of the Viterbi algorithm is to use soft or metric values at the input of the decoder. By soft value is meant a value that is not a hard binary value such as a 0 or a 1. The optimal metric to be supplied at the input of the Viterbi decoder is thus given by the Logarithm of the Likelihood Ratio also known as the LRV.
The LRV measures the probability that a bit at the input of the decoder is, after demodulation, a 0 or a 1. In the case of quadrature amplitude modulation (QAM modulation also known as Quadrature Amplitude Modulation QAM), the LRV is a flexible value associated with each of the bits of a complex QAM symbol, and this independently for The received signal is then demodulated into a soft bit whose sign corresponds to the bit supplied by a hard decision detector and whose absolute value indicates the reliability of the decision of the quadrature demodulation module. .
A multi-carrier CDMA transmitter according to the prior art, also known as MC-CDMA transmitter (MC-CDMA for Multi-Carrier Code Division Multiple Access) is shown in FIG.
The MC-CDMA transmitter comprises K user channels CNk (k = 1, 2, ..., K), an adder 1, a serial / parallel conversion circuit 2 and an orthogonal frequency division multiplexing circuit 3.
The CNk channel associated with the user of rank k (k = 1, 2,..., K) comprises a channel encoder CDk, a modulator MDk and an spread spectrum circuit ETk. The CDk channel encoder comprises a convolutional encoder, a punch and a bit interleaving circuit connected in series. The punch enables the desired coding efficiency for the application to be achieved and the bit interleaving circuit avoids error packets on reception.
A succession of bit streams of information d (k) are applied at the input of the channel coder CDk. The data of a bit stream d (k) is then encoded and the channel encoder CDk outputs a coded bit stream b (k) which is transmitted to the modulator MDk. The modulator MDk delivers a complex symbol MAQ-M (M-QAM in English) a (k), M corresponding to the number of states of the complex symbol a (k).
As is known to those skilled in the art, the M states of the complex symbol a (k) can be represented by a constellation of M points in the complex plane (I, Q), the axis I being an axis of signal in phase and the Q axis a signal axis in quadrature. The complex symbol issued at (k) is written:
a (k) = ai (k) + j aQ (k) where aI (k) and aQ (k) are the components of a (k), respectively along the I axis and along the Q axis.
In the case, for example, where M = 22m, the constellation, or set of states in the complex plane (I, Q), is a square MAQ constellation for which the coded bit sequence b (k) is written:
(bl, l, ..., bI, q, ..., bI, m; bQ, l, ..., bQ, p, ..., bQ, m), where the bit coded bI, q is the qth bit of the phase part of the signal (along the I axis) and the coded bit bQ, p is the pth bit of the quadrature part of the signal (along the Q axis).
The complex symbol a (k) of the user of rank k is then spread by a spreading code specific to the spreading circuit ETk of rank k. The spread symbols e (k) delivered by the different spreading circuits are summed in the adder 1. The signal delivered by the adder 1 is then transmitted to the series / parallel conversion circuit 2 and the signals delivered in parallel by the circuit 2 are transmitted to the orthogonal frequency division multiplexing circuit 3. The circuit 3 operates a Fast Reverse Fourier Transform TFRI (IFFT in English).
In the present case, it is assumed that the MC-CDMA symbols obtained after the TFRI operation are separated by a guard interval long enough to suppress the interference between the symbols commonly referred to as IES interference (IES for Inter-Symbol Interference). For this purpose, the circuit 3 introduces a guard interval (GI) in the form of a cyclic prefix between two consecutive symbols. The cyclic nature of the guard interval advantageously allows a representation of the simplified propagation channel in the frequency domain. The use of a cyclic prefix is common and specific to orthogonal frequency division multiplexing multi-carrier systems or Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) systems.
FIG. 2 represents a reception structure corresponding to the transmission structure of FIG. 1.
The reception structure comprises a first processing circuit 4, a channel estimation circuit 5, a single or multi-user detector 6 and a decoding unit 7 consisting of a demodulator 8 which implements a flexible demodulation and a a soft-input channel decoder 9.
The processing circuit 4 operates the suppression of the cyclic prefix in the received signal Sr and performs a Fast Fourier Transform (FFT) or Fourier Transform (FFT) on the signal Sr. The frequency signal RF delivered by the processing circuit 4 serves performing the channel estimation for each subcarrier using the channel estimation circuit 5. The estimated values H delivered by the channel estimation circuit 5 are then used together with the spreading codes , to perform a linear detection of the received symbols, also called linear equalization, in the detector 6.
The signal RF delivered by the processing circuit 4 is written.

n is a noise vector of dimension N x 1 containing Gaussian complex noise samples of variance, N being the number of subcarriers contained in the signal rf, H is a diagonal matrix of dimension N x N representing the channel , the diagonal coefficient for the ith sub-carrier

P is a diagonal matrix of dimension K × K containing the powers applied to each of the K spreading codes, a is the transmitted symbol vector of dimension N × 1, and C is the matrix of the spreading codes of dimension N × K .
In the case, for example, of a single-user detection, a linear detection followed by despreading by the code Ck of the user k is applied to the signal rf in order to provide the estimated complex symbol y (k) corresponding to the symbol complex emitted a (k) for the user k. He comes :

where ck and gk are, respectively, the column vector of rank k (for the user of rank k) of the matrix C of the spreading codes and the equalization matrix of the user of rank k, the exponent H representing the Hermitian operation.
The purpose of the monaural or multiuser (s) detector or equalizer 6 is to reshape the received signal to best match the points of a reference constellation according to the initial constellation. In the presence of noise (thermal noise and / or multiple access noise), the points found do not coincide with the reference constellation. This is why flexible I / Q quadrature demodulation is performed after the equalization and before the decoding of the signal.
The decoding operation consists in finding the binary values transmitted d (k) from the complex symbols y (k) coming from the linear detector. The demodulator 8 implements a flexible demodulation and delivers soft values LRV to the soft-input decoder 9. Thus, if a four-bit QAM-16 modulation is used, the soft I / Q demodulation (soft demapping) consists of calculate four soft values corresponding to the four bits of the 16-QAM modulation.
The Likelihood Ratio Logarithm associated with the bit bI, q is written.

where Pr [a (k) = / y (k)] is the probability that the transmitted symbol a (k) has the value y when a received symbol is y (k), where y is a complex constellation reference symbol MAQ associated with the complex symbol issued a (k). By way of non-limiting example, the complex reference symbols y of the constellation MAQ-4 are.

Generally speaking, for a bit b1, q, a QAM constellation is divided into two complementary blocks of complex symbols of reference y, the block SI (0), q containing the symbols y having a '0' at the position (I, q) and the block SI (1), q containing the symbols y having a '1' at the position (I, q). The same partition exists for a bit bQ, p.
FIG. 3 represents, by way of example, the partitions in complementary blocks of the complex plane (I, Q) relating to bit b1, 1, in the case of a 16-QAM constellation. For a 16-QAM constellation, a complex symbol consists of four bits bI, 1,

bQ, l, bQ, 2 have the respective positions (1,1), (1,2), (Q, l), (Q, 2).
The two complementary partitions for the bits bI, 1, bI, 2, bQ, l, bQ, 2 are then respectively:

In Fig. 3, the partition si \ is represented by the dashed area and the SI partition, 1 (1) represented by the dashed area.
By applying the Bayes theorem and assuming that the emitted symbols are equiprobably distributed, the LRV associated with the bit bI, q can then be expressed according to the following equation:

symbole y(k) sachant que le symbole émis a(k) est égal à y.
Le numérateur du logarithme dans l'équation (5) ci-dessus somme les probabilités pour tous les symboles ayant un '1' pour le bit à la position (I,q) et le dénominateur somme les probabilités pour tous les symboles ayant un %Or à la position (I,q). Ces probabilités sont des fonctions en exponentielle décroissante de la distance euclidienne entre les symboles reçus et les symboles de référence À. Le résultat est une valeur souple indiquant le degré de confiance pour le bit bI,q, où une valeur positive indique un '1' alors qu'une valeur négative indique un '0'.
Après l'opération de démodulation souple en quadrature est effectué le décodage qui réalise les opérations duales effectuées par le codeur à l'émission. Sont alors réalisées les opérations de désentrelacement de bit, de dépoinçonnage et de décodage de Viterbi afin de retrouver les données binaires émises d(k).
Ci-dessous est présenté le calcul du LRV communément utilisé dans un système MC-CDMA de l'art connu.
Le ième symbole de données complexes reçu pour l'utilisateur k après une détection mono-utilisateur s'exprime sous la forme suivante, si l'on considère que la donnée a été transmise et étalée sur N sous porteuses (cf. référence bibliographique [1]):

Si l'on considère des codes d'étalement de Walsh Hadamard (codes orthogonaux réels prenant les valeurs Ck,l = 1), nous obtenons alors :

Lorsqu'un entrelaceur fréquentiel est appliqué, les coefficients complexes H1 du canal affectant les symboles a(k) peuvent être considérés comme étant indépendants. Ainsi, pour des codes d'étalement suffisamment longs (N > 8), les termes d'interférences d'accès multiple complexe (termes IAM) et de bruit peuvent être approximés comme des bruits additifs gaussiens complexes (selon le théorème central limite) de moyenne nulle et de variances respectives :

Les équations (8) correspondent au cas où tous les utilisateurs ont une puissance identique et les équations (9) correspondent au cas où la puissance des utilisateurs est différente d'un utilisateur à l'autre.
La loi des grands nombres permet d'évaluer les espérances mathématiques en remplaçant les espérances par la moyenne empirique des termes considérés. Par conséquent, si N 8, les variances pour les termes de bruit et d'IAM peuvent se formuler de la façon suivante, d'une part pour des puissances identiques :

et, d'autre part, pour des puissances différentes :

Le LRV à utiliser pour le bit bl,q à l'entrée du décodeur afin d'obtenir un décodage de Viterbi dans le cas d'une modulation MAQ-M s'écrit alors :

La même relation s'applique pour les bits de la voie en quadrature Q.
A partir de l'équation (12), on peut obtenir, par exemple, la formule exacte pour une modulation MAQ-4 généralisée au cas des puissances différentes :

où yI(k) correspond à la partie réelle du symbole complexe reçu y(k) après égalisation. Une relation identique s'applique pour la partie imaginaire selon l'axe Q.
Pour des facteurs d'étalement grands, le calcul effectué dans l'équation (13) peut se simplifier comme suit :

En effet pour des facteurs d'étalement grands, le terme qui pondère yI(k) devient quasiment constant et n'a donc pas d'effet sur le processus de décodage à entrées souples.
Pour les facteurs d'étalement courts, l'expression simplifiée (14) donne de nettement moins bons résultats que l'expression (13) parce que le théorème central limite n'est plus vérifié. Une approche donnant des performances similaires à celle utilisant l'expression (13), même en utilisant une égalisation mono-utilisateur MMSE (MMSE pour Minimum Mean Square Error ), consiste à pondérer le symbole reçu de la façon suivante:

Dans la pratique, l'équation (15) est préférable à l'équation (13) lorsqu'on utilise un égaliseur MMSE mono-utilisateur, puisque la complexité de calcul est réduite sans perte significative de performance. Cependant, il doit être noté que l'équation (15) donne de nettement moins bons résultats que l'équation (13) pour les égaliseurs MRC (MRC pour Maximum Ratio Combining ) et ZF (ZF pour Zéro Forcing ).
Les méthodes de calcul du LRV de l'art antérieur décrites ci-dessus reposent sur l'hypothèse selon laquelle les sous-porteuses sont indépendantes. Or, si l'entrelacement fréquentiel n'est pas mis en u̇vre à l'émission ou si, bien que mis en u̇vre, l'entrelacement fréquentiel ne décorrèle pas suffisamment les sous-porteuses, l'hypothèse d'indépendance des sous-porteuses n'est plus valide et les formules de LRV données ci-dessus ne sont alors plus optimales. Le décodeur de Viterbi corrige alors moins d'erreurs, ce qui représente un inconvénient.
Les méthodes de décodage de l'art antérieur nécessitent par ailleurs la connaissance de la valeur des codes d'étalement. Ceci représente un autre inconvénient.
L'invention ne présente pas les inconvénients mentionnés ci-dessus.
symbol y (k) knowing that the symbol emitted a (k) is equal to y.
The numerator of logarithm in equation (5) above sum probabilities for all symbols with a '1' for the bit at position (I, q) and the denominator sum the probabilities for all symbols with a% Or at the position (I, q). These probabilities are decreasing exponential functions of the Euclidean distance between the received symbols and the reference symbols λ. The result is a soft value indicating the degree of confidence for the bit bI, q, where a positive value indicates a '1' while a negative value indicates a '0'.
After the smooth quadrature demodulation operation, the decoding is performed which performs the dual operations performed by the encoder on transmission. Bit deinterleaving, de-punching and Viterbi decoding operations are then performed in order to retrieve the transmitted binary data d (k).
Below is presented the calculation of the LRV commonly used in a known MC-CDMA system.
The ith complex data symbol received for the user k after a single-user detection is expressed in the following form, if it is considered that the data has been transmitted and spread over N sub-carriers (see bibliographic reference [1]). ]):

If one considers Walsh Hadamard spreading codes (real orthogonal codes taking the values Ck, l = 1), we obtain then:

When a frequency interleaver is applied, the complex coefficients H1 of the channel affecting the symbols a (k) can be considered independent. Thus, for sufficiently long (N> 8) spreading codes, complex multiple access (IAM terms) and noise interference terms can be approximated as complex Gaussian additive noise (according to the central limit theorem) of zero average and respective variances:

Equations (8) correspond to the case where all users have an identical power and equations (9) correspond to the case where the power of the users is different from one user to another.
The law of large numbers makes it possible to evaluate the mathematical expectations by replacing the expectations by the empirical average of the considered terms. Therefore, if N 8, the variances for the terms of noise and IAM can be formulated in the following way, on the one hand for identical powers:

and, on the other hand, for different powers:

The LRV to be used for the bit bl, q at the input of the decoder in order to obtain a Viterbi decoding in the case of a QAM-M modulation is then written:

The same relation applies for the bits of the Q quadrature channel.
From equation (12), one can obtain, for example, the exact formula for a generalized QAM-4 modulation in the case of different powers:

where yI (k) corresponds to the real part of the received complex symbol y (k) after equalization. An identical relation applies for the imaginary part along the Q axis.
For large spreading factors, the calculation made in equation (13) can be simplified as follows:

Indeed for large spreading factors, the weighting term yI (k) becomes almost constant and therefore has no effect on the soft-input decoding process.
For short spreading factors, the simplified expression (14) gives significantly worse results than the expression (13) because the central limit theorem is no longer verified. An approach giving performance similar to that using the expression (13), even using a MMSE (MMSE for Minimum Mean Square Error) single equalization, consists of weighting the received symbol as follows:

In practice, equation (15) is preferable to equation (13) when using a single-user MMSE equalizer, since computational complexity is reduced without significant loss of performance. However, it should be noted that equation (15) gives significantly worse results than Equation (13) for the MRC (Maximum Ratio Combining) and ZF (ZF for Zero Forcing) EQs.
The methods for calculating the LRV of the prior art described above are based on the assumption that the subcarriers are independent. However, if the frequency interleaving is not implemented on transmission or if, although implemented, the frequency interleaving does not sufficiently decorrelate the subcarriers, the assumption of independence of the subcarriers is no longer valid and the LRV formulas given above are no longer optimal. The Viterbi decoder then corrects fewer errors, which is a disadvantage.
The decoding methods of the prior art also require knowledge of the value of the spreading codes. This represents another disadvantage.
The invention does not have the disadvantages mentioned above.

EXPOSE DE L'INVENTION
En effet l'invention concerne un procédé de démodulation souple, par calcul d'un Logarithme de Rapport de Vraisemblance (LRV), de symboles complexes estimés (y(l), y (2), ..., y(k), ..., y(K)) correspondant à des symboles complexes émis (a(l), a (2), ..., a(k), ..., a(K)) contenus dans un signal émis par un émetteur multiporteuses à accès multiples par répartition de codes et constitués de données binaires codées par codage convolutif et modulées en quadrature selon une modulation MAQ-M, M étant un nombre entier égal à 2m et m étant un nombre entier supérieur ou égal 1, un symbole complexe émis a (k) de rang k (k=l, 2, ..., K) étant étalé par un code d'étalement associé à un utilisateur de rang k, les données binaires codées par codage convolutif constituant, pour l'utilisateur de rang k, une séquence de bits {bl,l ; bI,2 ;..., bI,q;

laquelle le bit bI, q est le qieme bit codé d'une partie en phase du signal émis et le bit bQ,p est le pième bit codé d'une partie en quadrature du signal émis.
Le Logarithme de Rapport de Vraisemblance (LRV) du bit bI,q et le Logarithme de Rapport de Vraisemblance (LRV) du bit bQ,p s'écrivent, respectivement :

et

avec :
Y = Y /V, où y est une limite finie, lorsque le nombre total K de codes d'étalement et la longueur N des codes d'étalement tendent vers l'infini et que la quantité Y (y=K/N) est inférieure ou égale à 1, d'une variable aléatoire Yk qui pondère le symbole complexe émis a (k) de sorte que :
y(k) = Yk a (k) + Yk, où y(k) est le symbole complexe estimé de rang k qui correspond au symbole complexe émis a(k) et Yk est une variable aléatoire représentant une valeur de bruit issu d'un filtrage de bruit d'accès multiples et de bruit thermique, - V est une limite finie de la variance de la variable aléatoire Yk, (k) est un symbole complexe estimé normalisé tel que y (k) = y(k)/y, - y est un symbole complexe de référence de constellation MAQ associée à la modulation MAQ-M,

regroupe l'ensemble des symboles complexes de référence ayant un 1 à la position (I, q), - S (0) I, q est une partition du plan complexe qui regroupe l'ensemble des symboles complexes de référence ayant un 0 à la position (I, q),

regroupe l'ensemble des symboles complexes de référence ayant un 1 à la position (Q, p),

regroupe l'ensemble des symboles complexes de référence ayant un 0 à la position (Q, p).
Selon une caractéristique supplémentaire de l'invention, dans le cas d'une modulation MAQ-M carrée pour laquelle M=22a, a étant un nombre entier supérieur ou égal à 1, le Logarithme de Rapport de Vraisemblance (LRV) du bit bI,q et le Logarithme de Rapport de Vraisemblance (LRV) du bit bQ,p s'écrivent (pour a=l) ou s'approximent (pour a>l) selon les formules respectives :

İ (k) étant la composante en phase du symbole complexe estimé normalisé y(k) et mI,q étan t la moitié de la distance entre les partitions du plan complexe S(0)I,q et S(1)I,q et
SUMMARY OF THE INVENTION
Indeed, the invention relates to a method of flexible demodulation, by calculating a Logarithm of Likelihood Ratio (LRV), of estimated complex symbols (y (1), y (2), ..., y (k), ..., y (K)) corresponding to complex symbols transmitted (a (1), a (2), ..., a (k), ..., a (K)) contained in a signal emitted by a multicarrier code division multiple access transmitter consisting of convolutionally coded binary data and modulated in quadrature according to a QAM-M modulation, M being an integer equal to 2 m and m being an integer greater than or equal to 1, a complex symbol transmitted a (k) of rank k (k = 1, 2, ..., K) being spread by a spreading code associated with a user of rank k, the binary data coded by convolutional coding constituting, for the a user of rank k, a sequence of bits {bl, l; bI, 2; ..., bI, q;

wherein the bit bI, q is the fourth encoded bit of a phase portion of the transmitted signal and the bit bQ, p is the pth encoded bit of a quadrature part of the transmitted signal.
The Likelihood Ratio Logarithm (LRV) of bit bI, q and the Likelihood Ratio Logarithm (LRV) of bit bQ, p, are respectively:

and

with:
Y = Y / V, where y is a finite limit, when the total number K of spreading codes and the length N of the spreading codes tend to infinity and the quantity Y (y = K / N) is less than or equal to 1, of a random variable Yk which weights the complex symbol transmitted a (k) so that:
y (k) = Yk a (k) + Yk, where y (k) is the estimated complex symbol of rank k which corresponds to the complex symbol emitted a (k) and Yk is a random variable representing a noise value derived from multi-access noise noise and thermal noise filtering, - V is a finite limit of the variance of the random variable Yk, (k) is a standardized estimated complex symbol such that y (k) = y (k) / y there is a complex QAM constellation reference symbol associated with the QAM-M modulation,

groups all the complex reference symbols having a 1 at the position (I, q), - S (0) I, q is a partition of the complex plane which groups together all the complex reference symbols having a 0 to the position (I, q),

groups all the complex reference symbols having a 1 at the position (Q, p),

groups all the complex reference symbols having a 0 at the position (Q, p).
According to a further characteristic of the invention, in the case of a square MAQ-M modulation for which M = 22a, where a is an integer greater than or equal to 1, the Log of Probability Ratio (LRV) of the bit bI, q and the Likelihood Ratio Logarithm (LRV) of the bQ bit, p are written (for a = 1) or approximated (for a> 1) according to the respective formulas:

İ (k) being the in-phase component of the estimated normalized normalized symbol y (k) and mI, q is one half of the distance between the partitions of the complex plane S (0) I, q and S (1) I, q and

YQ(k) étant la composante en quadrature du symbole complexe normalisé y(k) et mQ,p étant la moitié de la distance entre les partitions du plan complexe S (0) Q, p et S(1)Q,p.
Selon une autre caractéristique supplémentaire de l'invention, y s'écrit .

où : - h (e2iYf) est une réponse fréquentielle de canal - p est une puissance moyenne associée à l'ensemble des K codes d'étalement - pk est une puissance associée au code d'étalement de l'utilisateur de rang k - est une variance de bruit thermique.
Selon encore une autre caractéristique supplémentaire de l'invention, y s'écrit .

où : - h (e2iyf) est une réponse fréquentielle de canal, - est une puissance moyenne associée à l'ensemble des K codes d'étalement utilisés, - pk est une puissance associée au code d'étalement de l'utilisateur de rang k - 62 est une variance de bruit thermique.
Selon encore une autre caractéristique de l'invention, y est solution de l'équation ci-dessous :

où : - Micropower (P) est une distribution limite de puissance relative aux différentes puissances associées aux différents codes d'étalement, lorsque N et K tendent vers l'infini, alpha =K/N restant constant, h(e2lYf) est une réponse fréquentielle du canal, et - pk est une puissance associée au code d'étalement de l'utilisateur de rang k.
Selon encore une autre caractéristique de l'invention, le Logarithme de Rapport de Vraisemblance approximé du bit bI,q et le Logarithme de Rapport de Vraisemblance approximé du bit bQ,p s'écrivent, respectivement :

yi étant la composante en phase du symbole complexe estimé y(k) et mi,q étant la moitié de la distance entre

YQ (k) being the quadrature component of the normalized complex symbol y (k) and mQ, p being half of the distance between the partitions of the complex plane S (0) Q, p and S (1) Q, p.
According to another additional characteristic of the invention, it is written therein.

where: - h (e2iYf) is a frequency response of the channel - p is a mean power associated with the set of K spreading codes - pk is a power associated with the spreading code of the user of rank k - is a variance of thermal noise.
According to yet another additional feature of the invention, is written there.

where: - h (e2iyf) is a channel frequency response, - is a mean power associated with all of the K spreading codes used, - pk is a power associated with the rank k user spreading code - 62 is a variance of thermal noise.
According to yet another characteristic of the invention, there is solution of the equation below:

where: - Micropower (P) is a power limit distribution relative to the different powers associated with the different spreading codes, when N and K tend towards infinity, alpha = K / N remaining constant, h (e2lYf) is an answer frequency of the channel, and - pk is a power associated with the spreading code of the user of rank k.
According to yet another characteristic of the invention, the Logarithm of the Approximate Likelihood Ratio of the bit bI, q and the Logarithm of the Approximate Likelihood Ratio of the bit bQ, p are, respectively:

yi being the in-phase component of the estimated complex symbol y (k) and mi, q being half the distance between

yQ étant la composante en quadrature du symbole complexe estimé y(k) et mQ,p étant la moitié de la distance entre les partitions du plan complexe S(O)Q,p et S(1)Q,p.
L'invention concerne également un procédé de décodage de symboles complexes estimés (y(l), y(2), y(k), ..., y(K)) comprenant une étape de démodulation souple par calcul d'un Logarithme de Rapport de Vraisemblance (LRV) et une étape de décodage par un algorithme de décodage à entrées souples pour calculer, à partir du Logarithme de Rapport de Vraisemblance (LRV), une séquence de bits correspondant, bit à bit, à une séquence de bits codés par codage convolutif, caractérisé en ce que l'étape de démodulation souple est mise en u̇vre par un procédé selon l'invention.
Selon une caractéristique supplémentaire du procédé de décodage de l'invention, l'algorithme de décodage à entrées souples est l'algorithme de Viterbi à entrées souples.
Selon encore une caractéristique supplémentaire du procédé de décodage de l'invention, le codage convolutif est un turbo-codage convolutif et l'algorithme de décodage à entrées souples est l'algorithme de Viterbi à entrées et sorties souples qui utilise un critère de maximum de vraisemblance ou l'algorithme de maximisation de probabilité a posteriori qui utilise un critère de maximum a posteriori.
yQ being the quadrature component of the estimated complex symbol y (k) and mQ, p being half of the distance between the partitions of the complex plane S (O) Q, p and S (1) Q, p.
The invention also relates to a method for decoding complex symbols estimated (y (1), y (2), y (k), ..., y (K)) comprising a step of flexible demodulation by calculation of a logarithm of Likelihood Ratio (LRV) and a decoding step by a soft-input decoding algorithm for calculating, from the Likelihood Ratio Logarithm (LRV), a bit sequence corresponding bit-wise to a sequence of bits coded by convolutional coding, characterized in that the flexible demodulation step is implemented by a method according to the invention.
According to an additional characteristic of the decoding method of the invention, the soft-input decoding algorithm is the soft-input Viterbi algorithm.
According to yet another characteristic of the decoding method of the invention, the convolutional coding is a convolutional turbo-coding and the soft-input decoding algorithm is the Viterbi algorithm with flexible inputs and outputs that uses a maximum criterion of likelihood or the posterior probability maximization algorithm that uses a posterior maximum criterion.

BREVE DESCRIPTION DES FIGURES
Le procédé de démodulation souple selon l'invention calcule les décisions souples optimales à fournir en entrée d'un décodeur à entrées souples dans le cas où les sous-porteuses sont corrélées et pour des codes d'étalement orthogonaux dont il n'est pas nécessaire de connaître la valeur.Le procédé s'applique avantageusement à n'importe quel type de modulation MAQ-M D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture d'un mode de réalisation préférentiel fait en référence aux figures jointes parmi lesquelles : la figure 1 représente un émetteur MC-CDMA à codage convolutif selon l'art antérieur ; la figure 2 représente un récepteur MC-CDMA avec égalisation et décodage convolutif selon l'art connu ; La figure 3 représente, à titre d'exemple, les partitions complémentaires du plan complexe (I, Q) pour le bit bI,1 dans le cas d'une constellation MAQ16 ; la figure 4 représente un récepteur à décodage convolutif selon l'invention.
Les figures 1 à 3 ont été décrites précédemment. Il est donc inutile d'y revenir.
Le récepteur à décodage convolutif selon l'invention représenté en figure 4 comprend un circuit de traitement 4, un égaliseur 6, un estimateur 10 et une unité de décodage 11. L'unité de décodage 11 comprend un circuit de démodulation souple 12 et un décodeur à entrées souples 13.
Selon l'invention le circuit de démodulation souple 12 calcule le LRV pour le bit bI, q selon la formule ci-dessous :

où le coefficient y est un Rapport Signal à Interférences plus Bruit asymptotique qui est explicité en détail dans la suite de la description. Le LRV pour le bit bQ,p est donné par une formule similaire. Le coefficient y est délivré par l'estimateur 10.
A la sortie d'un ré cepteur linéaire mono ou multi-utilisateur(s) pour un système MC-CDMA et DSCDMA, il est connu que le symbole complexe estimé y(k) relatif à l'utilisateur de rang k peut s'écrire de la façon suivante :

où Yk et Yk sont des variables aléatoires qui dépendent d'une façon complexe des matrices du canal, des codes d'étalement et des puissances des codes. La grandeur Yk est le résultat du filtrage des bruits d'accès multiples et du bruit thermique . Les variables Yk et Yk vont maintenant être explicitées ci-dessous.
La théorie des matrices aléatoires s'applique à des systèmes contenant des variables aléatoires tels que les codes d'étalement pour les systèmes DS-CDMA (Direct- Sequence Code Division Multiple Access) et MCCDMA (Multi - Carrier Code Division Multiple Access). Lorsque les dimensions du système deviennent grandes (nombre de codes, taille des codes), la théorie des matrices aléatoires offre des outils d'analyse très puissants. Les principaux résultats de l'analyse asymptotique sont les suivants (cf. références bibliographiques [2] et [3]) :

k converge vers une limite finie et déterministe , Lorsque N et K et a est fixe, k devient gaussien et sa variance converge vers une limite finie et déterministe V.
Etant donné que k converge et que Tk a un comportement gaussien, l'équation (17) s'écrit alors :

Ce qui représente une transmission à travers un canal à bruit blanc additif gaussien ou canal BBAG (BBAG pour Bruit Blanc Additif Gaussien ).
Pour obtenir ces résultats, la matrice des codes est supposée avoir une distribution de Haar (cf. référence bibliographique [3]). Ceci permet d'appliquer des résultats puissants de la théorie des probabilités libres. De plus la borne asymptotique est atteinte pour des valeurs pratiques du facteur d'étalement (N > 16).
Lorsque l'on considère des constellations d'ordre m strictement supérieur à 2 (M=2 m, avec m>2) les décisions ne se font plus uniquement sur le signe des parties réelles et imaginaires du symbole issu de l'égaliseur. Il faut alors normaliser les symboles issus de l'égaliseur avant d'effectuer l'opération de soft demapping . Dans le cas contraire, l'opération de comparaison avec les symboles de référence est erronée.
Dans la suite de la description, on notera y(k) le symbole obtenu après normalisation en sortie de l'égaliseur 6. Il vient :

L'équation (12) de l'art antérieur fait apparaître l'estimation de la variance du bruit d'accès multiple 2IAM. Ce terme est difficile à calculer dans le cas général puisqu'il dépend des codes d'étalement utilisés, de la matrice du canal et des puissances des codes. La solution connue proposée dans la littérature consiste à supposer les sous-porteuses indépendantes et à utiliser des codes d'étalement orthogonaux réels possédant autant de -1 que de +1. Le calcul du LRV selon l'art antérieur s'avère donc compliqué puisqu'il dépend des codes d'étalement.
Sur la base de l'équation (16), le procédé de démodulation selon l'invention ne présente pas ces inconvénients. Il est alors possible, par exemple, de donner la formule exacte à utiliser pour une modulation MAQ-4. Si l'on note yi(k) la partie réelle du symbole reçu après détection linéaire pour l'utilisateur k et yi(k) la partie réelle du symbole reçu après détection linéaire et normalisation, il vient alors la relation suivante pour le Logarithme du Rapport de Vraisemblance relatif au bit bI,q :BRIEF DESCRIPTION OF THE FIGURES
The flexible demodulation method according to the invention calculates the optimal soft decisions to be provided at the input of a soft-input decoder in the case where the sub-carriers are correlated and for orthogonal spreading codes which are not necessary. The method advantageously applies to any type of QAM-M modulation. Other features and advantages of the invention will appear on reading a preferred embodiment with reference to the appended figures. which: FIG. 1 represents a convolution-coded MC-CDMA transmitter according to the prior art; FIG. 2 represents a MC-CDMA receiver with convolutional equalization and decoding according to the known art; FIG. 3 represents, by way of example, the complementary partitions of the complex plane (I, Q) for the bit b1, 1 in the case of a MAQ16 constellation; FIG. 4 represents a convolutional decoding receiver according to the invention.
Figures 1 to 3 have been previously described. It is therefore useless to return to it.
The convolutional decoding receiver according to the invention shown in FIG. 4 comprises a processing circuit 4, an equalizer 6, an estimator 10 and a decoding unit 11. The decoding unit 11 comprises a flexible demodulation circuit 12 and a decoder with flexible inputs 13.
According to the invention the flexible demodulation circuit 12 calculates the LRV for the bit bI, q according to the formula below:

where the coefficient y is a signal ratio to interference plus asymptotic noise which is explained in detail in the following description. The LRV for bit bQ, p is given by a similar formula. The coefficient y is delivered by the estimator 10.
At the output of a single or multi-user linear receiver (s) for a MC-CDMA and DSCDMA system, it is known that the estimated complex symbol y (k) relative to the user of rank k can be written as follows :

where Yk and Yk are random variables that complexly depend on the channel matrices, spreading codes, and code powers. The magnitude Yk is the result of filtering multiple access noises and thermal noise. Variables Yk and Yk will now be explained below.
Random matrix theory applies to systems containing random variables such as spreading codes for DS-CDMA systems (Direct-Sequence Code Division Multiple Access) and Multi-Carrier Code Division Multiple Access (MCCDMA). When the dimensions of the system become large (number of codes, size of codes), the theory of random matrices offers very powerful analysis tools. The main results of the asymptotic analysis are as follows (see bibliographical references [2] and [3]):

k When N and K and a are fixed, k becomes Gaussian and its variance converges to a finite and deterministic limit V.
Since k converges and Tk has a Gaussian behavior, equation (17) is written as:

This represents a transmission through a Gaussian additive white noise channel or BBAG channel (BBAG for Gaussian Additive White Noise).
To obtain these results, the code matrix is supposed to have a Haar distribution (see bibliographic reference [3]). This allows to apply powerful results of free probability theory. Moreover, the asymptotic bound is reached for practical values of the spreading factor (N> 16).
When we consider constellations of order m strictly greater than 2 (M = 2 m, with m> 2) the decisions are no longer solely on the sign of the real and imaginary parts of the symbol coming from the equalizer. It is then necessary to normalize the symbols coming from the equalizer before performing the operation of soft demapping. Otherwise, the comparison operation with the reference symbols is wrong.
In the remainder of the description, note that y (k) the symbol obtained after normalization at the output of the equalizer 6. It comes:

Equation (12) of the prior art shows the estimation of the variance of the multiple access noise 2IAM. This term is difficult to calculate in the general case since it depends on the spreading codes used, the matrix of the channel and the powers of the codes. The known solution proposed in the literature is to assume the independent subcarriers and to use real orthogonal spreading codes having both -1 and +1. The calculation of the LRV according to the prior art is therefore complicated since it depends on the spreading codes.
On the basis of equation (16), the demodulation method according to the invention does not have these disadvantages. It is then possible, for example, to give the exact formula to be used for 4-QAM modulation. If we denote yi (k) the real part of the symbol received after linear detection for the user k and yi (k) the real part of the symbol received after linear detection and normalization, then there comes the following relation for the logarithm of the Likelihood ratio for bit bI, q:

où /v représente le Rapport SINR asymptotique 5 délivré par l'estimateur 10.
Une équation du même type que l'équation mentionnée ci-dessus est bien sûr applicable pour la partie imaginaire du symbole reçu.
Différentes expressions particulières du LRV, déduites de l'équation (19), vont maintenant être calculées pour différents types de récepteurs linéaires 6, dans le cadre, par exemple, d'une modulation MAQ-2 (BPSK) ou MAQ-4 (QPSK) .
a) Cas d'un récepteur MRC (MRC pour Maximum Ratio Combining ) :
Un récepteur MRC maximise le Rapport Signal à Bruit (RSB) en sortie de l'égaliseur dans un contexte mono-utilisateur. Un filtre adapté applique un coefficient sur chaque sous-porteuse afin de maximiser l'énergie reçue avant que l'opération de désétalement ne soit réalisée :

avec y(k) = gkHrf Ce récepteur est optimal dans un contexte monoutilisateur mais offre de mauvaises performances dans un contexte multi-utilisateurs (et donc multi-codes), car il est très sensible au bruit d'accès multiple.
Il a été démontré (cf. référence bibliographique [4]) que pour un récepteur MRC les valeurs de il et de V dans le cas d'un canal non ergodique sont les suivantes :

En conséquence la formule du LRV de l'équation (19) devient :

Cette équation peut également s'écrire .

En outre, si l'on considère que la réponse fréquentielle du canal est plate sur chaque sous porteuse, on obtient alors :

b) Récepteur à minimisation de l'erreur quadratique moyenne sous optimal ou récepteur MMSE sous optimal (MMSE pour Minimum Mean Square Error :
Ce récepteur minimise l'erreur quadratique moyenne entre le signal transmis et le signal reçu pour chaque sous-porteuse puis désétale le signal résultant pour estimer chaque symbole:

Cette technique d'égalisation MMSE par sous porteuse n'est pas optimale puisqu'elle égalise simplement le canal de transmission sans prendre en compte le processus de désétalement dans le calcul de l'égaliseur. Néanmoins elle a l'avantage de réaliser un compromis entre la réduction de l'interférence d'accès multiple et le réhaussement du niveau de bruit.
Dans le document cité en référence bibliographique [5], il est montré que pour le récepteur MMSE sous optimal, les termes et V s'écrivent dans le cas d'un canal non ergodique sous la forme suivante :

Par conséquent le LRV donné à l'équation (16) devient :

En outre, si l'on considère que la réponse fréquentielle du canal est plate sur chaque sous porteuse, on obtient:

Avantageusement, on constate que la formulation du LRV dans le cas du récepteur MMSE mono-utilisateur est plus simple à implémenter que celle de l'art antérieur.
c) Récepteur MMSE optimal :
Le coefficient g(k) de l'égaliseur s'écrit ici :

Ce type de récepteur inverse le canal au niveau symbole en prenant en compte les codes d'étalement et le canal de propagation. Cette technique s'appuie sur la connaissance a priori des séquences d'étalement et sur la puissance de chacun des utilisateurs actifs.
Le SINR instantané pour l'utilisateur k en sortie du récepteur MMSE optimal s'écrit alors (cf.
[6]):

où: - Uk correspond à la matrice C des codes d'étalement, de laquelle est extrait le vecteur colonne ck correspondant au code de l'utilisateur de rang k, - Qk correspond à la matrice P des puissances, de laquelle est extraite la puissance Pk de l'utilisateur de rang k. Dans le cas d'un canal non ergodique, il est montré dans [6] que le SINR converge vers sa valeur asymptotique beta solution de l'équation implicite suivante :

avec:

et où Micro-power(p) est la distribution limite de la puissance lorsque N et K tendent vers l'infini et y (a=K/N) reste constant. Par exemple, si le système comporte Kc classes de puissance pi ..., PKc, alors

où Yi est le ratio de codes appartenant à la classe i de puissance pi et 8(p-pi) est la distribution de Dirac relative à la variable p.L'équation (31) montre que l'on peut calculer uniquement la valeur de beta , la valeur de 2IAM restant inaccessible. On en déduit alors la formule exacte du Logarithme de Rapport de Vraisemblance à savoir :

Où (3 est donné à partir de l'équation (31). Les formules données dans les cas a) , b) et c) ci-dessus s'appuient sur l'équation (19) qui correspond à une modulation QPSK. Pour les modulations MAQ-M carrées d'ordre strictement supérieur ou égal à 4 (M = 22a, avec a > 1), le procédé de l'invention propose une approche simplifiée. Dans le document cité en référence bibliographique [7], une simplification pour le calcul du LRV est décrite pour les constellations MAQ-M carrées d'ordre supérieur ou égal à 4 des systèmes OFDM codés (systèmes COFDM).Cette simplification conduit à écrire le Logarithme du Rapport de Vraisemblance pour le bit bI,q sous la forme :

H la réponse fréquentielle du canal,

İ(k) étant la composante en phase du symbole complexe estimé normalisé et mi,q étant la moitié de la distance

De façon surprenante, dans le cadre de l'invention, il a été constaté que les formules des Logarithmes de Rapport de Vraisemblance pour la démodulation des symboles complexes estimés correspondant aux symbol es complexes émis modulés en quadrature selon une modulation MAQ-M carrée d'ordre supérieur ou égal à 4, pouvaient être approximées suit :

1, (k) étant la composante en phase du symbole complexe estimé normalisé y(k) et mI,q étant la moitié de la distance entre les partitions du plan complexe S(0)I,q et S(1)I,q et

YQ(k) étant la composante en quadrature du symbole complexe normalisé y(k) et mQ,p étant la moitié de la distance entre les partitions du plan complexe S(0)Q,p et S(1)Q, p, le coefficient y étant donné, selon les cas, par l'une quelconque des formules mentionnées cidessus. Cette approximation dans les formules des LRV constitue une simplification dans la mise en u̇vre de l'invention. Avantageusement, cette simplification autorise l'utilisation, en sortie de l'égaliseur, de la variable non normalisée y (y=yy) et non pas de la variable normalisée .Avantageusement, il n'est alors pas nécessaire de diviser par y le signal délivré par l'égaliseur, ce qui réalise une simplification matérielle, une division étant toujours plus coûteuse à mettre en u̇vre qu'une multiplication. Il vient alors :

yi étant la composante en phase du symbole complexe estimé y (k) et mI,q étant la moitié de la distance entre

where / v represents the asymptotic SINR ratio 5 delivered by the estimator 10.
An equation of the same type as the equation mentioned above is of course applicable for the imaginary part of the received symbol.
Different particular expressions of the LRV, deduced from equation (19), will now be calculated for different types of linear receivers 6, in the context of, for example, QAM-2 (BPSK) or QAM-4 (QPSK) modulation. ).
a) Case of MRC receiver (Maximum Ratio Combining MRC):
An MRC receiver maximizes the Signal to Noise Ratio (SNR) output of the equalizer in a single-user context. A matched filter applies a coefficient on each subcarrier to maximize the energy received before the despreading operation is performed:

with y (k) = gkHrf This receiver is optimal in a single-user context but offers poor performance in a multi-user context (and therefore multi-code), because it is very sensitive to multiple access noise.
It has been demonstrated (see bibliographic reference [4]) that for an MRC receiver the values of il and V in the case of a non-ergodic channel are the following:

As a result, the LRV formula of Equation (19) becomes:

This equation can also be written.

In addition, if we consider that the frequency response of the channel is flat on each subcarrier, we obtain:

b) RMS sub-optimal error receiver or sub-optimal MMSE receiver (MMSE for Minimum Mean Square Error:
This receiver minimizes the mean squared error between the transmitted signal and the received signal for each subcarrier and then despread the resulting signal to estimate each symbol:

This subcarrier MMSE equalization technique is not optimal since it simply equalizes the transmission channel without taking into account the despreading process in the equalizer calculation. Nevertheless, it has the advantage of making a compromise between the reduction of the multiple access interference and the raising of the noise level.
In the document cited in bibliographical reference [5], it is shown that for the suboptimal MMSE receiver, the terms and V are written in the case of a non-ergodic channel in the following form:

Therefore the LRV given in equation (16) becomes:

In addition, if we consider that the frequency response of the channel is flat on each subcarrier, we obtain:

Advantageously, it can be seen that the formulation of the LRV in the case of the single-user MMSE receiver is simpler to implement than that of the prior art.
c) Optimal MMSE receiver:
The coefficient g (k) of the equalizer is written here:

This type of receiver inverts the channel at the symbol level by taking into account the spreading codes and the propagation channel. This technique relies on a priori knowledge of the spreading sequences and on the power of each of the active users.
The instantaneous SINR for the user k at the output of the optimal MMSE receiver is then written (cf.
[6]):

where: - Uk corresponds to the matrix C of the spreading codes, from which is extracted the column vector ck corresponding to the code of the user of rank k, - Qk corresponds to the matrix P of the powers, from which is extracted the power Pk of the user of rank k. In the case of a non-ergodic channel, it is shown in [6] that the SINR converges to its asymptotic beta solution of the following implicit equation:

with:

and where Micro-power (p) is the limit distribution of power when N and K tend to infinity and y (a = K / N) remains constant. For example, if the system has Kc power classes pi ..., PKc, then

where Yi is the ratio of codes belonging to the class i of power pi and 8 (p-pi) is the Dirac distribution relative to the variable p.The equation (31) shows that we can calculate only the value of beta, the value of 2IAM remaining inaccessible. We then deduce the exact formula of the log of likelihood ratio, namely:

Where (3 is given from equation (31) The formulas given in cases a), b) and c) above are based on equation (19) which corresponds to a QPSK modulation. For square MAQ-M modulations strictly greater than or equal to 4 (M = 22a, with a> 1), the method of the invention proposes a simplified approach. In the document cited in bibliographic reference [7], a simplification for the calculation of the LRV is described for square MAQ-M constellations of order greater than or equal to 4 of coded OFDM systems (COFDM systems). This simplification leads to the writing of the Logarithm of the Likelihood Ratio for bit bI, q in the form:

H the frequency response of the channel,

İ (k) being the in-phase component of the estimated complex symbol normalized and mi, q being half of the distance

Surprisingly, in the context of the invention, it has been found that the formulas of the Likelihood Ratio Logarithms for the demodulation of the estimated complex symbols corresponding to the complex symbols emitted modulated in quadrature according to a square MAQ-M modulation of order greater than or equal to 4, could be approximated follows:

1, (k) being the in-phase component of the estimated normalized normalized symbol y (k) and mI, q being half the distance between the partitions of the complex plane S (0) I, q and S (1) I, q and

YQ (k) being the quadrature component of the normalized complex symbol y (k) and mQ, p being half of the distance between the partitions of the complex plane S (0) Q, p and S (1) Q, p, the coefficient given there, according to the case, by any one of the formulas mentioned above. This approximation in the formulas of the LRV constitutes a simplification in the implementation of the invention. Advantageously, this simplification allows the use, at the output of the equalizer, of the non-normalized variable y (y = yy) and not of the normalized variable. Advantageously, it is then not necessary to divide the signal by y. delivered by the equalizer, which achieves a material simplification, a division being always more expensive to implement than a multiplication. He comes then:

yi being the in-phase component of the estimated complex symbol y (k) and mI, q being half of the distance between

yQ étant la composante en quadrature du symbole complexe estimé y(k) et mQ,p étant la moitié de la distance entre les partitions du plan complexe S (0)Q,p et S(1)Q,p. Les grandeurs y et V sont délivrées par l'estimateur 10.
yQ being the quadrature component of the estimated complex symbol y (k) and mQ, p being half of the distance between the partitions of the complex plane S (0) Q, p and S (1) Q, p. The quantities y and V are delivered by the estimator 10.

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
[1] OFDM Code Division Multiplexing in Fading Channels (Stefan Kaiser), IEEE Transactions On Communication, vol.50, n[deg]8, Août 2002.
[2] "Asymptotic distribution of large random matrices and performance of large CDMA systems" (P. Loubaton), Proceedings, Seventh ISSPA Conf., Volume 2, 1-4 Juillet 2003, pages 205-214.
[3] "Linear Precoders for OFDM Wireless Communications" (M. Debbah), PhD Thesis, Université de Marne la Vallée, Octobre 2002.
[4] "Simple polynomial MMSE Receivers for CDMA Transmission on frequency Selective Channels" (W. Hachem), soumis à la conférence IEEE Transactions on Information Theory, Juillet 2002, publié sur le site internet d'adresse "http://www.supelec.fr/ecole/radio/hachem.html".
[5] "Asymptotic Analysis of Optimum and SubOptimum CDMA Downlink MMSE Receivers" (J.M. Chaufray, W. Hachem, and Ph. Loubaton) soumis à la conférence ISIT'2002 à Lausanne, publié sur le site internet d'adresse http://syscom.univ-mlv.fr/loubaton/index.html.
[6] "Asymptotical Analysis of the Multiuser MMSE Receiver for the downlink of a MC-CDMA system" (P. Jallon, M. des Noés, D. Kténas and J.M Brossier), VTC Spring 2003, Jeju, Korea.
[7] "Simplified Soft-Output Demapper for Binary lnterleaved COFDM with Application to HIPERLAN/2" (F. Tosato, P. Bisaglia), IEEE International Conférence on Communications 1CC 2002, pp.664-668, vol.2.BIBLIOGRAPHIC REFERENCES
[1] OFDM Code Division Multiplexing in Fading Channels (Stefan Kaiser), IEEE Transactions On Communication, vol.50, n [deg] 8, August 2002.
[2] "Asymptotic distribution of large random matrices and performance of large CDMA systems" (P. Loubaton), Proceedings, Seventh ISSPA Conf., Volume 2, July 1-4, 2003, pages 205-214.
[3] "Linear Precoders for OFDM Wireless Communications" (M. Debbah), PhD Thesis, University of Marne la Vallée, October 2002.
[4] "Single Polynomial MMSE Receivers for CDMA Transmission on Frequency Selective Channels" (W. Hachem), submitted to the IEEE Transactions on Information Theory Conference, July 2002, published on the website address "http: // www. supelec.fr/ecole/radio/hachem.html ".
[5] "Asymptotic Analysis of Optimum and SubOptimum CDMA MMSE Downlink Receivers" (JM Chaufray, W. Hachem, and Ph. Loubaton) submitted to the conference ISIT'2002 in Lausanne, published on the website address http: // syscom.univ-mlv.fr/loubaton/index.html.
[6] "Asymptotical Analysis of the Multiuser MMSE Receiver for the Downlink of a MC-CDMA System" (P. Jallon, M. Noahs, D. Kténas and JM Brossier), VTC Spring 2003, Jeju, Korea.
[7] "Simplified Soft-Output Demapper for Binary Interleaved COFDM with Application to HIPERLAN / 2" (F. Tosato, P. Bisaglia), IEEE International Conference on Communications 1CC 2002, pp.664-668, vol.2.

Claims

1. Flexible demodulation method, by calculation of a Likelihood Ratio Logarithm (LRV), of estimated complex symbols (y (1), y (2), ..., y (k), y (K)) corresponding to complex symbols issued

(a (1), a (2), ..., a (k), ..., a (K)) contained in a signal transmitted by a multicarrier multi-port code division spreader and consisting of binary data encoded by convolutional coding and modulated in quadrature according to a QAM-M modulation, M being an integer equal to 2 m and m being an integer greater than or equal to 1, a complex symbol transmitted a (k) of rank k (k = 1, 2, ..., K) being spread by a spreading code associated with a user of rank k, the binary data coded by convolutional coding constituting, for the user of rank k, a sequence

bQ, 2; ..., bQ, p ..., bQ, s}, in which the bit bI, q is the qth coded bit of a phase portion of the transmitted signal and the bit bQ, p is the pth coded bit of a quadrature part of the transmitted signal, characterized in that the Likelihood Ratio Logarithm (LRV) of bit bI, q and the Likelihood Ratio Logarithm (LRV) of bit bQ, p, are respectively:

and

with:

Y = Y / V, where is a finite limit, when the total number K of spreading codes and the length N of the spreading codes tend to infinity and the quantity y (y = K / N) is less than or equal to 1, of a random variable Yk which weights the complex symbol transmitted a (k) so that: y (k) = Yk a (k) + Yk, where y (k) is the estimated complex symbol of rank k which corresponds to the complex symbol emitted a (k) and Yk is a random variable representing a noise value resulting from a filtering of multiple access noise and thermal noise,

- V is a finite limit of the variance of the random variable Yk, (k) is a standardized estimated complex symbol such that y (k) = y (k) / y,

there is a complex QAM constellation reference symbol associated with the QAM-M modulation,

S (1) I, q is a partition of the complex plane which groups together all the complex reference symbols having a 1 at position (I, q),

S (0) I, q is a partition of the complex plane which groups together all the complex reference symbols having a 0 at the (I, q) position,

- S (1) Q, p is a partition of the complex plane which groups together all the complex reference symbols having a 1 at the position (Q, p),

- S (0) Q, p is a partition of the complex plane which groups together all the complex reference symbols having a 0 at the position (Q, p).

2. Flexible demodulation method according to claim 1, characterized in that, in the case of a square MQ-Q modulation for which M = 22a, where a is an integer greater than or equal to 1, the Likelihood Ratio Logarithm. (LRV) of the bit bI, q and the Logarithm of Likelihood Ratio (LRV) of the bit bQ, p are written (for a = 1) or approximated

(for a> l) according to the respective formulas:

İ (k) being the in-phase component of the estimated normalized normalized symbol y (k) and mI, q is one half of the distance between the partitions of the complex plane S (0) I, q and S () I, q and

YQ (k) being the quadrature component of the normalized complex symbol y (k) and mQ, p being half the distance between the partitions of the complex plane S (0) Q, p and S (0) Q, p.

3. Flexible demodulation method according to one of claims 1 or 2, characterized in that y is written.

or :

- h (e2lYf) is a channel frequency response

p is a mean power associated with the set of K spreading codes pk is a power associated with the spreading code of the user of rank k

- is a variance of thermal noise.

4. Flexible demodulation method according to one of claims 1 or 2, characterized in that y is written.

or :

h (e2iyf) is a channel frequency response,

p is a mean power associated with all the K spreading codes used, pk is a power associated with the spreading code of the user of rank k

- is a variance of thermal noise.

5. Flexible demodulation method according to one of claims 1 or 2, characterized in that y is solution of the equation below:

yI being the in-phase component of the estimated complex symbol y (k) and mI, q being half the distance between

(for a = 1) or approximatively (for a> 1) according to the respective formulas:

6. Flexible demodulation method according to claim 2, characterized in that the Logness of Probability Ratio of the bit bI, q and the logarithm of the likelihood ratio of the bit bQ, p write to each other.

pk is a power associated with the spreading code of the user of rank k.

h (e2iyf) is a frequency response of the channel, and

- ") .. 1power (p) is a power limit distribution relative to the different powers associated with the different spreading codes, when N and K tend towards infinity, a = K / N remaining constant,

7. A method for decoding complex symbols estimated (y (1), y (2), ..., y (k), ..., y (K)) comprising a step of flexible demodulation by calculation of a logarithm of Likelihood Ratio (LRV) and a decoding step by a soft-input decoding algorithm for calculating, from the Likelihood Ratio Logarithm (LRV), a bit sequence corresponding bit-wise to a sequence of bits coded by convolutional coding, characterized in that the soft demodulation step is carried out by a method according to any one of claims 1 to 6.

yQ being the quadrature component of the estimated complex symbol y (k) and mQ, p being half of the distance between the partitions of the complex plane S (0) Q, p and S (0) Q, p.

8. Decoding method according to claim 7, characterized in that the soft-input decoding algorithm is the soft-input Viterbi algorithm.

9. Decoding method according to claim 7, characterized in that the convolutional coding is a convolutional turbo-coding and in that the soft-input decoding algorithm is the Viterbi algorithm with flexible inputs and outputs that uses a criterion. maximum likelihood or the posterior probability maximization algorithm that uses a posterior maximum criterion.