ES3066465T3 - Method for clustering waveform descriptions - Google Patents

Abstract

Método para agrupar N > 3 descripciones D1, ..., DN de formas de onda incluidas en una base de datos, dicho método comprende los siguientes pasos: A. para cada descripción Di, i ∈ [1; N] de la base de datos: -calcular una distancia de datos simbólica Δik entre dicha descripción Di y cada una de las otras k descripciones Dk, con k ∈ [1; N], k ≠ i, -determinar la descripción Dj, i ≠ j, para la cual la distancia Δij es mínima, y formar un par Dij a partir de las descripciones Di y Dj, B. sea Q ∈ N > 2 **(Ver fórmula)** , formar Q - 1 umbrales S1 , ...,SQ-1 tales que, para p que va de 1 a Q - 1, el p/Q-ésimo de los pares Dij cada uno tiene una distancia Δij menor que el umbral Sp, C. formar Q conjuntos, C1 , ..., CQ, de pares Dij a partir de los Q - 1 umbrales S1, ...,SQ-1 D. para x que va de 1 a Q: realizar al menos un paso de fusión iterativo agrupando las descripciones de los pares Dij incluido en el conjunto Cx en grupos Gx según el umbral Sx, dicho al menos un paso de fusión iterativo no agrupando la(s) descripción(es) perteneciente(s) a un grupo Gy formado a partir de los conjuntos Cy con y<x cuando x > 1, de modo que se obtengan grupos Ga cada uno con una distancia máxima dmax,x entre dos descripciones que son diferentes de las de los otros grupos Gb, b ≠ a, un conjunto formado por todos los grupos obtenidos se denomina partición de datos. (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)

Description

[0001] DESCRIPCIÓN

[0002] Método de agrupación de descripciones de formas de ondas

[0003] Campo técnico

[0004] La presente invención se refiere al campo de la inteligencia electrónica y, más concretamente, a la agrupación de formas de ondas, por ejemplo, de formas de ondas de radares.

[0005] Técnica anterior

[0006] En el campo de la inteligencia electrónica, es esencial obtener información sobre el adversario. Asociar un tipo de transmisor de radar a una forma de onda es, por tanto, una cuestión crucial.

[0007] Para permitir esta asociación, es necesario disponer de una base de información que contiene descripciones detalladas de todas las formas de ondas previamente identificadas. A continuación, es posible comparar una señal detectada con las descripciones de esta base a fin de asociarla a la forma de onda a la que más se parece. Esta base de información contiene las descripciones de muchas formas de onda diferentes. Hay casos en que algunas descripciones son prácticamente idénticas. En general, esto se debe al hecho de que ciertas formas de onda son emitidas por el mismo radar pero con modos ligeramente diferentes o percibidas como tales por el dispositivo de escucha. Por otro lado, algunos modos son muy similares y sólo difieren en detalles que no se siempre se reflejan en la descripción de la forma de onda.

[0008] Estas descripciones prácticamente idénticas plantean un problema ya que dan lugar a ambigüedades a la hora de la identificación y complican mucho el trabajo del operador que alimenta las bases de datos utilizadas en las operaciones a partir de la base de información. En efecto, algunas señales captadas pueden asociarse así a dos descripciones de la base de información y, por tanto, a dos formas de ondas diferentes.

[0009] No es posible buscar estas descripciones manualmente, ya que sería una tarea demasiado larga y tediosa, teniendo en cuenta el gran número de formas de ondas que hay en la base de información y la complejidad de su descripción. Por tanto, es necesario encontrar un medio automático de llevar a cabo esta detección.

[0010] El problema de agrupar datos con similitudes se ha estudiado durante mucho tiempo, véase, por ejemplo, J. Matuszewski, "Application of Clustering Methods in Radar Signals Recognition", 2018 International Scientific-Practical Conference Problems of Infocommunications. Science and Technology (PIC S&T), Kharkiv, Ucrania, 2018, pág. 745-751, doi: 10.1109/INFOCOMMST.2018.8632057. Esto se conoce en inglés comoclustering, este término se utilizará en el resto del documento.

[0011] Existen numerosos algoritmos declustering, cada uno con características que les confieren una ventaja sobre los demás en un caso específico. Entre estos algoritmos, algunos se basan en agrupar datos similares en el sentido de la distancia euclidiana, como elclusteringjerárquico aglomerativo (Kaufman y Rousseeuw, 1990), o el algoritmo DBSCAN (Ester, Kriegel, Sander, y Xu, 1996).

[0012] Estos algoritmos se diseñaron inicialmente para trabajar con datos con variables cuantitativas. Es decir, variables sujetas a una relación de orden, que adoptan un valor numérico y para las que las operaciones aritméticas tienen sentido. Sin embargo, las descripciones de formas de ondas presentan otros tipos de variables, tales como variables cualitativas, intervalos, histogramas. Estos datos se denominan datos simbólicos. Se han realizado estudios que tratan de realizar clustering sobre este tipo de datos (Park, Choi, Delcher, Wang, y Yoon, 2019) (Cury, Crémona, y Diday, 2009) (Brito, 2014).

[0013] Sin embargo, en todas estas investigaciones, los algoritmos implementados tienen como objetivo agrupar los datos que están próximos, separar los datos que están muy alejados y, sobre todo, crear grupos lo más grandes y homogéneos posible. Para la agrupación de descripciones de formas de ondas, los dos últimos objetivos plantean un problema, ya que pueden agrupar datos que se consideran como próximos por estar muy alejados de los demás, pero que en realidad distan mucho de ser idénticos y, por tanto, no proceden del mismo radar, por ejemplo. La invención pretende paliar algunos de los problemas mencionados. A tal efecto, un objeto de la invención se refiere a un método automático de detección de descripciones prácticamente idénticas de la base de información. La solución de la invención se basa en técnicas declusteringque permiten agrupar datos que son muy similares. Se basa en el uso combinado de un cálculo de distancia entre dos descripciones y un algoritmo declustering. El algoritmo declusteringpermite agrupar las descripciones que tienen valores de distancia muy pequeños. La solución de la invención presenta la ventaja de estar automatizada y, por tanto, de requerir muy poca intervención humana, a diferencia de las soluciones de la técnica anterior. Además, permite el tratamiento de datos simbólicos que componen las descripciones de las formas de ondas.

[0014] Sumario de la invención

[0015] A tal efecto, un objeto de la invención es un método de agrupación deN> 3 descripcionesD1

, ...,DNde formas de ondas comprendidas en una base de datos, comprendiendo dicho método las etapas siguientes:

[0016] A. para cada descripciónDi,i∈ [1;N] de la base de datos:

[0017] • calcular una distancia Δiksobre datos simbólicos entre dicha descripciónDiy cada una de laskotras descripcionesDk, conk∈ [1;N],k ≠ i,

[0018] • determinar la descripciónDj,i ≠ j, para la que la distancia Δijes mínima, y formar un parDija partir de las descripcionesDiyDj,

[0019] B. es decir Q ∈ ℕ > 2, formarQ- 1 umbralesS1

, ...,SQ-1

tales que, parapque va de 1 aQ- 1, cada uno del o de los p/Q-ésimo de los paresDijpresentan una distancia Δijinferior al umbralSp,

[0020] C. formar Q conjuntos,C1

, ...,CQ, de paresDija partir deQ- 1 umbralesS1

, ... ,SQ-1

[0021] D. para x que va de 1 aQ: realizar al menos una etapa de fusión iterativa agrupando las descripciones de los paresDijcomprendidos en el conjuntoCxen gruposGxen función de dicho umbralSx, dicha al menos una etapa de fusión iterativa no agrupando la descripción o descripciones pertenecientes a un grupoGyformado a partir de los conjuntosCycon y<x, de modo que se obtengan gruposGaque tengan cada uno una distancia máximadmáx,xentre dos descripciones que son diferentes a las de los otros gruposGb,b ≠ a, un conjunto formado por todos los grupos obtenidos se denomina partición de datos.

[0022] Según un modo de realización preferido, la etapa D comprende las siguientes subetapas:

[0023] D1- para x que va de 1 aQ- 1, realizar dicha al menos una etapa de fusión iterativa a partir de dichos paresDijcomprendidos en el conjuntoCxsiempre y cuando una distancia máximadmáx,xentre dos descripciones de los gruposGx,formados en una etapa de fusión iterativa anterior a partir de dichos paresDijcomprendidos en el conjuntoCx,es inferior al umbralSx,

[0024] D2- para x= Q,realizar dicha al menos una etapa de fusión iterativa de tal manera que cada grupoGQformado por dicha al menos una etapa de fusión iterativa agrupa las descripciones de los paresDijcomprendidos en el conjuntoCQque presentan una descripción en común.

[0025] Según un modo de realización preferido, la etapa C de formación deQconjuntos,C1

, ...,CQ,de paresDijes tal que:

[0026] - dicho conjuntoC1

comprende el par o paresDijque presentan una distancia Δijinferior al umbralS1

[0027] - paraxque va de 2 aQ- 1, dicho conjuntoCxcomprende el par o paresDijque presentan cada uno una distancia Δijinferior al umbralSxpero superior o igual al umbralSx-1

[0028] - dicho conjuntoCQcomprende el par o paresDijque presentan cada uno una distancia Δijsuperior o igual al umbralSQ-1

[0029] Según un modo de realización preferido, el método comprende una etapa posterior E que consiste en ordenar los grupos obtenidos tras la etapa D, desde el que tiene la menor distancia máxima entre dos descripciones del grupo hasta el que tiene la mayor distancia máxima entre dos descripciones del grupo.

[0030] Según un modo de realización preferido, el cálculo de distancia en datos simbólicos comprende:

[0031] A1- el cálculo de una primera distancia entre al menos una variable cuantitativa de cada descripción, y/o A2- el cálculo de una segunda distancia entre al menos una variable correspondiente a los límites de intervalo de cada descripción

[0032] Preferentemente, en el modo anterior de realización, el cálculo de la distancia sobre los datos simbólicos se realiza mediante una etapa A2’ de suma de la primera y la segunda distancia.

[0033] Según un modo de realización preferido, denotado MP, la etapa de cálculo de la distancia sobre los datos simbólicos comprende además:

[0034] A3- el cálculo de una tercera distancia entre al menos una variable de tipo histograma de cada descripción, y/o A4- el cálculo de una cuarta distancia entre al menos una variable cualitativa de cada descripción, comprendiendo dicha al menos una variable cualitativa, por ejemplo, un tipo de modulación de frecuencia. Preferentemente, en el modo de realización MP, el cálculo de la distancia sobre datos simbólicos se obtiene mediante una subetapa A4’ de adición de la primera, de la segunda, de la tercera y de la cuarta distancia.

[0035] Como alternativa, según una variante indicada VP del modo de realización MP, el cálculo de la distancia sobre datos simbólicos se obtiene mediante una subetapa A4’ de adición de la primera, de la segunda, de la tercera y de la cuarta distancia, con una ponderación de cada distancia.

[0036] Preferentemente, en la variante VP, las etapas B a D se repiten una pluralidad de veces variando el valor Q entre cada iteración hasta encontrar el valor deQque minimiza una media de las distancias máximas entre dos descripciones de un subconjunto de los grupos o una mediana de las distancias máximas entre dos descripciones de los grupos.

[0037] Como alternativa, en la variante VP, las etapas B a D se repiten una pluralidad de veces variando el valor Q entre cada iteración hasta encontrar el valor de Q adecuado para minimizar un número de grupos y una mediana de las distancias máximas entre dos descripciones de los grupos.

[0038] Preferentemente, en el modo de realización MP, el cálculo de la cuarta distancia entre al menos una variable cualitativa de cada descripción, denotada x1 yx2se define mediante la siguiente ecuación:

[0039]

[0040] conn> 0 un número entero adaptado en función del peso relativo de las

[0041] variables cualitativas con respecto a otros tipos de variable.

[0042] Según un modo de realización preferido, el método comprende además las etapas siguientes:

[0043] - repetir las etapas B a D un número L ≥ 2 de veces variando el valor Q y/o variando dicha ponderación de distancias entre cada iteración a fin de obtener L particiones de datos diferentes, y

[0044] - aplicar un algoritmo de clustering jerárquico aglomerativo a partir de las L particiones de datos diferentes para formar una partición de datos final más resistente al ruido.

[0045] Preferentemente, la etapa G comprende las siguientes subetapas:

[0046] G-i - Formar una matriz C de dimensión N ×Nde coeficientesCijrepresentativo de una distancia de agrupación de una de las descripcionesDiy otra de las descripcionesDjen lasLparticiones de datos diferentes, G-ii - Aplicar dicho algoritmo declusteringjerárquico aglomerativo sobre las descripcionesD1

, ...,DNen función de dichas distancias de agrupación para crear una pluralidad de particiones aglomeradas correspondiendo cada una a una iteración diferente de dicho algoritmo,

[0047] G-iii - Calcular una vida útil de cada una de las particiones aglomeradas, siendo dicha vida útil de una partición aglomerada dada definida como una diferencia entre:

[0048] - una distancia de agrupación máxima entre dos descripciones de dicha partición aglomerada dada y - una distancia de agrupación máxima entre dos descripciones de una partición aglomerada obtenida mediante una iteración adicional de dicho algoritmo sobre dicha partición aglomerada dada

[0049] G-iv - Seleccionar la partición aglomerada que presenta la vida útil máxima, que forma dicha partición de datos final más resistente al ruido.

[0050] Preferentemente

dondemijes el número de veces que la descripciónDiy la descripciónDjse agrupan en un mismo grupo entre las L particiones de datos diferentes.

[0051] Breve descripción de las figuras

[0052] Otras características, detalles y ventajas de la invención se pondrán de manifiesto con la lectura de la descripción, redactada con referencia a los dibujos adjuntos aportados a título de ejemplo y que representan, respectivamente:

[0053] [Fig.1], una vista esquemática del método de agrupación de descripciones de formas de ondas de la invención, [Fig.2A], una comparación mediante ilustración simplificada de grupos de descripciones obtenidos por métodos de clustering jerárquico aglomerativo de la técnica anterior (izquierda) y por el método de la invención (derecha), [Fig. 2B], una vista esquemática de un ejemplo de grupos de descripciones obtenidos por el método de la invención,

[0054] [Fig.3], una vista esquemática del método de agrupación de descripciones de formas de ondas según un modo de realización preferido de la invención,

[0055] [Fig.4], una vista esquemática del método de agrupación de descripciones de formas de ondas según un modo de realización preferido de la invención,

[0056] [Fig.5A] a [Fig.5D], una vista esquemática de una etapa G declusteringjerárquico aglomerativo en particiones de datos del método de agrupación de descripciones de formas de ondas de la figura 4,

[0057] En las figuras, a menos que se indique lo contrario, los elementos no están a escala.

[0058] Descripción detallada

[0059] La figura 1 ilustra una vista esquemática del método de agrupación de descripciones de formas de ondas de la invención. Se supone en el presente documento que una base de datos de formas de ondas previamente identificadas comprendeN> 3 descripcionesD1

, ...,DNde formas de ondas. A modo de ejemplo no limitativo, estas formas de ondas son formas de ondas de radar, sonar o incluso lidar. El método de la invención se implementará a partir de estas descripcionesD1

,..., DNde formas de ondas.

[0060] Como se ha indicado anteriormente, las descripciones de forma de ondasD1

, ...,DNson los denominados datos simbólicos ya que comprenden variables no cuantitativas y/o variables que no están sujetas a una relación de orden entre sí.

[0061] Según un modo de realización, las descripciones comprenden al menos una variable cualitativa representativa de un parámetro de la forma de onda que se detecta elegido de la lista siguiente: el valor de frecuencia, el número de valores de frecuencia diferentes, el número de valores de anchura de impulso diferentes, el valor de agilidad de frecuencia, el número de valores de repetición.

[0062] Según un modo de realización, compatible con el modo de realización anterior, las descripciones comprenden al menos una variable correspondiente a los límites de intervalo de los parámetros de cada descripción seleccionado de la siguiente lista: un intervalo de frecuencia, un intervalo de anchura de impulso, un intervalo de período de repetición de impulsos, un intervalo de excursión de modulaciones intrapulso.

[0063] Según un modo de realización, compatible con los dos modos de realización anteriores, las descripciones comprenden al menos una variable de tipo histograma correspondiente a un parámetro de cada descripción elegido de la siguiente lista: momentos de frecuencia de la forma de onda, momentos de anchura de impulsos de la forma de onda, momentos de período de repetición de los impulsos de la forma de onda, momentos de período de repetición del patrón de la forma de onda.

[0064] Según un modo de realización, compatible con los tres modos de realización anteriores, las descripciones comprenden al menos una variable de tipo cualitativa correspondiente a un parámetro de cada descripción elegido de la siguiente lista: un tipo de modulación de frecuencia de la forma de onda, un tipo de modulación del período de repetición de impulsos, un tipo de barrido, un tipo de modulación intrapulso.

[0065] Queda entendido que estas listas no son exhaustivas. El experto en la materia es capaz de elegir parámetros de formas de ondas distintos de los mencionados anteriormente sin desviarse del ámbito de la invención.

[0066] La primera etapa A del método de la invención, implementada para cada descripciónDide la base de datos conique va de 1 aN, consiste en calcular una distancia Δiksobre datos simbólicos entre la descripciónDiy cada una de laskotras descripcionesDk,k ≠ i.Más adelante se describirán diferentes implementaciones del cálculo de distancia sobre datos simbólicos.

[0067] Adicionalmente, en la etapa A, para cada descripciónDi, se determina la descripciónDj,i ≠ j, para la que la distancia Δijes mínima una vez calculadas las distancias Δik. Es decir, se determina la descripciónDj,i=jpara la que la distancia Δijes la menor de las distancias Δik,k∈ [1;N],k ≠ i.Se forma entonces un par de descripciónDija partir de las descripcionesDiyDj.

[0068] A continuación de la etapa A, el método de la invención comprende una etapa B que consiste en formarQ- 1 umbralesS1

,...,SQ-1

definidos de forma que cada umbral permite separar los paresDijde descripciones por cuantil, según su distancia Δij. Dicho de otra manera, los umbralesS1

, ...,SQ-1

son tales que, parapque va de 1 aQ- 1, cada uno del o de losp/Q-ésimo de los paresDijpresentan una distancia Δijinferior al umbralSp.

[0069] En el presente documentoQes un número entero seleccionado por la persona que implementa el método, con el fin de parametrizar el número declustersformados al final del método de la invención. En efecto, unQelevado dará lugar a un número elevado declustersformados, lo que puede ser deseable o no en función de las aplicaciones, del númeroNde descripciones y del tipo de datos. No obstante, cabe señalar que, aunqueQinfluye en el número declustersformados,Qno es igual a este último.

[0070] A continuación, en una etapa C, se formaQconjuntos,C1

, ...,CQ, de paresDija partir de umbralesS1

,...,SQ-1

de modo que los paresDijse distribuyan en los cuantiles definidos por los umbrales. De este modo, el conjuntoC1

comprende el par o paresDijque presentan una distancia Δijinferior al umbralS1

. Adicionalmente, para x que va de 2 aQ- 1, cada conjuntoCxcomprende el par o paresDijque presentan cada uno una distancia Δijrespectiva inferior al umbralSxpero superior o igual al umbralSx-1

. Por último, el conjuntoCQcomprende el par o paresDijque presentan cada uno una distancia Δijrespectiva superior o igual al umbralSQ-1.

[0071] A continuación de la etapa C, se distribuye por tanto los pares de descripciones por cuantiles. Ahora es necesario realizar etapas de fusión iterativa (oclusteringjerárquico aglomerativo) para crear grupos (oclusters) de datos relevantes con descripciones similares.

[0072] Para ello, en una etapa D implementada paraxque va de 1 aQ,se realiza al menos una etapa de fusión iterativa agrupando las descripciones de los paresDijcomprendidos en el conjuntoCxen gruposGxen función del umbralSxdefinido previamente en la etapa B, de modo que se obtengan gruposGaque tengan cada uno una distancia máximadmáx,aentre dos descripciones que son diferentes a las de los otros gruposGb,b ≠ a.Para ello, es esencial que, para cadax,la etapa o etapas de fusión iterativa no agrupen la descripción o descripciones pertenecientes a un grupoGy, cony < x,formado anteriormente a partir de los conjuntosCy.

[0073] De manera más precisa, preferentemente, la etapa D de fusión iterativa comprende una primera subetapa D1 realizada paraxque va de 1 aQ- 1 y que consiste en realizar la fusión o fusiones iterativas a partir de los paresDijcomprendidos en el conjuntoCxsiempre que la distancia máximadmáx,xentre dos descripciones de los grupos formados en una etapa de fusión iterativa anterior sea inferior al umbralSx.Para la primera iteración de fusión, los grupos son los pares del conjuntoCxconsiderado, obtenidos anteriormente en la etapa C. A modo de aclaración, por "grupos formados en una etapa de fusión iterativa anterior", se entiende los grupos formados anteriormente por fusión a partir de los pares en el conjuntoCxconsiderado. Por tanto, la etapa D1 consiste, para cadax, en establecer el umbralSxcomo umbral de distancia máximadmáx,xque permita detener la fusión.

[0074] Por último, la etapa D comprende una segunda subetapa D2, implementada parax=Q, que consiste en realizar la etapa o etapas de fusiones iterativas de forma que cada grupoGQformado agrupe las descripciones de los paresDijcomprendidos en el conjuntoCQque presentan una descripción en común. Por tanto, se trata simplemente de identificar las descripciones menos similares, pero aún así parecidas, y agruparlas.

[0075] Se denomina "partición de datos" a un conjunto formado por los grupos obtenidos al final de la etapa D.

[0076] De este modo, el método de la invención permite agrupar datos prácticamente idénticos dentro de los mismos grupos (oclusters). Por el contrario, a diferencia de unclusteringjerárquico aglomerativo, el método de la invención no requiere un conocimiento previo del número de grupos buscados.

[0077] La figura 2A es una ilustración que compara grupos de descripciones obtenidos mediante un método declusteringjerárquico aglomerativo de la técnica anterior (izquierda) y mediante el método de la invención (derecha). Las descripciones están representadas por cuadrados, mientras que los círculos y elipses que rodean estos cuadrados representan los distintos grupos formados por cada método. El método de la invención tiene la ventaja de jerarquizar su proceso declustering, con el fin de crear, en un primer momento, grupos que contengan datos prácticamente idénticos (por ejemplo, los gruposG1

,G2

,G3

), y, en un segundo momento, grupos que contengan datos similares, pero no idénticos (por ejemplo, los gruposG4

,G5

), y, por último, grupos con datos que presentan similitudes, pero distan mucho de ser idénticos (por ejemplo, los gruposG6

,G7

).

[0078] Separando los pares de descripciones por cuantil en la etapa B y C de manera que formen conjuntos de paresC1

, ...,CQy, a continuación, aplicando una etapa de fusión iterativa en cada uno de estos conjuntos por separado (en la etapa D), el método de la invención evita el problema de los algoritmos declusteringconvencionales que reúnen dentro de un mismo grupo datos prácticamente idénticos pero también datos similares (véanse los gruposG2

,G3

, izquierda), lo que haría mucho más difícil detectar datos prácticamente idénticos.

[0079] El proceso de la invención tiene, entre otras cosas, la ventaja de estar totalmente automatizado.

[0080] La figura 2B ilustra una vista esquemática de un ejemplo de gruposG1

,G2

de descripciones obtenidas por el método de la invención paraN= 6 descripcionesD1

...D6

. En la figura 2B se representa la distancia máxima entre dos descripciones, denotadasdmáx,1

ydmáx,2

para el grupoG1

yG2

, respectivamente.

[0081] El modo en que se calcula la distancia sobre los datos simbólicos depende de los tipos de variables que comprenden las descripciones.

[0082] Según un primer modo de realización, cada una de las descripciones comprende al menos una variable cuantitativa (por ejemplo, el valor de frecuencia de la forma de onda) y al menos una variable correspondiente a límites de intervalo (por ejemplo, un intervalo de frecuencias de la forma de onda). En este primer modo de realización, el cálculo de la distancia se realiza mediante:

[0083] - el cálculo de una primera distancia entre la variable o variables cuantitativas de cada descripción

[0084] - el cálculo de una segunda distancia entre la variable o variables correspondientes a los límites de intervalo de cada descripción

[0085] - la suma de la primera y la segunda distancia.

[0086] A modo de ejemplo no limitativo, el cálculo de la primera distancia es un cálculo de distancia euclidiana, de distancia de Manhattan, de distancia de Minkowski o incluso de distancia de Chebyshev.

[0087] A modo de ejemplo no limitativo, el cálculo de la segunda distanciad2

entre dos datos compuestos por intervalosdato1ydato2se realiza de la siguiente manera:

[0088]

[0090] conbInfdato1

,bInfdato2

el límite inferior de los intervalos dedato1ydato2, respectivamente y conbSupdato1

,bSupdato2

el límite superior de los intervalos dedato1ydato2, respectivamente.

[0091] Se entiende que el experto en la materia es capaz de utilizar otros métodos de cálculo de distancia sobre datos de intervalos conocidos en la técnica para calcular la primera y la segunda distancia.

[0092] Según un segundo modo de realización, cada una de las descripciones comprende al menos una variable cuantitativa (por ejemplo, el valor de frecuencia de la forma de onda), al menos una variable correspondiente a límites de intervalo (por ejemplo, un intervalo de frecuencias de la forma de onda), al menos una variable de tipo histograma (por ejemplo, momentos de frecuencia de la forma de onda) y al menos una variable cualitativa (por ejemplo, un tipo de modulación de frecuencia de la forma de onda).

[0093] En este segundo modo de realización, el cálculo de la distancia se realiza mediante:

[0094] - el cálculo de una primera distancia entre la variable o variables cuantitativas de cada descripción,

[0095] - el cálculo de una segunda distancia entre la variable o variables correspondientes a los límites de intervalo de cada descripción,

[0096] - el cálculo de una tercera distancia entre la variable o variables de tipo histograma de cada descripción, - el cálculo de una cuarta distancia entre la variable o variables cualitativas de cada descripción,

[0097] - la adición de la primera, de la segunda, de la tercera y de la cuarta distancia.

[0098] A modo de ejemplo no limitativo, el cálculo de la tercera distanciad3

entre dos datosdato1ydato2compuesto cada uno de un histograma es un cálculo de distanciaχ2

, es decir, obtenido por:

[0101]

[0104] conidato1

,idato2

los valores del histograma dedato1ydato2, respectivamente, y con N el número de valores de los dos histogramas.

[0105] A modo de ejemplo no limitativo, el cálculo de la cuarta distanciad4

entre dos datos, denotados x1 y x2 se realiza por la siguiente ecuación:

[0108]

[0110] En el presente documento, n es un número entero distinto de cero adaptado en función del peso relativo de las variables cualitativas con respecto a otros tipos de variable. Este parámetro lo ajusta el usuario del método. Por ejemplo, n es mayor que el mínimo de la suma de la primera distancia, de la segunda distancia y de la tercera distancia calculadas entre todas las descripciones de la base de datos. De este modo, se garantiza un punto considerable a las variables cuantitativas.

[0111] En una primera variante del segundo modo de realización, el cálculo de la distancia se realiza la adición de la primera, de la segunda, de la tercera y de la cuarta distancia, con una ponderación de cada distancia. El usuario elige esta ponderación en función de la relevancia de un tipo de distancia para esta descripción, siendo esta relevancia determinada, por ejemplo, por un experto en este tipo de datos o por el conocimiento de un fallo puntual en la medición de una de las variables comprendidas en las descripciones.

[0112] En una segunda variante del segundo modo de realización, las etapas B a D se repiten una pluralidad de veces variando el valor de Q entre cada iteración hasta encontrar el valor deQque minimiza una media de las distancias máximasdmáx,xde un subconjunto de los grupos o una mediana de las distancias máximasdmáx,xde los grupos. De este modo, se halla el número de cuantiles para el que la partición está formada por grupos que agrupan las descripciones lo más similares posible. Preferentemente, el subconjunto de grupos sobre el que se calcula la media de las distancias máximasdmáx,xestá formado por los gruposG1a Gpconpinferior al número totalZde grupos, a fin de no estar sesgado por las distancias máximasdmáx,xde los grupos formados de las descripciones menos similares (en concreto el grupo o gruposGQ). Para ello,pse elige, por ejemplo, de forma que "<#>

[0113] <$>.

[0114] En una tercera variante del segundo modo de realización, las etapas B a D se repiten una pluralidad de veces variando el valorQentre cada iteración hasta encontrar el valor deQadecuado para minimizar un número de grupos y una mediana de las distancias máximasdmáx,xde los grupos. Esta variante es similar a la segunda variante pero el número de cuantiles también se adapta para minimizar el número de grupos. Esta tercera variante evita tener que dividir los grupos de forma demasiado fina, por lo que se obtiene un número muy elevado de grupos con pocas descripciones (por ejemplo, dos o tres), lo que iría en contra del objetivo de agrupación del método de la invención.

[0115] La figura 3 ilustra un modo de realización preferido en donde el método de la invención comprende una etapa posterior E que consiste en clasificar los grupos obtenidos en la etapa F mediante el aumento de la distanciadmáx,x. De este modo, después de la etapa F, los primeros grupos agrupan las descripciones de formas de onda casi idénticas, mientras que los otros grupos indican agrupaciones de formas de onda que son cada vez menos similares a medida que aumenta su distanciadmáx,x. Los grupos de descripciones ordenados son, por tanto, más fáciles de manipular por los usuarios y más relevantes para agrupar formas de ondas por proximidad.

[0116] La figura 4 ilustra un modo de realización preferido del método de la figura 3, en el que el proceso comprende dos etapas posteriores F y G.

[0117] En el modo de realización de la figura 4, el cálculo de la distancia se realiza por adición de varias de las distancias entre la primera, la segunda, la tercera y la cuarta distancia, con una ponderación de cada distancia (como en la primera variante del segundo modo de realización, por ejemplo).

[0118] Después de la etapa E, la etapa F del método de la figura 4 consiste en repetir las etapas B a D un númeroL≥ 2 de veces variando el valorQy/o variando la ponderación de las distancias entre cada iteración. De este modo, a continuación de la etapa F, se obtienenLparticiones de datos diferentes, cada una formada por gruposGxdiferentes de las otras particiones.

[0119] A continuación de la etapa F, la etapa G del método de la figura 4 consiste en aplicar un algoritmo declusteringjerárquico aglomerativo a partir de lasLparticiones de datos diferentes. De este modo, el método de la figura 4 permite generar una partición de datos final más robusta al ruido.

[0120] El algoritmo declusteringjerárquico aglomerativo de la etapa G puede ser cualquier algoritmo conocido por el experto en la materia. Según un modo de realización, el algoritmo de la etapa G es de tipoclusteringjerárquico ascendente o bien descendente.

[0121] Las figuras 5A a 5D ilustran esquemáticamente las diferentes subetapas G-i a G-iv de una implementación preferida de la etapa G del método de la figura 4.

[0122] La figura 5A ilustra esquemáticamenteLparticiones diferentes obtenidas porLiteraciones del algoritmo de la invención, cada una realizada con parámetros diferentes (valor deQdiferente o ponderación de distancias diferente). LasLparticiones comprenden un número de grupos diferente y/o comprenden grupos formados de descripciones diferentes.

[0123] A modo de ejemplo no limitativo, las figuras 5A y 5B se describen paraL= 4 y paraN= 6 descripciones diferentes denotadas de A a F. Según otro modo de realización,Les diferente de 4 yNes diferente de 6.

[0124] La figura 5B ilustra la primera subetapa G-i de la etapa G en donde se forma una matriz C de dimensiónN×Nde coeficientesCijcada uno representativo de una distancia de agrupación de una de las descripcionesDiy otra de las descripcionesDjen lasLparticiones de datos diferentes. Esta distancia de agrupación caracteriza si las dos descripcionesDiyDjse agrupan con frecuencia o no dentro de un mismo grupo enLparticiones de datos diferentes.

[0125] De manera preferentemente, como se ilustra en la figura 5B,<«>= 1 −<!>,,dondemijes el número de veces que la descripciónDiy la descripciónDjse agrupan en un mismo grupo entre las L particiones de datos diferentes. De este modo, cuandoCij= 0, entonces las descripcionesDiyDjse agrupan en un mismo grupo en cada una de lasLparticiones. A la inversa, cuandoCij= 1, las descripcionesDiyDjnunca se agrupan en un mismo grupo dentro de lasLparticiones.

[0126] En la segunda subetapa G-ii, se aplica el algoritmo declusteringjerárquico aglomerativo sobre las descripcionesD1

, ...,DNen función de las distancias de agrupación para crear una pluralidad de particiones aglomeradas correspondiendo cada una a una iteración diferente del algoritmo.

[0127] La figura 5C ilustra, en forma de dendrograma, las diferentes configuraciones de particiones aglomeradas obtenidas para el ejemplo de la figura 5A. En el ejemplo de la figura 5C, la etapa G-ii forma en primer lugar una primera partición aglomerada denominadaL5

que comprende un primer grupo que agrupa las descripciones A y C (dado queCAC =0) y que comprende otros 4 grupos formados cada uno por una de las descripciones B a F. Esta particiónL5

comprende por tanto 5 grupos: A-C; B; D; E; F.

[0128] En una segunda iteración del algoritmo declustering, que se aplica a la partición aglomeradaL5

, la etapa G-ii forma entonces una segunda partición aglomerada denominadaL3

que comprende todavía el grupo que agrupa las descripciones A y C y que comprende un segundo grupo que agrupa las descripciones B y D. Finalmente, el tercer grupo de la segunda partición aglomerada contiene las descripciones E y F. De hecho, ya no es posible formar el grupo D-F dado que la descripción D está agrupada con la descripción B en el segundo grupo y dado que un grupo B-D-F tendría una distancia de agrupación máxima (distancia entre la descripción F y la descripción B) de 0,75, que es superior a la distancia de agrupación del grupo E-F (que es de 0,25).

[0129] Cabe señalar que, en el ejemplo elegido, hay que elegir entre B-D, D-F y E-F para formar el segundo grupo, dado que todos estos grupos tienen una distancia de agrupación de 0,25. Por tanto, el segundo grupo B-D se eligió al azar.

[0130] En una tercera iteración del algoritmo, que se aplica a la partición aglomeradaL3

, la etapa G-ii forma entonces una tercera partición aglomeradaL2

que contiene todavía el primer grupo formado por las descripciones A y C y un segundo grupo formado esta vez por las descripciones B-D-E-F. En efecto, la distancia máxima dentro del segundo grupo es de 0,75, mientras que si se hubiese agrupado A-C con BD o con E-F, la distancia máxima dentro del segundo grupo habría sido 1. Por tanto, la tercera iteración fusionó el segundo y el tercer grupo de la particiónL3

obtenida por la segunda iteración.

[0131] Una vez formadas las particiones aglomeradas, es necesario seleccionar la partición aglomerada más robusta al ruido.

[0132] Para ello, en una tercera subetapa G-iii, se calcula una vida útil de cada una de las particiones aglomeradas. Por "vida útil de una partición aglomerada", se entiende en el presente documento la diferencia entre:

[0133] - una distancia de agrupación máxima entre dos descripciones de la partición aglomerada y

[0134] - una distancia de agrupación máxima entre dos descripciones de una partición aglomerada obtenida por una iteración adicional del algoritmo, a partir de la partición aglomerada dada.

[0135] En una última subetapa G-iv, se selecciona la partición aglomerada que presenta la vida útil máxima. Esta partición forma la partición de datos final más robusta al ruido mencionada anteriormente. Dicho de otra manera, las subetapas G-iii y G-iv consisten en encontrar el umbral de distancia de agrupación (en el presente documento comprendido entre 0 y 1 debido a la formulación deCij) que permite detener de la mejor manera posible la fusión de los grupos.

[0136] En el ejemplo de la figura 5A-5D, eligiendo un umbral igual a 0,1, sólo pueden crearse grupos con distancias de agrupación inferiores a 0,1. Por tanto, sólo se creará el grupo A-C. Al contrario, eligiendo un umbral igual a 0,8, sólo pueden crearse grupos con distancias de agrupación inferiores a 0,1. De este modo, el grupo A-C y el grupo B-D-E-F podrán crearse.

[0137] La vida útil de la partición aglomeradaL5

que comprende 5 grupos: (A-C; B; D; E y F) es de 0,25 dado que la distancia de agrupación máxima de la particiónL5

(la del grupo A-C) es 0 y la distancia de agrupación máxima de la particiónL3

(del grupo B-D) es 0,25. Dicho de otra manera, el umbral de distancia debe aumentar en 0,25 antes de que se cree otro grupo (grupo B-D-E-F).

[0138] La vida útil de la partición aglomeradaL3

que comprende 3 grupos: (A-C, B-D, E-F) es 0,50 dado que la distancia de agrupación máxima de la particiónL3

(del grupo B-D o del grupo E-F) es 0,25 y la distancia de agrupación máxima de la particiónL2

(del grupo B-D-E-F, dada por la distancia entre B y E) es 0,75. Dicho de otra manera, el umbral de distancia debe aumentar en 0,5 antes de que se cree otro grupo (grupo B-D-E-F).

[0139] Por último, la vida útil de la partición aglomeradaL2

que comprende 2 grupos: (A-C, B-D-E-F) es igual a 0,25 dado que el umbral de distancia debe aumentar en 0,25 antes de que se cree otro grupo (grupo A-C-B-D-E-F).

[0140] Se elige detener la fusión en la configuración más "estable", es decir, la que proporciona una partición aglomerada con la mayor vida útil. En el presente documento se trata de la configuraciónL3

.

Claims (15)

1. REIVINDICACIONES

1. Método de agrupación deN >3 descripcionesD1

,...,DNde formas de ondas comprendidas en una base de datos, comprendiendo dicho método las etapas siguientes:

0. seleccionar lasN> 3 descripcionesD1

, ...,DNde formas de ondas comprendidas en la base de datos, A. para cada descripciónDi, i∈ [1;N] de la base de datos:

- calcular una distancia Δiksobre datos simbólicos entre dicha descripciónDiy cada una de laskotras descripcionesDk, conk∈ [1;N],k ≠ i,

- determinar la descripciónDj,i ≠ j,para la que la distancia Δijes mínima, y formar un parDija partir de las descripcionesDiyDj,

B. es decir Q ∈ ℕ > 2, formarQ- 1 umbralesS1

, ...,SQ-1

tales que, para p que va de 1 aQ- 1, cada uno del o de los p/Q-ésimo de los paresDijpresentan una distancia Δijinferior al umbralSp,

C. formar Q conjuntos,C1

,...,CQ, de paresDija partir de losQ- 1 umbralesS1

,...,SQ-1

D. para x que va de 1 aQ: realizar al menos una etapa de fusión iterativa agrupando las descripciones de los paresDijcomprendidos en el conjuntoCxen gruposGxen función de dicho umbralSx, dicha al menos una etapa de fusión iterativa no agrupando la descripción o descripciones pertenecientes a un grupoGyformado a partir de los conjuntosCycon y<x, de modo que se obtengan gruposGaque tengan cada uno una distancia máximadmáx,xentre dos descripciones que son diferentes a las de los otros gruposGb,b ≠ a, un conjunto formado por todos los grupos obtenidos se denomina partición de datos

00. presentar dicha partición de datos en donde se agrupan lasN> 3 descripcionesD1

,...,DN.

2. Método según la reivindicación anterior, en donde la etapa D comprende las siguientes subetapas:

D1- paraxque va de 1 aQ- 1, realizar dicha al menos una etapa de fusión iterativa a partir de dichos paresDijcomprendidos en el conjuntoCxsiempre y cuando una distancia máximadmáx,xentre dos descripciones de los gruposGx,formados en una etapa de fusión iterativa anterior a partir de dichos paresDijcomprendidos en el conjuntoCx,es inferior al umbralSx,

D2- parax=Q, realizar dicha al menos una etapa de fusión iterativa de tal manera que cada grupoGQformado por dicha al menos una etapa de fusión iterativa agrupa las descripciones de los paresDijcomprendidos en el conjuntoCQque presentan una descripción en común.

3. Método según la reivindicación 1 o 2, en donde la etapa C de formación deQconjuntos,C1

, ...,CQ,de paresDijes tal que:

- dicho conjuntoC1

comprende el par o paresDijque presentan una distancia Δijinferior al umbralS1

- paraxque va de 2 aQ- 1, dicho conjuntoCxcomprende el par o paresDijque presentan cada uno una distancia Δijinferior al umbralSxpero superior o igual al umbralSx-1

- dicho conjuntoCQcomprende el par o paresDijque presentan cada uno una distancia Δijsuperior o igual al umbralSQ-1.

4. Método según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, que comprende una etapa posterior E que consiste en ordenar los grupos obtenidos tras la etapa D, desde el que tiene la menor distancia máxima entre dos descripciones del grupo hasta el que tiene la mayor distancia máxima entre dos descripciones del grupo.

5. Método según la reivindicación anterior, en donde el cálculo de la distancia sobre datos simbólicos comprende: A1- el cálculo de una primera distancia entre al menos una variable cuantitativa de cada descripción, y/o A2- el cálculo de una segunda distancia entre al menos una variable correspondiente a los límites de intervalo de cada descripción.

6. Método según la reivindicación anterior, en donde el cálculo de la distancia sobre los datos simbólicos se realiza mediante una etapa A2’ de suma de la primera y la segunda distancia.

7. Método según la reivindicación 5, en donde la etapa de cálculo de la distancia sobre los datos simbólicos comprende además:

A3- el cálculo de una tercera distancia entre al menos una variable de tipo histograma de cada descripción, y/o A4- el cálculo de una cuarta distancia entre al menos una variable cualitativa de cada descripción, comprendiendo dicha al menos una variable cualitativa, por ejemplo, un tipo de modulación de frecuencia. 8. Método según la reivindicación 7, en donde el cálculo de la distancia sobre datos simbólicos se obtiene mediante una subetapa A4’ de adición de la primera, de la segunda, de la tercera y de la cuarta distancia.

9. Método según la reivindicación 7, en donde el cálculo de la distancia sobre datos simbólicos se obtiene mediante una subetapa A4’ de adición de la primera, de la segunda, de la tercera y de la cuarta distancia, con una ponderación de cada distancia.

10. Método según la reivindicación anterior, en donde las etapas B a D se repiten una pluralidad de veces variando el valorQentre cada iteración hasta encontrar el valor deQque minimiza una media de las distancias máximas entre dos descripciones de un subconjunto de los grupos o una mediana de las distancias máximas entre dos descripciones de los grupos.

11. Método según la reivindicación 9, en donde las etapas B a D se repiten una pluralidad de veces variando el valorQentre cada iteración hasta encontrar el valor deQadecuado para minimizar un número de grupos y una mediana de las distancias máximas entre dos descripciones de los grupos.

12. Método según una cualquiera de las reivindicaciones 7 a 11, en donde el cálculo de la cuarta distancia entre al menos una variable cualitativa de cada descripción, denotadox1 yx2 se define por la siguiente ecuación:

conn> 0 un número entero adaptado en función del peso relativo de las variables cualitativas con respecto a otros tipos de variable.

13. Método según una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 5, 7 o 10 a 12 en combinación con la reivindicación 9, que comprende además las siguientes etapas:

F. repetir las etapas B a D un númeroL≥ 2 de veces variando el valorQy/o variando dicha ponderación de distancias entre cada iteración a fin de obtenerLparticiones de datos diferentes, y

G. aplicar un algoritmo declusteringjerárquico aglomerativo a partir de lasLparticiones de datos diferentes para formar una partición de datos final más robusta al ruido.

14. Método según la reivindicación anterior, en donde la etapa G comprende las siguientes subetapas:

G-i - Formar una matriz C de dimensiónN×Nde coeficientesCijrepresentativo de una distancia de agrupación de una de las descripcionesDiy otra de las descripcionesDjen las L particiones de datos diferentes, G-ii - Aplicar dicho algoritmo declusteringjerárquico aglomerativo sobre las descripcionesD1

,...,DNen función de dichas distancias de agrupación para crear una pluralidad de particiones aglomeradas correspondiendo cada una a una iteración diferente de dicho algoritmo

G-iii - Calcular una vida útil de cada una de las particiones aglomeradas, siendo dicha vida útil de una partición aglomerada dada definida como una diferencia entre:

una distancia de agrupación máxima entre dos descripciones de dicha partición aglomerada dada y una distancia de agrupación máxima entre dos descripciones de una partición aglomerada obtenida mediante una iteración adicional de dicho algoritmo sobre dicha partición aglomerada dada

G-iv - Seleccionar la partición aglomerada que presenta la vida útil máxima, que forma dicha partición de datos final más resistente al ruido.

15. Método según la reivindicación anterior, en donde<«>= 1 −<!>, dondemijes el número de veces que la descripciónDiy la descripciónDjse agrupan en un mismo grupo entre las L particiones de datos diferentes.