FR2846818A1 - Signal detection device for telecommunication system, has non-linear system to receive signal and noises through incoming paths for correlating noises with each other, lever to adjust potential between two states of system - Google Patents
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Abstract
Description
- 1- 1
Dispositif de détection d'un signal grâce à un système non linéaire. Device for detecting a signal by means of a non-linear system
1. Domaine de l'invention Le domaine de l'invention est celui des détecteurs de signaux, et plus particulièrement de systèmes de détection non linéaires utilisant la réponse stochastique. Plus précisément, l'invention concerne un dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire possédant deux voies d'entrée et qui comprend des moyens de réception d'un premier signal sur une première voie d'entrée, et des moyens de réception d'un premier bruit sur l'une des première ou 10 seconde voies d'entrée, ainsi que des moyens de réception d'un second bruit sur FIELD OF THE DISCLOSURE The field of the invention is that of signal detectors, and more particularly of nonlinear detection systems using the stochastic response. More specifically, the invention relates to a device for detecting a signal by means of a non-linear system having two input channels and which comprises means for receiving a first signal on a first input channel, and means for receiving a first noise on one of the first or second input channels, as well as means for receiving a second noise on
l'autre des première ou seconde voies d'entrée. the other of the first or second entry ways.
L'invention s'applique notamment, mais non exclusivement, aux systèmes lasers, optiques, électroniques ou de télécommunications, ou encore à l'étude de The invention applies in particular, but not exclusively, to laser, optical, electronic or telecommunications systems, or to the study of
systèmes biologiques, chimiques.biological, chemical systems.
La réponse stochastique est un phénomène bien connu, qui a été décrit dans de nombreux domaines. Il peut être décrit comme un processus statistique permettant de combiner un bruit avec un signal altéré, de façon à induire des The stochastic response is a well known phenomenon, which has been described in many fields. It can be described as a statistical process for combining noise with an altered signal, so as to induce
transitions entre différents états stables d'un système. transitions between different stable states of a system.
2. L'art antérieur 2.1 Rappel du principe de la résonance stochastique Plus précisément, considérons, en relation avec la figure 7 ci-jointe, un système non-linéaire présentant deux états 71 et 72 séparés par un mur de potentiel 73. En appliquant en entrée de ce système un signal d'entrée, on obtient en sortie deux réponses possibles correspondant à chacun des deux états 71 et 72. 25 Lorsque le système se trouve dans l'état référencé 71 (référence 74), il faut que le signal appliqué en entrée soit suffisamment grand pour pouvoir franchir le mur de potentiel 73, et ainsi faire changer d'état la sortie du système, de façon à arriver 2. The prior art 2.1 Recall of the principle of stochastic resonance More precisely, consider, in relation to FIG. 7 attached, a non-linear system having two states 71 and 72 separated by a wall of potential 73. By applying at the input of this system an input signal, two possible responses corresponding to each of the two states 71 and 72 are output. When the system is in the referenced state 71 (reference 74), the signal must be applied input is large enough to cross the wall of potential 73, and thus change state the output of the system, so as to arrive
dans l'état référencé 72 (référence 75). in the referenced state 72 (reference 75).
Lorsque le signal d'entrée est inférieur au seuil de déclenchement associé 30 au mur de potentiel 73, la sortie du système est figée dans l'état référencé 71. When the input signal is below the tripping threshold associated with the potential wall 73, the output of the system is fixed in the referenced state 71.
-2 Le phénomène de la résonance stochastique repose sur la constatation suivante: même si le signal d'entrée est inférieur au seuil, on peut faire basculer la sortie du système non-linéaire de l'état référencé 71 à l'état référencé 72 en ajoutant un bruit au signal d'entrée. Ainsi, en considérant un seuil de "1", on 5 parvient à détecter un changement d'état en sortie du système, même si le signal appliqué en entrée est de l'ordre de "0,8", à condition de superposer du bruit à ce signal d'entrée. De façon imagée, le bruit a pour effet de "réduire" le mur de -2 The phenomenon of stochastic resonance is based on the following observation: even if the input signal is below the threshold, the output of the non-linear system can be switched from the referenced state 71 to the referenced state 72. adding noise to the input signal. Thus, considering a threshold of "1", it is possible to detect a change of state at the output of the system, even if the signal applied at the input is of the order of "0.8", provided that the noise at this input signal. In an imaginative way, the noise has the effect of "reducing" the wall of
potentiel 73 que le signal d'entrée doit franchir. potential 73 that the input signal must cross.
De tels systèmes, ainsi que le phénomène de la résonance stochastique, 10 sont décrits en particulier dans l'article de Gammaitoni (Gammaitoni L., Résonance stochastique. Reviews of modem Physics, Vol.70, N'1, 1998: 223265). Par ailleurs, Fauve et Heslot décrivent le principe général de la résonance stochastique appliquée à un système bistable, dans leur article " Résonance stochastique d'un système bistable. Physics Letters; 97A (1,2), 1993:5-7. Dans 15 cet article, Fauve et Heslot décrivent un système non linéaire électrique à deux états de type bascule de Schmitt possédant la particularité de basculer d'un premier état vers un second état, dès lors qu'il reçoit un signal de commande en Such systems, as well as the phenomenon of stochastic resonance, are described in particular in the article by Gammaitoni (Gammaitoni L., Stochastic Resonance, Reviews of Modem Physics, Vol.70, N'1, 1998: 223265). In addition, Fauve and Heslot describe the general principle of stochastic resonance applied to a bistable system, in their article "Stochastic Resonance of a Bistable System." Physics Letters, 97A (1,2), 1993: 5-7. this article, Fauve and Heslot describe a Schmitt rocker type two-state electrical nonlinear system having the particularity of switching from a first state to a second state, as soon as it receives a control signal by
entrée et du bruit lui permettant d'atteindre le seuil nécessaire à son basculement. input and noise allowing him to reach the threshold necessary for his tilting.
L'article de Lôcher et al. (Théorie du contrôle de la résonance 20 stochastique, Physical Review E, 2000, Vol. 62, N0 1: 317-327) décrit le phénomène de la résonance stochastique dans un système non linéaire utilisant un bruit additionnel pour améliorer la cohérence de la réponse d'un signal déterministe. De manière non exclusive, le phénomène de la résonance stochastique peut 25 être utilisé dans le domaine optique et plus précisément dans celui de l'utilisation ou de la commande des lasers. Ainsi, selon l'art antérieur, McNamara observe en 1988 (McNamara B., Observation de la résonance stochastique dans un laser anneau. Physical Review Letters, Vol.60, n025, 1998: 2626-2629) le phénomène de la résonance stochastique dans des appareils optiques. De même, Singh K.P. et 30 ses collaborateurs montrent expérimentalement en 2001, qu'un système optique bidimensionnel tel qu'un laser vectoriel peut faire apparaître de nouvelles - 3 résonances stochastiques (Singh K.P et al., Résonance stochastique dans un système optique à paramètres vectoriels de deuxième ordre. Physical Review The article by Lôcher et al. (Stochastic Resonance Control Theory, Physical Review E, 2000, Vol.62, N0.1: 317-327) describes the phenomenon of stochastic resonance in a non-linear system using additional noise to improve coherence of the response. a deterministic signal. Not exclusively, the phenomenon of stochastic resonance can be used in the optical field and more specifically in that of the use or control of lasers. Thus, according to the prior art, McNamara observes in 1988 (McNamara B., Observation of the stochastic resonance in a ring laser, Physical Review Letters, Vol.60, n025, 1998: 2626-2629) the phenomenon of stochastic resonance in optical devices. Similarly, Singh KP and his collaborators experimentally show in 2001 that a two-dimensional optical system such as a vector laser can reveal new stochastic resonances (Singh KP et al., Stochastic Resonance in a Parameter Optical System). second order vector Physical Review
Letters, 2001; Vol.87, N'21: 213901, 1-4). Letters, 2001; Vol.87, N'21: 213901, 1-4).
Selon l'art antérieur, la résonance stochastique par le bruit est utilisée pour 5 la détection et/ou l'amélioration de signaux dans des systèmes non linéaires possédant un seuil. De tels systèmes non linéaires possèdent la particularité de répondre, même si on se situe en dessous du seuil, mais sous la condition qu'il y ait du bruit. Le brevet américain US 5,574,369 publié en 1996, décrit en particulier l'application de la résonance stochastique à des appareils de détection 10 et de communication pouvant s'apparenter à des systèmes à seuil. According to the prior art, noise stochastic resonance is used for the detection and / or enhancement of signals in non-linear systems having a threshold. Such nonlinear systems have the particularity of responding, even if one is below the threshold, but under the condition that there is noise. US Pat. No. 5,574,369, published in 1996, describes in particular the application of stochastic resonance to detection and communication devices 10 that can be likened to threshold systems.
De façon similaire, et à titre d'exemple informatif, Bascones, GarciaOjalvo et Sancho, dans leur article " Propagation de pulses assistés par du bruit dans des réseaux électroniques bistables " (Physical Review E., 2002, Vol.65, n'061108, pl-5) montrent l'influence de l'introduction de bruit dans un circuit dit 15 de Chua simplifié, caractérisé par des réseaux de circuits électroniques non linéaires à une dimension et opérant localement avec un régime bistable. Cet article ne décrit cependant aucunement la possibilité d'ajouter du bruit sur une ou plusieurs entrées du système électronique pour contrôler la bascule d'un état stable vers un autre état stable, en utilisant le principe de la résonance 20 stochastique. Il ne suggère pas non plus de vérifier et/ou montrer quelles seraient les conséquences de l'ajout de bruit dans un circuit électronique de Chua, non Similarly, and as an informative example, Bascones, GarciaOjalvo and Sancho, in their article "Propagation of pulses assisted by noise in bistable electronic networks" (Physical Review E., 2002, Vol.65, No. 061108 , pl-5) show the influence of the introduction of noise into a so-called simplified chua circuit, characterized by one-dimensional non-linear electronic circuit networks operating locally with a bistable regime. This article, however, does not describe the possibility of adding noise to one or more inputs of the electronic system to control the flip-flop from a steady state to another steady state, using the principle of stochastic resonance. Nor does it suggest to check and / or show what the consequences of adding noise would be in an electronic circuit of Chua, no
simplifié, de dimension supérieure à un. simplified, of dimension greater than one.
2. Inconvénients des techniques de l'art antérieur Les inconvénients de l'art antérieur sont principalement dus au fait que ce 25 phénomène de résonance stochastique ne peut être valablement exploité que dans la zone de fonctionnement située à proximité du seuil de basculement des systèmes non linéaires considérés. En effet, il est possible de constater que lorsque le signal d'entrée est réduit considérablement (par exemple divisé par deux ou plus), le phénomène de la résonance stochastique par le bruit fonctionne de moins 30 en moins bien. En conséquence, dès lors que le signal s'éloigne trop du seuil de basculement du système non linéaire, on constate que celui-ci n'est plus -4 exploitable. Ceci réduit donc considérablement les domaines dans lesquels le 2. Disadvantages of prior art techniques The drawbacks of the prior art are mainly due to the fact that this stochastic resonance phenomenon can only be validly exploited in the operating zone located near the switching threshold of non-conventional systems. considered linear. Indeed, it can be seen that when the input signal is reduced considerably (for example divided by two or more), the phenomenon of noise stochastic resonance operates from minus 30 to less. Consequently, as soon as the signal moves too far from the tilting threshold of the non-linear system, it can be seen that it is no longer exploitable. This considerably reduces the areas in which the
phénomène de résonance stochastique peut être exploité de façon fiable. Stochastic resonance phenomenon can be reliably exploited.
Si l'on considère un système non linéaire à deux puits, l'invention a notamment pour objectif de pallier ce principal inconvénient de l'art antérieur en 5 introduisant une seconde voie d'entrée sur le système non linéaire et en injectant du bruit sur chacune de ces deux entrées de manière à ce que les deux bruits injectés s'ajoutent dans l'un des deux puits du système (bruits corrélés) et s'annulent dans l'autre puits (bruits anti-corrélés). C'est aspect est précisé sur la In the case of a two-well nonlinear system, the object of the invention is notably to overcome this main disadvantage of the prior art by introducing a second input channel onto the nonlinear system and by injecting noise into the non-linear system. each of these two inputs so that the two injected noises are added in one of the two wells of the system (correlated noise) and are canceled in the other well (anticorrelated noise). This is aspect is specified on the
figure 8, décrite dans la suite de la description. 10 3. Objectifs de l'invention Figure 8, described in the following description. 3. Objectives of the invention
L'invention a notamment pour objectif de pallier ces inconvénients The object of the invention is notably to overcome these disadvantages
principaux de l'art antérieur.of the prior art.
Plus précisément, un objectif de l'invention est de fournir un dispositif permettant d'améliorer un signal de sortie d'un système non linéaire en ajoutant 15 du bruit sur le signal d'entrée de l'une au moins des voies d'entrée dudit système More specifically, an object of the invention is to provide a device for improving an output signal of a non-linear system by adding noise to the input signal of at least one of the input channels. said system
non linéaire.non-linear.
Un autre objectif de l'invention est de fournir un dispositif qui exploite le principe de la réponse stochastique avec de très bons résultats, même lorsque le signal d'entrée est réduit considérablement et lorsque son fonctionnement se 20 trouve ainsi éloigné du ou des seuils de basculement des systèmes linéaires considérés. Un objectif supplémentaire de l'invention est de fournir un dispositif de détection d'un signal de bonne qualité indépendamment du système non linéaire utilisé, ce dernier pouvant être indifféremment un système physique, ou optique, 25 ou électronique, ou biologique, en fonction du domaine d'application dudit dispositif. Encore un autre objectif de l'invention est de fournir un dispositif qui soit simple de mise en oeuvre, tout en offrant des performances accrues en termes de Another object of the invention is to provide a device which exploits the principle of stochastic response with very good results, even when the input signal is considerably reduced and when its operation is so far removed from the threshold or thresholds. tilting of the linear systems considered. A further object of the invention is to provide a device for detecting a signal of good quality independently of the nonlinear system used, the latter being able to be indifferently a physical system, or optical, or electronic, or biological, depending on the field of application of said device. Yet another object of the invention is to provide a device that is simple to implement, while offering improved performance in terms of
robustesses, de sensibilité et de qualité de détection d'un signal. robustness, sensitivity and quality of signal detection.
Un dernier objectif de l'invention est de fournir un dispositif qui soit simple A final objective of the invention is to provide a device that is simple
et peu coteux en termes de mise en oeuvre et/ou d'exploitation. and inexpensive in terms of implementation and / or exploitation.
- 5 4. Caractéristiques principales de l'invention Ces objectifs, ainsi que d'autres qui apparaîtront par la suite sont atteints à 4. Main features of the invention These objectives, as well as others which will appear later, are attained at
l'aide d'un dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire possédant au moins deux voies d'entrée, comprenant des moyens de réception 5 d'au moins un premier signal sur une première voie d'entrée, et des premiers moyens de réception d'un premier bruit sur l'une des première ou seconde voies d'entrée. Un tel dispositif comprend en outre de façon avantageuse des seconds moyens de réception d'au moins un second bruit sur l'autre des première ou seconde voies d'entrée, les premier et second bruits étant corrélés, de façon à 10 améliorer la détection du premier signal. using a signal detection device by means of a non-linear system having at least two input channels, comprising means for receiving at least a first signal on a first input channel , and first means for receiving a first noise on one of the first or second input channels. Such a device furthermore advantageously comprises second means for receiving at least one second noise on the other of the first or second input channels, the first and second noises being correlated so as to improve the detection of the first signal.
Avantageusement, les premier et second moyens de réception d'un premier bruit et d'au moins un second bruit sont des moyens de réception de bruits provenant d'une même source de bruit ou de sources de bruit différentes, indifféremment. Préférentiellement, le dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire selon l'invention comprend des moyens indépendants Advantageously, the first and second means for receiving a first noise and at least a second noise are means for receiving noise from the same source of noise or different noise sources, indifferently. Preferably, the device for detecting a signal by means of a non-linear system according to the invention comprises independent means
d'ajustage de l'asymétrie du potentiel du système non linéaire. adjusting the asymmetry of the potential of the nonlinear system.
De façon préférentielle, dans un mode de réalisation particulier de Preferably, in a particular embodiment of
l'invention, les moyens d'ajustage se présentent sous la forme d'un levier 20 indépendant permettant d'ajuster l'asymétrie du potentiel du système non linéaire. the invention, the adjusting means are in the form of an independent lever 20 for adjusting the asymmetry of the potential of the nonlinear system.
Avantageusement, la première voie d'entrée comprend des moyens de génération d'une modulation asymétrique de potentiel, la seconde voie d'entrée comprend également de façon avantageuse des moyens de génération d'une Advantageously, the first input channel comprises means for generating an asymmetrical potential modulation, the second input channel also advantageously comprises means for generating a
modulation symétrique de potentiel. symmetrical modulation of potential.
Préférentiellement, les moyens de réception d'au moins un premier signal sur une première voie d'entrée sont des moyens de réception d'un signal Preferably, the means for receiving at least a first signal on a first input channel are means for receiving a signal
périodique et/ou apériodique.periodic and / or aperiodic.
De façon préférentielle, la seconde voie d'entrée comprend des moyens de Preferably, the second input channel comprises means for
génération d'une modulation symétrique de potentiel. generation of a symmetrical modulation of potential.
Préférentiellement, la fréquence du bruit est toujours inférieure à la Preferably, the frequency of the noise is always lower than the
fréquence du signal d'entrée sur lequel il est ajouté. frequency of the input signal to which it is added.
-6- Avantageusement, le système non linéaire appartient au groupe comprenant: - des systèmes comprenant au moins deux puits de potentiels; des systèmes comprenant au moins deux états; - des systèmes comprenant au moins un seuil entre deux états au moins. Dans un mode de réalisation particulier de l'invention, lorsque le système Advantageously, the nonlinear system belongs to the group comprising: systems comprising at least two potential wells; systems comprising at least two states; systems comprising at least one threshold between at least two states. In a particular embodiment of the invention, when the system
non linéaire est un système comprenant au moins deux puits de potentiels, un premier puits de potentiel correspondant à un premier état est avantageusement un puits froid non bruité, et un deuxième puits de potentiel correspondant à un 10 deuxième état est avantageusement un puits chaud bruité. Nonlinear is a system comprising at least two potential wells, a first potential well corresponding to a first state is preferably a non-noiseless cold well, and a second potential well corresponding to a second state is preferably a noisy hot well.
De façon préférentielle, les premiers et/ou seconds bruits appartiennent au groupe comprenant: - des bruits blancs gaussiens; - des bruits colorés; - des perturbations hautes fréquences, supérieures en fréquence à la fréquence dudit premier signal d'entrée; - des perturbations pulsionnelles; Preferably, the first and / or second sounds belong to the group comprising: Gaussian white noise; - colored noises - High frequency disturbances, higher in frequency at the frequency of said first input signal; - instinctual disturbances;
- des bruits provenant d'au moins deux porteuses. - noises coming from at least two carriers.
Dans un mode de réalisation particulier de l'invention, les deux porteuses au 20 moins générant les premier et/ou second bruits sont séparées en fréquences et In a particular embodiment of the invention, the two carriers at least generating the first and / or second noises are separated into frequencies and
l'une d'entre elle au moins transporte le premier signal. at least one of them carries the first signal.
Avantageusement, le dispositif selon l'invention comprend en outre des Advantageously, the device according to the invention further comprises
moyens permettant de générer en sortie du système non linéaire un rapport signal à bruit indépendant de l'amplitude du signal d'entrée et/ou indépendant de 25 l'amplitude du premier et/ou second bruit. means for generating at output of the nonlinear system a signal-to-noise ratio independent of the amplitude of the input signal and / or independent of the amplitude of the first and / or second noise.
Dans un mode de réalisation particulier de l'invention, la seconde voie d'entrée est une voie d'alimentation d'un circuit électronique du type circuit de Chua. Le dispositif selon l'invention s'applique avantageusement à: 30 - des systèmes laser; - des systèmes comprenant une bascule de Schmitt; -7 - des circuits électroniques du type circuit électronique de Chua; - des systèmes de télécommunications du type résolvant le problème dit du dernier mile (ou " last mile " en anglais) In a particular embodiment of the invention, the second input channel is a power supply path of an electronic circuit of the Chua circuit type. The device according to the invention is advantageously applied to: laser systems; systems comprising a Schmitt flip-flop; Electronic circuits of the Chua electronic circuit type; - telecommunication systems of the type solving the problem said last mile (or "last mile" in English)
- des systèmes neuronaux..- neural systems ..
De façon plus précise, la résolution du problème du " last mile " en anglais, qui concerne la communication par fibre optique haut débit et la possibilité d'acheminer l'information transportée par celle-ci, depuis le réseau fibre optique et à destination du domicile des individus, par espace libre, c'est-àdire en communication aérienne. Parmi les solutions de l'art antérieur, un seul 10 transmetteur laser optique est utilisé, le signal de sortie acheminé étant de faible qualité, dès lors que des paramètres extérieurs, du type pluie, brouillard, neige, More specifically, solving the problem of the "last mile" in English, which concerns communication by high-speed optical fiber and the possibility of conveying the information transported by it, from the optical fiber network and to the destination. home of individuals, by free space, that is to say in aerial communication. Among the solutions of the prior art, only one optical laser transmitter is used, the output signal conveyed being of low quality, since external parameters, such as rain, fog, snow,
viennent perturber la transmission du signal. disturb the transmission of the signal.
A titre d'exemple illustratif et non limitatif, dans le cadre de la présente invention et comme illustré sur la figure 10, le problème du " last mile " peut être 15 résolu efficacement au moyen d'un transmetteur optique 101 à deux laser 102 et 103. Dans une telle configuration, on peut imaginer par exemple que le premier laser 102 reçoive un signal d'entrée bruité 104, alors que le laser 103 ne porte pas de bruit. En sortie du transmetteur 101, les signaux 105 et 106 respectivement émis par les lasers 102 et 103 seront alors potentiellement bruités par les 20 paramètres extérieurs liés aux intempéries (brouillard, pluie, neige, etc. ). Les signaux 105 et 106 sont ensuite séparés fréquentiellement au moyen d'une séparatrice de fréquence. Le signal 105 en provenance du laser portant le signal 104 est filtré en fréquence notée Fl (107) et capté par un détecteur 109. Le signal 106 en provenance du second laser 103 est filtré en fréquence notée F2 (108) et 25 capté par un second détecteur 110. Les voies de sortie (11, 112) respectivement des deux détecteurs (109, 110) alimentent respectivement les deux voies d'entrée 113 et 114 du système non linéaire 115, de façon que les bruits obtenus sur chacun des deux lasers se trouvent ainsi corrélés à partir de deux sources colinéaires distinctes, ce qui permet d'obtenir, en sortie du système non linéaire 30 un signal de communication 116 de meilleure qualité, par ajout éventuel de bruit application du principe de réponse stochastique à deux bruits corrélés. Du bruit - 8- peut en effet être ajouté en entrée de l'une ou l'autre des deux voies 1 1 1 et 112 du By way of illustrative and nonlimiting example, in the context of the present invention and as illustrated in FIG. 10, the "last mile" problem can be effectively solved by means of an optical transmitter 101 with two lasers 102 and 103. In such a configuration, it can be imagined, for example, that the first laser 102 receives a noisy input signal 104, while the laser 103 does not carry noise. At the output of the transmitter 101, the signals 105 and 106 respectively emitted by the lasers 102 and 103 will then be potentially noisy by the external parameters related to the weather (fog, rain, snow, etc.). The signals 105 and 106 are then separated frequently by means of a frequency separator. The signal 105 coming from the laser carrying the signal 104 is frequency-filtered denoted by Fl (107) and picked up by a detector 109. The signal 106 coming from the second laser 103 is frequency-filtered denoted by F2 (108) and picked up by a detector. second detector 110. The output channels (11, 112) respectively of the two detectors (109, 110) respectively feed the two input channels 113 and 114 of the non-linear system 115, so that the noise obtained on each of the two lasers are thus correlated from two distinct collinear sources, which makes it possible to obtain, at the output of the nonlinear system 30, a better quality communication signal 116, by possible addition of noise application of the stochastic response principle with two correlated noises . Noise can indeed be added to the input of one or the other of the two channels 1 1 1 and 112 of the
système non linéaire 115, au moyen d'un générateur de bruit 117. nonlinear system 115 by means of a noise generator 117.
A titre d'information complémentaire, le principe selon l'invention a été également expérimenté en optique et appliqué à un laser à deux états de 5 polarisation perpendiculaires, le bruit ayant été généré au moyen d'un modulateur électro-optique et d'une source de champs magnétiques. En électronique, la même technique selon l'invention a été expérimentée positivement à une bascule de Schmitt. Au travers de ces expérimentations réalisées, il a été montré que grâce au 10 dispositif selon l'invention, il est désormais possible, contrairement aux techniques de l'art antérieur, de commander un système non linéaire par réponse stochastique, même en utilisant un très petit signal (divisé dans un rapport de 2 ou By way of further information, the principle according to the invention has also been experimented in optics and applied to a laser with two perpendicular polarization states, the noise having been generated by means of an electro-optical modulator and a source of magnetic fields. In electronics, the same technique according to the invention has been experimentally tested with a Schmitt rocker. Through these experiments carried out, it has been shown that, thanks to the device according to the invention, it is now possible, unlike the techniques of the prior art, to control a non-linear system by stochastic response, even using a very small signal (divided in a ratio of 2 or
plus, par exemple) et du bruit.more, for example) and noise.
Il suffit en effet d'utiliser un petit signal pour faire basculer le système non 15 linéaire d'un état stable vers un autre état stable, ou pour déclencher une réponse It suffices to use a small signal to switch the non-linear system from a stable state to another stable state, or to trigger an answer.
du système (cas du neurone).of the system (case of the neuron).
En outre, au moyen du dispositif selon l'invention, et comme illustré sur la In addition, by means of the device according to the invention, and as illustrated on the
figure 1, il est maintenant possible d'obtenir un rapport signal à bruit meilleur en sortie 17 qu'en entrée 14 du système non linéaire, le SNR restant constant même 20 si le signal d'entrée est diminué de manière importante dans un rapport 50 à 100. 1, it is now possible to obtain a better signal-to-noise ratio at the output 17 than at the input 14 of the nonlinear system, the SNR remaining constant even if the input signal is significantly decreased in a ratio 50 100.
- la résolution du problème du " last mile " en anglais, qui concerne la communication par fibre optique haut débit et la possibilité d'acheminer l'information transportée par celle-ci, depuis le réseau fibre optique et à destination du domicile des individus, par espace libre, c'est-à-dire en 25 communication aérienne; - the resolution of the "last mile" problem in English, which concerns high-speed fiber optic communication and the possibility of conveying the information transported by it, from the fiber-optic network and to the homes of individuals, by free space, that is to say in aerial communication;
- la bascule de Schmitt à deux voies et un seul bruit. - the two-way Schmitt rocker and one sound.
On ne connaît pas à ce jour, dans l'art antérieur, de technique permettant d'utiliser des techniques de réponses stochastiques à double bruit assistées par It is not known to date, in the prior art, of a technique making it possible to use stochastic response techniques with double noise assisted by
levier, tel que décrite par le dispositif selon l'invention. lever, as described by the device according to the invention.
Ainsi, l'invention repose sur une approche tout à fait nouvelle et inventive de Thus, the invention is based on an entirely new and inventive approach to
l'utilisation de la réponse stochastique. the use of the stochastic response.
-9 5. Liste des figures D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus -9 5. List of Figures Other features and advantages of the invention will become more apparent
clairement à la lecture de la description suivante d'un mode de réalisation préférentiel, donné à titre de simple exemple illustratif et non limitatif, et des clearly on reading the following description of a preferred embodiment, given as a simple illustrative and non-limiting example, and
dessins annexés, parmi lesquels: - la figure 1, illustre un tel dispositif selon un mode de réalisation particulier de l'invention, faisant apparaître les éléments suivants: * un système non linéaire 11; * un premier bruit 12 et un premier signal 13 sur une première voie 10 d'entrée 14; * un second bruit 15, ou le même bruit, inséré sur la seconde voie d'entrée 16; * une voie de sortie 17 pour le signal amélioré 18; * un levier 19 permettant d'ajuster l'asymétrie des potentiels entre 15 les deux états possibles du système non linéaire; - la figure 2 représente un croquis du système de réponse stochastique à deux bruits 21 et 22 assistée par levier 23 et appliqué à un laser à deux états. Ainsi, le vecteur lumineux E tourne entre deux états stables x et y; - la figure 3 illustre le rapport signal/bruit expérimental (RSB) en fonction de 20 l'amplitude efficace de bruit magnétique avec bruit magnétique seulement (31), et avec bruits optiques et magnétiques corrélés (32). Le trait plein 33 correspond au lissage des points à l'aide du RSB = -C exp (-Uo/D) , avec D: intensité du bruit, C = 1,45 x 10 mG', et U0 = 5000 mG2, formule usuelle pour un système à réponse stochastique à un bruit. Un décalage horizontal de 25 14 mG a été ajouté pour tenir compte des bruits résiduels. pDi7: amplitude critique du bruit magnétique; - la figure 4 représente le temps de séjour moyen expérimental dans l'état x (41) attached drawings, among which: - Figure 1 illustrates such a device according to a particular embodiment of the invention, showing the following elements: * a nonlinear system 11; a first noise 12 and a first signal 13 on a first input channel 14; a second noise 15, or the same noise, inserted on the second input channel 16; an output channel 17 for the improved signal 18; a lever 19 making it possible to adjust the asymmetry of the potentials between the two possible states of the nonlinear system; FIG. 2 represents a sketch of the lever assisted two-noise 21 and 22 stochastic response system 23 and applied to a two-state laser. Thus, the light vector E rotates between two stable states x and y; FIG. 3 illustrates the experimental signal-to-noise ratio (SNR) as a function of the magnetic noise effective amplitude with magnetic noise only (31), and correlated optical and magnetic noise (32). The solid line 33 corresponds to the smoothing of the points using the RSB = -C exp (-Uo / D), with D: intensity of the noise, C = 1.45 x 10 mG ', and U0 = 5000 mG2, formula usual for a system with a stochastic response to a noise. A horizontal shift of 14 mG was added to account for residual noises. pDi7: critical amplitude of the magnetic noise; FIG. 4 represents the mean experimental residence time in state x (41)
et dans l'état y (42) en fonction de l'amplitude de bruit magnétique. and in the state y (42) as a function of the magnetic noise amplitude.
L'amplitude de bruit optique est choisie de manière à optimiser la réponse 30 stochastique. Les lignes sont des lissages de courbes utilisant les équations (3) - 10 et (4) avec T,, = 314 ms, M" = 50 mG2, et Q = 29,5 mG2. Les cartouches 43 sont des enregistrements temporels des portes à la sortie du système; - la figure 5 illustre la récupération expérimentale de portes optiques symétriques (a) et (b) avec ajustement précis du levier. Le bruit magnétique 5 est accordé à la valeur critique avec (a) X = + 1 et (b) X = - 1. Noter que, dans chaque cas, un état est exempt de bruit; - la figure 6 représente le rapport signal/bruit optimal dans la résonance stochastique habituelle à un bruit (61) et dans la réponse stochastique à deux bruits assistée par levier, c'est-à-dire le plateau (62). Le trait plein (63) 10 correspond au lissage des points à l'aide du RSB = 20.log A, + B, avec A,: amplitude de modulation normalisée à la valeur de seuil, et B = 23,6 dB; - la figure 7 représente un système non-linéaire présentant deux états 71 et 72 séparés par un mur de potentiel 73; - la figure 8.a à 8.c illustrent le principe de la réponse stochastique à deux bruits 15 corrélés selon l'invention permettant de modifier la hauteur du levier en " jouant " sur la symétrie/dissymétrie des modulations introduites sur l'une ou l'autre des première et/ou seconde voies d'entrée d'un système non linéaire; - la figure 9 présente les courbes obtenues d'une part par l'application du 20 principe de la résonance stochastique habituel sur un système non linéaire, et d'autre part, par application du principe de la réponse stochastique selon l'invention, et la robustesse de ce dernier; la figure 10, déjà décrite ci-avant, illustre un exemple de mise en oeuvre pour The optical noise amplitude is chosen to optimize the stochastic response. The lines are curve smoothing using equations (3) - 10 and (4) with T ,, = 314 ms, M "= 50 mG 2, and Q = 29.5 mG 2. Cartridges 43 are time records of the gates at the exit of the system - Figure 5 illustrates the experimental recovery of symmetric optical gates (a) and (b) with precise adjustment of the lever Magnetic noise 5 is given to the critical value with (a) X = + 1 and (b) X = - 1. Note that in each case a state is noise-free - Figure 6 represents the optimal signal-to-noise ratio in the usual stochastic noise resonance (61) and in the stochastic response to noise. two lever assisted noises, ie the plate (62) The solid line (63) corresponds to the smoothing of the points using the RSB = 20.log A, + B, with A ,: modulation amplitude normalized to the threshold value, and B = 23.6 dB; FIG. 7 represents a non-linear system having two states 71 and 72 separated by a mu potential of FIG. 8.a to 8.c illustrate the principle of the stochastic response with two correlated two noises according to the invention making it possible to modify the height of the lever by "playing" on the symmetry / dissymmetry of the modulations introduced. on one or other of the first and / or second input channels of a non-linear system; FIG. 9 shows the curves obtained on the one hand by the application of the principle of usual stochastic resonance on a nonlinear system, and on the other hand, by application of the principle of the stochastic response according to the invention, and the robustness of the latter; FIG. 10, already described above, illustrates an exemplary implementation for
résoudre le problème dit du " last mile " en anglais, au moyen du dispositif 25 selon l'invention. solve the problem of the "last mile" in English, by means of the device 25 according to the invention.
Plus précisément, en appliquant en entrée du système de la figure 7 un signal d'entrée, on obtient en sortie deux réponses possibles correspondant à chacun des deux états 71 et 72. Lorsque le système se trouve dans l'état référencé 71 (référence 74), il faut que le signal appliqué en entrée soit suffisamment grand - 11 pour pouvoir franchir le mur de potentiel 73, et ainsi faire changer d'état la sortie More precisely, by applying an input signal to the input of the system of FIG. 7, two possible responses corresponding to each of the two states 71 and 72 are output. When the system is in the referenced state 71 (reference 74 ), it is necessary that the input signal is large enough - 11 to cross the potential wall 73, and thus change state output
du système, de façon à arriver dans l'état référencé 72 (référence 75). of the system, so as to arrive in the referenced state 72 (reference 75).
Lorsque le signal d'entrée est inférieur au seuil de déclenchement associé When the input signal is below the associated trigger threshold
au mur de potentiel 73, la sortie du système est figée dans l'état référencé 71. at the potential wall 73, the output of the system is frozen in the referenced state 71.
Le phénomène de la réponse stochastique repose sur la constatation suivante: même si le signal d'entrée est inférieur au seuil, on peut faire basculer la sortie du système non-linéaire de l'état référencé 71 à l'état référencé 72 en ajoutant un bruit au signal d'entrée. Ainsi, en considérant un seuil de " 1 ", on parvient à détecter un changement d'état en sortie du système, même si le signal 10 appliqué en entrée est de l'ordre de "0,8", à condition de superposer du bruit à ce signal d'entrée. De façon imagée, le bruit a pour effet de " réduire " le mur de The phenomenon of the stochastic response is based on the following observation: even if the input signal is below the threshold, the output of the non-linear system of the state referenced 71 can be switched to the referenced state 72 by adding a noise at the input signal. Thus, considering a threshold of "1", it is possible to detect a change of state at the output of the system, even if the signal 10 applied at the input is of the order of "0.8", provided to superimpose the noise at this input signal. In an imaginative way, the noise has the effect of "reducing" the wall of
potentiel 73 que le signal d'entrée doit franchir. potential 73 that the input signal must cross.
Plus précisément, la figure 8.a illustre l'introduction d'une modulation dissymétrique de potentiel d'un signal 81 sur la première entrée du système non 15 linéaire considéré. Cette dissymétrie de potentiel peut être soit négative (de valeur de tension à (-a), par exemple), comme représenté par les niveaux de potentiel (821, 832) des modulations de potentiel possibles 83 ou 82, soit positive (de valeur de tension à (+a), par exemple), comme représenté par les niveaux de More precisely, FIG. 8.a illustrates the introduction of an asymmetrical potential modulation of a signal 81 on the first input of the nonlinear system under consideration. This asymmetry of potential can be either negative (of voltage value at (-a), for example), as represented by the potential levels (821, 832) of potential potential modulations 83 or 82, or positive (of value of voltage (+ a), for example), as represented by the levels of
potentiel (822, 831) des modulations de potentiel possibles 83 ou 82. potential (822, 831) of potential potential modulations 83 or 82.
Complémentairement à la figure 8.a, la figure 8.b illustre plus précisément l'introduction d'une modulation symétrique de potentiel d'un signal 81 sur la deuxième entrée du système non linéaire considéré. Cette dissymétrie de potentiel peut être soit négative (de valeur de tension à (-a), par exemple), comme représenté par les niveaux de potentiel 841 de la modulation 84, soit positive (de 25 valeur de tension à (+a), par exemple), comme représenté par les niveaux de In addition to FIG. 8.a, FIG. 8.b illustrates more precisely the introduction of a symmetrical potential modulation of a signal 81 on the second input of the nonlinear system under consideration. This potential asymmetry may be either negative (of voltage value at (-a), for example), as represented by the potential levels 841 of the modulation 84, or positive (from voltage value to (+ a), for example), as represented by the levels of
potentiel 851 de la modulation de potentiel 85. potential 851 of the potential modulation 85.
Ainsi et comme illustré sur la figure 8.c, l'addition des deux bruits corrélés obtenus respectivement sur chacune des deux entrées permettent de jouer sur le levier de potentiel 80 du signal d'entrée 81 pour obtenir une réponse stochastique 30 à deux bruits corrélés, laquelle permettant de faire passer le signal 81 d'un premier état stable 83 dit puits froid lorsque les modulations dissymétrique et - 12 Thus, and as illustrated in FIG. 8.c, the addition of the two correlated noises obtained respectively on each of the two inputs make it possible to operate on the potential lever 80 of the input signal 81 to obtain a stochastic response with two correlated noises. , which makes it possible to pass the signal 81 from a first stable state 83, said cold well, when the asymmetrical modulations and - 12
symétriques de chacune des deux entrées s'annulent, vers un second état stable 87 dit puits chaud lorsque les modulations dissymétrique et symétriques de chacune des deux entrées s'ajoutent. Le principe de la réponse stochastique à deux bruits corrélés selon l'invention permet ainsi de provoquer le changement d'état du 5 système non linéaire considéré en ajoutant un bruit même faible sur l'une au moins des deux entrées. symmetrical of each of the two inputs are canceled, to a second stable state 87 said hot well when the asymmetrical and symmetrical modulations of each of the two inputs are added. The principle of the stochastic response with two correlated noises according to the invention thus makes it possible to cause the change of state of the nonlinear system considered by adding a noise, even a small one, to at least one of the two inputs.
De façon plus précise, la figure 9 illustre les courbes obtenues d'une part par l'application du principe de la résonance stochastique habituel sur un système non linéaire, et d'autre part, par application du principe de la réponse stochastique 10 selon l'invention, et la robustesse de ce dernier. En particulier, il est possible de constater que contrairement à la courbe 91 issue de l'application du principe de la résonance stochastique usuelle à un bruit, laquelle décroît rapidement dès lors que l'amplitude 96 du bruit augmente, la courbe 92 représentant la réponse stochastique du signal à deux bruits corrélés reste élevée, tout en prenant la forme 15 d'un plateau. Ce dernier point traduit en particulier le fait que l'on obtient une réponse identique, même pour des signaux petits 94, grâce au dispositif selon l'invention, et ce, quel que soit le bruit, ce dernier n'ayant donc plus besoin d'être optimisé. De façon complémentaire, cette figure 9 montre en outre la robustesse de l'approche au travers le fait que l'on obtient le même rapport signal à bruit en 20 plateau 92, quel que soit la valeur du bruit ajouté et quelle que soit l'amplitude du signal. Le principe général de l'invention repose donc sur l'exploitation du More precisely, FIG. 9 illustrates the curves obtained on the one hand by the application of the principle of usual stochastic resonance on a nonlinear system, and on the other hand, by application of the principle of stochastic response 10 according to FIG. invention, and the robustness of the latter. In particular, it is possible to note that contrary to the curve 91 resulting from the application of the principle of the usual stochastic resonance to a noise, which decreases rapidly as soon as the amplitude 96 of the noise increases, the curve 92 representing the response The stochastic signal with two correlated noises remains high, while taking the form of a plateau. This last point in particular reflects the fact that we obtain an identical response, even for small signals 94, thanks to the device according to the invention, and this, whatever the noise, the latter thus no longer needing to be optimized. In a complementary manner, this FIG. 9 also shows the robustness of the approach through the fact that the same signal-to-noise ratio in plate 92 is obtained, whatever the value of the noise added and whatever the amplitude of the signal. The general principle of the invention is therefore based on the exploitation of the
phénomène de réponse stochastique pour la détection de petits signaux dans les systèmes non linéaires, par la mise en oeuvre de deux bruits corrélés ou anti25 corrélés en entrée du système. stochastic response phenomenon for the detection of small signals in nonlinear systems, by the implementation of two correlated or anti correlated noises at the input of the system.
6. Description d'un mode de réalisation préférentiel de l'invention 6. Description of a preferred embodiment of the invention
On présente maintenant un mode de réalisation préférentiel du procédé We now present a preferred embodiment of the method
selon l'invention, dans le domaine particulier des lasers. according to the invention, in the particular field of lasers.
La réponse stochastique est devenue un sujet d'intérêt considérable en 30 raison de ses applications technologiques et biologiques potentielles pour optimiser la transmission d'informations au moyen de systèmes dynamiques non - 13 linéaires (1, 2). En considérant un système à deux états soumis à la fois à un bruit et à un signal de modulation au-dessous du seuil, la signature de la résonance stochastique est l'existence d'un maximum dans le rapport signal/bruit pour une valeur de bruit non nulle, conduisant à la fameuse courbe en cloche. Pour une 5 barrière symétrique donnée, la réponse optimale est obtenue lorsque l'intensité du bruit est égale à la moitié de la hauteur de la barrière. Malheureusement, l'amplitude du signal de forçage doit rester proche de la hauteur de la barrière. En fait, lorsque l'amplitude du signal est diminuée bien en dessous du seuil, le rapport signal/bruit s'effondre (3). Pour cette raison, le domaine d'applications de ce 10 phénomène intéressant dans des systèmes réels reste quelque peu limité. Des travaux théoriques récents sur la conjonction de deux bruits corrélés ou non corrélés ou plus dans des systèmes dynamiques non linéaires ont prédit différents effets tels que la suppression de bruit par du bruit (4), l'apparition de courants induits par le bruit due à la corrélation du bruit (5), et de phénomènes dits de 15 réentrée dus aux changements induits par le bruit dans la forme du potentiel (6). Il a été également montré que des bruits corrélés modulésdans le temps pouvaient élargir la réponse en forme de cloche (7). On peut se demander s'il est possible de profiter des différents bruits dans un système à deux puits pour préserver un rapport signal/bruit élevé pour des signaux fortement en dessous du seuil, c'est-à20 dire surmonter la limite fondamentale de la résonance stochastique. Le but de ce document est par conséquent d'aborder cette question et d'examiner expérimentalement l'interaction de bruits corrélés dans un système à deux puits commandé par de faibles signaux tendant vers zéro. Sous ce rapport, nous avons besoin d'un système à deux états qui satisfasse aux trois conditions suivantes: (i) 25 le système peut être soumis simultanément à deux bruits de nature différente, (ii) on doit pouvoir corréler ces bruits, et (iii) il doit exister un levier indépendant Stochastic response has become a subject of considerable interest because of its potential technological and biological applications for optimizing information transmission by means of nonlinear dynamic systems (1, 2). Considering a two-state system subjected to both a noise and a modulation signal below the threshold, the signature of the stochastic resonance is the existence of a maximum in the signal-to-noise ratio for a value of non-zero noise, leading to the famous bell curve. For a given symmetrical barrier, the optimum response is obtained when the intensity of the noise is equal to half the height of the barrier. Unfortunately, the amplitude of the forcing signal must remain close to the height of the barrier. In fact, when the amplitude of the signal is decreased well below the threshold, the signal-to-noise ratio collapses (3). For this reason, the range of applications of this interesting phenomenon in real systems remains somewhat limited. Recent theoretical work on the conjunction of two or more correlated or uncorrelated noises in non-linear dynamic systems has predicted different effects such as noise suppression by noise (4), noise-induced currents due to the correlation of noise (5), and so-called reentry phenomena due to noise-induced changes in the form of potential (6). It has also been shown that correlated modulated noises over time can broaden the bell-shaped response (7). It is questionable whether it is possible to take advantage of the different noises in a two-well system to preserve a high signal-to-noise ratio for signals well below the threshold, that is, to overcome the fundamental limit of resonance stochastic. The purpose of this paper is therefore to address this issue and experimentally examine the interaction of correlated noises in a two-well system driven by weak signals tending to zero. In this respect, we require a two-state system which satisfies the following three conditions: (i) the system can be simultaneously subjected to two different types of noise, (ii) the noise must be correlated, and (ii) iii) there must be an independent lever
pour ajuster l'asymétrie du potentiel. to adjust the asymmetry of the potential.
Considérons un modèle de rotateur non linéaire qui peut être appliqué à des systèmes mécaniques, moléculaires, ou optiques comme celui représenté sur 30 la figure 1(a). Ici, dans un laser quasi-isotrope o le vecteur lumineux E peut - 14 tourner entre deux états stables, l'angle 0 formé par E obéit à l'équation de Langevin non linéaire (8) suivante, modifiée ici pour comprendre deux bruits: d- =-M sin4o +[Aocos((Qt)+;(t)] sin2O + $(t)+MI sin2 (1) dt o Mo,Ao, et Ml sont des vitesses constantes. Du côté droit de l'équation (1), le premier terme définit les deux puits situés à 0_ 0 (mod Z) et O c/2 (mod n), qui correspondent à des eigenstates (" états propres ") polarisés linéairement dans les directions respectives x et y. Le deuxième terme modélise une perturbation différentielle fonction du temps sur les deux états, schématisée comme entrée 1 sur la figure 2, comprenant le signal de modulation (Q/2n est la 10 fréquence de modulation) et un premier bruit optique,(t). Le troisième terme est le deuxième bruit magnétique $(t) appliqué à l'entrée 2, qui peut être corrélé au premier bruit. Le dernier terme introduit ici modélise un levier indépendant, qui nous permet d'introduire une asymétrie entre les deux états. Enfin, le signal de sortie correspond au basculement d'un puits de potentiel à l'autre, c'est- à-dire d'un 15 état stable à l'autre. En considérant le rotateur schématisé sur la figure 2, c'est-àdire un laser bistable oscillant sur l'un quelconque des deux eigenstates x ou y orthogonalement polarisés (9), si nous appliquons seulement une modulation optique sous le seuil et un bruit magnétique [deux termes dans l'équation (1)], la réponse présente une réponse stochastique, comme montré sur la figure 3. C'est la 20 forme en cloche typique d'une résonance stochastique à un bruit. Elle se compare bien à un lissage dérivé de la théorie sur la réponse stochastique standard (10), dans laquelle un taux de Kramers unique de la forme rk. a.Exp(-U0/D) a été introduit (11, 12). Dans cette expression, U0 est la hauteur des barrières de potentiel situées à 0 7r/4 (mod Y) ou à 0 3,t/4 (mod n), et D est l'intensité du 25 bruit. Il est important de mentionner ici que les temps de séjour moyens (2) sont Consider a nonlinear rotator model that can be applied to mechanical, molecular, or optical systems such as that shown in Figure 1 (a). Here, in a quasi-isotropic laser where the light vector E can rotate between two stable states, the angle θ formed by E obeys the following nonlinear Langevin equation (8), modified here to include two noises: d- = -M sin4o + [Aocos ((Qt) +; (t)] sin2O + $ (t) + MI sin2 (1) dt o Mo, Ao, and M1 are constant velocities On the right side of the equation (1), the first term defines the two wells located at 0_ 0 (mod Z) and O c / 2 (mod n), which correspond to eigenstates ("eigenstates") linearly polarized in the respective directions x and y The second term models a time-dependent differential perturbation over the two states, schematized as input 1 in FIG. 2, comprising the modulation signal (Q / 2n is the modulation frequency) and a first optical noise, (t). The third term is the second magnetic noise $ (t) applied to the input 2, which can be correlated to the first noise. read an independent lever, which allows us to introduce an asymmetry between the two states. Finally, the output signal corresponds to the switchover from one potential well to the other, that is to say from one stable state to another. Considering the rotator schematized in FIG. 2, that is to say a bistable laser oscillating on any one of the two eigenstates x or y orthogonally polarized (9), if we apply only an optical modulation below the threshold and a magnetic noise [two terms in equation (1)], the response exhibits a stochastic response, as shown in FIG. 3. This is the bell-shaped typical of a stochastic resonance to a noise. It compares well to a smoothing derived from the standard stochastic response theory (10), in which a single Kramers rate of the rk form. a.Exp (-U0 / D) was introduced (11, 12). In this expression, U 0 is the height of the potential barriers located at 0 7r / 4 (mod Y) or 0 3, t / 4 (mod n), and D is the intensity of the noise. It is important to mention here that average residence times (2) are
égaux dans les deux états.equal in both states.
Pour explorer l'interaction de deux bruits et la réponse stochastique d'un tel système, la sortie de notre générateur de bruit est divisée en deux parties: l'une est le bruit de rotation magnétique $(t), tandis que l'autre est un bruit optique 5(t) 30 superposé au signal. La corrélation entre ces deux sources de bruit nous permet de - 15 modifier l'équation (1) en définissant un terme de Langevin qui prend en compte les deux bruits (13, 14). Si f(t) et $(t) sont des bruits blancs gaussiens avec des intensités respectives Q et D, définies par((t)) = ((t)) =0, (;(t) (t'))= 2Qb(t-t'), et (f(t)l(t')) = 2D 8(t - t'), et 5 si((t) (t'))= ((t) (t')) = 2. 4DD( t-t'), o X est la force de corrélation entre les deux bruits, la rotation vectorielle est alors décrite par: idu = f (0, t) + (ô _. sin20 + A.&D).,y (t) (2) avec f (0, t) = - M. sin 40 + [ Ao.cos (92t) + Mi].sin2o, < X(t) > = 0O,et (x(t)x(t')) = ô(t-t'). =+1 peut être choisi expérimentalement par l'intermédiaire du sens du champ magnétique bruité. Prenons X = + 1 dans ce qui suit. Avec ces deux bruits, on peut se demander comment les temps de séjour moyens dans un état ou l'autre évoluent. Pour évaluer ces temps de séjour moyens, nous dérivons l'équation de Fokker-Planck associée à l'équation (2) et calculons le potentiel efficace modifié par le bruit du système. Nous employons alors une 15 formule standard (15) pour les premiers temps de passage moyens T+ et T pour établir la transition respectivement de x à y, et de y à x. Pour isoler seulement l'interaction des deux bruits, nous choisissons Mi = O. Puis, dans la limite de bruit faible et avec Ao " Me, les expressions pour tun rotateur soumis à deux bruits sont données par: T = To.exp[A I_(Q,D)] (3) dans laquelle To est une constante, et à (D2 (QD) = l n (Q) + Xl-Q- 2. In |Q + (4) 2M41 f fDQ Nous obtenons ainsi un effet de rupture de symétrie qui résulte de la corrélation entre les deux bruits. savoir, si 'D= E, T dévie vers l'infini. 25 Dans le cas o X = - 1, T+ dévie pour la même valeur de bruit /D = e,. Pour vérifier cette prédiction sur notre rotateur, nous préparons le système au sommet de la courbe de réponse stochastique à un bruit; la modulation du laser (à une fréquence angulaire choisie Q = 2i x 1 kHz) est maintenue juste au- dessous du - 16 seuil et l'amplitude de bruit optique Ai est accordée au point optimal. Les temps de séjour moyens dans les deux états sont égaux dans ce cas, comme montré par le cartouche sur le côté inférieur gauche de la figure 2. Nous augmentons alors l'amplitude de bruit magnétique corrélée YJi5. La réponse expérimentale, comme 5 représenté sur la figure 2, est en conformité totale avec les prédictions des équations (3), (4): nous observons que la symétrie des portes optiques est brisée, comme le montrent les cartouches 43 sur la figure 4. En particulier, une valeur critique du bruit magnétique est trouvée, pour laquelle le temps de séjour dans un état devient infini. Le rapport signal/bruit correspondant est montré sur la figure 3. 10 Malheureusement, pour la valeur critique (désignée %), le rapport signal/bruit s'écroule. Physiquement, le système ne répond plus parce qu'un état devient totalement exempt de bruit. On peut donc se demander comment on peut To explore the interaction of two noises and the stochastic response of such a system, the output of our noise generator is divided into two parts: one is the magnetic rotation sound $ (t), while the other is is an optical noise 5 (t) superimposed on the signal. The correlation between these two noise sources allows us to - modify equation (1) by defining a Langevin term which takes into account both noises (13, 14). If f (t) and $ (t) are Gaussian white noises with respective intensities Q and D, defined by ((t)) = ((t)) = 0, (; (t) (t ')) = 2Qb (t-t '), and (f (t) l (t')) = 2D 8 (t - t '), and 5 if ((t) (t')) = ((t) (t ') )) = 2. 4DD (t-t '), where X is the correlation force between the two noises, the vector rotation is then described by: idu = f (0, t) + (ô _ sin20 + A. & D)., Y (t) (2) with f (0, t) = - M. sin 40 + [Ao.cos (92t) + Mi] .sin2o, <X (t)> = 0O, and (x (t) x (t ')) = δ (t-t'). = + 1 can be chosen experimentally through the direction of the noisy magnetic field. Take X = + 1 in the following. With these two noises, one wonders how average residence times in one state or the other evolve. To evaluate these average residence times, we derive the Fokker-Planck equation associated with equation (2) and calculate the effective potential modified by the system noise. We then use a standard formula (15) for the first average passage times T + and T to establish the transition from x to y respectively, and from y to x. To isolate only the interaction of the two noises, we choose Mi = O. Then, in the low noise limit and with Ao "Me, the expressions for tun rotator subjected to two noises are given by: T = To.exp [A I_ (Q, D)] (3) where To is a constant, and at (D2 (QD) = ln (Q) + X1-Q- 2. In | Q + (4) 2M41 f fDQ We thus obtain a symmetry breaking effect which results from the correlation between the two noises, ie if D = E, T deviates to infinity In the case where X = -1, T + deviates for the same noise value / D To verify this prediction on our rotator, we prepare the system at the top of the stochastic noise response curve, the modulation of the laser (at a chosen angular frequency Q = 2i x 1 kHz) is maintained just above Below the threshold and the optical noise amplitude Ai is tuned to the optimum point, the average residence times in the two states are equal in this case, as shown by the cartridge on the lower left side of Figure 2. We then increase the correlated magnetic noise amplitude YJi5. The experimental response, as shown in FIG. 2, is in full accordance with the predictions of equations (3), (4): we observe that the symmetry of the optical gates is broken, as shown by the cartridges 43 in FIG. In particular, a critical value of the magnetic noise is found, for which the residence time in a state becomes infinite. The corresponding signal-to-noise ratio is shown in FIG. 3. Unfortunately, for the critical value (referred to as%), the signal-to-noise ratio collapses. Physically, the system no longer responds because a state becomes totally noise-free. We can therefore wonder how we can
récupérer un bon rapport signal/bruit, tout en maintenant un état exempt de bruit. recover a good signal-to-noise ratio while maintaining a noise-free state.
Nous savons, de l'équation (1) que le terme levier peut rendre asymétrique 15 le système. Expérimentalement, en fait, MI peut être modifié en accordant la fréquence laser légèrement hors réponse, donc en induisant un gain différentiel sur les deux états stables. En ajustant ce degré de liberté interne, on peut récupérer les portes optiques à la sortie du système, comme montré sur la figure 5. Noter que les portes sont à nouveau symétriques, par rapport aux portes obtenues sans le 20 levier qui sont représentées dans les cartouches 43 de la figure 4. De manière remarquable, dès que l'asymétrie induite par le bruit a été compensée par le levier, l'interférence destructive des deux bruits dans un puits est préservée. La corrélation du bruit est totalement exploitée ici; les fluctuations provoquées dans deux paramètres physiques différents interfèrent de manière constructive dans un 25 puits, et de manière destructive dans l'autre. Noter qu'un faible bruit résiduel apparaît car les deux sources de bruit ne sont pas parfaitement corrélées ou anticorrélées. En outre, en changeant le signe du bruit de rotation magnétique (X = - 1), le puits exempt de bruit peut être spécifié [comparer les figures 5(a) et 5(b)]. Nous avons aussi vérifié que le système répondait à des fréquences de 30 signaux allant jusqu'à 40 kHz, y compris des signaux apériodiques. Ces - 17 caractéristiques peuvent être comprises par le fait que, si le système est désaligné, le basculement du puits exempt de bruit à l'autre est obtenu uniquement au moyen de la modulation, tandis que le basculement inverse est d au bruit accru. Dans cette situation originale, on peut maintenant se demander si le système peut répondre à des amplitudes de modulation nettement au-dessous du seuil. Dans la résonance stochastique habituelle, le rapport signal/bruit décroît linéairement avec l'intensité de la modulation (3). En fait, dans notre système, ce comportement est observé expérimentalement lorsque le bruit optique est fixé au maximum de la courbe en cloche de la figure 1, et lorsque l'amplitude de 10 modulation est réduite au-dessous du seuil. Ceci donne les carrés représentés sur la figure 4. Ici, le rapport signal/bruit décroît de 25 dB à 5 dB lorsque l'amplitude de modulation normalisée est réduite de 1 à 0,15. cette amplitude de modulation la plus basse, si nous ajoutons maintenant le bruit magnétique corrélé, la réponse est totalement différente. En fait, en définissant ce deuxième bruit à sa valeur 15 critique wir (correspondant à X = kU dans les équations (3) et (4)), on obtient un état exempt de bruit. L'ajustement du levier compensateur nous permet alors de récupérer la valeur de 25 dB pour le rapport signal/bruit. Dans ce cas, une fois que le deuxième bruit corrélé et que le levier sont optimisés pour l'amplitude du signal la plus faible possible, on les laisse à leurs valeurs optimales. Pour toutes les 20 valeurs plus grandes de la modulation d'entrée, le rapport signal/bruit reste au même niveau de 25 dB. De manière remarquable, le rapport signal/bruit présente maintenant un plateau dans l'ensemble de cette gamme d'amplitudes de signal: la réponse du système devient indépendante du niveau de signal de forçage, We know from Equation (1) that the term lever can make the system asymmetric. Experimentally, in fact, MI can be modified by tuning the laser frequency slightly off, thus inducing a differential gain on the two stable states. By adjusting this degree of internal freedom, the optical doors can be retrieved at the exit of the system, as shown in FIG. 5. Note that the doors are again symmetrical, with respect to the doors obtained without the lever, which are shown in FIGS. 43 of Figure 4. Remarkably, once the noise-induced asymmetry has been compensated for by the lever, the destructive interference of the two noises in a well is preserved. The correlation of noise is fully exploited here; the fluctuations caused in two different physical parameters interfere constructively in one well, and destructively in the other. Note that low residual noise occurs because the two sources of noise are not perfectly correlated or anticorrelated. In addition, by changing the sign of the magnetic rotation noise (X = -1), the noise-free well can be specified [compare Figures 5 (a) and 5 (b)]. We also verified that the system responds to signal frequencies up to 40 kHz, including aperiodic signals. These features can be understood by the fact that, if the system is misaligned, switching from the noise-free well to the other is achieved only by means of modulation, while the reverse switching is due to increased noise. In this original situation, one can now wonder if the system can respond to modulation amplitudes well below the threshold. In the usual stochastic resonance, the signal-to-noise ratio decreases linearly with the intensity of the modulation (3). In fact, in our system, this behavior is observed experimentally when the optical noise is fixed at the maximum of the bell curve of FIG. 1, and when the modulation amplitude is reduced below the threshold. This gives the squares shown in Figure 4. Here, the signal-to-noise ratio decreases from 25 dB to 5 dB when the normalized modulation amplitude is reduced from 1 to 0.15. this lowest modulation amplitude, if we now add the correlated magnetic noise, the answer is totally different. In fact, by defining this second noise at its critical value wir (corresponding to X = kU in equations (3) and (4)), a noise-free state is obtained. Adjusting the compensator lever then allows us to recover the value of 25 dB for the signal-to-noise ratio. In this case, once the second correlated noise and the lever are optimized for the smallest possible signal amplitude, they are left at their optimum values. For all 20 larger values of the input modulation, the signal-to-noise ratio remains at the same level of 25 dB. Remarkably, the signal-to-noise ratio now presents a plateau in the whole of this range of signal amplitudes: the response of the system becomes independent of the forcing signal level,
élargissant les potentialités de la réponse stochastique. expanding the potentialities of the stochastic response.
Pour conclure, nous avons montré que l'interaction critique de deux bruits corrélés de nature différente dans un système à deux puits conduisait à de nouveaux comportements dynamiques. La corrélation de bruit permet au bruit d'un puits d'être complètement supprimé, au prix d'un bruit accru dans l'autre puits, conduisant à différents temps de Kramers. Dans un tel régime critique, à 30 l'aide d'un levier indépendant, nous pouvons ajuster l'asymétrie du potentiel afin de restaurer la réponse du système. La conséquence remarquable et nouvelle de ce - 18 qui précède est que le système reste sensible même à des signaux d'entrée tendant à zéro. En fait, nous avons obtenu un plateau dans le rapport signal/bruit lorsque l'amplitude de modulation est réduite nettement au- dessous du seuil. De plus, le système répond au signal d'entrée quel que soit le niveau des bruits corrélés au5 delà d'une certaine valeur, c'est- à-dire que le système devient robuste face au bruit. En outre, le fait que les portes de sortie soient exemptes de bruit dans un état choisi peut modifier le taux d'extinction habituel et peut être utile pour des systèmes de télécommunications (16). En outre, ce comportement peut apparaître 10 dans d'autres systèmes à deux puits soumis à de faibles signaux de forçage périodiques ou apériodiques. Enfin, cette réponse stochastique à deux bruits, assistée par levier peut être utilisée dans des systèmes à puits multiples tels que des anneaux de commutation hf (SQUID) (17), des cliquets unidimensionnels ou bidimensionnels (18, 19), ou des réseaux optiques (20). 15 - 19 To conclude, we have shown that the critical interaction of two correlated noises of different nature in a two-well system led to new dynamic behaviors. The noise correlation allows the sound of one well to be completely suppressed, at the cost of increased noise in the other well, leading to different Kramers times. In such a critical regime, using an independent lever, we can adjust the potential asymmetry in order to restore the response of the system. The remarkable and novel consequence of this is that the system remains responsive even to input signals tending to zero. In fact, we obtained a plateau in the signal-to-noise ratio when the modulation amplitude is reduced significantly below the threshold. In addition, the system responds to the input signal regardless of the level of the correlated noises beyond a certain value, i.e., the system becomes robust to noise. In addition, the fact that the exit doors are noise-free in a selected state can change the usual extinction rate and may be useful for telecommunication systems (16). In addition, this behavior may occur in other two well systems subjected to weak periodic or aperiodic forcing signals. Finally, this lever-assisted two-noise stochastic response can be used in multiwell systems such as hf (SQUID) switching rings (17), one-dimensional or two-dimensional pawls (18, 19), or optical networks. (20). 15 - 19
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