FR2855931A1

FR2855931A1 - Disposition d'egalisation de phase principalement destine aux installations de reproduction sonore stereophoniques

Info

Publication number: FR2855931A1
Application number: FR0306788A
Authority: FR
Inventors: Claude Carpentier
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2003-06-05
Filing date: 2003-06-05
Publication date: 2004-12-10

Abstract

Ce dispositif permet de contrôler précisément la différence de phase entre les canaux droit et gauche d'une installation stéréophonique sur toute l'étendue du spectre sonore. Il est composé de cellules d'égalisation de phase paramétriques exploitant la différence de phase entre deux filtres passe-tout d'ordre 2. Ces cellules sont mises en série. La courbe de réponse en phase du dispositif est la somme des courbes de réponse en phase de chaque cellule.

Description

Dispositif d'égalisation de phase principalement destiné aux installations

de reproduction sonore stéréophoniques.

La présente invention concerne la reproduction sonore en stéréophonie. La stéréophonie est un procédé de reproduction sonore qui permet de créer une image sonore continue à partir de deux sources ponctuelles, Le cerveau localise les sons dans l'espace en comparant 10 les signaux qui lui sont transmis par les deux oreilles en niveau et en phase.

Pour que les images sonores soient correctement reproduites, il convient donc que les fonctions de transfert globales de la chaîne de reproduction sonore 15 soient identiques sur le canal droit et sur le canal gauche.

Pour respecter cette condition, une reproduction stéréophonique correcte exige que l'auditeur soit situé à égale distance des deux enceintes et si possible au sommet 20 d'un triangle équilatéral dont il forme avec les deux enceintes les trois sommets et qu'aucun obstacle ni réflexion parasite ne vienne perturber le trajet des ondes sonores.

Ces conditions sont faciles à réaliser soit en champ 25 libre soit en chambre sourde. Mais, dès que l'on se trouve dans des conditions en réelles d'écoute, des différences de distances et/ou des orientations différentes des hautparleurs droit et gauche par rapport aux auditeurs ainsi que des réflexions sur les parois du local d'écoute 30 provoquent d'une part des distorsions de niveau et d'autre part des distorsions de phase entre les deux haut-parleurs dans certaines zones du spectre sonore.

Afin de corriger les distorsions de niveau, il est connu d'employer des dispositifs d'égalisation. L'égalisation de 35 niveau est aujourd'hui une pratique courante, et les dispositifs connus, lorsqu'ils sont bien utilisés, remplissent de manière satisfaisante leur mission.

Ils permettent de corriger le niveau de certaines bandes de fréquence par rapport à d'autres d'un même canal ou de deux canaux différents.

Pour ce qui concerne la correction des distorsions de phase, il existe des appareils qui sont capables de modifier de manière très précise la phase de certaines bandes de fréquence par rapport à d'autres d'une modulation sonore monophonique.

Mais, il n'existe à notre connaissance aucun appareil qui soit capable d'effectuer de manière précise des corrections de la phase relative de certaines bandes de fréquence d'un canal stéréophonique par rapport aux mêmes bandes de l'autre canal. Les dispositifs aujourd'hui 15 commercialisés pour effectuer des réglages de phase ne permettent que des réglages grossiers, et sont inadaptés aux problèmes à résoudre.

En effet, les seuls dispositifs connus sont les suivants: -les filtres passe-tout du premier ordre insérés sur un 20 canal appelés " Delay " qui sont surtout efficaces pour mettre en phase des enceintes de basses avec des hautparleurs principaux -les processeurs de retard qui ne font que combler les différences de distances entre les haut-parleurs et 25 l'auditeur.

Or, les travaux que nous avons menés concernant la reproduction sonore en automobile nous ont conduit à constater que non seulement il existait des distorsions de phase très importantes entre les canaux droit et gauche 30 mais qu'aussi, les distorsions de niveau observées dans les chaînes de reproduction sonore avaient principalement pour origine des conflits de phase.

Aussi, nous en avons conclu qu'il serait avantageux de procéder à une réduction des distorsions de phase avant de 35 procéder à une égalisation de niveau Le but de l'invention et de proposer un dispositif d'égalisation de phase qui permette de régler la phase d'un canal stéréophonique par rapport à l'autre de manière 5 aussi souple et pratique qu'en égalisation de module et dont la consommation en ressources de calcul permettent son incorporation aux appareils destinés au grand public.

La base de l'invention est une cellule d'égalisation de phase paramétrique permettant de régler sur une portion du 10 spectre sonore la différence de phase entre deux canaux aussi facilement que le permet une cellule d'égalisation paramétrique destinée à l'égalisation des niveaux.

L'idée de l'invention est d'utiliser pour former cette cellule deux filtres passe-tout d'ordre 2 de type connu 15 dont l'équation polynomiale est de la forme: 2 2 S2 _ w o + Wo Hw = Ho X (1) s2+ W- + +w2

Q

dans laquelle s = jw Le module de ce type de filtre est constamment égal à Ho d'o son nom de filtre passe tout et sa réponse en phase 20 par rapport au signal d'origine est donnée par l'expression: 1 1 p = 2 x Arctg- X (2) Q w Wo w w Wo W Le rapport des pulsations étant égal au rapport des fréquences, il vient donc 1 1 (p = 2 X Arctg-x (3) f f f f g et w est la fréquence d'accord du filtre, Q exprime la largeur. Lorsquefest très éloigné def0, p est proche de zéro. Lorsque f = f0 le déphasage passe par un maximum qui vaut 1800.

Un filtre passe tout Fg est inséré dans le canal gauche et un filtre passe tout Fd est inséré dans le canal droit. 5 Lorsque wog et Qg de Fg sont respectivement égaux à vv,,, et Qd de Fd les deux filtres provoquent le même déphasage par rapport à l'état d'origine et par conséquent le déphasage relatif d'un canal par rapport à l'autre est nul.

Mais, dès que l'on établit une légère différence entre woget Wod, une différence de phase apparaît entre les deux canaux qui s'amplifie au fur et à mesure que cette différence augmente.

Si b0 est la phase du signal d'origine, Og et Qules phases 15 des canaux droit et gauche, la différence de phase -P,-d est donnée par la relation: d'o : 1 1 11 0 - d = 2Arctg- X 2Arctg X (4) Wog W Wod W Les cellules d'égalisation paramétriques de module sont d'une manipulation aisée car les réglages de la fréquence d'accord, de la largeur et du gain sont indépendants.

Pour que la manipulation de notre cellule soit aussi aisée, il nous faut pouvoir rendre les paramètres de 25 fréquence d'accord, de gain (déphasage gauche/droite maximum) et de largeur indépendants.

Pour déterminer comment s'y prendre, nous allons transformer la relation (4) en appliquant la formule a-b - Ad Arctg a - Arctg b = Arctg 1 + ab L'équation (4) prend alors la forme 1 1 1 1

--X - -X

Qg w wog Q Qg - - "c Qd W _ od W g W d 0g - Od = 2Arctg (5) 1 1 1 1 1l±-x x--x Qg W W-g Qd _ Wcd Et, lorsque la cellule est symétrique, on a: Q7 = Qd = Q mais aussi Wog Wo o/ od Donc, og -dpasse par un maximum théoriquement situé à la fréquence correspondant à la pulsation: wo = w w W -odog En posant w g = x la relation (5) prend la forme: Wo 1 1 1 1 --x x-x x Og- Od = 2Arctg - x x 1 1 1 U 1 + - x 1 x x - - .- X x x Qui une fois simplifiée devient: (6) - Pd = -2Arctg2 x 1 1 -x Q 1 Q x - x Q 1 Q x - x (7) Dans la pratique nous n'avons pas besoin d'une exactitude parfaite car en audio et notamment en matière 15 d'égalisation la règle du dixième est largement suffisante pour obtenir des résultats satisfaisants.

Nous allons donc simplifier la relation (7) en remarquant que x étant toujours proche de 1,nous pouvons poser i x=l+e. Il vient alors: (x--) = 2e et la relation (7)

X

prend la forme 2 Arctg 1 /E Qs Pgad 1 - 1 -/4(Q.E)2 (8 Nous allons maintenant à l'aide des relations (7) et (8) chercher comment faire varier chacun de nos trois 10 paramètres qui sont: la fréquence d'accord, la largeur et le gain(Og-od) en laissant les deux autres constants. Nous allons à chaque fois vérifier que la solution proposée par une simulation sous Excel à partir de la relation (4) qui fournit les résultats exacts.

Pour changer la fréquence d'accord sans changer le gain ni la largeur, il faut tout d'abords par définition garder Q constant. Ceci fait, pour garderog -0,constant il suffit de conserver f constant c'est à dire w g et constants wo wd wO Wod c'est à dire -g constant. Comme, lorsqu'on multiplie Wod Wg etwOd par un même coefficient leur rapport ne change pas la solution est donc très simple. Pour changer la fréquence d'accord d'une cellule d'égalisation de phase dans un rapport k sans changer son gain ni sa largeur il suffit de multiplier w0g et wd et doncfogetfodpar k.

Dans la figure (1) la première courbe correspond aux paramètres suivants: Qg = Qd = Q= 4; fg= 48 Hz et f,= 52 Hz. La deuxième courbe est obtenue pour k= 4 avec = 192 Hz et f0d= 208 Hz. L'axe des abscisses étant en coordonnées logarithmiques deux courbes sont superposables ce qui confirme parfaitement la méthode proposée conduit bien au résultat espéré.

Lorsqu'on veut inverser la polarité de la cellule, il suffit d'échanger les fréquences fd et og.

Dans la figure 2, une courbe correspond à Qg = Qd = Q = 5, fod= 96 Hz, fog= 104 Hz, et l'autre à Qg = Qd Q = 5, ./,= 104 Hz, fog= 96 Hz.

Pour changer le gain sans changer la fréquence d'accord ni 10 la largeur, il faut par définition garder Qg =Q, constants et wo = wow constant. Il faut donc faire varier la différence entre Wog et WOd en prenant soin de conserver leur produit constant. Pour cela, on fait varier W -get w dans le même rapport. Le calcul exact des Wo Wod nouvelles valeurs de w g et w en fonction du rapport de Wo Wod gain désiré et des anciennes valeurs est assez fastidieux, mais une méthode approchée très simple donne des résultats suffisamment précis. Elle consiste à faire varier W g et w dans les mêmes rapports que les rapports de gain Wo Wod désirés.

La figure 3 nous montre trois courbes pour lesquelles Qg =Qd= 2,2. Celle qui culmine à 20 correspond à f=,,, 102 Hz, fog= 98 Hz, celle qui culmine à 40 correspond àf,,,= 104 Hz, og= 96 Hz, et celle qui culmine à 80 correspond à t/= 25 108 Hz, fog= 92 Hz.

On voit donc qu'en première approximation largement suffisante dans la pratique, le gain varie proportionnellement à la différence arithmétique entre fod et fog.

Examinons maintenant comment changer Q sans changer ni la 5 fréquence d'accord ni le gain. De l'expression (7) nous en déduisons que le gain reste constant à condition que le produit Q. (x--) reste constant. Donc, pour changer la x largeur sans changer le gain il faut faire varier x-- en

X

raison inverse de Q. Il nous reste à vérifier que nous 10 pouvons le faire sans changer la fréquence d'accord.

QX1 -- = Q2 2 - a La nouvelle valeur de x est donnée par l'équation: 1 = Q2 a X -- Xa x Q d'o : X2 _ aQ2 X- 1 = 0 Q1 Cette équation du second degré a deux racines dont le produit est égal à -1 ce sont donc xet--dont le produit

X

reste constant et donc la fréquence d'accord ne change pas. L'opération exacte est donc possible moyennant la 20 résolution d'une équation du second degré . Dans la pratique, la conservation d'une valeur rigoureuse de Q n'est pas indispensable et, de la relation (8) nous en déduisons qu'en première approximation, pour faire varierQ sans changer dû - Od il suffit de faire varier ú en sens inverse pour maintenir le produit Q.ú constant, ce qui revient, à maintenir le produit Q x "constant.

Lorsque que Q = 5 ce qui est une bonne valeur pour une cellule tiers d'octave, g - 0datteint 180 pour Eú= 0,1 qui est faible devant 1 ce qui confirme la justesse de nos hypothèses.

f- Oest sensiblement constant lorsque l'on maintient Q.E constant ce qui se vérifie bien dans la pratique comme le montre la figure 4 pour laquelle: La courbe la plus large correspond à Qdet Qx= 2.2 et Fd = 108 et Fg = 92 La courbe intermédiaire correspond à Qdet Qg= 4.4 et Fd = 104 et Fg = 96 La courbe la plus étroite correspond à Qdet Qg = 8.8 et Fd 15 = 102 et Fg = 98 Nous avons donc bien réalisé une cellule d'égalisation de phase paramétrique à paramètres indépendants.

A partir de cette cellule paramétrique il est facile de construire des égaliseurs de phases de type " graphique " ou " paramétrique " sur le modèle des égaliseurs de module.

Lorsqu'on introduit plusieurs cellules en série on obtient comme résultat la somme des différences de phase de chaque cellule.

Dans les égaliseurs de type graphique, on introduira plusieurs cellules en série dont on choisira pour fréquences f0 les fréquences normalisées et on gardera Qg =Qd =Q constants.

Dans les égaliseurs de type paramétrique, on introduira 30 plusieurs cellules en séries dont on pourra faire varier chacun des paramètres selon les méthodes expliquées plus haut.

La figure 5 est une illustration d'une application de type paramétrique dans laquelle nous avons utilisé 6 cellules en série pour réaliser une fonction de transfert permettant de réaliser entre les deux canaux une différence de phase quasi constante de 160 sur une décade. 5 Sur le plan ressources, ce filtre est équivalent à une cellule d'ordre 12 sur chaque canal. Il est d'un maniement plus simple et requiert beaucoup moins de ressources que les moyens de traitement du signal connus pour obtenir ce résultat.

Une étude de faisabilité du dispositif d'o ont été tirées les figures du présent document à été réalisé sous Excel à partir de la relation (4). Un portage à été effectué en code C sur PC sous Windows, puis sur DSP Analog Device 21161.

Claims

Revendications

1 - Dispositif d'égalisation de phase d'un système de reproduction sonore stéréophonique réalisé à l'aide de cellules en séries et caractérisé par le fait que chaque cellule est composée de deux filtres passe-tout d'ordre 2 1 2 2 _ 1 + 2 s -w0 - W de forme polynomiale connue Hw = Ho X Q, un 1 2 s2 + w - + +W2

Q

filtre Fg étant inséré sur le canal gauche et l'autre filtre Fd sur le canal droit.

2 - Dispositif d'égalisation de phase d'un système de reproduction sonore stéréophonique conforme à la 15 revendication 1 composé de cellules en série agencées en mode dit " graphique " dont les fréquences d'accord wo= =wo.Wog et le coefficient de qualité Q QQ = Q, restent constants et dont on fait varier la différence de phase entre les canaux droits et gauches en faisant pour 20 chaque cellule varier les rapports Wo = od tout en Wog Wo gardant les produits WOd. Wog constants.

3 - Dispositif d'égalisation de phase d'un système de reproduction sonore stéréophonique conforme à la revendication 1 composé de cellules en série agencées en 25 mode dit " paramétrique " c'est à dire dont on peut faire varier indépendamment la fréquence d'accord, la largeur et le gain.

4 - Dispositif d'égalisation de phase conforme à la revendication 3 et caractérisé par le fait que l'on change 30 la fréquence d'accord d'une cellule donnée par la relation wo = w7*W0g dans un rapport k avec l'ancienne en multipliant les fréquences d'accord des cellules Fg et Fd par le même rapport k.

- Dispositif d'égalisation de phase conforme à la revendication 3 et caractérisé par le fait que l'on change 5 le gain d'une cellule c'est à dire la différence de phase maximale entre les deux canaux en conservant QgetQ, constants et faisant varier WC = wod dans le même rapport W0 WC og Wo tout en maintenant le produit Wd *Wg constant.

6 - Dispositif d'égalisation de phase conforme à la 10 revendication 3 et caractérisé par le fait que l'on change la largeur d'une cellule sans en changer le gain ni la fréquence d'accord et faisant varier Qget Q,et en compensant le gain en faisant varier o - et Wog Wo wod _ W respectivement dans les rapports inverses des Wo Wod variations de QgetQd.

7 - Dispositif d'égalisation de phase conforme à la revendication 3 et caractérisé par le fait que l'on change la largeur d'une cellule sans en changer le gain ni la fréquence d'accord et faisant varier QetQI et en compensant le gain en faisant varier 0 Wog l,(Jg et od respectivement dans les rapports inverses des wO variations de QgetQd.

8 - Dispositif d'égalisation de phase conforme à la revendication 2 ou 3 et caractérisé par le fait que l'on 25 inverse la polarité de la différence de phase entre les canaux d'une cellule en échangeant les fréquences d'accord des filtres gauche et droit de cette cellule.