ES2384922B1

ES2384922B1 - PROCEDURE FOR ESTIMATING THE TOPOGRAPHY OF THE EARTH'S SURFACE IN AREAS WITH PLANT COVERAGE.

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Publication number: ES2384922B1
Application number: ES201000793A
Authority: ES
Inventors: Carlos López Martínez; Kostantinos Papathanassiou
Original assignee: Universitat Politecnica de Catalunya UPC
Current assignee: Universitat Politecnica de Catalunya UPC
Priority date: 2010-06-07
Filing date: 2010-06-07
Publication date: 2013-06-11
Anticipated expiration: 2030-06-07
Also published as: WO2011154804A1; ES2384922A1

Abstract

Procedimiento para la estimación de la topografía de la superficie de la Tierra en áreas con cobertura vegetal.#Comprende:#a) medir la respuesta electromagnética de un área terrestre con cobertura vegetal utilizando un sistema coherente multicanal polarimétrico para obtener unos datos polarimétricos e inteferométricos;#b) generar una o más matrices de coherencia, o equivalentes, a partir de dichos datos interpretados utilizando un modelo de retrodispersión electromagnética de un bosque;#c) obtener la fase topográfica:#c1) seleccionando dos términos de dichas una o más matrices de coherencia, o equivalentes, cuyos parámetros, relativos a fase de la vegetación y/o a fase de la tierra, que incluya propiedades de la tierra que no sean la altura topográfica, aparecen mutuamente conjugados; y#c2) combinando dichos dos términos seleccionados en c1) en una expresión analítica para obtener la fase topográfica del área terrestre con cobertura vegetal;#d) determinar la topografía del área terrestre con cobertura vegetal a partir de la fase topográfica obtenida.Procedure for estimating the topography of the Earth's surface in areas with vegetation cover. # Includes: #a) measuring the electromagnetic response of a land area with vegetation coverage using a coherent multichannel polarimetric system to obtain polarimetric and interferometric data; #b) generate one or more coherence matrices, or equivalents, from said data interpreted using an electromagnetic backscatter model of a forest; #c) obtain the topographic phase: # c1) selecting two terms from said one or more matrices of coherence, or equivalents, whose parameters, relative to the phase of the vegetation and / or phase of the land, which includes properties of the land other than the topographic height, appear mutually conjugated; and # c2) combining said two terms selected in c1) in an analytical expression to obtain the topographic phase of the land area with plant cover; #d) determine the topography of the land area with plant cover from the obtained topographic phase.

Description

Sector de la técnica Technique sector

La invención consiste en un procedimiento para la estimación de la topografía de la superficie de la Tierra en áreas con cobertura vegetal, a partir del cálculo de la fase topográfica mediante datos obtenidos con sistemas coherentes multicanal polarimétricos, y más particularmente a un procedimiento que comprende obtener la fase topográfica sin ambigüedad y a partir de únicamente parte de dichos datos. The invention consists of a procedure for estimating the topography of the Earth's surface in areas with vegetation cover, based on the calculation of the topographic phase using data obtained with coherent polarimetric multichannel systems, and more particularly a procedure that involves obtaining the topographic phase without ambiguity and from only part of said data.

Estado de la técnica anterior State of the prior art

Los sistemas coherentes multicanal se basan en la transmisión y recepción de ondas electromagnéticas de forma coherente. Un ejemplo de este tipo de sistemas son los radares de apertura sintética, en inglés "Synthetic Aperture Radar" (SAR). A continuación, se ofrece una breve introducción a los sistemas SAR y a los sistemas SAR interferométricos. Los sistemas SAR son sistemas de teledetección coherentes que se emplean para la observación, la monitorización y la investigación de la superficie de la Tierra. Un sistema de este tipo consiste en una plataforma que se desplaza a velocidad constante, en una antena que apunta en la dirección ortogonal, o casi ortogonal, a la dirección del movimiento y en un sistema radar coherente que transmite y recibe ondas electromagnéticas con una polarización fija. Mediante un procesado coherente de las ondas electromagnéticas retrodispersadas por la superficie de la Tierra, el sistema SAR es capaz de producir imágenes complejas de dicha superficie, es decir, estas imágenes consisten en un módulo y en una fase. Una imagen SAR representa el cociente complejo de la onda electromagnética retrodispersada por la superficie Terrestre bajo estudio y la onda electromagnética transmitida por el sistema SAR. Multichannel coherent systems are based on the transmission and reception of electromagnetic waves in a coherent way. An example of this type of system are the synthetic aperture radars, in English "Synthetic Aperture Radar" (SAR). The following is a brief introduction to SAR systems and interferometric SAR systems. SAR systems are coherent remote sensing systems that are used for observation, monitoring, and investigation of the Earth's surface. Such a system consists of a platform moving at constant speed, an antenna pointing in the orthogonal, or quasi-orthogonal, direction of movement, and a coherent radar system that transmits and receives electromagnetic waves with polarization. fixed. By means of a coherent processing of the electromagnetic waves backscattered by the Earth's surface, the SAR system is capable of producing complex images of said surface, that is, these images consist of a module and a phase. A SAR image represents the complex quotient of the electromagnetic wave backscattered by the Earth's surface under study and the electromagnetic wave transmitted by the SAR system.

La interferometría SAR (InSAR) es una técnica que emplea, como mínimo, dos imágenes SAR complejas, adquiridas desde posiciones espaciales ligeramente diferentes al mismo tiempo (configuración de pasada única) o en tiempos diferentes (configuración de múltiple pasada), y que permite obtener información de la superficie de la Tierra mediante la explotación y estudio de la fase de las imágenes SAR. La fase de las ondas electromagnéticas recibidas en la antena del sistema SAR depende de la distancia entre dicha antena y el área de la superficie terrestre iluminada por el sistema SAR. En la mayoría de los casos, los sistemas SAR operan a frecuencias de microondas dentro del espacio radioeléctrico, donde la precisión con que dicha fase es medida SAR interferometry (InSAR) is a technique that uses, at least, two complex SAR images, acquired from slightly different spatial positions at the same time (single pass configuration) or at different times (multiple pass configuration), and which allows obtaining information on the Earth's surface by exploiting and studying the phase of SAR images. The phase of the electromagnetic waves received in the SAR system antenna depends on the distance between that antenna and the area of the Earth's surface illuminated by the SAR system. In most cases, SAR systems operate at microwave frequencies within radio space, where the precision with which that phase is measured

es extremadamente precisa. Cuando ambas imágenes SAR son adquiridas desde posiciones espaciales ligeramente diferentes, las amplitudes de las imágenes SAR son esencialmente iguales, mientras que las fases correspondientes dependen de la distancia entre las posiciones desde las cuales las imágenes SAR son adquiridas y el área de la superficie de la Tierra it is extremely accurate. When both SAR images are acquired from slightly different spatial positions, the amplitudes of the SAR images are essentially the same, while the corresponding phases depend on the distance between the positions from which the SAR images are acquired and the surface area of the image. land

5 observada por el sistema. La diferencia de fase entre las dos imágenes SAR, referida a partir de ahora como fase interferométrica, y obtenida a través del producto Hermítico del par de imágenes SAR, también conocido como interferograma, es proporcional a la topografía terrestre, es decir, a la altura de la superficie terrestre observada por el sistema SAR. 5 observed by the system. The phase difference between the two SAR images, hereinafter referred to as the interferometric phase, and obtained through the Hermetic product of the SAR image pair, also known as the interferogram, is proportional to the Earth's topography, that is, at altitude. of the Earth's surface observed by the SAR system.

La interferometría SAR, tal y como se ha definido anteriormente, se basa en la hipótesis de que la superficie terrestre observada por el sistema SAR consiste en un terreno sin cobertura vegetal de ningún tipo. En esta situación, las propiedades de las ondas electromagnéticas retrodispersadas están determinadas por el proceso de retrodispersión que ocurre en la superficie terrestre. De esta forma, la fase interferométrica presenta dos componentes. Primero, una componente determinista que es proporcional a la topografía de la Tierra, que se referirá a partir SAR interferometry, as defined above, is based on the hypothesis that the land surface observed by the SAR system consists of terrain with no vegetation cover of any kind. In this situation, the properties of backscattered electromagnetic waves are determined by the backscattering process that occurs on Earth's surface. In this way, the interferometric phase has two components. First, a deterministic component that is proportional to the topography of the Earth, which will refer to

15 de ahora como fase topográfica, y que representa la principal fuente de información proporcionada por la técnica InSAR ya que la topografía terrestre se extrae a partir de esta fase. Segunda, una componente estocástica, proporcional a la correlación entre las dos imágenes SAR empleadas para generar el interferograma. Esta componente estocástica determina la calidad de la fase topográfica, de tal modo, que a mayor correlación entre ambas imágenes, mayor es la calidad de 15 now as the topographic phase, and which represents the main source of information provided by the InSAR technique since the land topography is extracted from this phase. Second, a stochastic component, proportional to the correlation between the two SAR images used to generate the interferogram. This stochastic component determines the quality of the topographic phase, in such a way that the greater the correlation between both images, the higher the quality of

20 la fase topográfica medida. En el caso en que exista una cobertura vegetal, las ondas electromagnéticas retrodispersadas por la superficie terrestre también se ven afectadas por el proceso de retrodispersión que ocurre en la superficie de la Tierra, como en el caso anterior, pero también por el proceso de retrodispersión de volumen que ocurre en la cobertura vegetal sobre la superficie de 20 the measured topographic phase. In the case where there is a vegetation cover, the electromagnetic waves backscattered by the Earth's surface are also affected by the backscattering process that occurs on the Earth's surface, as in the previous case, but also by the backscattering process of volume that occurs in the vegetation cover on the surface of

25 la Tierra. La presencia de esta cobertura vegetal tiene dos efectos principales en la fase interferométrica. Respecto a la fase topográfica, la cobertura vegetal induce un desplazamiento en la fase topográfica. Respecto a la componente estocástica, la cobertura vegetal induce una componente de decorrelación adicional que reduce la calidad de la fase topográfica extraída. Consecuentemente, en terrenos con cobertura vegetal, la fase topográfica no está asociada a la 25 the Earth. The presence of this vegetation cover has two main effects in the interferometric phase. Regarding the topographic phase, the vegetation cover induces a displacement in the topographic phase. Regarding the stochastic component, the vegetation cover induces an additional decorrelation component that reduces the quality of the extracted topographic phase. Consequently, in land with vegetation cover, the topographic phase is not associated with the

30 topografía del terreno, ya que contiene un desplazamiento inducido por la misma cobertura vegetal, y por lo tanto, la topografía terrestre no se estima de forma correcta. A continuación se ofrece una breve introducción a los sistema SAR polarimétricos (PolSAR) y a los sistemas SAR polarimétricos interferométricos (PollnSAR). Un sistema PolSAR, The topography of the terrain, since it contains a displacement induced by the same vegetation cover, and therefore, the land topography is not estimated correctly. The following is a brief introduction to Polarimetric SAR (PolSAR) and Interferometric Polarimetric SAR (PollnSAR) systems. A PolSAR system,

a diferencia de los sistemas anteriores, hace uso de la polarización de las ondas electromagnéticas para incrementar el número de imágenes SAR adquiridas, tres en el caso de sistemas SAR monoestáticos, en los cuales el sistema transmisor y receptor están localizados en la misma posición espacial, o cuatro en el caso de sistemas biestáticos, donde el transmisor y el unlike previous systems, it uses the polarization of electromagnetic waves to increase the number of acquired SAR images, three in the case of monostatic SAR systems, in which the transmitter and receiver system are located in the same spatial position, or four in the case of bistatic systems, where the transmitter and the

5 receptor se localizan en posiciones espaciales diferentes. El aumento de imágenes SAR adquiridas permite extraer las propiedades polarimétricas de las ondas electromagnéticas retrodispersadas, y por lo tanto obtener una mejor caracterización de la superficie terrestre observada por el sistema SAR. Los sistemas PolSAR combinan la transmisión y recepción de ondas electromagnéticas en dos estados de polarización ortogonales. La principal ventaja de los sistemas PolSAR es la posibilidad de reconstruir la respuesta electromagnética del área observada a cualquier par de estados de polarización ortogonales a partir de la medida en un único estado de polarización particular [R1][R2][R3]. 5 receivers are located in different spatial positions. The increase in acquired SAR images allows to extract the polarimetric properties of the backscattered electromagnetic waves, and therefore obtain a better characterization of the Earth's surface observed by the SAR system. PolSAR systems combine the transmission and reception of electromagnetic waves in two orthogonal polarization states. The main advantage of PolSAR systems is the possibility of reconstructing the electromagnetic response of the observed area to any pair of orthogonal polarization states from the measurement in a single particular polarization state [R1] [R2] [R3].

Un sistema PollnSAR se basa en adquirir una o más adquisiciones polarimétricas, en configuración interferométrica, desde posiciones espaciales diferentes al mismo tiempo 15 (configuración de pasada única) o en tiempos diferentes (configuración de múltiple pasada). Cuando se adquieren únicamente dos adquisiciones polarimétricas, el sistema PollnSAR se define como sistema de línea de base única, mientras que éste se refiere como sistema de múltiple línea de base cuando se adquieren más de dos adquisiciones. A diferencia de los sistemas InSAR de polarización única, los sistemas PollnSAR permiten la generación de interferogramas complejos 20 con cualquier estado de polarización de las ondas electromagnéticas transmitidas y recibidas. En [R4] se demuestra que el uso de medidas PollnSAR hace posible separar, en términos de los diferentes observables radar, la contribución de los procesos de retrodispersión de superficie y de volumen que ocurren en superficies terrestres con cobertura vegetal. Con el fin de obtener la información de estas dos contribuciones de una forma cuantitativa y exacta, se hace necesario A PollnSAR system is based on acquiring one or more polarimetric acquisitions, in interferometric configuration, from different spatial positions at the same time (single pass configuration) or at different times (multiple pass configuration). When only two polarimetric acquisitions are acquired, the PollnSAR system is defined as a single baseline system, whereas this is referred to as a multiple baseline system when more than two acquisitions are acquired. Unlike single-polarization InSAR systems, PollnSAR systems allow the generation of complex interferograms 20 with any polarization state of transmitted and received electromagnetic waves. In [R4] it is shown that the use of PollnSAR measurements makes it possible to separate, in terms of the different radar observables, the contribution of the surface and volume backscatter processes that occur on land surfaces with vegetation cover. In order to obtain the information of these two contributions in a quantitative and exact way, it is necessary

25 interpretar los datos PollnSAR en términos de un modelo coherente de retrodispersión. El objetivo de un modelo coherente de retrodispersión, en este contexto, es modelar los procesos de retrodispersión que ocurren en la vegetación y en la superficie de la Tierra bajo estudio. Consecuentemente, el modelo coherente de retrodispersión es invertido en los datos PollnSAR para extraer la información de interés. La solución propuesta en [R5] realiza una inversión 25 interpret the PollnSAR data in terms of a consistent backscatter model. The objective of a coherent backscatter model, in this context, is to model the backscatter processes that occur in the vegetation and on the Earth's surface under study. Consequently, the consistent backscatter model is inverted in the PollnSAR data to extract the information of interest. The solution proposed in [R5] makes an investment

30 completa del modelo coherente de retrodispersión denominado Volumen Aleatorio sobre Tierra, en inglés Random -Volume-over-Ground (RVoG), que resulta en una estimación ambigua de la fase topográfica, y por lo tanto de la topografía de la superficie de la Tierra. 30 completes the coherent backscatter model called Random-Volume-Over-Ground (RVoG), which results in an ambiguous estimation of the topographic phase, and therefore of the topography of the Earth's surface .

Respecto a la estimación de la topografía terrestre sobre áreas que presentan una cobertura vegetal mediante sistemas InSAR de polarización única, se hace necesario definir un procedimiento que permita eliminar el desplazamiento inducido por la cobertura vegetal. Este desplazamiento puede eliminarse considerando el uso de datos PollnSAR, ya que permiten Regarding the estimation of land topography over areas that present a vegetation cover by means of single polarization InSAR systems, it is necessary to define a procedure that allows eliminating the displacement induced by the vegetation cover. This shift can be eliminated considering the use of PollnSAR data, since they allow

5 separar las contribuciones de la superficie de la Tierra y de la vegetación en los datos medidos, aunque solamente es conocido llevarlo a cabo a costa de realizar una completa inversión del modelo coherente de retrodispersión y obtener una estimación ambigua de la topografía terrestre. 5 separating the contributions of the Earth's surface and the vegetation in the measured data, although it is only known to carry it out at the cost of making a complete inversion of the coherent backscatter model and obtaining an ambiguous estimate of the Earth's topography.

La generación de interferogramas para la obtención de la topografía terrestre, en su forma más convencional, se realiza mediante sistemas InSAR de polarización única. Con esta configuración particular, los interferogramas se obtienen mediante el producto Hermítico de dos imágenes SAR, bajo la particularidad que se considera el mismo estado de polarización para la onda electromagnética transmitida y recibida. En el caso de áreas sin presencia de cobertura vegetal, la fase del producto Hermítico de las dos imágenes SAR depende del centro de retrodispersión localizado en la superficie de la Tierra, por lo tanto, esta fase es proporcional a la The generation of interferograms to obtain the terrestrial topography, in its most conventional form, is carried out using single polarization InSAR systems. With this particular configuration, the interferograms are obtained by means of the Hermetic product of two SAR images, with the particularity that the same polarization state is considered for the transmitted and received electromagnetic wave. In the case of areas without the presence of vegetation cover, the phase of the Hermetic product of the two SAR images depends on the backscatter center located on the Earth's surface, therefore, this phase is proportional to the

15 topografía terrestre [R6]. En el caso de áreas con cobertura vegetal, éste no es el caso, ya que el centro de retrodispersion al cual las ondas electromagnéticas son sensibles, está localizado entre la superficie de la Tierra y la parte superior de la cobertura vegetal [R4][R8]. La posición vertical exacta de este centro de retrodispersión depende de las propiedades de la cobertura vegetal y de la superficie de la Tierra, así como de la frecuencia de trabajo del sistema SAR y de su 15 land topography [R6]. In the case of vegetative cover areas, this is not the case, since the backscatter center to which electromagnetic waves are sensitive is located between the surface of the Earth and the upper part of the vegetative cover [R4] [R8 ]. The exact vertical position of this backscatter center depends on the properties of the vegetation cover and the Earth's surface, as well as the working frequency of the SAR system and its

20 configuración geométrica. Con el fin de eliminar el efecto de la vegetación en la obtención de la fase topográfica a partir de datos InSAR, se han propuesto diferentes soluciones. Tal y como se indica en [R8], la topografía bajo la cobertura vegetal puede extraerse mediante un modelado coherente del proceso de retrodispersión electromagnética. Una segunda solución se basa en el uso de 20 geometric configuration. In order to eliminate the effect of vegetation on obtaining the topographic phase from InSAR data, different solutions have been proposed. As indicated in [R8], the topography under the vegetation cover can be extracted by coherent modeling of the electromagnetic backscatter process. A second solution is based on the use of

25 sistemas de baja frecuencia, normalmente en banda P, o incluso frecuencias más bajas [R9], ya que el efecto de la cobertura vegetal a estas frecuencias es menor. Tal y como se ha comentado anteriormente, una aproximación diferente para estimar la topografía bajo la vegetación en el caso de áreas con cobertura vegetal consiste en el uso de sistemas PollnSAR junto con modelos coherentes de retrodispersión. La ventaja de combinar 30 coherentemente datos polarimétricos e interferométricos es que los datos PollnSAR son sensibles a la estructura vertical de los blancos, es decir, los datos PollnSAR hacen posible separar las contribuciones de la topografía terrestre de la vegetación. El uso de un modelo coherente de retrodispersión es importante ya que permite explicar la interacción de las ondas 25 low frequency systems, usually in the P band, or even lower frequencies [R9], since the effect of the vegetation cover at these frequencies is less. As previously discussed, a different approach to estimate the topography under vegetation in the case of areas with vegetation cover consists of using PollnSAR systems together with consistent backscatter models. The advantage of coherently combining polarimetric and interferometric data is that the PollnSAR data is sensitive to the vertical structure of the targets, that is, the PollnSAR data makes it possible to separate the contributions of land topography from vegetation. The use of a coherent backscatter model is important since it allows to explain the interaction of the waves

electromagnéticas con la superficie y con la cubierta vegetal que lo cubre. La interpretación directa de los datos PollnSAR es compleja, por lo tanto, una interpretación en términos de un modelo coherente de retrodispersión resulta más sencilla. Actualmente existen diferentes modelos coherentes que permiten la interpretación de los datos PollnSAR en términos de la topografia electromagnetic with the surface and with the green cover that covers it. Direct interpretation of PollnSAR data is complex, therefore an interpretation in terms of a consistent backscatter model is easier. Currently there are different coherent models that allow the interpretation of PollnSAR data in terms of topography.

5 terrestre del área estudiada y de la vegetación que lo cubre. Entre ellos, el más importante es el modelo de dos capas, también conocido como Volumen Aleatorio sobre Tierra, en inglés "Random -Volume -over -Ground" (RVoG). La inversión completa de este modelo ha sido propuesta en [R5], permitiendo extraer la topografía terrestre junto con información de la cobertura vegetal. 5 terrestrial of the studied area and the vegetation that covers it. Among them, the most important is the two-layer model, also known as Random Volume on Earth, in English "Random -Volume -over -Ground" (RVoG). The complete inversion of this model has been proposed in [R5], allowing the extraction of the land topography together with information on the vegetation cover.

Limitaciones del Estado del Arte: Limitations of the State of the Art:

El uso de interferometría clásica, considerando sistemas SAR de polarización única, para la estimación de la topografía de la tierra en zonas con cobertura vegetal, da lugar a una estimación incorrecta de la topografía. El error en la estimación de la topografía terrestre se debe al hecho de que los sistemas InSAR de polarización única son sólo sensibles al centro de retrodispersión localizado entre la superficie terrestre y la parte superior de la cobertura vegetal. The use of classical interferometry, considering SAR systems with single polarization, to estimate the topography of the land in areas with vegetation cover, results in an incorrect estimation of the topography. The error in estimating land topography is due to the fact that single-polarization InSAR systems are only sensitive to the backscatter center located between the land surface and the top of the vegetation cover.

15 Por lo tanto, como este centro de retrodispersión está localizado por encima de la superficie de la Tierra, la fase asociada a éste, es decir, la fase obtenida del producto Hermítico de dos imágenes SAR, estima de forma incorrecta la fase topográfica, y por lo tanto la topografía terrestre. El uso de modelos coherentes interferométricos del proceso de retrodispersión que consideran tanto la vegetación como la topografía bajo esta vegetación presentan la desventaja 15 Therefore, since this backscatter center is located above the surface of the Earth, the phase associated with it, that is, the phase obtained from the Hermetic product of two SAR images, incorrectly estimates the topographic phase, and therefore the land topography. The use of coherent interferometric models of the backscattering process that consider both the vegetation and the topography under this vegetation have the disadvantage

20 que el número de parámetros a estimar es siempre mayor que el número de observables radar, haciendo imposible la inversión del modelo o necesitando la incorporación de información a priori [R8j. 20 that the number of parameters to be estimated is always greater than the number of radar observables, making it impossible to invert the model or requiring the incorporation of a priori information [R8j.

El uso de sistemas SAR de baja frecuencia para al estimación de la topografía en zonas con cobertura vegetal se basa en la idea de que la contribución de la capa vegetal es 25 despreciable. Sin embargo, esta hipótesis no es correcta ya que esta componente de retrodispersión está todavía presente en los datos, afectando la estimación de la topografía [R9j. La estimación incorrecta de la topografía terrestre en el caso de sistemas SAR de polarización única se puede solventar empleando sistemas PollnSAR junto con el uso de modelos coherentes de retrodispersión. El algoritmo "Proceso de inversión de tres pasos para polarimetría 30 interferométrica SAR" presentado en [R5j propone un procedimiento para estimar la topografía en zonas con vegetación, y por lo tanto la fase topográfica, mediante la completa inversión del modelo coherente RVoG. Este procedimiento se emplea también para extraer información sobre la cobertura vegetal. Este procedimiento presenta unas desventajas tales que hacen que no The use of low-frequency SAR systems to estimate topography in areas with vegetation cover is based on the idea that the contribution of the vegetation layer is negligible. However, this hypothesis is not correct since this backscatter component is still present in the data, affecting the estimation of the topography [R9j. Incorrect estimation of land topography in the case of single polarization SAR systems can be solved using PollnSAR systems together with the use of consistent backscatter models. The algorithm "Three-step inversion process for SAR interferometric polarimetry" presented in [R5j proposes a procedure to estimate the topography in vegetated areas, and therefore the topographic phase, by completely inverting the consistent RVoG model. This procedure is also used to extract information on the vegetation cover. This procedure has such disadvantages that it does not

pueda proporcionar una solución eficiente para estimar la topografía bajo la cobertura vegetal. Primero de todo, el procedimiento detallado en [R5] depende de una estimación por mínimos cuadrados del modelo RVoG sobre los datos PollnSAR obtenidos. Una vez realizada esta estimación, la solución obtenida para la estimación de la fase topográfica presenta dos soluciones. can provide an efficient solution to estimate topography under vegetation cover. First of all, the procedure detailed in [R5] depends on a least squares estimation of the RVoG model on the obtained PollnSAR data. Once this estimation has been made, the solution obtained for the estimation of the topographic phase presents two solutions.

5 Por lo tanto, este proceso resulta en una estimación ambigua de la topografía. Finalmente, esta ambigüedad se soluciona mediante consideraciones adicionales basadas en el modelo coherente RVoG. Esta solución, basada en la inversión completa del modelo RVoG en datos PollnSAR presenta dos claras desventajas. Primero, los errores asociados al proceso de estimación por mínimos cuadrados. Sin embargo, la desventaja más importante de este procedimiento es que la topografía de la Tierra se obtiene de forma ambigua, es decir, se proponen dos soluciones. Consecuentemente, el proceso de selección de una de ellas es también una fuente de error. 5 Therefore, this process results in an ambiguous estimation of the topography. Finally, this ambiguity is resolved by additional considerations based on the consistent RVoG model. This solution, based on the complete investment of the RVoG model in PollnSAR data, has two clear disadvantages. First, the errors associated with the least squares estimation process. However, the most important disadvantage of this procedure is that the topography of the Earth is obtained in an ambiguous way, that is, two solutions are proposed. Consequently, the process of selecting one of them is also a source of error.

Por otra parte, en el procedimiento descrito en [R5], se utilizan todos los datos polarimétricos e interferométricos para representar el factor de correlación polarimétricainterferométrica cuya estimación ofrece la referida ambigüedad, al presentar dos posibles On the other hand, in the procedure described in [R5], all the polarimetric and interferometric data are used to represent the interferometric polarimetric correlation factor whose estimation offers the referred ambiguity, when presenting two possible

15 soluciones. La utilización de tal cantidad de datos, obviamente, ofrece otros problemas asociados, como son los referentes a la cantidad de recursos de computación necesarios para su procesamiento, así como el alto tiempo de procesado necesario. 15 solutions. The use of such amount of data, obviously, offers other associated problems, such as those related to the amount of computing resources required for its processing, as well as the high processing time required.

Aparece necesario ofrecer una alternativa al estado de la técnica, en particular al más cercano representado por [R5], que permita cubrir las lagunas halladas en el mismo, 20 principalmente la relativa a la ambigüedad en los resultados ofrecidos en la estimación de la fase It seems necessary to offer an alternative to the state of the art, in particular the closest represented by [R5], that allows to fill the gaps found in it, 20 mainly the one related to the ambiguity in the results offered in the phase estimation.

topográfica. topographic.

Referencias References

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20 [R10] S. R. Cloude and E. Pottier, E. "A review of target decomposition theorems in radar polarimetry," IEEE Trans. Geosci. Remate Sensing, vol. 33, pp. 498-516, 1996. 20 [R10] S. R. Cloude and E. Pottier, E. "A review of target decomposition theorems in radar polarimetry," IEEE Trans. Geosci. Top Sensing, vol. 33, pp. 498-516, 1996.

de la invención of the invention

25 La presente invención aporta la referida alternativa al estado de la técnica, ofreciendo una solución a los problemas citados, en la forma de un procedimiento que permite averiguar la fase topográfica de una superficie terrestre con cobertura vegetal, sin ninguna clase de ambigüedad, de forma exacta y eficiente. Para ello, la presente invención concierne a un procedimiento para la estimación de la topografía de la superficie de la Tierra en áreas con cobertura vegetal, que comprende, de manera en sí conocida por [R5]: The present invention provides the aforementioned alternative to the state of the art, offering a solution to the aforementioned problems, in the form of a procedure that makes it possible to determine the topographic phase of a land surface covered with vegetation, without any kind of ambiguity, so accurate and efficient. To this end, the present invention concerns a procedure for estimating the topography of the Earth's surface in areas with vegetation cover, comprising, in a manner known per se [R5]:

a) medir la respuesta electromagnética de un área terrestre con cobertura vegetal utilizando un sistema coherente multicanal polarimétrico para obtener unos datos polarimétricos e inteferométricos; a) measure the electromagnetic response of a land area with vegetation cover using a coherent multichannel polarimetric system to obtain polarimetric and inteferometric data;

b) generar una o más matrices de coherencia, o equivalentes, a partir de dichos datos 5 polarimétricos e inteferométricos interpretados utilizando un modelo de retrodispersión electromagnética de un bosque; c) obtener la fase topográfica a partir de dicha o dichas matrices de coherencia, o equivalentes; y d) determinar la topografía de dicha área terrestre con cobertura vegetal a partir de la fase topográfica obtenida. b) generate one or more coherence matrices, or equivalents, from said interpreted polarimetric and interferometric data using an electromagnetic backscatter model of a forest; c) obtain the topographic phase from said or said coherence matrices, or equivalents; and d) determine the topography of said land area with vegetation cover from the obtained topographic phase.

A diferencia de la propuesta hecha en [R5], el procedimiento propuesto por la presente invención se caracteriza porque, para llevar a cabo dicha obtención de la fase topográfica, comprende: Unlike the proposal made in [R5], the procedure proposed by the present invention is characterized in that, to carry out said obtaining of the topographic phase, it comprises:

c1) seleccionar dos términos de dichas una o más matrices de coherencia, o equivalentes, 15 cuyos parámetros, relativos a fase de la vegetación y/o a fase de la tierra, que incluya propiedades de la tierra que no sean la altura topográfica, aparecen mutuamente conjugados; y c1) select two terms of said one or more coherence matrices, or equivalents, 15 whose parameters, relative to vegetation phase and / or soil phase, which includes properties of the land other than topographic height, appear mutually conjugates; and

c2) combinar dichos dos términos seleccionados en c1) en una expresión analítica para obtener, como resultado de la misma, la fase topográfica de dicha área terrestre con cobertura vegetal, sustancialmente libre de la influencia de los efectos de la vegetación y de las propiedades c2) combine said two terms selected in c1) in an analytical expression to obtain, as a result thereof, the topographic phase of said land area with vegetation cover, substantially free from the influence of the effects of vegetation and properties

20 de la tierra que no sean la altura topográfica. Para un ejemplo de realización preferido, el procedimiento propuesto por la presente invención utiliza como sistema coherente multicanal polarimétrico un sistema Radar de Apertura Sintética Polarimétrico Interferométrico, o PollnSAR, estando los datos polarimétricos e inteferométricos obtenidos en la etapa a) agrupados formando unas respectivas imágenes SAR. 20 of the land other than the topographic height. For a preferred embodiment, the procedure proposed by the present invention uses as a multichannel coherent polarimetric system an Interferometric Synthetic Aperture Radar system, or PollnSAR, the polarimetric and inteferometric data obtained in step a) being grouped together forming respective SAR images .

25 En general, el modelo de retrodispersión electromagnética de un bosque utilizado en la etapa b) es un modelo de dos capas o de Volumen Aleatorio sobre Tierra, o RVoG (del inglés "Random-Volume-over-Ground"). Una vez obtenida la fase topográfica en c2), el procedimiento propuesto por la invención comprende, para llevar a cabo dicha etapa d): 25 In general, the forest electromagnetic backscatter model used in step b) is a two-layer or Random Volume Over Ground, or RVoG (Random-Volume-over-Ground) model. Once the topographic phase in c2) has been obtained, the procedure proposed by the invention comprises, to carry out said step d):

30 d1) desenrollar la fase topográfica obtenida en c2); d2) transformar la fase topográfica desenrollada en d1) en altura topográfica; y d3) geocodificar la altura topográfica transformada en d2). D1) unwinding the topographic phase obtained in c2); d2) transform the unrolled topographic phase into d1) at topographic height; and d3) geocoding the topographic height transformed into d2).

En general, la matriz o matrices generadas en b) y utilizadas en c) son matrices de coherencia, pero para otros ejemplos de realización alternativos éstas no son matrices de coherencia sino unas matrices equivalentes, tales como unas matrices de covarianza o unas matrices de Müeller. In general, the matrix or matrices generated in b) and used in c) are coherence matrices, but for other alternative embodiment examples these are not coherence matrices but equivalent matrices, such as covariance matrices or Müeller matrices .

5 Para un ejemplo de realización la etapa a) comprende medir la respuesta electromagnética del área terrestre con cobertura vegetal realizando únicamente dos barridos de la misma con el sistema coherente multicanal polarimétrico, y la etapa b) comprende generar como máximo tres matrices de coherencia, o equivalentes a partir de dichos datos. 5 For an example of embodiment, stage a) comprises measuring the electromagnetic response of the land area with vegetation cover, carrying out only two sweeps of it with the multichannel coherent polarimetric system, and stage b) comprises generating a maximum of three coherence matrices, or equivalents from such data.

En cambio, para otro ejemplo de realización, la etapa a) comprende medir la respuesta electromagnética del área terrestre con cobertura vegetal realizando más de dos barridos con el sistema coherente multicanal polarimétrico, y la etapa b) comprende generar más de tres matrices de coherencia, o equivalentes, a partir de los datos polarimétricos e inteferométricos obtenidos mediante dichos más de dos barridos. On the other hand, for another example of embodiment, stage a) comprises measuring the electromagnetic response of the land area with vegetation cover by performing more than two scans with the multichannel polarimetric coherent system, and stage b) comprises generating more than three coherence matrices, or equivalents, from the polarimetric and interferometric data obtained by means of said more than two scans.

El procedimiento propuesto por la presente invención presenta las siguientes ventajas: 15 -Mediante el uso de información PolinSAR, la topografía en zonas con presencia de cobertura vegetal se puede estimar sin el error inducido por la propia cobertura vegetal. The procedure proposed by the present invention has the following advantages: 15 -Through the use of PolinSAR information, the topography in areas with the presence of vegetation cover can be estimated without the error induced by the vegetation cover itself.

--: El procedimiento de la invención no realiza una inversión total del modelo coherente de retrodispersión RVoG. Por lo tanto, el proceso de ajuste por mínimos cuadrados propuesto en [R5] no es necesario, con la consecuente eliminación de los errores asociados a este proceso de The inventive method does not fully reverse the consistent RVoG backscatter model. Therefore, the least squares adjustment process proposed in [R5] is not necessary, with the consequent elimination of the errors associated with this process of

20 ajuste. -Debido a que la fase topográfica se obtiene de forma directa de la combinación de imágenes SAR polarimétricas, sin la necesidad de un proceso de ajuste por mínimos cuadrados del modelo RVoG, la topografía es estimada de forma no ambigua. 20 setting. -Because the topographic phase is obtained directly from the combination of polarimetric SAR images, without the need for a least squares adjustment process of the RVoG model, the topography is estimated unambiguously.

Las anteriores y otras ventajas y características se comprenderán más plenamente a partir de la siguiente descripción detallada de unos ejemplos de realización con referencia a los dibujos adjuntos, que deben tomarse a título ilustrativo y no limitativo, en los que: The foregoing and other advantages and characteristics will be more fully understood from the following detailed description of some embodiment examples with reference to the attached drawings, which should be taken by way of illustration and not limitation, in which:

la Fig. 1 es un esquema de la geometría de un sistema monoestático SAR polarimétrico Fig. 1 is a schematic of the geometry of a polarimetric SAR monostatic system

30 interferométrico (PollnSAR); la Fig. 2 es un esquema de un bosque real y del modelo de dos capas RVoG; la Fig. 3 es un esquema de bloques del procedimiento propuesto por la presente Interferometric (PollnSAR); Fig. 2 is a schematic of a real forest and the RVoG two-layer model; Fig. 3 is a block diagram of the procedure proposed herein.

invención, que incluye el cálculo de la fase topográfica y unas etapas previas y posteriores a dicho invention, which includes the calculation of the topographic phase and some stages before and after said

cálculo, que ofrecen como resultado la estimación de la superficie de un área terrestre con cobertura vegetal; la Fig. 4 es un esquema de bloques del procedimiento propuesto por la presente invención, en particular relativo al cálculo o estimación de la fase topográfica según un primer 5 ejemplo de realización; la Fig. 5 es otro esquema de bloques del procedimiento propuesto por la invención para la estimación de la fase topográfica, para un segundo ejemplo de realización; la Fig. 6 es un esquema de bloques representativo de un tercer ejemplo de realización del procedimiento propuesto por la invención, para la estimación de la fase topográfica; la Fig. 7 ilustra, mediante otro esquema de bloques, la obtención de la fase topográfica para un cuarto ejemplo de realización del procedimiento propuesto por la invención; y calculation, which result in the estimation of the surface of a land area with vegetation cover; Fig. 4 is a block diagram of the procedure proposed by the present invention, in particular relative to the calculation or estimation of the topographic phase according to a first embodiment example; Fig. 5 is another block diagram of the procedure proposed by the invention for estimating the topographic phase, for a second embodiment; Fig. 6 is a representative block diagram of a third embodiment of the procedure proposed by the invention, for the estimation of the topographic phase; Fig. 7 illustrates, by means of another block diagram, the obtaining of the topographic phase for a fourth example of embodiment of the procedure proposed by the invention; and

la Fig. 8 muestra unas imágenes e histogramas de unas fases topográficas estimadas, según el procedimiento propuesto por la presente invención, para tres conjuntos de datos PollnSAR simulados, donde la fase topográfica simulada corresponde a O radianes (vista Fig. 8 shows images and histograms of estimated topographic phases, according to the procedure proposed by the present invention, for three simulated PollnSAR data sets, where the simulated topographic phase corresponds to O radians (view

15 superior), 1(/4 radianes (vista intermedia) y 31(/8 radianes (vista inferior). Top 15), 1 (/ 4 radians (intermediate view) and 31 (/ 8 radians (bottom view).

Haciendo en primer lugar referencia a la Fig. 3, en ella se aprecian una serie de etapas, indicadas como casillas o pasos 3.1 a 3.4, y 3.6 a 3.8, en medio de las cuales se integra la 20 indicada como 3.5, relativa a la obtención de la fase topográfica según las etapas c1) y c2) del Referring first to Fig. 3, it shows a series of stages, indicated as boxes or steps 3.1 to 3.4, and 3.6 to 3.8, in between which is integrated the 20 indicated as 3.5, relative to the Obtaining the topographic phase according to steps c1) and c2) of

procedimiento propuesto por la presente invención. procedure proposed by the present invention.

A continuación se describen todos dichos pasos 3.1 a 3.8, ya sean propios de la presente invención o conocidos per se, por ser necesarios para implementar el procedimiento propuesto por la presente invención, para un ejemplo de realización. All these steps 3.1 to 3.8 are described below, whether they are characteristic of the present invention or known per se, as they are necessary to implement the procedure proposed by the present invention, for an embodiment example.

25 Un sistema SAR de polarización única, a través de un procesado coherente de formación de imagen a partir de los datos crudos adquiridos por el sistema radar, Paso 3.1, también conocido como proceso de focalizado de imagen, genera una imagen compleja SAR S de la superficie de la Tierra que puede ser expresada como 25 A single-polarization SAR system, through consistent image formation processing from the raw data acquired by the radar system, Step 3.1, also known as image focusing process, generates a complex SAR S image of the Earth's surface that can be expressed as

S=iR{S}+ j3{S} (1) donde iR {z} y 3 {z} representan la parte real e imaginaria de la cantidad compleja z, S = iR {S} + j3 {S} (1) where iR {z} and 3 {z} represent the real and imaginary part of the complex quantity z,

30 respectivamente. La imagen SAR S representa el cociente complejo de la onda electromagnética retrodispersada por el blanco bajo estudio y la onda electromagnética transmitida por el sistema SAR. 30 respectively. The SAR S image represents the complex quotient of the electromagnetic wave backscattered by the target under study and the electromagnetic wave transmitted by the SAR system.

Un sistema SAR polarimétrico (PoISAR) hace uso de la polarización de onda para incrementar el número de imágenes SAR adquiridas, haciendo posible medir las propiedades polarimétricas de la onda electromagnética retrodispersada. Un sistema PolSAR opera transmitiendo y recibiendo ondas electromagnéticas en estados de polarización ortogonales. Consecuentemente, un sistema PolSAR no adquiere una única imagen SAR, ver Ec. (1), sino que mide la matriz de retrodispersión S A polarimetric SAR (PoISAR) system makes use of wave polarization to increase the number of acquired SAR images, making it possible to measure the polarimetric properties of the backscattered electromagnetic wave. A PolSAR system operates by transmitting and receiving electromagnetic waves in orthogonal polarization states. Consequently, a PolSAR system does not acquire a single SAR image, see Eq. (1), but measures the backscatter matrix S

(2) (2)

donde ES Y Ei representan las ondas electromagnéticas retrodispersadas e incidentes, respectivamente, en el blanco bajo observación. El término e-jkr tiene en cuenta la fase asociada a la propagación de las ondas electromagnéticas y el término 1/r representa las pérdidas debidos a la propagación en el espacio libre. La información en la matriz de "scattering" puede ser representada, sin pérdida de generalidad, por el vector blanco k where ES and Ei represent the backscattered and incident electromagnetic waves, respectively, in the target under observation. The term e-jkr takes into account the phase associated with the propagation of electromagnetic waves and the term 1 / r represents the losses due to propagation in free space. The information in the scattering matrix can be represented, without loss of generality, by the white vector k

de cuatro imágenes , donde T indica vector transpuesto y: of four images, where T indicates transposed vector and:

• Shh es la imagen SAR que representa el cociente complejo de la componente polarizada • Shh is the SAR image representing the complex quotient of the polarized component

horizontalmente de la onda electromagnética retrodispersada y la componente polarizada 15 horizontalmente de la onda electromagnética incidente. horizontally of the backscattered electromagnetic wave and the horizontally polarized component of the incident electromagnetic wave.

• •: Shv es la imagen SAR que representa el cociente complejo de la componente polarizada Shv is the SAR image representing the complex quotient of the polarized component

horizontalmente de la onda electromagnética retrodispersada y la componente polarizada verticalmente de la onda electromagnética incidente horizontally of the backscattered electromagnetic wave and the vertically polarized component of the incident electromagnetic wave

• •: Svh es la imagen SAR que representa el cociente complejo de la componente polarizada Svh is the SAR image representing the complex quotient of the polarized component

20 verticalmente de la onda electromagnética retrodispersada y la componente polarizada horizontalmente de la onda electromagnética incidente. Vertically from the backscattered electromagnetic wave and the horizontally polarized component of the incident electromagnetic wave.

• es la imagen SAR que representa el cociente complejo de la componente polarizada • is the SAR image representing the complex quotient of the polarized component

Svv Svv

verticalmente de la onda electromagnética retrodispersada y la componente polarizada verticalmente de la onda electromagnética incidente. Vertically from the backscattered electromagnetic wave and the vertically polarized component of the incident electromagnetic wave.

25 El vector blanco medido, ver Ec. (3), hace referencia al vector blanco medido en una configuración general biestática en la que el sistema transmisor y receptor están ubicados en posiciones espaciales diferentes. En una configuración monoestática, donde el sistema transmisor y receptor están localizados en la misma posición especial, la Ec. (3) se simplifica en 25 The measured white vector, see Eq. (3), refers to the measured white vector in a general bistatic configuration in which the transmitter and receiver system are located in different spatial positions. In a monostatic configuration, where the transmitter and receiver system are located in the same special position, Eq. (3) is simplified in

k = [Shh,.J2Shv,SvvJ k = [Shh, .J2Shv, SvvJ

donde el factor .J2 aparece para mantener la potencia total. Una expresión equivalente de la Ec. where the .J2 factor appears to maintain full power. An equivalent expression of Eq.

(4) es (4) is

(5) (5)

(6) (6)

(7) (7)

conocido como el vector blanco de Pauli [R10]. Sin pérdida de generalidad, la descripción known as the Pauli White Vector [R10]. Without loss of generality, the description

siguiente se realiza asumiendo un sistema SAR monoestático. The following is done assuming a monostatic SAR system.

5 5: Un sistema SAR polarimétrico interferométrico (PollnSAR) se basa en adquirir una o más An Interferometric Polarimetric SAR (PollnSAR) system is based on acquiring one or more

adquisiciones polarimétricas, tal y como se indica en la Ec. (5), desde posiciones espaciales polarimetric acquisitions, as indicated in Eq. (5), from spatial positions

ligeramente diferentes al mismo tiempo (configuración en pasada única) o en diferentes tiempos slightly different at the same time (single pass configuration) or at different times

(configuración en múltiples pasadas). La Fig. 1 detalla un ejemplo de un sistema con geometría (configuration in multiple passes). Fig. 1 details an example of a system with geometry

monoestática con el que se adquieren dos medidas polarimétricas PolSAR y donde los ejes "z" e monostatic with which two PolSAR polarimetric measurements are acquired and where the "z" axes are

1O 1O: "y" indican el sistema de coordenadas local, y S hace referencia a la superficie topográfica. En el "and" indicate the local coordinate system, and S refers to the topographic surface. At

caso de un sistema PollnSAR que adquiere dos adquisiciones k y k, la información medida case of a PollnSAR system that acquires two acquisitions k and k, the measured information

puede ser expresada como can be expressed as

El siguiente paso del procedimiento, Paso 3.2, consiste en el co -registrado de las adquisiciones The next step in the procedure, Step 3.2, consists of the co-registration of acquisitions

15 interferométricas k y k de tal forma que los píxeles de ambas adquisiciones se refieran al mismo área de la superficie de la Tierra iluminada por el sistema SAR. Después del co -registrado de las adquisiciones polarimétricas, las imágenes SAR de pases separados presentan un desplazamiento relativo del espectro del número de onda de tierra [R7]. Este desplazamiento depende de la pendiente local de la superficie de la Tierra y del ángulo de incidencia local, e en 15 interferometers k and k in such a way that the pixels of both acquisitions refer to the same area of the Earth's surface illuminated by the SAR system. After the co-registration of the polarimetric acquisitions, the SAR images of separate passes show a relative displacement of the spectrum of the ground wave number [R7]. This displacement depends on the local slope of the Earth's surface and the angle of local incidence, and in

20 la Fig. 1. El desplazamiento relativo entre pases separados induce una pérdida de correlación entre las imágenes SAR que reduce la calidad final de la fase topográfica. El Paso 3.3 realiza un proceso de filtrado en "range" de las dos adquisiciones interferométricas k y kpara eliminar 20 Fig. 1. The relative displacement between separate passes induces a loss of correlation between the SAR images that reduces the final quality of the topographic phase. Step 3.3 performs a "range" filtering process of the two interferometric acquisitions k and k to eliminate

este factor de decorrelación. this decorrelation factor.

25 El siguiente paso del procedimiento, el Paso 3.4 se inicia realizando, para cada píxel de la imagen SAR, los siguientes productos Hermíticos generando las matrices polarimétricas para cada píxel de la imagen 25 The next step of the procedure, Step 3.4 begins by making, for each pixel in the SAR image, the following Hermetic products, generating the polarimetric matrices for each pixel in the image.

1 1 H 1 1 H

1: ¡¡= kp · kp (8) 2 2H

1:22 =kp ·kp (9) Y la matriz polarimétrica interferométrica para cada píxel de la imagen 1:22 = kp · kp (9) And the interferometric polarimetric matrix for each pixel of the image

1:12 =k .kH (10) donde H indica el traspuesto conjugado. La matriz polarimétrica interferométrica 1:12 presenta dos 1:12 = k .kH (10) where H indicates the conjugate transpose. The 1:12 interferometric polarimetric matrix features two

componentes. Primero, una componente determinista proporcional a la topografía terrestre, a las diversas propiedades de la superficie y a las propiedades de la vegetación en aquellos casos en 5 que se trate de zonas cubiertas de vegetación. En segundo lugar, una componente estocástica. components. First, a deterministic component proportional to the topography of the land, to the various properties of the surface and to the properties of the vegetation in those cases in which they are areas covered with vegetation. Second, a stochastic component.

El valor correcto a estimar de las matrices 1:11 y 1:22 son las matrices de coherencia The correct value to estimate from matrices 1:11 and 1:22 are the coherence matrices

(11) (eleven)

{ 2 2 H }{2 2 H}

T22 = E kp ·kp (12) Y de la matriz 1:12 el valor a estimar corresponde a la matriz de coherencia T22 = E kp · kp (12) And from the 1:12 matrix the value to be estimated corresponds to the coherence matrix

g=E{k .kH } (13) donde el operador E {.} se refiere al operador esperanza. g = E {k .kH} (13) where the operator E {.} refers to the operator hope.

10 De acuerdo con el modelo de dos capas [R1] [R4], también conocido como Volumen Aleatorio sobre Tierra, en inglés Random-Volume -over-Ground (RVoG), es posible modelar el área con vegetación como una primera capa homogénea de partículas aleatorias que modelan los efectos de la vegetación y una segunda capa que modela la superficie bajo la vegetación. La Fig. 2 detalla el modelo RVoG, indicado como M, junto al esquema de un bosque real, indicado como 10 According to the two-layer model [R1] [R4], also known as Random-Volume-Over-Ground (RVoG), it is possible to model the vegetated area as a homogeneous first layer of random particles that model the effects of vegetation and a second layer that models the surface under vegetation. Fig. 2 details the RVoG model, indicated as M, together with the diagram of a real forest, indicated as

15 B, respecto a una referencia de fase, indicada como R. El modelo RVoG permite interpretar las 15 B, with respect to a phase reference, indicated as R. The RVoG model allows us to interpret the

matrices T¡¡, T22 Y g en función de los diferentes términos del modelo de retrodispersión radar. matrices T¡¡, T22 and g as a function of the different terms of the radar backscatter model.

Teniendo en cuenta el modelo de retrodispersión RVoG, las matrices T¡¡, T22 se pueden Taking into account the RVoG backscatter model, the matrices T¡¡, T22 can be

descomponer como [R5] decompose as [R5]

(IV + e(-2rrh,,)/cos8oIG ) (IV + e (-2rrh ,,) / cos8oIG)

_ _

--: T22 --1 1 (14) y la matriz g se puede descomponer como T22 --1 1 (14) and matrix g can be decomposed as

(15) (fifteen)

20 donde 20 where

(16) (16)

17 =Tg (17) I =e(-2rrh,,)/cos80 tJ {z')eikzZ'Tvdz' (18) 17 = Tg (17) I = e (-2rrh ,,) / cos80 tJ {z ') eikzZ'Tvdz' (18)

I = Tg (19)

Y AND

]]

° °

Tv =mv IIO f.1 O O S f.1 s 0.5 (20) Tv = mv IIO f.1 O O S f.1 s 0.5 (20)

O O f.1 O O f.1

0]0]

T, m+� t12 T, m + � t12

t22 O . (21) O t33 t22 O. (21) O t33

donde • indica complejo conjugado. La función f(z) representa la estructura vertical de la where • indicates conjugated complex. The function f (z) represents the vertical structure of the

vegetación y tiene en cuenta la variación de la potencia retrodispersada en función de z , es decir, la altura. El ángulo eo corresponde al ángulo medio de incidencia, ver Fig. 1, Y kz es el número de onda vertical del interferómetro vegetation and takes into account the variation of the backscattered power as a function of z, that is, the height. The angle eo corresponds to the mean angle of incidence, see Fig. 1, and kz is the vertical wave number of the interferometer

47Z "e

k = (22)k = (22)

z z

Asin (e)

donde A es la longitud de onda empleada por el sistema SAR, e es la línea de base angular y e es el ángulo de incidencia local, ver Fig. 1. where A is the wavelength used by the SAR system, e is the angular baseline and e is the angle of local incidence, see Fig. 1.

La siguiente lista especifica que parámetros en la matriz n dependen de las propiedades The following list specifies which parameters in array n depend on properties

del terreno bajo la cobertura vegetal del área de la Tierra iluminada por el sistema SAR: of the land under the vegetation cover of the Earth area illuminated by the SAR system:

• •: La fase r/Jo' dada en radianes, representa la fase topográfica. Esta fase es proporcional a la topografía de la Tierra. En el caso de la Fig. 2, r/Jo es proporcional a Zo que representa la altura topográfica o topografía. The r / Jo 'phase given in radians represents the topographic phase. This phase is proportional to the topography of the Earth. In the case of Fig. 2, r / Jo is proportional to Zo representing the topographic height or topography.

• •: Las propiedades de retrodispersión polarimétricas de la superficie bajo la vegetación The polarimetric backscatter properties of the surface under vegetation

están representadas por la matriz Tg, donde mg corresponde a la magnitud aparente de la superficie bajo la vegetación. Las componentes t22, t33 and t12 caracterizan las they are represented by the matrix Tg, where mg corresponds to the apparent magnitude of the surface under the vegetation. Components t22, t33 and t12 characterize the

propiedades de la Tierra en términos de su rugosidad y humedad, por ejemplo. La matriz Tg se caracteriza por presentar una simetría azimutal. La siguiente lista detalla la dependencia de la matriz n de los diferentes parámetros que properties of the Earth in terms of its roughness and humidity, for example. The Tg matrix is characterized by presenting azimuth symmetry. The following list details the dependence of the matrix n on the different parameters that

caracterizan la cobertura vegetal sobre la superficie de la Tierra iluminada por el sistema SAR: characterize the vegetation cover on the Earth's surface illuminated by the SAR system:

• •: hv' dada en metros, es la altura de la vegetación. hv 'given in meters, is the height of the vegetation.

• •: (J' corresponde al coeficiente medio de extinción de la cobertura vegetal. (J 'corresponds to the average extinction coefficient of the vegetation cover.

• •: Las propiedades de retrodispersión polarimétricas de la cobertura vegetal están representadas por la matriz Tv' donde mv corresponde a la magnitud aparente de la The polarimetric backscatter properties of the vegetation cover are represented by the matrix Tv 'where mv corresponds to the apparent magnitude of the

componente de volumen. El parámetro Jl caracteriza las propiedades del volumen aleatorio de partículas que modelan la cobertura vegetal. Tv se caracteriza por presentar una simetría de reflexión. volume component. The parameter Jl characterizes the properties of the random volume of particles that shape the vegetation cover. Tv is characterized by presenting a reflection symmetry.

5 Los elementos diagonales de f! corresponden a los interferogramas clásicos, empleados por las técnicas InSAR de polarización única, a partir de los cuales, la topografía puede ser estimada de forma correcta en el caso de áreas sin cobertura vegetal, ya que la fase interferométrica solo presenta la contribución de la fase topográfica r/Jo . En el caso en que el área 5 The diagonal elements of f! correspond to the classic interferograms, used by the single polarization InSAR techniques, from which the topography can be correctly estimated in the case of areas without vegetation cover, since the interferometric phase only presents the contribution of the phase topographic r / Jo. In the case where the area

de estudio presente una cobertura vegetal, la fase de los elementos diagonales de f! está segada por la contribución del volumen a través de la matriz I, Ec. (18), y por lo tanto, dicha fase no es proporcional a la topografía terrestre. study presents a vegetation cover, the phase of the diagonal elements of f! it is mowed by the contribution of the volume through matrix I, Eq. (18), and therefore, this phase is not proportional to the terrestrial topography.

El elemento correspondiente a la primera fila y la segunda columna de f! es igual a The element corresponding to the first row and the second column of f! is equal to

(23) mientras que el elemento correspondiente a la secunda fila y la primera columna de f! es (23) while the element corresponding to the second row and the first column of f! is

(24) 15 Finalmente, el elemento correspondiente a la secunda fila y la primera columna de T11, (24) 15 Finally, the element corresponding to the second row and the first column of T11,

T (2 1) = T (2 1) = e(-20"h,,)jcosBoT (2 1) = T (2 1) = e (-20 "h ,,) jcosBo

11 '22'

mgt*12 mgt * 12

(25) (25)

Las Ec. (23) y Ec. (24) presentan la misma dependencia del volumen en su componente de fase. Por un lado, ambas expresiones contienen el término exp(jr/Jo)' que contiene la fase Eq. (23) and Eq. (24) show the same dependence of volume on its phase component. On the one hand, both expressions contain the term exp (jr / Jo) 'that contains the phase

20 topográfica. Por otro lado, estas expresiones dependen de la fase del término complejo t12• De forma separada, las Ec. (23) y Ec. (24) no son capaces de proporcionar r/Jo ya que se ven afectadas por el término t12• Sin embargo, pueden combinarse de tal forma que se elimine el efecto de t12• De igual forma la Ec. (23) puede ser combinada con la Ec. (25) para eliminar el efecto de t12• Como resultado, las Ec. (23), Ec. (24) Y Ec. (25) pueden ser empleadas para 20 topographic. On the other hand, these expressions depend on the phase of the complex term t12 • Separately, Eq. (23) and Eq. (24) are not capable of providing r / Jo since they are affected by the term t12 • Without However, they can be combined in such a way that the effect of t12 is eliminated • Similarly, Eq. (23) can be combined with Eq. (25) to eliminate the effect of t12 • As a result, Eqs. (23) , Eq. (24) and Eq. (25) can be used to

25 obtener la fase topográfica r/Jo sin el desplazamiento introducido por el volumen, aplicando el procedimiento propuesto por la presente invención. La selección de dichos dos términos, es decir los referidos a las ecuaciones Ec. (23) y Ec. 25 obtain the topographic phase r / Jo without the displacement introduced by the volume, applying the procedure proposed by the present invention. The selection of said two terms, that is to say those referred to equations Eq. (23) and Eq.

(24) o a las ecuaciones Ec. (23) y Ec. (25), es la selección correspondiente a la etapa c1) del (24) or the equations Eq. (23) and Eq. (25), is the selection corresponding to step c1) of the

procedimiento propuesto por la presente invención descrita anteriormente, ya que, como un experto en la materia puede comprobar al observar dichas ecuaciones, tales parejas de términos contienen unos parámetros relativos a fase de la tierra que incluye propiedades de la tierra que no son la altura topográfica, que aparecen mutuamente conjugados entre sí. procedure proposed by the present invention described above, since, as one skilled in the art can verify by observing these equations, such pairs of terms contain parameters relative to the phase of the earth that includes properties of the earth that are not topographic height , which appear mutually conjugated to each other.

5 Para otros ejemplos de realización del procedimiento propuesto por la presente invención, la etapa c1) comprende seleccionar términos referidos a unas ecuaciones alternativas a las Ec. (23), Ec. (24) y Ec. (25) que incluyan parámetros relativos a fase de la vegetación, adicionalmente For other examples of carrying out the procedure proposed by the present invention, step c1) comprises selecting terms referring to alternative equations to Eq. (23), Eq. (24) and Eq. (25) that include parameters related to vegetation phase, additionally

o en lugar de los parámetros relativos a fase de la tierra, y que aparezcan mutuamente conjugados entre cada pareja de términos o ecuaciones. 1O Tal y como se indica en las Ec. (11), Ec. (12) Y Ec.( 13), la topografía de la Tierra se extrae or instead of the parameters relative to the phase of the earth, and that they appear mutually conjugated between each pair of terms or equations. 1O As indicated in Eq. (11), Eq. (12) and Eq. (13), the topography of the Earth is extracted

de las matrices T¡¡, T22 Y n. La estimación del operador esperanza, es decir, E {.}, en el caso de datos medidos PollnSAR se realiza a través del procesado denominado filtrado de ruido "speckle". Por lo tanto, la estimación de T¡¡, T22 Y n, representada a partir de ahora por la of the matrices T¡¡, T22 Y n. The estimation of the hope operator, that is, E {.}, In the case of measured data PollnSAR is carried out through the processing called noise filtering "speckle". Therefore, the estimate of T¡¡, T22 Y n, represented from now on by the

matrices de coherencia Z¡¡, Z22 Y Z¡2 se obtienen como coherence matrices Z¡¡, Z22 and Z¡2 are obtained as

' '

(26) (26)

(27) (27)

Z12 = (k>kH) Z12 = (k> kH)

(28) 15 donde O representa el filtrado de ruido "speckle" que conduce a la estimación de la matrices Tll, (28) 15 where O represents the speckle noise filtering that leads to the estimation of the Tll matrices,

T22 Y n.

El Paso 3.5 del procedimiento propuesto extrae la fase topográfica t/Jo en el caso de Step 3.5 of the proposed procedure extracts the topographic phase t / Jo in the case of

áreas con cobertura vegetal a partir de los elementos areas with vegetation cover from the elements

Z12 (1,2), Z12 (2,1) and Zll (2,1)

seleccionados en la etapa c1), sin el sesgo introducido por la vegetación en el caso de áreas con selected in stage c1), without the bias introduced by the vegetation in the case of areas with

20 cobertura vegetal, como se ha mostrado previamente, combinándolos en la etapa c2) en una correspondiente expresión analítica. Se proponen cuatro alternativas, o ejemplos de realización alternativos, para obtener la fase topográfica t/Jo' que se diferencian por los términos Plant cover, as previously shown, combining them in step c2) in a corresponding analytical expression. Four alternatives, or alternative embodiment examples, are proposed to obtain the topographic phase t / Jo 'that are differentiated by the terms

seleccionados y/o por la expresión analítica utilizada. Consecuentemente, se proponen cuatro implementaciones del Paso 3.5 para la extracción de la fase topográfica, las cuales se encuentran 25 ilustradas por, respectivamente, las Figs. 4 a 7. La primera alternativa para extraer la fase topográfica t/Jo de los datos medidos realiza la siguiente operación selected and / or by the analytical expression used. Consequently, four implementations of Step 3.5 are proposed for the extraction of the topographic phase, which are illustrated by, respectively, Figs. 4 to 7. The first alternative to extract the topographic phase t / Jo from the measured data performs the following operation

90 = 2arg { Z12 (1, 2) .Z12 (2,1)} (29) 90 = 2arg {Z12 (1, 2) .Z12 (2,1)} (29)

donde arg{.} denota el argumento de una cantidad compleja. La Fig. 4 detalla los pasos secuenciales de este proceso. El Paso 4.1 genera la matriz de coherencia estimada Z12 a través de un filtrado de ruido "speckle" de los datos medidos. El Paso 4.2 extrae el elemento (1,2) de la matriz Z12' es decir, el elemento de la primera fila y la segunda columna. Este elemento es igual where arg {.} denotes the argument of a complex quantity. Fig. 4 details the sequential steps of this process. Step 4.1 generates the estimated coherence matrix Z12 through a noise filtering "speckle" of the measured data. Step 4.2 extracts the element (1,2) from the matrix Z12 ', that is, the element of the first row and the second column. This item is the same

al siguiente producto de imágenes SAR to the next SAR imaging product

(30)

la primera columna. Este elemento es igual al siguiente producto de imágenes SAR the first column. This item equals the following SAR imaging product

Z12 (2,1) = (( Shh -Sv)( Sh + S;v r)· (31) Z12 (2,1) = ((Shh -Sv) (Sh + S; v r) · (31)

El Paso 4.4 realiza el producto de Z12 (1,2) Y Z12 (2,1) Step 4.4 realizes the product of Z12 (1,2) and Z12 (2,1)

P(90) =(( Sh + S)( Sh -S;v r)((Sh -Sv)( Sh + S;v r)· (32) P (90) = ((Sh + S) (Sh -S; v r) ((Sh -Sv) (Sh + S; v r) · (32)

El Paso 4.5 extrae el argumento de la cantidad P (90) y el Paso 4.6 lo multiplica por la constante 10 1/2. Consecuentemente, después del Paso 4.6, la fase topográfica se obtiene como Step 4.5 extracts the argument of the quantity P (90) and Step 4.6 multiplies it by the constant 10 1/2. Consequently, after Step 4.6, the topographic phase is obtained as

90 = arg{((Shh +Sv)(Sh -S;v r)((Shh -Sv )(Sh +S;v f)} (33) 90 = arg {((Shh + Sv) (Sh -S; v r) ((Shh -Sv) (Sh + S; v f)} (33)

En este caso, la fase topográfica se encuentra enrollada en el margen de fases [-lr/2,lr/2). In this case, the topographic phase is coiled in the phase margin [-lr / 2, lr / 2).

La segunda alternativa para extraer la fase topográfica 90 de los datos medidos realiza la siguiente operación: The second alternative to extract topographic phase 90 from the measured data performs the following operation:

(3. 4)

15 donde argO denota el argumento de una cantidad compleja. La Fig. 5 detalla los pasos secuenciales de este procedimiento. El Paso 5.1 genera la matriz de coherencia estimada Z12 a 15 where argO denotes the argument of a complex quantity. Fig. 5 details the sequential steps of this procedure. Step 5.1 generates the estimated coherence matrix Z12 a

través de un filtrado de ruido "speckle" de los datos medidos, el Paso 5.2 extrae el elemento (1,2) de la matriz Z12' esto es, el elemento de la primera fila y la segunda columna. Este elemento es igual al siguiente producto de imágenes SAR Through a noise filtering "speckle" of the measured data, Step 5.2 extracts the element (1,2) from the matrix Z12 'that is, the element of the first row and the second column. This item equals the following SAR imaging product

(35)

El Paso 5.3 extrae el elemento (2,1) de la matriz Z12' esto es, el elemento de la segunda fila y la primera columna .. Este elemento es igual al siguiente producto de imágenes SAR Step 5.3 extracts the element (2,1) from the matrix Z12 'that is, the element of the second row and the first column. This element is the same as the following SAR image product

(36) El Paso 5.4 extrae el argumento de la cantidad ZI2 (1,2) Y el argumento de la cantidad (36) Step 5.4 extracts the quantity argument ZI2 (1,2) AND the quantity argument

Z12 (2,1) . Una vez extraídos, el Paso 5.5 realiza la suma de ambos y el Paso 5.6 lo multiplica Z12 (2.1). Once extracted, Step 5.5 performs the sum of both and Step 5.6 multiplies it

5 por la constante 1/2. Por lo tanto, después del Paso 5.6, la fase topográfica se obtiene como 5 times constant 1/2. Therefore, after Step 5.6, the topographic phase is obtained as

fJo = ( arg {(( Sh +Sv)(S¡h -S;v )')}+ arg {((Sh -Sv )( S¡h +S;v r)}). (37) fJo = (arg {((Sh + Sv) (S¡h -S; v) ')} + arg {((Sh -Sv) (S¡h + S; v r)}). (37)

En este caso, la fase topográfica se encuentra enrollada en el margen de fases [-7r/2,7r/2) . In this case, the topographic phase is coiled in the phase margin [-7r / 2.7r / 2).

La tercera alternativa para extraer la fase topográfica fJo de los datos medidos realiza la siguiente operación: The third alternative to extract the topographic phase fJo from the measured data performs the following operation:

fJo = arg {Z12 (1,2). Z11 (2,1)} fJo = arg {Z12 (1,2). Z11 (2,1)}

(38) 10 donde arg {-} denota el argumento de una cantidad compleja. En este caso se considera sólo (38) 10 where arg {-} denotes the argument of a complex quantity. In this case it is considered only

ZIl ya que es igual que Z22' La Fig. 6 detalla los pasos secuenciales de este proceso. El Paso ZIl since it is the same as Z22 'Fig. 6 details the sequential steps of this process. Step

6.1 genera las matrices Z11 y ZI2 a través de un filtrado de ruido "speckle" de los datos medidos. El Paso 6.2 extrae el elemento (1,2) de la matriz Z12' es decir, el elemento de la primera fila y la segunda columna. Este elemento es igual al siguiente producto de imágenes SAR 6.1 generates the Z11 and ZI2 matrices through a "speckle" noise filtering of the measured data. Step 6.2 extracts the element (1,2) from the matrix Z12 ', that is, the element of the first row and the second column. This item equals the following SAR imaging product

(39) (39)

15 El Paso 6.3 extrae el elemento (2,1) de la matriz Zll' es decir, el elemento de la segunda fila y la primera columna. Este elemento es igual al siguiente producto de imágenes SAR Step 6.3 extracts the element (2,1) of the matrix Zll ', that is, the element of the second row and the first column. This item equals the following SAR imaging product

ZIl (2,1) = ((Sh -Sv )( Sh +Sv r)· (40) ZIl (2,1) = ((Sh -Sv) (Sh + Sv r) · (40)

El Paso 6.4 realiza el producto de Z12 (1,2) Y Z11(2,1) Step 6.4 realizes the product of Z12 (1,2) and Z11 (2,1)

P(fJo ) = ((S h +S v )( S ¡h -S;v )' ) ( (S h -S v )(S h +S v )' ) • (41) El Paso 6.5 extrae el argumento de la cantidad P(fJo)' Consecuentemente, después del Paso P (fJo) = ((S h + S v) (S ¡h -S; v) ') ((S h -S v) (S h + S v)') • (41) Step 6.5 extracts the argument of quantity P (fJo) 'Consequently, after Step

6.5, la fase topográfica se obtiene como 6.5, the topographic phase is obtained as

fJo = arg {(( Shh +Sv)( S;h -SY)((Sh -Sv )( Shh +SvY)} (42) fJo = arg {((Shh + Sv) (S; h -SY) ((Sh -Sv) (Shh + SvY)} (42)

20 En este caso, la fase topográfica se encuentra enrollada en el margen de fases [-7r, 7r) . 20 In this case, the topographic phase is coiled in the phase margin [-7r, 7r).

La cuarta alternativa para extraer la fase topográfica 90 de los datos medidos realiza la siguiente operación: The fourth alternative to extract topographic phase 90 from the measured data performs the following operation:

donde arg{.} denota el argumento de una cantidad compleja. La Fig. 7 detalla los pasos secuenciales de este procedimiento. El Paso 7.1 genera las matrices ZIl y Z12 a través de un filtrado de ruido "speckle" de los datos medidos, el Paso 7.2 extrae el elemento (1,2) de la matriz Z12' esto es, el elemento de la primera fila y la segunda columna. Este elemento es igual al where arg {.} denotes the argument of a complex quantity. Fig. 7 details the sequential steps of this procedure. Step 7.1 generates the ZIl and Z12 matrices through a noise filtering "speckle" of the measured data, Step 7.2 extracts the element (1,2) from the Z12 'matrix, that is, the element of the first row and the second column. This element is equal to

siguiente producto de imágenes SAR: Following SAR imaging product:

El Paso 7.3 extrae el elemento (2,1) de la matriz ZIl' esto es, el elemento de la segunda fila y la primera columna. Este elemento es igual al siguiente producto de imágenes SAR Step 7.3 extracts the element (2,1) from the matrix ZIl 'that is, the element of the second row and the first column. This item equals the following SAR imaging product

(Four. Five)

El Paso 7.4 extrae el argumento de la cantidad Z12 (1,2) Y el argumento de la cantidad Step 7.4 extracts the quantity argument Z12 (1,2) AND the quantity argument

ZIl (2,1). Una vez extraídos los anteriores, el Paso 7.5 realiza la suma de ambos. Por lo tanto, después del Paso 7.5, la fase topográfica se obtiene como ZIl (2.1). Once the previous ones have been extracted, Step 7.5 performs the sum of both. Therefore, after Step 7.5, the topographic phase is obtained as

90 =arg{\(Shh+Sv)(S;h -S;v )*)} + arg{\(Shh -Sv )( Shh +Sv )*)}. (46) En este caso, la fase topográfica se encuentra enrollada en el margen de fases [-7f, 7f) . 15 90 = arg {\ (Shh + Sv) (S; h -S; v) *)} + arg {\ (Shh -Sv) (Shh + Sv) *)}. (46) In this case, the topographic phase is coiled in the phase margin [-7f, 7f). fifteen

La naturaleza periódica de las medidas de fase hace que la fase topográfica 90 se encuentre enrollada en el intervalo [-7f/2,7f/2) o [-7f, 7f) . La información topográfica se encuentra codificada en términos de fase. Por lo tanto, con el fin de obtener esta información topográfica sin las ambigüedades inducidas por el hecho de que la fase se encuentre enrollada, 20 ésta debe ser desenrollada antes de obtener la información topográfica. Tal y como se ilustra en la Fig. 3, el siguiente paso del procedimiento propuesto, el Paso 3.6, realiza un desenrollado de la fase topográfica 90' Una vez desenrollada, el Paso 3.7 transforma la fase topográfica desenrollada, medida en radianes, en altura topográfica, medida en metros. Esta transformación se ejecuta teniendo en cuenta los diversos parámetros geométricos que caracterizan al sistema 25 PollnSAR. En este punto del procedimiento, la información de altura topográfica se encuentra referenciada en el sistema de coordenadas naturales del un sistema SAR. El Paso 3.8 del The periodic nature of the phase measurements causes the topographic phase 90 to be coiled in the interval [-7f / 2.7f / 2) or [-7f, 7f). The topographic information is coded in terms of phase. Therefore, in order to obtain this topographic information without the ambiguities induced by the fact that the phase is coiled, 20 it must be uncoiled before obtaining the topographic information. As illustrated in Fig. 3, the next step of the proposed procedure, Step 3.6, unrolls the surveying phase 90 'Once unwound, Step 3.7 transforms the unrolling topographic phase, measured in radians, in height topographic, measured in meters. This transformation is performed taking into account the various geometric parameters that characterize the 25 PollnSAR system. At this point in the procedure, the topographic height information is referenced in the natural coordinate system of a SAR system. Step 3.8 of

procedimiento propuesto realiza la geocodificación de la información de altura asignando a cada píxel de la imagen de altura un identificador geográfico. Normalmente, las coordenadas geográficas expresadas en latitud y longitud. The proposed procedure performs the geocoding of the height information by assigning to each pixel of the height image a geographic identifier. Typically, geographic coordinates expressed in latitude and longitude.

5 Finalmente, en la la Fig. se muestra el resultado del procedimiento propuesto por la presente invención en tres escenas SAR simuladas. Los datos simulados representan una superficie plana, cubierta de vegetación, de acuerdo con el modelo RVoG. Las tres simulaciones consideran el siguiente escenario: un cociente tierra-volumen mg/mv de -5 dB, una Finally, in Fig. The result of the procedure proposed by the present invention is shown in three simulated SAR scenes. The simulated data represents a flat surface, covered with vegetation, according to the RVoG model. The three simulations consider the following scenario: an earth-volume ratio mg / mv of -5 dB, a

componente de tierra considerando una permitividad relativa cr = 3. 5 , un bosque con una altura constante de 20 m y una geometría del sistema SAR correspondiente al sistema ESAR asumiendo una altura de vuelo de 3000m y una línea de base horizontal de 5 m . La diferencia entre las tres simulaciones se observa en la fase topográfica r/Jo , que es igual a Orad, 7l/4 rad y 371/8 rad, para, respectivamente, las vistas superior, intermedia e inferior de dicha Fig. 8. El proceso de filtrado de ruido "speckle" considera un filtrado de tipo "multilook" o "boxear" de 11x 11 land component considering a relative permittivity cr = 3.5, a forest with a constant height of 20m and a SAR system geometry corresponding to the ESAR system assuming a flight height of 3000m and a horizontal baseline of 5m. The difference between the three simulations is observed in the topographic phase r / Jo, which is equal to Orad, 7l / 4 rad and 371/8 rad, for, respectively, the top, intermediate and bottom views of said Fig. 8. The noise filtering process "speckle" considers 11x11 "multilook" or "boxing" filtering

15 píxeles. Las fases topográficas recuperadas así como los histogramas correspondientes se presentan en la la Fig .. Como puede observarse, se recuperan los valores correctos de fase topográfica. 15 pixels. The recovered topographic phases as well as the corresponding histograms are presented in Fig. As can be seen, the correct topographic phase values are recovered.

El procedimiento propuesto permite una estimación fiable de la topografía, en términos de The proposed procedure allows a reliable estimation of the topography, in terms of

20 altura, en aquellas áreas que presentan cobertura vegetal por medio de interferogramas con diferente polarización para las ondas electromagnéticas transmitidas y recibidas. Este proceso mejora los resultados de la interferometría clásica InSAR, basada en interferogramas considerando la misma polarización para las ondas electromagnéticas transmitidas y recibidas, ya que la topografía obtenida no se encuentra afectada por el sesgo inducido por la cobertura 20 height, in those areas that present vegetation cover by means of interferograms with different polarization for transmitted and received electromagnetic waves. This process improves the results of the classic InSAR interferometry, based on interferograms considering the same polarization for the transmitted and received electromagnetic waves, since the obtained topography is not affected by the coverage-induced bias

25 vegetal. El procedimiento propuesto también mejora la polarimetría interferometría clásica (PollnSAR), en términos de la estimación de la altura topográfica, ya que ésta es estimada de forma no ambigua y sin la necesidad de un proceso de estimación por mínimos cuadrados. 25 vegetable. The proposed procedure also improves classical interferometry polarimetry (PollnSAR), in terms of estimating topographic height, since it is unambiguously estimated and without the need for a least squares estimation process.

Un experto en la materia podría introducir cambios y modificaciones en los ejemplos de A person skilled in the art could introduce changes and modifications in the examples of

30 realización descritos, mediante la aplicación de conocimientos actuales que permitan modificar fácilmente y/o adaptar la invención para diversas aplicaciones sin la necesaria experimentación y sin apartarse del concepto genérico o alcance de la presente invención según está definido en las reivindicaciones adjuntas. The described embodiment, by applying current knowledge that allows the invention to be easily modified and / or adapted for various applications without the necessary experimentation and without departing from the generic concept or scope of the present invention as defined in the appended claims.

Se entiende que la fraseología o la terminología se emplean en este documento con el It is understood that the phraseology or terminology used in this document with the

propósito de descripción y no de limitación. Los medios y materiales para llevar a cabo este procedimiento pueden presentar variedades o formas alternativas, que no se apartan de la invención. purpose of description and not of limitation. The means and materials for carrying out this procedure may have alternative varieties or forms, which do not depart from the invention.

5 Por lo tanto, los términos utilizados en la presente memoria descriptiva y/o en las reivindicaciones que siguen a continuación, así como las diferentes declaraciones de funciones, tienen por objeto definir y cubrir los elementos estructurales, físicos, químicos o eléctricos del procedimiento que pueden existir a día de hoy o en el futuro y que hacen posible la realización del procedimiento descrito ahora o en el futuro. Se pretende que dichas expresiones se entiendan en Therefore, the terms used in the present specification and / or in the claims that follow, as well as the different function declarations, are intended to define and cover the structural, physical, chemical or electrical elements of the process that they may exist today or in the future and make it possible to carry out the procedure described now or in the future. Such expressions are intended to be understood in

10 su interpretación más amplia. Por ejemplo, la presente invención cubre la utilización de un sistema coherente multicanal polarimétrico que se desarrolle en el futuro, y que permita implementar el procedimiento propuesto. 10 its broadest interpretation. For example, the present invention covers the use of a coherent multichannel polarimetric system that is developed in the future, and that allows implementing the proposed procedure.

Claims

1.-Procedure for estimating the topography of the Earth's surface in areas with vegetation cover, of the type that includes:

a) measure the electromagnetic response of a land area with vegetation cover using a coherent multichannel polarimetric system to obtain polarimetric and inteferometric data;

b) generate one or more coherence matrices, or equivalents, from said interpreted polarimetric and interferometric data using an electromagnetic backscatter model of a forest;

c) obtain the topographic phase from said or said coherence matrices, or equivalents; and

d) determine the topography of said land area with vegetation cover from the obtained topographic phase, said procedure being characterized in that, to carry out said obtaining of the topographic phase, it comprises:

c1) select two terms from said one or more coherence matrices, or equivalents, whose parameters, relative to the vegetation phase and / or the earth phase, which includes properties of the land other than the topographic height, appear mutually conjugated ; and

c2) combine said two terms selected in c1) in an analytical expression to obtain, as a result thereof, the topographic phase of said land area with vegetation cover, substantially free from the influence of the effects of vegetation and the properties of land other than topographic height.

2.-Procedure according to claim 1, characterized in that said coherent polarimetric multichannel system is an Interferometric Polarimetric Synthetic Aperture Radar system,

or PollnSAR, and said polarimetric and interferometric data obtained in said step a) are

they are grouped together forming the following SAR images: -is the SAR image that represents the complex quotient of the component

Shh

horizontally polarized of the backscattered electromagnetic wave and the horizontally polarized component of the incident electromagnetic wave; -is the SAR image representing the complex quotient of the component

Shv

horizontally polarized of the backscattered electromagnetic wave and the vertically polarized component of the incident electromagnetic wave;

--: es la imagen SAR que representa el cociente complejo de la componente is the SAR image representing the complex quotient of the component

Svh

Vertically polarized of the backscattered electromagnetic wave and the horizontally polarized component of the incident electromagnetic wave; and -is the SAR image representing the complex quotient of the component

Svv

Vertically polarized 5 of the backscattered electromagnetic wave and the vertically polarized component of the incident electromagnetic wave. 3.- Procedure according to claim 2, characterized in that it comprises representing

said polarimetric and interferometric data obtained in step a) using target vectors k and k, each representative of one of two polarimetric acquisitions carried out in said step a).

4. Method according to any one of the preceding claims, characterized in that said step b) comprises generating an interferometric polarimetric coherence matrix Z12 'and because said step c1) comprises selecting said two terms from only said interferometric polarometric coherence matrix Z12.

5. Method according to any one of the preceding claims, characterized in that said step b) comprises generating at least one interferometric polarimetric coherence matrix Z12 and a non-interferometric polarometric coherence matrix ZIl 'and in that said step c1) comprises selecting one of said two terms of said interferometric polarometric coherence matrix Z12 and the other term of said polarometric coherence matrix not

ZIl '6. Interferometric method according to any one of the preceding claims, characterized in that said step b) comprises generating a Z12 interferometric polarometric coherence matrix and two ZIl' Z22 non-interferometric polarometric coherence matrices.

7. - Procedure according to any one of claims 4 to 6 when 25 of the 3 depend, characterized in that said step b) comprises generating said or said matrices of

polarimetric coherence Z12 'ZIl, Z22 through a "speckle" noise filtering of the polarimetric and interferometric data represented by said target vectors k and k, where

8. Procedure according to claim 4 or 7 when it depends on 4, characterized in that said two terms selected from said interferometric polarometric coherence matrix Z12 are, respectively:

--: el siguiente elemento de la primera fila yla segunda columna de la matriz Z12 : the following element from the first row and the second column of the Z12 matrix:

Z12 (1,2) = ((Shh + Sv) (S; h -S; v r); and

5 -the next element of the second row first column of the matrix Z12

:

where • indicates conjugate complex, superscript 1 refers to the first interferometric acquisition and superscript 2 refers to the second interferometric acquisition.

9. Procedure according to claim 8, characterized in that said analytical expression of said step c2) is as follows:

fJo = 2 "1arg {Z12 (1,2) .Z¡2 (2,1)} where fJo is the topographic phase yarg {.} denotes the argument of a complex quantity. 10.-Procedure according to claim 8, characterized because said analytical expression of said step c2) is as follows:

fJo = k (arg {Z¡2 (1,2)} + arg {Z¡2 (2,1)}).

where fJo is the topographic phase yarg {.} denotes the argument of a complex quantity. 11. Procedure according to claim 5 or 7 when it depends on 5, characterized in that said two terms selected from said Z12 interferometric polarimetric coherence matrix 20 and from said Zllson non-interferometric polarometric coherence matrix, respectively: -the following element of the first row and the second column of the matrix Z¡2:

Z¡2 (1,2) = ((Shh + Sv) (S; h -S; v r); and

--: el siguiente elemento de la segunda fila yla primera columna de la matriz Zll: Z¡¡(2,1) = (( Shh -Sv ) (Shh + Sv ))the next element of the second row and the first column of the matrix Zll: Z¡¡ (2,1) = ((Shh -Sv) (Shh + Sv))

'

12. -Procedure according to claim 11, characterized in that said analytical expression of said step c2) is as follows:

o or: = arg { Z12 (1,2). Z¡¡(2,1)} donde o es la fase topográfica yarg{-} denota el argumento de una cantidad compleja. = arg {Z12 (1,2). Z¡¡ (2,1)} where o is the topographic phase yarg {-} denotes the argument of a complex quantity.

13.- Procedure according to claim 11, characterized in that said analytical expression of said step c2) is as follows:

o or: =arg{Z12 (1,2)}+arg{Z¡¡ (2,1)} donde o es la fase topográfica yarg{.} denota el argumento de una cantidad compleja. = arg {Z12 (1,2)} + arg {Z¡¡ (2,1)} where o is the topographic phase yarg {.} denotes the argument of a complex quantity.

14. -Procedure according to claim 2, characterized in that, to carry out

said step d), the procedure comprises: d1) unrolling the topographic phase obtained in c2); d2) transform the unrolled topographic phase into d1) at topographic height; and d3) geocoding the topographic height transformed into d2). 15.- Procedure according to claim 1, characterized in that said model of

electromagnetic backscatter from a forest used in step b) is a two-layer model

or Random Volume on Land, or RVoG.

16. -Procedure according to claim 1, characterized in that said one or more matrices equivalent to the coherence matrices are covariance matrices. 17. Method according to claim 1, characterized in that said one or more matrices equivalent to the coherence matrices are Müeller matrices.

18.- Procedure according to claim 1, characterized in that said step a) comprises measuring the electromagnetic response of said land area with vegetation cover by performing more than two sweeps on it with said coherent polarimetric multichannel system, and because said step b) comprises generating more than three coherence matrices, or equivalent, from the polarimetric and inteferometric data obtained by means of said scans.