FR2484152A1

FR2484152A1 - Filtre recursif a ondes elastiques de surface utilisant un resonateur passif

Info

Publication number: FR2484152A1
Application number: FR8012869A
Authority: FR
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1980-06-10
Filing date: 1980-06-10
Publication date: 1981-12-11
Also published as: FR2484152B1; CA1174303A; GB2078041B; US4395689A; GB2078041A

Abstract

FILTRE RECURSIF A ONDES ELASTIQUES DE SURFACE. CE FILTRE COMPREND UN RESONATEUR PASSIF CONSTITUE DE DEUX TRANSDUCTEURS T ET T ACCORDES, ET UN TRANSDUCTEUR DE SORTIE T. LA FONCTION DE TRANSFERT D'UN TEL FILTRE COMPREND UN NUMERATEUR ET UN DENOMINATEUR INDEPENDANTS L'UN DE L'AUTRE ET, PAR SUITE, SYNTHETISABLES SEPAREMENT. APPLICATION EN ELECTRONIQUE ET NOTAMMENT EN TELECOMMUNICATIONS.

Description

La présente invention a pour objet un fil-

tre récursif à ondes élastiques de surface. Ellee

trouve une application en électronique et plus parti-

culièrement dans la réalisation dVéquipements de té-

lécommunications. Les filtres à ondes élastiques de surface se répartissent en deux catégories: - les filtres transversaux, qui sont constitues par un transducteur de réponse impulsionnelle donnée suivi d'un transducteur de lecture, - les filtres à résonateurs, qui sont constitués par

des résonateurs à ondes élastiques de surface cou-

plés entre eux, ces résonateurs étant obtenus par

exemple au moyen de sillons gravés.

Ces dispositifs sont décrits notamment dans l'ouvrage de H. MATTHEWS (Editeur) intitulé

"Surface Wave Filters", John Wiley (1977) et dans ce-

lui de A.A. OLINER (Editeur) intitulé OAcoustic Sur-

face Waves" collection 'Topics in Applied Physics"

vol. 24, Springer Verlag (1978).

Les filtres de la premiere catégorie pOss^-

dent une fonction de transfert de la forme P(z) o z est une variable complexe égale à jztg w étant une pulsation et t le temps. Cette fonction ne possède

pas de pôles et les filtres associés sont non récur-

sifs. Ceux de la seconde catégorie possèdent une fonction de transfert de la forme P (z> la presence O(z)

du dénominateur Q(z) entraînant l'existence de pôles.

Ces filtres sont récursifs.

La présente invention se rapporte aux fil-

tres récursifs, c'est-à-dire aux -filtres dont la P(z) fonction de transfert est de la forme Q(z) Les filtres récursifs de l'art antérieur présentent un inconvénient du fait que le numérateur et le dénominateur de leur fonction de transfert sont

liés, ce qui conduit à des difficultés lorsqu'une ré-

ponse particulière doit être synthétisée.

La présente invention a pour but d'éviter cet inconvénient en proposant un filtre qui conduit à une indépendance des numérateur et dénominateur de la fonction de transfert correspondante, ce qui laisse une plus grandelatitude dans le choix des composants

du filtre.

A cette fin, le filtre de l'invention est

caractérisé en ce qu'il comprend: au moins un résona-

teur passif constitué par deux transducteurs t1, t2 accordés, un moyen pour introduire dans ce résonateur une onde élastique de surface, ce moyen étant relié à une entrée du filtre, et un troisième transducteur t3

ayant la forme d'un filtre transversal, ce transduc-

teur étant couplé audit résonateur et relié à une sor-

tie du filtre.

De toute façon, les caractéristiques et-

avantages de l'invention apparaîtront mieux après la

description qui suit, d'exemples de réalisation donnés

à titre explicatif et nullement limitatif. Cette des-

cription se réfère à des dessins sur lesquels: - la figure 1 représente un premier mode de réalisation d'un filtre conforme à l'invention, - la figure 2 représente deux exemples de réponse en fréquence des éléments composant le filtre de l'invention, - la figure 3 représente un deuxième mode de réalisation d'un filtre selon l'invention, - la figure 4 représente un troisième mode de réalisation d'un filtre selon l'invention, - la figure 5 représente un quatrième mode

de réalisation d'un filtre selon l'invention.

Le filtre représenté sur la figure 1 com-

prend, sur un substrat 10 susceptible de propager des ondes élastiques de surface (par exemple en niobate de lithium) un premier transducteur t1 accordé par une inductance 11, un second transducteur t2 accordé par une inductance l2, ces deux transducteurs définissant un résonateur pour les ondes élastiqueso Celles-ci sont introduites dans le résonateur par un transduc= teur supplémentaire to qui est relié à une entrée de signe E. Le filtre représenté comprend en outre un troisième transducteur t3 en forme de filtre transvert sal. I1 possède une fonction de transfert P(z)O Ce dernier transducteur est relié à une sortie S. Le fonctionnement de ce dispositif est le

suivant. Si l'on désigne par x le signal d'entrée ap-

pliqué au transducteur t0, par y le signal transmis par t2 en direction de t3, par R le coefficient de réflexion de chacun des transducteurs accordés t1 et t2, par K le coefficient de transmission de t2 et par

T le retard pris par l'onde lorsqu'elle franchit lUin-

tervalle compris entre t1 et t2, on a: y = KT1/2(x+TR2x+T2R4x2+.) soit: y = x 1-R T soit encore: Y = Q(z) x avec Q(z) - 1 -R2T(z) ou encore Q(z) = 1 - GT(z) en posant R2 = G.

On observera l'analogie de comportement en-

tre le résonateur à ondes élastiques de surface formé

par les transducteurs t1 et t2 et les résonateurs op-

tiques de type Perot-Fabry formés par deux miroirs-

plans. Le signal de sortie s apparaissant après le transducteur t3 est donc de la forme: s = P(2)) x Q(z) La fonction de transfert globale du filtre entre l'entrée E et la sortie S est donc bien de la N(z forme N(z) o le dénominateur est défini exclusivement

par le résonateur d'entrée tlt2.

La fonction Q(z) n'est en fait pas quelcon-

que puisque le dispositif qui la détermine est un ré-

sonateur introduisant un retard de n périodes fonda-

mentales. On a donc: T(z) = zn ou encore, en posant G = rn: GT(z) = (r/z) n et sensiblement: l - GT = z-n (Zn rn) La fonction de transfert globale du filtre est donc finalement de la forme: znP(z) n _ rn

o le dénominateur est imposé.

La synthèse du filtre revient alors au cal-

cul d'un numérateur approprié ou encore à la synthèse

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du filtre transversal t3. Des méthodes pour ce faire sont connues. A ce sujet, on pourra se reporter, par exemple, aux articles de: - M. FELDMANN et J. HENAFF, intitulé "Design of Saw Filter with minimum Phase Response", publié dans IEEE Ultrasonics Symposium, Septembre 25-27, 1978, CHERRY HILL (New Jersey) U.SoA.,

- J. HENAFF et M. FELDMANN, intitulé "Design and Capa-

bilities of Saw Filters: Synthesis and Technolo-

gies", publié dans les comptes-rendus de 19790 IEEE International Symposium on Circuits and Systemes, ISCAS 79, TOKYO, Japon 17-19 juillet 1979 - M. FELDMANN, intitulé "Direct Synthesis of Minimum Phase Transversal Filters", publie dans les mêmes

comptes-rendus IEEE International.

La figure 2 représente deux exemples de ré-

ponse (R) en fréquence (F) qui peuvent être retenus

pour constituer un filtre selon l'invention. La fonc-

tion Q( est représentée en trait plein et la fonc-

Q(Z) tion P(z) en traits interrompus. Sur la figure (a), la fonction (z) présente deux "bosses" et sur la figure Q(Z)

(b), elle n'en présente qu'une seule.

A titre illustratif, un exemple simple peut

être donné de détermination d'un filtre selon linven-

tion. Soit à réaliser un filtre récursif défini par la fonction: z2 2zcose + 1 - (o r < l) Q(z) z2+ rz + r2

Cette fonction correspond à un filtre ellip-

tique du second ordre.

La fonction de transfert correspondant à un

retard de durée - = 2E/w0, o w0 est la fréquence cen-

trale du système est encore notée z-1.

On constitue alors une ligne à retard de 35, dont la fonction de transfert est: T(z) = z-3 on a: GT = r3z-3 et: 1 - GT = z-3 (z - r3) = z 3(z-r)(z2+rz+r2)

Il suffit alors de prendre P(z) proportion-

nel à: z-3 (z-r)(z2 - 2z cos e + 1), soit:

P(z) = 1-z-1 (r+2cos8) + z-2 (1 + 2rcos9) - rz.

cients:

Le transducteur t3 admet donc comme coeffi-

1, (r+2cos8), (1+2rcos8), r.

Le mode de réalisation de la figure 1 n'est donné naturellement qu'à titre explicatif et d'autres modes peuvent être imaginés qui entrent dans le cadre

de l'invention. Certains sont représentés sur les fi-

gures 3 à 6.

Le filtre de la figure 3 se distingue de celui de la figure 1 par le fait que le transducteur supplémentaire tO qui reçoit le signal à filtrer est

situé à l'extérieur du résonateur formé par t1 et t2.

Le filtre de la figure 4 est analogue à ce-

lui de la figure 3 mais les transducteurs du résona-

teur sont de type à peignes interdigités.

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Enfin, le filtre de la figure 5 comprend une

pluralité de résonateurs constitués par des transduc-

teurs (t1, t2) (tj, t)D etco., un transducteur d'entrée t0 et un transducteur de sortie t3 D'autres variantes pourraient encore être

imaginées à partir de ces exemples.

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Claims

REVENDICATIONS

1. Filtre récursif à ondes élastiques de surface, caractérisé en ce qu'il comprend: au moins un résonateur passif constitué par deux transducteurs (tj, t2) accordés, un moyen pour introduire dans ce résonateur une onde élastique de surface, ce moyen

étant relié à une entrée (E) du filtre, et un troisiè-

me transducteur (t3) ayant la forme d'un filtre trans-

versal, ce transducteur étant couplé audit résonateur

et relié à une sortie (S) du filtre.

2. Filtre selon la revendication 1, carac-

térisé en ce que le moyen pour introduire dans le ré-

sonateur une onde élastique de surface est constitué par un transducteur supplémentaire (t.) disposé entre

les deux transducteurs (t1, t2) formant le résonateur.

3. Filtre selon la revendication 1, carac-

térisé en ce que le moyen pour introduire dans le ré-

sonateur une onde élastique de surface est constitué par un transducteur supplémentaire (t0) disposé à l'extérieur des deux transducteurs (t1, t2) formant le résonateur.

4. Filtre selon l'une quelconque des revendi-

cations 1 à 3, caractérisé en ce que les transduc-

teurs formant le résonateur sont du type à peignes

interdigités.