FR2764975A1 - Accurate distance measuring technique using laser diode and photodiode detector - Google Patents

Accurate distance measuring technique using laser diode and photodiode detector Download PDF

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Abstract

The process for measuring distance includes alignment of an assembly consisting of a laser emitting diode (1) and a photodiode (2), arranged on opposite sides of the face of a support. The laser diode emits a beam with a point target in order to determine the distance from the laser emitting diode to the target. At least one frequency characteristic of one of the output components of the electrical signal from the photodiode is detected, and this value is processed in order to determine the required distance value. The central frequency (fi) may be used, with the distance (Z) being calculated using the relationship (Z = ic / 2nfi ) where c is the speed of light in vacuum, n is the index of the medium between the laser emitting diode and the point target. It is possible to vary the supply current to the laser diode, and process the resulting variations in the photodiode signal in order to detect the required distance value.

Description

La présente invention est relative aux procédés et dispositifs de mesure de distances par émission laser. The present invention relates to methods and devices for measuring distances by laser emission.

De nombreux dispositifs interférométriques de mesure de distances sont déjà connus. Many interferometric distance measurement devices are already known.

Notamment, on connaît des structures à laser à cavité externe, comportant une diode d'émission laser, ainsi qu'une photodiode de détection qui est disposée par rapport à la diode d'émission laser du côté opposé à sa face d'émission. Cette photodiode reçoit un signal qui correspond à l'interférence générée par la superposition d'une part de l'onde stationnaire dans la cavité de la diode d'émission laser et d'autre part de l'onde réfléchie par une cible vers laquelle la diode d'émission laser est orientée. In particular, laser structures with an external cavity are known, comprising a laser emission diode, as well as a detection photodiode which is arranged relative to the laser emission diode on the side opposite to its emission face. This photodiode receives a signal which corresponds to the interference generated by the superposition on the one hand of the standing wave in the cavity of the laser emission diode and on the other hand of the wave reflected by a target towards which the laser emission diode is oriented.

Un montage en ce sens a notamment été décrit dans
"Laser Diode Feedback Interferometer for
Measurement of Displacements without Ambiguity" - S.
An assembly in this sense has in particular been described in
"Laser Diode Feedback Interferometer for
Measurement of Displacements without Ambiguity "- S.

Donati, G. Giuliani, S. Merlo, IEEE, Journal of Quantum
Electronics, Vol. 31, N" 1, January 1995.
Donati, G. Giuliani, S. Merlo, IEEE, Journal of Quantum
Electronics, Vol. 31, No. 1, January 1995.

Une variante d'une telle structure a également été proposée dans la demande de brevet EP 0 468 302 où il est décrit un dispositif de mesure de distance dans lequel des figures d'interférences sont générées à la surface d'une bille transparente, par la superposition d'une part d'une onde stationnaire qui s'établit dans la bille lors de la traversée de celle-ci par les faisceaux émis par une diode laser et d'autre part, par des faisceaux réfléchis par un réflecteur que l'on dispose sur la cible dont on veut mesurer la distance par rapport à la diode laser. A variant of such a structure has also been proposed in patent application EP 0 468 302 where there is described a distance measuring device in which interference patterns are generated on the surface of a transparent ball, by the superposition on the one hand of a standing wave which is established in the ball during the crossing of this one by the beams emitted by a laser diode and on the other hand, by beams reflected by a reflector which one has on the target whose distance we want to measure relative to the laser diode.

Toutefois, de tels dispositifs interférométriques à cavité externe ne sont utilisés que pour suivre des déplacements : ils comportent des moyens pour le comptage des franges d'interférences ainsi générées, de façon à pouvoir suivre l'avancement ou le recul du point cible en direction duquel la diode laser est orientée. However, such interferometric devices with external cavity are only used for tracking displacements: they include means for counting the interference fringes thus generated, so as to be able to follow the advancement or retreat of the target point in the direction of which the laser diode is oriented.

Un but de l'invention est de proposer un procédé et un dispositif pour la mesure de distances absolues. An object of the invention is to propose a method and a device for measuring absolute distances.

L'invention propose à cet effet un procédé de mesure de distance selon lequel on aligne un ensemble constitué par une diode d'émission laser et une photodiode, disposée du côté opposé à la face par laquelle la diode d'émission laser émet, avec un point cible dont on veut déterminer la distance à la diode d'émission laser, caractérisé en ce qu'on détermine au moins une valeur fréquentielle caractéristique d'au moins l'une des raies du signal électrique en sortie de la photodiode et qu'on traite cette valeur pour déterminer la distance recherchée. Ledit point cible devra préférentiellement comporter un rétroréflecteur afin de mieux coopérer à la mesure. To this end, the invention proposes a distance measurement method according to which an assembly consisting of a laser emission diode and a photodiode is aligned, arranged on the side opposite to the face by which the laser emission diode emits, with a target point whose distance to the laser emission diode is to be determined, characterized in that at least one characteristic frequency value of at least one of the lines of the electrical signal at the output of the photodiode is determined and that processes this value to determine the distance sought. Said target point should preferably include a retroreflector in order to better cooperate in the measurement.

Notamment et avantageusement, on détermine la fréquence centrale fi de la ième raie et on calcule la distance Z recherchée à partir de la relation
Z = ic/2nfi, où c est la vitesse de la lumière dans le vide, n l'indice du milieu entre la diode d'émission laser et le point cible avec lequel la diode d'émission laser et la photodiode sont alignées.
In particular and advantageously, the central frequency fi of the ith line is determined and the desired distance Z is calculated from the relation
Z = ic / 2nfi, where c is the speed of light in a vacuum, n the index of the medium between the laser emission diode and the target point with which the laser emission diode and the photodiode are aligned.

Préférentiellement, on fait varier le courant d'alimentation de la diode d'émission laser et on traite les variations d'intensité ou de fréquence d'au moins l'une des raies pour affiner la mesure de distance. Preferably, the supply current of the laser emission diode is varied and the variations in intensity or frequency of at least one of the lines are treated to refine the distance measurement.

L'invention concerne également un dispositif qui comporte des moyens de traitement pour la mise en oeuvre de ce procédé. The invention also relates to a device which includes processing means for implementing this method.

L'invention trouve notamment et avantageusement une application pour la mesure fine de longueurs de structures de télescopes ou d'interféromètres.  The invention finds in particular and advantageously an application for the fine measurement of lengths of structures of telescopes or interferometers.

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront encore de la description qui suit. Cette description est purement illustratrice et non limitative. Elle doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels
la figure 1 illustre schématiquement un mode de réalisation possible pour l'invention ;
la figure 2 est un graphe sur lequel on a porté un exemple de spectre obtenu avec le dispositif de la figure 1.
Other characteristics and advantages of the invention will emerge from the description which follows. This description is purely illustrative and not limiting. It should be read in conjunction with the accompanying drawings on which
Figure 1 schematically illustrates a possible embodiment for the invention;
FIG. 2 is a graph on which an example of spectrum obtained with the device of FIG. 1 has been plotted.

Le dispositif opto-électronique illustré sur la figure 1 comporte une diode d'émission laser 1 et une photodiode 2, toutes deux disposées dans un même boîtier 3. The opto-electronic device illustrated in FIG. 1 comprises a laser emission diode 1 and a photodiode 2, both arranged in the same housing 3.

Plus particulièrement, la diode d'émission laser 1 est sensiblement disposée de façon centrale dans le boîtier 3, tandis que la photodiode 2 est disposée sur le fond du boîtier 3, du côté opposé à la face par laquelle la diode d'émission laser 1 émet principalement. More particularly, the laser emission diode 1 is substantially centrally disposed in the housing 3, while the photodiode 2 is disposed on the bottom of the housing 3, on the side opposite to the face by which the laser emission diode 1 mainly emits.

Le boîtier 3 présente, du côté opposé à la photodiode 2, un hublot 4 à travers lequel la diode laser 1 émet. The housing 3 has, on the side opposite to the photodiode 2, a window 4 through which the laser diode 1 emits.

On notera que l'on trouve couramment dans le commerce de tels boîtiers 3 comportant une diode d'émission laser et une photodiode (cette dernière étant généralement prévue pour le contrôle de l'émission de la diode laser). It will be noted that there are currently commercially available such boxes 3 comprising a laser emission diode and a photodiode (the latter being generally provided for controlling the emission of the laser diode).

Une optique 6 (objectif) est disposée à la sortie du hublot 4 pour transformer le faisceau divergent issu de la diode d'émission laser 1 en un faisceau parallèle. An optic 6 (objective) is arranged at the outlet of the window 4 to transform the divergent beam coming from the laser emission diode 1 into a parallel beam.

Un rétroréflecteur 7 est disposé au point cible dont la distance est à mesurer. A retroreflector 7 is arranged at the target point whose distance is to be measured.

Ce rétroréflecteur 7 est par exemple un trièdre de réflexion.  This retroreflector 7 is for example a reflection trihedron.

L'alignement entre le boîtier 3, l'objectif 6 et le rétroréflecteur 7 est par exemple contrôlé au moyen d'une caméra de type CCD qui permet, en observant le rétroréflecteur 7 depuis une position très voisine du boîtier 3, d'orienter convenablement par le boîtier 3, la diode d'émission laser 1, en se guidant sur la tache lumineuse apparente du faisceau émis par la diode d'émission laser 1 sur le rétroréflecteur 7. The alignment between the housing 3, the objective 6 and the retroreflector 7 is for example controlled by means of a CCD type camera which makes it possible, by observing the retroreflector 7 from a position very close to the housing 3, to orient properly by the box 3, the laser emission diode 1, by being guided on the visible light spot of the beam emitted by the laser emission diode 1 on the retroreflector 7.

La diode d'émission laser 1 est alimentée par un boîtier d'alimentation 5. The laser emission diode 1 is supplied by a power supply unit 5.

La photodiode 2, alimentée par l'intermédiaire d'un T de polarisation 8, est connectée par l'intermédiaire d'un amplificateur 10 à un analyseur de spectre 9. The photodiode 2, supplied via a polarization T 8, is connected via an amplifier 10 to a spectrum analyzer 9.

Lorsque le boîtier 3 est correctement aligné avec le rétroréflecteur 7, la cavité laser extérieure ainsi créée oscille sur de nombreux modes longitudinaux qui sont spatialement confondus et par suite, qui se superposent sur la photodiode. When the housing 3 is correctly aligned with the retroreflector 7, the external laser cavity thus created oscillates on numerous longitudinal modes which are spatially coincident and consequently which overlap on the photodiode.

Les fréquences des mélanges ainsi générés sont détectées sur l'analyseur de spectre 9 où ils apparaissent sous forme de raies de fréquence "fi" qui sont équidistantes en fréquence d'une quantité
f = où c est la vitesse de la lumière dans le vide, et Z la longueur optique de la cavité comprise entre le rétroréflecteur et la face arrière de la diode d'émission laser ; c'est à dire celle qui est en regard de la photodiode. I1 est rappelé qu'une longueur optique est le produit d'une longueur géométrique par l'indice de réfraction du milieu qui l'occupe.
The frequencies of the mixtures thus generated are detected on the spectrum analyzer 9 where they appear in the form of lines of frequency "fi" which are equidistant in frequency from a quantity
f = where c is the speed of light in a vacuum, and Z is the optical length of the cavity between the retroreflector and the rear face of the laser emission diode; ie that which is opposite the photodiode. It is recalled that an optical length is the product of a geometric length by the refractive index of the medium which occupies it.

La connaissance de la fréquence fi au centre de la ième raie donne la longueur optique absolue Z. Knowledge of the frequency fi at the center of the i th line gives the absolute optical length Z.

Un calculateur 11 relié à l'analyseur 9 calcule cette longueur Z en fonction des valeurs de fréquence fi déterminée par l'analyseur 9, à partir de la relation
Z = ic/2fi. Si nécessaire, le calculateur peut tenir compte de la longueur de la diode laser qui est une donnée fournie par le constructeur.
A computer 11 connected to the analyzer 9 calculates this length Z as a function of the values of frequency fi determined by the analyzer 9, from the relation
Z = ic / 2fi. If necessary, the computer can take into account the length of the laser diode, which is data supplied by the manufacturer.

Bien entendu, la résolution du dispositif dépend des capacités de l'analyseur à mettre en évidence les faibles variations de fréquences du centre d'une raie. Of course, the resolution of the device depends on the capabilities of the analyzer to highlight the small variations in frequencies of the center of a line.

Notamment, on détecte préférentiellement, selon les capacités en fréquence du préamplificateur et de l'analyseur de spectre, la raie dont l'ordre i est le plus élevé possible, la sensibilité de la mesure pour un Z étant donnée par
d(fi)/d(Z) = - 2if2/c et augmente avec i.
In particular, it is preferable to detect, according to the frequency capacities of the preamplifier and the spectrum analyzer, the line whose order i is as high as possible, the sensitivity of the measurement for a Z being given by
d (fi) / d (Z) = - 2if2 / c and increases with i.

Egalement, après alignement sur le rétroréflecteur 7 ayant pour conséquence le changement du seuil de fonctionnement de la diode d'émission laser 1, une réduction du courant d'alimentation de la diode d'émission laser 1 permet d'affiner les différentes raies observées et d'augmenter la précision de la mesure. Also, after alignment with the retroreflector 7 resulting in the change of the operating threshold of the laser emission diode 1, a reduction in the supply current of the laser emission diode 1 makes it possible to refine the different lines observed and to increase the accuracy of the measurement.

L'invention trouve avantageusement application pour le suivi de déformation de grandes structures par exemple de bâtiments, de télescopes ou de bancs d'expérience. The invention advantageously finds application for monitoring deformation of large structures, for example of buildings, telescopes or test benches.

Des expérimentations ont été menées avec un dispositif comportant une diode laser standard de type commercialisé par la société SHARP sous la dénomination
LT 027 dont les caractéristiques sont les suivantes
seuil : 44 mA,
pente : 0,35 mW/mA
puissance maximum : 10 mw,
réponse photodiode associée : 0,3 mA/mW (émis),
longueur d'onde : 780 nm,
largeur de raie : < 15 MHz,
longueur optique de cavité mesurée : 1,03 mm,
réf lectances: Rmiroir arrière = Rmiroir avant = 0,26.
Experiments were carried out with a device comprising a standard laser diode of the type marketed by the company SHARP under the name
LT 027 with the following characteristics
threshold: 44 mA,
slope: 0.35 mW / mA
maximum power: 10 mw,
associated photodiode response: 0.3 mA / mW (emitted),
wavelength: 780 nm,
line width: <15 MHz,
optical cavity length measured: 1.03 mm,
ref readings: Rear mirror = Front mirror = 0.26.

Le couplage avec le réflecteur externe était assuré par un objectif 6 de grossissement x 10 et d'ouverture 0,25. The coupling with the external reflector was ensured by an objective 6 of magnification x 10 and aperture 0.25.

L'amplificateur 10 était un amplificateur commercialisé par la Société TRONTECH avec une bande passante s'étendant de O à 2 GHz et une amplification de +32 dB. Amplifier 10 was an amplifier sold by the company TRONTECH with a bandwidth extending from 0 to 2 GHz and an amplification of +32 dB.

L'analyseur de spectre 9 présentait par exemple une bande passante s'étendant de O à 1,5 GHz. The spectrum analyzer 9 had for example a bandwidth ranging from 0 to 1.5 GHz.

Le spectre obtenu est celui représenté sur la figure 2. The spectrum obtained is that shown in FIG. 2.

Pour i = 1 et fl = 133 MHz (soit une longueur optique de 1,13 m), la largeur de la raie visualisée était de 30 KHz à mi-hauteur. For i = 1 and fl = 133 MHz (i.e. an optical length of 1.13 m), the width of the line displayed was 30 KHz at mid-height.

La résolution d'un tel dispositif est de 20 pm environ (avec un traitement de signal permettant de repérer le centre de la raie à + 3 KHz.), conformément à une expérimentation qui a été effectuée en plaçant le rétroréf lecteur sur un support, à une distance de 80 mètres. The resolution of such a device is approximately 20 μm (with a signal processing making it possible to locate the center of the line at + 3 KHz.), In accordance with an experiment which has been carried out by placing the reader retroref on a support, at a distance of 80 meters.

En variante encore, on a également utilisé une diode commercialisée par la Société HITACHI sous la référence HL 8325G, présentant une face avant traitée antireflet de façon à permettre de meilleures précisions de mesure, avec les caractéristiques suivantes
seuil après traitement : 55 mA,
réf lectance : Rmiroir avant (résiduel) = 6.6 10-5
puissance : 35 mW/115 mA,
réponse photodiode : 10 pA/mW (émis),
longueur d'onde : 830 nm,
longueur optique de cavité : 2,27 mm.
In another variant, a diode marketed by the company HITACHI under the reference HL 8325G was also used, having a front face treated with anti-reflective treatment so as to allow better measurement precision, with the following characteristics
threshold after treatment: 55 mA,
ref readance: Front mirror (residual) = 6.6 10-5
power: 35 mW / 115 mA,
photodiode response: 10 pA / mW (emitted),
wavelength: 830 nm,
optical cavity length: 2.27 mm.

Pour i = 1 et fl = 137 MHz (soit une longueur optique de 1,09 m), la largeur de la raie visualisée était de 2 KHz à mi-hauteur. For i = 1 and fl = 137 MHz (an optical length of 1.09 m), the width of the line displayed was 2 KHz at mid-height.

Avec un traitement de signal permettant de mesurer la position du centre de la raie à + 200 Hz, la résolution d'un tel système est de + 1,6 pm.  With a signal processing making it possible to measure the position of the center of the line at + 200 Hz, the resolution of such a system is + 1.6 μm.

Par ailleurs, en faisant varier le courant dans la diode d'émission laser 1 de 2 mA, on déplace la fréquence fl de 300 KHz en même temps qu'on fait varier de façon périodique en fréquence l'amplitude de la raie en la faisant décroître jusqu'à 0. Furthermore, by varying the current in the laser emission diode 1 by 2 mA, the frequency f1 is displaced by 300 KHz at the same time as the amplitude of the line is varied periodically in frequency by making it decrease to 0.

Cette variation de la fréquence et de l'amplitude de fl est également obtenue en déplaçant le réflecteur 7 d'environ 12 pm.  This variation in the frequency and the amplitude of f1 is also obtained by moving the reflector 7 by approximately 12 μm.

Cette variation est beaucoup plus importante que celle correspondant à la sensibilité prévue, puisque pour
dZ = 12 pm on a
dfl = (- 2if2/c).dZ = 1,5 RHz
Par conséquent, la synchronisation des modes longitudinaux, à l'origine de ces observations, permet d'atteindre une résolution d'environ 10-2 pin dans un intervalle de 12 pin.
This variation is much larger than that corresponding to the expected sensitivity, since for
dZ = 12 pm we have
dfl = (- 2if2 / c) .dZ = 1.5 RHz
Consequently, the synchronization of the longitudinal modes, at the origin of these observations, makes it possible to reach a resolution of approximately 10-2 pin in an interval of 12 pin.

D'autres variantes de réalisation de l'invention sont bien entendu possibles. Other alternative embodiments of the invention are of course possible.

En particulier, l'analyseur de spectre peut être remplacé par un simple fréquencemètre, auquel cas le dispositif présente l'avantage d'être d'un coût réduit. In particular, the spectrum analyzer can be replaced by a simple frequency meter, in which case the device has the advantage of being of reduced cost.

Egalement, le dispositif peut être utilisé avec d'autres types de réflecteurs que des réflecteurs trièdriques, par exemple des réflecteurs plans. Il peut également être utilisé sans rétroréflecteur. Also, the device can be used with other types of reflectors than trihedral reflectors, for example planar reflectors. It can also be used without a retroreflector.

Sans rétroréflecteur, ce dispositif ne peut pas mesurer des longueurs ; il ne peut que mesurer des vitesses à condition que l'objectif 6 focalise le rayonnement de la diode d'émission laser 1 et que celui-ci ne soit pas trop éloigné en regard de son état de surface.  Without a retroreflector, this device cannot measure lengths; it can only measure speeds provided that the objective 6 focuses the radiation from the laser emission diode 1 and that the latter is not too far away compared to its surface state.

Claims (10)

REVENDICATIONS 1. Procédé de mesure de distance selon lequel on aligne un ensemble constitué par une diode d'émission laser (1) et une photodiode (2), disposée du côté opposé à la face par laquelle la diode d'émission laser (1) émet, avec un point cible dont on veut déterminer la distance par rapport à la diode d'émission laser (1), caractérisé en ce qu'on détermine au moins une fréquence caractéristique d'au moins l'une des raies du signal électrique en sortie de la photodiode (2) et qu'on traite cette valeur pour déterminer la distance recherchée. 1. Distance measurement method according to which an assembly consisting of a laser emission diode (1) and a photodiode (2) is aligned, arranged on the side opposite to the face by which the laser emission diode (1) emits , with a target point whose distance from the laser emission diode (1) is to be determined, characterized in that at least one characteristic frequency of at least one of the lines of the electrical signal output is determined of the photodiode (2) and that this value is processed to determine the distance sought. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on détermine la fréquence centrale "fi" de la ième raie et en ce qu'on calcule la distance Z recherchée à partir de la relation Z = ic/2nfi, où c est la vitesse de la lumière dans le vide, n l'indice du milieu entre la diode d'émission laser (1) et le point cible sur lequel un boîtier (3), dans lequel sont disposées la diode d'émission laser (1) et la photodiode (2), est aligné. 2. Method according to claim 1, characterized in that the central frequency "fi" of the ith line is determined and in that the distance Z sought is calculated from the relation Z = ic / 2nfi, where c is the speed of light in a vacuum, n the index of the medium between the laser emission diode (1) and the target point on which a housing (3), in which the laser emission diode (1) are arranged and the photodiode (2), is aligned. 3. Procédé selon lune des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'on fait varier le courant d'alimentation de la diode d'émission laser (1) et en ce qu'on traite les variations d'intensité ou de fréquence d'au moins l'une des raies pour affiner la mesure de distance. 3. Method according to one of the preceding claims, characterized in that the supply current of the laser emission diode (1) is varied and that the variations in intensity or frequency of at least minus one of the lines to refine the distance measurement. 4. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'on dispose un rétroréf lecteur (7) au point cible dont on veut mesurer la distance à la diode d'émission laser (1). 4. Method according to one of the preceding claims, characterized in that there is a reader retroref (7) at the target point whose distance to the laser emission diode (1) is to be measured. 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que le rétroréflecteur (7) est de type triédrique. 5. Method according to claim 4, characterized in that the retroreflector (7) is of the trihedral type. 6. Dispositif de mesure de distance comportant, dans un boîtier (3), un ensemble constitué par une diode d'émission laser (1) et une photodiode (2), disposée du côté opposé à la face par laquelle la diode d'émission laser (1) émet, ledit ensemble étant destiné à être aligné avec un point cible dont on veut déterminer la distance par rapport à la diode d'émission laser (1), caractérisé en ce qu'il comporte des moyens pour déterminer au moins une valeur fréquentielle caractéristique d'au moins une des raies du signal électrique en sortie de la photodiode (2) et pour traiter cette valeur afin de déterminer la distance recherchée. 6. Distance measuring device comprising, in a housing (3), an assembly constituted by a laser emission diode (1) and a photodiode (2), disposed on the side opposite to the face by which the emission diode laser (1) emits, said assembly being intended to be aligned with a target point whose distance from the laser emission diode (1) is to be determined, characterized in that it comprises means for determining at least one frequency value characteristic of at least one of the lines of the electrical signal at the output of the photodiode (2) and for processing this value in order to determine the desired distance. 7. Dispositif selon la revendication 6, caractérisé en ce que la diode d'émission laser (1) présente sur sa face avant un traitement antireflet. 7. Device according to claim 6, characterized in that the laser emission diode (1) has on its front face an anti-reflective treatment. 8. Dispositif selon l'une des revendications 5 ou 6, caractérisé en ce que les moyens de traitement comportent un analyseur de spectre (9). 8. Device according to one of claims 5 or 6, characterized in that the processing means comprise a spectrum analyzer (9). 9. Dispositif selon l'une des revendications 5 à 7, caractérisé en ce que les moyens de traitement comportent un fréquencemètre. 9. Device according to one of claims 5 to 7, characterized in that the processing means comprise a frequency meter. 10. Utilisation d'un procédé selon lune des revendications 1 à 4 ou d'un dispositif selon l'une des revendications 5 à 9 pour la mesure fine de longueurs sur des structures de télescopes ou d'interféromètres.  10. Use of a method according to one of claims 1 to 4 or of a device according to one of claims 5 to 9 for the fine measurement of lengths on structures of telescopes or interferometers.
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