FR2733842A1 - Reflecteur de bragg a periode variable pour la compression et l'expansion d'impulsions lumineuses - Google Patents

Abstract

Le réflecteur comprend un réseau de réflecteurs plans parallèles (11 ...1N ) de longueur L juxtaposés relativement à un premier réflecteur. Les réflecteurs du réseau sont disposés les uns par rapport aux autres suivant une fréquence spatiale sigma(x) qui varie de manière monotone en fonction de la distance n qui les sépare du premier réflecteur de façon à ce qu'une impulsion brève incidente de lumière appliquée sur le réseau suivant un angle thetai ressorte réfléchie sous la forme d'une impulsion allongée dont la fréquence instantanée varie en fonction du temps et réciproquement. Applications: instrumentation scientifique pour l'analyse et l'imagerie des réactions physiques et chimiques ultra rapides.

Description

La présente invention concerne un réflecteur de Bragg à période variable pour la compression et l'expansion d'impulsions lumineuses.

Elle s'applique notamment à la réalisation de lasers femto-seconde utilisés dans le domaine de l'instrumentation scientifique pour l'analyse et l'imagerie des réactions physiques ou chimiques ultrarapides telles que l'analyse de l'évolution des plasmas dans les gaz, les semiconducteurs...

I'analyse de l'évolution des liaisons moléculaires dans une réaction chimique etc...

Le principe de l'amplification d'impulsions longues modulées en fréquence ("chirp" dans le langage anglo-saxon) suivie d'une compression de ces impulsions a été proposé pour la première fois en 1960 dans le domaine radar. En 1964 une première application de ce principe dans le domaine des lasers a fait l'objet en France d'une communication T258 page 6112 à l'Académie des Sciences ayant pour titre "Interféromètre utilisable pour la compression d'impulsions lumineuses modulées en fréquence" et pour auteurs MM. F. GIRES et P. TOURNOIS.

Les progrès techniques et technologiques aidant, M.G. MOUROU et ses collaborateurs ont relancé ce domaine d'étude en 1985 par un article intitulé "Compression of amplified chirped optical pulses" paru dans Optics
Comm. 56, 1985 pages 219-221.

II ressort cependant de l'étude des systèmes connus que pour comprimer des impulsions longues après l'amplificateur laser, le dispositif optique dispersif le plus utilisé est celui formé par la paire de réseaux de diffraction parallèles de TREACY dont une description peut être trouvée dans un article intitulé "Optical pulse compression with diffraction gratings" publié dans la revue IEEE J. Quantum Electron QE 5, 1969 page 454.

Avant l'amplification laser, pour allonger les impulsions courtes issues d'une source laser à large bande il est nécessaire d'inverser la pente de la courbe de retard en fonction de la fréquence des réseaux de TREACY.

Ceci se fait au moyen d'un système optique afocal placé entre deux réseaux périodiques antiparallèles, comme cela est décrit dans l'article de M. OE
MARTINEZ ayant pour titre "3000 times grating compressor with positive group velocity dispersion : application to fiber compensation in 1,3 - 1,6 um region" et publié dans IEEE J Quantum Electron, QE 23, 1987 pages 59-64.

Malheureusement le système optique afocal est la cause de nombreuses aberrations temporelles qui nuisent à l'inversion de la loi de dispersion du temps en fonction de la fréquence.

Afin de rendre linéaire la variation du temps de retard en fonction de la fréquence, des dispositifs à réseaux périodiques parallèles gravés sur des prismes à réflexion totale ont été proposés par M. P. TOURNOIS dans deux articles ayant respectivement pour titres: - "Sur un interféromètre de phase à variation linéaire du temps de retard en fonction de la fréquence" CR-Acad.Sc T 269, 1969 pages 455458 et - "New diffraction grating pair with very linear dispersion for laser pulse compression" Electronics letters v. 29 n" 16,1993 pages 1414-1415.

Ces dispositifs présentent de façon similaire aux réseaux de Treacy, une pente négative de la loi du temps de retard en fonction de la fréquence et il faut, pour ne pas avoir à l'inverser par un système optique afocal qui introduit des aberrations temporelles indésirables, leur adjoindre une paire de réseaux perpendiculaires qui présente une variation linéaire à pente positive du temps de retard avec la fréquence. Cette paire de réseaux perpendiculaires est conformée de la façon décrite dans la revue Optics
Comm. 106, 1994 pages 253-257 dans un article de M.P. TOURNOIS ayant pour titre "Non uniform optical diffraction gratings for laser pulse compression"
L'intérêt d'une telle configuration est qu'elle permet d'obtenir des produits: (bande de fréquence) X (variation de retard) = BT très importants et une loi retard fréquence très linéaire.Par contre leur mise en oeuvre dans certaines applications où le vide est nécessaire est coûteuse et encombrante car elle nécessite de prévoir des espacements entre réseaux de plusieurs mètres en moyenne, ce qui complique grandement la réalisation des chambres à vides correspondantes.

L'utilisation de réflecteurs de type Bragg à période variable a également été proposée dans un article intitulé "Chirped multilayer coatings for broadband dispersion control in femtosecond lasers" de MM. Robert SZIPÖCS, Karpat FERENCZ, Christian SPIELMANN, Ferenc KRAUSZ, publié dans la revue Optics letters/vol. 19 n" 3/February 1994 pages 201 à 203.

Mais dans ce dispositif la disposition des réflecteurs en couches apparaît essentiellement optimisée pour compenser les dispersions intracavité laser avec des produits BT faibles de l'ordre de 1 à 2 ce qui est largement insuffisant pour permettre la compression ou l'expansion d'impulsions longues.

Le but de l'invention est de pallier les inconvénients précités.

A cet effet, l'invention a pour objet, un réflecteur de Bragg à période variable pour la compression et l'expansion d'impulsions d'ondes lumineuses comprenant un réseau de réflecteurs plans et parallèles de longueur L juxtaposés relativement à un premier réflecteur, caractérisé en ce que les réflecteurs sont disposés les uns par rapport aux autres suivant une loi de modulation spatiale de fréquence spatiale cs(x) inverse de la distance séparant les réflecteurs qui varie de manière monotone en fonction de la distance x les séparant du premier réflecteur pour qu'une impulsion brève incidente appliquée sur le réseau suivant un angle déterminé #i puisse ressortir réfléchie sous la forme d'une impulsion allongée, la fréquence
instantanée de cette impulsion réfléchie variant en fonction du temps avec
2#sin#i une loi de retard tR(f) = #X(#) correspondant à une fréquence
p.c f(t)= ##(x) où p est un nombre entier et c est la vitesse de la lumière.

2sin#i
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'aide de la description qui suit faite en regard des dessins annexés qui représentent:
- les figures 1A à 1D des schémas pour illustrer le principe de fonctionnement d'un réflecteur de Bragg à période variable selon l'invention;
- la figure 2 le principe d'une réalisation d'un réflecteur selon l'invention par empilement de réflecteurs en p#/2; ;
- la figure 3 un graphe montrant l'évolution du temps de retard de propagation de groupe et du module de l'amplitude de l'onde réfléchie obtenu avec le mode de réalisation de la figure 2
- les figures 4a, 4b et 4c des variantes de réalisations du réflecteur de la figure 2
- les figures 5 et 6 le principe de réalisation de deux réflecteurs selon l'invention par empilement de réflecteurs en p#/4;
- les figures 7, 8 et 9 des graphes représentant les évolutions du temps de retard de propagation de groupe et du module de l'amplitude de l'onde réfléchie obtenues avec le mode de réalisation de la figure 6 pour différents valeurs des coefficients de réflexion de réflecteurs;
- la figure 10 un mode de réalisation particulier d'un réflecteur selon la figure 6;;
- la figure 11 un graphe d'une impulsion comprimée obtenue en utilisant deux réseaux de pentes opposées ayant les caractéristiques de la figure 7;
- la figure 12 un schéma d'un dispositif de pondération d'amplitude etlou de phase permettant une modification des coefficients de réflexion élémentaires des empilements de réflecteurs d'un réseau selon l'invention;
- la figure 13 un graphe représentant l'évolution du temps de retard de propagation de groupe et du module de l'amplitude de l'onde réfléchie obtenu par une pondération en phase;;
- la figure 14 un graphe représentant les évolutions du temps de retard de propagation de groupe et du module de l'amplitude de l'onde réfléchie obtenues avec un réseau ayant les mêmes caractéristiques que celles qui ont permis d'obtenir les résultats de la figure 13 mais ayant un coefficient de réflexion élémentaire des réflecteurs de r = 0,3165% au lieu de r=1,787%;
- la figure 15 un graphe d'impulsion comprimée obtenue en utilisant deux réseaux de pentes opposées ayant respectivement les caractéristiques de la figure 14;
- la figure 16 un graphe d'impulsion comprimée obtenue après extension d'une impulsion de Dirac par un réseau de mêmes caractéristiques que celles de la figure 14 suivie d'une recompression par un réseau de caractéristiques identiques à celles de la figure 13, les deux réseaux ayant des pentes opposées.

Selon le schéma de principe de la figure 1A, un réflecteur selon l'invention se compose de réflecteurs plans et parallèles référencés de 11 à 1 N constituant un réseau de Bragg non uniforme ou à pas "a" variable, c'està-dire, dont la fréquence spatiale a représentée figure 1 B, égale à l'inverse de la distance "a" séparant deux plans réflecteurs adjacents, dépend de la distance x séparant le premier réflecteur 11 des points de rencontre des réflecteurs avec un axe orienté xx' qui leur est perpendiculaire.

Avec cette configuration une onde incidente I appliquée sur le réseau sous un angle #i est réfléchie sous un angle #d = #i= #
Si les coefficients de réflexion pour l'amplitude rn des plans réflecteurs sont suffisamment faibles devant l'unité pour que les phénomènes de réflexion multiples soient négligeables ( r2 négligeable
n devant rn) alors le réseau de Bragg ainsi constitué introduit entre une surface d'onde plane incidente #i et la surface d'onde plane réfléchie #d . un temps de propagation de groupe tR@ fig. 1 C, tel que 2sin#
tR(f)= #x (1)
c à la fréquence f de l'onde incidente reliée à a par la relation de Bragg (figure
1B) pc
f= ##(x). (2)
2sin# où p est un entier positif et c est la vitesse de la lumière.

Dans ces conditions, la réponse impulsionnelle d'un réflecteur de la figure 1A de longueur L dont la fréquence spatiale a est centrée autour de
a0 , et couvre une bande a est une fonction temporelle de durée T, dont la fréquence temporelle f(t) suit la même loi que la fréquence spatiale
aux , est centrée autour d'une fréquence fO et couvre une bande de fréquence #f telles que
@O= ##O (3)
2sin#
#f= ### (4)
2sin#
T= #L (5) c
Les relations (3), (4) et (5) permettent d'écrire
T##f=p#(L###) (6)
2
@@ @@ @@ et= #(7)
T 4sin2# L
La fréquence spatiale du réseau varie de façon monotone en fonction de la distance x séparant chaque point de l'axe xx' du premier réflecteur.

En modulant par exemple le réseau de la figure 1A linéairement en fréquence spatiale suivant la loi
## ##
#(x)= #0+## # x= (8)
L 2 ##x la fonction de réflexion R(x) du réseau s'écrit

où A(x) est une fonction de pondération donnée par la suite des coefficients de réflexion élémentaires rn.La réponse impulsionnelle du réflecteur est un signal R(t) modulé linéairement en fréquence temporelle suivant la loi #f ##
f(t)=fO+ #t= (10)
T 2##t de sorte que, suivant les relations (3), (4) et (5)

Le spectre en fréquence du signal R(t) est alors défini par la relation

Lorsque tous les coefficients de réflexion rn sont égaux c'est-à-dire lorsque A(t)=l le module et la phase de la relation (12) s'écrivent respectivement

Le temps de retard de propagation de groupe devient

C(V) et S(V) sont des intégrales de Fresnel telles que

avec

Le réseau de la figure 1A peut être réalisé à partir de deux types d'empilements, un premier type en #2 et un deuxième type en #4.

Dans le type d'empilement en RJ2 qui est représenté par le schéma de principe de la figure 2, des couches minces d'indice n et d'épaisseur formant les réflecteurs 11 à 1N sont plongées dans un milieu d'indice N et ne ont une épaisseur e telle que < < #.

N
L'espacement ai entre les couches minces 11 1N suit la loi #(x) défini par la relation (8), pour l'obtention de la loi de temps de retard tR(f) défini par la relation (1). L'épaisseur ei des couches minces permet d'ajuster le module des coefficients de réflexion élémentaires I @i I suivant la relation:

lorsque# = #/2 (18)
L'empilement est dit en A12 par le fait que l'espacement moyen entre les couches minces lorsque #=#/2 vérifie la relation::
1 pc/N #o
ao= = = p (19)
#o 2fo 2N
#o 1 alors que pour # # #/2 ao = p# # (20)
2N sin#
A titre d'exemple, le graphe de la figure 3 montre l'évolution du temps de retard de propagation de groupe (courbe A) et le module de l'amplitude réfléchie (courbe B) par un réseau en p#/2 pour p = 600, ayant 238 couches minces espacées suivant la loi d'un chirp linéaire produisant une variation linéaire de temps de retard de T=500 psec. dans une bande
B=0,1 THz(l/B = 10 psec.) autour de la fréquence f0 = 283THz (kO = 1,06 ,u) donnant un produit B.T = 50. Ces résultats sont obtenus avec les couches minces de silice toutes identiques d'indice n = 1,45 et d'épaisseur e = 7,5 nm produisant un coefficient de réflexion élémentaire |r|=2,45% en
incidence normale lorsque N=l.

L'épaisseur totale de l'empilement est L = 75 mm et l'amplitude du coefficient de réflexion global est de 70%.

Des modèles de réalisation d'empilements correspondants sont montrés aux figures 4a à 4c où les éléments homologues sont repérés avec les mêmes références. Sur la figure 4a, les couches minces parallèles 11 à 1N formant obstacles réfléchissants sont séparées les unes des autres d'un nombre entier p de demi-longueur d'onde X par des cales d'épaisseurs 2i dont l'intérieur est évidé pour former avec les obstacles réfléchissants placés à leurs extrémités, une enceinte 3 susceptible de renfermer un gaz inerte ou du vide. Suivant ce mode de réalisation les obstacles réfléchissants 11 à 1N peuvent être formés par des feuilles en Mylar ou en
Polyimide. Des orifices 41 sont aménagés au travers des parois de l'enceinte pour permettre l'introduction du gaz inerte ou l'application du vide dans les enceintes.

A la différence avec la figure 4a le vide est remplacé sur la figure 4b par des couches de dioxyde de titane Ti02 et les obstacles réfléchissants 11... 1N sont en silice. L'empilement est fermé à ses extrémités par deux films de verre parallèles 51 et 52 d'épaisseur #/4 pour faciliter la pénétration et la sortie du faisceau lumineux I dans le réflecteur.

Sur la figure 4c, I'empilement comporte à ses extrémités des prismes attaquables sous incidence Brewsterienne à la place des films en RJ4 51 et 52 de la figure 4b.

Dans le type d'empilement en AJ4 qui est représenté sur la figure 5 des milieux d'indice N1 et N2 ( N1 > N2) sont alternés. Les épaisseurs de chacun des milieux est déterminée en fonction de la loi #(x) souhaitée et le module des coefficients de réflexion élémentaires sont tous identiques et égaux à:: N
r= N1 N2 lorsque û = ll/2 (21)
Cependant, du fait que le choix limité des matériaux ne permet généralement pas d'ajuster le coefficient r à la valeur souhaitée et que d'autre part, ce coefficient ne peut varier en fonction de l'abscisse x des couches, il est introduit comme le montre la figure 6 entre les deux milieux alternés une couche mince, d'indice n et d'épaisseur e=AJ4n qui permet d'ajuster les coefficients de réflexion élémentaires aux valeurs souhaitées en appliquant la relation:

Ce type d'empilement est dit en #/4 parce que l'espacement moyen entre les couches lorsque û=z/2 est en P1 4N dans le milieu d'indice N1 et
@ @4N1
#o en P2 dans le milieu d'indice N2.

4N2
Lorsque # # #/@ ces espacements deviennent
2
p1#o p2#o
et
4N1sin#1 4N2sin#2
A titre d'exemple, le graphe de la figure 7 montre l'évolution du temps de retard de propagation de groupe (courbe A) et le module de l'amplitude réfléchie (courbe B) pour un réseau en pAJ4 pour pl = p2= 2399 de 238 couches minces en #/4n espacées suivant la loi d'un chirp linéaire pour obtenir une variation linéaire de temps de retard de T=l nsec. dans une bande B = 0,1 THz (1/B = 10 psec.) autour de la fréquence fO = 284,7 THz (RO = 1,053 pm).

Les indices des milieux alternés sont N1=1,625 et N2 = 1. L'indice des couches minces est n=1,29 pour assurer un coefficient de réflexion élémentaire r=1,19%.

Dans ces conditions, l'épaisseur totale de l'empilement obtenue est
L = 120 mm et l'amplitude du coefficient de réflexion global du réseau est de 30%.

Pour augmenter le coefficient de réflexion global, il faut augmenter r et donc n sans changer N1 et N2. Sur les figures 8 et 9 sont représentés le temps de retard de groupe et le module de l'amplitude réfléchie lorsque:
n = 1,33 c'est-à-dire r = 4,24% (figure 8) et n = 1,36 c'est-à-dire r = 6,46% (figure 9).

Le coefficient de réflexion global atteint alors respectivement 80% et 95%, mais à la loi de temps de retard linéaire, se superpose une oscillation d'amplitude constante et de fréquence croissante avec la fréquence due aux réflexions multiples entre les couches minces.

Un mode de réalisation d'un empilement correspondant est montré à la figure 10 où les éléments homologues à ceux des figures 4a à 4c sont représentés avec les mêmes références. Sur cette figure les milieux alternés d'indices différents sont formés respectivement par une enceinte 2 renfermant un gaz inerte ou du vide et par une couche d'épaisseur 2i+l en silice par exemple. La distance entre les obstacles réfléchissants parallèles est égale à un nombre impair de quart de longueur d'onde et l'épaisseur des obstacles réfléchissants est égale à AJ4. Dans ce mode de réalisation le matériau des obstacles réfléchissant est en Mg F2.

Comme l'impulsion comprimée obtenue après extension d'une impulsion de Dirac par un réseau ayant les caractéristiques de la figure 7 suivie d'une recompression par un réseau identique de pente opposée, présente comme le montre la figure 11 un niveau relatif des lobes latéraux de -13 dB il est nécessaire de réduire par une pondération les lobes latéraux de l'impulsion comprimée. Cette pondération peut être obtenue par une pondération de l'amplitude ou de la phase de la loi de modulation de l'empilement.

Une pondération d'amplitude s'obtient en modifiant l'amplitude des coefficients de réflexion élémentaires @i des empilements en X/2 ou en #/4 en fonction du rang i de la couche mince dans l'empilement.

Une pondération de phase peut être obtenue en modifiant légèrement l'espacement aj entre les couches minces d'un empilement.

A titre d'exemple, la pondération en phase peut être obtenue en ajoutant un terme sinusoïdal à une loi de modulation spatiale linéaire de la forme:
$a.(a-ao) (23)
La relation (23) x devient
L L 2#(#-#o)
x = #(#-#o)+&alpha; sin (24)
## 2# ##
Le paramètre &alpha; permet de régler le niveau des lobes latéraux des impulsions comprimées.

Le graphe de la figure 13 montre la variation du temps de retard et du module de l'amplitude réfléchie pour un réseau en p#/4, dans lequel p=219 et 2595 couches minces en #/4n sont espacées suivant la loi d'un chirp linéaire pondérée en phase par une sinusoïde de paramètre &alpha;=0,82, pour obtenir une variation de temps de retard de T= 1 nsec. dans une bande
B = 1,275THz (1/B=0,785 psec.) autour de la fréquence fO = 284,7 THz.

Dans cet exemple, les indices des milieux alternés sont respectivement N1 = 1,811 et N2 = 1 et l'indice des couches minces n = 1,37 pour assurer un coefficient de réflexion élémentaire r = 1,78%.

Dans ces conditions l'épaisseur totale de l'empilement est
L = 117 mm et l'amplitude du coefficient de réflexion global du réseau qui est obtenue est de 97%.

Le graphe de la figure 14 montre la variation du temps de retard de groupe (courbe A) et l'amplitude du coefficient de réflexion (courbe B) pour le même réseau lorsque l'indice des couches minces est n = 1,35 (r = 0,3165%). L'amplitude maximale du coefficient de réflexion global obtenue est alors de 30%.

La figure 15 montre une impulsion comprimée obtenue après extension d'une impulsion de Dirac pour un réseau de mêmes caractéristiques que celles de la figure 14 suivie d'une recompression par un réseau identique de pente opposée. Cette figure montre que le niveau des lobes latéraux est inférieur à 40dB.

La figure 16 montre l'impulsion comprimée obtenue après extension d'une impulsion de Dirac par un réseau de mêmes caractéristiques que celles de la figure 14 suivie d'une recompression par un réseau de caractéristiques identiques à celles de la figure 13. Elles permettent de constater que le niveau des lobes latéraux précédant l'impulsion remonte à -30 dB et qu'un lobe latéral important suit l'impulsion principale.

La pondération d'amplitude eVou de phase peut aussi être réalisée de la façon représentée à la figure 12 en inclinant d'un angle a les réflecteurs 11...

1N par rapport au rayon incident I pour obtenir un faisceau des rayons réfléchis parallèles R1 à RN, et en interposant sur le trajet des rayons réfléchis R1.. RN et perpendiculairement à leur direction une lame 6 de pondération en amplitude par variation de transparence et en phase par variation d'épaisseur placé devant un miroir à réflexion totale.

Claims (12)

REVENDICATIONS

1. Réflecteur de Bragg à période variable pour la compression et l'expansion d'impulsions d'ondes lumineuses comprenant un réseau de réflecteurs plans parallèles (11...1N) de longueur L juxtaposés relativement à un premier réflecteur, caractérisé en ce que les réflecteurs sont disposés les uns par rapport aux autres suivant une loi de modulation spatiale de fréquence spatiale a(x) inverse de la distance "a" séparant les réflecteurs qui varie de manière monotone en fonction de la distance x les séparant du premier réflecteur pour qu'une impulsion brève incidente appliquée sur le réseau suivant un angle déterminé Oj puisse ressortir réfléchie sous la forme d'une impulsion allongée, la fréquence instantanée de cette impulsion variant en fonction du temps avec une loi de retard tR(f)= C sin8i variant en fonction du temps avec une tR(f) C .x(a) correspondant à une fréquence f(t)= p.c aux où p est un nombre entier et c est la vitesse de la lumière.

2. Réflecteur selon la revendication 1, caractérisé en ce que les réflecteurs (11...1 N) sont séparés les uns des autres par un milieu transparent (3i) dont l'épaisseur entre deux réflecteurs est égale à un nombre entier de demi-longueurs de l'onde correspondant à la fréquence liée à ladite loi de retard, chaque réflecteur possédant une épaisseur multipliée par le rapport de son indice avec celui du milieu transparent négligeable devant la longueur d'onde moyenne BO.

3. Réflecteur selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'épaisseur aj de chaque milieu transparent (3i) dépend de l'angle d'incidence Oj de l'onde lumineuse appliquée sur le réseau suivant la

P#o relation ai= dans laquelle N désigne l'indice du milieu.

2Nsin#

4. Réflecteur selon les revendications 2 et 3, caractérisé en ce que les réflecteurs (l....l N ) sont formés par des couches minces de silice, et le milieu transparent (3i) est constitué par du vide.

5. Réflecteur selon l'une quelconque des revendications 2 à 3, caractérisé en ce que le milieu transparent (3i) est constitué par du dioxyde de titane, les réflecteurs (11.. 1N) sont formés par des couches minces de silice et en ce que les deux extrémités du réseau sont formées par deux films de verre parallèle (51,52) d'épaisseur RJ4.

6. Réflecteur selon l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que les deux extrémités du réseau sont formées par deux prismes (51., 52) à l'incidence de Brewster.

7. Réflecteur selon la revendication 1, caractérisé en ce que les réflecteurs sont séparés les uns des autres par des milieux transparents d'indices alternés et dont l'épaisseur variable entre deux réflecteurs consécutifs est égale à un nombre impair de quarts de la longueur d'onde pour la fréquence correspondant à ladite loi de retard.

8. Réflecteur selon la revendication 7, caractérisé en ce que chaque réflecteur (11...1N) est formé par une couche mince d'un matériau transparent d'indice n et d'épaisseur e= pour ajuster le coefficient de

4n réflexion à l'interface.

9. Réflecteur selon l'une quelconque des revendications 7 et 8, caractérisé en ce que l'épaisseur aj de chaque milieu transparent dépend de l'angle d'incidence Oj de l'onde lumineuse appliquée sur le réseau suivant la relation aj= 4P @ ~ dans laquelle N désigne l'indice du milieu.

4NsinO

10. Réflecteur selon l'une quelconque des revendications 7 à 9, caractérisé en ce que les milieux d'indices alternés sont constitués respectivement par du vide et par un milieu solide transparent d'indice plus grand que l'unité.

11. Réflecteur selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce qu'il consiste à modifier légèrement l'écartement entre les réflecteurs pour pondérer en phase la loi de modulation de l'empilement des réflecteurs (11...1N)

12. Réflecteur selon l'une quelconque des revendications 1 à 11, caractérisé en ce qu'il consiste à interposer sur les rayons réfléchis (R1... RN) et perpendiculairement à leur direction une lame de pondération interposée entre le réflecteur et un miroir à réflexion totale (6) pour pondérer en amplitude ou en phase la loi de modulation de l'empilement des réflecteurs (11...1N).