ES2831710T3 - Procedimiento de determinación de la dirección de llegada en presencia de repliegue espectral y dispositivo asociado - Google Patents
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Abstract
Procedimiento de determinación de la dirección de llegada de señales radioeléctricas en presencia de repliegue espectral, utilizando el procedimiento una red (12) interferométrica con cuatro antenas (16) con diagramas idénticos, y con muestreo por dos frecuencias de muestreos distintas por antena (16), siendo el repliegue espectral tal que en la representación tiempo/frecuencia de una señal, siendo la señal denominada señal útil, como máximo una antena (16) se ve afectada por un fenómeno de interferencia en sus dos frecuencias de muestreo, siendo el fenómeno debido a una primera interferencia externa, y a una segunda interferencia que es una segunda interferencia externa o una interferencia interna, comprendiendo el procedimiento: - la recepción de una señal por cada antena (16), - el muestreo de las señales recibidas en cada una de las cuatro antenas (16) según dos frecuencias sub-Nyquist que forman el conjunto {f1, perm(f1); f2, perm(f2); f3, perm(f3); f4, perm(f4)}, donde f1,f2,f3 et f4 son cuatro frecuencias sub-Nyquist distintas y perm es una permutación del conjunto {f1,f2,f3,f4}, de modo que las señales recibidas en dos antenas (16) distintas son muestreadas por dos pares distintos de frecuencia de muestreo sub-Nyquist. - el análisis espectral por aplicación, durante una duración de adquisición síncrona sobre todos los muestreos, de una transformada discreta de Fourier para obtener 2P cuadrículas tiempo-frecuencia, conteniendo cada elemento de una cuadrícula un vector complejo llamado medición, - la detección de la presencia o ausencia de señal útil en una pluralidad de frecuencias, comprendiendo el procedimiento también, para todas las señales útiles detectadas: - la determinación de la situación de interferencia para cada antena (16), - para las otras antenas (16) distintas a la antena (16) afectada por la doble interferencia, la extracción de la fase de la señal útil, y - para la posible antena (16) afectada por la doble interferencia, la estimación de la fase de la señal útil, que comprende: - la primera estimación del primer par de fases candidatas y ζ12 se estima a partir de la medición z resultante de la mezcla de la señal útil, de la primera señal de interferencia y del ruido, - la segunda estimación del segundo par de fases candidatas y se estima a partir de la medición ζ resultante de la mezcla de la señal útil, de la segunda señal de interferencia y del ruido, y - selección de valores de fases entre las fases candidatas para obtener una estimación de la fase de la señal útil en la antena (16) afectada por la doble interferencia.
Description
DESCRIPCIÓN
Procedimiento de determinación de la dirección de llegada en presencia de repliegue espectral y dispositivo asociado
[0001] La presente invención se refiere a un procedimiento de determinación de la dirección de llegada en presencia de repliegue espectral y un dispositivo asociado.
[0002] En general, la presente invención se refiere al campo de la recepción pasiva de banda ancha de señales electromagnéticas (señales de radar o de comunicación).
[0003] Específicamente se desea determinar la dirección de llegada (también denominada con las siglas "DOA" para la expresión "dirección de llegada").
[0004] Para ello, se utiliza un interferómetro con goniometría de fase destinado a captar las señales electromagnéticas y calcular su dirección de llegada. Las distancias sucesivas entre antenas cumplen las proporciones conocidas bien determinadas a fin de asegurar una medición de dirección de llegada de la señal no ambigua.
[0005] Por razones tecnológicas, en el marco de escuchas de banda ancha de señales electromagnéticas, generalmente no es posible realizar un muestreo a una frecuencia superior dos veces la anchura de la banda ocupada por el conjunto de las señales analógicas (llamada banda ancha), es decir, cumplir el criterio de Nyquist. En efecto, eso requiere convertidores digitales ultrarrápidos, que no satisfacen las limitaciones de peso/volumen/consumo, cuando no son completamente inaccesibles para los anchos de banda que se pretende procesar.
[0006] Cuando no se cumple el criterio de Nyquist, las señales procedentes de todas las bandas de Nyquist se pliegan en la primera banda de Nyquist, y pueden generar mezclas, lo que reduce significativamente los rendimientos del receptor. A fin de estimar correctamente los parámetros de estas señales, y en particular la DOA, se utiliza aquí un receptor con M frecuencias de muestreo distintas, pero que no cumplen el criterio de Nyquist, siendo M un número entero.
[0007] La elección acertada del número M de frecuencias de muestreo y de su valor permite aumentar las ambigüedades de frecuencia, es decir, garantizar la existencia de una correspondencia biunívoca entre una frecuencia analógica en la banda total (que se denominará frecuencia radiofrecuencia o frecuencia verdadera) y un M-upla de frecuencias extraídas en la primera banda de Nyquist de cada uno de los M muestreos (que se denominará M-upla de frecuencias plegadas)
[0008] El documento WO2015/1158615 un procedimiento de detección pasiva implementado por un dispositivo que comprende uno o más sensores, constando dicho procedimiento una etapa de muestreo de las señales recibidas en cada sensor utilizando diferentes valores de frecuencia de muestreo sub-Shannon, una etapa de transformación de las señales muestreadas en el dominio de la frecuencia por transformada discreta de Fourier, siendo el paso de frecuencia elegido constante, y para cada caso tiempo/frecuencia, una etapa de cálculo de la potencia normalizada en cada vía de recepción, una etapa de cálculo de la suma cuadrática de las potencias calculadas teniendo en cuenta la potencia de una posible interferencia, y una etapa de valor de umbral para asegurar una probabilidad de falsa alarma dada.
[0009] Cuando una sola señal está presente en la banda ancha, es posible llevar a cabo la detección utilizando un procedimiento convencional de detección en presencia de ruido térmico. También es posible calcular la dirección de llegada de la señal.
[ 0010 ] El caso donde el espectro complejo de la señal se superpone con una de sus réplicas debe ser procesado de manera particular. Para una señal real cuyas frecuencias verifican fmín < |f| < fmáx y para una frecuencia de muestreo fm dada, una condición suficiente para que no haya superposición es que exista un número entero k de
J f m |
resto de la división entera de la frecuencia portadora de la señal por 2 es superior a la banda instantánea de la señal, o, dicho de otra manera, cuando la frecuencia portadora de la señal está "suficientemente lejos" de los múltiplos de la semifrecuencia de muestreo.
[0011] Sin embargo, en un sistema pasivo, la señal recibida es desconocida y el cumplimiento de esta condición no está garantizado.
[0012] Cuando varias señales están presentes simultáneamente en la banda ancha, la situación se complica aún más, ya que dos señales simultáneas pero separadas frecuencialmente pueden superponerse en tiempo y en
frecuencia después del repliegue. Estas mezclas son de un tipo particular: se producen para una frecuencia de muestreo, o incluso simultáneamente para varias frecuencias de muestreo, pero no para todas, debido a la singularidad de la correspondencia entre el conjunto de las radiofrecuencias y el conjunto de las M-uplas de frecuencias.
[0013] Por consiguiente, es necesario un procedimiento de determinación de la dirección de llegada de las señales emitidas por una fuente radioeléctrica que permita solventar los inconvenientes mencionados y, específicamente, procesar las situaciones que implican varias señales.
[0014] Para ello, la presente descripción trata específicamente sobre el procedimiento de determinación de la dirección de llegada de señales radioeléctricas en presencia de repliegue espectral, utilizando el procedimiento una red interferométrica con cuatro antenas con diagramas idénticos, y con muestreo por dos frecuencias de muestreos distintas por antena, siendo el repliegue espectral de modo que en la representación tiempo/frecuencia de una señal, siendo la señal denominada señal útil, como máximo una antena se ve afectada por un fenómeno de interferencia en sus dos frecuencias de muestreo, siendo el fenómeno debido a una primera interferencia externa, y a una segunda interferencia que es una segunda interferencia externa o una interferencia interna. El procedimiento comprende la recepción de una señal por cada antena, el muestreo de las señales recibidas en cada una de las cuatro antenas (16) según dos frecuencias sub-Nyquist que forman el conjunto f perm(f 1 ); f 2 , perm(h); h, permf); f 4 , perm(f 4 )}, donde fi,f2,f 3 y f4 son cuatro frecuencias sub-Nyquist distintas y perm es una permutación del conjunto {f1,f2,f3,f4}, de modo que las señales recibidas en dos antenas distintas son muestreadas por dos pares distintos de frecuencia de muestreo sub-Nyquist. El procedimiento comprende el análisis espectral por aplicación, durante una duración de adquisición síncrona sobre todos los muestreos, de una transformada discreta de Fourier para obtener 2P cuadrículas tiempofrecuencia, conteniendo cada elemento de una cuadrícula un vector complejo llamado medición, la detección de la presencia o ausencia de señal útil en una pluralidad de frecuencias. El procedimiento comprende también, para todas las señales útiles detectadas, la determinación de la situación de interferencia para cada antena, para las otras antenas distintas de la antena afectada por la doble interferencia, la extracción de la fase de la señal útil, y para la posible antena afectada por la doble interferencia, la estimación de la fase de la señal útil, que comprende la primera estimación de un primer par de fases candidatas f i 1 y f 1 2 a partir de la medición z resultante de la mezcla de la señal útil, de la primera señal de interferencia, y del ruido, la segunda estimación de un segundo par de fases candidatas IP p
y a partir de la medición resultante de la mezcla de la señal deseada, de la segunda interferencia, y del ruido, y la selección de valores de fases entre las fases candidatas para obtener una estimación de la fase de la señal útil en la antena afectada por la doble interferencia.
[0015] Según modos de realización particulares, el procedimiento comprende una o varias de las características siguientes, tomadas de forma aislada o según todas las combinaciones técnicamente posibles:
- la pluralidad de frecuencias de la detección son frecuencias analógicas regularmente espaciadas por un intervalo de frecuencia inverso al tiempo de adquisición.
- la primera estimación de primeras fases candidatas implica el cálculo de las siguientes ecuaciones:
y
p - 2 + , r 2 - /"j 2
£2 = a-Arceos
2 pr
Donde:
• a es el argumento de la medición z,
• p es el módulo de la medición z,
• r es el módulo de la señal útil, y
• r 1 es el módulo de la primera señal de interferencia.
- la segunda estimación de un segundo par de fases candidatas implica el cálculo de ecuaciones en función de la naturaleza de la segunda interferencia, cuando la segunda interferencia es una interferencia interna, siendo las ecuaciones
y
Donde:
• r es el módulo de la señal útil, y
• y es la parte real de la medición Z
cuando la segunda interferencia es una interferencia externa, siendo las ecuaciones
y
Donde:
• a es el argumento de la medición Z
• P 2 es el módulo de la medición Z,
• r es el módulo de la señal útil, y
• r2 es el módulo de la segunda señal de interferencia.
- la selección de los valores de fases consta de la asociación de las fases candidatas para determinar los dos valores de fase correspondientes a un valor común que representa la fase verdadera, para obtener dos mediciones de fases asociadas, y la estimación de la fase fusionando las dos mediciones de fases asociadas.
- la asociación de las fases se implementa utilizando una regla, siendo la regla la siguiente: 
si asocian si el
par
es el par entre los cuatro pares
que verifica
- la estimación de la fase comprende el cálculo de la siguiente expresión:
Donde:
• x es el valor estimado de la fase de la señal útil;
P
• Z 1 es igual a ^1 obtenido en la etapa de asociación;
¿ ]
• $ es igual a 52 obtenido en la etapa de asociación;
a 1 es la varianza de Z 1 , definida por
es la varianza de £, definida:
o cuando la segunda interferencia es interna, por
o cuando la segunda interferencia es externa, por
- el procedimiento consta además del cálculo de fases diferenciales y el cálculo de la dirección de llegada de las fases
diferenciales.
[0016] La presente descripción se refiere también a un dispositivo de determinación de la dirección de llegada de señales radioeléctricas en presencia de un repliegue espectral, comprendiendo el dispositivo una red interferométrica con cuatro antenas con diagramas idénticos y con muestreo por dos frecuencias de muestreos distintos por antena, siendo cada antena apropiada para recibir una señal denominada señal recibida, siendo el repliegue espectral tal que en la representación tiempo/frecuencia de una señal, siendo la señal denominada señal útil, como máximo una antena se ve afectada por un fenómeno de interferencia en sus dos frecuencias de muestreo, siendo el fenómeno debido a una primera interferencia externa, y a una segunda interferencia que puede ser una segunda interferencia externa o una interferencia interna, un controlador adaptado para implementar el muestreo, el análisis espectral, la detección de la presencia o ausencia de una señal útil, y luego, para cada señal útil detectada, la determinación de la situación de interferencia para cada antena, la extracción de la fase de la señal útil en las otras antenas distintas a la posible antena afectada por la doble interferencia, y la estimación de la fase de la antena afectada por la doble interferencia de un procedimiento como el descrito anteriormente.
[0017] Según un modo de realización, el controlador consta de una unidad de muestreo apropiada para implementar el muestreo del procedimiento como se ha descrito anteriormente y un ordenador apropiado para implementar el análisis espectral, la detección de la presencia o ausencia de señal útil, y luego, para cada señal útil detectada, la determinación de la situación de interferencia para cada antena, la extracción de la fase de la señal útil para las otras antenas distintas a la antena afectada por la doble interferencia y la estimación de la fase de la señal útil para la posible antena afectada por la doble interferencia del procedimiento descrito anteriormente.
[0018] Según un modo de realización, la unidad de muestreo consta de dos convertidores analógico-digital por antena.
[0019] Otras características y ventajas de la invención se desprenderán de la lectura de la descripción que se ofrece a continuación de modos de realización de la invención, proporcionada a modo de ejemplo únicamente y en referencia a los dibujos que son:
- figura 1, una vista esquemática de un dispositivo de determinación de la dirección de llegada de señales radioeléctricas en presencia de repliegue espectral, y
- figura 2, una vista esquemática de una parte del dispositivo de la figura 1.
[0020] En la figura 1 se ilustra un dispositivo 10 de determinación de la dirección de llegada de señales radioeléctricas en presencia de repliegue espectral.
[0021] El dispositivo 10 comprende una red interferométrica 12 y un controlador 14.
[0022] La red interferométrica 12 es una red con P antenas 16 con diagramas idénticos.
[0023] La elección de P = M = 4 permite obtener un interferómetro no ambiguo en cuanto a la angularidad y la frecuencia en la totalidad de la banda ancha.
[0024] Cada antena 16 es apropiada para recibir una señal denominada señal recibida.
[0025] En lo siguiente, cada antena 16 también se designa con el término "sensor".
[0026] El controlador 14 es apropiado para procesar cada señal recibida por las antenas 16 para obtener la dirección de llegada en presencia de repliegue espectral.
[0027] Para ello, el controlador 14 es apropiado para implementar un procedimiento de determinación de la dirección de llegada de señales radioeléctricas en presencia de repliegue espectral.
[0028] Un ejemplo de controlador 14 se ilustra esquemáticamente en la figura 2.
[0029] El controlador 14 consta de una unidad de muestreo 18 y un ordenador 20.
[0030] El módulo de muestreo 18 es apropiado para muestrear según dos frecuencias sub-Nyquist distintas cada señal recibida por una antena 16, de manera que cada antena 16 consta de dos vías de medición.
[0031] Así se dispone de dos juegos de frecuencias de muestreo. Los dos juegos se eligen de manera que formen dos permutaciones de un mismo cuadruplete de frecuencias sub-Nyquist, de modo que dos antenas 16 distintas no se asocien con el mismo par de frecuencias de muestreo.
[0032] Si se formula de otra manera, las señales recibidas en cada una de las 4 antenas se muestrean según
dos frecuencias que forman el conjunto (fi, perm(fi ); f 2 , permf); h, perm(fz); f 4 , permf)),
donde fi,f 2 ,f 3 ,f 4 son las cuatro frecuencias sub-Nyquist distintas y perm es una permutación del conjunto {fi, f2, £ 3 , f 4 }, de tal manera que las señales recibidas en dos antenas distintas son muestreadas por dos pares distintos de frecuencia de muestreos sub-Nyquist.
[0033] Se dispone así de dos vías de medición por antena 16. Cada una de las cuatro frecuencias de muestreo es común a dos vías de mediciones. Se llama vía de muestreo a las dos vías de medición que comparten la misma frecuencia de muestreo.
[0034] El módulo de muestreo 18 consta de dos convertidores analógico-digital 22 por vía de medición.
[0035] En el ejemplo de la figura 2, el primer convertidor analógico-digital 22 de la primera antena 16 es apropiado para muestrear la señal en una primera frecuencia de muestreo f|.
[0036] El segundo convertidor analógico-digital 22 de la primera antena 16 es apropiado para muestrear la señal en una segunda frecuencia de muestreo f 2 .
[0037] El primer convertidor analógico-digital 22 de la segunda antena 16 es apropiado para muestrear la señal en la segunda frecuencia de muestreo f 2 .
[0038] El segundo convertidor analógico-digital 22 de la segunda antena 16 es apropiado para muestrear la señal en una tercera frecuencia de muestreo f 3 .
[0039] El primer convertidor analógico-digital 22 de la tercera antena 16 es apropiado para muestrear la señal en la tercera frecuencia de muestreo f 3 .
[0040] El segundo convertidor analógico-digital 22 de la tercera antena 16 es apropiado para muestrear la señal en una cuarta frecuencia de muestreo f 4 .
[0041] El primer convertidor analógico-digital 22 de la cuarta antena 16 es apropiado para muestrear la señal en la cuarta frecuencia de muestreo f 4 .
[0042] El segundo convertidor analógico-digital 22 de la cuarta antena 16 es apropiado para muestrear la señal en la primera frecuencia de muestreo f|.
[0043] Se partió de la hipótesis de que el carácter de banda estrecha y la densidad de las señales en el entorno son tales que en la representación tiempo/frecuencia de una señal (denominada útil), la situación de interferencia más compleja es una situación de interferencia doble que tiene lugar en dos frecuencias de muestreo distintas (una interferencia interna y una interferencia externa o dos interferencias externas).
[0044] En consecuencia, para una señal dada (considerada como que es la señal útil), la situación de interferencia se debe a una interferencia interna, o a una interferencia externa, o a una interferencia interna y una interferencia externa en dos frecuencias de muestreo distintas, o a dos interferencias externas en dos frecuencias de muestreo distintas. En el caso de dos interferencias, el dispositivo 10 garantiza que para cualquier señal en la banda ancha, la situación de doble interferencia se presenta en una antena como máximo.
[0045] El ordenador 20 es apropiado para procesar cada vía de medición para obtener la dirección de llegada.
[0046] El ordenador 20 es, por ejemplo, un procesador o un circuito lógico programable.
[0047] Se describe ahora el funcionamiento del dispositivo de determinación de la dirección de llegada en presencia de mezclas debidas al repliegue espectral.
[0048] El procedimiento consta de una etapa de recepción, una etapa de muestreo, una etapa de análisis espectral, una etapa de detección de la presencia o ausencia de señal útil en una pluralidad de frecuencias y luego, para todas las señales útiles detectadas, una etapa de determinación de la situación de interferencia para cada antena, una etapa de extracción de la fase de la señal útil en las antenas no afectadas por la doble interferencia y una etapa de estimación de la fase de la señal útil en la posible antena afectada por la doble interferencia.
[0049] En la etapa de recepción, una señal es recibida por cada antena.
[0050] El receptor es un interferómetro con P(P = 4) sensores alineados con diagramas idénticos.
[0051] La señal medida a la salida de los sensores forma un vector de dimensión P = 4 cuyo componente p se escribe según la siguiente ecuación 1:
Donde:
• O es el ángulo formado por la dirección de propagación de la onda incidente con respecto al eje de los sensores, • A es la longitud de onda de la señal,
• dp es la abscisa del sensor p en el eje,
• bp es el ruido en el sensor p, y
• s es la amplitud de la señal, que se supone que es de banda estrecha.
[0052] En la etapa de muestreo, la señal recibida es muestreada para cada antena según dos frecuencias de muestreo sub-Nyquist distintas para obtener dos señales muestreadas sub-Nyquist.
[0053] Como se explicó anteriormente, la etapa de muestreo es implementada por la unidad de muestreo 18.
[0054] La etapa de análisis espectral permite obtener una representación tiempo/frecuencia realizando una adaptación media en la banda de las señales de interés.
[0055] En esta etapa, en cada vía de medición, se obtiene una cuadrícula tiempo/frecuencia mediante el análisis espectral continua en la señal muestreada. Estos análisis espectrales se llevan a cabo desplazando por paso regular un soporte temporal de duración ATm, y aplicando un banco de filtros por transformada discreta de Fourier (TFD) sobre este soporte. Los resultados constituyen una cuadrícula bidimensional donde la columna ÍTésima representa el resultado del ÍTésimo análisis espectral, y donde el recuadro o elemento de índice ( i» ) contiene un gran complejo llamado medición, que representa el />ésímocanal del ÍT ésimoanálisis espectral. Para simplificar, el doble índice en tiempo y frecuencia se reemplaza a continuación por un índice único n.
[0056] El modelo se convierte así en la siguiente ecuación 2, para una medición n en una vía de medición v:
Donde:
• p ( v ) es el sensor donde se realizan las mediciones de la vía v ,
• Sn designa la transformada discreta de Fourier de las Nm muestras de s para el intervalo de tiempo y el intervalo de frecuencia del recuadro considerado; Sn es independiente del sensor,
• wv,n designa la transformada discreta de Fourier del ruido en la antena p(v),
• dp(v) es la distancia del sensor p(v) a un sensor tomado arbitrariamente como referencia,
• n es un doble índice que recorre el tiempo y la frecuencia.
[0057] En todo lo que sigue, se supone que la relación señal a ruido es grande.
[0058] En estas condiciones, la representación de la ecuación 2 puede ser reemplazada por una descomposición polar. En el caso general (es decir, en ausencia de interferencias), se muestra entonces que los módulos de los zp son independientes de a y son ruidosos por un ruido que es independiente del ruido de fase. Se llega a la conclusión de que las fases (argumentos módulo 2n) de los zv son suficientes para la estimación de a, que es el problema que se intenta resolver.
[0059] Para simplificar, la ecuación 1 puede ser reescrita como:
[0060] Que se escribe según la ecuación 3:
[0061] Las señales de interés son señales reales de alta frecuencia y con banda estrecha. Se caracterizan por el hecho de que su espectro está constituido por dos patrones espectrales con soportes separados, respectivamente en R+ y R-, y constituidos por un número limitado de intervalos consecutivos, normalmente dos intervalos consecutivos.
[0062] Por tanto, en el caso general, no hay interacción entre los dos patrones espectrales de la señal analógica real. Sin embargo, después del submuestreo, esto ya no se verifica cuando la radiofrecuencia está cerca de un múltiplo
de la frecuencia de Nyquist, ya que entonces hay una superposición, en la primera banda de Nyquist, entre una réplica de la parte positiva y una réplica de la parte negativa del espectro. En el caso de que el número de puntos de la transformada de Fourier sea par, la medición resultante es la suma de los dos patrones espectrales, que se conjugan entre sí. Este fenómeno se denomina interferencia interna o intraseñal.
[0063] Cuando varias señales están presentes simultáneamente en la banda ancha, también puede producirse una interacción, si al menos dos señales ocupan frecuencias cuyo resto de la división euclidiana por la banda de frecuencia tomada es idéntica. Entonces se observa una superposición, en la primera banda de Nyquist, de una réplica de la parte positiva (o de la parte negativa) del espectro de la primera señal con una réplica de la parte positiva (o de la parte negativa) del espectro de la segunda señal. Este fenómeno se denomina interferencia externa o interseñales.
[0064] A fin de obtener informaciones síncronas y con la misma resolución espectral, se impone un inicio y fin de adquisición comunes a todas las TFD. De este modo, las frecuencias de muestreo f m y los números de puntos N m de cada TFD verifican la siguiente ecuación 4:
Nm.Tm=ATm=AT = l /AF
Donde:
• N m representa el número de puntos de muestreo en la frecuencia f m ,
• T m representa el período de muestreo (inverso a la frecuencia de muestreo fm), y
• AF representa entonces la resolución espectral común a todas las vías de medición.
[0065] La ecuación 4 implica que el número de puntos N m es diferente de una muestra a otra. Esta elección de las frecuencias de muestreo f m de manera que las frecuencias de muestreo sean múltiplos de la banda AF permite que de espectro al otro, los espectros de las señales se desplacen de un número entero de múltiplos de f m , por tanto de un número entero de múltiplos de AF, es decir, de un número entero de filtros de transformadas discretas de Fourier.
[0066] Además, las frecuencias f m están cercanas entre sí, ya que se eligen cerca del límite alcanzable por la tecnología, a fin de limitar los repliegues.
[0067] El número de repliegues para una frecuencia f m , indicada r m , que es igual a
2 B
f
J m
’
está por tanto cerca del valor promedio de los rm, que se llamará simplemente coeficiente r.
[0068] Otra consecuencia de la ecuación 4 es que la frecuencia verdadera de una señal no puede ser un múltiplo de dos semifrecuencias de muestreo diferentes.
[0069] En efecto, si existe una frecuencia verdadera tal que, para dos frecuencias de muestreo (por ejemplo, pero sin pérdida de generalidad, f1 y f2):
/ = klf l / 2 - k2f 212.
Donde ki y k2 son dos números enteros.
Se obtiene entonces k1f1 = k2f2.
Como N1T1 = N2T2 se obtiene 
por tanto: k1f1 = k2f1N2/N1, de donde: k , 1 n x+ x , ,
kx - k2 —-----n- 2
------ n- L = k2+k2 n 2 - n x
[0070] Por tanto:
n 2 - n x
k2
[0071] Para que /q sea un número entero hace falta que N, sea un número entero.
[0072] Se puede suponer sin pérdida de generalidad que N2 > N 1 .
[0073] Por tanto
es un número entero superior o igual a 1, ya que Afe - Ni í 0.
k2 >
N . - N /
[0074] Por tanto
[0075] Como los Nm son muy superiores en el número de repliegues r, y que los Nm están cerca uno del otro (puesto que los fm están cerca uno del otro), k 2 es grande delante de r, por tanto las frecuencias verdaderas que pueden ser múltiplos de dos semifrecuencias de muestreo diferentes están fuera de la banda ancha.
[0076] El resultado de todo esto es que si, para una frecuencia radioeléctrica dada, se produce, en una vía de muestreo, un fenómeno de interferencia interna, debido a la superposición del espectro en una de sus propias réplicas, entonces el fenómeno se produce en esta vía de muestreo únicamente.
[0077] De la misma manera, puede demostrarse que si una frecuencia radioeléctrica dada se superpone, después del repliegue, en una vía de muestreo, con otra frecuencia radioeléctrica, entonces esta superposición se produce en esta vía de muestreo únicamente.
[0078] En lo que respecta a las mezclas de tres señales, se utiliza el hecho de que las señales son de banda estrecha, y por tanto de frecuencia parsimoniosa, lo que permite ignorar los casos en que, durante la duración de adquisición AT, una señal es interferida por más de otras dos señales simultáneamente. También se ignora la posibilidad de que, durante la duración de adquisición AT, una señal sea interferida por dos señales simultáneamente en la misma frecuencia de muestreo.
[0079] De este modo, para el conjunto de antenas, sólo son posibles cuatro situaciones.
[0080] Según una primera situación, ninguna vía de muestreo contiene interferencias externas y ninguna vía de muestreo contiene interferencias internas.
[0081] Según una segunda situación, una de las vías de muestreo contiene una interferencia externa o interna. Dos antenas tienen en común esta frecuencia de muestreo.
[0082] Según una tercera situación, una de las vías de muestreo (es decir, fmi la frecuencia de muestreo correspondiente) contiene una interferencia externa, y una segunda vía de muestreo (es decir, fm 2 la frecuencia de muestreo correspondiente) contiene una interferencia interna, de tal manera que m 2 t perm(mi) y mi t perm(m 2).
[0083] Según una cuarta situación, una de las vías de muestreo (es decir, fmi la frecuencia de muestreo correspondiente) contiene una interferencia externa, y una segunda vía de muestreo (es decir, fm 2 la frecuencia de muestreo correspondiente) contiene una interferencia interna o externa, de tal manera que m 2 = perm(mi) o mi = perm(m 2 ). Por lo tanto, para una de las antenas (es decir, A esta antena), hay una interferencia en las dos vías de medición. Para cualquier señal dada en la banda ancha, esta doble interferencia afecta a una sola antena que se denominará "antena afectada por el fenómeno de interferencia para las dos frecuencias de muestreo" o "antena afectada por la doble interferencia".
[0084] Independientemente de la situación, se supone que se dispone de una etapa de detección que determina si, para una frecuencia radioeléctrica cualquiera de banda ancha, definida en la resolución del análisis espectral, existe la presencia o ausencia de señal útil.
[0085] Tal función se obtiene, por ejemplo, por el procedimiento descrito en la patente "Procédé de détection numérique" FR 1400935).
[0086] A esta etapa de detección le sigue una etapa de determinación de la situación de interferencia. Esta etapa consiste en examinar los cuadrupletes de frecuencias plegadas asociados a cada frecuencia radioeléctrica para la que se ha detectado la presencia de señal, a fin de saber si ciertos cuadrupletes presentan valores comunes.
[0087] Cuando se ha detectado la presencia de una señal útil para una frecuencia radioeléctrica dada, esto permite en particular saber si, en el cuadruplete de frecuencias plegadas asociadas al mismo, cero, uno o más valores son comunes con otro cuadruplete de frecuencias plegadas asociadas a otras señales detectadas, y por tanto, si es cero, una o más vías de muestreo presentan una interferencia externa.
[0088] En la etapa de extracción, para las otras antenas distintas a las afectadas por la doble interferencia, se extrae la fase de la señal útil.
[0089] De hecho, en la primera situación, en cada vía de medición, es posible extraer la fase de la señal útil.
[0090] En la segunda situación, una de las vías de muestreo contiene una interferencia externa o interna. Dos antenas tienen en común esta frecuencia de muestreo. La etapa de extracción se implementa, por ejemplo, explotando, para cada una de las dos antenas en cuestión, la frecuencia de muestreo que no contiene interferencias; y, para las otras antenas, que están libres de interferencias, cualquiera de las dos mediciones disponibles o las dos mediciones disponibles.
[0091] En la tercera situación, ninguna antena es interferida dos veces, de modo que las observaciones para la segunda situación también se aplican.
[0092] Como recordatorio, la situación 4 es una situación de doble interferencia (interferencia en las dos vías de medición de una misma antena). La etapa de estimación se implementa en la situación 4. Esta etapa consiste en estimar la fase de la señal útil en la antena que se ve afectada por la doble interferencia.
[0093] En este caso, se propone un procesamiento específico.
[0094] Para ello, a continuación se describe un ejemplo de realización, y luego se demuestra que el modo de realización propuesto permite obtener una estimación de la fase de la señal útil en la situación compleja de la situación 4.
[0095] La etapa de estimación de la fase comprende una subetapa de estimación del módulo de la señal útil, una subetapa de estimación del módulo de la señal de interferencia, una subetapa de primera estimación de un primer par de fases candidatas, una subetapa de segunda estimación de un segundo par de fases candidatas, una subetapa de asociación/selección de las fases candidatas, una subetapa de fusión de las fases seleccionadas.
[0096] En la subetapa de estimación del módulo de señal útil, el módulo de señal útil se estima utilizando otras antenas distintas de la antena afectada por la doble interferencia.
[0097] A modo de ejemplo, la estimación del módulo de la señal útil utilizando otras antenas distintas a la antena afectada por la doble interferencia se implementa, por ejemplo, calculando el módulo de una medición de no interferencia (véase la ecuación 3), posiblemente aplicando un filtrado (suavizado), ya que están disponibles varias mediciones.
[0098] En la subetapa de estimación del módulo de la señal útil, el módulo de la señal de interferencia se estima utilizando otras antenas distintas a la antena afectada por la doble interferencia.
[0099] A modo de ejemplo, la estimación del módulo de la señal útil utilizando otras antenas distintas a la antena afectada por la doble interferencia se implementa calculando el módulo de una medición de la señal de interferencia (véase la ecuación 3), posiblemente aplicando un filtrado (suavizado), ya que están disponibles varias mediciones. En efecto, la interferencia en sí misma interfiere como mucho dos veces, y ello, en dos frecuencias diferentes.
[0100] En la subetapa de primera estimación de las fases candidatas, se obtiene del primer par de fases candidatas (£i1,f i2) a partir de la medición, el módulo de señal útil y el módulo de señal de interferencia.
(c¡, g ; )
[0101] Por ejemplo, la subetapa de primera estimación de un primer par de fases candidatas consta del cálculo de las siguientes ecuaciones:
2 2 2
ce:i = a „ Are eos p _
--- +---r ,
--- --- r- —
2 pr y
e" _ 2 .2 2
= a - , Arceos P--- +--r---- ~-- r-i—
2pr
Donde:
• a es el argumento de la medición,
• p es el módulo de la medición,
• r es el módulo de la señal útil, y
• ri es el módulo de la señal de interferencia,
[0102] En la subetapa de la segunda estimación de las fases candidatas, se obtiene un segundo par de fases
candidatas
a partir de la medición y del módulo de la señal útil.
[0103] Por ejemplo, la subetapa de segunda estimación de un segundo par de fases candidatas
consta del cálculo de las siguientes ecuaciones:
y
Donde:
• r es el módulo de la señal útil, y
• y es la parte real de la medición.
[0104] En la subetapa de asociación/selección de las fases candidatas, los valores de fases se seleccionan entre las fases candidatas.
[0105] Para ello, la subetapa de asociación/selección consta de la asociación de las fases candidatas para determinar los dos valores de fase correspondientes a un valor común que representa la fase verdadera, y la selección de estos dos valores de fases. La asociación de las fases se implementa, según un caso particular, utilizando una Iei pi
si y « 1 se asocian si el par
es el par entre los cuatro pares
,
[0106] Se seleccionan los dos f i 'y ^ $ 2 1 asociados.
[0107] En la subetapa de fusión de las fases seleccionadas, la estimación de la fase de la señal útil se implementa realizando el cálculo de la siguiente expresión:
Donde:
• x designa el valor estimado del argumento de la señal útil,
• £1 es igual a £ 1 ' obtenido en la etapa de asociación/selección,
• %¿ es igual a £ obtenido en la etapa de asociación/selección;
• es la varianza de £ 1 , definida por y
<71 es la varianza de <f2, definida por
[0108] Como se desmostará, las subetapas de estimación del módulo de la señal útil, de estimación del módulo de la señal de interferencia, de primera estimación de un primer par de fases candidatas, de segunda estimación de un segundo par de fases candidatas, de asociación/selección de las fases candidatas, de fusión de las fases seleccionada, que permiten obtener un valor estimado de la fase de la señal útil en la cuarta situación.
[0109] r y x son respectivamente el módulo y el argumento de la señal útil.
[0110] r1 y x1 son el módulo y el argumento de la señal de interferencia que interviene con la frecuencia de muestreo fmi.
[0111] En la antena A, después del submuestreo en la frecuencia /mi, la medición se expresa como una mezcla de la señal útil, la señal de interferencia y el ruido según la siguiente ecuación 5:
[0112] Los demás casos, es decir, la mezcla de la señal útil con el conjugado de la señal de interferencia, la mezcla del conjugado de la señal útil con la señal de interferencia, la mezcla del conjugado de la señal útil con el conjugado de la señal de interferencia, se escriben y procesan de manera similar.
[0113] En la antena A, después del submuestreo en la frecuencia fm 2 , se mide, en el caso de una interferencia interna, una mezcla de la señal útil, su conjugado y el ruido, según la siguiente ecuación 6:
Donde: u, v son dos muestras independientes de una variable aleatoria gaussiana compleja, centrada, de covarianza J 1 0^
lo i j
[0114] Cabe señalar que, en sentido estricto, u y v no son exactamente independientes. Su coeficiente de correlación es igual al inverso del número de ambigüedades de frecuencia.
[0115] Se propone estimar la fase x mediante las mediciones de las ecuaciones 5 y 6 suponiendo que se conocen r y r1, reemplazando r y r1 por su valor estimado.
[0116] Además, debido a que la parte imaginaria de la señal Z sólo contiene ruido, la ecuación 6 se reduce a una ecuación 7:
[0117] Como resultado, el parámetro w es, por tanto, gaussiano real, centrado, y de varianza o2. Para tener un buen estimador de la fase x en promedio y este, cualquiera que sea xi, se considera que la fase xi es una variable aleatoria independiente de los ruidos y distribuida por igual en el intervalo [0,2n[.
[0118] En la ecuación 5, el "ruido" se expresa así por el término matemático r1eix1 + w. Esta variable aleatoria tiene una densidad de probabilidad que se expresa en la forma de ecuación 8:
Donde:
• p es la densidad de probabilidad de la fase xi,
• w1 es el módulo del número complejo r1eix1 + w, y
• 0 es el módulo del número complejo r1eix1 + w.
[0119] Se observa la independencia entre el módulo y el argumento, el módulo sigue una ley de Rayleigh modificada (ley de Rice) y siendo el argumento distribuido por igual.
[0120] Cuando 12 / 2o2 >> 1 (alta relación señal a ruido), la función de Bessel /o(.) es aproximada por la expresión
[0121] El resultado de la ecuación 8 es que:
[0122] Después de simplificaciones y teniendo en cuenta que w1 ~ r1 para r12/ 2o2 >> 1, se obtiene entonces:
1 1 A
p{wx,(p)~ exp (wx ~ r x) 2
271 o 4 l ¿
2<J2
[0123] Esta última expresión indica que el argumento distribuido por igual en el segmento [0,2n[, mientras que el módulo es aproximadamente gaussiano, centrado en ri y de desviación típica o.
[0124] Utilizando las ecuaciones 5 y 6, la densidad de probabilidad de las mediciones z (en forma de módulo y argumento) e y se escribe según la ecuación 9:
[0125] De manera similar, se obtiene la siguiente ecuación 9a:
[0126] A primera vista, para estimar x, se podría implementar el estimador del máximo de verosimilitud. Tal estimador maximiza la expresión de la ecuación 9 en x para z, y, r, ri dados.
[0127] Esto equivale a encontrar el estimador de x indicado como x utilizando la siguiente ecuación 10:
x = Arg Mwjjjz
eos x )2}
[0128] Sin embargo, la ecuación 10 no es muy lineal, y no hay una solución analítica.
[0129] En cambio, como la relación señal a ruido es muy buena, x debe verificar las siguientes aproximaciones 11
[0130] Se propone resolver por separado cada una de las dos ecuaciones de la ecuación 11 para encontrar en primer lugar los valores aproximados del estimador x .
[0131] Seguidamente, se desarrollan las siguientes ecuaciones 12a y 12b a partir del sistema de ecuaciones 11:
[0132] Las siguientes ecuaciones 12a y 12b forman un sistema a resolver cuyas soluciones se llamarán £ y £ 2 , respectivamente. La última etapa del tratamiento consiste en "fusionar" £ 1 y £2 para determinar el estimador x .
[0133] Se propone ahora calificar las soluciones £1 y £2 como número (ambigüedades), promedio y varianza.
[0134] Se resuelve la ecuación 12a, es decir, se busca £1 que resuelve la siguiente ecuación:
f (z,£ ) = 0
[0135] Utilizando el hecho de que esta expresión es equivalente a |z - re'f1|2 = rp, se obtiene en la vía de interferencia la siguiente ecuación 13:
[0136] Se desarrolla |z| = p, Argz = a.
[0137] La ecuación 13 es equivalente a 2pr cos(^1 -a) = p2 r2 - r12
[0138] Por tanto, siempre que r hay dos posibles soluciones para el valor estimado de la fase de la señal útil en la vía de interferencia que se expresan mediante el sistema de la ecuación 14:
p
„ 2
+
.
r
2
- r x
2
£ = a ± Arceos
2pr
Donde:
• "arccos" designa la función matemática arcocoseno.
• donde p y a son respectivamente el módulo y el argumento de z.
[0139] Uno de estos estimadores no es sesgado, la varianza del estimador se encuentra de la siguiente manera.
[0140] Se desarrolla z = z0 u (véase la ecuación 5), p0 = |z0| y a0 = Arg(z0).
[0141] Esto permite definir las cantidades Ap y Aa por las ecuaciones p = p 0 + Ap y a = a 0 + Aa.
[0142] Cuando |z0|2 >> 2o2, se verifica la siguiente propiedad: las cantidades Ap y Aa son dos variables aleatorias independientes, gaussianas, centradas, de varianza respectiva o2 y o2 / |z0|2.
[0143] A partir de la ecuación 14, se obtiene otra expresión del valor estimado de la fase de la señal útil en la vía de interferencia, expresión llamada ecuación 15:
£ = a 0 A a ± Are eos
[0144] Además, se tiene:
ÍPo + Ap f r2- ri2 Po 2P AP r2 ~ ri2
2r(p0 Ap) 2r(p0 Ap)
[0145] Al escribir el desarrollo limitado de la expresión
de primer orden en A p , esta expresión se convierte en la ecuación 16, que es
[0146] A partir de la ecuación 15, y utilizando el hecho de que la función arccos(t) es derivable en el intervalo]-
1;1[y que su derivada equivale a
, se deduce que:
[0147] Lo que se escribe en la forma de la ecuación 17:
[0148] Para comprender el comportamiento del término , es posible volver a z0 = reix + re'x1 de manera que sólo se intervenga r, r1, x y xy.
[0149] De ahí resulta que, por una parte,
[0150] Y por otra parte:
[0151] De ello resulta que:
[0152] De esto se deduce la ecuación 18 que es un desarrollo limitado de £ en Ap y Aa expresado en función de x y x1:
[0153] Las cantidades Aay
son dos ruidos gaussianos, independientes, centrados y de la misma varianza
[0154] Una de las dos determinaciones de £1 es por tanto no sesgada y de varianza:
[0155] En los dos últimos términos del numerador, todos los términos en cuanto a potencia de 4 se anulan.
[0156] Sólo quedan los dobles productos, a saber:
[0157] Teniendo en cuenta el primer término, el numerador se reduce por tanto a
[0158] Reemplazando el término p0 por el término p, la varianza del estimador £1 se obtiene con la ecuación 19 que figura a continuación:
var(
[0159] Esto puede reescribirse en función de x y x1 de la siguiente manera:
[0160] Se resuelve la ecuación 12b según donde G(y,£) = y - 2r cos £ = 0.
[0161] Se obtienen dos soluciones posibles para |y| / 2r < 1:
Donde ^ = R e ( í ) .
[0162] Uno de estos estimadores no está sesgado y es posible encontrar la varianza del estimador como antes.
[0163] Se desarrolla:
con y 0 = 2r cos x
[0164] En el caso normal donde w / 2r << 1, las soluciones de la ecuación 12b se escriben según la siguiente ecuación 20:
[0165] Por tanto, la varianza de £2 se expresa según la siguiente ecuación 21:
[0166] De este modo hay dos posibles candidatos para <fi: (<fi1, <fi2), y dos candidatos posibles para ¡~ • (¿l
’ 21 V52’ ’ 2 >' o cuatro valores posibles para el par(fi <f2). Entre estos cuatro pares, en principio uno solo corresponde a dos valores cercanos de £1 y £2.
[0167] La ambigüedad sobre los valores posibles para x se aumenta por tanto tomando el par minimizando la
diferencia entre
[0168] El par seleccionado
es aquel que verifica la siguiente regla:
Donde i,j, k, l e {1,2}
[0169] Para simplificar, el par seleccionado se indica como (£ 1 , <f2) a continuación.
[0170] Además, se desarrolla ( o í 2 = var(fi) y
a \ = varfe).
[0171] Queda entonces encontrar x a partir de ^ y £.
[0172] Para ello, se propone estimar x por a£i
con a + fi = 1 de manera que x no sea sesgada y para minimizar la varianza de x :
Min var(x) = Minia2a 2 + fecr;)
a,/? a,p
[0173] El Lagrangiano de este problema de optimización es:
L{a,j3) = a 2a 2 f i2o \ -ju{a f i - 1)
[0174] La solución en (a, fi) viene dada por:
[0175] Las expresiones de los parámetros a y p pueden deducirse según las siguientes ecuaciones 22:
y
PH = — ^ 2 ^ . -- _-- 2-
Ox
+ Í72
[0176] De ahí la expresión del valor estimado deseado que corresponde a la siguiente ecuación 23:
[0177] De igual manera, se deduce la expresión de la varianza del valor estimado deseado de la siguiente ecuación 24:
_ 2 _ 2 <7, <70
var( | ,
[0178] Donde, basándose en las ecuaciones 19 y 21,
y
[0179] Se ha demostrado que las subetapas de primera estimación, de segunda estimación y de selección permiten obtener un valor estimado de la fase en la cuarta situación.
[0180] Cabe señalar que este razonamiento se traslada fácilmente al caso en que la frecuencia de muestreo f m 2 se ve afectada, no por una interferencia interna, sino por una interferencia externa, diferente de la primera.
[0181] La medición Z se escribe entonces según una ecuación diferente, a saber, la siguiente ecuación 5a:
donde r 2 y X 2 son respectivamente la fase y el módulo de una segunda interferencia, que se producen en una segunda frecuencia de muestreo.
[0182] El sistema de ecuaciones a resolver se escribe entonces según la siguiente ecuación 12a:
[0183] A continuación se calculan las diferencias de fase con respecto a una antena tomada como referencia (fases diferenciales).
[0184] La dirección de llegada se calcula entonces a partir de las fases diferenciales.
[0185] Por ejemplo, el cálculo de la dirección de llegada se implementa mediante una técnica de interferometría.
[0186] En cada caso, el procedimiento explota ventajosamente las aproximaciones según las cuales:
\z - rea - f, = 0 e y ~ 2rcos x
[0187] Los casos explícitamente descritos corresponden a los casos en que la aproximación se entiende como una igualdad.
[0188] Sin embargo, el experto en la materia comprende que el procedimiento también funciona para una relación de aproximación interpretada como una relación de igualdad con una constante cerca.
[0189] Las ecuaciones a resolver son entonces las siguientes:
| JF’(z,x) = |z-ré '“r| - r 1 = Al
[G(y,x) = y -2 rc o sx - A2
[0190] Donde A1 y A2 son dos constantes.
[0191] Preferentemente, estas dos constantes son insignificantes en relación con los términos implicados.
[0192] Esto conduce a otras fórmulas que tienen en común que la primera estimación del primer par de fases candidatas <fi1 y Z 12 se estima a partir de la medición z resultante de la mezcla de la señal útil, de la primera señal de |£l £2
. , . „ , „ „ . 52 y ’ 2 se estima a partir de la medición Z resultante de la mezcla de la señal útil, de la segunda señal de interferencia y del ruido.
[0193] El procedimiento permite por tanto determinar la dirección de llegada en presencia de un repliegue espectral.
[0194] Más concretamente, el procedimiento descrito se basa en la elaboración de un modelo explícito de las
mediciones en presencia de interferencias, así como en un procesamiento de extracción de la fase de la señal útil a partir de las mediciones de interferencias.
[0195] El procedimiento tiene la ventaja de ser fácil de implementar.
Claims (11)
1. Procedimiento de determinación de la dirección de llegada de señales radioeléctricas en presencia de repliegue espectral, utilizando el procedimiento una red (12) interferométrica con cuatro antenas (16) con diagramas idénticos, y con muestreo por dos frecuencias de muestreos distintas por antena (16), siendo el repliegue espectral tal que en la representación tiempo/frecuencia de una señal, siendo la señal denominada señal útil, como máximo una antena (16) se ve afectada por un fenómeno de interferencia en sus dos frecuencias de muestreo, siendo el fenómeno debido a una primera interferencia externa, y a una segunda interferencia que es una segunda interferencia externa o una interferencia interna, comprendiendo el procedimiento:
- la recepción de una señal por cada antena (16),
- el muestreo de las señales recibidas en cada una de las cuatro antenas (16) según dos frecuencias sub-Nyquist que forman el conjunto {f1, perm(f1); f2, perm(f2); f3, perm(f3); f4, perm(f4)}, donde fi,f2,f3 et f4 son cuatro frecuencias sub-Nyquist distintas y perm es una permutación del conjunto {fi,f2,f3,f4}, de modo que las señales recibidas en dos antenas (16) distintas son muestreadas por dos pares distintos de frecuencia de muestreo sub-Nyquist.
- el análisis espectral por aplicación, durante una duración de adquisición síncrona sobre todos los muestreos, de una transformada discreta de Fourier para obtener 2P cuadrículas tiempo-frecuencia, conteniendo cada elemento de una cuadrícula un vector complejo llamado medición,
- la detección de la presencia o ausencia de señal útil en una pluralidad de frecuencias,
comprendiendo el procedimiento también, para todas las señales útiles detectadas:
- la determinación de la situación de interferencia para cada antena (16),
- para las otras antenas (16) distintas a la antena (16) afectada por la doble interferencia, la extracción de la fase de la señal útil, y
- para la posible antena (16) afectada por la doble interferencia, la estimación de la fase de la señal útil, que comprende:
- la primera estimación del primer par de fases candidatas y <fi2 se estima a partir de la medición z resultante de la mezcla de la señal útil, de la primera señal de interferencia y del ruido,
f 1 P2
- la segunda estimación del segundo par de fases candidatas y 52 se estima a partir de la medición resultante de la mezcla de la señal útil, de la segunda señal de interferencia y del ruido, y
- selección de valores de fases entre las fases candidatas para obtener una estimación de la fase de la señal útil en la antena (16) afectada por la doble interferencia.
2. Procedimiento según la reivindicación 1, donde la pluralidad de frecuencias de la detección son frecuencias analógicas regularmente espaciadas por un intervalo de frecuencia inverso al tiempo de adquisición.
3. Procedimiento según la reivindicación 1 o 2, donde la primera estimación de primeras fases candidatas implica el cálculo de las siguientes ecuaciones:
y
- 2 , 2 2
£ 2 , p r -r , C = a - Arceos------------—
1 2 pr
Donde:
• a es el argumento de la medición z,
• p es el módulo de la medición z,
• r es el módulo de la señal útil, y
• r1 es el módulo de la primera señal de interferencia,
4. Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3, donde la segunda estimación de un segundo par de fases candidatas implica el cálculo de ecuaciones en función de la naturaleza de la segunda interferencia, cuando la segunda interferencia es una interferencia interna, siendo las ecuaciones
y
Donde:
• r es el módulo de la señal útil, y
• y es la parte real de la medición Z
cuando la segunda interferencia es una interferencia externa, siendo las ecuaciones
y
Donde:
• a es el argumento de la medición Z,
• P 2 es el módulo de la medición Z,
• r es el módulo de la señal útil, y
• r2 es el módulo de la segunda señal de interferencia.
5. Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 4, donde la selección de valores de fases consta de:
- la asociación de las fases candidatas para determinar los dos valores de fase correspondientes a un valor común que representa la fase verdadera, para obtener dos mediciones de fases asociadas, y
- la estimación de la fase fusionando las dos mediciones de fases asociadas.
6. Procedimiento según la reivindicación 5, donde la asociación de las fases se implementa utilizando una regla, siendo la regl IA p a la siguiente regla: y ' se asocian si el par
e esse e,l par entre los cuatro pares
7. Procedimiento según la reivindicación 5 o 6, donde la estimación de la fase comprende el cálculo de la siguiente expresión:
Donde:
x es el valor estimado de la fase de la señal útil;
Z 1 es igual a £ ^ obtenido en la etapa de asociación;
Z2 es igual a £ obtenido en la etapa de asociación;
varianza de £i, definida por
<7
2
2 es la varianza de £ 2 , definida:
□ cuando la segunda interferencia es interna, por
o
□ cuando la segunda interferencia es externa, por
8. Procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 7, donde el procedimiento consta además de:
- el cálculo de fases diferenciales, y
- el cálculo de la dirección de llegada a partir de las fases diferenciales.
9. Dispositivo (10) de determinación de la dirección de llegada de señales radioeléctricas en presencia de un repliegue espectral, comprendiendo el dispositivo (10):
- una red (12) interferométrica con cuatro antenas (16) con diagramas idénticos y con muestreo por dos frecuencias de muestreo distintas por antena (16), siendo cada antena (16) apropiada para recibir una señal denominada señal recibida, siendo el repliegue espectral tal que en la representación tiempo-frecuencia de una señal, siendo la señal denominada señal útil, como máximo una antena (16) se ve afectada por un fenómeno de interferencia en sus dos frecuencias de muestreo, siendo el fenómeno debido a una primera interferencia externa y a una segunda interferencia que es una segunda interferencia externa o una interferencia interna,
- un controlador (14) adaptado para implementar el muestreo, el análisis espectral, la detección de la presencia o ausencia de señal útil, y luego, para cada señal útil detectada, la determinación de la situación de interferencia para cada antena, la extracción de la fase de la señal útil en las otras antenas (16) que la posible antena afectada por la doble interferencia (16) y la estimación de la fase de la antena (16) afectada por la doble interferencia de un procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 8.
10. Dispositivo según la reivindicación 9, donde el controlador (14) consta de una unidad de muestreo (18) apropiada para implementar el muestreo del procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 8 y un ordenador (20) apropiado para implementar el análisis espectral, la detección de la presencia o ausencia de señal útil, y luego, por cada señal útil detectada, la determinación de la situación de interferencia para cada antena, la extracción de la fase de la señal útil para las otras antenas (16) distintas a la antena afectada por la doble interferencia (16) y la estimación de la fase de la señal útil para la posible antena (16) afectada por la doble interferencia del procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 8.
11. Dispositivo según la reivindicación 10, donde la unidad de muestreo (18) consta de dos convertidores analógico-digital (22) por antena (16).
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