FI99079C - Menetelmä johtavuusjakauman mittaamiseksi - Google Patents

Description

Menetelmä johtavuusjakauman mittaamiseksi 99079 Tämän keksinnön kohteena on menetelmä kohteen, esimerkiksi kehon osan, sähkönjohtavuusjakauman määrittämiseksi kohteeseen sähkövirtaa syöttämällä.

Aivojen ja sydämen tutkimuksessa ja diagnostiikassa käytetään kasvavassa määrin suprajohtaviin SQUID-antureihin perustuvia magnetometrejä ja monikanavaisia magnetometriryhmiä, joilla mitataan biologisten sähkövirtojen synnyttämiä magneettikenttiä kehon ulkopuolella [Kts. esim. R. Ilmoniemi, J. Knuutila, T. Ryhänen, and H. Seppä, Prog.

Low Temp. Phys. 12, 1989,271—339]. Usein samassa yhteydessä mitataan sähkökenttää kehon pinnalle asetetuilla elektrodeilla. Näin mitatuista magneetti-ja sähkökentistä pyritään laskemaan kentät synnyttävien aktiivisten lähteiden paikat, virtojen suunnat ja amplitudit. Jos lähdevirtajakaumaa voidaan kuvata muutamalla parametrillä, pystytään nämä parametrit usein määräämään mitatuista signaaleista hyvällä tarkkuudella. Esimerkiksi aivojen kuuloaivokuoren aktivaatio voidaan paikantaa 3—10 millimetrin tarkkuudella. Epätarkkuutta biosähköisten lähteiden paikantamisessa aiheuttaa mm. se, että eri kudosten johtavuudet tunnetaan huonosti. Esillä oleva keksintö tarjoaa uuden keinon johtavuusjakauman mittaamiseksi biosähköisten lähteiden paikannusta varten, joskaan keksintö ei rajoitu biologisen kudoksen johtavuusjakauman mittaamiseen, vaan muidenkin johdekappaleiden johtavuutta voidaan mitata esillä olevalla menetelmällä ja laitteistolla.

Ennestään tunnetusti voidaan estimoida kohteeseen syötetyn tai siinä muuten olevan sähkövirran jakauma mittaamalla sen synnyttämää magneettikenttää, kts. esim. W.E. Smith, W.J. Dallas, W.H. Kullman, and H.A. Schlitt, Applied Optics 29, pp. 658—667 (1990) ja B.

J. Roth, N. G. Sepulveda, and J. P. Wikswo, Jr., J. Appi. Phys. 65, pp.361—372 (1989). Sen sijaan tunnettu tekniikka ei tunne keinoja johtavuusjakauman määräämiseksi magneettikenttää mittaamalla.

Ennestään tunnetusti käytetään johtavuusjakauman mittaamiseksi menetelmää nimeltä sähköinen impedanssitomografia (Electrical Impedance Tomography, ΕΓΓ). Siinä kohteen pinnalle asetetaan elektrodeja, joiden kautta kudokseen syötetään sähkövirtaa. Virtatiheys J(r) väliaineessa on verrannollinen sähkökenttään E: J = σΕ. Sekä E(r) että J(r) riippuvat kohteen • johtavuusjakaumasta; virta pyrkii löytämään pienimmän resistanssin omaavan tien siten, että kunkin kahden mahdollisen virtareitin kautta kulkevien virtojen suhde on reittien konduktanssien suhde. Syntynyttä sähkökenttäjakaumaa mitataan virransyöttöelektrodeilla ja/tai 99079 muilla elektrodeilla elektrodien välisiä potentiaalieroja mittaamalla.

Ongelmana tunnetussa tekniikassa on toisaalta epätyydyttävä resoluutio johtavuusjakauman määräämisessä ja toisaalta se, että edes kohtuullisten tulosten saamiseksi kohteeseen on kiinnitettävä huomattavan suuri joukko elektrodeja. Vaikeutena impedanssitomografiassa on tunnetun tekniikan keinoilla myös käänteinen ongelma eli johtavuusjakauman määrääminen mittaussignaaleista on laskennallisesti hankalaa.

Edellä esitettyihin ja myöhemmin selviäviin päämääriin pääsemiseksi keksinnön menetelmälle on pääasiallisesti tunnusomaista se, että mitataan syötetyn sähkövirran synnyttämä magneettikenttä useasta kohdasta kohteen ulkopuolelta ja määrätään laskennallisesti sähkön ja magnetismin teorian avulla sellainen kohteen mahdollinen johtavuusjakauma, että mainittu sähkövirran syöttäminen siihen synnyttäisi kohteen ulkopuolelle mittaussignaaleja vastaavan magneettikentän.

Esillä olevan keksinnön mukaisessa ratkaisussa mitataan magneettikenttää tutkittavan kohteen ulkopuolelta samalla kun kohteeseen syötetään sähkövirtaa. Mitatusta magneettikentästä on mahdollista päätellä, millainen on tuon virran jakauma kohteessa ja siten millainen on johtavuusjakauma kohteessa. Magneettisia mittauksia voidaan käyttää erikseen tai yhdessä sähköisen impedanssitomografian kanssa, jolloin magneettinen mittaus tuo lisätietoa kohteesta.

Keksintö tarjoaa mahdollisuuden tulla toimeen vähäisellä määrällä elektrodeja— yksinkertaisissa tapauksissa jopa kaksi riittää. Toisaalta esillä oleva keksintö parantaa impedanssitomografialla aikaansaatavaa resoluutiota.

Magnetometreillä mitattuja signaaleja voidaan tulkita osittain samoja tai samankaltaisia algoritmeja käyttäen kuin mitä käytetään sähköisessä impedanssitomografiassa, kts. esim. J.G. Webster, editor, Electrical Impedance Tomography, Adam Hilger, Bristol 1990 ja D.C. Barber and B.H. Brown, Applied Potential Tomography, J. Phys. E: Sci. Instrum. 17, pp. 723—733 (1984). Seuraavassa esitetään ensin tunnetun tekniikan mukaisesti, miten johtavuusjakauma vaikuttaa mittaustuloksiin ja sen jälkeen esitetään uutuutena edullinen tapa laskea johtavuusjakauma mittaustulosten perusteella.

Kokonaisvirta J(r) johteessa jaetaan usein osiin seuraavasti: J(r) = JP(r) + o(r)E(r), 3 99079 missä a(r) on johtavuus pisteessä r, a(r)E(r) on sähkökentän aiheuttama sähkövirta ja JP(r) on lähdevirtatiheys. Kun tarkasteltavat taajuudet ovat pieniä, voidaan käyttää ns. kvasistaattista approksimaatiota, jolloin sähköinen potentiaali V ja magneettivuon tiheys B voidaan laskea tunnetusta lähdevirrasta seuraavien kaavojen avulla [Esim. R. Hari and R. Dmoniemi, CRC Crit. Rev. in Biomed. Eng. 14,1986,93—126]: B(r) = ~ w<r')]x ’ missä integrointialue G käsittää johdealueen ja R = r - r’ on vektori lähdealueen pisteestä r’ pisteeseen r, missä kenttä lasketaan. Näitä kaavoja voidaan sellaisinaan käyttää johtavuusjakauman laskemiseksi; lähdevirraksi JP(r) otetaan syöttövirta. Tämä on kuitenkin laskennallisesti hankalaa. Sellaisissa tapauksissa, joissa johtavuusjakauma tunnetaan tuntemattomia anomalioita lukuunottamatta, voidaan käyttää perturbaatioanalyysiä, joka esitetään seuraavassa.

Olkoon johtavuus a(r) = o°(r) + ga!(r), missä ga1 on pieni poikkeama (perturbaatio) tunnetusta tai oletetusta perustasosta σ°. Koska potentiaalin V ratkaisu riippuu johtavuudesta σ jatkuvasti, V:n muutokset ovat yleensä verrannollisia g:hen silloin kun ga1 on pieni. Voimme siis kirjoittaa: V ~ V°(r) + gV*(r). Kun tämä sijoitetaan edellä esitettyyn V:n yhtälöön, saadaan: +~ 4hL [JP - (<r°+w'mv+9vi)]. .

Kun pudotetaan pois termit, jotka ovat verrannollisia g:n neliöön, saadaan: +“ -Lk1’ - ^ · f* - is? !mvv°+-

Ensimmäinen termi oikealla on yhtä kuin V°; saamme näin lausekkeen VMle asettamalla g = 1 (mikä voidaan tehdä kun σ1 on riittävän pieni): νχ = Τ~ i (~^w° - σ^ν1) · ^rdn/ .

4πσ Jg ’ R* Tämä yhtälö V^.'lle on täsmälleen samaa muotoa kuin ylempänä esitetty yhtälö V:lle. JP(r):n paikalla on nyt -σ1 VV0 = σ^0, missä E° = -VV0 on perturboimaton sähkökenttä. Vastaava 4 99079 tulos voidaan johtaa magneettikentän muutokselle: B1 = / (-σ1 W° - (/W1) x ^ώ/ .

4 n Jg R3

Toisin sanoen pieni paikallinen johtavuusanomalia σ1 vaikuttaa potentiaali-ja magneettikenttämittauksiin samalla tavoin, kuin jos kyseisessä paikassa olisi lähdevirtaa.

Seuraavaksi näytetään tähän keksintöön kuuluvana uutuutena, miten johtavuuspoikkeamalle σ1 voidaan muodostaa estimaatti. Uutuus soveltuu sekä tunnetun tekniikan mukaiseen impedanssitomografiaan että tämän keksinnön mukaiseen magneettiseen impedanssitomografiaan.

Olkoon L,(r) mittauskanavan i kytkentäkenttä perturboimattoman johtavuuden σ° tapauksessa. Tämä tarkoittaa sitä, että kun perturboimattomassa johteessa on lähdevirtatiheys JP(r), mittauskanava i näkee signaalin S, = jL,(r’)-JP(r’) dv\ Todellinen johtavuus on o(r) = o°(r) + a^r); perturbaatio σ1 näkyy mittaussignaaleissa ekvivalenttina lähdevirtatiheytenä JPA(r) = σ^0. Niinpä mittaussignaali kanavassa i syötettäessä virta Ij elektrodipariin j on likimain

Sv « 5¾ +sh=Ja ^ · (Jp + 3Udv' Tässä syöttövirrasta JP johtuva termi S°y on se signaali, joka saataisiin, jos virta syötettäisiin perturboimattomaan johteeseen. Johtavuusperturbaatiosta aiheutuva termi on -¾ = JG U · J^dv' = Jg U σ1 Έ°άι/ = ΑΖ}σ1άν/ , missä A^ (r)= L,(r)-E°y(r)//j on painokerroin johtavuudelle. E°.(r) on normeerattu IfAlä, johon se on verrannollinen. Resiprookkiteoreeman mukaan E0· (r) on verrannollinen virransyöttöelektrodiparin kytkentäkenttään L/r), joten A*j(r)= L/(r)-L/(r). Tässä L, voi olla joko elektrodiparin tai magnetometrin kytkentäkenttä. Estimoimme nyt perturbaatiota σ1 summana painofunktioista Λ» y.

σ1 = ΣυιαΛα , ex missä a käy yli kaikkien anturien i ja riippumattomien virransyöttökytkentöjen j muodostavien 5 99079 parien ij. Erotussignaali saadaan nyt muotoon

Si= Aa Y^wiA0dvl = Σν)βΓαβ , JG β β missä Γαβ = jAaApdv’. Matriisimuodossa sama yhtälö on s1 = Tw, missä s1 on signaalien Sla muodostama vektori ja w on painokertoimien ννα muodostama vektori.

Painokerroinvektorille saadaan miniminormiratkaisu: w = Γ+s1, missä rt on Γ:η pseudoinverssi. Johtavuuden estimaatiksi saadaan lopulta: σ1 = (iV) - A .

Perturbaatioestimaatti soveltuu, paitsi paikallisten, myös ajallisten muutosten määrittämiseen. Esimerkiksi vertaamalla eri ajanhetkillä mitattuja magneettikenttiä hengitysjakson aikana voidaan tutkia ilman virtausta keuhkoissa. Myös sydämessä tai muussa kudoksessa virtaavan veren määrän muutoksia voidaan tutkia johtavuusmittauksilla, sillä veren johtavuus poikkeaa muun kudoksen johtavuudesta ja muuttuva veren määrä muuttaa siten kudoksen keskimääräistä j ohtavuutta.

Esillä olevan keksinnön mukaiseen laitteistoon kuuluu virransyöttölaite, joukko virransyöttöelektrodeja, monikanavainen magnetometri sekä tietokone johtavuusestimaatin laskemiseksi, jota voidaan käyttää samalla edullisesti myös mittauksen ja datankeruun ohjaamiseen. Virransyöttölaite syöttää sähkövirtaa elektrodien kautta tutkimuskohteeseen, esimerkiksi ihmisen päähän tai kehoon, joskaan keksinnön käyttöalue ei rajoitu biologisen kudoksen johtavuusjakauman mittaamiseen.

Keksinnön mukaiseen ratkaisuun kuuluvaksi magnetometriksi soveltuu erinomaisesti biomagneettisiin mittauksiin tarkoitettu monikanavamagnetometri, sillä johtavuus on usein tarpeellista tietää juuri näillä monikanavamagnetometreillä mitattavien biomagneettisten kenttien tulkitsemista varten. Eräs edullinen toteutusmuoto on käyttää magnetometreissä suprajohtavia SQUID-antureita, esimerkiksi korkean lämpötilan suprajohteista valmistettuina. Toinen edullinen toteutusmuoto on käyttää induktiokelamagnetometrejä ja virransyötössä vaihtovirtaa. Impedanssitomografiamittauksesta saadulla tiedolla kehon johtavuusjakaumasta voidaan ainakin periaatteessa parantaa biomagneettisissa ja biosähköisissä mittauksissa saavutettavaa lähdevirtojen paikannustarkkuutta. Tämän vuoksi on luonnollista, että impedanssimittaus 6 99079 suoritetaan samassa yhteydessä kun koehenkilö on valmisteltu biomagneettista mittausta varten. Tällöin koehenkilö tai potilas on valmisteltava tutkimukseen vain kerran ja johtavuusmittaus voidaan suorittaa samalla kun suoritetaan biomagneettisia mittauksia.

Yhteisiä esivalmisteluja ovat mm. magneettisten häiriölähteiden (esim. kello, silmälasit, vyön solki) riisuminen magneettimittauksissa, sekä elektrodien kiinnittäminen impedanssi- ja EEG-tai EKG-mittauksissa.

Seuraavassa keksintöä selostetaan yksityiskohtaisesti viittaamalla oheisiin kuvioihin, joiden esimerkkeihin ja yksityiskohtiin keksintö ei ole kuitenkaan rajoitettu.

Kuvio 1 esittää tunnetun tekniikan mukaista virran syöttöön ja sähkökentän mittaamiseen perustuvaa impedanssitomografiamittausta.

Kuvio 2 esittää keksinnön toteutusmuotoa, jossa sähkökentän sijasta mitataan magneettikenttää johtavuusjakauman määräämiseksi.

Kuvio 3 esittää lohkokaaviota yhdistetystä sähköisestä ja magneettisesta impedanssitomografiasta.

Kuvio 4 esittää koeasetelmaa tämän keksinnön mukaisen magneettisen impedanssitomografian toimivuuden tutkimiseksi.

Kuvio 5 esittää kuvion 4 mukaisella koeasetelmalla saatuja estimaatteja johtavuusjakaumalle osoittaen menetelmän periaatteen toimivuuden.

Kuvio 1 esittää tunnettua tekniikkaa, jossa virransyöttölaitteella 11 syötetään virtaa elektrodien 12 kautta kohteeseen P. Kohteeseen syntyvä virtajakauma J riippuu kohteen johtavuusjakaumasta, joka voi olla esimerkiksi homogeeninen lukuunottamatta poikkeamaa A. Toisen elektrodiparin 13 välillä olevaa potentiaalieroa mitataan jännitemittarilla 14. Kun virtaa syötetään useihin elektrodipareihin 12 vuorotellen ja kulloinkin mitataan potentiaalia monesta paikasta 13 kohteen pinnalla, voidaan mittaustuloksista päätellä johtavuusjakauma tai estimaatti johtavuusjakaumasta kohteen P sisällä.

Kuvio 2 esittää keksinnön yhtä toteutusmuotoa, jossa virransyöttölaitteella 11 syötetään virtaa elektrodien 12 kautta kohteeseen P kuten tunnetun tekniikan mukaisessa kuviossa 1. Pintapotentiaalin sijasta tai sen lisäksi mitataan kohteeseen aiheutetun virtajakauman synnyttämää magneettikenttää magnetometreillä 15. Mitatun magneettikentän perusteella 99079 voidaan arvioida virtajakaumaa J ja sen myötä johtavuusjakaumaa kohteen P sisällä.

Kuvio 3 esittää lohkokaaviota mittausasetelmasta, jossa impedanssitomografiamittaus on yhdistetty biosähköiseen ja biomagneettiseen mittaukseen. Laitteistoon kuuluu virransyöttölaite 16, joukko elektrodeja 17, biosähköisiin mittauksiin tarkoitettu rekisteröintilaitteisto 18, joka on esim. elektroenkefalografia- (EEG) tai elektrokardiografia- (EKG) laitteisto, sekä biomagneettisiin mittauksiin tarkoitettu laitteisto 19, esim. magnetoenkefalografia- (MEG) tai magnetokardiografia- (MKG) laitteisto. MEG- tai MKG-laitteisto on tehty esimerkiksi suprajohtavia SQUID-magnetometrejä käyttäen. Eräs edullinen toteutustapa on käyttää induktiokelamagnetometrejä ja virransyötössä vaihtovirtaa. Laskenta-ja ohjauslaitteella 20 määritetään mitatuista signaaleista johtavuusjakauma tai sen estimaatti kohteessa P käyttäen hyväksi sähkön ja magnetismin hyvin tunnettuun teoriaan perustuvia kenttälaskuja ja sopivaa algoritmia. Yksinkertainen, joskaan ei tehokkain eikä välttämättä jokaisella alkuarvauksella parhaaseen mahdolliseen ratkaisuun johtava ratkaisualgoritmi on sellainen, jossa johtavuusjakauman alkuarvausta muutetaan pienin askelin johdekappaleen osa-alueelta ja joka askeleella lasketaan syötetyn virran aiheuttamat signaalien arvot magnetometreissä ja mikäli samalla mitataan sähkökenttiä, myös elektrodikanavissa. Jos tehty muutos lähentää laskettuja ja mitattuja kenttäarvoja toisiinsa, askel hyväksytään, muussa tapauksessa tehdään muutos toiseen suuntaan tai yritetään johtavuusmuutosta johdekappaleen toisessa osassa. Iteraatio lopetetaan sen jälkeen, kun johtavuusjakauman muutokset eivät enää oleellisesti paranna mitattujen ja laskettujen signaalien vastaavuutta.

Kuvio 4 esittää erästä koeasetelmaa, jossa johtavuusjakauman määrittämistä magneettikentän avulla testattiin syöttämällä johtimien 21 kautta virtaa astiassa 22 olevaan suolaveteen B, jossa oli huonosti sähköäjohtava kappale 23 (astiaa katsotaan sivulta). Magneettikenttää mitattiin 24-kanavaisella SQUID-magnetometrillä 24, jonka poimintakelat 25 ovat kaarevalla pinnalla 26. Signaaleja verrattiin tilanteissa, joissa kappale 23 oli joko lähellä johtimia 21 tai kaukana niistä astian reunalla, jolloin virtajakauma on likimain sama kuin silloin kun vedessä ei ole kappaletta lainkaan.

Kuvio 5 esittää erotussignaalien perusteella laskettuja 2-ulotteisia estimaatteja johtavuusjakauman poikkeamille o^r) astiassa kappaleen ollessa kuudessa eri paikassa.. Ylempien kuvioiden mustat ympyrät kuvaavat elektrodeja 21 ja harmaa iso ympyrä eristekappaletta 23 (astiaa katsotaan ylhäältäpäin). Alempien kuvioiden tasa-arvokäyrät esittävät ylempien kuvioiden mukaisen tilanteen johtavuusjakaumaestimaatteja poikkeamille a^r), jotka 99079 on saatu jakamalla sähkövirtatiheyden estimaatti J(r>* sähkökentällä E°(r), joka on tässä esimerkissä otettu yksinkertaisuuden vuoksi vakioksi. Kappaleen aiheuttama poikkeama homogeeniseen johteeseen näkyy tasa-arvokäyrien esittämien estimaattien maksimikohtina (M).

Seuraavassa esitetään patenttivaatimukset, joiden määrittelemän keksinnöllisen ajatuksen puitteissa keksinnön eri yksityiskohdat voivat vaihdella ja poiketa edellä vain esimerkinomaisesti esitetyistä.

Claims (4)

99079

1. Menetelmä kohteen (P), esimerkiksi kehon osan, sähkönjohtavuusjakauman määrittämiseksi kohteeseen (P) sähkövirtaa (J) elektrodien 12 kautta syöttämällä, tunnettu siitä, että mitataan elektrodien 12 kautta syötetyn sähkövirran (J) synnyttämä magneettikenttä useasta kohdasta kohteen (P) ulkopuolelta ja määrätään laskennallisesti sähkön ja magnetismin teorian avulla sellainen kohteen mahdollinen johtavuusjakauma, että mainittu sähkövirran syöttäminen siihen synnyttäisi kohteen ulkopuolelle mittaussignaaleja vastaavan magneettikentän.

2. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että magneettikentän lisäksi niitataan sähkökenttää kohteen pinnalta tai sen läheisyydestä ja määrätään laskennallisesti sähkön ja magnetismin teorian avulla sellainen kohteen mahdollinen johtavuusjakauma, että mainittu sähkövirran syöttäminen siihen synnyttäisi kohteen ulkopuolelle mittaussignaaleja vastaavan magneettikentän lisäksi myös mittaussignaaleja vastaavan sähkökentän.

3. Patenttivaatimusten 1—2 mukainen menetelmä ihmisen pään tai kehon johtavuusjakauman mittaamiseksi, tunnettu siitä, että magneettikenttä mitataan samalla tai samassa yhteydessä kun henkilö on valmisteltu biomagneettista ja biosähköistä tutkimusta varten.

4. Patenttivaatimusten 1—3 mukainen menetelmä johtavuusjakauman mittaamiseksi, tunnettu siitä, että määrätään johtavuus painotettuna summana kaikkien virransyöttöelekt-rodiparien kytkentäkenttien Lj(r) ja mittauselektrodiparien ja magnetometrien kytkentäkenttien Lj(r) pistetuloista Aa(r) = Ay(r)= Lj(r) Lj(r) siten, että muodostetaan ensin vektori A = (Ai, Λ2,..., Am)t näistä pistetuloista Aa sekä matriisi Γ, joka on mainittujen kytkentäkenttien pistetulojen välinen sisätulomatriisi, joka lasketaan integraalina johdekappaleen yli: = iAa(r’)Ap(r’)dv’ ; indeksit a ja β käyvät kaikkien parien ij yli, missä indeksi i käy kaikkien magnetometrien ja mittauselektrodikytkentöjen yli ja j kaikkien virransyöttöelektrodiparien yli, ja sitten lasketaan johtavuusanomalia a^rjrlle estimaatti matriisien kertolaskulla: σ1 = (r^s1) · Λ . * missä ΓΙ’ on Γ:η pseudoinverssi ja s1 on mitatun ja perturboimattoman johtavuusjakauman perusteella lasketun signaalivektorin erotus. 99079