ES2566427B1

ES2566427B1 - METHOD FOR POSITIONING DEVICES IN RELATION TO A SURFACE

Info

Publication number: ES2566427B1
Application number: ES201431308A
Authority: ES
Inventors: Carlos ASENSIO PIZARRO; Kostadin NEDELTCHEV KOROUTCHEV
Original assignee: Universidad Autonoma de Madrid
Current assignee: Universidad Autonoma de Madrid
Priority date: 2014-09-10
Filing date: 2014-09-10
Publication date: 2017-03-24
Anticipated expiration: 2034-09-10
Also published as: ES2566427A1; WO2016038235A1

Abstract

Método para posicionar dispositivos en relación a una superficie.#Método que permite caracterizar superficies en función de distintos puntos presentes en la misma de manera que no es necesario marcar la superficie para poder trabajar sobre la misma con herramientas automatizadas ya que la superficie a trabajar se encuentra mapeada y marcada artificialmente de manera que se puede guiar un equipo de trabajo sobre la superficie sin necesidad de elementos auxiliares. El método aquí descrito se basa en un barrido previo de la superficie de manera que se genera una imagen de la misma, o varias, a partir de las cuales y previo procesado de las mismas se obtiene un mapeado preciso que permite tener caracterizada la superficie y con el conocimiento de la misma para poder realizar cualquier trabajo que precisa el conocimiento de la posición sobre la misma sin necesidad de manipularla.Method to position devices in relation to a surface. # Method that allows to characterize surfaces according to different points present in it so that it is not necessary to mark the surface to be able to work on it with automated tools since the surface to work is It is mapped and marked artificially so that a work team can be guided on the surface without the need for auxiliary elements. The method described here is based on a previous scanning of the surface so that an image of it is generated, or several, from which and after processing them a precise mapping is obtained that allows the surface to be characterized and with the knowledge of it to be able to perform any work that requires knowledge of the position on it without the need to manipulate it.

Description

OBJETO DE LA INVENCiÓN La presente invención se enmarca en los campos de la informática y la robótica. OBJECT OF THE INVENTION The present invention is framed in the fields of computer science and robotics.

El objeto de la invención es un sistema de visión artificial y procesado de imagen que permite establecer el posicionamiento de dispositivos sobre una superficie previamente mapeada sin que ésta sea modificada. The object of the invention is an artificial vision and image processing system that allows to establish the positioning of devices on a previously mapped surface without it being modified.

ANTECEDENTES DE LA INVENCiÓN En la actualidad la empresa ANOTO tiene diversas patentes sobre técnicas y dispositivos capaces de extraer los puntos característicos de una superficie y determinar su posición absoluta (US Patent 6,548,768, US Patent 7,239,306) siempre y cuando la superficie sea de papel y tengamos la posibilidad de imprimir el patrón de ANOTO (WO 2001/026032, US Patent 6,854,821 ). BACKGROUND OF THE INVENTION Currently, the company ANOTO has several patents on techniques and devices capable of extracting the characteristic points of a surface and determining its absolute position (US Patent 6,548,768, US Patent 7,239,306) as long as the surface is paper and we have the possibility of printing the ANOTO pattern (WO 2001/026032, US Patent 6,854,821).

En las patentes US 5852434 A Y US 7,991 ,191 82 se describen códigos altemativos a los de ANOTO, que permiten el posicionamiento absoluto sobre superficies, siempre y cuando se pueda imprimir el código. Por otro lado en la patente WO 2006/137077 A1 se utiliza para posicionar puntos característicos definidos mediante su color en combinación con una superficie dividida en campos no superpuestos y asociados a un color específico. Además, existen patentes alternativas al dispositivo de extracción de puntos caraeteristieos de ANOTO como son US8541727 y 61 , US 6592039 61 . Por otro lado hay gran número de patentes basadas en posicionamiento relativo basado en giroscopios y acelerómetros o imágenes como se describe en las patentes US20130093678 A1, US6,492,981, US6,181,329, US5,902,968 y US6,081,261. O una combinación de métodos de posicionamiento relativo y absolutos como en la patente US8542219 82 Si nos fijamos en los sistemas de navegación de robots, nos encontramos con que se requiere del establecimiento de balizas (US5,977,913, W02007113815 A2) lo cual limita el rango de acción y eleva los costes de mantenimiento de la tecnología, o la utilización de la red móvil (US7852262 82), que puede sufrir interferencias en interiores o zonas de baja cobertura. In patents US 5852434 A and US 7,991, 191 82, alternative codes to those of ANOTO are described, which allow absolute positioning on surfaces, as long as the code can be printed. On the other hand in WO 2006/137077 A1 it is used to position characteristic points defined by their color in combination with a surface divided into non-overlapping fields and associated with a specific color. In addition, there are alternative patents to the ANOTO face extraction device such as US8541727 and 61, US 6592039 61. On the other hand there are a large number of patents based on relative positioning based on gyroscopes and accelerometers or images as described in patents US20130093678 A1, US6,492,981, US6,181,329, US5,902,968 and US6,081,261. Or a combination of relative and absolute positioning methods as in US8542219 82 If we look at robot navigation systems, we find that the establishment of beacons is required (US5,977,913, W02007113815 A2) which limits the range of action and raises the maintenance costs of the technology, or the use of the mobile network (US7852262 82), which can suffer interference in interiors or areas of low coverage.

La posibilidad de codificación utilizando codificación aleatoria, pero de imágenes impresas prediseñadas está mencionada en K.Koroutchev and E.Korutcheva "Figure Design for Surface Coding with Orientation" en Advances in Image Analysis and Applications, ISBN 978-9-5, pp. 109-11 The possibility of coding using random coding, but of predesigned printed images is mentioned in K. Koroutchev and E. Korutcheva "Figure Design for Surface Coding with Orientation" in Advances in Image Analysis and Applications, ISBN 978-9-5, pp. 109-11

DESCRIPCiÓN DE LA INVENCiÓN DESCRIPTION OF THE INVENTION

La invención propuesta tiene como finalidad la determinación de la localización de un dispositivo óptico sobre una superficie mediante la identificación de las características aleatorias de la textura asociadas a la superficie sobre la que se encuentra. Estas características son producidas por desperfectos en la producción, daños o por la propia naturaleza de la superficie. The proposed invention has the purpose of determining the location of an optical device on a surface by identifying the random characteristics of the texture associated with the surface on which it is located. These characteristics are produced by production damage, damage or by the very nature of the surface.

La utilización de las características de la textura de la superficie en vez de usar códigos impresos, marcas, balizas o sistemas extemos para determinar la posición absoluta sobre la superficie, permite determinar la localización del dispositivo óptico sobre superficies cuya modificación no es aceptable. Además podría suponer la reducción de los costes de producción. The use of surface texture characteristics instead of using printed codes, marks, beacons or external systems to determine the absolute position on the surface, allows to determine the location of the optical device on surfaces whose modification is not acceptable. It could also mean the reduction of production costs.

La localización se define mediante los puntos característicos de la textura (PCTs). Estos puntos pueden ser seleccionados de diversas maneras, con la restricción de que al menos un número suficiente de ellos sean reconocibles de forma fiable mediante los dispositivos ópticos usados y, por otra parte, sean suficientemente estables, es decir, que un número suficiente de los PCTs no cambien sus coordenadas entre observaciones de la superficie. The location is defined by the characteristic points of the texture (PCTs). These points can be selected in various ways, with the restriction that at least a sufficient number of them are reliably recognizable by the used optical devices and, on the other hand, are sufficiently stable, that is, that a sufficient number of the PCTs do not change their coordinates between surface observations.

El proceso para posicionar el dispositivo se compone de dos fases: una primera fase, de registro, consiste en el escaneo óptico de la totalidad de la superficie, la detección de los PCTs, y el almacenamiento de la relación entre cada PCT y los PCTs próximos a éste. La segunda fase, de posicionamiento, es similar a la fase de registro, pero solo se escanea una zona de la superficie y se sustituye el paso de almacenamiento por una búsqueda dentro de los datos almacenados en la fase de registro, según se explicará en detalle más adelante. Por lo tanto tenemos que el método de posicionamiento de dispositivos en relación a una superficie tiene la citada primera fase o fase de registro, la cual se lleva a cabo realiza al menos una vez por cada superficie, y comprende los siguientes pasos: The process for positioning the device consists of two phases: a first phase, registration, consists of the optical scanning of the entire surface, the detection of the PCTs, and the storage of the relationship between each PCT and the next PCTs to this. The second phase of positioning is similar to the registration phase, but only one area of the surface is scanned and the storage step is replaced by a search within the data stored in the registration phase, as will be explained in detail later. Therefore we have that the method of positioning devices in relation to a surface has the aforementioned first phase or registration phase, which is carried out at least once for each surface, and comprises the following steps:

i. Realizar al menos un primer barrido de la superficie para generar una primera imagen de la superficie mediante unos primeros medios electrónicos de captura de imágenes. i. Perform at least a first surface scan to generate a first surface image using first electronic image capture means.

ii. Determinar una serie de puntos característicos de la textura (PCTs) comprendidos en la primera imagen de la superficie. ii. Determine a series of characteristic texture points (PCTs) included in the first surface image.

iii. Establecer un primer sistema de coordenadas de referencia (ES) dentro de la primera imagen de la superficie. iii. Establish a first reference coordinate system (ES) within the first surface image.

iv. iv.: Calcular las coordenadas de las respectivas posiciones de cada PCT de la primera imagen de la superficie con respecto al sistema de referencia ES fijado con anterioridad. Calculate the coordinates of the respective positions of each PCT of the first surface image with respect to the reference system ES set previously.

v. v.: Determinar para cada PCT de la primera imagen sus PCTs más próximos, generando una serie de agrupaciones de la primera imagen de la superficie que respectivamente comprenden cada PCT de la primera imagen y sus PCTs más próximos. Determine for each PCT of the first image its closest PCTs, generating a series of groupings of the first surface image that respectively comprise each PCT of the first image and its closest PCTs.

vi. Determinar para cada agrupación de la primera imagen de la superficie al menos un PCT central de la agrupación (CA). saw. Determine for each grouping of the first surface image at least one central PCT of the cluster (CA).

vii. Obtener para cada agrupación de la primera imagen de la superficie unos vectores formados entre las coordenadas del CA y las coordenadas del resto PCT s que pertenecen a la agrupación correspondiente al CA. vii. Obtain for each grouping of the first surface image vectors formed between the coordinates of the CA and the coordinates of the rest PCT s that belong to the grouping corresponding to the CA.

viii. Fijar para cada agrupación de la primera imagen de la superficie un eje de referencia (ERA) con origen en el CA. viii Set a reference axis (ERA) with origin in the CA for each grouping of the first surface image.

ix. ix.: Determinar las respectivas posiciones relativas de cada PCTs de la agrupación de la primera imagen de la superficie con respecto al correspondiente CA; donde una posición relativa de cada PCT dentro de la agrupación (PRPA) se compone de la longitud del vector antes obtenido y un ángulo que forma dicho vector con el ERA. Determine the respective relative positions of each PCTs in the grouping of the first surface image with respect to the corresponding CA; where a relative position of each PCT within the grouping (PRPA) is composed of the length of the previously obtained vector and an angle that said vector forms with the ERA.

x. x.: Almacenar en una estructura informática (El), preferentemente en un soporte de datos legible mediante ordenador, la información referida a cada agrupación de la primera imagen de la superficie, donde dicha información comprende al menos un juego de datos que está formado por: las coordenadas del CA respecto al primer sistema de coordenadas de referencia ES fijado sobre la imagen de la superficie y las PRPAs. Store in a computer structure (El), preferably in a computer-readable data carrier, the information referring to each grouping of the first surface image, where said information comprises at least one set of data consisting of: the coordinates of the CA with respect to the first reference coordinate system ES set on the surface image and the PRPAs.

anteriormente se lleva a cabo al menos una vez por cada superficie, se procede a pasar a la segunda fase o fase de de posicionamiento sobre la superficie, que podría repetirse una o varias veces para cada fase de registro, fase de posicionamiento que a su vez comprende los siguientes pasos: previously it is carried out at least once for each surface, we proceed to the second phase or phase of positioning on the surface, which could be repeated once or several times for each registration phase, positioning phase which in turn It comprises the following steps:

xi. xi.: Realizar un segundo barrido de al menos una zona de la superficie, para generar Perform a second sweep of at least one surface area, to generate

una segunda imagen de la superficie mediante unos segundos medios a second image of the surface by a few second means

electrónicos de captura de imágenes. electronic image capture.

xii. xii.: Determinar una serie de segundos puntos característicos de la textura (PCTZ) Determine a series of second characteristic texture points (PCTZ)

comprendidos en la segunda imagen. included in the second image.

xiii. xiii.: Establecer un segundo sistema de coordenadas de referencia (EZ) dentro de la Establish a second reference coordinate system (EZ) within the

segunda imagen. second image

xiv. xiv.: Calcular las coordenadas de las respectivas posiciones de cada PCTZ de la Calculate the coordinates of the respective positions of each PCTZ of the

segunda imagen, respecto al segundo sistema de coordenadas de referencia second image, with respect to the second reference coordinate system

(EZ). (EZ).

Determinar para cada PCTZ de la segunda imagen sus PCTZs más próximos. Determine for each PCTZ of the second image its closest PCTZs.

xvi. xvi.: Determinar al menos una agrupación de la segunda imagen donde dicha Determine at least one grouping of the second image where said

agrupación de la segunda imagen comprende al menos un PCTZ de la segunda grouping of the second image comprises at least one PCTZ of the second image

imagen y sus respectivos PCTZs más próximos. image and their respective closest PCTZs.

xvii. xvii.: Determinar para cada agrupación de la segu nda imagen al menos un PCTZ Determine for each grouping of the next image at least one PCTZ

central de la agrupación (CAZ). central group (CAZ).

xviii. xviii.: Obtener para cada agrupación de la segunda imagen los vectores formados entre Obtain for each grouping of the second image the vectors formed between

las coordenadas del CAZ y las coordenadas de los respectivos PCTZs the coordinates of the CAZ and the coordinates of the respective PCTZs

comprendidos en cada agrupación. included in each grouping.

xix. xix.: Fijar para cada agrupación de la segunda imagen un eje de referencia (ERAZ) Set a reference axis (ERAZ) for each grouping of the second image

con origen en el CAZ. originating in CAZ.

xx. xx.: Determinar la posición relativa de los PCTZs de la agrupación de la segunda Determine the relative position of the PCTZs of the second group

imagen con respecto al CAZ; donde la posición relativa de cada PCTZ dentro de image with respect to CAZ; where the relative position of each PCTZ within

la agrupación (PRPAZ) se compone de la longitud del vector antes obtenido y él the grouping (PREPAZ) is composed of the length of the vector obtained before and it

ángulo que forma dicho vector que los une con respecto al ERAZ. angle that forms said vector that unites them with respect to the ERAZ.

xxi. xxi.: Calcular el número de coincidencias (NC) entre la información referida a cada Calculate the number of matches (NC) between the information referred to each

agrupación de la primera imagen de la superficie almacenada en la estructura grouping of the first image of the surface stored in the structure

informática (El) y la información de cada agrupación de la segunda imagen informatics (El) and the information of each grouping of the second image

obtenida en el paso anterior. Esto es equivalente a definir el número de obtained in the previous step. This is equivalent to defining the number of

coincidencias (NC) como el número de PRPAs asociados a un primer punto Matches (NC) as the number of PRPAs associated with a first point

característico de la textura (PCT) y PRPAZs asociados a un segundo punto característico de la textura (PCTZ) para los cuales las coordenadas coinciden dentro de unos márgenes de error predeterminados. characteristic of texture (PCT) and PRPAZs associated with a second characteristic point of texture (PCTZ) for which the coordinates coincide within predetermined error margins.

xxii. Proporcionar la posición del CA de la agrupación perteneciente a la primera imagen de la superficie respecto al sistema de coordenadas ES, y la posición de C/J.Z de la segunda imagen respeto al sistema de coordenadas (EZ) en caso de obtener en xxi un número de coincidencias (NC) entre dos agrupaciones por encima de un primer número de coincidencias fijado con anterioridad (PNC). En el caso de obtener un numero de coincidencias NC menor o igual al PNC fijado se procede a guardar el número de coincidencias NC y la información de las agrupaciones con centro CA y CAZ con las que se ha dado ese número de coincidencias NC, siempre y cuando NC es el máximo NC (MNC) conseguido durante una ejecución de la fase de posicionamiento. xxii. Provide the position of the CA of the grouping belonging to the first surface image with respect to the ES coordinate system, and the C / JZ position of the second image with respect to the coordinate system (EZ) in case of obtaining a number in xxi of matches (NC) between two groups above a first number of previously set matches (PNC). In the case of obtaining a number of NC matches less than or equal to the fixed PNC, the number of NC matches and the information of the CA and CAZ center clusters with which that number of NC matches has been given are stored, provided when NC is the maximum NC (MNC) achieved during an execution of the positioning phase.

Adicionalmente, en el caso de que el procedimiento no telTI1ina según xxii, dado que el número de coincidencias (NC) entre dos agrupaciones no está por encima de un primer número de coincidencias fijado con anterioridad (PNC) pero el MNC es mayor que un segundo número predeterminado, se procede a devolver el número de coincidencias MNC y la información de las agrupaciones con centro CA y CAZ con las que se ha dado ese número de coincidencias MNC guardadas; en el caso contrario el procedimiento termina sin encontrar coordenadas válidas en la superficie. Additionally, in the case that the procedure does not telTI1ina according to xxii, since the number of matches (NC) between two groups is not above a first number of previously set matches (PNC) but the MNC is greater than a second predetermined number, the number of MNC matches and the information of the CA and CAZ center clusters with which that number of saved MNC matches has been given is returned; otherwise, the procedure ends without finding valid coordinates on the surface.

La determinación de los puntos característicos de la textura PCTs o PCTZs se puede llevar a cabo mediante varios procesos como pueden ser: filtro lineal, diferencia de gaussianas, detección de gradiente, algoritmos de cálculo de puntos invariantes, o detección de umbrales. Por ejemplo, se puede llevar a cabo mediante la aplicación de un filtro de diferencia de gaussianas con un radio establecido entre 3px y 25px, seguido de un umbral adaptativo destinado a encontrar un porcentaje de los pixeles con un valor que contenga aproximadamente entre el 0.1 % Y el 1 % de los pixeles de mayor o menor intensidad de la imagen, y del cálculo del centro de masas de las áreas conexas de los pixeles encontrados (se considera un área conexa aquel área que no puede ser descrita como unión disjunta de dos conjuntos abiertos de píxeles). The determination of the characteristic points of the PCTs or PCTZs texture can be carried out by means of several processes such as: linear filter, Gaussian difference, gradient detection, invariant point calculation algorithms, or threshold detection. For example, it can be carried out by applying a Gaussian difference filter with a radius set between 3px and 25px, followed by an adaptive threshold designed to find a percentage of pixels with a value that contains approximately 0.1%. And 1% of the pixels of greater or lesser intensity of the image, and of the calculation of the center of mass of the related areas of the pixels found (an area connected to that area that cannot be described as a disjoint union of two sets is considered open pixels).

válido para los PCTZs) con cada uno de los restantes PCTs/PCTZ de la agrupación, yel ángulo de dicho vector con respecto a una misma referencia predefinida para cada agrupación. Asimismo de manera opcional se pueden determinar características espectrales de al menos uno de los PCTslPCTZs y una orientación relativa entre la primera y la segunda imagen a partir de una rotación relativa de al menos un par de agrupaciones que respectivamente comprenden número de coincidencias (NC) por encima de un primer número de coincidencias fijado con anterioridad (PNC). valid for PCTZs) with each of the remaining PCTs / PCTZs in the grouping, and the angle of said vector with respect to the same predefined reference for each grouping. Similarly, spectral characteristics of at least one of the PCTslPCTZs and a relative orientation between the first and second image can be determined from a relative rotation of at least one pair of clusters that respectively comprise number of matches (NC) per above a first number of previously set matches (PNC).

Si se estima necesario, se puede realizar una comparación ángulos y/o distancias de las agrupaciones mediante unas mascaras rotatorias de bits. If deemed necessary, a comparison of angles and / or distances of the clusters can be made using rotating bit masks.

DESCRIPCiÓN DE LOS DIBUJOS DESCRIPTION OF THE DRAWINGS

Para complementar la descripción que se está realizando y con objeto de ayudar a una mejor comprensión de las características de la invención, de acuerdo con un ejemplo preferente de realización práctica de la misma, se acompaña como parte integrante de dicha descripción, un juego de dibujos en donde con carácter ilustrativo y no limitativo, se ha representado lo siguiente: To complement the description that is being made and in order to help a better understanding of the characteristics of the invention, according to a preferred example of practical implementation thereof, a set of drawings is attached as an integral part of said description. where, for illustrative and non-limiting purposes, the following has been represented:

Figura 1.-Muestra un diagrama de flujo de la fase de registro. Figure 1.- Shows a flow chart of the registration phase.

Figuras 2 Y 3 .-Muestran un diagrama de flujo de la fase de posicionamiento. Figures 2 and 3. - They show a flow chart of the positioning phase.

REALIZACiÓN PREFERENTE DE LA INVENCiÓN PREFERRED EMBODIMENT OF THE INVENTION

En una realización preferida del método de posicionamiento de dispositivos en relación a una superficie de la invención, vamos a llevar a cabo el método aquí descrito en una superticie completa de una hoja de papel reciclado tamaño A4 haciendo uso de un escáner de resolución 2400dpi (ajustando los parámetros de escaneo para que sean visibles los desperfectos del papel). Dado que el método de la invención no es determinista la estimación sólo se puede proporcionar en términos de probabilidad. In a preferred embodiment of the device positioning method in relation to a surface of the invention, we are going to carry out the method described here in a complete superstructure of a sheet of recycled paper A4 size using a 2400dpi resolution scanner (adjusting the scan parameters so that paper damage is visible). Since the method of the invention is not deterministic the estimate can only be provided in terms of probability.

Como veremos, la probabilidad de coincidencia fortuita que proporciona coordenadas erróneas baja de manera aproximadamente exponencial en función del número de As we will see, the chance of chance coincidence that provides erroneous coordinates falls approximately exponentially depending on the number of

PCTs utilizados, y como consecuencia de esto también decrece de forma exponencial PCTs used, and as a result it also decreases exponentially

con el tamaño del área barrida. Por eso es posible encontrar las coordenadas con una with the size of the swept area. That is why it is possible to find the coordinates with a

probabilidad de equivocación fortuita menor que una probabilidad dada. chance of chance error less than a given probability.

5 Para ello vamos a determinar previamente las siguientes definiciones: 5 For this we will determine the following definitions in advance:

• •: S área total de la superficie barrida en la fase de registro. Por ejemplo, para un tamaño DIN A4 se tiene un área de 21x29 cm2. S total area of the surface swept in the registration phase. For example, for an DIN A4 size you have an area of 21x29 cm2.

• •: N número de puntos característicos en el área S, supuestamente uniformemente N number of characteristic points in area S, supposedly uniformly

distribuidos. Por ejemplo 10000 puntos en una hoja de tamaño A4. 10 • M margen de discrepancia entre las imágenes tomadas en las dos fases. Por ejemplo distributed. For example 10,000 points on an A4 size sheet. 10 • M margin of discrepancy between the images taken in the two phases. For example

1.5 significa que entre las fases hay 1/1.5 = 67% de los puntos característicos comunes detectados. 1.5 means that between the phases there are 1 / 1.5 = 67% of the common characteristic points detected.

• B ratio de error en el cálculo de los ángulos. Por ejemplo si la precisión en la medida • B error ratio in the calculation of the angles. For example if the measurement accuracy

del ángulo es de 2 grados B = 60=360/4. 15 • n número de puntos encontrados y comunes entre las dos fases. of the angle is 2 degrees B = 60 = 360/4. 15 • n number of points found and common between the two phases.

• •: P probabilidad de encontrar al menos n coincidencias entre las dos fases debidas al azar. P probability of finding at least n matches between the two phases due to chance.

• •: s área de barrida mínima para detectar con alta probabilidad al menos n PCTs s minimum sweep area to detect with high probability at least n PCTs

• •: O diámetro asociado al área s O diameter associated with the area s

Según la fórmula: According to the formula:

P _ N(n -2)! e-(n-2) log(B) P _ N (n -2)! e- (n-2) log (B)

(1 ) (one )

25 El tamaño del área s que contiene n puntos en la fase dos se puede estimar mediante la ecuación: 25 The size of the area s containing n points in phase two can be estimated using the equation:

Si utilizamos área circular tendremos un diámetro O asociado al área s tal que, If we use circular area we will have a diameter O associated with the area s such that,

D2 D S = 1[D2 D S = 1 [

, 4 , 4

ó or

D-fi

De lo que se infiere que: D = J4MS n From what is inferred that: D = J4MS n

(2) rrN (2) rrN

5 Los valores de probabilidad P aceptables dependen de la aplicación a la cual se dirige el método, con la condición de que P«1 . 5 Acceptable probability values P depend on the application to which the method is directed, provided that P «1.

Para la realización típica del método se debería usar preferentemente una probabilidad de error fortuito P<1/10000. For the typical embodiment of the method, a chance probability error P <1/10000 should preferably be used.

A partir de las formulas (1 ) Y (2) se delermina D(P; M,S,N, B) From formulas (1) Y (2) D (P; M, S, N, B) is delerminated

En este ejemplo de realización el método se realiza sobre una hoja de A4 y 10000 puntos característicos, M=1.5. La probabilidad de error fortuito P baja In this embodiment, the method is performed on a sheet of A4 and 10,000 characteristic points, M = 1.5. The probability of chance error P falls

15 aproximadamente como exponente al aumentar el área de escaneo s. Por tanto siempre podemos elegir una superficie s que satisfaga con P suficientemente pequeña las exigencias de la aplicación. 15 approximately as an exponent when increasing the scan area s. Therefore, we can always choose a surface that satisfies the application requirements with P sufficiently small.

Una posible realización alternativa del método de la invención dirigida a una aplicación A possible alternative embodiment of the method of the invention directed to an application

20 que requiera P=10·5 (aplicación de producción mecánica por ejemplo) podemos elegir un tamaño de área barridas de 1 cm2. 20 that requires P = 10 · 5 (mechanical production application for example) we can choose a swept area size of 1 cm2.

En una posible realización alternativa también es posible de fijar a priori el número de puntos n que necesitamos, incrementando el área barrida de la imagen hasta In a possible alternative embodiment it is also possible to set a priori the number of points n we need, increasing the swept area of the image to

25 asegurar el n deseado. 25 ensure the desired n.

La estimación según la fórmula 1 no utiliza la información de las distancias entre los puntos, ni las características espectrales de los PCTs. La inclusión de esta información The estimate according to formula 1 does not use the information of the distances between the points, nor the spectral characteristics of the PCTs. The inclusion of this information

adicional podría disminuir el número n de puntos necesarios y con ello disminuir el área necesaria de escaneo. Para ello se tiene una primera fase o fase de registro que se muestra en la figura 1: additional could decrease the number n of necessary points and thereby decrease the necessary scanning area. For this there is a first phase or registration phase shown in Figure 1:

1. one.: Tenemos entonces que se realiza un primer barrido de la superficie para We have then that a first surface scan is performed to

obtener una imagen de la misma, imagen que posteriormente se procede a obtain an image of it, an image that is subsequently

transformar en una imagen a escala de grises. Se fija un sistema de transform into a grayscale image. A system of

coordenadas ES, comprendido por un centro de coordenadas en la ES coordinates, comprised of a coordinate center in the

posición 0, O de la imagen y dos ejes que se corresponden con los ejes X e 0, O position of the image and two axes that correspond to the X and E axes

y de la imagen. En esta realización se utilizan las coordenadas en píxeles and of the image. In this embodiment, the coordinates in pixels are used.

que proporciona el dispositivo óptico. which provides the optical device.

2. 2.: Dicha imagen a escala de grises se divide en subzonas de 800px This grayscale image is divided into 800px subzones

solapadas 200px y para cada una de dichas subzonas se procede a 200px overlaps and for each of these subzones, proceed to

identificar primeros puntos característicos de la textura PCTs, mediante identify first characteristic points of the PCT texture, by

diversas técnicas como aplicar diferencia de gaussianas (con radios various techniques such as applying Gaussian difference (with radios

establecidos de 3px y 25px) y aplicar un umbral con el valor que contenga set of 3px and 25px) and apply a threshold with the value it contains

aproximadamente el 0.2% de los puntos de mayor intensidad de la imagen approximately 0.2% of the points of greatest image intensity

resultante de la diferencia de gaussianas. resulting from the Gaussian difference.

3. 3.: Para las áreas de pixeles conexas obtenidas tras aplicar el umbral se For the areas of related pixels obtained after applying the threshold,

procede a calcular las coordenadas de los PCTs, respecto al sistema de proceed to calculate the coordinates of the PCTs, with respect to the system of

coordenadas ES, como el centro de masa de las áreas de pixeles conexas, ES coordinates, such as the center of mass of the related pixel areas,

procurando eliminar PCTs con coordenadas repetidas o muy próximas trying to eliminate PCTs with repeated or very close coordinates

(preferentemente a una distancia < 20px). (preferably at a distance <20px).

4. Four.: Para cada PCT se procede a determinar su agrupación, compuesta por los For each PCT, its grouping is determined, consisting of

15 PCTs vecinos más próximos, siempre que estén a un radio mayor de 15 closest neighboring PCTs, provided they are within a radius of

30px y menor que 600px. 30px and less than 600px.

a. to.: En esta realización se define como Centro para cada Agrupación (CA) las In this embodiment, the Center for each Group (CA) is defined as

coordenadas del PCT a partir del cual se han encontrado los vecinos. PCT coordinates from which neighbors have been found.

b. b.: Se determinan para cada agrupación los ángulos formados entre el eje X y For each grouping, the angles formed between the X axis and

los vectores con origen el CA y destino los PCTs de la agrupación. Se crea the vectors with origin CA and destination the PCTs of the grouping. It is created

una máscara de 360 bits, un bit por grado, donde se marca con un 1 los a 360-bit mask, one bit per degree, where 1 is marked with

bits cuyo índice coincida con los ángulos encontrados en el paso anterior y bits whose index matches the angles found in the previous step and

con un Oel resto de bits. with an Oel the rest of the bits.

c. C.: Se calcula la distancia d entre el CA y cada PCTs de la agrupación. Se crea The distance d between the CA and each PCTs in the cluster is calculated. It is created

una máscara de bits, en la que se hace uso de una función monótona como a bit mask, in which use is made of a monotonous function such as

por ejemplo que cada bit cuyo índice coincida con la parte entera de .rd tenga valor 1 y O en caso contrario. For example, each bit whose index matches the integer part of .rd has a value of 1 and O otherwise.

d. Se almacena la información de cada agrupación, donde esa información comprende para cada agrupación las dos máscaras de bit, las coordenadas del CA, y los vectores entre CA y los PCTs de la agrupación. d. The information of each grouping is stored, where that information comprises for each grouping the two bit masks, the coordinates of the CA, and the vectors between CA and the PCTs of the grouping.

Una vez almacenada la información de las agrupaciones de la superficie, podemos obtener las coordenadas de los puntos de esta superficie una o varias veces. Once the information of the surface groupings is stored, we can obtain the coordinates of the points of this surface once or several times.

Para pasar a una segunda fase o fase de posicionamiento que se muestra en las figuras 2 y 3: To move on to a second phase or positioning phase shown in Figures 2 and 3:

5. 5.: Para obtener la posición sobre la superficie tomamos una imagen con un dispositivo de características ópticas similares al del dispositivo usado en el punto 1 y con la misma resolución, de una zona de la superficie procesada en los anteriores puntos, teniendo esta imagen al menos un área circular de 1 cm2, y se convierte la imagen a escala de grises. Se fija un sistema de coordenadas EZ comprendido por un centro de coordenadas en la posición O, O de la imagen de la zona y dos ejes, que se corresponden con los ejes x e y de la imagen de la zona. En esta realización se utilizan coordenadas en función de la resolución en píxeles que proporciona el dispositivo óptico. To obtain the position on the surface we take an image with a device with optical characteristics similar to that of the device used in point 1 and with the same resolution, of an area of the surface processed at the previous points, this image having at least one area 1 cm2 circular, and the image is converted to grayscale. An EZ coordinate system comprised of a coordinate center is set at position O, O of the image of the area and two axes, which correspond to the x and y axes of the image of the area. In this embodiment, coordinates are used depending on the resolution in pixels provided by the optical device.

6. 6.: La imagen de la zona en escala de grises se divide en subzonas de 800px solapadas 200px, y para cada una de dichas subzonas se procede identificar puntos de característicos de la textura PCTZs pertenecientes a la imagen de la zona, mediante diversas técnicas como aplicar diferencia de gaussianas (con radios establecidos de 3px y 25px) y aplicar un umbral con el valor que contenga aproximadamente el 0.2% de los puntos de mayor intensidad de la imagen resultante de la diferencia de gaussianas. The image of the gray-scale area is divided into overlapped 800px sub-zones 200px, and for each of these sub-zones it is necessary to identify characteristic points of the PCTZ texture belonging to the image of the area, by means of various techniques such as applying difference of Gaussians (with established radios of 3px and 25px) and apply a threshold with the value containing approximately 0.2% of the points of greatest intensity of the image resulting from the Gaussian difference.

7. 7.: Para las áreas de pixeles conexas de la zona obtenida tras aplicar el umbral se procede a calcular las coordenadas de los PCTZs, respecto al sistema de coordenadas EZ , como el centro de masa de las áreas de For the areas of related pixels in the area obtained after applying the threshold, the coordinates of the PCTZs, with respect to the EZ coordinate system, are calculated as the center of mass of the areas of

pixeles conexas , procurando eliminar PCTZs con coordenadas repetidas o muy próximas (preferentemente a una distancia < 20px). related pixels, trying to eliminate PCTZs with repeated or very close coordinates (preferably at a distance <20px).

8. 8.: Para cada PCTZ se procede a determinar su agrupación, compuesta por For each PCTZ, its grouping is determined, consisting of

los 15 PCTZ-s vecinos más próximos, siempre que estén a un radio mayor the 15 closest PCTZ-s neighbors, provided they are within a larger radius

de 30px y menor que 600px. 30px and less than 600px.

e. and.: En esta realización se define como Centro para cada Agrupación (CAZ), las In this embodiment, the Center for each Group (CAZ) is defined as the

coordenadas del PCTZ a partir del cual se han encontrado los vecinos. coordinates of the PCTZ from which the neighbors have been found.

f. F.: Se determinan para cada agrupación los ángulos formados entre el eje x de For each grouping, the angles formed between the x-axis of

la imagen de la zona y los vectores con origen el CAZ y destino los PCTZs the image of the zone and the vectors with origin the CAZ and destination the PCTZs

de la agrupación . Se crea una máscara de 360 bits, un bit por grado, donde of the grouping. A 360-bit mask is created, one bit per degree, where

se marca con un 1 los bits cuyo índice coincida con los ángulos 1 bits are marked whose index matches the angles

encontrados en el paso anterior y con un O el resto de bits. Se marcan con found in the previous step and with an O the rest of the bits. They are marked with

1 también las posiciones adyacentes a las marcadas con 1. 1 also the positions adjacent to those marked with 1.

g. g.: Se calcula el módulo d de los vectores de cada agrupación, en distancia The module d of the vectors of each grouping is calculated, in distance

euclídea. Se crea una máscara de bits, en la que cada bit cuyo índice Euclidean A bit mask is created, in which each bit whose index

coincida con la parte entera de .[d tenga valor 1 y O en caso contrario. Se match the whole part of. [d have value 1 and O otherwise. Be

marcan con 1 también las posiciones adyacentes a los marcados con 1. mark with 1 also the positions adjacent to those marked with 1.

h. h.: Se comparan las máscaras de ángulos y distancias almacenadas en el The masks of angles and distances stored in the

punto d, y las mascaras de ángulos y distancias de la zona, definidos en los point d, and the masks of angles and distances of the area, defined in the

puntos f y g. points f and g.

i. i.: En el caso de obtener 6 o más coincidencias en las dos mascaras, se In the case of obtaining 6 or more matches in the two masks,

comparan las coordenadas relativas entre los vectores con origen CA y they compare the relative coordinates between vectors with origin CA and

destino los PCTs de la agrupación y con origen CAZ y destino los PCTZs destiny the PCTs of the grouping and with origin CAZ and destiny the PCTZs

de la agrupación y se calcula el número de coincidencias NC dentro de un of the grouping and the number of NC matches within a

margen de error de 10px. 10px margin of error.

a. Si hayal menos 8 (PNC) coincidencias, se devuelven las to. If there are at least 8 (PNC) matches, the returns are returned

coordenadas del CA, la rotación entre las agrupaciones con centro CA coordinates, the rotation between the groupings with center

CA y CAZ, NC y se termina el proceso con éxito. CA and CAZ, NC and the process is completed successfully.

b. Se guarda el máximo número de coincidencias MNC conseguido en b. The maximum number of MNC matches achieved is saved in

la fase de posicionamiento junto con el identificador de las the positioning phase together with the identifier of the

agrupaciones, con centro en CA y CAZ, con las que se ha clusters, with a center in CA and CAZ, with which

conseguido y la rotación entre las agrupaciones con centro CA y achieved and rotation between clusters with CA center and

CAZ. Caz

12 12

j. j.: Se rotan las máscaras de ángulos de las agrupaciones pertenecientes a la The angle masks of the groupings belonging to the

imagen de la zona de la superficie. Se repite el proceso de los puntos h,i. image of the surface area. The process of points h, i is repeated.

hasta until: completar 360 rotaciones para cada agrupación de la imagen to complete 360 rotations for every group from the image

pequeña. little.

5 5: 9. En el caso que el proceso no termine según el punto B.i.a. para ninguna de 9. In the event that the process does not end according to point B.i.a. for any of

las agrupaciones y el MNC es mayor de 6 se devuelven como resultado las the groupings and the MNC is greater than 6 are returned as a result the

coordenadas coordinates: del CA, la rotación y el número MNC de puntos de of the AC, the rotation Y he number MNC from points from

coincidencias guardadas en el a.i.b. Matches saved in the a.i.b.

10. 10.: En el caso de que el proceso del punto 8 o 9 no termine devolviendo las In the event that the process of item 8 or 9 does not end up returning the

10 10: coordenadas, el proceso termina sin un resultado valido. Esta terminación coordinates, the process ends without a valid result. This termination

se be: da cuando la superficie sobre la que nos posicionamos no gives when the surface on the that us we position no
se be

corresponde con la registrada. corresponds to the registered one

Claims

1. Device positioning method in relation to a surface, method

caracterizado por que comprende las siguientes fases: characterized in that it comprises the following phases:

-una fase de registro, que se realiza al menos una vez, fase de registro que a su -a registration phase, which is carried out at least once, the registration phase

vez comprende los siguientes pasos: Once you understand the following steps:

i. i.: realizar al menos un primer barrido de la superficie para generar una primera perform at least a first surface sweep to generate a first

imagen de la superficie mediante unos primeros medios electrónicos de captura surface image using first electronic capture means

de imágenes, of pictures,

ii. ii.: determinar una serie de primeros puntos característicos de la textura (PCTs) determine a series of first characteristic texture points (PCTs)

comprendidos en la primera imagen de la superficie, included in the first surface image,

¡¡j. J.: establecer un primer sistema de coordenadas de referencia (ES) dentro de la establish a first reference coordinate system (ES) within the

primera imagen de la superficie, first surface image,

iv. iv.: calcular las coordenadas de las respectivas posiciones de cada PCT de la calculate the coordinates of the respective positions of each PCT of the

primera imagen de la superficie con respecto al sistema de referencia (ES) fijado first surface image with respect to the reference system (ES) set

con anterioridad, before

v. v.: determinar para cada PCT de la primera imagen sus PCTs más próximos, determine for each PCT of the first image its closest PCTs,

generando una serie de agrupaciones de la primera imagen de la superficie que generating a series of clusters of the first surface image that

respectivamente comprenden cada PCT de la primera imagen y sus PCTs más respectively they comprise each PCT of the first image and its more PCTs

próximos, coming,

vi. saw.: determinar para cada agrupación de la primera imagen de la superficie al menos determine for each grouping of the first surface image at least

un PCT central de la agrupación (CA), a central cluster PCT (CA),

viL vile: obtener para cada agrupación de la primera imagen de la superficie unos obtain for each grouping of the first surface image about

vectores formados entre las coordenadas del CA y las coordenadas del resto de vectors formed between the coordinates of the CA and the coordinates of the rest of

PCTs que pertenecen a la agrupación correspondiente al CA, PCTs that belong to the CA corresponding pool,

viiL viiL: fijar para cada agrupación de la primera imagen de la superficie un eje de set for each grouping of the first surface image an axis of

referencia (ERA) con origen en el CA, reference (ERA) originating in the CA,

ix. ix.: determinar respectivas posiciones relativas de cada PCT de la agrupación de la determine respective relative positions of each PCT in the grouping of the

primera imagen de la superficie con respecto al correspondiente CA; donde una first surface image with respect to the corresponding CA; where one

posición relativa de cada PCT dentro de la agrupación (PRPA) se compone de la relative position of each PCT within the grouping (PRPA) consists of the

longitud del vector antes obtenido y un ángulo que forma dicho vector con el length of the previously obtained vector and an angle that said vector forms with the

ERA, WAS,

x. x.: almacenar en una estructura informática (El), información referida a cada store in a computer structure (El), information referring to each

agrupación de la primera imagen de la superficie, donde dicha información grouping of the first surface image, where said information

comprende al menos un juego de datos que está formado por: las coordenadas It comprises at least one set of data that is formed by: the coordinates

del CA respecto al primer sistema de coordenadas de referencia ES fijado sobre of the CA with respect to the first reference coordinate system ES set on

la imagen de la superficie y las PRPAs, y surface image and PRPAs, and

-una fase de posicionamiento sobre la superficie, fase de posicionamiento que a -a phase of positioning on the surface, phase of positioning that

su vez comprende los siguientes pasos: It also includes the following steps:

xi. xi.: realizar un segundo barrido de al menos una zona de la superficie para generar perform a second sweep of at least one surface area to generate

electrónicos de captura de imágenes, electronic image capture,

comprendidos en la segunda imagen, included in the second image,

segunda imagen, second image,

xiv. xiv.: calcular respectivas posiciones en coordenadas de cada PCTZ de la segunda calculate respective coordinate positions of each PCTZ of the second

imagen, respecto al segundo sistema de coordenadas de referencia (EZ), image, with respect to the second reference coordinate system (EZ),

determinar para cada PCTZ de la segunda imagen sus PCTZs más próximos, determine for each PCTZ of the second image its closest PCTZs,

imagen y sus respectivos PCTZs más próximos, image and their respective closest PCTZs,

xvii. xvii.: determinar para cada agrupación de la segunda imagen al menos un PCTZ determine for each grouping of the second image at least one PCTZ

central de la agrupación (CAZ), central group (CAZ),

xviii. xviii.: obtener para cada agrupación de la segunda imagen, vectores formados entre las obtain for each grouping of the second image, vectors formed between the

coordenadas del CAZ y las coordenadas de los respectivos PCTZs comprendidos coordinates of the CAZ and the coordinates of the respective PCTZs included

en cada agrupación , in each grouping,

xix. xix.: fijar para cada agrupación de la segunda imagen un eje de referencia (ERAZ) con set a reference axis (ERAZ) for each grouping of the second image with

origen en el CAZ, origin in the CAZ,

xx. xx.: determinar la posición relativa (PRPAZ) de los PCTZs de la agrupación de la determine the relative position (PREPARATION) of the PCTZs of the group of the

segunda imagen con respecto al CAZ; donde la posición relativa de cada PCTZ second image with respect to CAZ; where the relative position of each PCTZ

dentro de la agrupación (PRPAZ) se compone de la longitud del vector antes within the grouping (PRPAZ) is composed of the length of the vector before

obtenido y el ángulo que forma dicho vector que los une con respecto al ERAl, obtained and the angle formed by said vector that joins them with respect to the ERA,

obtenida en el paso anterior, donde (NC) se define como el número de PRPAs obtained in the previous step, where (NC) is defined as the number of PRPAs

asociados a un primer punto característico de la textura (PCT) y PRPAZs associated to a first characteristic point of texture (PCT) and PRPAZs

associated with a second characteristic texture point (PCTZ) for which the coordinates coincide within predetermined error margins, and

xxii. provide the CA position of the grouping belonging to the first surface image with respect to the coordinate system (ES), and the CPZ position of the second image with respect to the coordinate system (EZ) when the number of matches (NC) between two groupings obtained in step xxi has a value above a first number of previously set matches (PNC), or save the number of matches (NC) and the information of the CA and CAZ center groups with which it has given that number of NC matches as long as NC is the maximum NC (MNC) achieved during a second phase run.

2. Method according to claim 1 characterized in that the determination of the characteristic points of the PCTs or PCTZs texture is carried out by at least one of the following processes:

• •: filtro lineal linear filter

• •: diferencia de gaussianas gaussian difference

• •: detección de gradiente gradient detection

• •: algoritmos de cálculo de puntos invariantes, y algorithms for calculating invariant points, and

• •: detección de umbrales. threshold detection.

3. 3.: Método según la reivindicación 2 caracterizado por que comprende aplicar en cada uno de los píxeles de al menos una zona de la primera y segunda imagen un umbral adaptativo destinado a detectar un porcentaje de los puntos característicos de la textura (PCTs, PCTZs). Method according to claim 2 characterized in that it comprises applying in each of the pixels of at least one area of the first and second image an adaptive threshold intended to detect a percentage of the characteristic points of the texture (PCTs, PCTZs).

4. Four.: Método según reivindicación 3 caracterizado porque la detección de los puntos característicos de la textura (PCT, PCTZ) se lleva a cabo mediante la aplicación de un filtro de diferencia de gaussianas con un radio establecido entre 3px y 25px, seguido de un umbral adaptativo destinado a encontrar un porcentaje de los pixeles con un valor que contenga aproximadamente entre el 0.1 % Y el 1% de los pixeles de mayor o menor intensidad de la imagen, y del cálculo del centro de masas de las áreas conexas de los pixeles encontrados Method according to claim 3 characterized in that the detection of the characteristic points of the texture (PCT, PCTZ) is carried out by applying a Gaussian difference filter with a radius set between 3px and 25px, followed by an adaptive threshold intended for find a percentage of the pixels with a value that contains approximately 0.1% to 1% of the pixels of greater or lesser intensity of the image, and of the calculation of the center of mass of the related areas of the pixels found

5. 5.: Método según reivindicación 2 caracterizado por que la determinación de los puntos característicos de la textura (peT, PCTZ) se lleva a cabo mediante diferencia de gaussianas con un radio establecido entre 3 px y 25 px. Method according to claim 2 characterized in that the determination of the characteristic points of the texture (peT, PCTZ) is carried out by means of Gaussian difference with a radius established between 3 px and 25 px.

6. 6.: Método según reivindicación 1 Ó 2 caracterizado por que adicionalmente comprende calcular para cada PCT o PCTZ de la agrupación un vector que une dicho PCT o PCTZ con cada uno de los restantes PCTs o PCTZs de la agrupación, y calcular el ángulo de dicho vector con respecto a una misma referencia predefinida para cada agrupación. Method according to claim 1 or 2 characterized in that it additionally comprises calculating for each PCT or PCTZ of the grouping a vector that joins said PCT or PCTZ with each of the remaining PCTs or PCTZs of the grouping, and calculating the angle of said vector with respect to to the same predefined reference for each grouping.

7. 7.: Método según una de las reivindicaciones anteriores caracterizado por que adicionalmente comprende determinar y comparar las características espectrales de los PCTs. Method according to one of the preceding claims characterized in that it additionally comprises determining and comparing the spectral characteristics of the PCTs.

8. 8.: Método según reivindicación 1 caracterizado por que adicionalmente comprende determinar una orientación relativa entre la primera y la segunda imagen a partir de una rotación relativa de al menos un par de agrupaciones que respectivamente comprenden número de coincidencias (NC) por encima de un primer número de coincidencias fijado con anterioridad (PNC). Method according to claim 1 characterized in that it additionally comprises determining a relative orientation between the first and second image from a relative rotation of at least one pair of groupings that respectively comprise number of matches (NC) above a first number of matches previously set (PNC).

9. 9.: Método según reivindicación 1 u 8 caracterizado por que adicionalmente comprende realizar una comparación ángulos y/o distancias de las agrupaciones mediante unas mascaras rotatorias de bits. Method according to claim 1 or 8, characterized in that it additionally comprises comparing angles and / or distances of the clusters by means of rotating bit masks.

10. 10.: Método según la reivindicación 1, 8 ó 9 caracterizado por que adicionalmente y en caso de no encontrar dos agrupaciones con un NC por encima del PNC, proporciona como coordenadas válidas aquellas correspondientes a las agrupaciones con el MNC, siempre que el NC sea mayor que un segundo numero de coincidencias predefinido. Method according to claim 1, 8 or 9 characterized in that additionally and in case of not finding two groupings with an NC above the PNC, it provides as valid coordinates those corresponding to the groupings with the MNC, provided that the NC is greater than one second number of predefined matches.

11. eleven.: Método según la reivindicación 1, 8, 9, o 10 caracterizado porque adicionalmente se proporciona una estimación de la probabilidad de error de las coordenadas encontradas, donde dicha estimación está basada en los valores de NCs o MNC. Method according to claim 1, 8, 9, or 10 characterized in that an estimate of the probability of error of the coordinates found is additionally provided, wherein said estimate is based on the values of NCs or MNC.