FR2828949A1 - Systeme d'analyse de signaux a niveaux multiples permettant leur caracterisation par un nombre reduit de parametres - Google Patents

Abstract

Système d'analyse continue de signal dont les paramètres résultant sont triés et calculés de manière à ce que seuls les éléments pertinents soient retenus, que les éléments conservés soient fortement réduits en nombre et soient de format aisément utilisables pour du traitement de signal, de manière à ce que ces processus subséquents soient facilités et accélérés, que le stockage ou le transport des paramètres de par leur nature réduits soit facilité. L'invention permet d'accélérer les processus de traitement de signal en fournissant des éléments analytiques utiles, elle permet d'accélérer le transport à distance de données de signal, elle permet de fournir des paramètres de signal utiles pour leur régénération éventuelle en temps réel ou différé, elle permet un stockage plus performant sur les données de signal, elle permet de choisir le niveau de qualité de restitution de signal et ainsi d'obtenir au besoin un taux important de réduction des données sans perte de qualité de restitution ou un taux supplémentaire de réduction de données sur des éléments sélectivement retirés, caractérisé en ce qu'il comporte les moyens pour analyser les signaux de manière à caractériser les dits signaux à partir d'un minimum de paramètres choisis séquentiellement selon leur pertinence en rapport avec le signal analysé et leur corrélation temporelle.

Description

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L'invention a pour objet un système d'analyse continue de signal dont les paramètres résultant sont triés et calculés de manière à ce que seuls les éléments pertinents soient retenus, que les éléments conservés soient fortement réduits en nombre et soient de format aisément utilisables pour du traitement de signal, de manière à ce que ces processus subséquents soient facilités et accélérés, que le stockage ou le transport des paramètres de par leur nature réduits soit facilité. L'invention permet d'accélérer les processus de traitement de signal en fournissant des éléments analytiques utiles, elle permet d'accélérer le transport à distance de données de signal, elle permet de fournir des paramètres de signal utiles pour leur régénération éventuelle en temps réel ou différé, elle permet un stockage plus performant sur les données de signal, elle permet de choisir le niveau de qualité de restitution de signal et ainsi d'obtenir au besoin un taux important de réduction des données sans perte de qualité de restitution ou un taux supplémentaire de réduction de données sur des éléments sélectivement retirés.

Le système dont fait l'objet l'invention comprend les points suivants :
1. Des moyens pour analyser des signaux de toute nature de manière à caractériser les dits signaux à partir d'un minimum de paramètres choisis séquenciellement selon leur pertinence en rapport avec le signal analysé et leur corrélation temporelle :
2. Pour que ces paramètres soient fournis dynamiquement et de manière continus à partir de fenêtres successives d'analyse harmoniques simples, et de longueurs déterminées, et utilisés en différentes combinaisons pour obtenir les paramètres descriptifs avec précision.

3. Pour que les paramètres obtenus se présentent sous formes simples d'éléments de fréquences, d'amplitudes et de paramètres initiaux comportant des variations structurelles de manière à ce que le signal original tel

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qu'analysé puisse être regénéré ou utilisé simultanément ou ultérieurement par un dispositif de regénération ou de traitement dont le système d'analyse lui a fourni les paramètres dans un ordre et une séquence définis,
4. Pour que les paramètres fournis par le système d'analyse décrivant le signal puissent fournir l'information nécessaire pour que la caractérisation du signal puisse s'effectuer par la combinaison additive d'éléments simples pour les constituants de hautes énergies et/ou en combinaison soustractive d'éléments complexes filtrés pour reproduire les constituants faibles et de basses énergies,
5. Pour que le signal original ainsi analysé et le signal qui serait régénéré à partir des paramètres obtenus soient pratiquement identiques en terme de contenu quel que soit le contenu harmonique ou la nature transitionnelle du signal original et de son évolution,
6. Pour que les paramètres fournis par le système d'analyse puissent être identifiés par liens indiciels à des éléments en ordre spécifique et corrélés de manière à ce que l'évolution des paramètres et leur changements dans le temps soient associés aux mêmes indices de paramètres et identifiés continûment aux mêmes éléments : afin que le processus d'analyse, qui constitue une transformation de base temporelle à fréquencielle, soit réversible et sans perte et pour que le signal puisse aisément être reconstitué par un dispositif de resynthèse du signal à partir des paramètres ainsi ordonnés et regroupés.

7. Pour attribuer les éléments corrélés à des ressources indicées pour assurer la continuité dans le traitement ou l'acheminement du signal par l'intermédiaire des paramètres d'analyse ainsi regroupés,
8. Pour ne retenir que les composants spectraux significatifs sous formes fréquencielles, d'amplitudes et au besoin de phases, en éliminant les éléments qui ne correspondent pas à de l'information pertinente en ne retenant

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que les crêtes d'amplitudes et en cueillant leur information fréquencielle respective et au besoin leur phase relative,
9. Des moyens pour étendre la précision sur une réponse fréquencielle et transitionnelle précises et optimales de l'analyse harmonique et de ne retenir que les crêtes des spectres de fenêtres d'analyse associées aux éléments significatifs de manière à fournir les données brutes mais réduites des fenêtres successives d'analyse :
10. Pour positionner le début des fenêtres successives du signal sur les points qui comportent le maximum de transitions à partir de l'évaluation sur de courtes fenêtres contigues d'analyse harmonique de premier niveau comparées de manière à ce que le début de chaque paire de fenêtres de deuxième et troisième niveaux sera associée au début de la fenêtre de premier niveau comportant le maximum de transitions,
11. Pour choisir la longueur de chaque paire de fenêtres de deuxième et de troisième niveaux en fonction de la nature transitionnelle telle que détectée par la fenêtre de premier niveau de manière correspondante et distinctement pour établir des données d'amplitudes sur une fenêtre d'analyse de second niveau aussi courte que possible donnant ainsi une réponse transitionnelle rapide et ensuite pour établir les données de fréquences sur une fenêtre d'analyse de troisième niveau aussi longue que possible pour obtenir une précision fréquencielle optimale,
12. Pour déterminer chaque fenêtre de second niveau comme fenêtre courte d'analyse harmonique dont les crêtes de raies spectrales identifiées comme pics donneront les valeurs d'amplitudes des éléments, identifier les pics d'amplitudes sur le spectre et leur assigner une valeur temporaire de fréquence par interpolation des valeurs autour du pic spectral. La valeur d'amplitude déduite sur chaque pic de chaque spectre absolu (réel et imaginaire combinés) d'une fenêtre de second niveau donnée sera rete-

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nue comme valeur de l'amplitude de l'élément auquel une fréquence lui sera associée sur une fenêtre correspondante de troisième niveau,
13. Pour déterminer chaque fenêtre de troisième niveau comme fenêtre longue d'analyse harmonique aux valeurs de fréquences des éléments correspondant à chaque pic d'amplitude obtenu sur le spectre harmonique de fenêtre de second niveau correspondant la fréquence temporaire déduite,
14. Pour étendre chaque fenêtre de troisième niveau en lui insérant des zéros et en lui ajoutant un signal fixe de manière à agrandir artificiellement la fenêtre de manière à augmenter la précision de celle-ci. Sur la même fenêtre longue un nombre limité d'analyse harmoniques est effectué comportant pour chacune une différente fréquence du signal ajouté de manière à déplacer par hétérodynation les fréquences de début et de fin des spectres, de manière que la fin d'un spectre correspond au début du suivant, et enfin joindre ces spectres de fréquences contigues sur un seul spectre élargi,
15. Chaque valeur de fréquence sur chaque spectre élargi de chaque fenêtre de troisième niveau sera calculée par interpolation des valeurs autour du pic spectral et sera retenue comme valeur de fréquence de l'élément sur une fenêtre de temps donnée. Chaque valeur de fréquence sera associée à l'amplitude du pic de chaque spectre de fenêtre de second niveau dont la fréquence temporaire correspond à la valeur de fréquence calculée sur chaque spectre de fenêtre de troisième niveau,
16. Pour associer les valeurs de phases, s'il est un besoin de les obtenir pour l'application en question, à partir des pics des spectres réels et imaginaires des fenêtres de troisième niveau calculées avant leur combinaisons en valeurs absolues sur les pics,
17. Des moyens pour destiner successivement pour paires de fenêtres de deuxième et de troisième niveaux les

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données retenues sur les spectres correspondants, de manière à ce qu'aux pics et paramètres associés soient attribués des indices qui correspondent aux pics indicés retenus sur les paires de spectres de fenêtres de deuxième et de troisième niveaux précédents qui leur sont appariées en fréquences et en amplitudes, de manière à ce que les éléments et leurs évolutions soient identifiables et que leur portées respectives en variations de valeurs soient restreintes, en les liant sur les fenêtres successives de temps suivant leurs évolutions propres.

18. Pour associer les pics en ordre fréquenciel croissant sur les éléments dont les indices suivent le même ordre fréquenciel croissant en attribuant d'abord les pics aux amplitudes supérieures,
19. Pour associer les pics en ordre fréquenciel croissant sur les éléments dont les valeurs sur les fenêtres précédentes leur sont les plus proches en termes de fréquences et ensuite d'amplitudes à l'intérieur d'une marge restreinte de compatibilité en fréquences et en amplitudes,
20. D'attribuer les pics, qui ne correspondent à pas des éléments sur les fenêtres précédentes sur des marges restreintes, en les associant à des éléments auxquels n'ont pas été attribués des pics de la fenêtre courante en choisissant des marges de compatibilités plus étendues en fréquences et en amplitudes,
21. D'attribuer les pics, qui ne correspondent à des éléments sur les fenêtres précédentes sur des marges restreintes ou plus étendues, en les associant d'abord à les éléments auxquels n'ont pas été attribués des pics de la fenêtre courante sur les marges de compatibilités les plus proches trouvées en fréquences et en amplitudes en priorité sur les éléments non attribués sur des fenêtres récentes par rapport à des éléments non attribués sur des fenêtres plus anciennes,
22. Des moyens suivant un niveau prédéterminé pour

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choisir les éléments de plus basses amplitudes et regrouper entre eux ceux qui sont rapprochés en fréquence de manière à leur associer des zones fréquencielles auxquelles pourront être caractérisées autant de bandes de fréquences comportant des largeurs de bandes spécifiques et des niveaux spécifiques de manière à pouvoir réduire le nombre de données caractérisant ces éléments simples en leur attribuant ainsi un élément composite ayant des paramètres spécifiques de fréquence centrale, de largeur de bande et d'amplitude.

23. Pour séparer les éléments de plus grandes amplitudes aux éléments de faibles amplitudes suivant un seuil choisi, 24. Pour regrouper les éléments de faibles amplitudes dans des zones de fréquences données relativement étroites pouvant être caractérisées par des filtres passebande d'ordre définis en fonction des largeurs de bandes respectives, de manière à caractériser des éléments composites en générateurs de bruit de bas niveau délimités par des filtres passe-bande caractérisés par des fréquences propres, des largeurs de bandes et des niveaux de gains, 25. Des moyens pour que la nature des paramètres calculées en valeurs absolues sur les éléments simples et composites soient converties en données de variations pour réduire la quantité des données en éliminant les valeurs nulles et les valeurs stables et en réduisant distinctement le nombre de bits des valeurs faibles : 26. Pour que les éléments de niveaux en deça d'un seuil choisi soient éliminés 27. Pour que les éléments de variations d'amplitudes ou d'amplitudes en deça d'un seuil choisi ne retiennent pas les données de variations de cet ordre de manière à ce que seules les variations significatives soient retenues, 28. Pour que les paramètres de variations des éléments soit les amplitudes et les fréquences soient établies sur la base de leur poids respectifs de manière à ce que

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les données de bas niveau requièrent moins de bits de données que les grandes variations,
29. Des moyens pour classer et identifier les éléments dans un ordre qui élimine les redondances de manière à ce que ces éléments constituent des paramètres utiles, sans perte d'information, d'accès séquenciel et continu sur un bloc unique :
30. Pour regrouper les éléments dans un ordre qui puisse les identifier sans qu'il ne soit nécessaire de les spécifier distinctement ; en l'occurrence en insérant un identificateur nul pour les éléments d'indices contigus ou de différence relative d'adresse pour les éléments d'indices non contigus,
31. Pour traiter les informations sur les éléments de manière séquencielle pour permettre leur stockage en adresses de mémoires successives contenant toutes les informations nécessaires pour leur réutilisation de manière à ce que les données dans l'ordre de lecture peuvent permettre de traiter ou de reconstituer le signal en continuité et sans délai sans qu'il ne soit nécessaire au préalable de lire des blocs plus ou moins grands de données avant leur traitement ou reconstitution,
32. Pour traiter les informations sur une séquence unique de manière à ce que les données ne soient stockées que sur un seul bloc de mémoire ou acheminées sur une seule ligne de transmission.

L'objet de la présente invention est ainsi, d'analyser un signal de type audio ou autre signal d'ordre temporel de manière à le caractériser sur un nombre de paramètres établis de telle manière que les informations utiles sur ce signal soient présentes et que le nombre de ces paramètres caractéristiques soient réduits au minimum, la présente invention permet de réduire ces données à un degré élevé comme l'illustrera un exemple. Le processus d'analyse qui fait l'objet de cette invention comporte une séquence de

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traitement appropriée et adaptée pour rendre optimale la qualité de l'analyse au niveau de la réponse transitionnelle et au niveau de la précision fréquencielle, ces deux éléments sont de nature contradictoires en ce que si nous résolvons dans un processus classique d'analyse une réponse rapide des transitoires nous perdrons de la précision fréquencielle et vice versa.

Le principe que l'analyse du signal soit établie sur la base de fenêtres d'analyses en longueurs déterminées et combinées en succession pour assurer la continuité du processus de manière à ce que ces fenêtres soient utilisées pour effectuer différentes analyses harmoniques. Une simple analyse harmonique (de type de Transformée de Fourier Rapide-TFR) sur une fenêtre de longueur déterminée ne peut fournir toutes les informations de manière suffisamment précises pour contenir toutes les informations pour caractériser un signal de manière continue. Si une fenêtre courte est utilisée la réponse en amplitude de la TFR sera correcte en ce que la fenêtre sera assez courte pour permettre la détection des transitoires de l'ordre de la longueur de la fenêtre ; toutefois comme la longueur d'une fenêtre détermine la précision fréquencielle en ce que le nombre de raies spectrales est la moitié du nombre de points de la fenêtre, une fenêtre courte donnera une mauvaise précision fréquencielle.

L'analyse sur une simple fenêtre est correcte pour des applications de mesure et d'instrumentation mais dans le domaine du traitement de signal 11 état de l'art se prête mal à l'utilisation de l'analyse harmonique parce que celle-ci se prête mal à le regénération d'un signal traité à cause du tandem de la précision amplitude (courtes fenêtres) et

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de fréquences (longues fenêtres). C'est pour cette raison que l'analyse harmonique sous forme de TFR malgré le fait qu'elle soit très instructive sur la nature du signal qu'elle analyse, soit jusqu'ici difficile à appliquer dans le traitement, le classement ou l'acheminement de signal et que d'autres algorithmes soit utilisés comme par des transformées du type des Ondelettes, ou sur des algorithmes hautement spécialisés dans le champ temporel qui s'appliquent à des fonctions spécifiques.

La présente invention introduit une combinaison et une corrélation entre des fenêtres de longueurs différentes en succession continue de manière à permettre le traitement en continu tout en utilisant l'analyse harmonique. Plus précisément des fenêtres courtes de TFR contigues sont utilisées pour détecter la nature transitionnelle du signal, des fenêtres de longueur moyenne de TFR sont utilisées pour fournir l'information sur les amplitudes des éléments et des fenêtres longues de TFR sont utilisées pour fournir l'information sur les fréquences des éléments. La présente invention permet ainsi d'utiliser l'algorithme dans un grand nombre d'applications avec plusieurs gains significatifs dans la précision, la continuité, et la réduction des données.

Les résultats des analyses de différentes longueurs sont classées selon leur natures soit en utilisant les fenêtres courtes transitionnelle pour positionner les fenêtres moyennes et longues, en utilisant les fenêtres moyennes pour obtenir les amplitudes des éléments sur les crêtes des moyens spectres obtenus, en utilisant les fenêtres longues pour obtenir les fréquences sur les crêtes des longs spectres obtenus qui correspondent à des crêtes obtenus sur les

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fenêtres moyennes. Sur les crêtes utilisées comme autant de pics sont associés des éléments qui permettent en continuité de caractériser le signal analysé dans l'ordre successif des fenêtres et du nombre de pics obtenus. Ainsi en utilisant les informations recueillies le signal pourra être traité à partir de ses éléments constituants dans le champ fréquenciel plutôt que dans le champ temporel.

Les données reçues et caractéristiques du signal analysé en continu qui prennent la forme de pics sur les différentes raies spectrales des fenêtres de longueurs différentes corrélées. Ces pics sont associés pour être selon leur nature des constituants simples caractéristiques ou des constituants composites caractéristiques ; sur une fenêtre la combinaison additive de ces éléments permet de reconstituer le signal entrant, de le modifier, de le stocker, de le classer ou de le transmettre. Le choix de prendre certains pics spécifiques comme éléments simples ou plusieurs pics spécifiques combinés en éléments composites s'effectue selon leur caractéristiques propres. Comme ces pics fournissent l'information des éléments de leurs amplitudes absolues et fréquences propres.

Les pics peuvent être comparés entre eux de manière à ce qu'ils soient classés en éléments simples pour les pics de hautes énergies (hautes amplitudes) au dela d'un seuil établi.

Les pics peuvent être comparés entre eux de manière à ce qu'ils soit classés en éléments composites pour les pics de basses énergies (basses amplitudes) en deça d'un seuil établi lorsque plusieurs pics partagent une zone fréquencielle rapprochée suivant une dimension de zone établie.

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Les pics simples et composites, comme ils contiennent toute l'information sur chaque fenêtre du signal analysé en continuité, décrivent entièrement la fenêtre en question qui est une portion temporelle du signal en question. Les fenêtres successives décrivent ainsi entièrement les portions du signal analysé et si ces fenêtres son contigues elle décrivent l'ensemble du signal.

Les données des pics obtenus pour caractériser le signal seront attribuées à des registres indicés qui, une fois identifiés sur la base des pics obtenus à partir d'une fenêtre initiale d'analyse, suivront l'évolution des pics sur les fenêtres successives de manière à ce que chaque registre soit associé à un pic de la fenêtre et à un pic de chaque fenêtre suivant lequel pic sera identifié comme compatible avec le pic de la fenêtre précédente. Ainsi chaque registre suit l'évolution d'un pic sur les fenêtres successives, en identifiant la compatibilité par rapport à la plus grande proximité de fréquence d'un nouveau pic d'une nouvelle fenêtre avec un pic donné de la fenêtre précédente mis dans un registre spécifique. Ainsi un certain nombre de registres indicés permettra de contenir les pics et de suivre leur évolution fréquencielle et d'Amplitude, nous pourrons alors suivre précisément l'ensemble des éléments simples et composites d'un signal analysé sur des fenêtres successives.

Le processus d'attribution de registres pour les pics permet de décrire le signal non seulement sur chaque fenêtre analysé mais d'établir un lien temportel d'évolution entre les fenêtres successives et ainsi de décrire précisément et dynamiquement le signal en fournissant une information précise et dynamique du signal sur un nombre minimal de para-

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mètres. Avec cette corrélation temporelle des fenêtres, le processus d'analyse sera réversible comme la TFR inverse mais en contenant des informations plus utiles sur le signal : classement des éléments, liaisons entre les fenêtres, variations fréquencielles et de dynamique, élimination des éléments non pertinents (creux d'amplitudes, seuils de bruit, etc.).

Le processus d'analyse en utilisant une attribution des registres selon des critères pré-établis pour l'association des pics successifs comme les plages fréquencielles, les variations d'amplitudes, les seuils pour retenir au choix des éléments de plus ou moins grande importance (particulièrement sur les niveaux). Permet d'obtenir une information dymanique sur le signal sur une précision et une classe de paramètres de base (Amplitudes, fréquences) et optionellement choisis comme les phases en déduisant celles-ci sur les parties réelles et imaginaires des transformées TFR effectuées. Le type de traitement et son utilisation du processus d'analyse peut donc être adapté et paramétriser au besoin.

On utilise le principe d'utiliser l'analyse harmonique selon les moyens précédents sur des fenêtres de longueurs courtes à longues pour obtenir l'information sur chaque section d'un signal analysé en continuité où chaque section est convertie en fenêtre d'analyse harmonique dont l'algorithme de transformée de Fourier rapide (TFR) a la particularité de transformer la base temporelle de la fenêtre entrante sous une base fréquencielle qui donne l'information sur le contenu énergétique de la fenêtre sur des bandes fréquencielles couvrant le spectre de la fenêtre. Ce contenu énergétique qui prend la forme d'un spectre

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dont chaque point représente une bande de l'amplitude de la valeur du point dont l'axe horizontal représente chaque bande fréquencielle en ordre croissant le nombre de points (bandes) du spectre correspond au nombre de points de la fenêtre analysée divisé par 2 ; par exemple une fenêtre de 1024 points donnera 512 bandes de fréquences, la fréquence des bandes dépendra du taux d'échantillonnage de la fenêtre, ainsi à un taux d'échantillonnage de 48 000 hz, 512 bandes couvriront un spectre de 0 à 24 000 hz, soit une résolution de 46.9 hz par bande.

Chaque fenêtre qui est analysée est au préalable pondérée de manière à ce que les début et fin de chaque fenêtre soit à la valeur nulle, ce procédé est classique pour les fenêtres d'analyse harmonique de type TFR, différentes fenêtres de pondération sont utilisées selon les besoins soit notamment : Hanning, Hamming, Blackman, Bartlett, Kaiser, Tukey, Lanczon, Blackman-Harris, etc.. Selon les besoins et la précision voulue une fenêtre ou l'autres sera utilisée soit pour obtenir des bandes étroites, pour une bonne précision d'amplitude, etc..

Nous obtenons sur chaque fenêtre analysée un spectre qui contient les niveaux des bandes respectives, un spectre donné comporte des valeurs progressives dont les crêtes indiquent les bandes d'énergie de plus hautes énergies. À partir des crêtes et des valeurs sur les bandes voisines les pics peuvent être déterminés soit pour obtenir l'amplitude du pic et surtout la fréquence qui doit être déterminée avec précision en effectuant une moyenne sur les bandes autour du pic. À partir de l'obtention des valeurs des pics, seules ces valeurs ont à être retenues comme éléments significatifs. La fonction suivante indique une ma-

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nière d'obtenir avec précision les valeurs d'amplitude et de fréquence de chaque pic sur des spectres choisis.

Soit : np : Position de la crête nba : Nombre de points de spectres pour évaluer l'amplitude nbf : Nombre de points de spectres pour évaluer la fréquence SPEC [n] : Valeur de la bande &num;n AMP : Valeur d'amplitude du pic sur la crête FRE : Valeur de fréquence du pic de la crête FBASE : Fréquence de base (Fréquence d'échantillonnage nom-

bre de points de la fenêtre)

np+nba AMP = E SPEC [n] ((2*nba) +1) n=np-nba np+nbf FRE= (n) *SPECM * FBASE n=np-nhf np+nbf Y, SPEC [N] l SPECM n= np-ldh f

Le positionnement des fenêtres qui seront analysées sera déterminé par les résultats d'analyses harmoniques effectuées sur de courtes fenêtres contigues. Ainsi chaque fenêtre d'analyse, qui produira les informations sur les constituants sur leurs amplitudes et de fréquences respective-

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ment sur de fenêtres de moyennes et de longues durées, sera posisionnée soit son point de départ sera déterminé par plusieurs analyses sur les fenêtres courtes. Les fenêtres d'analyse courtes constituent la première étape de calcul sur une section d'échantillonné, elles seront identifiées comme fenêtres de premier niveau.

Les fenêtres de premier niveau sont de'nI'points et donnent des spectres'SPEC'de'nl/2'valeurs, par exemple 256 points. Au préalable les fenêtres de second niveau seront prédéterminées d'une certaine longueur'n2'qui sera un multiple'Z'de la longueur des fenêtres de premier niveau, le multiple IZI donnera le nombre de fenêtres de premier niveau qui seront effectué pour chaque fenêtre de second niveau. La séquence d'analyse comporte différentes étapes qui s'effectue dans l'ordre sur la base de fenêtres de second niveau comportant'Z'fenêtres de premier niveau, cette séquence s'effectue donc entièrement sur les étapes pour une fenêtre donnée, puis les suivantes au fur et à mesure de la lecture de l'échantillon.

L'Analyse de premier niveau est accomplie sur'Z'courtes fenêtres contigües, une TFR (Transformée de Fourier Rapide) sera effectuée sur chacune de celles-ci pour ensuite déduire pour'Z'analyses de premier niveau la position initiale de la fenêtre de deuxième niveau (longueur moyenneamplitudes) et de troisième niveau (longueur grande-fréquences).

Soit une fonction TFR est appliquée sur chaque fenêtres de premier niveau, suivant la fonction suivante qui produira un spectre'SPEC'à partir de chaque fenêtre'FECH'qui est

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une fenêtre pondérée (de type Blackman ou autre) de'n' points : SPEC[O.. (n1l2) -1] = TFR (FECH[O.. nl-l]) Sur les fenêtres d'analyse de premier niveau les données recueillies servent à observer les changements sur les spectres'SPEC'successifs, en l'occurrence les transitions, ainsi les fenêtres d'analyse de deuxième et troisième niveaux seront alignées sur le début des fenêtres de premier niveau comportant les plus grandes variations. Donc suivant les longueurs de fenêtres soit'nI'points (premier niveau) et'n2'points (second) niveau le début de chaque fenêtre d'analyse de second niveau sera choisi parmi les 'Z'fenêtres de premier niveau dont les points d'échantillon correspondent.

Pour déterminer la nature des transitions sur les spectres successifs de premier niveau, les amplitudes respectives des'nl/2'bandes de fréquences seront comparées individuellement sur les spectres successifs. Un spectre donné est ainsi comparé avec le précédent. Un exemple de calcul pour évaluer les transitions sur un spectre donné est constitué par la somme des valeurs absolues de différences en-

tre les bandes respectives du spectre évalué'SPEC [s, n]' et du spectre précédent'SPEC [s-l, n]', le tout divisé par la somme des valeurs du spectre évalué. Le calcul des transitions suit donc l'équation suivante :

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n1 vtrn SPEC [s]-SPEC [s-l, n] n=0 n1 E SPEC [s, n] k n=o/'

Sur'Z'spectres comparés, le spectre de premier niveau dont la valeur'vtrn'est la plus élevé est celui qui comporte le plus de transitions, le début de la fenêtre de premier niveau qui comporte la valeur'vtrn'la plus élevée est choisi pour être le début des fenêtres de deuxième et troisième niveau.

Des fenêtres de second niveau comportant'n2a'points seront analysées. Ces fenêtres permettront de déduire les amplitudes des composants du signal, et d'effectuer un calcul sommaire de leurs fréquences.

Les fenêtres d'analyse de second niveau sont choisies de dimension de'n2a'points d'échantillon, ce nombre peut être fixe et être la valeur de référence de'n2'points qui a déterminé le rapport'2'entre les fenêtres de premier et de second niveaux. Si au contraire ce nombre'n2a'est choisi comme variable il sera choisi de manière à ce qu'il soit plus court sur les fenêtres de premier niveau dont les mesures transitionnelles'vtrn'sont élevées de manière à optimisé la réponse aux transitoires, et plus long sur les fenêtres de premier niveau done les mesures transitionnelles'vtrn'sont basses de manière à permettre une détection d'un plus grand nombre d'éléments.

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Comme les fenêtres de premier niveau les fenêtres de second niveau s'effectuent sur des fenêtres successives mais leurs positions soit leurs points de départ respectifs sont déterminées par les résultats des analyses de premier niveau en l'occurrence en choisissant comme point de départ le même que pour la fenêtre de premier niveau qui comporte le maximum de transitions (la valeur'vtrn'supérieure) parmi 'Z'fenêtres contigües dont les points couvrent'n2' points.

Soit une fonction TFR qui est appliquée sur chaque fenêtres de second niveau, suivant la fonction suivante qui produira un spectre'SPEC'à partir de chaque fenêtre'FECH'qui est une fenêtre pondérée (de type Blackman ou autre) de'n2a' points : SPEC [0.. (n2a/2)-lj = TFR (FECH [0.. n2a-l]) Sur'n2a/2'bandes de fréquences les spectres de second niveau ont une résolution'RB2'déterminée par (Fréquence échantillonnage/n2a), chaque valeur du spectre est associée à une bande spécifique. Sur chaque spectre les maximums sont observés et sur un spectre donné sont retenues les valeurs au dela d'un seuil qui est proportionnel au pic maximal du spectre en question. Dépendant de la résolution voulue, la valeur de seuil de détection de pic est choisie, de manière à ce que seules les valeurs supérieures à'AMIN' fois moins de la valeur du pic maximum'AMAX'seront retenus. Dans le spectre en question les crêtes qui répondent à ce critère sont retenues pour calculer les valeurs d'amplitudes et leurs valeurs temporaires de fréquences de référence.

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Soit le calcul des valeurs d'amplitudes et de fréquences sur les pics des spectres de second niveau pour chaque pic : Soit : np : Position de la crête nba : Nombre de points de spectres pour évaluer l'amplitude nbf : Nombre de points de spectres pour évaluer la fréquence SPEC [n] : Valeur de la bande &num;n AMP : Valeur d'amplitude du pic sur la crête FRE : Valeur de fréquence du pic de la crête FBASE : Fréquence de base (Fréquence d'échantillonnage nom-

bre de points de la fenêtre)

np+Mba AMP = SPECM ( (2*nba) +1) n=tip-nba np+nbf FRE = L : (n)'" SPEC[n] ", FBASE ïi=ïip-iibf np+nbf np +nh f L SPECM n=tip-nJbf

Nous obtenons ainsi les valeurs respectives d'amplitudes et de fréquences pour chaque pic sur un spectre de second niveau donné. Les pics sont classés par ordre croissant pour

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chaque spectre, soit chaque valeur d'amplitude et de fréquence et au besoin de la phase de chaque pic.

Soit sur un spectre donné'q'valeurs'AMP' (amplitudes), 'FRE' (Fréquences), ces valeurs sont conservées sur un re- gistre temporaire.

Des fenêtres de troisième niveau comportant'n3a'points seront analysées. Ces fenêtres permettront de déduire les fréquences des composants du signal à partir des valeurs calculées par les fenêtres de second niveau.

Les fenêtres d'analyse de troisième niveau sont choisies de dimension de'n3a'points d'échantillon, ce nombre peut être fixe et être la valeur de référence de'n3'points qui est en rapport avec la longueur des fenêtres de second niveau soit'n2'. Si au contraire ce nombre'n3a'est choisi comme variable il sera choisi en fonction de la longueur variable qui aura été calculée sur les fenêtres de second niveau, soit du double le la fenêtre de second niveau ou autre facteur.

Chaque fenêtre de troisième niveau s'effectue sur des fenêtres successives et sa position initiale suit celle déterminée pour chaque fenêtre de second niveau qui lui est associée.

Soit une fonction TFR qui est appliquée sur chaque fenêtres de second niveau, suivant la fonction suivante qui produira un spectre'SPEC'à partir de chaque fenêtre'FECH'qui est une fenêtre pondérée (de type Blackman ou autre) de'n2a' points : Les fréquences seront calculées de la même manière que sur les résultats d'analyse de second niveau soit sur interpo-

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lation de valeurs autour des pics. Sur'n3a/2'points la résolution fréquencielle est de (Fréquence d'échantillonnage/n3a) sur les spectres qui seront obtenus, comme la répartition fréquencielle du spectre est linéaire cette résolution fréquencielle s'avère insuffisante dans les basses fréquences, d'autre part une fenêtre trop longue fera en sorte que la détection des variations des composants en amplitudes ou en fréquences serait alors faible. Pour palier à ce problème de précision sur les composants de basses fréquences sans allonger la fenêtre, 2 analyses distinctes seront effectuées sur chaque fenêtre de troisième niveau, soit une première analyse (standard) pour déterminer les éléments de hautes fréquences et une seconde analyse (étendue) pour déterminer les éléments de basses fréquences.

Au besoin d'autres analyses étendues pourront être effectuées pour par exemple déterminer les éléments de moyennes et de hautes fréquences, mais comme la répartition fréquencielle est linéaire la précision est normalement suffisante dans les moyennes et hautes fréquences.

Les fenêtres'Fech'de troisième niveau seront modifiées de manière à éliminer les éléments de hautes fréquences si nous choisissons d'augmenter la résolution sur les basses fréquences. Nous choisissons de considérer la limite hautes-basses sur une fréquence limite qui est une fraction de la fréquence maximale par exemple 1/4 de la bande passante.

Le processus de modifier'Fech'pour agrandir la résolution fréquencielle s'effectue en 2 étapes.

La première étape consiste à filtrer chaque fenêtre'Fech' par un Passe Bas dont la fréquence de coupure (FC) est éta-

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blie à suivant la limite fréquencielle choisie, par exemple un filtre de type IIR de quatrième ordre (n=4), soit la fonction de filtre'IIR'sur une fenêtre'FECH'de dimension'n3a', sur chaque point entre 0 et (n3a/2)-l : FFLT[O.. (n3aj2) -1]= l IR (FECH [o.. (n3aj2) -1])

1 Ordre n FC : Limite Bande I

La seconde étape consiste à comprimer la fenêtre'Fech'de 'n3a'à'n3b'points où le taux de compression'RF'correspond au rapport entre la fréquence limite'FC'et la bande passante'FS'. Ajouter ensuite des zéros avant et après la fenêtre comprimée pour la ramener au nombre de points initial'n3a'soit ( (n3a-n3b)/2) zéros avant et après. Les courbes'Fxe'dans représentent les fenêtres'Fech'ainsi modifiées, soit sur'n'et'm'à 2048 points

FXE [n] = 0 ln : O.. ( (n3a-n3b)/2) -1 FFLT [m/RF] = (n3a-n3b)/2+ (m/4) sur m : 0.. n3a 0 1n : n3a-n3b)/2+n3b-1).. n3a

Chaque fenêtre pondérée'Fech'est transformée en domaine fréquenciel par une Transformée de Fourier générale soit sur'n3a'points d'une fenêtre d'échantillon'Fech'donnant un spectre'SPEC'de'n3a/2'points où :

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SPEC[O.. (n3a/2) -1] = TFR (FECH[O.. n3a]) Chaque fenêtre modifiée'Fxe'est transformée en domaine fréquenciel par une Transformée de Fourier générale soit sur'n3a'points d'une fenêtre d'échantillon modifié'Fxe' donnant un spectre'SPX'de'n3a/2'points où : SPX [0.. (n3a/2)-l] = TFR (FXE [0.. n3a]) Les spectres relatifs aux 8 fenêtres de troisième niveau sont représentés sur les figures 13A à 13H sur les courbes identifiées'Spec &num;0'à'Spec &num;7'. Les 1024 valeurs spécifiques sur le spectre de la fenêtre &num;0 soit'Spec &num;0'sont notamment : Les spectres de troisième niveau sur des fenêtres modifiées soit'SPX'permettront de calculer les fréquences des pics de bandes de basses fréquences soit les fréquences inférieures à'FC'. Sur'n3b'bandes de fréquences les spectres de troisième niveau'SPX'ont une résolution de (Échan- tillon/ (n3a*RF) ), chaque valeur du spectre est associée à une bande spécifique.

Les spectres de troisième niveau sur des fenêtres non modifiées soit'SPEC'permettront de calculer les fréquences des pics de bandes de hautes fréquences soit dans l'exemple pour les fréquences comprises entre'FC'et la moitié de la fréquence d'échantillonnage. Sur'n3a/2'bandes de fréquences les spectres de troisième niveau'SPEC'ont une résolution de (fréquence d'échantillonnage/n3a) hz, chaque valeur du spectre est associée à une bande spécifique, toutefois comme les bandes de basses fréquences soit'FC'et moins sont calculées à partir des spectres de troisième niveau sur les fenêtres modifiées soit'SPX', les bandes inférieu-

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res des spectres de troisième niveau sur les fenêtres non modifiées soit'SPEC 1 seules les bandes correspondand aux fréquences supérieures à'FC'seront retenues, soit les points de spectres compris entre (FC/RF) et la bande supérieure.

Comme pour les analyses de second niveau sur chaque spectre les maximums sont observés et sur un spectre donné sont retenues les valeurs au dela d'un seuil qui est proportionnel au pic maximal du spectre en question. Tout d'abord sur le spectre des fenêtres modifiées soit'SPX'et ensuite sur le spectre des fenêtres non modifiées soit'SPEC.

Soit le calcul des valeurs d'amplitudes et de fréquences sur les pics des spectres de troisième niveau pour chaque pic sur'SPX'et'SPEC' : Soit : np : Position de la crête nba : Nombre de points de spectres pour évaluer l'amplitude nbf : Nombre de points de spectres pour évaluer la fréquence SPEC [n] : Valeur de la bande &num;n (spectre non modifié) SPX [n] : Valeur de la bande &num;n (spectre modifié) AMP : Valeur d'amplitude du pic sur la crête FRE : Valeur de fréquence du pic de la crête FBASE : Fréquence de base (Fréquence d'échantillonnage/ nombre de points de la fenêtre) FXBASE : Fréquence de base (Fréquence d'échantillonnage/ (RF*nombre de points de la fenêtre)) Soit sur les fenêtres modifiées :

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np+nba AMP = L SPX[n] ( (2*nba) +1) n=np-iYba np+nbf FRE= E (n) *SPXM *FXBASE ïi=Mp-nbf np+tibf E spx [n] ITLnp-nbf \

Soit sur les spectres non modifiés :

np+nha AMP = L SPEC[n] ( (2*nba) +1) n=np-nba np+nbf FRE = E (n) *SPEC [n] * FBASE n--np-nbf np+nbf E SPEt : : [rl] y SPECM ti==np-nbf \ x

Les pics identifiés et calculés sur chaque paire de spectres de troisième niveau seront associés aux pics retenus sur le spectre de second niveau dont le début de la fenêtre correspond. Les pics des analyses de second niveau et de

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troisième sont associées en tenant compte de leurs fréquences, en l'occurrence les valeurs de fréquences de pics déduites sur les fenêtres de second niveau correspondront de manière plus ou moins proches à des valeurs de fréquences de pics sur les fenêtres de troisième niveau, toutefois comme les fenêtres de troisième niveau sont normalement plus longues pour obtenir une précision fréquencielle supérieures, celles-ci pourraient comporter des pics non présents sur les spectres de second niveau en particulier sur des composants qui apparaissent sur l'échantillon après le dernier des fenêtres de second niveau, dans ce cas les pics seront rejetés : Nous obtenons ainsi les valeurs respectives d'amplitudes et de fréquences pour chaque pic sur une paire de spectres de second et de troisième niveaux donnés. Les pics sont classés par ordre croissant pour chaque spectre, soit chaque valeur d'amplitude et de fréquence et au besoin de la phase de chaque pic.

Soit sur un spectre donné'q'valeurs'AMP' (amplitudes), 'FRE' (Fréquences), ces valeurs sont conservées sur un re- gistre temporaire qui servira ensuite à déterminer la progression des paramètres et leus association à des registres.

Soit les registres temporaires identifiés'TP~A'et'TPF' qui contiennent respectivement les valeurs d'amplitudes et de fréquences de pics au passage de chaque spectre.

Des fenêtres de deuxième et de troisième niveau comportant 'n3a'points ont été analysées. Ces fenêtres ont permis de déduire les valeurs d'amplitudes et de fréquences pour chacun des pics. Ces données sont issues des TFR (Transformées

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de Fourier Rapides) or ces algorithmes calculent les éléments harmoniques en 2 parties distintes soit la partie réelle et imaginaire, dont la racine carrée de la somme des carrés de celles-ci détermine chaque valeur de spectre en amplitude et la fréquence, s'il est nécessaire pour un traitement ultérieur l'angle de phase de chaque composant peut être extrait directement de ces éléments réelimaginaire et être associé à chaque pic, soit le paramètre 'PHA'Phase.

Des registres sont créés pour établir un lien temporel entre les fenêtres d'analyse qui produisent successivement des valeurs d'amplitudes et de fréquences sur des pics. Ces registres sont créés de manière à ce que les pics des spectres successifs soient continuent associés. Chacun de ces pics représentent sur la base de l'analyse harmonique autant d'éléments de signal sous forme d'oscillations sinusoïdales de fréquences et d'amplitudes propres.

Le processus d'attribution des indices est destiné à faire en sorte que les pics détectés puissent être mis ensemble selon leur appariements fréquenciels respectifs, ainsi sur les spectres de fenêtres successives (deuxième et troisième niveaux) en l'occurrence les pics qui correspondent le plus en fréquence et en amplitudes sont mis en priorité sur les même indices. Dans le processus d'analyse sur des fenêtres successives le nombre de pics par spectres successifs varie ce qui correspond aux variations du signal proprement dit.

Une fenêtre d'analyse donnée soit dans un temps donné si le signal comporte un contenu harmonique pauvre il comportera peu de pic, en autre temps donné graduellement ou subitemenr le signal pourra s'enrichir et donc contenir plus de pics comme lors de transitions, sur différentes périodes de

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temps certaines composantes pourraient varier plus ou moins fortement en fréquence, et ainsi de suite. L'attribution des indices doit tenir compte de ces variations et faire en sorte que les composants fréquenciels soient attribués aux mêmes indices s'ils sont rapprochés en fréquences ou en amplitudes.

Ce processus est nécessaire comme le nombre de pics est limité et pour faire en sorte que la paramétrisation d'un signal analysé soit cohérente et puisse permettre le traitement ou la regénération de ce dernier. Cela revient à dire qu'un signal qui aurait été généré par des composants oscillations sinusoïdales pourrait être regénéré par un nombre d'oscillations sinusoïdales équivalent, les signaux peuvent être réduits en éléments harmoniques qui sont autant d'oscillations sinusoïdales, avec une sélection de ces éléments lors de l'analyse une regénération dynamique et continuelle peut être effectuée sur des signaux analysés quelles qu'en soit leurs propriétés. Dans les cas pratiques nous n'avons aucune idée préalable du contenu d'un signal, or l'attribution des indices à partir des pics est réalisée de telle manière que l'ensemble du processus d'analyse n'ait pas à connaître au préalable ce contenu pour qu'il puisse être utilisé sur des signaux quelconques.

Le processus d'attribution des indices pourra être effectué en plusieurs étapes successives, un exemple du travail effectué sera dans l'ordre : Attribution des registres sur le spectre initial (spectre

&num;0) Sur chaque spectre suivant les pics seront attribués aux registres compatibles, processus'PlI à'P4/ :

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'Pl' : Recherche des pics compatibles en fréquences avec le spectre précédent sur l'ensemble des pics 'P2' : Recherche des pics compatibles en fréquences avec un registre déjà attribué d'un spectre précédent sur les pics non encore assignés 'P3' : Attribution des pics non encore assignés sur de nouveaux registres 'P4' : Recherche des pics compatibles en amplitudes avec confirmation de l'attribution des registres, et réattribution des registres non-compatibles en amplitudes sur les pics les plus rapprochés en fréquence dont l'attribution n'est pas encore confirmée Les pics sont mis en ordre fréquenciel croissant sur les registres dans le même ordre. Cet ordre est établi sur la première fenêtre, ensuite sur les fenêtres suivantes les nouveaux pics s'ajouteront à la suite dans un ordre croissant sur les nouveaux pics et ainsi de suite.

Les registres temporaires contenant les informations sur les fréquences et amplitudes des pics au passage de la première fenêtre (Spectre initial) sont copiés dans les registres des derniers pics soit PIC~A et PICF respectivement pour les amplitudes et les fréquences, ces derniers pics contiendront les pics actifs sur la fenêtre en cours. Ces données sont aussi copiées sur les anciens pics soit PRE~A et PRE~F, ces derniers registres conserveront l'information sur des registres mis en silence sur une période de temps de manière à en garder la référence et pouvoir leur associer de nouveaux pics sur des fenêtres suivante.

Soit sur le spectre initial comportant'nO'pics :

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TP~A [O] = premier pic amplitude du spectre initial TP~F[O] = premier pic fréquence du spectre initial 'TPA [nO] = dernier pic amplitude du spectre initial TPF/'nOj = dernier pic fréquence du spectre initial Les valeurs des registres temporaires'TP~A', et'TP~F'seront copiées sur les registres courants'PIC~A'et'PIC~F' et les registres de valeurs précédentes'PREA/et'PREF' PREAfO = PTCAOJ = rPA07 PRE-F [OL PIC-F [OL = TP~F [O] PRE~A [nO] = PIC~A [nO] = TP~A[nO] PRE F [nO] PIC F [nO] = TP~F[nO] Et des nouveaux pics non associés s'ajouteront à la suite alors que s'ils sont associés ils remplaceront les valeurs des registres compatibles sur l'indice donné de PIC~A et PICF, ainsi si le second, soit sur le second spectre comportant un nouveau pic qui n'est pas compatibles aux registres précédents : TPA [m] = nouveau pic amplitude compatible avec aucun registre du spectre go TP~F[m] = nouveau pic fréquence compatible avec aucun registre du spectre &num;0

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PRE~A[nO+1) = PIÇ~A [nO+I] = TP-Afml PRE~A [nO+I] = PIC-F [nO+11 = TP-F [m] Et ainsi de suite...

Les pics sur un spectre d'une fenêtre de temps donnée seront évalués pour les associer aux registres précédents contenant les pics des fenêtres précédentes.

Attribution des registres compatibles des spectres avec les spectres précédents.

La compatibilité en fréquences est établie sur une variation de valeur de fréquence aux spectres successifs correspondant par exemple à'nf bandes successives d'écartement fréquenciel sur les fenêtres non modifiées, en effectuant la recherche à l'intérieur d'une marge d'une bande, puis 2 bandes, puis 3 bandes, jusqu'à'nf bandes.

La compatibilité en amplitudes est établie sur une variation de valeur d'amplitude aux spectres successifs correspondant par exemple à des variations d'amplitudes entre le double et la moitié de la valeur du spectre courant comparativement au spectre précédent.

Tout d'abord les pics de la fenêtre d'analyse courante en 'TPA'et'TPF'sont comparés avec les registres'PREA' et'PRE~F'en commençant sur une bande d'écartement de

fréquence jusqu'à'nf bandes d'êcartement, si un pic dont la différence de fréquence sur'TPF'comparé avec l'un ou l'autre des registres'PRE~F'cela indique une compati- bilité. Les pics les plus rapprochés sont ainsi appariés en priorité. Les valeurs des pics ainsi appariés sont ensuite comparés sur les valeurs d'amplitudes, à l'intérieur d'une plage d'écartement d'amplitude'na'les pics sont con-

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sidérés compatibles et les valeurs'TP~A'et'TP~F'sont copiées sur le registre apparié'PICA'et'PICF'puis 'PRE~A'et'PRE~F', ainsi si le pic'i'est compatible avec le registre'j'il y est copié, soit : PREA [j] = PICA [j] = TPA [i]

PREA [j] = PICA [j] = TPA [i] Les pics sur un spectre d'une fenêtre de temps donnée qui ne sont pas évalués comme compatibles sont copiés sur de nouveaux registres dans l'ordre ou sur des registres vides qui ont déjà été attribués mais qui ne contiennent plus de pic sur le spectre précédent.

Dans un premier cas si un pic n'a pu être associé à un registre il est considéré libre et alors il sera placé sur un registre vide.

TP~A [k], TP~F [k] = pic qui n'a pu être évalué compatible

sur l'ensemble des registres PRE~A [0], PRE~F[O] à PREA [n], PRE~F [n]. En comparant avec les registres PICA [0], PIC~F[O] à PICA [n], PICF [n] nous observons que PREA [p], PRE~F [p] est un registre d'ancien spectre qui n'est pas présent sur les registres PIC~A [p] et PIC~F [p] qui sont nuls, alors PRE~A[p], PRE~F[p] est considéré comme réattribuable et peut recevoir le nouveau pic : PRE A[p] = PIC A[p] = TPA [k]

PREF [p] = PICF [p] = TP~F [k] Dans un second cas si un pic n'a pu être associé à un registre il est considéré libre mais s'il n'existe pas de registre vide, soit que tous les registres PICA, PIC~F sont attribués sur tous les PRE~A, PRE~F créés, alors il sera placé dans un nouveau registre.

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TPA [k], TP~F [k] = pic qui n'a pu être évalué compatible sur l'ensemble des registres PRE~A [0], PRE~F[O] à PREA [n],
PRE~F [n]. En comparant avec les registres PICA [O], PICF [0] à PIC~A [n], PIC~F [n] nous observons que tous ces derniers sont associés à tous les registres PRE~A, PRE~F correspondant, alors PRE~A [n+l], PREF [n+l] est créé comme et peut recevoir le nouveau pic :

PRE~A [n+l] = PIC~A [n+l] = TPA [k] PREF [n+l] = PICF [n+l] = TPF [k] L'association des pics sur des registres permet donc d'utiliser ces informations de manière utile pour le traitement et la reconstruction d'un signal pour y appliquer différents processus : le transport par la transmission des registres PICA et PIC F successifs le stockage de signal à partir des registres PICA et PICF successifs Le traitement de signal en utilisant sur une base temporelle les registres PIC~A et PIC~F successifs etc, L'ensemble des registres permet une caractérisation du signal sur un minimum de données qui sont de surcroit informatives sur le signal.

Sur les données recueillies sur les fenêtres de spectres de second niveau dans le cas où les pics observés sont rapprochés et d'amplitudes relativement faibles par rapport à la plus grande valeur d'amplitude observée sur le spectre courant, par exemple 32 fois plus faible que le maximum, dans ces cas les dits pics rapprochés s'ils sont d'amplitudes comparables, ils peuvent alors être regroupés sur un même

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pic composite contenant plusieurs de ces pics mal définis. Ce pic composite sera classé à part des pics élémentaires qui comme décrit précédemment représentent les pics définis sur une bande spécifique de spectre.

Alors que les pics élémentaires mis en registres tels que décrits dans les revendications 17 à 21 représentent autant d'oscillations élémentaires (oscillations sinusoïdales) d'amplitudes et de fréquences propres (et optionnellement de phase). Les pics composites de leur part représentent une combinaison de raies spectrales rapprochées, qui se manifestent notamment comme du bruit (exemple : bruit d'archet de violon, souffle de flûte, bruit environnant, etc. ), les pics compositent représentent en l'occurrence autant des zones de bruit délimitées par les bandes inférieure et supérieure. Ces raies spectrales pourront être mis en registres comme les pics élémentaires en comportant 3 paramètres soit l'Amplitude (PIC~A), la fréquence inférieure sera identifiée (PIC~FB) de la zone fréquencielle des raies spectrales en question et fréquence supérieure sera identifiée (PIC~FH) de la zone fréquencielle des raies spectrales ces 2 derniers paramètres peuvent être traités comme des valeurs de fréquence dans les traitements de paramètres subséquence. Il y a donc une économie de données en pouvant réduire une bande de bruit (pics non définis) de 'Q'raies spectrales contigües sur 3 paramètres d'amplitude, de fréquences basse et haute.

De cette manière suivant la nature du signal les éléments définis, distincts et de plus grande énergie (amplitude) du signal seront réduits sur des pics élémentaires et les éléments indéfinis du signal seront réduits sur des pics composites.

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Ainsi dont un pic composite est enregistré sur des registres distincts des pics élémentaires mais les données associées seront traitées de la même manière que pour les pics élémentaires, donc les traitements de données subséquences sur les pics sous-entendent que ces pics soient élémentaires ou composites.

Les pics composites seront représentés spécifiquements comme des générateurs de bruits délimités en bandes de fréquences par autant de filtres passe-bande.

Soit un pic composite représenté dont la bande inférieure est de'fb'hz et la bande supérieure est de'fh'hz, les bandes sont rapporochées et sont d'amplitudes moyennes de 'ab', la valeur'ab'caractérisera l'amplitude du pic composite (PICA). Alors un générateur de bruit blanc d'amplitude établie à'ab'délimité par un filtre passebande dont la fréquence centrale à'fc'hz est la médiane entre'fb'et'fh'hz, cette valeur'fc'caractérisera la fréquence centrale du pic composite et sera déduite des paramètres (PIC~FB et PIC~FH) ; la largeur de bande de filtre sera aussi déduite des paramètres (PIC~FB et PIC~FH). Donc

les 3 paramètres décrivant le pic composite soit'PICA', 'PIC~FB'et'PIC~FH'peuvent être reconstitués par la com- binaison de générateur de bruit et de filtre passe-bande.

Les 3 paramètres des pics composites peuvent être traités en données comme pour les pics élémentaires toutefois les registres réservés pour les pics élémentaires sur des spectres successifs demeureront distincts des pics composites, en l'occurrence un registre de pic élémentaire n'évoluera jamais en pic composite et vice versa. Les traitements de donnés sur les revendications suivantes s'appliqueront in-

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distinctement sur les pics élémentaires et les pics composites en suivant cette dernière contrainte.

Les données sont recueillies de l'analyse sur chaque fenêtre successive pour être classées. D'abord comme elles sont de type absolues, de par leur nature elles se prêtent à une série de mises en formes qui permettent de les classer et de les adapter en vue de minimiser leur nombre.

Dans une première étape, les données absolues brutes seront adaptées à un nombre de bits en fonction de la précision voulue Dans une seconde étape, les données comme elles sont associées à des registres dont le contenu évolue dans le temps, les valeurs de fréquences et d'amplitudes peuvent être converties sous formes relatives soit les valeurs successives déterminées par le contenu des registres sont stockées qui représentent leur évolution spécifique d'une valeur à l'autre, en y ajoutant des adresses qui sont associées aux registres L'ordre des données suit la provenance de celles-ci du programme d'analyse sur les 3 niveaux puis l'attribution des registres qui correspondent successivement aux fenêtres d'analyse de l'échantillon et les pics qui leur sont associés. Ainsi les données pourront être stockées ou transmises pas à pas au fur et à mesure que l'échantillon est analysé sur des fenêtres successives.

Les données reçues des registres suivent un ordre spécifique qui permet le classement ou l'acheminement de manière continue et illimitée, soit en séquence sur des spectres 'n'et des pics'pn', sur chaque spectre le nombre de pics

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peut varier selon le nombre de ces pics qui ont été détectés.

<tb>
<tb>

&num;Spec-&num; <SEP> Pic <SEP> Paramètre
<tb> tre
<tb> 0 <SEP> 0 <SEP> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> 1 <SEP> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> 2 <SEP> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> pO <SEP> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> 1 <SEP> 0 <SEP> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb>
Les données recueillies sur les différentes étapes précédentes de l'analyse sont associées aux amplitudes et aux fréquences des pics des spectres successifs. En établissant la limite des fréquences sur une fréquence donnée avec une précision de'bf'hz, les valeurs de fréquences peuvent être déterminées au préalable sur un certain nombre de bits 'rbf, elles correspondent aux valeurs obtenues précédemment sur les Pics des spectres successifs, typiquement en utilisant 16 à 24 bits.

Les amplitudes sur des données d'analyses à partir d'échantillons de'be'bits soit les valeurs (PICA), elles correspondent aux valeurs obtenues précédemment sur les Pics des spectres successifs. Les données d'amplitudes peuvent être fortement réduites, en assumant un maximum sur 'rbe'bits, les valeurs sont ramenées pour un maximum de plus bas soit divisées par une constante, soit les valeurs (VAL~A). Une valeur peut être encodée sur un nombre limité

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de bits dans le domaine des amplitudes, typiquement sur 12 à 16 bits selon la précision voulue.

Les données sont traitées en variations à partir de valeurs nulles pour les amplitudes et à partir d'une valeur initiale absolue pour les fréquences. Ce traitement fait en sorte que seules les valeurs pertinentes sont retenues en l'occurrence les valeurs non nulles et les valeurs variables. Toutefois cette transformation implique une rupture dans continuité de la séquence qui procède dans l'ordre les spectres (durées) et à l'intérieur de ceux-ci les pics en succession ; il sera nécessaire d'introduire une identification des registres sur les données soit (VR~ADR) dont l'adresse identifie le numéro de pic associé à des valeurs spécifiques d'amplitudes et de fréquences.

Les valeurs d'amplitudes sont établies en mode relatif soit la variation des valeurs pour chaque pic soit par exemple à la durée 0 la valeur de variation d'amplitude de ce pic à partir de zéro, puis à la durée de la seconde fenêtre la variation de la valeur d'amplitude par rapport à la durée 0 et ainsi de suite pour chaque pic, les variations d'amplitudes sont représentées dans sous (VR~A). En utilisant les variations d'amplitudes sur les registres successifs, comme ces données varient dans le temps les données en variations sont nécessairement moindre que les données absolues, sans perte de précision, en utilisant moins de bits.

Par exemple si sur PICA de la fenêtre initiale la valeur d'amplitude est 3024 et le pic du même indice de la seconde fenêtre la valeur d'amplitude est 2980, alors les valeurs sur VR~A seront respectivement 3024 et-44.

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Les valeurs de fréquences sont établies de manière absolues (valeurs de Base) pour la durée initiale (0 ms) et lorsque la valeur de fréquence sur le spectre précédent était nulle, dans ce cas les valeurs s'expriment toujours sur 24 bits, les valeurs lorsqu'exprimées en absolu sont représentées (VRBAS).

Les valeurs de fréquences sont établies de manière relative (valeurs de variation) pour les durées non initiales lorsque la valeur précédente est non nulle, dans ce cas les valeurs s'expriment sur un nombre moindre de bits et représentent la variation entre 2 valeurs soit sur une case de durée'n'donnée.

Soit le calcul de la fréquence relative : n : durée courante n-1 : durée précédente nbas : durée sur la dernière valeur mise en absolu sur VRFBAS

VAL~F : Valeurs en fréquences (absolu)

VRFVARM VALFM-VALF [iY-l] 1 VALF [nhas] j

Les valeurs des pics maintenant mises en variation soit sur PICA par VR~A, et PIC~F par VR~FBAS et VR~FVAR.

Les données reçues des registres suivent un ordre spécifique qui permet le classement ou l'acheminement de manière continue et illimités, soit en séquence sur des spectres 'n'et des pics'pn', sur chaque spectre le nombre de pics

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peut varier selon le nombre de ces pics qui ont été détectés. L'introduction des adresses permet de classer ou d'acheminer les valeurs sur des pics qui ne se succèdent pas. Le tableau suivant représente cette succession où (par exemple) les pic suivants seraient absents : Spectre &num;0, Pic &num;1 Spectre &num;1, Pic &num;0

<tb>
<tb> &num;Spec-&num; <SEP> Pic <SEP> Paramètre
<tb> tre
<tb> 0 <SEP> 0 <SEP> Adresse
<tb> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> 2 <SEP> Adresse
<tb> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> PO <SEP> Adresse
<tb> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> 1
<tb>
Les données sont pondérées suivant leur poids respectifs. Les différentes données seront mises en forme suivant leurs ordres de grandeurs respectifs et l'ordre de provenance des données. Pour assurer un classement optimal les données seront converties spécifiquement selon leur nature (adresses, amplitudes, fréquences).

Comme ces données sur une base relative incluent les adresses, cellex-ci permettent de retirer les éléments non significatifs comme les valeurs nulles, les éléments en deça d'un seuil etc.

Adresses :

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Nous avons vu précédemment que les adresses sont spécifiées pour identifier les registres, suivant la séquence du tableau précédent il existe 2 séquences imbriquées soit la succession des spectres et à l'intérieur de ceux-ci la succession des pics, cette dernière est circulaire (retour au premier pic au début d'un spectre donné), ainsi seule l'adresse du premier pic doit être établie en absolu en spécifiant de quel pic il s'agit (normalement le pic &num;0 mais s'il était nul sur un spectre donné cela pourrait être le &num;1 ou un suivant), donc l'adresse spécifie le pic initial. Les pics suivants pourront être établis relativement, par exemple si le pic &num;0 est suivi immédiatement par le pic &num;2 l'adresse absolue du pic &num;0 sera la valeur (0) et l'adresse relative du pic suivant le &num;2 sera (+2). Nous réduisons ainsi le nombre des données pour définir les adresses.

La définition des adresses tient compte d'un encodage spécifique soit pour définir s'il est absolu ou relatif puis le nombre de bits nécessaires pour le contenir. L'adresse sera donc définie en 2 sections soit celle du type d'encodage et la valeur proprement dite. Typiquement un maximum de 256 pics peut être considéré comme le maximum nécessaire pour contenir les données de l'analyse, donc en absolu 8 bits de valeur au maximum. Par exemple nous pourrions définir ce type d'encodage pour chaque'Pic Initial' (sur une séquence de spectre) et chaque pic suivant le pic initial :

<tb>
<tb> Numéro <SEP> du <SEP> Type <SEP> Section <SEP> Valeur <SEP> Total
<tb> pic <SEP> Code <SEP> (Bits) <SEP> Bits
<tb> (Bits)
<tb> Pic <SEP> 0 <SEP> à <SEP> 15 <SEP> Absolu <SEP> 5 <SEP> 0 <SEP> à <SEP> 15 <SEP> 7
<tb>

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<tb>
<tb> initial <SEP> (3 <SEP> Bits) <SEP> (4 <SEP> bits)
<tb> 16 <SEP> à <SEP> 255 <SEP> Absolu <SEP> 7 <SEP> 16 <SEP> à <SEP> 255 <SEP> 11
<tb> (3 <SEP> bits) <SEP> (8 <SEP> bits)
<tb> Pic <SEP> Précédent <SEP> Relatif <SEP> 0 <SEP> 1
<tb> Suivant <SEP> +1 <SEP> (1 <SEP> bit)
<tb> Précédent <SEP> Relatif <SEP> 4 <SEP> 0 <SEP> à <SEP> 15 <SEP> 7
<tb> +1 <SEP> à <SEP> +15 <SEP> (3 <SEP> bits) <SEP> (4 <SEP> bits)
<tb> Précédent <SEP> Relatif <SEP> 6 <SEP> 16 <SEP> à <SEP> 255 <SEP> 11
<tb> +16 <SEP> à <SEP> +255 <SEP> (3 <SEP> bits) <SEP> 8 <SEP> bits)
<tb>
Les données d'adresses sont identifiées (VPB~ADC) pour l'encodage des adresses et (VPB~ADV) pour les valeurs d'adresses proprement dites.

Amplitudes : Les valeurs de variation des amplitudes seront pondérées selon leur ordre de grandeur, nous avons vu dans l'étape

précédente que ces valeurs sont établies sur'rna'bits signés soit pour des valeurs entre - (2^rna) et + (2^rna).

Les valeurs seront divisées en 2 sections soit le code et la mantisse. Nous pourrons définir les valeurs de mantisse par exemple sur un nombre réduit de bits. La répartition des valeurs sur leurs ordres de grandeur demandera'bca' bits de code.

La répartition suivante pourra par exemple être définie pour l'encodage des amplitudes :

<tb>
<tb> Valeurs <SEP> relatives <SEP> Code <SEP> Conversion <SEP> va-Mantisse <SEP> Total <SEP> Bits
<tb> leur <SEP> sur <SEP> mantisse <SEP> (bits)
<tb> -15 <SEP> à <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> Non <SEP> -15 <SEP> à <SEP> + <SEP> 15 <SEP> 7
<tb> 0 <SEP> à+15 <SEP> modifiée <SEP> (5)
<tb> - <SEP> 255à-16 <SEP> 1 <SEP> Non-255 <SEP> à-16 <SEP> 11
<tb> +16 <SEP> à+255 <SEP> modifiée <SEP> +16à+255
<tb> (9)
<tb> - <SEP> 4095 <SEP> à-256 <SEP> 2 <SEP> #16 <SEP> -255 <SEP> à-16 <SEP> 11
<tb> +256 <SEP> à <SEP> +4095 <SEP> +16 <SEP> à <SEP> +255
<tb> (9)
<tb>

<Desc/Clms Page number 43>

Les données de valeurs d'amplitudes sont identifiées (VPB~AX) pour l'encodage et (VPB~AM) pour la valeur de la mantisse.

Fréquences : Les valeurs des fréquences seront pondérées selon leur ordre de grandeur, nous avons vu dans l'étape précédente que ces valeurs sont établies sur'nf'ou'rnf'bits signés soit pour des valeurs entre - (2^rnf) et + (2^rnf) pour les valeurs relatives ou entre 0 et (2Anf) pour les valeurs négatives. Les valeurs seront divisées en 2 sections soit le code et la mantisse. Nous pourrons définir les valeurs de mantisse par exemple sur'nmf bits pour les valeurs absolues. La répartition des valeurs sur leurs ordres de grandeur demandera'bcf'bits de code.

La répartition suivante pourra par exemple être définie pour l'encodage des fréquences :

<tb>
<tb> Valeurs <SEP> Code <SEP> Mantisse <SEP> Total
<tb> (bits) <SEP> Bits
<tb> -15 <SEP> à <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> -15 <SEP> à <SEP> +15 <SEP> 7
<tb> 0 <SEP> à <SEP> +15 <SEP> (5)
<tb> - <SEP> 255 <SEP> à-16 <SEP> 1-255 <SEP> à-16 <SEP> 11
<tb> +16 <SEP> à <SEP> +255 <SEP> +16 <SEP> à <SEP> +255
<tb> (9)
<tb> - <SEP> 4095 <SEP> à-256 <SEP> 2-255 <SEP> à-16 <SEP> 11
<tb> +256 <SEP> à <SEP> +4095 <SEP> +16 <SEP> à <SEP> +255
<tb> (9)
<tb> Absolues <SEP> 3 <SEP> 0 <SEP> à <SEP> 16777216 <SEP> 26
<tb> (24)
<tb>
Les données de valeurs de fréquences sont identifiées (VPB~FX) pour l'encodage et (VPBFM) pour la valeur de la mantisse.

<Desc/Clms Page number 44>

Les étapes initiales ont permis d'obtenir les paramètres avec un maximum de précision en les utilisant de manière combinatoire différentes fenêtres d'analyse en succession. Les étapes suivantes ont permis d'inscrire en continuité sur des registres les valeurs obtenues sur les fenêtres successives dans un ordre et une séquence cohérents. Enfin les données ont pu être classées ou acheminées ou transmises. Les données ainsi accessibles sont de nature utile pour du traitement de signal de toute nature, elles sont réduites et les concepts de réduction adaptée des données sont sans perte.

Exemple d'Analyse de signal et des représentation des données produites par l'analyse. Soit un court échantillon de 10224 points échantillonné à 48 khz, cet échantillon comporte la somme de 4 oscillations sinusoïdales d'amplitudes et de fréquences variables, pour décrire le processus d'analyse on aura besoin de voir comment l'échantillon a été créé et ce qu'il contient.

Soit 4 oscillations sinusoïdales construites à partir d'enveloppes d'amplitudes et de fréquences spécifiques, de phases respectives nulles. Les enveloppes respectives sont décrites ci-bas, la durée des enveloppes est de 213 ms (soit 10224 points sur 48khz d'échantillonnage). La résolution temporelle des enveloppes est choisie à 5.32 ms soit définies sur 40 valeurs successives qui changent toutes les 5.32 ms. Les enveloppes respectives pour générer l'échantillon sont ici représentées graphiquement et numériquement. Les valeurs d'amplitudes sont des valeurs arbitraires sur un maximum de 2047, les valeurs de fréquences sont en Hertz.

<Desc/Clms Page number 45>

Oscillation &num;1 (Graphique enveloppes : Figure. 1) : Valeurs d'enveloppes d'amplitude

<tb>
<tb> 2039, <SEP> 2039, <SEP> 2039, <SEP> 2039, <SEP> 2039, <SEP> 2039, <SEP> 2039, <SEP> 1975,
<tb> 1895, <SEP> 1815,1727, <SEP> 1647,1567, <SEP> 1479, <SEP> 1399, <SEP> 1319,
<tb> 1231,1151, <SEP> 1071, <SEP> 991, <SEP> 903, <SEP> 823,743, <SEP> 655,
<tb> 575, <SEP> 495, <SEP> 407,327, <SEP> 247,167, <SEP> 79, <SEP> 31,
<tb> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0
<tb>
Valeurs d'enveloppes de fréquence (Hertz)

<tb>
<tb> 440.00, <SEP> 450.32, <SEP> 460.63, <SEP> 470.52, <SEP> 478.68, <SEP> 485. <SEP> 56,, <SEP> 490.72,
<tb> 493. <SEP> 72, <SEP> 494. <SEP> 58, <SEP> 493. <SEP> 72, <SEP> 490. <SEP> 72,485. <SEP> 56,478. <SEP> 68,470. <SEP> 52,
<tb> 460.63, <SEP> 450.32, <SEP> 440.00, <SEP> 429. <SEP> 68, <SEP> 419. <SEP> 37, <SEP> 409. <SEP> 48,401. <SEP> 32,
<tb> 394. <SEP> 44, <SEP> 389. <SEP> 28,386. <SEP> 28,385. <SEP> 42,386. <SEP> 28, <SEP> 389. <SEP> 28, <SEP> 394. <SEP> 44,
<tb> 401.32, <SEP> 409. <SEP> 48, <SEP> 419. <SEP> 37, <SEP> 429. <SEP> 68,440. <SEP> 00,440. <SEP> 00,440. <SEP> 00,
<tb> 440.00, <SEP> 440.00, <SEP> 440.00, <SEP> 440.00, <SEP> 440.00
<tb>
L'oscillation sinusoïdale &num;1 générée à partir de ces enveloppes produit l'échantillon de 8192 points représenté en figures. 2A et 2B (les points 8193 à 10224 non représentés sont de valeurs nulles).

Oscillation &num;2 (Graphique enveloppes : Figure. 3) : Valeurs d'enveloppes d'amplitude

<tb>
<tb> 393,450, <SEP> 508, <SEP> 566, <SEP> 623,681, <SEP> 733,791,
<tb> 849, <SEP> 906, <SEP> 964, <SEP> 1021,1074, <SEP> 1098,1098, <SEP> 964,
<tb> 853,738, <SEP> 623,513, <SEP> 398,283, <SEP> 172,57,
<tb> 33, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0,
<tb> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0
<tb>

Valeurs d'enveloppes de fréquence (Hertz)

<Desc/Clms Page number 46>

<tb>
<tb> 1478. <SEP> 98, <SEP> 1504.77, <SEP> 1530.55, <SEP> 1556.33, <SEP> 1582.11, <SEP> 1610.47,
<tb> 1636.25, <SEP> 1662.03, <SEP> 1687. <SEP> 81, <SEP> 1713. <SEP> 59, <SEP> 1739.38, <SEP> 1765.16,
<tb> 1793. <SEP> 52, <SEP> 1819. <SEP> 30,1845. <SEP> 08,1870. <SEP> 86, <SEP> 1896. <SEP> 64, <SEP> 1922. <SEP> 42,
<tb> 1948. <SEP> 20, <SEP> 1973. <SEP> 98, <SEP> 2002.34, <SEP> 2028.13, <SEP> 2053. <SEP> 91, <SEP> 2074.53,
<tb> 1760.00, <SEP> 1760.00, <SEP> 1760. <SEP> 00, <SEP> 1760.00, <SEP> 1760.00, <SEP> 1760.00,
<tb> 1760.00, <SEP> 1760.00, <SEP> 1760. <SEP> 00, <SEP> 1760.00, <SEP> 1760.00, <SEP> 1760.00,
<tb> 1760.00, <SEP> 1760.00, <SEP> 1760. <SEP> 00, <SEP> 1760.00
<tb>
L'oscillation sinusoïdale &num;2 générée à partir de ces enveloppes produit l'échantillon de 8192 points représenté en figures. 4A et 4B (les points 8193 à 10224 non représentés sont de valeurs nulles).

Oscillation &num;3 (Graphique enveloppes : Figure. 5) : Valeurs d'enveloppes d'amplitude

<tb>
<tb> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 814,814, <SEP> 814,
<tb> 814,814, <SEP> 814,814, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0,
<tb> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 814,814, <SEP> 814,814,
<tb> 814,814, <SEP> 814,814, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0,
<tb> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0
<tb>
Valeurs d'enveloppes de fréquence (Hertz)

<tb>
<tb> 7686.25, <SEP> 7672.50, <SEP> 7658.75, <SEP> 7645.00, <SEP> 7631.25, <SEP> 7617. <SEP> 50,
<tb> 7603. <SEP> 75,7590. <SEP> 00,7577. <SEP> 97, <SEP> 7564. <SEP> 22,7550. <SEP> 47, <SEP> 7536. <SEP> 72,
<tb> 7522.97, <SEP> 7509.22, <SEP> 7495.47, <SEP> 7481.72, <SEP> 7467. <SEP> 97,7454. <SEP> 22,
<tb> 7440.47, <SEP> 7426. <SEP> 72, <SEP> 7412.97, <SEP> 7399.22, <SEP> 7385.47, <SEP> 7371.72,
<tb> 7359.69, <SEP> 7345.94, <SEP> 7332.19, <SEP> 7318.44, <SEP> 7304.69, <SEP> 7290.94,
<tb> 7277. <SEP> 19, <SEP> 7263.44, <SEP> 7480.00, <SEP> 7480.00, <SEP> 7480.00, <SEP> 7480.00,
<tb> 7480.00, <SEP> 7480.00, <SEP> 7480.00, <SEP> 7480.00
<tb>
L'oscillation sinusoïdale &num;3 générée à partir de ces enveloppes produit l'échantillon de 8192 points représenté en

<Desc/Clms Page number 47>

figures. 6A et 6B (les points 8193 à 10224 non représentés sont de valeurs nulles).

Oscillation &num;4 (Graphique enveloppes : Figure. 7) : Valeurs d'enveloppes d'amplitude

<tb>
<tb> 544,522, <SEP> 498, <SEP> 476,454, <SEP> 430,408, <SEP> 384,
<tb> 362,338, <SEP> 316,274, <SEP> 274,274, <SEP> 274,274,
<tb> 274,274, <SEP> 250,206, <SEP> 162,118, <SEP> 72,28,
<tb> 10,6, <SEP> 6,6, <SEP> 6,6, <SEP> 6,6,
<tb> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0, <SEP> 0
<tb>

Valeurs d'enveloppes de fréquence (Hertz)

<tb>
<tb> 14105.78, <SEP> 14104. <SEP> 06, <SEP> 14102.34, <SEP> 14100.63, <SEP> 14098. <SEP> 91,
<tb> 14097. <SEP> 19, <SEP> 14095. <SEP> 47, <SEP> 14093. <SEP> 75, <SEP> 14092. <SEP> 03, <SEP> 14090. <SEP> 53,
<tb> 14088.81, <SEP> 14087. <SEP> 09, <SEP> 14085.37, <SEP> 14083.65, <SEP> 14081. <SEP> 93,
<tb> 14080.21, <SEP> 14078.50, <SEP> 14076.78, <SEP> 14075.27, <SEP> 14073.55,
<tb> 14071.84, <SEP> 14070.12, <SEP> 14068.40, <SEP> 14066.68, <SEP> 14064. <SEP> 96,
<tb> 14063.24, <SEP> 14061.52, <SEP> 14060.02, <SEP> 14058.30, <SEP> 14056.58,
<tb> 14054.86, <SEP> 14080.00, <SEP> 14080.00, <SEP> 14080.00, <SEP> 14080.00,
<tb> 14080.00, <SEP> 14080.00, <SEP> 14080.00, <SEP> 14080.00, <SEP> 14080.00
<tb>
L'oscillation sinusoïdale &num;4 générée à partir de ces enveloppes produit l'échantillon de 8192 points représenté en figures. 8A et 8B (les points 8193 à 10224 non représentés sont de valeurs nulles).

La somme des oscillations &num;1 à &num;4 produit l'échantillon représenté en figures. 9A et 9B qui constitue l'échantillon à analyser dans le présent exemple (les points 8193 à 10224 non représentés sont de valeurs nulles). Les valeurs correspondantes à la figure sont soit entières ou en virgule flottante selon les préférences, dans l'exemple les données d'échantillon sont exprimées sur 16 bits signés, les 256

<Desc/Clms Page number 48>

premières valeurs de la figure. 9A sont dans l'exemple, ces valeurs correspondent également à celles de la première fenêtre de niveau 1 sur 256 valeurs :
0, 5005,682, 1380,8562, 7032,3553, 9602, 12136,6758,
8890,14533, 10450,7860, 13921, 13546,7830, 11305,
15012, 9340, 8525,14470, 11940, 7357,12482, 14509,
8653,10322, 15902, 11932, 9325, 15567,15627, 10159,
13788,17854, 12397, 11457,17313, 14653, 9509, 13894,

15231, 8357, 8674, 12984, 7659, 3355, 7946, 6542,-573, 1395, 4162, -2500, -4693, 291, -2884, -8550, -4437, - 2882,-3440,-8753,-3653,-7383,-11403,-5750,-5828, - 11804,-8814,-4828,-10412,-11876,-6134,-8575, -13918,-9652,-7858,-14456,-14116,-9230,-13787, -17733,-12507,-12771,-19057,-16364,-12282,-17642, -18927,-12640,-14188,-18676,-13368,-10106,-15205, -13418,-6771,-9455,-11770,-4860,-3300,-8068,- 4106, 1319, -2935, -3571, 3290, 2224, -2258, 2814,5883, 288,1242, 7158,3726, 364, 6298, 7131,1514, 4614, 9554, 4934, 3850,10581, 9696, 5305,10580, 14211, 9146, 10488, 17022,14253, 11236,17484, 18715, 13146, 15990, 20719, 15649, 13656, 19410, 17500,11660, 15294, 17406,10618, 9989, 14750,10314, 5443,10007, 9919, 3022,4614, 8554, 2909, 327,5860, 4103,-1626, 2248, 4987, -1174, -1311, 4176, 537, -3841, 1190, 1684, -4941, -3355, 670, -5058, -8122,-3072,-5267,-11761,-8759,-6668,-13567,

-14598,-9716,-13750,-18624,-13858,-13196,-19604, -17702,-12883,-17588,-19660,-13291,-13826,-18754, -14137,-10120,-15166,-14576,-7939,-10226,-13745, -7750,-5818,-11328,-8883,-3490,-7821,-9959,-3700, -4312,-9653,-5584,-1901,-7367,-7374,-1069,-3488,

<Desc/Clms Page number 49>

-7267,-1353, 889,-4309,-1535, 4581, 1125, -271, 6937,
7511,3151, 8118, 12892, 8341, 8899, 15793, 13875,
10125,15862, 17923, 12142, 13949, 19117, 14537, 11595,
17239, 16338,10228, 13358, 16578, 10466, 9348, 14888,
11890, 6992, 11796, 13362,7132, 8522, Pour la suite de l'analyse les différentes fenêtres seront choisies suivant des longueurs définies soit pour le premier niveau des fenêtres courtes rapprochées typiquement de 256 points en succession, pour le deuxième niveau des fenêtres courtes d'espacement variable typiquement de longueur de 1024 points, pour le troisième niveau des fenêtres longues coordonnées avec les fenêtres de deuxième niveau typiquement de longueur de 2048 points. Pour simplifier les fenêtres des 3 niveaux seront de longueurs fixes respectivement de 256,1024 et 2048 points.

Le signal représenté en figures. 9A et 9B sera découpé en fenêtres aux longueurs indiquées précédemment. Pour la base des analyses sur chacun des niveaux un algorithme classique de Transformée de Fourier Rapide (TFR) sera appliqué, au préalable les fenêtres de longueurs indiquées seront pondérées comme cela est normalement fait sur les TFR, cette pondération permet de retirer les discontinuités en début et fin de fenêtre. La figure. 10 représente une fenêtre de

pondération typique où'Frec'représente une fenêtre sur les points 0 à 255 de l'échantillon,'Fpnd'représente la courbe de pondération de longueur équivalente à celle de la fenêtre donc de 256 points dans la figure, les deux courbes sont multipliées point par point pour donner la fenêtre finale'Fech'. Ce processus sera effectué pour chaque fenêtre et est donc implicite. Il existe différents types de fenêtres de pondération, Hamming, Blackmann, Blackman-Harris

<Desc/Clms Page number 50>

etc.. Dans l'exemple la fenêtre de type Blackmann-Harris (en 3 termes sur 61 db d'atténuation aux bordures de fenêtre) est utilisée, celle-ci correspond à l'équation suivante pour'np'points (256 dans la figure 10 et dans les fenêtres de premier niveau dans l'exemple, 1024 points dans les fenêtres de deuxième niveau, et 2048 dans les fenêtres de troisième niveau)
Soit

<tb>
<tb> np <SEP> = <SEP> 256 <SEP> ; <SEP> Nombre <SEP> de <SEP> points <SEP> de <SEP> la <SEP> fenêtre
<tb> A <SEP> = <SEP> 0.44959 <SEP> ; <SEP> Constante <SEP> 1er <SEP> terme
<tb> B <SEP> = <SEP> 0.49364 <SEP> ; <SEP> Constante <SEP> 2ième <SEP> terme
<tb> C <SEP> = <SEP> 0.05677 <SEP> ; <SEP> Constante <SEP> 3ième <SEP> terme
<tb>

BH (n) = A-B (cos (2n/np)) + C (cos (4n/np)) Cette équation donne les 256 valeurs suivantes qui correspondent à celles d'une fenêtre de 256 points telle que représentée graphiquement sous'Fpnd'en figure. 10 soit les valeurs suivantes :

<tb>
<tb> 0.0127, <SEP> 0.0128, <SEP> 0.0130, <SEP> 0.0134, <SEP> 0.0140, <SEP> 0.0147, <SEP> 0.0156,
<tb> 0.0167, <SEP> 0. <SEP> 0179, <SEP> 0.0193, <SEP> 0.0208, <SEP> 0.0225, <SEP> 0.0244, <SEP> 0.0265,
<tb> 0.0287, <SEP> 0.0311, <SEP> 0.0337, <SEP> 0.0364, <SEP> 0.0394, <SEP> 0.0425, <SEP> 0.0458,
<tb> 0.0493, <SEP> 0.0529, <SEP> 0.0568, <SEP> 0.0609, <SEP> 0.0651, <SEP> 0.0696, <SEP> 0.0742,
<tb> 0.0791, <SEP> 0.0841, <SEP> 0.0894, <SEP> 0.0949, <SEP> 0.1005, <SEP> 0.1064, <SEP> 0.1125,
<tb> 0.1188, <SEP> 0.1254, <SEP> 0.1321, <SEP> 0.1390, <SEP> 0.1462, <SEP> 0.1536, <SEP> 0.1612,
<tb> 0.1690, <SEP> 0.1771, <SEP> 0.1854, <SEP> 0.1938, <SEP> 0.2025, <SEP> 0.2114, <SEP> 0.2205,
<tb> 0.2299, <SEP> 0.2394, <SEP> 0.2491, <SEP> 0.2591, <SEP> 0.2692, <SEP> 0.2796, <SEP> 0.2901,
<tb> 0.3008, <SEP> 0.3117, <SEP> 0.3228, <SEP> 0.3341, <SEP> 0.3455, <SEP> 0.3571, <SEP> 0.3689,
<tb> 0.3808, <SEP> 0.3928, <SEP> 0.4050, <SEP> 0.4173, <SEP> 0.4297, <SEP> 0.4423, <SEP> 0.4549,
<tb> 0.4677, <SEP> 0.4805, <SEP> 0.4934, <SEP> 0.5064, <SEP> 0.5195, <SEP> 0.5326, <SEP> 0.5457,
<tb> 0.5588, <SEP> 0.5720, <SEP> 0.5852, <SEP> 0.5984, <SEP> 0.6115, <SEP> 0.6246, <SEP> 0.6377,
<tb> 0.6508, <SEP> 0.6637, <SEP> 0.6766, <SEP> 0.6894, <SEP> 0.7021, <SEP> 0.7147, <SEP> 0.7272,
<tb>

<Desc/Clms Page number 51>

<tb>
<tb> 0.7395, <SEP> 0.7517, <SEP> 0.7637, <SEP> 0.7755, <SEP> 0.7872, <SEP> 0. <SEP> 7986, <SEP> 0.8099,
<tb> 0.8209, <SEP> 0.8317, <SEP> 0.8423, <SEP> 0.8525, <SEP> 0.8626, <SEP> 0.8723, <SEP> 0.8818,
<tb> 0.8909, <SEP> 0.8998, <SEP> 0.9083, <SEP> 0.9165, <SEP> 0.9243, <SEP> 0.9318, <SEP> 0.9390,
<tb> 0.9458, <SEP> 0.9522, <SEP> 0.9583, <SEP> 0.9639, <SEP> 0.9692, <SEP> 0.9740, <SEP> 0.9785,
<tb> 0.9826, <SEP> 0.9862, <SEP> 0.9894, <SEP> 0.9922, <SEP> 0.9946, <SEP> 0.9965, <SEP> 0.9980,
<tb> 0.9991, <SEP> 0.9998, <SEP> 1.0000, <SEP> 0.9998, <SEP> 0.9991, <SEP> 0.9980, <SEP> 0.9965,
<tb> 0.9946, <SEP> 0.9922, <SEP> 0.9894, <SEP> 0.9862, <SEP> 0.9826, <SEP> 0.9785, <SEP> 0.9740,
<tb> 0. <SEP> 9692, <SEP> 0.9639, <SEP> 0.9583, <SEP> 0.9522, <SEP> 0.9458, <SEP> 0.9390, <SEP> 0.9318,
<tb> 0.9243, <SEP> 0.9165, <SEP> 0.9083, <SEP> 0.8998, <SEP> 0.8909, <SEP> 0.8818, <SEP> 0.8723,
<tb> 0.8626, <SEP> 0.8525, <SEP> 0.8423, <SEP> 0. <SEP> 8317, <SEP> 0.8209, <SEP> 0.8099, <SEP> 0.7986,
<tb> 0.7872, <SEP> 0.7755, <SEP> 0.7637, <SEP> 0.7517, <SEP> 0.7395, <SEP> 0.7272, <SEP> 0. <SEP> 7147,
<tb> 0.7021, <SEP> 0.6894, <SEP> 0.6766, <SEP> 0.6637, <SEP> 0.6508, <SEP> 0.6377, <SEP> 0.6246,
<tb> 0.6115, <SEP> 0.5984, <SEP> 0.5852, <SEP> 0.5720, <SEP> 0.5588, <SEP> 0.5457, <SEP> 0.5326,
<tb> 0.5195, <SEP> 0.5064, <SEP> 0.4934, <SEP> 0.4805, <SEP> 0.4677, <SEP> 0.4549, <SEP> 0.4423,
<tb> 0.4297, <SEP> 0.4173, <SEP> 0.4050, <SEP> 0.3928, <SEP> 0.3808, <SEP> 0.3689, <SEP> 0.3571,
<tb> 0.3455, <SEP> 0.3341, <SEP> 0.3228, <SEP> 0.3117, <SEP> 0.3008, <SEP> 0.2901, <SEP> 0.2796,
<tb> 0.2692, <SEP> 0.2591, <SEP> 0.2491, <SEP> 0.2394, <SEP> 0.2299, <SEP> 0.2205, <SEP> 0.2114,
<tb> 0.2025, <SEP> 0.1938, <SEP> 0.1853, <SEP> 0.1771, <SEP> 0.1690, <SEP> 0.1612, <SEP> 0.1536,
<tb> 0.1462, <SEP> 0.1390, <SEP> 0.1321, <SEP> 0.1254, <SEP> 0.1188, <SEP> 0.1125, <SEP> 0.1064,
<tb> 0.1005, <SEP> 0.0949, <SEP> 0.0894, <SEP> 0.0841, <SEP> 0.0791, <SEP> 0.0742, <SEP> 0.0696,
<tb> 0.0651, <SEP> 0.0609, <SEP> 0.0568, <SEP> 0.0529, <SEP> 0.0493, <SEP> 0.0458, <SEP> 0.0425,
<tb> 0.0394, <SEP> 0.0364, <SEP> 0.0337, <SEP> 0.0311, <SEP> 0. <SEP> 0287, <SEP> 0.0265, <SEP> 0.0244,
<tb> 0.0225, <SEP> 0. <SEP> 0208, <SEP> 0.0193, <SEP> 0.0179, <SEP> 0.0167, <SEP> 0.0156, <SEP> 0.0147,
<tb> 0.0140, <SEP> 0.0134, <SEP> 0.0130, <SEP> 0.0128,
<tb>
Les valeurs de chaque fenêtre de l'échantillon sont multipliées par la fenêtre de pondération de longueur correspondante, ainsi les 256 premiers points de l'échantillon qui correspondent à la première fenêtre courte de premier niveau serons ainsi convertis comme représentés graphiquement sous'Fech'en figure. 10 soit les valeurs suivantes :

<Desc/Clms Page number 52>

0, 64, 9, 19, 120, 104, 55, 160, 217, 130, 185, 327, 255, 208, 399, 421, 264, 412, 591, 397, 390, 713, 632, 418, 760, 945, 602, 766, 1257, 1004, 834, 1477, 1571, 1081, 1551, 2122, 1554, 1513, 2407, 2143, 1461, 2240, 2575, 1480, 1608, 2517, 1551, 709, 1752, 1504,-137, 348, 7075,-673,-7372, 84,-868,-2665,-1432,-963,-3262,-3128,-1350,-3040,-4482, -2329,-2432,-5073,-3898,-2196, -4870,-5707,-3027,-4343,-7230,-5140,-4288,-8079, - 8074, -5401, -8250, -10844, -7812, -8144, -12401, - 10861, -8310, -12163, -13289, -9034, -10317, -13811, - 70045,-7775,-77792,-70J63,-J405,-76J5,-9662, -4042,-2779,-6878,-3542, 1151,-2588,-3181, 2960, 2020, -2069, 601, 5482, 270, 1175, 6816, 3570, 351, 6104, 6946, 1481, 4534, 9422, 4882, 3820, 10524, 9662, 5295, 10571, 14208, 9146, 10486, 17007, 14225, 11197, 17389, 18569, 13007.

15769, 20358, 15313, 13302, 18812, 16868, 11173, 14563, 16463, 9970, 9308, 13634, 9453, 4944, 9004, 8837, 2665, 4025, 7378, 2480, 275, 4874, 3368, -1317, 1795, 3926, -910, -1001, 3139, 397, -2793, 851, 1182, - 3406,-2270, 445,-3291,-5180,-1919,-3221,-7037, - 5126, -3814, -7582, -7966, -5174, -7143, -9432, -6838, -6341,-9169,-8053,-5698,-7558,-8204,-5383,-5431, - 7141,-5215,-3614,-5240,-4870,-2563,-3188,-4135, - 2248,-1627,-3050,-2302,-870,-1872,-2289,-816, - 912, -1955, -1082, -352, -1305, -1247, -172, -536, - 1063, -188, 1J7, -540, -182, 515, 120, -27, 658, 671, 265, 642, 957, 580, 580, 961, 788, 536, 781, 820, 516, 549, 696, 489, 361, 495, 432, 250, 301, 345, 202, 167, 248, 186, 103, 165, 180, 93, 109.

Ensuite chaque fenêtre pondérée est transformée en domaine fréquenciel par une Transformée de Fourier générale soit sur'np'points d'un échantillon'ECH'donnant un spectre '8PEC'de'nf'points (128) où : nf = np/2

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SPEC [O.. nf-l] = TFR (FECH [O.. np-l]) Les fenêtres de premier niveau dans l'exemple sont de 256 points et donnent des spectres'SPEC'de 128 valeurs, les fenêtres de second niveau dans l'exemple sont de 1024 points et donnent des spectres'SPEC'de 512 valeurs, enfin les spectres de troisième niveau dans l'exemple sont de 2048 points et donnent des spectres'SPEC'de 1024 valeurs.

Dans notre exemple considérant les longueurs respectives de fenêtres il y a 4 fenêtres de premier niveau pour une fenêtre de second niveau et de troisième niveau. La séquence d'analyse comporte différentes étapes qui s'effectue dans l'ordre sur la base de fenêtres de 1024 points comportant 4 fenêtres de premier niveau, cette séquence s'effectue donc entièrement sur les étapes pour une fenêtre donnée, puis les suivantes au fur et à mesure de la lecture de l'échantillon.

* Analyse sur 4 fenêtres (4 x 256 points) de premier niveau et calcul des transitions, positionnement des fenêtres de deuxième et troisième niveaux.

'Analyse sur fenêtre de second niveau (dans l'exemple 1024 points) et calcul des valeurs d'amplitudes et de fréquences (temporaire) des pics.

'Analyse sur une fenêtre de troisième niveau (dans l'exemple 2048 points) et calcul des valeurs de fréquences des pics.

* Attribution de registres pour les pics de manière à tenir compte des passages précédant en destinant les pics compatibles sur les mêmes registres qu'au passage de la fenêtre précédente.

<Desc/Clms Page number 54>

Traitement des données en les convertissant de va- leurs absolues à valeurs de variation, extraction des données pertinentes et séquencement, pondéra- tion des données sur leur poids binaires.

Analyse sur Fenêtres de premier niveau : Détection des transitoires du signal analysé Les fenêtres d'analyse pondérées seront représentées pour les fenêtres successives de premier niveau dans les figures. 11A à 11D sur les courbes'Fech &num;0'à'Fech &num;31'.

L'Analyse de premier niveau est accomplie sur de courtes fenêtres (dans l'exemple 256 points), les fenêtres courtes successives sont contigües, une TFR (Transformée de Fourier Rapide) sera effectuée sur chacune de celles-ci pour ensuite déduire les fenêtres de deuxième et de troisième niveau. Ainsi l'échantillon dont les 8192 points non nuls sont représentés graphiquement dans les figures. 9A à 9D sera découpé en 32 fenêtres de 256 points, chaque fenêtre est pondérée comme précédemment décrit, ainsi les courbes 'Fech'des figures. 11A à 11D montrent les 32 fenêtres identifiées de'&num;0'à'&num;31', le chiffre à gauche de chaque courbe donne le numéro du point de début de la fenêtre et celui de droite donne le point de fin de fenêtre, par exemple la fenêtre'Fech &num;6'de la figure. 11A commence et termine respectivement aux point d'échantillons (1536) et (1791). Comme les fenêtres de second niveau ont été choisies de longueur de 1024 points dans l'exemple, 4 fenêtres de premier niveau seront nécessaires pour déterminer le point de départ de chaque fenêtre de second niveau. Notam-

<Desc/Clms Page number 55>

ment les fenêtres de premier niveau &num;0 à &num;3 détermineront le point de départ de la fenêtre de second niveau &num;0, les fenêtres de premier niveau &num;4 à &num;7 détermineront le point de départ de la fenêtre de second niveau &num;1, et ainsi de suite.

Une fonction TFR est appliquée sur chaque fenêtres de premier niveau, suivant la fonction suivante :
SPEC [0.. 127] = TFR (FECH [0.. 255]) Par exemple la première fenêtre pondérée de premier niveau dont les 256 valeurs sont affichées précédemment et correspondant à la courbe'Fech &num;0'de la figure 11. A donnera 128 valeurs qui correspondent à la courbe'Spec &num;0'de la figure 11. A, les valeurs sont celles-ci :

<tb>
<tb> 440,5824, <SEP> 16690, <SEP> 13923, <SEP> 3071,20, <SEP> 303,2173, <SEP> 3422,1644,
<tb> 137,12, <SEP> 11, <SEP> 9, <SEP> 9, <SEP> 8,8, <SEP> 7,7, <SEP> 7,
<tb> 6,6, <SEP> 6,5, <SEP> 5,5, <SEP> 5,4, <SEP> 4,4,
<tb> 4,4, <SEP> 4,4, <SEP> 3,3, <SEP> 3,3, <SEP> 3,3,
<tb> 3, <SEP> 3, <SEP> 3, <SEP> 3, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2,
<tb> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2,
<tb> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2, <SEP> 2,
<tb> 2,2, <SEP> 4,122, <SEP> 1908, <SEP> 4673,3400, <SEP> 613,3, <SEP> 3,
<tb> 4,4, <SEP> 5,5, <SEP> 5,6, <SEP> 7,7, <SEP> 6,4,
<tb> 2,1, <SEP> 1, <SEP> 1, <SEP> 1, <SEP> 2,2, <SEP> 2,2, <SEP> 2,
<tb> 2,2, <SEP> 1, <SEP> 2,2, <SEP> 1, <SEP> 2, <SEP> 1, <SEP> 1, <SEP> 1,
<tb> 2, <SEP> 1, <SEP> 1, <SEP> 1, <SEP> 1, <SEP> 1, <SEP> 1, <SEP> 1, <SEP> 1, <SEP> 1,
<tb> 1, <SEP> 1, <SEP> 1, <SEP> 1, <SEP> 1,1, <SEP> I, <SEP> 1
<tb>

Sur la courbe'Spec &num;0'chaque valeur correspond à l'amplitude du contenu harmonique d'une bande de fréquence donnée, comme dans l'exemple l'échantillon est de 48000 hz de taux d'échantillonnage, la fréquence maximale est est de 24000 hz, comme la fenêtre est de 256 points et le spectre réparti linéairement en 128 valeurs, la dernière bande soit la 128ième est de 24000 hz, chaque bande est donc de 187.5

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hz, soit la 1 ière bande de 0 hz à 187.5 hz, la deuxième de 187.5 hz à 375 hz, la troisième de 375 hz à 562.5 hz etc..

Sur la figure 11. A et les valeurs précédentes 3 pics sont observés sur le spectre soit sur la troisième bande à la valeur 16690 (375-562. 5 hz), la neuvième bande à la valeur 3422 (1500-1688 hz), la soixante-seizième bande à la valeur 4673 (14062. 5-14250 hz). Aux enveloppes de fréquences qui ont déterminé l'échantillon les valeurs du spectre correspondent approximativement aux premiers points des enveloppes des 4 oscillations qui ont produit le signal analysé, soit suivant les valeurs indiquées précédemment :

<tb>
<tb> Signal <SEP> Signal <SEP> Fréquence <SEP> Spectre <SEP> Am-Spectre <SEP> Fréquence
<tb> Amplitude <SEP> plitude
<tb> 1 <SEP> 2039 <SEP> 440.00 <SEP> hz <SEP> 16690 <SEP> 375-562.5 <SEP> hz
<tb> 2 <SEP> 393 <SEP> 1478.98 <SEP> hz <SEP> 3422 <SEP> 1500-1688 <SEP> hz
<tb> 3 <SEP> 0
<tb> 4 <SEP> 544 <SEP> 14105.78 <SEP> hz <SEP> 4673 <SEP> 14062.5-14250 <SEP> hz
<tb>
Sur les fenêtres d'analyse de premier niveau les données recueillies ne servent qu'à observer les changements sur les spectres successifs, en l'occurrence les transitions, ainsi les fenêtres d'analyse de deuxième et troisième niveaux seront allignées sur le début des fenêtres de premier niveau comportant les plus grandes variations. Donc suivant les longueurs de fenêtres de l'exemple soit de 256 points (premier niveau) et 1024 points (second) niveau le début de chaque fenêtre d'analyse de second niveau sera choisi parmi les 4 fenêtres de premier niveau dont les points d'échantillon correspondent. Par exemple le début de la première fenêtre de second niveau sera alignée aux points 0 ou 256 ou 512 ou 768 comme les 4 premières fenêtres de premier niveau sont aux points (0.. 255), (256.. 511), (512.. 767), (768.. 1023) respectivement.

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Pour déterminer la nature des transitions sur les spectres successifs de premier niveau, les amplitudes respectives des 128 bandes de fréquences seront comparées individuellement sur les spectres successifs. Un spectre donné est ainsi comparé avec le précédent, l'amplitude de chaque bande est soustraite de la bande correspondante du spectre précédent, sur un spectre donné les résultats sont mis en absolu et additionnés sur un registres nommé'sdif, de manière à pondérer les résultats les valeurs d'amplitudes d'un spectre donné sont aussi additionnées sur un second registre nommé'tspc'le calcul des 2 registres correspondent à ces 2 équations. Le résultat d'un spectre des transitions

'tdif sur un spectre donné est constitué de la division de sdif par tspc. Dans l'exemple les valeurs'tdif sont arbi- trairement multipliés par une constante soit 16384. Dans le cas du spectre initial (&num;0) comme il n'y a pas de spectre précédent'sdif'est égal à'tspc', comme les valeurs précédentes sont nécessairement nulles. Le calcul des transitions suit donc ces 3 équations :

127 sdif = SPEC [s]-SPEC [s-l, ti] n=O 127 tspc = 2 : SPEC [s, n] n=O

vtrn = sdif * 16384/tspc

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Pour les spectres de premier niveau les valeurs respectives de'vtrn'sont :

&num;0 : 16384, &num;1 : 1299, &num;2 : 1107, &num;3 : 1174 &num;4 : 1063, &num;5 : 4160, &num;6 : 975, &num;7 : 1102, &num;8 : 1217, &num;9 : 1262, &num;10 : 1321, &num;11 : 1377, &num;12 : 6008, &num;13 : 1424, &num;14 : 1523, &num;15 : 1819, &num;16 : 1765, &num;17 : 1996, &num;18 : 2402, &num;19 : 2698, &num;20 : 7830, &num;21 : 2442, &num;22 : 2768, &num;23 : 3310, &num;24 : 2485, &num;25 : 2254, &num;26 : 1978, &num;27 : 1923, &num;28 : 58285, &num;29 : 8141, &num;30 : 16739, &num;31 : 21074 Ces valeurs sont également représentées à droite des courbes'Spec'des figures 11A à 11D, les valeurs qui déterminent les points de départ des fenêtres de second niveau sont dans l'exemple à tout les 4 spectres de premier niveau et sont encadrées dans les figures 11A à 11D. Ainsi les spectres de premier niveau numérotés respectivement 0,5, 9,12, 19,20, 24 et 28 comportant les valeurs de'vtrn' supérieures dans les sections de 4 spectres détermineront les points de départ des fenêtres de second niveau.

Analyse sur fenêtres de second niveau : Calcul des amplitudes et calcul sommaire des fréquences des composants du signal analysé Les fenêtres d'analyse de second sont choisies dans le présent exemple de dimension de 1024 points d'échantillon, comme les fenêtres de premier niveau elles s'effectuent sur des fenêtres successives mais leurs positions soit leurs points de départ respectifs sont déterminées par les résultats des analyses de premier niveau en l'occurrence en choisissant comme point de départ le même que pour la fenêtre de premier niveau qui comporte le maximum de transitions (la valeur vtrn'supérieure) parmi 4 fenêtres contigües dont les points couvrent 1024 points. Dans le présent

<Desc/Clms Page number 59>

exemple nous pouvons donc choisir 8 fenêtres de second niveau. Suivant les valeurs obtenues précédemment sur les valeurs'vtrn', les points de départ des fenêtres peut être choisi de manière à correspondre au point de départ de la fenêtre de premier niveau choisie soit :

<tb>
<tb> Fenêtres <SEP> Fenêtre <SEP> Point <SEP> de <SEP> Fenêtres
<tb> Premier <SEP> Choisie <SEP> départ <SEP> Second <SEP> NiNiveau <SEP> veau
<tb> 0-3 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> 4-7 <SEP> 5 <SEP> 1280 <SEP> 1
<tb> 8-11 <SEP> 9 <SEP> 2304 <SEP> 2
<tb> 12-15 <SEP> 12 <SEP> 3072 <SEP> 3
<tb> 16-19 <SEP> 19 <SEP> 4864 <SEP> 4
<tb> 20-23 <SEP> 20 <SEP> 5120 <SEP> 5
<tb> 24-27 <SEP> 24 <SEP> 6144 <SEP> 6
<tb> 28-31 <SEP> 28 <SEP> 7168 <SEP> 7
<tb>
Les fenêtres de second niveau sont pondérées de la même manière que les fenêtres de premier niveau mais sur une fonction BH (n) de 1024 points.

Soit

<tb>
<tb> np <SEP> = <SEP> 1024 <SEP> ; <SEP> Nombre <SEP> de <SEP> points <SEP> de <SEP> la <SEP> fenêtre
<tb> A <SEP> = <SEP> 0.44959 <SEP> ; <SEP> Constante <SEP> ler <SEP> terme
<tb> B <SEP> = <SEP> 0.49364 <SEP> ; <SEP> Constante <SEP> 2 <SEP> terme
<tb> C <SEP> = <SEP> 0.05677 <SEP> ; <SEP> Constante <SEP> 3ième <SEP> terme
<tb>

BH (n) = A-B (cos (2n/np)) + C (cos (4n/np)) Les figures 12A à 12D représentent sur les courbes identi- fiées'Fech &num;0'à'Fech &num;7'les 8 fenêtres de second niveau, les points d'échantillon relatifs sont indiqués en bordures gauche-droite des courbes'Fech'comme par exemple sur'Fech &num;0'les points 0 à 1023.

Ensuite chaque fenêtre pondérée est transformée en domaine fréquenciel par une Transformée de Fourier générale soit

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sur'np'points (1024) d'un échantillon'FECH'donnant un spectre'8PEC'de'nf'points (512) où :
SPEC [0.. 511] = TFR (FECH [0.. 1023]) Les spectres relatifs aux 8 fenêtres de second niveau sont représentés sur les figures 12A à 12D sur les courbes iden- tifiées'Spec &num;0'à'Spec &num;7'. Les 512 valeurs spécifiques sur le spectre de la fenêtre &num;0 soit'Spec &num;0'sont notamment : 8170,8170, 8170,9754, 6949,30550, 40054,47105, 752714, 3449255,4314478, 1627141,123139, 34911,38661, 13029, 8618,15263, 10179,4478, 7395,9401, 7297,2060, 6963, 6148,5243, 1119,4344, 3831,51973, 365762,964172, 857105,269424, 51957,37692, 34159,8374, 6560,15501, 11249,2596, 4112,8839, 6130,1139, 3103,5720, 3889, 655,2480, 3858,2572, 656,2114, 2698,1734, 758,1829, 1868,1194, 787,1674, 1353,968, 736,1546, 1015,917, 625,1495, 852,919, 518,1393, 746,903, 433,1300, 703,845, 365,1180, 675,735, 344,1042, 632,640, 353,888, 584,584, 353,716, 515,518, 349,565, 463,534, 360,436, 420,552, 377,338, 420,554, 400,295, 460,540, 422,279, 528,499, 424,244, 573,460, 443,245, 639,404, 464,225, 651,337, 438,194, 636,273, 422,176, 617,221, 392,167, 594,193, 368,188, 575,180, 372,180, 579,176, 379,196, 603,189, 394,176, 620,202, 428,142, 622,222, 454,117, 624,235, 471,88, 614,250, 478,63, 562,235, 459,46, 513,237, 445,70, 492,261, 459,78, 488,282, 464,78, 478,308, 473,71, 477,344, 489,77, 506,415, 506,77, 512,432, 499,100, 485,460, 483,123, 478,496,

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465,121, 483,500, 430,124, 482,524, 428,106, 497,543, 410,108, 497,558, 430,105, 519,575, 455,109, 530,589, 456,147, 537,631, 471,175, 541,650, 486,182, 542,690, 484,208, 549,722, 494,207, 559,766, 520,198, 592,833, 549,222, 622,892, 561,225, 678,990, 644,254, 747,1094, 705,268, 850,1242, 764,309, 967,1441, 863,368, 1151,1694, 980,399, 1375,2040, 1133,513, 1792,2635, 1437,660, 2555,3780, 2008,1061, 4315,6829, 2896, 111315,739100, 1146112,534791, 46672,6803, 9815,4943, 914, 3241, 4308, 2385, 507, 2114, 2725, 1583, 357,, 1580, 1982,1183, 271,1287, 1571,947, 201,1069, 1291,806, 183,959, 1104,690, 154,857, 959,619, 138,787, 842, 556,94, 686,721, 506,88, 627,614, 448,65, 538,507, 395,51, 443,393, 303,25, 322,285, 233,35, 235,196, 174,20, 166,131, 125,27, 132,97, 103,24, 108,76, 89,36, 68,45, 60,39, 57,37, 49,48, 49,44, 62,29, 51,34, 49,35, 51,33, 50,34, 53,28, 60,23, 54,37, 49,38, 45,36, 47,40, 43,47, 37,43, 46,33, 53,33, 48,41, 37,54, 34,41, 50,38, 46,35, 51,36, 47,37, 45,40, 47,40, 50,32, 55,36, 48,37, 47,42, 38,51, 40,52, 32,55, 37,43, 47,39, 47,42, 45,47, 37,52, 44,42, 49,41, 40,53, 35,46, 46,44, 47,45, 40,50, 41,48, 41,44, 48,45, 38,40, 55,40, 51,37, 47,51, 35,52, 40,44, 40,50, 39,47, 46,44, 42,45, 47,43, 38,58, 31,54, 45,42, 45,44, 40,55, 36,52

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Sur 512 bandes de fréquences les spectres de second niveau ont une résolution de 46.875 hz (24000 hz/512), chaque valeur du spectre est associée à une bande spécifique. Sur chaque spectre les maximums sont observés et sur un spectre donné sont retenues les valeurs au dela d'un seuil qui est proportionnel au pic maximal du spectre en question, par

exemple pour le spectre go le maximum est détecté sur la 11ième bande soit la valeur 4314478. Dépendant de la résolu- tion voulue, la valeur de seuil de détection de pic est choisie, dans l'exemple nous déterminerons que seules les valeurs supérieures à 64 fois moins de la valeur du pic maximum seront retenus soit les valeurs au dela de 67414 (4314478/64). Dans le spectre en question 3 pics répondent à ce critère soit sur la 11 ième bande à la valeur 4314478 (469-516 hz), la 33ième bande à la valeur 964171 (1500-1547 hz), la 302ième bande à la valeur 1146112 (14109-14156 hz). Aux enveloppes de fréquences qui ont déterminé l'échantillon les valeurs du spectre initial de 1024 points soit 21 ms de durée) correspondent les moyennes des 4 premiers points (4 x 5.32ms) des enveloppes des 4 oscillations qui ont produit le signal analysé, soit suivant les valeurs indiquées précédemment : Les 4 premiers points des enveloppes de fréquences des oscillations qui ont produit l'échantillon sont respectivement :
Oscillation 1 : moyenne 455 hz (440.00, 450.32, 460.63, 470.52)
Oscillation 2 : moyenne 1518 hz (1478.98, 1504.77, 1530.55, 1556.33)
Oscillation 3 : Amplitude nulle sur le 4 premiers points
Oscillation 4 : moyenne 14103 hz (14105.78, 14104.06, 14102.34, 14100.63)

<tb>
<tb> Signal <SEP> Am-Signal <SEP> Fré-Spectre <SEP> Am-Spectre <SEP> Fréquence
<tb> plitude <SEP> quence <SEP> plitude
<tb>

<Desc/Clms Page number 63>

<tb>
<tb> 1 <SEP> 2039 <SEP> 455 <SEP> hz <SEP> 4314478 <SEP> 469-516 <SEP> hz
<tb> 2 <SEP> 393 <SEP> 1518 <SEP> hz <SEP> 964171 <SEP> 1500-1547 <SEP> hz
<tb> 3 <SEP> 0
<tb> 4 <SEP> 544 <SEP> 14103 <SEP> hz <SEP> 1146112 <SEP> 14109-14156 <SEP> hz
<tb>
Les valeurs des amplitudes et de fréquences (temporaires, le calcul final se faisant sur les spectres de niveaux 3) qui seront associées aux pics de l'ensemble des spectres de second niveau seront calculées par interpolations sur les spectres respectifs de manière à obtenir une précision de plus haut niveau.

Soit le calcul des valeurs d'amplitudes et de fréquences sur les pics des spectres de second niveau pour chaque pic : npic : numéro de bande du pic n : indice
SPEC [n] : valeur d'amplitude sur le pic
FBASE : Fréquence bande 48.875 hz (Échantillonnage 48

khz/Points 1024)

npic+1 tlpJLG+1 AMP= SPEC M 3 tTL=npic-l

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npic+2 FRE = (iY) SPECM *FBASE n7--n] p : Lc-2 n=npic-2 I : SPEC [n] npic+2 y spEcM n=npic-2 Le calcul du premier pic par exemple donnera ces valeurs déterminées à partir des valeurs autour de la 9ième bande comme affichées précédemment pour le spectre de la fenêtre &num;0 sur 512 valeurs de la 1ière à la 512ième bande : AMP=((SPEC[9]+SPEC[10]+SPEC[11])/3 AMP = (3449255 + 4314478) + (1627141)/3 AMP = 1310291 FRE=((8)SPEC[8] + (9) SPEC [9] + (10) SPEC [10] + (11) SPEC [11] + (12) SPEC[12]) * FBASE/ (SPEC[8]+SPEC[9]+SPEC[10]+SPEC[11]+SPEC[12]) FRE =((8*752714) + (9 * 3449255) + (10 * 4314478) +

(11 * 1627141) + (12 * 123139)) * (12 * 123139)) * (12 * 123139)) *48. 875/ (752714 + 3449255 + 4314478 + 1627141 +123139) FRE = 454. 68 hz Nous obtenons ainsi les valeurs respectives d'amplitudes et de fréquences pour le spectre &num;0 des fenêtres de second niveau sont en comparaison avec les valeurs moyennes des enveloppes.

<tb>
<tb>

Signal <SEP> Am-Signal <SEP> Fré-Spectre <SEP> Am-Spectre <SEP> Fréquence
<tb> plitude <SEP> quence <SEP> plitude
<tb>

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<tb>
<tb> 1 <SEP> 2039 <SEP> 455 <SEP> hz <SEP> 3130291 <SEP> 454.68 <SEP> hz
<tb> 2 <SEP> 393 <SEP> 1518 <SEP> hz <SEP> 729012 <SEP> 151731 <SEP> hz
<tb> 3 <SEP> 0
<tb> 4 <SEP> 544 <SEP> 14103 <SEP> hz <SEP> 806667 <SEP> 14103. <SEP> 31 <SEP> hz
<tb>
Les pics sont classés par ordre pour chaque spectre, soit pour les 8 spectres de second niveau nous obtenons ces valeurs d'amplitudes et de fréquences (en hertz).

<tb>
<tb>

Pic&num;1 <SEP> Pic&num;2 <SEP> Pic&num;3 <SEP> Pic&num;4
<tb> Spectre <SEP> &num;0
<tb> Amp. <SEP> 3130291 <SEP> 729012 <SEP> 806667
<tb> Fréq. <SEP> 454.68+ <SEP> 1517.31 <SEP> 14103.31
<tb> Spectre <SEP> &num;1
<tb> Amp. <SEP> 2966943 <SEP> 1191627 <SEP> 1292901 <SEP> 613798
<tb> Fréq. <SEP> 491. <SEP> 52 <SEP> 1648. <SEP> 42 <SEP> 7596. <SEP> 90 <SEP> 14094. <SEP> 83
<tb> Spectre <SEP> &num;2
<tb> Amp. <SEP> 2542991 <SEP> 1512754 <SEP> 1282781 <SEP> 446193
<tb> Fréq. <SEP> 488. <SEP> 13 <SEP> 1750. <SEP> 96 <SEP> 7542. <SEP> 26 <SEP> 14089. <SEP> 17
<tb> Spectre <SEP> &num;3
<tb> Amp. <SEP> 2282733 <SEP> 1727397 <SEP> 415120
<tb> Fréq. <SEP> 467. <SEP> 53 <SEP> 1831. <SEP> 89 <SEP> 14082. <SEP> 60
<tb> Spectre <SEP> &num;4
<tb> Amp. <SEP> 1297155 <SEP> 540594 <SEP> 1288219 <SEP> 223889
<tb> Fréq. <SEP> 399. <SEP> 95 <SEP> 2011. <SEP> 09 <SEP> 7407. <SEP> 29 <SEP> 14070. <SEP> 80
<tb> Spectre <SEP> &num;5
<tb> Amp. <SEP> 1196053 <SEP> 355556 <SEP> 1266767 <SEP> 155037
<tb> Fréq. <SEP> 392. <SEP> 47 <SEP> 2031. <SEP> 72 <SEP> 7392. <SEP> 64 <SEP> 14069. <SEP> 34
<tb> Spectre <SEP> &num;6
<tb> Amp. <SEP> 724616 <SEP> 1235314
<tb> Fréq. <SEP> 386. <SEP> 15 <SEP> 7339. <SEP> 66
<tb> Spectre <SEP> &num;7
<tb> Amp. <SEP> 202874
<tb> Fréq. <SEP> 411. <SEP> 06
<tb>
Analyse sur fenêtres de troisième niveau Calcul des fréquences des composants du signal analysé Les fenêtres d'analyse de troisième sont choisies dans le présent exemple de dimension de 2048 points d'échantillon,

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comme les fenêtres de premier et de second niveaux elles s'effectuent sur des fenêtres successives et leurs positions soit leurs points de départ respectifs sont les même que sur les fenêtres équivalentes des analyses de second niveau, ainsi à chaque fenêtre d'analyse de second niveau correspond une fenêtre d'analyse de troisième niveau. Dans le présent exemple nous pouvons donc choisir 8 fenêtres d'analyse de troisième niveau en regard des 8 fenêtres d'analyse de deuxième niveau.

Les fenêtres de troisième niveau sont pondérées de la même manière que les fenêtres de premier et second niveau mais sur une fonction BH (n) de 2048 points.

Soit

<tb>
<tb> np <SEP> = <SEP> 2048 <SEP> ; <SEP> Nombre <SEP> de <SEP> points <SEP> de <SEP> la <SEP> fenêtre
<tb> A <SEP> = <SEP> 0.44959 <SEP> ; <SEP> Constante <SEP> 1er <SEP> terme
<tb> B <SEP> = <SEP> 0.49364 <SEP> ; <SEP> Constante <SEP> 2ième <SEP> terme
<tb> C <SEP> = <SEP> 0.05677 <SEP> ; <SEP> Constante <SEP> 3 <SEP> terme
<tb>

BH (n) = A-B (cos (2n/np)) + C (cos (4n/np)) Les fréquences seront calculées de la même manière que sur les résultats d'analyse de second niveau soit sur interpolation de valeurs autour des pics. Sur 2048 points la résolution fréquencielle est de 23.4375 hz (24000/1024) sur les spectres qui seront obtenus, comme la répartition fréquencielle du spectre est linéaire cette résolution fréquencielle s'avère insuffisante dans les basses fréquences, d'autre part une fenêtre de plus de 2048 points sera trop longue et la détection des variations des composants en amplitudes ou en fréquences serait alors faible. Pour palier à ce problème de précision sur les composants de basses fréquences sans allonger la fenêtre, 2 analyses distinctes seront effectuées sur chaque fenêtre de troisième niveau, soit une première analyse (standard) pour déterminer les

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éléments de hautes fréquences et une seconde analyse (étendue) pour déterminer les éléments de basses fréquences.

Les figures 13A à 13H représentent sur les courbes identi- fiées'Fech &num;0'à'Fech &num;7'les 8 fenêtres de second niveau, les points d'échantillon relatifs sont indiqués en bordures gauche-droite des courbes'Fech'comme par exemple sur'Fech &num;0'les points 0 à 2047. La figure 13A en particulier correspond à la première fenêtre de troisième niveau. Les fenêtres'Fech'constitueront les entrées sur les premières analyses de type standard dont les résultats seront indiqués sur les courbes'Spec'dans les figures 13A à 13H.

Les fenêtres'Fech'de troisième niveau seront modifiées de manière à éliminer les éléments de hautes fréquences. Nous choisissons dans l'exemple de considérer la limite hautesbasses fréquences à 6000 hz, soit le quart de la bande passance du spectre standard qui est de 24000 hz dans l'exemple. Ce processus s'effectue en 2 étapes.

La première étape consiste à filtrer chaque fenêtre'Fech' par un Passe Bas dont la fréquence de coupure (FC) est établie à 6000 hz, par exemple un filtre de type IIR de quatrième ordre (n=4), soit :

FFLT [O.. 2047] = IIR (FECH [0.. 2047])

n=4 FC=6000 hz

La seconde étape consiste à comprimer la fenêtre Fechl de 2048 à 512 points soit du quart suivant le rapport de la

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bande passante retenue et ajouter des zéros avant et après la fenêtre comprimée pour la ramener à 2048 points soit 768 zéros avant et après. Les courbes'Fxe'dans les figures

13A à 13H représentent les fenêtres'Fech'ainsi modifiées, soit sur'n'et'm'à 2048 points

FXE [n] = 0 1n : 0.. 767 FFLT [m/4] n : 768+ (m/4) sur m : O.. 2047 0 1 n : 1280.. 2047 Chaque fenêtre pondérée'Fech'est transformée en domaine fréquenciel par une Transformée de Fourier générale soit sur'np'points (2048) d'un échantillon 'Fech' donnant un spectre 'SPEC' de 'nf' points (1024) où :

SPEC[O.. 1023] = TFR (FECH[O.. 2047]) Chaque fenêtre modifiée'Fxe'est transformée en domaine fréquenciel par une Transformée de Fourier générale soit sur'np'points (2048) d'un échantillon'Fxe'donnant un spectre'SPX'de'nf points (1024) où : SPX[O.. 1023] = TFR (FXE[O.. 2047]) Les spectres relatifs aux 8 fenêtres de troisième niveau sont représentés sur les figures 13A à 13H sur les courbes identifiées'Spec &num;0'à'Spec &num;7'. Les 1024 valeurs spécifiques sur le spectre de la fenêtre &num;0 soit'Spec &num;0'sont notamment : 7314,7314, 7314,17577, 30677,22546, 9269,6210, 6098,4795, 4866,32583, 71452, 52691,18430, 9998,21923, 172619,1004029, 4368138,8557792, 6218562,1841102,

<Desc/Clms Page number 69>

251450,18918, 2831,21545, 29647,54632, 42273,21326, 5292,6588, 1800,12100, 14470,5762, 7904,9490, 4634,7573, 2316,9780, 14907,6941, 1563,6927, 4690, 8121,4176, 6846,12978, 10023,5550, 6507,4620, 5856,10926, 8755,11711, 6798, 21817,49088, 147299,423530, 950401,1553248, 1870421,1679155, 1127268, 568087,236240, 81746,60037, 57131,70564, 60158,40983, 18478,19968, 5905, 14128,25633, 24700,22081, 15312,8620, 12883,7286, 8946,16464, 16447,14529, 10641,6953, 10573,8032, 6953,12463, 13524,12400, 9508,6181, 9119,8370, 6340, 10164,11955, 11643,9356, 5855,8076, 8524,6343, 8691,10887, 11372,9654, 6049, 7332,8521, 6692,7811, 9970,11064, 9946,6496, 6924,8486, 7143,7502, 9234, 10622,10110, 7087,6816, 8397,7484, 7537,8767, 10143,10158, 7579,6851, 8340, 7714,7728, 8585,9735, 10098,7992, 6954,8293, 7876,7972, 8601, 9379, 9969,8302, 7076,8263, 7947,8143, 8747,9196, 9916,8670, 7248,8289, 8067,8292, 8949,9195, 9986,9102, 7519,8352, 8235,8497, 9160,9247, 10103,9606, 7947,8517, 8474,8792, 9436,9389, 10264,10110, 8506,8826, 8800,9133, 9752,9602, 10478,10662, 9222, 9338,9201, 9596,10237, 9927,10730, 11168,9976, 10008,9716, 10117,10842, 10389,11055, 11629,10710, 10814,10373, 10686,11533, 11029,11561, 12159, 11456,11714, 11152,11306, 12339,11900, 12314,12840, 12263,12741, 12140, 12037,13190, 12896,13252, 13704,13189, 13865,13340, 13006,14195, 14017, 14437,14873, 14339,15206, 14809,14228, 15435,15419, 15914,16380, 15827, 16824,16584, 15847,16996, 17111,17768, 18327,17753, 18827,18765, 17982, 19108,19282, 20055,20741, 20210,21466, 21593,20829, 22006,22257, 23200, 24057,23571, 25039,25364, 24672,26040, 26397,27602, 28697,28245, 30046, 30655,30154, 31982,32611, 34242,35786, 35414,37791, 38942,38850, 41591, 42865,45433, 47891,47802, 51394,53727, 54714,59741, 63005,68027, 72952, 74415,81615, 87815,93346, 107346,121429, 138527,155242, 173480, 206068,250229, 389452,637410, 843218,879464, 742075,540594, 383167,284461, 223049,182695, 147443,125713, 113936,102832, 96223,87625, 80209,75647, 67823,63097, 60274,56113, 54589,51376, 48608,47545, 43966,41983, 40733,38288, 37807,36051, 34680,34540, 32392,31361, 30690,28963, 28775, 27603,26882, 27052,25516, 24899,24497, 23198,23136, 22235,21881, 22213, 21032,20613, 20342,19304, 19275,18503, 18373,18824, 17852,17559, 17353, 16499,16489, 15786,15807, 16337,15483, 15281,

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15104,14368, 14392,13704, 13855,14462, 13645,13493, 13368,12738, 12739, 12044,12275, 12932,12185, 12080,11989, 11407,11409, 10714,10955, 11688, 10983,10914, 10873,10356, 10362,9636, 9883,10674, 9979,9902, 9908,9494, 9488, 8708,8962, 9820,9181, 9064,9060, 8733,8764, 7944,8167, 9069,8491, 8386,8342, 8065,8136, 7289,7511, 8476,7942, 7809,7716, 7477,7596, 6741,6929, 7909,7430, 7345,7182, 6927,7100, 6249,6440, 7424,6978, 6952,6747, 6478,6674, 5801,5971, 6980,6579, 6601,6382, 6062,6274, 5382,5540, 6592,6204, 6279,6066, 5721,5930, 5022,5184, 6231,5813, 5916,5720, 5403,5618, 4654,4804, 5920,5498, 5605,5420, 5116,5340, 4325,4459, 5630,5236, 5373,5145, 4834,5049, 3977,4140, 5393,4991, 5152,4895, 4615,4832, 3639,3822, 5189,4763, 4944,4679, 4401,4619, 3309,3468, 4960,4558, 4777,4476, 4213,4427, 2959,3170, 4808,4332, 4623, 4317,-4041, 4253, 2591,2796, 4616,4114, 4473,4128, 3876,4118, 2203,2400, 4498,3949, 4336,3944, 3699,3986, 1812,1899, 4338,3733, 4215,3757, 3501,3863, 1435,1347, 4220,3540, 4150,3558, 3329,3814, 1377,621, 4096,3317, 4150,3381, 3092,3774, 1979,844, 4076,3005, 4234,3178, 2857,3853, 3863,2879, 4296,2437, 4426,2972, 2563,4110, 8895,8211, 4976,1897, 3148,3809, 11820,419483, 1709959,1917647, 637492, 38064,6365, 3764,4339, 3991,19064, 20063,8424, 4819,2343, 3915,3939, 2596,10286, 10739,5240, 4237,2564, 3514, 3503,2517, 7497,7932, 4322,3925, 2667,3284, 3252,2459, 6091,6559, 3888,3666, 2668,3095, 3059,2385, 5234,5732, 3605,3495, 2726,3026, 2928,2335, 4658,5178, 3416,3343, 2722,2945, 2887,2321, 4210,4773, 3279,3217, 2698,2846, 2815,2312, 3853,4461, 3180,3116, 2692,2786, 2781,2301, 3565,4192, 3069,3010, 2679,2720, 2708,2306, 3307,3930, 2947,2852, 2602,2562, 2574,2238, 3001,3620, 2790,2677, 2477,2322, 2300,2064, 2565,3139, 2449,2300, 2196,1981, 1963,1797, 2059,2543, 1997,1807, 1814,1592, 1542,1456, 1564,1969, 1573,1357, 1403,1180, 1157,1132, 1098, 1420, 1167,982, 1097,875, 823,858, 773, 1016, 845,664, 811,634, 595,640, 528,742, 637, 451,608, 450,418, 493,353, 532,467, 303,467, 329,289, 390,261, 384,363, 194,354, 257,222, 312,176, 290,284, 105,266, 218,182, 230,101, 207,223, 74,243, 139,110, 201,76, 157,183, 26,182, 128,88, 174,57, 133,144, 16,144,

<Desc/Clms Page number 71>

90,60, 148,62, 119,122, 30,143, 77,72, 128,64, 101,119, 34,117, 81,53, 118,56, 86,114, 45,104, 80,65, 102,63, 80,102, 50,94, 81,61, 92,76, 72,91, 51,99, 68,71, 86,71, 64,87, 68,69, 91,61, 82,68, 69,84, 73,75, 67,81, 78,67, 75,67, 79,74, 61,77, 76,70, 73,79, 67,71, 74,59, 86,60, 76,69, 60,90, 54,78, 66,75, 69,67, 69,71, 68,75, 59,80, 60,73, 67,68, 70,69, 67,67, 69,77, 62, 70, 61, 85,54, 67,73, 69, 66,64, 65,69, 70,63, 69,64, 78,52, 70,76, 54,74, 66,65, 77,51, 72,66, 72,58, 69,62, 72,56, 76,61, 63,70, 61,73, 70,53, 71,62, 74,58, 64,74, 73,55, 75,56, 72,53, 81,63, 62,58, 73,61, 74,59, 60,74, 58,65, 70,52, 76,61, 67,54, 69,78, 48,69, 68,64, 67,61, 66,61, 65,68, 53,80, 49,75, 50,80, 56,62, 69,58, 62,74, 54,73, 55,68, 58,69, 60,65, 64,67, 66,56, 70,63, 70,70, 48,68, 66,71, 46,78, 55,68, 61,67, 62,62, 66,60, 74,57, 65,59, 66,76, Les spectres relatifs aux 8 fenêtres de troisième niveau modifiées pour les basses fréquences sont représentés sur les figures 13A à 13H sur les courbes identifiées'Spx &num;0' à'8px &num;7'. Les 1024 valeurs spécifiques sur le spectre de la fenêtre &num;0 soit'Spx &num;0'sont notamment : 7323,7323, 7323,7323, 7323,7323, 7323,7323, 7323,4942,

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9232,13458, 17956,22787, 26453,28673, 30856,33183, 33420,29761, 22996,15842, 10289,6992, 9337,14344, 16371,13290, 6278,2849, 7318,7884, 6354,6956, 7020, 2923,4850, 12483,15986, 13038,5054, 8863,19158, 26930,32961, 39893,49391, 60934,72028, 78863,78020, 68642,53399, 37361,25349, 19528,18551, 18302, 15156,10026, 10058,12394, 9846,9698, 21940,40514, 69416,112745, 173558,265921, 417448, 656262,1010049, 1520235,2241113, 3208532,4399399, 5712660,6981898, 8012892, 8632993,8736606, 8312340,7443430, 6282146,5007588, 3781386,2715564, 1861436,1219623, 762002,451936, 254185,136489, 70532,35544, 18992,11325, 6027,2243, 2951,7623, 13034,17676, 21492,24935, 27306,28072, 29527,35102, 43707,51270, 55125,54906, 51710,47076, 42302,37911, 33397, 27953.-21670, 15782,11405, 8077,5122, 4487,6244, 7183,6841, 6245,5648, 4120,1867, 3420, 6443,9075, 11952,15140, 17382,17331, 14658,10225, 5760,4110, 5877,7662, 8345, 7999,7707, 8624,10028, 10520,9683, 8078,6493, 5221,4441, 4796,6030, 7171, 7810,7876, 7119,5204, 2181,1425, 4718,7357, 9561,11747, 13786,15070, 15132, 13960,11883, 9337,6771, 4610,3016, 1735,1652, 3515,5489, 6762,7081, 6622, 5792,4974, 4496,4698, 5663,7047, 8340,9002, 8565,6827, 4000,671, 2452,4892, 6666,8228, 9956,11729, 13081,13590, 13086,11706, 9844,8012, 6647,5913, 5668, 5695,5898, 6258,6631, 6711,6266, 5356,4348, 3724,3803, 4615,5963, 7539,9052, 10238,10828, 10653,9871, 9031,8719, 9110,10045, 11127,11613, 10757,8458, 5906, 6581,11232, 17048,21516, 21666,15193, 8084,25177, 48590,70791, 90758,112967, 144625,189992, 249719,324411, 415720,524473, 649190,786684, 933428,1085920, 1239848,1389303, 1527115,1646123, 1740434,1805909, 1839949,1841146, 1809288,1745734, 1653741,1538280, 1405297,1260877, 1110864,960946, 816535, 682004, 559938,451697, 359280,285999, 233120,194798, 160004,121387, 80772,50325, 46632,56026, 59037,53849, 47163,47593, 55662,64763, 70332,71364, 69086, 65561,62445, 60292,58641, 56494,52860, 47318,40351, 33132,26794, 21796, 18179,16323, 16577,18075, 19222,18785, 16198,11599, 5927,3101, 7193,11060, 13908,16392, 19117,22061, 24677,26332, 26656,25740, 24120,22520, 21492, 21165,21217, 21023,19969, 17839,15017, 12294,10305, 9101,8530, 8725,9720,

<Desc/Clms Page number 73>

11090,12253, 12690,11994, 10027,7153, 4610,4703, 6758,8805, 10536,12188, 13917,15585, 16845,17356, 17011,16031, 14881,14030, 13703,13749, 13731, 13197,11977, 10334,8812, 7792,7216, 6963,7175, 7925,8963, 9934,10520, 10426, 9476,7816, 6067,5244, 5758,6859, 7994,9127, 10355,11643, 12769,13456, 13547, 13123,12474, 11932,11674, 11628,11534, 11104,10225, 9059,7942, 7099,6506, 6147,6200, 6756,7608, 8464,9093, 9284,8886, 7950,6823, 6031,5882, 6213,6753, 7433,8290, 9300,10305, 11077,11455, 11449,11233, 11014,10897, 10836,10688, 10302,9620, 8741,7849, 7050,6330, 5747,5547, 5898,6625, 7433,8108, 8484,8434, 7962,7266, 6646,6291, 6192,6280, 6565,7095, 7852,8711, 9480,10008, 10273, 10377,10440, 10501,10508, 10378,10043, 9496,8809, 8084, 7359,6607, 5878,5409, 5455,5970, 6678,7340, 7799, 7949, 7780,7407, 6999,6661, 6400,6227, 6213,6448, 6945,7611, 8286,8837, 9233,9532, 9797,10018, 10125,10058, 9800,9383, 8865,8295, 7668, 6942,6158, 5529,5335, 5637,6216, 6825,7299, 7546,7551, 7392,7174, 6944,6693, 6432,6249, 6257,6512, 6960,7478, 7949,8339, 8690,9042, 9359,9556, 9572,9410, 9116,8744, 8321,7827, 7219,6521, 5887,5549, 5617,5980, 6437,6841, 7108,7219, 7212,7138, 7009,6804, 6537,6295, 6188,6287, 6567,6939, 7307,7642, 7976,8335, 8673,8899, 8955,8855, 8661,8428, 8163,7820, 7338,6724, 6103,5688, 5616,5830, 6163,6482, 6718,6851, 6903,6904, 6854,6730, 6536,6333, 6208,6226, 6384,6621, 6871,7115, 7383,7696, 8009,8228, 8292,8218, 8072,7917, 7758,7539, 7188,6691, 6140,5714, 5549,5629, 5829,6038, 6208,6332, 6425,6498, 6528,6478, 6339,6156, 6010,5965, 6035,6182, 6353,6527, 6724,6967, 7224,7415, 7479,7421, 7305,7191, 7095,6967, 6734,6361, 5903,5499, 5278,5258, 5355,5483, 5601,5706, 5804,5893, 5949,5942, 5860,5737, 5626,5576, 5600,5679, 5781,5890, 6025,6202, 6396,6540, 6579,6517, 6412,6327, 6281,6230, 6101,5842, 5477,5109, 4848,4734, 4722,4752, 4801,4874, 4975,5089, 5183,5217, 5174,5077, 4974,4907, 4896,4938, 5014,5110, 5225,5365, 5507,5600, 5602,5521, 5405,5316, 5276,5255, 5185,5011, 4736,4433, 4194,4052, 3973,3915, 3875,3880, 3950,4073, 4206,4291, 4291,4211, 4092,3982, 3912,3895, 3925,3991, 4085,4202, 4322,4404, 4403,4308, 4150,3986, 3857,3767, 3677,3536, 3321,3062, 2824,2640, 2485,2308, 2096,1872, 1671,1505, 1360,1215, 1086,1052, 1210, 1571,2099, 2752,3465, 4151,4739, 5207,5577, 5886,6150, 6365, 6523,6626, 6677,6664, 6563,6349, 6022,5613, 5178,4777, 4451,4220, 4089,4048,

<Desc/Clms Page number 74>

4071,4125, 4172,4184, 4148,4069, 3965,3861, 3783,3747, 3757,3802, 3865,3927, 3969,3972, 3926,3840, 3742,3674, 3662,3708, 3781,3834, 3827,3748, 3610,3435, 3248,3075, 2948,2891, 2912,2988, 3078,3141, 3154,3115, 3043,2958, 2881,2832, 2825,2859, 2924,3002, 3070,3100, 3071,2983, 2868,2774, 2744,2793, 2896,3004, 3065,3052, 2967,2831, 2670,2510, 2382,2314, 2321,2386, 2476,2552, 2582,2558, 2489,2394, 2300,2233, 2216,2250, 2318,2394, 2454,2478, 2454,2382, 2283,2194, 2155,2187, 2280,2391, 2471,2490, 2444,2346, 2217,2080, 1964,1899, 1901,1959, 2042,2117, 2156,2143, 2079,1980, 1873,1795, 1774,1819, 1908,2005, 2076,2102, 2073,1992, 1878,1766, 1697,1702, 1781,1899, 2008,2066, 2056,1984, 1870,1741, 1630,1572, 1582,1645, 1725,1788, 1818,1809, 1758,1670, 1563,1470, 1432,1465, 1556,1667, 1756,1793, 1767,1687, 1575,1466, 1397,1397, 1469, 1582, 1693, 1768, 1787,1745, 1649,1523, 1402,1330, 1332,1395, 1481,1551, 1584,1573, 1518,1429, 1322,1231, 1192,1224, 1314,1422, 1510,1549, 1527,1452, 1349,1250, 1188,1193, 1264,1366, 1458,1514, 1526,1494, 1420,1315, 1209,1147, 1156,1228, 1328,1415, 1459,1446, 1380,1279, 1173,1094, 1074,1122, 1215,1313, 1383,1408, 1381,1304, 1193,1083, 1014,1020, 1101,1222, 1338,1414, 1431,1385, 1289,1172, 1072,1031, 1072,1176, 1296,1383, 1409,1367, 1271,1148, 1028,944, 928,987, 1092,1200, 1282,1323, 1313,1251, 1148,1038, 967,972, 1051,1171, 1289,1368, 1386,1339, 1241,1121, 1018, Les spectres de troisième niveau sur des fenêtres modifiées soit'Spx &num;0'à'Spx &num;7'permettront de calculer les fréquences des pics de bandes de basses fréquences soit dans l'exemple en choisissant les fréquences de 0 à 3000 hz. Sur 1024 bandes de fréquences les spectres de troisième niveau 'Spx &num;0'à'Spx &num;7'ont une résolution de 5.859375 hz (6000 hz/1024), chaque valeur du spectre est associée à une bande spécifique, seules les bandes de la lière à la 512ième seront retenues, soit pour couvrir les bandes de 0 à 3000 hz.

Les spectres de troisième niveau sur des fenêtres non modifiées soit'Spec &num;0'à'Spec &num;7'permettront de calculer

<Desc/Clms Page number 75>

les fréquences des pics de bandes de hautes fréquences soit dans l'exemple pour les fréquences de 3000 à 24000 hz. Sur 1024 bandes de fréquences les spectres de troisième niveau 'Spec &num;0' à 'Spec &num;7' ont une résolution de 23.4375 hz (24000 hz/1024), chaque valeur du spectre est associée à une bande spécifique, toutefois comme les bandes de basses fréquences soit 6000 hz et moins sont calculées à partir des spectres de troisième niveau sur les fenêtres modifiées soit'Spx &num;0'à'Spx &num;7', les bandes inférieures des spectres de troisième niveau sur les fenêtres non modifiées soit'Spec &num;0'à'Spec &num;7'seules les 128sèmes aux 1024ièmes des bandes de ces derniers spectres seront utilisées Comme pour les analyses de second niveau sur chaque spectre les maximums sont observés et sur un spectre donné sont retenues les valeurs au dela d'un seuil qui est proportionnel au pic maximal du spectre en question. Tout d'abort sur le spectre des fenêtres modifiées soit'Spx &num;0'à'Spx &num;7'et ensuite sur le spectre des fenêtres non modifiées soit 'Spec &num;0' à 'Spec &num;7'.

En partant du spectre des fenêtres modifiées'Spx'par exemple pour'Spx &num;0'un maximum est détecté sur la 82ième bande soit la valeur 8736606. Chaque bande est de largeur de 5.859375 hz comme calculé précédemment. Nous recueillons les pics sur les jusqu'à 3000 hz. Dépendant de la résolution voulue, la valeur de seuil de détection de pic est choisie, dans l'exemple nous déterminerons que seules les valeurs supérieures à 64 fois moins de la valeur du pic maximum seront retenus soit les valeurs au dela de 136509 (8736606/64). Dans le spectre en question 2 pics répondent à ce critère soit sur la 82ième bande à la valeur 8736606

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(475-480 hz), la 270ième bande à la valeur 1841146 (1576- 1582 hz).

Ensuite du spectre des fenêtres non modifiées'Spec'par exemple pour'Spec &num;0'en suivant le seuil établi (136509 dans l'exemple) où chaque bande est de largeur de 23.4375 hz comme calculé précédemment. Nous recueillons les pics sur les fréquences au dela de 3000 hz à partir de la 128ième bande sur le spectre de fenêtre non modifiée, sur le spec- tre'Spec &num;0'deux pics répond à ce critère soit sur la 326ième bande à la valeur 879463 (7617-7641 hz) et la 603ième bande à 1917647 (14133-14156 hz) Aux enveloppes de fréquences qui ont déterminé l'échantillon les valeurs des 2 Spectres complémentaires (Spx &num;0 et Spec &num;0) de 2048 points soit 43 ms de durée) correspondent les moyennes des 8 premiers points (8 x 5.32ms) des enveloppes des 4 oscillations qui ont produit le signal analysé, soit suivant les valeurs indiquées précédemment : Les 8 premiers points des enveloppes de fréquences des oscillations qui ont produit l'échantillon sont respectivement
Oscillation 1 : moyenne 471 hz (440.00, 450.32, 460.63, 470.52, 478.68, 485.56,
490.72, 493.72)
Oscillation 2 : moyenne 1570 hz (1478.98, 1504.77, 1530.55, 1556.33, 1582.11,
1610.47, 1636.25, 1662.03)
Oscillation 3 : moyenne 7638 hz (7686.25, 7672.50, 7658.75, 7645.00, 7631.25,
7617.50, 7603.75, 7590.00)
Oscillation 4 : moyenne 14100 hz (14105.78, 14104.06, 14102.34, 14100.63,
14098.91, 14097.19, 14095.47, 14093.75)

<tb>
<tb> Signal <SEP> Signal <SEP> Spectre <SEP> Spectre <SEP> Fréquence
<tb> Amplitude <SEP> Fréquence <SEP> Amplitude
<tb> 1 <SEP> 2039 <SEP> 471 <SEP> hz <SEP> 8736606 <SEP> 475-480 <SEP> hz
<tb> 2 <SEP> 393 <SEP> 1570 <SEP> hz <SEP> 1841146 <SEP> 1576-1582 <SEP> hz
<tb>

<Desc/Clms Page number 77>

<tb>
<tb> 3 <SEP> 0 <SEP> 7638 <SEP> hz <SEP> 879463 <SEP> 7617-7641 <SEP> hz
<tb> 4 <SEP> 544 <SEP> 14103 <SEP> hz <SEP> 1917647 <SEP> 14133-14156 <SEP> hz
<tb>
Les pics identifiés sur chaque paire de spectres de troisième niveau seront associés aux pics retenus sur le spectre de second niveau dont le début de la fenêtre correspond. Par exemple sur le spectre de second niveau'Spec 40'

les valeurs suivantes de pics avaient été obtenues.

<tb>
<tb>

Pic&num; <SEP> Pic&num;2 <SEP> Pic&num;3
<tb> Amp <SEP> 3130291 <SEP> 729012 <SEP> 806667
<tb> Fréq <SEP> 454. <SEP> 68 <SEP> 1517. <SEP> 31 <SEP> 14103. <SEP> 31
<tb>
Les pics des analyses de second niveau et de troisième sont associées en tenant compte de leurs fréquences, soit :

<tb>
<tb> Niveau <SEP> 2 <SEP> Niveau <SEP> 3
<tb> &num;1 <SEP> 454.68 <SEP> hz <SEP> &num;1 <SEP> 475-480 <SEP> hz
<tb> &num;2 <SEP> 1517.31 <SEP> hz <SEP> &num;2 <SEP> 1576-1582 <SEP> hz
<tb> &num;3 <SEP> 14103.31 <SEP> hz <SEP> &num;4 <SEP> 14133-14156 <SEP> hz
<tb>
Nous constatons que le pic &num;3 détecté sur l'analyse de troisième niveau dont la fréquence est de 7617-7641 hz ne correspond à aucun pic de l'analyse de second niveau, la raison en est que cette composante fréquencielle apparaît après la fin de la fenêtre initiale de l'analyse de deuxième niveau soit après le 1024ième point et avant la fin de la fenêtre de l'analyse de troisième niveau soit avant le 2048ième point de l'échantillon. Cela est confirmé en observant l'enveloppe d'amplitude de l'oscillateur &num;3 dont l'échantillon est issu, les 5 premières valeurs de l'enveloppe d'amplitude sont nulles ainsi la composante de l'oscillateur &num;3 n'apparaît qu'après 26.6 ms (6ième point

<Desc/Clms Page number 78>

d'enveloppe) soit après 1276 points d'échantillons. Dans le cas précis où un pic est détecté dans l'analyse de troisième niveau et ne correspond pas à un pic de l'analyse de second niveau il est rejeté, puisqu l'analyse de troisième niveau ne sert qu'à calculer les valeurs fines des composantes fréquencielles.

Le calcul des valeurs de fréquences sur les pics des spectres de troisième niveau se fait de manière analogue au processus effectué sur les pics des spectres de second niveau. Les valeurs de pics détectée sur les spectres (Spx) de fenêtres modifiées sont calculées sur ces mêmes fenêtres, de même que les valeurs de pics détectée sur les spectres (Spec) de fenêtres non modifiées sont calculées sur ces mêmes fenêtres.

Pour chaque pic identifié sur le spectre de fenêtres modifiées (Spx) ce calcul sera effectué pour les fréquences : npic : numéro de bande du pic nfac : Taux de compression de la fenêtre modifiée (4 dans l'exemple) n : indice
SPX [n] : valeur d'amplitude sur le pic
FXBASE : Fréquence bande 5.859375 hz (Bande maximum 6 khz /Nombre de bandes 1024)

<Desc/Clms Page number 79>

npic+nfac FRE = E (ïi) SPX [n] FXBASE n=npi c'-nfa c npic+nfac y SPXM M==tip c-ïifa c \/

Pour chaque pic identifié sur le spectre de fenêtres non modifiées (Sec) ce calcul sera effectué pour les fréquences : npic : numéro de bande du pic n : indice SPEC [n] : valeur d'amplitude sur le pic FBASE : Fréquence bande 23. 4375 hz (Bande maximum 24 khz /Nombre de bandes 1024)

npic+2 FRE = Y, (n)'SPEC [n] * FBASE ïi=tipic-2 npic+2 2 SPEC [n] n=npic-2 11

Le calcul du premier pic du spectre de fenêtre modifiée (SPX) par exemple donnera ces valeurs déterminées à partir des valeurs autour de la 82ième bande comme affichées précédemment pour le spectre de la fenêtre &num;0 modifiée sur 1024 valeurs de la lièvre à la 1024ième bande (npic : = 81) :

<Desc/Clms Page number 80>

FRE = ( (74) SPX[74] + (75) SPX [75] + (76) SPX [76] + (77) SPX [77] + (78) SPX [78] + (79) SPX [79] + (80) SPX [80] + (81) SPX [81] + (82) SPX [82] + (83) SPX [83] + (84) SPX [84] + (85) SPX [85] + (86) SPX [86] + (87) SPX [87] + (88) SPX[88]) FBASE/ (SPX[74] + SPX [75] + SPX [76] + SPX [77] +

SPX [78] + SPX [79] + SPX [80] + SPX [81] + SPX [82] + SPX [83] + SPX [84] + SPX [85] + SPX [86] + SPX [87] + SPX [88]) FRE = ( (74) 2241113 + (75) 3208532 + (76) 4399399 + (77) 5712660 + (78) 6981898 + (79) 8012892 + (80) 8632993 + (81) 8736606 + (82) 8312340 + (83) 7443430 + (84) 6282146 + (85) 5007588 + (86) 3781386 + (87) 2715564 + (88) 1861436) *
FBASE/ (2241113 + 3208532 + 4399399 + 5712660 + 6981898 + 8012892 +
8632993 +8736606 + 8312340 + 7443430 + 6282146 + 5007588 + 3781386 + 2715564 +) FRE = 473. 55 hz Le calcul du premier pic retenu du spectre de fenêtre non modifiée (SPEC) par exemple donnera ces valeurs déterminées à partir des valeurs autour de la 603ième bande comme affichées précédemment pour le spectre de la fenêtre &num;0 non modifiée sur 1024 valeurs de la lière à la 1024ième bande (npic : = 602) : FRE = ( (600) SPEC[600] + (601) SPEC [601] + (602) SPEC [602] + (603) SPEC [603] + (604) SPEC [604]) * FBASE/ (SPEC [600] + SPEC [601] + SPEC [602] +
SPEC [603] + SPEC [604])

FRE = ( (600) 419483 + (601) 1709959 + (602) 1917647 + (603) 637492 + (604) 38064) * FBASE/ (419483 + 1709959 + 1917647 + 637492 + 38064) FRE = 14100.27 hz Les pics sont classés par ordre dans un registre temporaire lors de l'analyse sur un spectre donné, soit pour les 8 spectres de troisième niveau nous obtenons ces valeurs de fréquences (en hertz), les valeurs d'amplitudes sont celles qui ont été calculées sur l'analyse de second niveau.

Soit le classement des pics sur les spectres successifs :

<tb>
<tb> Pic&num;l <SEP> Pic&num;2 <SEP> Pic&num;3 <SEP> Pic&num;4
<tb> Spectre <SEP> &num;0
<tb> Amplitude <SEP> 3130291 <SEP> 729012 <SEP> 806667
<tb> Fréquence <SEP> 473. <SEP> 55 <SEP> 1575. <SEP> 39 <SEP> 14100. <SEP> 27
<tb>

<Desc/Clms Page number 81>

<tb>
<tb> Spectre <SEP> &num;1
<tb> Amplitude <SEP> 2966943 <SEP> 1191627 <SEP> 1292901 <SEP> 613798
<tb> Fréquence <SEP> 493. <SEP> 39 <SEP> 1704. <SEP> 81 <SEP> 7570. <SEP> 80 <SEP> 14091. <SEP> 49
<tb> Spectre <SEP> &num;2
<tb> Amplitude <SEP> 2542991 <SEP> 1512754 <SEP> 1282781 <SEP> 446193
<tb> Fréquence <SEP> 475. <SEP> 73 <SEP> 1805. <SEP> 41 <SEP> 7545. <SEP> 29 <SEP> 14084. <SEP> 50
<tb> Spectre <SEP> &num;3
<tb> Amplitude <SEP> 2282733 <SEP> 1727397 <SEP> 415120
<tb> Fréquence <SEP> 446. <SEP> 59 <SEP> 1875. <SEP> 64 <SEP> 14079. <SEP> 31
<tb> Spectre <SEP> &num;4
<tb> Amplitude <SEP> 1297155 <SEP> 540594 <SEP> 1288219 <SEP> 223889
<tb> Fréquence <SEP> 390. <SEP> 26 <SEP> 2034. <SEP> 65 <SEP> 7379. <SEP> 44 <SEP> 14068. <SEP> 39
<tb> Spectre <SEP> &num;5
<tb> Amplitude <SEP> 1196053 <SEP> 355556 <SEP> 1266767 <SEP> 155037
<tb> Fréquence <SEP> 386. <SEP> 83 <SEP> 2046. <SEP> 56 <SEP> 7364. <SEP> 11 <SEP> 14067. <SEP> 14
<tb> Spectre <SEP> &num;6
<tb> Amplitude <SEP> 724616 <SEP> 1235314
<tb> Fréquence <SEP> 393. <SEP> 61 <SEP> 7331. <SEP> 07
<tb> Spectre <SEP> &num;7
<tb> Amplitude <SEP> 202874
<tb> Fréquence <SEP> 416. <SEP> 50
<tb>
Soit les registres temporaires identifiés 'TP~A' et 'TP~F' qui contiennent respectivement les valeurs d'amplitudes et de fréquences de pics au passage de chaque spectre par exemple au passage de la fenêtre initiale (Spectre &num;0) les valeurs des pics &num;1 à &num;3 seront transmises sur les registres suivant :

<tb>
<tb> TP7 <SEP> = <SEP> 3130291 <SEP> TPFO/= <SEP> 473. <SEP> .5
<tb> TP~A[1] <SEP> = <SEP> 729012 <SEP> PT~F[1] <SEP> = <SEP> 1575. <SEP> 39
<tb> TP-A <SEP> 806667 <SEP> 806667 <SEP> @P~F[2] <SEP> = <SEP> 14100. <SEP> 27
<tb>

Attribution des registres de pics : Le processus d'atribution des indices est destiné à faire en sorte que les pics détectés puissent être mis ensemble selon leur appariements fréquenciels respectifs, ainsi sur les spectres de fenêtres successives en l'occurrence au nombre de 8 dans l'exemple les pics qui correspondent le

<Desc/Clms Page number 82>

plus en fréquence et en amplitudes sont mis en priorité sur les même indices. Dans l'exemple où l'échantillon a été créé par l'addition de 4 oscillations sinusoïdales de fréquences et d'amplitudes varibles, cela revient à attribuer 4 indices différents qui restitueront où seront placés les pics successifs. Dans l'exemple le nombre de pics par spectres successifs varie ce qui correspond aux variations du signal proprement dir, en effet le spectre &num;0 comporte 3 pics et le spectre &num;1 en a 4, parce que la composante de 7570.8 du spectre &num;1 est absente su spectre &num;0, cette composante est aussi présente au spectre &num;2, disparaît au spectre &num;3, pour réapparaître aux spectres &num;4 et &num;5. L'attribution des indices doit tenir compte de ces variations et faire en sorte que les composants fréquenciels soient attribués aux mêmes indices.

Ce processus est nécessaire comme le nombre de pics est limité et pour faire en sorte que la paramétrisation d'un signal analysé soit cohérente et puisse permettre le traitement ou la regénération de ce dernier. Cela revient à dire dans notre exemple que 4 indices seront attribués et correspondront aux 4 oscillations sinusoïdales, ainsi on pourrait regénérer le signal avec 4 oscillations sinusoïdales. Dans les cas pratiques nous n'avons aucune idée préalable du contenu d'un signal, dans notre exemple nous savons que nous avons créé le signal à analyser avec 4 oscillation sinusoïdales, or l'attribution des indices à partir des pics est réalisée de telle manière que l'ensemble du processus d'analyse n'ait pas à connaître au préalable ce contenu pour qu'il puisse être utilisé sur des signaux quelconques.

<Desc/Clms Page number 83>

Le processus d'attribution des indices est effectué en plusieurs étapes successives, un exemple du travail effectué sera dans l'ordre : * Attribution des registres sur le spectre initial (spectre &num;0) # Sur chaque spectre suivant les pics seront at- tribués aux registres compatibles, processus PI à
P4 : * PI : Recherche des pics compatibles en fréquences avec le spectre précédent sur l'ensemble des pics * P2 : Recherche des pics compatibles en fréquences avec un registre déjà attribué d'un spectre pré- cédent sur les pics non encore assignés * P3 : Attribution des pics non encore assignés sur de nouveaux registres * P4 : Recherche des pics compatibles en amplitudes avec confirmation de l'attribution des registres, et réattribution des registres non-compatibles en amplitudes sur les pics les plus rapprochés en fréquence dont l'attribution n'est pas encore confirmée Attribution des registres sur le spectre 0 : Les registres temporaires au passage de la première fenêtre (Spectre &num;0) sont copiés dans les registres des derniers pics soit PICA et PIC~F respectivement pour les amplitudes et les fréquences. Ces données sont aussi copiées sur les anciens pics soit PRE~A et PREF.

<tb>
<tb>

PIC~1[0]=TP~A[0]=3130291 <SEP> PIC~F[0]=TP~F[0]=473.55
<tb> PIC~1[1]=TP~A[1]=729012 <SEP> PIC~F[1]=TP~F[1]=1575.39
<tb> PIC~1[2]=TP~A[2]=806667 <SEP> PIC~F[2]=TP~F[2]=14100.27
<tb>

<Desc/Clms Page number 84>

<tb>
<tb> PRE~A[0]=PIC~A[0]=3130291 <SEP> PRE~F[0]=PIC~F[0]=473.55
<tb> PRE~A <SEP> = <SEP> P/C/t7 <SEP> = <SEP> 729012 <SEP> PRE~F[1]=PIC~F[1]=1575.39
<tb> PRE~A[2]=PIC~A[2]=806667 <SEP> PRE~F[2]=PIC~F[2]=14100. <SEP> 27
<tb>
Attribution des registres compatibles
La compatibilité en fréquences est établie sur une variation de valeur de fréquence aux spectres successifs correspondant par exemple à 6 bandes successives d'écartement fréquenciel (soit par ex- emple 180 hz = 6 * 30 hz) sur les fenêtres non modifiées, en effectuant la recherche à l'intérieur d'une marge d'une bande, puis 2 bandes, puis 3 ban- des.

La compatibilité en amplitudes est établie sur une variation de valeur d'amplitude aux spectres successifs correspondant par exemple à des varia- tions d'amplitudes entre le double et la moitié de la valeur du spectre courant comparativement au spectre précédent.

*Spectre 1 : Variations minimum fréquences sur Indices :

<tb>
<tb> Var. <SEP> PREFO <SEP> (O)
<tb> Fréq. <SEP> Fréq. <SEP> Indice
<tb> Fréq. <SEP> hz <SEP> Min. <SEP> Var. <SEP> min.
<tb>

PREFO <SEP> (O) <SEP> 473.55 <SEP> TP~F1(0) <SEP> 493.39 <SEP> 19.84 <SEP> 0
<tb> PRE <SEP> ~FO <SEP> (1) <SEP> 1575.39 <SEP> TPF1 <SEP> (1) <SEP> 1704.81 <SEP> 129.42 <SEP> 1
<tb> PREFO <SEP> (2) <SEP> 14100.27 <SEP> TPF1 <SEP> (2) <SEP> 7570.80 <SEP> 5995.41 <SEP> 1
<tb> PREFO <SEP> (3) <SEP> 0 <SEP> TPF1 <SEP> (3) <SEP> 14091.49 <SEP> 8. <SEP> 78 <SEP> 2
<tb>
Compatibilité en Fréquence Spectre &num;1 avec Spectres précédents sur 6 bandes et attribution sur les indices compatibles lorsque la variation de fréquence est dans la marge prescrite sur 6 bandes en sélection, processus PI, P2 :

<Desc/Clms Page number 85>

<tb>
<tb> 1 <SEP> 2 <SEP> 3
<tb> Origine <SEP> 30 <SEP> 60 <SEP> 90
<tb> PIC~F1 <SEP> (0) <SEP> 493. <SEP> 39 <SEP> 493. <SEP> 39 <SEP> 493. <SEP> 39
<tb> PIC~A1(0) <SEP> 2966943 <SEP> 2966943 <SEP> 2966943
<tb> PIC~F1(1)
<tb> PIC~A1(1)
<tb> PIC~F1(2) <SEP> 14091.49 <SEP> 14091.49 <SEP> 14091.49
<tb> PICA1 <SEP> (2) <SEP> 613798 <SEP> 613798 <SEP> 613798
<tb> PIC~F1(3)
<tb> PIC~A1(3)
<tb> TP~F1(0) <SEP> 493.39
<tb> TP <SEP> A1 <SEP> (0) <SEP> 2966943
<tb> TP~F1 <SEP> (1) <SEP> 1704.81 <SEP> 1704.81 <SEP> 1704.81 <SEP> 1704.81
<tb> TP~A1(1) <SEP> 1191627 <SEP> 1191627 <SEP> 1191627-1191627
<tb> TP~F1 <SEP> (2) <SEP> 7570.8 <SEP> 7570.80 <SEP> 7570.80 <SEP> 7570.80
<tb> TYPA <SEP> 1 <SEP> (2) <SEP> 1292901 <SEP> 1292901 <SEP> 1292901 <SEP> 1292901
<tb> TP~F1 <SEP> (3) <SEP> 14091.49
<tb> TP~F1 <SEP> (3) <SEP> 613798
<tb> 4 <SEP> 5 <SEP> 6
<tb> Origine <SEP> 120 <SEP> 150 <SEP> 180
<tb> PICF <SEP> l <SEP> (0) <SEP> 493. <SEP> 39 <SEP> 493. <SEP> 39 <SEP> 493. <SEP> 39
<tb> PICA1 <SEP> (0) <SEP> 2966943 <SEP> 2966943 <SEP> 2966943
<tb> PIC~F1(1) <SEP> 1704.81 <SEP> 1704.81
<tb> PIC~A1(1) <SEP> 1191627 <SEP> 1191627
<tb> PIC~F1 <SEP> (2) <SEP> 14091.49 <SEP> 14091.49 <SEP> 14091.49
<tb> PICA <SEP> 1 <SEP> (2) <SEP> 613798 <SEP> 613798 <SEP> 613798
<tb> PIC~FI <SEP> (3)
<tb> PIC~A1 <SEP> (3)
<tb> TP~F1(0) <SEP> 493.39
<tb> TP~A1(0) <SEP> 2966943
<tb> TP~F1(1) <SEP> 1704.81 <SEP> 1704.81
<tb> TP~A1(1) <SEP> 1191627 <SEP> 1191627
<tb> TP~F1 <SEP> (2) <SEP> 7570.8 <SEP> 7570.80 <SEP> 7570.80 <SEP> 7570.80
<tb> TPA1 <SEP> (2) <SEP> 1292901 <SEP> 1292901 <SEP> 1292901 <SEP> 1292901
<tb> TP~F1 <SEP> (3) <SEP> 14091.49
<tb> TP~A1 <SEP> (3) <SEP> 613798
<tb>

Au processus (P1, P2) 3 pics (TP~F1 (0) à TP~F1 (2) ont été évalués comme compatibles sur le spectre &num;1 par rapport au

<Desc/Clms Page number 86>

spectre &num;0 (PICFO (n) ), le pic TP~F1 (3) du spectre &num;1 ne corrospond pas à un pic précédent, donc un nouvel indice lui est attribué par le processus (P3). Les pics compatibles en fréquences sont copiés sur les registres PIC~F et PICA dans l'ordre :

<tb>
<tb> Compatibles <SEP> en <SEP> Non <SEP> Compatibles
<tb> Fréquences <SEP> En <SEP> Fréquences
<tb> PIC~F1(0) <SEP> 493.39 <SEP> TP~F1(0)
<tb> PIC~A1(0) <SEP> 2966943 <SEP> TP~A1(0)
<tb> PIC~F1(1) <SEP> 1704.81 <SEP> TP~F1(1)
<tb> PIC <SEP> AI <SEP> (l) <SEP> 1191627 <SEP> TP~A1(1)
<tb> PIC~FI <SEP> (2) <SEP> 14091.49 <SEP> TP~F1 <SEP> (2) <SEP> 7570.80
<tb> PICA1 <SEP> (2) <SEP> 613798 <SEP> TP~A1 <SEP> (2) <SEP> 1292901
<tb> PIC~F1 <SEP> (3) <SEP> TP~F1 <SEP> (3)
<tb> PICA1 <SEP> (3) <SEP> TP~A1 <SEP> (3)
<tb>
Soit :

<tb>
<tb> Attributions
<tb> PIC~F1 <SEP> (0) <SEP> 493.39 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PICA1 <SEP> (0) <SEP> 2966943
<tb> PICF <SEP> 1 <SEP> (1) <SEP> 1704.81 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A1 <SEP> (l) <SEP> 1191627
<tb> PIC <SEP> FI <SEP> (2) <SEP> 14091.49 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PICA1 <SEP> (2) <SEP> 613798
<tb> PIC~F1 <SEP> (3) <SEP> 7570.80 <SEP> Nouvelle <SEP> attribution
<tb> PICA1 <SEP> (3) <SEP> 1292901
<tb>
La compatibilité des amplitudes des pics du spectre &num;1 est ensuite vérifiée. Les marges de variation d'amplitudes pour évaluer la compatibilité entre le spectre &num;1 et le précédent sont établies sur des limites de variations d'amplitudes correspondent à la moitié de la valeur d'amplitude de chaque dernier pic des spectres précédents (PICA (n) ) dont la variation est croissante (positive dans le tableau suivant), ou la moitié de la valeur d"amplitude

<Desc/Clms Page number 87>

du dernier pic d'un spectre précédent (PRE~A (n) ) pour une variation décroissante (-) dans le tableau suivant :

<tb>
<tb> Amplitude <SEP> Valeurs
<tb> PICF <SEP> 1 <SEP> (0) <SEP> 493.39
<tb> PREAO <SEP> (O) <SEP> 3130291 <SEP> PICA1 <SEP> (0) <SEP> 2966943
<tb> PIC~F1 <SEP> (1) <SEP> 1704.81
<tb> PRE~A0(1) <SEP> 729012 <SEP> PIC~A1 <SEP> (1) <SEP> 1191627
<tb> PIC~F1 <SEP> (2) <SEP> 14091.49
<tb> PREAO <SEP> (2) <SEP> 806667 <SEP> PICA1 <SEP> (2) <SEP> 613798
<tb> PIC~F1 <SEP> (3) <SEP> 7570.8
<tb> PREAO <SEP> (3) <SEP> 0 <SEP> PICA1 <SEP> (3) <SEP> 1292901
<tb>
Ce qui donne ces variations :

<tb>
<tb> Variation <SEP> Limite
<tb> Amplitude <SEP> Variation
<tb> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PICA1 <SEP> (0)-163348 <SEP> 1565145.5
<tb> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PIC~A1(1) <SEP> 462615 <SEP> 595813. <SEP> 5
<tb> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PICA1 <SEP> (2)-192869 <SEP> 403333. <SEP> 5
<tb> Non <SEP> Compatible <SEP> Ampl.
<tb>

PICA1 <SEP> (3) <SEP> 1292901 <SEP> 646450. <SEP> 5 <SEP> Réattribué
<tb>
Seul le pic &num;3 du spectre &num;1 n'est pas compatible en amplitude. Comme il n'y pas d'autre pic su spectre &num;1 qui est associé au pic PRE~AO (3), le pic &num;3 lui est attribué par le processus (P4). Les registres PIC~F et PICA non nuls sont copiés sur les registres PRE~F et PRE~A respectifs.

Spectre &num;2 : Variations minimum fréquences sur Indices :

<tb>
<tb> Var. <SEP> PRE~FI <SEP> (0)
<tb> Fréq. <SEP> Fréq. <SEP> Indice
<tb> Fré. <SEP> hz <SEP> Min. <SEP> Var. <SEP> min.
<tb>

PRE~FI <SEP> (0) <SEP> 493.39 <SEP> TP~F2 <SEP> (0) <SEP> 475.73 <SEP> 17.66 <SEP> 0
<tb> PRE-FI <SEP> (l) <SEP> 1704.81 <SEP> TP~F2(1) <SEP> 1805.41 <SEP> 100. <SEP> 60 <SEP> 1
<tb> RE~F1 <SEP> (2) <SEP> 14091.49 <SEP> TP~F2 <SEP> (2) <SEP> 7545.29 <SEP> 25.51 <SEP> 3
<tb>

<Desc/Clms Page number 88>

<tb>
<tb> PRE~F1 <SEP> (3) <SEP> 17570. <SEP> 8 <SEP> 1 <SEP> TPF2 <SEP> (3) <SEP> 114084. <SEP> 50 <SEP> 6. <SEP> 99 <SEP> 2 <SEP> 1
<tb>

Compatibilité en Fréquence Spectre &num;2 avec Spectres pré- cédents sur 6 bandes et attribution sur les indices compatibles lorsque la variation de fréquence est dans la marge prescrite sur 6 bandes en sélection, processus PI, P2 :

<tb>
<tb> 1 <SEP> 2 <SEP> 3
<tb> Origine <SEP> 306090
<tb> PIC~F2 <SEP> (0) <SEP> 475. <SEP> 73 <SEP> 475. <SEP> 73 <SEP> 475. <SEP> 73
<tb> PICA2 <SEP> (0) <SEP> 254299125429912542991
<tb> PIC~F2(1)
<tb> PIC~A2(1)
<tb> PIC~F2(2) <SEP> 14084.50 <SEP> 14084.50 <SEP> 14084.50
<tb> PIC~A2 <SEP> (2) <SEP> 446193 <SEP> 446193 <SEP> 446193
<tb> PIC~F2 <SEP> (3) <SEP> 7545.29 <SEP> 7545.29 <SEP> 7545.29
<tb> PIC~A2 <SEP> (3) <SEP> 1282781 <SEP> 1282781 <SEP> 1282781
<tb> TP~F2(0) <SEP> 475.73
<tb> TP~A2(0) <SEP> 2542991
<tb> TP~F2(1) <SEP> 1805.41 <SEP> 1805.4 <SEP> 1805.41 <SEP> 1805.41
<tb> TPA2 <SEP> (l) <SEP> 1512754 <SEP> 1512754 <SEP> 1512754 <SEP> 1512754
<tb> TP~F2(2) <SEP> 7545.29
<tb> TP~A2(2) <SEP> 1282781
<tb> TP~F2(3) <SEP> 14084.5
<tb> TP <SEP> A2 <SEP> (3) <SEP> 446193
<tb> 4 <SEP> 5 <SEP> 6
<tb> Origine <SEP> 120 <SEP> 150 <SEP> 180
<tb> PIC~F2 <SEP> (0) <SEP> 475. <SEP> 73 <SEP> 475. <SEP> 73 <SEP> 475. <SEP> 73
<tb> PICA2 <SEP> (0) <SEP> 2542991 <SEP> 2542991 <SEP> 2542991
<tb> PIC~F2(1) <SEP> 1805. <SEP> 41 <SEP> 1805.41 <SEP> 1805.41
<tb> PIC~A2 <SEP> (1) <SEP> 1512754 <SEP> 1512754 <SEP> 1512754
<tb> PIC~F2 <SEP> (2) <SEP> 14084.50 <SEP> 14084.50 <SEP> 14084.50
<tb> PIC~A2 <SEP> (2) <SEP> 446193 <SEP> 446193 <SEP> 446193
<tb> PIC~F2 <SEP> (3) <SEP> 7545.29 <SEP> 7545.29 <SEP> 7545.29
<tb> PIC~A2 <SEP> (3) <SEP> 1282781 <SEP> 1282781 <SEP> 1282781
<tb> TP~F2(0) <SEP> 475.73
<tb> TP~A2(0) <SEP> 2542991
<tb> TP~F2(1) <SEP> 1805.41
<tb> TP~A2(1) <SEP> 1512754
<tb> TP <SEP> F2 <SEP> (2) <SEP> 7545.29
<tb>

<Desc/Clms Page number 89>

<tb>
<tb> TP~A2 <SEP> (2) <SEP> 1282781
<tb> TP~F2 <SEP> (3) <SEP> 14084. <SEP> 5
<tb> TP~A2 <SEP> (3) <SEP> 446193
<tb>

Donc tous les pics (TP~F2 (0) à TP~F2 (3)) ont été évalués comme compatibles sur le spectre &num;2 par rapport au spectre &num;1, les pics compatibles en fréquences sont copiés sur les registres PICF et PICA dans l'ordre :

<tb>
<tb> Compatibles <SEP> en <SEP> Non <SEP> Compatibles
<tb> Fréquences <SEP> En <SEP> Fréquences
<tb> PIC~F2 <SEP> (0) <SEP> 475.73 <SEP> TP <SEP> ~F2 <SEP> (G)
<tb> PIC~A2 <SEP> (0) <SEP> 2542991 <SEP> TPA2 <SEP> (0)
<tb> PIC~F2 <SEP> (1) <SEP> 1805.41 <SEP> TPF2 <SEP> (1)
<tb> PIC~A2(1) <SEP> 1512754 <SEP> TP~A2(1)
<tb> PIC~F2(2) <SEP> 14084.50 <SEP> TP~F2(2)
<tb> PIC~A2(2) <SEP> 446193 <SEP> TP~A2(2)
<tb> PIC~F2(3) <SEP> 7545.29 <SEP> TP~F2(3)
<tb> PIC~A2 <SEP> (3) <SEP> 1282781 <SEP> TP <SEP> A2 <SEP> (3)
<tb>
Soit :

<tb>
<tb> Attributions
<tb> PIC~F2 <SEP> (0) <SEP> 475.73 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A2 <SEP> (0) <SEP> 2542991
<tb> PIC~F2 <SEP> (1) <SEP> 1805.41 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PICA2 <SEP> (1) <SEP> 1512754
<tb> PIC~F2 <SEP> (2) <SEP> 14084.50 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A2 <SEP> (2) <SEP> 446193
<tb> PIC-F2 <SEP> (3) <SEP> 7545.29 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A2 <SEP> (3) <SEP> 1282781
<tb>
La compatibilité des amplitudes des pics du spectre &num;2 est ensuite vérifiée. Les marges de variation d'amplitudes pour évaluer la compatibilité entre le spectre &num;2 et le précédent sont établies sur des limites de variations d'amplitudes correspondent à la moitié de la valeur d'amplitude de chaque dernier pic des spectres précédents (PICA (n) ) dont la variation est croissante (positive dans le tableau suivant), ou la moitié de la valeur d"amplitude

<Desc/Clms Page number 90>

du dernier pic d'un spectre précédent (PRE~A (n) ) pour une variation décroissante (-) dans le tableau suivant :

<tb>
<tb> Amplitude <SEP> Valeurs
<tb> PIC~F2 <SEP> (0) <SEP> 475.73
<tb> PREA1 <SEP> (0) <SEP> 2966943 <SEP> PICA2 <SEP> (0) <SEP> 2542991
<tb> PICF2 <SEP> (1) <SEP> 1805. <SEP> 41
<tb> PRE~A1 <SEP> (1) <SEP> 1191627 <SEP> PICA2 <SEP> (1) <SEP> 1512754
<tb> PIC~F2 <SEP> (2) <SEP> 14084.5
<tb> PRE~A1 <SEP> (2) <SEP> 613798 <SEP> PIC~A2 <SEP> (2) <SEP> 446193
<tb> PIC~F2 <SEP> (3) <SEP> 7545.29
<tb> PéTAI <SEP> (3) <SEP> 1292901 <SEP> PICA2 <SEP> (3) <SEP> 1282781
<tb>
Ce qui donne ces variations :

<tb>
<tb> Variation <SEP> Limite
<tb> Amplitude <SEP> Variation
<tb> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PICA2 <SEP> (0) <SEP> -423952 <SEP> 1483471. <SEP> 5
<tb> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PIC~A2 <SEP> (1) <SEP> 321127 <SEP> 756377
<tb> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PIC~A2(2) <SEP> -167605 <SEP> 306899
<tb> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PIC~A2 <SEP> (3)-10120646450. <SEP> 5
<tb>
Tous les pics du spectre &num;2 sont compatibles en amplitudes. Les registres PIC~F et PIC~A non nuls sont copiés sur les registres PRE~F et PRE~A respectifs.

Spectre &num;3 : Variations minimum fréquences sur Indices :

<tb>
<tb> Var. <SEP> PRE~F2 <SEP> (0)
<tb> Fréq. <SEP> Fréq. <SEP> Indice
<tb> Fréq. <SEP> hz <SEP> Min. <SEP> Var. <SEP> min.
<tb>

PRE~F2 <SEP> (0) <SEP> 475.73 <SEP> TP~F3 <SEP> (0) <SEP> 446.59 <SEP> 29.14 <SEP> 0
<tb> PRE~F2 <SEP> (l) <SEP> 1805.41 <SEP> TP~F3 <SEP> (1) <SEP> 1875.64 <SEP> 70. <SEP> 23 <SEP> 1
<tb> PRE~F2 <SEP> (2) <SEP> 14084. <SEP> 5 <SEP> TP~F3 <SEP> (2) <SEP> 14079.31 <SEP> 5.19 <SEP> 2
<tb> PRE~F2 <SEP> (3) <SEP> 7545. <SEP> 29 <SEP> TP <SEP> F3 <SEP> (3) <SEP> 0. <SEP> 00 <SEP> 9999. <SEP> 00 <SEP> 0
<tb>

<Desc/Clms Page number 91>

Compatibilité en Fréquence Spectre &num;3 avec Spectres précédents sur 6 bandes et attribution sur les indices compatibles lorsque la variation de fréquence est dans la marge prescrite sur 6 bandes en sélection, processus PI, P2, le calcul est du même ordre que sur les spectres &num;1 et

&num;2. Les pics (TP~F3 (0) à TP~F3 (2)) ont été évalués comme compatibles sur le spectre &num;3 par rapport aux spectres précédents, TP~F3 (3) est nul, les pics compatibles non nuls en fréquences sont copiés sur les registres PICF et PICA dans l'ordre :

<tb>
<tb> Compatibles <SEP> en <SEP> Non <SEP> Compatibles
<tb> Fréquences <SEP> En <SEP> Fréquences
<tb> PIC~f3(0) <SEP> 446.59 <SEP> TP~F3(0)
<tb> PIC~A3(0) <SEP> 2282733 <SEP> TP~A3(0)
<tb> PIC~F3(1) <SEP> 1875.64 <SEP> TP~F3(1)
<tb> PIC~A3(1) <SEP> 1727397 <SEP> TP~A3(1)
<tb> PIC~F3(2) <SEP> 14079.31 <SEP> TP~F3(2)
<tb> PIC~A3(2) <SEP> 415120 <SEP> TP~A3(2)
<tb> PIC~F3(3) <SEP> TP~F3(3) <SEP> 0.00
<tb> PIC~A3(3) <SEP> TP~A3(3) <SEP> 0
<tb>
Soit :

<tb>
<tb> Attributions
<tb> PIC~F3 <SEP> (0) <SEP> 446. <SEP> 59 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC <SEP> A3 <SEP> (0) <SEP> 2282733
<tb> PICF3 <SEP> (1) <SEP> 1875.64 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A3 <SEP> (1) <SEP> 1727397
<tb> PIC~F3 <SEP> (2) <SEP> 14079.31 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A3 <SEP> (2) <SEP> 415120
<tb> PIC~F3 <SEP> (3) <SEP> Déjà <SEP> attribué
<tb> PIC~A3 <SEP> (3) <SEP> 0
<tb>
La compatibilité des amplitudes des pics du spectre &num;3 est ensuite vérifiée. Les marges de variation d'amplitudes pour évaluer la compatibilité entre le spectre &num;3 et les pré-

<Desc/Clms Page number 92>

cédents sont établies sur des limites de variations d'amplitudes correspondent à la moitié de la valeur d'amplitude de chaque dernier pic des spectres précédents (PICA (n) ) dont la variation est croissante (positive dans le tableau suivant), ou la moitié de la valeur d"amplitude du dernier pic d'un spectre précédent (PRE~A (n) ) pour une variation décroissante (-) dans le tableau suivant :

<tb>
<tb> Amplitude <SEP> Valeurs
<tb> PIC~F3 <SEP> (0) <SEP> 446.59
<tb> PRE~A2 <SEP> (0) <SEP> 2542991 <SEP> PIC~A3 <SEP> (0) <SEP> 2282733
<tb> PIC~F3 <SEP> (1) <SEP> 1875.64
<tb> PRE~A2 <SEP> (1) <SEP> 1512754 <SEP> PIC~A3 <SEP> (1) <SEP> 1727397
<tb> PIC~F3 <SEP> (2) <SEP> 14079.31
<tb> PRE~A2 <SEP> (2) <SEP> 446193 <SEP> PIC~A3 <SEP> (2) <SEP> 415120
<tb> PIC~F3 <SEP> (3)
<tb> PRE~A2 <SEP> (3) <SEP> 1282781 <SEP> PIC~A3 <SEP> (3) <SEP> 0
<tb>
Ce qui donne ces variations :

<tb>
<tb> Variation <SEP> Limite
<tb> Amplitude <SEP> Variation
<tb> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PIC~A3 <SEP> (0)-2602581271495. <SEP> 5
<tb> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PICA3 <SEP> (1) <SEP> 214643 <SEP> 863698. <SEP> 5
<tb> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PIC <SEP> (2)-31073223096. <SEP> 5
<tb> Non <SEP> Compatible <SEP> Ampl.
<tb>

PIC~A3 <SEP> (3)-1282781641390. <SEP> 5 <SEP> Réattribué
<tb>
Tous les pics du spectre &num;3 sont compatibles en amplitudes.

Toutefois le pic &num;3 est d'amplitude nulle les dernières valeurs d'amplitudes et de fréquences lui correspondant sont conservées dans les registres PRE~F et PRE~A correspondants, les PIC~F et PIC~A non nuls sont copiés sur les registres PRE~F et PRE~A respectifs.

Spectre &num;4 :

<Desc/Clms Page number 93>

Variations minimum fréquences sur Indices :

<tb>
<tb> Var. <SEP> PREF3 <SEP> (0)
<tb> Fréq. <SEP> Fréq. <SEP> Indice
<tb> Fréq. <SEP> hz <SEP> Min. <SEP> Var. <SEP> min.
<tb>

PRE~F3 <SEP> (0) <SEP> 446.59 <SEP> TP~F4 <SEP> (0) <SEP> 390.26 <SEP> 56.33 <SEP> 0
<tb> PRE~F3 <SEP> (1) <SEP> 1875.64 <SEP> TPF4 <SEP> (1) <SEP> 2034.65 <SEP> 159. <SEP> 01 <SEP> 1
<tb> PRE~F3 <SEP> (2) <SEP> 14079.31 <SEP> TP~F4 <SEP> (2) <SEP> 7379.44 <SEP> 165.85 <SEP> 3
<tb> PRE~F3 <SEP> (3) <SEP> 7545. <SEP> 29 <SEP> TPF4 <SEP> (3) <SEP> 14068. <SEP> 39 <SEP> 10. <SEP> 92 <SEP> 2
<tb>
Compatibilité en Fréquence Spectre &num;4 avec Spectres précédents sur 6 bandes et attribution sur les indices compatibles lorsque la variation de fréquence est dans la marge prescrite sur 6 bandes en sélection, processus PI, P2, le calcul est du même ordre que sur les spectres &num;1 et

&num;2. Les pics (TP~F4 (0) à TP~F4 (3)) ont été évalués comme compatibles sur le spectre &num;4 par rapport aux spectres précédents, les pics compatibles en fréquences sont copiés sur les registres PICF et PICA dans l'ordre :

<tb>
<tb> Compatibles <SEP> en <SEP> Non <SEP> Compatibles
<tb> Fréquences <SEP> En <SEP> Fréuences
<tb> PIC~F4(0) <SEP> 390.26 <SEP> TP~F4(0)
<tb> PIC~A4(0) <SEP> 1297155 <SEP> TP~A4(0)
<tb> PIC~F4(1) <SEP> 2034.65 <SEP> TP~F4(1)
<tb> PIC~A4(1) <SEP> 540594 <SEP> TP~A4(1)
<tb> PIC~F4(2) <SEP> 14068.39 <SEP> TP~F4(2)
<tb> PIC~A4(2) <SEP> 223889 <SEP> TP~A4(2)
<tb> PIC~F4(3) <SEP> 7379.44 <SEP> TP~F4(3)
<tb> PIC~A4(3) <SEP> 1288219 <SEP> TP~A4(3)
<tb>
Soit :

<tb>
<tb> Attributions
<tb> PIC~F4 <SEP> (0) <SEP> 390.26 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PICA4 <SEP> (0) <SEP> 1297155
<tb> PIC~F4 <SEP> (1) <SEP> 2034.65 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A4 <SEP> (1) <SEP> 540594
<tb>

<Desc/Clms Page number 94>

<tb>
<tb> PIC~F4 <SEP> (2) <SEP> 14068.39 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A4 <SEP> (2) <SEP> 223889
<tb> PICF4 <SEP> (3) <SEP> 7379.44 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A4 <SEP> (3) <SEP> 1288219
<tb>
La compatibilité des amplitudes des pics du spectre &num;4 est ensuite vérifiée. Les marges de variation d'amplitudes pour évaluer la compatibilité entre le spectre &num;4 et les précédents sont établies sur des limites de variations d'amplitudes correspondent à la moitié de la valeur d'amplitude de chaque dernier pic des spectres précédents (PICA (n) ) dont la variation est croissante (positive dans le tableau suivant), ou la moitié de la valeur d"amplitude du dernier pic d'un spectre précédent (PRE~A (n) ) pour une variation décroissante (-) dans le tableau suivant :

<tb>
<tb> Amplitude <SEP> Valeurs
<tb> PIC~F4 <SEP> (0) <SEP> 390.26
<tb> PRE~A3 <SEP> (0) <SEP> 2282733 <SEP> PIC~A4 <SEP> (0) <SEP> 1297155
<tb> PIC~F4 <SEP> (1) <SEP> 2034.65
<tb> PREA3 <SEP> (1) <SEP> 1727397 <SEP> PICA4 <SEP> (1) <SEP> 540594
<tb> PIC~F4 <SEP> (2) <SEP> 14068.39
<tb> PRE~A3 <SEP> (2) <SEP> 415120 <SEP> PIC~A4 <SEP> (2) <SEP> 223889
<tb> PIC~F4 <SEP> (3) <SEP> 7379.44
<tb> PRE~A3 <SEP> (3) <SEP> 0 <SEP> PIC~A4 <SEP> (3) <SEP> 1288219
<tb>
Ce qui donne ces variations :

<tb>
<tb> Variation <SEP> Limite
<tb> Amplitude <SEP> Variation
<tb> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PIC~A4 <SEP> (0)-985578 <SEP> 1141366.5
<tb> Non <SEP> Compatible <SEP> Ampl.
<tb>

PICA4 <SEP> (1)-1186803 <SEP> 863698. <SEP> 5 <SEP> Réattribué
<tb> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PIC~A4 <SEP> (2) <SEP> -191231 <SEP> 207560
<tb> Non <SEP> Compatible <SEP> Ampl.
<tb>

PICA4 <SEP> (3) <SEP> 1288219 <SEP> 644109. <SEP> 5 <SEP> Réattribué
<tb>

<Desc/Clms Page number 95>

Les pics PIC~F4 (0) et PICF4 (2) du spectre &num;4 sont compati- bles en amplitudes. Toutefois les pic &num;1 et &num;3 ne le sont pas mais comme il n'existe pas d'autres pics détectés sur le spectre courant qui sont dans les mêmes zones de fréquences il sont Réattribués aux mêmes pics comme compatibles par le processus (P4). Tous les registres PICF et PIC~A non nuls sont copiés sur les registres PRE~F et PRE~A respectifs.

Spectre &num;5 : Variations minimum fréquences sur Indices :

<tb>
<tb> Var. <SEP> PRE~F4 <SEP> (0)
<tb> Fréq. <SEP> Fréq. <SEP> Indice
<tb> Fréq. <SEP> hz <SEP> Min. <SEP> Var. <SEP> min.
<tb>

PRE~F4 <SEP> (0) <SEP> 390.26 <SEP> TP <SEP> F5 <SEP> (0) <SEP> 386. <SEP> 83 <SEP> 3. <SEP> 43 <SEP> 0
<tb> PRE~F4 <SEP> (1) <SEP> 2034.65 <SEP> TPF5 <SEP> (1) <SEP> 2046.56 <SEP> 11. <SEP> 91 <SEP> 1
<tb> PRE~F4 <SEP> (2) <SEP> 14068.39 <SEP> TPF5 <SEP> (2) <SEP> 7364.11 <SEP> 15.33 <SEP> 3
<tb> PRE~F4 <SEP> (3) <SEP> 7379.44 <SEP> TP <SEP> F5 <SEP> (3) <SEP> 14067.14 <SEP> 1. <SEP> 25 <SEP> 2
<tb>
Compatibilité en Fréquence Spectre &num;5 avec Spectres précédents sur 6 bandes et attribution sur les indices compatibles lorsque la variation de fréquence est dans la marge prescrite sur 6 bandes en sélection, processus PI, P2, le calcul est du même ordre que sur les spectres &num;1 et &num;2. Les pics (TP~F5 (0) à TP~F5 (3) ) ont été évalués comme compatibles sur le spectre &num;5 par rapport aux spectres précédents, les pics compatibles en fréquences sont copiés sur les registres PICF et PIC A dans l'ordre :

<tb>
<tb> Compatibles <SEP> en <SEP> Non <SEP> Compatibles
<tb> Fréquences <SEP> En <SEP> Fréquences
<tb> PIC~F5 <SEP> (0) <SEP> 1386. <SEP> 83 <SEP> TP <SEP> F5 <SEP> (0) <SEP> 1 <SEP> 1
<tb>

<Desc/Clms Page number 96>

<tb>
<tb> PIC~A5(0) <SEP> 1196053 <SEP> TP~A5(0)
<tb> PIC~A5(1) <SEP> 2046.56 <SEP> TP~A5(1)
<tb> PIC~A5(1) <SEP> 355556 <SEP> TP~A5(1)
<tb> PIC~A5(2) <SEP> 14067.14 <SEP> TP~A5(2)
<tb> PIC~A5(2) <SEP> 155037 <SEP> TP~A5(2)
<tb> PIC~A5(3) <SEP> 7364.11 <SEP> TP~A5(3)
<tb> PIC~A5(3) <SEP> 1266767 <SEP> TP~A5(3)
<tb> Soit:
<tb> Attributions
<tb> PIC~A5(0) <SEP> 386.83 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A5(0) <SEP> 1196053
<tb> PIC~A5(1) <SEP> 2046.56 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A5(1) <SEP> 355556
<tb> PIC~A5(2) <SEP> 14067.14 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A5(2) <SEP> 155037
<tb> PIC~A5(3) <SEP> 7364.11 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A5(3) <SEP> 1266767
<tb>
La compatibilité des amplitudes des pics du spectre &num;5 est ensuite vérifiée. Les marges de variation d'amplitudes pour évaluer la compatibilité entre le spectre &num;5 et les précédents sont établies sur des limites de variations d'amplitudes correspondent à la moitié de la valeur d'amplitude de chaque dernier pic des spectres précédents (PICA (n) ) dont la variation est croissante (positive dans le tableau suivant), ou la moitié de la valeur d"amplitude du dernier pic d'un spectre précédent (PRE~A (n) ) pour une variation décroissante (-) dans le tableau suivant :

<tb>
<tb> Amplitude <SEP> Valeurs
<tb> PIC~F5 <SEP> (0) <SEP> 386.83
<tb> PRE~A4 <SEP> (0) <SEP> 1297155 <SEP> PIC~A5 <SEP> (0) <SEP> 1196053
<tb> PIC~F5 <SEP> (l) <SEP> 2046.56
<tb> PREA4 <SEP> (1) <SEP> 540594 <SEP> PICA5 <SEP> (1) <SEP> 355556
<tb> PIC~F5 <SEP> (2) <SEP> 14067.14
<tb> PRE~A4 <SEP> (2) <SEP> 223889 <SEP> PIC~A5 <SEP> (2) <SEP> 155037
<tb> PIC~F5 <SEP> (3) <SEP> 7364. <SEP> 11
<tb>

<Desc/Clms Page number 97>

<tb>
<tb> PRE~A4(3) <SEP> 1288219 <SEP> PIC~A5(3) <SEP> 1266767
<tb>
Ce qui donne ces variations :

<tb>
<tb> Variation <SEP> Limite
<tb> Amplitude <SEP> Variation
<tb> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PICA5 <SEP> (0)-101102648577. <SEP> 5
<tb> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PIC~A5 <SEP> (1)-185038270297
<tb> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PIC~A5 <SEP> (2)-68852111944. <SEP> 5
<tb> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PICA5 <SEP> (3) <SEP> -21452 <SEP> 644109. <SEP> 5
<tb>

Les pics PICF5 (0) à PIC~F5 (3) du spectre &num;5 sont compati- bles en amplitudes. Tous les registres PICF et PICA non nuls sont copiés sur les registres PRE~F et PRE~A respectifs.

Spectre &num;6 : Variations minimum fréquences sur Indices :

<tb>
<tb> Var. <SEP> PREF5 <SEP> (0)
<tb> Fréq. <SEP> Fréq. <SEP> Indice
<tb> Fréq. <SEP> hz <SEP> Min. <SEP> Var. <SEP> min.
<tb>

PRE~F5 <SEP> (0) <SEP> 386.83 <SEP> TPF6 <SEP> (0) <SEP> 393.61 <SEP> 6. <SEP> 78 <SEP> 0
<tb> PRE~F5 <SEP> (1) <SEP> 2046.56 <SEP> TPF6 <SEP> (1) <SEP> 7331.07 <SEP> 33.04 <SEP> 3
<tb> PRE~F5 <SEP> (2) <SEP> 14067.14 <SEP> TP~F6 <SEP> (2) <SEP> 0.00 <SEP> 386.83 <SEP> 0
<tb> PRE~F5 <SEP> (3) <SEP> 7364. <SEP> 11 <SEP> TPF6 <SEP> (3) <SEP> 0. <SEP> 00 <SEP> 386. <SEP> 83 <SEP> 0
<tb>
Compatibilité en Fréquence Spectre &num;6 avec Spectres précédents sur 6 bandes et attribution sur les indices compatibles lorsque la variation de fréquence est dans la marge prescrite sur 6 bandes en sélection, processus PI, P2, le calcul est du même ordre que sur les spectres &num;1 et &num;2. Les pics TP~F6 (0) et TP~F6 (3) ont été évalués comme

<Desc/Clms Page number 98>

compatibles sur le spectre &num;6 par rapport aux spectres précédents, TP~F6 (1) et TP~F6 (2) sont nuls les pics compatibles non nuls en fréquences sont copiés sur les registres PICF et PICA dans l'ordre :

<tb>
<tb> Compatibles <SEP> en <SEP> Non <SEP> Compatibles
<tb> Fréquences <SEP> En <SEP> Fréquences
<tb> PIC~F6 <SEP> (0) <SEP> 393.61 <SEP> TPF6 <SEP> (0)
<tb> PIC~A6(0) <SEP> 724616 <SEP> TP~A6(0)
<tb> PIC~F6(1) <SEP> TP~F6(1)
<tb> PIC~A6(1) <SEP> TP~A6(1)
<tb> PIC~F6(2) <SEP> TP~F6(2) <SEP> 0.00
<tb> PIC <SEP> A6 <SEP> (2) <SEP> TPA6 <SEP> (2) <SEP> 0
<tb> PIC~F6 <SEP> (3) <SEP> 7331.07 <SEP> TPF6 <SEP> (3) <SEP> 0. <SEP> 00
<tb> PIC~A6 <SEP> (3) <SEP> 1235314 <SEP> TPA6 <SEP> (3) <SEP> 0
<tb>
Soit :

<tb>
<tb> Attributions
<tb> PIC~F6 <SEP> (0) <SEP> 393. <SEP> 61 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PICA6 <SEP> (0) <SEP> 724616
<tb> PIC~F6 <SEP> (1) <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PICA6 <SEP> (1) <SEP> 0
<tb> PIC~F6 <SEP> (2) <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC <SEP> A6 <SEP> (2) <SEP> 0
<tb> PIC~F6 <SEP> (3) <SEP> 7331.07 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A6 <SEP> (3) <SEP> 1235314
<tb>
La compatibilité des amplitudes des pics du spectre &num;6 est ensuite vérifiée. Les marges de variation d'amplitudes pour évaluer la compatibilité entre le spectre &num;6 et les précédents sont établies sur des limites de variations d'amplitudes correspondent à la moitié de la valeur d'amplitude de chaque dernier pic des spectres précédents (PICA (n) ) dont la variation est croissante (positive dans le tableau suivant), ou la moitié de la valeur d"amplitude du dernier pic d'un spectre précédent (PRE~A (n) ) pour une variation décroissante (-) dans le tableau suivant :

<Desc/Clms Page number 99>

<tb>
<tb> Amplitude <SEP> Valeurs
<tb> PIC~F6 <SEP> (0) <SEP> 393.61
<tb> PRE~A5 <SEP> (0) <SEP> 1196053 <SEP> PIC~A6 <SEP> (0) <SEP> 724616
<tb> PIC~F6 <SEP> (l)
<tb> PRE~A5 <SEP> (1) <SEP> 355556 <SEP> PIC~A6 <SEP> (1) <SEP> 0
<tb> PIC~F6 <SEP> (2)
<tb> PREA5 <SEP> (2) <SEP> 155037 <SEP> PIC~A6 <SEP> (2) <SEP> 0
<tb> PIC~F6 <SEP> (3) <SEP> 7331.07
<tb> PRE~A5 <SEP> (3) <SEP> 1266767 <SEP> PICA6 <SEP> (3) <SEP> 1235314
<tb>
Ce qui donne ces variations :

<tb>
<tb> Variation <SEP> Limite
<tb> Amplitude <SEP> Variation
<tb> PIC~F6 <SEP> (0) <SEP> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PIC~A6 <SEP> (0) <SEP> -471437 <SEP> 598026. <SEP> 5
<tb> PIC~F6 <SEP> (1) <SEP> Non <SEP> Compatible <SEP> Ampl.
<tb>

PICA6 <SEP> (1)-355556177778 <SEP> Réattribué
<tb> PIC~F6 <SEP> (2) <SEP> Non <SEP> Compatible <SEP> Ampl.
<tb>

PIC~A6 <SEP> (2) <SEP> -155037 <SEP> 77518. <SEP> 5 <SEP> Réattribué
<tb> PIC~F6 <SEP> (3) <SEP> Compatible <SEP> Amplitude
<tb> PIC~A6 <SEP> (3) <SEP> -31453 <SEP> 633383. <SEP> 5
<tb>

Les pics PICF6 (0) et PIC~F6 (3) du spectre &num;6 sont compatibles en amplitudes, les pics &num;1 et &num;2 sont nuls les dernières valeurs d'amplitudes et de fréquences qui leur sont correspondants sont conservées dans les registres PRE~F et PRE~A correspondants. Tous les registres PICF et PIC~A non nuls sont copiés sur les registres PRE~F et PRE~A respectifs.

Spectre &num;7 : Variations minimum fréquences sur Indices :

<tb>
<tb> Var. <SEP> PRE~F6 <SEP> (0)
<tb> Fréq. <SEP> Fréq. <SEP> Indice
<tb> Fréq. <SEP> hz <SEP> Min. <SEP> Var. <SEP> min.
<tb>

PRE~F6 <SEP> (0) <SEP> 393.61 <SEP> TPF7 <SEP> (0) <SEP> 416.50 <SEP> 22.89 <SEP> 0
<tb> PRE~F6 <SEP> (1) <SEP> 2046.56 <SEP> TPF7 <SEP> (1) <SEP> 0.00 <SEP> 393.61 <SEP> 0
<tb> PRE~F6 <SEP> (2) <SEP> 14067.14 <SEP> TPF7 <SEP> (2) <SEP> 0.00 <SEP> 393.61 <SEP> 0
<tb> PRE~F6 <SEP> (3) <SEP> 7331.07 <SEP> TPF7 <SEP> (3) <SEP> 0. <SEP> 00 <SEP> 393. <SEP> 61 <SEP> 0
<tb>

<Desc/Clms Page number 100>

Compatibilité en Fréquence Spectre &num;7 avec Spectres précédents sur 6 bandes et attribution sur les indices compatibles lorsque la variation de fréquence est dans la marge prescrite sur 6 bandes en sélection, processus PI, P2, le calcul est du même ordre que sur les spectres &num;1 et &num;2. Le pics TP~F7 (0) a été évalué comme compatibles sur le spectre &num;7 par rapport aux spectres précédents, TPF7 (1) à TP~F7 (3) sont nuls les pics compatibles non nuls en fréquences sont copiés sur les registres PIC~F et PICA dans l'ordre :

<tb>
<tb> Compatibles <SEP> en <SEP> Non <SEP> Compatibles
<tb> Fréquences <SEP> En <SEP> Fréquences
<tb> PIC~F7 <SEP> (0) <SEP> 416. <SEP> 50 <SEP> TP~F7 <SEP> (0)
<tb> PIC~A7(0) <SEP> 202874 <SEP> TP~A7(0)
<tb> PIC~F7(1) <SEP> TP~F7(1) <SEP> 0.00
<tb> PIC~F7(1) <SEP> PIC~A7(1) <SEP> 0
<tb> PIC~F7 <SEP> (2) <SEP> TP~F7 <SEP> (2) <SEP> 0.00
<tb> PIC~A7 <SEP> (2) <SEP> TP~A7 <SEP> (2) <SEP> 0
<tb> PIC~F7 <SEP> (3) <SEP> TP~F7 <SEP> (3) <SEP> 0.00
<tb> PIC~A7 <SEP> (3) <SEP> TP~A7 <SEP> (3) <SEP> 0
<tb>
Soit :

<tb>
<tb> Attributions
<tb> PIC~F7 <SEP> (0) <SEP> 416.50 <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A7 <SEP> (0) <SEP> 202874
<tb> PIC~F7 <SEP> (1) <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A7 <SEP> (1) <SEP> 0
<tb> PIC~F7 <SEP> (2) <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A7 <SEP> (2) <SEP> 0
<tb> PIC~F7 <SEP> (3) <SEP> Déjà <SEP> Attibué
<tb> PIC~A7 <SEP> (3) <SEP> 0
<tb>
La compatibilité des amplitudes des pics du spectre &num;7 est ensuite vérifiée. Les marges de variation d'amplitudes pour

<Desc/Clms Page number 101>

évaluer la compatibilité entre le spectre &num;7 et les précédents sont établies sur des limites de variations d'amplitudes correspondent à la moitié de la valeur d'amplitude de chaque dernier pic des spectres précédents (PICA (n) ) dont la variation est croissante (positive dans le tableau suivant), ou la moitié de la valeur d"amplitude du dernier pic d'un spectre précédent (PRE~A (n) ) pour une variation décroissante (-) dans le tableau suivant :

<tb>
<tb> Amplitude <SEP> Valeurs
<tb> PICF7 <SEP> (0) <SEP> 416.5
<tb> PRE~A6 <SEP> (0) <SEP> 724616 <SEP> PIC~A7 <SEP> (0) <SEP> 202874
<tb> PIC~F7 <SEP> (1)
<tb> PRE~A6 <SEP> (1) <SEP> 0 <SEP> PIC~A7 <SEP> (1) <SEP> 0
<tb> PICF7 <SEP> (2)
<tb> PRE~A6 <SEP> (2) <SEP> 0 <SEP> PIC~A7 <SEP> (2) <SEP> 0
<tb> PIC~F7 <SEP> (3)
<tb> PRE~A6 <SEP> (3) <SEP> 1235314 <SEP> PIC~A7 <SEP> (3) <SEP> 0
<tb>
Ce qui donne ces variations :

<tb>
<tb> Variation <SEP> Limite
<tb> Amplitude <SEP> Variation
<tb> Non <SEP> Compatible <SEP> Arnpl.
<tb>

PIC~A7 <SEP> (0)-521742362308 <SEP> Réattribué
<tb> PIC~A7 <SEP> (1) <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> PIC~A7 <SEP> (2) <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> Non <SEP> Compatible <SEP> Ampl.
<tb>

PIC~A7 <SEP> (3) <SEP> -1235314 <SEP> 617657 <SEP> Réattribué
<tb>
Le pic PIC~F7 (0) n'est pas compatible en amplitude mais comme il n'existe pas d'autres pics détectés sur le spectre courant qui soit dans la même zone de fréquences il est Réattribué au même pic comme compatible par le processus

(P4). Les PIC~F7 (1) à PIC~F7 (3) du spectre &num;7 sont nuls les dernières valeurs d'amplitudes et de fréquences qui leur

<Desc/Clms Page number 102>

sont correspondants sont conservées dans les registres PRE~F et PRE~A correspondants. Tous les registres PIC~F et PIC~A non nuls sont copiés sur les registres PRE~F et PRE~A respectifs.

Cela termine l'attribution des registres pour les spectres &num;0 à &num;7, dans l'ordre les valeurs des registres suivent donc cette progression sur les pics 0 à 3 : Spectres &num;0 à &num;3 :

<tb>
<tb> &num;0 <SEP> &num;1 <SEP> &num;2 <SEP> &num;3
<tb> PIC <SEP> F <SEP> (O) <SEP> 473.55 <SEP> 493.39 <SEP> 475.73 <SEP> 446. <SEP> 59,
<tb> PICA <SEP> (0) <SEP> 3130291 <SEP> 2966943 <SEP> 2542991 <SEP> 22827331
<tb> PICF <SEP> (1) <SEP> 1575.39 <SEP> 1704.81 <SEP> 1805.41 <SEP> 1875.64
<tb> PIC <SEP> A <SEP> (l) <SEP> 729012 <SEP> 1191627 <SEP> 1512754 <SEP> 1727397
<tb> PICF <SEP> (2) <SEP> 14100.27 <SEP> 14091.49 <SEP> 14084.5 <SEP> 14079.31
<tb> PIC~A <SEP> (2) <SEP> 806667 <SEP> 613798 <SEP> 446193 <SEP> 415120
<tb> PICF <SEP> (3) <SEP> 0 <SEP> 7570. <SEP> 8 <SEP> 7545. <SEP> 29 <SEP> 0
<tb> PIC~A <SEP> (3) <SEP> 0 <SEP> 1292901 <SEP> 1282781 <SEP> 0
<tb>
Spectres &num;4 à &num;7 :

<tb>
<tb> &num;4 <SEP> &num;5 <SEP> &num;6 <SEP> &num;7
<tb> PIC~F <SEP> (O) <SEP> 390. <SEP> 26 <SEP> 386.83 <SEP> 393.61 <SEP> 416.5
<tb> PIC~A <SEP> (O <SEP> 1297155 <SEP> 1196053 <SEP> 724616 <SEP> 202874
<tb> PICF <SEP> (1) <SEP> 12034. <SEP> 65 <SEP> 2046.56 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> PICA <SEP> (I) <SEP> 540594 <SEP> 355556 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> PICF <SEP> (2) <SEP> 14068.39 <SEP> 14067.14 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> PICA <SEP> (2) <SEP> 223889 <SEP> 155037 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> PIC~F <SEP> (3) <SEP> 7379.44 <SEP> 7364.11 <SEP> 7331.07 <SEP> 0
<tb> PICA <SEP> (3) <SEP> 1288219 <SEP> 1266767 <SEP> 1235314 <SEP> 0
<tb>
Ainsi chaque registre correspond à un oscillateur qui a été utilisé pour la construction du signal analysé, alors qu'au préalable le processus d'analyse n'a aucun moyen de connaître le contenu harmonique du signal analysé. Cela permettra donc d'utiliser ces informations de manière utile pour le traitement et la reconstruction d'un signal pour y appliquer différents processus, le transport ou le stock-

<Desc/Clms Page number 103>

age de signal etc, le tout avec un minimum de données qui sont de surcroït informatives sur le signal.

Si on représente de manière graphique les 4 registres de paires amplitudes fréquences nous obtiendrons les enveloppes des figures 14A (Pic 0), 14B (Pic 1), 14C (Pic 2), 14D (Pic 3), qui correspondent aux enveloppes ayant servi à construire le signal original soit respectivement aux figures 1,3, 5,7 ; dans l'ordre suivant avec les valeurs moyennes de fréquences :

<tb>
<tb> Pic <SEP> Fréquence <SEP> Figure <SEP> Oscil-Fréquence <SEP> Figure
<tb> moyenne <SEP> lateur <SEP> médiane
<tb> 0 <SEP> 434.56 <SEP> hz <SEP> 14A <SEP> - > <SEP> 1 <SEP> 440.00 <SEP> hz <SEP> 1
<tb> 1 <SEP> 1840.41 <SEP> hz <SEP> 14B- <SEP> 2 <SEP> 1760.00 <SEP> hz <SEP> 3
<tb> 2 <SEP> 14081. <SEP> 85 <SEP> hz <SEP> 14D- <SEP> 4 <SEP> 14080. <SEP> 00 <SEP> hz <SEP> 5
<tb> 3 <SEP> 7438. <SEP> 14 <SEP> hz <SEP> 14C- <SEP> 3 <SEP> 7480. <SEP> 00 <SEP> hz <SEP> 7
<tb>
L'inversion des figures 14C et 14D tient au fait que les composants qui apparaissent en premier sont attribués aux registres en ordre d'apparition, or le registre des pics &num;2 (fréquence moyenne 7438 hz) est de valeurs non nulles à partir du spectre &num;1, et l'enveloppe de l'oscillateur &num;3 (fréquence médiane 7480 hz) du signal original avait ainsi été dessinée soit les premières valeurs d'amplitudes nulles.

La comparaison des enveloppes nous montre une différence dans la résolution des enveloppes soit les enveloppes initiales qui sont de 40 valeurs pour une résolution de 5.32 ms alors que les registres d'analyse convertis en enveloppes sont de 8 valeurs pour une résolution de 21.33 ms. Mais la sélection des dimensions des fenêtres ou leur espacement est possible, par exemple on pourrait utiliser des fenêtres

<Desc/Clms Page number 104>

de mêmes dimensions (second niveau de 1024 points, troisième niveau de 2048 points) mais au lieu d'avoir un espacement moyen de 1024 points entre les fenêtres successives celui-ci pourrait être réduit, toutefois cela implique un nombre plus grand de spectres. Mais en définitive cette résolution est suffisante pour le traitement et la regénération de signal, par exemple en regénération les valeurs reçues pour regénérer sur la base des registres peuvent aisément être interpolées entre les valeurs reçues.

Classement, mise en ordre et réduction des paramètres : Les données recueillies de l'analyse sont de type absolues, de par leur nature elles se prêtent à une série de mises en formes qui permettent de les classer et de les adapter en vue de minimiser leur nombre. Un exemple de ce type de conversion est expliqué dans les lignes suivantes.

* Dans une première étape, les données absolues brutes seront adaptées à un nombre de bits en fonc- tion de la précision voulue 'Dans une seconde étape, les données comme elles sont associées à des registres dont le contenu évolue dans le temps, les valeurs de fréquences et d'amplitudes peuvent être converties sous formes relatives soit les valeurs successives déterminées par le contenu des registres sont stockées qui représentent leur évolution spécifique d'une valeur à l'autre, en y ajoutant des adresses qui sont as- sociées aux registres * Dans une troisième étape, les données relatives sont pondérées selon leurs dimensions respectives.

<Desc/Clms Page number 105>

Les spectres sucessifs (8) correspondent au niveau des fenêtres successives de 1024 à un taux d'échantillonnage de 48000 hz comme dans l'exemple, soit un espacement entre les spectres de 21.33 ms, soit :

<tb>
<tb> Spectre <SEP> zooms <SEP> Spectre <SEP> z <SEP> 85. <SEP> 33 <SEP> ms
<tb> Spectre <SEP> z <SEP> 21. <SEP> 33 <SEP> ms <SEP> Spectre <SEP> z <SEP> 106. <SEP> 67 <SEP> ms
<tb> Spectre <SEP> z <SEP> 42. <SEP> 67 <SEP> ms <SEP> Spectre <SEP> &num;6- > <SEP> 128. <SEP> 00 <SEP> ms
<tb> Spectre <SEP> z <SEP> 64. <SEP> 00 <SEP> ms <SEP> Spectre <SEP> z <SEP> 149. <SEP> 33 <SEP> ms
<tb>
L'ordre des données suit la provenance de celles-ci du programme d'analyse sur les 3 niveaux puis l'attribution des registres qui correspondent successivement aux fenêtres d'analyse de l'échantillon et les pics qui leur sont associés. Ainsi les données pourront être stockées ou transmises pas à pas au fur et à mesure que l'échantillon est analysé sur des fenêtres successives.

Les données reçues des registres suivent un ordre spécifique qui permet le classement ou l'acheminement de manière continue et illimités, soit en séquence sur des spectres 'n'et des pics'pn', sur chaque spectre le nombre de pics peut varier selon le nombre de ces pics qui ont été détectés. Le spectre &num;0 correspond à la durée Oms, le spectre &num;1 à la durée 21.33ms et ainsi de suite :

<tb>
<tb> &num;Spectre <SEP> &num; <SEP> Pic <SEP> Paramètre
<tb> 0 <SEP> 0 <SEP> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> 1 <SEP> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> 2 <SEP> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> # <SEP> #
<tb>

<Desc/Clms Page number 106>

Première étape-Précision : Les données recueillies sur les différentes étapes précédentes de l'analyse sont associées aux amplitudes et aux fréquences des pics des spectres successifs. En établissant la limite des fréquences par exemple à 16777 hz avec une précision de 0.001 hz, les valeurs de fréquences peuvent être déterminées au préalable sur 24 bits (Tableau suivant colonne PIC~F), elles correspondent aux valeurs obtenues précédemment sur les Pics des spectres successifs. Les valeurs dans le tableau sont multipliées par 1000 pour être converties en données entières (soit au maximum 16777000, le maximum des données sur 24 bits est 16777215), les

résultats sont dans le tableau suivant en colonne (VAL~F).

<tb>
<tb>

# <SEP> #
<tb> pu <SEP> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> 1 <SEP> 0 <SEP> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> 1 <SEP> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> t <SEP> t
<tb> # <SEP> #
<tb> pi <SEP> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> # <SEP> # <SEP> #
<tb> t <SEP> t <SEP> t
<tb> # <SEP> # <SEP> #
<tb> n <SEP> 0 <SEP> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> 1 <SEP> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> t <SEP> t
<tb> # <SEP> #
<tb> pn <SEP> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb>

<Desc/Clms Page number 107>

Par exemple sur le PIC &num;0 à 0 ms la fréquence 473.55 hz (PIC~F) est encodée 473550 (VAL~F).

Les amplitudes sur des données d'analyses à partir d'échantillons de 16 bits comme dans l'exemple vont donner des résultats sur 24 bits au maximum (16777215), soit les valeurs (PIC~A) dans le tableau, elles correspondent aux valeurs obtenues précédemment sur les Pics des spectres successifs. Les données d'amplitudes peuvent être fortement réduites, en assumant un maximum sur 14 bits, les valeurs sont ramenées pour un maximum de 16383 soit divisées par la valeur 1024, soit les valeurs (VAL~A). Par exemple sur le PIC &num;0 à Oms l'amplitude de 3130291 (PICA) est encodée 3057 (VAL~A).

Nous obtenons donc les valeurs suivantes sur l'ensemble des registres obtenus sur les spectres successifs, soit les valeurs en durée 0.00 en premier pour les pics &num;0 à &num;3, 21.33 ms plus tard de nouvelles valeurs pour les pics &num;0 à &num;3, et ainsi de suite, les pics &num;0 à &num;3 sont représentés, et sur chacun les valeurs sur les durées respectives :

<tb>
<tb> PICA <SEP> PIC <SEP> F <SEP> VALA <SEP> VALF
<tb> Durée <SEP> Amplitude <SEP> Fréquence <SEP> Amplitude <SEP> Fréquence
<tb> ms <SEP> 24 <SEP> bits <SEP> 24 <SEP> bits <SEP> 14 <SEP> bits <SEP> 24 <SEP> bits
<tb> PIC <SEP> &num;0 <SEP> 0. <SEP> 00 <SEP> 3130291 <SEP> 473.55 <SEP> 3057 <SEP> 473550
<tb> 21.33 <SEP> 2966943 <SEP> 493.39 <SEP> 2897 <SEP> 493390
<tb> 42.67 <SEP> 2542991 <SEP> 475.73 <SEP> 2483 <SEP> 475730
<tb> 64.00 <SEP> 2282733 <SEP> 446.59 <SEP> 2229 <SEP> 446590
<tb> 85.33 <SEP> 1297155 <SEP> 390.26 <SEP> 1267 <SEP> 390260
<tb> 106.67 <SEP> 1196053 <SEP> 386.83 <SEP> 1168 <SEP> 386830
<tb> 128.00 <SEP> 724616 <SEP> 393.61 <SEP> 708 <SEP> 393610
<tb> 149. <SEP> 33 <SEP> 202874 <SEP> 416. <SEP> 50 <SEP> 198 <SEP> 416500
<tb> PIC <SEP> &num;1 <SEP> 0.00 <SEP> 729012 <SEP> 1575.39 <SEP> 712 <SEP> 1575390
<tb> 21.33 <SEP> 1191627 <SEP> 1704.81 <SEP> 1164 <SEP> 1704810
<tb>

<Desc/Clms Page number 108>

<tb>
<tb> 42.67 <SEP> 1512754 <SEP> 1805.41 <SEP> 1477 <SEP> 1805410
<tb> 64.00 <SEP> 1727397 <SEP> 1875.64 <SEP> 1687 <SEP> 1875640
<tb> 85.33 <SEP> 540594 <SEP> 2034.65 <SEP> 528 <SEP> 2034650
<tb> 106.67 <SEP> 355556 <SEP> 2046.56 <SEP> 347 <SEP> 2046560
<tb> 128.00 <SEP> 0 <SEP> 0.00 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> 149.33 <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 00 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> PIC <SEP> &num;2 <SEP> 0.00 <SEP> 806667 <SEP> 14100.27 <SEP> 788 <SEP> 14100270
<tb> 21.33 <SEP> 613798 <SEP> 14091.49 <SEP> 599 <SEP> 14091490
<tb> 42.67 <SEP> 446193 <SEP> 14084.50 <SEP> 436 <SEP> 14084500
<tb> 64.00 <SEP> 415120 <SEP> 14079.31 <SEP> 405 <SEP> 14079310
<tb> 85.33 <SEP> 223889 <SEP> 14068.39 <SEP> 219 <SEP> 14068390
<tb> 106.67 <SEP> 155037 <SEP> 14067.14 <SEP> 151 <SEP> 14067140
<tb> 128.00 <SEP> 0 <SEP> 0.00 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> 149.33 <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 00 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> PIC <SEP> &num;3 <SEP> 0.00 <SEP> 0 <SEP> 0.00 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> 21.33 <SEP> 1292901 <SEP> 7570.80 <SEP> 1263 <SEP> 7570800
<tb> 42.67 <SEP> 1282781 <SEP> 7545.29 <SEP> 1253 <SEP> 7545290
<tb> 64.00 <SEP> 0 <SEP> 0.00 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> 85.33 <SEP> 1288219 <SEP> 7379.44 <SEP> 1258 <SEP> 7379440
<tb> 106.67 <SEP> 1266767 <SEP> 7364.11 <SEP> 1237 <SEP> 7364110
<tb> 128.00 <SEP> 1235314 <SEP> 7331.07 <SEP> 1206 <SEP> 7331070
<tb> 149.33 <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 00 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> Total <SEP> bits <SEP> 1024 <SEP> 1024 <SEP> 448 <SEP> 768
<tb> Total <SEP> octets <SEP> 128 <SEP> 128 <SEP> 56 <SEP> 96
<tb> 256 <SEP> 1521
<tb> Réduc <SEP> tion <SEP> 64 <SEP> 108
<tb>

Comme calculé le nombre de données en octets est de 152 (56 amplitudes, 96 fréquences), soit un taux de réduction de 108 par rapport à l'échantillon qui comme vu précédemment comporte 8192 points de 16 bits soit 16384 octets.

Seconde étape-Variations : *À partir du tableau précédent les données sont traitées en variations à partir de valeurs nulles pour les amplitudes et à partir d'une valeur initiale absolue pour les fréquences. Ce traitement fait en sorte que seules les valeurs pertinentes sont retenues en l'occurrence les valeurs

<Desc/Clms Page number 109>

non nulles et les valeurs variables. Toutefois cette transformation implique une rupture dans continuité de la séquence qui procède dans l'ordre les spectres (durées) et à l'intérieur de ceux-ci les pics eb succession ; il sera nécessaire d'introduire une identification des registres sur les données soit (VR~ADR) dont l'adresse identifie le numéro de pic associé à des valeurs spécifiques d'amplitudes et de fréquences ; par exemple sur le Pic &num;0 à 0 ms, l'adresse 0 identifie le registre associé au Pic &num;0 sur les périodes successives.

Les valeurs d'amplitudes sont établies en mode relatif soit la variation des valeurs pour chaque pic soit par exemple à la durée 0 la valeur de variation d'amplitude de ce pic à partir de zéro, puis à la durée suivante (21.33 ms) la variation de la valeur d'amplitude par rapport à la durée 0 et ainsi de suite pour chaque pic, les variations d'amplitudes sont représentées dans le tables sour (VR~A).

Par exemple pour le pic &num;0 les 2 premières valeurs absolues d'amplitude (VAL~A) sont 3057 puis 2897, ces valeurs mises en variation deviennent respectivement (VR~A)'3057' (3057 - 0) puis'-160' (2897-3057). Ces valeurs sont dérivées de valeurs absolues sur 12 bits, donc en relatif elles sont établies sur 13 bits pour ajouter le signe. Les variations nulles ne sont pas retenues (exemple sur le pic &num;1 à 149.33 ms).

Les valeurs de fréquences sont établies de manière absolues (valeurs de Base) pour la durée initiale (0 ms) et lorsque la valeur précédente de fréquence était nulle (par exemple sur le pic &num;3 à 21.33 ms), dans ce cas les valeurs s'expriment toujours sur 24 bits, les valeurs lorsqu'exprimées en absolu sont représentées dans le tableau

<Desc/Clms Page number 110>

sour (VR~BAS), par exemple sur le pic &num;1 à la durée 0 la valeur de fréquence (VAL~F) est de 1575390 elle demeure ainsi sur (VR~FBAS) sur le pic et la durée correspondants, un autre exemple sur le pic &num;3 à la durée 21.33ms la valeur de fréquence (VAL~F) est de 7570800 comme le pic &num;3 à la durée précédente (0) était de fréquence nulle la valeurs demeure 7570800 (VR~FBAS).

Les valeurs de fréquences sont établies de manière relative (valeurs de variation) pour les durées non initiales lorsque la valeur précédente est non nulle, dans ce cas les valeurs s'expriment sur 13 bits et représentent la variation entre 2 valeurs soit sur une case de durée'n'donnée Soit : n : durée courante n-1 : durée précédente nbas : durée sur la dernière valeur mise en absolu sur
VR~FBAS

VAL~F : Valeurs en fréquences (absolu)

VR~FVARM= 4095 * VAL~F [n]-VALF [n-l] VALF [nbas])

Où l'argument entre parenthèses est la fréquence relative en décimales (FREL) et 4095 une constante qui permet d'encoder les valeurs sur 13 bits signés.

Par exemple sur le pic &num;0 les valeurs absolues de fréquences (VAL~F) sont respectivement sur les durées Oms à

<Desc/Clms Page number 111>

42.67ms de 473550 (0 ms), 493390 (21.33 ms) et 475730 (4 2. 6 7 ms).

Comme vue précédemment la valeur à Oms (durée initiale) est établie en valeur absolue donc'nbas'est associé à (0 ms) soit :
VAL F[nbas] = VAL F[0ms] = 473550

Sur la durée 21. 33 ms : VAL~F[n] = VAL~F[21. 33ms] = 493390 VALF [n-l] = VALF [Oms] = 473550 VAL~F [nbas] = VALF [Oms] = 473550 (dernière valeur absolue) La fréquence relative exprime la variation par rapport à la fréquence de base et est l'argument entre parenthèse, soit : FREL [21. 33ms] = (VAL~F[21.33ms]-VAL~F[0ms])/VAL~F[0ms] FREL[21.33ms]=(493390-473550)/473550 FREL[21.33ms]=0. 0490 Soit une variation de l'ordre de 0.490 fois la valeur absolue de fréquence.

Cette valeur est encodée sur 13 bits (signe + 12 bits)

VRFVAR [21. 33ms] = 4095 * (VALF [21. 33ms]-VALF [Oms])/VALF [Oms] VRFVAR [21. 33ms] = 4095 * FREL [21. 33ms] VR~FVAR[21.3ms] = 4095 * 0.0490 VR~FVAR[21.33ms] = 172 Sur la durée 42.67 ms : VALF [n] = VALF [42. 67ms] = 475730 VAL~F[n-1] = VALF [21. 33ms] = 493390 VALF [nbas] = VALU [Oms] = 473550 (dernière valeur absolue) La fréquence relative exprime la variation par rapport à la fréquence de base et est l'argument entre parenthèse, soit : FREL [42. 67ms] = (VALF [42. 67ms]-VAL~F [21.33ms])/VAL~F[0ms] FREL [42. 67ms] = (475730-493390)/473550 FREL [42. 67ms] =-0. 3730

<Desc/Clms Page number 112>

Soit une variation de l'ordre de 0.490 fois la valeur absolue de fréquence. Cette valeur est encodée sur 13 bits (signe + 12 bits)

VRFVAR [42. 67ms] = 4095 * (VALF [42. 67ms]-VALF [21. 33ms])/VALF [Oms] VRFVAR [42. 67ms] = 4095 * FREL [42. 67ms] VRFVAR [42. 67ms] = 4095 * (-0.3730) VR~FVAR[42. 67ms] = -153 Les valeurs ainsi calculées sur les adresses, amplitudes et fréquences sont représentées dane le tableau suivant pour les pics &num;0 à &num;3 sur les durées successives, les cases vides sur VR~A, VR~FBAS, VR~FVAR sont des valeurs nulles ou non applicables :

<tb>
<tb> VR~ADR <SEP> VR~A <SEP> VR~FBAS <SEP> VR~FVAR
<tb> Durée <SEP> Amp. <SEP> Rel <SEP> Fré. <SEP> Abs. <SEP> Fré. <SEP> Rel.
<tb> ms <SEP> Adresse <SEP> 13 <SEP> bits <SEP> 24 <SEP> bits <SEP> 13 <SEP> bits
<tb> PIC <SEP> &num;0 <SEP> 0.00 <SEP> 0 <SEP> 3057 <SEP> 473550
<tb> 21. <SEP> 33 <SEP> 0-160 <SEP> 172
<tb> 42.67 <SEP> 0-414-153
<tb> 64.00 <SEP> 0-254-252
<tb> 85.33 <SEP> 0-962-487
<tb> 106.67 <SEP> 0-99-30
<tb> 128.00 <SEP> 0-460 <SEP> 59
<tb> 149. <SEP> 330-510198
<tb> PIC <SEP> &num;1 <SEP> 0.00 <SEP> 1 <SEP> 712 <SEP> 1575390
<tb> 21.33 <SEP> 1 <SEP> 452 <SEP> 336
<tb> 42. <SEP> 67 <SEP> 1 <SEP> 313 <SEP> 261
<tb> 64.00 <SEP> 1 <SEP> 210 <SEP> 183
<tb> 85.33 <SEP> 1-1159 <SEP> 413
<tb> 106.67 <SEP> 1-181 <SEP> 31
<tb> 128.00 <SEP> 1-347
<tb> 149.33
<tb> PIC <SEP> &num;2 <SEP> 0.00 <SEP> 2 <SEP> 788 <SEP> 14100270
<tb> 21.33 <SEP> 2-189-3
<tb> 42.67 <SEP> 2-163-2
<tb> 64.00 <SEP> 2-31-2
<tb> 85.33 <SEP> 2-186-3
<tb> 106.67 <SEP> 2-68
<tb> 128.00 <SEP> 2-151
<tb> 149.33
<tb>

<Desc/Clms Page number 113>

<tb>
<tb> VRADR <SEP> VRA <SEP> VRFBAS <SEP> VRFVAR
<tb> Durée <SEP> Amp. <SEP> Rel <SEP> Fré. <SEP> Abs. <SEP> Fré. <SEP> Rel.
<tb> ms <SEP> Adresse <SEP> 13 <SEP> bits <SEP> 24 <SEP> bits <SEP> 13 <SEP> bits
<tb> PIC <SEP> &num;3 <SEP> 0.00
<tb> 21.33 <SEP> 3 <SEP> 1263 <SEP> 7570800
<tb> 42.67 <SEP> 3-10-14
<tb> 64.00 <SEP> 3-1253
<tb> 85.33 <SEP> 3 <SEP> 1258 <SEP> 7379440
<tb> 106.67 <SEP> 3-21-9
<tb> 128.00 <SEP> 3-31-18
<tb> 149. <SEP> 333-1206
<tb> Total <SEP> bits <SEP> 290 <SEP> 377 <SEP> 120 <SEP> 247
<tb> Total <SEP> octets <SEP> 36 <SEP> 47 <SEP> 15
<tb> 129
<tb> Réduct <SEP> ion <SEP> 127
<tb>
Comme calculé le nombre de données en octets est de 129 (36 adresses, 47 variations d'amplitudes, 15 fréquences absolues et 31 variations de fréquences), soit un taux de réduction de 127 par rapport à l'échantillon qui comme vu précédemment comporte 8192 points de 16 bits soit 16384 octets et par rapport à l'étape précédente qui comportait un taux de réduction de 108 (152 octets).

Les données reçues des registres suivent un ordre spécifique qui permet le classement ou l'acheminement de manière continue et illimités, soit en séquence sur des spectres 'n'et des pics'pn', sur chaque spectre le nombre de pics peut varier selon le nombre de ces pics qui ont été détectés. Le spectre &num;0 correspond à la durée Oms, le spectre &num;1 à la durée 21.33ms et ainsi de suite. L'introduction des adresses permet de classer ou d'acheminer les valeurs sur des pics qui ne se succèdent pas. Le tableau suivant représente cette succession où (par exemple) les pic suivants seraient absents :
Spectre &num;0, Pic &num;1

<Desc/Clms Page number 114>

Spectre &num;1, Pic &num;0

<tb>
<tb> Spectre <SEP> Pic <SEP> Paramètre
<tb> 0 <SEP> 0 <SEP> Adresse
<tb> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> 2 <SEP> Adresse
<tb> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> # <SEP> #
<tb> # <SEP> #
<tb> pO <SEP> Adresse
<tb> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> 1 <SEP> 1 <SEP> Adresse
<tb> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> 2 <SEP> Adresse
<tb> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> # <SEP> #
<tb> # <SEP> #
<tb> pi <SEP> Adresse
<tb> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> # <SEP> # <SEP> #
<tb> # <SEP> # <SEP> #
<tb> # <SEP> # <SEP> #
<tb> v <SEP> v <SEP> v
<tb> n <SEP> 0 <SEP> Adresse
<tb> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> 1 <SEP> Adresse
<tb> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb> # <SEP> #
<tb> # <SEP> #
<tb> pn <SEP> Adresse
<tb> Amplitude
<tb> Fréquence
<tb>
Troisième étape-Pondérations : À partir du tableau précédent les différentes données seront mises en forme suivant leurs ordres de grandeurs re-

<Desc/Clms Page number 115>

spectifs et l'ordre de provenance des données. Comme indiqué précédemment le tableau ne donne pas l'ordre de succession des données mais indique un classement sur chaque pic aux spectres successifs (durée). Pour assurer un classement optimal les données seront converties spécifiquement selon leur nature (adresses, amplitudes, fréquences).

Adresses : Nous avons vu précédemment que les adresses sont spécifiées pour identifier les registres, suivant la séquence du tableau précédent il existe 2 séquences imbriquées soit la succession des spectres et à l'intérieur de ceux-ci la succession des pics, cette dernière est circulaire (retour au premier pic au début d'un spectre donné), ainsi seule l'adresse du premier pic doit être établie en absolu en spécifiant de quel pic il s'agit (normalement le pic &num;0 mais s'il était nul sur un spectre donné cela pourrait être le &num;1 ou un suivant), donc l'adresse spécifie le pic initial. Les pics suivants pourront être établis relativement, par exemple si le pic &num;0 est suivi immédiatement par le pic &num;2 l'adresse absolue du pic &num;0 sera la valeur (0) et l'adresse relative du pic suivant le &num;2 sera (+2). Nous réduisons ainsi le nombre des données pour définir les adresses.

La définition des adresses tiendra compte d'un encodage spécifique soit pour définir s'il est absolu ou relatif puis le nombre de bits nécessaires pour le contenir.

L'adresse sera donc définie en 2 sections soit celle du type d'encodage et la valeur proprement dite. Typiquement un maximum de 256 pics peut être considéré comme le maximum

<Desc/Clms Page number 116>

nécessaire pour contenir les données de l'analyse, donc en absolu 8 bits de valeur au maximum. Par exemple nous pourrions définir ce type d'encodage pour chaque'Pic Initial' (sur une séquence de spectre) et chaque pic suivant le pic initial :

<tb>
<tb> Numéro <SEP> Type <SEP> Section <SEP> Valeur <SEP> Total <SEP> Bits
<tb> pic <SEP> Code <SEP> (Bits) <SEP> (Bits)
<tb> Pic <SEP> initial <SEP> 0 <SEP> à <SEP> 15 <SEP> Absolu <SEP> 5 <SEP> 0 <SEP> à <SEP> 15 <SEP> 7
<tb> (3 <SEP> bits) <SEP> (4 <SEP> bits)
<tb> 16 <SEP> à <SEP> 255 <SEP> Absolu <SEP> 7 <SEP> 16 <SEP> à <SEP> 255 <SEP> 11
<tb> (3 <SEP> bits) <SEP> (8 <SEP> bits)
<tb> Pic <SEP> Suivant <SEP> Précédent <SEP> Relatif <SEP> 0 <SEP> 1
<tb> +1 <SEP> (1 <SEP> bit)
<tb> Précédent <SEP> Relatif <SEP> 4 <SEP> 0 <SEP> à <SEP> 15 <SEP> 7
<tb> +là+15 <SEP> (3 <SEP> bits) <SEP> (4 <SEP> bits)
<tb> Précédent <SEP> Relatif <SEP> 6 <SEP> 16 <SEP> à <SEP> 255 <SEP> Il
<tb> +16 <SEP> à <SEP> +255 <SEP> (3 <SEP> bits) <SEP> (8 <SEP> bits)
<tb>
Les données d'adresses sont identifiées (VPB~ADC) pour l'encodage des adresses et (VPB~ADV) pour les valeurs d'adresses proprement dites.

Amplitudes : Les valeurs de variation des amplitudes seront pondérées selon leur ordre de grandeur, nous avons vu dans l'étape précédente que ces valeurs suivant l'exemple sont établies sur 13 bits signés soit pour des valeurs entre-4095 et +4095. Les valeurs seront divisées en 2 sections soit le code et la mantisse. Nous pourrons définir les valeurs de mantisse par exemple sur 9 bits (9 bits + signe) en divisant par 16 les valeurs supérieures à la magnitude de 255, sur 9 bits (8 bits + signe) pour les valeurs supérieures à la magnitude de 15 et sur 5 bits (4 bits + signe)

<Desc/Clms Page number 117>

pour les valeurs inférieures à la magnitude de 16. La répartition des valeurs sur leurs ordres de grandeur demandera 2 bits de code.

La répartition suivante pourra par exemple être définie pour l'encodage des amplitudes :

<tb>
<tb> Valeurs <SEP> relatives <SEP> Code <SEP> Conversion <SEP> valeur <SEP> Mantisse <SEP> Total <SEP> Bits
<tb> sur <SEP> mantisse <SEP> (bits)
<tb> - <SEP> 15 <SEP> à <SEP> 0 <SEP> Non <SEP> modifiée <SEP> -15 <SEP> à <SEP> +15 <SEP> 7
<tb> 0 <SEP> à <SEP> +15 <SEP> (5)
<tb> - <SEP> 255à-16 <SEP> 1 <SEP> Non <SEP> modifiée <SEP> -255 <SEP> à <SEP> -16 <SEP> 11
<tb> +16à+255 <SEP> +16à+255
<tb> (9)
<tb> - <SEP> 4095à-256 <SEP> 2-16-255à-16 <SEP> 11
<tb> +256 <SEP> à <SEP> +4095 <SEP> +16 <SEP> à <SEP> +255
<tb> (9)
<tb>
Les données de valeurs d'amplitudes sont identifiées (VPB~AX) pour l'encodage et (VPB~AM) pour la valeur de la mantisse.

Fréquences : Les valeurs des fréquences seront pondérées selon leur ordre de grandeur, nous avons vu dans l'étape précédente que ces valeurs suivant l'exemple sont établies sur 13 ou 24 bits signés soit pour des valeurs entre-4095 et +4095 (relatif) ou entre 0 et 16777216. Les valeurs seront divisées en 2 sections soit le code et la mantisse. Nous pourrons définir les valeurs de mantisse par exemple sur 24 bits pour les valeurs absolues. Quant aux valeurs relatives qui sont initialement sur 13 bits nous pourrons définir les valeurs de mantisse par exemple sur 13 bits (12 bits + signe) pour les valeurs supérieures à la magnitude de 255, sur 9 bits (8 bits + signe) pour les valeurs supérieures à la magnitude de 15 et inférieures à 256, enfin sur 5 bits (4

<Desc/Clms Page number 118>

bits + signe) pour les valeurs inférieures à la magnitude de 16. La répartition des valeurs sur leurs ordres de grandeur demandera 2 bits de code.

La répartition suivante pourra par exemple être définie pour l'encodage des fréquences :

<tb>
<tb> Valeurs <SEP> Code <SEP> Mantisse <SEP> Total
<tb> (bits) <SEP> Bits
<tb> -15 <SEP> à <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> -15 <SEP> à <SEP> +15 <SEP> 7
<tb> Oà+15 <SEP> (5)
<tb> - <SEP> 255 <SEP> à <SEP> -16 <SEP> 1 <SEP> -255 <SEP> à <SEP> -16 <SEP> 11
<tb> +16à+255 <SEP> +16à+255
<tb> (9)
<tb> - <SEP> 4095 <SEP> à <SEP> -256 <SEP> 2 <SEP> -255 <SEP> à <SEP> -16 <SEP> 11
<tb> +256 <SEP> à+4095 <SEP> +16 <SEP> à <SEP> +255
<tb> (9)
<tb> Absolues <SEP> 3 <SEP> 0 <SEP> à <SEP> 16777216 <SEP> 26
<tb> (24)
<tb>
Les données de valeurs de fréquences sont identifiées (VPB~FX) pour l'encodage et (VPB~FM) pour la valeur de la mantisse.

Cette manière d'encoder les adresses et les valeurs nous donneront le tables suivant sur notre exemple : Soit pour les adresses et les amplitudes :

<tb>
<tb> Adresses <SEP> Amplitudes
<tb> VPBADC <SEP> VPBADV <SEP> VPBAX <SEP> VPBAM
<tb> Durée <SEP> Code <SEP> Valeur <SEP> Code <SEP> Valeur
<tb> PIC <SEP> ms <SEP> 3 <SEP> bits <SEP> 4 <SEP> bits <SEP> 2 <SEP> bits <SEP> Mantisse <SEP> Bits
<tb> &num;0 <SEP> 0.00 <SEP> 5 <SEP> 0 <SEP> 2 <SEP> 191 <SEP> 9
<tb> 21.33 <SEP> 5 <SEP> 0 <SEP> 1-160 <SEP> 5
<tb> 42.67 <SEP> 5 <SEP> 0 <SEP> 2-26 <SEP> 9
<tb> 64.00 <SEP> 5 <SEP> 0 <SEP> 1-254 <SEP> 5
<tb> 85.33 <SEP> 5 <SEP> 0 <SEP> 2-60 <SEP> 9
<tb> 106.67 <SEP> 5 <SEP> 0 <SEP> 1-99 <SEP> 5
<tb> 128.00 <SEP> 5 <SEP> 0 <SEP> 2-29 <SEP> 9
<tb> 149. <SEP> 33 <SEP> 5 <SEP> 0 <SEP> 2 <SEP> -32 <SEP> 9
<tb> &num;1 <SEP> 0.00 <SEP> 0 <SEP> 2 <SEP> 45 <SEP> 9
<tb> 21.33 <SEP> 0 <SEP> 2 <SEP> 28 <SEP> 9
<tb>

<Desc/Clms Page number 119>

<tb>
<tb> 42.67 <SEP> 0 <SEP> 2 <SEP> 20 <SEP> 9
<tb> 64.00 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 210 <SEP> 5
<tb> 85.33 <SEP> 0 <SEP> 2-72 <SEP> 9
<tb> 106.67 <SEP> 0 <SEP> 1-181 <SEP> 5
<tb> 128.00 <SEP> 0 <SEP> 2-22 <SEP> 9
<tb> 149. <SEP> 33 <SEP> 0
<tb> &num;2 <SEP> 0.00 <SEP> 0 <SEP> 2 <SEP> 49 <SEP> 9
<tb> 21.33 <SEP> 0 <SEP> 1-189 <SEP> 5
<tb> 42.67 <SEP> 0 <SEP> 1-163 <SEP> 5
<tb> 64.00 <SEP> 0 <SEP> 1-31 <SEP> 5
<tb> 85.33 <SEP> 0 <SEP> 1-186 <SEP> 5
<tb> 106.67 <SEP> 0 <SEP> 1-68 <SEP> 5
<tb> 128.00 <SEP> 0 <SEP> 1-151 <SEP> 5
<tb> 149.33 <SEP> 0
<tb> &num;3 <SEP> 0.00 <SEP> 0
<tb> 21.33 <SEP> 0 <SEP> 2 <SEP> 79 <SEP> 9
<tb> 42.67 <SEP> 0-10 <SEP> 0
<tb> 64.00 <SEP> 0 <SEP> 2-78 <SEP> 9
<tb> 85.33 <SEP> 0 <SEP> 2 <SEP> 79 <SEP> 9
<tb> 106.67 <SEP> 0 <SEP> 1-21 <SEP> 5
<tb> 128.00 <SEP> 0 <SEP> 1-31 <SEP> 5
<tb> 149. <SEP> 33 <SEP> 4 <SEP> 3 <SEP> 2-75 <SEP> 9
<tb> Total <SEP> bits <SEP> 46 <SEP> 36 <SEP> 58 <SEP> 200
<tb> Total <SEP> octets <SEP> 6 <SEP> 5 <SEP> 7 <SEP> 25
<tb>
Soit pour les fréquences :

<tb>
<tb> Fréquence
<tb> VPBFX <SEP> VPBFM
<tb> Durée <SEP> Code <SEP> Valeur
<tb> PIC <SEP> ms <SEP> 2 <SEP> bits <SEP> Mantisse <SEP> Bits
<tb> &num;0 <SEP> 0.00 <SEP> 3 <SEP> 473550 <SEP> 24
<tb> 21.33 <SEP> 1 <SEP> 172 <SEP> 9
<tb> 42.67 <SEP> 1-153 <SEP> 9
<tb> 64.00 <SEP> 1-252 <SEP> 9
<tb> 85.33 <SEP> 2-487 <SEP> 13
<tb> 106.67 <SEP> 1-30 <SEP> 9
<tb> 128.00 <SEP> 1 <SEP> 59 <SEP> 9
<tb> 149.33 <SEP> 1 <SEP> 198 <SEP> 9
<tb> &num;1 <SEP> 0.00 <SEP> 3 <SEP> 1575390 <SEP> 24
<tb> 21.33 <SEP> 2 <SEP> 336 <SEP> 13
<tb> 42.67 <SEP> 2 <SEP> 261 <SEP> 13
<tb> 64.00 <SEP> 1 <SEP> 183 <SEP> 9
<tb> 85.33 <SEP> 2 <SEP> 413 <SEP> 13
<tb>

<Desc/Clms Page number 120>

<tb>
<tb> 106.67 <SEP> 1 <SEP> 31 <SEP> 9
<tb> 128.00 <SEP> 0
<tb> 149.33 <SEP> 0
<tb> &num;2 <SEP> 0.00 <SEP> 3 <SEP> 14100270 <SEP> 24
<tb> 21.33 <SEP> 0-3 <SEP> 5
<tb> 42.67 <SEP> 0-2 <SEP> 5
<tb> 64.00 <SEP> 0-2 <SEP> 5
<tb> 85.33 <SEP> 0-3 <SEP> 5
<tb> 106.67 <SEP> 0
<tb> 128.00 <SEP> 0
<tb> 149. <SEP> 33 <SEP> 0
<tb> &num;3 <SEP> 0.00 <SEP> 0
<tb> 21.33 <SEP> 3 <SEP> 7570800 <SEP> 24
<tb> 42.67 <SEP> 0-14 <SEP> 5
<tb> 64.00 <SEP> 0
<tb> 85.33 <SEP> 3 <SEP> 7379440 <SEP> 24
<tb> 106.67 <SEP> 0-9 <SEP> 5
<tb> 128.00 <SEP> 1-18 <SEP> 9
<tb> 149. <SEP> 33 <SEP> 0
<tb> Total <SEP> bits <SEP> 58 <SEP> 283
<tb> Total <SEP> octets <SEP> 7
<tb>

Comme calculé le nombre de données en octets est de 85 (6 et 5 octets pour les codes et valeurs d'adresses, 7 et 25 pour les codes et valeurs d'amplitudes, 7 et 35 pour les codes et valeurs de fréquences), soit un taux de réduction de 192 par rapport à l'échantillon qui comme vu précédemment comporte 8192 points de 16 bits soit 16384 octets et par rapport à l'étape précédente (variations) qui comportait un taux de réduction de 127 (129 octets).

Cela conclut l'exemple d'analyse d'un échantillon et le traitement des données pour les classer ou les acheminer de manière continue tout en réduisant l'ampleur des données d'un facteur avoisinant le 200. Les étapes initiales ont permis d'obtenir les paramètres avec un maximum de précision en les utilisant de manière combinatoire différentes fenêtres d'analyse en succession. Les étapes suivantes ont

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permis d'inscrire en continuité sur des registres les valeurs obtenues sur les fenêtres successives dans un ordre et une séquence cohérents. Enfin les données ont pu être classées ou acheminées ou transmises. Les données ainsi accessibles sont de nature utile pour du traitement de signal de toute nature, elles sont réduites et les concepts de réduction adaptée des données sont sans perte.

Claims (3)

REVENDICATIONS

1. Système d'analyse continue de signal dont les paramètres résultant sont triés et calculés de manière à ce que seuls les éléments pertinents soient retenus, que les éléments conservés soient fortement réduits en nombre et soient de format aisément utilisables pour du traitement de signal, de manière à ce que ces processus subséquents soient facilités et accélérés, que le stockage ou le transport des paramètres de par leur nature réduits soit facilité. L'invention permet d'accélérer les processus de traitement de signal en fournissant des éléments analytiques utiles, elle permet d'accélérer le transport à distance de données de signal, elle permet de fournir des paramètres de signal utiles pour leur régénération éventuelle en temps réel ou différé, elle permet un stockage plus performant sur les données de signal, elle permet de choisir le niveau de qualité de restitution de signal et ainsi d'obtenir au besoin un taux important de réduction des données sans perte de qualité de restitution ou un taux supplémentaire de réduction de données sur des éléments sélectivement retirés, caractérisé en ce qu'il comporte les moyens pour analyser les signaux de manière à caractériser les dits signaux à partir d'un minimum de paramètres choisis séquenciellement selon leur pertinence en rapport avec le signal analysé et leur corrélation temporelle.

2. Système selon la revendication 1, caractérisé en ce que ces paramètres sont fournis dynamiquement et de manière continus à partir de fenêtres successives d'analyse harmoniques simples, et de longueurs déterminées, et utilisés en différentes combinaisons pour obtenir les paramètres descriptifs avec précision.

3. Système selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il consiste à obtenir les paramètres pour qu'ils se présentent sous forme simple d'éléments de fréquences, d'amplitudes et de paramè-

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tres initiaux comportant des variations structurelles de manière que le signal original tel qu'analysé puisse être regénéré ou utilisé simultanément ou ultérieurement par un dispositif de regénération ou de traitement à partir des paramètres fournis dans un ordre et une séquence définis.