ES2642824T3 - Método y disposición para detectar extremos libres de fibras en papel - Google Patents

Método y disposición para detectar extremos libres de fibras en papel Download PDF

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Abstract

Un método para detectar los extremos libres de fibras presentes en una superficie de un papel, que comprende - iluminar la superficie de una muestra diana (6), que comprende extremos libres de fibras, desde al menos dos direcciones una dirección cada vez, con al menos una fuente de luz (1), - obtener para cada dirección de fuente de luz una imagen de reflectancia original para la superficie de la muestra diana (6) mediante un dispositivo formador de imágenes (4), - estimar una normal a la superficie para cada píxel de imagen de la imagen de reflectancia original, - reconstruir una imagen de reflectancia reconstruida a partir de las normales estimadas a la superficie, y - comparar la imagen de reflectancia reconstruida y la imagen de reflectancia original correspondiente y construir una imagen de diferencia, en donde las diferencias representan objetos de sombra de los extremos libres de las fibras en una superficie de papel.

Description

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DESCRIPCION
Metodo y disposicion para detectar extremos libres de fibras en papel
La invencion se refiere a un metodo y a una disposicion para detectar extremos libres de fibras en papel de acuerdo con los preambulos de las reivindicaciones independientes adjuntas.
Antecedentes de la tecnica
Papel tisu es el nombre general para el papel higienico, toallas de papel, panuelos faciales, servilletas y otros productos de papel suave. El papel tisu es un producto laminar fabricado de manera continua a velocidades de hasta 25 m/s. La anchura de la banda de papel continuo fabricada en una maquina de papel tisu puede ser de hasta 6 metros y el espesor de la banda continua de papel es del orden de 50 pm El papel tisu comprende una disposicion aleatoria de fibras de madera y de partmulas mas pequenas, tales como minerales y productos qmmicos. Los productos de tisu tienen mercados futuros prometedores debido a su materia prima sostenible y a la falta de materiales competidores. Por lo tanto, se preve que la fabricacion de material tisu continuara en ascenso, lo que a su vez aumenta la importancia financiera de la comprension de los fenomenos que intervienen en el proceso de la fabricacion de material tisu.
El tipo mas comun de maquina de tisu es la maquina de crepe seco en la que la lamina es secada sobre un cilindro de secado llamado “cilindro Yankee”. Esto se debe a que la resistencia de la lamina de bajo peso no es suficiente para soportar la transferencia de la lamina entre cilindros de secado mas pequenos. La lamina de tisu se adhiere al cilindro Yankee y luego se desprende de la superficie mediante una cuchilla. Como resultado de ello, una microestructura fuerte - pliegues de crepe - se genera en el material continuo. El desprendimiento, conocido como crepado (“creping”), genera una elevada suavidad y tambien comprime el material continuo de manera que puede ser transferido desde el cilindro Yankee a la bobina de papel sin la rotura del material continuo. El crepado controla la suavidad del papel tisu, pero la suavidad tambien se ve afectada de forma significativa por una combinacion de productos qmmicos, agentes suavizantes, anadidos a la lamina de tisu, el contenido de humedad de la lamina en el proceso del crepado y diversos factores que intervienen en el funcionamiento de la maquina de tisu.
La suavidad es una de las principales propiedades del papel tisu. Si bien el proceso de la fabricacion del material tisu es bastante conocido, el producto de tisu final tal vez no cumpla con la calidad de suavidad requerida por el usuario final. Una razon para un control de calidad por debajo del optimo es la dificultad para medir la suavidad del papel tisu de manera fiable. La suavidad del tejido se puede dividir en suavidad de masa y suavidad de superficie. La suavidad de masa puede medirse de una manera bastante fiable midiendo el espesor y la elasticidad de la lamina. Sin embargo, la medicion de la suavidad superficial no es directa. La suavidad del papel tisu suele estudiarse mediante ensayos de paneles de suavidad en las que la gente evalua subjetivamente la suavidad del papel tisu. Ademas, se han desarrollado varios dispositivos de medicion con la finalidad de lograr una correlacion con los resultados de los ensayos de paneles de suavidad. Sin embargo, las mediciones instrumentales con frecuencia estan en conflicto con los resultados de los ensayos de paneles. Esto se debe en parte a la incertidumbre de los factores que influyen sobre la sensacion de suavidad subjetiva y en parte porque los dispositivos actuales miden las fuerzas, que no estan en la misma escala de sensibilidad que la que el ser humano percibe.
Una deficiencia importante de los dispositivos actuales es que no detectan la ligera sensacion superficial del tisu. Se ha sugerido que los dedos roboticos artificiales estudiados en aplicaciones medicas podnan aplicarse tambien en la medicion de la suavidad superficial del papel tisu. Sin embargo, la aplicacion en lmea de un dispositivo de medicion de este tipo no es actualmente realista. Pawlak et Elhammoumi [1] senalaron que la elevada sensacion de suavidad se correlaciona con la cantidad de fibras que sobresalen desde la superficie del papel tisu. Ademas, en el mismo artmulo se presento un dispositivo medidor de laboratorio basado en la formacion de imagenes para medir las fibras de papel tisu plegado. Sin embargo, el plegado del papel requiere dispositivos adicionales y tal medida en condiciones en lmea en la maquina de papel sena mas bien imposibles.
Objeto y compendio de la invencion
Un objeto de esta invencion es de minimizar o incluso eliminar las desventajas de la tecnica anterior.
Un objeto es tambien proporcionar un metodo y una disposicion con los que pueda detectarse en el papel la cantidad de extremos libres de fibras, en especial papel tisu.
Un objeto adicional de esta invencion es proporcionar un metodo y una disposicion que sean adecuados para medir la suavidad del papel tisu en lmea.
Un objeto adicional de esta invencion es proporcionar un metodo de medicion planar basado en imagenes digitales que mida la cantidad de fibras libres sobre la superficie del papel, tal como papel tisu.
Estos objetos se logran con la invencion que tiene las caractensticas que se presentan a continuacion en las partes caracterizantes de las reivindicaciones independientes.
El metodo tfpico de acuerdo con la presente invencion para detectar extremos libres de fibras en una superficie de
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papel, comprende
- iluminar una superficie de una muestra diana, que comprende extremos libres de fibras, desde al menos dos direcciones una direccion cada vez, con al menos una fuente de luz,
- obtener para cada direccion de fuente de luz una imagen de reflectancia original para la superficie de muestra diana mediante un dispositivo formador de imagenes;
- estimar una normal a la superficie para cada pixel de imagen de la imagen de reflectancia original;
- reconstruir una imagen de reflectancia reconstruida a partir de las normales estimadas a la superficie; y
- comparar la imagen de reflectancia reconstruida y la imagen de reflectancia original correspondiente y construir una imagen de diferencia, en donde las diferencias representan objetos de sombra de los extremos libres de fibras en una superficie de papel.
Una disposicion tfpica de acuerdo con la presente invencion para detectar extremos libres de fibras presentes en papel, especialmente en calidades de papel tisu, comprende
- un dispositivo formador de imagenes tal como una camara de sistemas digitales, dispuesto a una distancia del portamuestras, para obtener imagenes de reflectancia originales de la superficie de una muestra diana;
- al menos dos fuentes de luz, tales como LED, fijadas alrededor del dispositivo formador de imagenes, o una fuente de luz, que esta fijada a un brazo de soporte, que esta dispuesto para girar alrededor del dispositivo formador de imagenes, estando las al menos dos fuentes de luz o una fuente de luz dispuestas para iluminar la superficie de la muestra diana desde al menos dos direcciones una direccion cada vez,
- una unidad de procesamiento de datos, que esta dispuesta para
- recibir imagenes de reflectancia originales obtenidas para cada direccion de fuente de luz del dispositivo formador de imagenes;
- estimar una normal a la superficie para cada pixel de imagen de la imagen de reflectancia original;
- reconstruir una imagen de reflectancia reconstruida a partir de las normales a la superficie estimadas; y
- comparar la imagen de reflectancia reconstruida y la imagen de reflectancia original correspondiente y construir una imagen de diferencia, donde las diferencias representan objetos de sombra de los extremos libres de fibras en una superficie de papel.
Breve descripcion de las figuras
La Figura 1 muestra un ejemplo de la disposicion formadora de imagenes,
la Figura 2 muestra otro dibujo esquematico de la disposicion formadora de imagenes,
la Figura 3 muestra un ejemplo de la disposicion formadora de imagenes que comprende polarizadores,
la Figura 4a muestra la superficie 3D de un papel tisu con las correcciones polinomica y cosSigma,
la Figura 4b muestra la superficie 3D de un papel tisu sin las correcciones polinomica y cosSigma,
la Figura 5a muestra una ampliacion de la imagen de reflectancia original,
la Figura 5b muestra una ampliacion de la imagen reconstruida,
la Figura 5c muestra una ampliacion de la imagen de diferencia entre las imagenes de reflectancia original y reconstruida,
la Figura 5d muestra la ampliacion de la imagen de diferencia procesada O(x, y), que amplifica las sombras,
la Figura 6a muestra la ampliacion de la ubicacion de la fibra oscura en medio de la imagen presentada en la imagen de reflectancia original en la Figura 5a,
la Figura 6b muestra la ampliacion de la ubicacion de la fibra oscura en el medio de la imagen presentada en la imagen de reflectancia reconstruida en la figura 5b,
la Figura 6c muestra la ampliacion de la ubicacion de la fibra oscura en el medio de la imagen presentada en la imagen de diferencia en la Figura 5c,
la Figura 7a muestra la imagen binaria de umbral,
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la Figura 7b muestra la imagen binaria de la cual se han eliminado los objetos circulares;
la Figura 8 muestra dos superficies de papeles tisu doblados, el tisu de bano a la izquierda y la toalla de cocina a la derecha,
la Figura 9 muestra una ampliacion del papel tisu plegado; el lfmite estimado de la superficie se ha dibujado a imagen con puntos blancos.
Descripcion detallada de la invencion
El metodo tipico de acuerdo con la presente invencion para detectar extremos libres de fibras presentes en una superficie de papel, comprende
- iluminar una superficie de una muestra diana, que comprende extremos libres de fibras, desde al menos dos direcciones una direccion cada vez, con al menos una fuente de luz,
- obtener para cada direccion de fuente de luz una imagen de reflectancia original para la superficie de la muestra diana, mediante un dispositivo formador de imagenes,
- estimar una normal a la superficie para cada pixel de imagen de la imagen de reflectancia original,
- reconstruir una imagen de reflectancia reconstruida a partir de las normales estimadas a la superficie, y
- comparar la imagen de reflectancia reconstruida y la imagen de reflectancia original correspondiente y construir una imagen de diferencia, donde las diferencias representan objetos de sombra de los extremos libres de las fibras en una superficie de papel.
Una disposicion tfpica de acuerdo con la presente invencion para detectar extremos libres de fibras en papel, especialmente en calidades de papel tisu, comprende
- un dispositivo formador de imagenes tal como una camara de sistemas digitales, dispuesto a una distancia del portamuestras, para obtener imagenes de reflectancia originales de la superficie de una muestra diana;
- al menos dos fuentes de luz, tales como LED, fijadas alrededor del dispositivo formador de imagenes, o una fuente de luz, que esta fijada a un brazo de soporte, que esta dispuesto para girar alrededor del dispositivo formador de imagenes, estando las al menos dos fuentes de luz o la una fuente de luz dispuestas para iluminar la superficie de la muestra diana desde al menos dos direcciones una direccion cada la vez;
- una unidad de procesamiento de datos, que esta dispuesta para
- recibir imagenes de reflectancia originales obtenidas para cada direccion de la fuente de luz del dispositivo formador de imagenes;
- estimar una normal a la superficie para cada pixel de imagen de la imagen de reflectancia original;
- reconstruir una imagen de reflectancia reconstruida a partir de las normales estimadas a la superficie; y
- comparar la imagen de reflectancia reconstruida con la imagen de reflectancia original correspondiente y construir una imagen de diferencia, donde las diferencias representan objetos de sombra de los extremos libres de las fibras en una superficie de papel.
Se ha descubierto ahora de manera sorprendente que los problemas existentes pueden resolverse mediante el metodo y disposicion de acuerdo con la presente invencion. En esta solicitud presentamos un metodo para la formacion de imagenes que detecta las fibras que sobresalen de la superficie del papel tisu basado en las sombras de las fibras. Un extremo libre de una fibra produce una sombra en determinada localizacion en un papel que depende de los angulos vertical y horizontal de la iluminacion. Estas sombras se detectan para estimar la densidad de los extremos libres de las fibras sobre el papel. La superficie del papel tisu es rugosa y ondulada debido al proceso de crepado por lo que las sombras de las fibras no pueden ser detectadas como tales a partir de las imagenes de reflectancia de la superficie del material tisu. El metodo de la deteccion de acuerdo con la presente invencion utiliza un metodo estereo fotometrico en el que se ilumina la muestra diana desde diferentes angulos y se estiman las normales a la superficie de cada pixel de la imagen. Ademas, la ley de Lambert se aplica de manera inversa para reconstruir la imagen de reflectancia a partir de las normales estimadas a la superficie. Finalmente, se compara la diferencia entre la imagen de reflectancia reconstruida y la imagen de reflectancia original, y se detectan las sombras a partir de la imagen de diferencia. El metodo presentado en esta solicitud puede implementarse en lmea facilmente. Los resultados de suavidad obtenidos son comparables con los resultados obtenidos mediante ensayos de suavidad con paneles con personas. Se ha observado que el metodo detecta las sombras y que el comportamiento imita los resultados medidos con un sistema de medicion de referencia. La desviacion estandar en el recuento de fibras en el metodo de formacion de imagenes es pequena, lo que indica una buena repetibilidad de la medicion.
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De acuerdo con una realizacion de la invencion, la muestra diana es un material continuo de papel en movimiento, preferiblemente un material continuo de tisu o similar, y el metodo se implementa en lmea. El metodo de formacion de imagenes de acuerdo con la presente invencion no requiere ningun plegado adicional del papel y las imagenes pueden ser capturadas desde la parte superior de la superficie del papel en movimiento. Por lo tanto, mediante la utilizacion de camaras de alta velocidad y de fuentes de luz rapidamente pulsantes, la disposicion de medicion puede utilizarse en aplicaciones en lmea, por ejemplo en la maquina de papel en funcionamiento. Las aplicaciones en lmea utilizan preferiblemente tiempos de exposicion cortos, pulsos de luz cortos y una alineacion muy precisa de las imagenes. De acuerdo con una realizacion de la invencion, se cuenta el numero de objetos de sombra y se cambian los parametros de proceso de acuerdo con los resultados obtenidos.
De acuerdo con una realizacion preferida de la invencion, se reconstruye una pluralidad de imagenes de reflectancia reconstruidas a partir de las normales estimadas a la superficie, cada una de las imagenes de reflectancia reconstruida se compara, por separado, con la correspondiente imagen de reflectancia original y se construyen imagenes de diferencia, en donde las diferencias representan objetos de sombra de los extremos libres de las fibras en una superficie del papel. Despues de esto se calcula un valor promedio del numero de objetos de sombra en las imagenes de diferencia. En la reconstruccion de las dos imagenes de diferencia se utilizan los angulos horizontales de iluminacion (0 y 180 grados), que son perpendiculares a la propagacion del patron de crepado de un material continuo de tisu. La utilizacion de dos imagenes de reflectancia mejora la precision del metodo al reducir el numero de objetos de sombra calculados erroneamente. Cuando se calcula el valor promedio, el numero de objetos de sombra en las dos imagenes de diferencia se suma entre sf y el resultado se divide por dos para obtener el valor promedio. El promedio tambien disminuye la incertidumbre porque es posible que no todos los objetos de sombra sean objetos de sombra reales, sino algun otro tipo de objetos oscuros sobre la superficie de la muestra.
La disposicion de medicion de acuerdo con la presente invencion comprende un dispositivo formador de imagenes, una fuente de luz y una unidad de procesamiento de datos. La disposicion de medicion puede ser, por ejemplo, un dispositivo de proceso o un dispositivo de laboratorio que comprende una camara de sistemas digitales, una serie de LEDs y un ordenador con una memoria.
El dispositivo formador de imagenes puede ser cualquier camara digital de elevada resolucion adecuada, tal como una camara CCD de elevada resolucion, por ejemplo, una camara de sistema digital con un sensor de 18 Mpix aps-c. Para las aplicaciones en lmea se prefiere cualquier camara digital adecuada de elevada resolucion y elevada velocidad, tal como una camara CCD de alta resolucion. El dispositivo formador de imagenes esta dispuesto por encima de la muestra diana, por ejemplo un material continuo de tisu en movimiento, y dispuesto para tomar instantaneas del material continuo. La distorsion geometrica y el vineteado causados por el objetivo del dispositivo formador de imagenes son normalmente tan pequenos que no se requiere una calibracion del dispositivo formador de imagenes.
La fuente de luz puede ser cualquier fuente de luz adecuada. Una fuente de luz preferible es un LED (del ingles light-emitting diode, diodo emisor de luz) porque es una fuente de luz rapida y economica, especialmente para aplicaciones industriales en lmea. Por ejemplo, en aplicaciones en lmea, se pueden disponer varias fuentes de luz, que son luces de destelleo LED, alrededor del dispositivo formador de imagenes, es decir, la camara. El numero de fuentes de luz puede ser de al menos cuatro, preferiblemente seis, mas preferiblemente 12. Las fuentes de luz destellan una cada vez y se captura una imagen de reflectancia original de la muestra diana durante cada destelleo mediante el dispositivo formador de imagenes. Esto significa que el numero de imagenes es el mismo que el numero de fuentes de luz.
De acuerdo con una realizacion de la invencion, la fuente de luz es un LED blanco. La luz blanca incluye partmulas de fotones de todas las longitudes de onda posibles. El sensor del dispositivo de formacion de imagenes comprende pfxeles verdes, azules y rojos que son sensibles a cada color, respectivamente. Esto significa que los pfxeles verdes del sensor recolectan fotones cuya longitud de onda corresponde al color verde, los pfxeles azules del sensor recolectan fotones cuya longitud de onda corresponde al color azul y los pfxeles rojos del sensor recolectan fotones cuya longitud de onda corresponde al color rojo. En la mayona de los dispositivos digitales formadores de imagenes en color, tales como las camaras digitales a color, los pfxeles de color estan dispuestos segun la forma de matriz de Bayer. El sensor del dispositivo formador de imagenes comprende un grupo de matrices Bayer 2x2. El uso de luz blanca permite por lo tanto la utilizacion de todos los pfxeles de color del dispositivo formador de imagenes y de la matriz de Bayer. En alguna realizacion es tambien posible utilizar una fuente de luz coloreada, por ejemplo, LED azul.
Un ejemplo de un dispositivo formador de imagenes adecuado es la camara Canon 550D con el objetivo macro de Sigma de 105 mm. En este caso, el tamano del sensor de imagenes es de 5184 x 3456 pfxeles y en el metodo se aplica cada pixel de color de la matriz Bayer 2x2 (rojo, verde, verde y azul) porque el color del LED es blanco. Los valores de los pfxeles se representan con 14 bits. El tamano del area formadora de imagen es 21 x 14 mm, lo que corresponde a pfxeles de 4,1 pm x 4,1 pm.
El origen de la disposicion formadora de imagenes se establece en el punto central de la imagen sobre la superficie de la muestra diana. La distancia entre la fuente de luz y el origen, como tambien la distancia entre el dispositivo formador de imagenes y el origen de la disposicion formadora de imagenes se mantienen preferiblemente constantes. La distancia puede elegirse libremente en funcion de la aplicacion y de los requerimientos del proceso.
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Un ejemplo de la disposicion se muestra en la Figura 1. La distancia entre la fuente de luz 1 y el origen 2 de la disposicion formadora de imagenes puede ser, por ejemplo, de 18,5 cm y la distancia entre el sensor 3 de CCD del dispositivo formador de imagenes 4 y el origen 2 puede ser de 12 cm. El angulo vertical a entre la fuente de luz 1 y la normal a la superficie es de 30 grados. El angulo horizontal entre la fuente de luz 1 y el eje x esta marcado con 0 en la Figura 1.
Otro ejemplo de la disposicion se muestra en la Figura 2. La fuente de luz 1 esta fijada a un brazo de soporte 5 que gira alrededor de la muestra diana 6. Por lo tanto, la muestra diana 6 situada en un portamuestras 7 puede iluminarse desde varios angulos. Por ejemplo, la muestra 6 puede iluminarse desde 12 angulos horizontales diferentes, lo que indica que el angulo horizontal entre las ubicaciones de las fuentes de luz es de 30 grados (0 = 0, 30, 60, 90, ..., 330). Las imagenes de reflectancia se capturan desde cada ubicacion. La Figura 2 muestra un dibujo esquematico del dispositivo de medicion y del procedimiento de medicion de acuerdo con una realizacion de la invencion.
De acuerdo con una realizacion de la invencion, un primer polarizador lineal esta dispuesto en frente del dispositivo formador de imagenes y un segundo polarizador lineal esta dispuesto en frente de la fuente de luz, estando los polarizadores lineales primero y segundo en una relacion angular de 90 grados entre sf, y la orientacion entre los polarizadores se mantiene constante durante la medicion. Generalmente, las superficies pueden ser divididas aproximadamente entre superficies especulares y superficies difusas, en base a la reflexion de la diana. El metodo estereo fotometrico supone que la reflexion de la diana es difusa. La superficie del papel es casi difusa. Sin embargo, las fibras de madera y los pigmentos minerales presentes en el papel pueden producir reflexiones especulares y distorsionar la estimacion de las normales de la superficie. Por lo tanto, el efecto no deseado de la reflexion especular puede reducirse cruzando dos polarizadores lineales a 90 grados situados hacia la parte frontal de la fuente de luz, tal como un LED, y hacia la parte frontal del objeto del dispositivo formador de imagenes. La luz que pasa por el primer polarizador se bloquea en el segundo polarizador si la luz se refleja especularmente. Ambos polarizadores pueden estar fijados a brazos de soporte de manera tal que el primer polarizador en frente del objeto del dispositivo formador de imagenes este girando y, por lo tanto, la orientacion entre los polarizadores sea constante durante la medicion. Un ejemplo de la disposicion formadora de imagenes que comprende polarizadores se muestra en la Figura 3. El primer polarizador lineal 8 esta dispuesto en frente del dispositivo formador de imagenes 4 y el segundo polarizador lineal 9 esta dispuesto en frente de la fuente de luz 1. Los polarizadores 8, 9 estan en un angulo de 90 grados entre sf. Los polarizadores 8, 9 bloquean la luz que se refleja especularmente desde la superficie de la muestra diana 6. Las flechas muestran la polarizacion de la luz.
De acuerdo con una realizacion de la invencion, el patron de haz de la fuente de luz sobre la superficie de muestra diana se compensa utilizando un polinomio de segundo orden 2D ajustado con la imagen de reflectancia. La forma del patron de haz de la fuente de luz, tal como un LED, sobre la superficie de muestra diana depende principalmente de la ubicacion y del tipo de haz de la fuente de luz. La ubicacion de la fuente de luz es conocida en la disposicion de acuerdo con la invencion. Sin embargo, el tipo de haz incluye incertidumbres y por lo tanto el haz central de la fuente de luz, tal como un LED, no esta necesariamente situado en el medio de la muestra de papel diana. La intensidad de la luz reflejada desde la muestra diana disminuye en sentido cuadratico cuando la distancia desde el haz central de la fuente de luz aumenta. Por lo tanto, el patron del haz de la fuente de luz sobre la superficie de la muestra diana se compensa con un polinomio de segundo orden 2D ajustado a la imagen de reflectancia. El problema del ajuste 2D puede definirse en forma de matriz de la siguiente manera
imagen1
donde x e y son los vectores que contienen las coordenadas x e y de cada pixel de la imagen. El vector i contiene la intensidad de los pfxeles de imagen de la imagen original. Los sfmbolos de a a f son los coeficientes de los terminos polinomicos que se resuelven en el sentido de los mmimos cuadrados. El polinomio se ajusta a cada capa de color de la matriz de Bayer por separado.
De acuerdo con una realizacion de la invencion, los valores de la intensidad del pixel se compensan calculando las distancias entre cada uno de los pfxeles de imagen y la fuente de luz para obtener una matriz de resultados de compensacion de las intensidades de los pfxeles y multiplicando la imagen de reflectancia original punto por punto con la matriz de los resultados de la compensacion de intensidades de los pfxeles y dividiendo la imagen de reflectancia original punto por punto con el polinomio 2D.
La presente invencion utiliza una denominada teona estereo fotometrica, que se describe mas detalladamente a continuacion. El calculo de las normales a la superficie con la teona estereo fotometrico se basa en la variacion del brillo de la superficie de la muestra diana. La teona estereo fotometrica supone que la luz que llega a la superficie de la muestra diana esta colimada. Sin embargo, esto no es necesariamente el caso en la presente invencion porque normalmente la distancia entre la fuente de luz y la muestra diana es pequena y el tamano ffsico de la fuente de luz es pequeno. Por lo tanto, la orientacion del haz de luz que llega desde la fuente de luz vana sobre la superficie de la muestra diana. De acuerdo con una forma realizacion preferida de la invencion, los valores de las intensidades de los pfxeles se compensan calculando las distancias entre cada uno de los pfxeles de la imagen original y la fuente de luz de manera de obtener una matriz de resultados de compensacion. La posicion z de la fuente de luz se divide con la
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distancia como se indica a continuacion:
imagen2
donde ziuz es la ubicacion z de la luz. El xiuzes el vector (x,y,z) que contiene las coordenadas de la fuente de luz. El Xmuestra es el vector (x,y,1) que contiene las coordenadas de la muestra diana. El resultado de la compensacion se denomina cosSigma, que el coseno de los vectores. Despues de obtener la matriz de los resultados de compensacion, la imagen original se multiplica punto por punto con la matriz cosSigma, es decir, la matriz de los resultados de compensacion, y se divide punto por punto con el polinomio 2D. Un ejemplo del efecto de las correcciones se puede ver claramente en las superficies 3d mostradas en las Figuras 4a y 4b, donde la Figura 4a muestra la superficie 3D de un papel tisu con las correcciones polinomica y cosSigma y la Figura 4b muestra la misma superficie 3D de un papel tisu sin las correcciones polinomicas y de cosSigma.
En el metodo estereo fotometrico se capturan dos o mas imagenes desde una superficie iluminada desde diferentes direcciones. El metodo estereo fotometrico estima las normales a la superficie de una superficie lambertiana. La superficie lambertiana (mate) se define como aquella en la que la intensidad reflejada es independiente de la direccion de observacion. La ley de Lambert representa la intensidad del pixel i en el punto (x, y) como se indica a continuacion
j = f>£l,Ti n,,, (3)
donde p es el albedo de superficie que describe la reflectividad de una superficie, E es la intensidad de una fuente de luz, n es la normal unidad de la superficie e I es el vector unidad hacia la fuente de luz. En la configuracion de medicion lr es como sigue:
imagen3
cos(f?’}sin(«) sin(f? sin(cr) co&(a)
(4)
donde 0 y a determinan la orientacion de la fuente de luz. El vector I se calcula para cada pixel de imagen por separado porque la orientacion del vector unidad hacia la fuente de luz depende de la ubicacion del pixel. El pEn puede resolverse a partir de la ecuacion (3) porque el dispositivo formador de imagenes detecta y mide las intensidades de los pfxeles (i) y la ubicacion de la fuente de luz es conocida (I). Sin embargo, el albedo depende de la ubicacion espacial, por lo que la normal unidad de la superficie no se resuelve. Tres direcciones de fuente de luz son suficientes para determinar la normal unidad y el albedo de la ecuacion (1), pero la incertidumbre de la estimacion puede disminuirse aumentando el numero de direcciones de la fuente de luz. De acuerdo con una forma realizacion de la invencion, la superficie de la muestra diana, que comprende tres extremos libres de las fibras, se ilumina desde al menos 6, preferiblemente al menos 8, mas preferiblemente aun, al menos 10, incluso mas preferiblemente al menos 12 direcciones. Por lo tanto, el numero de direcciones de la fuente de luz es normalmente de al menos 6, preferiblemente de al menos 8, mas preferiblemente de al menos 10, incluso mas preferiblemente de al menos 12. Entonces la ley de Lambert puede representarse en forma de matriz como se indica a continuacion
imagen4
donde m es el numero de direcciones de la fuente de luz, i es el vector de intensidad de los pfxeles para cada direccion de la fuente de luz, L es la matriz que consiste en 1x3 vectores unidad orientados hacia cada fuente de luz, y n es la normal unidad de la superficie. El problema esta sobredeterminado por pixel individual con el numero de direcciones de las fuentes de luz y la normal unidad escalada m (escalada por el albedo) y puede resolverse minimizando el cuadrado del error con pseudoinversa como
pEn - m = (l/L) ' LJI (6)
La ecuacion (6) se aplica para cada imagen de pixel por separado y esto da como resultado una unidad escalada normal para cada pixel.
Las intensidades de la reflexion de la superficie diana se reconstruyen mediante la utilizacion de normales unidad
escaladas y la ley de Lambert de la ecuacion (5). Las intensidades de reflexion se restan de las intensidades de reflexion originales.
Por ejemplo, la Figura 5a muestra una pequena porcion de la imagen de reflectancia original, la Figura 5b muestra una imagen reconstruida del mismo area calculada mediante el metodo anteriormente descrito, y la Figura 5c muestra la 5 imagen de diferencia entre las imagenes de reflectancia original y reconstruida. La media se elimina de las imagenes y la varianza se escala a la unidad antes de la resta. La variacion espacial mayor que 0,3 mm se elimina de la imagen de diferencia mediante el filtro de paso alto 2D Bessel lineal. Puede verse en la figura 6a que la sombra causada por una fibra es extremadamente debil en la imagen de reflectancia original, pero que la imagen de diferencia de la Figura 6c revela la sombra mas claramente. La fuente de luz esta iluminando la muestra de papel tisu desde la direccion del 10 borde inferior de la imagen (0 = -90°). La distancia maxima entre la sombra y la fibra es 80 pm en la direccion y (0 = -90°), lo que indica que la diferencia de altura entre el extremo de la fibra y la superficie del papel tisu es tan(60°) 80 pm “ 140 pm. Sin embargo, en la mayona de los casos la fibra que causa la sombra es invisible a la camara o diffcil de detectar. Por lo tanto, normalmente, mediante el metodo se obtiene solamente el numero de extremos libres de las fibras sobre la superficie, pero ni su orientacion ni su altura.
15 Los objetos de sombra de los extremos libres de las fibras se detectan a partir de la imagen de diferencia. Los objetos de la sombra causados por los extremos libres de las fibras se ven como curvas oscuras debiles en la imagen de la diferencia. De acuerdo con una realizacion de la invencion, los objetos de sombra se detectan en la imagen de diferencia usando metodos de filtrado y/o procesamiento que refuerzan los objetos de sombra de los extremos libres de las fibras sobre la superficie de un papel. Por ejemplo, la deteccion de objetos de sombra se basa en la deteccion de 20 lmeas sobre la imagen de diferencia. El metodo de la deteccion de lmeas aplicado se denomina medias orientadas, en el que se calcula la media para cada ubicacion de pixel y orientacion de lmea. Dicho filtrado/procesamiento refuerza las curvas y lmeas causadas por las sombras y en una imagen resultante las sombras pueden ser vistas como curvas oscuras.
Las sombras causadas por las fibras pueden verse como sombras oscuras debiles en la imagen de diferencia. La 25 deteccion de las sombras se basa en la deteccion de lmeas en todas las orientaciones orientadas en la imagen. El ancho tfpico de las fibras de madera en el papel es normalmente de alrededor de 20 pm. La longitud de las fibras en el papel vana normalmente de 200 pm a 1000 pm. Sin embargo, la longitud de las sombras vana en funcion del angulo y de la extension del extremo libre de las fibras en la superficie de la muestra de papel que suele ser mas corta que la longitud de la fibra. Por ello la anchura y la longitud de los objetos detectados de la imagen pueden establecerse a 16 30 pm y 100 pm, respectivamente. El metodo de deteccion de lmeas aplicado se denomina medias orientadas en el que se calcula la media para cada ubicacion de pixel y orientacion de lmea. Sea l(x, y) una funcion continua que representa las intensidades de imagen dadas en un dominio bidimensional. La media del objeto en la orientacion 0 se denomina como sigue:
imagen5
35 donde L es la longitud del objeto y W es la anchura del objeto. Se calcula la media para varias orientaciones del objeto. Las sombras son mas oscuras que el resto de la variacion en el papel y de esta manera se selecciona el valor de orientacion mmimo para la imagen resultante. La media minima para diversas orientaciones puede establecerse como se indica a continuacion
0(x, y) = ^^F[x,y,L,W, 0)) (8)
40 donde O(x, y) es la imagen de diferencia procesada resultante presentada, por ejemplo en la Figura 5d. En dicha realizacion, los valores de Wy de L se fijan en 16 pm y 100 pm, respectivamente.
De acuerdo con una forma realizacion de la invencion, los objetos de sombra pueden detectarse a partir de O(x, y), es decir, la imagen de diferencia, por efecto de umbral. Esto comprende las etapas de calcular un histograma que muestra la distribucion de los valores de los pfxeles de la imagen de diferencia filtrada/procesada en la que se 45 refuerzan los objetos de sombra, establecer un lfmite de umbral a un valor deseado y obtener una imagen de diferencia umbral, eliminar los objetos circulares de la imagen de diferencia en umbral usando algoritmos de ajuste de elipse, y aceptarn de la imagen de diferencia umbral aquellos objetos de sombra de imagen de diferencia umbral cuya longitud es mayor que un lfmite de aceptacion, y/o los objetos que tienen una excentricidad que supera un valor predeterminado, y/o los objetos cuyo eje principal se desvfa a lo sumo 30 grados, 45 grados o 90 grados con respecto 50 a la direccion de la fuente de luz. El lfmite de aceptacion se basa, por ejemplo, en la longitud tfpica de las fibras de madera. El lfmite de umbral se ajusta a un valor deseado, por ejemplo, 0,2%. El lfmite de umbral puede seleccionarse basandose en el recuento de fibras del sistema de medicion de referencia presentado a continuacion. Un ejemplo de una imagen binaria de umbral, que se obtiene, se muestra en la Figura 7(a). A partir de la imagen binaria de umbral se
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aceptan solo los objetos cuya longitud es mayor que el Kmite de umbral, por ejemplo, 100 pm. Ademas, la forma del objeto sombra aceptado debena ser alargada. Por lo tanto, se calcula la longitud de los ejes menor y mayor de la elipse ajustada a cada objeto. Los algoritmos de ajuste de elipse se basan en la distribucion normal 2D ajustada a los puntos de coordenadas. La matriz de covarianza (!) de la distribucion normal 2D puede escribirse en terminos de las desviaciones estandar Ox y Oy y de la correlacion p entre las coordenadas x e y del objeto como se indica a continuacion
<7*
pa^a- al
(9)
La excentricidad de la elipse correspondiente esta dada por:
imagen6
En una realizacion de la invencion, los objetos cuyo eje principal es al menos 5 veces mas largo que su
decir, aquellos que tienen una excentricidad mayor que cual se muestra en la Figura 7b.
se aceptan en la imagen binaria final,
eje menor, es ejemplo de lo
Los objetos detectados a partir de la imagen binaria final pueden no ser las sombras de las fibras, sino por ejemplo una variacion de color en el papel o una reflexion no deseada de minerales y fibras. Por lo tanto, de acuerdo con una realizacion preferida de la invencion, solo se aceptan las sombras que se desvfan como maximo de 30 grados con respecto a la direccion de la fuente de luz, es decir, el tamano del cono es de 60 grados. Esto significa que la pendiente de la fibra que genera la sombra puede ser como maximo de 18 grados con respecto a la superficie normal de la muestra diana si el angulo entre la pendiente y la direccion de la fuente de luz es de 90 grados. Es posible que la pendiente de la fibra sea mayor que 18 grados, lo que significa que la sombra se descarta del recuento. Sin embargo, si se ilumina la fibra desde la direccion opuesta a la pendiente de la fibra, la orientacion de la sombra es la misma que la orientacion de la fuente de luz. Por lo tanto, las sombras de las fibras se detectan desde las tres ubicaciones que abarcan todas las orientaciones posibles de las sombras, es decir, 3 x 60 grados de cono = 180 grados. Se suma el recuento de las sombras de tres imagenes y el resultado es la estimacion de la densidad de las fibras. Los conos no se superponen porque de lo contrario la misma sombra podna ser contada dos veces, lo que distorsionana el resultado.
De acuerdo con una realizacion, el metodo para detectar los extremos libres de las fibras de la superficie de un papel comprende:
- iluminar una superficie de una muestra diana, que comprende extremos libres de fibras, desde al menos cuatro direcciones, con al menos una fuente de luz;
- obtener una imagen de reflectancia original para la superficie de la muestra diana con un dispositivo de iluminacion,
- estimar una normal de superficie para cada pixel de imagen de la imagen de reflectancia original,
- reconstruir una imagen de reflectancia reconstruida a partir de las normales de superficie estimadas;
- comparar la imagen de reflectancia reconstruida y la imagen de reflectancia original y construir una imagen de diferencia, en donde las diferencias representan objetos de sombra de los extremos libres de las fibras en una superficie de un papel.
De acuerdo con una realizacion, la disposicion para detectar los extremos libres de las fibras en papel, en especial en calidades de papel tisu, comprende
- un dispositivo formador de imagenes tal como una camara de sistemas digitales, dispuesto a una distancia desde el portamuestras, para detectar datos de imagen de reflectancia originales,
- al menos cuatro fuentes de luz, tales como LED, fijadas alrededor del dispositivo formador de imagenes, o una fuente de luz, que esta fijada a un brazo de soporte, que esta dispuesto para girar alrededor del dispositivo formador de imagenes;
- una unidad de procesamiento de datos, que esta dispuesta para
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- recibir datos de imagen de reflectancia originales del dispositivo formador de imagenes,
- estimar una normal de superficie para cada p^xel de imagen de la imagen de reflectancia original,
- reconstruir una imagen de reflectancia reconstruida a partir de las normales de superficie estimadas, y
- comparar la imagen de reflectancia reconstruida con la imagen de reflectancia original y construir una imagen de diferencia, en donde las diferencias representan objetos de sombra de los extremos libres de las fibras en una superficie de papel.
Parte experimental
El rendimiento del metodo de la formacion de imagenes presentado en esta solicitud se evalua mediante una medicion de referencia similar a la presentada por Pawlak y Elhammoumi [1].
La muestra de papel tisu se pliega sobre un borde y se captura la imagen del borde plegado del papel tisu con una camara digital. La Figura 8 muestra dos superficies de papel tisu plegado, el tisu de bano a la izquierda y la toalla de cocina a la derecha. La anchura de la imagen es de 6 mm (2x3 mm) y la altura es de 1,6 mm. Las fibras largas que sobresalen desde la superficie pueden observarse claramente. El ffmite exacto de la superficie en la muestra de papel tisu es diffcil de determinar. Por lo tanto, solo se cuentan los extremos libres de las fibras que se extienden desde el supuesto limite superficial de papel tisu en mas de 100 pm. El ffmite superficial se estima calculando la diferencia de vectores de pfxeles en la direccion y para cada posicion x. Se obtiene la diferencia maxima en la direccion y, y se calcula el valor medio a partir de los puntos de superficie adyacentes en la direccion x. La Figura 9 muestra un ejemplo del ffmite de superficie estimado superpuesto sobre la imagen de borde plegado. Las fibras cuya ubicacion esta por encima del ffmite de superficie estimado en mas de 100 pm se consideran como extremos libres de fibras. La anchura del borde plegado es de aproximadamente 2 mm y esta anchura se utiliza para estimar la densidad de los extremos libres de fibras por area.
La alineacion de las fibras detectadas mediante el metodo de referencia arriba descrito y las sombras detectadas mediante el metodo de la formacion de imagenes de acuerdo con la presente invencion es diffcil porque la estimacion de la ubicacion exacta de las fibras en el metodo de la medicion de referencia es incierta. Por lo tanto, se calcula la densidad de los extremos libres de fibra del papel por area y se comparan los resultados del metodo de referencia con el metodo de la formacion de imagenes para tres calidades diferentes de tisu. La calidad 1 es papel toalla de cocina, la calidad 2 es servilleta de papel y la calidad 3 es papel tisu de bano. Los parametros ajustables en el metodo de la formacion de imagenes de acuerdo con la invencion se eligen de manera que se minimice la diferencia entre las dos mediciones independientes. Los parametros ajustables son: (1) la longitud de las sombras consideradas como sombras de los extremos libres de fibras, y: (2) el nivel del umbral en la conversion de la escala de grises a imagen binaria. Las muestras de tisu se cortan en la parte superior de una bobina de la maquina de modo que los procesos de repujado, impresion u otros procesos de conversion no afecten la estructura de las muestras de tisu. Las densidades de los extremos libres de las fibras en cada calidad se miden en 36 lugares con el metodo de referencia y en 12 lugares con el metodo de la formacion de imagenes de acuerdo con la invencion. Se cuentan las fibras desde el lado del papel tisu que ha estado en contacto con el cilindro Yankee. Los resultados se muestran en la siguiente Tabla 1.
Tabla 1. Las desviaciones promedio y estandar de las densidades de extremos libres de fibras estimadas mediante el metodo de referencia en 36 puntos de medida por calidad y mediante el sistema de la formacion de imagenes de acuerdo con la invencion en 12 puntos de medicion por calidad
Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3
Promedioref
24,7 26,7 82,4
Std.ref
13,3 14,5 24,8
Promedio.img
36,3 40,1 64,5
Std.img
6,1 5,4 2,7
Puede verse en la Tabla 1 que los resultados del metodo de la formacion de imagenes de acuerdo con la invencion siguen los resultados del metodo de referencia. Para la calidad 3 la cantidad de fibras es la mas elevada, mientras que para las calidades 2 y 1 la cantidad de fibras es significativamente menor que para la calidad 3, y es la mas pequena para la calidad 1. Las magnitudes de la desviacion estandar son significativamente menores en el metodo de acuerdo con la invencion. La razon es el area de medicion mas grande en el novedoso metodo de la formacion de imagenes, lo que disminuye la incertidumbre. Ademas, la magnitud de la desviacion estandar es menor para el calidad 3, lo que podna explicarse con el procedimiento para fabricacion material tisu, mas estable, que en las calidades 1 y 2. Sin embargo, puede verse que el recuento de fibras del metodo de la formacion de imagenes de acuerdo con la invencion difiere de los resultados del metodo de referencia en cada tipo. La diferencia de recuento podna explicarse por el hecho que el metodo de la formacion de imagenes cuenta las sombras de fibras cuya longitud es mayor de 100 pm mientras que el metodo de referencia cuenta las fibras que tienen una longitud desde el ffmite de superficie es superior
a 100 pm. Es posible que el angulo de inclinacion entre la superficie del papel y las fibras sea tan pequeno que el metodo de referencia no pueda detectar tales fibras aunque la sombra de las fibras pueda ser detectada con el metodo de la formacion de imagenes de acuerdo con la invencion.
El metodo del analisis de imagen de acuerdo con la invencion tiene dos parametros ajustables: la longitud de las 5 sombras consideradas como sombras causadas por los extremos libres de las fibras, y el nivel de umbral cuando se convierte de la escala de grises a imagen binaria. El metodo de referencia se basa en una aproximacion bastante grosera de la anchura del borde plegado, que es 2 mm, y considera que la altura de la fibra, como extremos libres de las fibras, es un parametro ajustable. Por lo tanto, debido a los diversos parametros inciertos, no es posible una calibracion perfecta del novedoso metodo de la formacion de imagenes en base al metodo de referencia.
10 REFERENCIAS
1. Pawlak, J. J., Elhammoumi, A.: Image Analysis Technique for the Characterization of Tissue Softness, In: International Paper Physics conference, Graz (2011)

Claims (13)

  1. 5
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    REIVINDICACIONES
    1. Un metodo para detectar los extremos libres de fibras presentes en una superficie de un papel, que comprende
    - iluminar la superficie de una muestra diana (6), que comprende extremos libres de fibras, desde al menos dos direcciones una direccion cada vez, con al menos una fuente de luz (1),
    - obtener para cada direccion de fuente de luz una imagen de reflectancia original para la superficie de la muestra diana (6) mediante un dispositivo formador de imagenes (4),
    - estimar una normal a la superficie para cada pixel de imagen de la imagen de reflectancia original,
    - reconstruir una imagen de reflectancia reconstruida a partir de las normales estimadas a la superficie, y
    - comparar la imagen de reflectancia reconstruida y la imagen de reflectancia original correspondiente y construir una imagen de diferencia, en donde las diferencias representan objetos de sombra de los extremos libres de las fibras en una superficie de papel.
  2. 2. El metodo segun la reivindicacion 1, caracterizado por que se reconstruye una pluralidad de imagenes de reflectancia reconstruidas a partir de las normales de superficie estimadas,
    - se compara cada imagen de reflectancia reconstruida con la correspondiente imagen de reflectancia original y se construyen imagenes de diferencia, en donde las diferencias representan objetos de sombra de los extremos libres de las fibras en una superficie de papel, y
    - se calcula un valor promedio del numero de objetos de sombra en las imagenes de diferencia.
  3. 3. El metodo segun la reivindicacion 1 o 2, caracterizado por que la normal unidad de la superficie para cada pixel de imagen se estima minimizando el cuadrado de error con pseudoinversa como:
    (UlVl1!
    n = -----L------
    pE
    donde n es la normal unidad de la superficie, p es el albedo de superficie que describe la reflectividad de la superficie, E es la intensidad de una fuente de luz (1), L es la matriz consistente en 1x3 vectores unidad orientadas hacia cada fuente de luz (1), e i es el vector de intensidad del pixel de imagen para cada direccion de fuente de luz.
  4. 4. El metodo segun la reivindicacion 3, caracterizado por que la imagen de reflectancia reconstruida se reconstruye calculando la intensidad de la reflexion para cada pixel de imagen a partir de la siguiente ecuacion:
    j =
  5. 5. El metodo segun la reivindicacion 1, caracterizado por compensar el patron de haz de la fuente de luz (1) sobre la superficie de la muestra diana (6) utilizando un polinomio de segundo orden 2D ajustado a la imagen de reflectancia original.
  6. 6. El metodo segun la reivindicacion 1, caracterizado por que
    - se compensan los valores de las intensidades de los pfxeles calculando las distancias entre cada uno de los pfxeles de imagen y la fuente de luz para obtener una matriz de los resultados de compensacion de las intensidades de los pfxeles, y
    - se multiplica la imagen de reflectancia original punto por punto con la matriz de los resultados de compensacion de las intensidades de los pfxeles y se divide la imagen de reflectancia original punto por punto con un polinomio 2D.
  7. 7. El metodo segun la reivindicacion 1, caracterizado por detectar los objetos de sombra en la imagen de diferencia usando metodos de filtrado y/o procesamiento que refuerzan los objetos de sombra de los extremos libres de las fibras en una superficie de un papel.
  8. 8. El metodo segun la reivindicacion 7, caracterizado por que
    - se calcula un histograma que muestra la distribucion de los valores de los pfxeles de la imagen de diferencia filtrada/procesada en la que se refuerzan los objetos de sombra,
    - se fija un lfmite de umbral en un valor deseado y se obtiene una imagen de diferencia umbral,
    5
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    - se eliminan objetos circulares de la imagen de diferencia umbral mediante la utilizacion de algoritmos de ajuste de elipse, y
    - se aceptan de los objetos de sombra de imagen de diferencia umbral aquellos cuya longitud es superior a un lfmite de aceptacion, y/u objetos que tienen una excentricidad que supera un valor predeterminado, y/o objetos cuyo eje mayor se desvfa como maximo 30 grados, 45 grados o 90 grados con respecto a la direccion de la fuente de luz (1).
  9. 9. El metodo segun la reivindicacion 1, caracterizado por que se ilumina la superficie de la muestra diana (6), que comprende extremos libres de fibras, desde al menos 6, preferiblemente al menos 8, mas prefiblemente al menos 10, y en especial, al menos 12 direcciones.
  10. 10. El metodo segun la reivindicacion 1, caracterizado por que la muestra diana (6) consiste en un material continuo de papel en movimiento y porque el metodo se implementa en lmea.
  11. 11. El metodo segun la reivindicacion 1, caracterizado por que se cuenta el numero de objetos de sombra y se cambian los parametros del proceso de acuerdo con el resultado obtenido.
  12. 12. El metodo segun la reivindicacion 1, caracterizado por que
    - se dispone un primer polarizador lineal (8) en frente del dispositivo formador de imagenes (4) y un segundo polarizador lineal (9) en frente de la fuente de luz (1), estando los polarizadores lineales primero y segundo (8, 9) dispuestos en un angulo de 90 grados en relacion entre sf, y
    - se mantiene constante la orientacion entre los polarizadores (8, 9) durante la medicion.
  13. 13. Una disposicion para detectar extremos libres de fibras en un papel, especialmente en calidades de papel tisu, que comprende:
    - un dispositivo formador de imagenes (4), tal como una camara de sistemas digitales, dispuesto a una distancia del portamuestras (7), para obtener imagenes de reflectancia originales de la superficie de una muestra diana (6),
    caracterizado por que la disposicion comprende
    - al menos dos fuentes de luz (1), tales como LED, fijadas alrededor del dispositivo formador de imagenes (4), o una fuente de luz (1), que esta fijada a un brazo de soporte (5), que esta dispuesto para girar alrededor del dispositivo formador de imagenes (4), estando dispuestas las al menos dos fuentes de luz (1) o la una fuente de luz (1) para iluminar la superficie de la muestra diana (6) desde al menos dos direcciones una direccion cada vez,
    - una unidad de procesamiento de datos, que esta dispuesta para
    - recibir imagenes de reflectancia originales obtenidas para cada direccion de fuente de luz desde el dispositivo formador de imagenes (4),
    - estimar una normal a la superficie para cada pixel de imagen de la imagen de reflectancia original;
    - reconstruir una imagen de reflectancia reconstruida a partir de las normales de superficie estimadas, y
    - comparar la imagen de reflectancia reconstruida y la correspondiente imagen de referencia original y construir una imagen de diferencia, en donde las diferencias representan objetos de sombra de los extremos libres de las fibras en una superficie de un papel.
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