ES2587756T3 - Procedimiento de secuenciación de un receptor - Google Patents
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Abstract
Procedimiento de secuenciación de un receptor (1) apto para recibir unas señales electromagnéticas emitidas en una banda de frecuencia de recepción en un periodo T de escucha de señales, que comprende una etapa (110) de generación de consignas de escucha sucesivas a ser ejecutadas por el receptor (1) de forma sucesiva, caracterizado porque dichas consignas de escucha se obtienen mediante selección aleatoria sin memoria entre un conjunto de consignas de escucha que definen, cada una, una duración εj elemental de escucha, y una banda j de frecuencia de escucha, escogida entre un conjunto J' de bandas de frecuencias de escucha, en la que el receptor debe regular su banda de frecuencia de recepción durante el periodo εj elemental de escucha, realizándose la selección aleatoria de modo que se cumpla con una ley de probabilidad de escucha que define unas probabilidades de escucha de las bandas de frecuencia de escucha respectivas del conjunto de las bandas de frecuencia de escucha.
Description
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DESCRIPCION
Procedimiento de secuenciacion de un receptor
El campo de la invencion es el de la secuenciacion de receptores.
El campo de la invencion es, en particular, el de la adquisicion de informacion en senales electromagneticas como senales de radar y/o senales de comunicacion. Estas senales pueden, por ejemplo, adquirirse por medio de receptores de tipo ELINT, que significa “Electronic Intelligence” en terminologfa anglosajona, que permiten adquirir y analizar senales de radar recibidas en una direccion predeterminada o por medio de receptores SIGINT, que significa “Signal Intelligence” en terminologfa anglosajona, (espedficos a la vez para la escucha de las senales de radar y de las senales de comunicacion) cuando el receptor no puede cubrir de forma permanente la totalidad del espectro de frecuencias que hay que supervisar.
La adquisicion de informaciones en una senal necesita dos etapas, una etapa de deteccion o de adquisicion de la senal con una duracion, tradicionalmente comprendida entre 50 y 100 ms, suficiente para permitir la implementacion de una segunda etapa de analisis de la senal adquirida. La invencion se refiere a la etapa de adquisicion de las senales y, de manera mas particular, a un procedimiento de secuenciacion de un receptor (tambien llamado “scanning strategy” o “sensor-scheduling” en terminologfa anglosajona). La secuenciacion de un receptor es la determinacion de una secuencia de consignas de escucha que definen, cada una, una banda de frecuencia de escucha asociada a una duracion elemental de escucha durante la cual el receptor debe escuchar dicha banda de frecuencia de escucha.
Una de las dificultades ligadas a la etapa de recepcion en guerra electronica viene del hecho de que no se conocen exactamente las caractensticas de las senales que se escuchan y de que cada radar emite en una banda de frecuencias relativamente estrecha pero el conjunto de todas las frecuencias portadoras de estos radares ocupa una banda de una anchura considerable: del orden de varios GHz. Por otra parte, para que el receptor presente una buena capacidad para detectar y analizar las senales, se utiliza un receptor de banda estrecha apto para adquirir (o detectar) senales comprendidas en una banda de frecuencias de una anchura similar a la anchura de emision de los radares incluida su eventual agilidad, es decir inferior o igual a 1 GHz. No se puede considerar, desde el punto de vista economico, utilizar el numero de receptores necesarios para cubrir toda la banda de frecuencias de anchura superior a 1 GHz.
Se plantea por tanto el siguiente problema: como determinar, en funcion del tiempo, las bandas de frecuencias de escucha sucesivas de un receptor durante una mision de modo que se intercepten lo mejor posible las senales procedentes de radares que emiten durante la mision cuando no se dispone de los recursos de material y de tratamiento suficientes para seguir de forma simultanea las emisiones en toda la banda de frecuencias en la que los radares pueden emitir. Hay que recordar que el objetivo que hay que conseguir es detectar y analizar el maximo de senales presentes en el area de busqueda.
Se han desarrollado algunas soluciones para responder a esta cuestion.
En el caso de los receptores ELINT espedficos para la escucha de las senales de radar, la secuenciacion funciona a menudo en uno de los dos siguientes modos: 1) bien un desarrollo de trama de escucha que es regular y que permanece muy poco tiempo en cada banda de frecuencia, pero que permanece mas cuando se encuentra una senal, 2) bien un desarrollo de trama de escucha que es regular, pero permanece mucho tiempo en cada banda para estar seguro de percibir las senales de radar vistas unicamente al pasar el lobulo. El objetivo de este tipo de barrido es interceptar, a largo plazo, las senales emitidas por todos los radares presentes en el entorno del receptor. Este tipo de secuenciacion presenta el inconveniente, para garantizar la interceptacion de todas las senales, de necesitar unas misiones de larga duracion que son extremadamente caras.
El documento Winsor y otros, “Optimisation and evaluation of receiver search strategies for electronic support”, IET Radar sonar navigation, the institution of engineering and technology, UK, vol. 6, n°. 4, 1 de abril de 2012, paginas 233-240, asf como los documentos US 2010/027715, US 2005/052311 y US 6 788 243 describen unos procedimientos de secuenciacion de receptores en los que se generan unas consignas de escucha sucesivas.
El objetivo de la presente invencion comprende al menos un objetivo entre los que se mencionan a continuacion.
Un objetivo es proponer un procedimiento de secuenciacion de un receptor que permita optimizar la interceptacion de un conjunto de senales electromagneticas emitidas por un conjunto de fuentes que se encuentran en el entorno del receptor, y que emiten senales en diferentes bandas de frecuencia, de modo que se puede limitar la duracion de las misiones. Dicho de otro modo, se busca interceptar un maximo de senales.
Por otra parte, se consideran los procedimientos de secuenciacion actualmente implementados para interceptar misiones de radar para los radares de barrido circular.
Uno de los problemas de las emisiones no permanentes es la sincronizacion de las escuchas y del paso de los lobulos delante del receptor (dicho de otro modo, es necesario, para que la interceptacion sea exitosa, que el
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receptor escuche la banda de frecuencia en la que emite el radar en el momento en que el radar emite una senal en direccion al receptor). Un receptor se puede volver ciego con respecto a un radar si los instantes de escucha del receptor estan siempre desplazados con los instantes de paso del lobulo del radar correspondiente delante del receptor. A continuacion en el texto, a este problema se le llama problema de efecto estroboscopico entre las escuchas y las emisiones.
En [1] se da una solucion para resolver este problema, que propone utilizar la teona de las cadenas de Markov: esta solucion consiste en escuchar unas bandas de frecuencias en las que emiten unos radares por medio de una cadena de Markov con un numero de estados finito que son unas bandas de frecuencias que tienen que ser interceptadas. Sin embargo, este procedimiento de secuenciacion presenta el inconveniente de ser complejo ya que es preciso prescribir una distribucion de probabilidad inicial y una matriz de probabilidades de transicion de una frecuencia a otra.
Otro objetivo de la invencion es proponer un procedimiento simplificado de secuenciacion de un receptor que permita liberarse de los problemas de estroboscopia.
Por otra parte, el anterior procedimiento de secuenciacion se optimiza, como muchos procedimientos de secuenciacion actuales, unicamente para la escucha de senales emitidas unicamente mediante un tipo de barrido, en particular los barridos circulares. Estos necesitan grandes conocimientos sobre las senales que hay que interceptar (periodo de rotacion del radar, frecuencia emitida).
Ahora bien, pueden estar presentes diferentes tipos de emisiones en el entorno del receptor. Se pueden encontrar emisiones vistas de forma permanente por el receptor (emisiones que solo necesitan un punto de encuentro de frecuencia con el receptor para ser interceptadas por este: la senal llega a ser interceptada por el receptor cuando el receptor escucha una banda de frecuencia que comprende la frecuencia de la senal). A continuacion en el texto, se considera que las siguientes emisiones son emisiones permanentes: las emisiones de comunicacion y los radares que estan lo suficientemente proximos al receptor para ser percibidos de manera permanente por el receptor. Tambien se pueden encontrar emisiones no permanentes percibidas por el receptor unicamente al pasar un lobulo en una direccion de escucha del receptor. Estas emisiones pueden proceder de fuentes que funcionan segun diferentes tipos de barrido: circular, sectorial o electronico.
Una necesidad que se advierte en la actualidad es optimizar la interceptacion de las senales que provienen de un conjunto de fuentes que emiten segun diferentes tipos de barrido (emisiones permanentes, barrido circular, barrido sectorial y barrido electronico).
Otro objetivo es proponer un procedimiento de secuenciacion de un receptor que pueda permitir optimizar la interceptacion de un conjunto de senales tal como se ha definido con anterioridad.
Otro objetivo es proponer un procedimiento de este tipo que sea sencillo de implementar.
Otro objetivo es proponer un procedimiento de este tipo sin tener conocimientos precisos sobre las senales que se busca interceptar.
Para ello, la invencion tiene por objeto un procedimiento de secuenciacion de un receptor apto para recibir senales electromagneticas emitidas en una banda de frecuencia de recepcion en un periodo T de escucha de senales, que comprende una etapa de generacion de consignas de escucha sucesivas que se tienen que ejecutar de forma sucesiva por el receptor, obteniendose dichas consignas mediante seleccion aleatoria sin memoria entre un conjunto de consignas de escucha que definen, cada una, una duracion £j elemental de escucha, y una banda j de frecuencia de escucha, escogida entre un conjunto J' de bandas de frecuencias de escucha, en la que el receptor debe regular su banda de frecuencia de recepcion durante la duracion £j elemental de escucha, realizandose la seleccion aleatoria de modo que se cumpla una ley de probabilidad de escucha que define unas probabilidades de escucha del conjunto de las bandas de frecuencia de escucha. De manera mas precisa, la seleccion aleatoria se realiza de modo que se cumpla una ley de probabilidad de escucha que define unas probabilidades de escucha de las bandas de frecuencia de escucha respectivas del conjunto de las bandas de frecuencia de escucha.
De manera ventajosa, la ley de probabilidad Xj de escucha minimiza una magnitud predeterminada representativa de la proporcion de senales no interceptadas, durante el periodo de escucha y por el receptor, entre un conjunto de senales que se supone que tienen que ser interceptadas por el receptor y proceder de un conjunto de fuentes que funcionan segun un conjunto B de tipos de barrido que comprende al menos un tipo de barrido b escogido entre un barrido circular, un barrido electronico, un barrido sectorial y una emision permanente, y que emiten unas senales que presentan unas frecuencias comprendidas en el conjunto J de bandas j de frecuencia de escucha.
De manera ventajosa, dicho valor de dicha magnitud se determina a partir de una modelizacion de dicho conjunto de senales por una familia de densidades pj,b(T) de probabilidad expresadas en funcion de un parametro t de periodicidad, para una banda j de frecuencia de escucha y un tipo de barrido b dado y a partir de una familia de probabilidades j de presencia, en el conjunto de senales considerado, de senales emitidas con una frecuencia comprendida en una banda j de frecuencia de escucha y procedentes de un tipo de barrido b predeterminado, definiendose dicha al menos una familia para el conjunto J de bandas j de frecuencias de escucha y para el conjunto
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B de tipos de barrido, siendo representativo dicho parametro t de periodicidad de la duration media, en el periodo T de escucha, entre dos iluminaciones sucesivas del receptor por una senal procedente de una misma fuente en el caso del barrido electronico, barrido sectorial y barrido circular y siendo la duracion £j elemental de escucha en el caso de las emisiones permanentes.
De manera ventajosa, el conjunto de tipos de barrido comprende varios tipos de barridos.
Segun una forma de realization, la magnitud es la probabilidad media de no interceptacion de una senal, o de unas senales, en una duracion D. La etapa de determination de la ley de probabilidad comprende una etapa de optimization que consiste en minimizar la probabilidad media de no interceptacion.
De manera ventajosa, la duracion D(t) es proporcional al parametro t de periodicidad.
De manera ventajosa, la etapa de optimizacion se realiza con las siguientes limitaciones:
De manera ventajosa, la probabilidad media de no interceptacion es:
Gjbj) Gj(xj)= +
Pi donde 0 V 2t
- \D(t) 1
- \
- . 2? _
- x J y
Pi (T)dT,
donde pj(r) donde pj(r) es una densidad de probabilidad de presencia, donde ttj pertenece al intervalo ]0 ; 1] y donde
j'
' Z *j=l
.
J' , v
; G:\xj)
De manera ventajosa, la probabilidad media de no interceptacion es: -=1 , donde
DO
CjUj)=\(}-XjjDW/t]Pj WdT,
donde pj(T) es una densidad de probabilidad, donde nj pertenece al J'
Z *,-=1
intervalo ]0; 1] y donde j=\ .
De manera ventajosa, la probabilidad media de no interceptacion es
Z *j=i
intervalo ]0 ; 1] y donde j=\ .
Z*j
7=1
donde Tj pertenece al
De manera ventajosa, la probabilidad media de no interceptacion es:
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Hl(.Xj) = Y. -<*elecXj
b\ 7=1 y donde H2(xj) 7tjteiece
donde
al intervalo ]0 ; 1] y donde j—
donde nj,b1 y nj,elec pertenecen
Segun otra forma de realizacion, la magnitud es la duracion media entre dos interceptaciones consecutivas, por el receptor, de una senal. La media se realiza en el conjunto de frecuencia, en el conjunto de tipos de barridos y en un area de parametro de periodicidad. De manera ventajosa, la duracion media entre dos interceptaciones es:
De manera ventajosa, la ley de probabilidad de escucha es: donde Tj y ti<
corresponden a las medias del parametro de periodicidad, realizadas en el conjunto de tipos de barridos para la parte de mdice j y respectivamente de mdice k.
En una forma particular de realizacion, el procedimiento comprende una etapa de pretratamiento que comprende una etapa de determination de densidades pj,b(T) de probabilidad y/o de probabilidades j de presencia, a partir de areas de interes definidas para los tipos de barridos b del conjunto B y que se extienden, en un area frecuencia-parametro de periodicidad en un eje de frecuencias f y en un eje de parametro t de periodicidad para el barrido circular, el barrido sectorial y el barrido permanente, y para las emisiones permanentes, en el eje de frecuencias, estando cada area de interes asociada a un grado de prioridad.
De manera ventajosa, la etapa de pretratamiento comprende una etapa que consiste en dividir el eje de las frecuencias en un segundo conjunto de bandas de frecuencias de mdice m siendo m = 1 a M donde M es al menos igual a J’ y, el eje de los parametros de periodicidad en bandas de parametros de periodicidad, de modo que se delimitan unas casillas que ocupan, cada una, una segunda banda de frecuencia de mdice M, una banda de parametro de periodicidad y,
- para cada tipo de barrido del conjunto B que pertenece al conjunto formado por el barrido electronico, barrido circular y barrido sectorial, una primera etapa de acumulacion en la que se asocia a cada casilla del area frecuencia-parametro de periodicidad asociado a dicho tipo de barrido, un primer producto que corresponde al producto de la proportion de dicha casilla que esta cubierta por un area de interes definida para dicho tipo de barrido y del grado de interes que esta asociado a dicha area de interes;
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- cuando el conjunto B comprende unas emisiones permanentes, una segunda etapa de acumulacion en la que se asocia a cada segunda banda de frecuencia, un segundo producto que corresponde al producto de la proporcion de dicha segunda banda de frecuencia que esta cubierta por un area de interes definida para las emisiones permanentes y del grado de interes que esta asociado a dicha area;
- una etapa de calculo de una suma global que corresponde a la suma, de la suma de los primeros productos realizada en todos los tipos de barrido del conjunto B que pertenece al conjunto formado por el barrido circular, el barrido sectorial y el barrido electronico, y de los segundos productos;
- una etapa de normalizacion que consiste en calcular la relacion entre los primeros productos respectivos y la suma global y entre los dos segundos productos respectivos y la suma global.
De manera ventajosa, el procedimiento comprende, para al menos un tipo de barrido del conjunto B escogido entre el barrido circular, el barrido sectorial y el barrido electronico, una etapa de calculo de probabilidades de presencia en el entorno del receptor de senales emitidas con una frecuencia comprendida en cada segunda banda de frecuencia y procedentes del barrido considerado al sumar las relaciones, entre los primeros productos y la suma global, obtenidas para dicha segunda banda de frecuencia y para el barrido considerado.
De manera ventajosa, se seleccionan las posiciones y anchuras de las segundas bandas de frecuencia, conociendo un valor maximo de la anchura de la banda de frecuencia de recepcion del receptor, de manera que se minimiza el numero de segundas bandas de frecuencia que presentan una anchura igual o inferior al valor maximo de la anchura de la banda de frecuencia de recepcion y que estan al menos parcialmente cubiertas por un area de interes definida para uno cualquiera de los barridos del conjunto B.
Se mostraran otras caractensticas y ventajas de la invencion con la lectura de la descripcion detallada que viene a continuacion, hecha a tftulo de ejemplo no limitativo y en referencia a los dibujos adjuntos, en los que:
- la figura 1 representa de manera esquematica una situacion de escucha, mediante un sistema de escucha segun la invencion, de su entorno electromagnetico;
- la figura 2 representa de manera esquematica, en funcion del tiempo, una secuencia de consignas de escucha ejecutadas por un receptor asf como las bandas de frecuencia de escucha asociadas en un periodo T;
- la figura 3 representa de manera esquematica las etapas sucesivas implementadas en un ejemplo de realizacion del procedimiento segun la invencion;
- las figuras 4a y 4b representan los instantes de iluminacion de un receptor por unas senales procedentes de una fuente que lleva a cabo un barrido circular en el sentido de la flecha representada en la figura 4a;
- la figura 5a representa un radar que lleva a cabo un barrido sectorial y la figura 5b representa, en un eje temporal, unos instantes sucesivos de un receptor por una senal emitida por el radar de barrido sectorial;
- la figura 6 representa un conjunto de curvas f(x), en funcion de x, definiendose las curvas para diferentes valores de a;
- la figura 7 representa un ejemplo de etapas que se pueden implementar para realizar la etapa de seleccion aleatoria;
- la figura 8 representa un conjunto de areas de interes en un plano frecuencia-parametro de periodicidad;
- las figuras 9a a 9d representan de manera esquematica un ejemplo de division del plano frecuencia-parametro de periodicidad y unas areas de periodicidad definidas para el barrido circular, el barrido sectorial y respectivamente el barrido electronico, asf como unas areas de interes y un ejemplo de division del eje de las frecuencias para las emisiones permanentes;
- la figura 10 representa de manera esquematica otro ejemplo de division del plano frecuencia-parametro de periodicidad.
De una figura a otra, los mismos elementos se identifican con las mismas referencias.
En la figura 1, se ha representado una situacion de recepcion, o de escucha, mediante un sistema de recepcion o de escucha segun la invencion. El sistema de escucha comprende un receptor 1, de un conjunto de senales Sa, Sb, Sc electromagneticas emitidas por diferentes fuentes 4a, 4b, 4c situadas en el entorno del receptor. Este receptor esa apto para recibir unas senales de radar y/o de comunicacion.
El receptor 1 es apto para recibir unas senales electromagneticas comprendidas en una banda de frecuencia de recepcion que presenta una anchura que puede ser fija o variable y que esta comprendida en un area de frecuencia de recepcion mas ancha.
La anchura de la banda de frecuencia de recepcion es tradicionalmente inferior o igual a 1 GHz. El area de frecuencias de recepcion se extiende tradicionalmente en varios GHz.
El receptor 1 puede barrer el area de frecuencia de recepcion desplazando su banda de frecuencia de recepcion al area de frecuencias de escucha, es decir desplazando la frecuencia central de su banda de frecuencia de recepcion en el area de frecuencia de recepcion.
El sistema de recepcion comprende, ademas, unos medios 2 de secuenciacion aptos para determinar unas consignas de escucha sucesivas que se supone que tienen que ser, es decir que tiene que ejecutarlas el receptor 1
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de forma consecutiva. Cada consigna de escucha define una duracion elemental de escucha y una banda de frecuencia de escucha asociada en la que el receptor se supone que debe, es decir esta destinado a regular su banda de frecuencia de recepcion a lo largo de la duracion elemental de escucha. Dicho de otro modo, el receptor se supone que debe, es decir esta destinado a hacer que coincida su banda de frecuencia de recepcion con la banda de frecuencia de escucha que este ejecuta. Esto supone que la anchura de las bandas de frecuencia de escucha definidas por las consignas no es superior a la anchura de la banda de frecuencia maxima de recepcion del receptor. Cada banda de frecuencia de escucha esta definida por una anchura de banda y una frecuencia central de escucha. Esta delimitada por una frecuencia minima y una frecuencia maxima comprendidas en la banda de frecuencia de recepcion. La anchura de la banda de frecuencia de escucha es la diferencia entre la frecuencia maxima y la frecuencia minima.
El sistema de recepcion comprende, ademas, unos medios de control del receptor 3 aptos para transmitir de manera sucesiva las consignas de escucha sucesivas al receptor de modo que este ejecute de manera sucesiva las consignas de escucha. Dicho de otro modo, el receptor regula de manera sucesiva su banda de frecuencia de recepcion en las bandas de frecuencia de escucha sucesivas a lo largo de las duraciones de escucha asociadas. Las consignas de escucha pueden ser unas consignas de escucha consecutivas que debe realizar el receptor de manera consecutiva. En este caso, cuando el receptor ha terminado de ejecutar una consigna de escucha, este ejecuta la siguiente consigna de escucha.
A continuacion en el texto, se asocia un mdice j a cada banda de frecuencia que pertenece a un conjunto J de J' frecuencias de escucha. j es un entero que puede adoptar los valores enteros comprendidos que van de 1 a J' que corresponden al numero de bandas de frecuencia efectivamente escuchadas por el receptor. Las bandas de frecuencia de escucha estan de manera ventajosa separadas. Estas tambien pueden recubrirse parcialmente (lo que significa que la frecuencia maxima de una banda de mdice j puede ser inferior a la frecuencia minima de una banda de mdice j+1). Estas no presentan todas necesariamente la misma anchura. La frecuencia maxima de una banda de frecuencia de escucha y la frecuencia minima de la banda de frecuencia de escucha de mdice superior pueden estar distanciadas en el eje de las frecuencias o bien ser iguales.
En la figura 2, hemos representado los indices de bandas j de frecuencia de escucha en las que el receptor regula de manera consecutiva su banda de frecuencia de recepcion en funcion del tiempo t durante un periodo T de escucha. Todas estas bandas de frecuencia de escucha presentan la misma anchura. En este ejemplo, la duracion £ elemental de escucha es fija, es la misma para todas las bandas j de frecuencias de escucha. El intervalo de tiempo entre las escuchas de dos bandas de frecuencia de escucha sucesivas es nulo o insignificante con respecto a la duracion de escucha. Las consignas Cg de escucha asociadas, siendo g = 1,...,G' donde G' = 9 indicadas con el valor del mdice g. Cada una de estas comprende una duracion elemental de escucha que presenta el mismo valor £ y el mdice j de una banda de frecuencia de escucha.
La invencion tambien tiene por objeto un procedimiento de secuenciacion del receptor para determinar unas consignas de escucha consecutivas en un periodo T de escucha predeterminado.
En la figura 3, se han representado de manera esquematica las etapas sucesivas implementadas en un ejemplo de realizacion de un procedimiento de control de un receptor segun la invencion que comprende las etapas del procedimiento 10 de secuenciacion segun la invencion.
Este procedimiento comprende una etapa 110 de generacion de secuencias de consignas Cg de escucha, g = 1,...,G, es decir de consignas de escucha consecutivas de mdice g. g es el numero de orden temporal de la consigna.
Cada consigna de escucha define una banda j de frecuencia de escucha y una duracion £ elemental de escucha asociada. En esta etapa 110, las consignas Cg de escucha consecutivas se obtienen mediante seleccion aleatoria sin memoria entre un conjunto de consignas de escucha (£j, j) siendo j = 1 a J' de modo que se cumpla una ley de probabilidad de escucha. Dicho de otro modo, el salto de una consigna de escucha a la siguiente consigna de escucha se determina mediante seleccion aleatoria sin relacion de una seleccion a otra.
La ley de probabilidad de escucha define, para cada banda de frecuencia de escucha de mdice j del conjunto de las bandas j de frecuencia de escucha siendo j = 1 a J', una probabilidad Xj de escucha que corresponde a la probabilidad de escuchar dicha banda j de frecuencia de escucha durante el periodo T de escucha. La probabilidad de escucha es no nula para todas las bandas de frecuencia de escucha del conjunto de frecuencias de escucha.
El procedimiento segun la invencion presenta varias ventajas. Permite limitar la duracion de las misiones determinando una secuencia de bandas de frecuencia de escucha cumpliendo con una ley de probabilidad de escucha de una multitud de bandas de frecuencia. La utilizacion de la seleccion aleatoria tambien permite liberarse de los problemas de estroboscopia descritos con anterioridad. Este metodo presenta la ventaja de ser mucho mas simple que el metodo basado en las cadenas de Markov. Por otra parte, este no provoca, como lo veremos a continuacion en la descripcion, ninguna complicacion si se desea optimizar la interceptacion de senales procedentes de fuentes que funcionan segun diferentes tipos de barrido.
En el caso en el que la duracion £ elemental de escucha es unica, es decir la misma sea cual sea el mdice j de la
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banda de frecuencia de escucha, la probabilidad de escucha de una banda de frecuencia de escucha corresponde a la probabilidad de volver a visitar la banda de frecuencia de escucha considerada por el receptor.
En este caso, el hecho de seleccionar una consigna Cg de escucha entre un conjunto (Ej, j) de consignas de escucha siendo j = 1 a J' que corresponden a unos pares de bandas de frecuencia de escucha y de duracion de escucha equivale a seleccionar de forma aleatoria una banda de frecuencia de escucha entre el conjunto de bandas de frecuencias de escucha (j = 1 a J').
En una variante, la duracion Ej elemental de escucha depende del mdice j.
De manera ventajosa, la ley de probabilidad de escucha del conjunto de bandas j de frecuencia de escucha siendo j = 1 a J' minimiza una magnitud predeterminada representativa de la proporcion de senales no interceptadas durante el periodo T de escucha por el receptor 1 entre un conjunto de senales que se supone que se emiten en el entorno del receptor. Dicho de otro modo, esta ley optimiza un criterio predeterminado representativo de la calidad de la interceptacion. El conjunto de senales se supone que procede de un conjunto de fuentes que funcionan segun un conjunto de tipos de barrido que comprende al menos un tipo de barrido escogido entre un barrido circular, un barrido electronico, un barrido sectorial, una emision permanente, y que emite unas senales que presentan unas frecuencias comprendidas en el conjunto de banda de frecuencias de escucha. Dicho de otro modo, una hipotesis basica define un conjunto de senales que debe interceptar el receptor. Este conjunto de senales, segun una hipotesis basica, procede de un conjunto de tipos de barridos predefinido.
Por frecuencia de una senal, se entiende su frecuencia central o su portadora. Las emisiones de radar agiles en frecuencia emiten unos pulsos que no todos tienen la misma frecuencia, sino que se reparten en una banda de agilidad alrededor de una frecuencia central.
De este modo, se obtiene un procedimiento que optimiza la interceptacion de un conjunto de senales procedentes de emisores que utilizan diferentes tipos de barrido y no solo barridos circulares. De manera mas precisa, la secuenciacion obtenida optimiza la interceptacion de un conjunto de senales procedentes de un conjunto de fuentes que funcionan segun una multitud de tipos de barridos y que emiten senales en diferentes bandas de frecuencia.
Para determinar 100 la ley de probabilidad de escucha del conjunto de las bandas j de frecuencias de escucha siendo j = 1 a J', se optimiza por lo tanto un criterio representativo de la calidad de la interceptacion de un conjunto de senales a partir de datos de entrada.
Hay que senalar que el receptor intercepta una senal con barrido circular, sectorial o electronico cuando este escucha una banda j de frecuencia de escucha que comprende una frecuencia utilizada por la senal y cuando la senal se emite en direccion al receptor. Existe entonces un punto de encuentro en tiempo y en frecuencia.
Estos datos de entrada comprenden una modelizacion del conjunto de senales por una densidad de probabilidad de presencia segun tres variables p (f, b, t). Las tres variables comprenden la frecuencia f de las senales, el tipo de barrido b del cual proceden las senales y un parametro t de periodicidad. El parametro t de periodicidad se define de la siguiente manera:
- corresponde, para el barrido circular, el barrido electronico y el barrido sectorial, a la duracion media entre dos iluminaciones del receptor por una senal emitida por una misma fuente;
- corresponde, para las emisiones permanentes, a la duracion Ej elemental de escucha.
La densidad de probabilidad utilizada para la modelizacion del conjunto de senales expresa, bien los conocimientos a priori de tipo estadfstico que se tienen sobre la situacion tactica (proporcion de presencia de senales en funcion de f, b, t), bien lo que se busca en una mision y la prioridad que se asigna a cada emision (prioridad de busqueda de las senales en funcion de f, b, t). Esta no necesita conocimientos precisos de las senales que se busca interceptar.
La densidad de probabilidad con tres variables no se utiliza como tal. Esta se discretiza en frecuencias, en el conjunto de las bandas j de frecuencias de escucha siendo j = 1 a J', y en tipo de barrido b en un conjunto B de tipos de barrido que comprende uno o varios tipos de barridos b escogidos entre las emisiones permanentes (para las que b = perm), y el barrido circular (para el que b = circ), el barrido sectorial (para el que b = sect) y el barrido electronico (para el que b = elec), esto es B = {perm y/o circ y/o sect y/o elec].
La densidad de probabilidad de presencia es no nula, en el area de frecuencias, unicamente en el conjunto de las bandas j de frecuencia de escucha (j = 1 a J').
Segun las formulas de Bayes, esta densidad de probabilidad discretizada es equivalente a:
- una familia de densidades pj,b(T) de probabilidad de presencia, en el conjunto de senales, expresadas en funcion de una parametro t de periodicidad, y definidas para los conjuntos de bandas j de frecuencia de escucha y de tipos de barrido B;
- y una familia de probabilidades j de presencia, en el conjunto de senales, de senales emitidas con una frecuencia comprendida en una banda j de frecuencia de escucha predeterminada y que proceden de un tipo de
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barrido b predeterminado, estando dichas probabilidades de presencia definidas para el conjunto de las bandas j de frecuencia de escucha siendo j = 1 a J' y para el conjunto de los tipos de barrido tenido en cuenta en la aplicacion considerada.
A continuation se va a describir de manera mas precisa la etapa 100 de determination de la ley de probabilidad de escucha, tambien llamada ley de secuenciacion, en el caso en el que el criterio de optimization es la minimization de la probabilidad M(xj) media de no interceptacion de una senal en una duration D. Dicho de otro modo, la magnitud representativa de la proportion de senales no interceptadas durante el periodo T de escucha y por el receptor 1 es la probabilidad media de no interceptacion de una senal en una duracion D (D <= T). Esta media se realiza en el conjunto de bandas j de frecuencia de escucha y en el conjunto B de tipos de barrido considerado y en el area de parametros [0 ; +«[ de periodicidad.
El problema que hay que resolver es el calculo de una ley de probabilidad Xj de escucha para cada una de las bandas de frecuencia (j = 1,...,J') que minimice la probabilidad media de no interceptacion de una senal en una duracion D(t) que puede depender o no del parametro t de periodicidad. Se considera a continuacion en el texto que la probabilidad de escucha Xj de cada una de las bandas j de frecuencia de escucha siendo j =1 a J' es no nula. Las bandas de frecuencia de escucha son unas bandas de frecuencia que tienen efectivamente que ser escuchadas por el receptor.
Caso de la escucha de senales procedentes de un barrido electronico (por ejemplo unos radares de barrido electronico)
En el caso de la escucha de unos radares de barrido electronico, las iluminaciones sucesivas del receptor pueden modelizarse mediante un proceso de Poisson de parametro 1/t, siendo t el parametro de periodicidad que designa el intervalo de tiempo medio entre dos iluminaciones sucesivas.
Se muestra que la probabilidad de no interceptacion, en una duracion D, por un receptor que escucha una banda de frecuencia de mdice j con una probabilidad Xj, de una senal emitida con una frecuencia comprendida en la banda de frecuencia de mdice j por una fuente que lleva a cabo un barrido electronico caracterizado por un parametro t de periodicidad viene dado por la siguiente expresion:
De manera general, la ley de probabilidad Xj de escucha para cada una de las bandas de frecuencia (j = 1,...,J') es la ley de probabilidad que minimiza la probabilidad media de no interceptacion definida con anterioridad. Se escribe
pjb(T) es una densidad de probabilidad de presencia. Es aqm la
densidad de probabilidad de presencia, en el entorno del receptor, de senales emitidas con una frecuencia comprendida en la banda j de frecuencia y procedente de un barrido b (aqm b = elec), entre el conjunto de senales emitidas en el entorno del receptor, expresandose dicha densidad de presencia en funcion del parametro t de periodicidad, y donde Gj,b(xj) es la probabilidad media de no interceptacion, realizada en el parametro de periodicidad, de una senal emitida con una frecuencia comprendida en la banda de frecuencia de mdice j y procedente de un barrido b (aqm b = elec), para una probabilidad Xj de escucha dada de la banda j.
Cuando se supone que el conjunto de las senales emitidas en el entorno del receptor procede de un barrido electronico, la etapa 100 de determinacion de la ley de probabilidad comprende una etapa de optimizacion que consiste en minimizar la media de Gj,eec(xj), en el conjunto de las bandas j de frecuencias siendo j = 1 a J', es decir que minimiza la probabilidad media de no interceptacion expresada de la siguiente manera
M(xj) — ^j^j,elec GjeieC(xj\
j=\ donde j es la probabilidad de presencia, en el conjunto de senales
emitidas en el entorno del receptor, de senales emitidas con una frecuencia comprendida en la banda j de frecuencia y que proceden de un barrido b. Aqm, b = elec.
El problema de optimizacion consiste, por lo tanto, en buscar la ley de probabilidad Xj de presencia que minimiza la probabilidad de no interceptacion, esto es:
Min 7t j' e/ec Gj e[ec (xj).
XJ j=1
La solution de esta etapa de optimizacion minimiza la probabilidad de no interceptacion de senales emitidas
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procedentes de un barrido electronico
Ahora bien, en el caso en el que se supone que el conjunto de las senales emitidas en el entorno del receptor procede de un barrido electronico, njeiec = n donde n es la probabilidad de presencia, en el conjunto de senales emitidas en el entorno del receptor, de senales emitidas con una frecuencia comprendida en la banda j de frecuencia. Esta probabilidad n, se obtiene, de manera general, sumando en el conjunto B de tipos de barrido, las probabilidades de presencia , definidas para dicha banda de frecuencia de escucha de mdice j. Aqm, el conjunto
B comprende un unico tipo de barrido que es el barrido electronico. n, pertenece al intervalo ]0; 1] y
Por otra parte, en este caso, Gjeiec(xj) = Gj(x,) donde Gj(x,) es la probabilidad media de no interceptacion, realizada en el parametro de periodicidad, de una senal emitida con una frecuencia comprendida en la banda de frecuencia de mdice j, cuando la probabilidad de escucha de la banda j es x,.
Por ultimo, pj,etec(T) = Pj(T) donde p,(T) es una densidad de probabilidad de presencia. Es aqm la densidad de probabilidad de presencia de senales emitidas con una frecuencia comprendida en la banda j de frecuencia, entre el conjunto de senales emitidas en el entorno del receptor, expresandose dicha densidad de presencia en funcion del parametro t de periodicidad.
La probabilidad media de no interceptacion es, en este caso:
M(X;)=f>; Gj(xj) Cj(xj)=]e-XJDM,Tpj (T)dT. j=\ donde q
El problema de optimization consiste, por lo tanto, en encontrar la ley de probabilidad que minimice la probabilidad media de no interceptacion, esto es:
El problema de optimizacion se puede realizar con las siguientes limitaciones:
J'
£*/= 1 y V; 0 < Xy < 1. j=1
Desde el punto de vista matematico, una Xj puede ser igual a 0 o 1 puesto que Xj es una probabilidad. Sin embargo, estos valores hay que excluirlos del area de las limitaciones ya que conducen a situaciones paradojicas desde un punto de vista operativo. En efecto Xj = 0 corresponde al caso en el que el operario manifiesta la voluntad de explorar los radares de la banda j estableciendo n^eiec £ 0 puesto que j esta en 1, 2,...J’, y la respuesta de la secuenciacion es que jnunca se visitara la banda j! Esta solution optimiza sin duda el criterio, pero no es aceptable operativamente. Lo mismo sucede para xj = 1 para una j en 1, 2...J’ siendo J’ > 1: esto excluye todas las demas bandas que se desea explorar.
En definitiva, cuando J’ > 1, es preciso imponer 0 <>^ < 1; lo que se expresa por el hecho de que el criterio debe
J'
2>;=1-
tener un mmirno en el area con la unica limitation de igualdad j=\
La solucion del problema de optimizacion la da la minimization del lagrangiano L(x,,A) de la probabilidad M(x,) media de no interceptacion que se explica en [2]:
donde A es un parametro de Lagrange que conduce al sistema de ecuaciones:
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dGj(*j)
r
Zxj
j=i
Estas ecuaciones solo estan acopladas por A y son, por lo tanto, bastante faciles de resolver. La solucion pasa por una valoracion numerica de la integral Gj(xj) y de su derivada.
La solucion es unica y es un mmimo (la matriz de las derivadas segundas es positiva).
Para los demas tipos de barrido que se trataran a continuation en el texto, hay que resolver el mismo tipo de ecuaciones.
En los casos practicos, se puede introducir una relation entre la duration D(t) y el parametro t de periodicidad. Se considera, por ejemplo, que D(t) es una funcion creciente de t. Esto permite simplificar la etapa de optimization.
Se puede proponer D(t) = q t (q > 0), o de manera mas simple D(t) = a t (a > 0, coeficiente de proporcionalidad independiente de la banda j). Dicho de otro modo, la relacion entre la duracion D(t) y el parametro t de periodicidad es positiva. Se dan los calculos en este ultimo caso.
Si tenemos, por lo tanto, a = D(t)/t, y observamos J‘ el numero de sub-bandas tal que x, es no nula, la resolution en este caso se hace minimizando el criterio de optimizacion. Dicho de otro modo, se busca determinar una ley de probabilidad Xj que verifique:
Al introducir un parametro A de Lagrange, se buscan las x minimizando el lagrangiano:
lo que da el valor expKcito de las x, para j = 1 a J’.
Donde m es la probabilidad de presencia de senales que presentan una frecuencia comprendida en la banda de frecuencia de escucha de mdice k. Esta se obtiene sumando, en el conjunto B de tipos de barrido, las probabilidades de presencia njb definidas para dicha banda de frecuencia de indice k. Aqui el conjunto B comprende un unico tipo
J'
£ Xk =1-
de barrido b = elec. En resumen TTk pertenece al intervalo ]0 ; 1] y
Se muestra tambien que, para cada banda j de frecuencia, la duracion media entre dos interceptaciones consecutivas, por el receptor, de una senal procedente de una fuente que realiza un barrido electronico caracterizado por el parametro t de periodicidad es t/x, cuando la secuenciacion se lleva a cabo mediante selection aleatoria sin memoria segun la ley de probabilidad dada por la formula [E1]. Este valor es considerado, por el experto en la materia, como el ideal de la interceptacion.
Caso de la escucha de senales procedentes de un barrido circular (por ejemplo un conjunto de radares de barrido circular)
Las figuras 4a y 4b representan los instantes de iluminacion de un receptor 1 por unas senales procedentes de una fuente 4circ que lleva a cabo un barrido circular en el sentido de las flechas de la figura 4a.
Cuando una fuente funciona segun un barrido circular, esta ilumina al receptor a intervalos de tiempo regulares. El
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intervalo de tiempo que separa dos iluminaciones sucesivas es igual al parametro t de periodicidad. Este parametro de periodicidad es, por ejemplo, igual al periodo de rotacion de la fuente que es una antena de un radar.
Se muestra que la probabilidad de no interceptacion, en una duracion D(t), por un receptor que escucha una banda de frecuencia de mdice j con una probabilidad Xj, de una senal emitida con una frecuencia comprendida en la banda de frecuencia de mdice j y que procede de un barrido circular caracterizado por un parametro t de periodicidad viene dada por la siguiente expresion:
con [D(t)/-t] designando la parte entera de D(t)/t.
oo
Gjt circ (,xj ) = J" fcirc t)P j, circ (p)dT Se escribe o ■
Cuando se supone que el conjunto de las senales emitidas en el entorno del receptor procede de un barrido circular, la etapa 100 de determination de la ley de probabilidad comprende una etapa de optimization que consiste en minimizar la media de Gj,drc(xj), en el conjunto de las bandas j de frecuencias siendo j = de 1 a j, es decir que minimiza la probabilidad media de no interceptacion expresada de la siguiente manera:
M (x j ) = j,circ
j=1
El problema de optimizacion consiste, por lo tanto, en buscar la ley de probabilidad xj siendo j = 1,...,J’ que verifica Min 'y'ftjcirc G j,circ {xj ) •
La solution de esta etapa de optimizacion minimiza la probabilidad de no interceptacion de senales emitidas procedentes de un barrido circular.
Ahora bien, en el caso en el que se supone que el conjunto de las senales emitidas en el entorno del receptor procede de un barrido circular, TTjcirc = ttj, G j,circ{.xj)— G j[xj}) y 9 j ,circ(^ = P ■
La probabilidad media de no interceptacion es, por lo tanto, en este caso:
J' OO
M(Xj)=YXi GAxj) Gj(xj)=l(l-XjfDMIt]Pj (T)dT j—i donde q
El problema de optimizacion consiste, por lo tanto, en encontrar la ley de probabilidad que minimiza la probabilidad media de no interceptacion, esto es:
r
2>;=1.
El problema de optimizacion se realiza con la siguiente limitacion, como se ha visto con anterioridad: j=1
Al seleccionar a = D(t)/t constante y entero, la probabilidad media de no interceptacion se expresa de la siguiente manera:
La resolucion en este caso se hace determinando una ley de probabilidad Xj que verifica:
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Al introducir un parametro X de Lagrange, se buscan las Xj minimizando el lagrangiano de la probabilidad media de no interceptacion que es:
Caso de la escucha de senales emitidas desde una fuente que lleva a cabo un barrido sectorial (por ejemplo un conjunto de radar de barrido sectorial)
En la figura 5a se ha representado una fuente 4sect que lleva a cabo un barrido sectorial en un sector que presenta un angulo S de apertura y los instantes (0, 2t, 4t) y (t, 3t, 5t) de emision respectivos de la irradiacion segun las direcciones d1 y d2 extremas respectivas que delimitan el sector. 2t corresponde, por lo tanto, al tiempo que emplea el radar 4 para barrer en ambos sentidos el sector de angulo S. El parametro t de periodicidad es, por lo tanto el medio periodo ida-vuelta del barrido del sector S. En el eje que une la fuente 4sect y el receptor 1, se han senalado los instantes de iluminacion del receptor 1 por la senal emitida por el radar. 9 es el intervalo de tiempo entre la iluminacion del receptor y el cambio de sentido del barrido.
En la figura 5b, se han colocado en el eje t temporal unos instantes t1,t2, t3, t4, t5, t6 sucesivos de iluminacion del receptor 1 por una senal emitida por el radar 4sect de barrido sectorial.
Se muestra que la probabilidad de no interceptacion, en una duracion D, por un receptor que escucha una banda de frecuencia de mdice j con una probabilidad Xj, de una senal emitida con una frecuencia comprendida en la banda de frecuencia de mdice j y que procede de un barrido sectorial caracterizado por un parametro t de periodicidad viene
dada por la siguiente expresion:
D(T)
2 T
designa la parte entera de D/2t.
donde
El calculo se hace considerando una duracion D(t) de no interceptacion bien a partir de una iluminacion interceptada por el receptor en T-9, bien a partir de una iluminacion interceptada por el receptor en T+9 y suponiendo que estos casos tienen las mismas probabilidades.
Se escribe
Cuando se supone que el conjunto de las senales emitidas en el entorno del receptor procede de un barrido sectorial, la etapa 100 de determinacion de la ley de probabilidad comprende una etapa de optimizacion que consiste en minimizar la media de Gj,sect(xj), en el conjunto de las bandas j de frecuencias siendo j = 1 a J', es decir que minimiza la probabilidad media de no interceptacion expresada de la siguiente manera
r
M(Xj) — j,sect
j=1
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El problema de optimization consiste, por lo tanto, en buscar la ley de probabilidad Xj de presencia que minimiza la probabilidad de no interceptacion, esto es:
Min ^ 7Usec t G j sec [ (xj )
xi j-i
La solution de esta etapa de optimizacion minimiza la probabilidad de no interceptacion de senales emitidas procedentes de un barrido sectorial. Ahora bien, en el caso en el que se supone que el conjunto de las senales emitidas en el entorno del receptor procede de un barrido sectorial, TTjsect,
GjiSectixj) Gj {xj ) y Pjtsect^ Pj^m
La probabilidad media de no interceptacion es, por lo tanto, en este caso:
donde
El problema de optimizacion consiste, por lo tanto, en encontrar la ley de probabilidad que minimiza la probabilidad media de no interceptacion, esto es:
J'
Txj =L
El problema de optimizacion se realiza con la siguiente limitation, como hemos visto con anterioridad: _/=1
A continuation se da un ejemplo de resolution de este problema de optimizacion para a = D(t)/t constante, entero y par.
La probabilidad media de no interceptacion se expresa de la siguiente manera: j=l
La resolucion en este caso se hace determinando la ley de probabilidad Xj que verifica:
La solucion viene dada por la ecuacion [E2].
Caso de senales emitidas desde una fuente que emite segun una emision permanente
Se trata de las senales detectables de manera permanente (senales de comunicacion o de radar vistas en las reflexiones difusas).
Mas abajo se explica la resolucion del problema de optimizacion en el caso en el que la duracion £ elemental de escucha es unica, es decir la misma para todas las bandas de frecuencia. Sin embargo, el experto en la materia
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puede aplicar facilmente este metodo para resolver el problema de optimization en el caso en el que la duration £j elemental de escucha es una funcion de la banda j de frecuencia.
La probabilidad de no interceptacion, en una duracion D(t), por un receptor que escucha una banda de frecuencia de mdice j con una probabilidad Xj a lo largo de una duracion £ elemental, de una senal emitida con una frecuencia comprendida en la banda de frecuencia de mdice j y que procede de una emision permanente viene dada por la siguiente expresion:
fj,PerJj.D,
designando [D(t)/t] la parte entera de D(t)/t.
El parametro t de periodicidad es igual a la duracion £ elemental de escucha.
CO
Gj, perm i,xj ) — J f perm O* > P j, perm (rfdT
Se escribe q . Por otra parte, Pj,Perm(Ti) es una distribution
de Dirac para t = £, por tanto:
Gj, perm (x j ) “ f perm 0>
Cuando se supone que el conjunto de las senales emitidas en el entorno del receptor procede de una emision permanente, la etapa 100 de determination de la ley de probabilidad comprende una etapa de optimizacion que consiste en minimizar la media de Gjperm(X), en el conjunto de las bandas j de frecuencias siendo j = 1 a J', es decir que minimiza la probabilidad media de no interceptacion expresada de la siguiente manera:
r . .
•M{xj)jperm Gj<perm{xj),
M
El problema de optimizacion consiste, por lo tanto, en buscar la ley de probabilidad Xj de presencia que minimiza la probabilidad de no interceptacion, esto es:
J'
Min TX j.perm
XJ j=1
La solucion de esta etapa de optimizacion minimiza la probabilidad de no interceptacion de senales emitidas procedentes de una emision permanente.
Ahora bien, en el caso en el que se supone que el conjunto de las senales emitidas en el entorno del receptor procede de una emision permanente, njiperm = nj. Por otra parte, en este caso, Gjperm(x)= Gj(x).
El problema de optimizacion consiste, por lo tanto, en encontrar la ley de probabilidad que minimiza la probabilidad media de no interceptacion, esto es:
El problema de optimizacion se realiza con la siguiente limitacion, como hemos visto con anterioridad:
Tomando a = D(t)/t constante y entero, la resolucion en este caso se hace calculando:
La solucion viene dada por la ecuacion [E2].
Se muestra que, para cada banda j de frecuencia, la duracion media entre dos interceptaciones consecutivas, por el receptor, de una serial procedente de una emision permanente, o de un barrido circular o sectorial, definida por su parametro t de periodicidad es: T/Xj, cuando la secuenciacion se lleva a cabo mediante eleccion aleatoria sin memoria segun la ley de probabilidad dada por la formula [E2].
5 Optimizacion en el caso general
Se recuerda que la ley de probabilidad Xj de escucha para j = 1 a J' se calcula minimizando la probabilidad M(Xj) media de no interceptacion de una senal en una duracion D(t). Esta media se realiza en el conjunto de las bandas j de frecuencia de escucha y en el conjunto B de los tipos de barrido considerados y en el area de parametros [0 ; +«[ de periodicidad.
10 Dicho de otro modo, cuando se tienen en cuenta diferentes tipos de barrido, se minimiza la probabilidad media de no interceptacion en todos los tipos de barridos que se desea considerar.
De manera mas precisa, se busca determinar la ley de probabilidad Xj que minimiza la suma, realizada en el conjunto B de los tipos de barrido considerados, de la probabilidad media de no interceptacion, por el receptor, de una senal emitida con una frecuencia j comprendida en una banda j de frecuencia de escucha (escogida entre el
15 conjunto de bandas de frecuencia de escucha) y procedente de un tipo de barrido (escogido entre el conjunto B de los tipos de barrido considerados), realizandose dicha media en el area del parametro de periodicidad y en el conjunto de las bandas de frecuencia de escucha.
Dicho de otro modo, el criterio que hay que minimizar es una suma ponderada, por la probabilidad de presencia de una senal que presenta una frecuencia comprendida en la banda j de frecuencia de escucha, en todos los tipos de 20 barrido considerados de forma independiente.
Dicho de otro modo, la ley de probabilidad Xj de escucha para cada una de las bandas de frecuencia (j = 1,...,J) es la ley de probabilidad que permite obtener el mmimo de la probabilidad H media de no interceptacion.
J' ( \
= ^ /Ls^j'b Gj b\Xj) 3 ^
Esta media es b j=1 sea cual sea j = 1 a J’, donde b es la suma de los tipos
de barrido comprendidos en b el conjunto B de los tipos de barrido considerado.
25 En el caso en el que la funcion D(t) es proporcional al parametro de periodicidad, sea cual sea el tipo de barrido, la probabilidad media de no interceptacion se expresa de la siguiente manera: H (Xj) = H1 (Xj) + h2 (Xj) o H1 (Xj) o H2 (Xj), donde
= E lk/,M(!-*,)“") H2(xj) = )tjtdece-a^xi ,
^ y donde
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y
donde ^ es la suma realizada en los tipos de barrido que pertenecen a un subconjunto B1 de tipos de barrido {circ y/o sect y/o perm}. Dicho de otro modo, el subconjunto B1 comprende al menos un tipo de barrido escogido entre el barrido circular, el barrido sectorial y las emisiones permanentes y donde nj,bi es la probabilidad de presencia, en el conjunto de senales emitidas en el entorno del receptor, de senales emitidas con una frecuencia comprendida en la banda j de frecuencia y procedentes de un barrido b1. Dicho de otro modo, TTj,bi y TTj,eiec pertenecen J' J'
X 71 j,elec + = 1-
al intervalo ]0 ; 1] y ^ aM es la relacion entre la duracion de escucha y el
parametro de periodicidad. aelec es igual a la relacion entre la duracion de escucha y al parametro de periodicidad.
El problema de optimizacion consiste en encontrar la ley de probabilidad que minimiza esta media con las siguientes J'
2>; =1
limitaciones j-\ y 0 < xj < 1.
Es una minimizacion de una funcion con una limitacion de igualdad y un conjunto de limitaciones de desigualdades. El experto en la materia sabe resolver este tipo de problema de optimizacion utilizando, por ejemplo, los metodos 40 descritos en [3] o [2] (metodos lagrangianos). A continuacion damos un ejemplo de resolucion en el caso en el que se tienen en cuenta todos los tipos de barrido, es decir que:
H(xj) — 71 j ^elecGj >eiec(jC j )+ 7Tjcirc)+
{xj)+7Tj
, perrrfi j,perm (*7')
sea cual sea j = 1 a J’.
Si J’ vale 1, se escucha una unica banda con una Xj que vale 1 (caso trivial). Si J’ > 1, el siguiente metodo es un ejemplo de calculo de las Xj no nulas.
Derivando la funcion H con respecto a las Xj se obtiene, para j = 1,...,J’:
Un calculo de derivada muestra que las Fj(j son unas funciones decrecientes para 0 < Xj < 1.
La resolucion se hace mediante iteraciones sucesivas, hasta que se alcanza un umbral de precision en las Xj. Principio de resolucion del sistema de ecuaciones
10 Si observamos X el vector columna de dimension J’ constituido por unos J’ valores Xj:
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la resolucion consiste en encontrar, mediante iteraciones sucesivas, un vector X que vuelve minima la expresion
H(X) cumpliendo al mismo tiempo con las limitaciones El valor inicial X0 se fija en:
v-> 0 < xj < 1.
Este valor tiene la propiedad de estar en el piano que cumple con la limitacion espacio que cumple con las limitaciones de desigualdades 0 < xj < 1.
y de estar en la parte del
y
Los siguientes valores se calculan, como veremos mas abajo, mediante un descenso de gradiente con la limitacion
r
Z-*y=1
de la igualdad j-1 y de las desigualdades 0 < xj < 1. El vector
indica la direccion de mayor pendiente para minimizar H.
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Para pasar de una etapa i a una etapa i+1, se calcula:
X‘+1 = X1 — slWl
El valor s' es un valor de paso estrictamente positivo para desplazarse en la direccion W.
La eleccion de s' esta limitada por las desigualdades 0 < xj< 1 para j = 1,...,J’. El conjunto de las desigualdades da un intervalo admisible para s'. Se selecciona s' que minimiza H entre un conjunto de valores probados en el intervalo admisible para s'. La detencion de las iteraciones de descenso de gradiente tiene lugar cuando se realiza una de las siguientes condiciones:
- se alcanza un numero maximo de iteraciones;
- la norma del gradiente IIGrad(H(X'))ll es inferior a un umbral.
Esto da los valores Xj que son las probabilidades de escucha de las diferentes bandas j de frecuencia de escucha. En una realizacion particular, se puede imponer D(t) = aT siendo a constante, entero y par.
En este caso:
H(Xj) =
^jrirr (l — X j + -^y.sec; (l ~ xj )0'&cc! +■ ft j perm xj 'f'f>
sea cual sea j = 1 a J',
y
Fj(xj) = aekcZjelece “eUcXj +acircxj'Circ(l-xjY‘i": 1
ttsec(^7,secf (' — -*/ )^SeCf &perm^j,permfa-~~x
Condiciones que hay que imponer al horizonte temporal D(t)
Despues de haber encontrado unas formulas analfticas para Xj que optimizan el criterio en el caso de cada tipo de barrido, y haber dado un metodo numerico de optimization en el caso general, nos proponemos definir aqm las condiciones a priori que debe verificar el horizonte temporal, es decir la duration D(t) de escucha para que en todos los casos 0 < Xj < 1 si J' > 1.
La explication se dara para aeiec = acre = asect = aperm = a en el caso en que se tienen en cuenta todos los tipos de barrido, pero es valido si estos factores son diferentes entre si.
Si se tienen en cuenta todos los tipos de barrido, tenemos por tanto
Se observa, en primer lugar, por medio de las curvas representadas en la figura 6 que corresponden a la representation de la funcion f(x) = eax-(1-x)a en funcion de x para diferentes valores de a, que 0 < e-ax- (1-x)a < 0,06 para 0 < x < 1 para a >5.
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De esta expresion se deduce que 0 < Xj < 1 es siempre posible con la condicion de que se seleccione a lo bastante grande. De manera mas precisa, si el lfmite superior de Xj es 1 y el Kmite inferior es 0, se tiene para todo j:
Del analisis previo, se deduce tambien, en el caso en el que aeiec = acre = asect = aperm = a, un valor inicial ya muy preciso para el algoritmo de optimizacion de una secuenciacion que opera en una situacion que consta de todos los tipos de barridos: son los valores Xj dados para la ecuacion [E4].
Minimizacion de la duracion media entre dos interceptaciones consecutivas, por el receptor, de una senal emitida por una misma fuente
En una segunda forma de realizacion de la invencion, el criterio de optimizacion es la minimizacion de la duracion media entre dos interceptaciones consecutivas de una senal emitida en el entorno del receptor. Esta media se realiza en el conjunto de las bandas de frecuencia, en el conjunto de tipos de barrido considerados en la aplicacion y en el area del parametro [0 ; +~[ de periodicidad. Dicho de otro modo, el valor que se busca maximizar, aqm, es la duracion media entre dos interceptaciones consecutivas de una senal emitida en el entorno del receptor y procedente de una misma fuente.
En los parrafos anteriores, hemos mostrado que para una ley de control de frecuencia segun una seleccion aleatoria sin memoria, la duracion media entre dos interceptaciones consecutivas de una senal que presenta una frecuencia comprendida en una banda j de frecuencia de escucha y procedente de una misma fuente que lleva a cabo un barrido caracterizado por un parametro t de periodicidad es d(j) = T/Xj.
La duracion media entre dos interceptaciones K(xj) consecutivas, por el receptor, de una senal que presenta una frecuencia comprendida en una banda j de frecuencia de escucha y procedente de una misma fuente que lleva a cabo un barrido caracterizado por un parametro t de periodicidad, realizada en el conjunto de las frecuencias de escucha j siendo j =1 a J' y en el conjunto B de barridos se expresa de la siguiente manera en funcion de la probabilidad Xj de escucha:
Esto tambien se escribe:
En resumen:
5 donde Tj es igual a la media del parametro de periodicidad, para la banda j de frecuencia de escucha, realizada en el conjunto B de barridos a partir de los pj,b(t) y de los j donde b adopta los valores comprendidos en el conjunto de barrido.
El problema de optimizacion consiste en encontrar la ley de probabilidad Xj que minimiza K(xj). Se debe encontrar
Min (K(x•))
2>; =1
Xj
con las limitaciones
y 0 <xj< 1 paraj = 1,2,...,J’.
IMin{K) 'Exj=1’
, , xj con la unica limitacion j garantizar a continuacion que la solucion
obtenida verifica en efecto: 0 <xj< 1, y corresponde a un mmimo.
Se utiliza de manera ventajosa el metodo del lagrangiano.
El lagrangiano de K(xj) se escribe:
15 Las condiciones de optimizacion del primer orden dan
que verifica efectivamente 0 <xj < 1, y corresponde a un mmimo puesto que la matriz de las derivadas segundas del 20 criterio K(xj) se define positiva.
Tk es igual a la media del parametro de periodicidad, para la banda k de frecuencia de escucha, realizada en el conjunto B de los barridos.
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A continuacion vamos a describir un ejemplo de realizacion de la etapa 110 de generacion de las consignas de escucha consecutivas mediante seleccion aleatoria entre un conjunto de consignas de escucha cumpliendo con la ley de probabilidad determinada en la etapa 100.
El metodo general para seleccionar un valor Y aleatorio segun una ley de probabilidad que tiene una funcion R(Y) de distribucion es seleccionar un valor aleatorio segun una distribucion U uniforme en [0,1] y a continuacion pasar por la funcion R-1 redproca de la funcion de distribucion: Y = R-1(U). Vease por ejemplo [4] en la pagina 116.
La etapa de seleccion aleatoria comprende tres etapas que se ilustran respectivamente en la figura 7.
Esta comprende una etapa 200 de calculo de las probabilidades acumuladas de escucha para todas las bandas de frecuencia de escucha a partir de la ley de probabilidad de escucha. La probabilidad Pj acumulada de escucha de una banda de frecuencia de escucha de mdice j es igual a la suma de las probabilidades de escucha de la banda j de frecuencia y de las de las bandas de frecuencias de escucha de mdice inferior al mdice de dicha banda de frecuencia de escucha.
Esta comprende tambien una etapa 210 de seleccion de un valor a aleatorio comprendido entre 0 y 1 segun una ley uniforme (seleccion de un valor a aleatorio uniformemente distribuido entre 0 y 1). Esta etapa puede tambien ser una etapa de lectura de un valor en una tabla de valores aleatorios uniformemente distribuidos entre 0 y 1.
Esta comprende una ultima etapa 220 de seleccion, entre el conjunto de bandas de frecuencias de escucha de mdice j siendo j = 1,...,J', comprendiendo la banda de escucha el mdice mas pequeno tal que:
P(j ~ 1) < <2 y a — para j > 1
y tal que P(j) > a y no nulo para j = 1.
La etapa 120 de control del receptor se puede implementar unicamente una vez que ha transcurrido la etapa de determinacion de las consignas de escucha consecutivas que se supone que tienen que ser escuchadas, es decir que tienen que escucharse, en un periodo de escucha superior a las duraciones elementales de escucha o bien despues de la determinacion de cada consigna de escucha.
Ademas de las ventajas citadas con anterioridad, la invencion permite tener en cuenta emisiones de radar (que pueden realizar diferentes tipos de barrido) y emisiones de comunicacion en una misma secuenciacion.
Se va a describir ahora, en referencia a las figuras 8 y siguientes una etapa 90 de pretratamiento en la que se calcula una densidad de probabilidad pj,b(T) de presencia y/o una probabilidad j de presencia para un tipo de barrido.
En la entrada del procedimiento de secuenciacion, no se tienen directamente las densidades de probabilidades pj,b(T) de presencia o las probabilidades j de presencia. En la figura 8, se ha representado un conjunto de areas de interes definidas para el barrido electronico, el barrido circular, el barrido sectorial y para las emisiones permanentes. Se ven tres areas de interes definidas para el barrido circular D1cir, D2circ, D3circ, 2 areas de interes definidas para el barrido sectorial D1sect, D2sect, 2 areas de interes definidas para el barrido electronico D1elect, D2elect, y 3 areas de interes definidas para las emisiones permanentes D1perm, D2perm y D3perm. Estas areas de interes se extienden, para el barrido circular, el barrido sectorial y el barrido electronico, en un area frecuencia-parametro de periodicidad (visibles en las figuras 9a a 9c), en el eje de las frecuencias f y en un eje de parametro t de periodicidad, y para las emisiones permanentes, en el eje de las frecuencias (en aras de la claridad, se han engrosado artificialmente estas ultimas areas de interes en el eje de los parametros t de periodicidad en la figura 8).
A cada area de interes se asocia un grado de prioridad escogido entre un conjunto de grados de prioridades. Los diferentes grados de prioridad se diferencian en la figura 8 por los motivos que rellenan las areas.
Estas areas de interes asociadas a unos grados de prioridad:
- bien se generan a partir de una biblioteca de emisiones conocidas que se pretende escuchar de nuevo: los grados de prioridad asociados a las areas de interes corresponden por tanto a unas densidades de probabilidad de presencia a priori de senales en las areas de interes consideradas;
- bien las genera un operario para focalizar la atencion del receptor en unas areas particulares: los grados de prioridades asociados a estas areas corresponden por tanto a unas prioridades de escucha para la mision considerada.
La etapa 90 de pretratamiento comprende, como se puede ver en las figuras 9a a 9c, una etapa que consiste en dividir el eje de las frecuencias en un segundo conjunto de segundas bandas de frecuencias de mdice m siendo m = 1 a M donde M es al menos igual a J' y, el eje de los parametros de periodicidad en bandas de parametros de periodicidad segun un paso de parametro de periodicidad determinado, de modo que se delimitan unas casillas que ocupan, cada una, una segunda banda de frecuencia de mdice M, una banda de parametro de periodicidad de mdice I.
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En las figuras 9a a 9d, las segundas bandas de frecuencia presentan la misma anchura. Estas tambien pueden presentar unas anchuras diferentes siempre y cuando presenten una anchura inferior o igual a la anchura maxima de la banda de frecuencia de recepcion que puede ser escuchada por el receptor.
La etapa 90 comprende:
- para cada tipo de barrido del conjunto B que pertenece al conjunto formado por el barrido electronico, el barrido circular y el barrido sectorial, una primera etapa de acumulacion en la que se asocia en cada casilla del area frecuencia-parametro de periodicidad asociado a dicho tipo de barrido, un primer producto que corresponde al producto de la proporcion de dicha casilla que esta cubierta por un area de interes definida para dicho tipo de barrido y del grado de interes que esta asociado a dicha area de interes;
- cuando el conjunto B comprende unas emisiones permanentes, una segunda etapa de acumulacion en la que se asocia a cada segunda banda de frecuencia, un segundo producto que corresponde al producto de la proporcion de dicha segunda banda de frecuencia que esta cubierta por un area de interes definida para las emisiones permanentes y del grado de interes que esta asociado a dicha area;
- una etapa de calculo de una suma global que corresponde a la suma, de la suma de los primeros productos realizada en todos los tipos de barrido del conjunto B que pertenece al conjunto formado por el barrido circular, el barrido sectorial y el barrido electronico, y de los segundos productos;
- una etapa de normalizacion que consiste en calcular la relacion entre los primeros productos respectivos y la suma global y entre los dos segundos productos respectivos y la suma global.
Al final de esta etapa, se obtiene, para cada casilla definida para el barrido circular, el barrido electronico y el barrido sectorial, el valor de la densidad de probabilidad de presencia a priori definida en la banda de parametro de periodicidad en la que se extiende la casilla, para la segunda banda de frecuencia en la que se extiende la casilla y para el tipo de barrido considerado.
Para las emisiones permanentes, el resultado obtenido, para cada segunda frecuencia, es la probabilidad de presencia a priori, en el entorno del receptor, de senales procedentes de emisiones permanentes y que se emiten con una frecuencia comprendida en la segunda banda de frecuencia.
De manera ventajosa, el procedimiento comprende, para al menos un tipo de barrido del conjunto B escogido entre el barrido circular, el barrido sectorial y el barrido electronico, una etapa de calculo de las probabilidades de presencia en el entorno del receptor, de senales emitidas con una frecuencia comprendida en cada segunda banda de frecuencia y que proceden del barrido considerado sumando las densidades de probabilidades de presencia obtenidas para dicha segunda banda de frecuencia y para el barrido considerado.
De manera ventajosa, la posicion y la anchura de las segundas bandas de frecuencia se seleccionan, conociendo un valor maximo de la anchura de la banda de frecuencia de recepcion del receptor, de modo que minimice el numero de segundas bandas de frecuencia que presentan una anchura igual o inferior al valor maximo de la anchura de la banda de frecuencia de recepcion y que estan al menos parcialmente cubiertas por un area de interes definida para uno cualquiera de los barridos del conjunto B (vease la figura 10). La ventaja de ajustar el posicionamiento de las bandas de frecuencia con respecto a las areas de interes que hay que escuchar es reducir el numero J' de bandas de frecuencia que hay que escuchar, y por lo tanto poder volver mas a menudo a las diferentes bandas de frecuencia.
Las bandas de frecuencias de indices j siendo j = 1 a J' son las bandas de frecuencias que entre el segundo conjunto de frecuencia presentan una probabilidad de presencia no nula para al menos un tipo de barrido.
De manera mas general, la invencion se refiere a un procedimiento de secuenciacion de un receptor cuando las tareas o recursos deben secuenciarse segun diferentes duraciones y con unas limitaciones o no de punto de encuentro definidas por unos intervalos de periodicidades.
En resumen, la invencion se refiere a un procedimiento de secuenciacion de un receptor en un periodo T de observacion que comprende una etapa de generacion de consignas Cg de observaciones sucesivas que se supone que el receptor debe ejecutar de manera sucesiva. Las consignas de observacion se obtienen mediante seleccion aleatoria sin memoria entre un conjunto de consignas de observaciones que define, cada una, una duracion £j elemental de observacion, y una parte j observable de un area de observacion escogidas entre un conjunto J' de partes observables de dicha area de observacion que se supone que el receptor debe observar durante el periodo de observacion. La seleccion aleatoria se realiza de modo que se cumpla con una ley de probabilidad de observacion que define unas probabilidades de observacion del conjunto de partes observables del area de observacion, por el receptor, en el periodo T de observacion.
Por ejemplo, el procedimiento se puede aplicar para un dispositivo de video-vigilancia constituido por varias camaras cuyas imagenes (secuencias de imagenes con una duracion que corresponde a la duracion elemental de observacion) deben enviarse de forma alterna a una misma pantalla de visualizacion (receptor) para un operario. Si cada camara vigila una zona j (parte j del espacio escogida entre un conjunto de J' zonas vigiladas por las camaras respectivas) y si la vigilancia se refiere a fenomenos periodicos, pseudo-periodicos o permanentes, con eventualmente algunas prioridades, se puede optimizar el orden de presentacion de las imagenes en el terminal de
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visualizacion del operario mediante el procedimiento segun la invencion.
Los siguientes ejemplos muestran que las modelizaciones probabiKsticas utilizadas en el procedimiento son relevantes. Por ejemplo, la periodicidad en que un cliente coge un artfculo en el pasillo de una tienda se puede modelizar por una ley de Poisson de parametro 1/t donde t es el intervalo de tiempo medio entre dos momentos en que se coge el artfculo (parametro de periodicidad). Por ejemplo, la vigilancia de un objeto en una vitrina se puede modelizar por un modelo de permanencia de presencia del objeto. En una cinta transportadora de una cadena de produccion, el paso de objetos delante de una camara se puede modelizar por una periodicidad fija, y en una doble cinta transportadora para una ida y una vuelta, el paso de objetos se puede modelizar por una periodicidad similar a un barrido sectorial.
Los valores del parametro t de periodicidad son diferentes para los objetos que hay que vigilar en las J' zonas cubiertas por las camaras. Igualmente, las prioridades pueden ser diferentes. El procedimiento permite la modelizacion probabilfstica de la vigilancia que hay que llevar a cabo, la optimizacion de la ley de secuenciacion (calculo de las probabilidades Xj para cada una de las camaras) y la seleccion aleatoria sin memoria para la eleccion de las imagenes (o secuencias de imagenes) que hay que mostrar en la pantalla de visualizacion del operario.
El procedimiento se puede aplicar a un dispositivo de vigilancia de un campo de aerogeneradores cuyo receptor es una camara, por ejemplo, de alta resolucion que puede apuntarse en unas direcciones predefinidas (que son las diferentes partes observables del espacio) para vigilar diferentes puntos de la instalacion con diferentes prioridades y con diferentes modelizaciones de periodicidades. La vigilancia de la rotacion de las palas de aerogeneradores se lleva a cabo con una modelizacion de fenomeno permanente que hay que vigilar (cuando se observe, se observa o no la rotacion), la vigilancia de los posibles fenomenos en los equipos a los pies de los aerogeneradores se lleva a cabo segun una modelizacion de proceso de Poisson de parametro 1/t donde t es el intervalo de tiempo medio entre dos apariciones de fenomeno aleatorio que hay que vigilar. Se puede utilizar una prioridad diferente segun los equipos.
La ley de probabilidad Xj de observacion minimiza una magnitud predeterminada representativa de la proporcion de fenomenos no observados por el receptor (o no interceptados por el receptor, proporcion de senales no
interceptadas en el caso descrito con anterioridad) durante el periodo T de observacion, entre un conjunto de
fenomenos que se supone que tienen que ser observados (o interceptados) por el receptor. Los fenomenos que se supone que tienen que ser observados por el receptor se supone que tienen lugar con unas periodicidades tales que se pueden modelizar por las periodicidades de iluminacion de un receptor por unas senales procedentes de un conjunto de fuentes que funcionan segun un conjunto de tipos de barridos escogidos entre un barrido circular, un barrido sectorial, un barrido electronico y una emision permanente (que el receptor puede observar de manera permanente), y se supone que se pueden observar en un conjunto J' de partes observables j del area de observacion mencionada con anterioridad. El valor de la magnitud predeterminada mencionada mas arriba se determina a partir de una modelizacion del conjunto de fenomenos que se supone que tienen que ser observados:
- por una familia de densidades pj,b(T) de probabilidad expresadas en funcion de un parametro t de periodicidad, para una parte j y un tipo de barrido b dado y/o;
- a partir de una familia de probabilidades j de presencia, en el conjunto de senales considerado, de fenomenos observables en una parte j del area de observacion y procedentes de un tipo de barrido b predeterminado,
definiendose dicha al menos una familia para el conjunto J de partes j observables y para el conjunto B de tipos de barrido, siendo dicho parametro t de periodicidad representativo de la duracion media, en el periodo T de
observacion, entre dos apariciones sucesivas de un fenomeno en el caso en el que su periodicidad se modeliza por
la periodicidad de la iluminacion de un receptor por una senal procedente de una fuente que emite segun un barrido electronico, sectorial o circular. El parametro t de periodicidad es la duracion £j elemental de observacion en el que el fenomeno es permanente.
La magnitud representativa de la proporcion de fenomenos no observados puede ser la probabilidad media de no interceptacion (o no observacion) de un fenomeno a lo largo de la duracion D o bien la duracion media entre dos interceptaciones consecutivas del fenomeno. Las medias se realizan como se ha descrito para el ejemplo preciso de la interceptacion de senales electromagneticas en el que estas magnitudes son la probabilidad media de no interceptacion de una senal procedente de una misma fuente a lo largo de la duracion D y la duracion media entre dos interceptaciones consecutivas de una senal procedente de una misma fuente.
En el caso general, p(T) es una densidad de probabilidad de presencia de fenomenos que se producen en una parte j del area observable.
La etapa de determinacion de la ley de probabilidad se puede realizar de la misma manera que se ha descrito en referencia al ejemplo particular de interceptacion de senales electromagneticas. Las formulas de las probabilidades medias de no interceptacion y de la duracion media entre dos interceptaciones obtenidas y las leyes de probabilidad obtenidas son en particular las mismas que en el ejemplo descrito puesto que las modelizaciones de los fenomenos son las mismas.
Este procedimiento general presenta las mismas ventajas que las que se han descrito en referencia al ejemplo en
las senales electromagneticas. En particular, presenta las mismas ventajas con respecto a los fenomenos cuyas periodicidades se pueden modelizar por la periodicidad de iluminacion de un receptor por unas senales procedentes de un conjunto de fuentes que funcionan segun un conjunto de tipos de barridos escogidos entre un barrido circular, un barrido sectorial, un barrido electronico y una emision permanente, y que se suponen que se pueden observar en 5 dicho conjunto J' de partes j observables.
La invencion tambien tiene por objeto un sistema de recepcion que comprende unos medios de secuenciacion aptos para implementar el procedimiento de secuenciacion.
[1] I. V. L. CLARKSON y otros: Sensor Scheduling in electronic support using Markov chains, IEE Proc. Radar Sonar Navig., vol. 153, n°. 4, pags. 325-332, agosto de 2006.
10 [2] Pierre Faurre: "Analyse Numerique - Notes d'optimisation", Ecole Polytechnique, Ellipses, 1988.
[3] Dimitri P. Bertsekas: "Constrained Optimization and Lagrange Multiplier Methods", Athena Scientific, 1996.
[4] D. E. Knuth: "The art of computer programming, vol. 2. Seminumerical algorithms", Addison, Wesley, 1981.
Claims (20)
- 51015202530354045REIVINDICACIONES1. Procedimiento de secuenciacion de un receptor (1) apto para recibir unas senales electromagneticas emitidas en una banda de frecuencia de recepcion en un periodo T de escucha de senales, que comprende una etapa (110) de generacion de consignas de escucha sucesivas a ser ejecutadas por el receptor (1) de forma sucesiva, caracterizado porque dichas consignas de escucha se obtienen mediante seleccion aleatoria sin memoria entre un conjunto de consignas de escucha que definen, cada una, una duracion £j elemental de escucha, y una banda j de frecuencia de escucha, escogida entre un conjunto J' de bandas de frecuencias de escucha, en la que el receptor debe regular su banda de frecuencia de recepcion durante el periodo £j elemental de escucha, realizandose la seleccion aleatoria de modo que se cumpla con una ley de probabilidad de escucha que define unas probabilidades de escucha de las bandas de frecuencia de escucha respectivas del conjunto de las bandas de frecuencia de escucha.
- 2. Procedimiento segun la reivindicacion 1, en el que la ley de probabilidad Xj de escucha minimiza una magnitud predeterminada representativa de la proporcion de senales no interceptadas, durante el periodo (T) de escucha y por el receptor (1), entre un conjunto de senales que se supone que tiene que interceptar el receptor (1) y que tienen que proceder de un conjunto de fuentes que funcionan segun un conjunto B de tipos de barrido que comprende al menos un tipo de barrido b considerado entre un barrido circular, un barrido electronico, un barrido sectorial y una emision permanente, y que emiten unas senales que presentan unas frecuencias comprendidas en el conjunto J de bandas j de frecuencia de escucha.
- 3. Procedimiento de secuenciacion segun la reivindicacion 2, en el que dicho valor de dicha magnitud se determina a partir de una modelizacion de dicho conjunto de senales por una familia de densidades pj,b(T) de probabilidad expresadas en funcion de un parametro t de periodicidad, para una banda j de frecuencia de escucha y un tipo de barrido b dado y a partir de una familia de probabilidades j de presencia, en el conjunto de senales considerado, de senales emitidas con una frecuencia comprendida en una banda j de frecuencia de escucha y procedentes de un tipo de barrido b predeterminado, definiendose dicha al menos una familia para el conjunto J de bandas j de frecuencias de escucha y para el conjunto B de tipos de barrido, siendo representativo dicho parametro t de periodicidad de la duracion media, en el periodo T de escucha, entre dos iluminaciones sucesivas del receptor por una senal procedente de una misma fuente en el caso del barrido electronico, el barrido sectorial y el barrido circular y siendo la duracion £j elemental de escucha en el caso de las emisiones permanentes.
- 4. Procedimiento de secuenciacion segun una cualquiera de las reivindicaciones 2 a 3, en el que el conjunto de tipos de barrido comprende varios tipos de barridos.
- 5. Procedimiento de secuenciacion segun una cualquiera de las reivindicaciones 2 a 4, en el que la magnitud es la probabilidad media de no interceptacion de una senal en una duracion D(t), realizandose dicha media en dicho conjunto J' de bandas j de frecuencia, en dicho conjunto B de tipo de barrido b, y en un area de parametro t de periodicidad, comprendiendo la etapa (100) de determinacion de la ley de probabilidad una etapa de optimizacion que consiste en minimizar dicha probabilidad media de no interceptacion.
- 6. Procedimiento de secuenciacion segun la reivindicacion anterior, en el que se considera que la duracion D(t) es proporcional al parametro t de periodicidad.
- 7. Procedimiento segun una cualquiera de las reivindicaciones 5 a 6, en el que la etapa de optimizacion se realiza con las siguientes limitaciones:a>J'~ 1J' Maxi^ n it j)- Y 1° ft£k = 1y a> ftk - J' Maxima7t:)k=l jdonde nj et nk pertenecen al intervalo ]0 ; 1], donde duracion D(t) y el parametro de periodicidad.
imagen1 y donde a es la relacion entre laimagen2 10 - 9. Procedimiento de secuenciacion segun una cualquiera de las reivindicaciones 5 a 6, en el que la probabilidad( V5>7 Gj\Xj)mediadenointerceptaciones:
imagen3 dondedonde pj(T) es una densidad de= 1probabilidad de presencia, donde ttj pertenece al intervalo ]0 ; 1] y donde j-1 . - 10. Procedimiento de secuenciacion segun una cualquiera de las reivindicaciones 5 a 7, en el que la probabilidadmedia de no interceptacion es:
imagen4 (r)dT,, donde J J ^ J J donde p/rj esuna densidad de probabilidad. donde rr, pertenece al intervalo ]0; 1] y donde J=l - 11. Procedimiento de secuenciacion segun una cualquiera de las reivindicaciones 5 a 7, en el que la probabilidadmedia de no interceptacion es: 7=1Z*j (1 -Xj'fnoMdonde n pertenece al intervalo ]0 ; 1] y donde
imagen5 - 12. Procedimiento de secuenciacion segun una cualquiera de las reivindicaciones 5 a 7, en el que la probabilidad media de no interceptacion es:H (xj) = H1 (xj) + H2 (xj) o H1 (Xj) o H2 (xj)donde
imagen6 170/ v _ ~&elecxjy donde n £\xj) ~ 71 j,elece > donde TTj,bi y TTj,eiecelec+ Z15 pertenecen al intervalo ]0 ; 1] y donde y=i 7=1 bl - 13. Procedimiento de secuenciacion segun una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 7, en el que ley deIlf 1 r \X; --------1----In 71;--------V In 7Ti,J J’ a\ J ■probabilidad es: v k-i j para j = 1 a J’, donde a es positivo, y donde ttj y m
imagen7 pertenecen al intervalo ]0 ; 1] y donde /= - 14. Procedimiento de secuenciacion segun una cualquiera de las reivindicaciones 1 a 7, en el que la ley de1f . AXj=l~Ja-l j'-\r ( 1 ^20 probabilidad de escucha es:71k 1 -ay donde ny m pertenecen al intervalo ]0 ; 1] y donde
imagen8 para j = 1 a J’ donde a es un entero superior a 2551015202530354045 - 15. Procedimiento de secuenciacion segun una cualquiera de las reivindicaciones 2 a 4, en el que la magnitud es la duration media entre dos interceptaciones consecutivas, por el receptor, de una senal, realizandose dicha media en dicho conjunto J’ de frecuencias j, en dicho conjunto B de tipos de barrido b, y en un area de parametro t de periodicidad.
- 16. Procedimiento de secuenciacion segun la reivindicacion anterior, en el que la duracion media entre dosJ' -r .interceptaciones es: j=l J donde t, es la media del parametro de periodicidad, realizada en el conjunto detipos de barridos.
- 17. Procedimiento de secuenciacion segun una cualquiera de las reivindicaciones 1 o 15 a 16 en el que la ley deftXj=—---- ;probabilidad de escucha es: k y = 1,2,... ,J’ donde Tj y Tk corresponden a las medias del parametro deperiodicidad, realizadas en el conjunto de tipos de barridos para la parte de mdice j y respectivamente de mdice k.
- 18. Procedimiento de secuenciacion segun una cualquiera de las reivindicaciones 3 o 4 a 17 cuando dependan de la reivindicacion 3, que comprende una etapa (90) de pretratamiento que comprende una etapa de determination de densidades de probabilidad pj,b(T) y/o de probabilidades de presencia nj,b, a partir de areas de interes definidas para los tipos de barridos b del conjunto B y que se extiende, en un area frecuencia-parametro de periodicidad en un eje de frecuencias f y en un eje de parametro t de periodicidad para el barrido circular, el barrido sectorial y el barrido permanente, y para las emisiones permanentes, en el eje de frecuencias, estando cada area de interes asociada a un grado de prioridad.
- 19. Procedimiento segun la reivindicacion anterior, en el que la etapa de pretratamiento comprende una etapa que consiste en dividir el eje de las frecuencias en un segundo conjunto de bandas de frecuencias de mdice m siendo m = 1 a M donde M es al menos igual a J’ y el eje de los parametros de periodicidad en bandas de parametros de periodicidad, de modo que se delimitan unas casillas que ocupan, cada una, una segunda banda de frecuencia de mdice M, una banda de parametro de periodicidad y,- para cada tipo de barrido del conjunto B que pertenece al conjunto formado por el barrido electronico, el barrido circular y el barrido sectorial, una primera etapa de acumulacion en la que se asocia a cada casilla del area frecuencia-parametro de periodicidad asociada a dicho tipo de barrido, un primer producto que corresponde al producto de la proportion de dicha casilla que esta cubierta por un area de interes definida para dicho tipo de barrido y del grado de interes que esta asociado a dicha area de interes;- cuando el conjunto B comprende unas emisiones permanentes, una segunda etapa de acumulacion en la que se asocia a cada segunda banda de frecuencia, un segundo producto que corresponde al producto de la proporcion de dicha segunda banda de frecuencia que esta cubierta por un area de interes definida para las emisiones permanentes y del grado de interes que esta asociado a dicha area;- una etapa de calculo de una suma global que corresponden a la suma, de la suma de los primeros productos realizada en todos los tipos de barrido del conjunto B que pertenece al conjunto formado por el barrido circular, el barrido sectorial y el barrido electronico, y de los segundos productos;- una etapa de normalization que consiste en calcular la relation entre los primeros productos respectivos y la suma global y entre los dos segundos productos respectivos y la suma global.
- 20. Procedimiento segun la reivindicacion anterior que comprende, para al menos un tipo de barrido del conjunto B escogido entre el barrido circular, el barrido sectorial y el barrido electronico, una etapa de calculo, de probabilidades de presencia en el entorno del receptor, de senales emitidas con una frecuencia comprendida en cada segunda banda de frecuencia y procedentes del barrido considerado al sumar las relaciones, entre los primeros productos y la suma global, obtenidas para dicha segunda banda de frecuencia y para el barrido considerado.
- 21. Procedimiento segun una cualquiera de las reivindicaciones 19 a 20, en el que las posiciones y anchuras de las segundas bandas de frecuencia respectivas se seleccionan, conociendo un valor maximo de la anchura de la banda de frecuencia de reception del receptor, de manera que se minimice el numero de segundas bandas de frecuencia que presentan una anchura igual o inferior al valor maximo de la anchura de la banda de frecuencia de recepcion y que estan al menos parcialmente cubiertas por un area de interes definida para uno cualquiera de los barridos del conjunto B.
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