ES2385898A1 - Método y aparato para monitorizar parámetros cardio-respiratorios a partir de las variaciones de la impedancia eléctrica en un solo pie. - Google Patents

Método y aparato para monitorizar parámetros cardio-respiratorios a partir de las variaciones de la impedancia eléctrica en un solo pie. Download PDF

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Ramón Pallàs Areny
Jaime Óscar Casas Piedrafita
Delia Hortensia Díaz Cerecedo
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Abstract

Método y aparato para monitorizar parámetros cardio-respiratorios a partir de las variaciones de la impedancia eléctrica de un pie, donde se coloca el pie en contacto con dos electrodos (102) conectados a una fuente (101) que inyecta una corriente, midiendo la diferencia de potencial dos electrodos (103), un filtro pasa-altas (104) se aplica a la señal detectada, se amplifica dicha señal a través de un amplificador (105) con baja ganancia y la aplica a un desmodulador de amplitud (106) que funciona sincronamente con la fuente (101). Se amplifica la componente pulsátil de la impedancia eléctrica del pie a través de un amplificador (107), en el ancho de banda de 0,5 Hz a 30 Hz, y se digitaliza la señal a través de un procesador (108) determinando la frecuencia cardíaca y respiratoria a través de la medición de la componente pulsátil de la impedancia eléctrica en el pie.

Description

MÉTODO Y APARATO PARA MONITORIZAR PARÁMETROS CARDIO RESPIRATORIOS A PARTIR DE LAS VARIACIONES DE LA IMPEDANCIA
ELÉCTRICA EN UN SOLO PIE
DESCRIPCiÓN
Método y aparato para monitorizar parámetros cardio-respiratorios a partir de las variaciones de la impedancia eléctrica de un pie.
Objeto de la invención
La presente invención se refiere en general a los sistemas de monitorización de parámetros fisiológicos por medios físicos, y en particular a un aparato y método para obtener la frecuencia cardíaca, la frecuencia respiratoria y el tiempo de propagación de la onda de pulso a partir de mediciones de impedancia eléctrica de un pie.
Antecedentes de la invención
La monitorización de parámetros cardio-respiratorios es de gran importancia no sólo en ámbitos clínicos sino también en entornos extrahospitalarios como pueden ser las residencias geriátricas o para convalecientes, domicilios particulares, centros deportivos y otros. En cualquier caso, conviene que las mediciones sean cómodas para el sujeto y que su realización no exija la participación excesiva de personal médico especializado, cuya función preferente debería ser, en cualquier caso, la interpretación de los resultados de las mediciones. Cuando la monitorización es discontinua en el tiempo y se realiza en entornos no clínicos, es muy conveniente que el sujeto necesite la mínima ayuda para que se pueda efectuar la medición.
Para monitorizar parámetros cardio-respiratorios de forma cómoda y simple se ha propuesto el uso de básculas electrónicas como medio para establecer una conexión mecánica o eléctrica sin necesidad de ponerse nada sobre el cuerpo. Así, a partir de las fluctuaciones del peso detectadas con las mismas células de carga incorporadas en la báscula para detectar el peso de la persona, se ha propuesto detectar la frecuencia cardiaca y la frecuencia respiratoria (Patente española P200702181), y también estimar variaciones del gasto cardiaco (O.T. Inan et al., Non-invasive cardiac output trending during exercise recovery on a bathroom-scale-based ballistocardiograph, Physiological Measurement, vol. 30 (2009), pp. 261-274). Las básculas que ofrecen una estimación de la composición corporal (Patente US 6,370,42581), incorporan dos o más electrodos conductores con los que se mide la impedancia eléctrica plantar basal. Estos electrodos se pueden aprovechar para obtener la frecuencia cardiaca a partir de las variaciones de impedancia eléctrica medida entre los pies (Patente española P200502670), y también para obtener el ECG (Patente US 2007/0021815A1). Otra propuesta consiste en incorporar sensores fotoeléctricos en la superficie de la báscula, que obtienen el fotopletismograma cuando se ilumina la base del pie (Patente US 2006/0116589).
Pero todas estas propuestas adolecen de una o más limitaciones. En primer lugar, a algunas personas les cuesta mantenerse en equilibrio sobre una báscula, y en cualquier caso, si la medida se debe prolongar, a nadie le resulta cómodo permanecer de pie durante un largo tiempo. En segundo lugar, los métodos que miden la impedancia eléctrica entre los dos pies no son recomendables para personas que lleven implantes electrónicos (por ejemplo, marcapasos cardíacos), ni para embarazadas, y obviamente no son aplicables a personas con un solo pie. Éstas últimas tampoco pueden ser medidas fácilmente a partir de las señales detectadas con las células de carga de las básculas electrónicas. En tercer lugar, los métodos basados en fotopletismografía plantar exigen una modificación de la báscula y que el sujeto esté descalzo y se coloque en una zona muy concreta de la báscula para que la luz emitida para hacer la medición ilumine algún punto muy concreto donde se produzcan cambios notables en la absorción de luz a cada latido.
Descripción de la invención
La presente invención resuelve de forma plenamente satisfactoria la problemática anteriormente expuesta. Por un lado, se mide la impedancia eléctrica en un solo pie, lo cual limita el posible flujo de corriente eléctrica en el tronco del sujeto, que es una fuente de riesgo al medir la impedancia entre los dos pies. Además, es aplicable a personas que únicamente dispongan de un pie.
Del mismo modo, no necesitamos una báscula, sino sólo una pluralidad de electrodos dispuestos en una superficie con la que pueda establecer contacto el pie. No se exige que la persona permanezca de pie para ello, sino que ésta puede estar sentada, tumbada, reclinada o en cualquier otra posición siempre y cuando mantenga un pie en contacto con los electrodos.
Además, el método y dispositivo propuestos pueden aplicarse tanto en personas descalzas como en personas con el pie cubierto con una media o calcetín.
De este modo, el objeto de la presente invención es desarrollar un aparato para obtener la frecuencia cardiaca y la frecuencia respiratoria basándose en la medida de la impedancia eléctrica de un solo pie, realizada con dos o más electrodos, dos de los cuales se emplean para inyectar una corriente alterna y por lo menos otros dos, que pueden coincidir total o parcialmente con los de inyección, se emplean para medir la diferencia de potencial. Este método, a diferencia de otros del estado de la técnica, evita tener que medir entre los dos pies, lo cual no siempre es posible o recomendable.
Un segundo objeto de la presente invención es determinar el tiempo de propagación de la onda de pulso a partir de una señal síncrona con la sístole cardiaca, tales como la onda R del ECG o la onda J del BCG obtenidas con medios convencionales, y de la componente pulsátil de la señal de impedancia eléctrica medida en un solo pie obtenida según se describe.
La presente invención se basa de este modo en medir las variaciones pulsátiles de la impedancia eléctrica que se producen en el pie a cada latido como resultado de los cambios de volumen y de conductividad eléctrica en él al llegar la onda de pulso arterial. Para ello, el aparato utilizado comprende los siguientes elementos:
Un medio (101) para hacer circular una corriente alterna por el pie cuando éste entra en contacto con un par de electrodos (102). Dicho medio puede ser una fuente de tensión o una fuente de corriente eléctrica.
Otro par de electrodos (103) entre los que se mide la diferencia de potencial eléctrico debida a la circulación de la corriente a través de los tejidos del pie. Si el medio (101) es una fuente de corriente, los dos electrodos (103) pueden coincidir con el par (102). Si el medio
(101) es una fuente de tensión, al menos uno de los electrodos (103) no debe coincidir con uno de los electrodos (102). La diferencia de potencial medida entre los electrodos (103) tendrá la misma frecuencia que la corriente que circule por el pie, y su amplitud dependerá de la intensidad de dicha corriente y de la impedancia eléctrica de los tejidos biológicos del pie. Esta impedancia tiene un valor basal que depende de la separación y orientación de los electrodos de medida (103) respecto a los de inyección (102), Y una componente pulsátil que depende además de las variaciones de volumen y de conductividad eléctrica que se producen en el pie cada vez que llega la onda de pulso arterial.
Un filtro pasa-altas (104) conectado a los electrodos de detección (103), que permite el paso de la señal que ha sido modulada en amplitud por la impedancia eléctrica del pie y rechaza las frecuencias mucho menores que las de la señal inyectada. La impedancia de entrada de este filtro debe ser diseñada según la impedancia de los electrodos (103), que será resistiva si hay un contacto eléctrico directo entre los electrodos y el pie, y capacitiva en caso contrario.
Un amplificador (105) de baja ganancia G1 en la banda de frecuencia de la fuente de señal (101). Esta ganancia puede ser tanto más pequeña cuanto mayor sea la amplitud de la fuente de señal (101) y menor la impedancia de los electrodos (102).
Un desmodulador de amplitud (106) síncrono con la fuente de señal aplicada (101) que detecta la envolvente de la señal detectada. Esta envolvente es proporcional a la impedancia eléctrica del pie y por ello tiene una componente basal, prácticamente constante, y una componente pulsátil síncrona con el latido cardiaco, y en la que se basa esta invención.
Un amplificador de alterna (107) de alta ganancia G2 que amplifica la componente pulsátil de la impedancia eléctrica del pie, la cual componente pulsátil es mucho menor que la impedancia basal, y al mismo tiempo rechaza las frecuencias inferiores a la frecuencia cardiaca y las que son mucho mayores que esta.
Un procesador de señal (108) analógico, digital o mixto que a partir de la componente pulsátil de la impedancia obtiene parámetros cardio-respiratorios tales como la frecuencia cardíaca y la frecuencia respiratoria, empleando métodos convencionales que' no forman parte de esta invención, tales como la detección de los picos de la señal y el recuento de eventos (pulsos) por unidad de tiempo para detectar la frecuencia cardiaca, o la desmodulación de amplitud de la señal de pulso y el posterior recuento de eventos para detectar la frecuencia respiratoria; y también el tiempo de propagación de la onda de pulso midiendo por ejemplo el retardo entre una señal de referencia como la onda R del ECG o la onda J del BCG, obtenidos con métodos convencionales que no forman parte de esta invención, y el inicio de la variación rápida de la componente pulsátil de la impedancia eléctrica del pie obtenida según se describe en esta invención, o el instante en el que se produce el valor extremo en dicha componente pulsátil, o un instante intermedio entre ambos.
La única condición exigida por esta invención en cuanto a los electrodos (102, 103) es que se establezca un contacto mecánico con al menos dos puntos del pie, no necesariamente en su planta. Desde el punto de vista eléctrico, cada contacto puede ser conductor o aislante.
Descripción de los dibujos
Para completar la descripción que se está realizando y con objeto de ayudar a una mejor comprensión de las características del invento, de acuerdo con un ejemplo preferente de la realización práctica de éste, se acompaña como parte integrante de dicha descripción, un juego de dibujos en donde con carácter ilustrativo y no limitativo, se ha representado lo siguiente:
La Figura 1.-es un diagrama con los bloques del método de medida propuesto.
La Figura 2.-muestra la disposición de los electrodos en una de las dos realizaciones preferentes descritas a continuación.
La Figura 3.-muestra, en la parte inferior, la componente pulsátil de la impedancia eléctrica obtenida con la disposición de electrodos y los parámetros de la primera realización preferente descrita (Figura 2) y, en la parte superior, el ECG usado como referencia para comprobar si cada pulso de impedancia corresponde a un latido.
La Figura 4 muestra, en la parte inferior, la señal de respiración obtenida a partir de los valores de pico de la componente pulsátil de la impedancia eléctrica obtenida con la disposición de electrodos y los parámetros de la primera realización preferente descrita (Figura 2) y, en la parte superior, una señal de respiración obtenida a partir de los cambios de perímetro del tórax al respirar, para comprobar si la señal inferior sigue la evolución de la respiración.
La Figura 5 muestra la disposición de los electrodos en la otra realización preferente de esta invención, que se describe más abajo.
La Figura 6 muestra, en la parte inferior, la componente pulsátil de la impedancia eléctrica obtenida con la disposición de electrodos y los parámetros de la segunda realización preferente descrita (Figura 5) y, en la parte superior, el ECG usado como referencia para comprobar si cada pulso de impedancia corresponde a un latido.
La Figura 7 muestra, en la parte inferior, la señal de respiración obtenida a partir de los valores de pico de la componente pulsátil de la impedancia eléctrica obtenida con la disposición de electrodos y los parámetros de la segunda realización preferente descrita (Figura 5) y, en la parte superior, una señal de respiración obtenida a partir de los cambios de perímetro del tórax al respirar, para comprobar si la señal inferior sigue la evolución de la respiración.
Realización preferente de la invención
La invención propuesta consiste en un método y aparato para monitorizar parámetros cardio-respiratorios a partir de las variaciones de la impedancia eléctrica de un pie. El aparato propuesto comprende al menos un par de electrodos (102) conectado a una fuente (101) para hacer circular una corriente por el pie, un par de electrodos (103) de medición de la diferencia de potencial producida por la corriente, un filtro pasa-altas (104) aplicado a la señal detectada por los electrodos (103), un amplificador (105) con baja ganancia de la señal detectada por los electrodos (103), un desmodulador
(106) de amplitud de la señal del amplificador (105), un amplificador (107) con alta ganancia de la señal obtenida del desmodulador (106), Y un procesador
(108) que obtiene los parámetros cardio-respiratorios a través de la medición de la componente pulsátil de dicha impedancia.
Así, el método para monitorizar dichos parámetros cardio-respiratorios a partir de las variaciones de la impedancia eléctrica de un pie, comprende las siguientes etapas:
(a)
se coloca el pie en contacto físico con dos electrodos (102), conectados a una fuente (10 1) que inyecta una corriente alterna a través de dichos electrodos (102), corriente que se encontrará entre 10kHz y 5 MHz
(b)
se mide la diferencia de potencial entre dos electrodos (103) en contacto físico también con el pie
(c)
un filtro pasa-altas (104) se aplica a la señal detectada por los electrodos (103), rechazando las fluctuaciones de baja frecuencia y dando paso a la señal de interés, que tiene la misma frecuencia que la que se ha inyectado en el pie
(d)
se amplifica la señal que sale del filtro pasa-altas (104) a través de un amplificador (105) con baja ganancia y la aplica a un desmodulador de amplitud (106) que funciona síncronamente con la fuente (101)
(e)
se amplifica la componente pulsátil de la impedancia eléctrica del pie a través de un amplificador (107) con alta ganancia, en el ancho de banda entre 0,5 Hz y 30 Hz.
(f)
se digitaliza la señal a través del procesador (108), determinando la frecuencia cardíaca y la frecuencia respiratoria a través de la medición de la componente pulsátil de la impedancia eléctrica en el pie.
El procesador (108) determina el tiempo de propagación de la onda de pulso arterial midiendo el intervalo de tiempo entre la onda R del ECG o la onda J del BCG y una de entre las siguientes:
-El inicio de la variación súbita de la componente pulsátil de la impedancia eléctrica del pie, -El valor extremo de la variación súbita de la componente pulsátil de la impedancia eléctrica del pie, -El punto de la variación pulsátil de la impedancia eléctrica del pie cuya amplitud sea la mitad de la amplitud del pulso de impedancia.
En una realización preferente de la invención, y viendo la Figura 2, se muestra una disposición de los electrodos (102, 103). Una fuente (101) de tensión alterna proporciona una tensión de 50 kHz de 10 V de pico a pico entre dos terminales, uno de los cuales está conectado a la masa de la señal (O V). Los electrodos (102, 103) son discos de acero inoxidable de 2 cm de diámetro. Los electrodos (102) exteriores están separados unos 15 cm y se emplean para la inyección. Están en contacto con el pie desnudo para hacer circular por él una corriente de entre 10kHz Y 5 MHz. Los electrodos (103) interiores están situados sobre una línea longitudinal a lo largo del pie, no necesariamente paralela a la línea determinada por los electrodos (102). En contacto con el pie, los electrodos (103) detectan la diferencia de potencial producida por la corriente que se hace circular por el pie y que es proporcional a la impedancia eléctrica del pie.
A continuación de los electrodos (103) se dispone un filtro pasa-altas (104), 'con frecuencia de corte paso alto de 500 Hz e impedancia diferencial de entrada 4,7 MO. El filtro (104) aplicado a la señal detectada con los electrodos (103), rechaza las posibles fluctuaciones de baja frecuencia captadas con los electrodos (103) Y en cambio permite el paso de la señal de interés, que tiene la misma frecuencia que la que se ha inyectado en el pie.
Un amplificador (105) de baja ganancia, inferior a 10, amplifica la señal que sale del filtro pasa-altas (104) y la aplica a un desmodulador de amplitud (106), que funciona síncronamente con la fuente (101). El amplificador (105), en esta realización, será G1 =5, determinada por la amplitud de salida de la fuente de tensión (101), la impedancia de contacto de los electrodos de inyección (102), la ubicación de los electrodos de detección (103) respecto a los electrodos de inyección (102) Y al pie del sujeto, y las tensiones de alimentación del propio amplificador (+12 Vy -12 V).
Un amplificador (107) con una ganancia mayor que 100, en este caso entre 300 y 500, Y un ancho de banda de 0,5 Hz a 30 Hz, amplifica la componente pulsátil de la impedancia eléctrica del pie, y atenuación de 40 dB/década de las frecuencias inferiores a 0,5 Hz y superiores a 30 Hz.
Por último un procesador de señal (108), convertidor an~lógico-digital de 12 bits digitaliza 1000 muestras cada segundo y envía los valores digitales de las muestras señales a un ordenador personal para extraer los tres parámetros deseados: frecuencia cardíaca, frecuencia respiratoria y tiempo de propagación de la onda de pulso, respecto a la onda R del ECG obtenida simultáneamente con otros medios conectados al mismo ordenador.
De este modo, el sujeto coloca un pie sobre los electrodos (102, 103) de modo que cada uno de ellos haga contacto. En la Figura 3 se puede comprobar visualmente que a cada latido corresponde un pulso de impedancia. La obtención de la frecuencia cardíaca latido a latido a partir de esta señal de impedancia es inmediata, por ejemplo detectando los picos de la señal de impedancia y contando el número de picos por unidad de tiempo. El tiempo entre la onda R del ECG y el pico de la señal de impedancia en cada latido, para los latidos mostrados en esta figura, es de (396 ± 5) ms.
En la Figura 4 se puede comprobar visualmente cómo las fluctuaciones de los valores de pico de la componente pulsátil de la impedancia eléctrica medida en un pie se corresponden con las variaciones del perímetro torácico debidas a la respiración, por lo que a partir de dichas fluctuaciones de los valores de pico se puede obtener la frecuencia respiratoria empleando medios de procesamiento de señal convencionales.
En la Figura 5 se muestra otra realización preferente de la invención, con otra disposición de electrodos (102, 103). La fuente (101) proporciona una tensión de 50 kHz de 20 V de pico a pico entre dos terminales, uno de los cuales está conectado a la masa de la señal (O V). Los electrodos (102, 103) son tiras de aluminio de 12 cm de largo y 1 cm de ancho separadas 17 cm las cintas exteriores o electrodos exteriores (102), empleadas para la inyección, y 10 cm las tiras interiores (103), empleadas para la detección, y situadas respecto a los exteriores tal como muestra la Figura 5. Las tiras se recubren con un fino aislante eléctrico para evitar el contacto directo con la piel si el pie estuviera desnudo.
El filtro pasa-altas de entrada (104) es un filtro de segundo orden con entrada y salida diferenciales, y frecuencia de corte paso alto de 500 Hz, formado por una primera etapa que consiste en dos amplificadores operacionales, cada uno con su entrada no inversora conectada a la masa de señal (O V), la entrada inversora conectada directamente a un electrodo respectivo del par (103), y con una red de realimentación entre su salida y su entrada inversora formada por un condensador de unos 390 pF en paralelo con un resistor del orden de 1 MO; y una segunda etapa formada por un filtro pasivo diferencial de primer orden.
Un amplificador de baja ganancia (105), diferencial con ganancia G1 entre 3 y 10, determinada por la amplitud de salida de la fuente de tensión (101), la impedancia de contacto de los electrodos de inyección (102), la ubicación de los electrodos de detección (103) respecto al pie del sujeto y a los electrodos de inyección (102), Y las tensiones de alimentación del propio amplificador (+12 Vy -12 V).
El desmodulador síncrono (106) se basa en un amplificador cuya ganancia se conmuta entre +1 y -1 en sincronismo con los ciclos de la tensión de la fuente (101) aplicada a los electrodos (102).
El amplificador de alterna (107) tendrá ganancia G2 entre 300 y 500, ancho de banda de 0.5 Hz a 30 Hz, y atenuación de 40 dB/década de las frecuencias inferiores a 0,5 Hz y superiores a 30 Hz.
El procesador de señal (108) es un convertidor analógico-digital de 12
. bits que digitaliza 1000 muestras cada segundo y envía las señales a un ordenador personal para su presentación en pantalla y para extraer los tres parámetros deseados: frecuencia cardíaca, frecuencia respiratoria y tiempo de propagación de la onda de pulso, respecto a la onda R del ECG obtenida simultáneamente con otros medios conectados al mismo ordenador.
El sujeto coloca un pie, desnudo o descubierto con una media o calcetín, sobre los electrodos (102, 103) de modo que cada uno de ellos haga contacto. En la Figura 6 se puede comprobar visualmente que a cada latido cardiaco
5 corresponde un pulso de impedancia, de modo que empleando medios convencionales se puede obtener la frecuencia cardíaca latido a latido. El tiempo entre la onda R del ECG y el pico de la señal de impedancia en cada latido, para los latidos mostrados en esta Figura, es de (405 ± 3) ms.
lOEn la Figura 7 se puede comprobar visualmente cómo las fluctuaciones de los valores de pico de la componente pulsátil de la impedancia eléctrica medida en un pie se corresponden con las variaciones del perímetro torácico debidas a la respiración, por lo que a partir de dichas fluctuaciones de los valores de pico se puede obtener la frecuencia respiratoria empleando medios
15 de procesamiento de señal convencionales.

Claims (3)

  1. REIVINDICACIONES
    1.-Aparato para monitorizar parámetros cardio-respiratorios a partir de las variaciones de la impedancia eléctrica de un pie, caracterizado porque comprende al menos un par de electrodos (102) conectado a una fuente (101) para hacer circular por el pie una corriente, un par de electrodos (103) de medición de la diferencia de potencial producida por la corriente, un filtro pasaaltas (104) aplicado a la señal detectada por los electrodos (103), un amplificador (105) con baja ganancia de la señal detectada por los electrodos (103), un desmodulador (106) de amplitud de la señal del amplificador (105), un amplificador (107) con alta ganancia de la señal obtenida del desmodulador (106), Y un procesador (108), que obtiene los parámetros cardio-respiratorios a través de la medición de la componente pulsátil de dicha impedancia.
  2. 2.-Método para monitorizar parámetros cardio-respiratorios a partir de las variaciones de la impedancia eléctrica de un pie, caracterizado porque comprende las siguientes etapas:
    (a)
    se coloca el pie en contacto físico con dos electrodos (102), conectados a una fuente (101) que inyecta una corriente alterna a través de dichos electrodos (102)
    (b)
    se mide la diferencia de potencial entre dos electrodos (103) en contacto físico también con el pie
    (c)
    un filtro pasa-altas (104) se aplica a la señal detectada por los electrodos (103), rechazando las fluctuaciones de baja frecuencia y dando paso a la señal de interés, que tiene la misma frecuencia que la que se ha inyectado en el pie
    (d)
    se amplifica la señal que sale del filtro pasa-altas (104) a través de un amplificador (105) con baja ganancia y la aplica a un desmodulador de amplitud (106) que funciona síncronamente con la fuente· (1 01)
    (e)
    se amplifica la componente pulsátil de la impedancia eléctrica del pie a través de un amplificador (107) con alta ganancia, en el ancho de banda entre 0,5 Hz y 30 Hz.
    (f)
    se digitaliza la señal a través del procesador (108), determinando la frecuencia cardíaca y la frecuencia respiratoria a través de la medición de la componente pulsátil de la impedancia eléctrica en el pie.
    5 3.-Método para monitorizar parámetros cardio-respiratorios a partir de las variaciones de impedancia. eléctrica de un pie, según reivindicación 2, caracterizado porque el procesador (108), determina el tiempo de propagación de la onda de pulso arterial midiendo el intervalo de tiempo entre la onda R del ECG o la onda J del BCG y una de entre las siguientes:
    10 -El inicio de la variación súbita de la componente pulsátil de la impedancia eléctrica del pie, -El valor extremo de la variación súbita de la componente pulsátil de la impedancia eléctrica del pie, -El punto de variación pulsátil de la impedancia eléctrica del pie cuya
    15 amplitud sea la mitad de la amplitud del pulso de impedancia.
  3. 4.-Método para monitorizar parámetros cardio-respiratorios a partir de las variaciones de la impedancia eléctrica de un pie, según reivindicación 2, caracterizado porque la corriente que circula por los electrodos (102) está
    20 entre 10kHz Y 5 MHz.
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