FR2751417A1 - Procede d'identification du magnetisme d'un objet et dispositif en faisant application - Google Patents

Abstract

On déplace, relativement à la source (2), un capteur magnétométrique qui délivre ainsi un signal mesuré variable au cours du temps, on échantillonne ce signal et on détermine n signaux identiques aux n signaux susceptibles d'être obtenus par échantillonnage, à des instants décalés dans le temps, dudit signal mesuré. On détermine, pour chacun des n signaux, les valeurs de ses projections sur au moins un jeu de fonctions de base, et une énergie projetée. On sélectionne celui des n signaux dont l'énergie projetée est la plus grande, et on détermine le moment magnétique de la source à partir des valeurs des projections du signal sélectionné. L'invention s'applique notamment pour la détermination du moment magnétique d'un sous-marin ami (2), à l'aide d'un capteur magnétométrique embarqué sur un avion (1).

Description

La présente invention a tout d'abord pour objet un procédé de détermination du moment magnétique d'une source.

Elle s'applique notamment pour l'évaluation de l'aimantation d'un sous-marin ami, pour décider s'il est nécessaire de prendre des dispositions pour réduire sa "signature magnétique" afin de le rendre moins facile à détecter. De telles dispositions consistent par exemple à faire passer, dans des boucles conductrices réparties dans la structure du sous-marin, des courants d'intensités déterminées pour créer localement un champ magnétique opposé à celui dû à l'aimantation. Il est également possible de procéder à une "désaimantation" de la structure du sous-marin en amenant celui-ci dans une base pourvue d'équipements pour engendrer des champs magnétiques adéquats.

L'invention permet aussi, lorsque la source est un sousmarin ennemi, de le repérer et de suivre ses déplacements à la trace, le cas échéant en combinaison avec d'autres moyens de localisation du sous-marin.

L'invention s'applique également à la surveillance des passages de véhicules ou de personnes, à la recherche d'épaves, d'objets enfouis ou de canalisations. L'invention s'applique aussi dans le domaine de l'archéologie et dans celui de la géologie.

On connaît déjà un procédé de détermination du moment magnétique d'une source, dans lequel on utilise une pluralité de magnétomètres disposés à distance les uns des autres, dans une configuration convenable pour permettre le relevé d'une carte du champ magnétique autour de la source.

Pour mesurer le moment magnétique d'un sous-marin, il est ainsi prévu une base de mesure comportant un ensemble de capteurs convenablement disposés, base dans laquelle il est donc nécessaire d'amener le sous-marin pour effectuer la mesure. Ceci est évidemment un inconvénient lorsque le sous-marin effectue une mission dans une zone éloignée de la base de mesure. De plus, le champ magnétique terrestre est susceptible de varier en inclinaison et en intensité entre la base de mesure et la zone de mission, ce qui provoque une variation du moment magnétique du sous-marin.

Par ailleurs, avec ce type de procédé, il n'est pas toujours possible de faire la distinction entre la contribution de la source dont on veut mesurer le moment magnétique et la contribution des bruits, bruits dûs par exemple à des sources magnétiques parasites, à des fluctuations temporelles et spatiales du champ magnétique terrestre, et aux défauts inévitables de positionnement des capteurs magnétométriques. I1 en résulte des imprécisions dans la mesure, surtout lorsque la contibution de la source n'est pas largement supérieure à celle des bruits.

La présente invention vise à pallier les inconvénients précédents, en procurant un procédé qui peut être mis en oeuvre sans avoir à déplacer la source pour l'amener dans une base de mesure, et qui donne des résultats précis, même dans le cas où la contribution de la source n'est pas largement supérieure à celle des bruits.

A cet effet, elle a pour objet un procédé de détermination du moment magnétique d'une source magnétique, caractérisé par le fait que - on déplace, relativement à la source, un capteur
magnétométrique qui délivre ainsi un signal mesuré
variable au cours du temps, - on détermine n signaux, n étant un entier naturel,
identiques aux n signaux susceptibles d'être obtenus par
échantillonnage, pour n suites d'instants
d'échantillonnage périodiquement récurrents, dudit signal
mesuré, lesdites n suites ayant la même période de
récurrence et chacune d'entre elles étant décalée dans le
temps, par rapport à la précédente, d'une fraction de
ladite période égale à 1/n, - on détermine, pour chacun des n signaux, les valeurs de
ses projections sur au moins un jeu de fonctions de base,
et une énergie projetée comme somme des énergies de
chacune de ses projections, - on sélectionne celui des n signaux dont l'énergie
projetée est la plus grande, et, - on détermine le moment magnétique de la source à partir
des valeurs des projections du signal sélectionné.

Dans le procédé de l'invention, on utilise le fait que la variation, le long du trajet suivi par le capteur, du champ magnétique créé par la source, est décomposable en une somme pondérée de plusieurs fonctions de base liées à la géométrie du trajet suivi par le capteur relativement à la source, les coefficients de pondération étant liés, notamment, au moment magnétique à déterminer. Le trajet du capteur étant connu, et donc les fonctions de base, il est possible, en projetant le signal mesuré sur le jeu de fonctions de base, de séparer, dans le signal mesuré, la contribution provenant de la source de celle provenant des bruits et signaux parasites, même lorsque ces dérniers ont un niveau relativement important. En identifiant les valeurs des coefficients de pondération à celles des projections, il est possible de remonter au moment magnétique de la source avec une bonne précision.

Toutefois, la détermination des valeurs des projections se faisant par calcul, il est nécessaire d'échantillonner le signal mesuré. Pour qu'il n'y ait aucune perte d'informations par échantillonnage, il faut respecter le théorème de Shannon, en choisissant une fréquence d'échantillonnage égale, au moins, à deux fois la fréquence maximale du spectre du signal mesuré. Cependant, la demanderesse a remarqué que, même en respectant cette condition, la précision de la détermination des valeurs des projections dépend du calage temporel de la suite des instants d'échantillonnage par rapport au signal mesuré, c'est-à-dire de la position relative, dans le temps, de ces signaux. Comme il n'est pratiquement pas possible d'ajuster, a priori, la valeur du calage temporel, le procédé de l'invention prévoit d'essayer plusieurs valeurs de ce calage, pour sélectionner celle qui donne lieu à la meilleure décomposition sur le jeu de fonctions de base, en vue d'obtenir ensuite, pour le moment magnétique, le résultat le plus précis.

Avantageusement, on échantillonne ledit signal mesuré pour une première suite d'instants d'échantillonnage, et on calcule lesdits n signaux par interpolation à partir du signal mesuré échantillonné.

Dans ce cas, il n'est pas nécessaire de disposer de mesures à des instants autres que ceux de la première suite d' instants d'échantillonnage.

Avantageusement encore, on détermine les valeurs desdites projections sur une pluralité de jeux de fonctions de base, chaque jeu de fonctions de base correspondant à une localisation différente de la source relativement audit capteur, on sélectionne celui des n signaux et le jeu de fonctions de base pour lesquelles l'énergie projetée est la plus grande, et on détermine le moment magnétique de la source à partir des projections du signal sélectionné sur le jeu de fonctions de base sélectionné.

Ces dispositions permettent de s'affranchir d'imprécisions dans la localisation de la source relativement au capteur.

Avantageusement toujours, on détermine le moment magnétique de la source à partir des valeurs des projections du signal sélectionné et des valeurs des composantes du champ magnétique ambiant mesuré à l'aide d'un magnétomètre tri axial.

Dans la mise en oeuvre préférée du procédé de l'invention, le trajet relatif du capteur par rapport à la source est une droite passant sensiblement à la verticale de ladite source, et chaque jeu de fonctions de base est de la forme
Bl(e) = (1 + e2)~3/2
B2 (e) = e (1 + e2)-5/2
B3 (e) = (1 + e2)~5/2 avec e = E/D, E étant la distance entre ledit capteur magnétométrique et la projection orthogonale de la source sur ledit trajet, et D la longueur de ladite projection orthogonale.

Les calculs sont particulièrement simples avec le jeu de fonctions de base précédent.

Selon une caractéristique particulière de l'invention, on déplace le capteur pour qu'il suive successivement au moins deux trajets horizontaux perpendiculaires et on ne retient, pour chacun des trajets, que la composante parallèle au trajet et la composante verticale dudit moment magnétique.

Dans ce cas, et selon une caractéristique supplémentaire on analyse la cohérence de la valeur de la composante verticale dudit moment magnétique déterminée au cours de chacun des trajets, par rapport à ses valeurs déterminées au cours des autres trajets, et on rejette les résultats obtenus au cours d'un trajet ayant donné une valeur incohérente pour ladite composante verticale.

Pour surveiller que les trajets sont rectilignes, il est prévu d'utiliser un gyromètre, ou un magnétomètre triaxial.

Selon une autre caractéristique de l'invention, on détermine ledit moment magnétique pour au moins deux configurations différentes de la source relativement au champ terrestre et on détermine, ensuite, à partir des valeurs dudit moment magnétique dans les dites configurations, ses composantes permanentes et ses composantes induites.

L'invention a également pour objet un dispositif pour la mise en oeuvre du procédé précédent, caractérisé par le fait qu'il comprend - un capteur magnétométrique destiné à être déplacé
relativement à la source pour délivrer un signal mesuré
variable au cours du temps, - des moyens pour déterminer n signaux, n étant un entier
naturel, identiques aux n signaux susceptibles d'être
obtenus par échantillonnage, pour n suites d'instants
d'échantillonnage périodiquement récurrents, dudit signal
mesuré, lesdites n suites- ayant la même période de
récurrence et chacune d'entre elles étant décalée dans le
temps, par rapport à la précédente, d'une fraction de
ladite période égale à 1/n, - des moyens pour déterminer, pour chacun des n signaux,
les valeurs de ses projections sur au moins un jeu de
fonctions de base et une énergie projetée comme somme des
énergies de chacune de ses projections, - des moyens pour sélectionner celui des n signaux dont
l'énergie projetée est la plus grande, et, - des moyens pour déterminer le moment magnétique de la
source à partir des valeurs des projections du signal
sélectionné.

La présente invention sera mieux comprise à la lecture de la description suivante de la mise en oeuvre préférée du procédé de l'invention, et de la forme de réalisation préférée du dispositif de l'invention, faite en se référant aux dessins annexés sur lesquels - la figure 1 représente un porteur d'un capteur magnétométrique survolant un sous-marin afin d'en déterminer le moment magnétique, - la figure 2 représente le parcours suivi ici par l'avion de la figure 1, - la figure 3 représente un schéma par blocs du dispositif de l'invention, embarqué à bord de l'avion de la figure 1, et, - la figure 4 représente un organigramme de fonctionnement du calculateur du dispositif de la figure 3.

Sur la figure 1, on a représenté un aéronef, ici un avion 1, porteur d'un capteur magnétométrique et qui se déplace au dessus d'une source magnétique, en l'occurrence un sousmarin 2, afin de déterminer, à partir du signal variable au cours du temps mesuré par le capteur, le moment magnétique du sous-marin 2.

En effet, et de façon connue, toute source magnétique se comporte comme un dipôle magnétique, caractérisé par un moment magnétique, pour un observateur situé à une distance au moins égale à deux ou trois fois la plus grande dimension de la source, ce qui est le cas ici.

Le moment magnétique du sous-marin 2 est représenté par un vecteur ayant pour origine un point S, vecteur que l'on note:
M et qui a pour composantes mx, my, et mz.

On se place dans un repère trirectangle Oxyz attaché à l'avion 1. L'axe Ox s'étend le long du fuselage de l'avion, et il est dirigé vers l'avant de celui-ci, l'axe Oy s'étend le long des ailes, et il est dirigé vers la droite, et l'axe 0z s'étend verticalement et il est dirigé vers le bas.

On suppose que la trajectoire de l'avion 1 est confondue avec l'axe Ox et passe sensiblement à la verticale du sousmarin 2. On appelle D la plus courte distance entre le point S représentant le sous-marin 2 et la trajectoire Ox, c'est-à-dire la longueur de la projection orthogonale de S sur la trajectoire Ox, et E la distance, variable au cours du temps, entre le point 0 représentant la position de capteur magnétométrique porté par l'avion 1 et la projection orthogonale du point S sur la trajectoire Ox.

Le champ magnétique créé par le sous-marin 2 au point 0 est représenté par un vecteur noté:
Hd
De façon connue, ce champ s'exprime par la formule:
Hd (k/R3[3u(u.M)-M (1)
Dans la formule (1), k est une constante dépendant des unités employées,
R représente la distance OS, et, u est le vecteur unitaire porté par le vecteur SO, vecteur unitaire qui a pour composantes ux, uy, et uz.

Le capteur magnétomètrique porté par l'avion 1 est un capteur qui mesure le module du champ magnétique total dans lequel il se trouve. Ici, il s'agit d'un magnétomètre à résonance magnétique nucléaire, mais il pourrait s'agir aussi d'un magnétomètre à résonance magnétique électronique, ou de tout autre type de magnétomètre suffisamment précis. Le champ total résulte, en l'absence de champs magnétiques parasites encore appelés bruits, de l'addition du champ magnétique terrestre et du champ créé par le sous marin. Du fait que ce dernier champ est en pratique toujours très petit devant le champ magnétique terrestre, le module du champ total est pratiquement égal à la somme algébrique du module du champ magnétique terrestre et de la projection, sur le champ magnétique terrestre, du champ créé par le sous-marin. En supposant le champ magnétique terrestre constant le long de la trajectoire de l'avion 1, la partie variable du signal mesuré est egale à la projection précédente, projection égale au produit scalaire du vecteur représentant le champ créé par le sous-marin par un vecteur unitaire colinéaire au vecteur représentant le champ magnétique terrestre.

Le vecteur représentant le champ magnétique terrestre est noté:
HT
Le vecteur unitaire colinéaire au précédent est noté: et il a pour composantes hx, hy, et hz
Le signal mesuré variable au cours du temps t en sortie du magnétomètre, noté s(t), s'écrit donc
s < t) = .boa (2)
Le report de la formule (1) dans la formule (2) permet donc d'écrire:
s(t) = h.(k/R)[3u(u.M)Mi (3) I1 est commode d'introduire la variable réduite e telle que:
e = E/D (4)
Cette variable e varie linéairement avec le temps t si la vitesse de l'avion 1 est constante.

On peut alors écrire:
R = D(l+e2)1/2 (5)
ux = -e(1+e2)-1/2 (6)
uy = 0 (7)
uz = (1+e2)-1/2 (8) et la formule (3) devient:

<tb> <SEP> 2e2~1 <SEP> 0 <SEP> -3e <SEP> mx
<tb> s(e)=(k/D3) <SEP> (l+e2)5/2Fhx <SEP> hy <SEP> hz] <SEP> 0 <SEP> -e2-1 <SEP> 0 <SEP> my <SEP> (9)
<tb> <SEP> -3e <SEP> 0 <SEP> -e2+2 <SEP> mz
<tb>
Après un calcul évident et non développé ici dans un souci de simplicité, on peut écrire la formule (9) sous la forme:
s(e) = al Bl(e) + a2 B2 (e) + a3 B3 (e) (10)
Dans la formule (10), les expressions al, a2, et a3 ne dépendent pas de la variable e, c'est-à-dire ici du temps t, et les expressions Bl(e), B2(e) et B3(e) représentent un jeu de trois fonctions de base, indépendantes entre elles, ayant pour expressions:
B1 (e) = (l+e2)-3/2 (11)
B2 (e) = e(l+e2)-5/2 (12)
B3(e) = (l+e2)-5/2 (13)
Les expressions a1, a2, et a3 sont des coefficients qui représentent les projections du signal s(e) sur les fonctions de base B1(e), B2(e), et B3(e), respectivement.

Les coefficients a1, a2, et a3 sont donnés par la formule suivante:

<tb> al <SEP> 2hx <SEP> -hy <SEP> -hz <SEP> mx
<tb> a2 <SEP> = <SEP> (k/D3) <SEP> -3hz <SEP> O <SEP> -3hx <SEP> my <SEP> (14)
<tb> a3 <SEP> -3hx <SEP> O <SEP> 3hz <SEP> mz
<tb>
Naturellement, il est possible de choisir un autre jeu de fonctions de base, par exemple les fonctions de base orthogonales entre elles et, de plus, normées B'l(e),
B'2(e), et B'3(e) ayant pour expressions:
B'1(e) = (8/7pi)1/2(7e2-1) (1+e2)-5/2 (11')
B'2(e) = (128/5pi)1/2e(1+e2)-5/2 (12')
B'3(e) = (128/35pi)1/2(1+e2)-5/2 (13') avec:
pi = 3,1415... (15)
La formule (9) s'ecrit alors sous la forme:
s(e) = a'1 B'1(e) + a'2 B'2(e) + a'3 B'3(e) (10')
Les coefficients a'l, a'2, et a'3 sont donnés par les expressions:
a'1 = (8/7pi)-1/2 a"1 (16)
a'2 = (128/5pi)-1/2 a"2 (17)
a'3 = (128/35pi)-1/2 a"3 (18) avec:

<tb> a"1 <SEP> 2hx <SEP> -hy <SEP> -hz <SEP> mx
<tb> a"2 <SEP> = <SEP> (k/7D3) <SEP> -21hz <SEP> 0 <SEP> -21hx <SEP> my <SEP> (14')
<tb> a"3 <SEP> -5hx <SEP> -8hy <SEP> 13hz <SEP> mz
<tb>
En inversant la relation matricielle (14), ou la relation matricielle (14'), il est donc possible d'exprimer les composantes mx, my et mz du moment magnétique inconnu en fonction des coefficients al, a2 et a3, ou a'l, a'2 et a'3 ainsi que des quantités k, D, hx, hy et hz.

Si l'on a utilisé les fonctions de base Bl(e), B2(e) (e) et
B3(e), l'inversion de la relation (14) donne

<tb> mx <SEP> o <SEP> -hyhz <SEP> ~hxhy <SEP> al
<tb> my <SEP> = <SEP> C <SEP> -3(hx2+hz2) <SEP> hxhz <SEP> -2hx2-hz2 <SEP> a2 <SEP> (19)
<tb> mz <SEP> 0 <SEP> <SEP> -hxhy <SEP> hyhz <SEP> a3
<tb> avec:
C = D3/3khy(hx2+hz2)
Si l'on a utilisé les fonctions de base B'1(e), B'2(e) et
B'3(e), l'inversion de la relation (14') donne

<tb> mx <SEP> 8hxhy <SEP> -hyhz <SEP> hxhy <SEP> a"1 <SEP>
<tb> my <SEP> = <SEP> C <SEP> -5hx2-13hz2 <SEP> -hxhz <SEP> -2hx2-hz2 <SEP> a"2 <SEP> (19')
<tb> mz <SEP> -8hyhz <SEP> -hxhy <SEP> hyhz <SEP> a"3
<tb> le coefficient C étant toujours égal å:
C = D3/3khy(hx2+hz2)
Le principe de la détermination du moment magnétique du sous-marin 2 repose sur l'équation matricielle (19), ou sur l'équation matricielle (19') associée aux équations (16) (17) et (18). Ces équations montrent en effet que, lorsque l'on connait les quantités D, k, hx, hy et h z et les projections a1, a2 et a3, ou a'l, a'2 et a'3 du signal s(t) sur un jeu de fonctions de base, les trois composantes mx, my et mz peuvent être calculées.

Les quantités D et k sont connues a priori, et les quantités hx, hy et hz, qui représentent les composantes du vecteur unitaire porté par le champ magnétique terrestre sont mesurables par un magnétomètre triaxial, par exemple de type fluxgate, embarqué à bord de l'avion 1. Pour déterminer les projections, on fait effectuer à l'avion 1 une passe au-dessus du sous-marin 2, selon une trajectoire rectiligne passant à la verticale du sous-marin, parcourue à vitesse constante, et on projette mathématiquement le signal s(t) variable au cours' du temps, mesuré en sortie du capteur magnétométrique à résonance magnétique nucléaire, sur les fonctions de base.

Cette manière de procéder permet une bonne extraction du signal utile hors du bruit, du fait que les signaux parasites provenant de sources magnétiques non localisées en S, où encore de variations locales du champ magnétique terrestre, ne sont pas décomposables en une somme pondérée de fonctions de base. Notamment, on arrive ainsi à extraire du bruit des signaux utiles dont la valeur instantanée est sensiblement inférieure au bruit.

Dans toute la suite du présent exposé, et dans un souci de simplicité, on considère que l'on a choisi le jeu de trois fonctions de base Bl(e), B2(e) et B3(e) mais il va sans dire que, sauf indications contraires, on pourrait choisir le jeu de fonctions de base B'l(e), B'2(e) et B'3(e).

Le signal s(t) étant continûment variable au cours du déplacement du capteur magnétométrique relativement au sous-marin qui se produit pendant la passe, il est échantillonné et converti en un signal numérique de façon à permettre son traitement par un calculateur numérique.

Le signal s(t) se trouve ainsi remplacé par une suite de p échantillons
s(tl), s(t2) ... et s(tp) qui représentent sa valeur pour une suite d'instants d'échantillonnage tl, t2... et tp périodiquement récurrents.

La période de récurrence des instants d'échantillonnage, ou période d'échantillonnage T, est choisie pour que la condition de Shannon soit respectée à la sortie du magnétomètre à résonance magnétique nucléaire. Par exemple, si le spectre des variations du signal en sortie du magnétomètre est limité à 2,5 Hz, on choisit une fréquence d'échantillonnage de 5Hz, c'est-à-dire une période d'échantillonnage T de 0,2 s.

La durée de la passe, encore appelée "horizon de mesure1,, qui détermine le nombre p lorsqu'il a été fait choix d'une période d'échantillonnage, est choisie pour que l'énergie de la portion du signal acquise au cours de cette passe représente une fraction suffisante de l'énergie totale du signal. Par exemple, si le rapport de la longueur de la passe suivant Ox à la distance D minimale de passage entre l'avion 1 et le sous-marin 2 est égal à 5, l'énergie acquise au cours de la passe est égale à 95 % de l'énergie totale du signal, ce qui est largement suffisant en pratique.

La projection de la suite des échantillons
s(t1), s(t2) ... et s(tp) sur le jeu de fonctions de base est faite par toute méthode mathématique appropriée, par exemple la méthode des moindres carrés, comme cela va maintenant être expliqué.

En utilisant la variable réduite e définie par la relation (4) qui varie linéairement avec le temps t, puisque la vitesse de l'avion est constante, et en écrivant la relation (10) pour chacun des échantillons précédents, on aboutit à la relation

<tb> s(el) <SEP> Bl(el) <SEP> B2(el) <SEP> B3(el) <SEP> a1
<tb> s(e2) <SEP> = <SEP> <SEP> Bl(e2) <SEP> B2 <SEP> (e2) <SEP> B3 <SEP> (20) <SEP>
<tb> <SEP> a2 <SEP> (20)
<tb> s(ep) <SEP> B1(ep) <SEP> B2(ep) <SEP> B3(ep) <SEP> a3
<tb>
La relation (20) précédente s'écrit, sous une forme plus condensée
[s] = [B] ta] (21)
Dans la relation (21) - [s] représente le vecteur colonne à p éléments s(el),
s(e2) ... et s(ep), - [B] est la matrice à trois colonnes et p lignes dont les
éléments sont Bl(el), B2(e1), ... et B3(ep), et, - [a] est le vecteur colonne à trois éléments al, a2 et a3.

On peut donc écrire
[a] = [[B]T[B]]-1 [[B]T[s]] (22)
Dans la relation (22) : - [B] T est la matrice transposée de la matrice [B], et, - [[B]T[B]] 1 est la matrice inverse de la matrice [B]T[B]
La relation (22) permet donc le calcul des projections, ou coefficients, a1, a2 et a3 à partir des éléments de la matrice [B] et de la matrice [s].

Toutefois, l'application sans précautions de la méthode de principe qui vient d'être exposée peut conduire à des résultats peu précis, du fait notamment d'un manque de précision dans la localisation du sous-marin.

Plus précisément, il apparait que si l'influence, sur la précision du résultat final, d'une imprécision sur la localisation du sous-marin dans la direction Oy est relativement faible, il n'en va pas de même d'une imprécision de cette localisation dans la direction Ox et dans la direction Oz, respectivement.

En ce qui concerne la précision de la localisation du sousmarin dans la direction Ox, il a pu être observé que si l'un des instants d'échantillonnage coïncide avec l'instant où le capteur magnétométrique à résonance magnétique nucléaire passe à la verticale du sous-marin, le résultat final est beaucoup plus précis que si l'instant de passage à la verticale se situe entre deux instants d'échantillonnage.

Une valeur typique de la vitesse de l'avion 1 est de 90 m/s, et un échantillonnage du signal de sortie du capteur magnétométrique à résonance magnétique nucléaire toutes les 0,2 secondes, par exemple, conduit à prendre les échantillons pour des positions consécutives de l'avion 1 distantes de 18 m.

I1 n'est évidemment pas possible de caler a priori dans le temps la suite des instants d'échantillonnage pour qu'un de ces instants coïncide avec l'instant de passage à la verticale. Toutefois, il s'avère que la distance de 18 m entre deux positions du capteur donnant lieu à échantillonnage est trop grande pour obtenir un résultat précis.

Pour surmonter ce problème, une solution consisterait à augmenter la fréquence d'échantillonnage. Ceci conduirait à une augmentation notable du coût et de la complexité des circuits. Pour éviter cela, l'invention prévoit d'engendrer une pluralité de signaux identiques à ceux susceptibles d'être obtenus par décalage dans le temps des instants d'échantillonnage. Chacun de ces signaux est ensuite projeté sur un jeu de fonctions de base, et son énergie projetée, c'est-à-dire la fraction de son énergie totale qui se retrouve dans ses projections est calculée. Ceci permet la sélection du signal dont l'énergie projetée est la plus grande, qui se trouve être le signal dont un des instants d'échantillonnage est aussi proche que possible de l'instant de passage, à la verticale du sous-marin, du capteur magnétométrique à résonance magnétique nucléaire.

Les projections du signal sélectionné sont alors utilisées pour calculer le moment magnétique inconnu du sous-marin, avec une bonne précision du fait du bon calage dans le temps du signal sélectionné.

La pluralité de signaux engendrés comprend donc n signaux identiques à ceux susceptibles d'être obtenus par échantillonnage, pour n suites d'instants d'échantillonnage périodiquement récurrents, du signal mesuré, lesdites n suites ayant la même période de récurrence et chacune d'entre elles étant décalée dans le temps, par rapport à la précédente, d'une fraction de la dite période égale à 1/n.

Ainsi, si la suite des échantillons du signal mesuré s'écrit
s(t1), s(t2), . s(ti) ... et s(tp) (23) avec
ti = t1 + (i-l)T (24)
T étant la période d'échantillonnage, on engendre les n suites d'échantillons suivants s(t1+T/n), s(t2+T/n), ... s(ti+T/n)... s(tp+T/n) (251) s(tl+2T/n), s(t2 + 2T/n), ... s(ti+2T/n)... s(tp+2T/n) (252) s(t1+(n-l)T/n), s(t2+(n-l)T/n), ...s(tp+(n-l)T/n) (25n)
Les n suites (251) (252) et (25n) représentent les n signaux qui pourraient être obtenus par échantillonnage du signal mesuré s(t) pour n suites d'instants d'échantillonnages de période de récurrence égale à T, chacune d'entre elle étant décalée de T/n par rapport à la précédente.

Ici, et comme cela a déjà été signalé, il n'est pas nécessaire d'échantillonner effectivement le signal s(t) pour chacune de ces n suites d'échantillons. En effet, du fait que le théorème de Shannon est respecté pour l'échantillonnage pour la suite d'instants
t1, t2 ... ... et tn (26) toute l'information du signal s(t) se retrouve dans la suite (23) des échantillons correspondants, et les n suites (251), (252) ... et (25n) correspondant aux n signaux échantillonnés sont ici calculées par interpolation à partir du signal mesuré échantillonné représenté par la suite (23).

La projection mathématique de chacun des n signaux échantillonnés (251), (252)... et (25n) est faite en utilisant, par exemple, la formule (22).

L'énergie projetée de chacun des n signaux (251), (252)...

et (25nu est calculée selon la formule
E = [a]T[[B]T[s]] (27) dans laquelle [a] T est le vecteur ligne transposé du vecteur colonne [a].

I1 est à noter que si l'on utilise les fonctions de base B'l(e), B'2(e) et B'3(e), la formule (27) se simplifie et devient
E = a'12 + a'22 + <RTI ID correspondant à une valeur différente de la distance D, c'est-à-dire à une localisation différente du sous-marin 2 relativement au capteur magnétométrique à résonance magnétique nucléaire. Comme précédemment, on utilise le critère de l'énergie projetée la plus grande pour sélectionner parmi la pluralité de jeux de fonctions de base essayés, celui donnant les projections à partir desquelles est calculé le moment magnétique inconnu.

I1 est à noter que les fonctions de base étant définies en fonction de la variable réduite e, essayer des jeux de fonctions de base pour plusieurs valeurs de D revient à essayer des jeux de fonctions de base pour plusieurs valeurs de la vitesse V de l'avion 1 selon Ox, puisque la relation (4) peut s'écrire
e = E/D = (Vt/D) = vt (29) v étant la vitesse réduite v = V/D.

On s'affranchit donc en même temps des imprécisions dans l'évaluation de la distance D et de la vitesse V de l'avion 1.

Naturellement, les différentes valeurs de la vitesse réduite v pour lesquelles on essaye des jeux de fonctions de base sont choisies parmi les plus probables compte tenu des indications fournies par un opérateur à bord de l'avion 1.

Dans le cas décrit ici où le sous-marin 2 est un sous-marin ami qui reste en surface, la distance D est connue, et elle est fournie par l'opérateur avant la passe.

Dans une situation typique, la distance D est de 150 m, la vitesse V valant 90 m/s. Si vO est la valeur de la vitesse réduite v qui correspond à ces valeurs de la distance D et de la vitesse V, on essaie des jeux de fonctions de base pour des valeurs
vo , vo #v0, vo 2vo,...

La valeur de l'incrément ss vO utilisé dépend de l'avion utilisé. On retient évidemment, parmi les jeux de fonctions de base essayés, celui qui donne la plus grande énergie projetée.

Par ailleurs, il est apparu que les erreurs dues aux bruits de mesure affectent essentiellement la composante my du moment magnétique. Aussi, le procédé de l'invention prévoit-il d'effectuer au moins deux passes au-dessus du sous-marin, la deuxième passe étant orthogonale à la première.

Au cours de chacune des passes, on ne retient que les composantes mx et mz, mais comme les deux passes sont orthogonales, la composante mx mesurée au cours de la deuxième passe correspond à la composante my qui n'a pas été retenue au cours de la première passe. A l'issue des deux passes, on dispose donc d'une valeur pour mx, d'une valeur pour my et de deux valeurs pour mz.

Dans ce cas, il est particulièrement intéressant d'utiliser le jeu de fonctions de base Bl(e), B2(e) et B3(e), car la formule (19) devient, si on ne s'intéresse pas à my

<tb> = <SEP> D3/3k(hX2+hz2)| <SEP> <SEP> (19) <SEP>
<tb> mz <SEP> -hx <SEP> hz <SEP> a3
<tb>
La formule (19") est intéressante à double titre. D'une part, elle est relativement simple à calculer. D'autre part, du fait que hy disparait du dénominateur du second membre, la seule condition à respecter pour que la formule (19") soit utilisable est
h2X + h2z + O (30)
Pour que cette condition soit respectée, il est suffisant que le cap de l'avion ne soit pas Est-Ouest dans une zone où l'inclinaison du champ terrestre est faible, c'est-àdire près de l'équateur. En pratique, on estimera que cette condition est remplie si le cap de l'avion 1 n'est ni Est, ni Ouest, à + 10 degrés près, lorsque l'inclinaison du champ magnétique terrestre est inférieure à 5 degrés.

Dans la mesure du possible, les deux passes précédentes sont renouvelées, pour former une évolution du type de celle représentée sur la figure 2. Sur cette figure, il apparait que, après une phase d'initialisation notée 20, l'avion 1 effectue, au-dessus du sous-marin 2, une première passe rectiligne 21, puis une deuxième passe rectiligne 22 orthogonale à la première, puis une troisième passe rectiligne 23 parallèle à la première passe 21, mais en sens inverse, et enfin une quatrième passe rectiligne 24 parallèle à la seconde passe 22, mais en sens inverse. Ici, la première passe 21 et la troisième passe 23 sont longitudinales, c'est-à-dire parallèle à l'axe longitudinal du sous-marin 2, tandis que la deuxième passe 22 et la quatrième passe 24 sont transversales. Ceci n'est pas obligatoire, mais facilite les changements de repère par la suite.

A l'issue de ces quatre passes, on dispose donc de deux valeurs pour mx, de deux valeurs pour my et de quatre valeurs pour mz. Les quantités mx, my et mz sont ici les composantes du moment magnétique inconnu dans le repère
Oxyz de l'avion lors de la première passe 21.

Plutôt que de faire pour chacune des composantes une simple moyenne, une analyse de cohérence est faite sur les quatre valeurs de mz, théoriquement toutes identiques, mais pratiquement différentes, à cause notamment des bruits de mesure, et du reste d'incertitude sur la coïncidence entre un des instants d'échantillonnage et l'instant de passage à la verticale du sous-marin 2.

Par exemple, si les quatre valeurs de mz sont notées mz1, mz2, mz3 et mz4 on calcule une valeur moyenne

et un écart type

Une valeur est jugée incohérente si la différence entre cette valeur et la valeur moyenne, rapportée à l'écart type, est supérieure à un seuil lié aux conditions dans lesquelles sont effectuées les passes.

I1 peut également être fait appel à la notion d'intervalle de confiance défini par les relations suivantes

pour 2 passes (33)

pour 3 passes (34)

pour 4 passes (35)
Dans ce cas, la procédure d'élimination éventuelle d'une passe non cohérente du point de vue de mz est la suivante.

On calcule l'intervalle de confiance 1C4 pour les quatre passes et l'intervalle de confiance IC3 pour les trois passes obtenues en écartant provisoirement la passe dont la valeur mz est la plus éloignée de la moyenne mz.

Si 1C4 est supérieur à IC3, on élimine définitivement la passe écartée, et on applique l'intervalle de confiance sur les trois passes restantes. Sinon, on conserve les quatre passes.

Pour appliquer l'intervalle de confiance sur trois passes, le principe est le même avec IC3 et 1C2, sauf si la passe provisoirement écartée est une passe d'un type non doublé.

En effet, parmi les trois passes, il y a en nécessairement deux d'un type doublé, c'est-à-dire soit longitudinales soit transversales, et une autre d'un type non doublé qu'on ne peut pas éliminer sans perte d'informations selon un axe.

Sur les passes cohérentes retenues, une moyenne est effectuée qui fournit les valeurs des composantes mx, my et mz du moment magnétique du sous-marin 2.

Naturellement, si l'on désire avoir quatre passes cohérentes, des passes supplémentaires peuvent être enregistrées.

Si l'on dispose de valeurs du moment magnétique dans une autre configuration du sous-marin, il est possible de séparer le moment magnétique permanent du moment magnétique induit.

En pratique, le changement de configuration du sous-marin est un changement de cap, c'est-à-dire une rotation dans un plan horizontal. Dans ce cas, il n'est pas possible de séparer, dans la composante mz sur l'axe vertical, la contribution du magnétisme permanent de celle du magnétisme induit.

Dans la première configuration, et en se plaçant dans un repère OXYZ lié au sous-marin les trois composantes mx, my et m z du moment magnétique prennent les valeurs
mxl = pu + IX HX1 (36)
my1 = Py + Iy Hy1 (37)
mZ1 = pu + IZ Hzî (38)
Dans les relations (36), (37) et (38) les termes PX, Py et
Pz représentent les trois composantes du moment magnétique permanent, les termes Ix, Iy et Iz représentent les trois coefficients d'induit, et les termes Hxî, Hyl et Hzî les trois composantes du champ magnétique dans lequel baigne le sous-marin dans la première configuration.

Dans la deuxième configuration, les trois composantes mX, my et mZ prennent les valeurs
mX2 = Px + IX Hx2 (39)
my2 = Py + Iy Hy2 (40)
mZ2 = Pz + IZ HZ2 (41)
Dans la deuxième configuration, le champ magnétique dans lequel baigne le sous-marin est le même que dans la première configuration, mais du fait que le repère OXYZ est lié au sous-marin, les composantes de ce champ dans ce repère ne sont pas les mêmes.

On peut admettre les relations suivantes
HZl # HZ2 (42)
Nzî &num; MZ2 (43)
HX12 + Hyl2 &num; HX22 + Hy22 (44)
Un calcul évident, non développé ici dans un souci de simplicité, permet, à partir des relations (36) à (44) le calcul des termes Px, Py, IX et Iz, à condition toutefois que dans la deuxième configuration, la position du sousmarin ne soit symétrique de celle occupée dans la première configuration, ni par rapport à l'axe Nord-Sud, ni par rapport à l'axe Est-Ouest. En effet, si une telle situation se produit, le déterminant du système d'équations devient nul, et sa résolution est impossible.

Afin de vérifier que, pour une passe, la trajectoire est bien rectiligne, et que le cap de l'avion n'est dirigé ni vers l'Est ni vers l'Ouest lorsque l'on se trouve près de l'équateur, il est prévu, en même temps que l'enregistrement du signal de sortie du capteur magnétométrique à résonance magnétique nucléaire, l'enregistrement des signaux de sortie du magnétomètre triaxial et, le cas échéant, d'un gyromètre. Ces signaux sont surveillés afin de s'assurer que l'avion ne fait pas de virage pendant la passe, et n'en a pas fait pendant une durée prédéterminée précédant cette passe afin d'éviter que des réponses parasites de durée importante dues aux filtres numériques dont le rôle sera expliqué dans la suite, ne viennent perturber la mesure pendant la passe. Dès que la durée prédéterminée sans virage est écoulée, l'acquisition du signal est lancée, afin de bien enregistrer la totalité de la partie utile du signal.

Le magnétomètre triaxal permet d'une part, la détermination du champ magnétique terrestre ambiant nécessaire à la détermination du moment magnétique inconnu, et d'autre part, la surveillance du cap de l'avion 1. Le gyromètre ou le magnétomètre triaxal permettent de vérifier que la trajectoire de l'avion est bien rectiligne.

Une phase d'initialisation précède une passe ou un ensemble de passes. Elle permet de mesurer le champ magnétique terrestre ambiant pour déterminer son module et son inclinaison, ce qui est utile pour savoir si la relation (30) risque d'être satisfaite ou non
(hx + hz)2 O (30)
Après une passe, ou un ensemble de passes, il y a validation automatique si les signaux en sortie des capteurs auxiliaires tels que le magnétomètre triaxial et le gyromètre montrent que la passe s'est déroulée comme il le fallait. La validation peut également être faite manuellement par un opérateur s'il estime que les
conditions sont satisfaisantes, ou ne pourront pas, en tout
état de cause, être améliorées.

A cet effet, même si la surveillance automatique à partir
des signaux en sortie des capteurs auxiliaires n'est pas
satisfaisante, l'enregistrement des signaux utiles
continue, de façon à ce que l'opérateur dispose au moins de
ces mesures, même si les conditions de vol ne sont pas
optimales.

Après chaque passe ou ensemble de passes validées,
l'opérateur lance les calculs qui permettent la
détermination, ici en temps différé mais à bord de l'avion,
du moment magnétique inconnu, et éventuellement de ses
composantes permanentes et induites.

La figure 3 donne un schéma par blocs du dispositif embarqué à bord de l'avion pour la mise en oeuvre du
procédé qui vient d'être décrit.

Sur la figure 3, le capteur magnétométrique à résonance
magnétique nucléaire porte la référence 31, et il est
pourvu d'une sortie qui délivre le signal s(t) dont il a
été question, qui varie comme le module du champ magnétique
dans lequel baigne le capteur 31. Le signal s(t) résulte
ici de la mesure d'une fréquence proportionnelle à ce
module.

Un échantillonneur 32 échantillonne le signal s(t) au
rythme du signal de sortie d'une horloge 36, de période ici
égale à 0,2 s, et code la valeur de chaque échantillon.

Les échantillons codés en sortie de l'échantillonneur 32
sont mémorisés dans une mémoire tampon 33 avant d'être
filtrés dans un filtre numérique 37 pour être transmis à un
calcultateur 38, qui reçoit également le signal de sortie
de l'horloge 36.

Le filtre 37 est un filtre passe-bande destiné à éliminer les bruits contenus dans des bandes de fréquence en dehors de la bande contenant le signal utile.

Le calculateur 38 reçoit également les signaux de sortie d'un magnétomètre triaxial 34 et d'un gyromètre 35.

Un clavier 381 et un écran 382 permettent à l'opérateur de dialoguer avec le calculateur 38.

La figure 4 représente un organigramme simplifié de la tâche effectuée par le calulateur 38.

Après une étape d'initialisation 100, et au cours d'une étape 101, le calculateur 38 détermine, pour les valeurs vO, v + t vO, vO + 2Lv de la vitesse réduite v, les valeurs que prennent les fonctions de base aux divers instants d'échantillonnage, de façon à être en possession, pour chaque valeur de la vitesse réduite v, de tous les éléments de la matrice [B] de la relation (20). Ces valeurs peuvent être soit calculées au cours de l'étape 101, soit déjà calculées et mémorisées afin d'économiser du temps de calcul.

Au cours d'une étape 102, les suites de valeurs précédentes sont filtrées de façon identique à celle dont sont filtrées, dans le filtre numérique 37 de la figure 3, la suite des échantillons du signal s(t), suite définie par la formule (23). Dans le cas où les valeurs de l'étape 101 sont mémorisées, elles peuvent être préfiltrées et mémorisées sous cette forme préfiltrée toujours afin d'économiser du temps de calcul.

Au cours d'une étape 103, sont effectuées l'interpolation de la suite définie par la formule (23) et la détermination des suites d'échantillons décalés définies par les formules (251)r (252) ... et Hz (25n)
Au cours d'une étape 104, les projections de chacune des suites définies par les formules (251), (252) ... et (25n) sur chacun des jeux essayés de fonctions de base sont déterminées, par exemple à l'aide de la formule (22).

Au cours d'une étape 105, l'énergie projetée de chacun de ces signaux sur chacun de ces jeux de fonctions de base est déterminée, par exemple à l'aide de la formule (27).

Au cours d'une étape 106, on sélectionne le signal et le jeu de fonctions de base pour lesquelles l'énergie projetée est la plus grande.

Au cours d'une étape 107, on calcule, à partir des projections du signal sélectionné sur le jeu de fonctions de base sélectionné, les composantes du moment magnétique inconnu, ici à l'aide de la formule (19"), étant entendu que l'on pourrait, le cas échéant, utiliser la formule (19) ou la formule (19') au prix d'une plus grande complexité des calculs.

Les étapes 100 à 107 sont relatives à une passe et elles sont répétées autant de fois qu'il y a de passes à effectuer.

Pendant que les étapes 100 à 107 se déroulent, le calculateur 38 surveille les signaux de sortie du magnétomètre triaxial 34 et du gyromètre 35 afin de valider ou non la passe, ce qui est schématisé par le bloc 108.

Lorsque plusieurs passes ont été effectuées, par exemple les quatre passes de la figure 2, le calculateur 38 détermine, au cours d'une étape 109, la cohérence des passes en ce qui concerne la valeur de la composante verticale mz du moment magnétique à déterminer, pour rejeter les passes non cohérentes et faire la moyenne des résultats obtenus sur les passes cohérentes.

Enfin, dans le cas où des passes ont été effectuées pour deux configurations différentes du sous-marin relativement au champ ambiant, le calculateur détermine, au cours de l'étape 110, les composantes permanentes et induites du moment magnétique inconnu.

La présente invention n'est pas limitée à la description qui vient d'être faite de son application à la détermination du moment magnétique d'un sous-marin ami.

Notamment, elle peut être utilisée pour la détermination du moment magnétique d'un sous-marin ennemi. La principale différence réside dans le fait que dans ce cas, la localisation du sous-marin est beaucoup moins précise, et que de plus, le sous-marin est susceptible d'être en immersion au moment des mesures. Dans ce cas, la vitesse V et la distance D sont estimées par l'opérateur, qui les communique au calculateur 38 par l'intermédiaire du clavier 381, et la valeur de l'incrément A vO utilisé est choisi plus grande, quitte à ce que la précision de la détermination du moment magnétique soit moins bonne.

I1 est à noter que la projection du signal mesuré sur un jeu de fonctions de base, puis le calcul de l'énergie projetée permet toujours d'obtenir, même si la distance D du jeu de fonctions de base ne correspond pas rigoureusement à la réalité, une indication sur la proximité d'une éventuelle source.

Ainsi, en utilisant un jeu de fonctions de base correspondant à D = 150 m par exemple, on peut, en calculant en permanence l'énergie projetée du signal représenté par les p échantillons du signal mesuré que i'on vient d'acquérir, déterminer approximativement l'instant de passage à la verticale du sous-marin, instant de passage pour laquelle l'énergie projetée est maximale.

L'acquisition de la partie utile du signal, centrée autour de ce passage, peut ainsi être automatisée, en prenant par exemple le signal enregistré pendant une durée de dix secondes centrée sur l'instant de passage à la verticale.

Ce procédé de localisation du sous-marin ennemi peut d'ailleurs être utilisé dans le cas d'un sous-marin ami de localisation connue, uniquement pour automatiser l'acquisition de la partie utile du signal mesuré.

Au lieu d'engendrer, comme cela a été décrit, six signaux décalés à partir du signal mesuré échantillonné ici à 5 Hz, en conservant un unique échantillonnage à 5 Hz pour les fonctions de base, on pourrait parvenir au même résultat en conservant un unique échantillonnage à 5 Hz pour le signal mesuré, en engendrant, pour chaque fonction de base, six fonctions décalées dans le temps. On augmente cependant alors, inutilement, le volume des calculs à effectuer, puisqu'il y a un seul signal mesuré et trois fonctions de base, et qu'il est donc plus simple de décaler l'unique signal mesuré que les trois fonctions de base.

Les fonctions de base qui ont été présentées correspondent toutes à une trajectoire rectiligne pour l'avion. Bien que la trajectoire rectiligne soit la plus naturelle et corresponde aux calculs les plus simples, il serait envisageable de prévoir un trajet non rectiligne, les fonctions de base étant déterminées pour correspondre à ce type de trajet, à partir toujours de la formule (1).

Lors de la détermination du calcul de l'énergie projetée, il est possible de comparer la valeur de cette énergie à la valeur de l'énergie totale du signal échantillonné lui même, énergie totale donnée par la formule
ETOT = s(t1)2 + s(t2)2 + ...+ s(tp)2 (45)
Une telle comparaison permet par exemple de rejeter les valeurs de l'énergie projetée qui ne sont pas au moins égales à une fraction déterminée de l'énergie totale ETOT.

Naturellement, il n'est pas obligatoire d'essayer systématiquement plusieurs jeux de fonctions de base correspondant chacune à une localisation différente, selon Oz, de la source magnétique, c'est-à-dire du sous-marin 2 dans la description précédente. Dans les cas où la localisation de la source selon Oz est connue avec assez de précision, on peut se contenter d'engendrer des signaux décalés dans le temps, de façon à s'affranchir des problèmes posés par l'imprécision de la localisation de la source selon 0x
Enfin, et comme cela a été signalé, l'invention est utilisable pour la détermination du moment magnétique d'une source quelconque autre qu'un sous-marin.

Claims (11)

REVENDICATIONS

1. Procédé de détermination du moment magnétique d'une source magnétique, caractérisé par le fait que - on déplace, relativement à la source (2), un capteur

magnétométrique (31) qui délivre ainsi un signal mesuré

(s(t)) variable au cours du temps, - on détermine n signaux, n étant un entier naturel,

identiques aux n signaux susceptibles d'être obtenus par

échantillonnage, pour n suites d'instants d'échantil

lonnage périodiquement récurrents, dudit signal mesuré,

lesdites n suites ayant la même période de récurrence et

chacune d'entre elles étant décalée dans le temps, par

rapport à la précédente, d'une fraction de ladite période

égale à 1/n, - on détermine, pour chacun des n signaux, les valeurs de

ses projections sur au moins un jeu de fonctions de base,

et une énergie projetée, - on sélectionne celui des n signaux dont l'énergie

projetée est la plus grande, et, - on détermine le moment magnétique de la source à partir

des valeurs des projections du signal sélectionné.

2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel on échantillonne ledit signal mésuré pour une première suite d'instants d'échantillonnage, et on calcule lesdits n signaux par interpolation à partir du signal mesuré échantillonné.

3. Procédé selon l'une des revendications 1 ou 2, dans lequel on détermine les valeurs desdites projections sur une pluralité de jeux fonctions de base, chaque jeu de fonctions de base correspondant à une localisation différente de la source (2) relativement audit capteur (31), on sélectionne celui des n signaux et le jeu de fonctions de base pour lesquelles l'énergie projetée est la plus grande, et on détermine le moment magnétique de la source à partir des projections du signal sélectionné sur le jeu de fonctions de base sélectionné.

4.- Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, dans lequel on détermine le moment magnétique de la source à partir des valeurs des projections du signal sélectionné et des valeurs des composantes du champ magnétique ambiant mesuré à l'aide d'un magnétomètre triaxial (34).

5.-Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, dans lequel le trajet relatif du capteur par rapport à la source est une droite passant sensiblement à la verticale de ladite source, et chaque jeu de fonctions de base est de la forme

Bl(e) = (1 + e2)~3/2

B2 (e) = e (1 + e2) -5/2

B3 (e) = (1 + e2)-5/2 avec e = E/D, E étant la distance entre ledit capteur magnétométrique (31) et la projection orthogonale de la source (2) sur ledit trajet, et D la longueur de ladite projection orthogonale.

6.-Procédé selon l'une des revendications 1 à 5, dans lequel on déplace le capteur pour qu'il suive successivement au moins deux trajets horizontaux perpendiculaires et on ne retient, pour chacun des trajets, que la composante parallèle au trajet et la composante verticale dudit moment magnétique.

7.-Procédé selon la revendication 6, dans lequel on analyse la cohérence de la valeur de la composante verticale dudit moment magnétique déterminée au cours de chacun des trajets, par rapport à ses valeurs déterminées au cours des autres trajets, et on rejette les résultats obtenus au cours d'un trajet ayant donné une valeur incohérente pour ladite composante verticale.

8.-Procédé selon l'une des revendications 5 à 7, dans lequel on utilise un gyromètre pour surveiller que ledit trajet est rectiligne.

9.-Procédé selon l'une des revendications 5 à 7, dans lequel on utilise un magnétomètre triaxial pour surveiller que ledit trajet est rectiligne.

10.-Procédé selon l'une des revendications 1 à 9, dans lequel on détermine ledit moment magnétique pour au moins deux configurations différentes de la source (2) relativement au champ terrestre et on détermine, ensuite, à partir des valeurs dudit moment magnétique dans les dites configurations, ses composantes permanentes et ses composantes induites.

ll.-Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé, selon l'une des revendications 1 à 10, de détermination du moment magnétique d'une source magnétique, caractérisé par le fait qu'il comprend - un capteur magnétométrique (31) destiné à être déplacé

relativement à la source pour délivrer un signal mesuré

(s(t)) variable au cours du temps, - des moyens (36, 32, 33, 37, 38) pour déterminer n

signaux, n étant un entier naturel, identiques aux n

signaux susceptibles d'être obtenus par échantillonnage,

pour n suites d'instants d'échantillonnage périodiquement

récurrents, dudit signal mesuré, lesdites n suites ayant

la même période de récurrence et chacune d'entre elles

étant décalée dans le temps, par rapport à la précédente,

d'une fraction de ladite période égale à 1/n, - des moyens (38) pour déterminer, pour chacun des n

signaux, les valeurs de ses projections sur au moins un

jeu de fonctions de base et une énergie projetée - des moyens (38) pour sélectionner celui des n signaux

dont l'énergie projetée est la plus grande, et, - des moyens (34, 38) pour déterminer le moment magnétique

de la source à partir des valeurs des projections du

signal sélectionné.

12.-Dispositif selon la revendication 11, comprenant un gyromètre (35) et des moyens (38) pour surveiller le trajet dudit capteur (31).