ES2869451A1 - Sistema y metodo de localizacion de faltas a tierra en instalaciones electricas de corriente continua - Google Patents

Sistema y metodo de localizacion de faltas a tierra en instalaciones electricas de corriente continua Download PDF

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ES2869451A1 ES202130548A ES202130548A ES2869451A1 ES 2869451 A1 ES2869451 A1 ES 2869451A1 ES 202130548 A ES202130548 A ES 202130548A ES 202130548 A ES202130548 A ES 202130548A ES 2869451 A1 ES2869451 A1 ES 2869451A1
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Abstract

Sistema y método de localización de faltas a tierra en instalaciones eléctricas de corriente continua (1) basados en la medida de tensión o en la medida de corriente, en una impedancia de puesta a tierra (7). Esta impedancia de puesta a tierra (7) se conecta de forma secuencial en el terminal positivo (10), negativo (11) y punto medio (9) de la instalación eléctrica. A partir de las medidas realizadas se localiza el defecto y se estima la severidad del defecto detectado. En caso de no tener acceso al punto medio se puede realizar la conexión a un punto medio artificial.

Description

DESCRIPCIÓN
SISTEMA Y MÉTODO DE LOCALIZACIÓN DE FALTAS A TIERRA EN
INSTALACIONES ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA
OBJETO DE LA INVENCIÓN
La presente invención se refiere a un sistema y método de localización de faltas a tierra en instalaciones eléctricas de corriente continua. La invención es capaz de detectar y localizar este tipo de defectos, conectando de forma alternativa una impedancia de puesta a tierra al polo positivo, al polo negativo y al punto medio de la instalación a diagnosticar. Mediante el análisis de las medidas de las tensiones o corrientes en la impedancia de puesta a tierra en las tres posibles conexiones se puede localizar la misma.
El sistema y método de localización de faltas a tierra en corriente continua según la presente invención es de utilidad en instalaciones eléctricas con fuentes de corriente como baterías, paneles solares u otra tecnología similar con energía eléctrica en corriente continua. Una posible aplicación de la invención es, sin carácter limitativo, la localización de faltas a tierra en las baterías de un coche eléctrico, donde la invención puede localizar la celda defectuosa así como la severidad del defecto del fallo producido.
ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN
Los sistemas de corriente continua están cada vez más en alza debido a la gran inserción de procesos controlados, ya que estos implican la introducción de electrónica de potencia y la mayoría de las topologías vigentes requieren de etapas de corriente continua. A su vez, la inserción de generación distribuida con paneles solares, que generan energía eléctrica en corriente continua, u otras tecnologías que requieren de electrónica de potencia están también incrementándose. Finalmente, los sistemas de almacenamiento eléctrico son un objetivo en la perspectiva energética futura donde se pueden englobar baterías y condensadores operando en corriente continua.
En todo sistema eléctrico, la protección y el diagnóstico de faltas es de vital importancia en temas de riesgo humano y seguridad de los aparatos eléctricos. Uno de los tipos de falta más frecuentes son las faltas a tierra, que se producen generalmente por degradación del material aislante del circuito de potencia. Esto implica la derivación de una corriente a tierra que si no se subsana pronto originará faltas entre líneas o cortocircuitos en varios elementos del circuito, pudiendo tener consecuencias severas en las instalaciones eléctricas.
En esta materia, se han diseñado muchas invenciones para solventar este tipo de problemas en sistemas AC y DC de los cuales se recopilan aquí los más representativos y relacionados con la presente invención:
La invención de la patente “SINGLE-PHASE GROUNDING FAULT DETECTION AND POSITIONING METHOD AND SYSTEM FOR LOW CURRENT GROUNDING POWER DISTRIBUTION NETWORK” (CN 104101812 B) trata de localizar las faltas a tierra en sistemas de corriente alterna mediante la puesta a tierra de un elemento inductivo en el neutro del sistema de potencia que entra en resonancia con las capacidades de la red cuando se produce una falta. Sin embargo este sistema no es aplicable a sistemas de corriente continua, ni es capaz de localizar la posición del defecto.
La invención de la patente “DC GROUND FAULT DETECTION WITH RESISTIVE CENTERING” (US 7049825 B2) trata de detectar faltas en sistemas con etapas de corriente continua de un inversor mediante la lectura de corriente en un punto medio artificial construido con dos resistencias limitadoras de corriente de falta. Cuando el sistema detecta una falta a tierra, un interruptor hace variar el circuito incluyendo una resistencia en serie con la fuente de corriente continua y midiendo la tensión en el condensador de la etapa de corriente continua para ambos casos se puede caracterizar la resistencia de defecto con independencia de la localización de falta. Esta invención permite detectar defectos, pero no aporta la información de la posición del defecto.
La invención de la patente “PROTECTION, MONITORING OR INDICATION APPARATUS FOR A DIRECT CURRENT ELECTRICAL GENERATING APPARATUS OR A PLURALITY OF STRINGS” (US 8837097 B2) instala sensores de corriente a la salida y a la entrada de cada módulo de paneles solares y mediante protección diferencial consigue obtener el módulo en falta. Adicionalmente, se instalan sensores de tensión entre los terminales positivo y negativo de cada módulo solar, de tal forma que se obtienen todas las variables eléctricas para monitorizar cada módulo solar. Este método localiza el defecto, sin embargo necesita de un gran número de sensores.
La invención de la patente “APPARATUS AND METHOD FOR GROUND FAULT DETECTION AND LOCATION IN UNGROUNDED ELECTRICAL SYSTEMS” (US 8531804 B2) se refiere a un aparato y método para la detección de faltas a tierra en corriente alterna y corriente continua en redes de distribución sin puesta a tierra mediante seis medidas distintas entre las cuales se observa la medida de tensión entre el polo positivo y tierra y entre el polo negativo y tierra. Esto permite detectar el cable defectuoso y utilizando el resto de las funciones de las que provee el aparato (como medidas de corriente, potencia o frecuencia) se puede llegar a localizar el defecto. Este sistema y método se basa en un generador de frecuencia que inyecta una señal que es analizada, y que depende de la localización del defecto.
La invención presente en la patente “SISTEMA Y MÉTODO DE LOCALIZACION DE FALTAS A TIERRA EN CORRIENTE ALTERNA EN SISTEMAS DE CORRIENTE CONTINUA CON INVERSORES”, ES2736412 B2 (10.06.2020) utiliza una impedancia de puesta a tierra entre el punto medio de la etapa de continua de un inversor. Permite localizar defectos en corriente alterna a la salida del inversor, aunque no localiza defectos en el lado de continua.
Finalmente la invención de la patente “SISTEMA Y MÉTODO DE DETECCIÓN DE FALTAS A TIERRA O CONTRA EL CHASIS EN SISTEMAS DE CORRIENTE CONTINUA CON INVERSORES ALIMENTADOS A PARTIR DE BATERÍAS”, ES2716482 B2 (11.08.2020) permite diferenciar defectos en la etapa de continua y de alterna del tren de potencia de un vehículo eléctrico, donde se alimentan motores eléctricos de alterna a través de inversores alimentados desde baterías a través de una impedancia de puesta a tierra. Este sistema puede indicar si la falta se ha producido en la zona positiva o negativa de la batería, sin embargo, no permite la localización del defecto. Si el defecto se produjera en el punto medio de la batería, por simetría este sistema sería insensible al mismo.
La principal ventaja de la presente invención es la localización del defecto a tierra y la estimación de la resistencia de defecto. Esto es posible gracias a la conexión secuencial en tres puntos del circuito de una impedancia de puesta a tierra.
DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN
La invención localiza faltas a tierra en instalaciones de corriente continua resolviendo las limitaciones y desventajas que presenta el estado de la técnica previo.
El sistema de localización de faltas a tierra en instalaciones eléctricas con corriente continua provee la localización y la severidad de la falta en instalaciones con topologías complejas como podrían ser entre ellas una red de baterías o de placas solares donde estas fuentes de corriente continua dificultan la localización del defecto. Para ello, el sistema de localización de faltas a tierra en instalaciones con corriente continua comprende una impedancia de puesta a tierra conectada entre tierra, o el chasis de la instalación de corriente continua, y de forma secuencial en al menos tres puntos de la instalación:
- Un punto de conexión en el terminal positivo de la instalación de corriente continua.
- Un punto de conexión en el terminal negativo de la instalación de corriente continua.
- Un punto de conexión en el punto medio de la instalación de corriente continua.
Entre estos puntos (positivo, negativo y punto medio) se conecta la impedancia de puesta a tierra de forma secuencial y se mide la tensión entre sus terminales en las distintas conexiones.
Para conseguir la funcionalidad comentada, se prevé que el sistema comprenda los siguientes subsistemas:
- Al menos un subsistema de conmutación entre los terminales anteriormente indicados y tierra, de tal forma que se permite la obtención de tres tensiones con respecto a tierra en la impedancia de puesta a tierra: tensión en conexión a terminal positivo (Ugnd+), tensión en conexión a punto medio (UgndM) y tensión a conexión a terminal negativo (Ugnd.).En una realización preferente este subsistema se materializa mediante tres interruptores.
- al menos un subsistema de medición y emisor de señales de conmutación, de la tensión en los terminales de la impedancia de puesta a tierra, en cada una de los puntos de conexión. Este subsistema está configurado para generar y enviar los pulsos de conmutación a los tres interruptores, para que realicen la conexión secuencial de la impedancia de puesta a tierra entre tierra y los tres puntos anteriormente mencionados. Además mide la tensión en la impedancia de puesta a tierra en cada uno de estos puntos;
- al menos un subsistema de localización de faltas a tierra que recoge los datos de tensión por cada posición de conexión a los puntos señalados de la instalación de corriente continua y que está configurado para localizar el defecto de acuerdo a la siguiente expresión:
Figure imgf000006_0001
donde:
k: es la localización de la falta en porcentaje de fuente de corriente continua donde se produce, siendo 0 % una falta en el polo negativo y 100 % en el polo positivo.
UgndM: tensión en conexión a punto medio.
Ugnd+ : tensión en conexión a terminal positivo.
Ugnd.: tensión en conexión a terminal negativo.
- y además el subsistema de localización de faltas a tierra está configurado para estimar la resistencia de defecto para la conexión en el punto medio de la instalación eléctrica a partir de las medidas realizadas y según al menos una de las siguientes expresiones
Conexión del punto medio:
Figure imgf000007_0001
0.5
Conexión en terminal positivo:
(1 fc) R f Rgnd. ' \u, gnü
Figure imgf000007_0002
Conexión en terminal negativo:
Figure imgf000007_0003
Donde:
es la resistencia de defecto de la falta a tierra
Rgnd: es la impedancia de puesta a tierra.
UDC: es la tensión total entre los terminales negativo y positivo de la instalación de corriente continua.
Pudiendo utilizarse cualquiera de las expresiones para su cálculo.
- Al menos un subsistema emisor de señal de falta, configurado para generar una señal de falta una vez calculados al menos los valores de localización de falta y la resistencia de defecto.
Otra realización de la invención, similar a la anterior, está basada en la medida de la corriente en la impedancia de puesta a tierra, en lugar de la medida de la tensión. Por lo que es igual al sistema descrito, con la diferencia de que el subsistema de medición mide la corriente en la impedancia de puesta a tierra en la conexión al terminal positivo, Ignd+, en la conexión al punto neutro, IgndM, y en la conexión al terminal negativo, Ignd.. Por lo tanto, en este caso el subsistema localizador de falta estima la localización y severidad de la falta acorde a las siguientes expresiones:
Figure imgf000007_0004
donde:
k: es la localización de la falta en porcentaje de fuente de corriente continua donde se produce, siendo 0% una falta en el polo negativo y 100 % en el polo positivo.
IgndM: corriente en conexión a punto medio.
Ignd+: corriente en conexión a terminal positivo.
Ignd-: corriente en conexión a terminal negativo.
y estima la resistencia de defecto para la conexión en punto medio como:
Figure imgf000008_0001
0.5
Para la conexión en terminal positivo como:
Figure imgf000008_0002
y/o para la conexión en terminal negativo como:
Figure imgf000008_0003
donde:
Rf: es la resistencia de defecto de la falta a tierra
Rgnd: es la parte resistiva de la impedancia de puesta a tierra.
UDC: es la tensión total entre los terminales negativo y positivo del sistema de corriente continua.
Pudiendo utilizarse cualquiera de las ecuaciones para su cálculo.
En definitiva el sistema de localización de faltas a tierra en instalaciones eléctricas de corriente continua que comprende una impedancia de puesta a tierra, y se caracteriza por que además comprende:
- un subsistema de conmutación entre terminales configurado para conectar secuencialmente dicha impedancia de puesta a tierra al terminal positivo de la instalación de corriente continua, al punto medio de la instalación de corriente continua y al terminal negativo de la instalación de corriente continua,
un subsistema de medición y emisor de señales de conmutación, configurado para generar la secuencia de conexión de la impedancia de puesta a tierra y para medir un parámetro seleccionado entre la tensión y la corriente en la impedancia de puesta a tierra en cada uno de los puntos de conexión;
un subsistema de localización de faltas a tierra configurado para recoger los datos seleccionados entre la tensión y la corriente en la impedancia de puesta a tierra en cada una de las posiciones de conmutación de la impedancia de puesta a tierra, a partir de cuyos valores está configurado para localizar un defecto:
■ cuando el parámetro seleccionado es la tensión en la impedancia de puesta a tierra, la posición del defecto se determina según la expresión:
Figure imgf000009_0001
100
donde:
k: es la localización de la falta en porcentaje, siendo 0 % una falta en el polo negativo, 50% en el punto medio y 100 % en el polo positivo.
UgndM: tensión en conexión a punto medio.
Ugnd+: tensión en conexión a terminal positivo.
Ugnd.: tensión en conexión a terminal negativo.
y la resistencia de defecto según al menos una de las siguientes expresiones:
Figure imgf000009_0002
5
Figure imgf000010_0001
donde:
Rf: es la resistencia de defecto de la falta a tierra
Rgnd: es la impedancia de puesta a tierra.
UDC: es la tensión total entre terminales negativo y positivo de la instalación de corriente continua.
cuando el parámetro seleccionado es la corriente en la impedancia de puesta a tierra, la posición del defecto se determina según la expresión:
Figure imgf000010_0002
100
donde:
k: es la localización de la falta en porcentaje de fuente de corriente continua donde se produce, siendo 0 una falta en el polo negativo y 1 en el polo positivo.
IgndM: corriente en conexión a punto medio.
Ignd+: corriente en conexión a terminal positivo.
Ignd.: corriente en conexión a terminal negativo.
y la resistencia de defecto según al menos una de las siguientes expresiones:
Figure imgf000010_0003
5 - un subsistema emisor de señal de falta configurado para generar una señal de falta una vez calculados al menos los valores de localización de falta y de resistencia de defecto.
Además la invención se refiere a un método de localización de faltas a tierra en instalaciones eléctricas de corriente continua caracterizado por que comprende al menos las siguientes etapas:
- conmutar una impedancia de puesta a tierra entre tierra y tres puntos de la instalación eléctrica, establecidos por su terminal positivo, punto medio y terminal negativo;
- medir un parámetro seleccionado entre tensión (Ugnd+, UgndM y Ugnd-) y corriente (IgndM, Ignd+yIgnd) en los tres puntos de conmutación de la resistencia de puesta a tierra;
- localizar faltas a tierra, cuando el parámetro seleccionado es la tensión en la resistencia de puesta a tierra, según la siguiente expresión:
Figure imgf000011_0001
donde:
k: es la localización de la falta en porcentaje, siendo 0 % una falta en el polo negativo, 50% en el punto medio y 100 % en el polo positivo.
UgndM: tensión en conexión a punto medio.
Ugnd+: tensión en conexión a terminal positivo.
Ugnd.: tensión en conexión a terminal negativo.
y la estimación de la resistencia de defecto según al menos una de las siguientes expresiones:
Figure imgf000012_0001
donde:
Rf: es la resistencia de defecto de la falta a tierra
Rgnd: es la impedancia de puesta a tierra.
UDC: es la tensión total entre terminales negativo y positivo de la instalación eléctrica de corriente continua.
y localizar faltas a tierra, cuando el parámetro seleccionado es la corriente en la resistencia de puesta a tierra, según la siguiente expresión:
Figure imgf000012_0002
100
donde:
k: es la localización de la falta en porcentaje de fuente de corriente continua donde se produce, siendo 0 una falta en el polo negativo y 1 en el polo positivo.
IgndM: corriente en conexión a punto medio.
Ignd+: corriente en conexión a terminal positivo.
Ignd.: corriente en conexión a terminal negativo.
y la estimación de la resistencia de defecto p según al menos una de las siguientes expresiones:
Figure imgf000012_0003
5
Figure imgf000013_0001
- emitir una señal de falta una vez calculados al menos los valores de localización de falta y resistencia de defecto.
BREVE DESCRIPICIÓN DE LAS FIGURAS
Se describen aquí de forma breve una serie de figuras, de ejemplos no limitativos, que ayudan a comprender mejor la invención:
La figura 1 muestra una realización de la invención para una instalación de corriente continua con fuentes de corriente conectado a un variador de frecuencia que alimenta un motor de corriente alterna.
La figura 2 muestra una realización de la invención para una instalación de corriente continua conectado a través de un inversor a la red eléctrica, como puede ser un sistema de generación fotovoltaico.
La figura 3 es una grafica de un ejemplo de medida de tensión en una impedancia de puesta a tierra para las tres posiciones de conexión durante la existencia de una falta a tierra en una instalación de corriente continua.
REFERENCIAS NUMÉRICAS DE LAS FIGURAS
(1) Fuente de corriente continua;
(2) Polo positivo de un sistema de corriente continua;
(3) Polo negativo de un sistema de corriente continua;
(4) Variador de frecuencia;
(5) Motor de corriente alterna;
(6) Resistencia de falta a tierra
(7) Impedancia de puesta a tierra;
(8) Subsistema de conmutación entre terminales.
(9) Conexión al punto medio de una instalación de corriente continua;
(10) Conexión al terminal positivo de una instalación de corriente continua;
(11) Conexión al terminal negativo de una instalación de corriente continua;
(12) Subsistema de medición y emisor de señales de conmutación;
(13) Subsistema de localización de faltas a tierra;
(14) Subsistema emisor de señal de falta;
(15) Inversor fotovoltaico;
(16) Red eléctrica;
REALIZACIONES PREFERENTES Y DESCRIPCIÓN DE LAS FIGURAS
Se procede a continuación a hacer una descripción en profundidad de las figuras y de diversos casos de utilizaciones preferentes para la invención referido de forma no limitativa a esta.
La figura 1 utiliza un diseño de una instalación eléctrica de potencia para el accionamiento de un motor eléctrico de corriente alterna (5) de forma controlada a partir de un variador de frecuencia (4) alimentado a partir de una fuente de corriente continua (1) como pueden ser por ejemplo baterías conectadas en serie y con sus terminales polo positivo (2) y polo negativo (3) conectados a los terminales del lado de corriente continua del variador de frecuencia (4). Adicionalmente, se ha instalado una impedancia de puesta a tierra (7), que mediante un subsistema de conmutación entre terminales (8), se conecta secuencialmente al punto medio de la instalación de corriente continua (9), al terminal positivo de la instalación de corriente continua (10) y al terminal negativo de la instalación de corriente continua (11). La conexión de cada punto a tierra, a través de la impedancia de puesta a tierra, se establece mediante un subsistema de medición y emisor de señales de conmutación (12), que genera unos pulsos de conmutación y además está configurado para realizar y registrar la medida de tensión entre los terminales de la impedancia de puesta a tierra (7) en cada uno de los puntos de conexión. Estas medidas de tensión correspondientes a cada punto de conexión, son enviadas posteriormente a un subsistema de localización de faltas a tierra (13) si las mediciones son distintas de cero, lo que implica la existencia de una falta a tierra con una cierta resistencia de falta a tierra (6). El sistema estima la localización de la falta y el valor de la resistencia de defecto según las ecuaciones que fueron expuestas en el apartado de descripción de la invención. Finalmente, el subsistema emisor de señal de falta (14) genera la correspondiente alarma y/o disparo.
La figura 2 representa otro ejemplo de realización de una instalación de corriente continua, similar al de la figura 1, pero en este caso la instalación está conectada a una red de alterna (16) a través de un inversor (15). Esta instalación puede ser de un generador fotovoltaico, cuyo funcionamiento es igual al descrito para la figura 1. Tanto en este ejemplo como en el anterior se mide y registra la tensión en la impedancia de puesta a tierra, pero también se prevé la posibilidad de medir y registrar la corriente en la impedancia de puesta a tierra, en lugar de la tensión, de forma que el funcionamiento es el mismo al descrito pero aplicando las ecuaciones ya comentadas en las que se tiene en cuenta la medida de la corriente en lugar de la tensión.
La figura 3 es un ejemplo de medida de tensión en la impedancia de puesta a tierra para las tres posiciones de conexión durante la existencia de una falta a tierra en un sistema de corriente continua de 480 V. En este ejemplo la impedancia de puesta a tierra es de 4700 Q, y se ha producido un defecto a tierra de 2.3 kQ de resistencia de falta (6) en una posición correspondiente al 70%. Los valores obtenidos de tensión para cada posición de conmutación han sido de -63.17 V, 94.71 V y -226.94 V para UgndM, Ugnd+ y Ugnd., respectivamente. Esto implica una localización del defecto de k = 69.64% con una resistencia de falta de Rf = 2314.06 Q.

Claims (1)

  1. REIVINDICACIONES
    1- Sistema de localización de faltas a tierra en instalaciones eléctricas de corriente continua que comprende
    una impedancia de puesta a tierra (7), y se caracteriza por que además comprende::
    - un subsistema de conmutación entre terminales (8) configurado para conectar secuencialmente dicha impedancia de puesta a tierra al terminal positivo de la instalación de corriente continua (10), al punto medio de la instalación de corriente continua (9) y al terminal negativo de la instalación de corriente continua (11),
    - un subsistema de medición y emisor de señales de conmutación (12), configurado para generar la secuencia de conexión de la impedancia de puesta a tierra y para medir un parámetro seleccionado entre la tensión y la corriente en la impedancia de puesta a tierra (7) en cada uno de los puntos de conexión;
    - un subsistema de localización de faltas a tierra (13) configurado para recoger los datos seleccionados entre la tensión y la corriente en la impedancia de puesta a tierra (7) en cada una de las posiciones de conmutación de la impedancia de puesta a tierra, a partir de cuyos valores está configurado para localizar un defecto:
    ■ cuando el parámetro seleccionado es la tensión en la impedancia de puesta a tierra, la posición del defecto se determina según la expresión:
    Figure imgf000016_0001
    donde:
    k: es la localización de la falta en porcentaje, siendo 0 % una falta en el polo negativo, 50% en el punto medio y 100 % en el polo positivo.
    UgndM: tensión en conexión a punto medio.
    Ugnd+: tensión en conexión a terminal positivo.
    Ugnd.: tensión en conexión a terminal negativo.
    y la resistencia de defecto según al menos una de las siguientes expresiones:
    Figure imgf000017_0002
    5
    donde:
    Rf: es la resistencia de defecto de la falta a tierra (6)
    Rgnd: es la impedancia de puesta a tierra (7).
    UDC: es la tensión total entre terminales negativo y positivo de la instalación de corriente continua (1).
    cuando el parámetro seleccionado es la corriente en la impedancia de puesta a tierra, la posición del defecto se determina según la expresión:
    Figure imgf000017_0001
    100
    donde:
    k: es la localización de la falta en porcentaje de fuente de corriente continua donde se produce, siendo 0 una falta en el polo negativo y 1 en el polo positivo.
    lgndM: corriente en conexión a punto medio.
    Ignd+: corriente en conexión a terminal positivo.
    Ignd-: corriente en conexión a terminal negativo.
    y la resistencia de defecto según al menos una de las siguientes expresiones:
    Figure imgf000018_0001
    5
    - un subsistema emisor de señal de falta (14) configurado para generar una señal de falta una vez calculados al menos los valores de localización de falta y de resistencia de defecto.
    2- Sistema, según la reivindicación 1 , donde el subsistema de conmutación comprende tres interruptores.
    3- Método de localización de faltas a tierra en instalaciones eléctricas de corriente continua caracterizado por que comprende al menos las siguientes etapas:
    - conmutar una impedancia de puesta a tierra (7) entre tierra y tres puntos de la instalación eléctrica, establecidos por su terminal positivo, punto medio y terminal negativo;
    - medir un parámetro seleccionado entre tensión (Ugnd+, UgndM y Ugnd-) y corriente (IgndM, Ignd+ y Ignd) en los tres puntos de conmutación de la resistencia de puesta a tierra (7);
    - localizar faltas a tierra, cuando el parámetro seleccionado es la tensión en la resistencia de puesta a tierra, según la siguiente expresión:
    Figure imgf000019_0001
    100
    donde:
    k: es la localización de la falta en porcentaje, siendo 0 % una falta en el polo negativo, 50% en el punto medio y 100 % en el polo positivo.
    UgndM: tensión en conexión a punto medio.
    Ugnd+: tensión en conexión a terminal positivo.
    Ugnd.: tensión en conexión a terminal negativo.
    y la estimación de la resistencia de defecto según al menos una de las siguientes expresiones:
    Figure imgf000019_0003
    5
    donde:
    Rf: es la resistencia de defecto de la falta a tierra (6)
    Rgnd: es la impedancia de puesta a tierra (7).
    UDC: es la tensión total entre terminales negativo y positivo de la instalación eléctrica de corriente continua (1).
    y localizar faltas a tierra, cuando el parámetro seleccionado es la corriente en la resistencia de puesta a tierra, según la siguiente expresión:
    Figure imgf000019_0002
    100
    donde:
    k : es la localización de la falta en porcentaje de fuente de corriente continua donde se produce, siendo 0 una falta en el polo negativo y 1 en el polo positivo.
    l gndM: corriente en conexión a punto medio.
    l gnd+: corriente en conexión a terminal positivo.
    Ignd.: corriente en conexión a terminal negativo.
    y la estimación de la resistencia de defecto p según al menos una de las siguientes expresiones:
    Figure imgf000020_0001
    5
    - emitir una señal de falta una vez calculados al menos los valores de localización de falta y resistencia de defecto.
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