ES2311637T3 - Procedimiento y dispositivo para procesar simbolos binarios generados por una fuente de datos, un medio legible por un ordenador; un elemento de programa de ordenador. - Google Patents
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Abstract
Un procedimiento para el procesado de símbolos binarios generados por una fuente de datos, en particular un vídeo, una imagen estática o una fuente de audio, comprendiendo los símbolos binarios una pluralidad de vectores de datos de entrada x = x1, x2, ..., xk, comprendiendo el procedimiento los siguientes pasos: construir una pluralidad de planos binarios usando los símbolos binarios generados por la fuente de datos, cada uno de los planos binarios comprendiendo una pluralidad de símbolos de plano binario; explorar los símbolos de plano binario de cada uno de los planos binarios para generar una cadena binaria de símbolos de plano binario; codificar la cadena binaria de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico, en el que el modelo estadístico se basa en propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad Laplaciana de la fuente de datos y que caracteriza a la fuente de datos, en la que la función de distribución de probabilidad laplaciana se define por medio de (Ver fórmula) donde sigma es la desviación estándar, o el parámetro de la distribución de la pdf laplaciana, determinar un plano binario óptimo a partir de la pluralidad de planos binarios construidos por medio de la determinación de un entero que mejor satisfaga (Ver fórmula) en donde L es el entero que representa un plano binario óptimo predeterminado a partir de la pluralidad de planos binarios construidos, phi se define por medio de (Ver fórmula) y theta se define como (Ver fórmula) la determinación de una asignación de probabilidad a cada uno de los planos binarios en base a su relación con el plano binario óptimo; en el que la asignación de probabilidad para el plano binario se usa como modelo estadístico para codificar la cadena binaria de símbolos de plano binario.
Description
Procedimiento y dispositivo para procesar
símbolos binarios generados por una fuente de datos; un medio
legible por un ordenador; un elemento de programa de ordenador.
La codificación incorporada ha generado tremendo
interés en el procesado de vídeo, imagen y audio. Esto es debido a
que la codificación incorporada permite al codificador terminar el
proceso de codificación en cualquier punto para cumplir una
velocidad binaria objetivo predeterminada. Además, el descodificador
puede truncar el flujo binario en cualquier punto y aún es capaz de
obtener una calidad razonablemente buena del vídeo, imagen o audio
descodificados. En otras palabras, un sistema de codificación
incorporado ideal es capaz de proporcionar flujos binarios
truncados optimizados con distorsión de velocidad, haciendo que sea
una herramienta de codificación ideal para sistemas con una
Dimensionabilidad de Granularidad Fina (FGS).
Un procedimiento popular para implementar un
sistema de codificación incorporado es por medio de la codificación
binaria plana secuencial (BPC) debido a su simplicidad. En BPC, los
vectores de datos de entrada provenientes de una fuente de datos
están representados en planos binarios, y los planos binarios son
entonces codificados de manera secuencial, comenzando desde el
plano binario más significativo que representa a los bits más
significativos (MSB) de los vectores de datos de entrada, hasta el
plano binario menos significativo que representa a los bits menos
significativos (LSB) de los vectores de datos de entrada. Además de
su simplicidad estructural, dicha secuencia de codificación desde
el MSB al LSB de los vectores de datos de entrada satisface un
principio de un proceso de codificación incorporado como se
describe en [1], en el que los bits que más afectan a la calidad de
los datos de vídeo/imagen/audio se debería codificar los
primeros.
Por lo general, la implementación de una
codificación de plano binario que da un valor optimizado de la curva
de distorsión de la velocidad es extremadamente compleja y requiere
altos recursos de computación. Esto es debido a que para las
fuentes de datos generales, existen dependencias estadísticas entre
planos binarios así como entre muestras de datos. Con el fin de
capturar dichas dependencias, un codificador de entropía tiene que
emplear una tabla de frecuencias con un gran número de entradas, que
no solamente aumentan la complejidad del codificador de entropía,
sino que también dan como resultado un gran coste de modelado [2]
que con el tiempo degrada el funcionamiento de la codificación. Por
lo tanto, las implementaciones más prácticas de codificación de
plano binario generalmente adoptan una aproximación de compromiso
para reducir las complejidades de computación, que
desafortunadamente dan como resultado una degradación del
funcionamiento.
De esta forma, es deseable tener un proceso de
codificación de plano binario que dé un valor optimizado de la
curva de distorsión de la velocidad, que sea de una baja complejidad
de cómputo y que siga sin dar como resultado una degradación
sustancial en el funcionamiento.
Es un objeto de la invención proporcionar un
esquema de codificación incorporado que sea de una baja complejidad
de cómputo, pero que tenga un funcionamiento que sea comparable con
el de cualquiera de los sistemas anteriormente mencionados.
El objeto se consigue por medio de las
características de las reivindicaciones independientes. Las
características adicionales son el resultado de las
reivindicaciones dependientes.
La presente invención se refiere a un
procedimiento para procesar símbolos binarios generados por una
fuente de datos, en particular un vídeo, una imagen estática o una
fuente de audio, comprendiendo los pasos de construir una
pluralidad de planos binarios que usen los símbolos binarios
generados por la fuente de datos, cada uno de los planos binarios
comprendiendo una pluralidad de símbolos de plano binario, explorar
los símbolos de plano binario de cada uno de los planos binarios
para generar una cadena binaria de símbolos de plano binario, y
codificar la cadena binaria de los símbolos de plano binario usando
un modelo estadístico, en el que el modelo estadístico se basa en
propiedades estadísticas de una función de distribución de
probabilidad laplaciana que caracteriza a la fuente de datos.
Los símbolos binarios generados por la fuente de
datos, que comprende una pluralidad de vectores de entrada de
datos, son en primer lugar dispuestos de una manera tal que se forme
una pluralidad de planos binarios. Cada uno de los planos binarios
comprende una pluralidad de símbolos de plan binario que corresponde
con cada uno de los símbolos binarios de la fuente de datos.
La fuente de datos puede referirse a cualquier
clase de señales de datos que se pueda capturar por medio de un
dispositivo de captura para su procesado adicional. De manera
específica, la fuente de datos en esta aplicación hace referencia a
un vídeo, a una imagen estática o a una fuente de audio que se
pueden capturar por medio de un grabador de vídeo, una cámara y un
micrófono, respectivamente, para su procesado adicional.
Comenzando desde un plano binario, de manera
preferible el plano binario que contiene el MSB de los vectores de
datos de entrada, todos los símbolos del plano binario son
explorados para seleccionar los símbolos de plano binario de
acuerdo con una cierta manera con el fin de generar una cadena
binaria de símbolos de plano binario. La cadena binaria de símbolos
de plano binario generada por el proceso de exploración se codifica
usando un modelo estadístico. El modelo estadístico se genera en
base a propiedades estadísticas de una función de distribución de
probabilidad (pdf) laplaciana de la fuente de datos, en particular
una fuente de vídeo/imagen/audio.
La ventaja de usar un modelo estadístico que se
basa en las propiedades estadísticas de una pdf laplaciana para
codificar la cadena binaria de símbolos de plano binario es que la
complejidad de cómputo del proceso de codificación en base a esta
clase de modelo estadístico es muy baja. Cuando el modelo
estadístico se basa en las propiedades estadísticas de una pdf
general, se requiere mantener una tabla de probabilidad
extremadamente grande en el codificador, lo que no es adecuado para
aplicaciones con recursos de cómputo limitados y capacidad de
almacenamiento limitada. Con el fin de superar este problema, la
mayoría de los esquemas BPC de acuerdo con el estado de la técnica
solamente codifican por entropía un subconjunto limitado de símbolos
de plano binario que tengan una distribución muy sesgada, dando
como resultado una pérdida sustancial de la eficiencia de la
codificación.
Por medio de la explotación de las propiedades
estadísticas de una pdf laplaciana de la fuente de datos de acuerdo
con la invención, se elimina la necesidad de dicha tabla de
probabilidad grande, dando como resultado una reducción sustancial
en la complejidad de cómputo y aún sin ninguna pérdida sustancial de
la calidad.
El procedimiento de codificación de acuerdo con
la invención usa un proceso de codificación de la entropía, que es
una forma de procedimiento de compresión de datos basado en modelos
estadísticos. De manera preferible, se usa un codificador
aritmético como un codificador de entropía para codificar la cadena
binaria de símbolos de plano binario generados por el proceso de
exploración.
La codificación aritmética, un proceso de
codificación de la entropía, es la preferida, ya que proporciona
una buena relación de compresión.
Una pdf laplaciana se define usando la siguiente
función:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
donde \sigma es la desviación
estándar, o el parámetro de la distribución de la pdf
laplaciana.
De acuerdo con una realización de la invención,
la anterior ecuación de la pdf laplaciana se usa para determinar la
asignación de probabilidad a cada uno de los símbolos de plano
binario. La asignación de probabilidad determinada se usa con
posterioridad para determinar el modelo estadístico para codificar
la cadena binaria de símbolos de plano binario.
De manera específica, la asignación de
probabilidad a cada uno de los símbolos de plano binario se
determina usando la siguiente ecuación:
en la
que
P_{j} es la asignación de probabilidad
para el símbolo de plano binario, y j representa el plano
binario.
La anterior ecuación de asignación de la
probabilidad se obtiene a partir de la pdf laplaciana y se usa para
determinar la probabilidad de cada uno de los símbolos de plano
binario. Dicha probabilidad de información estadística de la fuente
de datos se usa con posterioridad por el codificador, en particular
el codificador aritmético para codificar la cadena binaria de
símbolos de plano binario.
Debido a las propiedades estadísticas de la pdf
laplaciana, la complejidad de determinar la distribución de
probabilidad de cada uno de los planos binarios es extremadamente
reducida.
En otra realización en la que la desviación
estándar \sigma no sea conocida, la asignación de probabilidad a
cada símbolo de plano binario se determina en base al conocimiento a
partir de la codificación de los anteriores símbolos de plano
binario.
Dicho proceso adaptativo es útil en aplicaciones
prácticas cuando el conocimiento de las propiedades estadísticas de
la fuente de datos no se conozca, o cuando la fuente de datos no sea
estacionaria. En dichos casos, las propiedades estadísticas de la
fuente de datos se determinan en base a la información obtenida de
los símbolos de plano binario codificados con anterioridad.
De manera específica, la asignación de
probabilidad a cada uno de los símbolos de plano binario en esta
realización viene dada por la siguiente ecuación:
en la
que
Pj es la asignación de probabilidad al
símbolo de plano binario,
N_{a} es el número de símbolos de
plano binario codificados hasta el final del plano binario
anterior,
N es el número de símbolos de plano
binario codificados en el símbolo de plano binario actual,
P_{j}^{Na} es la estimación de
P_{j} después de observar N_{a} símbolos de plano
binario,
P_{j}^{ML} es la estimación de
probabilidad máxima de P_{j} para el plano binario actual y
se define por medio de
en donde b_{i,j} es el
símbolo de plano
binario.
De manera preferible, la estimación de
P_{j} a partir de los planos binarios anteriormente
codificados, P_{j}^{Na}, se estima por medio de la
actualización del plano binario anterior usando la siguiente
ecuación:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en la que P^{Na}_{j+1}
es la estimación de P_{j} a partir del plano binario
anterior.
De acuerdo con la invención, el procedimiento
para procesar símbolos binarios generados por una fuente de datos
comprende de manera adicional los pasos de determinar un plano
binario óptimo (al que se hace referencia como plano laxo) a partir
del vector de datos de entrada que se vaya a codificar, determinando
una asignación de probabilidad para cada uno de los planos binarios
en base a su relación con el plano laxo, en el que la asignación de
probabilidad para el plano binario se usa como modelo estadístico
para codificar la cadena binaria de símbolos de plano binario.
La complejidad de cómputo del proceso de
codificación se reduce además ya que la asignación de probabilidad
para cada uno de los planos binarios se determina de manera
explícita por medio de una relación con el plano laxo.
En primer lugar, se selecciona el plano laxo a
partir de la pluralidad de planos binarios. El plano laxo está
representado por un entero, L, que satisface la siguiente
inecuación:
en la
que
\phi se define por medio de 7
y
\theta se define como 8
La anterior regla de decisión realmente
particiona el soporte del parámetro de distribución, \sigma, en
regiones disjuntas, y se especifica el plano laxo correspondiente a
cada una de las regiones particionada de forma satisfaga la
inecuación anterior.
Después de que se haya determinado el plano laxo
de acuerdo con la invención, se determina la asignación de
probabilidad para cada uno de los planos binarios. La asignación de
probabilidad para cada uno de los planos binarios se basa en su
relación con respecto al plano binario óptimo como se da por medio
de la ecuación:
en la
que
Q^{L}_{j} es la asignación de
probabilidad para el plano binario j-ésimo.
De manera alternativa, cuando se conoce la
longitud de la suma absoluta de los vectores de datos de entrada de
la fuente de datos, el plano laxo se puede determinar usando la
siguiente ecuación:
en la
que
N es la longitud del vector de datos de entrada,
y
A es la suma absoluta del vector de datos de
entrada.
La determinación del plano binario óptimo se
puede implementar por medio de una ligera modificación del algoritmo
como se describe en [3] para ampliar el intervalo de orden L
a un entero negativo.
En otra realización alternativa, la asignación
de probabilidad a cada uno de los planos binarios que se basa en la
relación con respecto al plano laxo se puede determinar usando la
ecuación:
En esta realización, se puede implementar el
codificador usando el codificador de sesgo que se describe en
[4].
Como se ha mencionado, las dos realizaciones
alternativas que se han descrito con anterioridad tienen la ventaja
de una reducción adicional de la complejidad de cómputo de la
codificación de la cadena binaria de los símbolos de plano
binario.
Además, se proporciona un procedimiento para el
procesado de la cadena binaria codificada de los símbolos de plano
binario para generar unos datos de salida que representen a la
fuente de datos, comprendiendo los pasos de descodificar la cadena
binaria codificada de los símbolos de plano binario para generar una
cadena binaria adicional de símbolos de plano binario de forma que
se puedan reconstruir una pluralidad de planos binarios que
comprendan los símbolos de plano binario. La pluralidad de planos
binarios se reconstruye con la probabilidad asignada por medio de
un modelo estadístico adicional, y de esta manera se pueden
reconstruir los datos de salida que representan los vectores de los
datos de entrada. El modelo estadístico se basa en una función de
distribución de probabilidad laplaciana que caracteriza a los
símbolos de plano binario.
El modelo estadístico generado a partir del
proceso de descodificación de la cadena binaria de los símbolos de
plano binario es idéntico al modelo estadístico que se usa para el
proceso de codificación. En otras palabras, la asignación de
probabilidad, P_{j} o Q^{L}_{j}, usada para formar el modelo
estadístico en el proceso de codificación es regenerada en el
proceso de descodificación.
La pluralidad de planos binarios son
reconstruidos de esta manera usando el modelo estadístico idéntico
usado en el proceso de codificación, dando como resultado los datos
de salida reconstruidos siendo exactamente idénticos a la fuente de
datos original hasta el plano binario en el que la cadena binaria
codificada de símbolos de plano binario es terminada por el
descodificador.
Además, se produce una reconstrucción de error
cuadrático medio (MSE) óptima de los vectores de fuente con la
probabilidad asignada por ese modelo estadístico. De manera
específica, la asignación de probabilidad P_{j} se usa
para formar el modelo estadístico en el proceso de codificación, y
se reconstruye la fuente de datos usando la siguiente ecuación:
en la
que
\hat{x}_{i} es la fuente de datos
reconstruida, y
s_{j} es un símbolo de signo de
\hat{x}_{i}.
T es el plano binario en que termina la
cadena binaria codificada de los símbolos de plano binario.
De manera similar, cuando la asignación de
probabilidad Q^{L}_{j} se usa para formar el modelo estadístico
en el proceso de codificación, la fuente de datos se reconstruye
usando la siguiente ecuación:
Como se puede ver de lo anterior, el segundo
sumatorio 14 se usa para mejorar la calidad de la
fuente de datos regenerados, que se puede detener una vez que se
consiga una calidad deseada.
Las realizaciones descritas de la invención se
aplican no solamente al procedimiento, sino también a un
dispositivo, un medio legible por un ordenador o un programa de
ordenador.
La figura 1 muestra una estructura general de un
sistema de codificación de vídeo/imagen/audio.
La figura 2 muestra una estructura general de un
sistema de codificación de plano binario.
La figura 3 muestra una estructura modificada de
la codificación de plano binario de acuerdo con una realización de
la invención.
La figura 1 muestra una estructura general de un
sistema de codificación de vídeo/imagen/audio 100. Una fuente de
datos, en particular vídeo, imagen estática o fuente de audio, es
recibida por medio de un dispositivo de captura 101. El dispositivo
de captura 101 puede ser un grabador de vídeo, una cámara o un
micrófono para la captura de diferentes tipos de fuentes de datos.
Los datos capturados son en primer lugar convertidos en una señal
analógica por medio de un conversor analógico a digital (A/D) 102
para su procesado adicional.
Los símbolos binarios de la fuente de datos
generados en el conversor A/D son recibidos por el sistema de
codificación de plano binario 103 (que se describirá en detalle con
posterioridad) comprendiendo una unidad de codificador 104 y una
unidad de descodificador 105. La unidad de codificador 104 codifica
los símbolos binarios y transmite los símbolos codificados sobre un
canal a la unidad de descodificador 105.
La unidad 105 de descodificador descodifica los
símbolos codificados y envía los símbolos descodificados a un
dispositivo de salida 107, por ejemplo, a una televisión digital o a
una cámara digital, para su visualización. Si el dispositivo de
salida 107 es un dispositivo analógico (por ejemplo, un altavoz de
audio), el conversor digital a analógico (D/A) 106 se puede usar
para convertir los símbolos codificados en una señal analógica
antes de sacarlos al dispositivo de salida 107.
La figura 2 muestra una estructura general de un
sistema de codificación de plano binario 103, que comprende una
unidad de codificador 104 y una unidad de descodificador 105. La
unidad de codificador 104 comprende una construcción de plano
binario y una unidad de exploración 110, una primera unidad de
modelo estadístico 111 y un codificador de entropía 112. La unidad
de descodificador 105 comprende además un descodificador de entropía
122, una segunda unidad de modelo estadístico 121 y una unidad de
reconstrucción de plano binario 120.
Al inicio del proceso de codificación, los
símbolos binarios 130 son recibidos por la unidad de construcción y
exploración de plano binario 110. Los símbolos binarios 130
comprenden una pluralidad de vectores de datos de entrada que se
pueden representar como
para un vector de datos de entrada
de k dimensiones, en el que x_{i} se extrae de una fuente
aleatoria distribuida idéntica e independiente (i.i.d.) de algún
alfabeto A \subset
\Re.
x_{i} se puede representar también en formato
binario como
en la que s_{j} es el símbolo de
signo que se expresa
como
y b_{ij} es el símbolo de
amplitud, en el que b_{ij} \in {0, 1}. La representación binaria
de x_{i} también está normalizada mientras el entero M satisfaga
la siguiente
inecuación:
Cuando se recibe cada uno de los vectores de
datos de entrada de los símbolos binarios 130 por parte de la
unidad de construcción y de exploración de plano binario 110, el
vector de datos de entrada se descomprime en su símbolo de signo
s_{i} y en sus símbolos de amplitud b_{i,j}. Los símbolos de
signo y de amplitud de los vectores de datos de entrada están
dispuestos para formar una pluralidad de planos binarios, con cada
uno de los planos binarios conteniendo un símbolo de signo s_{i} o
un símbolo de amplitud b_{i.j} de cada uno de los vectores de
datos de entrada. Por lo general, los símbolos de amplitud b_{i,j}
correspondientes al bit más significativo (MSB) de los vectores de
datos de entrada están dispuestos en un primer plano, y los
símbolos de amplitud b_{i,j} del segundo MSB están dispuestos en
un segundo plano binario, y así sucesivamente. Los símbolos de
signo s_{i} de los vectores de datos de entrada también están
dispuestos en otro plano binario independiente. Se hace referencia
a todos los símbolos de signo y de amplitud de los planos binarios
como símbolos de plano binario.
\global\parskip0.990000\baselineskip
Una vez que se construyen los planos binarios,
todos los símbolos de plano binario contenidos en los planos
binarios son explorados, comenzando desde el plano binario que
contiene el MSB de los vectores de los datos de entrada. El proceso
de exploración es para seleccionar los símbolos de plano binario
para formar una cadena binaria de símbolos de plano binario 131. un
posible proceso de exploración se resume en los siguientes
pasos:
1. Iniciar la exploración desde el plano binario
j=M-1 que contiene el MSB de los vectores de datos
de entrada.
2. Seleccionar los símbolos de amplitud b_{ij}
con los correspondientes símbolos de amplitud de todos los planos
binarios anteriores que sean "0": b_{i,M-1} =
b_{i,M-2} = ... = b_{i,M,j+1} = 0.
3. Cuando el símbolo de amplitud b_{ij} sea
"1", el símbolo de signo s_{i} también se selecciona. Los
pasos 2) y 3) son conocidos como el paso de significancia.
4. Seleccionar los símbolos de amplitud
b_{i,j} que no estén seleccionados en la fase de significancia.
El paso se conoce como el paso de refinamiento.
5. Continuar con el siguiente plano binario
j-1.
Los pasos anteriores son iterados hasta un
cierto criterio de terminación, por ejemplo, cuando se cumpla una
velocidad binaria predefinida o se haya alcanzado una restricción
predefinida de distorsión de la velocidad.
Una vez que se genera la cadena binaria de
símbolos de plano binario 131 por medio del proceso de exploración
anterior, se codifica de manera adicional o se comprime en el
codificador de entropía 112. Las propiedades estadísticas 132 de
los símbolos de plano binario de la fuente de datos 130 se usan en
el modelo estadístico 111 para proporcionar la asignación de
probabilidad 133 que se usa para codificar la cadena binaria de los
símbolos de plano binario 131 en el codificador de entropía 112.
Los datos codificados 134 provenientes del
codificador de entropía 112 se transmiten sobre un canal, que es
recibido y descodificado con posterioridad por el descodificador de
entropía 122. El canal puede ser una red de Internet, una red de
área amplia (WAN) o una red de comunicaciones sin hilos.
El descodificador de entropía 122 recibe y
descodifica los datos codificados 134 dentro de una cadena binaria
de símbolos de plano binario 135. En teoría, la cadena binaria de
símbolos de plano binario 135 generada por el descodificador de
entropía 122 es idéntica a la cadena binaria de los símbolos de
plano binario 131.
La estadística de los planos binarios 137 es
usada por el modelo estadístico 121 para generar la asignación de
probabilidad 136, que es idéntica a 133 de forma que los símbolos de
plano binario se puedan descodificar de manera correcta. Los
símbolos de plano binario 135 son usados después por parte de la
unidad de reconstrucción de plano binario 120 para la
reconstrucción de los planos binarios para generar datos de salida
138 que representen los símbolos binarios 130 de la fuente de
datos.
En caso de que se desee la reconstrucción MSE
óptima, la asignación de probabilidad 136 es usada también por 120
para reproducir los datos de salida 138.
Se debería hacer notar que con el fin de obtener
una compresión óptima de la cadena binaria de los símbolos de plano
binario 131 de una fuente de datos que tenga una función de
distribución de la probabilidad general, el número de bits
requeridos por el codificador de entropía 112 para codificar los
símbolos de plano binario viene dado por
-log_{2}Pr(s_{i}, b_{i,M-1},...), en
donde la probabilidad Pr(s_{i},
b_{i,M-1},...) se puede expresar como
en
donde
Pr(b_{i,M-j}|s_{i},b_{i,M-1},...,b_{i,M-j+1})
denota la probabilidad condicional de b_{i,M-j}
sobre los planos binarios anteriormente codificados.
En la práctica, la implementación de dicho
codificador de entropía para la codificación de todos los símbolos
de plano binario de la fuente de datos por lo general requerirá de
una tabla de frecuencia/probabilidad con un gran número de
entradas. Para codificar a altas velocidades, el número de entradas
que se ha de mantener en dicha tabla de frecuencia es
extremadamente grande y de esta manera no es práctico, especialmente
en sistemas con capacidades limitadas de cómputo y de
almacenamiento. Además, puede introducir un coste de modelado
sustancial [2] para una configuración adaptativa para las fuentes
de datos con una distribución no conocida. Por lo tanto, se adopta
una aproximación simplificada en la mayoría de los sistemas
prácticos en los que solamente los símbolos de plano binario con
una distribución muy sesgada (aquellos símbolos explorados en el
paso de significancia) son codificados por el codificador de
entropía, como se describe en [5] y en [6].
\global\parskip1.000000\baselineskip
De acuerdo con la invención, para la
codificación de plano binario, se usan para codificar la fuente de
datos por medio del codificador de entropía 112 las propiedades de
una función de distribución de probabilidad (pdf) laplaciana que
sea inherente en la mayoría de las fuentes de datos, especialmente
en vídeo, imagen estática y fuentes de
audio.
audio.
De manera específica, el modelo estadístico 111
usa las propiedades estadísticas de la pdf laplaciana de la fuente
de datos para generar la asignación de la probabilidad 133 para
codificar la cadena binaria de símbolos de plano binario 132. La
pdf laplaciana de la fuente de datos se puede expresar usando la
siguiente ecuación:
en la que \sigma es la desviación
estándar o el parámetro de distribución de la pdf
laplaciana.
Se puede verificar rápidamente a partir de (6)
que los símbolos de plano binario de la fuente laplaciana tienen
las siguientes propiedades de independencia:
en donde la asignación de
probabilidad para el codificador de entropía para cada plano binario
j viene dada por
(7)-(9).
A partir de (6), P_{j} se puede calcular
como
Cuando el parámetro de distribución \sigma (o
la desviación estándar) de la pdf laplaciana sea conocida, P_{j}
se puede determinar directamente usando la ecuación (10).
Cuando P_{j} se determine, la probabilidad de
cada símbolo de plano binario se puede determinar usando las
ecuaciones (7) a la (9) y dicha información estadística de la fuente
de datos es usada por el codificador de entropía 112 para codificar
la cadena binaria de los símbolos de plano binario 131.
Se puede ver a partir de lo anterior que por
medio del uso de las propiedades estadísticas de la pdf laplaciana
de la fuente de datos, el mantenimiento de una gran tabla de
frecuencia de acuerdo con la técnica anterior no es necesaria, y
así el proceso de codificación de la cadena binaria 131 por medio
del codificador de entropía 112 se ve simplificado en gran
medida.
En una realización adicional de la invención, la
asignación de probabilidad P_{j} a cada uno de los símbolos de
plano binario determinada en la ecuación (10) se usa para regenerar
los símbolos de plano binario 135 que son recibidos por la unidad
de reconstrucción de plano binario 120 para generar los datos de
salida 138 que representen los símbolos binarios de la fuente de
datos 130.
De manera específica, si se necesita una
reconstrucción MSE óptima, al descodificar hasta el plano binario T
de los datos codificados 134 por medio del descodificador de
entropía 122, la reproducción óptima de los datos de salida 138 de
acuerdo con la invención viene dada por la siguiente ecuación:
El primer sumatorio 24 es la
reconstrucción de los símbolos de plano binario, y el segundo
sumatorio 25 es la interpolación de los
correspondientes símbolos de plano binario sobre la pdf
laplaciana.
El segundo sumatorio se puede terminar cuando se
satisfagan unos criterios predefinidos, por ejemplo, cuando se
obtenga una deseada calidad de la fuente de datos.
En una realización alternativa de la invención,
la asignación de la probabilidad P_{j} a los símbolos de plano
binario se determina de manera adaptativa en base al conocimiento a
partir de la codificación de los símbolos de plano binario
anteriores. Este proceso de codificación de plano binario adaptativo
(ABPC) es útil cuando el parámetro de distribución \sigma de la
pdf laplaciana no es conocido como en el caso de la mayoría de las
situaciones prácticas.
Comenzando a partir de la Ley de Lidston de
éxito cuando dada una cadena de k símbolos distintos, si el símbolo
i-ésimo ocurre n_{i} veces en los n casos pasados, la estimación
de probabilidad de ocurrencia del símbolo i-ésimo se estima usando
la siguiente ecuación:
En la que \lambda es un parámetro positivo. Se
puede ver que la ecuación (12) es una interpolación de la
estimación de probabilidad máxima n/n y la uniformidad anterior 1/k
por medio de rescribir la ecuación (12) como:
con la
sustitución
Aplicando la ecuación (13) a la realización
presente de la invención, se obtiene
en la
que
N_{a} es el número de símbolos de plano
binario codificados hasta el final del plano binario anterior,
N es el número de símbolos de plano
binario codificados en el símbolo de plano binario actual,
P^{Na}_{j} es la estimación de
P_{j} después de observar N_{a} símbolos de plano binario,
P_{j}ML es la máxima estimación de probabilidad de P_{j}
para el plano binario actual, y
\mu da la interpolación entre estas dos
estimaciones de probabilidad. De manera preferible, \mu viene
dado por
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Como la máxima estimación de probabilidad de
P_{j} para N símbolos b_{i,j} en el plano j-ésimo viene dada
por:
\vskip1.000000\baselineskip
por lo tanto, y P^{ML}_{j} se
puede definir por medio
de
De manera preferible, a partir de la ecuación
(10), P^{Na}_{j} se puede actualizar a partir del plano binario
anterior P^{Na}_{j+1} usando la siguiente ecuación:
Las realizaciones descritas anteriormente se
refieren a encontrar la asignación de probabilidad para cada
símbolo de plano binario de la fuente de datos.
En otra realización de la invención, se adopta
una aproximación en "dos pasos" en la que la asignación de
probabilidad para cada plano binario que vaya a ser usada por el
codificador de entropía para la codificación de la cadena binaria
de los símbolos de plano binario se determina a partir de la
estadística del vector de datos que se vaya a codificar.
En esta realización, se selecciona un plano
binario óptimo a partir de la pluralidad de planos binarios
discretos, a los que se hace referencia como el plano laxo. La
información sobre el plano laxo se transmite por medio de la unidad
de codificador 104 a la unidad de descodificador 105, de forma que
los datos codificados 134 se puedan descodificar de manera
correcta.
La figura 3 muestra una estructura general
modificada del sistema de codificación de plano binario de acuerdo
con esta realización de la invención.
La información acerca del plano laxo
seleccionado que está contenida en los datos codificados 134 es
recibida por la unidad de modelo estadístico 121. La unidad de
modelo estadístico 121 genera la asignación de probabilidad 136 que
se ha de recibir por el descodificador de entropía 122, de manera
que los símbolos de plano binario de los datos codificados 134 se
puedan descodificar de manera correcta. Los símbolos de plano
binario descodificados 135 son recibidos después por la unidad de
reconstrucción de plano binario 120 para reconstruir los planos
binarios para generar los datos de salida 138 que representan los
símbolos binarios 130 de la fuente de datos.
Considérese una familia de códigos dada por
medio de la siguiente ecuación:
en la
que
G^{L} denota los símbolos de plano binario de
la fuente de datos, y
L es un entero que denota el plano laxo.
La asignación de probabilidad de acuerdo con
esta realización de la invención viene dada por:
en la que Q^{L}_{j} es la
asignación de probabilidad para el plano j-ésimo que sigue a la
regla de actualización de la probabilidad como se define por medio
de la ecuación (19) para los planos binarios i\geqL y entra un
"modo Laxo" (ya que la codificación para la asignación de
probabilidad de 1/2 se puede conseguir sacando los símbolos de
entrada directamente a la cadena binaria codificada) para los planos
binarios i < L. Dicha familia de códigos C se puede denominar
Código Golomb de plano binario
(BPGC).
El plano laxo L se puede obtener por medio de
encontrar un valor entero para L que mejor satisfaga la siguiente
inecuación:
en la
que
L es el entero que representa el plano binario
óptimo,
\phi se define por medio de 37
y
\theta se define como
Cuando se conocen suficientes estadísticas tales
como la longitud y la suma absoluta de los vectores de datos de
entrada, la regla de decisión de (23) se puede además simplificar
a
en la
que
N es la longitud del vector de datos de entrada,
y
A es la suma absoluta del vector de datos de
entrada.
El proceso de selección como se ha descrito en
esta realización se puede implementar usando el algoritmo descrito
por [3]. Cuando el algoritmo de [3] se usa para determinar el valor
de L, solamente se puede determinar un intervalo entero positivo de
L. para ampliar el intervalo de orden L a enteros negativos, se
modifica el algoritmo descrito en [3].
De manera específica, el algoritmo modificado de
[3] viene dado como
Cuando se determina el plano laxo L, se puede
determinar la asignación de probabilidad para el plano binario que
se va a usar para codificar la cadena binaria de símbolos de plano
binario por medio del codificador de entropía.
En otra realización alternativa de la invención,
la asignación de probabilidad a cada uno de los planos binarios en
base a su relación con respecto al plano binario óptimo se determina
usando la siguiente ecuación:
en la
que
L es el entero que representa al plano binario
óptimo como se puede determinar por (23).
En esta realización, la asignación de
probabilidad dada por (26) habilita así el uso del codificador de
sesgo como se describe en [4] como una implementación
extremadamente de baja complejidad del codificador de entropía en
lugar de un codificador aritmético general. El codificador de sesgo
de [4] es capaz de simplificar el proceso de codificación de la
entropía a solamente un pequeño número de operaciones de
desplazamiento binario y de sumas por medio de la restricción de la
anchura del intervalo de probabilidad correspondiente al símbolo
menos probable (LPS) a la potencia de 2. además, el codificador de
sesgo [4] retiene una única simplicidad en la implementación de la
técnica de aceleración [6] al codificar una ristra de los símbolos
más probables sucesivos (MPS) que sea típica en la codificación de
planos binarios con sesgo de alta probabilidad.
Se debería notar que en todas las realizaciones
descritas de la invención, excepto en la realización para generar
el BPSC, el codificador aritmético se debería usar de manera
preferible como codificador de entropía.
En una realización adicional de ambas
realizaciones de la invención anteriormente mencionada, la
asignación de probabilidad Q^{L}_{j} a cada símbolo de plano
binario determinado en las ecuaciones (22) ó (26) se usa para
generar los datos de salida 138 por medio de la unidad de
reconstrucción de plano binario 120, representando los símbolos
binarios 130 de la fuente de datos.
De manera específica, al realizarse la
descodificación hasta un plano binario T de los datos transmitidos
134 por el descodificador de entropía 122, la reproducción óptima de
los datos de salida 138 de acuerdo con la invención viene dada por
la siguiente ecuación:
De manera similar a la ecuación (11), el primer
sumatorio 43 es la reconstrucción de los símbolos de
plano binario, y el segundo sumatorio 44 es la
interpolación del correspondiente símbolo de plano binario de los
datos de salida 138 sobre la pdf laplaciana.
El segundo sumatorio se puede determinar cuando
se satisfacen unos criterios predeterminados, por ejemplo, cuando
se obtiene una calidad deseada de la fuente de datos.
Las realizaciones descritas de la invención se
aplican no solamente a un procedimiento sino también a un
dispositivo, a un medio legible por un ordenador y a un programa de
ordenador.
Los siguientes documentos son citados en esta
especificación:
- [1]
- J. Li y S. Lie, "An embedded still image coder with rate-distortion optimization", IEEE Trans. on Image Processing, vol. 9, páginas 1158-1170, julio, \underbar{2000}.
- [2]
- J. Rissanen, Stochastic Complexity in Statistical Inquiry, London, U.K.: World Scientific, \underbar{1989}.
- [3]
- M. J. Weinberger et al, "The LOCO-I lossless image compression algorithm: principles and standardization into JPEG-LS", IEEE Trans. Image Processing, vol. 9, páginas 1309-1324, agosto de \underbar{2000}.
- [4]
- G. G. Langdon and J. Rissanen, "A simple general binary source code", IEEE Trans. Information Theory, vol. 28, páginas 800-803, \underbar{1982}.
- [5]
- D. Taubman and A. Zakhor, "Multirate 3-D subband coding of video", IEEE Trans. Image Processing, vol. 3, páginas 572-588, septiembre de \underbar{1994}.
- [6]
- E. Ordentlich et al, "A low-complexity modeling approach for embedded coding of wavelet coefficients", HP Labs Tech. Reports, HPL-97-150, \underbar{1997}.
Claims (18)
1. Un procedimiento para el procesado de
símbolos binarios generados por una fuente de datos, en particular
un vídeo, una imagen estática o una fuente de audio, comprendiendo
los símbolos binarios una pluralidad de vectores de datos de
entrada x = x_{1}, x_{2}, ..., x_{k}, comprendiendo el
procedimiento los siguientes pasos:
- \quad
- construir una pluralidad de planos binarios usando los símbolos binarios generados por la fuente de datos, cada uno de los planos binarios comprendiendo una pluralidad de símbolos de plano binario;
- \quad
- explorar los símbolos de plano binario de cada uno de los planos binarios para generar una cadena binaria de símbolos de plano binario;
- \quad
- codificar la cadena binaria de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico, en el que el modelo estadístico se basa en propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad Laplaciana de la fuente de datos y que caracteriza a la fuente de datos, en la que la función de distribución de probabilidad laplaciana se define por medio de
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
- \quad
- donde \sigma es la desviación estándar, o el parámetro de la distribución de la pdf laplaciana,
- \quad
- determinar un plano binario óptimo a partir de la pluralidad de planos binarios construidos por medio de la determinación de un entero que mejor satisfaga
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en
donde
L es el entero que representa un plano binario
óptimo predeterminado a partir de la pluralidad de planos binarios
construidos, \phi se define por medio de 47 y
\theta se define como 48
la determinación de una asignación de
probabilidad a cada uno de los planos binarios en base a su relación
con el plano binario óptimo;
en el que la asignación de
probabilidad para el plano binario se usa como modelo estadístico
para codificar la cadena binaria de símbolos de plano
binario.
2. El procedimiento de acuerdo con la
reivindicación 1, en el que la codificación de la cadena binaria de
símbolos de plano binario se realiza por medio de un codificador de
entropía.
3. El procedimiento de acuerdo con la
reivindicación 2, en el que el codificador de entropía comprende un
codificador aritmético.
\newpage
4. El procedimiento de acuerdo con la
reivindicación 1, en el que la asignación de probabilidad para el
plano binario usado para determinar el modelo estadístico para
codificar la cadena binaria de los símbolos de plano binario se
determina por medio de
en
donde
Q^{L}_{j} es la asignación de probabilidad
del plano binario j-ésimo,
L es el entero que representa un plano binario
óptimo predeterminado a partir de la pluralidad de planos binarios
construidos, y
j es el plano binario.
5. El procedimiento de acuerdo con la
reivindicación 1, en el que la asignación de probabilidad para el
plano binario usado para determinar el modelo estadístico para
codificar la cadena binaria de símbolos de plano binario se
determina por medio de
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en
donde
Q^{L}_{j} es la asignación de probabilidad
del plano binario j-ésimo,
L es el entero que representa un plano binario
óptimo predeterminado a partir de la pluralidad de planos binarios
construidos, y
j es el plano binario.
6. Un procedimiento para descodificar una cadena
binaria codificada de símbolos de plano binario que comprende los
siguientes pasos:
- \quad
- descodificar la cadena binaria codificada de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico adicional para generar una cadena binaria adicional de símbolos de plano binario;
- \quad
- reconstruir una pluralidad de planos binarios que comprendan los símbolos de plano binario usando la cadena binaria adicional de símbolos de plano binario, en la que el modelo estadístico adicional se basa en propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad laplaciana que caracteriza a los símbolos de plano binario de los planos binarios reconstruidos, en la que la cadena binaria codificada de símbolos de plano binario es generada por medio de los pasos de:
- construir una pluralidad de planos binarios usando los símbolos binarios generados por la fuente de datos, comprendiendo cada uno de los planos binarios una pluralidad de símbolos de plano binario;
- explorar los símbolos de plano binario de cada uno de los planos binarios para generar una cadena binaria de símbolos de plano binario;
- codificar la cadena binaria de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico, en el que el modelo estadístico se basa en propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad laplaciana de la fuente de datos y que caracteriza a la fuente de datos,
en el que la función de distribución de
probabilidad laplaciana se define por medio de
en la que \sigma es la desviación
estándar de la función de distribución de probabilidad
laplaciana,
en la que se determina una asignación de
probabilidad para cada uno de los símbolos de plano binario en base
a la función de distribución de probabilidad laplaciana y se usa
para determinar el modelo estadístico para codificar la cadena
binaria de símbolos de plano binario, en el que la asignación de
probabilidad para el símbolo de plano binario se determina por
medio de
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en la
que
P_{j} es la asignación de probabilidad para el
símbolo de plano binario, y
j es el plano binario, en el que el plano
binario j = M-1 contiene el bit más significativo de
los vectores de datos de entrada, o en el que la asignación de
probabilidad para el símbolo de plano binario viene determinada
por
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en
donde
Pj es la asignación de probabilidad al
símbolo de plano binario actual,
j es el plano binario;
N_{a} es el número de símbolos de
plano binario codificados hasta el final del plano binario
anterior,
N es el número de símbolos de plano
binario codificados hasta el símbolo de plano binario actual,
P_{j}^{Na} es la estimación de
P_{j} después de observar N_{a} símbolos de plano
binario,
P_{j}^{ML} es la estimación de
probabilidad máxima de P_{j} para el plano binario actual y
se define por medio de
en donde b_{i,j} es el
símbolo de plano
binario.
7. El procedimiento de acuerdo con la
reivindicación 6, en el que la fuente de datos se reconstruye a
partir de los planos binarios por medio de
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en la
que
\hat{x}_{i} es la fuente de datos
reconstruida, y
s_{j} es un símbolo de signo de
\hat{x}_{i}.
b_{i,j} es el símbolo de plano binario,
y
T es el plano binario en que termina la
cadena binaria descodificada de los símbolos de plano binario.
8. Un procedimiento para descodificar una cadena
binaria de planos de símbolos de plano binario que comprende los
siguientes pasos:
- \quad
- descodificar la cadena binaria codificada de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico adicional para generar una cadena binaria adicional de símbolos de plano binario;
- \quad
- reconstruir una pluralidad de planos binarios que comprendiendo los símbolos de plano binario usando la cadena binaria adicional de símbolos de plano binario, en la que el modelo estadístico adicional se basa en propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad laplaciana que caracteriza a los símbolos de plano binario de los planos binarios reconstruidos, en la que la cadena binaria codificada de símbolos de plano binario es generada por medio de los pasos de:
- construir una pluralidad de planos binarios usando los símbolos binarios generados por la fuente de datos, comprendiendo cada uno de los planos binarios una pluralidad de símbolos de plano binario;
- explorar los símbolos de plano binario de cada uno de los planos binarios para generar una cadena binaria de símbolos de plano binario;
- codificar la cadena binaria de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico, en el que el modelo estadístico se basa en propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad laplaciana de la fuente de datos y que caracteriza a la fuente de datos,
en el que la función de distribución de
probabilidad laplaciana se define por medio de
en la que \sigma es la desviación
estándar de la función de distribución de probabilidad
laplaciana,
- \quad
- determinar un plano binario óptimo a partir de la pluralidad de planos binarios construidos por medio de la determinación de un entero que mejor satisfaga
en
donde
L es el entero que representa un plano binario
óptimo predeterminado a partir de la pluralidad de planos binarios
construidos,
\phi se define por medio de
58 ,
\theta se define como 59 ;
determinar una asignación de probabilidad a cada
uno de los planos binarios en base a su relación con el plano
binario óptimo;
en el que la asignación de probabilidad para el
plano binario se usa como modelo estadístico para codificar la
cadena binaria de símbolos de plano binario,
en el que la asignación de probabilidad para el
plano binario usada para determinar el modelo estadístico para
codificar la cadena binaria de símbolos de plano binario está
determinada por
en
donde
Q^{L}_{j} es la asignación de probabilidad
del plano j-ésimo,
j es el plano binario, o
en el que la asignación de probabilidad para el
plano binario usado para determinar el modelo estadístico para
codificar la cadena binaria de símbolos de plano binario se
determina por medio de
9. El procedimiento de acuerdo con la
reivindicación 8, en el que la fuente de datos se reconstruye a
partir de los planos binarios por medio de
en
donde
\hat{x}_{i} es la fuente de datos
reconstruida, y
s_{j} es un símbolo de signo de
\hat{x}_{i}.
b_{i,j} es el símbolo de plano binario,
y
T es el plano binario en que termina la
cadena binaria descodificada de los símbolos de plano binario.
10. Un dispositivo para procesar los símbolos
binarios generados por medio de una fuente de datos, en particular
vídeo, imagen estática o fuente de audio, los símbolos binarios
comprendiendo una pluralidad de vectores de datos de entrada x =
x_{1}, x_{2}, ..., x_{k}, comprendiendo el dispositivo:
una unidad de construcción de plano binario para
construir una pluralidad de planos binarios a partir de la fuente
de datos, comprendiendo cada uno de los planos binarios una
pluralidad de símbolos de plano binario, y explorar los símbolos de
plano binario de cada uno de los planos binarios para generar una
cadena binaria de símbolos de plano binario, se determina y se usa
una unidad de modelo estadístico para proporcionar información
estadística que se genera en base a las propiedades estadísticas de
una función de distribución de probabilidad laplaciana de la fuente
de datos y que caracteriza a la fuente de datos para definir
la información estadística, en la que la función de distribución de
probabilidad laplaciana está definida por
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en la que \sigma es la desviación
estándar de la función de distribución de probabilidad laplaciana
y
una unidad de codificación para codificar la
cadena binaria de símbolos de plano binario en base a la información
estadística proporcionada por la unidad de modelo estadístico
una primera unidad de determinación para
determinar un plano binario óptimo a partir de la pluralidad de
planos binarios por medio de la determinación de un entero que
mejor satisfaga
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en
donde
L es el entero que representa un plano binario
óptimo predeterminado a partir de la pluralidad de planos binarios
construidos, \phi está definida por 65 y \theta
está definida como 66 ;
una segunda unidad de determinación que
determina una asignación de probabilidad para cada uno de los planos
binarios en base a su relación respecto al plano binario
óptimo;
en la que la asignación de
probabilidad para el plano binario se usa como información
estadística para codificar la cadena binaria de símbolos de plano
binario.
11. Un medio legible por un ordenador con un
programa grabado en su interior, en el que el programa esté
configurado cuando se ejecute por medio de un ordenador, para
realizar un procedimiento para procesar los símbolos binarios por
medio de una fuente de datos, comprendiendo los símbolos binarios
una pluralidad de vectores de datos de entrada x = x_{1},
x_{2}, ..., x_{k}, comprendiendo el procedimiento:
- \quad
- construir una pluralidad de planos binarios usando los símbolos binarios generados por la fuente de datos, cada uno de los planos binarios comprendiendo una pluralidad de símbolos de plano binario;
- \quad
- explorar los símbolos de plano binario de cada uno de los planos binarios para generar una cadena binaria de símbolos de plano binario;
- \quad
- codificar la cadena binaria de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico, en el que el modelo estadístico se genera en base a propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad laplaciana de la fuente de datos y que caracteriza a la fuente de datos, se determina y se usa para definir el modelo estadístico, en la que la función de distribución de probabilidad laplaciana se define por medio de
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
- \quad
- donde \sigma es la desviación estándar de la función de distribución de probabilidad laplaciana,
- \quad
- determinar un plano binario óptimo a partir de la pluralidad de planos binarios construidos por medio de la determinación de un entero que mejor satisfaga
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en
donde
L es el entero que representa un plano binario
óptimo predeterminado a partir de la pluralidad de planos binarios
construidos, \phi se define por medio de 69 y
\theta se define como 70 ;
determinar una asignación de probabilidad a cada
uno de los planos binarios en base a su relación con el plano
binario óptimo;
en el que la asignación de
probabilidad para el plano binario se usa como modelo estadístico
para codificar la cadena binaria de símbolos de plano
binario.
12. Un elemento de programa de ordenador que
está configurado, cuando se ejecuta por un ordenador, para realizar
un procedimiento para procesar símbolos binarios generados por una
fuente de datos, comprendiendo los símbolos binarios una pluralidad
de vectores de datos de entrada x = x_{1}, x_{2}, ..., x_{k},
comprendiendo el procedimiento:
- \quad
- construir una pluralidad de planos binarios usando los símbolos binarios generados por la fuente de datos, cada uno de los planos binarios comprendiendo una pluralidad de símbolos de plano binario;
- \quad
- explorar los símbolos de plano binario de cada uno de los planos binarios para generar una cadena binaria de símbolos de plano binario;
- \quad
- codificar la cadena binaria de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico, en el que el modelo estadístico se genera en base a propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad laplaciana de la fuente de datos y que caracteriza a la fuente de datos, se determina y se usa para definir el modelo estadístico, en la que la fuente de datos tiene una forma de una función de distribución de probabilidad laplaciana, en la que la función de distribución de probabilidad laplaciana se define por medio de
- \quad
- donde \sigma es la desviación estándar de la función de distribución de probabilidad laplaciana,
- \quad
- determinar un plano binario óptimo a partir de la pluralidad de planos binarios construidos por medio de la determinación de un entero que mejor satisfaga
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en
donde
L es el entero que representa un plano binario
óptimo predeterminado a partir de la pluralidad de planos binarios
construidos, \phi se define por medio de 720 y
\theta se define como 73 ;
determinar una asignación de probabilidad a cada
uno de los planos binarios en base a su relación con el plano
binario óptimo;
en el que la asignación de
probabilidad para el plano binario se usa como modelo estadístico
para codificar la cadena binaria de símbolos de plano
binario.
13. Un dispositivo para descodificar una cadena
binaria codificada de símbolos de plano binario que comprende:
una unidad de descodificación para descodificar
la cadena binaria codificada de símbolos de plano binario usando un
modelo estadístico adicional para generar una cadena binaria
adicional de símbolos de plano binario,
una unidad de reconstrucción para reconstruir
una pluralidad de planos binarios que comprende los símbolos de
plano binario usando la cadena binaria adicional de símbolos de
plano binario, en la que el modelo estadístico adicional se basa en
propiedades estadísticas de una función de distribución de
probabilidad laplaciana que
caracteriza los símbolos de plano binario
de los planos binarios reconstruidos, en la que la cadena binaria
codificada de símbolos de plano binario está generada por medio de
los pasos de:
- \quad
- construir una pluralidad de planos binarios usando los símbolos binarios generados por la fuente de datos, comprendiendo cada uno de los planos binarios una pluralidad de símbolos de plano binario;
- \quad
- explorar los símbolos de plano binario de cada uno de los planos binarios para generar una cadena binaria de símbolos de plano binario;
- \quad
- codificar la cadena binaria de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico, en el que el modelo estadístico se basa en propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad laplaciana de la fuente de datos y que caracteriza a la fuente de datos,
en el que la función de distribución de
probabilidad laplaciana se define por medio de
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en la que \sigma es la desviación
estándar de la función de distribución de probabilidad
laplaciana,
en la que se determina una asignación de
probabilidad para cada uno de los símbolos de plano binario en base
a la función de distribución de probabilidad laplaciana y se usa
para determinar el modelo estadístico para codificar la cadena
binaria de símbolos de plano binario, en el que la asignación de
probabilidad para el símbolo de plano binario se determina por
medio de
en la
que
P_{j} es la asignación de probabilidad para el
símbolo de plano binario, y
j es el plano binario, en el que el plano
binario j = M-1 contiene el bit más significativo de
los vectores de datos de entrada, o en el que la asignación de
probabilidad para el símbolo de plano binario viene determinada
por
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en
donde
Pj es la asignación de probabilidad al
símbolo de plano binario actual,
j es el plano binario;
N_{a} es el número de símbolos de
plano binario codificados hasta el final del plano binario
anterior,
N es el número de símbolos de plano
binario codificados hasta el símbolo de plano binario actual,
P_{j}^{Na} es la estimación de
P_{j} después de observar N_{a} símbolos de plano
binario,
P_{j}^{ML} es la estimación de
probabilidad máxima de P_{j} para el plano binario actual y
se define por medio de
en donde b_{i,j} es el
símbolo de plano
binario.
14. Un medio legible por un ordenador, con un
programa grabado en su interior, en el que el programa está
configurado cuando se ejecuta por un ordenador, para realizar un
procedimiento para descodificar una cadena binaria codificada de
símbolos de plano binario, comprendiendo el procedimiento:
- \quad
- descodificar la cadena binaria codificada de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico adicional para generar una cadena binaria adicional de símbolos de plano binario;
- \quad
- reconstruir una pluralidad de planos binarios que comprendan los símbolos de plano binario usando la cadena binaria adicional de símbolos de plano binario, en la que el modelo estadístico adicional se basa en propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad laplaciana de la fuente de datos que caracteriza a los símbolos de plano binario de los planos binarios reconstruidos, en la que la cadena binaria codificada de símbolos de plano binario es generada por medio de los pasos de:
- construir una pluralidad de planos binarios usando los símbolos binarios generados por la fuente de datos, comprendiendo cada uno de los planos binarios una pluralidad de símbolos de plano binario;
- explorar los símbolos de plano binario de cada uno de los planos binarios para generar una cadena binaria de símbolos de plano binario;
- codificar la cadena binaria de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico, en el que el modelo estadístico se basa en propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad laplaciana de la fuente de datos y que caracteriza a la fuente de datos,
en el que la función de distribución de
probabilidad laplaciana se define por medio de
en la que \sigma es la desviación
estándar de la función de distribución de probabilidad
laplaciana,
en la que se determina una asignación de
probabilidad para cada uno de los símbolos de plano binario en base
a la función de distribución de probabilidad laplaciana y se usa
para determinar el modelo estadístico para codificar la cadena
binaria de símbolos de plano binario, en el que la asignación de
probabilidad para el símbolo de plano binario se determina por
medio de
en la
que
P_{j} es la asignación de probabilidad para el
símbolo de plano binario, y
j es el plano binario, en el que el plano
binario j = M-1 contiene el bit más significativo de
los vectores de datos de entrada, o en el que la asignación de
probabilidad para el símbolo de plano binario viene determinada
por
en
donde
Pj es la asignación de probabilidad al
símbolo de plano binario actual,
j es el plano binario;
N_{a} es el número de símbolos de
plano binario codificados hasta el final del plano binario
anterior,
N es el número de símbolos de plano
binario codificados hasta el símbolo de plano binario actual,
P_{j}^{Na} es la estimación de
P_{j} después de observar N_{a} símbolos de plano
binario,
P_{j}^{ML} es la estimación de
probabilidad máxima de P_{j} para el plano binario actual y
se define por medio de
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en donde b_{i,j} es el
símbolo de plano
binario.
15. Un elemento de programa de ordenador que
está configurado, cuando se ejecuta por un ordenador, para realizar
un procedimiento para descodificar una cadena binaria codificada de
símbolos de plano binario, comprendiendo el procedimiento:
- \quad
- descodificar la cadena binaria codificada de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico adicional para generar una cadena binaria adicional de símbolos de plano binario;
- \quad
- reconstruir una pluralidad de planos binarios que comprendan los símbolos de plano binario usando la cadena binaria adicional de símbolos de plano binario, en la que el modelo estadístico adicional se basa en propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad laplaciana que caracteriza a los símbolos de plano binario de los planos binarios reconstruidos, en la que la cadena binaria codificada de símbolos de plano binario es generada por medio de los pasos de:
- construir una pluralidad de planos binarios usando los símbolos binarios generados por la fuente de datos, comprendiendo cada uno de los planos binarios una pluralidad de símbolos de plano binario;
- explorar los símbolos de plano binario de cada uno de los planos binarios para generar una cadena binaria de símbolos de plano binario;
- codificar la cadena binaria de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico, en el que el modelo estadístico se basa en propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad laplaciana de la fuente de datos y que caracteriza a la fuente de datos,
en el que la función de distribución de
probabilidad laplaciana se define por medio de
en la que \sigma es la desviación
estándar de la función de distribución de probabilidad
laplaciana,
en la que se determina una asignación de
probabilidad para cada uno de los símbolos de plano binario en base
a la función de distribución de probabilidad laplaciana y se usa
para determinar el modelo estadístico para codificar la cadena
binaria de símbolos de plano binario, en el que la asignación de
probabilidad para el símbolo de plano binario se determina por
medio de
en la
que
P_{j} es la asignación de probabilidad para el
símbolo de plano binario, y
j es el plano binario, en el que el plano
binario j = M-1 contiene el bit más significativo de
los vectores de datos de entrada, o en el que la asignación de
probabilidad para el símbolo de plano binario viene determinada
por
en
donde
Pj es la asignación de probabilidad al
símbolo de plano binario actual,
j es el plano binario;
N_{a} es el número de símbolos de
plano binario codificados hasta el final del plano binario
anterior,
N es el número de símbolos de plano
binario codificados hasta el símbolo de plano binario actual,
\global\parskip0.900000\baselineskip
P_{j}^{Na} es la estimación de
P_{j} después de observar N_{a} símbolos de plano
binario,
P_{j}^{ML} es la estimación de
probabilidad máxima de P_{j} para el plano binario actual y
se define por medio de
en donde b_{i,j} es el
símbolo de plano
binario.
16. Un dispositivo para descodificar una cadena
binaria codificada de símbolos de plano binario, que comprende:
una unidad de descodificación para descodificar
la cadena binaria codificada de símbolos de plano binario usando un
modelo estadístico adicional para generar una cadena binaria
adicional de símbolos de plano binario,
una unidad de reconstrucción para reconstruir
una pluralidad de planos binarios que comprende los símbolos de
plano binario usando la cadena binaria adicional de símbolos de
plano binario, en la que el modelo estadístico adicional se basa en
propiedades estadísticas de una función de distribución de
probabilidad laplaciana que caracteriza los símbolos de
plano binario de los planos binarios reconstruidos, en la que la
cadena binaria codificada de símbolos de plano binario está
generada por medio de los pasos de:
- \quad
- construir una pluralidad de planos binarios usando los símbolos binarios generados por la fuente de datos, comprendiendo cada uno de los planos binarios una pluralidad de símbolos de plano binario;
- \quad
- explorar los símbolos de plano binario de cada uno de los planos binarios para generar una cadena binaria de símbolos de plano binario;
- \quad
- codificar la cadena binaria de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico, en el que el modelo estadístico se basa en propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad laplaciana de la fuente de datos y que caracteriza a la fuente de datos,
en el que la función de distribución de
probabilidad laplaciana se define por medio de
en la que \sigma es la desviación
estándar de la función de distribución de probabilidad
laplaciana,
- \quad
- determinar un plano binario óptimo a partir de la pluralidad de planos binarios construidos por medio de la determinación de un entero que mejor satisfaga
en
donde
L es el entero que representa un plano binario
óptimo predeterminado a partir de la pluralidad de planos binarios
construidos,
\phi se define por medio de
88 ,
\theta se define como 89 ;
\newpage
la determinación de una asignación de
probabilidad a cada uno de los planos binarios en base a su relación
con el plano binario óptimo;
en el que la asignación de probabilidad para el
plano binario se usa como modelo estadístico para codificar la
cadena binaria de símbolos de plano binario,
en la que la asignación de la probabilidad al
plano binario usada para determinar el modelo estadístico para
codificar la cadena binaria de símbolos de plano binario viene
determinada por
en la
que
Q^{L}_{j} es la asignación de probabilidad
del plano binario j-ésimo,
j es el plano binario, o
en la que la asignación de probabilidad al plano
binario usado para determinar el modelo estadístico para codificar
la cadena binaria de símbolos de plano binario se determina por
medio de
17. Un medio legible por un ordenador, con un
programa grabado en su interior, en el que el programa está
configurado cuando se ejecuta por un ordenador, para realizar un
procedimiento para descodificar una cadena binaria codificada de
símbolos de plano binario, comprendiendo el procedimiento:
- \quad
- descodificar la cadena binaria codificada de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico adicional para generar una cadena binaria adicional de símbolos de plano binario;
- \quad
- reconstruir una pluralidad de planos binarios que comprendan los símbolos de plano binario usando la cadena binaria adicional de símbolos de plano binario, en la que el modelo estadístico adicional se basa en propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad laplaciana que caracteriza los símbolos de plano binario de los planos binarios reconstruidos, en el que la cadena binaria codificada de símbolos de plano binario es generada por medio de los pasos de:
- \quad
- construir una pluralidad de planos binarios usando los símbolos binarios generados por la fuente de datos, comprendiendo cada uno de los planos binarios una pluralidad de símbolos de plano binario;
- \quad
- explorar los símbolos de plano binario de cada uno de los planos binarios para generar una cadena binaria de símbolos de plano binario;
- \quad
- codificar la cadena binaria de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico, en el que el modelo estadístico se basa en propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad laplaciana de la fuente de datos y que caracteriza a la fuente de datos,
en el que la función de distribución de
probabilidad laplaciana se define por medio de
en la que \sigma es la desviación
estándar de la función de distribución de probabilidad
laplaciana,
\newpage
\global\parskip1.000000\baselineskip
determinar un plano binario óptimo a partir de
la pluralidad de planos binarios construidos por medio de la
determinación de un entero que mejor satisfaga
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en
donde
L es el entero que representa un plano binario
óptimo predeterminado a partir de la pluralidad de planos binarios
construidos,
\phi se define por medio de
94 ,
\theta se define como 95 ;
la determinación de una asignación de
probabilidad a cada uno de los planos binarios en base a su relación
con el plano binario óptimo;
en el que la asignación de probabilidad para el
plano binario se usa como modelo estadístico para codificar la
cadena binaria de símbolos de plano binario,
en la que la asignación de la probabilidad al
plano binario usada para determinar el modelo estadístico para
codificar la cadena binaria de símbolos de plano binario viene
determinada por
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en la
que
Q^{L}_{j} es la asignación de probabilidad
del plano binario j-ésimo,
j es el plano binario, o
en la que la asignación de probabilidad al plano
binario usado para determinar el modelo estadístico para codificar
la cadena binaria de símbolos de plano binario se determina por
medio de
\vskip1.000000\baselineskip
18. Un elemento de programa de ordenador que
está configurado, cuando se ejecuta por un ordenador, para realizar
un procedimiento para descodificar una cadena binaria codificada de
símbolos de plano binario, comprendiendo el procedimiento:
- \quad
- descodificar la cadena binaria codificada de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico adicional para generar una cadena binaria adicional de símbolos de plano binario;
- \quad
- reconstruir una pluralidad de planos binarios que comprendan los símbolos de plano binario usando la cadena binaria adicional de símbolos de plano binario, en la que el modelo estadístico adicional se basa en propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad laplaciana que caracteriza a los símbolos de plano binario de los planos binarios reconstruidos, en la que la cadena binaria codificada de símbolos de plano binario es generada por medio de los pasos de:
- construir una pluralidad de planos binarios usando los símbolos binarios generados por la fuente de datos, comprendiendo cada uno de los planos binarios una pluralidad de símbolos de plano binario;
- explorar los símbolos de plano binario de cada uno de los planos binarios para generar una cadena binaria de símbolos de plano binario;
- codificar la cadena binaria de los símbolos de plano binario usando un modelo estadístico, en el que el modelo estadístico se basa en propiedades estadísticas de una función de distribución de probabilidad laplaciana de la fuente de datos y que caracteriza a la fuente de datos,
en el que la función de distribución de
probabilidad laplaciana se define por medio de
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en la que \sigma es la desviación
estándar de la función de distribución de probabilidad
laplaciana,
- \quad
- determinar un plano binario óptimo a partir de la pluralidad de planos binarios construidos por medio de la determinación de un entero que mejor satisfaga
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
en
donde
L es el entero que representa un plano binario
óptimo predeterminado a partir de la pluralidad de planos binarios
construidos,
\phi se define por medio de
100 ,
\theta se define como 101 ;
determinar una asignación de probabilidad a cada
uno de los planos binarios en base a su relación con el plano
binario óptimo;
en el que la asignación de probabilidad para el
plano binario se usa como modelo estadístico para codificar la
cadena binaria de símbolos de plano binario,
\newpage
en el que la asignación de probabilidad para el
plano binario usada para determinar el modelo estadístico para
codificar la cadena binaria de símbolos de plano binario está
determinada por
en
donde
Q^{L}_{j} es la asignación de probabilidad
del plano j-ésimo,
j es el plano binario, o
en el que la asignación de probabilidad para el
plano binario usado para determinar el modelo estadístico para
codificar la cadena binaria de símbolos de plano binario se
determina por medio de
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