ES2340672T3

ES2340672T3 - Metodo y sistemas de desconvolucion para periodos irregulares de repeticion de impulsos, tratamiento doppler y de ecos parasitos.

Info

Publication number: ES2340672T3
Application number: ES03101597T
Authority: ES
Inventors: Radmila Erkocevic-Pribic
Original assignee: Thales Nederland BV
Current assignee: Thales Nederland BV
Priority date: 2002-06-05
Filing date: 2003-06-02
Publication date: 2010-06-08
Anticipated expiration: 2023-06-02
Also published as: IL156293A; KR100966060B1; US20040056794A1; JP2004037457A; ZA200304397B; KR20030094116A; DE60331277D1; CA2431094C; NL1020763C2; EP1369703A2; ATE458204T1; US6803876B2; CA2431094A1; IL156293A0; EP1369703A3; EP1369703B1

Abstract

Método de desconvolución de una señal muestreada en períodos irregulares de repetición de impulsos, x(tm), que comprende las siguientes operaciones: - (S1) conversión de las muestras x(tm) irregulares en muestras r(iTε) regulares; - (S2) cálculo del espectro dft(r) de estas muestras regulares; - (S3) aislamiento de los espectros de los ecos parásitos dft(r) suponiendo que los ecos parásitos se extienden por más de unos pocos intervalos de alcance; - (S4) estimación de las líneas espectrales de los ecos parásitos a partir de la media y de la anchura de los espectros aislados de los ecos parásitos; - (S5) resta de los espectros de los ecos parásitos estimados del espectro total dft(r); - (S6) desconvolución de los espectros restantes; en el que, en las operaciones de resta (S5) y de desconvolución (S6), los cálculos se ajustan al tipo de ecos parásitos mediante los espectros de los ecos parásitos dados por la operación (S3).

Description

Método y sistemas de desconvolución para períodos irregulares de repetición de impulsos, tratamiento Doppler y de ecos parásitos.

Este invento se refiere al tratamiento de señales de radar. En particular, este invento está relacionado con el tratamiento Doppler y el filtrado de ecos parásitos en una señal muestreada en períodos irregulares de repetición de impulsos (PRT).

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Descripción de la técnica relacionada

En un radar usual, el tratamiento Doppler hace uso de una transformada discreta de Fourier (DFT) sobre señales muestreadas regularmente porque el período de repetición de impulsos es constante dentro de un tren de impulsos. Por ello, dicho tratamiento usual que emplea la transformada discreta de Fourier (DFT) no es aplicable en el caso de una señal muestreada en períodos irregulares de repetición de impulsos (PRT).

La expresión "período irregular de repetición de impulsos" (PRT) se utiliza, usualmente, para impedir que a velocidades ciegas (ambigüedad de la velocidad), los inhibidores bloqueen el período de repetición de impulsos (PRT) y, también, para resolver ambigüedades Doppler.

Los actuales trabajos sobre muestreo irregular están motivados, en su mayor parte, por el tratamiento de la imagen. Se han desarrollado algoritmos eficientes basados en operaciones de tramas como en el trabajo "Métodos numéricos eficientes en la teoría de muestreo no uniforme", escrito por Feichtinger, H.G. y otros en Numerische Mathematik 69 (NUHAG). La transformada en óndulas en conjuntos de filtros digitales como en "Sistemas multifrecuencia y conjuntos de filtro", escrito por Vaidyanathan, P.P., Prentice-Hall Publishers (1993), ilustra eficientes aplicaciones 1D con muestras irregulares obtenidas mediante decimación en enteros o expansión de muestras uniformes.

En el tratamiento Doppler de señales de radar, se ha estudiado el escalonamiento del período de repetición de impulsos (PRT), pero haciendo énfasis en el análisis de Fourier, en vez de en resolver al problema del muestreo irregular.

Una excepción la constituye el algoritmo del NSSL propuesto en la patente norteamericana 6.081.221 relacionada con el radar Doppler atmosférico. Este algoritmo del NSSL ofrece una solución no ambigua en la velocidad Doppler y solamente realiza filtrado de ecos parásitos terrestres. Tales ecos parásitos terrestres tienen una frecuencia media igual a cero, por cuanto no se desplazan. De este modo, los ecos parásitos que tengan una frecuencia media como los ecos parásitos marinos o los debidos a la lluvia..., no pueden ser filtrados con este algoritmo propuesto por el NSSL.

El documento "filtrado de ecos parásitos y estimación del momento espectral para radares Doppler atmosféricos utilizando períodos escalonados de repetición de impulsos (PRT)", publicado en Marzo de 2000 por M. Sachidananda, parece ser la técnica anterior más próxima.

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Sumario del invento

Este invento resuelve los inconvenientes antes mencionados, en particular los relacionados con la ambigüedad de la velocidad y el filtrado de cualquier tipo de eco parásito, proporcionando un método de desconvolución que filtra cualquier clase de eco parásito, incluso ecos parásitos variables como los originados por el mar, la lluvia,...

Los objetos y realizaciones del presente invento se describen en lo que sigue en las reivindicaciones 1 a 11.

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Breve descripción de los dibujos

Otras características y ventajas del invento resultarán evidentes a partir de la siguiente descripción de ejemplos de realizaciones del invento con referencia a los dibujos, que muestran detalles esenciales para el invento, y a partir de las reivindicaciones. Los detalles individuales pueden incorporarse en una realización del invento por separado o conjuntamente formando cualquier combinación.

- Las figuras 1a, 1b, 1c y 1d muestran espectros obtenidos a partir de una señal muestreada en períodos irregulares de repetición de impulsos (PRT) mediante cuatro técnicas diferentes de acuerdo con la tecnología anterior; los métodos NSSL, NUHAG, de óndulas y LSP, respectivamente.

- Las figuras 2a y 2b representan ecos parásitos de, respectivamente, la tierra y el mar, obtenidos por el NSSL.

- La figura 3 ilustra una gráfica de proceso de pasos significativos del método para filtrar ecos parásitos de acuerdo con el invento.

- Las figuras 4a, 4b, 4c, 4d y 4e ilustran el método de acuerdo con el invento, respectivamente, mediante espectros del muestreo irregular utilizado, la señal simulada, los ecos parásitos marinos simulados, la entrada al filtro de ecos parásitos y la salida, para una señal exponencial compleja libre de ruido, a la frecuencia de 1,2 y un eco parásito marino de configuración Gaussiana con amplitud media y un ancho de banda correspondiente a un estado 5 del mar cuando PRF y RF fuesen, respectivamente, 1 kHz y 1 GHz.

Las figuras 5a, 5b, 5c, 5d y 5e ilustran el método de acuerdo con el invento aplicado al eco de blancos y a ecos parásitos marinos de la figura 4 con ruido Gaussiano añadido y amplitud con distribución de Weibull, respectivamente, mediante espectros del muestreo irregular utilizado, la señal simulada, los ecos parásitos marinos simulados, la entrada al filtro de ecos parásitos y la salida para una señal exponencial compleja a la frecuencia de 1,28, un eco parásito marino con configuración Gaussiana con amplitud media y ancho de banda correspondiente a un estado 5 del mar, cuando PRF y RF fuesen, respectivamente, 1 kHz y 1 GHz y una frecuencia de blanco de 1,28.

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Descripción más detallada

El muestreo irregular no ha tenido un uso tan extendido como el muestreo uniforme debido a que los análisis de tiempo y de frecuencia de las muestras irregulares tienen una implicación bastante elevada.

El muestreo aleatorio implica, usualmente, números aleatorios añadidos a intervalos regulares de muestreo. El espectro de energía basado en la DFT de muestras aleatorias consiste en el espectro de energía de la señal más ruido aditivo no correlacionado. Por ejemplo, incluso con una señal libre de ruido muestreada a la frecuencia de muestreo de Nyquist, la relación entre señal de salida y ruido podría ser de, solamente, 1.

El muestreo irregular determinístico supone repetir periódicamente la misma secuencia de K intervalos irregulares con el intervalo de muestreo medio T_{S}. Usualmente, se dice que el muestreo es entrelazado cuando K=2 y multifrecuencia o en racimo cuando K tiene una longitud arbitraria. Como un conjunto de muestreo de esta clase contiene K conjuntos de muestreo regulares, la DFT da K picos (para una componente de frecuencia de una señal) dentro del intervalo limitado por la frecuencia de muestreo 1/ T_{S}.

Para cualquier conjunto de muestreo regular {nT}, tal que T\leq1/(2B), una señal real x(t) limitada a una banda B de frecuencia, se escribe como x(t) = \sum_{n}x(nT).sen c[2B(t-nT)]. Las muestras irregulares se comprenden perfectamente en teoría, pero su método resulta ser, usualmente, demasiado complicado. Para un conjunto de muestreo irregular {t_{n}}, la reconstrucción con bases bi-ortogonales {sen c[2B(t-nT)]} y {\Psi_{n}(t)}, se escribe como: x(t) = \sum_{n} c_{n}.sen c[2B(t- t_{n})] = \sum_{n}x(t_{n}) \Psi_{n}(t), donde c_{n} es el producto interno de x(t) con {\Psi_{n}(t)}. Si el conjunto {t_{n}} está limitado como |t-t_{n}|<1/(8B), \Psi_{n}(t) es una función de interpolación de Lagrange. Las funciones base también pueden ser tramas, es decir, bases cuya ortogonalidad no se requiera. Las condiciones de trama son mucho más débiles y más útiles con fines
prácticos.

Las siguientes técnicas pertenecientes a la tecnología anterior ilustran el estado de la técnica en relación con el análisis espectral de muestras irregulares.

El periodograma de Lomb-Scargle (LSP) es el clásico periodograma basado en la DFT corregido preservando el comportamiento estadístico y la invariancia por traslación en el tiempo. Si las muestras son irregulares, el periodograma de Lomb-Scargle (LSP) sobre muestras multifrecuencia revela el patrón determinístico como se muestra en la figura 1d.

La transformada en óndulas de x(t) viene dada como X(\alpha,t) con una óndula desplazada en \tau y escalada en \alpha. El espectro se representa mediante |X(\alpha,t)|^{2}, denominado escalograma. Los corrientes algoritmos eficientes de transformada en óndulas soportan el muestreo uniforme con ajuste de escala diádico y desplazamiento (\alpha=2^{m} y \tau=n2^{-m}). En este estudio, cualquier muestreo irregular se lleva a cabo en una óndula Morlet existente. La transformada en óndulas es más robusta, pero su resolución de frecuencia es muy mala, como se muestra en la figura 1c. En general, la transformada en óndulas no es aplicable debido a que los ecos de radar son señales periódicas y, así, las óndulas difícilmente pueden servir como sus funciones base convenientes.

En la descomposición de tramas NUHAG, primero se re-escribe una señal de banda limitada, compleja, x(t), de energía finita, dada por M muestras irregulares, como polinomios trigonométricos p(t) de período 1 y grado K, siendo K<M/2. La solución para los coeficientes de Fourier a_{k}, |k|\leqK, x(\tau)=\sum_{k}a_{k}.exp(j2\pif_{k}.\tau), |f_{k}|\leqB, se basa en las propiedades del operador de tramas: \sum_{m}p(t_{m}).D_{K}(t-t_{m}) donde D_{K}(t)= \sum_{k}exp(j2\pik.t), representa la trama. El método NUHAG ilustrado por la figura 1b es aplicable para cualquier tipo de muestreo pero solamente hasta la frecuencia de muestreo lo que, desafortunadamente, no es de aplicación en el campo del radar.

La desconvolución de magnitud del NSSL se utiliza para el tratamiento mediante radar Doppler terrestre de un esquema de muestreo entrelazado. En general, un conjunto de muestreo NSSL {t_{m}} es multifrecuencia con una tasa K y el intervalo medio T_{K}. Un intervalo de tiempo NSSL (t_{m+1} - t_{m}), así como toda la secuencia KT_{S} son múltiplos enteros del mayor intervalo de tiempo común T_{\varepsilon}, KT_{S} =LT_{\varepsilon}, de modo que el conjunto regular más pequeño, {iT_{\varepsilon}} puede contener {t_{m}}, {t_{m}}\subset{iT_{\varepsilon}}.

Así, las muestras irregulares x(t_{m}) son convertidas en muestras rellenas con ceros r(iT_{\varepsilon}) que son producto de un esquema de muestreo c_{i}, c_{i}=\delta(iT_{\varepsilon}-t_{m}), y las muestras regulares x(iT_{\varepsilon}). Basándose en esta relación: r=diag(c).x (en forma vectorial), el espectro de x puede derivarse como sigue:

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donde C es una matriz de Toeplitz cuyos vectores de fila son desplazados cíclicamente dft(c). Como C es singular y, por ello, no es invertible, la idea del NSSL es utilizar las magnitudes en su lugar. Solamente es aplicable si no existen adiciones complejas en el producto C.dft(x). Esta condición implica el ancho de banda x, pero ésta no es una restricción para la mayoría de los radares.

El espectro |dft(r)| contiene L réplicas del espectro |dft(x)| que son ponderadas por un coeficiente a partir de |dft(c)|, en un intervalo de frecuencias que es L/K veces más amplio que la frecuencia de muestreo media f_{s}. La desconvolución proporciona la réplica más intensa, es decir, el espectro de señal |dft(x)|.

Como se muestra en la figura 1a, el método del NSSL es comparable con el método NUHAG (figura 1b) para muestras multifrecuencia. Además, el método del NSSL permite resolver los problemas del radar de ambigüedad Doppler y filtrado de ecos parásitos terrestres. Desafortunadamente, el método del NSSL solamente es aplicable en el campo de los radares terrestres.

El método del NSSL solamente soporta frecuencias superiores a las frecuencias de Nyquist, a saber, hasta L/K veces la frecuencia de muestreo.

En los radares de seguimiento, en los que los Dopplers esperados son razonablemente conocidos, pueden bastar los espectros de señales soportados por el NSSL. A saber, el uso de las magnitudes en

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implica que el espectro de la señal x no puede ser más amplio que N/L líneas espectrales, donde N y L son el número de muestras regulares (es decir, la longitud de los vectores r y x) y la longitud de la secuencia irregular básica, respectivamente. También puede funcionar en los casos en que el espectro de la señal sea más amplio que N/L, pero la distancia entre las líneas espectrales no puede ser un múltiplo entero de N/L.

El intervalo de frecuencias no ambiguas puede expandirse en forma ilimitada, pero el filtrado de los ecos parásitos interviene más al aumentar la complejidad del muestreo.

De acuerdo con el invento, si se conoce el ancho de banda B_{cl} de los ecos parásitos, pueden estimarse las amplitudes de los ecos parásitos complejos y filtrarse de |dft(r)| antes de la desconvolución. Así, el filtro de acuerdo con el invento está destinado al tipo de ecos parásitos particular del entorno en el que se transmite la señal, por ejemplo, ecos parásitos marinos como se muestra en las figuras 2 y 3.

Puede estimarse cualquier clase de ecos parásitos. Luego, se centra un conjunto {i} en un entero correspondiente a la frecuencia media Doppler como se muestra en las figuras 3a y 3b para, respectivamente, ecos parásitos terrestres y ecos parásitos marinos.

En general, las amplitudes g_{cl}(i, k) de la componente espectral de orden i de los ecos parásitos, f_{i} \in B_{cl}, i \in [-I, J] repetidas en la línea distinta de cero de orden k del espectro de código, k = 1, L, puede estimarse como sigue:

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donde los vectores d y a_{L} contienen L componentes espectrales distintas de cero de dft(c), d_{1}={dft(c)}_{1+(l-1)N/L}, |dft(c)|=1, a_{L}\equiv[d_{2}d_{3}...d_{L}d_{1}] y z=dft(r).

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En general, el intervalo entero i \in [-I, J] es desconocido. Para estimar las líneas espectrales de ecos parásitos, f_{i} \in B_{cl} utilizando la correlación, se supone que los ecos parásitos tienen una configuración Gaussiana y que las señales recibidas son exponenciales complejas.

La configuración Gaussiana implica que la anchura del espectro, \sigma_{cl}, puede estimarse a partir de los coeficientes de correlación \rho(\tau) en los dos primeros retardos, como sigue:

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El espectro \sigma_{cl} de los ecos parásitos de tres veces \sigma_{f} desde la frecuencia media hacia la izquierda y hacia la derecha implica el 99,7% del espectro. Un \sigma_{cl} óptimo es un compromiso entre tomar el máximo posible de los espectros de los ecos parásitos y dejar todo lo posible de los espectros de señales y, como tal, debe tratarse como adaptable a un eco de radar particular.

La frecuencia Doppler media \overline{f_{d}} puede estimarse a partir del argumento de la autocorrelación en el primer retardo r(\tau),r(\tau)=\rho(\tau)exp(j\omega_{d}\tau), como sigue:

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El método de desconvolución de acuerdo con el invento se ilustra en la figura 3. Este método puede resumirse en las siguientes operaciones:

[S1: operación de conversión] Las muestras x(t_{m}) irregulares se convierten en muestras r(iT_{\varepsilon})regulares;

[S2: operación de DFT] Se calcula el espectro dft(r) de estas muestras regulares;

[S3: operación de aislamiento] Se aíslan los espectros de los ecos parásitos suponiendo que éstos se extienden por más de unos pocos intervalos de alcance;

[S4: estimación] Se estiman las líneas espectrales de los ecos parásitos a partir de la media y de la anchura de los espectros aislados de los ecos parásitos;

[S5: resta] Se restan los espectros de los ecos parásitos del espectro total dft(r);

[S6: desconvolución] Se realiza la desconvolución de los espectros restantes.

En cuyas operaciones S5 y S6 se ajustan los cálculos al tipo de ecos parásitos mediante los espectros de ecos parásitos obtenidos en la operación S3.

En una segunda realización, también puede calcularse el espectro dft(c) y sus L componentes distintas de cero hallados en la operación S2. En una tercera realización, en la operación S4 pueden estimarse las amplitudes de los espectros de los ecos parásitos. Así, pueden reducirse las operaciones de convolución, basándose en las L componentes espectrales distintas de cero entre las operaciones S5 y S6. En otras realizaciones, pueden combinarse estas realizaciones segunda y tercera.

Además, las líneas espectrales de los ecos parásitos pueden estimarse a partir de la media en \overline{f_{d}} = arg[r(\tau_{1})]/(2\pi\tau_{1}) y/o la anchura en

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de los espectros aislados [S4]. Además, las amplitudes de los espectros de los ecos parásitos pueden estimarse mediante

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La operación de convolución puede reducirse en

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antes de que serealice la desconvolución [S6] de los espectros restantes en

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El método de desconvolución de acuerdo con el invento se ilustra en las figuras 4a, 4b, 4c, 4d y 4e cuando el muestreo multifrecuencia contiene cinco componentes espectrales distintas de cero como se muestra en la figura 4a, que modulan la señal de entrada de la figura 4d que contiene el eco del blanco libre de ruidos de la figura 4b y los ecos parásitos marinos no aleatorios de la figura 4c. Todos estos espectros se dan en dB en función de la frecuencia Doppler normalizada. Se supone que la densidad espectral de la energía (psd) de los ecos parásitos marinos tiene configuración Gaussiana. El filtrado de los ecos parásitos y la desconvolución tienen como resultado el contenido de frecuencia del eco del blanco como se muestra en la figura 4e.

Este método de desconvolución, en cualquiera de sus realizaciones, se aplica en un sistema de radar mediante un sistema de desconvolución, que comprende:

-: Medios para convertir las muestras irregulares x(t_{m}) en muestras regulares r(iT_{\varepsilon});

-: Medios para calcular el espectro dft(r) de estas muestras regulares;

-: Medios para aislar los espectros de los ecos parásitos en dft(r) suponiendo que los ecos parásitos se extienden por más de unos pocos intervalos de alcance;

-: Medios para estimar las líneas espectrales de los ecos parásitos a partir de la media y la anchura de los espectros parásitos aislados;

-: Medios para restar los espectros de los ecos parásitos estimados del espectro total dft(r);

-: Medios para realizar la desconvolución de los espectros restantes.

En las figuras 5a, 5b, 5c, 5d y 5e, el método de desconvolución de acuerdo con el invento se aplica a un escenario más real. El ruido Gaussiano se suma al eco del blanco, como se muestra en la figura 5b, y los ecos parásitos marinos de la figura 5c se hacen aleatorios. Los ecos parásitos se distribuyen, normalmente, en una señal muestreada en un período de repetición de impulsos irregular (PRT) que tiene la correlación determinada por la densidad espectral de energía con configuración Gaussiana, y con una amplitud por alcance con una distribución, supuestamente, según Weibull. El mismo muestreo (figura 5a) modula la señal de entrada de la figura 5d que contiene un eco de blanco con ruidos (figura 5b) y ecos parásitos marinos aleatorios (figura 5c). Todos estos espectros se dan en dB en función de la frecuencia Doppler normalizada. El método de desconvolución de acuerdo con el invento funciona mejor si la frecuencia Doppler normalizada se ajusta a un valor de 1,28. Esto puede conseguirse cambiando la frecuencia de muestreo. La estimación y la resta de los ecos parásitos, seguidas por la desconvolución, dan como resultado, de nuevo, el contenido de frecuencia del eco del blanco, como se muestra en la figura 5e.

Pueden utilizarse otras secuencias irregulares que pudieran ser óptimas para la extensión del alcance Doppler, pero también para el filtrado de los ecos parásitos.

Una ventaja del método de desconvolución de acuerdo con el invento es que trabaja por encima de las frecuencias de Nyquist y que ofrece un método de filtrado para cualquier clase de ecos parásitos: cualesquiera ecos parásitos "variables" como los generados por el mar o por la lluvia, pero también ecos parásitos no variables, como los ecos parásitos terrestres.

Así, otra aplicación para el filtro y el método propuestos puede ser el filtrado de ecos parásitos de "lluvia" o, incluso, cualquier filtrado de ecos parásitos (para ecos parásitos "variables" y "no variables"). De este modo, permite el uso de este filtro de ecos parásitos en cualquier clase de radar y en cualquier entorno. Ello se debe a que el filtrado de los ecos parásitos de acuerdo con el invento es posible para ecos parásitos cuyas líneas espectrales no estén, necesariamente, centradas en cero.

Más generalmente, un sistema de desconvolución de esta clase puede utilizarse para realizar la desconvolución de cualquier tipo de señal muestreada irregular y no solamente una de radar.

Claims

1. Método de desconvolución de una señal muestreada en períodos irregulares de repetición de impulsos, x(t_{m}), que comprende las siguientes operaciones:

-: (S1) conversión de las muestras x(t_{m}) irregulares en muestras r(iT_{\varepsilon}) regulares;

-: (S2) cálculo del espectro dft(r) de estas muestras regulares;

-: (S3) aislamiento de los espectros de los ecos parásitos dft(r) suponiendo que los ecos parásitos se extienden por más de unos pocos intervalos de alcance;

-: (S4) estimación de las líneas espectrales de los ecos parásitos a partir de la media y de la anchura de los espectros aislados de los ecos parásitos;

-: (S5) resta de los espectros de los ecos parásitos estimados del espectro total dft(r);

-: (S6) desconvolución de los espectros restantes;

en el que, en las operaciones de resta (S5) y de desconvolución (S6), los cálculos se ajustan al tipo de ecos parásitos mediante los espectros de los ecos parásitos dados por la operación (S3).

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2. Método de desconvolución de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que la operación (S2) comprende, también, las siguientes operaciones secundarias:

-: cálculo del espectro del esquema de muestreo, dft(c)

-: búsqueda de sus L componentes distintas de cero.

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3. Método de desconvolución de acuerdo con la reivindicación precedente, en el que los pasos de convolución en las operaciones de resta (S5) y de desconvolución (S6) se reducen basándose en las L componentes espectrales distintas de cero.

4. Método de desconvolución de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que la operación (S4) abarca también, las amplitudes de la estimación de los espectros de los ecos parásitos.

5. Sistema de desconvolución de una señal muestreada en períodos irregulares de repetición de impulsos, x(t_{m}), que comprende:

-: medios para calcular el espectro dft(r) de estas muestras regulares;

-: medios para estimar las líneas espectrales de los ecos parásitos a partir de la media y la anchura de los espectros de los ecos parásitos aislados;

-: medios para realizar la desconvolución de los espectros restantes;

en el que el cálculo de los medios para restar y de los medios para realizar la desconvolución, se ajustan al tipo de ecos parásitos mediante los espectros de los ecos parásitos dados por los medios para aislar.

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6. Sistema de desconvolución de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 6 o 7, en el que los medios para calcular:

-: calculan el espectro dft(c) del esquema de muestreo, y

-: buscan sus L componentes distintas de cero.

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7. Sistema de desconvolución de acuerdo con la reivindicación precedente, en el que las operaciones de convolución de los medios para restar y de los medios para realizar la desconvolución, se reducen basándose en la L componentes espectrales distintas de cero.

8. Sistema de desconvolución de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 6 a 8, en el que los medios para estimar también estiman las amplitudes de los espectros de los ecos parásitos.

9. Uso del método de desconvolución de acuerdo con la reivindicación 1 en un sistema de radar.

10. Uso del método de desconvolución de acuerdo con la reivindicación 1 como filtrado de ecos parásitos.

11. Uso del método de desconvolución de acuerdo con la reivindicación precedente como filtrado de ecos parásitos marinos.