FR2695730A1 - Method and apparatus for processing an improved digital signal using a Fourier transform - Google Patents
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Abstract
Le procédé pour déterminer la fréquence d'un signal électronique variant dans le temps se compose des étapes de: (a) fourniture d'un signal électronique inconnu variant dans le temps comme signal d'entrée; (b) division du signal d'entrée en une pluralité de signaux simultanés; (c) conversion de chacun de la pluralité de signaux simultanés en un signal codé en exécutant une conversion analogique/numérique, l'échantillonnage de chacun des signaux simultanés étant fait à une fréquence différente; (d) exécution d'une transformation de Fourier discrète (TFD) sur chacun desdits signaux codés en utilisant les signaux codés pour solliciter un dispositif de décodage ou de mémorisation, les emplacements mémoire individuels de ce dispositif ayant mémorisés en eux la valeur de la TFD correspondant à la représentation binaire de l'adresse de l'emplacement mémoire; et (e) combinaison des résultats des transformations de Fourier discrètes individuelles utilisant la représentation en base r de manière à déterminer la fréquence du signal d'entrée.The method for determining the frequency of a time varying electronic signal comprises the steps of: (a) providing an unknown time varying electronic signal as an input signal; (b) dividing the input signal into a plurality of simultaneous signals; (c) converting each of the plurality of simultaneous signals into an encoded signal by performing analog-to-digital conversion, the sampling of each of the simultaneous signals being done at a different frequency; (d) performing a Discrete Fourier Transform (DFT) on each of said encoded signals using the encoded signals to request a decoding or storage device, the individual memory locations of that device having stored in them the value of the DFT corresponding to the binary representation of the address of the memory location; and (e) combining the results of the individual discrete Fourier transformations using the r-base representation to determine the frequency of the input signal.
Description
METHODE ET APPAREIL POUR TRAITER UN SIGNAL NUMERIQUE AMELIOREMETHOD AND APPARATUS FOR PROCESSING IMPROVED DIGITAL SIGNAL
UTILISANT UNE TRANSFORMEE DE FOURIER. USING A FOURIER TRANSFORMER
1 Domaine de l'invention La présente invention concerne le domaine des dispositifs de traitement numérique des signaux, et plus spécifiquement un procédé et un appareil pour déterminer la fréquence et la phase de signaux continus ou en salves en temps réel à l'aide de la Transformation de Fourier FIELD OF THE INVENTION The present invention relates to the field of digital signal processing devices, and more specifically to a method and an apparatus for determining the frequency and phase of continuous or burst signals in real time by means of the Fourier Transformation
Discrète 5 TFD).Discreet 5 DFT).
2. La présente demande se réfère à la 2. This application refers to the
demande 07/833 338, déposée le 10 février 1992. application 07/833 338, filed February 10, 1992.
La détection et le traitement fiables de signaux électroniques variant dans le temps afin de déterminer Reliable detection and processing of time-varying electronic signals to determine
leur fréquence et leur phase ont un grand nombre d'appli- their frequency and phase have a large number of applications
cations pratiques Dans certains cas spéciaux, le signal a une fréquence qui reste relativement constante pendant la durée d'interrogation du signal En général toutefois, la fréquence des signaux change avec le temps Dans de tels In some special cases, the signal has a frequency which remains relatively constant during the signal interrogation time. In general, however, the frequency of the signals changes over time in such a time.
cas, il est désirable de surveiller à la fois la f ré- In this case, it is desirable to monitor both the
quence du signal et le taux de changement de cettefréquence Ainsi donc, dans le cas général, une mesure de -2 - what the signal and the rate of change of thisfrequency So, in the general case, a measure of -2-
fréquence instantanée est désirée. instantaneous frequency is desired.
Le signal à traiter peut être continu ou arriver au détecteur sous forme de signaux en salves brèves Par exemple, dans les radars, des signaux continus et des signaux pulsés sont utilisés Dans les vibromètres optiques utilisant l'interférométrie, les signaux sont The signal to be processed may be continuous or arrive at the detector in the form of signals in short bursts. For example, in radars, continuous signals and pulsed signals are used. In optical vibrators using interferometry, the signals are
souvent continus mais changent en fréquence proportion- often continuous but change in proportional frequency
nellement au changement de vitesse de l'élément vibrant. the speed change of the vibrating element.
Lors de l'utilisation du Vélocimètre Doppler Laser (VDL) bien connu, les signaux apparaissent sous la forme de When using the well-known Laser Doppler Velocimeter (VDL), the signals appear in the form of
salves brèves, chaque signal ayant une fréquence unique. brief bursts, each signal having a unique frequency.
De nombreuses applications exigent que les signaux soient traités à un cadence très élevée Tout moyen de traitement de signaux pouvant traiter des Many applications require signals to be processed at a very high rate. Any signal processing means capable of handling
signaux à des cadences proches du temps réel est avanta- signals at close to real-time
geux En outre, les signaux peuvent être noyés dans un bruit de fond d'un niveau relativement élevé De ce fait, In addition, the signals can be embedded in a background noise of a relatively high level.
le rapport signal/bruit (RSB) sera bas (O d B ou moins). the signal-to-noise ratio (SNR) will be low (O d B or less).
Dans de telles conditions difficiles, le moyen de traite- In such difficult conditions, the means of
ment de signaux doit donc être capable de détecter et de Signals should therefore be able to detect and
mesurer les signaux.measure the signals.
De nombreuses techniques ont été développées pour la mesure de fréquence Certaines de ces techniques fournissent une mesure de fréquence presque instantanée, le temps de traitement n'étant limité que par la durée du signal en train d'être analysé etar uninstrant très bref pour le transfert des informations à un dispositif de mémorisation De telles techniques sont principalement des techniques analogiques,utilisant soit un intégrateur -3- analogique pour la conversion fréquence/tension,soit une boucle à phase asservie (BPA) pour la démodulation de la fréquence D'autres techniques sont généralement basées sur le compte du nombre de passages au zéro dans le signal au cours d'une période de temps déter- minée. Many techniques have been developed for frequency measurement. Some of these techniques provide an almost instantaneous frequency measurement, the processing time being limited only by the duration of the signal being analyzed and a very short time for the transfer. Such techniques are primarily analog techniques, using either an analog-3-integrator for frequency-to-voltage conversion or a phase-locked loop (BPA) for frequency demodulation. Other techniques are usually based on counting the number of zero crossings in the signal over a specified period of time.
Les procédés analogiques de la technique anté- The analog methods of the prior art
rieure fournissent des moyens simples de mesure de fréquence mais souffrent d'un inconvénient majeur Quand le rapport signal/bruit chute en dessous de 20 d B, les provide a simple means of frequency measurement but suffer from a major drawback When the signal-to-noise ratio falls below 20 d B, the
performances de ces techniques se détériorent rapidement. performance of these techniques deteriorate rapidly.
Ceci est causé par les passages au zéro supplémentaires This is caused by the additional zero crossings
produits par le bruit En outre, ces procédés ne fournis- In addition, these processes do not provide
sent pas de moyen pour valider la fréquence mesurée. no way to validate the measured frequency.
Dans les applications qui exigent des mesures de fréquence instantanées lorsque le RSB est aussi bas que 0 d B, voire moins, les techniques de traitement numérique des signaux sont généralement utilisées Plusieurs algorithmes différents de traitement numérique de ces signaux ont été développés pour l'analyse spectrale et la mesure de fréquence La plupart de ces procédés reposent sur une variation de l'analyse de Fourier classique Une discussion générale sur les procédés de la technique antérieure pour le traitement numérique des signaux utilisant l'analyse de Fourier figure dans "Probability, In applications that require instantaneous frequency measurements when the SNR is as low as 0 d B or less, digital signal processing techniques are generally used. Several different algorithms for digital processing of these signals have been developed for analysis. Most of these methods are based on a variation of classical Fourier analysis. A general discussion of prior art methods for digital signal processing using Fourier analysis can be found in "Probability,
Random Variables, and Stochastic Processes" d'A. Random Variables, and Stochastic Processes "of A.
Papoulis, publié chez McGraw-Hill, New York, 1984 et "Spectral Analysis, A Modern Perspective," de S M Key et S.J R Marple publié dans Proc IEEE, Vol 69, N O 11, J = t, -4- Papoulis, published by McGraw-Hill, New York, 1984 and "Spectral Analysis, A Modern Perspective," by S M Key and S.J R Marple published in Proc IEEE, Vol 69, No. 11, J = t, -4-
pages 1388-1419, novembre 1981.pages 1388-1419, November 1981.
Bien que l'analyse de Fourier fournisse les performances optimales pour à la fois la détection de signal et la mesure de fréquence, les techniques de transformation de Fourier classiques souffrent de plu- sieurs inconvénients sérieux Premièrement, (en dépit du Although Fourier analysis provides optimal performance for both signal detection and frequency measurement, conventional Fourier transformation techniques suffer from several serious disadvantages.
fait qu'elles soient meilleures que les procédés analogi- make them better than analogue
ques) seules quelques-unes de ces techniques fournissent only some of these techniques provide
une mesure de fréquence fiable à un RSB bas Deuxième- a reliable frequency measurement at a low SNR Second-
ment, elles sont inefficaces du point de vue calculs quand une haute résolution est requise et, de ce fait, la plupart des mises en oeuvre spécifiques de la technique antérieure de ce procédé sont plutôt compliquées et lentes Elles ne sont pas appropriées pour le traitement However, they are inefficient in calculations when high resolution is required and, therefore, most of the prior art specific implementations of this method are rather complicated and slow. They are not suitable for processing.
des signaux en temps réel même en utilisant la techno- real-time signals even using the technology
logie de pointe D'un autre côté, les procédés qui fournissent un traitement rapide le font au détriment de la résolution et de la précision car ils n'utilisent On the other hand, processes that provide fast processing do this at the expense of resolution and accuracy because they do not use
qu'un nombre limité des points de données dans la trans- that a limited number of data points in the trans-
formation.training.
La demande de brevet américain N O de série 07/833 338, déposée le 10 février 1992, décrit un autre U.S. Patent Application Serial No. 07 / 833,338, filed February 10, 1992, discloses another
procédé et un autre appareil qui sont utiles pour détec- process and another device that are useful for detecting
ter un signal cohérent variant dans le temps en utilisant l'analyse de Fourier Dans la mise en oeuvre de ce procédé, le signal d'entrée est d'abord échantillonné en utilisant un convertisseur analogique/numérique (CAN) à a time-varying coherent signal using Fourier analysis In the implementation of this method, the input signal is first sampled using an analog-to-digital converter (ADC)
haute vitesse ou un autre moyen Les données échantillon- high speed or some other means The sample data-
nées à un bit sont ensuite envoyées à un registre à décalage à entrée série-sortie parallèle ou un autre moyen approprié La sortie parallèle du -registre à décalage est ensuite passée à un moyen de décodage Ces circuits de décodage fonctionnent comme une mise en correspondance de N bits en M bits du signal échantil- lonné (A cet effet, des moyens de mémoire tels que ROM, RAM ou EPROM peuvent être utilisés) Autrement dit, la série de 1 et de O du signal échantillonné sont utilisés pour solliciter des emplacements mémoire spécifiques Au sein de chaque emplacement mémoire, la TFD est calculée The parallel output of the shift register is then passed to a decoding means. These decoding circuits operate as a bitmap matching. N bits in M bits of the sampled signal (For this purpose, memory means such as ROM, RAM or EPROM can be used) In other words, the series of 1 and O of the sampled signal are used to solicit memory locations In each memory location, the DFT is calculated
et la case TFD ayant la puissance maximum est mémorisée. and the box TFD having the maximum power is stored.
Cette case TFD correspond à la partie entière de la This box TFD corresponds to the whole part of the
fréquence du signal rendue sans dimension avec la fré- signal frequency rendered dimensionless with frequency
quence d'échantillonnage, f, (partie entière de Nf/fs, N sample rate, f, (integer part of Nf / fs, N
étant le nombre de cases TFD) Un deuxième nombre mémori- being the number of boxes TFD) A second memory number
sé dans chaque emplacement mémoire est la puissance de la TFD qui avait la puissance maximum (d'autres moyens de in each memory location is the power of the DFT that had the maximum power (other means of
validation peuvent aussi être mémorisés) Des informa- validation may also be stored) Information
tions sur la puissance du signal peuvent être utilisées pour la validation du signal pour déterminer si oui ou non la configuration échantillonnée correspond à un signal strength can be used to validate the signal to determine whether or not the sampled
signal cohérent au sein de la gamme de fréquences atten- coherent signal within the expected frequency range
dues. La démarche décrite plus haut fonctionne très bien pour un nombre limité d'échantillons dans le signal due. The procedure described above works very well for a limited number of samples in the signal
mais a pour inconvénient d'être limitée à un échantillon- but has the disadvantage of being limited to one sample-
nage de N points discrets De ce fait, la fréquence du signal d'entrée ne peut pas être déterminée avec une précision supérieure à une fraction de 1/N de la -6- fréquence d'échantillonnage Par exemple, 16 échantillons permettront l'estimation de fréquence correspondant à une TFD de 16 points, et la fréquence du signal peut être As a result, the frequency of the input signal can not be determined with a precision greater than a fraction of 1 / N of the sampling frequency. For example, 16 samples will allow estimation. frequency corresponding to a DFT of 16 points, and the frequency of the signal can be
résolue à une fraction de 1/16 de la fréquence d'échan- resolved at a fraction of 1/16 of the sampling frequency
tillonnage (Ceci exige une taille de mémoire de 216, ce qui est un dispositif mémoire de 64 K Un plus grand nombre de points d'échantillonnage exigerait de plus This requires a memory size of 216, which is a 64 K memory device. More sampling points would require more
grands dispositifs mémoire, lesquels ne sont pas disponi- large memory devices, which are not available
bles à l'heure actuelle) Dans de nombreux cas, ceci est inadéquat Le nombre limité de points d'échantillonnage at present) In many cases this is inadequate The limited number of sampling points
empêche d'utiliser le procédé pour de nombreuses applica- prevents the process from being used for many
tions réalistes Il est donc désirable d'avoir un procédé et un appareil qui puissent déterminer la fréquence d'un It is therefore desirable to have a method and apparatus that can determine the frequency of a
signal avec un degré de précision arbitraire. signal with an arbitrary degree of precision.
On sait également que la résolution de fréquence dépend aussi de la fréquence d'échantillonnage Une réduction de la fréquence d'échantillonnage résulte en une amélioration proportionnelle de la résolution des mesures de fréquence Malheureusement, une réduction de la fréquence d'échantillonnage à moins de deux fois la largeur de bande du signal résultera en une ambiguïté due au repliement du spectre Le repliement du spectre est le repliement d'informations depuis une bande de fréquences sur une autre Ceci se produit suite à l'échantillonnage It is also known that the frequency resolution also depends on the sampling frequency A reduction in the sampling frequency results in a proportional improvement in the resolution of the frequency measurements Unfortunately, a reduction of the sampling frequency to less than two times the bandwidth of the signal will result in an ambiguity due to the aliasing of the spectrum The aliasing of the spectrum is the folding of information from one frequency band to another This occurs as a result of the sampling
du signal en dessous de la cadence minimale d'échantil- signal below the minimum sampling rate
lonnage (qui est le double de la plus haute fréquence du signal d'entrée) Dans la technique antérieure, le repliement du spectre a été rigoureusement évité du fait de cet ambiguïté apparente D'un autre côté, la largeur e- -7 - de bande du signal pendant la durée d'interrogation du signal est très inférieure à la plus haute fréquence à (In the prior art, the folding of the spectrum has been rigorously avoided because of this apparent ambiguity. On the other hand, the width of the spectrum of the input signal has been drastically signal band during the interrogation time of the signal is much lower than the highest frequency at
mesurer En conséquence, le signal peut être échantillon- As a result, the signal can be sample-
né à une cadence très inférieure au double de la plus haute fréquencesans perdre les informations associées à born at a rate much lower than double the highest frequencies without losing the information associated with
son spectre Ceci, à son tour, permet une analyse spectr- This spectrum, in turn, allows spectral analysis to be
ale du signal bien supérieure (La résolution de l'ana- much higher signal (the resolution of the
lyse spectrale est inversement proportionnelle à la fréquence d'échantillonnage) La présente invention surmonte les problèmes associés à l'ambiguïté dans la spectral lysis is inversely proportional to the sampling frequency) The present invention overcomes the problems associated with ambiguity in the
mesure de la fréquence du signal.measuring the frequency of the signal.
-8- La présente invention surmonte les limitations de la technique antérieure,en fournissant un procédé et un appareil pour déterminer avec précision la fréquence et la phase d'un signal variant dans le temps Avec la présente invention, la fréquence du signal peut être The present invention overcomes the limitations of the prior art by providing a method and apparatus for accurately determining the frequency and phase of a time-varying signal. With the present invention, the frequency of the signal can be
mesurée avec un degré de précision arbitraire la préci- measured with an arbitrary degree of precision the accuracy
sion de la mesure augmente exponentiellement, tandis que le nombre de composants dans l'appareil (et donc sa measurement increases exponentially, while the number of components in the device (and thus its
complexité et son coût) n'augmente que linéairement. complexity and cost) increases only linearly.
Le procédé pour déterminer la fréquence d'un signal électronique variant dans le temps se compose des étapes de: (a) fourniture d'un signal électronique inconnu variant dans le temps comme signal d'entrée; (b) division du signal d'entrée en une pluralité de signaux simultanés; (c) conversion de chacun de la pluralité de ces signaux simultanés en un signal codé, en exécutant une conversion analogique/numérique, l'échantillonnage de chacun des signaux simultanés étant fait à une fréquence différente; (d) exécution d'une transformation de Fourier discrète (TFD) sur chacun desdits signaux codés, en utilisant les signaux codés pour solliciter un dispositif de décodage ou de mémorisation, les emplacements mémoire individuels de ce dispositif ayant mémorisés en eux la valeur de la TFD correspondant à la représentation binaire de l'adresse de l'emplacement mémoire; et (e) combinaison des résultats des transformations de Fourier discrètes individuelles de manière à déterminer la 9 - The method for determining the frequency of a time-varying electronic signal consists of the steps of: (a) providing an unknown time-varying electronic signal as an input signal; (b) dividing the input signal into a plurality of simultaneous signals; (c) converting each of the plurality of these simultaneous signals into a coded signal, performing an analog / digital conversion, the sampling of each of the simultaneous signals being made at a different frequency; (d) performing a discrete Fourier transform (DFT) on each of said coded signals, using the coded signals to solicit a decoding or storage device, the individual memory locations of that device having stored therein the value of the TFD corresponding to the binary representation of the address of the memory location; and (e) combining the results of discrete discrete Fourier transformations to determine the 9 -
fréquence du signal d'entrée.frequency of the input signal.
-10 - La figure 1 est un organigramme illustrant le mode de réalisation préféré du procédé de la présente invention. La figure 2 est un schéma de principe général, illustrant la structure du mode de réalisation préféré de Figure 1 is a flowchart illustrating the preferred embodiment of the method of the present invention. Fig. 2 is a general block diagram, illustrating the structure of the preferred embodiment of
la présente invention.the present invention.
La figure 3 est un schéma du spectre de puissance pour une transformation de Fourier discrète à N = 16 points 7 dans lequel chaque case du tracé représente la FIG. 3 is a diagram of the power spectrum for a discrete Fourier transform at N = 16 points in which each box of the plot represents the
valeur entière de la fréquence résolue à 1/N. integer value of the frequency resolved to 1 / N.
La figure 4 est un schéma montrant comme la résolution de fréquence augmente quand la fréquence Figure 4 is a diagram showing how the frequency resolution increases when the frequency
d'échantillonnage est divisée par r. sampling is divided by r.
La figure 5 illustre un exemple de la manière Figure 5 illustrates an example of how
dont la résolution de la mesure de fréquence est augmen- whose resolution of the frequency measurement is increased
tée à des stades ultérieurs, en utilisant le procédé de la at later stages, using the process of the
présente invention.present invention.
La figure 6 est un diagramme montrant comment l'incertitude de case de + / 1 à chaque stade se propage de stade en stade et est réduitemême quand la fréquence Figure 6 is a diagram showing how the case uncertainty of + / 1 at each stage propagates from stage to stage and is reduced even when the frequency
est repliée.is folded.
La figure 7 est un schéma de principe simplifié d'un circuit qui emploie la présente invention pour Fig. 7 is a simplified block diagram of a circuit that employs the present invention for
détecter la fréquence d'un signal d'entrée. detect the frequency of an input signal.
La figure 8 illustre une construction possible d'un circuit pour la mesure en temps réel simultanée de Figure 8 illustrates a possible construction of a circuit for simultaneous real time measurement of
la phase du signal.the phase of the signal.
lé - Un appareil et un procédé pour détecter et mesurer avec précision la fréquence et la phase d'un signal variant dans le temps, en temps quasi-réel sont An apparatus and method for accurately detecting and measuring the frequency and phase of a time-varying signal in near real-time are
décrits Dans la description suivante, aux fins described in the following description, for the purposes
d' explication, des détails de construction, dispositions explanation, construction details, provisions
et descriptions de composants spécifiques sont fournis and specific component descriptions are provided
pour permettre une meilleure compréhension de la présente invention Les professionnels de la technique réaliseront toutefois que la présente invention peut être mise en pratique sans ces détails spécifiques A d'autres However, it will be appreciated by those skilled in the art that the present invention can be practiced without these specific details.
endroits, des composants, structures et moyens de traite- places, components, structures and means of
ment électroniques bien connus n'ont pas été décrits pour electronic devices have not been described for
ne pas compliquer inutilement la présente description. do not unnecessarily complicate this description.
Comme cela a été mentionné précédemment, le procédé de l'analyse de Fourier continue constitue le moyen théoriquement optimum de mesure de fréquence Dans des applications numériques pratiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) est utilisée à la place du procédé continu, car le signal inconnu est échantillonné en utilisant un convertisseur analogique/numérique à grande vitesse (CAN) La transformation de Fourier discrète (TFD) est une approximation mathématique du As mentioned previously, the continuous Fourier analysis method constitutes the theoretically optimum means of frequency measurement. In practical digital applications, Discrete Fourier Transformation (DFT) is used in place of the continuous method because the unknown signal is sampled using a high-speed analog-to-digital converter (ADC) The Discrete Fourier Transform (DFT) is a mathematical approximation of the
procédé de la transformation de Fourier continue L'ex- process of continuous Fourier transformation The ex-
pression mathématique de la TFD est bien connue des professionnels de la technique et elle est donnée comme référence sous la forme: 12 - F(n) = 12 Ek=x(k) lcaos 2 N r 2 sin 2 lk 2 ( 1) The mathematical pressure of the DFT is well known to those skilled in the art and is given as a reference in the form: ## EQU1 ##
N N NN N N
dans laquelle: O N < N Dans l'équation 1, F(n) est la valeur de la transformée de Fourier à la fréquence (n/N) f 6 et N est le nombre where: O N <N In equation 1, F (n) is the value of the Fourier transform at the frequency (n / N) f 6 and N is the number
d'échantillons discrets, x(k), obtenu pendant le signal. discrete samples, x (k), obtained during the signal.
(Noter que F(n) est, dans le cas général, un nombre complexe) Quand N augmente vers l'infini, la précision de la TFD se rapproche de celle de la transformation de (Note that F (n) is, in the general case, a complex number) When N increases to infinity, the accuracy of the DFT is close to that of the transformation of
Fourier continue.Fourier continues.
Dans le procédé de la TFD, le signal d'entrée inconnu est comparé à N ondes sinusoïdales ayant des fréquences discrètes allant de -f 4/2 à f, /2, fs étant la fréquence d'échantillonnage Quand la fréquence du signal échantillonné et la fréquence des ondes sinusoïdales sont In the DFT method, the unknown input signal is compared to N sinusoidal waves having discrete frequencies ranging from -f 4/2 to f, / 2, fs being the sampling frequency When the frequency of the signal sampled and the frequency of sinusoidal waves are
presque égales, la somme des produits, F(n), est impor- almost equal, the sum of the products, F (n), is
tante, ce qui indique un étroit degré d'accord Cette fréquence d'ondes sinusoïdales est alors prise comme la aunt, which indicates a close degree of agreement This sine wave frequency is then taken as the
fréquence du signal Le bruit, s'il est présent, contri- signal frequency Noise, if present, contributes
buera aux produits de la puissance sur une gamme étendue de fréquences mais ne montrera pas de pointe élevée unique, à moins que le bruit ne soit cohérent (autrement dit, à moins qu'il ait une fréquence dominante) La fréquence du signal est facilement identifiable car la puissance dans la case de fréquence sera bien supérieure 13 - aux fréquences du bruit à moins que le RSB ne soit trop bas La figure 3 est un schéma du spectre de puissance d'une transformation de Fourier discrète à N = 16 points, dans laquelle chaque case du tracé représente la valeur entière de la fréquence résolue à 1/N. La phase du signal d'entrée inconnu peut être calculée en utilisant l'expression suivante: 2 *.ox(k) cos 2 irnk (=arctanl E l ( 2) M'.ox(k) sin 2 u Nk La TFD fournit une bonne approximation de la transformation de Fourier continue mais le procédé n'est pas exact en soi L'utilisation d'échantillons discrets conduit à une erreur peu importante mais mesurable Les performances de la TFD ont été analysées de manière étendue Les professionnels de la technique savent bien que, si l'on considère N échantillons discrets, l'écart de fréquence, Var(f), est donné par: Var(f) 12 fg 2 ( 3) 2 it SNR (N 2-1) N will be power-generating over a wide range of frequencies but will not show a single high peak, unless the noise is coherent (that is, unless it has a dominant frequency) The signal frequency is easily identifiable because the power in the frequency box will be much greater than the noise frequencies unless the SNR is too low. Figure 3 is a diagram of the power spectrum of a discrete Fourier transform at N = 16 points, in which each box of the plot represents the integer value of the frequency resolved to 1 / N. The phase of the unknown input signal can be calculated using the following expression: 2 * .ox (k) cos 2 irnk (= arctanl E l (2) M'.ox (k) sin 2 u Nk The DFT provides a good approximation of the continuous Fourier transformation but the process is not exact in itself The use of discrete samples leads to an unimportant but measurable error The performance of the DFT has been analyzed extensively The professionals of the technique know that, if we consider N discrete samples, the frequency difference, Var (f), is given by: Var (f) 12 fg 2 (3) 2 it SNR (N 2-1) N
dans laquelle f est la fréquence d'échantillonnage. where f is the sampling frequency.
Comme on peut le voir à partir de l'équation 3, l'erreur As can be seen from Equation 3, the error
dans la mesure de fréquence est directement proportion- in the measure of frequency is directly proportion-
nelle au carré de fa Ainsi, la résolution de fréquence peut être considérablement améliorée, simplement en 14 - In this way, the frequency resolution can be considerably improved, simply in 14 -
échantillonnant à une cadence d'échantillonnage infé- sampling at a lower sampling rate
rieure D'un autre côté, on sait bien aussi que pour un signal à bande limitée de largeur de bande w, le signal devrait être échantillonné à une cadence supérieure à la cadence minimale d'échantillonnage (à savoir, 2 w) pour On the other hand, it is also well known that for a bandwidth limited band signal w, the signal should be sampled at a rate above the minimum sampling rate (ie, 2 w) for
éviter le problème du repliement du spectre. avoid the problem of aliasing.
Le procédé utilisé dans la présente invention va maintenant être décrit En se référant tout d'abord à la figure 1, un schéma de principe simplifié du mode de réalisation préféré des étapes utilisées dans le procédé utilisé pour détecter la fréquence et la phase de signaux variant dans le temps est montré Initialement, le signal d'entrée à mesurer est fourni A l'étape 10, le signal The method used in the present invention will now be described. Referring first to FIG. 1, a simplified block diagram of the preferred embodiment of the steps used in the method used to detect the frequency and phase of variant signals. in time is shown Initially, the input signal to be measured is provided in step 10, the signal
d'entrée est divisé en une pluralité de signaux simul- input is divided into a plurality of simul-
tanés 15, repérés Sl, 52, SL Le nombre de signaux simultanés peut varier La figure 1 indique généralement 15, Sl, 52, SL The number of simultaneous signals may vary.
qu'il existe L signaux simultanés différents 15. that there are L different simultaneous signals 15.
A l'étape 20, chacun des signaux simultanés 15 est échantillonné et converti en un flux codé de données 25 Chacun des signaux simultanés 15 est échantillonné à une fréquence différente, et ceci produit un ensemble différent de données codées 25 Les signaux simultanés In step 20, each of the simultaneous signals is sampled and converted to a data stream Each of the simultaneous signals is sampled at a different frequency, and this produces a different set of coded data. Simultaneous signals
sont échantillonnés à N points différents, et N cor- are sampled at N different points, and N cor-
respond à la valeur de N dans l'équation 1 Les signaux de données codées sont indiqués El, E 2, EL, à la corresponds to the value of N in equation 1 The coded data signals are indicated El, E 2, EL, at the
figure 1.figure 1.
A l'étape 30, chacun des signaux des flots de In step 30, each of the signals of the streams of
données codées est traité pour en déterminer la fré- coded data is processed to determine the frequency
quence Le mode de réalisation préféré utilise la - Transformation de Fourier Discrète (TFD) Les professionnels de la technique réaliseront que d'autres systèmes de mesure de fréquence peuvent être utilisés A l'étape 40, les résultats des TFD individuelles sont combinés d'une nouvelle manière pour produire une mesure The preferred embodiment utilizes Discrete Fourier Transformation (DFT). It will be appreciated by those skilled in the art that other frequency measurement systems can be used. In step 40, the results of the individual DFTs are combined with one another. new way to produce a measure
très précise de la fréquence du signal d'entrée. very precise frequency of the input signal.
Chacune des étapes utilisées dans le procédé de la présente invention va maintenant être décrite de manière plus détaillée En se référant de nouveau à la figure 1, à l'étape 10, le signal d'entrée est divisé en une pluralité de signaux simultanés Dans le mode de réalisation préféré, le signal d'entrée est divisé en 8 signaux simultanés, et L = 8 Le mode de réalisation préféré utilise 8 signaux simultanés parce qu,8 N a trouvé que ce nombre produit une mesure de fréquence définitive qui est suffisamment précise pour la plupart des applications pratiques Les professionnels de la technique réaliseront toutefois que la valeur choisie pour L peut être différente et qu'un nombre supérieur ou Each of the steps used in the method of the present invention will now be described in more detail. Referring again to FIG. 1, in step 10, the input signal is divided into a plurality of simultaneous signals. preferred embodiment, the input signal is divided into 8 simultaneous signals, and L = 8 The preferred embodiment uses 8 simultaneous signals because 8 N has found that this number produces a definitive frequency measurement which is sufficiently accurate for most practical applications However, those skilled in the art will realize that the value chosen for L may be different and that a greater number or
inférieur de signaux simultanés peut aussi être utilisé. lower simultaneous signals can also be used.
Les signaux simultanés 15 sont ensuite échantil- The simultaneous signals are then sampled
lonnés à différentes fréquences à l'étape 20 La fré- at different frequencies in step 20 Frequency
quence d'échantillonnage du signal au premier stade, 51, est appelée fs Dans le mode de réalisation préféré, the first stage signal sampling, 51, is called fs In the preferred embodiment,
chacun des autres signaux est échantillonné à une fré- each of the other signals is sampled at a frequency of
quence qui est la moitié de la fréquence d'échantillon- which is half of the sampling frequency
nage du stade précédent: à savoir, 52 est échantillonné à fs/2, 53 est échantillonné à fs/4, 54 est échantillonné à fs/8, etc Ce système est facilement mis en oeuvre, et -16 - bien connu des professionnels de la technique Chacun des signaux simultanés est échantillonné au même nombre de points, N Toutefois, à chaque stade, le signal est échantillonné pendant le double du temps de l'étape précédente, en raison de la réduction de la fréquence the previous stage: namely, 52 is sampled at fs / 2, 53 is sampled at fs / 4, 54 is sampled at fs / 8, etc. This system is easily implemented, and well-known to professionals of the technique Each of the simultaneous signals is sampled at the same number of points, N However, at each stage, the signal is sampled during the double of the time of the previous step, because of the reduction of the frequency
d'échantillonnage Ceci double la résolution de l'échan- This doubles the resolution of the sample
tillonnage pendant le stade précédent, et est illustré à during the previous stage, and is illustrated in
la figure 4.Figure 4.
L'échantillonnage des signaux simultanés à l'étape 20 est effectué, dans le mode de réalisation préféré, au moyen d'un numériseur Le numériseur produit une sortie de 1 logique lorsque le niveau de signal est supérieur à zéro et de O logiqueslorsque le niveau de signal est inférieur à zéro Ceci produit un flux codé de données à un bit pour chacun des signaux simultanés Dans le mode de réalisation préféré, une transformation à 16 bits est utilisée et N = 16 Le signal codé à 16 bits de chacun des signaux codés, El, est utilisé à l'étape 30 Sampling of the simultaneous signals in step 20 is carried out, in the preferred embodiment, by means of a digitizer. The digitizer produces a logic output of 1 when the signal level is greater than zero and logical O when the level This produces a single-bit data stream for each of the simultaneous signals. In the preferred embodiment, a 16-bit transformation is used and N = 16. The 16-bit coded signal of each of the coded signals. , El, is used in step 30
pour calculer la TFD.to calculate the DFT.
D'autres variantes de procédés d'échantillonnage Other variants of sampling methods
peuvent être utilisées pour coder les signaux simultanés. can be used to encode the simultaneous signals.
Par exemple, il est possible d'utiliser un autre mode de For example, it is possible to use another mode of
réalisation qui utilise un échantillonnage à quatre bits. realization that uses a four-bit sampling.
De même, au lieu de localiser les passages au zéro, le codeur/échantillonneur pourrait utiliser un système qui Similarly, instead of locating the zero crossings, the coder / sampler could use a system that
localise le maximum et les minimia locaux du signal. locates the maximum and the local minima of the signal.
A l'étape 30, les données provenant des signaux simultanés sont traitées à l'aide de la transformation de Fourier discrète Dans la présente invention, le procédé 17 - qui est utilisé pour calculer la TFD minimise le volume de calculs mathématiques nécessaires pour fournir la In step 30, the data from the simultaneous signals is processed using the discrete Fourier transform. In the present invention, the method 17 - which is used to calculate the DFT minimizes the volume of mathematical computations necessary to provide the
mesure de fréquence définitive.final frequency measurement.
Les points de données à N-bits provenant des signaux de données codées sont mémorisés et utilisés N-bit data points from coded data signals are stored and used
comme adresse de lecture de données dans un grand dispo- as a data reading address in a large
sitif mémoire Le dispositif mémoire a 2 ' emplacements mémoire aux adresses représentées par la représentation binaire à N bits des nombres de 0 à 2 N-1 (Se rappeler que dans le mode de réalisation préféré, N = 16) Chaque emplacement ou cellule de mémoire contient la valeur de la TFD pour les configurations particulières de 1 et de The memory device has 2 memory locations at the addresses represented by the N-bit binary representation of the numbers from 0 to 2 N-1 (remember that in the preferred embodiment, N = 16) each memory location or cell contains the value of the DFT for particular configurations of 1 and
0, qui constituent chaque adresse de mémoire L'emplace- 0, which constitute each memory address.
ment mémoire peut aussi contenir la puissance de la TFD (ou tout autre moyen de validation quelconque) pour memory may also contain the power of the DFT (or any other means of validation) for
vérifier que la TFD correspond à un signal cohérent. check that the DFT corresponds to a coherent signal.
La TFD pour chacun des flux de données codées The DFT for each coded data stream
peut donc être rapidement calculée,en sollicitant simple- can be calculated quickly, by soliciting simple
ment le dispositif mémoire Ce procédé permet une déter- the memory device. This process allows a deter-
mination de fréquence précise, tout en minimisant le nombre de composants nécessaires, et donc le coût global accurate frequency mination, while minimizing the number of components needed, and therefore the overall cost
et la complexité du système.and the complexity of the system.
Bien que la présente invention utilise la TFD pour calculer la fréquence de chacun des flux de données codées, les professionnels de la technique réaliseront que d'autres procédés de mesure de fréquence ou de Although the present invention uses DFT to calculate the frequency of each of the encoded data streams, it will be appreciated by those skilled in the art that other methods of measuring frequency or
transformation peuvent être utilisés La présente inven- The present invention may be used
tion utilise la TFD uniquement parce qu'elleaétéconsidérée comme le procédé le plus fiable et efficace existant 18 - It uses DFT only because it has been considered the most reliable and efficient process in existence.
pour la détermination de fréquence. for frequency determination.
Finalement, à l'étape 40, les résultats des TFD individuelles sont combinés d'une nouvelle manière pour produire une valeur de la fréquence du signal d'entrée inconnu Un mode de réalisation préféré ainsi qu'une Finally, in step 40, the results of the individual DFTs are combined in a new way to produce a value of the frequency of the unknown input signal.
variante sont décrits ci-dessous.variant are described below.
En se référant ensuite à la figure 2, un schéma de principe général d'un circuit qui met en oeuvre le procédé de la présente invention est montré Dans ce mode de réalisation, le signal d'entrée est d'abord divisé par un diviseur (non montré sur la figure 2) et appliqué à L unités d'échantillonnage/codage différentes 200 Ceci correspond à l'étape 10 du procédé décrit plus haut La fonction de chaque unité d'échantillonnage/codage 200 est Referring next to FIG. 2, a general block diagram of a circuit which implements the method of the present invention is shown. In this embodiment, the input signal is first divided by a divider ( not shown in FIG. 2) and applied to L different sampling / coding units 200 This corresponds to step 10 of the method described above The function of each sampling / coding unit 200 is
de générer un ensemble de données continues ou échantil- to generate a set of continuous or sample data
lonnées d'une fréquence donnée par gl(f) Ceci correspond à l'étape 20 du procédé décrit plus haut A la figure 2, les unités d'échantillonnage/codage peuvent être mises en oeuvre simplement en échantillonnant le signal d'entrée à une fréquence fl, ainsi g 1 (f) peut être écrit sous la forme: g 1 (f) = (f) (modf L) ( 4) La fréquence de ce signal est ensuite mesurée en utilisant l'élément de traitement 210 Les éléments de traitement mesurent la fréquence des sorties de chacune des unités d'échantillonnage/codage Comme on l'a noté plus haut, la TFD est utilisée comme procédé efficace de 19 - mesure de la fréquence de l'unité arithmétique quoique d'autres procédés de mesure de fréquence, donnant des This corresponds to step 20 of the method described above. In FIG. 2, the sampling / coding units can be implemented simply by sampling the input signal at a frequency of frequency fl, thus g 1 (f) can be written in the form: g 1 (f) = (f) (modf L) (4) The frequency of this signal is then measured using the processing element 210 The elements of processing measure the frequency of the outputs of each of the sampling / coding units As noted above, the DFT is used as an efficient method of 19 - measuring the frequency of the arithmetic unit, although other methods of frequency measurement, giving
résultats semblables, puissent être utilisés. similar results can be used.
Les sorties 215 des éléments de traitement 210 sont ensuite combinées d'une nouvelle manière pour fournir une valeur définitive de la fréquence du signal d'entrée f, f pouvant être écrite sous la forme d'une certaine fonction G de gl(f), g 2 (f),, g(f) Ceci The outputs 215 of the processing elements 210 are then combined in a new way to provide a definitive value of the frequency of the input signal f, f that can be written as a certain function G of gl (f), g 2 (f) ,, g (f) This
correspond à l'étape 40 du procédé décrit plus haut. corresponds to step 40 of the method described above.
Ainsi, f = Glg 1 (f), g 2 (f), * * r g L(f)l ( 5) Une caractéristique de la présente invention est de trouver l'ensemble de fonctions gl(f),, gt(f) et la fonction Thus, f = Glg 1 (f), g 2 (f), * * rg L (f) 1 (5) A feature of the present invention is to find the set of functions gl (f) ,, gt (f ) and the function
G qui satisfassent la relation donnée à l'équation 5. G satisfying the relation given to equation 5.
Deux groupes différents de ces fonctions vont maintenant Two different groups of these functions are now going
être décrits.to be described.
Dans la présente invention, des mesures de In the present invention, measurements of
fréquence de haute résolution sont effectuées en utili- frequency of high resolution are performed using
sant une technique semblable à celle utilisée pour le a technique similar to that used for
calcul de la représentation en base r de nombres réels. calculating the representation in base r of real numbers.
Le procédé de représentation en base r est connu des professionnels de la technique, bien qu'il n'ait pas The method of representation in base r is known to those skilled in the art, although it has not
encore été appliqué dans le présent contexte Les con- has been applied in the present context.
cepts généraux de la représentation en base r vont general cepts of representation in base r go
maintenant être exposés en guise d'informations généra- to be exposed as general information.
les. Dans la représentation en base r, A est un nombre -20 - réel ayant la valeur O É A < r H Le nombre A peut être représenté en utilisant la représentation en base r,sous la forme: A= M'L Ma >l( 1 +,( 6) Pour le calcul des coefficients (les ai), le nombre A est d'abord divisé par r', M étant déterminé par le nombre maximum à représenter La division de A par r" normalise ce nombre pour obtenir A, avec O A O < 1 La valeur du terme (J+M) est un nombre entier qui détermine la résolution avec laquelle le nombre A est représenté, et M < J < Ào* En outre, r J+M est le nombre d'étapes de the. In the representation in base r, A is a number -20 - real having the value O E A <r H The number A can be represented by using the representation in base r, in the form: A = M'L Ma> l (1 +, (6) For the calculation of the coefficients (ai), the number A is first divided by r ', M being determined by the maximum number to represent The division of A by r "normalizes this number to obtain A, with OAO <1 The value of the term (J + M) is an integer which determines the resolution with which the number A is represented, and M <J <Ao * In addition, r J + M is the number of steps of
résolution dans la représentation du nombre. resolution in the representation of the number.
Dans la première étape, le coefficient a O est In the first step, the coefficient a O is
calculé en prenant la partie entière du produit r A 4. calculated by taking the integer part of the product r A 4.
Après le calcul de a 0, le nombre R O est calculé en sous- After the calculation of a 0, the number R O is calculated in sub-
trayant a O du produit r A O (autrement dit en prenant la partie fractionnaire du nombre r A 0) Pour la deuxième itération, le coefficient a, est calculé en prenant la partie entière du produit r R O Après le calcul de a,, le nombre R 1 est calculé en prenant la partie fractionnaire de A, et ainsi de suite Cette procédure peut continuer indéfiniment si A O est un nombre irrationnel ou un nombre rationnel de la forme xiy, x et y étant des nombres entiers et y n'étant pas de la forme r 2 (z étant un milking at O of the product r AO (in other words taking the fractional part of the number r A 0) For the second iteration, the coefficient a, is calculated by taking the integer part of the product r RO After the calculation of a ,, the number R 1 is calculated by taking the fractional part of A, and so on. This procedure can continue indefinitely if AO is an irrational number or a rational number of the form xiy, where x and y are integers and not being the form r 2 (z being a
nombre entier).whole number).
Pour illustrer l'algorithme précédent, le calcul de la représentation en base 2 (binaire) du nombre 21 - A O = 0,8 est donné ci-après à titre d'exemple: Ao = 0,8 r A O = 1,6 ao = 1 Ro = 0,6 A 1 = r R O = 1,2 a 1 = 1 R 1 = 0,2 A 2 = r R 1 = 0,4 a 2 = O R 2 = 0,4 A 3 = r R 2 = 0,8 a 3 = 0 R3 = 0,8 A 4 = r R 3 = 1,6 a 4 = 1 R 4 = 0,6 A 5 = r R 4 = 1,2 a 5 = 1 R 5 = 0,2 A 6 = r R 5 = 0,4 a 6 = O R 6 = 0,8 Ainsi 0,1100110 donne la représentation To illustrate the preceding algorithm, the calculation of the base 2 (binary) representation of the number 21 - AO = 0.8 is given below by way of example: Ao = 0.8 r AO = 1.6 ao = 1 Ro = 0.6 A 1 = r RO = 1.2 a 1 = 1 R 1 = 0.2 A 2 = r R 1 = 0.4 a 2 = OR 2 = 0.4 A 3 = r R 2 = 0.8 to 3 = 0 R3 = 0.8 A 4 = r R 3 = 1.6 to 4 = 1 R 4 = 0.6 A 5 = r R 4 = 1.2 to 5 = 1 R 5 = 0.2 A 6 = r R 5 = 0.4 a 6 = OR 6 = 0.8 Thus 0.111110 gives the representation
binaire (en base 2) du nombre 0,8.binary (in base 2) of the number 0.8.
Comme on peut le voir à partir de cet exemple, le calcul de la représentation en base r de nombres réels implique un moyen pour multiplier le reste de chaque As can be seen from this example, the calculation of the representation in base r of real numbers implies a way to multiply the rest of each
itération par le nombre entier r et un moyen pour cal- iteration by the integer r and a means for calculating
culer la partie entière de ce produit En outre, avec chaque itération, la précision de la représentation du In addition, with each iteration, the precision of the representation of the
nombre A est améliorée par un facteur r. number A is improved by a factor r.
Dans la présente invention, la mesure de fré- In the present invention, the measurement of frequency
quence basée sur les TFD individuelles est effectuée en utilisant une technique analogue à celle utilisée pour le calcul de la représentation en base r Pour illustrer cette application, considérons le cas o l'on désire mesurer la fréquence f dans une gamme de fréquences -fs/2 à fs/2, fs étant la fréquence d'échantillonnage La fréquence normalisée (la fréquence du signal f par rapport à cette fréquence d'échantillonnage) est définie 22 par f/f Les cases de fréquence discrète de la TFD représentent une résolution donnée par f/N La case TFD Quence based on individual DFTs is performed using a technique similar to that used for the computation of the base representation r To illustrate this application, consider the case where it is desired to measure the frequency f in a frequency range -fs / 2 to fs / 2, fs being the sampling frequency The normalized frequency (the frequency of the signal f with respect to this sampling frequency) is defined 22 by f / f The discrete frequency boxes of the DFT represent a given resolution by f / N The box TFD
sera la partie entière de Nf/f 5.will be the integer part of Nf / f 5.
En utilisant la TFD, la partie entière du nombre représentant la fréquence du signal, f, peut être cal- culée en déterminant la case TFD qui a la puissance maximum D'autres systèmes d'estimation de fréquence utilisant des signaux échantillonnés suivront aussi une configuration semblable Pour améliorer la précision avec laquelle le paramètre Nf/fs et donc la fréquence sont mesurés, l'algorithme itératif décrit précédemment peut être utilisé Cet algorithme itératif peut être appliqué comme suit Supposons que la fréquence d'échantillonnage Using the DFT, the integer part of the number representing the frequency of the signal, f, can be calculated by determining the box TFD which has the maximum power. Other frequency estimation systems using sampled signals will also follow a configuration. similar To improve the accuracy with which the Nf / fs parameter and thus the frequency are measured, the iterative algorithm described above can be used. This iterative algorithm can be applied as follows Suppose the sampling frequency
pour l'itération i soit f L* Pour cette fréquence d'échan- for the iteration i is f L * For this frequency of exchange
tillonnage, la fréquence normalisée est donnée par fi = f/fai Si N échantillons sont utilisés pour la TFD, la partie entière de Nfi représente alors la case TFD ayant the normalized frequency is given by fi = f / fai If N samples are used for the DFT, the integer part of Nfi then represents the box DFT having
la puissance maximum Pour l'itération (i+ 1), la multi- the maximum power For the iteration (i + 1), the multi-
plication de Nfi par le facteur r (r provient de la plication of Nfi by the factor r (r comes from the
représentation en base r) peut être effectuée en échantil- representation in base (r) may be carried out in samples
lonnant le signal à une cadence f j/r Pour cette f ré- signal at a rate f j / r For this f
quence d'échantillonnage, la fréquence normalisée sera rfi En outre, pour chaque itération i, la partie entière du produit r Nfi pour cette itération est calculée en In addition, for each iteration i, the integer part of the product r Nfi for this iteration is calculated using the sampling frequency.
déterminant la case TFD ayant la puissance maximum. determining the box TFD having the maximum power.
Autrement dit, pour chaque itération i+l, la fré- In other words, for each iteration i + 1, the frequency
quence normalisée fi,1 est égale à la fréquence normalisée standardized quence fi, 1 is equal to the normalized frequency
pour l'itération i multipliée par r (à savoir, fi+, = rf L). for the iteration i multiplied by r (ie, fi +, = rf L).
La partie entière des Nfi peut alors être calculée en 23 - déterminant la case TFD ayant la puissance maximum Comme on peut le voir à partir de l'approche ci-dessus, en The integer part of the Nfi can then be calculated by determining the box TFD with the maximum power As can be seen from the above approach, in
utilisant ces caractéristiques (obtenues en échantillon- using these characteristics (obtained in sample-
nant à différentes fréquences), on peut développer un algorithme simple pour fournir une mesure de fréquence de at different frequencies), a simple algorithm can be developed to provide a frequency measurement of
haute résolution.high resolution.
Un exemple pourra sans doute élucider cette procé- An example could probably shed light on this procedure.
dure La figure 5 illustre le cas o le rapport de fréquence réel est Nf/fs = 5,123, une TFD à N = 16 Figure 5 illustrates the case where the real frequency ratio is Nf / fs = 5.1123, a DFT at N = 16
points étant calculée.points being calculated.
Dans le mode de réalisation préféré de la pré- In the preferred embodiment of the present invention,
sente invention, la base 2 est utilisé car les mathéma- In this invention, base 2 is used because mathematical
tiques binaires sont bien connues dans la technique et binary ticks are well known in the art and
facilement mises en oeuvre Dans l'exemple de la fré- easily implemented In the example of frequency
quence 5, la fréquence serait représentée par la case TFD 5 avec un reste inconnu de 0,123 Dans l'itération suivante, la fréquence d'échantillonnage est divisée par 2 ce qui revient à multiplier la fréquence normalisée par 2 et la TFD est calculée La fréquence sera représentée par la case TFD 10 avec un reste inconnu de 0,246 A l'itération suivante, la fréquence d'échantillonnage est à nouveau divisée par 2 si bien que la fréquence calculée par la TFD devrait être 20,492 Toutefois, les rapports de fréquence dépassant 16 seront repliés Ainsi, la fréquence de repliement sera représentée par 4,492 ( 20,492 16) de sorte qu'elle tombera dans la case 4 avec un reste inconnu de 0,492 Le fait qu'un repliement s'est produit peut être déterminé en comparant la valeur du rapport de fréquence actuelle avec le résultat 24 - précédent Ceci fournit suffisamment d'informations pour identifier le point o le repliement se produit à chaque stade. L'algorithme montre que le reste après chaque itération est augmenté par un facteur de 2,mais est' indéfini jusqu'à ce qu'il dépasse 1 Cette valeur entière contribue ensuite au nombre dans la case TFD,indiquant que le reste dans la première itération est alors connu comme étant approximativement 1/2 i A ce moment des opérations, le nombre d'itérations est connu,si bien que les informations sur le reste à la première itération peuvent être mieux définies Ceci revient à reconnaître que la résolution est doublée après chaque itération Une autre manière de formuler ceci est de dire qu'à la première itération, la fréquence est connue à +/ 0,5 de la case de fréquence TFD, à la deuxième elle est connue à +/-0,25 de la case (en se référant à la largeur de bande initiale) et ainsi de suite La figure 6 illustre comment la présente invention améliore la précision de la quence 5, the frequency would be represented by the box TFD 5 with an unknown remainder of 0.123. In the next iteration, the sampling frequency is divided by 2 which amounts to multiplying the normalized frequency by 2 and the DFT is calculated. will be represented by the box TFD 10 with an unknown remainder of 0.246 At the next iteration, the sampling frequency is again divided by 2 so that the frequency calculated by the DFT should be 20.492 However, the frequency ratios exceeding 16 will be folded Thus, the folding frequency will be represented by 4,492 (20,492 16) so that it will fall in box 4 with an unknown remainder of 0,492 The fact that a folding has occurred can be determined by comparing the value of the Current Frequency Ratio with Result 24 - Previous This provides enough information to identify where folding occurs at each stage. The algorithm shows that the remainder after each iteration is increased by a factor of 2, but is' undefined until it exceeds 1 This integer value then contributes to the number in the box TFD, indicating that the remainder in the first iteration is then known as approximately 1/2 i At this moment of operations, the number of iterations is known, so that the information on the remainder at the first iteration can be better defined. This amounts to recognizing that the resolution is doubled. after each iteration Another way of formulating this is to say that at the first iteration, the frequency is known at + / 0.5 of the frequency box TFD, at the second it is known at +/- 0.25 of the box (referring to the initial bandwidth) and so on. Figure 6 illustrates how the present invention improves the accuracy of the
mesure de fréquence à chaque itération. frequency measurement at each iteration.
Dans la pratique,on a trouvé que lors du calcul de la case TFD ayant la puissance maximum (pour le calcul de la partie entière du rapport Nf/fi), il peut y avoir In practice, it has been found that when calculating the box TFD having the maximum power (for the calculation of the integer part of the ratio Nf / fi), there may be
une incertitude de +/ 1 dans le nombre de la case TFD. an uncertainty of + / 1 in the number of the box TFD.
Par exemple, si le rapport Nf/fi proprement dit est égal à 1,5, la case TFD ayant la puissance maximum pourrait alors être 1 ou 2 De même, si le rapport proprement dit est 0,5, la case TFD ayant la puissance maximum pourrait alors être O ou 1 Cette ambiguïté se propage tout au - long de la mesure au fur et à mesure que la fréquence d'échantillonnage diminue La présente invention surmonte cette ambiguïté, en modifiant légèrement la formule For example, if the Nf / fi ratio itself is equal to 1.5, then the TFD box with the maximum power could then be 1 or 2. Similarly, if the ratio itself is 0.5, the TFD box having the power The maximum could then be 0 or 1 This ambiguity propagates throughout the measurement as the sampling frequency decreases. The present invention overcomes this ambiguity by slightly modifying the formula
élémentaire en base r.elementary in base r.
Le mode de réalisation préféré utilise donc une représentation des nombres en base r modifiée pour le nombre A de la forme: A=i b 1 r < ( 7) The preferred embodiment therefore uses a representation of the numbers in base r modified for the number A of the form: A = i b 1 r <(7)
o les bi sont des nombres entiers tels que -1 É bi < r. o bi are integers such that -1 é bi <r.
* Il convient de noter qu'avec cette représentation le nombre A serait représenté avec différents ensembles des* It should be noted that with this representation the number A would be represented with different sets of
coefficients bi (contrairement au cas présenté précédem- bi coefficients (in contrast to the case presented previously
ment, o il y a une correspondance bijective entre le nombre A et sa représentation en base 2 c-à-d les coefficients ai) Par exemple, avec la représentation en where there is a bijective correspondence between the number A and its representation in base 2 ie the coefficients ai) For example, with the representation in
base 2 modifiée, le nombre A = 0,4 pourrait être repré- basis 2, the number A = 0,4 could be
senté par les deux représentations suivantes: felt by the two following representations:
A O = 0,4A O = 0.4
r A O = 0,8 b O = 1 R O = -0,2 A 1 = r R O = -0,4 b 1 = O R 1 = -0,4 A 2 = r R 1 = -0,8 b 2 = -1 R 2 = 0,2 A 3 = r R 2 =0,4 b 3 = O R 3 = 0,4 A 4 = r R 3 =0,8 b 4 = 1 R 4 = -0,2 et r AO = 0.8 b O = 1 RO = -0.2 A 1 = r RO = -0.4 b 1 = OR 1 = -0.4 A 2 = r R 1 = -0.8 b 2 = -1 R 2 = 0.2 A 3 = r R 2 = 0.4 b 3 = OR 3 = 0.4 A 4 = r R 3 = 0.8 b 4 = 1 R 4 = -0.2 and
A O = 0,4A O = 0.4
26 - r A O = 0,8 b O = O R O = 0,8 A 1 = r R O = 1,6 b 1 = 1 R 1 = 0,6 A 2 = r R 1 = 1,2 b 2 = 1 R 2 = 0,2 A 3 = r R 2 = 0,4 b 3 = 0 R 3 = 0,4 A 4 = r R 3 = 0,8 b 4 = 0 R 4 = 0,8 A 5 = r R 4 = 1,6 b 5 = 1 R 5 = 0,6 Ainsi, le nombre A peut être représenté sous la forme ( 1,0,-1,0,1,0) ou ( 0,1,1,0,0,1) On peut 26 - r AO = 0.8 b O = ORO = 0.8 A 1 = r RO = 1.6 b 1 = 1 R 1 = 0.6 A 2 = r R 1 = 1.2 b 2 = 1 R 2 = 0.2 A 3 = r R 2 = 0.4 b 3 = 0 R 3 = 0.4 A 4 = r R 3 = 0.8 b 4 = 0 R 4 = 0.8 A 5 = r R 4 = 1.6 b 5 = 1 R 5 = 0.6 Thus, the number A can be represented as (1.0, -1.0.1,0) or (0,1,1,0, 0.1)
facilement vérifier que les deux représentations cor- easily verify that the two representations cor-
respondent au même nombre A En outre, de nombreuses autres représentations peuvent être données pour le même nombre A Cette variante de représentation est utilisée pour résoudre l'incertitude rencontrée dans le calcul de la case TFD ayant la puissance maximum L'incertitude de correspond to the same number A In addition, many other representations can be given for the same number A This representation variant is used to solve the uncertainty encountered in the calculation of the box DFT having the maximum power The uncertainty of
case TFD de +/ 1 à un stade quelconque change la repré- TFD box of + / 1 at any stage changes the representation
sentation du nombre mais le résultat définitif,après un nombre suffisant de stades,fournira la même résolution the final result, after a sufficient number of stages, will provide the same resolution
dans la définition du nombre.in the definition of the number.
En se référant de nouveau à la figure 1, la Referring again to Figure 1, the
mesure de fréquence définitive à l'étape 40 est effec- final frequency measurement at step 40 is performed
tuée, dans le mode de réalisation préféré, en utilisant la formule de l'équation 7 ci-dessus Les coefficients bi de l'équation 7 sont simplement les résultats des TFD individuelles Les TFD individuelles sont additionnées, et la somme finale est prise pour la fréquence du signal killed, in the preferred embodiment, using the formula of equation 7 above The bi coefficients of equation 7 are simply the results of the individual DFTs The individual DFTs are summed, and the final sum is taken for the signal frequency
d'entrée inconnu.unknown entry.
Il convient de noter que lors du calcul de la fréquence en utilisant l'algorithme en base r, le nombre 27 - de points utilisés pour la TFD n'est pas forcément limité aux 16 utilisés dans le mode de réalisation préféré En fait, un grand nombre de points est, dans certaines It should be noted that when calculating the frequency using the base r algorithm, the number of points used for the DFT is not necessarily limited to the 16 used in the preferred embodiment. number of points is, in some
limites, préférable pour le calcul de la TFD Par exem- limits, preferable for the calculation of the DFT For example
ple, l'utilisation d'un plus grand nombre de points donne une meilleure insensibilité au bruit Il existe une limite pratique du nombre de points N pouvant être ple, the use of a greater number of points gives a better insensibility to the noise There is a practical limit of the number of points N which can be
efficacement utilisés dans la transformation Par exem- effectively used in processing For example,
ple, l'augmentation du nombre de points d'échantillonnage ple, increasing the number of sampling points
augmente la complexité, et donc le coût global de l'en- increases the complexity, and therefore the overall cost, of
semble du système De même, l'augmentation du nombre de points d'échantillonnage au-delà d'un certain paramètre peut ne pas augmenter de manière appréciable la précision Likewise, increasing the number of sample points beyond a certain parameter may not appreciably increase accuracy
des résultats de la mesure de fréquence. results of the frequency measurement.
Avec N échantillons utilisés pour la TFD, les coefficients bi peuvent être calculés en utilisant l'équation suivante: bi = (di,+ rdi) mod N ( 8) O: -N/2 < a mod N e N/2 et a = di,, rdi Le terme di représente la case de fréquence TFD ayant la puissance maximum à la i-ème étape En guise d'exemple, considérons le cas o l'incertitude de case de +/ l a conduit à ce que la case TFD soit + 1 à l'itération 28 - i c'est-a-dire di = 10 alors qu'il aurait du être 9 Dans l'itération i+l, la case TFD serait 18, qui se repliera à la case 2, (di, = 2) L'introduction de ces valeurs dans l'équation 8 donne: bi = ( 2 20) mod N = -2 Ceci montre que la case TFD dans l'itération précédente était décalée de + 1 en raison de l'incertitude de la mesure. Si l'on passe maintenant à la figure 7, un schéma With N samples used for the DFT, the bi coefficients can be calculated using the following equation: bi = (di, + rdi) mod N (8) O: -N / 2 <a mod N e N / 2 and a = di ,, rdi The term di represents the frequency box TFD having the maximum power at the i-th step As an example, consider the case where the case uncertainty of + / la leads to that the box TFD let + 1 at the iteration 28 - i that is to say di = 10 when it should have been 9 In the iteration i + 1, the box TFD would be 18, which will fall back to box 2, (di, = 2) The introduction of these values in equation 8 gives: bi = (2 20) mod N = -2 This shows that the box TFD in the previous iteration was shifted by + 1 because of uncertainty of the measurement. If we go now to Figure 7, a diagram
de principe simplifié d'un circuit qui emploie la pré- simplified principle of a circuit which uses the pre-
sente invention pour détecter la fréquence d'un signal d'entrée est montré Le signal d'entrée est fourni à la ligne d'entrée 100 De là, le signal est divisé en L signaux simultanés différents Chacune des composantes simultanées est dirigée vers un stade différent repéré The present invention for detecting the frequency of an input signal is shown. The input signal is provided at the input line 100. From there, the signal is divided into L different simultaneous signals. Each of the simultaneous components is directed to a stage. different spotted
stade 1, stade 2, etc, jusqu'au stade L à la figure 7. Stage 1, Stage 2, etc., to Stage L in Figure 7.
Dans le mode de réalisation préféré, comme on l'a indiqué plus haut, il existe un total de huit stades On a trouvé In the preferred embodiment, as indicated above, there are a total of eight stages.
que huit stades donnent une mesure de fréquence défini- eight stages give a definite frequency
tive qui est suffisamment précise pour la majorité des applications dans le monde réel Les professionnels de la technique réaliseront que le nombre de stades peut toutefois varier, en fonction de la résolution exacte qui which is sufficiently precise for the majority of real-world applications It will be appreciated by those skilled in the art that the number of stages may vary, depending on the exact resolution
est désirée pour une application particulière. is desired for a particular application.
Les signaux simultanés sont chacun appliqués à un décodeur 102 Le décodeur 102, comme on l'a indiqué plus haut, est un numériseur qui produit un signal 29 - échantillonné à un bit Chacun des signaux simultanés est The simultaneous signals are each applied to a decoder 102. The decoder 102, as indicated above, is a digitizer which produces a 29 - bit sampled signal. Each of the simultaneous signals is
échantillonné à une fréquence différente. sampled at a different frequency.
La fréquence d'échantillonnage du premier stade est repérée 104 et désignée f 51 Chacun des signaux dans les stades suivants est échantillonné à un diviseur fixe The sampling frequency of the first stage is marked 104 and designated 51. Each of the signals in the following stages is sampled at a fixed divider.
r de la fréquence d'échantillonnage du stade précédent. r the sampling frequency of the previous stage.
Le diviseur r est le même que la valeur de r utilisée dans la représentation de nombres en base r modifiée de l'équation 7 Dans le mode de réalisation préféré, r a pour valeur 2 et chaque stade est échantillonné à la moitié de la fréquence du stade précédent Comme on l'a montré précédemment, avec l'addition de chaque stade, la résolution de fréquence augmente donc aussi d'un facteur 2 La résolution de fréquence est alors donnée par 1/(N 2 L) Ainsi, avec l'addition de chaque stade, la résolution de fréquence est améliorée exponentiellement tandis que la mise en oeuvre de matériel est augmentée The divisor r is the same as the value of r used in the modified r-base representation of equation 7. In the preferred embodiment, ra for value 2 and each stage is sampled at half the stage frequency. As previously shown, with the addition of each stage, the frequency resolution thus also increases by a factor of 2. The frequency resolution is then given by 1 / (N 2 L). Thus, with the addition At each stage, the frequency resolution is improved exponentially while the hardware implementation is increased
linéairement Ceci est définitivement un avantage puis- linearly This is definitely a benefit
qu'avec ce procédé, la mesure de fréquence de haute résolution peut être effectuée en utilisant beaucoup moins de matériel qu'avec les procédés conventionnels Le procédé décrit a l'avantage considérable de permettre une mise en oeuvre bon marché et fiable de la mesure de fréquence de haute résolution, en utilisant le procédé de that with this method, the high-resolution frequency measurement can be carried out using much less material than with conventional methods. The method described has the considerable advantage of allowing a cheap and reliable implementation of the measurement of high resolution frequency, using the method of
l'analyse de Fourier.Fourier analysis.
Dans le mode de réalisation préféré, 16 échantil- In the preferred embodiment, 16 samples
lons du signal d'entrée sont utilisés Ceci revient à une TFD à 16 points c-à-d dans l'équation 1 ci-dessus, N = 16 La sortie de chaque décodeur 102 est ensuite passée -30 - à un registre à décalage à entrée série-sortie parallèle La sortie du registre à décalage est ensuite appliquée au moyen de décodage 110 Les circuits de décodage agissent pour une mise en correspondance de N bits en M bits Comme on l'a décrit plus haut, des supports mémoire tels que ROM, RAM et EPROM peuvent être utilisés pour cette tâche Dans le cas présent, la sortie du registre à décalage peut ensuite être utilisée comme une adresse de la mémoire de M 2 N bits Dans chaque cellule de mémoire, deux numéros sont mémorisés Le premier donne la case TFD ayant la puissance maximum (qui correspond à la partie entière du rapport Nf/fi avec une incertitude de +/ 1) Ce nombre correspond à la case TFD ayant la puissance maximum Le deuxième nombre mémorisé dans la cellule de mémoire donne la puissance de la case TFD qui avait la puissance maximum (d'autres moyens de validation du signal échantillonné pourraient aussi être This is equivalent to a 16-point DFT in equation 1 above, N = 16. The output of each decoder 102 is then passed to a shift register. The output of the shift register is then applied to the decoding means 110. The decoding circuits act for a mapping of N bits into M bits. As described above, memory supports such as ROM, RAM and EPROM can be used for this task In this case, the output of the shift register can then be used as an address of the memory of M 2 N bits. In each memory cell, two numbers are stored. the box TFD having the maximum power (which corresponds to the integer part of the ratio Nf / fi with an uncertainty of + / 1) This number corresponds to the box TFD having the maximum power The second number stored in the memory cell the power of the box TFD which had the maximum power (other means of validation of the signal sampled could also be
utilisés pour le i-ème stade).used for the i-th stage).
Des informations sur la puissance du signal peuvent être utilisées pour la validation de ce signal pour,à la fois donner une indication de la présence d'un signal et valider les mesures de fréquence Les deux nombres pour les différents stades sont ensuite appliqués Signal strength information can be used to validate this signal to both give an indication of the presence of a signal and to validate the frequency measurements. The two numbers for the different stages are then applied.
à un circuit de décodage 115.to a decoding circuit 115.
Il n'est pas nécessaire d'avoir une mémoire différente pour le circuit de décodage 110 dans chacun des stades La raison de ceci est que le circuit de décodage mémorise des données identiques quelle que soit It is not necessary to have a different memory for the decoding circuit 110 in each of the stages. The reason for this is that the decoding circuit stores identical data regardless of
la fréquence d'échantillonnage du signal d'entrée. the sampling frequency of the input signal.
31 - Autrement dit, la sortie du circuit de décodage ne dépend que de la sortie du registre à décalage 105 Chacun des registres à décalage 105 peut donc être utilisé pour solliciter un circuit mémoire unique, quel que soit le nombre de stades dans le dispositif Cette approche réduit grandement le nombre total de composants et de ce In other words, the output of the decoding circuit depends only on the output of the shift register 105. Each of the shift registers 105 can therefore be used to solicit a single memory circuit, regardless of the number of stages in the device. approach greatly reduces the total number of components and this
fait,le coût du système.done, the cost of the system.
Les circuits de décodage logiques 115 acceptent les sorties des circuits de décodage 105 et combinent chacun des résultats des TFD individuelles selon le système présenté ci-dessus en ce qui concerne l'équation 7 Les coefficients bi individuels sont additionnés pour produire une valeur définitive de la fréquence du signal d'entrée. The logic decoding circuits 115 accept the outputs of the decoding circuits 105 and combine each of the results of the individual DFTs according to the system presented above with respect to the equation 7. The individual bi coefficients are summed to produce a definite value of the frequency of the input signal.
Comme on peut le voir à partir de la description As can be seen from the description
ci-dessus, le processeur,dans le mode de réalisation above, the processor, in the embodiment
préféré,est capable de fournir f /8 mesures par seconde. preferred, is able to provide f / 8 measurements per second.
Pour une fréquence d'échantillonnage f, = 80 M Hz, le processeur fournit 10 millions de mesures de fréquence par seconde en utilisant le procédé de l'analyse de Fourier même pour les 16 échantillons réels ou 8 complexes qui sont utilisés dans la transformation de la présente invention Ceci peut être facilement étendu à For a sampling frequency f, = 80 MHz, the processor provides 10 million frequency measurements per second using the Fourier analysis method even for the 16 real samples or 8 complexes that are used in the transformation of The present invention can be easily extended to
des transformations à 32, 64, 128, 256 points d'échantil- transformations at 32, 64, 128, 256 sample points
lonnage ou plus Ceci dépasse de loin la capacité des or more This exceeds by far the capacity of
procédés actuels utilisant la technologie connue. current processes using known technology.
Le procédé décrit ci-dessus utilise la représen- The process described above uses the repre-
tation en base r fixe Pour le procédé précédent, il est désirable d'échantillonner le signal dans le premier -32 - stade à une cadence supérieure à deux fois la fréquence d'entrée maximum Cette approche permet une mesure de fréquence correcte sur une gamme maximum de fréquences d'entrée Ce qui suit décrit une variante de mode de réalisation du procédé pour combiner les sorties des TFD individuelles de manière à donner la mesure de fréquence définitive Dans cette variante de mode de réalisation, tous les stades peuvent être échantillonnés à une cadence qui est de loin inférieure à deux fois la fréquence In the above method, it is desirable to sample the signal in the first stage at a rate greater than twice the maximum input frequency. This approach allows a correct frequency measurement over a maximum range. The following describes an alternative embodiment of the method for combining the outputs of the individual DFTs to provide the final frequency measurement. In this alternative embodiment, all stages can be sampled at a rate. which is far less than twice the frequency
d'entrée maximum.maximum entry.
Pour cette variante de mode de réalisation, la fréquence de signal définitive est mesurée en utilisant le procédé de la représentation en base mixte Avec cette approche, le coefficient de la représentation de nombres est calculé en utilisant l'arithmétique modulaire Le calcul du nombre à partir de sa représentation en base mixte peut être effectué en utilisant le théorème chinois For this variant embodiment, the final signal frequency is measured using the method of the mixed base representation With this approach, the coefficient of the representation of numbers is calculated using modular arithmetic. The calculation of the number from of its mixed base representation can be performed using the Chinese theorem
du reste ou la formule de la base mixte. from the rest or the formula of the mixed base.
Pour appliquer cette variante du procédé aux mesures de fréquence à haute résolution, la fréquence de signal, f, est échantillonnée à différentes fréquences d'échantillonnage f 1, fs 2,, f 5 Les fréquences d'échantillonnage sont choisies comme suit: Supposons que To apply this variant of the method to high resolution frequency measurements, the signal frequency, f, is sampled at different sampling frequencies f 1, fs 2 ,, f. The sampling frequencies are selected as follows: Suppose that
Ni ( O < i < n) représente le nombre de la case de fré- Ni (O <i <n) represents the number of the frequency box
quence TFD pour l'étape i o la puissance maximum se produit Comme la fréquence d'échantillonnage de l'étape i est égale à f i, l'étape de résolution pour i est donc donnée par Si = f i/Ni Les fréquences d'échantillonnage fali a * * t f sont choisies de manière à ce que le 33 rapport Si/Sj (pour O < i,j < N) soit un nombre rationnel de la forme Xi/Xj, Xi et Xj étant des nombres premiers TFD for step io the maximum power occurs As the sampling frequency of step i is equal to fi, the resolution step for i is therefore given by Si = fi / Ni. The sampling frequencies fali a * * tf are chosen so that the ratio Si / Sj (for O <i, j <N) is a rational number of the form Xi / Xj, Xi and Xj being prime numbers
relatifs (pour O < i,j < n).relative (for O <i, j <n).
Par exemple, pour N 1 = N 2 = 16, et en supposant que f 1 = 16/13 M Hz et f 2 = 16/15 M Hz, alors 51 = 13 et 52 = 15 et le rapport 51/52 = 13/15 correspond à X 1 = 13 et For example, for N 1 = N 2 = 16, and assuming that f 1 = 16/13 M Hz and f 2 = 16/15 M Hz, then 51 = 13 and 52 = 15 and the ratio 51/52 = 13 / 15 corresponds to X 1 = 13 and
X 2 = 15, 13 et 15 étant des nombres premiers relatifs. X 2 = 15, 13 and 15 being relative prime numbers.
Avec un signal de fréquence f, la sortie TFD de l'étape i est donnée par: di = int lf/Sil mod Ni = int lNif/f il mod Ni di étant la case de fréquence TFD (pour l'étape i) ayant With a signal of frequency f, the output TFD of step i is given by: di = int lf / Sil mod Ni = int lNif / f mod Ni di being the frequency box TFD (for step i) having
la puissance maximum.the maximum power.
Par exemple, si f = 3,4 M Hz, alors avec N 1 = N 2 = 16 et f 1 = 16/13 M Hz et f 2 = 16/15 M Hz, dl = int l( 3,4/16)( 13)( 16)l mod 13 = 5 d 2 = int l( 3,4/16)( 15)( 16)l mod 15 = 6 Pour récupérer la fréquence f à partir des valeurs des For example, if f = 3.4 M Hz, then with N 1 = N 2 = 16 and f 1 = 16/13 M Hz and f 2 = 16/15 M Hz, dl = int 1 (3.4 / 16 ) (13) (16) l mod 13 = 5 d 2 = int l (3,4 / 16) (15) (16) l mod 15 = 6 To recover the frequency f from the values of
di, chaque di est d'abord multiplié par le rapport Xi/Ni. di, each di is first multiplied by the ratio Xi / Ni.
La fréquence est ensuite calculée en utilisant,soit le théorème chinois du reste,soit la formule de la base mixte. Comme on l'a mentionné plus haut pour le mode de The frequency is then calculated using either the Chinese theorem of the rest or the formula of the mixed base. As mentioned above for the mode of
réalisation préféré, il peut y avoir une ambiguïté de +/- preferred embodiment, there may be an ambiguity of +/-
1 dans la détermination de la case TFD ayant la puissance maximum Contrairement au cas de la représentation en base r fixe, la pénalité encourue avec cette ambiguïté -34 - peut conduire à des résultats complètement faux Pour résoudre cette ambiguïté, la fréquence d'échantillonnage est sélectionnée de manière à ce que,pour deux fréquences quelconques f 1, f 2, (dans la gamme dans laquelle la fréquence est mesurée) si | di, di 2 | I1 O < i < n alors les fréquences f 1 et f 2 satisfont I fi 1f 2 1 < Si 0 < i < n o les di, et les di 2 sont les représentations TFD de f 1 et f 2 respectivement Cette variante de mode de réalisation peut être facilement mise en oeuvre en sélectionnant et en programmant correctement les circuits de décodage logiques (élément 220 de la figure 2 et élément 115 de la figure 7) La mise en oeuvre de cette variante de mode de réalisation sera facilement apparente aux professionnels 1 in the determination of the box TFD having the maximum power Unlike the case of the representation in fixed base r, the penalty incurred with this ambiguity -34 - can lead to completely false results To solve this ambiguity, the sampling frequency is selected so that for any two frequencies f 1, f 2, (in the range in which the frequency is measured) if | di, di 2 | I1 O <i <n then the frequencies f 1 and f 2 satisfy I fi 1f 2 1 <If 0 <i <no the di, and di 2 are the representations TFD of f 1 and f 2 respectively This variant of mode of embodiment can be easily implemented by selecting and programming the logic decoding circuits correctly (element 220 of FIG. 2 and element 115 of FIG. 7). The implementation of this variant of embodiment will be easily apparent to the professionals.
de la technique.of the technique.
La présente invention comporte aussi un moyen pour mesurer la phase du signal d'entrée La figure 8 illustre une configuration possible pour la mise en The present invention also comprises means for measuring the phase of the input signal. FIG. 8 illustrates a possible configuration for the implementation of
oeuvre de la mesure de phase en temps réel Cette con- phase measurement in real time.
figuration peut être mise en oeuvre à l'aide de compo- figuration can be implemented by means of
sants analogiques, numériques ou hybrides. analogue, digital or hybrid
Dans une configuration possible, la fréquence mesurée utilisant les circuits de mesure de fréquence instantanée 152 est utilisée pour générer une onde sinus et une onde cosinus à une fréquence égale à la fréquence de signal d'entrée 150 A cet effet, des tables de consultation, des circuits de décodage, ou des circuits analogiques spéciaux peuvent être utilisés Les - ondes sinus et cosinus générées sont ensuite multipliées avec le signal d'entrée par le multiplicateur La multiplication peut être effectuée en utilisant des multiplicateurs analogiques quand les deux signaux (à savoir les ondes sinust et cosinus générées et le In a possible configuration, the measured frequency using the instantaneous frequency measuring circuits 152 is used to generate a sine wave and a cosine wave at a frequency equal to the input signal frequency 150. For this purpose, look-up tables, decoding circuits, or special analog circuits may be used The generated sine and cosine waves are then multiplied with the input signal by the multiplier. The multiplication may be performed using analog multipliers when the two signals (i.e. generated sinus and cosine waves and the
signal d'entrée) sont de forme analogique, ou en utili- input signal) are of analog form, or using
sant des multiplicateurs numériques si les deux signaux sont de forme numérique ou en utilisant un convertisseur numérique/analogique (CNA) de multiplication si un signal numerical multipliers if the two signals are in digital form or by using a multiplication digital-to-analog converter (DAC) if a signal
est de forme analogique et le deuxième de forme numéri- is of analogue form and the second of digital form
que Ainsi, les sorties de multiplicateur sont données par: sin(? O t+ f)sinîa,0 t = 0,5 cosf 0,5 cos( 2 &>o + t) ( 9) sin(? O t+f)cos& O t = 0,Ssini 0,5 sin( 2 ? O + t) ( 10) L'intégrateur 160 est alors utilisé pour éliminer le deuxième terme des équations 9 et 10 Des intégrateurs analogiques peuvent être utilisés si des multiplicateurs analogiques sont utilisés ou des accumulateurs numériques si des multiplicateurs numériques sont utilisés Ainsi les sorties d'accumulateur sont données par 0,5 cos 4 et Thus, the multiplier outputs are given by: sin (? O t + f) sin?, 0 t = 0.5 cosf 0.5 cos (2 &> o + t) (9) sin (? O t + f) cos & O t = 0, Ssini 0.5 sin (2? O + t) (10) Integrator 160 is then used to eliminate the second term from equations 9 and 10. Analog integrators can be used if analog multipliers are used or digital accumulators if digital multipliers are used Thus the accumulator outputs are given by 0.5 cos 4 and
0,5 sin 4, et la phase peut être calculée. 0.5 sin 4, and the phase can be calculated.
La différence de phase entre deux signaux peut ensuite être obtenue en calculant la phase de chaque signal (relativement à une référence commune) puis en The phase difference between two signals can then be obtained by calculating the phase of each signal (relative to a common reference) and then
prenant la différence de phase entre ces deux signaux. taking the phase difference between these two signals.
Du fait que les procédés précédents ut il isent l'analyse de 36 - Fourier pour la mesure de fréquence, les techniques fournissent une mesure de fréquence fiable même à un RSB Since the above methods utilize 36-Fourier analysis for frequency measurement, the techniques provide reliable frequency measurement even at a RSB.
de O d B En outre, on a trouvé que les procédés fournis- In addition, it has been found that the processes provided
sent aussi un moyen efficace de détection de signal Ceci permet d'utiliser la présente invention pour le traite- It is also an effective means of signal detection. This allows the present invention to be used for the treatment of
ment des signaux en salves comme des signaux continus. signals in bursts as continuous signals.
D'autres moyens de validation peuvent être fournis lors de la comparaison de la fréquence mesurée à chaque stade Other means of validation can be provided when comparing the frequency measured at each stage
avec celle du stade précédent.with that of the previous stage.
Quand la présente invention est utilisée pour traiter des signaux en salves, un détecteur de salves dans le domaine temporel peut aussi être inclus pour empêcher la fausse détection et le traitement de signaux de fond cohérents Ceci évitera aussi le déclenchement du détecteur par un signal de fond cohérent Le détecteur de salves dans le domaine temporel, en combinaison avec le détecteur dans le domaine fréquenciel est donc considéré comme une partie d'une variante de mode de réalisation de la présente invention Le détecteur de salves dans le domaine temporel utilise un réglage de niveau de seuil que toute tension de signal potentiel doit dépasser afin de valider le circuit du détecteur de salves Plusieurs démarches sont possibles pour ce système, y compris l'impératif que le signal filtré en passe-haut dépasse à la fois un niveau de tension positif et un niveau de tension négatifet aussi des procédés qui commencent par redresser et mettre au carré la tension du signal puis utilisent la puissance du signal pour déclencher le circuit. 37 - En conséquence, un nouveau procédé et un nouveau When the present invention is used to process burst signals, a time domain burst detector may also be included to prevent false detection and processing of coherent background signals. This will also prevent triggering of the detector by a background signal. The time domain burst detector, in combination with the frequency domain detector, is therefore considered part of an alternative embodiment of the present invention. The time domain burst detector uses a level control. threshold that any potential signal voltage must exceed in order to validate the burst detector circuit Several approaches are possible for this system, including the requirement that the high-pass filtered signal exceed both a positive voltage level and a positive voltage level. a negative voltage level and also processes that start by straightening and squaring the ten signal then use the signal strength to trigger the circuit. 37 - As a result, a new process and a new
appareil pour le traitement numérique de signaux utili- apparatus for the digital signal processing used
sant la transformation de Fourier discrète ont été the discrete Fourier transformation have been
décrits Cette description a été faite en référence à des described This description has been made with reference to
exemples spécifiques de modes de réalisation de ceux-ci. Les professionnels de la technique réaliseront toutefois que divers changements et modifications peuvent y être apportés sans s'écarter de l'esprit globalni du domaine d'utilisation de l'invention La spécification et les diagrammes annexés doivent donc être considérés comme specific examples of embodiments thereof. Those skilled in the art will appreciate, however, that various changes and modifications can be made without departing from the overall spirit of the field of use of the invention. The specification and accompanying diagrams should therefore be considered as
illustratif S plutôt que restrictifs Le domaine d'utilis- illustrative rather than restrictive. The field of use
ation complet de la présente invention n'est limité que complete description of the present invention is limited only by
par les revendications suivantes.by the following claims.
38 -38 -
Claims (29)
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