ES2710576T3 - Dispositivo y procedimiento de determinación de actitud de un satélite, y satélite que incorpora dicho dispositivo - Google Patents
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Abstract
Dispositivo (30) de determinación de una actitud o de una variación de actitud de un satélite (10), estando provisto el citado satélite de un sistema (20) de control de actitud que comprende al menos un actuador inercial (22), comprendiendo el citado al menos un actuador inercial un elemento giratorio (220) montado móvil en rotación alrededor de un eje de rotación, elemento giratorio cuya rotación es controlada para crear un par de control de actitud del citado satélite, caracterizado por que el citado dispositivo (30) comprende: - un captador angular (32) destinado a medir el ángulo de rotación del elemento giratorio alrededor de su eje de rotación. - medios (34) de cálculo configurados para determinar la actitud o la variación de actitud del satélite (10), inducida por la rotación del elemento giratorio (220) de al menos un actuador inercial (22), en función de mediciones del ángulo de rotación del elemento giratorio (220) por el captador angular (32).
Description
DESCRIPCION
Dispositivo y procedimiento de determinacion de actitud de un satelite, y satelite que incorpora dicho dispositivo
Campo tecnico
La presente invencion pertenece al campo de los satelites artificiales cuya actitud es controlada por medios que comprenden uno o varios actuadores inerciales. De modo mas particular, la presente invencion concierne a un procedimiento y a un dispositivo de determinacion de la actitud y/o de la variacion de actitud de tal satelite, asf como a un satelite que incorpora dicho dispositivo.
Estado de la tecnica
Para determinar la actitud de un satelite es conocido incorporar un sensor estelar en el satelite. Tal sensor estelar es un sensor optico que observa una zona del espacio y que determina la actitud del citado satelite en funcion de las posiciones de estrellas en su campo de vision. Sin embargo, las mediciones efectuadas por un sensor estelar tienen a veces demasiado ruido para permitir determinar la actitud del satelite con una precision suficiente, basandose unicamente en las mediciones del sensor estelar.
Se conoce igualmente determinar las variaciones de actitud de un satelite artificial incorporando en el satelite girometros. Los girometros son sensores cinematicos que miden la velocidad de rotacion del satelite, velocidad de rotacion que permite determinar las variaciones de actitud del satelite. En la practica, no es raro tener cuatro girometros o mas en un satelite, para la determinacion de las variaciones de actitud del citado satelite.
Los dispositivos de determinacion de la actitud actuales estan generalmente provistos a la vez de girometros y de un sensor estelar. Tales dispositivos permiten determinar la actitud del satelite con una buena precision, porque las mediciones facilitadas por los girometros permiten filtrar los ruidos de medicion de los sensores estelares. Sin embargo, tales dispositivos son caros, en particular debido a la presencia de numerosos girometros.
El documento US 6263 264 describe un dispositivo de determinacion de la actitud de un satelite que utiliza mediciones de la velocidad de rotacion de las ruedas de reaccion.
Exposicion de la invencion
La presente invencion tiene por objetivo remediar los inconvenientes de los dispositivos propuestos por la tecnica anterior, especialmente los expuestos anteriormente, proponiendo una solucion que permita, en ciertas misiones, tener dispositivos de determinacion de la actitud y/o de la variacion de actitud que esten desprovistos de girometros, al tiempo que reduzcan el impacto de los ruidos de medicion de los sensores estelares sobre la eficiencia de la determinacion de la actitud y/o de la variacion de actitud.
Segun un primer aspecto, la invencion concierne a un dispositivo de determinacion de una actitud o de una variacion de actitud de un satelite, estando provisto el citado satelite de un sistema de control de actitud que comprende al menos un actuador inercial, comprendiendo el citado al menos un actuador inercial un elemento giratorio montado movil en rotacion alrededor de un eje de rotacion, elemento giratorio cuya rotacion es controlada para crear un par de control de actitud del citado satelite. El dispositivo comprende ademas:
- un captador angular destinado a equipar al menos un actuador inercial, apto para medir el angulo de rotacion del elemento giratorio alrededor de su eje de rotacion.
- medios de calculo configurados para determinar la actitud o la variacion de actitud del satelite, inducida por la rotacion del elemento giratorio de al menos un actuador inercial, en funcion de mediciones del angulo de rotacion del elemento giratorio por el captador angular.
Debido al principio de conservacion del momento cinetico, las variaciones de la velocidad de rotacion del satelite y de la velocidad de rotacion del elemento giratorio del actuador inercial estan relacionadas.
En la practica, las mediciones de velocidad de rotacion o de la aceleracion angular del elemento giratorio del actuador inercial estan generalmente afectadas de mucho ruido, en particular cuando las mismas son pequenas. La actitud estimada en funcion de mediciones de velocidad de rotacion o de mediciones de aceleracion angular del elemento giratorio es entonces poco precisa, y esto tanto mas cuanto que estas mediciones afectadas de ruido deben ser integradas para restituir la actitud.
Considerando captadores angulares aptos para medir directamente el angulo de rotacion del elemento giratorio del actuador inercial, la eficiencia sobre la restitucion de la actitud del satelite mejorara con respecto a la utilizacion de mediciones de la velocidad de rotacion o de la aceleracion angular de dicho elemento giratorio. En efecto, las mediciones del angulo de rotacion son mas precisas que las mediciones de velocidad de rotacion o de la aceleracion angular de dicho elemento giratorio.
Segun modos particulares de realizacion, el dispositivo comprende una o varias de las caractensticas siguientes, tomadas aisladamente o segun todas las combinaciones tecnicamente posibles:
- el dispositivo comprende un captador de actitud apto para medir la actitud del satelite, y los medios de calculo estan configurados para determinar la actitud del satelite en funcion de mediciones del angulo de rotacion del elemento giratorio por el captador angular y en funcion de mediciones de la actitud por el captador de actitud;
- el captador de actitud es un sensor estelar;
- los medios de calculo comprenden al menos un filtro digital de estimacion, preferentemente un filtro de Kalman;
- el captador angular es apto para medir el angulo de rotacion del elemento giratorio con una resolucion igual o superior a 1/128 de vuelta, preferentemente igual o inferior a 1/512 de vuelta;
- el captador angular es un captador de efecto Hall o un codificador optico.
Segun un segundo aspecto, la invencion concierne a un satelite que comprende un sistema de control de actitud y un dispositivo de determinacion de actitud o de variacion de actitud segun un modo cualquiera de realizacion de la invencion, y en el cual al menos un actuador inercial es una rueda de reaccion.
Preferentemente, el satelite esta desprovisto de girometro (o giroscopio) que mida directamente la actitud o variacion de actitud del satelite.
Segun un tercer aspecto, la invencion concierne a un procedimiento de determinacion de una actitud o de una variacion de actitud de un satelite, estando el citado satelite provisto de un sistema de control de actitud que comprende al menos un actuador inercial, comprendiendo el citado al menos un actuador inercial un elemento giratorio montado movil en rotacion alrededor de un eje de rotacion, elemento giratorio cuya rotacion es controlada para crear un par de control de actitud del citado satelite. Ademas, estando al menos un actuador inercial previamente provisto de un captador angular apto para medir el angulo de rotacion del elemento giratorio alrededor de su eje de rotacion, el procedimiento comprende las etapas de:
- medicion del angulo de rotacion del elemento giratorio alrededor de su eje de rotacion por medio del citado captador angular,
- determinacion de la actitud o de la variacion de actitud del satelite, inducida por la rotacion del elemento giratorio de al menos un actuador inercial, en funcion de mediciones del angulo de rotacion del elemento giratorio por el captador angular.
Segun modos particulares de puesta en practica, el procedimiento comprende una o varias de las caractensticas siguientes, tomadas aisladamente o segun todas las combinaciones tecnicamente posibles:
- estando el satelite provisto previamente de un captador de actitud apto para medir la actitud del satelite, el procedimiento comprende una etapa de medicion de la actitud del satelite, y la actitud del satelite es determinada en funcion de mediciones del angulo de rotacion del elemento giratorio por el captador angular y en funcion de mediciones de la actitud del satelite por el captador de actitud;
- la actitud del satelite es determinada igualmente en funcion de consignas de par aplicadas al menos a un actuador inercial,
- la etapa de determinacion de la actitud del satelite pone en practica un filtro digital de estimacion, siendo facilitadas las mediciones del angulo de rotacion del elemento giratorio a la entrada del citado filtro digital de estimacion; preferentemente, el filtro digital de estimacion es un filtro de Kalman;
- la etapa de determinacion de la actitud del satelite comprende las subetapas de:
o estimacion del par creado por al menos un actuador inercial en funcion de las mediciones del angulo de rotacion del elemento giratorio,
o estimacion de la actitud del satelite en funcion de la estimacion del par creado por al menos un actuador inercial y en funcion de mediciones de la actitud del satelite por el captador de actitud;
- la subetapa de estimacion de la actitud del satelite pone en practica un primer filtro de Kalman, y las mediciones de la actitud del satelite y la estimacion del par creado por al menos un actuador inercial son facilitadas en la entrada del citado primer filtro de Kalman;
- la subetapa de estimacion del par creado por al menos un actuador inercial pone en practica un segundo filtro de Kalman, y las mediciones del angulo de rotacion del elemento giratorio son facilitadas en la entrada del citado segundo filtro de Kalman.
Segun un cuarto aspecto, la invencion concierne a un producto programa de ordenador, que comprende un conjunto de instrucciones de codigo de programa que, cuando las mismas son ejecutadas por un procesador, ponen en practica un procedimiento de determinacion de actitud o de variacion de actitud segun un modo cualquiera de puesta en practica de la invencion.
Presentacion de las figuras
La invencion se comprendera mejor con la lectura de la descripcion que sigue, dada como ejemplo en modo alguno limitativo, y hecha refiriendose a las figuras, las cuales representan:
- Figura 1: una representacion esquematica de un satelite provisto de un dispositivo de determinacion de la actitud segun la invencion,
- Figuras 2a y 2b: representaciones esquematicas de ejemplos de implementacion de la invencion que ponen en practica uno o varios filtros digitales dinamicos,
- Figuras 3a y 3b: diagramas que representan esquematicamente las principales etapas de un procedimiento de determinacion de la actitud de un satelite segun dos modos de puesta en practica,
- Figura 4: curvas que ilustran los resultados esperados en terminos de precision de determinacion de la actitud.
Descripcion detalla de modos de realizacion
La figura 1 representa de modo esquematico un satelite 10 segun la invencion, que comprende especialmente un sistema 20 de control de actitud.
El sistema 20 de control de actitud comprende actuadores que permiten modificar la actitud del satelite 10, de los cuales un actuador inercial 22. En el modo de realizacion ilustrado por la figura 1, el sistema 20 de control de actitud comprende tres actuadores inerciales 22. Nada excluye, segun otros modos de realizacion no ilustrados por figuras, tener un numero diferente de actuadores inerciales.
Los actuadores inerciales 22 son del tipo que comprenden un elemento giratorio o rotor 220 montado movil en rotacion alrededor de un eje de rotacion, cuya rotacion permite crear un par de control de actitud del citado satelite 10. El control de los actuadores inerciales 22 se hace poniendo en practica medios tradicionales que se salen del marco de la invencion.
En lo que sigue de la descripcion, se estara en el caso en que los actuadores inerciales 22 son ruedas de reaccion. La invencion es no obstante aplicable a otros tipos de actuadores inerciales que comprendan un elemento giratorio, como por ejemplo volantes de inercia.
El sistema 20 de control de actitud comprende igualmente un dispositivo 30 de determinacion de la actitud del satelite 10.
El dispositivo 30 de determinacion de la actitud comprende ademas captadores angulares 32, estando equipada cada rueda de reaccion 22 de uno de estos captadores angulares 32.
Cada captador angular 32 es apto para medir el angulo de rotacion del rotor 220 de la rueda de reaccion 22, asociada a este captador angular, alrededor del eje de rotacion del citado rotor.
Por ejemplo, los captadores angulares 32 son captadores de efecto de Hall y/o codificadores opticos, considerados como conocidos por el experto en la materia. Tales captadores angulares 32, aunque generalmente sean puestos en practica para medir la velocidad de rotacion del rotor, pueden ser considerados como codificadores incrementales, y asf medir el angulo acumulado de rotacion de los rotores 220 por recuento del numero de pasos de medicion transcurridos desde un instante interior.
El dispositivo 30 de determinacion de la actitud comprende igualmente medios 34 de calculo configurados para restituir la actitud del satelite 10, inducida por la rotacion de los rotores 220 de las ruedas de reaccion, en funcion de las mediciones de los angulos de rotacion de los rotores 220 realizadas por los captadores angulares 32.
Los medios 34 de calculo se presentan por ejemplo en forma de una unidad de calculo conectada a los captadores angulares 32. La unidad de calculo comprende al menos un procesador y medios de memorizacion en los cuales esta memorizado un producto programa de ordenador, en forma de un conjunto de instrucciones de codigo de programa que haya que ejecutar para efectuar los calculos necesarios para determinar la actitud del satelite 10. En una variante, la unidad de calculo comprende igualmente uno o varios circuitos logicos programables de tipo FPGA, PLD, etc..., adaptados para efectuar todos o parte de los calculos necesarios para determinar la actitud del satelite 10.
Se explica ahora como pueden ser utilizadas las mediciones realizadas por los captadores angulares 32 para determinar la actitud del satelite 10.
Debido al principio de conservacion del momento cinetico, las variaciones de la velocidad de rotacion del satelite 10 y de la velocidad de rotacion del rotor 220 de esta rueda de reaccion 22 estan relacionadas. Si se considera una formulacion en un eje de la dinamica del conjunto que comprende el satelite 10 y una rueda de reaccion 22, se tiene la relacion siguiente:
H — 1.O J.W — Ce (e1)
expresion en la cual:
- « • » corresponde al operador de derivacion,
- H es el momento cinetico total del conjunto que comprende el satelite 10 y la rueda de reaccion 22,
- I es la inercia del satelite 10,
- O es la velocidad de rotacion del satelite 10,
- J es la inercia del rotor 220 de la rueda de rotacion 22,
- u> es la velocidad de rotacion del rotor 220 de la rueda de reaccion 22,
- Ce corresponde al par externo debido a perturbaciones externas.
En ausencia de perturbaciones externas, es decir cuando el par externo Ce es sensiblemente nulo, la variacion de la velocidad de rotacion del satelite 10 es proporcional a la variacion de la velocidad de rotacion del rotor:
O = - ( J ) . w (e2)
Se comprende por tanto que si se dispone de una medicion precisa de la velocidad de rotacion del rotor 220, y si se conoce la relacion J/l, entonces se puede determinar la velocidad angular del satelite 10 sin tener que recurrir a uno o varios girometros.
Considerando un captador angular 32 apto para medir el angulo de rotacion Aa del rotor 220 entre dos instantes separados una duracion AT, se puede determinar la variacion A0 de la actitud del satelite 10, si por otra parte se conoce el momento cinetico total H, que es la integral de los pares externos Ce. Se tiene en entonces la expresion siguiente:
A0 =H . AT - (J) • Aa (e3)
Asf, la observacion del angulo de rotacion Aa del rotor 220 entre dos instantes permite observar la variacion A0 de la actitud del satelite 10 entre estos dos instantes. Si se conoce la actitud del satelite 10 en un instante dado, se puede por consiguiente determinar la actitud del citado satelite en un instante posterior integrando los angulos de rotacion Aa del rotor 220, con el fin de obtener un angulo acumulado de rotacion a . Hay que observar que los captadores angulares del tipo de codificadores incrementales miden directamente el angulo acumulado de rotacion a , es decir que miden directamente la integral de los angulos de rotacion Aa con respecto a un instante anterior.
Se comprende por tanto que, equipando a las ruedas de reaccion 22 con captadores angulares 32 y por un tratamiento apropiado de las mediciones de los angulos de rotacion (relativo Aa o acumulado a ) de los rotores 220 de estas ruedas de reaccion, es posible determinar la variacion de actitud del satelite 10, e igualmente la actitud del satelite 10 a despues de esta variacion, si se conoce la actitud del citado satelite antes de esta variacion.
Hay que observar que, segun la presente invencion, se miden los angulos de rotacion (relativos Aa o acumulados a ) de los citados rotores, que no deben ser confundidos con las velocidades de rotacion y/o las aceleracion angulares de los citados rotores. En efecto, las mediciones de velocidad de rotacion o de la aceleracion angular estan generalmente afectadas de ruido, cuyas mediciones deben ser integradas para restituir la actitud del satelite 10. Por este motivo, se consideran ventajosamente, captadores angulares 32 aptos para medir directamente el angulo de rotacion (relativo Aa o acumulado a ), en la medida en que tales captadores angulares 32 permitiran generalmente obtener mejores resultados en la restitucion de la actitud del satelite 10 que captadores que solo permiten medir la velocidad de rotacion o la aceleracion angular.
En la practica, en los sistemas de control de actitud de la tecnica anterior, es conocido dotar a las ruedas de reaccion con captadores angulares, del tipo de taqmmetros, tales como captadores de efecto Hall o codificadores opticos, cuyas mediciones son utilizadas para estimar las velocidades de rotacion de los rotores con fines de control local y/o de vigilancia por la electronica de la rueda de reaccion. Segun la invencion, las mediciones de angulos de rotacion facilitadas por estos captadores angulares podran entonces ser utilizadas ventajosamente para restituir la actitud del satelite 10, de modo que la puesta en practica de la invencion no necesitara anadir captadores angulares espedficos para la restitucion de actitud, sino que podra utilizar los taqmmetros preexistentes para obtener mediciones de angulo
de rotacion de los citados rotores.
En todos los casos, los captadores angulares, tales como captadores de efecto Hall o codificadores opticos, son componentes menos caros que los girometros. En el caso en que el dispositivo 30 de determinacion de actitud estuviera desprovisto de girometro, la adicion de captadores angulares 32 con el solo objetivo de restituir la actitud de conformidad con la invencion conducina a un dispositivo 30 cuya complejidad y coste senan inferiores a los de los dispositivos que comprenden girometros.
Hay que observar que si el dispositivo 30 solo se utilizan mediciones de los angulos de rotacion de los rotores 220 de las ruedas de reaccion 22, el citado dispositivo 30 solo sera en la practica apto para determinar que la variacion de actitud del satelite 10.
Hay que observar igualmente que la determinacion de la variacion de actitud en funcion de las unicas mediciones de los angulos de rotacion de los rotores 220 de las ruedas de reaccion 22 solo es eficaz con la condicion de que las ruedas de reaccion 22 sean la principal fuente de variacion de la actitud del satelite 10.
Este sera por ejemplo el caso cuando la actitud del satelite 10 es controlada exclusivamente por las ruedas de reaccion 22, y cuando los pares externos Ce sean despreciables o conocidos de modo preciso (por ejemplo debido a que los mismos vanen lentamente) en el horizonte de tiempo caractenstico en el trascurso del cual se busca restituir las evoluciones de la actitud. Este no sera en general el caso si los pares externos Ce no son despreciables y provocan fuertes variaciones de actitud y/o si los pares externos Ce vanan rapidamente de modo que no pueden ser estimados de modo suficientemente preciso.
En todos los casos, en particular cuando la restitucion de la actitud del satelite 10 no es posible en funcion de las unicas mediciones de los angulos de rotacion de los rotores de las ruedas de reaccion 22, pueden utilizarse otras mediciones.
En particular, en el modo preferido de realizacion ilustrado por la figura 1, el dispositivo 30 comprende ademas un captador de actitud, apto para medir la actitud del satelite 10. En tal caso, el dispositivo 30 puede ser puesto en practica no solamente para determinar la variacion de actitud del satelite 10 entre dos instantes, sino igualmente la actitud del satelite 10 en un sistema de referencia predefinido cualquiera. En lo que sigue de la descripcion, se estara, salvo mencion contraria, en el caso en que el dispositivo 30 es puesto en practica para determinar la actitud del satelite 10.
Preferentemente, el captador de actitud es un captador optico. En lo que sigue de la descripcion, se estara de manera no limitativa donde el captador de actitud es un captador optico de tipo sensor estelar 36.
Ademas, los medios 34 de calculo estan configurados para determinar la actitud del satelite 10 en funcion no solamente de las mediciones de los angulos de rotacion de los rotores 220 de los captadores angulares 32, sino igualmente en funcion de las mediciones de la actitud del satelite 10 por el sensor estelar 36. En otras palabras, los medios 34 de calculo ponen en practica un filtro de estimacion de la actitud del satelite 10, que efectua una fusion de las mediciones efectuadas por los captadores angulares 32 y las mediciones efectuadas por el sensor estelar 36.
Debido a mediciones de la actitud del satelite 10 por el sensor estelar 36, la determinacion de la actitud del satelite 10 sera mas consistente que explotando unicamente las mediciones de los angulos de rotacion de los rotores 220 de las ruedas de reaccion 22.
Con respecto a un dispositivo de determinacion de actitud que solo utilizara mediciones de actitud facilitadas por un sensor estelar, la utilizacion de las mediciones de los angulos de rotacion de los rotores 220 de las ruedas de reaccion 22 permite mejorar los resultados de restitucion de la actitud del satelite 10.
En efecto, estando afectadas de ruido las mediciones de actitud facilitadas por el sensor estelar 36, la adicion de las mediciones hechas por los captadores angulares 32 permite filtrar una parte del ruido de las mediciones del citado sensor estelar.
Preferentemente, los medios 34 de calculo comprenden al menos un filtro digital dinamico del tipo de filtro de Kalman.
Se describen seguidamente ejemplos no limitativos de filtros de Kalman adaptados para permitir la determinacion de actitud del satelite 10 en funcion de las mediciones de los captadores angulares 32 y de las mediciones del sensor estelar 36. Con fines de simplificacion de las ecuaciones, se estara en un sistema de una dimension, formulando los filtros segun un solo eje de control de la actitud y para una sola rueda de reaccion 22. La generalizacion de estas ecuaciones al caso de N ruedas de reaccion 22 para un control del satelite 10 segun 3 ejes puede efectuarse de manera tradicional.
La figura 2a representa un primer ejemplo en el cual los medios 34 de calculo comprenden un solo filtro 340 de Kalman.
Se estara de manera no limitativa en el caso de un filtro de Kalman lineal clasico. De manera conocida por el experto en la materia, tal filtro es un filtro de estimacion recursivo que comprende dos etapas principales, una etapa de prediccion (o propagacion) y una etapa de actualizacion (o reajuste) en el transcurso de las cuales se determinan iterativamente los parametros siguientes.
- Xk,k: estimacion del vector de estado Xk del filtro 340 en el instante k,
- Pk,k: matriz de covarianza del error sobre el estado del filtro 340.
De manera conocida, la prediccion del estado del filtro y la prediccion de la matriz de covarianza del error pueden efectuarse de acuerdo con las expresiones siguientes.
Xk+i,k = Fk. Xk,k Bk. Uk (e4) Pk+i,k = Fk. Pk,k. Fj Qk (e5) expresiones en las cuales:
- Fk es una matriz de transicion, que relaciona el estado en el instante k con el instante k+1,
- uk es una entrada de control,
- Bk es una matriz que relaciona la entrada de control uk con el vector de estado del filtro,
- Qk es una matriz de covarianza del ruido,
- AT es la matriz traspuesta de una matriz A.
De manera conocida, la actualizacion de la estimacion del vector de estado del filtro 340 y la actualizacion de la matriz de covarianza del error se efectuan por ejemplo de acuerdo con las relaciones siguientes:
Xk+i,k+i = Xk+i,k • (Id - Kk) Kk. yk (e6) Pk+i,k+i = (Id Kk. Hk) . Pk+i,k. (Id Kk. Hk)T Kk. Rk. K j (e7) expresiones en las cuales:
- yk corresponde a las mediciones facilitadas en la entrada del filtro 340,
- Hk es una matriz que relaciona el vector de estado Xk con las mediciones yk,
- Rk es una matriz de covarianza del ruido de medicion,
- Id es una matriz de identidad,
- Kk es una matriz de ganancia,
De manera conocida, la matriz Kk de ganancia es calculada por ejemplo de acuerdo con la relacion:
Kk = Pk+i,k. Hj . (Rk+ Hk. Pk+i,k. Hj ) _i (e8) En el contexto de la invencion, y como esta ilustrado en la figura 2a, el filtro 340 de Kalman toma preferentemente en entrada:
- las mediciones del angulo de rotacion del rotor 220 de la rueda de reaccion 22 por el captador angular 32, - las mediciones de actitud del satelite i0 por el sensor estelar 36,
- el par controlado (o consigna de par) en la rueda de reaccion 22 por el sistema 20 de control de actitud.
Los estados del filtro 340 comprenden por ejemplo los estados siguientes.
- a: angulo acumulado de rotacion del rotor 220 de la rueda de reaccion 22,
- w: velocidad de rotacion del rotor 220,
- f: aceleracion angular del rotor debida al rozamiento,
- 0: actitud del satelite i0,
- Q: velocidad de rotacion del satelite i0,
- c: aceleracion angular del satelite i0 debida a los pares externos,
- d: derivada de los pares perturbadores externos.
El vector de estado Xk del filtro en el instante k comprende entonces los estados discretes siguientes:
Con el fin de predecir el estado del filtro y la matriz de covarianza del error, se consideran las ecuaciones dinamicas continuas siguientes:
ecuaciones en las cuales:
- Cc es el par controlado en la rueda de reaccion 22,
- Cf es el par de rozamiento del rotor 220 de la rueda de reaccion.
Las expresiones (e10) y (e11) corresponden a las ecuaciones dinamicas continuas para la prediccion de los estados asociados a la rueda de reaccion 22, mientras que las expresiones (e12) y (e13) corresponden a las ecuaciones dinamicas continuas para la prediccion de los estados asociados al satelite 10.
Las ecuaciones dinamicas en el ambito discreto (muestreado) se deducen de las ecuaciones dinamicas continuas, y pueden expresase en las formas aproximadas siguientes:
expresiones en las cuales:
- AT es el pertedo de muestreo
- uk, la entrada de control, corresponde al par controlado normalizado por la inercia del satelite 10, o sea Cc/l.
- el rozamiento del rotor 220 es modelado por una variable aleatoria exponencialmente correlacionada, es decir un ruido blanco de media nula y de desviacion tfpica Of, filtrado por un filtro de paso bajo de constante de tiempo x{, la covarianza asociada a esta variable aleatoria correlacionada exponencialmente, que hay que anadir a la matriz Qk, se expresa entonces por 2-AT-aVxf.
En el ejemplo no limitativo descrito, la derivada dk de los pares externos Ce no es estimada porque su modelo de evolucion no se considera conocido. Para hacer esto, las ganancias que multiplican la derivada dk en la matriz Kk de ganancia son arbitrariamente puestas a cero.
El captador angular 32 y el sensor estelar 36 facilitan mediciones respectivamente del angulo acumulado de rotacion a del rotor 220 de la rueda de reaccion 22 y de la actitud 0 del satelite 10. La matriz Hk se expresa como sigue:
Con el fin de simplificar la regulacion del filtro 340 de Kalman, se puede modelar el ruido de medicion estelar por un ruido blanco gausiano de media nula y desviacion tfpica Os cuyo valor es elegido de manera tradicional en funcion de un conocimiento a priori de caractensticas del ruido de medicion.
El ruido de medicion del angulo acumulado de rotacion a corresponde principalmente al error de cuantificacion sobre
la posicion angular del rotor 220, y es sensiblemente el mismo que el ruido de medicion del angulo de rotacion Aa . Si la velocidad de rotacion del rotor 220 es suficientemente variable, el error de cuantificacion puede ser modelado como un ruido gausiano de media nula y desviacion tipica Os que se expresa en funcion de un paso de cuantificacion q como:
La matriz Rk de covarianza del ruido de medicion se expresa en este caso como sigue:
Habida cuenta de las expresiones (e14) a (e19), la matriz Fk de transicion puede expresarse como sigue:
La matriz Bk de control puede expresarse como sigue.
Hay que observar que, de manera general, la toma en cuenta del rozamiento del rotor 220 en el filtro 340 permite tener un estimador mas consistente en caso de inestabilidad de rozamiento. Ademas, el hecho de medir el angulo de rotacion del rotor 220, y de facilitar en la entrada el par controlado uk permite igualmente tener una consistencia mejorada en caso de rozamientos, y permite deducir el par efectivamente creado por la rueda de reaccion 22, que difiere del par controlado especialmente como consecuencia de los citados rozamientos.
La figura 2b representa esquematicamente un segundo ejemplo en el cual los medios 34 de calculo comprenden dos filtros de Kalman: un primer filtro 342 de Kalman y un segundo filtro 344 de Kalman.
El primer filtro 342 de Kalman es puesto en practica para estimar el par creado por la rueda de reaccion 22. Si se considera el filtro 340 de Kalman descrito anteriormente refiriendose a la figura 2a, el primer filtro 342 puede por ejemplo conservar solo los estados [a , u>, f], de modo que la matriz de transicion del primer filtro 342 es obtenida a partir de la expresion (e23) conservado solo los coeficientes relativos a los estados [a , u>, f]:
A la salida del primer filtro 342, el par creado, designado por u'k es calculado por ejemplo como sigue:
El segundo filtro 344 de Kalman es puesto en practica para determinar la actitud del satelite en funcion de las mediciones de actitud por el sensor estelar 36 en funcion de la estimacion del par creado u'k. Si se considera el filtro 340 de Kalman anteriormente descrito, el segundo filtro 344 puede por ejemplo conservar solo los estados [0 , Q , c, d], de modo que la matriz de transicion del segundo filtro 344 es obtenida a partir de la expresion (e23) conservando solo los coeficientes relativos a los estados [0 , Q , c, d]:
La matriz Bk de control pude expresarse como sigue:
La separacion en un primer filtro 342 y un segundo filtro 344 es ventajosa porque la misma presenta una mejor compatibilidad retroactiva con eventuales filtros existentes. En efecto, el primer filtro 342 puede ser puesto en practica para mejorar los resultados de cualquier filtro existente de estimacion de actitud que tomara en la entrada el par
controlado, sin que sea necesario modificar este filtro existente.
Como se indico anteriormente, la generalizacion de los ejemplos precedentes a un numero N de ruedas de reaccion 22 para un control de la actitud del satelite 10 segun 3 ejes se efectua de manera tradicional.
Por ejemplo, en el caso descrito en relacion con la figura 2b, se puede prever un primer filtro 342 de Kalman para cada una de las ruedas de reaccion 22, de modo que se estimen los estados [a , w, f] para cada una de las ruedas de reaccion. La estimacion del par creado u'k es obtenida por ejemplo como sigue:
expresion en la cual:
- W es una matriz de proyeccion de los ejes de las ruedas de reaccion sobre los tres ejes de un sistema de referencia asociado al satelite 10,
- w[n es la velocidad de rotacion del rotor 220 de la enesima rueda de reaccion 22 en el instante k.
De manera general, las expresiones dadas anteriormente en relacion con las figuras 2a y 2b ilustran modos preferidos de puesta en practica basados en uno (vease la figura 2a) o dos (vease la figura 2b) filtros de Kalman que permiten determinar la actitud del satelite 10 en funcion de las mediciones de los angulos de rotacion de los rotores 220 por los captadores angulares 32 y en funcion de las mediciones de actitud por el sensor estelar 36.
Se comprende que estas expresiones no son limitativas de la invencion y que una eleccion particular de implementacion del o de los filtros de Kalman, que explotan las mediciones de los angulos de rotacion de los rotores 220 por los captadores angulares 32 y las mediciones de actitud por el sensor estelar 36, solo constituye un modo particular de puesta en practica de la invencion.
De manera aun mas general, es igualmente posible considerar otros filtros que los filtros de Kalman. Los filtros pueden ser de cualquier tipo de filtro dinamico de estimacion, y/o cualquier tipo de filtro estatico de ganancia constante. Especialmente, en el ejemplo descrito en relacion con la figura 2b, nada excluye reemplazar uno y/o los dos filtros por filtros que no son filtros de Kalman, incluso por filtros de ganancia constante.
La figura 3a representa esquematicamente las principales etapas de un procedimiento 50 de determinacion de actitud o de variacion de actitud, puesto en practica por el dispositivo 30 segun la invencion.
Como esta representado en la figura 3a, el procedimiento 50 comprende las etapas siguientes:
- 52 medicion de los angulos de rotacion de los rotores 220 de las ruedas de reaccion 22 por medio de captadores angulares 32,
- 56 determinacion de la actitud del satelite, inducida por la rotacion de los rotores 220 de las ruedas de reaccion 22, en funcion de las mediciones de los angulos de rotacion de los citados rotores.
Cuando el satelite 10 comprende un sensor estelar 36, el procedimiento comprende preferentemente una etapa 54 suplementaria, visible en la figura 3a, de medicion de la actitud del satelite 10 por el citado sensor estelar. La actitud del satelite es determinada entonces en el transcurso de la etapa 56 en funcion de las mediciones de los angulos de rotacion de los rotores y de las mediciones de la actitud del satelite.
En una variante, la actitud del satelite 10 es determinada igualmente en funcion de consignas de par aplicadas a las ruedas de reaccion 22. Este es el caso especialmente en el ejemplo descrito en relacion con la 2a, en la que el par controlado uk es facilitado en la entrada del filtro 340 de Kalman. Esto es ventajoso en la medida en que el conocimiento del par controlado uk y de los angulos de rotacion de los rotores 220 (y sus velocidades de rotacion) permita estimar mejor el par de rozamiento Cf, y asf estimar mejor los pares efectivamente creados por las ruedas de reaccion 22. De este modo, se mejoran los resultados de determinacion de la actitud del satelite 10.
Preferentemente, y como se indico anteriormente, la etapa 56 de determinacion de la actitud del satelite 10 pone en practica un filtro 340 de Kalman, siendo facilitadas las mediciones de los angulos de rotacion de los rotores 220 y las mediciones de la actitud del satelite 10 en la entrada del citado filtro 340 de Kalman.
La figura 3b representa esquematicamente un modo preferido de puesta en practica del procedimiento 50. En relacion con la figura 3a, la etapa 56 de determinacion de actitud del satelite 10 comprende las subetapas de.
- 560 estimacion de los pares creados por las ruedas de reaccion 22 en funcion de las mediciones de los angulos de rotacion de los rotores 220,
- 562 estimacion de la actitud del satelite 10 en funcion de las estimaciones de los pares creados por las ruedas de reaccion 22 y en funcion de las mediciones de la actitud del satelite 10 por el sensor estelar 36.
En el caso del dispositivo 30 descrito en relacion con la figura 2b, la subetapa 560 es ejecutada por el primer filtro 342 y la subetapa 562 es ejecutada por el segundo filtro 344.
Se estudian ahora los resultados de la determinacion de la actitud del satelite 10.
Desde un punto de vista teorico, se ha visto que el ruido de medicion del angulo acumulado de rotacion corresponde principalmente al error de cuantificacion sobre la posicion angular del rotor 220, que puede ser modelada como un ruido blanco gausiano de media nula y de desviacion tfpica oa que se expresa en funcion de un paso de cuantificacion q como:
Este error de cuantificacion induce un error en la determinacion de la actitud del satelite 10 que puede igualmente ser modelado como un ruido blanco gausiano de media nula y de desviacion tfpica oe que se expresa como:
Para un paso de cuantificacion q de 1/24 de vuelta y una relacion de inercia I/J de 25000, el error de cuantificacion representa asf un error en la determinacion de la actitud del satelite 10 de desviacion tfpica oe sensiblemente igual a 3 microrradianes (|irad), lo que es inferior a las desviaciones tfpicas de los ruidos de medicion constatados en mediciones facilitadas por sensores estelares (generalmente del orden de 20 |irad). Considerando un paso de cuantificacion q de 1/200 de vuelta, la desviacion tfpica oe se reduce aproximadamente a 0,36 |irad, que hace el error de cuantificacion despreciable.
Para satelites agiles, la relacion de inercia I/J es sin embargo menos favorable. Por ejemplo si la relacion de inercia I/J es llevada a un valor comprendido entre 6000 y 8500, la precision de determinacion de la actitud por medio de captadores angulares 32 se reduce en un factor de 3 a 4.
La figura 4 ilustra los resultados de determinacion de la actitud. De modo mas particular, la figura 4 representa curvas para diferentes valores de la desviacion tfpica oe, en funcion a la vez de la resolucion de la medicion del angulo de rotacion (expresada en numero Nb de bits, siendo el paso de cuantificacion q igual a 1/2Nb de vuelta) y de la incertidumbre sobre la variabilidad de las perturbaciones externas (expresada en rad/s3). Las curvas representadas en la figura 4 han sido obtenidas por simulacion por medio del filtro de Kalman descrito anteriormente en relacion con las expresiones (e4) a (e24).
En la figura 4, se han puesto en evidencia igualmente intervalos de incertidumbre sobre la variabilidad de las perturbaciones externas, que corresponden a los entornos siguientes.
- orbita baja LEO (« Low Earth Orbit »): de aproximadamente 8.10-11 rad/s3 a aproximadamente 3.10-10 rad/s3, - orbita geoestacionaria GEO (« GEostationary Orbit »): durante un eclipse: de aproximadamente 2.10'11 rad/s3 a aproximadamente 7.10-11 rad/s3
- orbita GEO estable: de aproximadamente 10'13 rad/s3 a aproximadamente 10'12 rad/s3.
En la figura 4 se ve que un paso de cuantificacion igual a 1/128 de vuelta (Nb igual a 7) permite obtener una desviacion tfpica oe comprendida entre aproximadamente 1,5 |irad y 2,5 |irad en orbita LEO y en orbita GEO durante un eclipse. Un paso de cuantificacion igual a 1/512 de vuelta (Nb igual a 9) permite obtener una desviacion tfpica oe proxima a 1 lirad en orbita GEO estable.
Tales pasos de cuantificacion (igual o inferior a 1/128 de vuelta, o incluso igual o inferior a 1/512 de vuelta) son inferiores, incluso muy inferiores a los pasos de cuantificacion considerados en los satelites actuales equipados con ruedas de reaccion dotadas de captadores angulares (taqmmetros) para estimar su velocidad de rotacion. Ademas, se comprende que el paso de cuantificacion q segun la invencion sera determinado en funcion de las necesidades de la mision en terminos de precision de la restitucion de actitud. En particular, el paso de cuantificacion q segun la invencion podra ser determinado en funcion del tipo de orbita considerado: orbita LEO, orbita GEO, puntos de Lagrange, etc.
La descripcion anterior ilustra claramente que por sus diferentes caractensticas y sus ventajas, la presente invencion logra los objetivos que la misma se ha fijado.
En particular, se comprende que, debido a la utilizacion de mediciones de los angulos de rotacion de los rotores de
las ruedas de reaccion para determinar la actitud y/o la variacion de actitud del satelite 10, se podra en ciertos casos tener un satelite 10 desprovisto de girometros.
La invencion es no obstante igualmente aplicable a satelites equipados con girometros, pudiendo ser utilizadas las mediciones de los captadores angulares 32 como complemento de las mediciones de los girometros, y/o en sustitucion de las citadas mediciones de los girometros cuando los mismos esten defectuosos.
La invencion es aplicable a cualquier satelite cuya actitud deba ser determinada. Ademas, la actitud determinada para el satelite 10 puede ser utilizada para controlar la actitud del satelite 10, y/o para efectuar un tratamiento a posteriori de datos adquiridos por este satelite 10, etc. Por ejemplo, en el caso de un satelite 10 de observacion de la Tierra o de cualquier otro cuerpo celeste, la actitud y/o la variacion de actitud determinadas pueden ser transmitidas a una estacion de suelo con las imagenes adquiridas por el satelite 10, con el fin de compensar en las citadas imagenes deformaciones geometricas introducidas por las variaciones de actitud del satelite durante la adquisicion de estas imagenes.
Claims (18)
1. Dispositivo (30) de determinacion de una actitud o de una variacion de actitud de un satelite (10), estando provisto el citado satelite de un sistema (20) de control de actitud que comprende al menos un actuador inercial (22), comprendiendo el citado al menos un actuador inercial un elemento giratorio (220) montado movil en rotacion alrededor de un eje de rotacion, elemento giratorio cuya rotacion es controlada para crear un par de control de actitud del citado satelite, caracterizado por que el citado dispositivo (30) comprende:
- un captador angular (32) destinado a medir el angulo de rotacion del elemento giratorio alrededor de su eje de rotacion.
- medios (34) de calculo configurados para determinar la actitud o la variacion de actitud del satelite (10), inducida por la rotacion del elemento giratorio (220) de al menos un actuador inercial (22), en funcion de mediciones del angulo de rotacion del elemento giratorio (220) por el captador angular (32).
2. Dispositivo (30) segun la reivindicacion 1, caracterizado por que el mismo comprende un captador de actitud (36) apto para medir la actitud del satelite (10), y por que los medios (34) de calculo estan configurados para determinar la actitud del satelite (10) en funcion de mediciones del angulo de rotacion del elemento giratorio (220) por el captador angular (32) y en funcion de mediciones de la actitud del satelite (10) por el captador de actitud (36).
3. Dispositivo (30) segun la reivindicacion 2, caracterizado por que el captador de actitud (36) es un sensor estelar.
4. Dispositivo (30) segun una de las reivindicaciones precedentes, caracterizado por que los medios (34) de calculo comprenden al menos un filtro (340, 342, 346) digital de estimacion.
5. Dispositivo (30) segun la reivindicacion 4, caracterizado por que al menos un filtro (340, 342, 346) digital de estimacion es un filtro de Kalman.
6. Dispositivo (30) segun una de las reivindicaciones precedentes, caracterizado por que el captador angular (32) es apto para medir el angulo de rotacion del elemento giratorio (220) con una resolucion igual o inferior a 1/128 de vuelta, preferentemente igual o inferior a 1/512 de vuelta.
7. Dispositivo (30) segun una de las reivindicaciones precedentes, caracterizado por que el captador angular (32) es un captador de efecto Hall o codificador optico.
8. Satelite (10) que comprende un sistema (20) de control de actitud, caracterizado por que el mismo comprende un dispositivo (30) segun una de las reivindicaciones precedentes, y en el cual al menos un actuador inercial (22) es una rueda de reaccion.
9. Satelite (10) segun la reivindicacion 8, caracterizado por que el mismo esta desprovisto de girometro.
10. Procedimiento (50) de determinacion de una actitud o de una variacion de actitud de un satelite (10), estando el citado satelite provisto de un sistema (20) de control de actitud que comprende al menos un actuador inercial (22), comprendiendo el citado al menos un actuador inercial un elemento giratorio (220) montado movil en rotacion alrededor de un eje de rotacion, elemento giratorio cuya rotacion es controlada para crear un par de control de actitud del citado satelite, caracterizado por que, estando al menos un actuador inercial (22) previamente provisto de un captador angular (32) apto para medir el angulo de rotacion del elemento giratorio (220) alrededor de su eje de rotacion, el procedimiento comprende las etapas de:
- (52) medicion del angulo de rotacion del elemento giratorio (220) alrededor de su eje de rotacion por medio del citado captador angular (32),
- (56) determinacion de la actitud o de la variacion de actitud del satelite, inducida por la rotacion del elemento giratorio (220) de al menos un actuador inercial (22), en funcion de mediciones del angulo de rotacion del elemento giratorio (220) por el captador angular (32).
11. Procedimiento (50) segun la reivindicacion 10, caracterizado por que:
- estando el satelite (10) provisto previamente de un captador de actitud (36) apto para medir la actitud del satelite, el procedimiento comprende una etapa (54) de medicion de la actitud del satelite,
- la actitud del satelite es determinada en funcion de mediciones del angulo de rotacion del elemento giratorio (220) por el captador angular (32) y en funcion de mediciones de la actitud del satelite (10) por el captador de actitud (36).
12. Procedimiento (50) segun la reivindicacion 11, caracterizado por que la actitud del satelite (10) es determinada igualmente en funcion de consignas de par aplicadas al menos a un actuador inercial.
13. Procedimiento (50) segun una de las reivindicaciones 11 a 12, caracterizado por que la etapa (56) de determinacion de la actitud del satelite (10) pone en practica un filtro digital de estimacion, siendo facilitadas las mediciones del angulo de rotacion del elemento giratorio (220) y las mediciones de la actitud del satelite (10) en la entrada del citado filtro digital de estimacion.
14. Procedimiento (50) segun la reivindicacion 13, caracterizado por que el filtro digital de estimacion es un filtro de Kalman.
15. Procedimiento (50) segun la reivindicacion 11, caracterizado por que la etapa (56) de determinacion de la actitud del satelite (10) comprende las subetapas de:
- (560) estimacion del par creado por al menos un actuador inercial (22) en funcion de mediciones del angulo de rotacion del elemento giratorio (220),
- (562) estimacion de la actitud del satelite (10) en funcion de la estimacion del par creado por al menos un actuador inercial (22) y en funcion de mediciones de la actitud del satelite (10) por el captador de actitud (36).
16. Procedimiento (50) segun la reivindicacion 15, caracterizado por que la subetapa (562) de estimacion de la actitud del satelite (10) pone en practica un primer filtro de Kalman, y por que las mediciones de actitud del satelite y la estimacion del par creado por al menos un actuador inercial (22) son facilitadas en la entrada del citado primer filtro de Kalman.
17. Procedimiento (50) segun una de las reivindicaciones 15 a 16, caracterizado por que la subetapa (560) de estimacion del par creado por al menos un actuador inercial (22) pone en practica un segundo filtro de Kalman, y por que las mediciones del angulo de rotacion del elemento giratorio (220) son facilitadas en la entrada del citado segundo filtro de Kalman.
18. Producto programa de ordenador, caracterizado por que el mismo comprende un conjunto de instrucciones de codigo de programa que, cuando las mismas son ejecutadas por un procesador, ponen en practica un procedimiento segun una de las reivindicaciones 10 a 17.
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