ES2406191A2

ES2406191A2 - Synchronous electrical linear machine of permanent magnets (Machine-translation by Google Translate, not legally binding)

Info

Publication number: ES2406191A2
Application number: ES201131934A
Authority: ES
Inventors: Juan Grau Barcelo; Juan Antonio GARCÍA-ALZÓRRIZ PARDO
Original assignee: CONSORCI ESCOLA IND DE BARCELONA; CONSORCI ESCOLA INDUSTRIAL DE BARCELONA; Pipo Systems SL
Current assignee: CONSORCI ESCOLA IND DE BARCELONA; CONSORCI ESCOLA INDUSTRIAL DE BARCELONA; Pipo Systems SL
Priority date: 2011-11-29
Filing date: 2011-11-29
Publication date: 2013-06-05
Anticipated expiration: 2031-11-29
Also published as: ES2406191B1; ES2406191R1

Abstract

Synchronous electric linear machine with permanent magnets (1), for indistinct use as a generator or as an engine, comprising a moving part and a fixed part, or two mobile parts, depending on the application, and which constitute the inductor (2), and two integral armatures (3, 4), both of rectangular section, in which the inductor (2) alternately comprises magnets (5) of opposite polarity with interposition between each pair of magnets (5) of ferromagnetic elements (6), with sections of lesser longitudinal width at the height of the magnets (5), each of these ferromagnetic elements (6) constituting a projecting pole, which acts as a flow concentrator, directing the field lines towards the armatures (3, 4), so that the magnets can work at the point of maximum energy. (Machine-translation by Google Translate, not legally binding)

Description

MÁQUINA LINEAL ELÉCTRICA SÍNCRONA DE IMANES PERMANENTES SYNCHRONOUS LINEAR PERMANENT MAGNET LINEAR MACHINE

La presente invención se refiere a una máquina lineal, síncrona de imanes permanentes, que indistintamente puede trabajar como generador de electricidad o The present invention relates to a linear, synchronous permanent magnet machine, which can interchangeably work as an electricity generator or

5 como motor, y que permite reducir las necesidades de volumen de imán permanente en una proporción considerable, mediante la optimización de la distribución de las líneas de campo. 5 as a motor, and that allows to reduce the needs of permanent magnet volume in a considerable proportion, by optimizing the distribution of field lines.

ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN BACKGROUND OF THE INVENTION

10 Son conocidas las máquinas eléctricas lineales, síncronas de imanes permanentes, de sección rectangular, que consta de una parte fija, que generalmente constituye el inducido, y una parte móvil, que generalmente constituye el inductor, y que la parte móvil se traslada a 10 largo de la parte fija. 10 Linear, synchronous permanent magnet, rectangular section electric machines are known, consisting of a fixed part, which generally constitutes the armature, and a mobile part, which generally constitutes the inductor, and which the mobile part moves to 10 fixed part length.

15 Este tipo de máquinas pueden trabajar indistintamente como generador o como motor. En este tipo de dispositivos, el elevado precio de los imanes hace que la mayor parte del coste se corresponda a estos, de ahí que resulte esencial aprovechar al máximo las líneas de campo, para aumentar la eficiencia de los imanes. Para ello, en varias propuestas del estado de la técnica se intenta evitar la dispersión de 15 These types of machines can work either as a generator or as an engine. In these types of devices, the high price of the magnets means that most of the cost corresponds to these, hence it is essential to make the most of the field lines, to increase the efficiency of the magnets. For this, in several proposals of the state of the art it is tried to avoid the dispersion

2 O las líneas de campo, como puede ser el caso de los dispositivos descritos en US2011012440, US2010052437 o en US 2010/0052437 Al. Estas soluciones, sin embargo, proporcionan aumentos de eficiencia mínimos, y siguen sin optimizar el aprovechamiento de los imanes, que constituyen la parte más cara de la máquina. 2 Or the field lines, such as the devices described in US2011012440, US2010052437 or in US 2010/0052437 Al. These solutions, however, provide minimal efficiency increases, and still do not optimize the use of magnets, which constitute the most expensive part of the machine.

25 Por ello, los inventores consideran necesario disponer de una máquina eléctrica lineal que supere estos inconvenientes. 25 Therefore, the inventors consider it necessary to have a linear electric machine that overcomes these drawbacks.

DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN DESCRIPTION OF THE INVENTION

3 O Para ello, la presente invención propone una máquina eléctrica lineal, síncrona de imanes permanentes, para uso indistinto como generador o como motor, que comprende una parte móvil y una fija, o dos de móviles, en función de la aplicación, y que consta de un inductor de sección rectangular, y dos inducidos solidarios, también de sección rectangular. En aplicaciones de la máquina como generador a baja 3 O To this end, the present invention proposes a linear, synchronous permanent magnet electric machine, for indistinct use as a generator or as a motor, comprising a mobile and a fixed part, or two of mobile, depending on the application, and which It consists of an inductor of rectangular section, and two armature armatures, also of rectangular section. In machine applications as a low generator

35 velocidad de desplazamiento, resulta especialmente interesante que ambas partes 35 travel speed, it is especially interesting that both sides

puedan ser móviles, doblando la velocidad relativa de desplazamiento, y por ende, doblando la tensión inducida, y como consecuencia de ello una mayor eficiencia en el punto de trabajo. El inductor comprende alternadamente, imanes de polaridad opuesta, con interposición can be mobile, doubling the relative speed of travel, and therefore, doubling the induced voltage, and as a result, greater efficiency in the work point The inductor alternately comprises magnets of opposite polarity, with interposition

5 entre cada par de imanes, de elementos ferromagnéticos con tramos de anchura longitudinal menor a la altura de los imanes. Cada uno de estos elementos ferromagnéticos constituye un polo saliente, que actúa como concentrador de flujo, dirigiendo las líneas de campo hacia los inducidos, de manera que los imanes pueden trabajar en el punto de máxima energía. 5 between each pair of magnets, of ferromagnetic elements with sections of longitudinal width less than the height of the magnets. Each of these ferromagnetic elements constitutes an outgoing pole, which acts as a flow concentrator, directing the field lines towards the armatures, so that the magnets can work at the point of maximum energy.

10 Con esta disposición relativa de elementos ferromagnéticos e imanes se logra una distribución de flujos óptima, que permite trabajar a los imanes en un punto de máxima energía, ya su vez un aumento del campo magnético en el entrehierro. Efectivamente, los inventores han podido determinar experimentalmente que se logra un aumento de un mínimo del 14 % en la eficiencia magnética, que se traduce en una 10 With this relative arrangement of ferromagnetic elements and magnets, an optimal flow distribution is achieved, which allows the magnets to work at a point of maximum energy, and in turn an increase in the magnetic field in the air gap. Indeed, the inventors have been able to experimentally determine that a minimum increase of 14% in magnetic efficiency is achieved, which results in a

15 reducción del coste del generador aproximadamente del mismo orden. Por trabajar en el punto de máxima energía debe entenderse disponer las líneas de campo para maximizar el producto escalar entre los campos B y H. La disposición de los elementos ferromagnéticos son colindantes lateralmente, en contacto directo con los imanes, y con la superficie de contacto de misma profundidad 15 generator cost reduction of approximately the same order. By working at the point of maximum energy, it should be understood that the field lines are arranged to maximize the scalar product between fields B and H. The arrangement of the ferromagnetic elements are laterally adjacent, in direct contact with the magnets, and with the contact surface. of the same depth

2 O Y altura. Sin embargo, la anchura longitudinal de polo, será menor a la altura de los imanes. La relación entre la dimensión longitudinal, de la cara superior o inferior, de los elementos ferromagnéticos y la altura de los imanes, será aquella que junto con el grosor de los mismos (dimensión longitudinal de los imanes), hagan, que estos últimos, trabaj en en su punto de máxima energía. Para el caso concreto de un imán 2 o and height. However, the longitudinal width of the pole will be less than the height of the magnets. The relationship between the longitudinal dimension, of the upper or lower face, of the ferromagnetic elements and the height of the magnets, will be that which, together with their thickness (longitudinal dimension of the magnets), make the latter work. at its peak of maximum energy. For the specific case of a magnet

25 N35, la relación entre la superficie de la cara superior (polo saliente) del concentrador de flujo, con la superficie lateral (entendida como profundidad por altura según el triedro de la figura 19) del imán es próxima a 0,5 para inductores de doble lado, y a la unidad de un lado. La altura del imán estará en función de la inducción deseada en el entrehierro, de la 25 N35, the ratio between the surface of the upper face (protruding pole) of the flow concentrator, with the lateral surface (understood as depth by height according to the trihedron of Figure 19) of the magnet is close to 0.5 for inductors of double side, and the unit on one side. The height of the magnet will be a function of the desired induction in the air gap, of the

3 O anchura del polo y del grado del imán (característica de desmagnetización). La anchura longitudinal del imán será función de la potencia de la máquina por unidad de profundidad. La utilización de concentradores de flujos permite utilizar diferentes tipos de imanes, de propiedades magnéticas adecuadas para el diseño de una misma máquina. Esta 3 O width of the pole and the degree of the magnet (demagnetization characteristic). The longitudinal width of the magnet will be a function of the power of the machine per unit of depth. The use of flow concentrators allows different types of magnets to be used, with magnetic properties suitable for the design of the same machine. This

35 característica permite desvincular el diseño de la disponibilidad y del coste, debido a posibles especulaciones en el mercado, de un determinado tipo de imán. La implementación de los concentradores de flujo no condiciona al tipo de arrollamiento del inducido, que podrá variar en función del tipo de aplicación. The characteristic allows the design of the availability and the cost to be unlinked, due to possible market speculation, of a certain type of magnet. The implementation of the flow concentrators does not condition the type of winding of the armature, which may vary depending on the type of application.

5 BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS 5 BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS

Para mejor comprensión de cuanto se ha expuesto se acompañan unos dibujos en los que, esquemáticamente y tan sólo a título de ejemplo no limitativo, se representa un caso práctico de realización como generador. To better understand how much has been exposed, some drawings are attached in which, schematically and only by way of non-limiting example, a practical case of embodiment as a generator is represented.

10 La figura 1 es una vista en perspectiva de un generador según la invención. La figura 2 es una sección esquemática según un plano vertical longitudinal que muestra la posición relativa de los imanes y los elementos ferromagnéticos. La figura 3 muestra en sección longitudinal la distribución de las líneas de campo obtenida por simulación. Figure 1 is a perspective view of a generator according to the invention. Figure 2 is a schematic section according to a longitudinal vertical plane showing the relative position of the magnets and the ferromagnetic elements. Figure 3 shows in longitudinal section the distribution of the field lines obtained by simulation.

15 Las figuras 4 a 6 muestran, a modo de ej emplo, las distribuciones de líneas de campo en distintos inductores con imanes de diferente grado. En las figuras se puede observar que para los tres casos se logra la misma distribución densidades de campo. Las figuras 7 a 9 muestran, a modo de ej emplo, las distribuciones de líneas de campo en distintos inductores con diferente perfil del polo. En las figuras se puede observar 15 Figures 4 to 6 show, by way of example, the distributions of field lines in different inductors with magnets of different degrees. In the figures it can be seen that for the three cases the same field density distribution is achieved. Figures 7 to 9 show, by way of example, the distributions of field lines in different inductors with different pole profiles. In the figures you can see

2 O que para los tres casos se logra la misma distribución densidades de campo. El uso de un determinado tipo de perfil dependerá de la aplicación de la máquina. Las figuras 10 Y 11 son un alzado y una planta, respectivamente, del inductor de la invención, donde se aprecia el pasamanos de guiado. Las figuras 12 a 15 muestran el movimiento relativo entre el inductor y los inducidos, 2 Or that for all three cases the same field density distribution is achieved. The use of a certain type of profile will depend on the application of the machine. Figures 10 and 11 are an elevation and a plan, respectively, of the inductor of the invention, where the guide rail is appreciated. Figures 12 to 15 show the relative movement between the inductor and the induced ones,

25 así como el movimiento relativo a la estructura general de la máquina, que en este caso correspondería a la misma hoja de representación. La figura 16 es una vista en perspectiva del inductor. La figura 17 representa las tensiones de las tres fases del inducido, con un devanado concéntrico de paso fraccionario 1,5. 25 as well as the movement relative to the general structure of the machine, which in this case would correspond to the same representation sheet. Figure 16 is a perspective view of the inductor. Figure 17 represents the tensions of the three phases of the armature, with a concentric winding of fractional pitch 1.5.

3 O La figura 18 representa el espectro de frecuencia de la tensión de una fase. La figura 19 muestra el triedro de referencia en relación con el dispositivo de la invención. 3 O Figure 18 represents the frequency spectrum of the phase voltage. Figure 19 shows the reference trihedron in relation to the device of the invention.

DESCRIPCIÓN DE UNA REALIZACIÓN PREFERIDA DESCRIPTION OF A PREFERRED EMBODIMENT

Tal como se puede apreciar en la figura 1, por ejemplo, la invención se refiere a un generador lineal, de imanes permanentes, de electricidad 1, que consta de dos partes As can be seen in Figure 1, for example, the invention relates to a linear generator, of permanent magnets, of electricity 1, consisting of two parts

5 móviles de sección rectangular y que constituyen el inductor 2 y los inducidos 3, 4. Ambas partes se deslizan entre sí longitudinalmente. La invención se caracteriza en especial por el hecho de que el inductor 2 comprende alternadamente, imanes 5 de polaridad opuesta con interposición entre cada par de imanes 5 de elementos ferromagnéticos 6 con tramos de ancho longitudinal menor a la 5 mobile of rectangular section and constituting the inductor 2 and the armatures 3, 4. Both parts slide each other longitudinally. The invention is characterized in particular by the fact that the inductor 2 alternately comprises magnets 5 of opposite polarity with interposition between each pair of magnets 5 of ferromagnetic elements 6 with sections of longitudinal width smaller than the

10 altura de los imanes 5. Cada uno de estos elementos ferromagnéticos 6 constituye un par de polos salientes, que actúa como concentrador de flujo, dirigiendo las líneas de campo hacia los inducidos 3, 4, de manera que los imanes 5 pueden trabajar en el punto de máxima energía. El dispositivo de la invención presenta una geometría plana de menor dificultad 10 height of the magnets 5. Each of these ferromagnetic elements 6 constitutes a pair of protruding poles, which acts as a flow concentrator, directing the field lines towards the armatures 3, 4, so that the magnets 5 can work in the point of maximum energy. The device of the invention has a flat geometry of less difficulty

15 constructiva que las cilíndricas y que además permiten un guiado más simple y robusto a 10 largo de todo el recorrido de la máquina, permitiendo desplazar inductor e inducidos en sentidos opuestos, garantizando que el entrehierro sea prácticamente constante, tal como se aprecia en las figuras 12 a 15. La disposición de los elementos ferromagnéticos 6 son colindantes lateralmente, en 15 constructive that the cylindrical and also allow a simpler and more robust guidance along the entire length of the machine, allowing to move inductor and inductors in opposite directions, ensuring that the air gap is practically constant, as shown in the figures 12 to 15. The arrangement of the ferromagnetic elements 6 are laterally adjacent, in

2 O contacto directo, con los imanes 5, y de la misma dimensión lateral, altura del polo, sin embargo, la dimensión longitudinal, ancho de polo, será menor a la lateral de los imanes 5. La relación entre la dimensión longitudinal, de la cara superior o inferior, de los elementos ferromagnéticos 6 y la dimensión lateral de los imanes 5, será aquella que junto con el grosor de los mismos, hagan, que estos últimos, trabajen en su punto 2 Or direct contact, with the magnets 5, and of the same lateral dimension, pole height, however, the longitudinal dimension, pole width, will be smaller than the side of the magnets 5. The relationship between the longitudinal dimension, of the upper or lower face, of the ferromagnetic elements 6 and the lateral dimension of the magnets 5, will be the one that, together with their thickness, make the latter work at their point

25 de máxima energía. Para el caso concreto de un imán N35, la relación entre la superficie de la cara superior polo saliente del concentrador de flujo, con la superficie lateral del imán es próxima a 0,5 para inductores de doble lado, y a la unidad de un lado. La altura del imán estará en función de la inducción deseada en el entrehierro, del 25 maximum energy. For the specific case of a N35 magnet, the ratio between the surface of the upper pole face of the flow concentrator, with the side surface of the magnet is close to 0.5 for double-sided inductors, and to the unit on one side. The height of the magnet will depend on the desired induction in the air gap, of the

3 O ancho del polo y del grado del imán característica de desmagnetización. El ancho del imán será función de la potencia de la máquina por unidad de profundidad. Los inducidos comprenden cada uno un arrollamiento 7 concéntrico y de paso fraccionario 1,5. A ambos lados los arrollamientos comprenden aletas de refrigeración 3 O width of the pole and the degree of the magnetization characteristic of demagnetization. The width of the magnet will be a function of the power of the machine per unit of depth. The armatures each comprise a concentric winding 7 and a 1.5 fractional pitch. On both sides the windings comprise cooling fins

R. Los imanes y los concentradores de flujo están soportados por unas guías lineales 8 35 laterales. A. Magnets and flow concentrators are supported by lateral linear guides 8 35.

Tal como se puede apreciar en las figuras 1, 10, 11 Y 16, el dispositivo de la invención permite trabajar con guiados laterales, de manera que el inductor y los inducidos estén guiados a 10 largo de todo su recorrido, permitiendo reducir al mínimo la holgura de separación entre las dos partes de la máquina durante el movimiento. En la práctica As can be seen in Figures 1, 10, 11 and 16, the device of the invention allows working with lateral guides, so that the inductor and the armatures are guided along their entire path, allowing to minimize the separation clearance between the two parts of the machine during movement. In practice

5 esto se traduce en una necesidad de menor entrehierro y en consecuencia una disminución del volumen necesario de los imanes para una misma potencia. Normalmente en las máquinas de imanes permanentes los imanes se colocan de forma superficial, trabajado el imán directamente como polo. En cambio, según la presente invención se implementan unos concentradores de flujo en los polos con la finalidad de 5 This translates into a need for less air gap and consequently a decrease in the volume of magnets needed for the same power. Normally in permanent magnet machines the magnets are placed superficially, the magnet worked directly as a pole. Instead, according to the present invention, flow concentrators are implemented at the poles for the purpose of

10 distribuir de manera óptima los flujos. La invención presenta una serie de beneficios, tanto en la calidad de la tensión generada como por el volumen necesario de los imanes para una determinada potencia, en comparación a los resultados que suelen obtenerse en generadores con montaje de imanes superficiales. 10 optimally distribute the flows. The invention has a number of benefits, both in the quality of the voltage generated and in the necessary volume of the magnets for a given power, in comparison to the results that are usually obtained in generators with surface magnet mounting.

15 De los resultados obtenidos en el estudio comparativo entre un generador con concentrador flujo y otro con montaje superficial de los imanes, se demuestra que, con concentradores de flujo, la distorsión armónica total de la señal generada es notablemente inferior y que, para una misma potencia, el volumen necesario de imanes es inferior en un 17 %. Este aspecto es importante al tratarse del elemento de mayor 15 From the results obtained in the comparative study between a generator with flow concentrator and another with surface mounting of the magnets, it is shown that, with flow concentrators, the total harmonic distortion of the generated signal is markedly lower and that, for the same power, the necessary volume of magnets is 17% lower. This aspect is important as it is the element of greatest

2 O coste de la máquina. Si la comparación se establece con generadores con una distorsión armónica similar en las tensiones inducidas, el volumen necesario de los imanes es de aproximadamente un 20 % inferior. Los concentradores de flujo pueden utilizarse, también, en máquinas lineales con un 2 or machine cost. If the comparison is made with generators with a similar harmonic distortion in the induced voltages, the necessary volume of the magnets is approximately 20% lower. Flow concentrators can also be used in linear machines with a

25 sólo inductor, y rotativas, si bien los beneficios descritos anteriormente sólo se obtienen parcialmente, ya que en estos casos se produce una mayor dispersión de flujos. La solución adoptada de doble inducido, idénticos y simétricos al eje de translación, evita estas dispersiones de flujo, de tal manera que en la práctica la máquina se comporta como dos generadores electromagnéticamente independientes. 25 only inductor, and rotary, although the benefits described above are only partially obtained, since in these cases there is a greater dispersion of flows. The double-induced solution, identical and symmetrical to the translation axis, avoids these flow dispersions, so that in practice the machine behaves like two electromagnetically independent generators.

3 O En la figura 3 se aprecia el detalle de las líneas de campo en los polos de un inductor de doble lado. El simple hecho de la implementación de los concentradores de flujo permite un diseño de los polos, y por ende del inductor, que no condiciona la elección de las dimensiones 3 O Figure 3 shows the detail of the field lines at the poles of a double-sided inductor. The simple fact of the implementation of the flow concentrators allows a design of the poles, and therefore of the inductor, that does not condition the choice of dimensions

o grado del imán, más allá del volumen necesario para la potencia del generador. Este 35 desacoplo del imán del diseño del inductor, permite establecer unas dimensiones apropiadas del mismo, de manera que trabaje en el punto de máxima energía. Esta facilidad en el diseño que ofrece el uso de los concentradores para el dimensionamiento y optimización de los imanes, muy dificilmente puede encontrarse en generadores lineales con montaje de imanes superficiales. or magnet grade, beyond the volume necessary for the generator power. This decoupling of the magnet from the inductor design, allows to establish appropriate dimensions of the same, so that it works at the point of maximum energy. This ease in design that offers the use of concentrators for the sizing and optimization of magnets, can hardly be found in linear generators with surface magnet mounting.

5 Con el ajuste de las dimensiones del concentrador de flujo es posible adaptar al diseño de la máquina, todo tipo de imanes permanentes, tales como: samario, neodimio, o cualquier otro de características magnéticas similares que permitan niveles de inducción apropiados en el entrehierro de la máquina. Las figuras 4 a 6 muestran, a modo de ej emplo, las distribuciones de líneas de campo 5 With the adjustment of the dimensions of the flow concentrator it is possible to adapt to the design of the machine, all kinds of permanent magnets, such as: samarium, neodymium, or any other of similar magnetic characteristics that allow appropriate induction levels in the air gap machine. Figures 4 to 6 show, by way of example, the distributions of field lines

lOen distintos inductores con imanes de diferente grado. En las figuras se puede observar que para los tres casos se logra la misma distribución densidades de campo. Las figuras 7 a 9 muestran, a modo de ej emplo, las distribuciones de líneas de campo en distintos inductores con diferente perfil del polo. En las figuras se puede observar que para los tres casos se logra la misma distribución densidades de campo. El uso de lOin different inductors with magnets of different grade. In the figures it can be seen that for the three cases the same field density distribution is achieved. Figures 7 to 9 show, by way of example, the distributions of field lines in different inductors with different pole profiles. In the figures it can be seen that for the three cases the same field density distribution is achieved. The use of

15 un determinado tipo de perfil dependerá de la aplicación de la máquina. Otro aspecto que se ha considerado en el diseño es la mejora de la calidad de la tensión inducida (menor distorsión de la forma de onda), utilizando para ello devanados de paso fraccionario en lugar de paso entero. Las figuras 17 y 18, muestran, respectivamente, las tensiones de las tres fases en 15 a certain type of profile will depend on the application of the machine. Another aspect that has been considered in the design is the improvement of the quality of the induced voltage (lower distortion of the waveform), using fractional step windings instead of the whole step. Figures 17 and 18 show, respectively, the tensions of the three phases in

2 O condiciones nominales, para un estator con devanado concéntrico de paso fraccionario 1,5, yel espectro de frecuencia de la tensión de una de las tres fases. En el gráfico 18 se aprecia prácticamente la ausencia de armónicos. Para la señal representada la distorsión armónica total es del 1,12 %. 2 O nominal conditions, for a stator with concentric winding of fractional pitch 1.5, and the voltage frequency spectrum of one of the three phases. Graph 18 shows practically the absence of harmonics. For the signal represented, the total harmonic distortion is 1.12%.

Claims

1. Synchronous electric linear machine with permanent magnets (1), for indistinct use as a generator or as a motor, comprising a movable and a fixed part, or two of 5 movable ones, depending on the application, and which constitute the inductor (2 ), and two solidary armatures (3, 4), both of rectangular section, characterized by the fact that the inductor (2) alternately comprises magnets (5) of opposite polarity with interposition between each pair of magnets (5) of elements ferromagnetic (6), with sections of longitudinal width less than the height of the magnets (5), constituting each

10 one of these ferromagnetic elements (6) a projecting pole, which acts as a flow concentrator, directing the field lines towards the armatures (3, 4).

2. Linear electric machine, according to any of the preceding claims, in the

that magnets are permanent. fifteen

Fig. L Fig. 2 p

5

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Fig. 3

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Fig. 4 Fig. S Fig. 6

Fig. 7 Fig. 8 Fig. 9

Fig. 10

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Fig. 18

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Fig. 19