ES2953038T3 - Optimización de un modelo paramétrico de rendimiento de una aeronave - Google Patents

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Abstract

Se divulgan métodos y sistemas para optimizar el vuelo de aeronaves. La trayectoria se divide en segmentos, cada uno de los cuales se rige por distintos conjuntos de ecuaciones, que son funciones del modo de empuje del motor y de la guía vertical (ascenso, crucero o descenso). Suponiendo dos modelos, aerodinámico y de velocidad del motor, se reciben datos de las grabaciones de vuelo y se determina iterativamente una serie de parámetros de un motor de optimización paramétrica aplicando un cálculo de mínimos cuadrados hasta que se cumple un criterio de minimalidad predefinido. Luego, el motor de optimización paramétrica se utiliza para predecir el punto de la trayectoria que sigue a un punto determinado. Se describen aspectos del software y del sistema (por ejemplo, FMS y/o EFB). (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)

Description

DESCRIPCIÓN
Optimización de un modelo paramétrico de rendimiento de una aeronave
Campo de la invención
La invención se refiere al campo de la aviónica en general. La invención se refiere en particular a procedimientos y sistemas para optimizar todas o parte de las operaciones de una aeronave.
Estado de la técnica
Los enfoques conocidos en el estado de la técnica (p. ej. documentos WO 2017042166 o US9290262) se basan generalmente en un conjunto de datos que modelizan el rendimiento de dicha aeronave. Estos datos de rendimiento, aunque conocidos por los fabricantes de aeronaves, no suelen estar a disposición del público, lo que supone un obstáculo considerable para el desarrollo de procedimientos de optimización de las operaciones de vuelo.
Tal es el caso de la solicitud de patente US 2018/286254 A1 cuyo objetivo es la optimización de costes (que en realidad es la minimización de costes), utilizando datos de la aeronave, datos contextuales externos como datos meteorológicos, datos del plan de vuelo/ruta con sus restricciones, y datos de un modelo de rendimiento de la aeronave existente.
Además, cuando se divulgan, estos datos describen el comportamiento de un tipo de aeronave (de forma genérica) y no de una aeronave en particular (es decir, sin datos específicos). Por último, los modelos de aeronaves pueden no estar libres de derechos de autor.
En su caso, los fabricantes de sistemas de optimización de las operaciones de vuelo deben utilizar los datos de rendimiento suministrados por los fabricantes de aeronaves (si procede), por lo que se encuentran en una situación de dependencia que les perjudica.
En el estado actual de la técnica, algunos trabajos como "BADA" (acrónimo de "Base of Aircraft Data" en inglés) o "safety-line" de EUCASS ("European Conference for Aeronautics and Space Sciences") tienen sus limitaciones. El modelo BADA está limitado en términos de empuje y resistencia aerodinámica. El modelo EUCASS sólo se aplica a los aviones turborreactores (pilotados en N1).
Las optimizaciones actuales utilizan diversas técnicas. En particular, algunos enfoques favorecen los procedimientos de estimación paramétrica no lineal (por ejemplo, mínimos cuadrados). Estas técnicas se basan en algoritmos de descenso de gradiente, que tienen el inconveniente de converger a veces hacia mínimos locales, lo que conduce a una mala estimación de los parámetros del modelo.
Los problemas técnicos en aeronáutica implican generalmente muchos parámetros diferentes y los procedimientos paramétricos no lineales convergen entonces poco, mal o nada. Esta falta de convergencia (o convergencia hacia mínimos locales) se observa con frecuencia cuando los procesos modelizados son grandes (y siguen modelos diferentes en función de los puntos de observación).
Los procedimientos basados en modelos que incorporan ecuaciones físicas de la aeronave dependen generalmente de la calidad de la modelización y del conocimiento del comportamiento real de la aeronave. De hecho, estos procedimientos no suelen ser sólidos frente a la variabilidad del comportamiento real de cada aeronave, en comparación con el de una aeronave "media" (modelizada).
Existe una necesidad industrial de procesos y sistemas avanzados para optimizar todas o parte de las operaciones de una aeronave.
Sumario de la invención
Se divulgan procedimientos y sistemas para optimizar el vuelo de una aeronave. La trayectoria se divide en segmentos, cada uno de los cuales se rige por conjuntos de distintas ecuaciones que son función del modo de empuje del motor y del guiado vertical (ascenso, crucero o descenso). Partiendo de dos modelos, aerodinámico y de régimen del motor, se reciben datos de registros de vuelo y se determina iterativamente una serie de parámetros de un motor de optimización paramétrica aplicando un cálculo de mínimos cuadrados hasta que se satisface un criterio de minimalidad predefinido. A continuación, se utiliza el motor de optimización paramétrica para predecir el punto de trayectoria que sigue a un punto dado. Se describen aspectos de software y de sistemas (por ejemplo FMS y/o EFB).
Ventajosamente, el procedimiento según la invención se basa en un modelo de empuje (y resistencia aerodinámica) más cercano a la realidad que el utilizado en el modelo BADA.
Ventajosamente, la invención permite determinar un modelo de rendimiento de una aeronave, independientemente de su fabricante.
Ventajosamente, la invención permite asegurar la convergencia de un procedimiento de estimación por mínimos cuadrados en un problema multimodelo híbrido de gran dimensión.
La invención puede aplicarse ventajosamente en diversos campos de la aviónica, y en particular en sistemas destinados a la asistencia al pilotaje de una aeronave.
En particular, la invención puede desplegarse en un ordenador de tipo FMS o en un conjunto de sistema que interconecte el FMS con un EFB. Más concretamente, las aplicaciones potenciales incluyen el cálculo de trayectorias, la asistencia a un fabricante de aviones para establecer el rendimiento de la aeronave, la optimización de las operaciones de vuelo de una empresa, la simulación de vuelos y el desarrollo de sistemas de aviónica en el sentido más amplio.
Descripción de las figuras
Varios aspectos y ventajas de la invención se harán evidentes como apoyo de la descripción de una realización preferente, pero no limitante, de la invención, con referencia a las figuras siguientes:
La Fig.1 ilustra ejemplos de etapas del procedimiento según una realización de la invención;
La Fig.2 ilustra un ejemplo de optimización paramétrica;
Descripción detallada de la invención
La Fig.1 ilustra la influencia del modo de empuje y del guiado vertical sobre los parámetros SEP, FF y N1.
Las siglas SEP 111 de Specific Excess Power designan la energía disponible para que la aeronave ascienda, es decir, la capacidad de ascenso de la aeronave dividida por el peso (este parámetro no es constante). Las siglas FF de Fuel Flow designan la variación de la masa de combustible.
El acrónimo N1 se refiere a la velocidad de rotación de la primera etapa del motor, que es la que más influye en el consumo de combustible. La potencia disponible está estrechamente ligada a esta velocidad N1.
Los parámetros SEP, FF y N1 están estrechamente relacionados.
Una forma de cuantificar o cualificar las relaciones entre SEP, FF y N1 es formular modelos (ecuaciones) que modelizan estas relaciones.
Las relaciones entre los parámetros FF, N1 y SEP son múltiples, pero dependen esencialmente del modo de pilotaje de la aeronave, que puede desglosarse en "modo de empuje" (THR para "Thrust "111) por una parte (adaptado 1111 o fijo 1111) y "guiado vertical" 112 por otra (por ejemplo, ascenso, crucero o descenso).
Estos modos de empuje y guiado vertical definen N modos de pilotaje del motor utilizados en la producción (estos son los modos de piloto automático, por ejemplo, modo llamado Open Accel, IDLE, ”energy sharing”, motor al ralentí, con o sin extensión de frenos de aire, etc.). Por ejemplo, un modo de "open accel" corresponde a un empuje máximo para alcanzar y mantener unos parámetros objetivo predefinidos. Estos Nt modos corresponden a otros tantos modelos o conjuntos de ecuaciones.
Cada modo induce por tanto una forma de predecir el siguiente punto de trayectoria (de un modo al siguiente). La Fig.2 ilustra ejemplos de etapas del procedimiento según la invención.
En una realización, el procedimiento comprende la etapa de determinar un modelo paramétrico que comprende una pluralidad de fases de vuelo que describen la mecánica del vuelo de la aeronave, a partir de registros obtenidos durante vuelos comerciales (reales).
En una realización, el modelo paramétrico se determina utilizando el procedimiento de los mínimos cuadrados. El procedimiento de los mínimos cuadrados se utiliza para comparar datos experimentales, que suelen estar sujetos a errores de medición, con un modelo matemático que se supone describe los datos. El modelo de error suele ser gaussiano (distribución normal). Si el modelo de error no es gaussiano, el proceso puede utilizar el procedimiento de máxima verosimilitud (del que el procedimiento de mínimos cuadrados es un caso especial).
En una realización, el modelo paramétrico se determina utilizando el procedimiento de mínimos cuadrados recursivos (en inglés “Recursive least squares” RLS ), que es un filtro adaptativo (que minimiza una función de error o mínimos cuadrados ponderados).
En una realización, el modelo paramétrico se determina utilizando el procedimiento de mínimos cuadrados dobles. En particular, este estimador puede utilizarse para estimar un modelo de regresión lineal con variables instrumentales.
En una realización, el vuelo de la aeronave comprende fases de vuelo distintas, que obedecen a leyes diferentes en función de los segmentos de vuelo a lo largo de la trayectoria: el rendimiento del procedimiento de los mínimos cuadrados mejora ventajosamente si se tiene en cuenta la información sobre el empuje y el guiado vertical.
Las fases de vuelo incluyen en particular las fases de despegue, ascenso, crucero, cambio de nivel y aterrizaje. En una realización, el procedimiento comprende una etapa que consiste en determinar una estimación por mínimos cuadrados (o según variantes) de un modelo de rendimiento de la aeronave, realizándose esta estimación concretamente en varias "pasadas" de complejidad creciente, utilizando cada pasada i) un conjunto de datos enriquecido de una fase de vuelo con respecto a la pasada precedente; y ii) el resultado de la pasada precedente como punto de inicialización (realizándose la primera pasada de inicialización con una fase de ascenso).
La invención puede utilizar modelos paramétricos predefinidos (es decir, el uso de ecuaciones).
Varios modelos son posibles. A continuación se describen dos modelos (aerodinámico y de motor), necesarios y suficientes para determinar un modelo de rendimiento.
Los modelos especificados a continuación combinan ventajosamente realismo y velocidad de cálculo.
Modelo aerodinámico
En una realización, la aerodinámica se modeliza como sigue:
Figure imgf000004_0001
donde ay representa coeficientes o funciones, Cl (lift) y Cd (drag) establecen la relación entre sustentación, incidencia y resistencia aerodinámica, y M (Mach) designa el número Mach (que expresa la relación entre la velocidad local de un fluido y la velocidad del sonido en ese mismo fluido). Este modelo es genérico.
Modelo de motor
En una realización, la velocidad del motor se modeliza mediante una función afín del tipo:
[Ecuación 2]
TSP - a x z p b x M c
en la que TSP , a, b y c representan coeficientes, zp designa la presión en función de la altitud y M designa el número Mach.
Más generalmente, en otras realizaciones, la velocidad del motor se modeliza mediante una función polinómica (con coeficientes reales o complejos).
El fabricante del motor puede disponer de ecuaciones más completas; en particular, la resistencia y el empuje pueden ser funciones (configuración aerodinámica).
La Fig.2 ilustra un ejemplo de optimización paramétrica según la invención, en particular las etapas de perfeccionamiento por adición sucesiva de fases de vuelo.
En la etapa 210 (que es previa, fuera de línea, de inicialización), el procedimiento según la invención consiste en segmentar cada vuelo en un número n_fase de fases de vuelo modelizables por un conjunto E de ecuaciones predefinidas en función de un número p_exp de variables explicativas y un número n_par de parámetros y proporcionar un vector de observación de tamaño q_mes. 1
Las variables explicativas son valores numéricos continuos o variables discretas que describen los diferentes subprocesos seguidos por el proceso modelizado.
En la etapa 220, a partir de un conjunto de archivos (por ejemplo, de registros de vuelos comerciales, es decir, datos reales), se determina una tabla de observaciones que comprende un número m_obs de filas y p_exp q_mes de columnas y que contiene los puntos asociados a la fase de ascenso de la aeronave.
En la etapa 230, el procedimiento según la invención comprende una etapa que consiste en determinar (por ejemplo arbitrariamente, pero no siempre para acelerar los cálculos) un número n_par de parámetros iniciales y en calcular el criterio de mínimos cuadrados a partir de la tabla de la etapa 220.
El criterio de mínimos cuadrados puede obtenerse como se describe a continuación.
Para cada fila de la tabla, el procedimiento determina - utilizando el conjunto de ecuaciones E definidas en la etapa 1 los m_obs componentes (Y1...Ym_obs) del vector Y= E(X1,...Xp_exp,P1,...Pn_par). El proceso determina entonces la norma euclidiana N del vector [Y - Yobs], siendo los componentes del vector Yobs los m_obs últimos valores de la fila i de la tabla. Por último, se calcula la media de N entre todas las filas de la tabla.
En la etapa siguiente, el resultado así obtenido se suministra a un motor de optimización paramétrica 240, que deducirá una iteración de los n_par parámetros iniciales y repetirá las etapas 230 y 240 hasta que se satisfaga un criterio de minimalidad 241, dando, al final de este proceso, un conjunto de n_par de parámetros, denominados finales u optimizados.
En la etapa 250, las etapas 220, 230 y 240 se repiten según variaciones predefinidas.
Según una variación, la tabla de observaciones de la etapa 220 contiene los puntos de ascenso y descenso de la aeronave y los parámetros iniciales de la etapa 230 son los parámetros finales obtenidos en la etapa 240.
Según otra variante, se repiten las etapas 220, 230 y 240, en las que la tabla de observaciones de la etapa 220 contiene los puntos de ascenso, los puntos de descenso y los puntos de crucero de la aeronave, siendo los parámetros iniciales de la etapa 230 los parámetros finales obtenidos en la etapa 240.
En una realización, la tabla de observaciones incluye información relativa al modo de empuje y al guiado vertical. La invención puede implementarse utilizando elementos de hardware y/o software. Puede estar disponible como producto de programa informático en un soporte legible por ordenador.
En una realización alternativa, uno o más etapas del procedimiento pueden implementarse dentro de un ordenador en tierra.
Ventajosamente, si el ordenador está a bordo de una aeronave y está conectado a un registrador de parámetros, los datos de vuelo pueden utilizarse en una arquitectura en tiempo real para mejorar el conocimiento del rendimiento de la aeronave en tiempo real.
En una realización alternativa, uno o más etapas del procedimiento según la invención se implementan en forma de un programa informático alojado en un ordenador portátil tipo "EFB" (acrónimo de "Electronic Flight Bag"). En una realización alternativa, una o más etapas del procedimiento pueden ser implementadas en de un ordenador tipo “FMS” (acrónimo de "Flight Management System) o en una función FM de un ordenador de vuelo.
Se describe un procedimiento para optimizar el vuelo de una aeronave, estando el vuelo de dicha aeronave segmentado en un número n_fase de fases de vuelo modelizables por un conjunto E de ecuaciones predefinidas en función de un número p_exp de variables explicativas y un número n_par de parámetros y proporcionando un vector de observación de tamaño q_mes, comprendiendo el procedimiento las etapas de : recibir una pluralidad de registros de vuelos y determinar una tabla que comprenda un número m_obs de filas y p_exp + q_mes de columnas; determinar un número n_par de parámetros y calcular el criterio de mínimos cuadrados de la tabla así determinada; determinar n_par parámetros llamados finales, por iteración hasta que se satisfaga un criterio de minimalidad predefinido en un motor de optimización paramétrica.
Las variables explicativas pueden ser valores numéricos continuos y/o variables discretas que describan los diferentes subprocesos seguidos por el proceso modelizado.
En una realización, la etapa de cálculo por mínimos cuadrados comprende las etapas de : - calcular para cada fila de la tabla, utilizando el conjunto definido de ecuaciones E, los m_obs componentes (Y1...Ym_obs) del vector Y= E(X1,...Xp_exp,P1,...Pn_par); - determinar la norma euclidiana N del vector Y - Yobs, siendo los componentes del vector Yobs los m_obs últimos valores de la fila I de la tabla y determinar la media de N en todas las filas de la tabla. En una realización, la tabla de observaciones comprende información relativa al modo de empuje y al guiado vertical. Estos datos (por ejemplo, velocidad máxima, ralentí, ascenso, descenso, etc.) son utilizados por los integradores (predicción).
En una realización, la aerodinámica se modeliza mediante un modelo que relaciona la sustentación, la incidencia y la resistencia aerodinámica, y M que designa el número Mach. El número Mach expresa la relación entre la velocidad local de un fluido y la velocidad del sonido en ese mismo fluido.
En una realización, la velocidad del motor acoplada al modelo aerodinámico se modeliza mediante una función polinómica.
En una realización, los parámetros iniciales son los parámetros finales.
En una realización, el criterio de mínimos cuadrados es un criterio de mínimos cuadrados recursivo.
Se describe un producto de programa de ordenador, comprendiendo dicho programa de ordenador instrucciones de código que permiten realizar una o más de las etapas del procedimiento, cuando dicho programa se ejecuta en un ordenador.
Se describe un sistema para implementar una o más de las etapas del procedimiento, comprendiendo el sistema uno o más sistemas de aviónica.
En una realización, los cálculos se efectúan en tierra.
En una realización, el sistema también comprende uno o más sistemas no aviónicos del tipo de bolsa de vuelo electrónica EFB.
En una realización, el sistema comprende sistemas informáticos y de almacenamiento a bordo para el procesamiento en tiempo real del rendimiento de la aeronave.

Claims (11)

REIVINDICACIONES
1. Procedimiento para determinar un modelo de rendimiento de una aeronave, estando el vuelo de la aeronave segmentado en un número de fases de vuelo anotadas n_fase, siendo cada fase modelizable por un conjunto E de ecuaciones predefinidas en función de un número de variables explicativas anotadas p_exp y un número de parámetros anotados n_par, y proporcionando un vector de observación de tamaño q_mes, comprendiendo el procedimiento las etapas consistentes en :
(a) determinar, a partir de los datos de una pluralidad de registros de vuelo (215), el contenido de una tabla de observaciones que comprende un número de filas anotado m_obs y un número de columnas anotado p_exp + q_mes, conteniendo la tabla puntos asociados a las fases de vuelo;
(b) determinar para un número n_par de parámetros, un número de parámetros iniciales (210);
(c) calcular, a partir del número de parámetros iniciales, un criterio de mínimos cuadrados para la tabla de observaciones (220); y
(d) utilizar el criterio de mínimos cuadrados obtenido en un motor de optimización paramétrica (240) e iterar las etapas b) y c) hasta que se satisfaga un criterio de minimalidad predefinido, satisfaciéndose dicho criterio de minimalidad para un número n_par de parámetros denominados parámetros finales, determinando dichos parámetros finales un modelo optimizado de rendimiento de la aeronave.
2. Procedimiento según la reivindicación 1, en el que la etapa de cálculo de mínimos cuadrados comprende las etapas que consisten en:
- calcular los componentes (Y1 ...Ym_obs) del vector de observación anotado Y= E(X1,...Xp_exp,P1,...Pn_par) para cada fila de la tabla de observaciones, utilizando el conjunto E de ecuaciones predefinidas;
- determinar la norma euclidiana N de un vector anotado [Y - Yobs], siendo los componentes del vector Yobs los m_obs últimos valores de la fila I de la tabla de observaciones; y
- determinar la media de N en el conjunto de filas de la tabla.
3. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que la tabla de observaciones contiene información relativa al modo de empuje y al guiado vertical, así como al criterio de minimalidad.
4. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que la aerodinámica se modeliza mediante un modelo de tipo:
Figure imgf000007_0001
en el que a¡,j representa un coeficiente o función, Cl ("lift") y Cd ("drag") establecen el vínculo entre sustentación, incidencia y resistencia aerodinámica, y M designa el número Mach.
5. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que el régimen del motor acoplado al modelo aerodinámico se modeliza mediante una función polinómica.
6. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que el criterio de minimalidad se obtiene en la etapa (c), y en el que los parámetros finales son los parámetros iniciales.
7. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, siendo el criterio de mínimos cuadrados un criterio de mínimos cuadrados recursivo.
8. Producto de programa de ordenador, comprendiendo dicho programa de ordenador instrucciones de código que permiten realizar las etapas del procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 7, cuando dicho programa se ejecuta en un ordenador.
9. Sistema para implementar las etapas del procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 7, comprendiendo el sistema uno o más sistemas de aviónica.
10. Sistema según la reivindicación 9, comprendiendo el sistema además uno o más sistemas no aviónicos del tipo de bolsa de vuelo electrónica EFB.
11. Sistema según la reivindicación 9 o la reivindicación 10, que comprende sistemas de cálculo y almacenamiento a bordo para el procesamiento en tiempo real del rendimiento de la aeronave.
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