FI109383B

FI109383B - Suodatusmenetelmä ja suodatin

Info

Publication number: FI109383B
Application number: FI20002423A
Authority: FI
Inventors: Olli Piirainen
Original assignee: Nokia Corp
Priority date: 2000-11-03
Filing date: 2000-11-03
Publication date: 2002-07-15
Also published as: EP1330873A2; US20030069911A1; AU2002212403A1; FI20002423A; WO2002037675A1; US6643675B2; WO2002037675A8; FI20002423A0

Description

109383

Suodatusmenetelmä ja suodatin

Keksinnön ala

Keksinnön kohteena on suodatin, jolla voidaan suorittaa digitaalisen signaalin desimointi tai interpolointi.

5 Keksinnön tausta

Digitaalisessa signaalinkäsittelyssä on monia sovellusalueita, joissa halutaan muuttaa näytteenottoa. Desimoinnissa kasvatetaan näytteenottoai-kaa, jolloin näytetaajuus pienenee. Tämä vähentää käsiteltävien tai muistiin talletettavien datapisteiden määrää aikayksikköä kohti. Interpoloinnissa puo-10 lestaan pienennetään näytteenottoaikaa ja näytetaajuus kasvaa ja datapisteiden määrä aikayksikköä kohti lisääntyy.

Näytteistyksen muuttamiseen esiintyy tarvetta esimerkiksi radiojärjestelmän vastaanottimessa, jossa tehdään analogia/digitaalimuunnos päästö-kaistaiselle signaalille käyttäen suurta näytteenottotaajuutta. A/D-muunnoksen 15 jälkeen päästökaistainen signaalin taajuutta pienennetään kantataajuudelle, mutta näytteenottotaajuus pysyy silti suurena. Liikaa näytteenottoa voidaan vähentää käyttämällä desimointisuodatinta, joka parantaa myös signaalikohi-nasuhdetta.

Tavallinen desimoiva tai interpoloiva suodatin, joka muuttaa signaa-, 20 Iin näytteenottoa suurella kertoimella, on esimerkiksi CIC-suodatin (Cascaded ·',·· Integrator-Comb), joka käsittää sarjamuotoisesti joukon integraattoreita, näyt- ;:· teistimen ja joukon kampasuodattimia peräkkäin. Ratkaisua on selitetty tar- kemmin julkaisussa: E. B. Hogenauer, An Economical Class of Digital Filters , · · ·. for Decimation and Interpolation, joka otetaan tähän viitteeksi.

.1··. 25 Ongelmana desimoivalla ja interpoloivalla CIC-suodattimella on se, että estokaista ei tarpeeksi tehokkaasti vaimenna häiritseviä signaaleja. Var-. . sinkin jos estokaistalla on häiritseviä signaaleja, jotka eivät ole tarkasti CIC- suodattimen kuoppa-taajuudella (notch frequency), häiriö voi pilata suodattimen toiminnan.

• · · • · · · 109383 2

Keksinnön lyhyt selostus

Keksinnön tavoitteena on siten toteuttaa parannettu menetelmä ja menetelmän toteuttava suodatin, jolla häiriöitä voidaan tehokkaasti vaimentaa laajemmalla taajuuskaistalla. Tämän saavuttaa suodatusmenetelmä, jossa 5 signaalia käsitellään digitaalisesti ja näytteistystä muutetaan kertoimella M, joka on positiivinen kokonaisluku ja joka määrittää suodatusmenetelmän taajuuskaistalla olevat alias-taajuudet. Menetelmässä edelleen suodatetaan signaalia ainakin yhdellä reaalisella FIR-suodatuksella, jolla on ainakin yksi esto-taajuuspari, jonka eri taajuudet ovat symmetrisesti ainakin yhden alias-10 taajuuden eri puolilla.

Keksinnön kohteena on myös suodatin, joka on sovitettu käsittelemään signaalia digitaalisesti ja käsittää näytteistimen muuttaa näytteistystä kertoimella M, joka on positiivinen kokonaisluku ja joka määrittää suodatusmenetelmän taajuuskaistalla olevat alias-taajuudet. Edelleen suodatin käsittää 15 ainakin yhden reaalisen FIR-suodattimen, jolla on ainakin yksi kompleksinen estotaajuuspari, jonka eri taajuudet ovat symmetrisesti ainakin yhden alias-taajuuden eri puolilla.

Keksinnön edulliset suoritusmuodot ovat epäitsenäisten patenttivaatimusten kohteena.

20 Keksintö perustuu siihen, että kutakin aiias-taajuutta kohti yhden *. \ estotaajuuden sijasta käytetään kahta estotaajuutta, jotka muodostetaan siir- tofunktiossa olevalla kompleksikonjugaattiparilla.

Keksinnön mukaisella ratkaisulla saavutetaan useita etuja. Esto-:. ·: kaista saadaan laajemmaksi, mikä mahdollistaa tehokkaamman häiriön pois- 25 ton ja luotettavamman suodattimen toiminnan.

Kuvioiden lyhyt selostus . . Keksintöä selostetaan nyt lähemmin edullisten suoritusmuotojen ;.yhteydessä, viitaten oheisiin piirroksiin, joissa kuvio 1 esittää CIC-suodatinta, ;:· 30 kuvio 2A esittää suodatinta, joka käsittää toisen asteen IIR- : ‘ ‘: suodattimen, näytteistimen ja toisen asteen FIR-suodattimen, Λ kuvio 2B esittää nolla-napa-karttaa, kuvio 2C esittää esitetyn suodattimen ja CIC-suodattimen vahvis-* · · ·' tusta taajuuden funktiona, 109383 3 kuvio 2D esittää suodatinta, joka käsittää CIC-suodattimen ja CIC-suodattimen eri puolilla olevat toisen asteen IIR-suodattimen ja FIR-suodattimen, kuvio 2E esittää suodatinta, joka käsittää integraattorin, toisen as-5 teen IIR-suodattimen, näytteistimen, toisen asteen FIR-suodattimen ja kampa-suodattimen, kuvio 3 esittää toisen asteen desimaattoria, jonka viive-elementit nollataan säännöllisesti, kuvio 4A esittää neljännen asteen desimaattoria, jonka viive-10 elementit nollataan säännöllisesti, kuvio 4B esittää yleistä lohkokaaviota desimaattorista, jonka viive-elementit nollataan säännöllisesti, ja kuvio 5 esittää suodatinta, johon on toiminnallisesti kytketty kaksi kampasuodatinta.

15 Keksinnön yksityiskohtainen selostus

Esitetty ratkaisu sopii käytettäväksi vastaanotetun signaalin näyt-teistyksen muuttamiseen radiojärjestelmän vastaanottimessa siihen kuitenkaan rajoittumatta.

Tarkastellaan aluksi vähän tunnetetun tekniikan mukaista CIC-20 suodatinta, jonka lohkokaavio on esitetty kuviossa 1. CIC-suodatin käsittää N-• ·' kappaletta integraattoreita 10 ja N-kappaletta kampasuodattimia 12, missä N

i on positiivinen kokonaisluku. Kukin integraattori voidaan esittää summaimen 100 ja viive-elementin 102 avulla. Kukin integraattori summaa tulevaan sig-naaliin viivästetyn signaalin. Myös kampasuodatin voidaan esittää viive-25 elementin 106 ja summaimen 108 avulla. Kukin summain 108 vähentää tule- »· ψ ; ; vasta signaalista viivästetyn signaalin. Integraattorilohkon 10 ja kampasuoda- tinlohkon 12 välissä on näytteistin 104, joka muuttaa näytteistystä kertoimella : M, missä on positiivinen kokonaisluku. Syötettäessä signaalia vasemmalta oi- kealle kuvion 1 mukainen CIC-suodatin toimii desimaattorina. Syötettäessä ;* 30 signaalia oikealta vasemmalle kuvion 1 mukainen CIC-suodatin toimii interpo- laattorina. Desimoitaessa CIC-suodatin pienentää näytetaajuutta kertoimella M ja interpoloitaessa suurentaa näytetaajuutta kertoimella M. Desimoivan tai in-terpoloivan suodattimen siirtofunktio H(z) on z-muunnosmuodossaan seuraa-vanlainen: 35 H(z) = [(1 - zM)/(1 - z1)]N, (1) 109383 4 missä z on z-avaruuden taajuusmuuttuja, z'1 edustaa yksikköviivettä, M on de-simointikerroin, N on asteluku (integraattoreiden ja kampasuodatusasteiden määrä). Integraatioon 10 siirtofunktion nollakohdat ovat suodattimen siirto-funktion napoja. Täten z = 1 on N-kertainen napa. Kampasuodattimien siirto-5 funktioiden nollakohdat ovat suodattimen nollia. Näin nollakohdaksi saadaan z = Mi. Esimerkiksi näytteistyksen muutoksen ollessa M = 4 nollakohdiksi saadaan z1 234 = ±1, ±j. Myös suodattimen nollakohdat ovat N-kertaisia.

Tarkastellaan nyt kuvion 2A avulla esitetyn ratkaisun mukaista suodatinta, joka soveltuu sekä interpolointiin että desimointiin. Näytteet etenevät 10 suodattimessa kellon ohjaamina ja yhteen- vähennys- ja kertolaskut suoritetaan tavallisesti yhden kellojakson aikana. Näytteisiin 210 on samanlainen kuin kuvion 1 näytteisiin 104. Mutta tässä ratkaisussa CIC-suodattimen integroiva lohko 10 on korvattu toisen asteen IIR-suodattimella 20, joka käsittää summaimet 200 ja 202, kertojan 204 ja viive-elementit 206 ja 208. Esitetyn 15 mukaisessa suodattimessa voi olla yksi tai useampi lohko 20. Summaimessa 200 tulevasta signaalista vähennetään viive-elementeissä 206 ja 208 viivästetty signaali. Näin muodostettuun erotussignaaliin lisätään vielä viive-elementissä 208 viivästetty signaali, joka on kertojassa 204 kerrottu kertoimella 2»real(a), missä a on suodattimen kompleksinen parametri. Desimoita-20 essa tämä summasignaali etenee kohti näytteistintä 210. Interpoloitaessa lohkolle 20 signaali tulee näytteistimeltä 210 päin. Lohkon 20 siirtofunktio on '. ’. D(z) = (1 - az'1).(1 - a*z'1) = 1 - 2.real(a)z'1 + z2 (2) ’ ’ / Suodatin on reaalinen, koska polynomin kertoimet (1, 2.real(a) ja 1) ovat reaa- ·;·: lisiä. Vastaavasti CIC-suodattimen kampalohko 12 on korvattu toisen asteen ”· 25 FIR-suodattimella, joka käsittää viive-elementit 212 ja 218, summaimet 214 ja | 220 ja kertojan 216. Esitetyn mukaisessa suodattimessa lohkoja 22 on yhtä monta kuin lohkoja 20. Summaimessa 214 tulevasta signaalista vähennetään viive-elementissä 212 viivästetty signaali, joka on kerrottu kertojassa 216 ker-toimella 2.real(aM), missä a on suodattimen kompleksinen parametri. Erotus-. · ·. 30 signaaliin lisätään summaimessa 220 viive-elementeissä 212 ja 218 viivästetty signaali. Desimoitaessa tämä signaali on lähtösignaali. Interpoloitaessa loh-* ;;; koon 22 tuleva signaali syötetään summaimeen 220. Lohkon 22 siirtofunktio on : y. L(z) = (1 - (az1)M) .(1 - (a*z‘1)M) = 1 - 2.real(aM)zM + z‘2M (3) .···. 35 Myös tämä suodatin on reaalinen, koska polynomin kertoimet ovat reaalisia.

Kaavoissa (2) ja (3) a on kompleksinen parametri, joka voidaan esittää muo- 109383 5 dossa a = α + ]β, missä j on imaginaariyksikkö, a* tarkoittaa parametrin a kompleksikonjugaattia a* = a - jp, ja parametrin a ja a* itseisarvo on 1 eli lal = I a* I = ^/α2 + β2 = 1. Parametri a ei kuitenkaan saa arvoa a = 1. Kerroin real(a) saa edullisesti arvon real(a) = 1 - -τρ, missä T on positiivinen koko- 21 5 naisluku. Tällöin a on a = real(a) + j^/l-[real(a)]2 . Kertolaskujen yksinkertaistamiseksi kannattaa pyrkiä siihen, että parametrin a binaarimuoto sisältää mahdollisimman vähän ykkösiä.

Desimoivassa suodattimessa voidaan kertoja 216 toteuttaa tavallisen kertojan sijasta sarjakertojana (Serial multiplier), koska tuloa ei tarvitse 10 muodostaa joka kellojaksolla, vaan kertojalla 216 on M kellonjaksoa aikaa muodostaa kertotulos ennen seuraavaa näytteenottoa.

Tarkastellaan nyt parametrin a vaikutusta kompleksisen taajuusava-ruuden nolla-napa-karttaa kuvion 2B avulla. Pystyakseli Im on imaginaarinen ja vaaka-akseli Re on reaalinen. Suodatuksessa käytetty taajuuskaista eli 15 suodattimen toimintakaista vastaa täyttä ympyrän kehää. Oletetaan esimerkiksi, että näytteistystä muutetaan kertoimella M = 4. Tällöin saadaan neljä alias-taajuutta 252 ja koko ympyrän kaari jakautuu neljään osaan. Desimoitaessa kaikki alias-taajuudet 252 laskostuvat päällekäin positiivisella reaaliakselilla olevan [alias] suodattimen alimman toimintataajuuden 250 päälle samoin kuin • ·' 20 kaikki ympyrän neljännekset laskostuvat ensimmäisen neljänneksen päälle.

Suodattimen alin toimintataajuus 250 on esimerkiksi DC-komponentti eli taa-juus 250 on 0 Hz. Suurimman taajuuden omaava alias-taajuus 252 kuvautuu :samaan pisteeseen kuin suodattimen alin taajuus 250. Alias-taajuus 252 falias on desimoitaessa muotoa faHas = k.(fnayte/M), missä k on k = [1, .... M]. Interpo-25 loitaessa vastaavasti positiivisella reaaliakselilla oleva alias-taajuus 252 kertautuu kolmeksi muuksi alias-taajuudeksi 252. Samoin ensimmäinen neljännes ·_ . kertautuu kolmeksi muuksi neljännekseksi. Interpoloitaessa alias-taajuus on siis muotoa faHas = (M - i)»fnäyteI missä i on i = [0, .... M -1]. Esitetyssä ratkaisus-;·' sa suodatukseen vaikutetaan parametrin a avulla siten, että alias-taajuuksia _ ;: · 30 252 vastaavasti on kaksi parametristä a johtuvaa kompleksista taajuutta 254 ja : ‘: 256, jotka ovat symmetrisesti eri puolilla alias-taajuuksia 252 ja jotka ovat suo- datuksen estotaajuuksia. Kompleksiset taajuudet 254 ja 256 ovat samalla ta-valla myös suodattimen alimman taajuuden 250 eri puolilla. Näillä kahdella ’*· estotaajuudella suodatuksen vahvistus on oleellisesti nolla eli siirtofunktio saa 109383 6 L(z) arvon nolla. Matemaattisesti ilmaistuna tämä on: H(z) = = 0 => L(z) = (1 - (az'1)M) .(1 - (a*z'1)M) = 0. Ratkaisuksi tulee kaksi kertaa M-kappaletta nollakohtia. Jos esimerkiksi näytteistyksen muutoskerroin M on M = 4 saadaan nolla-kohdiksi z, = a, z2 = a*, z3 = exp(j7t/4) .a, z4 = βχρβπ/4) .a*, z5 = βχρ0π/2) .a, z6 = 5 exp(ju/2) .a*, z7 = exp(j3n/4) .a ja z8 = exp(j3n/4) .a*, jotka ovat kuvion 2B kohdat 254 ja 256.

Suodatuksen siirtofunktion navat puolestaan ovat nimittäjän nolla-kohdissa eli D(z) = (1 - az‘1).(1 - a*z‘1) = 1 - 2.real(a)z'1 + z’2 = 0. Ratkaisuksi saadaan nollakohtia vastaavat napataajuudet z = a ja z = a*, jotka molemmat 10 ovat yksinkertaisia nollakohtia suodattimen alimman toimintataajuuden 250 molemmin puolin.

Esitetyssä ratkaisussa siis kutakin alias-taajuutta fa,ias kohti on kompleksikonjugaattipari a ja a* siten, että kompleksikonjugaattiparin keskiarvo vastaa alias-taajuutta falias z-taajuusavaruudessa. Kompleksikonjugaattipari 15 a ja a* määrittää siis yksiselitteisesti suodattimen napa- ja estotaajuudet.

Kuviossa 2C on esitetty tavanomaisen CIC-suodattimen siirtofunktion kuvaaja 260 ja esitetyn ratkaisun mukaisen suodattimen siirtofunktion kuvaaja 262. Pystyakselina on suodattimen vahvistus A vapaasti valitulla asteikolla ja vaaka-akselina on taajuus f. CIC-suodattimessa on vain yksi estotaa-20 juus kutakin alias-taajuutta kohti. Esitetyssä ratkaisussa ainakin yhden komp- » · • *’ leksikonjugaattiparin (kuviossa 2C esitetty vain yhden kompleksikonjugaattipa- rin vaikutus) käyttö saa aikaan ainakin kaksi reaalista estotaajuutta 266 ..!: * (kuviossa 2C vain kaksi estotaajuutta) kutakin alias-taajuutta 264 kohti ja esto- I · \'*j kaistan laajenemisen, mikä parantaa suodattimen häiriösietoisuutta, koska 25 vaikka häiriö ei olisikaan tarkasti alias-taajuudella 264, häiriö silti vaimenee : voimakkaasti kunhan vain häiriö on kahden estotaajuuden välissä (pieni poik- • * * keama estotaajuusvälin ulkopuolellekin on mahdollinen). Esimerkiksi GSM- ja : VVCDMA-radiojärjestelmässä (Global System for Mobile Communication, Wi- t!.. ‘ de-band Code Division Multiple Access) vaaditaan suurta vaimennusta esto- Γ 30 kaistalla olevalle häiriöteholle ja esitetyllä ratkaisulla suuri vaimennus on mah-dollista toteuttaa. Koska kaksi kompleksikonjugaattipari leventää estokaistaa, : ' ‘: voidaan häiriötaajuuksia vaimentaa helposti laajalla kaistalla vaadittu määrä.

, ’ , Kuviot 2D ja 2E esittävät ratkaisuja, joissa esitetty ratkaisu on yh- distetty sinänsä tunnettuun CIC-suodattimeen. Kuvion 2D ratkaisu käsittää ai-35 nakin yhden toisen asteen IIR-suodattimen 20, ainakin yhden lohkon 10, näytteistimen 210, ainakin yhden lohkon 12 ja ainakin yhden toisen asteen 109383 7 FIR-suodattimen 22. Kuvion 2E ratkaisu käsittää ainakin yhden lohkon 10, ainakin yhden toisen asteen IIR-suodattimen 20, näytteistimen 210, ainakin yhden toisen asteen FIR-suodattimen 22 ja ainakin yhden lohkon 12. Lohkot voivat olla myös järjestyksessä: 10, 20, 210, 12 ja 22. Lohkojen 10 ja 20 keski-5 näisellä järjestyksellä ei ole merkitystä samoin kuin ei myöskään lohkojen 12 ja 22 keskinäisellä järjestyksellä ole merkitystä esitetyn ratkaisun kannalta.

Kuviossa 2D ja 2E lohkoja 12 on yhtä paljon kuin lohkoja 10. Samoin lohkoja 20 on yhtä monta kuin lohkoja 22. Edelleen lohkot 10 ja 12 tarkoittavat kuvion 1 mukaisia lohkoja 10 ja 12. Vastaavasti lohkot 20, 22 ja 210 10 tarkoittavat kuvion 2A mukaisia lohkoja 20, 22 ja 210.

Kuvioiden 2D ja 2E mukaisen suodattimen siirtofunktio on yleisesti muotoa:

Li(z)...Lp(z) Li(z)...Lp(z) H(z) = R(z) ^ . v * , e tai H(z) = ^ / γ "Vt r(z) (4) w wDi(z)...Dp(z) D!(z)...Dp(z) missä termien määrä p on positiivinen kokonaisluku ja termi R(z) tarkoittaa siis nänsä tunnettua suodattimen siirtofunktiota. Siirtofunktio R(z) voi olla esimerkiksi CIC-suodattimen siirtofunktio. Kukin termi Dj(z) tarkoittaa toisen asteen IIR-suodatinta (kuten lohko 20) ja kukin termi L,(z) tarkoittaa toisen asteen FIR-suodatinta (kuten lohko 22). Kussakin lohkossa Dj(z) ja Lj(z) suodattimen parametrinä on ah joka määrää siirtofunktion kunkin nollan ja navan. Kunkin 20 lohkon i parametri a-t poikkeaa muiden lohkojen parametreista ajp missä j * i.

Lisäksi parametreille a pätee, että yksikään parametri a ei ole arvoltaan yksi eli • / a1 ... ap φ 1 ja kaikkien parametrien a itseisarvo on yksi eli |aj s ... = |ap| s ·;·: 1. Lohkojen D^z)... Dp(z) ja L,(z)... Lp(z) lukumäärä p on ainakin yksi.

Li(z)...Lp(z) ,···. Suodattimen siirtofunktio, joka on muotoa H(z) = ^ ^ . Λ , ·...· Di(z)...Dp(z)’ 25 voidaan merkitä muotoon H(z) = G(z). Samoin suodattimen siirtofunktio, joka

Lj(z)...Lp(z) Li(z)...Lp(z) : on muotoa H(z) = R(z)Di(z) Dp(z) tai missä \,.: R(z) tarkoittaa tunnetun suodatustavan siirtofunktiota, voidaan merkitä muo- .:. toon H(z) = R(z)G(z) tai H(z) = G(z)R(z). Siirtofunktio R(z) voi olla CIC- . · · ·. suodatus tai jokin muu haluttu suodatus. Näissä molemmissa tapauksissa G(z) * » 30 voidaan esittää sarjakehitelmämuodossa G(z) = c(0) + ... + c(p)z2pM. Sarja-.v muotoinen termi G(z) voidaan toteuttaa FIR-suodattimena, koska kertoimet c(i), missä i = [1, ... p], riippuvat aina yksiselitteisesti parametrista a ja parametrin a kompleksikonjugaatista a*. Esimerkiksi kerroin c(0) on c(0) = 1 ja ker- 109383 8 roin c(p) on c(p) = (a^X . ... .(apa*p)M. Erityisesti jos siirtofunktio

Li(z)...Lp(z) L(z)P

i H(z) = —x x ^ / x voidaan esittää muodossa H(z) = G(z) = -, jolloin

I D1(z)...Dp(z) D(Z)P

kaikkien lohkojen L(z) ja D(z) parametri a on sama, G(z) voidaan kirjoittaa muotoon G(z) = 1 + ...+ (aa*)pMz'2pM. Toteuttamalla sarjakehitelmämuotoinen 5 termi G(z) FIR-suodattimena suodattimen stabiilisuus paranee. Lisäksi kertolaskujen yksinkertaistamiseksi kannattaa pyrkiä siihen, että kertoimien c(0) -c(p) binaarimuoto sisältää mahdollisimman vähän ykkösiä. Termin G(z) kertoimet c(0) - c(p) voivat olla ei-kokonaislukuja. Esitetyssä ratkaisussa ei-kokonaislukumuotoinen kerroin c(i) voidaan pyöristää kokonaisluvuksi. Tämä 10 yksinkertaistaa rakennetta.

Ainakin yksi nollapari termissä G(z) voidaan myös jättää kokonaan pois, jolloin myös vastaavaa kertomista ei suoriteta eikä kertojaa ei implementoida. Tämä tarkoittaa sitä, että jokin toisen asteen FIR-suodattimen siirtofunktio-osa Lj(z) jätetään toteuttamatta. Tällöin ainakin yksi toisen asteen 15 FIR-suodatuksen termi L(z), joka on toisen asteen IIR-suodatuksen termin D(z) pari, on jätetty suodatuksesta pois, jolloin termi G(z) on muotoa G(z) = Ll(z)" Ly(z) mjSgä v on p0Sjtjjvjnen kokonaisluku, jolle pätee v < p.

Di(z!--Dp(zJ

Näin voidaan tehdä erityisesti silloin, kun suodattimen siirtofunktio on muotoa H(z) = R(z)G(z), missä R(z) jo yksinään kaistanestosuodattaa tehokkaasti.

20 Myös tämä yksinkertaistaa rakennetta, koska FIR-suodattimen kertoimien määrä pienenee. Termin G(z) tappien painokertoimia eli parametrien arvoja a : ja a* voidaan termin L|(z) poistamisen takia muuttaa alkuperäisiin arvoihin ver- rattuna suodatuksen parantamiseksi.

Toteutettaessa esitetyn mukainen desimaattori voidaan kunkin FIR-25 lohkon 22 sijasta, joka on esitetty kuviossa 2A, käyttää FIR-suodattimia, joiden tulosignaalina on viive-elementtien tulosignaali, ja nollata viive-elementit näyt-teistimen näytteenottohetkellä. Tarkastellaan aluksi tämän ratkaisun teoreet-tista pohjaa. Suodattimen z-muuttujan taajuusavaruudessa esitetty lähtösig-naali Y(z) on suodattimen impulssivasteen H(z) ja tulosignaalin X(z) tulo: Y(z) *;;; 30 = H(z)X(z). Lisäämällä ja vähentämällä tulosignaaliin yksi tai useampi haluttu signaali A(z) lähtösignaali Y(z) ei muutu. Näin voidaan kirjoittaa Y(z) =

,v. W W W W

ϊ:' H(z)[X(z) + ΣΑί(ζ) - ΣΑί(ζ)] = H(z)[X(z) + ΣAi(z)] - H(z) ΣΑί(ζ), mis- i=0 i=0 i=0 i=0 sä W tarkoittaa lisättävien signaalien A(z) määrää. Lisättävä signaali A(z) on 109383 9 edullisesti viive-elementtien 212 ja 218 nollaussignaali, joka tyhjentää viive-

W

elementtien sisällön. Tämä näkyy termissä H(z)[X(z) + ^Ai(z)]. Kun viive- i=0 elementit nollataan joka näytteenoton jälkeen, mahdollisesta DC-offsetista johtuvat ylikuormitustilanteet vältetään ja näin saadaan aikaan luotettavampi 5 toiminta kaikissa olosuhteissa. Yhden tai useamman nollaussignaalin A(z) vai-

W

kutus huomioidaan termillä Η(ζ)]Γαϊ(ζ) muodostettaessa lähtösignaalia i=0

W

Y(z). Termi H(z) ^Aj(z) voidaan toteuttaa FIR-suodattimella. i=0

Toisen asteen IIR-suodattimen ongelmana voi olla se, että siihen syötetyllä datalla ei ole pitkäaikaisena odotusarvona nolla eli datassa on olla 10 DC-offsettia. Jos syötetyssä datassa on pienikin DC-offset, se aiheuttaa toisen asteen IIR-suodattimien ylikuormituksen ja desimointisuodattimen virhetoiminnan. DC-offsetin välttämiseksi voidaan käyttää kahden komplementtiaritmetiik-kaa tai vastaavaa, jossa positiiviset ja negatiiviset luvut saadaan toisistaan yksinkertaisella bitin vaihdolla. Ongelmaa voi usein vähentää myös pidentämällä 15 desimointisuodattimen sanapituutta. Ongelma voidaan kuitenkin poistaa nollaamalla viive-elementit joka näytteenoton yhteydessä, jolloin DC-offset ei ai-·.*. heuta ylikuormitusta. Lisäksi suodattimen napojen oleminen yksikköympyrällä lisää suodattimen epästabiilisuutta, mutta viive-elementtien nollaaminen esi-' . * tetyllä tavalla parantaa stabiilisuutta.

20 Kuviossa 3 on esitetty lohkokaaviona toisen asteen desimaattorin / toteutus, jossa viive-elementit nollataan näytteistimen näytteenottohetkellä.

'···* Ratkaisu käsittää toisen asteen IIR-suodattimen 300, joka vastaa kuvion 2A

lohkoa 20. Lohko 300 käsittää summaimet 302 ja 304, kertojan 306 ja viive-elementit 308 ja 310. Lisäksi kuvion 2A lohkon 22 sijasta ratkaisu käsittää loh-25 kossa 322, FIR-suodattimet 316 ja 318 ja summaimen 320. Ratkaisu käsittää myös näytteistimet 312 ja 314, jotka desimoivat kertoimella M. Kun näytteisti-met 312 ja 314 ottavat näytteen viive-elementteihin 308 ja 310 syötettävistä ·;;; signaaleista, samalla hetkellä viive-elementin 308 sisältö nollataan signaalilla A^z) ja viive-elementin 310 sisältö nollataan signaalilla A2(z). Näytteistimien 30 312 ja 314 näyte syötetään FIR-suodattimiin 316 ja 318, joista FIR- ; ·; suodattimen 316 siirtofunktio HRR1(z) on HRR1(z) = - H(z) A,(z) ja FIR- suodattimen 318 siirtofunktio HRR2(z) on HRR2(z) = - H(z) A2(z). FIR- 10 109383 suodattimien 316 ja 318 lähtösignaalit summataan summaimessa 320, jolloin muodostuu suodattimen lähtösignaali.

Kuviossa 4A on esitetty neljännen asteen desimaattorin lohkokaavio, jonka periaate on yleistettävissä helposti myös korkeamman asteen desi-5 maattomille. Desimaattori käsittää kaksi toisen asteen IIR-suodatinta 400, näytteistimet 404 - 410, jotka desimoivat kertoimella M, FIR-suodattimet 412 -418, summaimet 420 ja 422, toisen asteen FIR-suodattimen 402 ja summai-men 426. Toisen asteen IIR-suodatin 400 käsittää summaimet 430 ja 432, kertojan 434 ja viive-elementit 436 ja 438. Toisen asteen IIR-suodatin 402 10 puolestaan käsittää summaimet 440 ja 442, kertojan 444 ja viive-elementit 446 ja 448. Toisen asteen FIR-suodatin 424 käsittää viive-elementit 450 ja 456, summaimet 454 ja 458 ja kertojan 452, jonka kerroin 2real(aj^) riippuu IIR- suodattimen 400 kertoimesta 2real(a1). Toisen asteen FIR-suodattimen 424 toiminta voidaan sijoittaa FIR-lohkoihin 412 ja 414 eikä lohkoa 424 tarvitse Ιοί 5 teuttaa erikseen.

Kuviossa 4B esitetään desimaattorin yleinen lohkokaavio, kun desimaattori on toista astetta korkeampaa astetta. Desimaattori käsittää toisen asteen suodattimen 470, joka käsittää lohkot 300, 312, 314 ja 322 kuten kuviossa 3. Lisäksi desimaattori käsittää ainakin yhden toisen asteen suodattimen 20 472. Kutakin toisen asteen IIR-suodatinyksikköä 474 kohti desimaattori käsit- • tää näytteistimet 476 ja 478 ja lohkon 480 (lohko 480 on samanlainen kuin ,·. : lohko 322), yhden toisen asteen FIR-suodattimen 482 ja summaimen 484 loh- kossa 472. Summain 484 summaa toisen asteen FIR-suodattimelta 482 tule-T\ van signaalin lohkosta 480 tulevan signaalin kanssa. Myös tässä ratkaisussa 25 toisen asteen FIR-suodattimen 482 toiminta voidaan yhdistää edellisen asteen ·;· FIR-lohkoihin (jos edellinen aste on lohko 470, FIR-lohko 482 voidaan yhdis- tään lohkon 322 kanssa) kuvion 4A ratkaisun mukaisesti.

Esitetyssä ratkaisussa voidaan desimaattorin loppuun tai interpo-laattorin alkuun sijoittaa vielä kaksi ylimäärästä kampasuodatinlohkoa. Tällai-• 30 nen ratkaisu on esitetty kuviossa 5. Suodatin käsittää lohkon 500, joka on tun-

\ netun tekniikan mukainen CIC-suodatin tai kuvioiden 2A, 2C, 2D, 3A tai 3B

'kuvioiden mukainen suodatinlohko, ja ainakin yhden kampasuodatinparin 502 ;·' ja 504, joiden toimintaan vaikuttaa parametri b. Kampasuodattimessa 502 vii- : V: ve-elementin 506 viivästämä signaali kerrotaan kertojassa 508 kertoimella 1/b :‘35 ja tulos vähennetään summaimessa 510 siihen tulevasta signaalista. Toisessa kampasuodattimessa 504 viive-elementin 512 viivästämä signaali kerrotaan 109383 11 kertojassa 514 kertoimella b ja tulos vähennetään summaimessa 516 siihen tulevasta signaalista. Parametrille b pätee, että b on reaalinen, parametrin b arvo on positiivinen ja erisuuri kuin 1. Käytettäessä suodatuksessa kampaloh-koja 502 ja 504 suodatus säilyttää signaalin lineaariset vaiheominaisuudet ja 5 päästökaistan vahvistuksen aaltoilu (ripple) pienenee.

Tarkastellaan vielä lyhyesti FIR- ja IIR-suodattimia. Aika- avaruudessa K-tappisen FIR-suodattimen lähtö y(n) voidaan esittää kaavana K-l y(n)= Xh(k)x(n-k), (5) k=0 missä h(k) on tappikerroin ja k on näytteen indeksi. Vastaavasti IIR- 10 suodattimen lähtö on muotoa: 00 y(n) = Xh(k)x(n-k) (6) k=0 mistä nähdään, että syötetty impulssi vaikuttaa lähtöön määräämättömän ajan.

Vaikka keksintöä on edellä selostettu viitaten oheisten piirustusten mukaiseen esimerkkiin, on selvää, ettei keksintö ole rajoittunut siihen, vaan 15 sitä voidaan muunnella monin tavoin oheisten patenttivaatimusten esittämän keksinnöllisen ajatuksen puitteissa.

» · 1 I ·

Claims

109383

1. Suodatusmenetelmä, jossa signaalia käsitellään digitaalisesti ja näytteistystä muutetaan kertoimella M, joka on positiivinen kokonaisluku ja joka määrittää suodatusmenetelmän taajuuskaistalla olevat alias-taajuudet 5 (252), tunnettu siitä, että suodatetaan signaalia ainakin yhdellä reaalisella FIR-suodatuksella, jolla on ainakin yksi estotaajuuspari (254, 256, 266), jonka eri taajuudet ovat symmetrisesti ainakin yhden alias-taajuuden (252) eri puolilla.

2. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, 10 että suodatetaan signaalia ainakin yhdellä reaalisella IIR-suodatuksella; ja muutetaan näytteistystä kertoimella M IIR-suodatuksen ja FIR-suodatusten välillä.

3. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että suodatetaan signaalia ainakin yhdellä reaalisella FIR-suodatuksella ja ai- 15 nakin yhdellä reaalisella IIR-suodatuksella siten, että suodatusmenetelmän siirtofunktio H(z) käsittää ainakin yhden toisen asteen IIR-suodatuksen D(z) ja ainakin yhden toisen asteen FIR- V. Li(z)...Lv(z) • ·' suodatuksen L(z) osamäärän, joka on muotoa - S . missä p ja v : DlvzJ -Dp\zJ » · •:. ovat positiivisia kokonaislukuja; ja : 20 muutetaan näytteistystä kertoimella M IIR-suodatuksen ja FIR- suodatusten välillä.

4. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että FIR-suodatuksen siirtofunktio käsittää toisen asteen FIR-suodatusta ku-vaavan termin L(z), joka on muotoa L(z) = (1 - (az'1)M) · (1 - (a1z'1)M), missä • 25 a ja a1 ovat suodattimen kompleksisia parametreja, joiden kum mankin itseisarvo on 1 ja jotka määräävät FIR-suodatuksen estotaajuudet •;;; (254, 256, 266), ja a1 on parametrin a kompleksikonjugaatti. , ’.t

5. Patenttivaatimuksen 2 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, :. .1 että 30 kussakin IIR-suodatuksessa on suodattimen alinta toimintataajuutta (250) vastaavasti ainakin yksi kompleksinen napataajuuspari, jonka eri taajuu- 109383 det ovat symmetrisesti suodattimen alimman toimintataajuuden (250) eri puolilla; kukin IIR-suodatus on yhden FIR-suodatuksen pari siten, että IIR-suodatuksella ja FIR-suodatuksella on samat suodatusparametrit a ja a*; jotka 5 määräävät mainittujen IIR-ja FIR-suodatusten esto-ja napataajuusparit; missä a ja a* ovat suodattimen kompleksisia parametreja, joiden kummankin itseisarvo on 1 ja, ja a* on parametrin a kompleksikonjugaatti.

6. Patenttivaatimuksen 3 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että suoritetaan IIR-suodatus toisen asteen IIR-suodatuksena ja suoritetaan 10 FIR-suodatus toisen asteen FIR-suodatuksena ja kukin toisen asteen IIR-suodatus on yhden toisen asteen FIR-suodatuksen pari osamäärässä Li (z)...Lv(z) >. v y- x siten, että IIR-suodatuksella ja FIR-suodatuksella on samat D!(z)...Dp(z) suodatusparametrit a ja a* ja toisen asteen FIR-termejä L(z) on yhtä monta kuin toisen asteen IIR-termejä D(z), jolloin indekseille p ja v pätee v = p; ja 15 suoritetaan toisen asteen FIR-suodatus siten, että toisen asteen FIR-suodatuksen siirtofunktio L(z) on muotoa L(z) = (1 - (az'1)M). (1 - (a‘z'1)M); ja suoritetaan toisen asteen IIR-suodatus siten, että toista astetta vastaavan IIR-suodatuksen i siirtofunktio D(z) on muotoa D(z) = (1 - az'1). (1 -. 20 a*z"1); missä •y j a ja a* ovat suodattimen kompleksisia parametreja, joiden kum- • i · mankin itseisarvo on 1 ja jotka määräävät esto- ja napataajuuden, ja a* on pa- :' ·. · rametrin a kompleksikonjugaatti.

’7. Patenttivaatimuksen 4 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, 25 että parametrin a reaaliosa on muotoa 1 - , missä T on positiivinen koko- 21 naisluku. »

8. Patenttivaatimuksen 3 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, • I · | ;; että suoritetaan suodatus suodatusmenetelmällä, joka käsittää sekä ennalta I ;·’ 30 määrätyn suodatuksen, jonka siirtofunktio on R(z), että suodatuksen, joka on ! * ; » ! * e,, * 109383 , . Li(z)...Lv(z) osamaaramuotomen v ^ ja suodatusmenetelmää kuvaava siirto- Di(z)...Dp(z) funktio on muotoa H(z) = R(z) tai H(z) = Lv(z)R( ) wDi(z)...Dp(z) Di(z)...Dp(z) K missä toisen asteen FIR-suodatuksen termi L,(z) on muotoa Ι_,(ζ) = (1 - (ajZ'1)M) . (1 - (a'|Z'1)M) ja toisen asteen IIR-suodatuksen termi D,(z) on 5 muotoa D|(z) = (1 - θ,ζ'1) . (1 - a*z'1), missä i on suodatuksen indeksi, p on positiivinen kokonaisluku ja a; on suodattimen kompleksinen parametri, jonka itseisarvo on 1 ja joka määrää esto- ja napataajuuden, ja a* on parametrin a{ kompleksikonjugaatti.

9. Patenttivaatimuksen 3 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, 10 että suoritetaan suodatus suodatusmenetelmällä, joka käsittää siirtofunktion muotoa G(z) = c(0) + ... + c(p)z'2pM, joka on muodostettu tulojen L^z) ...,.Lp(z) ja D,(z).....Dp(z) osamääränä G(z) = ja Di(z)...DpVz) suoritetaan termin G(z) mukainen suodatus FIR-suodatuksena; missä 15 toisen asteen FIR-suodatuksen termi Lj(z) on muotoa Lj(z) = (1 - (ajZ'1)M). (1 - (a*jZ'1)M) ja toisen asteen IIR-suodatuksen termi Dj(z) on muotoa Dj(z) = (1 - a|Z'1). (1 - a'z‘1). missä i on suodatuksen indeksi, p on positiivinen . kokonaisluku ja a, on suodattimen kompleksinen parametri, jonka itseisarvo on 1 ja joka määrää esto- ja napataajuuden, ja a* on parametrin a kompleksikon-20 jugaatti. • * ·

10. Patenttivaatimuksen 9 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että yhden tai useamman kertoimen c(0) - c(p) ollessa muu kuin kokonaisluku, ’ * · ’ ainakin yksi ei-kokonaislukukerroin pyöristetään kokonaisluvuksi.

: \: 11. Patenttivaatimuksen 3 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, ’·, 25 että ainakin yksi toisen asteen FIR-suodatuksen termi L(z), joka on toisen as teen IIR-suodatuksen D(z) pari, on jätetty suodatuksesta pois, jolloin termi :* Li(z)...Lv(z) . . G(z) on muotoa G(z) = n , missä pätee v < p. : ...· Di(z)...Dp(z) 109383

12. Patenttivaatimuksen 2 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että suodatusmenetelmän ollessa desimointimenetelmä nollataan kunkin IIR-suodatuksen viive-elementit otettaessa desimoitua näytettä; muutetaan näytteistystä desinfioimalla IIR-suodatuksessa viivästet-5 täviä signaaleja; ja suodatetaan desimoitua signaalia FIR-suodatuksella.

13. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että suodatusmenetelmässä suoritetaan lisäksi ainakin kaksi kampasuoda-tusta, jotka muodostavat kampasuodatusparin ja joilla on yhteinen suodatuk- 10 sen toimintaan vaikuttava parametri b siten, että kampasuodatusparin ensimmäisen suodatuksen siirtofunktio saa nollakohdakseen arvon b, joka on ensimmäisen kampasuodatuksen estotaajuus, ja kampasuodatusparin toisen suodatuksen siirtofunktio saa nollakohdakseen arvon 1/b, joka on toisen kampasuodatuksen estotaajuus, missä b on reaalinen, positiivinen ja erisuuri kuin 15 1.

14. Suodatin, joka on sovitettu käsittelemään signaalia digitaalisesti ja käsittää näytteistimen muuttaa näytteistystä kertoimella M, joka on positiivinen kokonaisluku ja joka määrittää suodatusmenetelmän taajuuskaistalla olevat alias-taajuudet, tunnettu siitä, että 20 suodatin käsittää ainakin yhden reaalisen FIR-suodattimen (22, ’>/. 322), jolla on ainakin yksi kompleksinen estotaajuuspari, jonka eri taajuudet ovat symmetrisesti ainakin yhden alias-taajuuden eri puolilla.

15. Patenttivaatimuksen 14 mukainen suodatin, tunnettu siitä, että suodatin käsittää ainakin yhden reaalisen IIR-suodattimen (20, 300); ja 25 näytteistin (210) on toiminnallisesti IIR-suodattimen (20, 300) ja FIR-suodattimen (22, 322) välillä. ►

16. Patenttivaatimuksen 14 mukainen suodatin, tunnettu siitä, että suodatin käsittää ainakin yhden reaalisen FIR-suodattimen (22, 322) ja ,suodatin käsittää ainakin yhden reaalisen IIR-suodattimen (20, 300) ja -·, 30 suodattimen siirtofunktio H(z) käsittää ainakin yhden toisen asteen IIR-suodattimen D(z) ja ainakin yhden toisen asteen FIR-suodattimen L(z) ! · : Li(z)...Lv(z) ;osamäärän, joka on muotoa d (z)' missä P Ja v ova* positiivisia koko naislukuja. j j j i 109383

17. Patenttivaatimuksen 14 mukainen suodatin, tunnettu siitä, että FIR-suodattimen (22, 322) siirtofunktio käsittää toisen asteen FIR-suodatusta kuvaavan termin L(z), joka on muotoa L(z) = (1 - (az'1)M). (1 - (a*z' 1)M), missä 5. ja a* ovat suodattimen kompleksisia parametreja, joiden kum mankin itseisarvo on 1 ja jotka määräävät estotaajuuden, ja a* on parametrin a kompleksikonjugaatti.

18. Patenttivaatimuksen 15 mukainen suodatin, tunnettu siitä, että 10 kussakin IIR-suodattimessa (20, 300) on suodattimen alinta toimin tataajuutta (250) vastaavasti ainakin yksi kompleksinen napataajuuspari, jonka eri taajuudet ovat symmetrisesti suodattimen alimman toimintataajuuden eri puolilla; ja kukin IIR-suodatin (20, 300) on yhden FIR-suodattimen (22, 322) 15 pari siten, että IIR-suodattimella ja FIR-suodattimella on samat suodatuspara-metrit a ja a*; jotka määräävät mainittujen IIR- ja FIR-suodattimien esto- ja na-pataajuusparit; missä a ja a* ovat suodattimen kompleksisia parametreja, joiden kummankin itseisarvo on 1 ja, ja a* on parametrin a kompleksikonjugaatti. !

19. Patenttivaatimuksen 16 mukainen suodatin, tunnettu siitä, että IIR-suodatin on toisen asteen IIR-suodatin ja FIR-suodatin on toisen as- ' / teen FIR-suodatin ja kukin toisen asteen IIR-suodatin on yhden toisen asteen FIR-suodattimen pari siten, että IIR-suodattimella ja FIR-suodattimella on sa- • · • ]: mat suodatusparametrit a, ja a* ja 25 toisen asteen FIR-suodattimen siirtofunktio L,(z) on muotoa L|(z) = 0 (1 - (aiZ-1)M). (1 - (a>-1)M); toisen asteen IIR-suodattimen i siirtofunktio D,(z) on muotoa D^z) = :' , · (1 - aiZ'1). (1 - a*z'1); missä a ja a* ovat suodattimen kompleksisia parametreja, joiden kum- » · * *, 30 mankin itseisarvo on 1 ja jotka määräävät esto- ja napataajuuden, ja a* on pa- ► · •; ; rametrin a kompleksikonjugaatti. 1 » 109383

20. Patenttivaatimuksen 17 mukainen suodatin, tunnettu siitä, että parametrin a reaaliosa on muotoa 1 - , missä T on positiivinen koko- 21 naisluku.

21. Patenttivaatimuksen 16 mukainen suodatin, tunnettu siitä, että suodatin käsittää sekä halutun suodatinosan, jonka siirtofunktio on muo- Li (z)...Lv(z) toa R(z), ja suodatinosan, jonka siirtofunktio on rW Λ , v, ja suodattimen Di(zJ...Dptzj Li(z)...Lv(z) siirtofunktio on muotoa H(z) = R(z) ^ / . _ , tai Di(z)...Dptz) Li(z)...Lv(z) H<z>=fc^R(z)' 10 missä toisen asteen FIR-suodatuksen termi Lj(z) on muotoa Lj(z) = (1 - (a|Z‘1)M) . (1 - (a*|Z'1)M) ja toisen asteen IIR-suodatuksen termi Dj(z) on j muotoa Dj(z) = (1 - ajZ-1). (1 - a*z'1). missä p on positiivinen kokonaisluku ja a-, on suodattimen kompleksinen parametri, jonka itseisarvo on 1 ja joka määrää esto- ja napataajuuden, ja a* on parametrin a kompleksikonjugaatti.

22. Patenttivaatimuksen 16 mukainen suodatin, tunnettu siitä, että suodattimen siirtofunktio käsittää termin G(z) = c(0) + ... + c(p)z'2pM, joka • · . on muodostettu tulojen L,(z)...Lp(z) ja D^zj-.-Dpiz) osamääränä • " G(z) = , ja suodatin on sovitettu suorittamaan termin G(z) mu- Di(z)...Dp(z) 1 kainen suodatus FIR-suodatuksena; missä 20 toista astetta vastaavan FIR-suodatuksen termi Lj(z) on muotoa Lj(z) = (1 - (a|Z'1)M). (1 - (a*z‘1)M) ja toista astetta vastaavan IIR-suodatuksen * · termi D|(z) on muotoa Dj(z) = (1 - ap'). (1 - a*z'1), missä p on positiivinen ko-. . konaisluku ja a{ on suodattimen kompleksinen parametri, jonka itseisarvo on 1 ,/ ja joka määrää esto- ja napataajuuden, ja a* on parametrin a kompleksikonju- ;·' 25 gaatti.

23. Patenttivaatimuksen 22 mukainen suodatin, tunnettu siitä, että yhden tai useamman kertoimen c(0) - c(p) ollessa muu kuin kokonaisluku, v ainakin yksi ei-kokonaislukukerroin pyöristetään kokonaisluvuksi. • - * · 109383

24. Patenttivaatimuksen 16 mukainen suodatin, tunnettu siitä, että ainakin yksi toisen asteen FIR-suodattimen termi L(z), joka on toisen asteen IIR-suodattimen D(z) pari, on jätetty suodattimesta pois, jolloin termi G(z) Li(z)...Lv(z) on muotoa G(z) = . _ /·\·, missä pätee v < p. Di(z;...Dp(zJ

25. Patenttivaatimuksen 14 mukainen suodatin, tunnettu siitä, että suodattimen ollessa desimaattori suodatin on sovitettu nollamaan kukin IIR-suodattimen (300, 400, 402, 474) viive-elementit (436, 438, 446, 448) otettaessa desimoitua näytettä; ja näytteistimet (312, 314, 404 - 410) on sovitettu ottamaan desimoin-10 tia varten näytteen IIR-suodattimen (300, 400, 402, 474) viive-elementtien (436, 438, 446, 448) tulosignaalista ja suodatin on sovitettu FIR-suodattamaan desimoitua signaalia.

26. Patenttivaatimuksen 14 mukainen suodatin, tunnettu siitä, että suodatin käsittää lisäksi ainakin kaksi kampasuodatinta (502, 504), jotka 15 muodostavat kampasuodatinparin ja joilla on yhteinen suodatuksen toimintaan vaikuttava parametri b siten, että kampasuodatinparin ensimmäisen suodattimen (504) siirtofunktio saa nollakodakseen arvon b, joka on ensimmäisen kampasuodattimen estotaajuus, ja kampasuodatinparin (502) toisen suodattimen siirtofunktio saa nollakohdakseen arvon 1/b, joka on toisen kampasuo- » • /: 20 datuksen estotaajuus, missä b on reaalinen, positiivinen ja erisuuri kuin 1. > · f I 1 * -- · · 1 » 1 l t · ‘ · V > 1 · ' I » • 1 i t t t * 9 * 1 I · » 1 ; t ! i » * ' » 109383