FR2699287A1 - Procédé et dispositif de cartographie magnétique. - Google Patents

Abstract

Selon l'invention, on fait des mesures au moyen de capteurs de champ magnétique placés dans des "poissons" (10) déplacés dans la zone à cartographier, on détermine des gradients à partir de la différence entre des mesures fournies par deux capteurs au même instant, et ce, pour tout couple de capteurs, et/ou à partir de la différence entre des mesures fournies par le même capteur à deux instant différents et ce, pour tout capteur, d'où au moins une carte de gradients que l'on décompose en une carte de gradients de champ régional et une carte de gradients de champ local. A partir de cette dernière, on détermine le champ géologique relatif à la zone, ou les gradients de ce champ, puis le champ total, par addition du champ géologique au champ régional déterminé à partir de ses gradients par une méthode d'inversion et de calcul direct.

Description

PROCEDE ET DISPOSITIF DE CARTOGRAPHIE MAGNETIQUE

DESCRIPTION

La présente invention concerne un procédé de cartographie magnétique et un dispositif permettant La

mise en oeuvre de ce procédé.

Par "cartographie", on entend L'établissement d'une carte du champ magnétique en tout point d'une zone, cette zone étant de dimension 2 ou de dimension 3. L'invention s'applique notamment à la réalisation de cartes magnétiques de zones terrestres, côtières ou marines, à la détection d'épaves, de pipe-lines, de câbles ou d'autres objets immergés, à l'exploration de sites archéologiques, aux études géologiques de zones immergées ou terrestres (pour la prospection, par exemple), à La réduction du bruit géologique sur des

réseaux de magnétomètres mobiles.

L'établissement de cartes magnétiques est rendu difficile par les bruits perturbateurs qui

accompagnent systématiquement les mesures.

Une des difficultés consiste à s'affranchir des perturbations géomagnétiques, surtout en période de grande activité magnétique, et des biais éventuels du

système de mesure de champ magnétique utilisé.

En outre, la prédiction du champ est une opération extrêmement sensible au bruit, en des points situés entre le volume des mesures disponibles et la

structure géologique.

Le procédé et le dispositif objets de l'invention permettent: l'établissement de cartes très précises de champ magnétique ou de ses gradients en réduisant la contribution des perturbations dues au bruit géomagnétique sans avoir recours à l'utilisation de mesures de référence de ce bruit (dans certains modes de mise en oeuvre particuliers de l'invention, la précision est meilleure que 1 n T et peut atteindre 0,1 n T, alors que, dans l'art antérieur, la précision obtenue est de quelques n T), le calcul d'une prédiction de champ

magnétique ou de ses gradients partout dans l'espace.

Dans ce qui suit, on pose les définitions des champs dont on désire obtenir une cartographie et des champs perturbateurs qui faussent systématiquement les mesures. On considère également dans ce qui suit que les données magnétiques sont obtenues avec des magnétomètres à mesure du module de champ, qui constituent les systèmes de terrain les plus performants actuellement (par "capteur" on entend une sonde et l'électronique associée à celle-ci et par "magnétomètre", on entend un tel capteur et un fréquence-mètre). Dans le cas général, d'autres magnétomètres

peuvent être utilisés.

A l'aide de ces appareils, et dans les conditions d'environnement les plus générales, le procédé objet de l'invention est optimal pour réaliser

les relevés du champ d'origine géologique.

Le signal mesuré par un magnétomètre repéré par son numéro i et déplacé sur la zone d'étude (ou éventuellement fixe à terre) peut être modélisé avec la finesse requise pour l'invention par: s (r (t))=bgo(rr (t))+b (r (t),t)+br (i,I,D,t) 1 i géol i gmag i an 1 1 Dans cette formule, i est l'indice du magnétomètre (on note ri(t) la position de la sonde du magnétomètre numéro i à un instant t donné) et si est

appelé "champ terrestre".

Ce champ terrestre est la superposition de tous Les phénomènes magnétiques listés ci-après: b l qui est le "champ géologique" geo I dépendant de l'espace et non du temps t, et dont l'invention permet de réaliser la carte, b qui est le "champ géomagnétique" gmag appelé aussi bruit géomagnétique ou fluctuations géomagnétiques que l'on suppose dépendant de l'espace et du temps, et br qui est le bruit dû au système de an mesure et détecté par la sonde i, ou bruit d'anisotropie, dépendant de son environnement direct (l'anisotropie engendrée par les effets magnétiques du système de mesure par exemple) et de son orientation dans Le champ terrestre, mesurée par son inclinaison I et sa déclinaison D Les sources magnétiques entrant dans la composition du champ terrestre peuvent être classées grossièrement selon leur origine externe ou interne (voir le document (JACOBS 89) qui, comme les autres documents cités par la suite, est mentionné à la fin de

la présente description).

La partie externe du champ terrestre est très faible et l'on montre ainsi que la majeure partie du champ terrestre doit son origine à des sources internes

qui contituent le champ géologique.

Celui-ci forme quasiment le total (environ

99 %) de l'amplitude du champ terrestre.

Il peut être lui-même décomposé en un champ de Gauss égal à environ 95 % du champ terrestre, d'origine profonde, et un champ d'"anoma Lie" engendré par les roches aimantées de la croûte terrestre et du manteau supérieur ou par toute source magnétique de

nature quelconque, appelée source magnétique locale.

Le champ d'anomalie (par rapport au champ de Gauss) a une amplitude de l'ordre de ln T à 100 n T. Le champ terrestre est de plusieurs dizaines

de nano Tesla.

La partie externe est variable avec le temps et constitue la source du bruit géomagnétique (qui résulte d'un flux de particules chargées, variable en

fonction du temps et produit par le Soleil).

Ses fluctuations ont des amplitudes de ln T à quelques l On T. Le bruit br est le bruit de mesure dû au an

système de mesure lui-même.

Il est principalement composé du bruit d'anisotropie dépendant de l'orientation des capteurs et dont l'amplitude est fonction de la qualité du

système de mesure et des capteurs utilisés.

Par conséquent, le signal d'anisotropie récupéré par un capteur qui suit un cap constant est un

signal constant.

Le bruit br est généralement à prendre en an compte pour le calcul optimal des cartes et des

prédictions.

L'invention vise à déterminer le champ géologique dont la mesure est systématiquement perturbée par le bruit géomagnétique et par le bruit d'anisotropie. On considère ci-après le champ d'anomalie géologique. Sous l'action d'un champ magnétique, les minéraux peuvent acquérir une aimantation induite dirigée selon le champ excitateur (matériaux paramagnétiques) ou de sens contraire (matériaux diamagnétiques), ils peuvent également garder une aimantation rémanente, trace de l'excitation après que celle- ci ait disparu ou se soit modifiée (matériaux ferromagnétiques). Les roches aimantées responsables des anomalies de champ appartiennent à la couche

superficielle de la Terre ou écorce terrestre.

La rémanence ne peut en effet se produire que pour des températures inférieures à la température de

Curie.

Pour une augmentation moyenne de température de 200 C par km, cette température est atteinte avant

Les premiers 100 km.

Pour le non géologue, les roches de la croûte terrestre sont donc autant d'éléments aimantés, dont l'aimantation a une direction et une intensité quelconques. Le magnétisme des roches est traité dans le

document (JACOBS 89), par exemple.

On examine ci-après le comportement du champ géomagnétique. Le champ géomagnétique a son origine à

L'extérieur de la Terre.

Il est dû à l'activité solaire et aux mouvements de particules chargées que le Soleil génère

autour de la Terre.

Une de ses propriétés est sa cohérence spatiale. L'analyse physique des phénomènes mis en jeu montre que les pulsations géomagnétiques peuvent être prédites d'un point à un autre à l'aide de filtres

linéaires F et F voir le document (BERDICHEVSKI 84)).

u v Ces filtres linéaires F et F sont variables u v en espace, comme on le voit sur la figure 1 qui montre une vue de dessus de la zone à cartographier 2 (mesure du champ magnétique b), en mer (référence 4), et qui montre aussi des références à terre (La terre porte la

référence 6).

On voit également deux magnétomètres directionnels 8 selon les directions u et v. Un filtre optimal de prédiction est composé des filtres Fu et Fv s'appliquant aux signaux desdits magnétomètres directionnels et dépend des coordonnées

du point de mesure mais est indépendant du temps.

La figure 1 représente une prédiction spatiale réalisée à l'aide de deux mesures indépendantes (deux composantes du champ) faites à

terre alors que le point de prédiction est en mer.

Un filtre optimal a au plus deux dimensions.

Il doit avoir comme voies d'entrée deux composantes du champ indépendantes pour fournir une

estimation du bruit géomagnétique mesuré en mer.

La mesure à terre doit donc être vectorielle et d'une précision au moins égale à celle des mesures

réalisées sur la zone à cartographier.

La mesure peut être aussi scalaire et le filtre obtenu n'est alors optimal que dans certains cas particuliers. En conclusion, les anomalies magnétiques sur

2

des zones de quelques centaines de km, dues à la géologie et aux sources magnétiques locales, constituent un champ variable en espace se superposant au champ de Gauss dont la mesure est bruitée par les

pulsations géomagnétiques.

Les anomalies magnétiques sont engendrées par les roches aimantées de la croûte terrestre et du

manteau supérieur de la Terre.

Des événements géologiques, comme les reliefs, s'ajoutent aux propriétés magnétiques des roches pour contribuer aux anomalies locales du champ géologique. On décrit d'établissement et magnétique. ci-après Les méthodes connues de prolongement d'une carte La mesure du champ géologique dont on désire obtenir la carte s'accompagne de l'enregistrement du

bruit géomagnétique et du bruit du système de mesure.

L'établissement de cartes magnétiques à haute précision doit donc s'affranchir de ces bruits, et

notamment du bruit géomagnétique.

La technique la plus simple consiste à ne pas effectuer de filtrage, et d'utiliser les mesures bruitées de champ terrestre directement avant interpolation. Ceci conduit à des mesures de champ géologique dont l'erreur est de l'ordre de grandeur du bruit géomagnétique durant la mesure (couramment de 1 à

n T).

Lorsque l'on dispose d'une référence de bruit géomagnétique, il est possible d'établir un filtrage par soustraction simple du signal de cette référence de

la mesure du champ terrestre.

Ceci suppose que les fonctions de transfert entre les références de bruit et le bruit géomagnétique

sur la zone sont unitaires.

Si la zone à cartographier est loin des références, la différence peut montrer un fort résidu

de bruit géomagnétique.

Le rapport signal sur bruit des cartes ainsi

réalisées est faible.

La présente invention permet de s'affranchir des références à terre et d'obtenir des cartes quasi

exemptes de bruit géomagnétique.

Une méthode performante de filtrage 2 D (c'est-à-dire de filtrage à deux dimensions) des

mesures est présentée dans le document (CARESS 89).

Les données de champ terrestre sont passées dans un filte 2 D défini dans le domaine spectral et constant sur toute La zone cartographiée Il faut donc un champ d'anomalie dont les propriétés soient

stationnaires sur cette zone.

Cette approche permet d'effectuer un filtrage

2 D des mesures, de tenir compte des propriétés non-

isotropes des lignes de champ et respecte l'équation de

Laplace des champs de potentiels.

En revanche, sur des zones o le champ n'est pas stationnaire en espace, le filtrage n'est pas optimal. Le procédé objet de la présente invention permet de réaliser un filtrage adaptatif selon l'emplacement de la mesure et de prendre en compte la non-stationnarité des propriétés du champ géologique;

de plus, l'équation de Laplace est également respectée.

En ce qui concerne le prolongement analytique d'un champ, l'outil de prolongement des cartes de champ doit son origine au prolongement analytique des

fonctions complexes (voir le document (ZDHANOV 84)).

A partir des fondements mathématiques, Zdhanov démontre tous les théorèmes utiles au

géophysicien pour la manipulation des champs.

Les relations de prolongement des champs de potentiel sont également démontrées dans le document

(GRANT 65) par exemple.

Ces relations font apparaître clairement les effets du prolongement vers le haut (c'est-à-dire dans la direction opposée aux sources), qui atténue les plus

hautes fréquences spatiales.

Ce prolongement est utilisé pour lisser L'aspect des cartes magnétiques car il supprime les formes locales, inutiles à la compréhension globale ou

régiona Le d'une zone.

La relation de prolongement vers Le bas fait apparaître simplement les problèmes de stabilité du prolongement d'un champ dans la direction des sources qui lui donnent naissance. Le prolongement vers le bas amplifie les plus courtes longueurs d'ondes avec un facteur proportionnel à exp(Ikl Dz) o k est la fréquence spatiale du champ

géologique et Dz la distance de prolongement.

Les relations de prolongements vers le haut et vers le bas existent et sont établies

mathématiquement pour des données exactes et continues.

Le prolongement vers le bas est un problème mal posé pour lequel de petites erreurs des données d'entrée peuvent entraîner de grandes erreurs sur les estimées. Les données expérimentales de mesure du champ géologique dont on dispose sont entachées d'erreurs et sont en nombre fini: il faut donc utiliser des méthodes de régularisation pour assurer une bonne

validité des prolongements vers le bas.

Les paragraphes précédents démontrent la

difficulté de l'opération de prolongement vers le bas.

La mise en pratique du prolongement requiert donc une attention particulière, lorsqu'il s'agit de

mesures réelles, donc inexactes, bruitées et non-

continues. Une étude pratique de validité a été réalisée par Miller (voir le document MILLER 77), en comparant les relevés réalisés en surface avec les mesures

directes du fond de la mer, prolongées vers le haut.

Les résultats de son étude sont basés sur une étude fréquentielle des profils de surface mesurés et ceux du fond mesurés et prolongés vers le haut, et montrent que, pour les courtes longueurs d'ondes, les relevés de surface ne sont pas cohérents avec ceux du fond. L'information de surface et du fond n'est

donc pas de la même origine pour ces longueurs d'ondes.

Dans les conditions de mesures qui concernent les informations étudiées, Miller montre que les relevés réalisés au fond sont peu contaminés par les bruits (erreur de positionnement, mouvements parasites des "poissons" de mesure, magnétisme du bâtiment tracteur, bruit géomagnétique) et qu'ils peuvent donc

ici servir de référence.

Il en conclut que le bruit perturbant les relevés de surface est dû à la mesure par les magnétomètres du bruit géomagnétique, qui est un champ

variable avec le temps et cohérent spatialement.

En conclusion, Miller montre que les prolongements vers le bas ne peuvent être réalisés qu'après filtrage du bruit de mesure, identifié comme

étant principalement le bruit géomagnétique.

La validité des profils prolongés dépend donc crucialement de ce prétraitement dont les paramètres

restent difficiles à estimer.

Les données de champ terrestre doivent être

filtrées de façon optimale avant prolongement.

Le filtrage proposé avant prolongement est généralement un artifice qui n'est pas lié aux réelles propriétés physiques du champ d'anomalie et qui est destiné à le rendre suffisamment lisse (c'est-à-dire à atténuer les plus courtes longueurs d'ondes) pour compenser l'amplification du terme en exponentielle

mentionné plus haut.

Ce filtrage, préconisé par Grant dans le document (Grant 65), peut éliminer le bruit de mesure mais également détériorer le signal du champ

géologique.

Finalement, il est difficile de donner une fréquence de coupure parfaite, c'est-à-dire de régler le paramètre de régularisation du prolongement et les résultats des prolongements ainsi réalisés ne peuvent mettre en évidence les fins détails. Cette méthode de pré-filtrage est délicate à mettre en oeuvre et assez mal adaptée au cas de cartes magnétiques réalisées par fonds variables pour lesquels le filtrage devrait être adapté à la distance des plus

proches sources.

Caress et Parker présentent une méthode d'interpolation et de prolongement de carte de champ d'anomalies magnétiques marines (voir le document (CARESS 89)), en remarquant que les méthodes présentées ci-dessus (en englobant les méthodes d'interpolation lisses) ne respectent pas l'anisotropie marquée des

cartes magnétiques traitées.

Leur modèle d'anomalie est un processus stochastique aux propriétés stationnaires sur toute la carte magnétique, caractérisé par un spectre 2 D constant. Les contraintes d'un champ d'anomalie leur imposent également d'obéir à l'équation de Laplace, et

ceci est intégré au modèle.

L'algorithme présenté a l'avantage de fournir

l'incertitude associée à la valeur interpolée.

Cette dernière méthode de traitement des relevés magnétiques marins est performante pour des

anomalies aux propriétés stationnaires.

Le modèle est anisotrope et respecte de

surcroît la nature du champ de potentiel.

Cependant, les relevés utilisés pour réaliser la prédiction du champ géologique ne peuvent pas toujours constituer des cartes aux propriétés

stationnaires.

Dans certaines zones difficiles et côtières (voir le document (CHAVE 90)) les fond marins peuvent varier entre quelques dizaines et plusieurs milliers de mètres. Le champ géologique ne peut alors pas être

considéré comme stationnaire.

Le bruit géomagnétique, avec des variations courantes de plusieurs dizaines de n T, constitue alors

une perturbation très importante.

En conclusion, la qualité des prédictions de la détermination du champ géologique par les méthodes de prolongement optimales, dépend crucialement de la

qualité de la carte de départ.

La présente invention propose une méthode de filtrage non spatialement stationnaire, et respectant

l'équation de Laplace.

En outre, l'utilisation du dispositif objet de la présente invention permet de s'affranchir du

bruit géomagnétique et/ou du bruit d'anisotropie.

On considère maintenant les problèmes

inverses en géophysique.

Les géophysiciens mettent en oeuvre des méthodes inverses pour déterminer au mieux certains paramètres du sous-sol à partir de mesures réalisées en

surface.

Ces méthodes inverses ont trouvé des applications en gravimétrie (voir le document (RICHARD 84)) et en géomagnétisme (voir le document (LE QUENTREC

91) par exemple).

Les calculs réalisés ont pour but la

connaissance du sous-sol.

Les paramètres du sous sol trouvés par inversion (voir(TARANTOLA 87 " ont pour propriété de

générer "au mieux" Les données mesurées.

Les méthodes inverses permettent ainsi de trouver un modèle physique de sous-sol qui permet de

recréer Les mesures.

Le géophysicien s'intéresse à l'interprétation des paramètres du sous sol trouvés par inversion. Cependant, dans les problèmes d'inversion des

champs de potentiels, la solution n'est pas unique.

Le problème est fondamentalement sous-

déterminé. Pour des données continues et sans bruit, il

est impossible de trouver la solution réelle.

Dans ces conditions, il est connu d'utiliser

des mesures de champ filtrées ou non.

On leur soustrait d'abord une composante de

champ régionale, non générée par la géologie locale.

Les données d'anomalie qui restent sont dues à des propriétés locales qui seules intéressent le géophysicien. Ces données sont ensuite inversées sur une

distribution d'aimantation inconnue a priori.

Les valeurs des paramètres trouvés permettent

de gagner de l'information sur le sous-sol.

On sait que lorsque 2 champs de potentiel coïncident sur une même surface, alors ils coïncident

partout (voir le document (ZDHANOV 84)).

Dans la présente invention, on utilise ce théorème pour réaliser des prolongements de champ, à l'aide des paramètres d'un modèle de sous-sol, déterminés par des méthodes inverses déjà connues

notamment par le document (TARANTOLA 87).

La présente invention propose des règles de

construction d'un modèle adapté aux prolongements.

La présente invention vise un procédé et un dispositif qui permettent d'établir des cartes du champ géologique, avec une précision supérieure aux méthodes connues, et de prédir Le champ géologique en tout point

de l'espace.

Le procédé objet de l'invention permet, en particulier, de s'affranchir du bruit géomagnétique perturbant les mesures magnétiques. Ce procédé réalise en outre un filtrage optimal des mesures qui peuvent être réparties en des

points quelconques.

Les champs géologiques calculés selon la présente invention respectent l'équation de Laplace des

champs de potentiels.

De façon précise, la présente invention a tout d'abord pour objet un procédé d'établissement d'une carte du champ géologique en tout point d'une zone, ce procédé étant caractérisé en ce qu'il comprend Les étapes suivantes: on déplace des capteurs de champ magnétique sur la zone à cartographier, suivant des trajectoires prédéterminées, ces capteurs fournissant des mesures de champ magnétique terrestre, on réalise un pré-traitement de données constituées par ces mesures de champ magnétique terrestre et par les positions des capteurs au cours du temps, ce pré-traitement comprenant La suppression des fausses mesures et le filtrage passe-bas temporel des données, on détermine au moins l'un des deux ensembles constitués par un ensemble de premiers gradients, ou gradients mesurés, ces premiers gradients étant obtenus à partir de la différence entre deux mesures de champ magnétique terrestre ainsi pré-traitées, correspondant à deux capteurs différents et au même instant, et ce, pour tout ou partie de l'ensemble formé par tous les couples possible de capteurs, et ce à chaque instant, un ensemb Le de deuxièmes gradients, ou gradients calcu Lés, ces deuxièmes gradients étant obtenus à partir de la différence entre deux mesures de champ magnétique terrestre ainsi pré-traitées, correspondant à un même capteur et à deux instants différents, et ce, pour tout ou partie de l'ensemble des capteurs et ce pour chaque instant, d'o L'obtention d'au moins une carte de gradients, on décompose chaque carte de gradients obtenue en une carte de gradients de champ local, ce champ local étant dû au champ d'anomalies de La zone à cartographier, et une carte de gradients de champ régional, Le champ géologique mesuré étant La somme du champ local et du champ régional, on choisit un modèle de distribution d'aimantation du sous-sol de la zone à cartographier, on calcule cette distribution d'aimantation par inversion, à partir des cartes de gradients de champ local, et on détermine, à L'aide de cette distribution, le champ d'anomalie de la zone à cartographier et/ou les gradients de ce champ d'anomalies, sous forme de champ ou de gradients de ce champ ou des deux, et on détermine au moins L'une des deux cartes constituées par une carte de champ géologique, cette carte de champ géologique étant déterminée par addition du champ correspondant au champ d'anomalies et du champ régional, ce dernier étant prélablement déterminé à partir de la carte de gradients de champ régional, et une carte de gradients de champ géologique, cette carte de gradients de champ géologique étant déterminée par addition des gradients du champ

d'anomalies et des gradients du champ régional.

Se Lon un mode de réalisation avantageux, permettant d'améliorer le lissage des courbes de mesure, l'écart entre Lesdits deux instants différents est environ égal à la moitié de La profondeur d'eau, divisée par la vitesse du bateau, dans le cas d'une

cartographie d'une zone marine.

Selon un mode de mise en oeuvre particulier du procédé objet de l'invention, Les données obtenues par L'étape de pré-traitement sont sous forme d'un ensemb Le de fichiers, chaque fichier correspondant à un profil de cap donné et contenant la mesure de champ et La position de la sonde de chaque capteur à l'instant

de La mesure correspondante.

De préférence, on élimine au mieux le bruit géomagnétique des mesures de champ terrestre utilisées pour déterminer lesdits gradients calculés,

préalablement à cette utilisation.

Ceci permet d'améliorer la qualité des différences qui sont ensuite calculées pour obtenir ces gradients. L'inversion utilisée pour Le calcul de la distribution d'aimantation peut être une inversion stochastique, qui est bien adaptée à la présente invention. La distribution d'aimantation choisie peut être de type dipolaire, tous les dipâLes magnétiques se trouvant dans Le sous-sol et cette distribution dipolaire s'étendant sur une zone incluant la zone à cartographier. Dans ce cas, selon un mode de mise en oeuvre préféré du procédé objet de L'invention, en choisissant comme champ régional un champ dont la courbe des variations en fonction des coordonnées d'espace horizonal épouse la forme d'une rampe, la profondeur maximale de la distribution de dipâles est égale au dixième de la dimension maximale de la carte à établir, la distance entre les dipâles situés à une profondeur donnée est au plus égale à La moitié de cette profondeur donnée, et les dipâles sont répartis en couches de profondeurs croissantes, chaque couche étant située à une profondeur au plus égale à cinq fois la

profondeur de la couche précédente.

La présente invention concerne également un dispositif d'établissement d'une carte de champ géologique d'une zone, dispositif caractérisé en ce qu'il comprend un ensemble de capteurs de champ magnétique et des moyens de déplacement simultané de ces capteurs sur la zone à cartographier, Les positions des sondes des capteurs en fonction du temps étant connues, l'écart entre les sondes étant choisi de façon à ne pas détériorer l'information obtenue par soustraction des signaux fournis par les capteurs lors

de l'établissement des gradients.

De préférence, l'écart entre Les sondes déplacées dans un plan horizontal à une distance h des sources magnétiques locales, est au plus égal à la plus petite des deux valeurs constituées par la distance h et par l'écartement maximal des sondes qui leur permet d'avoir un même environnement de conductivité

électrique, pour une précision donnée.

La carte déterminée conformément à l'invention peut être réduite à un point ou quelques points: le champ géologique est alors déterminé en ce

ou ces points.

La présente invention sera mieux comprise à

la lecture de la description d'exemples de réalisation

donnés dans ce qui suit à titre purement indicatif et nullement limitatif, en faisant référence aux dessins annexés sur lesquels, outre la figure 1 déjà décrite, qui est une vue de dessus schématique d'une zone marine à cartographier et de références à terre, la figure 2 montre les variations, en fonction de la fréquence spatiale, du module d'un filtre soustracteur utilisable dans la présente invention, la figure 3 illustre schématiquement la séparation d'une mesure de champ magnétique en une composante locale et une composante régionale, la figure 4 illustreschématiquement une contrainte de recouvrement de spectres qui est utilisable dans L'invention, la figure 5 est une vue schématique d'un mode de réalisation particulier du dispositif objet de l'invention, la figure 6 est une vue schématique d'un "poisson" portant un capteur magnétique utilisable dans l'invention, la figure 7 montre Le dispositif de mise en oeuvre d'un poisson profondément immergé qui est utilisable dans le dispositif de la figure 5, et la figure 8 montre des signaux géomagnétiques enregistrés à terre (I), en mer (II) et des signaux relatifs à la géologie obtenus conformément

à l'invention (III) ou par une méthode classique (IV).

L'invention est exposée ci-après plus en détail. Des contraintes de précision importantes sur le champ magnétique reconstruit et un rapport signal sur bruit faible sur les mesures mettent en défaut les techniques connues d'établissement de cartes du champ géologique. La présente invention permet le calcul du champ avec une précision supérieure aux dispositifs et méthodes connues, quelles que soient les conditions de mesure. IL est ici possible de réduire les perturbations dues au bruit géomagnétique d'une façon quasi parfaite grâce à la méthode d'acquisition

utilisée dans l'invention.

La méthode de filtrage utilisée par l'invention permet de prendre en compte tous les types de données (champ ou ses gradients) et réalise un filtrage " 3 D" (filtrage à trois dimensions) non spatialement stationnaire et respectant l'équation de Laplace. On considère ci-après le dispositif de mesure

utilisé dans l'invention.

On reprend le modèle vu plus haut o les mesures de champ terrestre réalisées par un capteur sont bruitées par les fluctuations géomagnétiques et un

bruit d'anisotropie.

Le bruit géomagnétique dépend de la

conductivité de l'environnement des capteurs.

Pour des capteurs placés dans des conditions telles que leurs environnements relatifs sont identiques, le bruit géomagnétique est dupliqué d'un

capteur à l'autre.

Pour la suppression du bruit, on réalise alors des différences entre les signaux de capteurs assez proches pour qu'ils mesurent le bruit

géomagnétique dans les mêmes conditions.

On obtient ainsi une réduction du bruit géomagnétique quasi- parfaite en formant des "gradients" g 9 j tels que: r (t)+r (t) j i 9 j(_) lirt(t)-r (t)11 =s (t)-s (t) 1 J 2 j 1 i j =b (r (t))+b (r (t),t)+br (i,I,D) géol i gmag i an i i -b (r (t))-b (r (t),t)-br (j,I,D) géol j gmag j an j j On appelle, par abus de langage, g un 1 3 gradient mesuré (il n'en est en fait qu'une approximation). On notera que r et r sont des vecteurs dont 1 j

les extrémités respectives sont les sondes i et j.

Ainsi lir (t)-r (t)ll représente La distance j 1

entre ces sondes i et j.

Les sondes i et j étant assez proches, Ir (t)-r (t)I 1 est petit et les milieux vus par des j 1 sondes i et j portées par des "poissons" (en prenant l'exemple de la cartographie d'une zone recouverte d'eau telle qu'une zone marine) sont identiques et on peut considérer que b se "recopie" d'une sonde à gmag l'autre gmag Il subsiste un résidu de bruit dû à l'anisotropie du système de mesure et au bruit propre des capteurs, mieux corrigé si la distance qui les

sépare est grande.

Pour des distances inter-sondes constantes, g (O,5 (r +rÀ)) est peu différent de: 13 j 1 r +r br (i,I,D)-br (j,I,D) j i an i i an j j grad ( ()+ go 2 I Ir -rll j *I o grad est la différence vraie entre les deux géol champs géologiques aux "points" r et r (ou, plus i j

exactement, aux extrémités de r et r).

i j Hormis le bruit propres aux capteurs, le terme de bruit est une composante continue constante paire (cap, coupe de capteurs) donnée et pour une paire (cap, couple de capteurs) donnée et constante. On dispose ainsi de différences de champ,

sans bruit géomagnétique, à la précision souhaitée.

Les gradients mesurés sont obtenus par différence des mesures réalisées au même instant, entre des capteurs différents et placés selon Les règles

énoncées précédemment.

*Ces gradients sont exempts de bruit

géomagnétique, à la précision souhaitée.

On peut utiliser, pour la mise en oeuvre du procédé de l'invention, une étape de calcul de gradients (appelés "gradients calculés" ou "gradients base longue" encore par abus de langage) à l'aide des

signaux d'un seul magnétomètre.

Cette étape est destinée à former ou à enrichir la base de gradients dont on disposera pour

les étapes suivantes.

Elle est donc facultative si l'on dispose de

suffisamment de gradients mesurés.

Les gradients base longue sont calculés à l'aide d'un seul magnétomètre en effectuant la différence des mesures réalisées en deux points

successifs d'un profil à cap constant.

Les problèmes dûs à l'anisotropie du système de mesure sont annulés puisque ce signal est une composante continue propre à chaque magnétomètre et à

son orientation dans le champ magnétique terrestre.

En contrepartie, le bruit géomagnétique doit être estimé à partir des références placées à terre pour permettre la meilleure réduction de bruit

géomagnétique possible.

Les gradients base longue sont une estimation du gradient réel, aux erreurs de réduction du bruit

géomagnétique près.

Les signaux obtenus sur le même magnétomètre i à deux instants différents t et t+T sont: s (r (t))=b (r (t))+b (r (t),t)+br (i, I,D) i I géol i gmag i an i s (r (t+T))=b (r (t+T))+b (r (t+T),t+T) i i ggéo L i gmag i +br (i, I,D) an 1 1 Le gradient base longue est obtenu par la différence entre ces valeurs auxquelles on soustrait (si elle est disponible) une estimation B du bruit gmag géomagnétique b gmag r (t+T)+r (t) gbl ( -) 1 lri(t+T)-r (t)11 2 i =s (t+T)-s (t)+B (r (t),t)-B (r (t+T),t+T) i i gmag i gmag i soit: r (t+T)+r (t) i i gbl I () i s (t+T)-s (t)+B (r (t),t)-B (r (t+T),t+T) i i gmag i gmag i lir (t+T)-r (t) I i i Cette expression peut s'écrire en fonction du gradient géologique vrai: r (t+T)+r (t) r (t+T)+r (t) i ii i gbl ()=grad ( i 2 géol 2 E (r (t),t)-E (r (t+T),t+ T) bgmag i bgmag i I Ir (t+T)-r (t) l ii avec E (r (t),t)=B (r (t),t)-b (r (t),t) bgmag i gmag i mag i et o grad est la différence entre les deux champs gol géologiques aux points r (t+T) et r (t), divisée par ii

I Ir (t+T)-r (t)ll.

i i Cette étape permet de disposer de gradients à base réglable, donc adaptables à La fois à la profondeur d'eau en prenant l'exemple de la cartographie d'une zone recouverte d'eau telle qu'une zone marine, et à la qualité désirée en sortie, et ne présentant plus de bruit d'anisotropie, si le cap du

bateauest identique aux instants t et t+T.

Le dispositif de mesure utilisé dans l'invention permet de réaliser une pluralité de profils de champ magnétique, et ce simultanément, pour obtenir

des gradients de champ mesurés.

Il comprend pour ce faire une pluralité de capteurs de champ magnétique qui sont déplacés simultanément sur la zone, en disposant des positions

des sondes qu'ils comportent à chaque instant.

On peut avantageusement utiliser des capteurs magnétiques fixes pour l'établissement d'un filtre de prédiction et réaliser le préfiltrage des mesures du

champ terrestre.

Ces capteurs magnétiques fixes ne sont pas indispensables, même si l'on exige une précision

importante des cartes finales.

Le procédé expliqué plus loins nécessite la connaissance de la distance des sources géologiques aux

points de mesures.

Un capteur de profondeur d'eau peut donc s'avérer nécessaire, si la carte des profondeurs n'est pas connue (dans le cas de l'établissement de la

cartographie d'une zone marine).

Le dispositif peut être solidaire d'un seul mobile (un bateau par exemple), chaque sonde étant

positionnée de manière active ou passive.

On peut également utiliser une pluralité de mobiles tractant un ou une pluralité de capteurs

positionnés en temps réel.

L'écartement inter-sondes est compatible avec les propriétés des fonctions de transfert spatiales des signaux géomagnétiques, de telle manière que, pour les écartements utilisés, les sondes voient le même environnement en conductivité, à la précision souhaitée. Ceci fixe une valeur supérieure e pour max

cet écartement.

Le dispositif apte à réaliser la soustraction des signaux issus de deux magnétomètres, distants de e, appelé différentiateur d'écart e, utilisé ici, ne doit pas non plus détériorer la bande de fréquences utile au signal géologique: si h est la hauteur d'eau la plus faible de la carte, alors on peut considérer que la fréquence maximum du champ d'anomalie est 1/h (voir le

document (CHAVE 90)).

La soustraction d'un champ noté x mesuré par deux sondes distantes de e, donne un champ y lié à x par: y(r-e/2) = x(r)-x(r-e) Le module de la fonction de transfert correspondant à cette soustraction s'écrit: IF(v)I=lY(v)/X(v)1 =( 2 ( 1-cos 2 pi v e)) expression qui s'annule pour v =k/e (pi représentant le k

nombre bien connu qui vaut environ 3,14).

Son comportement fréquentiel est donc paramétré par e suivant la figure 2 o l'on voit les variations du module M de ladite fonction de transfert

en fonction de la fréquence spatiale f, pour e= 150 m.

Le premier zéro de transmission du filtre est

à v = 1/e.

i Pour rester compatible avec des fonds

minimums de h, il faut: 1/e> 1/h ou: e<h.

On obtient finalement: i e =inf(h,e) max max Pour des mesures par fond minimum de l O Om, l'écartement inter- sondes doit rester inférieur à min i ( 100, e) En pratique, lorsque les capteurs sont max dans un milieu relatif semblable, e peut être pris max

égal à 50 m.

La limite inférieure de cet écartement est

fixée par la précision des magnétomètres.

Pour une précision de S p T du magnétomètre, et des mesures de gradient voulues à la précision de q p T/m, un écartement e des sondes donne une estimée du gradient de:

2 s/e<q soit: e> 2 s/q.

Pour des mesures des gradients au p T/m par exemple, et une précision de 10 p T pour les

magnétomètres, e = 20 m.

min Les données de gradient mesurées et/ou calculées doivent être en quantité et en qualité

suffisante pour permettre une reconstruction optimale.

La règle qui fixe La densité des données est

basée sur Le théorème de Shannon.

Le maillage devrait donc être adaptatif selon la profondeur d'eau ou La distance des sources magnétiques. Par conséquent, pour un fond de h, il faut

avoir une maille de coté égal ou inférieur à h/2.

Les champs doivent être acquis de façon à respecter cette taille de maille, sur le plan d'acquisition. En outre,' pour permettre la réduction des effets d'anisotropie, les caps suivis par le dispositif de mesure doivent rester constants sur chaque profil

réa li sé.

La zone dans laquelle on fait les mesures doit donc être traversée par des profils les plus

rectilignes possible.

On décrit ci-après un procédé conforme à l'invention, sur Les étapes duquel on reviendra par la

sui te.

On commence par acquérir des mesures de champ magnétique et de position, au moyen d'un dispositif de mesure de champ et de position, et à faire subir un pré-traitement à ces mesures (lecture des signaux de champ et de position, synchronisation champ-position, enlèvement des fausses mesures, correction des

anisotropies, filtrage passe-bas et décimation).

On trouve ensuite une étape de génération des gradients mesurés ou une étape de génération des gradients calculés ou les deux étapes en parallèle, d'o l'obtention d'un ou deux ensembles de gradients de

champ géologique.

On trouve ensuite une étape de suppression de La composante régionale à partir de cet ensemble ou de ces ensembles, ce qui permet d'établir, en parallèle, un ou des ensembles de gradients du champ oca et un un ou des ensembles de gradients du champ réLocal et un

ou des ensembles de gradients de champ régional.

Par une étape d'inversion et de calcul direct, le ou les ensembles de gradients du champ local permettent d'obtenir une ou des cartes d'anomalies

géologiques filtrées, en champ et/ou en gradients.

Le ou les ensembles de gradients de champ régional permettent d'obtenir une ou des cartes de champ régional (grâce à une étape préalable d'intégration des gradients de champ régional) et/ou

des cartes de gradients de ce champ.

Par une étape d'addition entre cartes ainsi obtenues, de champ ou de gradients de mêmes directions, on obtient enfin une carte du champ géologique et/ou

des gradients de ce champ géologique.

On revient maintenant sur les différentes

étapes du procédé.

Le pré-traitement est indispensable à la qualité et à la quantité des données qui seront

finalement utilisées par le reste du procédé.

IL comprend les opérations suivantes: Lecture des signaux bruts de mesures en

positions et champ; synchronisation.

Suppression des fausses mesures.

Corrections des anisotropies, si des

mesures d'anisotropie sont disponibles.

Filtrage passe-bas et décimation des données (la fréquence de coupure du filtre utilisé à cet effet est calculée de manière à ne pas atténuer les fréquences spatiales utiles; elle doit être supérieure à 1/h) o h est la distance de la donnée aux sources magnétiques). Par exemple, Les données "brutes" de fin de pré-traitement peuvent se présenter sous la forme d'un ensemble de fichiers, chaque fichier correspondant à un profil de cap donné et contenant les valeurs: t, champ( 1,t), champ( 2,t), champ(N,t), position( 1,t), position( 2, t), position(N,t)

ceci pour N capteurs 1,2 N et à chaque instant.

Le pré-traitement a pour but de conformer les mesures au modèle des signaux qui a été exposé plus haut en ce qui concerne le champ terrestre mesuré par

un magnétomètre.

Les "gradients mesurés" sont obtenus par différence des signaux issus de deux capteurs différents, et au même instant, selon les égalités vues

plus haut.

Ces données de différence sont exemptes de

bruit géomagnétique à la précision souhaitée.

Si elles sont en quantité suffisante, les "gradients calculés", dont la génération est détaillée

plus loin, ne sont pas nécessaires.

On utilise les éventuelles références à terre pour filtrer le bruit géomagnétique le plus possible,

avant la génération des gradients calculés.

Cette étape de filtrage est facultative et n'est d'ailleurs possible que si l'on dispose de références à terre et d'un filtre prédicteur terre-mer

décrit plus haut.

On propose ci-après un procédé d'obtention de

ce filtre dans le cas o il n'est pas connu.

On suppose connu un filtre de prédiction terre-mer pour toute la zone, qui permette l'estimation des fluctuations géomagnétiques sur les capteurs remorqués. Après le pré-traitement, on applique ce filre aux signaux de référence pour soustraire ce signal estimé des enregistrements des mesures de champ terrestre. L'estimation de ce filtre peut être faite de différentes manières. On donne ci- après deux méthodes basées sur

des mesures expérimentales.

La première méthode consiste à élaborer un fi Lre de Wiener terre-mer à une composante et constant

sur toute la zone.

On obtient un filre sous-optimal simple.

Pour ce faire, selon des méthodes bien connues de soustraction de bruit (voir le document (BAUDOIS 89)), on doit disposer d'une référence de bruit seul ou "voie primaire" (dans le cas présent ce sont les références à terre) et une référence de signal plus bruit ou "voie secondaire" (ce sont les signaux

des poissons remorqués).

L'estimation d'un tel filtre peut être améliorée dans le cas a priori défavorable de signaux à large bande, si le signal utile a pu être soustrait de

la voie secondaire.

On peut alors avantageusement tirer parti du traitement des gradients mesurés décrits dans le paragraphe précédent, exempts de bruit géomagnétique, et qui permettront de calculer, à l'aide de la suite du procédé, une première estimée de la carte de champ géologique. Le filtre de Wiener sous-optimal peut alors être estimé avec, comme voie primaire, les références à terre et, comme voie secondaire, Le bruit géomagnétique seul ainsi estimé des signaux mesurés par les poissons tractés, obtenu par la soustraction du champ géologique

estimé des mesures de champ terrestre.

La seconde méthode consiste à faire des points fixes d'enregistrement de bruit géomagnétique

sur la zone.

On dispose alors d'une batterie de filtres de Wiener estimés selon les méthodes classiques, chaque filtre devant ensuite être appliqué aux profils de

mesure selon Leur positionnement sur la zone.

Les différences entre signaux d'un même capteur pour des instants différents sont ensuite

calculées selon les formules vues plus haut.

On considère maintenant l'étape de suppression de la composante régionale de champ ou de gradient. Cette étape est connue des géophysiciens (voir le document (LE QUENTREC 91)) comme on L'a vu

plus haut.

La technique de prédiction par inversion puis calcul direct expliquée par la suite nécessite que les

données soient adaptées au modèle.

C'est le but de l'étape de suppression de la

composante régionale de champ ou de gradient.

Le modèle d'aimantation résulte de la discrétisation encorps d'aimantation inconnue, répartis

dans le sous-sol.

Ce modèle ne peut pas prendre en compte le champ de Gauss contenu dans les mesures mais seulement

le champ d'anomalie.

Avant la poursuite du traitement, il est donc nécessaire de soustraire au champ ou au gradient mesuré ou calculé une estimée du champ dit "régional" qui est constitué des variations les plus lentes du champ en fonction des coordonnées d'espace, impossibles à

générer avec le modèle choisi.

La figure 3 illustre schématiquement le fait que le champ mesuré CM est la somme d'une composante de champ régional CR et d'une composante de champ local CL, propre aux sources magnétiques locales et adaptée au modèle de l'inversion (ces champs étant représentés par Les variations correspondantes du signal géologique

Sgeo L en fonction des coordonnées d'espace notées x).

Le champ traité dans l'invention représente le champ d'anomalie, ou champ "local", dû à la géologie des premiers kilomètres de la Terre et/ou à des sources

magnétiques locales.

L'addition du champ local et du champ régional donne le champ géologique dont on désire

obtenir la carte.

Le champ régional peut être estimé par des techniques de filtrage passe-bas 2 D (en espace), d'interpolation avec lissage fort, ou calculé par exemple à partir des modèles fournis par l'International Geomagnetic Reference Field (voir le

document (LE QUENTREC 91)).

La carte régionale est ensuite simplement soustraire du champ mesuré et le résidu peut ensuite

être traité.

A une dérivée près, les données de gradients

doivent subir le même sort.

Pour des dimensions de zones à cartographier, de quelques centaines de km, le champ régional peut être approché par une fonction linéaire en Est-Ouest et

en Nord-Sud.

Les gradients Est et Nord régionaux sont donc des constantes qu'il suffit de soustraire aux données initiales. Des estimées de ces champs peuvent être obtenues par un calcul de moyenne sur les mesures ou par les données de l'International Geomagnetic Reference Field (voir le document (LANGEL 92)), approchant le champ terrestre par une suite

d'harmoniques sphériques.

L'étape suivante permet d'utiliser au mieux Les données de gradients mesurés ou calculés, pour reconstruire Le champ géologique et ses gradients

partout dans L'espace.

Etant donné Les propriétés des champs de Lap Lace, il existe le théorème d'unicité suivant si deux champs coïncident sur un certain domaine, ils sont

égaux partout (voir le document (ZDHANOV 84)).

On désire donc maintenant trouver une distribution d'aimantation générant des champs égaux (au bruit près) aux mesures, pour ensuite pouvoir calculer le champ géologique partout dans l'espace en

utilisant ce théorème.

On peut adopter un modèLe de distribution constituée de dipâles, et les règles de construction

d'une telle distribution sont détaillées ci-après.

Les signaux dipolaires sont étudiés dans le

document (BLANPAIN 79).

Toute autre distribution permettant d'inverser les données générées à l'étape précédente

est également possible.

Les règles que l'on va donner sont issues des propriétés des signaux dipolaires qui permettent de se donner des contraintes suffisamment fortes pour que le modèle soit aisément et rigoureusement réalisé, pour ne

pas détériorer l'information présente dans les mesures.

D'une part, la distribution des sources doit respecter les deux règles 1) et 2) qui ont déjà été utilisées (voir par exemple le document (LE QUENTREC

91))

1) Tous les dipôles doivent se trouver dans

Le sous-sol.

2) La distribution doit dépasser les dimensions de la zone cartographiée, pour éviter les

effets de bord.

La règle 1) fixe une Limite supérieure à l'occupation en fréquence du plan espace-fréquence pour

le champ d'anomalies, et ce de façon automatique.

En fonction de la localisation (x,y) sur la carte, la fréquence maximum possible est celle du dipôle le plus proche (qui n'est pas forcément celui

situé à la verticale de (x,y)).

C'est cette disposition qui réalise un

filtrage adaptatif selon (x,y).

La règle 2) permet d'éviter des effets de

bord trop importants.

Cette règle est primordiale pour l'interprétation des distributions des aimantations

obtenues après inversion.

On se contente ici d'un débordement empirique suffisant pour éviter les déformations de bord de carte. D'autre part, pour obtenir la meilleure représentation possible, tout en limitant le nombre total d'éléments, on respecte les règles 3) à 5) suivantes pour fixer la répartition: 3) pour une composante régionale de champ en rampe et pour une carte de dimension maximale d, la profondeur maximale de la distribution de dipôles est

prise égale à d/10.

En effet, tous les dipôles placés à une même

profondeur ont le même pouvoir de filtrage.

Selon le contenu fréquentiel du champ local restant après soustraction de la composante régionale, il faut donc placer la couche de dipoles la plus profonde à une profondeur h pour que e modèe mxpour que le modèle puisse restituer la plus basse fréquence nécessaire (égale la plus haute fréquence de la composante régionale). Pour une composante régionale de champ en rampe sur une longueur d (c'est-à-dire une composante régionale constante pour les gradients), ce qui est suffisant sur les zones étudiées, le contenu fréquentiel s'annule pour k = 2/d; il est donc max nécessaire que la couche de dipôles la plus profonde soit située à une profondeur telle que la fréquence minimum possible soit telle que: k < 2/d et k = 1/( 10 h) d'o h >d/20 min min max max

pour une composante régionale de champ en rampe.

Dans les cas de signaux dipolaires, cette règle 3) permet de conclure que, dans les conditions d'une composante régionale en rampe et avec un facteur de sécurité, la profondeur de la couche la plus lointaine peut être prise égale au dixième de la

longueur de la zone à mesurer.

4) La distance inter-dipâles doit être

inférieure ou égale à la profondeur divisée par deux.

Cette quatrième règle résout le problème de la densité de dipôles par couche On se fonde sur l'encombrement spatial de l'anomalie que crée un dipâle à une profondeur h. En effet, pour des raisons de continuité, la densité de la distribution doit être telle que, pour une couche à la profondeur h, la distance inter-dipâles I soit assez petite pour qu'une telle couche puisse d

créer une anomalie non nulle sur toute la carte.

Dans le pavage du plan espace-fréquence, la famille des fonctions dipolaires doit occuper tout

l'axe des distances.

Il faut 0,58 x h>I d'après un des critères d d'encombrement spatial déterminé dans le document

(BLANPAIN 79).

En conclusion, si l'on adopte une maille carrée, le côté de La maille peut être avantageusement pris égal à la profondeur de la couche divisée par deux. ) Si h est la profondeur de la couche c, c alors la couche suivante doit être à une profondeur égale au maximum à 5 h c Cette règle 5) donne le dernier paramètre de la distribution: Le nombre de couches ou la distance inter-couches. Cette distance doit être telle que les dipâles de deux couches adjacentes aient des encombrements spectraux contigus ou se recouvrant légèrement. Si cette condition n'est pas remplie, alors le modèle atténue certaines bandes de fréquences

correspondant aux couches manquantes.

Soit h la profondeur d'une couche C et h c c+ 1

la profondeur de la couche suivante C+ 1.

Dans l'hypothèse dipolaire, le spectre de h -0 c s'annule pour k = 1/10 h et celui de la couche suivante + c c commence à k = 1/2 h c+ 1 c+ 1 La figure 4 illustre schématiquement la contrainte de recouvrement des spectres S qui impose d'avoir: 1/( 10 h)< 1/( 2 h) ou: h < 5 h c c+ 1 c+ 1 c L'égalité des extrémités de spectres impose h = 5 h c+ 1 c Pour un bon recouvrement, on peut prendre un

rapport h /h de l'ordre de 2 ou 3.

c+ 1 c

On considère maintenant l'étape d'inversion.

On a choisi comme modèle générateur du champ d'anomalie une distribution dipolaire répartie de façon cohérente avec l'épaisseur d'eau, et ce en tout point

de la zone à cartographier.

Ce modèLe a donc directement les propriétés de contraindre les mesures parce qu'il réalise un fi Ltrage adaptatif selon les coordonnées d'espace et ce, d'une façon optimale, et qu'il obéit à l'équation

de Laplace.

Le problème inverse, essentiellement mal posé, qu'il faut résoudre est donc celui de retrouver des densités d'aimantation en disposant des gradients du champ d'anomalies, pour ensuite, par simple calcul direct, fournir une estimée du champ d'anomalies

partout dans l'espace.

On sépare l'opérateur régularisé de prolongement en deux parties: Relevés magnétiques Distribution Anomalie Bruités d'aimantation au point r Irréguliers (Calcul) (Calcul) (Inverse) (Direct) Filtrage et régularisation Prédiction de champ d'anomalies Le système de prédiction du champ géologique rejette tout ce qui ne peut être d O aux sources magnétiques locales dans une première étape, puis calcule par simple problème direct la prédiction du

champ d'anomalies au "point" r.

On a donc réalisé un opérateur de filtrage optimal par inversion des données de champ sur un

modèle dipolaire, puis calcul direct.

Une technique d'inversion qui peut être avantageusement employée est décrite dans le document

(TARANTOLA 87) et dénommée Inversion Stochastique.

La régularisation introduite par cette méthode est un rappel de la solution vers une solution

donnée a priori.

Toute autre méthode inverse permettant de calculer une distribution dipolaire peut également être employée. Ce choix de l'inversionstochastique est adapté pour des données très nombreuses (un problème peut être de 100 000 observations pour 6000 dipâles) car le calcul est vectorisable et reste à la portée

d'un gros calculateur (comme le CRAY 2 par exemple).

Les mesures de champ sont bruitées par le bruit géomagnétique et une éventuelle anisotropie du

système de mesure.

IL est possible de reproduire exactement le procédé expérimental et/ou le procédé de calcul pour

l'obtention des gradients.

Ceci garantit que le modèle soit proche de la

réalité.

Enfin, l'inversion stochastique permet de prendre en compte la précision des données de gradients, et fournit en sortie le champ avec sa

pré ci S ion.

Un des aspects novateurs de la technique de détermination du champ géologique en tout point de l'espace objet de l'invention est l'utilisation facile des données de gradients de champ géologique, moins sujettes aux effets perturbateurs des bruits

magnétiques.

L'étude des propriétés théoriques des gradients de champ de potentiel montre qu'il existe des relations entre eux, relations qu'on exploite pour limiter la quantité de données nécessaires à la bonne

reconstruction des champs.

Ces relations sont données dans le document

(NELSON 88).

Il est montré que la seule connaissance du gradient vertical g sur une surface plane permet de z recalculer tous les autres éléments du tenseur des gradients par des relations de filtrage 2 D. Selon la quantité et la qualité des données de gradients, on peut donc inverser le seul gradient vertical, ou deux gradients horizontaux, qui semblent

plus faciles à mesurer pratiquement.

Des jeux de données surdéterminants (trois gradients, par exemple) peuvent également être employés. Le jeu de gradient(s) choisi détermine, avec la méthode d'inversion, un modèle d'aimantation du sous-so L. A partir de cette distribution d'aimantation, il est possible, par simple problème direct, de recalculer son effet magnétique, en champ ou en

gradient.

Ce calcul direct est réalisable en tout point

de l'espace mais est réaliste pour les points situé au-

dessus du sous-sol.

En particulier, il est possible de calculer le champ sur un plan, de façon à établir la carte du

champ d'anomalies ou de ses gradients.

IL est également possible de prédire le champ d'anomalie en des points situés entre les points de mesure et le sous-sol ou au-dessus des points de

mesure.

* Ces cartes et ces prédictions sont accompagnées de la précision de l'estimation faite, si

l'on a choisi la méthode de l'inversion stochastique.

L'étape de recombinaison des composantes locale et régionale consiste à additionner les cartes d'anomalies de champ ou de gradients, obtenues à l'étape précédente, avec les cartes de champ ou de

gradient régionales.

La recombinaison consiste à effectuer le calcul des cartes régionales de champ à l'aide des

cartes régionales de gradients.

Ceci peut être fait par intégration des cartes de gradients régionales si les deux gradients

horizontaux sont fournis.

Si seul Le gradient vertical régional est fourni, une étape intermédiaire consiste à retrouver Les deux gradients horizontaux grâce aux relations

établies dans le document (NELSON 88).

On peut ensuite calculer la carte de champ géologique en additionnant la composante de champ

régional trouvée avec la carte d'anomalies de champ.

Les cartes de gradient du champ géologique total sont obtenues en additionnant similairement les cartes de gradients régionales avec celles de gradients d'anomalies déterminées par inversion et calcul direct,

pour des gradients pris dans la même direction.

On décrit maintenant un exemple de réalisation du dispositif de mesure objet de l'invention, pour une cartographie du champ géologique

en mer, en se référant à la figure 5.

Le dispositif de la figure 5 comprend des poissons étanches 10 contenant des capteurs de champ magnétique, un bateau (catamaran) 12 qui tracte les poissons, ainsi que deux stations de référence 16 et 18

à terre.

Les capteurs utilisés doivent répondre à un certain nombre d'exigences de sensibilité et de précision qui ne sont guère compatibles avec le mouvement du bateau et les difficiles conditions

expérimentales.

Le volume de données à enregistrer rend en outre importante la facilité de manipulation des capteurs. Dans ces conditions, les capteurs utilisés pour le relevé sont des magnétomètres basés sur le principe de la RMN (Résonance Magnétique Nucléaire) qui sont bien adaptés à des relevés de profils (voir le document (JACOB 87)), que ces relevés soient aériens,

marins ou spatiaux.

Pour éviter les effets gyromagnétiques, chaque ensemble de mesure doit donc avoir une vitesse de rotation suffisamment faible pour rester compatible

avec la sensibilité du capteur qu'il comporte.

Dans l'exemple représenté sur La figure 5, les capteurs sont placés dans des poissons-porteurs étanches, capables de supporter des profondeurs

d'immersion jusqu'à 150 m.

Ils sont tractés par un catamaran de 55 pieds peu magnétique, et suffisamment loin de ce bateau pour

les soustraire à son effet.

D'autres capteurs sont disposés à terre en Les deux stations de référence 16 et 18 dont les

données sont continuellement transmises au bateau 12.

Un poisson-porteur 10 est schématiquement

représenté sur la figure 6.

IL comprend une enveloppe 20 qui est fermée par un bouchon-arrière 22 et par un bouchon-avant 24 et qui porte un empennage 26 comme on le voit sur La

figure 6.

La sonde à RMN correspondante 28 est placée

dans l'enveloppe 20 comme on le voit sur la figure 6.

Dans le bouchon-avant 24 est Logée L'électronique 25 associée à la sonde 28 et formant

avec celle-ci le capteur qui correspond au poisson 10.

Un capteur de pression 30 est monté sur la

paroi externe de L'enveloppe 20.

Le poisson-porteur est tracté par l'intermédiaire d'un câble électro-porteur 32 qui est pro Longé par un câble électrique 34 terminé par une interface de câble 36. On voit également sur la figure 6 une

alimentation électrique 38 du capteur 28.

Le catamaran 12 comporte deux dispositifs d'allonge d'envergure 40, ou tangons, respectivement fixés à ses flotteurs 42 comme on le voit sur la figure 5. Dans le but de disposer de gradients mesurés (exempts de bruit géomagnétique), le catamaran remorque au moins deux capteurs à la fois, tous deux situés dans un même plan horizontal et séparés d'une distance qui est compatible avec les fonds et sur laquelle des

considérations ont été faites plus haut.

Pour des raisons pratiques, le dispositif a une géométrie fixe et la distance entre les capteurs de

gradients est fixée à 40 m.

Les poissons sont disposés de part et d'autre du bateau, aux extrémités respectives des dispositifs d'allonge d'envergure qui sont placés à bâbord et à tribord du bateau et dont les extrémités sont équipées

de flotteurs 44 comme on le voit sur la figure 5.

Les poissons, qui sont fixés à ces flotteurs 44, sont ainsi éloignés du catamaran par la longueur des tangons ( 14 m) et la longueur des câbles de traction

accrochés aux flotteurs 44.

La différence des signaux du magnétomètre bâbord et du magnétomètre tribord, normalisée, permet

d'obtenir un gradient horizontal mesuré.

Un poisson de fond supplémentaire 10 a est positionné en 3 D grâce à un système acoustique (non

représenté).

On voit sur La figure 7 le poisson 10 a relié à son câb Le électroporteur 32 a par un système

d'ancrage 48.

Le catamaran 12 porte un treuil 50 qui permet l'enrou Lement du câb Le 32 a muni d'un capteur de

traction 52.

De plus, le poisson 10 a est maintenu à une profondeur de 50 m par un dépresseur 54 relié au système

d'ancrage 48.

Outre Les deux poissons de surface bâbord et tribord 10 et le poisson de fond 10 a, un quatrième

poisson (non représenté) peut être uti Lisé en surface.

Les références à terre sont constituées de capteurs il identiques à ceux qui sont tractés par Le bateau, et sont p Lacées en bordure de mer sur les deux

sites occupés par Les stations 16 et 18.

De plus, Le catamaran 12 est équipé de moyens non représentés permettant de faire des mesures bathymétriques en continu (symbolisées par La référence

B sur la figure 5).

Le catamaran 12 porte également des moyens informatiques 56 permettant Le traitement des mesures de champ et de position conformément au procédé objet

de L'invention.

Le positionnement est réalisé avec le système SYLEDIS, utilisant Les temps de propagation d'un signal

entre Le bateau et plusieurs balises placées à terre.

Une autre station à terre 14 comporte une balise SYLEDIS et les stations 16 et 18 sont des

stations de référence autonome, ou SRA, à RMN.

La profondeur des capteurs de champ magnétique est donnée par Les capteurs de pression 30

qui les accompagnent.

La précision atteinte après corrections géométriques et compte tenu des fluctuations de La position des poissons autour de leurs trajectoires moyennes est de 5 mètres pour les sondes en Est et

Ouest et de I mètre en profondeur.

Le catamaran 12 se déplace par exemple à une

vitesse de 5 noeuds ( 4,6 m/s).

Les trajectoires du bateau comportent des portions de droites parallèles (profils) et l'écartement entre ces profils respecte la règle de

densité vue plus haut.

La cadence d'échantillonnage des signaux est fixée à 2 Hz, ce qui génère une donnée de champ toutes les 0,5 secondes, soit un échantillonnage spatial de

quelques mètres le long d'un profil.

La figure 8 montre un profil Sud-Nord qui met

bien en évidence la complexité des phénomènes.

Les signaux géomagnétiques enregistrés à terre (courbe I) et en mer (courbe II) y sont représentés, ainsi que les signaux du champ géologique, obtenus par la méthode d'inversion et calcul direct

(courbe III), et par réduction classique (courbe IV).

Cette réduction classique consiste à effectuer la différence entre les mesures des

magnétomètres et une référence à terre.

Le déplacement le long du profil est compté sur l'axe des abscisses et le module du champ sur l'axe

des ordonnées.

On constate que les pulsations géomagnétiques à terre sont amplifiées pour la fréquence de début de profil, d'un facteur d'environ 1,45 par rapport aux

enregistrements faits en mer.

Le profil géologique reconstruit par simple différence montre donc de forts résidus de bruit géomagnétique ( 3 n T à 10 n T), incompatibles avec les 0,1

n T souhaités.

Le signal de géologie présente des variations de l'ordre de 1 n T autour d'une tendance générale Sud

Nord de 3 n T/km due au gradient du champ de Gauss.

Ces simples constatations prouvent que la méthode connue de soustraction simple d'une référence de bruit enregistrée à terre est une méthode peu

fiable, pour la précision à laquelle il faut parvenir.

En conclusion, Le filtre terre-mer est loin

du filtre identité.

La présente invention, qui utilise des méthodes de gradients, ne présente pas ces inconvénients. Le dispositif multiprofils employé dans l'invention permet d'obtenir des gradients mesurés, donc exempts (à la précision souhaitée) du bruit géomagnétique, mais potentiellement bruités par

l'anisotropie du système de mesure.

Les profils réalisés selon des directions Nord-Sud et Est-Ouest réalisent des gradients mesurés Nord et Est, suffisants théoriquement pour reconstruire

une carte de champ.

La géométrie du système de mesure impose une

longueur de base de 40 m pour effectuer la différence.

Ceci assure une réduction parfaite pour le

bruit géomagnétique.

Cependant, pour les signaux géologiques n'exhibant des gradients que de quelques n T/km (ou p T/m), la différence de signaux entre deux capteurs n'atteint que quelques p T. Si l'anisotropie envisagée par chaque capteur est égale à 10 p T, sans considérer les autres sources d'erreur, on parvient à une erreur de 0,5 p T/m pour les

gradients mesurés.

Les gradients calculés par dérivation des profils de champ réalablement réduits "au mieux" permettent d'obtenir des données dont le niveau de bruit (résidus de bruit géomagnétique) est rég Lab Le selon le filtre dérivateur employé, et pour lesquelles l'anisotropie est nulle si le cap du bateau est resté constant. La longueur de base employée est égale à

250 m.

Cette distance est un compromis entre la résolution des cartes et leur niveau de bruit: une courte longueur de base permet une résolution importante, ce qui est souhaitable par petits fonds o les signaux géologiques sont susceptibles de présenter les plus hautes fréquences; une grande longueur de base permet d'obtenir un effet de moyennage important

et de réduire ainsi le bruit géomagnétique.

Les gradients calculés obtenus par différentiation des profils de champ permettent de

compléter le jeu de gradients mesurés.

La distribution dipolaire est obtenue à partir de la discrétisation du sous-sol et la répartition des dipôles est réalisée en prenant comme

contraintes les règles énoncées plus haut.

La distribution dipolaire totale est constituée de la somme d'une distribution composée de dipâLes posés au fond de la mer et d'une distribution

réalisée par des couches de profondeurs constantes.

Les gradients du champ d'anomalie sont obtenus après soustraction de la composante régionale

supposée constante pour les gradients.

Les données de gradients mesurés sont d'abord inversées pour permettre le calcul d'un filtre de Wiener. Les avantages particuliers apportés par la présente invention sont les suivants: L'invention permet de s'affranchir du bruit géomagnétique quelle que soit son amplitude, qui peut être très importante en période d'orages magnétiques et d'activité solaire importante, et ce, sans stations de

références marines ou terrestres.

Elle permet en outre de résoudre Le problème du prolongement du champ vers le bas en s'appuyant sur une méthode robuste réalisant un pré-filtrage adaptatif

selon les coordonnées spatiales.

Les cartes du champ géologique sont obtenues à des altitudes quelconques, et/ou les valeurs du champ géologique peuvent être calculés en des points

quelconques de l'espace.

Les profils de mesure peuvent être réalisés selon des trajectoires quelconques du dispositif mobile d'acquisition dans le cas o le système de mesure est

isotrope.

Ces mesures peuvent être de types différents (champs ou gradients) et obtenues simultanément à l'aide de plusieurs mobiles se déplaçant sur la zone à explorer Les directions de mesure des différents gradients peuvent être quelconques et elles peuvent évoluer au cours du déplacement du dispositif d'acquisition. L'invention permet de prolonger vers le haut, vers le bas, mais aussi d'interpoler de manière optimale, les mesures selon un maillage régulier ou irrégulier, de dimension 1, 2 ou 3 Ces opérations de filtrage, d'interpolation et de prolongement respectent la contrainte d'un champ de potentiel, à savoir que le

Laplacien du champ est nul.

Les documents cités dans la présente

description sont les suivantes:

(BLANPAIN 79) R Blanpain; "Traitement en temps réel du signal issu d'une sonde magnétométrique pour la détection d'anomalies magnétiques"; Thèse de l'INPG 1979. (CHAVE 90) A D Chave, J R Booker, C S Cox, P L. Gruber, L W Hart, H F Morrison, J G Heacock, D. Johnson; "Report of a workshop on the geoelectric and geomagnetic environment of Continental Margins"; Marine Physical Lab, Univ of California, San Diego, 1990. (JACOBS 89) J A Jacobs (Ed); "Geomagnetism"; Edited

by J A Jacobs, Academic Press, 1989.

(GRANT 65) F S Grant, G F West; "Interpretation Theory in Applied Geophysics"; Mac Graw Hill Book

Compagny; 1965.

(NELSON 88) J B Nelson; "Calculation of the magnetic gradient tensor from field gradient measurements and its application to geophysical interpretation";

Geophysics, Vol 53, n O 7, july 1988.

(MILLER 77) S P Miller; "The validity of the geological interpretations of marine magnetic

anomalies"; Geophys J R S Oc, 50, 1977.

(PARKER 72) R L Parker; "Magnetic upward continuation from an uneven track"; Geophysics, Vol 37, n 4, august 1972. (CARESS 89) D W Caress, R L Parker; "Spectral Interpolation and Downward Continuation of Marine Magnetic Anomaly Data"; J Geophys Res Vol 94,

n B 12, december 10, 1989.

(TARANTOLA 87) A Tarantola; "Inverse Problem Theory, Methods for Data Fitting and Model Parameter

Estimation"; Elservier Science Publishers B V, 1988.

(ZHDANOV 84) M S Zhdanov; "Integral Transform in Geophysics"; Springer Verlag, 1984. (BERDICHEVSKY 84) M N Berdichevski, M S Zhdanov; "Advanced Theory of deep Magnetic Sounding"; Elsevier

Science Publishers B V 1984.

(BAUDOIS 89) D Baudois, C Servière, A Silvent; "Soustraction de bruit, Analyse et synthèse bibliographique"; Traitement du Signal, Vol 6, n 5, 1989. (LE QUENTREC 91) M F Le Quentrec; B Sichler; " 3 D Inversion of deep tow magnetic data on the atlantis II deep (Red-Sea): hydrothermal and geodynamic

interpretation"; Tectonophysics, 198 ( 1991), pp 421-

439, 1991.

(RICHARD 84) V Richard, R Bayer, M Cuer; "An attempt to formulate well-posed Questions gravity Application of Linear Inverse Techniques to mining exploration";

Geophysics, vol 49, N 010, octobre 1984.

(LANGEL 92) International geomagnetic reference field 1991, Revision, Geophysic, vol 57, n O 7 July 1992

Claims (9)

REVENDICATIONS

1 Procédé d'établissement d'une carte du champ géologique en tout point d'une zone, ce procédé étant caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes: on déplace des capteurs de champ magnétique ( 28) sur la zone à cartographier, suivant des trajectoires prédéterminées, ces capteurs fournissant des mesures de champ magnétique terrestre, on réalise un pré-traitement de données constituées par ces mesures de champ magnétique terrestre et par les positions des capteurs au cours du temps, ce pré-traitement comprenant la suppression des fausses mesures et le filtrage passe-bas temporel des données, on détermine au moins l'un des deux ensembles constitués par un ensemble de premiers gradients, ou gradients mesurés, ces premiers gradients étant obtenus à partir de la différence entre deux mesures de champ magnétique terrestre ainsi pré-traitées, correspondant à deux capteurs différents et au même instant, et ce, pour tout ou partie de l'ensemble formé par tous les couples possibles de capteurs et ce à chaque instant, un ensemble de deuxièmes gradients, ou gradients calculés, ces deuxièmes gradients étant obtenus à partir de la différence entre deux mesures de champ magnétique terrestre ainsi pré-traitées, correspondant à un même capteur et à deux instants différents, et ce, pour tout ou partie de l'ensemble des capteurs et ce pour chaque instant, d'o l'obtention d'au moins une carte de gradients, on décompose chaque carte de gradients obtenue en une carte de gradients de champ local, ce champ Local étant dû au champ d'anomalies de La zone à cartographier, et une carte de gradients de champ régional, le champ géologique mesuré étant La somme du champ Local et du champ régiona L, on choisit un modèle de distribution d'aimantation du sous-sol de La zone à cartographier, on calcule cette distribution d'aimantation par inversion, à partir des cartes de gradients de champ local, et on détermine, à l'aide de cette distribution, le champ d'anomalie de la zone à cartographier et/ou les gradients de ce champ d'anomalie, sous forme de champ ou de gradients de ce champ ou des deux, et on détermine au moins l'une des deux cartes constituées par une carte de champ géologique, cette carte de champ géologique étant déterminée par addition du champ correspondant au champ d'anomalies et du champ régional, ce dernier étant prélablement déterminé à partir de la carte de gradients de champ régional, et une carte de gradients de champ géologique, cette carte de gradients de champ géologique étant déterminée par addition des gradients du champ

d'anomalies et des gradients du champ régional.

2 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les données obtenues par l'étape de pré-traitement sont sous forme d'un ensemble de fichiers, chaque fichier correspondant à un profil de cap donné et contenant la mesure de champ et la position de la sonde de chaque capteur à l'instant de

la mesure correspondante.

3 Procédé selon l'une quelconque des

revendications 1 et 2, caractérisé en ce qu'on élimine

au mieux le bruit géomagnétique des mesures de champ terrestre utilisées pour déterminer lesdits gradients

calculés, préalablement à cette utilisation.

4 Procédé selon l'une quelconque des

revendications 1 à 3, caractérisé en ce que L'inversion

utilisée pour le calcul de la distribution

d'aimantation est une inversion stochastique.

5 Procédé selon l'une quelconque des

revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la

distribution d'aimantation choisie est de type dipolaire, tous Les dipôLes magnétiques se trouvant dans le sous-sol et cette distribution dipolaire s'étendant sur une zone incluant la zone à cartographier.

6 Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que la courbe des variations du champ régional en fonction des coordonnées d'espace horizontal épouse la forme d'une rampe, en ce que La profondeur maxima Le de La distribution de dipôles est égale au dixième de la dimension maxima Le de la carte à établir, en ce que La distance entre les dipâles situés à une profondeur donnée est au plus égale à La moitié de cette profondeur donnée, et en ce que les dipôles sont répartis en couches de profondeurs croissantes, chaque couche étant située à une profondeur au plus égale à cinq fois La profondeur de La couche précédente.

7 Dispositif d'établissement d'une carte de champ géologique d'une zone, dispositif caractérisé en ce qu'il comprend un ensemble de capteurs de champ magnétique ( 25, 28) et des moyens ( 12) de déplacement simultané de ces capteurs sur la zone à cartographier, les positions des sondes des capteurs en fonction du temps étant connues, l'écart entre Les sondes étant choisi de façon à ne pas détériorer l'information obtenue par soustraction des signaux fournis par les

capteurs, Lors de L'établissement des gradients.

8 Dispositif selon la revendication 7, caractérisé en ce que l'écart entre les sondes déplacées dans un plan horizontal à une distance h des sources magnétiques locales est au plus égal à la plus petite des deux valeurs constituées par la distance h et par l'écartement maximal des sondes qui leur permet d'avoir un même environnement de conductivité

électrique, pour une précision donnée.

9 Dispositif selon l'une quelconque des

revendications 7 et 8, caractérisé en ce que les

capteurs sont des capteurs à résonance magnétique

nuc Léaire.