ES2357930A1 - Método de fabricación de estructuras semiconductoras considerando efectos cuánticos. - Google Patents
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Abstract
Método de fabricación de una estructura semiconductora que comprende las etapas de obtención de los parámetros materiales, dimensiones y características externas del dispositivo electrónico, obtención del potencial clásico, los potenciales cuánticos y los cuasi-potenciales de los portadores y las concentraciones de portadores, cálculo de las características eléctricas del dispositivo a partir del potencial cuántico y los cuasi potenciales y comparación de las características eléctricas obtenidas con otras de referencia y optimización de los parámetros materiales en función de esa comparación. Gracias a que los potenciales cuánticos se obtienen de ecuaciones de gradiente de densidad es posible usar el método a escalas muy pequeñas de forma más precisa y rápida.
Description
Método de fabricación de estructuras
semiconductoras considerando efectos cuánticos.
La presente invención se refiere a un método
utilizado en la fabricación de semiconductores. Más en particular,
se refiere al cálculo de los parámetros del semiconductor necesarios
para su fabricación mediante la aplicación de potenciales
cuánticos.
Los efectos cuánticos tienen actualmente gran
importancia en el diseño de los dispositivos electrónicos basados en
semiconductores debido a la influencia que tienen sobre las
características y el rendimiento de estos elementos. Además está
siendo cada vez más importante debido a que con el escalado cada vez
más agresivo de estos componentes el efecto de las correcciones
cuánticas es cada vez más importante, llegando a invalidar los
resultados que se alcanzan si estos no son tenidos en cuenta
adecuadamente.
El continuo escalado en los dispositivos
semiconductores, sobre todo en el caso de los transistores de efecto
campo metal óxido semiconductor (MOSFET), ha alcanzado las
dimensiones de decenas de nanómetros. Este escalado se mantiene
provocando que las dimensiones criticas de estos elementos sean cada
vez más pequeñas. Esto genera importantes problemas tecnológicos que
es preciso tener en cuenta para diseñar estos elementos. Frente a
los sistemas clásicos para poder caracterizar adecuadamente estos
dispositivos es preciso considerar los efectos de las correcciones
cuánticas (H.-S. P. Wong. Beyond the convencional transistor.
IBM J. Res. Dev, 46(2): 133-168,
2002). Tener en cuenta estos efectos es básico para realizar diseños
eficientes, precisar el comportamiento de estos dispositivos, así
como probar diferentes estrategias con el fin de aumentar su
rendimiento de cara a las distintas aplicaciones desarrolladas a
partir de estos dispositivos. Además para poder obtener de forma
rápida y precisa el efecto de las correcciones cuánticas es básico,
sobre todo cuando se pretende estudiar el efecto de fluctuaciones y
variaciones materiales en estos dispositivos debido a los procesos
de fabricación, los generados por la naturaleza discreta de la
materia. La patente US 200770101301 describe un método para calcular
los parámetros de un semiconductor a partir de los potenciales
cuánticos. Sin embargo, en este método todos los cálculos se hacen a
nivel atómico, usando las funciones de Green y aproximaciones
similares, lo que lo hace inviable debido a la ingente cantidad de
cálculos que habría que realizar para su aplicación a dispositivos
en tres dimensiones de tamaño real, además de los problemas que
presenta cuando estos dispositivos están muy dopados, que
corresponde a los dispositivos que se fabrican en la actualidad. El
uso de dispositivos semiconductores basados en transistores MOSFET
en los cuales la región de óxido de la puerta es cada vez más
estrecha requiere considerables cambios en los diseños de estos
elementos y en la aplicación de los diversos criterios de escalado.
A estas dimensiones los efectos cuánticos son muy importantes y
deberían de tenerse en cuenta para la correcta fabricación de estos
transistores. Modelos previos resultan ser demasiado lentos para el
proceso de diseño de las nuevas estructuras debido a la complejidad
de su estructura y de los materiales necesarios.
La presente invención tiene por objeto resolver
los problemas expuestos anteriormente mediante el siguiente
procedimiento:
a. obtención de los parámetros materiales,
dimensiones y características externas del dispositivo
electrónico,
b. obtención del potencial clásico a partir de
la etapa anterior,
c. obtención de los
cuasi-potenciales de los portadores y las
concentraciones de portadores,
d. obtención de los potenciales cuánticos a
partir del potencial clásico y los
cuasi-potenciales,
e. cálculo de las características eléctricas del
dispositivo a partir del potencial cuántico y los cuasi
potenciales,
f. proceso de comparación de las características
eléctricas obtenidas con otras de referencia y se optimizan los
parámetros materiales en función de esa comparación.
El paso d. se efectúa usando las ecuaciones de
gradiente de densidad.
En el caso de que la estructura semiconductora
tenga fronteras irregulares o que esté divido internamente en
elementos irregulares, el potencial cuántico para los electrones se
calcula mediante la siguiente fórmula de gradiente de densidad:
Donde 2 siendo m_{n} la masa
del electrón, \hbar es la constante de Planck reducida, r un
parámetro característico de cada dispositivo, q la carga del
electrón, \psi_{qn} es el potencial cuántico efectivo de
electrones, \varphi el potencial, \phi_{n} es cuasipotencial de
electrones, \vec{n} el vector normal a la superficie de separación
S, \theta_{i} es la función de forma sobre el nodo i de la malla
correspondiente al elemento \Omega.
Para los huecos se utiliza la siguiente
fórmula:
Si las fronteras son regulares y el
semiconductor está internamente dividido en elementos regulares el
potencial cuántico para el caso de los electrones se calcula
mediante la siguiente fórmula:
El potencial cuántico para el caso de los huecos
se calcula mediante la fórmula:
El proceso de obtención de los efectos cuánticos
usa el modelo de gradiente de densidad utilizando una formulación
específica que presenta una variación mucho más pequeña que los
sistemas estándar en los cuales aparecen dependencias tipo
exponencial o logarítmica. Este sistema utiliza una dependencia del
orden del potencial y no del orden de la concentración que es mucho
más grande. La ventaja del método propuesto es que se puede aplicar
a dispositivos de tamaño real y realizar el estudio en tres
dimensiones incluso en estructuras con formas irregulares. Además de
poder aplicarse a casos donde las distintas regiones están dopadas
con valores muy elevados.
Con objeto de ayudar a una mejor comprensión de
la presente descripción, acuerdo con un ejemplo preferente de
realización práctica de la invención, se adjuntan las siguientes
figuras, cuyo carácter es ilustrativo y no limitativo:
La figura 1 compara las características
I_{D}-V_{G} obtenidas con las experimentales a
baja tensión de drenador (0,05 V) y a alta tensión de drenador (1,2
V).
La figura 2 es una representación del potencial
cuántico efectivo en equilibrio.
La figura 3 es una gráfica del potencial
cuántico en el plano y = 0.
La figura 4 es una representación de la
concentración de electrones incluyendo las correcciones cuánticas
cuando V_{D}=0.05 V y V_{G}=0.0 V.
La figura 5 es una representación del potencial
incluyendo correcciones cuánticas cuando V_{D}=0.05 V y
V_{G}=0.0 V.
La figura 6 es una representación de las curvas
características I_{D}-V_{D} obtenidas
considerando y sin considerar correcciones cuánticas.
La ventaja del método propuesto es que se puede
aplicar a dispositivos de tamaño real y realizar el estudio en tres
dimensiones incluso usando dispositivos con formas no rectangulares,
irregulares o curvas. Además de poder aplicarse a casos donde las
distintas regiones están dopadas con valores muy elevados.
La invención posibilita la optimización del
diseño de cualquier dispositivo semiconductor sin tener que
aproximar las medidas del semiconductor a las de uno ideal. En una
primera etapa se parte de una estructura semiconductora inicial con
las dimensiones y los parámetros físicos (la permitividad, la
movilidad de los portadores, la afinidad, el gap de energía, la masa
de cada uno de los portadores, la constante de red y los factores de
generación y recombinación) de cada uno de los elementos que
componen el dispositivo que se pretende optimizar. Posteriormente,
se suele realizar una calibración para poder obtener la precisión de
las máquinas de desarrollo y medida utilizadas para crear el
dispositivo y medirlo. En una tercera etapa se usan los valores de
estos parámetros para calcular las características eléctricas del
dispositivo teniendo en cuenta los potenciales cuánticos e
incluyéndose los correspondientes márgenes de error debido a las
medidas y los correspondientes al propio método. En una cuarta etapa
se analizan los valores así obtenidos y se comparan con las
características eléctricas deseadas, realizándose los cambios
pertinentes para mejorar la estructura del semiconductor hasta que
los resultados obtenidos se ajustan a los requeridos.
A partir de los parámetros de cada uno de los
materiales que componen la estructura semiconductora (la
permitividad, la movilidad de los portadores, la afinidad, el gap de
energía, la masa de cada uno de los portadores, la constante de red
y los factores de generación y recombinación) se realiza un cálculo
incluyendo el potencial cuántico de los parámetros eléctricos que se
obtendrían con esa estructura entre los que están las corrientes y
tensiones y la frecuencia de funcionamiento.
Hasta ahora el cálculo de los efectos cuánticos
se hacía a nivel atómico, usando las funciones de Green y
aproximaciones similares, lo que supone una ingente cantidad de
cálculos que habría que realizar e imposibilita su aplicación a
dispositivos en tres dimensiones de tamaño real, además de presentar
problemas cuando estos dispositivos están muy dopados.
En la presente invención, por el contrario, se
usa un modelo de partida basado en las ecuaciones de
arrastre-difusión básicas en estado estacionario
que modelan el comportamiento de los transistores. Estas ecuaciones
son la de Poisson y las de continuidad de huecos y de electrones.
Éstas ecuaciones de arrastre-difusión son las
siguientes:
\vskip1.000000\baselineskip
donde \varphi es el potencial
electrostático, q la carga del electrón, \varepsilon la constante
dieléctrica, p y n las densidades de electrones y huecos
respectivamente, y N^{+}_{D} y N^{-}_{A} son las
concentraciones de impurezas donadoras y aceptoras ionizadas, y
J_{n} y J_{p} las densidades de corriente de electrones y huecos
respectivamente. El factor R representa la tasa de recombinación
volúmica y superficial. Las densidades de corriente de huecos y de
electrones vienen dadas por las
expresiones:
\vskip1.000000\baselineskip
donde \mu_{n} y \mu_{p} son las
movilidades de electrones y huecos respectivamente y \phi_{n} y
\phi_{p} los cuasipotenciales de
Fermi.
\vskip1.000000\baselineskip
Las concentraciones de portadores n y p en
función de los cuasipotenciales de Fermi y del potencial
electrostático vienen dados por:
\vskip1.000000\baselineskip
donde 9 siendo K la
constante de Boltzman y T la temperatura. Los valores de las
concentraciones intrínsecas efectivas de electrones y huecos
n_{ien} y n_{iep} indican los efectos de
degeneración del semiconductor, de la variación de los parámetros
con la composición, o de la existencia de varias bandas o valles,
incluyendo efectos debidos a que las bandas no sean parabólicas Los
valores de n y p, para un semiconductor con varias bandas que
intervengan en el transporte, pueden expresarse en función de la
concentración intrínseca del material de referencia en las bandas de
conducción y de valencia N_{(c,v),j}, la densidad efectiva
de estados, las integrales de Fermi-Dirac, que
operan sobre funciones que relacionan la energía en las distintas
bandas, y la afinidad electrónica \chi, por lo que
resultará:
El efecto de las correcciones cuánticas se puede
incluir en esta aproximación en primer orden usando el modelo de
gradiente de densidad. Las ecuaciones que es preciso introducir en
el modelo para conocer la influencia de los efectos cuánticos sobre
la densidad de portadores son las siguientes
donde n y p son las densidades de
electrones y huecos, \psi_{qn} Y \psi_{qp} son los potenciales
cuánticos efectivos de electrones y huecos, b_{n} y b_{p} son
coeficientes constantes del modelo de gradiente de densidad. Esta
ecuación esta sujeta a las siguientes condiciones de contorno que
definen las fronteras que rodean al
dispositivo:
donde la frontera \partial\Omega
corresponde al dominio de la simulación \Omega, el cual se divide
en la parte correspondiente a las fronteras tipo Neumann
\partial\Omega_{N} y otra parte a las fronteras tipo Dirichlet
\partial\Omega_{P}. Este último tipo de fronteras se subdividen en
dos partes: DI son los segmentos correspondientes a la zona de
contacto entre el óxido y la puerta y D2 son los segmentos
correspondientes a los contactos óhmicos de fuente y drenador. Estas
ecuaciones son discretizadas usando procedimientos
conocidos.
\vskip1.000000\baselineskip
El esquema que se propone parte de la ecuación
original escalada para el potencial cuántico de electrones es el
siguiente:
\newpage
Usando
y realizando la transformación
a
\vskip1.000000\baselineskip
se obtiene la siguiente
transformación de la ecuación
anterior:
Utilizando el método de elementos finitos (FEM)
en su formulación estándar, y considerando como función de prueba v,
aplicando el teorema de Gauss y el teorema de Green resultará:
\vskip1.000000\baselineskip
Esta fórmula se transforma usando la formulación
del MEF a:
Donde la incógnita del problema, u, y el resto
de las variables de esa ecuación, tienen el rango de variación que
le corresponde al potencial, y no a ninguna concentración de
portadores, las cuales son muchísimo más grandes. Además se ha
pasado de dependencias exponenciales o logarítmicas a una ecuación
cuadrática, la cual por tanto es mucho más fácil de resolver.
Se puede hacer una aproximación similar para
resolver la ecuación de gradiente de densidad si utilizásemos un
esquema de diferencias finitas o similar. Para ello se puede usar la
siguiente formulación transformada de la ecuación general para
electrones:
Sobre esta ecuación se puede aplicar
directamente el método clásico de diferencias finitas o similar
usando la formulación estándar y obteniendo así el valor de u en
cada nodo de la malla de diferencias finitas, y por lo tanto se
puede deducir el valor de la corrección cuántica, considerando:
como:
\vskip1.000000\baselineskip
Para el segundo caso, correspondiente a los
huecos, usando la relación
\vskip1.000000\baselineskip
se obtiene con la formulación
estándar:
\vskip1.000000\baselineskip
Igual que en el caso anterior esta ecuación es
discretizada para poder resolverla usando cualquier esquema de
discretización (por ejemplo, diferencias finitas, volúmenes finitos
o elementos finitos). Usando la aproximación indicada resultan los
parámetros a obtener con menor rango de variación numérica y más
fáciles de medir. Además al poder aplicarlo de forma optimizada al
caso de usar mallas no estructuradas o al aplicarlo a dispositivos
con geometrías complejas, la técnica propuesta es capaz de encontrar
un diseño óptimo. Seguidamente se determina la corrección cuántica
para los huecos a partir de la ecuación original escalada para
huecos, que es la siguiente:
\vskip1.000000\baselineskip
Usando:
\vskip1.000000\baselineskip
y realizando cambio de variables
a
\vskip1.000000\baselineskip
se obtiene la siguiente
transformación de la ecuación
anterior:
\vskip1.000000\baselineskip
Utilizando el método de elementos finitos (FEM)
en su formulación estándar, y considerando como función de prueba v,
aplicando el teorema de Gauss y el de Green resultará:
\vskip1.000000\baselineskip
Esta fórmula se transforma usando la formulación
MEF a:
Donde la incógnita del problema, w, y el resto
de las variables de esa ecuación, tienen el rango de variación que
le corresponde al potencial, y no a ninguna concentración de
portadores, las cuales son muchísimo más grandes. Además se ha
pasado de dependencias exponenciales o logarítmicas a una ecuación
cuadrática, la cual es por tanto mucho más fácil de resolver.
Se puede hacer una aproximación similar para
resolver la ecuación de gradiente de densidad si utilizásemos un
esquema de diferencias finitas o similar. Para ello se puede usar la
siguiente formulación transformada de la ecuación general anterior
para huecos:
\vskip1.000000\baselineskip
Sobre esta ecuación se puede aplicar
directamente el método clásico de diferencias finitas o similar
usando la formulación estándar y obteniendo así el valor de w en
cada nodo de la malla de diferencias finitas, y por lo tanto se
puede deducir el valor de la corrección cuántica, para los huecos
como:
\vskip1.000000\baselineskip
como:
La técnica propuesta se integra con el modelo
necesario para resolver las ecuaciones de Poisson y de continuidad
de portadores. Para la ecuación de Poisson se puede utilizar la
misma técnica de discretización, elementos finitos, volúmenes
finitos o diferencias finitas. En el caso de utilizar el FEM usando
una malla no estructurada basada en elementos tetraédricos se
utilizan funciones de forma lineales. Para este caso la formulación
de la ecuación de Poisson da lugar a:
donde K es el número del vértice en
\overline{\Omega}, y \hat{\varphi}_{i} y \hat{\varphi}_{j} son
las funciones de forma sobre el elemento máster \Omega_{e} sobre
los vértices P_{i} y
P_{j}.
En el caso de utilizar el modelo de transporte
basado en arrastre-difusión, la discretización de
las ecuaciones de corriente requiere el uso de esquemas de
discretización específicos como el de
Scharfetter-Gummel. Si J_{e} denota el Jacobiano
de la transformación x = x (\xi) del elemento T al elemento de
referencia T_{m}, y B_{T} (\Delta\varphi_{D}) = diag
(B(\varphi_{D}(P_{o})-(\varphi_{D}(P_{1})),
...), donde B es la función de Bernoulli, y P_{i}= 0, ..., n son
los vértices del elementos de referencia T_{m}; y G_{m} es el
centro de gravedad del elemento T_{m}, y x_{GT}=
x(G_{m}) la imagen de G_{m} en el elemento T, se
obtiene:
el cual corresponde al valor de la
densidad de corriente dentro de un elemento. Las variables que
presentan el subíndice D se refieren a las variables discretizadas
sobre los nodos de la malla. Aplicando el MEF se obtiene la
siguiente ecuación
discretizada:
Si se utilizase otro modelo de transporte el
esquema sería similar y se resolvería acopladamente las ecuaciones
de Poisson, gradiente de densidad junto con las del modelo de
transporte.
Los sistemas clásicos simplemente no tienen en
cuenta estos efectos cuánticos por lo cual los diseños realizados
partiendo de esos parámetros no se ajustan a lo que obtiene
finalmente. Los sistemas usados para calcular los parámetros
característicos en el caso de dispositivos en los que los efectos
cuánticos son importantes, como los MOSFET nanométricos, necesitan
obtener el valor de los potenciales cuánticos. Los esquemas usados
hasta el momento que consideran estos efectos cuánticos presentan
grandes inestabilidades numéricas y son difíciles de implementar en
muchos casos y además no permiten obtener la solución de forma
rápida y precisa. El sistema propuesto es mucho más rápido y
eficiente, y además el rango de variación numérica es similar al del
potencial, el cual varía solo un orden de magnitud, frente al caso
estándar el cual varía casi tanto como la concentración llegando por
lo tanto a valores numéricos muy dispares. Además el sistema
propuesto permite utilizar cualquier esquema de discretización, como
elementos finitos, diferencias finitas, volúmenes finitos, etc., sin
tener perdida de generalidad.
El proceso de obtención de los efectos cuánticos
usando el modelo de gradiente de densidad utilizando la formulación
específica, la cual presenta una variación mucho más pequeña que los
sistemas estándar en los cuales aparecen dependencias tipo
exponencial o logarítmica.
Este sistema utiliza una dependencia del orden
del potencial y no del orden de la concentración que es mucho más
grande. Se ha comprobado la utilidad del modelo incluyéndolo en un
simulador tridimensional y paralelo basado en elementos finitos
utilizando el modelo de arrastre-difusión, aunque es
posible utilizar otros modelos de transporte como el Monte Cario, y
se ha aplicado a diversos dispositivos. En las gráficas se muestra
uno de los casos más difíciles de resolver un MOSFET
tipo-N con puerta efectiva de 67 nm. Todo el proceso
esta basado en una calibración inicial contra los valores
experimentales de I-V.
En la figura 1 se compara las características
I_{D}-V_{G} obtenidas con las experimentales a
baja tensión de drenador (0,05 V) y a alta tensión de drenador (1,2
V). La figura 2 representa el potencial cuántico incluyendo el
efecto de las correcciones cuánticas en equilibrio y la figura 3 un
corte a lo largo del plano y = 0. Las figuras 4 y 5 muestran la
concentración de electrones y el potencial total usando el modelo
propuesto a V_{D}=0.05 V y V_{G}=0.0 V.
Las curvas características
I_{D}-V_{D} obtenidas a 0,05 V sin tener en
cuenta el efecto de las correcciones cuánticas y teniéndolo en
cuenta se comparan en la figura 6. El efecto de las correcciones
cuánticas es reducir la corriente total de drenador, incrementar el
voltaje umbral y reducir la pendiente en la zona
sub-umbral, cambiando considerablemente las
características del dispositivo, por lo cual tener un sistema que
las tenga en cuenta apropiadamente es básico para poder caracterizar
adecuadamente el dispositivo.
Claims (6)
1. Método de fabricación de una estructura
semiconductora que comprende las etapas siguientes:
a. obtención de los parámetros materiales,
dimensiones y características externas del dispositivo
electrónico,
b. obtención del potencial clásico a partir de
la etapa anterior,
c. obtención de los
cuasi-potenciales de los portadores y las
concentraciones de portadores,
d. obtención de los potenciales cuánticos a
partir del potencial clásico y los
cuasi-potenciales,
e. cálculo de las características eléctricas del
dispositivo a partir del potencial cuántico y los cuasi
potenciales,
f. comparación de las características eléctricas
obtenidas con otras de referencia y optimización de los parámetros
materiales en función de esa comparación,
caracterizado en que el paso d. se
efectúa usando las ecuaciones de gradiente de densidad.
\vskip1.000000\baselineskip
2. Método según la reivindicación 1
caracterizado porque, en el caso de que la estructura
semiconductora tenga fronteras irregulares o que esté dividido
internamente en elementos irregulares, el potencial cuántico para
los electrones se calcula mediante la siguiente fórmula de gradiente
de densidad:
Donde 37 siendo m_{n} la masa
del electrón, \hbar es la constante de Planck reducida, r un
parámetro característico de cada dispositivo, q la carga del
electrón, \psi_{qn} es el potencial cuántico efectivo de
electrones, \varphi el potencial, \phi_{n} es cuasipotencial de
electrones, \vec{n} el vector normal a la superficie de separación
S, \theta_{i} es la función de forma sobre el nodo i de la malla
correspondiente al elemento \Omega.
\vskip1.000000\baselineskip
3. Método según la reivindicación 1
caracterizado porque en el caso de que la estructura
semiconductora tenga fronteras regulares y que internamente este
dividido en elementos regulares el potencial cuántico para el caso
de los electrones se calcula mediante la siguiente fórmula:
donde 39 siendo
m_{n} la masa del electrón, r un parámetro característico de cada
dispositivo y q la carga del electrón, \psi_{qn} es el potencial
cuántico efectivo de electrones, \varphi el potencial y \phi_{n}
es cuasi-potencial de
electrones.
\vskip1.000000\baselineskip
4. Método según la reivindicación 1
caracterizado porque en el caso de que la estructura
semiconductora tenga fronteras irregulares y que este dividido
internamente en elementos irregulares el potencial cuántico se
calcula para los huecos mediante la siguiente fórmula:
Donde 41 siendo m_{p} la masa
del hueco, \hbar es la constante de Planck reducida, r un
parámetro característico de cada dispositivo, q la carga del
electrón, \psi_{qp} es el potencial cuántico efectivo de huecos,
\varphi el potencial, \phi_{p} es cuasipotencial de huecos,
\vec{n} el vector normal a la superficie de separación S,
\theta_{i} es la función de forma sobre el nodo i de la malla
correspondiente al elemento \Omega.
\vskip1.000000\baselineskip
5. Método según la reivindicación 1
caracterizado porque en el caso de que la estructura
semiconductora tenga fronteras regulares y que internamente este
dividido en elementos regulares el potencial cuántico para el caso
de los huecos se calcula mediante la fórmula:
Donde 43 siendo m_{p} la masa
del electrón, r un parámetro característico de cada dispositivo, q
la carga del electrón, \psi_{qp} es el potencial cuántico efectivo
de huecos, \varphi el potencial, \phi_{P} es cuasipotencial de
huecos.
\vskip1.000000\baselineskip
6. Método de fabricación de un dispositivo
electrónico donde los elementos semiconductores que lo componen son
fabricados mediante un método según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores.
Priority Applications (1)
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|---|---|---|---|
| ES200930611A ES2357930B1 (es) | 2009-08-20 | 2009-08-20 | Método de fabricación de estructuras semiconductoras considerando efectos cu�?nticos. |
Applications Claiming Priority (1)
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| ES200930611A ES2357930B1 (es) | 2009-08-20 | 2009-08-20 | Método de fabricación de estructuras semiconductoras considerando efectos cu�?nticos. |
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|---|---|
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|---|---|
| ES (1) | ES2357930B1 (es) |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1111521A2 (en) * | 1999-12-22 | 2001-06-27 | Nec Corporation | Semiconductor device simulation method |
| US6304834B1 (en) * | 1998-09-25 | 2001-10-16 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Method and apparatus for semiconductor device simulation with linerly changing quasi-fermi potential, medium storing program for the simulation, and manufacturing method for the semiconductor device |
| US20040079943A1 (en) * | 2002-03-29 | 2004-04-29 | Seiko Epson Corporation | Semiconductor device simulation method, semiconductor device and fabrication method thereof, circuit board, electro-optical apparatus, and electronic device |
| US20090132974A1 (en) * | 2007-11-21 | 2009-05-21 | Hitachi , Ltd. | method for semiconductor circuit |
-
2009
- 2009-08-20 ES ES200930611A patent/ES2357930B1/es active Active
Patent Citations (4)
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| US20090132974A1 (en) * | 2007-11-21 | 2009-05-21 | Hitachi , Ltd. | method for semiconductor circuit |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
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