FR2489504A1 - Disposition pour l'amortissement d'oscillations de nutation dans les gyroscopes biaxiaux de position accordes dynamiquement - Google Patents

Abstract

L'INVENTION CONCERNE UNE DISPOSITION POUR L'AMORTISSEMENT D'OSCILLATIONS DE NUTATION DANS LES GYROSCOPES BIAXIAUX DE POSITION ACCORDES DYNAMIQUEMENT, COMPORTANT UN PREMIER AXE D'ENTREE ET UN DEUXIEME AXE D'ENTREE PERPENDICULAIRE AU PREMIER, UN PREMIER ET UN DEUXIEME CAPTEURS DE POSITION, QUI REPONDENT A DES MOUVEMENTS RELATIFS ENTRE LE ROTOR DU GYROSCOPE ET LE BOITIER, RESPECTIVEMENT AUTOUR DES PREMIER ET DEUXIEME AXES D'ENTREE ET UN GENERATEUR DE COUPLE, QUI AGIT AUTOUR DU PREMIER AXE D'ENTREE. DISPOSITION CARACTERISEE EN CE QUE LE SIGNAL DU PREMIER CAPTEUR 54A EST APPLIQUE, PAR L'INTERMEDIAIRE D'UN RESEAU D'AMORTISSEMENT ESSENTIELLEMENT DERIVATEUR 96, AU GENERATEUR DE COUPLE 56A AGISSANT AUTOUR DU PREMIER AXE D'ENTREE X.

Description

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L'invention concerne une disposition pour l'amortis-

sement d'oscillations de nutation dans les gyroscopes biaxiaux de position accordés dynamiquement, comportant un premier axe d'entrée et un deuxième axe d'entrée perpendiculaire au premier, un premier et un deuxième capteurs de position, qui

répondent à des mouvements relatifs entre le rotor du gyros-

cope et le boîtier, respectivement autour des premier et deuxième axes d'entrée et un générateur de couple, qui agit

autour du premier axe d'entrée.

En l'absence de couples extérieurs, un gyroscope biaxial de position tend à conserver son orientation dans l'espace. Par des capteurs, on peut mesurer des mouvements du boîtier du gyroscope relativement au rotor du gyroscope, c'est-à-dire relativement à l'espace inertiel. Les signaux

de capteur peuvent, par exemple, être appliqués à des servo-

moteurs pour stabiliser une plateforme. Dans les gyroscopes de position de ce genre, il est essentiel que des couples

n'agissent autant que possible pas sur le rotor du gyros-

cope par l'intermédiaire des paliers. Il est connu d'exécuter les gyroscopes biaxiaux de position de ce genre sous la forme de gyroscopes dits "accordés dynamiquement". Dans ces gyroscopes accordés dynamiquement, le rotor est relié à l'arbre d'entraînement du moteur par un anneau de cardan qui est relié, d'une part, à l'arbre d'entraînement par une

articulation élastique et, d'autre part, au rotor par l'inter-

médiaire d'une articulation élastique disposée perpendiculai-

rement à la première. Quand le boîtier du gyroscope dévie

relativement au rotor du gyroscope, les articulations élasti-

ques provoqueraient normalement l'application au rotor d'un

moment amenant celui-ci à changer de position dans l'espace.

Dans le cas d'un gyroscope accordé dynamiquement, l'accord est choisi de façon telle que les moments engendrés par les articulations élastiques soient compensés par des moments

dynamiques. Ces moments dynamiques sont causés par un mouve-

ment oscillant de l'anneau de cardan, qui se produit lorsque le boîtier du gyroscope dévie relativement au rotor, qui est

fixe dans l'espace.

Par le DE-A-N0 2 545 025, on connaît un appareil de navigation pour véhicules terrestres comportant un gyroscope

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méridien de recherche du nord servant à déterminer la direc-

tion du nord et un gyroscope libre pouvant être aligné sur le gyroscope méridien et servant d'appareil de référence de

cap. Un transmetteur de vitesse engendre un signal propor-

tionnel à la vitesse de propulsion. Un calculateur détermine la position du véhicule en partant de l'angle de cap de l'appareil de référence de cap et du signal du transmetteur de vitesse. En partant des signaux de position, est délivré un signal de correction dépendant de la latitude et qui est appliqué au gyroscope libre ou dont il est tenu compte dans

le calculateur qui compense la dérive imprimée par la rota-

tion terrestre au gyroscope libre, relativement au système

de coordonnées solidaire de la terre.

Dans une réalisation pratique d'un appareil de navi-

gation de ce genre, on a employé comme gyroscope biaxial de position un gyroscope accordé dynamiquement. Il est apparu, alors qu'habituellement l'appareil de navigation fonctionnait

de façon satisfaisante, à une vitesse de propulsion détermi-

née du véhicule, que le gyroscope de position commençait à

s'écarter de sa position correcte et heurtait la butée.

Des phénomènes analogues ont été aussi observés dans d'autres applications de gyroscopes de position accordés dynamiquement. L'invention a pour but d'éviter une telle dérive du

gyroscope de position.

Selon l'invention, dans un gyroscope de position accordé dynamiquement de l'espèce mentionnée plus haut, ce problème est résolu par le fait que le signal du premier capteur est appliqué, par l'intermédiaire d'un réseau d'amortissement essentiellement dérivateur, au générateur

de couple agissant autour du premier axe d'entrée.

L'invention repose sur une étude des causes de l'effet perturbateur décrit et sur cette idée que celui-ci s'explique par des oscillations de nutation non amorties,

qui sont excitées en résonance. L'invention prévoit d'équi-

per le gyroscope de position de façon telle que, d'une part, les oscillations de nutation soient amorties mais que, d'autre part, les propriétés du gyroscope de position, qui

sont importantes pour sa fonction, ne soient pas influencées.

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Un exemple d'exécution de l'invention est expliqué

plus précisément ci-après à propos des dessins, dans les-

quels: la figure 1 montre schématiquement la constitution d'un gyroscope biaxial de position; la figure 2 est un schéma par blocs idéalisé illustrant l'interaction des moments et des déviations autour des deux axes d'entrée;

la figure 3 est une représentation schématique en perspecti-

ve d'un gyroscope biaxial de position accordé dynamiquement

la figure 4 est une vue en coupe longitudinale d'une exécu-

tion concrète d'un gyroscope biaxial de position accordé dynamiquement; la figure 5 montre la disposition d'un tel gyroscope de position dans un appareil de référence de cap;

la figure 6 montre la constitution du réseau d'amortisse-

ment; la figure 7 montre sous forme de schéma par blocs la nature et la disposition du réseau d'amortissement dans un appareil

de référence de cap.

Sur la figure 1, pour faciliter la compréhension et pour définir les désignations utilisées, un gyroscope biaxial de position est représenté schématiquement. Le rotor 10 du

gyroscope tourne autour de son axe de torsion 12. On a indi-

qué par H la torsion. Le rotor 10 du gyroscope est monté, autour d'un axe 14 perpendiculaire à l'axe de torsion 12, dans un cadre intérieur 16. Le cadre intérieur 16 est monté,

autour d'un axe 18 perpendiculaire à l'axe 14, dans un boî-

tier de gyroscope 20.

L'axe 18 forme le premier axe d'entrée ou axe X du gyroscope de position. L'axe 14 forme le deuxième axe d'entrée ou axe y du gyroscope de position. Sur le premier axe d'entrée 18 sont montés un premier capteur de position 22 et un premier générateur de couple 24. Sur le deuxième axe d'entrée 14 sont montés un deuxième capteur de position

26 et un deuxième générateur de couple 28.

On a désigné par MTx et MTy les moments qui agissent respectivement autour du premier axe d'entrée 18 et du deuxième axe d'entrée 14, par OG et P les déviations du

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boîtier 20 relativement à l'espace inertiel, respectivement autour des premier et deuxième axes d'entrée 18, 14. Aux capteurs 22 et 26, on obtient des signaux de capteurs

eA ' P A. Les déviations du rotor 10 du gyroscope relative-

ment à l'espace inertiel, respectivement autour des premier et deuxième axes d'entrée 18, 14, sont désignées par OCR et pR- PR' La figure 2 montre la corrélation entre les moments MTx MTy et les déviations Ot, A3 ainsi que M R ' PR et C A ' A. Une déviation PR du rotor 10 autour du deuxième axe d'entrée ou axe y engendre un moment autour du premier axe d'entrée ou axe x avec une fonction de transfert Hs et inversement, une déviation oR du rotor 10 autour du premier axe d'entrée ou axe x engendre un moment autour du deuxième

axe d'entrée ou axe y avec la même fonction de transfert.

Ici, comme on l'a dit, H est la torsion et s est le laplacien. Un moment MTx ou MTy autour d'un axe d'entrée cause une déviation C ou AR autour du même axe d'entrée, avec les fonctions de transfert respectives

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et 2 x y

Ixet Iy étant les moments d'inertie autour des axes respec-

tifs x et y. Les signaux de capteur fournissent les diffé-

rences i6- R et 13- 3R des mouvements de rotation du

boîtier 20 et du rotor 10 relativement à l'espace inertiel.

Lorsqu'il n'agit pas de moments MTx, MTy autour des axes d'entrée 18 et 14, on a cCR = OR = et les signaux de capteur O'A et AA fournissent directement les mouvements de rotation respectifs 0, 13 du boîtier 20 relativement

à l'espace inertiel.

Par suite d'imperfections que présente toujours le gyroscope de position et d'influences ambiantes, il apparaît cependant toujours des moments perturbateurs, qui excitent une oscillation caractéristique non amortie du gyroscope biaxial de position, dite "oscillation de nutation". Cette oscillation de nutation a pour fréquence H

( 1) W N=

N x. Iy I.

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Ces parts d'oscillation qui se produisent dans les signaux de capteur par suite de l'oscillation de nutation

sont habituellement éliminées par des filtres de crêtes.

Toutefois, le système formé du rotor 10 et du cadre intérieur 16 effectue ces oscillations. La figure 3 est une vue en perspective schématique

d'un gyroscope biaxial de position accordé dynamiquement.

Le gyroscope de position 30 contient un moteur 32 solidaire du boîtier, présentant un arbre d'entraînement allongé 34. A l'arbre d'entraînement 34, un anneau de cardan

36 est relié par l'intermédiaire d'une articulation élasti-

que intérieure 38. Le rotor 40 est à nouveau relié à l'anneau de cardan 36 par l'intermédiaire d'une articulation élastique extérieure 42 perpendiculaire à l'articulation intérieure. En ce qui concerne les conditions cinématiques, l'articulation élastique intérieure 38 correspond à l'axe d'entrée 18 de la figure 1 et l'articulation élastique

extérieure 42 au deuxième axe d'entrée 14. L'arbre d'entraî-

nement 34 du moteur 32 est monté avec celui-ci de façon solidaire du boîtier et assume en même temps la fonction du "boîtier" 20 dans la représentation schématique de la figure 1 et de l'entraînement du rotor. Le système est accordé, de façon connue, de telle sorte que les moments exercés sur le rotor 40 par les articulations élastiques 38 et 42 en vertu de leur force élastique sont compensés par des moments dynamiques qui sont provoqués par un mouvement oscillant de l'anneau de cardan 36 lorsque le boîtier 44 dévie relativement au rotor 40, fixe dans l'espace. La constitution concrète d'un tel gyroscope de position accordé dynamiquement 30 est représentée en coupe longitudinale sur la figure 4. Sur le boîtier 44 est monté le moteur 32 présentant un stator extérieur 46 et un rotor intérieur 48. Le rotor 48 est monté dans le boîtier 44,

avec l'arbre d'entraînement 34, par des paliers 50, 52.

A son extrémité opposée au moteur 32, l'arbre d'entraînement porte le rotor 40 par l'intermédiaire de la disposition

d'articulation élastique et d'anneau de cardan (non repré-

senté). La position du rotor 40 relativement au boîtier 44

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est captée dans deux plans perpendiculaires par des capteurs 54, qui correspondent par leur fonction aux capteurs 22 et 26 de la figure 1. En outre, des générateurs de couple 56 sont prévus et peuvent, de façon connue, exercer des couples autour des deux axes d'entrée perpendiculaires, ces généra- teurs correspondant aux générateurs de couple 24 et 28 de la

représentation schématique de la figure 1.

Dans les équations de moment des deux axes d'entrée x et y, représentées dans le système solidaire du boîtier, il apparaît entre autres les termes indiqués à l'équation (2), dans l'exemple de l'axe x: (2) MTx = 2c (DCA cos 2 Cut + PA sin 2 X t) + Ici, "c" est une constante élastique résiduelle de l'articulation élastique 38 (figure 3), due à un accord dynamique inexact du gyroscope de position avec un anneau de

cardan 36 et Lu est la fréquence angulaire du rotor 40.

Si l'on admet que par vibration angulaire, il se produit une déviation sinusoïdale du boîtier de telle sorte que: (3) OA = Xt sin À t cela conduit à la part de moments ci-après dans l'équation (2):

(4) MTK c. O sin (2 u+) -cOsin (2 -

+.

L'oscillation de nutation du gyroscope de position

n'est pas amortie. Chaque excitation périodique de l'exté-

rieur, à la fréquence CJ N des oscillations de nutation, augmente encore leur amplitude. L'oscillation de nutation du gyroscope de position est alors excitée à sa résonance propre ce qui fait que vu l'absence d'amortissement, la déviation du rotor 40 augmente constamment jusqu'à ce que le rotor

heurte les butées.

Dans les gyroscopes de position accordés dynamique-

ment qui sont ici considérés, la fréquence de nutation WJN est inférieure à deux fois la fréquence angulaire C" du

rotor 40.

Par suite, une excitation de cette fréquence de nutation peut être causée par la fraction de moment de fréquence

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(2 W - _-)

Si l'on a (5) A = 2 u-_ 'N il en résulte:

(6) (2 W - L) = WN

Si donc le boîtier 44 du gyroscope effectue des oscillations angulaires à la fréquence f donnée par l'équation (5), il apparaît autour de l'axe x des moments perturbateurs dont la

fréquence est égale à la fréquence de nutation W N. L'oscil-

lation de nutation non amortie est excitée en résonance ce

qui a les conséquences décrites plus haut.

On expliquera l'ordre de grandeur de la fréquenceS-

à propos d'un exemple numérique: Dans un gyroscope biaxial de position utilisé, on a

W N = 2.461 s-

w. = 2-. 240 s-1 ou 2 w = 211: 480 1 Il en résulte: t= 2 wJ - CO = 21( x 19 s 1 N Etant donné que des fréquences d'excitation de 19 Hz sont parfaitement à prévoir dans la pratique, des problèmes dynamiques se posent dans bien des cas avec des appareils qui comportent de tels gyroscopes de position comme capteurs. Par exemple, dans un appareil de navigation pour véhicules du genre du DE-A-N0 2 545 025, utilisé dans

un véhicule sur chenilles, on observe une dérive du gyros-

cope de position lorsque la fréquence résultant de la longueur d'un maillon et de la vitesse du véhicule atteint

la valeur de 19 Hz.

Etant donné que le phénomène décrit est un effet systématique, on ne peut pas l'éliminer, dans les gyroscopes accordés dynamiquement, avec un seul anneau de cardan. La

seule contre-mesure pourrait consister à réduire les réper-

cussions de cet effet en amortissant la fréquence de nutation au moyen de composants extérieurs. Toutefois, il faut veiller à ce que le gyroscope conserve dans la plus large mesure possible sa propriété de gyroscope de position

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ayant une fonction de transfert "1l comprise entre Ob et 0A ou encore a et a A (figure 2). Il faut aussi qu'il soit assuré que, par exemple, dans un système de navigation pour

véhicules selon le DE-A-N0 2 545 025, le gyroscope de posi-

tion présente le comportement de poursuite correct si l'on veut que, pour tenir compte de la rotation terrestre, il soit maintenu dans la direction "nord du réseau" par un

signal de poursuite, comme indiqué plus haut.

Il est apparu qu'un tel montage est possible (mais cependant, un seul). Celui-ci est représenté par les figures à 7. La figure 5 montre en perspective schématique un appareil de référence de cap comportant un gyroscope biaxial

de position accordé dynamiquement du genre de la figure 4.

L'appareil de référence de cap comporte un cadre extérieur 58, qui est monté de manière à pouvoir tourner autour d'un axe 60 dans un boîtier 62. Dans le cadre extérieur 58, un cadre intérieur 64 est monté de manière à pouvoir tourner autour d'un axe 66 perpendiculaire à l'axe 60. Dans le cadre intérieur 64, une plateforme 68 est montée de manière à pouvoir tourner autour d'un axe d'azimut 70 pratiquement vertical, perpendiculaire aux axes 60 et 66. La plateforme 68 peut tourner autour de l'axe d'azimut 70 sous l'action

d'un servomoteur d'azimut 72.

Sur la plateforme 68, le gyroscope de position 30 est disposé de telle sorte que l'axe de torsion H est horizontal et pratiquement radial à l'axe d'azimut 70, que l'axe x est vertical et que l'axe y est horizontal et

perpendiculaire à l'axe de torsion et à l'axe x.

Sur la plateforme 68 est placé, en outre, un servo-

moteur 74, qui peut faire tourner le boîtier 44 du gyroscope

de position 30 autour de l'axe y.

Comme on peut le voir par les figures 5 et 7, le signal du capteur x 54A est appliqué au servomoteur d'azimut 72 en passant par un préamplificateur 76, un démodulateur 78 et un réseau approprié 80, ainsi qu'il est indiqué sur la figure 5 par l'amplificateur 82. Le signal du capteur y, 54B est appliqué au servomoteur 74 en passant par un

préamplificateur 84, un démodulateur 86 et un réseau 88.

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De cette manière, le boîtier 44 poursuit toujours le rotor 40. Le rotor 40 reste fixe dans l'espace relativement à l'espace inertiel. Par un moment appliqué au transmetteur de moment 56B agissant autour de l'axe y, l'axe de torsion H peut être dévié autour de l'axe x, relativement à l'espace inertiel, à une vitesse angulaire, qui compense l'influence de la rotation terrestre, et qui maintient l'axe de torsion H dans une relation fixe par exemple avec la direction "nord du réseau" d'un réseau UTM. Par un capteur de verticale 90 (figure 7), sensible autour de l'axe y (et non représenté sur la figure 5), par exemple un niveau, un signal est transmis, par l'intermédiaire d'un démodulateur 92 et d'un filtre 94, au générateur de couple 56A agissant autour de

l'axe x. Il est ainsi assuré que l'axe de torsion du gyros-

cope de position 30 soit toujours horizontal. La structure de l'appareil de référence de cap telle qu'elle a-été décrite

jusqu'ici est en elle-même connue.

Pour l'amortissement des oscillations de nutation, le signal du capteur 54A agissant autour de l'axe x est également appliqué, en passant par un réseau d'amortissement

96, au générateur de couple 56A agissant autour de l'axe x.

Comme on peut le voir par la figure 7, le signal de capteur OeA' préamplifié par le préamplificateur 76 et démodulé par le démodulateur 78, est amené en passant par le réseau d'amortissement 96 à un circuit sommateur 98 et ajouté au signal du capteur de verticale 90, la somme étant appliquée

au générateur de couple 56A.

Le réseau d'amortissement 96 est représenté en détail

par la figure 6.

Une tension d'entrée UE du réseau d'amortissement 96 est appliquée, par l'intermédiaire d'un condensateur C et d'une résistance ohmique RE E à l'entrée d'un amplificateur

opérationnel 100. La tension de sortie UA du réseau d'amor-

tissement 96, à la sortie de l'amplificateur opérationnel 100, est ramenée à l'entrée de l'amplificateur opérationnel

en passant par une résistance de contre-réaction RK.

La fonction de transfert de ce réseau d'amortisse-

ment 96 est:

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(7) UA (s> RKC.s

A K

UE (s) 1 + RECs s étant à nouveau le laplacien. Si l'on a (8) REC s < 1 il en résulte (9) UA (s) e R. C.s UE (s) K c'est-à-dire que le réseau 96 a un caractère de dérivation, et que pour une fréquence limite suffisamment élevée du dénominateur, il fonctionne comme dérivateur idéal et donc

comme organe amortisseur idéal.

Comme on l'a déjà indiqué plus haut, en choisissant

le réseau d'amortissement, il ne faut pas fausser trop forte-

ment le comportement normal du gyroscope de position 30.

Il est apparu que des amortissements de 0,1 à 0,2 pour les fréquences de nutation étaient appropriées. Pour un facteur d'amortissement de 0,1, l'amplification correspondante V du circuit d'amortissement formé du réseau d'amortissement 96 et du générateur de couple 56A devient V = 36 p cm s. Si l'on adopte une constante de temps RE X C suffisamment petite, la valeur du produit RKC est aussi fixée par la valeur trouvée de V. Ainsi, les dimensions du circuit de la

figure 6 sont établies.

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Claims (3)

- R E V E N D I C A T I O N S -

1. Disposition pour l'amortissement d'oscillations

de nutation dans les gyroscopes biaxiaux de position accor-

dés dynamiquement, comportant un premier axe d'entrée et un deuxième axe d'entrée perpendiculaire au premier, un premier et un deuxième capteurs de position, qui répondent à des mouvements relatifs entre le rotor du gyroscope et le boîtier, respectivement autour des premier et deuxième axes d'entrée et un générateur de couple, qui agit autour du premier axe d'entrée, disposition caractérisée en ce que le signal du premier capteur (54A) est appliqué, par l'intermédiaire d'un réseau d'amortissement essentiellement dérivateur (96), au générateur de couple (56A) agissant autour du premier axe

d'entrée (x).

2. Disposition selon la revendication 1, caractérisée en ce que le gyroscope de position (30) est un gyroscope de cap à axe de torsion (H) horizontal, et le premier axe

d'entrée (x) est vertical.

3. Disposition selon l'une quelconque des revendica-

tions 1 et 2, caractérisée en ce que le réseau d'amortisse-

ment (96) contient un amplificateur opérationnel (100) à l'entrée duquel une tension d'entrée (UE) est appliquée par l'intermédiaire du montage en série d'un condensateur (C) et d'une résistance (RE) et dont la tension de sortie, qui forme la tension de sortie (U A) du réseau d'amortissement (96), est ramenée à l'entrée de l'amplificateur opérationnel

(100) en passant par une résistance de contre-réaction (RK).