ES2321776B1 - Dispositivo y metodo para la medida de las aberraciones oculares basado en un sensor de curvatura. - Google Patents
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Abstract
Dispositivo y método para la medida de las
aberraciones oculares basado en un sensor de curvatura.
Sensor de curvatura aplicado al ojo para
determinar las aberraciones oculares. El instrumento utiliza como
núcleo un sistema oftalmoscópico de doble paso que permite
registrar sobre una cámara CCD de forma consecutiva o simultánea
dos imágenes en planos ligeramente desplazados con respecto al plano
pupilar. A partir de estas dos imágenes, se obtiene una imagen que
corresponde al contraste entre ambas como la diferencia de
intensidades dividido por la suma de intensidades punto a punto. De
esta imagen de contraste se calcula la función aberración de
onda.
Description
Dispositivo y método para la medida de las
aberraciones oculares basado en un sensor de curvatura.
La invención que aquí se describe se encuadra
dentro del campo de la Óptica Visual, la Oftalmología y la
Optometría. En este campo las aplicaciones mas importantes van
orientadas a estudios sobre el envejecimiento del sistema visual, la
detección precoz y mejora de diagnostico de patologías y el
seguimiento de pacientes sometidos a cirugía refractiva o lentes de
contacto.
La imagen retiniana del ojo humano puede
deteriorarse debido a tres causas: la difracción, las aberraciones
y la difusión (scattering) intraocular. La difracción es una
propiedad de las ondas electromagnéticas que constituyen la luz y en
consecuencia va a estar presente siempre en la imagen retiniana. Su
efecto depende del tamaño de la pupila del ojo, siendo únicamente
considerable para pupilas pequeñas (del orden de 2 mm o inferiores)
que prácticamente no se dan nunca en condiciones habituales de
visión. La presencia de aberraciones y scattering en ojos de
sujetos jóvenes con condiciones visuales normales es baja, pero
aumenta considerablemente con la edad, la presencia de patologías
oculares y las intervenciones de cirugía refractiva (I. IJspeert,
J.K., de Waard, P.W., van der Berg, T.J., de Jong, P.T. (1990). The
intraocular straylight function in 129 healthy volunteers:
dependence on angle, age and pigmentation. Vision Research,
30(5), 699-707, Brunette, I., Bueno, J.M.,
Parent, M., Hamam, H., Simonet, P. (2003). Monochromatic
aberrations as a function of age, from childhood to advanced age.
Invesigative Ophthalmology & Visual Science, 44,
5438-5446). En particular el scattering intraocular
aumenta de manera muy notoria sobre los valores normales si ocurren
pérdidas de transparencia de los medios oculares, como por ejemplo
las que tienen lugar en el cristalino con el desarrollo de las
cataratas.
La contribución conjunta de las aberraciones
ópticas y el scattering intraocular afecta a la calidad de la
imagen retiniana. La técnica del doble paso (J. Santamaría, P.
Artal, J. Bescos, "Determination of the
point-spread function of human eyes using a hybrid
optical-digital method", J. Opt. Soc. Am. A,
4, 1109-1114 (1987)) basada en la proyección
de un haz de luz colimado en la retina del paciente, y el registro
directo de la luz reflejada en ésta, tras el doble paso de la luz
por los medios oculares permite obtener la medida objetiva de la
contribución de las aberraciones y el scattering a la calidad
óptica ocular (F. Diaz-Douton, A. Benito, J. Pujol,
M. Arjona, J.L. Guell, P. Artal, "Comparison of the retinal image
quality obtained with a Hartmann-Shack sensor and a
double-pass instrument", Inv. Ophthal. Vis. Sci.,
(aceptado)).
El conocimiento de la existencia de aberraciones
oculares se remonta a mediados del siglo XIX. Las aberraciones de
bajo orden (desenfoque y astigmatismo) pueden medirse utilizando
técnicas objetivas o subjetivas y pueden corregirse utilizando
lentes convencionales, lentes de contacto o intervenciones de
cirugía refractiva. Su impacto en la calidad visual tras su
corrección es por lo tanto muy bajo.
Para la medida de las aberraciones de medio y
alto orden (coma, esférica...) se han desarrollado diferentes
métodos subjetivos y objetivos. Los primeros presentan los
inconvenientes típicos de este tipo de métodos, como son el
requerimiento de la participación activa y prolongada del
observador, su complejidad y tediosidad además que pueden estar
influenciados por otros factores no inherentes a la calidad óptica
del ojo. Un intento de medida subjetiva de las aberraciones
oculares fue el llamado aberroscopio subjetivo (H.C. Howland, B.
Howland, "A subjective method for the measurement of
monochromatic aberrationsof the eye", J. Opt. Soc. Am. A,
67, 1508-1518 (1977). El sujeto percibe la
imagen de una malla colocada entre dos lentes cilíndicas de \pm 5
D con ejes cruzados a 45°, dibujando la malla percibida. Las
distorsiones de ésta eran analizadas, llegando a estimar los
coeficientes de hasta el cuarto orden del desarrollo de Taylor.
Presentaba todos los inconvenientes de un método subjetivo, y en
consecuencia estos métodos no son los más adecuados para su uso en
un entorno clínico en que se requiere rapidez y precisión.
En los últimos años se han desarrollado diversos
sistemas objetivos para la determinación de las aberraciones
oculares. Los más comúnmente utilizados son los basados en el
sensor de Hartmann-Shack (J. Liang, B. Grimm, S.
Goelz and J.F. Bille, "Objective measurement of wave aberrations
of the human eye with the use of a Hartmann-Shack
wave-front sensor", J. Opt. Soc. Am. A.
11, 1949-1957 (1994), P.M. Prieto, F.
Vargas-Martin, S. Golez and P. Artal, "Analysis of
the performance of the Hartmann-Shack sensor in the
human eye", J. Opt. Soc. Am. A. 17,
1388-1398 (2000)) o en el trazado de rayos
(ray-tracing) (R. Navarro, M. A. Losada,
"Aberrations and relative efficiency of light pencils in the
living human eye", J. Opt. Soc. Am. A. 11,
1949-1957 (1997)). Ambos se basan en una medida
directa de la pendiente local del frente de ondas, realizando un
muestreo en diferentes posiciones de la pupila. En el caso del
sensor de Hartmann-Shack el muestreo se realiza
simultáneamente para todos los puntos de la pupila, con una
estructura fija determinada por la geometría y tamaño del array de
microlentes utilizado, mientras que en el caso del ray tracing el
muestreo es secuencial pudiendo cambiar el numero de puntos de la
pupila que van a testearse. Con todos estos datos se puede
recuperar la forma del frente de ondas, mediante un ajuste no
lineal a un desarrollo en polinomios, utilizándose de manera
mayoritaria, la base de polinomios de Zernike (D. Malacara,
Optical Shop Testing (2ª ed.), John Wiley & Sons Inc.,
New York (1992).
\newpage
En la actualidad existen diversos instrumentos
basados en estas técnicas que son utilizados clínicamente. Sin
embargo estas técnicas presentan importantes limitaciones. Una
primera limitación, reside en el hecho de que el orden de aberración
que puede ser alcanzado en la reconstrucción del frente de onda
depende del número de microlentes o el número de puntos que abarque
la pupila del sujeto. En general, es necesario un número de
muestreos considerablemente más alto que el de polinomios de Zernike
que se desee evaluar, para garantizar que los algoritmos de ajuste
funcionen correctamente. Por lo tanto, para conseguir una
estimación lo más fiel posible, es necesario que el tamaño de
microlente sea muy reducido o la densidad de puntos de muestreo
sobre la pupila sea muy alta. Con la tecnología actual, es factible
alcanzar orden 6 o 7 de Zernike, siendo estimaciones de orden
superior no muy fiables.
Otra limitación la constituye el reducido rango
dinámico para cada una de las aberraciones. Como ejemplo, en el
caso del sensor de Hartmann-Shack, la máxima
aberración detectable viene determinada por aquella en la que la
imagen correspondiente a una microlente se forma en la zona en la
que se espera la imagen de una microlente vecina (fenómeno
comúnmente referido como cross-talk). Dicho límite
depende tanto del tamaño como de la distancia focal de las
microlentes, de forma tal que si se requiere un alto grado de
sensibilidad, como es el caso de las medidas en ojo humano, no es
posible medir una aberración de magnitud muy alta.
En los últimos años también se han desarrollado
técnicas para la corrección dinámica en tiempo real de las
aberraciones oculares utilizando sistemas de óptica adaptativa. La
idea consiste en medir mediante uno de los sensores descritos
anteriormente las aberraciones del ojo y corregirlas mediante la
utilización por ejemplo de un espejo deformable. Hasta el momento se
han obtenido importantes resultados en medidas de laboratorio.
(E.J. Fernández, I. Iglesias, P. Artal,
"Closed-loop adaptive optics in the human
eye", Opt. Lett., 26, 746-748 (2001), N.
Doble, G.Y. Yoon, L. Chen, P. Bierden, B. Singer, S. Oliver, D.R.
Williams, "Use of a microelectromechanical mirror for adaptive
optics in the human eye", Opt. Lett, 27,
1537-1539 (2002), E.J. Fernández, P. Artal,
"Membrane deformable mirror for adaptive optics: performance
limits in visual optics", Opt. Express, 11,
1056-1069 (2003)).
En este contexto es sin duda ventajoso proponer
un nuevo dispositivo y método para la medida de las aberraciones
oculares basado en un sensor de curvatura, que sea fácilmente
adaptable a instrumentación de tipo clínico y que permita superar
las principales limitaciones de los sistemas existentes hasta el
momento. En efecto el nuevo dispositivo y método presentados
permite medir aberraciones de más alto orden y con un mayor rango
dinámico. Además podrá ser más fácilmente aplicable a los sistemas
de óptica adaptativa para la corrección de aberraciones oculares
debido a la correlación directa entre la señal del sensor y la
curvatura de los espejos deformables.
La presente invención se refiere a un aparato
(sensor de curvatura aplicado al ojo) y un método objetivo de
medida de la aberración ocular a partir de los registros obtenidos
con el sensor de curvatura. El método aquí presentado se basa en la
recuperación de la función aberración de onda ocular, a partir de
los cambios locales en intensidad de dos imágenes obtenidas en
planos perpendiculares a la dirección de propagación de la luz
ligeramente desplazados. La medida es objetiva y no requiere la
participación activa del sujeto.
El instrumento utiliza como núcleo un sistema
oftalmoscópico de doble paso. Las dos imágenes en planos
ligeramente desplazados con respecto al plano pupilar pueden
obtenerse de forma consecutiva, mediante el desplazamiento de alguno
de los elementos que constituyan el sistema y que permita enfocar
las imágenes en estos planos o bien de forma simultánea. En este
caso el instrumento debe incorporar un sistema que desdoble la luz
procedente del ojo en el segundo paso para poder registrar las
imágenes correspondientes a los dos planos ligeramente desplazados
con respecto al plano pupilar sobre el elemento de registro (cámara
CCD). Teniendo en cuenta que el ojo es un sistema vivo y dinámico el
registro simultáneo de las dos imágenes proporciona una mayor
robustez al instrumento.
A partir de estas dos imágenes, se obtiene una
imagen que corresponde al contraste entre ambas como la diferencia
de intensidades dividido por la suma de intensidades punto a punto.
De esta imagen de contraste se calcula la función aberración de
onda.
Un primer aspecto de la invención se refiere a
un dispositivo para la medida de las aberraciones oculares basado
en un sensor de curvatura, caracterizado porque comprende:
Primeros medios para generar la imagen de un
punto de luz en la retina;
Una unidad analizadora de la luz reflejada en la
retina que puede comprender:
- Un sistema de desplazamiento que permita obtener imágenes en dos planos ligeramente desplazados con respecto al plano pupilar.
- Un sistema desdoblador de la luz que separa la luz proveniente de la retina en dos haces distintos con diferencia de camino óptico entre ellos y que permita el registro simultáneo de las imágenes de los dos planos ligeramente desplazados. Primeros medios de registro para registrar una imagen de entrada para cada uno de los dos planos ligeramente desplazados.
\newpage
Los medios para generar la imagen de un punto de
luz en la retina pueden comprender:
una fuente de luz puntual;
un sistema colimador;
un diafragma circular que realizará la función
de pupila de entrada del sistema un test de fijación. La existencia
del test de fijación permite un mayor confort para el paciente y en
consecuencia puede facilitar las medidas.
La fuente de luz puntual puede obtenerse
mediante un láser o un diodo electroluminiscente filtrado
espacialmente o acoplado a una fibra óptica.
\vskip1.000000\baselineskip
El sistema desdoblador de la luz puede
contener:
Un separador de haz para que una parte del haz
pueda transmitirse y la otra reflejarse; tres espejos para variar
el camino óptico de la parte de haz que se ha reflejado en el
separador de haz y situarlo paralelo a la parte del haz que ha sido
transmitida por el separador de haz.
Los medios de registro pueden comprender
detectores de imagen para registrar una imagen de un plano
ligeramente desplazado respecto al plano pupilar del ojo.
El dispositivo de la invención puede además
comprender una pluralidad de separadores de haz y una pluralidad de
espejos.
El dispositivo de la invención puede además
comprender primeros medios de enfoque que comprenden una primera
lente fija y una segunda lente móvil para conjugar un plano de
interés del sistema óptico a medir con el plano de registro de la
imagen.
El dispositivo de la invención puede además
comprender segundos medios de enfoque configurados para permitir
una corrección de foco variando la distancia entre la primera lente
y la segunda lente de forma manual y de forma automática.
El dispositivo de la invención puede además
comprender un sistema para visualizar la pupila del sujeto
compuesto por un sistema de iluminación y un sistema de registro
constituido por un detector de imagen.
Un segundo aspecto de la invención se refiere a
un método para obtener la función aberración de onda del ojo
mediante el dispositivo de la invención.
Con el instrumento de esta invención, a partir
de los cambios locales en intensidad de las dos imágenes obtenidas
en planos perpendiculares a la dirección de propagación de la luz
ligeramente desplazados que son registradas por el instrumento, es
posible determinar la función aberración de onda del ojo en todo
tipo de aplicaciones de interés en Oftalmología como evaluación de
la calidad visual con la edad o tras cirugía refractiva.
Para complementar la descripción que se está
realizando y con objeto de ayudar a una mejor comprensión de las
características del invento, de acuerdo con un ejemplo preferente de
realización práctica del mismo, se acompaña como parte integrante de
dicha descripción, un conjunto de figuras en donde, con carácter
ilustrativo y no limitativo, se ha representado lo siguiente:
Figura 1. Esquema general del dispositivo para
la medida de la aberración ocular basado en un sensor de
curvatura.
Figura 2. Esquema del sistema desdoblador.
Figura 3. Dos imágenes ligeramente desenfocadas
correspondientes a un ojo real.
Figura 4. Variación en la intensidad en dos
planos diferentes para un frente de ondas únicamente afectado por
desenfoque.
Figura 5. Ejemplos de señales del sensor de
curvatura (abajo) para diferentes frentes de onda simples (arriba).
a) Desenfoque, b) astigmatismo primario, c) coma, d) trifoil, e)
aberración esférica de 4° orden, f) astigmatismo secundario.
Figura 6. Esquema del algoritmo utilizado para
la recuperación del frente de onda a partir de la señal S
del sensor de curvatura.
\newpage
Figura 7. Señales del sensor y estimación del
frente de onda para dos ojos reales, el primero con una aberración
baja (a) y el segundo con una aberración alta (b).
La invención que aquí se describe proporciona un
método objetivo para la determinación de las aberraciones oculares
basado en un sensor de curvatura. Este dispositivo permite superar
las limitaciones más importantes de otros sensores utilizados para
la medida de las aberraciones oculares.
En la figura 1 se muestra un diagrama
esquemático del dispositivo de la presente invención. La luz
procedente de un diodo láser acoplado a una fibra óptica (1) (u otro
tipo cualquiera de fuente de luz adecuada, en lugar de utilizar la
fibra óptica el láser puede ser filtrado espacialmente) se colima
con una lente convergente (2) y pasa a través de un diafragma (3)
antes de reflejarse en un espejo giratorio (4), pasar a través de
dos divisores de haz (5,7) reflejarse en un espejo (6) para entrar
en el ojo (8).
El espejo giratorio (4) permite realizar un
pequeño escaneo de la posición en que se forma la imagen alrededor
de la fovea permitiendo la eliminación del ruido speckle presente
en las imágenes debido a la reflexión de luz coherente en la retina.
En caso de utilizar como fuente de luz un diodo electroluminiscente
no seria necesaria la utilización del espejo giratorio siempre que
la imagen no presentara ruido speckle.
El haz de entrada tiene un diámetro de 1 mm,
limitado por una apertura circular fija (3). La elección de este
valor se ha hecho en base a entrar en el ojo con un haz muy
estrecho. Se podrían escoger otros valores. También podría
sustituirse la apertura circular por un diafragma que permitiera
cambiar, manual o automáticamente, el tamaño del haz incidente
sobre el ojo (8). Si la fuente de iluminación utilizada emite un haz
colimado, el sistema prescindiría de la fibra óptica o el filtrado
espacial y la lente colimadora.
El sistema en cuestión utiliza luz procedente de
un diodo láser (1) de longitud de onda correspondiente al
infrarrojo cercano (780 nm). Sin embargo, se podría utilizar
cualquier otra longitud de onda del espectro visible (entre 380 y
780 nm), ya sea procedente de una fuente coherente como un láser o
similar, o de cualquier otro tipo de fuente , sin necesidad de que
sea monocromática.
La óptica ocular hace que la luz que incide
sobre el ojo (8) converja sobre la retina y se forme la imagen de
un punto luminoso. Parte de la luz que llega a la retina es
absorbida y parte es reflejada de vuelta. Una cámara CCD (9)
registra dicha luz. Para formar la imagen se utiliza un sistema
afocal formado por dos lentes (10 y 11). En la invención aquí
descrita la distancia focal de las lentes es f10 = 75 mm, f11 = 25.4
mm. Estas focales pueden ser diferentes de las aquí utilizadas,
pero siempre teniendo en cuenta que el sistema debe ser afocal y
que la relación entre focales determinará el aumento lateral del
sistema y en consecuencia determinará el tamaño de la imagen sobre
la cámara CCD.
En el camino de salida el haz pasa a través de
los divisores de haz (5, 7 y 16), se refleja en los espejos (6, 12,
13, 14 y 15) y pasa a través de las lentes 17 y 18. Además también
pasa a través de un sistema desdoblador (19) que será descrito más
adelante y cuya estructura aparece mas detallada en la Figura
2.
Los espejos (12) y (13) están montados sobre un
soporte móvil formando un sistema que permite la corrección de la
ametropía esférica del paciente, denominado corrector de foco (25).
Esta basado en la variación de camino óptico entre la primera lente
(17) y la segunda (18). La corrección de foco puede hacerse de
forma manual o automatizada. En este último caso el soporte móvil
ha de estar acoplado a un motor que puede estar controlado por el
ordenador.
Para poder observar y alinear la pupila del
paciente con el haz de entrada se utiliza un sistema auxiliar de
control pupilar formado por le divisor de haz (7) y una cámara CCD
(20). El objetivo (21) forma la imagen de la pupila en la cámara. En
la invención aquí descrita la focal utilizada para el objetivo ha
sido de 8 mm pero puede cambiarse por cualquier otra, teniendo en
cuenta que cambiarán las dimensiones y que esta focal determina el
tamaño de la imagen de la pupila que registrará la cámara. Si esta
imagen se digitaliza y utilizando un algoritmo que a partir de los
niveles de gris de la imagen sea capaz de reconocer la región
correspondiente a la pupila puede medirse el tamaño de esta. Para
poder visualizar esta imagen el dispositivo incorpora una fuente de
infrarrojo (22). El sistema utiliza unos diodos emisores de luz
(LED) infrarrojos de longitud de onda 900 nm . Sin embargo, se
podría utilizar cualquier otro tipo de fuente o cualquier otra
longitud de onda siempre que correspondiera al infrarrojo para que
no influya en el tamaño de la pupila del paciente.
Para facilitar la fijación del paciente se
utiliza un test de fijación (23) que consiste en una letra cuyo
tamaño corresponda a una agudeza visual 20/20. Este objeto es
colimado mediante la lente (24) de forma que está situado en el
infinito al igual que la luz proveniente del láser (1). La luz
proveniente del test de fijación, después de reflejarse en el
divisor de haz (16) y el espejo (14) se introduce en el sistema
corrector de foco para que el paciente pueda verlo nítido. A partir
de la lámina separadora (5) sigue el mismo camino que la luz
proveniente del láser (1) hasta llegar a la retina del paciente. El
sistema puede trabajar igual si no dispone del test se fijación. Sin
embargo disponer del mismo ayuda sobretodo a evitar efectos
acomodativos y movimientos oculares no deseados.
Para poder capturar las dos imágenes al mismo
tiempo hemos desarrollado un sistema desdoblador (19) que desdobla
la luz que proviene del ojo en dos haces y que está esquematizado
en detalle en la figura 2. Una lámina divisora de haz (191)
transmite una parte del haz que llega al desdoblador y refleja otra
parte. El haz reflejado es redirigido por los espejos (192, 193,
194) de forma que se obtienen a la salida del sistema dos haces
paralelos. En el sistema desarrollado la lámina separadora de haz
utilizada refleja el 50% de la luz incidente y transmite el 50%
restante. Pueden utilizarse láminas con otras características,
siempre teniendo en cuenta que esta lámina va a determinar el
porcentaje de energía de las imágenes que se registraran en la
cámara CCD (9). La separación entre haces en el sistema
desarrollado es de 10 mm, con una diferencia de camino óptico de 33
mm. Por lo tanto enfocando la cámara CCD (9) mediante el sistema
formado por las lentes (10 y 11) en un plano 16.5 mm anterior al
plano de enfoque del haz transmitido, obtendremos dos imágenes
desenfocadas de la pupila en la misma captura, una en la parte
derecha de la imagen y otra en la parte izquierda como se muestra
en la Figura 3.
Otra posibilidad para captar las imágenes
simultáneamente es utilizar una lámina divisora de haz y dos
cámaras CCD de forma que la imagen que se registre en cada una de
ellas corresponda a planos ligeramente desplazados de la pupila.
Las dos imágenes también pueden registrarse de
forma consecutiva una después de la otra. En este caso deberá
preverse la posibilidad de desplazar alguno o algunos de los
elementos que forman el dispositivo para poder variar el plano de
enfoque sobre el sistema de registro. En concreto, la captura de
forma consecutiva se puede conseguir mediante un desplazamiento de
la cámara CCD (9), o del sistema afocal que forma la imagen sobre
ella (lentes 10 y 11), o de ambos en conjunto (9, 10 y 11).Teniendo
en cuenta que el ojo es un sistema vivo y dinámico captar las
imágenes de forma simultanea da una mayor robustez al
dispositivo.
Las imágenes se registran utilizando una cámara
CCD (9). El plano de la CCD esta conjugado con el plano de interés
(ligero desplazamiento respecto al plano pupilar). Dicha cámara
integra la energía que le llega durante el tiempo de exposición.
Cualquier cámara o dispositivo de registro de imágenes que pueda
integrar en un tiempo definido, por software o por hardware, la luz
que le llega puede servir como sistema de registro.
El funcionamiento detallado de la invención es
el siguiente.
El sensado de curvatura se basa en el análisis
de los cambios locales de intensidad en planos perpendiculares a la
dirección de propagación de la luz, según esta viaja a través de su
camino óptico. Un frente de onda plano mantendrá una distribución de
intensidad constante independientemente del plano en que se mida,
no sucediendo lo mismo con un frente aberrado, como muestra en la
figura 4. Estos cambios de intensidad vienen dados, por la Ecuación
de Transporte de Irradiancia (ITE):
que relaciona la variación de
intensidad en un punto dado r de un plano z con la propia
intensidad y con la fase \varphi en ese
punto.
Consideremos dos planos (P_{1} y
P_{2}), como los que aparecen en la figura 4, separados en
ambos sentidos una distancia \Deltaz de un plano P_{0}.
Si en este plano intermedio la intensidad es constante para todos
los puntos (I(r, z_{0}) = I_{0}), la
ITE se simplifica a:
donde \nabla^{2} se corresponde
con el operador laplaciano, \delta(b) es una función delta
de Dirac definida en el borde de la señal,
\tilde{\partial}/\partialn es la derivada en la
dirección de propagación de la luz. Así mismo, si la variación de
intensidad es pequeña, es posible asumir una aproximación de primer
orden de ésta, es
decir:
A partir de (3) se puede llegar a:
El primer miembro de la expresión resultante se
corresponde con el contraste punto a punto entre las imágenes en
los dos planos desplazados. Dicho contraste se considera la señal
del sensor, refiriéndolo como S(r) de aquí en
adelante. Capturando dos imágenes en planos simétricamente
desplazados en torno al plano de pupila, la ecuación 4 describe la
relación entre S y la fase en el plano de pupila (\varphi
(r, z_{0})).
En la figura 5 se muestra el aspecto de la señal
del sensor para varios frentes de onda simples.
La estimación de la fase a partir de la ecuación
4 pasa por la resolución de un laplaciano con condiciones de
frontera de Neumann. El método usado se basa en las propiedades de
las transformadas de Fourier. En el espacio de Fourier, el operador
laplaciano (\nabla^{2}) se corresponde con un producto por el
cuadrado de la frecuencia angular (\omega^{2}). De esta forma,
por medio de una transformada de Fourier, su división por
\omega^{2}, y aplicando al resultado la transformada inversa,
es posible hallar una magnitud incógnita a partir de su laplaciano.
En la figura 6 se esquematiza el algoritmo implementado.
A partir de las dos imágenes, la señal del
sensor se halla determinando el contraste punto a punto entre
ellas, definiéndose su borde para cálculos posteriores. Se aplica
entonces el cálculo de Fourier que hemos descrito, multiplicando el
resultado por -k/\Deltaz. Se obtiene así una primera estimación
del frente de onda. Dado que el término de primer orden de la
ecuación 4 no ha sido tenido en cuenta, esta estimación de la fase
será incorrecta.
Para solucionarlo, se computa la derivada en x e
y de la fase en una banda estrecha alrededor del borde de la señal,
imponiendo entonces que \partial\varphi/\partialn = 0
en esa banda. Esto satisface las condiciones de frontera de
Neumann.
A continuación se halla el laplaciano de esta
fase modificada, por medio del cálculo de Fourier inverso al
aplicado anteriormente, obteniendo por lo tanto una nueva S.
Finalmente, la señal original es restituida dentro de los límites
del borde definido al principio, con lo que S será igual a
la original, excepto en su zona más externa. Este algoritmo itera
hasta que converge a una solución de la fase dentro de un error que
se prefija, considerándose como correcta.
El registro de la CCD (I) contiene ambas
imágenes de pupila, una a la derecha y otra a la izquierda, por lo
que en primer lugar se procede a separarlas (I_{1},
I_{2}) . Hecho esto, se ha de detectar el borde de las
imágenes, anulando los pixeles con información desechable. Esto se
consigue aplicando un método de umbralización automática de la
imagen, basado en el denominado algoritmo de Otsu (N. Otsu, "A
threshold selection method from gray-level
histograms", IEEE Trans. Systems, Man & Cybernetics 9,
62-66 (1979)), siendo aplicable cualquier otro
método de umbralización automática. Posteriormente se aplica un
algoritmo de erosión con objeto de eliminar pequeños efectos de
borde. Se obtienen así las imágenes que finalmente son tratadas
(I_{1}*, I_{2}*). El contraste pixel a pixel
entre éstas es la señal del sensor (S).
A continuación, se separa dicha señal en dos
zonas diferentes: la zona externa (ZE, que se corresponde con
aquellos pixeles en los que la señal tome un valor +1 o -1), y la
zona de solape (ZS, en la que la señal toma valores entre -1 y +1).
La primera posee información acerca de la deformación de las
imágenes debida a las aberraciones oculares, mientras que la
segunda contiene la información de la curvatura del frente de onda.
El procesado de la zona de solape (ZS) aplicando el cálculo de
Fourier descrito anteriormente, proporciona la medida correcta de
todos aquellos modos del desarrollo en serie de polinomios de
Zernike de la aberración de onda que posean una curvatura no nula,
esto es, aquellos modos con índices de Zernike n y m diferentes.
Esto es así si previamente se ha eliminado el efecto del reflejo
corneal, como se verá más adelante. En el caso de los modos con n =
m, el procesado se realiza de forma separada a la zona externa
(ZE), tratándola como si se correspondiese como información de
curvatura (aplicando el cálculo de Fourier descrito), a pesar de
que no lo es. De esta forma, se obtiene el resultado correcto para
estos modos, siendo esto solamente válido separando la señal en dos
zonas de la forma que hemos explicado, y no si se considera la señal
de forma global. El procesado descrito acorta significativamente el
tiempo de cómputo con respecto a algoritmos previamente
desarrollados (F. Roddier, C. Roddier, "Wavefront reconstruction
using iterative Fourier transforms", Appl. Opt. 30,
1325-1327 (1991)), al no ser necesaria la
implementación de cálculos iterativos.
En la zona de solape, el reflejo corneal y otros
artefactos presentes en las imágenes (como se puede comprobar en la
figura 3) pueden degradar seriamente la estimación. Para compensar
su efecto, se ha desarrollado un método consistente en la anulación
de los pixeles afectados por estos factores. La identificación de
las zonas a anular se lleva a cabo computando el valor medio y la
desviación estándar de los valores de intensidad de Ls imágenes,
considerando que no contienen información útil aquellos valores
mayores que la media más la desviación estándar por un factor 1.3, o
menores que la media más la desviación estándar por un factor 1.3.
Este factor 1.3 puede ser variado dependiendo de la configuración
concreta del sistema de registro de las imágenes. Anulando estas
zonas, se obtiene una nueva zona de solape a tratar (ZS_{sin \
refl}).
El siguiente proceso es la recuperación de fase
en sí, por medio de la transformada de Fourier de cada zona de la
señal, su división entre \omega^{2}, y la transformación inversa
de resultado, multiplicando el resultado por -k/\Deltaz. Se
obtienen así las superficies de fase en cada caso
((\varphi_{ZE}, \varphi_{ZS}), procediéndose seguidamente al
ajuste a serie de polinomios de Zernike de dichas superficies
(Z_{ZE}, Z_{ZS}).
Por último, es necesario llevar a cabo una
compensación de los coeficientes obtenidos en el procesado de la
zona externa (modos n = m). Esto es debido a que el algoritmo
descrito proporciona un valor de dichos modos a partir de la
deformación de las imágenes, y ésta también se ve afectada por los
modos con n \neq m. La compensación se efectúa por medio de las
relaciones de pendientes en el borde de la pupila entre el
polinomio con n = m que se quiera compensar y cada uno de los modos
con n \neq m que lo afectan (aquellos con el mismo m). Estas
relaciones se multiplican, en cada caso, por el valor de dichos
modos con n \neq m, sumando estos productos y restando el
resultado al valor del modo con n = m obtenido del procesado de la
zona externa. Los coeficientes determinados por medio de esta
compensación (Z_{ZE \ Comp}), se unen al resultado del procesado
de la zona de solape (Z_{ZS}) para formar el conjunto de
coeficientes finales (Z_{Total}).
En la figura 7 se muestra la estimación del
frente de onda a partir de las señales del sensor para un ojo con
poca aberración (Figura 7.a) y para un ojo con aberración elevada
(Figura 7.b).
Claims (13)
1. Dispositivo de medida de las aberraciones
oculares determinando la función aberración de onda
caracterizado porque comprende:
Primeros medios para generar la imagen de un
punto de luz en la retina;
Una unidad analizadora de la luz reflejada en la
retina que comprende:
- \quad
- Un sistema desdoblador (19) de la luz que separa la luz proveniente de la retina en dos haces distintos con diferencia de camino óptico entre ellos, de forma que puedan registrarse de manera simultánea las imágenes de dos planos ligeramente desplazados con respecto al plano pupilar.
Primeros medios de registro (9) para registrar
una imagen de entrada para cada uno de los dos planos ligeramente
desplazados.
2. Dispositivo de medida de las aberraciones
oculares determinando la función aberración de onda
caracterizado porque comprende:
Primeros medios para generar la imagen de un
punto de luz en la retina;
Una unidad analizadora de la luz reflejada en la
retina que comprende:
- \quad
- Un sistema de desplazamiento para formar la imagen de dos planos ligeramente desplazados con respecto al plano pupilar sobre el sistema de registro.
Primeros medios de registro (9) para registrar
una imagen de entrada para cada uno de los dos planos ligeramente
desplazados.
3. El dispositivo de la reivindicaciones 1 y 2,
caracterizado porque
Los medios para generar la imagen de un punto de
luz en la retina comprenden:
- \quad
- una fuente luz puntual (1);
- \quad
- un sistema colimador (2);
- \quad
- un diafragma circular que realizará la función de pupila de entrada del sistema (3)
- \quad
- un test de fijación (23) que facilita la medida.
4. El dispositivo de la reivindicación 3,
caracterizado porque el sistema desdoblador de la luz (19)
contiene todos los elementos ópticos necesarios para situar dos
haces a la salida y con una diferencia de camino óptico.
5. El dispositivo de la reivindicación 3,
caracterizado porque el sistema desdoblador (19)
contiene:
- \quad
- al menos un separador de haz (191) para que una parte del haz pueda transmitirse y la otra reflejarse;
- \quad
- un número de espejos necesario (192, 193, 194) para variar el camino óptico de la parte de haz que se ha reflejado en el separador de haz y situarlo paralelo a la parte del haz que ha sido transmitida por el separador de haz.
6. El dispositivo de la reivindicación 3,
caracterizado porque el sistema desdoblador contiene:
- \quad
- Un separador de haz (191) para que una parte del haz pueda transmitirse y la otra reflejarse;
- \quad
- tres espejos (192, 193, 194) para variar el camino óptico de la parte de haz que se ha reflejado en el separador de haz y situarlo paralelo a la parte del haz que ha sido transmitida por el separador de haz.
7. El dispositivo de cualquiera de las
reivindicaciones 4, 5, 6 caracterizado porque los medios de
registro (6) comprenden detectores de imagen para registrar una
imagen de un plano ligeramente desplazado respecto al plano pupilar
del ojo.
8. El dispositivo de la reivindicación 7
caracterizado porque además comprende una pluralidad de
separadores de haz (4, 5, 7, 16) y una pluralidad de espejos (4, 6,
12, 13, 14, 15).
9. El dispositivo de la reivindicació 7
caracterizado porque además comprendede cuatro separadores de
haz (4, 5, 7, 16) y seis espejos (4, 6, 12, 13, 14, 15).
10. El dispositivo de cualquiera de las
reivindicaciones 3-9 caracterizado porque
además comprende primeros medios de enfoque que comprenden una
primera lente fija (17) y una segunda lente móvil (18) para
conjugar un plano de interés del sistema óptico a medir con el
plano de registro de la imagen.
11. El dispositivo de cualquiera de las
reivindicaciones 3-10 caracterizado porque
además comprende segundos medios de enfoque (25) configurados para
permitir una corrección de foco variando la distancia entre la
primera lente (17) y la segunda lente (18) de forma manual y de
forma automática.
12. El dispositivo de cualquiera de las
reivindicaciones 3-11 caracterizado porque
comprende un sistema para visualizar la pupila del sujeto compuesto
por un sistema de iluminación (22) y un sistema de registro
constituido por un detector de imagen (20).
13. Un método para determinar la función
aberración de onda mediante el dispositivo de cualquiera de las
reivindicaciones 1-12.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| ES200600739A ES2321776B1 (es) | 2006-03-17 | 2006-03-17 | Dispositivo y metodo para la medida de las aberraciones oculares basado en un sensor de curvatura. |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| ES200600739A ES2321776B1 (es) | 2006-03-17 | 2006-03-17 | Dispositivo y metodo para la medida de las aberraciones oculares basado en un sensor de curvatura. |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| ES2321776A1 ES2321776A1 (es) | 2009-06-10 |
| ES2321776B1 true ES2321776B1 (es) | 2010-04-07 |
Family
ID=41050594
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| ES200600739A Active ES2321776B1 (es) | 2006-03-17 | 2006-03-17 | Dispositivo y metodo para la medida de las aberraciones oculares basado en un sensor de curvatura. |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| ES (1) | ES2321776B1 (es) |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| US6634752B2 (en) * | 2002-03-11 | 2003-10-21 | Alcon, Inc. | Dual-path optical system for measurement of ocular aberrations and corneal topometry and associated methods |
| US6910770B2 (en) * | 2003-02-10 | 2005-06-28 | Visx, Incorporated | Eye refractor with active mirror wavefront sensor |
| US6988801B2 (en) * | 2003-03-25 | 2006-01-24 | University Of Rochester | Compact portable wavefront sensor |
-
2006
- 2006-03-17 ES ES200600739A patent/ES2321776B1/es active Active
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| LETFULLIN R R et al. "{}Double-pass measurement of human eye aberrations: limitations and practical realization"{}, Proceedings of the SPIE-The International Society for Optical Engineering, 2004, Vol. 5572, n$^{o}$ 1, páginas 340-348. * |
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| ES2321776A1 (es) | 2009-06-10 |
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| EC2A | Search report published |
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