FR2716599A1

FR2716599A1 - Radiation source for simulation tests.

Info

Publication number: FR2716599A1
Application number: FR9502128A
Authority: FR
Inventors: Chugg Andrew Michael
Original assignee: British Aerospace PLC
Current assignee: BAE Systems PLC
Priority date: 1994-02-24
Filing date: 1995-02-23
Publication date: 1995-08-25
Anticipated expiration: 2015-02-23
Also published as: GB9403549D0; FR2716599B1; GB2286919B; GB2286919A

Abstract

L'invention concerne une source de rayonnement. Elle se rapporte à une source de rayonnement, qui comprend plusieurs sources de rayonnement en forme de disque qui sont orientées les unes par rapport aux autres comme les faces d'un polyèdre semi-régulier tel que le centre de chaque disque est en contact tangentiel avec un espace sphérique de simulation ayant le même rayon que les disques. De préférence, le polyèdre est un icosaèdre tronqué ou un dodécaèdre tronqué (9) dont les faces pentagonales (11) sont subdivisées en triangles (12). Application aux sources de simulation de rayonnement.The invention relates to a radiation source. It relates to a radiation source, which comprises several disc-shaped sources of radiation which are oriented with respect to each other like the faces of a semi-regular polyhedron such that the center of each disc is in tangential contact with a spherical simulation space having the same radius as the disks. Preferably, the polyhedron is a truncated icosahedron or a truncated dodecahedron (9) whose pentagonal faces (11) are subdivided into triangles (12). Application to radiation simulation sources.

Description

La présente invention concerne les sources deThe present invention relates to the sources of

rayonnement, leur simulation et la mesure des doses produites par ces sources. L'invention s'applique en particulier à la mesure des doses de rayonnement auxquelles peut être soumis un appareillage électronique dans un vaisseau spatial. radiation, their simulation and the measurement of the doses produced by these sources. The invention is particularly applicable to the measurement of the radiation doses to which an electronic apparatus can be subjected in a spacecraft.

Des sources existantes de rayonnement pour la simulation ont tendance à former des faisceaux unidirectionnels provenant d'accélérateurs linéaires de particules ("LINACS"), de machines radiographiques ou d'un matériau radioactif. Dans le cas des sources unidirec- tionnelles, on peut supposer, avec une bonne approximation, que toutes les particules du rayonnement passant dans une petite région quelconque ont des trajectoires parallèles. Existing sources of radiation for simulation tend to form unidirectional beams from linear particle accelerators ("LINACS"), X-ray machines or radioactive material. In the case of unidirectional sources, it may be assumed, with a good approximation, that all the particles of the radiation passing through a small region have parallel trajectories.

Cependant, dans l'espace, les flux de rayonnement qui sont rencontrés sont tels que l'intensité est une fonction non triviale des variables de direction. S'il faut établir les doses fournies aux parties sensibles d'un système d'un vaisseau spatial avant le lancement, il est nécessaire de modéliser ou simuler les flux de rayonnement directionnels en laboratoire. However, in space, the radiation fluxes that are encountered are such that the intensity is a non-trivial function of the direction variables. If doses to sensitive parts of a spacecraft system need to be established prior to launch, it is necessary to model or simulate directional radiation flows in the laboratory.

Les sources disponibles dans certaines installations connues sont habituellement sous forme de disques qui soit produisent un faisceau de rayonnement perpendiculairement au plan des disques, soit émettent des particules dans un cône avec des directions telles que l'axe est perpendiculaire au plan des disques (par exemple la suite de modélisation ITS de Sandia National Laboratories aux Etats-Unis d'Amérique). The sources available in some known installations are usually in the form of disks which either produce a beam of radiation perpendicular to the plane of the disks or emit particles in a cone with directions such that the axis is perpendicular to the plane of the disks (for example the ITS modeling suite from Sandia National Laboratories in the United States of America).

La figure 1 représente une paire de disques 1, 2 placés de part et d'autre d'un modèle de vaisseau spatial pour la reproduction de la directionnalité du rayonnement à symétrie axiale dans un volume 3 délimité par l'intersection de deux cônes formés à l'aide de disques constituant des bases et ayant des demi-angles au sommet égaux à l'angle de coupure 0 du flux du rayonnement. FIG. 1 represents a pair of disks 1, 2 placed on either side of a spacecraft model for reproducing the directionality of the axially symmetric radiation in a volume 3 delimited by the intersection of two cones formed at using discs constituting bases and having half-angles at the vertex equal to the cut-off angle θ of the radiation flux.

Cependant, une petite partie seulement des particules du rayonnement émis par les disques 1, 2 passe dans le volume d'intersection 3, surtout lorsque l'angle de coupure est élevé (comme cela est nécessaire lorsque le flux du rayonnement a une intensité importante sur une large plage de directions) si bien que cette solution est habituellement très peu efficace. En outre, elle ne peut pas être utilisée lorsqu'il n'existe pas de symétrie axiale et en outre la polarisation directionnelle convenable des particules émises par les disques nécessite un calcul compliqué. However, only a small part of the particles of the radiation emitted by the disks 1, 2 pass into the intersection volume 3, especially when the cutoff angle is high (as is necessary when the radiation flux has a high intensity on a wide range of directions) so that this solution is usually very inefficient. In addition, it can not be used when there is no axial symmetry and furthermore the proper directional polarization of the particles emitted by the discs requires a complicated calculation.

Dans une variante d'ensemble connu, il est possible de réaliser un flux directionnel dans une région cible par disposition d'un grand nombre de sources sous forme de disques ou de faisceaux autour de la région. La solution classique de cet exercice comprend l'orientation des faisceaux dans les directions délimitées par des angles polaires sphériques 0 et pour des plages régulièrement espacées de ces angles. Le problème principal est alors qu'il donne des concentrations d'orientations à proximité des pôles. Il est manifestement souhaitable d'espacer les orientations choisies régulièrement sur la sphère angulaire entière pour éliminer la nécessiter de la polarisation en fonction de la couverture angulaire solide et pour l'optimisation de la résolution directionnelle de la source. In a known assembly variant, it is possible to achieve a directional flow in a target region by disposing a large number of sources in the form of disks or beams around the region. The conventional solution of this exercise comprises the orientation of the beams in the directions defined by spherical polar angles 0 and for regularly spaced ranges of these angles. The main problem is that it gives concentration orientations near the poles. It is obviously desirable to space the regularly selected orientations on the entire angular sphere to eliminate the need for polarization as a function of the solid angular coverage and for the optimization of the directional resolution of the source.

Cependant, il n'existe pas de dispositif exact donnant ce résultat dans le cas général. However, there is no exact device giving this result in the general case.

L'invention a pour objet la réalisation d'une source de rayonnement ayant des propriétés directionnelles arbitraires mais qui peuvent être définies par l'opérateur, dans un volume prédéfini. The object of the invention is to provide a radiation source having arbitrary directional properties but which can be defined by the operator in a predefined volume.

Ainsi, l'invention concerne une source de rayonnement qui comprend plusieurs sources de rayonnement en forme de disques qui sont orientées les unes par rapport aux autres comme les faces d'un polyèdre semirégulier dans lequel le centre de chaque disque est en contact tangentiel avec l'espace sphérique de simulation ayant le même rayon que les disques. Thus, the invention relates to a radiation source which comprises a plurality of disk-shaped radiation sources which are oriented relative to each other such as the faces of a semiregular polyhedron in which the center of each disk is in tangential contact with the earth. spherical simulation space having the same radius as the disks.

L'invention exploite le degré élevé de symétrie qui est propre aux polyèdres semi-réguliers, à certains polyèdres d'Archimède et à certains polyèdres d'Archimède dont certaines des faces sont subdivisées. Il est alors possible de réaliser des sources à plusieurs disques à des niveaux de résolution angulaire qui peuvent être choisis, avec des ensembles d'orientations suffisamment espacées régulièrement pour que la polarisation d'angle solide soit superflue, et qui donnent une résolution angulaire optimale par rapport au nombre de sources sous forme de disques qui sont utilisées. The invention exploits the high degree of symmetry that is characteristic of semi-regular polyhedra, certain Archimedean polyhedra and certain Archimedean polyhedra, some of whose faces are subdivided. It is then possible to make multi-disk sources at selectable angular resolution levels, with sets of orientations sufficiently spaced regularly so that the solid angle polarization is superfluous, and which give optimum angular resolution by relative to the number of sources in the form of disks that are used.

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront mieux de la description qui va suivre d'exemples de réalisation, faite en référence aux dessins annexés sur lesquels: la figure 1 représente la disposition connue d'une source de rayonnement; la figure 2 représente la disposition géométrique d'une source de rayonnement sous forme d'un disque élémentaire selon l'invention; les figures 3 et 4 représentent des variantes de sources de rayonnement selon l'invention; la figure 5 est un tableau de vecteurs déterminant les directions de la source de rayonnement de la figure 3; et la figure 6 est un tableau des vecteurs déterminant les directions d'une source représentée sur la figure 4. Other features and advantages of the invention will become more apparent from the following description of embodiments, with reference to the appended drawings, in which: FIG. 1 represents the known arrangement of a radiation source; FIG. 2 represents the geometrical arrangement of a radiation source in the form of an elementary disk according to the invention; Figures 3 and 4 show alternative radiation sources according to the invention; Fig. 5 is a vector chart determining the directions of the radiation source of Fig. 3; and Fig. 6 is a table of vectors determining the directions of a source shown in Fig. 4.

Une source polyédrique selon l'invention peut donner un flux de rayonnement dans une région cible sphérique qui a les mêmes propriétés directionnelles en chaque point de la région. Elle comprend un certain nombre de sources unidirectionnelles sous forme de disques de même rayon que la région cible (qui peuvent être formées par les ouvertures de machines à accélérateur linéaire, par exemple dans le cas d'un exercice de simulation). A polyhedral source according to the invention can provide a radiation flux in a spherical target region that has the same directional properties at each point in the region. It comprises a number of unidirectional sources in the form of discs with the same radius as the target region (which can be formed by the openings of linear accelerator machines, for example in the case of a simulation exercise).

Sur la figure 2, chaque source 4 sous forme d'un disque (une seule est représentée par raison de clarté) a son centre O en contact tangentiel avec la surface d'une région sphérique cible 5. In FIG. 2, each source 4 in the form of a disk (only one is represented by reason of clarity) has its center O in tangential contact with the surface of a target spherical region 5.

Les coordonnées sphériques polaires du point de tangence par rapport au centre de la sphère déterminent une direction qui est diamétralement opposée à la direction des particules du rayonnement du disque. Grâce à l'établissement d'un nombre suffisamment grand de disques de source avec des points de tangence régulièrement répartis sur la surface de la sphère, la différence angulaire entre les particules du rayonnement des disques avec des orientations adjacentes peut être rendue suffisamment faible pour que la distribution continue réelle des directions des particules soit représentée d'une manière approximativement satisfaisante. The spherical polar coordinates of the point of tangency to the center of the sphere determine a direction which is diametrically opposed to the direction of the particles of the disc radiation. With the establishment of a sufficiently large number of source disks with tangency points regularly distributed over the surface of the sphere, the angular difference between the particles of the radiation of the disks with adjacent orientations can be made sufficiently small that the actual continuous distribution of the directions of the particles is represented in an approximately satisfactory manner.

Pour la détermination d'un ensemble de vecteurs de directions pour les orientations des sources sous forme de disques, il est possible de se référer aux ensembles de vecteurs qui déterminent les centres des faces de certains polyèdres semi-réguliers. (Les solides réguliers "platoniques" ont un nombre insuffisant de faces pour donner une bonne résolution angulaire). Si les faces ont toutes des dimensions et configurations analogues, la condition d'espacement uniforme des vecteurs de directions est automatiquement remplie. Les polyèdres d'Archimède qui remplissent le mieux ces conditions sont l'icosaèdre tronqué de la figure 3 et la version subdivisée du dodécaèdre tronqué de la figure 4. For the determination of a set of direction vectors for disc source orientations, it is possible to refer to sets of vectors that determine the centers of the faces of some semi-regular polyhedra. (The regular "platonic" solids have an insufficient number of faces to give a good angular resolution). If the faces all have similar dimensions and configurations, the uniform spacing condition of the direction vectors is automatically filled. The Archimedean polyhedra that best fulfill these conditions are the truncated icosahedron of Figure 3 and the subdivided version of the truncated dodecahedron of Figure 4.

L'icosaèdre tronqué 6 de la figure 3 possède trente- deux faces comprenant douze pentagones réguliers 7 et vingt hexagones réguliers 8. Deux hexagones et un seul pentagone se rencontrent à chaque sommet et tous les sommets se trouvent à la surface d'une sphère circonscrite. La distribution des vecteurs des centres des faces sur la sphère pour ce polyèdre est suffisamment régulière pour que les corrections soient négligeables dans la plupart des circonstances. Les intensités relatives des sources sous forme de disques dans chacune des trente-deux directions sont déterminées par intégration de la fonction de directionnalité pour les conditions nécessaires dans l'angle solide délimité par un cône dont l'axe est le vecteur correspondant au centre de la face et la base sous-tend un angle solide égal à 1/32 fois la sphère (c'est-à-dire n/8 stéradian) . La valeur obtenue est exprimée sous forme d'une fraction de l'environnement global par division par la somme des trente-deux intégrations pour toutes les faces. The truncated icosahedron 6 of FIG. 3 has thirty-two faces comprising twelve regular pentagons 7 and twenty regular hexagons 8. Two hexagons and a single pentagon meet at each vertex and all the vertices are at the surface of a circumscribed sphere . The distribution of the vectors of the centers of the faces on the sphere for this polyhedron is sufficiently regular so that the corrections are negligible in most circumstances. The relative intensities of the disk-shaped sources in each of the thirty-two directions are determined by integration of the directionality function for the necessary conditions in the solid angle delimited by a cone whose axis is the vector corresponding to the center of the face and the base subtends a solid angle equal to 1/32 times the sphere (that is to say n / 8 steradian). The value obtained is expressed as a fraction of the global environment by division by the sum of the thirty-two integrations for all the faces.

Le dodécaèdre tronqué 9 de la figure 4 comprend quatre- vingt faces triangulaires équilatérales 10 et douze faces pentagonales régulières 11. Quatre triangles et un seul pentagone se rencontrent à chaque sommet, tous les sommets se trouvant à la surface d'une sphère circonscrite. Comme les faces pentagonales sous-tendent un angle solide beaucoup plus grand au centre de la sphère circonscrite que les faces triangulaires, il est nécessaire de les subdiviser pour créer une dispersion régulière des vecteurs des centres des faces. Les pentagones sont subdivisés en cinq triangles 12, deux points étant les sommets du pentagone et le troisième se trouvant au point d'intersection d'une droite passant par les centres de la sphère circonscrite et de la face pentagonale avec la surface de la sphère circonscrite. La division d'un pentagone de cette manière est représentée en trait interrompu sur la figure 4. Les vecteurs de directions associés à chacun des nouveaux triangles sont perpendiculaires à leur plan. On peut calculer que les surfaces des nouveaux triangles sont seulement légèrement inférieures à celles des triangles équilatéraux, si bien que les conditions de distribution uniforme sont remplies avec une bonne approximation. The truncated dodecahedron 9 of FIG. 4 comprises eight equilateral triangular faces 10 and twelve regular pentagonal faces 11. Four triangles and a single pentagon meet at each vertex, all the vertices being on the surface of a circumscribed sphere. As the pentagonal faces underlie a much larger solid angle in the center of the circumscribed sphere than the triangular faces, it is necessary to subdivide them to create a regular dispersion of the vectors of the centers of the faces. The pentagons are subdivided into five triangles 12, two points being the vertices of the pentagon and the third being at the point of intersection of a line passing through the centers of the circumscribed sphere and the pentagonal face with the surface of the circumscribed sphere. . The division of a pentagon in this manner is shown in broken lines in Figure 4. The direction vectors associated with each of the new triangles are perpendicular to their plane. It can be calculated that the surfaces of the new triangles are only slightly smaller than those of the equilateral triangles, so that the uniform distribution conditions are met with a good approximation.

La configuration 9 de dodécaèdre tronqué subdivisé détermine un ensemble de cent quarante vecteurs de directions si bien qu'elle est utile lorsqu'il faut une meilleure résolution angulaire que celle que donne la configuration d'icosaèdre tronqué. Pour une résolution angulaire encore plus fine, il est possible de subdiviser chacun des cent quarante triangles du dodécaèdre tronqué en quatre triangles plus petits 13 de surfaces semblables. The truncated truncated dodecahedron configuration 9 determines a set of one hundred and forty direction vectors so that it is useful when a better angular resolution is required than that given by the truncated icosahedron configuration. For even finer angular resolution, it is possible to subdivide each of the one hundred and forty triangles of the truncated dodecahedron into four smaller triangles 13 of similar surfaces.

Cette disposition est aussi représentée en trait interrompu sur la figure 4. Les points des sommets supplémentaires nécessaires sont créés par détermination des intersections des droites passant par le centre de la sphère circonscrite et les points médians des bords des triangles avec la sphère circonscrite. This arrangement is also shown in broken lines in FIG. 4. The points of the additional vertices required are created by determining the intersections of the lines passing through the center of the circumscribed sphere and the median points of the edges of the triangles with the circumscribed sphere.

Dans le cas de polyèdres comprenant entièrement des triangles équilatéraux ou presque équilatéraux, les vecteurs sommets constituent aussi un ensemble de directions régulièrement espacées sur la sphère circonscrite. In the case of polyhedra entirely comprising equilateral or almost equilateral triangles, the vertex vectors also constitute a set of regularly spaced directions on the circumscribed sphere.

Pour des sources polyédriques de plus grande résolution, il peut être satisfaisant de fixer les intensités relatives de chaque source sous forme d'un disque proportionnellement à la valeur de la fonction nécessaire de directionnalité dans la direction de la source. Par ailleurs, on peut adopter le même procédé d'intégration sur un cône spatial que dans le cas de la source formée par l'icosaèdre tronqué. For polyhedral sources of higher resolution, it may be satisfying to set the relative intensities of each source as a disk in proportion to the value of the necessary directionality function in the direction of the source. Moreover, one can adopt the same integration process on a spatial cone as in the case of the source formed by the truncated icosahedron.

Une dose de rayonnement déposée dans une structure, par exemple un vaisseau spatial, peut être déterminée à l'aide d'une source polyédrique de la manière suivante. La source du rayonnement polyédrique est réalisée par utilisation des sources en forme de disques qui sont couramment disponibles dans les installations de modélisation de Monte Carlo, telles que le système précité ITS. A radiation dose deposited in a structure, for example a spacecraft, can be determined using a polyhedral source as follows. The source of the polyhedral radiation is made using disk-shaped sources that are commonly available in Monte Carlo modeling facilities, such as the aforementioned ITS system.

Dans la modélisation de Monte Carlo, un grand nombre de particules du rayonnement est suivi dans une cible et le résultat des divers processus d'interaction est déterminé par la valeur d'un nombre aléatoire dans une gamme polarisée de possibilités. De cette manière, le dépôt d'une dose de rayonnement dans des régions déterminées d'une structure complexe (c'està-dire un vaisseau spatial) est déterminé. In Monte Carlo modeling, a large number of radiation particles are tracked in a target and the result of the various interaction processes is determined by the value of a random number in a polarized range of possibilities. In this way, the deposition of a radiation dose in specific regions of a complex structure (i.e., a spacecraft) is determined.

Il s'agit d'un problème essentiel, car de nombreux composants électroniques d'un vaisseau spatial sont très sensibles au rayonnement et le dépôt d'une dose par le rayonnement dans l'espace des structures des vaisseaux spatiaux varie de plusieurs puissances de 10 d'un emplacement à un autre. This is a critical problem because many electronic components of a spacecraft are very sensitive to radiation and the radiation dose deposited in space spaceships spaces varies by several powers of 10. from one location to another.

D'abord, on utilise une table de consultation des vecteurs unitaires des sources sous forme de disques qui sont des vecteurs centrés sur les faces de la configuration polyédrique choisie. Un tableau de trente-deux vecteurs unitaires déterminant les orientations des faces pour un icosaèdre tronqué est indiqué sur la figure 5. First, we use a lookup table of the unit vectors of the sources in the form of disks which are vectors centered on the faces of the selected polyhedral configuration. An array of thirty-two unit vectors determining face orientations for a truncated icosahedron is shown in Figure 5.

Un tableau analogue de cent quarante vecteurs pour le dodécaèdre tronqué subdivisé est indiqué sur la figure 6. An analogous array of one hundred and forty vectors for the truncated truncated dodecahedron is shown in Figure 6.

Une installation permettant la réorientation de la source polyédrique par rotation de l'ensemble des vecteurs de direction autour de l'origine est obtenue pour l'alignement d'un axe de symétrie de la source polyédrique avec un axe commode de modélisation. An installation allowing the reorientation of the polyhedral source by rotation of the set of direction vectors around the origin is obtained for the alignment of an axis of symmetry of the polyhedral source with a convenient modeling axis.

Une rotation d'angle a autour de l'axe x est obtenue par multiplication de chaque vecteur de direction par la matrice: 10 o 0O cosa sincx LO -sinc cosaj Des multiplications matricielles analogues peuvent être utilisées pour des rotations autour des axes y et z le cas échéant. A rotation of angle α around the x-axis is obtained by multiplying each vector of direction by the matrix: 10 0 0 0 cosa sincx LO -sinc cosaj Similar matrix multiplications can be used for rotations around the y and z axes where appropriate.

Ensuite, une sphère cible est adaptée au modèle unitaire; elle doit avoir un volume minimal pour optimiser le rendement de la modélisation. Une procédure simple (mais pas obligatoirement optimale) comprend la détermination des valeurs maximale et minimale de x, y et z pour le modèle; le centre de la sphère est alors placé à : [(Xmax - Xmin)/2, (Ymax - Ymin)/2, (Zmax - Zmin)/2] et le rayon est donné par: V[(Xmax - Xmin)2/4 + (Ymax - Ymin)2/4 + (Zmax - Zmin)2/4] Pour chaque histoire particulaire, une source de l'ensemble de sources sous forme de disques doit être sélectionnée (et un point d'injection du disque est alors choisi au hasard de manière classique). Il est nécessaire de polariser la sélection du disque particulier proportionnellement à l'intensité relative du rayonnement dans cette direction du disque. Si la fraction du rayonnement que doit produire le ie disque est fi, pour un nombre aléatoire r compris entre O et 1, le je disque doit être sélectionné de manière que: y-lfi < r < YIfi Les régions intéressantes dans le modèle unitaire dans lequel la dose de rayonnement doit être calculée sont définies et un facteur de protection peut être affecté à chaque région le cas échéant. Then, a target sphere is adapted to the unit model; it must have a minimum volume to optimize the performance of the modeling. A simple (but not necessarily optimal) procedure involves determining the maximum and minimum values of x, y and z for the model; the center of the sphere is then placed at: [(Xmax - Xmin) / 2, (Ymax - Ymin) / 2, (Zmax - Zmin) / 2] and the radius is given by: V [(Xmax - Xmin) 2 / 4 + (Ymax - Ymin) 2/4 + (Zmax - Zmin) 2/4] For each particulate history, a source of the set of disc sources must be selected (and an injection point of the disc is then randomly selected in a conventional manner). It is necessary to bias the selection of the particular disk proportionally to the relative intensity of the radiation in that direction of the disk. If the fraction of the radiation which the disk must produce is fi, for a random number r between 0 and 1, the disk must be selected in such a way that: y-lfi <r <YIfi The regions of interest in the unit model in the radiation dose to be calculated are defined and a protection factor may be assigned to each region as appropriate.

Dans une variante, il est possible de réaliser une source unidirectionnelle par réglage de la fraction égale à 1 pour un disque et à O pour tous les autres. De même, une source isotrope est modélisée lorsque toutes les fractions sont égales à 1/n pour une source polyédrique à n directions. Pour une fonction générale de directionnalité, les fractions fi peuvent être calculées en fonction des valeurs de la fonction de directionnalité des directions des sources cibles ou une meilleure approximation peut être dérivée par intégration sur un cône de l'angle solide comme indiqué précédemment. Dans le cas d'une fonction compliquée de directionnalité, l'intégration doit être réalisée numériquement. In a variant, it is possible to make a unidirectional source by adjusting the fraction equal to 1 for one disk and O for all others. Similarly, an isotropic source is modeled when all fractions are equal to 1 / n for an n-directional polyhedral source. For a general directionality function, the fractions f 1 can be calculated as a function of the values of the directionality function of the directions of the target sources or a better approximation can be derived by integration on a cone of the solid angle as previously indicated. In the case of a complicated directionality function, the integration must be performed numerically.

Claims

A radiation source, characterized in that it comprises a plurality of disc-shaped radiation sources (4) which are oriented relative to one another as the faces of a semi-regular polyhedron (6) such as the center of each disc (4) is in tangential contact with a spherical simulation space (5) having the same radius as the discs (4).

The radiation source of claim 1, wherein the polyhedron is a truncated icosahedron (6).

3. The radiation source according to claim 1, wherein the polyhedron is a truncated dodecahedron (9) whose pentagonal faces (11) are subdivided into triangles (12).