ES2307592T3 - Procedimiento de localizacion de fuentes radioelectricas por medio de un radiogoniometro de alta resolucion de dos vias. - Google Patents
Procedimiento de localizacion de fuentes radioelectricas por medio de un radiogoniometro de alta resolucion de dos vias. Download PDFInfo
- Publication number
- ES2307592T3 ES2307592T3 ES01909890T ES01909890T ES2307592T3 ES 2307592 T3 ES2307592 T3 ES 2307592T3 ES 01909890 T ES01909890 T ES 01909890T ES 01909890 T ES01909890 T ES 01909890T ES 2307592 T3 ES2307592 T3 ES 2307592T3
- Authority
- ES
- Spain
- Prior art keywords
- sensors
- sources
- receivers
- sensor
- matrix
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
- G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
- G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
- G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction
- G01S3/46—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction using antennas spaced apart and measuring phase or time difference between signals therefrom, i.e. path-difference systems
- G01S3/48—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction using antennas spaced apart and measuring phase or time difference between signals therefrom, i.e. path-difference systems the waves arriving at the antennas being continuous or intermittent and the phase difference of signals derived therefrom being measured
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
- G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
- G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
- G01S3/04—Details
- G01S3/043—Receivers
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
- G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
- G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
- G01S3/74—Multi-channel systems specially adapted for direction-finding, i.e. having a single antenna system capable of giving simultaneous indications of the directions of different signals
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Radar, Positioning & Navigation (AREA)
- Remote Sensing (AREA)
- Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)
- Radar Systems Or Details Thereof (AREA)
- Radio Relay Systems (AREA)
- Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)
Abstract
Procedimiento de localización de fuentes radioeléctricas por medio de un radiogoniómetro de alta resolución de dos vías que comprende una red de un número determinado N de sensores (21,22,...,2N) caracterizado porque comprende al menos las etapas siguientes: - multiplicar las señales proporcionadas por los N sensores en las entradas de dos receptores (31, 32), - estimar la matriz de co-varianza de las señales proporcionadas por los dos receptores (31, 32) por el cálculo de intercorrelaciones sucesivas respectivamente entre las señales multiplicadas a través del primer sensor (31) y la señal proporcionada por un sensor de referencia y obtenida a la salida del segundo sensor (32), - estimar los ángulos de llegada de las ondas emitidas por las fuentes a partir de una estimación de la matriz de co-varianza estimada.
Description
Procedimiento de localización de fuentes
radioeléctricas por medio de un radiogoniómetro de alta resolución
de dos vías.
La presente invención se refiere a un
procedimiento de localización de fuentes radioeléctricas por medio
de un radiogoniómetro de alta resolución de dos vías, teniendo lugar
la goniometría a partir de una red de antenas que comprende varias
antenas.
Un sistema de radiogoniometría clásico tiene
como objetivo estimar los ángulos de llegada de ondas
radioeléctricas que inciden sobre una red de sensores. Para esto una
red de N sensores es acoplada a un dispositivo de cálculo por medio
de N receptores a fin de estimar los ángulos de incidencia
\theta_{p} de las ondas radioeléctricas emitidas por diferentes
fuentes y recibidas en la red.
El interés de utilizar tanto sensores como
receptores es que esto permite adquirir las señales
X_{1}(t) hasta X_{N}(t) proporcionadas por cada
uno de los sensores de la red en un mismo instante t.
Los métodos de goniometría utilizados son
métodos de alta resolución en el orden 2. Estos consisten en
efectuar una estimación de las incidencias \theta_{m} de las
fuentes basadas en la estimación de la matriz de
co-varianza R_{x} de un vector x(t) formado
por las componentes X_{1}(t)...X_{N}(t) definido
por la relación:
donde E[.]designa la esperanza
matemática y \dagger designa el transpuesto y combinado del vector
x(t). En una duración de observación T de las señales
xn(t), el estimador \hat{R}_{x} de \hat{R}_{x} es
calculado por la
relación:
Los términos r_{ij} =
\hat{R}_{x}(i,j) de la i^{ésima} línea y la j^{ésima}
columna de la matriz de co-varianza \hat{R}_{x}
son obtenidos por la relación:
en la cual
x_{j}(t)^{\text{*}} designa el combinado de la
señal
x_{j}(t).
\vskip1.000000\baselineskip
La matriz de la co-varianza
R_{x} y de sus términos r_{ij} permiten obtener todos los
desfasajes posibles \varphi_{ij} entre los sensores i y j.
Los métodos de goniometría que utilizan la
matriz de co-varianza tienen la propiedad de
maximizar o minimizar un seudo-espectro en función
del ángulo de incidencia \theta para estimar las incidencias
\theta_{m} de las fuentes con 1\leqm\leqM tal como:
El proyector Proj depende de los métodos de
tratamiento utilizados. Resulta clásico clasificar estos métodos en
tres categorías, una primera categoría denominada ``método de
formación de vías, una segunda categorías denominada "método
CAPON" y finalmente un tercer método denominado "MUSIC".
El método por formación de vías permite realizar
la goniometría de una sola fuente a la vez. El ángulo de incidencia
de la fuente es determinado utilizando la matriz de
co-varianza como proyector y buscando las
coordenadas del máximo del seudo-espectro.
El método "CAPON" permite efectuar una
goniometría sobre varias fuentes a la vez utilizando como proyector
la matriz de co-varianza inversa R^{-1}_{x} y
buscando para el cálculo de los ángulos de incidencia las
coordenadas para las cuales el seudo-espectro es
mínimo.
\newpage
El método "MUSIC" permite efectuar una
goniometría de varias fuentes a la vez utilizando un proyector de
sonido calculado a partir de una EVD de la matriz de la
co-varianza Rx y buscando para el cálculo de los
ángulos de incidencias las coordenadas del mínimo del
seudo-espectro.
Para que un sistema de radiogoniometría del tipo
de los que acaban de ser descritos pueda funcionar correctamente,
los N receptores deben tener características de transmisión
perfectamente idénticas. Sin embargo dada la naturaleza analógica
de éstos, en la práctica esta condición no es realizada nunca,
siendo por esto adjuntado al proceso de goniometría un
procedimiento de tara. El procedimiento de tara tiene como función
estimar N-1 filtros de tara F_{n} acoplados a cada
receptor.
Pero este procedimiento obliga a estimar los
filtros F_{n} en cada cambio de ganancia y de frecuencia de los
receptores. Este procesamiento es relativamente complicado de
utilizar y aumenta el costo de las realizaciones.
Contrariamente a la mayor parte de los
radiogoniómetros de alta resolución conocidos que comprenden tanto
receptores como antenas y donde el número de antenas determina el
número de receptores y por consiguiente el costo financiero del
sistema de recepción, una de las finalidades de la invención es
disminuir este costo material al utilizar solo dos receptores para
un mismo número determinado de antenas que puede ser ampliamente
superior a 2 de ahí el nombre de sistema de dos vías que es
utilizado a continuación.
Aunque sistemas de radiogoniometría que utilizan
solo dos receptores son igualmente conocidos, estos solo pueden
efectuar una goniometría de una sola fuente a la vez debido al
algoritmo utilizado que es de tipo interferómetro. Tales sistemas
son en particular comercializados por el solicitante bajo la
referencia TRC8000 de los productos de su catálogo. Ellos están
principalmente destinados a la vigilancia del espectro
radioeléctrico en las gamas HF y V/UHF. Pero estos sistemas dejan
de convertir cuando ellos se encuentran en presencia de
multiemisiones cuando la densidad de emisores a vigilar es demasiado
significativa como resulta frecuentemente en el caso en la gama HF,
o cuando el canal de propagación de la onda emitida por un emisor es
perturbado y es obligado a seguir trayectos múltiples. En estas
condiciones los sistemas de goniometría de dos vías clásicos
presentan disfuncionalidades.
El documento DE 4407716A divulga un
procedimiento de goniometría realizado a partir de dos redes
lineales no co-lineales de N vías.
En el documento DE 3639057C, la segunda vía de
recepción está compuesta por una señal de referencia que es
conocida. El procedimiento ejecuta una simple correlación entre la
señal de referencia y la señal recibida en una de las antenas.
El documento EP A0847161 describe un sistema de
goniometría multivías compuesto por más de dos vías.
La finalidad de la invención es realizar una
goniometría multi-fuentes con un sistema de
recepción de dos vías que no comprende los inconvenientes
precitados.
A este efecto, la invención tiene como objeto,
un procedimiento de localización de fuentes radioeléctricas por
medio de un radiogoniómetro de alta resolución de dos vías que
comprende una red de un número determinado N de sensores
caracterizado porque comprende al menos las siguientes etapas:
- \text{*}
- multiplicar las señales proporcionadas por los N sensores en las entradas de dos receptores,
- \text{*}
- estimar la matriz de co-varianza de las señales proporcionadas por los dos receptores mediante el cálculo de intercorrelaciones sucesivas respectivamente entre las señales multiplicadas a través del primer sensor y la señal proporcionada por un sensor de referencia y obtenida a la salida del segundo sensor,
- \text{*}
- estimar los ángulos de llegada de las ondas emitidas por las fuentes a partir de una estimación de la matriz de co-varianza estimada.
La invención tiene igualmente como objeto un
radiogoniómetro para la puesta en práctica del procedimiento. Este
está caracterizado porque comprende dos receptores acoplados
respectivamente a los N sensores de la red a través de un
multiplicador y a un sensor de referencia y un dispositivo de
cálculo acoplado a las salidas de los dos receptores adaptado para
estimar la matriz de co-varianza de las señales
proporcionadas por los dos receptores mediante el cálculo de
intercorrelaciones sucesivas respectivamente entre las señales
multiplicadas a través del primer receptor y la señal proporcionada
por el sensor de referencia y obtenida a la salida del segundo
receptor y estimar los ángulos de llegada de las ondas emitidas por
las fuentes a partir de una estimación de la matriz de
co-varianza estimada.
Otras características y ventajas de la invención
aparecerán a partir de la descripción que aparece a continuación
hecha en relación con los dibujos anexados que representan:
- La figura 1 un primer modo de realización de
un radiogoniómetro que solo utiliza dos vías de recepción de
acuerdo con la invención;
\newpage
\global\parskip0.930000\baselineskip
- La figura 2 un cronograma de los períodos de
adquisición de la señal en cada una de las vías de recepción del
radiogoniómetro de la figura 1.
- La figura 3 un esquema sinóptico de recepción
de las señales en cada una de las vías.
- La figura 4 un cronograma de las diferentes
intercorrelaciones efectuadas en cada una de las vías.
- Las figuras 5 y 6 un
seudo-espectro de frecuencia obtenido por dos
fuentes de incidencias \theta1 y \theta2.
- La figura 7 un seudoespectro obtenido por dos
fuentes utilizando el algoritmo MUSIC.
- La figura 8 la agregación de un filtro de tara
a la salida de uno de los dos receptores del radiogoniómetro de
acuerdo con la invención;
- Las figuras 9 y 10 de las variantes de
realización del radiogoniómetro de la figura 1.
- La figura 11 un segundo modo de realización de
un radiogoniómetro multivías que opera mediante selección de pares
de sensores sobre solamente dos vías de recepción.
- La figura 12 un cronograma que muestra los
períodos de adquisición de la señal por el radiogoniómetro de la
figura 11.
- La figura 13 un esquema que ilustra el
funcionamiento del radiogoniómetro de la figura 11.
- La figura 14 un esquema temporal de
reconstitución de la matriz de co-varianza
temporal.
- La figura 15 un esquema para ilustrar el
método de cálculo de los coeficientes de la matriz de
co-varianza.
- La figura 16 un cronograma que ilustra el
cálculo de una matriz de correlación reducida en el cuadro de una
goniometría multisensores por par de sensores.
- La figura 17 el esquema de conmutación de una
red de sensores pentagonal que utiliza el procedimiento de
goniometría por par de sensores.
- Las figuras 18 y 19, un seudoespectro obtenido
en una goniometría con dos fuentes.
- Las figuras 20 y 21 de las configuraciones de
redes equivalentes.
- Las figuras 22 y 23 de los seudoespectros
obtenidos por dos fuentes utilizando un algoritmo indirecto con un
máximo de verosimilitud.
- La figura 24 una transformación de una red de
sensores pentagonal de base grande y base pequeña en red con 10
sensores.
- La figura 25 un diagrama de tiempos para
ilustrar los cálculos de intercorrelaciones en señales no
estacionarias.
El procedimiento de acuerdo con la invención que
es descrito más adelante puede aplicarse indistintamente en dos
sistemas de adquisición diferentes que son variantes de ejecución la
una de la otra, un primer sistema representado en las figuras 1 y 3
que adquiere la señal con una vía de referencia y un segundo sistema
representado en las figuras 10 y 11 que adquiere la señal por par
de sensores de receptores.
El primer sistema de adquisición que es mostrado
en la figura 1 comprende una red 1 formada por N sensores de
2_{1} a 2_{N} acoplados a la entrada de un receptor 3_{1}, por
medio de un conmutador 4 y un sensor 5 acoplado a la entrada de un
segundo receptor 3_{2}. Un dispositivo de cálculo 6 de los ángulos
de llegada de las ondas radioeléctricas transmitidas por emisores
alejados 7i en la red 1 es acoplado a las salidas de los dos
receptores 3_{1} y 3_{2}. En este sistema, el conmutador 4
multiplica las señales que provienen de los sensores de 2_{n} a
2_{N} para aplicarlas sucesivamente a la entrada del receptor
3_{1} mientras que el segundo receptor 3_{2} está acoplado
permanentemente al sensor de referencia 5. En lo adelante "vía
0" designa la conexión entre el sensor de referencia 5 y el
receptor 3_{2} y respectivamente por vías 1 a la N las N
conexiones existentes entre los sensores 2_{1} a 2_{N} y el
conmutador 4. Considerando un tiempo de conmutación \deltat no
nulo, el multiplicador de las señales adquiridas por cada una de las
vías es representado en el cronograma de la figura 2, de ahí
aparece que la señal recibida en el receptor 3_{2} está ocupada
constantemente por la señal de la vía de referencia (Vía 0) y la del
receptor 3_{1} está ocupada alternativamente durante un intervalo
de tiempo determinado T por las señales de las vías de la red que
van de 1 a N. Un esquema sinóptico correspondiente de las señales
en la recepción es mostrado en la figura 3 donde los elementos
homólogos a los de la figura 1 son representados con las mismas
referencias.
En la figura 3, la señal y(t) obtenida a
la salida del receptor 3_{1} está formada sucesivamente por
señales x_{1}(t), x_{2}(t) hasta X_{N}(t)
adquiridas en cada una de las vías y transmitidas por el conmutador
4 a la entrada del receptor 3_{1}. En este modo de realización, es
preferible que el sensor de referencia 5 esté formado por una
antena del mismo tipo que los sensores de la red para obtener el
mismo diagrama de radiación y así ser adaptado a las mismas
señales.
\global\parskip1.000000\baselineskip
Para determinar los ángulos de incidencia de las
ondas radioeléctricas aplicadas en la red 1 un primer método
consiste en ejecutar un algoritmo del tipo máximo de verosimilitud
del tipo descrito en la tesis de M. P. Larzabal que tiene por
título: "Aplicación del máximo de verosimilitud en el
procesamiento de antena: radio-goniometría y
seguimiento de objetivos" Universidad de Paris Sud ORSAY, junio
1992MV. Para esto el dispositivo de cálculo 6 es programado para
efectuar la intercorrelación de las señales entre la vía 0 de
referencia y la vía 1 en el instante t_{1} hasta la
intercorrelación de las señales entre la referencia y la vía N en
el instante t_{N}. N intercorrelaciones son entonces calculadas en
relación con la vía 0 de referencia en una duración T lo que da las
estimadas siguientes:
donde x_{o}(t) es la señal
recibida en el sensor de referencia y x_{n}(t) la del
n^{ésimo} sensor. Cuando la duración de integración se aproxima
al infinito, tiende a la intercorrelación asintótica
\hat{r}_{n0} con la expresión
siguiente:
donde E[.] designa la esperanza
matemática. En lo anterior, hay que destacar que \hat{r}_{n0} es
un estimador de r_{n0} y que la buena estimación de esas
intercorrelaciones depende del tiempo de integración T. En las
relaciones precedentes cada señal x_{n}(t) proporcionada
por un sensor n y obtenida a partir de M fuentes es representable
por una expresión de la
forma:
donde s_{m}(t) es la
amplitud compleja de la señal de la m^{ésima} fuente y
a_{n}(\theta_{m}) la respuesta de la red de sensores
en una fuente de incidencia \theta_{m} y b_{n}(t) es el
sonido aditivo en el sensor "n". La expresión (7) verifica la
relación de
matriz:
donde
500 .
El vector de señal en todos los sensores
501 tiene por expresión de matriz:
donde
donde a(\theta) es un
vector director que representa la respuesta de la red de sensores en
una fuente de incidencia
\theta.
Según (8) y suponiendo que el nivel de las
fuentes que inciden no ha cambiado en los instantes t_{n} de
conmutación, parece que todas las intercorrelaciones dependen de la
misma matriz de co-varianza de las fuentes
1100 tal como:
donde s(t) designa el vector
fuente.
Un cronograma que reúne el conjunto de estas
intercorrelaciones es mostrado en la figura 4.
Al concatenar el conjunto de las
intercorrelaciones r_{no} para reunirlas en un mismo vector
r y teniendo en cuenta la relación (15) así como la
expresión de la matriz A en la relación (9), el vector r es
definido por la relación:
Conociendo que 502 parece que
r es una simple combinación lineal de los vectores directores
a(\theta_{M}) de las M fuentes que inciden tal como:
donde \alpha_{m} es el
m^{ésimo} componente del vector \alpha = R_{s}
a_{0}^{\text{*}}.
El problema de la goniometría de dos vías
utilizada por la invención parece por consiguiente equivalente al
de una goniometría clásica que utiliza una sola muestra temporal.
Esta constatación muestra que el método MUSIC puede ser aplicado
para efectuar una goniometría como máximo de una fuente. En el
estado del arte actual, sin a priori en la red, la única
solución para efectuar una goniometría de varias fuentes es aplicar
un método del tipo máximo de verosimilitud o Weighting Subspace
Fitting (WSF) del tipo descrito por ejemplo en el artículo de M.
Viberg, B. Ottersten y T. Kailath "Detection and estimation in
sensor arrays using Weigthed Subspace Fitting" IEEE trans on
signal processing, Vol. 39, nº 11, noviembre 1991.
Así, después de haber normalizado el vector
r en \tilde{r}, los ángulos de incidencia de las
fuentes son obtenidos buscando la M^{uplet}(\theta_{1}
... \theta_{M}) que minimiza el criterio:
al utilizar por ejemplo el
algoritmo conocido de Gauss-Newton del máximo de
verosimilitud en azimut y en emplazamiento tal como es descrito en
los anexos A y
B.
Como \tilde{r} está normalizado, este
criterio varía entre 0 y 1 y alcanza 0 para la M^{uplet}
buscada.
Un ejemplo de obtención de un
seudo-espectro en el caso de una goniometría de dos
fuentes de incidencia \theta_{1} = 20 deg y \theta_{2} = 40
deg es representado en las figuras 5 y 6.
Este seudo-espectro contiene
máxima para ángulos de \theta a aproximadamente (20', 40') y
simétricamente a (40', 20') que corresponden a las incidencias de
las dos fuentes. Las máximas de este seudo-espectro
parecen mejor en la curva iso-nivel de la figura
6.
Un segundo método utilizado por la invención
emplea un algoritmo del tipo MUSIC temporal.
Este método consiste en incrementar el número de
observaciones calculando un vector de intercorrelación
r(\tau) tal como:
donde
y
En la hipótesis frecuentemente verificada donde
las señales que inciden no varían en amplitud durante el período de
observación, la matriz R_{s}(\tau) no depende de los
instantes t_{n} de conmutación y puede ser puesta como factor en
la expresión (14). El vector r(\tau) verifica entonces la
expresión:
\vskip1.000000\baselineskip
A partir de las diferentes r(\tau) la
matriz de co-varianza es estimada aplicando las
relaciones:
\vskip1.000000\baselineskip
La separación de las fuentes que inciden es
luego obtenida aplicando un algoritmo de tipo MUSIC sobre la matriz
R utilizando el vector director a(\theta) porque
503 .
Tomando de nuevo el ejemplo precedente con 2
fuentes de incidencias 20' y 40' el seudo-espectro
obtenido es representado en la figura 7. Esta figura muestra que
las 2 máximas tienen coordenadas angulares \theta1 y \theta2
que no están muy alejadas de los ángulos de las fuentes que
inciden.
Este segundo método es válido solamente si el
rango de la matriz R es igual a M en presencia de M fuentes. Esta
condición es verificada estimando al menos M vectores
r(\tau_{K}) no colineales, esta colinealidad depende de
la modulación de esas fuentes incidentes.
En el caso de multi-emisores con
un trayecto, y considerando que los emisores están por principio no
correlacionados, la matriz R_{s}(\tau)es diagonal
y los elementos de esta diagonal dependen de las respuestas de
impulsos 504 de cada uno de los emisores para
1\leqm\leqM.
Así los vectores r(\tau)de la
expresión (15) devienen:
\vskip1.000000\baselineskip
\newpage
Se desprende de esto que este segundo método ya
no es válido cuando los vectores r(\tau) y r(0) son
colineales y que como consecuencia los vectores
\alpha(\tau) y \alpha (0) también lo son. Incluso en
el caso en que \alpha(\tau) sea igual a
\lambda\alpha(\upbar{0}) y según (18) cada emisor
verifica:
Según (19) la condición de no funcionamiento del
método deviene:
Así en este caso, las funciones
r_{s}^{m}(\tau) son iguales a una amplitud
\gamma_{m} próxima, lo que corresponde a señales de la misma
modulación y de la misma frecuencia portadora. Por el contrario,
señales de la misma modulación en frecuencias portadoras diferentes
ya no verifican la condición de no funcionamiento. Este último
señalamiento muestra que el método MUSIC temporal solo dará defectos
muy excepcionalmente en presencia de modulaciones que tengan la
misma forma de onda, el mismo flujo y la misma frecuencia
portadora.
En presencia de un solo emisor de la señal
S_{n}(t) y de varios trayectos, cada trayecto es
establecido como modelo por ejemplo por un retardo de propagación
\tau_{m} y una atenuación \rho_{m}. Resulta de esto que la
expresión de la señal X_{n}(t) en el sensor n de la
ecuación (7) deviene:
La matriz R_{s}(\tau)depende
en este caso de la respuesta de impulso 505 de la
señal emitida s_{0}(t). Así el elemento de la i^{ésima}
línea y j^{ésima} columna de la matriz R_{s}(\tau) toma
la expresión siguiente:
Como ha sido indicado anteriormente, el método
MUSIC temporal ya no es aplicable cuando los vectores
\alpha(\tau) y \alpha(0) son colineales.
Sabiendo que 1101 , y según (22),
\alpha(\tau)=\lambda\alpha(0) cuando:
lo que implica emisores
independientes que poseen la misma forma de onda, el mismo flujo y
una misma portadora y además que los trayectos de propagación
llegan en los mismos instantes. Estas condiciones solo son
satisfechas
excepcionalmente.
Igual que en los radiogoniómetros multivías del
arte anterior para paliar el hecho de que los dos receptores
3_{1} y 3_{2} no son perfectamente idénticos, entonces es
adjuntado, en uno de los dos receptores, un filtro 7 de tara que
establece como modelo la distorsión entre los dos receptores figura
8.
En esa figura 8, la señal Y_{n}(t)
obtenida a la salida del receptor 32 es unida a la señal
X_{n}(t) al salir del receptor por la respuesta del filtro
7. Teniendo en cuenta la ecuación (2) las señales X_{n}(t)
y Y_{n}(t) verifican entonces las rela-
ciones:
ciones:
donde el vector de señal
S_{F}(t) es igual al producto de la unión del vector
de señal S(t) para la respuesta de impulso del filtro
F.
\newpage
En este contexto, para no realizar tara, basta
utilizar la señal Y_{n}(t) en lugar de la señal
X_{n}(t). Así la intercorrelación C_{n0} entre las
señales Y_{n}(t) y X_{0}(t) tiene como
expresión:
En la expresión (25), el vector c que
contiene todas las intercorrelaciones con el sensor de referencia
tiene la expresión siguiente:
Al tener la ecuación (26) la misma estructura
que la ecuación (11), puede ser aplicado un algoritmo de tipo
máximo de verisimilitud en c. Del mismo modo, el reemplazo de
las señales X_{n}(t) por las señales Y_{n}(t)
hace igualmente aplicable un método del tipo MUSIC temporal. Estos
señalamientos muestran que un goniómetro de 2 vías con una vía de
referencia puede funcionar sin efectuar tara.
Cuando el sonido aditivo b_{n}(t)
proviene de los sensores, él es dejado sin correlación entre las
vías. En particular, él lo es del sonido b_{n}(t) de la vía
de referencia que puede ser eliminado de las ecuaciones (10) (15) y
(25). Esto permite utilizar estos algoritmos con débil relación
señal sobre sonido.
Naturalmente, los métodos descritos
anteriormente necesitan la instalación de un sensor de referencia
del mismo tipo que o casi idéntico a los sensores de la red. En la
gama HF, es fácil disponer un cuadro cruzado suplementario en el
centro de la red. En la gama V/UHF la red de sensores es fijada en
una estructura rígida, lo que conduce a instalar este sensor
suplementario en el seno de esa estructura. Por ejemplo en V/UHF
donde es corriente utilizar una red pentagonal de dipolos unidos a
un poste por brazos metálicos, lo ideal resulta instalar el sensor
de referencia en el centro del lugar o en la cima del poste. Dos
alternativas en la instalación de un sensor de referencia parecen
igualmente posibles la primera alternativa consiste en tomar como
sensor de referencia uno de los sensores de la red.
Pero cuando es difícil instalar un sensor de
referencia los algoritmos precedentes siguen siendo aplicables
escogiendo como sensor de referencia uno de los sensores de la red
como lo indica el esquema de la figura 10. Si el sonido proviene
únicamente de los receptores, la intercorrelación del sensor 1 en la
vía 1 con ese mismo sensor en la vía 2 no será afectada por un
componente de sonido. Así el vector de la ecuación (11) deviene:
La ecuación (15) del método MUSIC temporal
deviene:
y los algoritmos del Máximo de
Verosimilitud y MUSIC temporal 2 vías permanecen
aplicables.
Como los diferentes sensores pueden en este caso
recibir la señal de una dirección dada con niveles diferentes, lo
ideal sería tomar como referencia el sensor que recibe el nivel de
señal más fuerte. Sin embargo cuando el nivel de la señal sobre los
sensores depende de la dirección de la fuente, la señal obtenida en
ese sensor de referencia corre el riesgo de cambiar en función de
las incidencias de las fuentes.
Para evitar este problema, una alternativa
consiste en realizar un sensor de referencia que combine las
señales recibidas en los diferentes sensores. Esto puede ser
obtenido por una preformación de vía que consista por ejemplo en
adicionar las señales que provengan de los diferentes sensores como
lo indica el esquema de la figura 10.
De acuerdo con el segundo modo de realización de
un radiogoniómetro de acuerdo con la invención que está
representado en la figura 11 donde los elementos homólogos a los de
la figura 1 están representados con las mismas referencias, el
sistema de goniometría conmuta cualquier par de sensores sobre las
dos vías de recepción. La goniometría puede entonces ser realizada
ya sea por una reconstitución de toda la matriz de
co-varianza o reconstituyendo solo una parte para
disminuir el tiempo de procesamiento.
El conmutador 4 tiene como rol conectar dos
receptores de la red sobre las dos vías de recepciones no
escogiendo nunca dos veces el mismo sensor. Este sistema puede ser
utilizado por ejemplo en las redes de antenas pentagonales de los
radiogoniómetros de la gama V/UHF donde las conmutaciones se hacen
ya sea sobre las pequeñas bases o grandes bases de la red. Un
cronograma de los períodos de adquisición de la señal está
representado en la figura
12.
12.
Este cronograma corresponde al funcionamiento
del conmutador 4 esquematizado en la figura 13 de ahí parece que
las señales v(t) y u(t) obtenidas a la salida de los
receptores 3._{1} y 3._{2} pueden estar formadas
alternativamente por las señales x_{i}(t),
x_{2}(t) hasta X_{N}(t).
Utilizando el sistema de adquisición precedente,
la matriz de co-varianza R_{x} de la ecuación (1)
puede ser reconstituida. Para esto todos los términos r_{ij} de la
i^{ésima} línea y j^{ésima} columna de R_{x} son estimados a
partir de los instantes t_{ij} y en una duración T como lo indica
el cronograma de la figura 14.
Para estimar la matriz R_{x}, basta con
calcular la parte triangular inferior de esta matriz como lo indica
la figura 15. Así después de haber calculado el término r_{ij,}
r_{ji} se deduce de este por la relación r_{ji} =
r_{ij}^{\text{*}}. En una red con N sensores basta así realizar
N(N-1)/2 conmutaciones. Así para una
goniometría elemental la señal puede ser observada en una duración
506 En consecuencia con N=5 sensores basta con
realizar 10 conmutaciones.
La matriz R_{x} así estimada permite aplicar
cualquier método de goniometría de alta resolución. A diferencia
sin embargo de la goniometría clásica donde las intercorrelaciones
r_{ij} son todas estimadas a partir del mismo instante t_{0},
éstas tienen lugar en los instantes t_{ij} en el presente
caso.
Es de señalar que las operaciones precedentes
pueden ser realizadas indistintamente sin o con tara siguiendo la
duración de observación de las señales en los diferentes
sensores.
Si como es indicado anteriormente r_{ji} es
deducido de r_{ij} por la relación r_{ji=}r_{ij}^{\text{*}},
sin tara estas correlaciones devienen según (25):
Como la matriz R_{SF} de correlación del
vector fuente S(t) con S_{F}(t) no es igual a
su adjunta la relación R_{SF} = R_{SF}^{\dagger} no es
satisfactoria y la matriz de co-varianza R_{x} no
se escribe bajo la forma A R_{SF} A^{\dagger} como lo suponen
los métodos de goniometría de alta resolución. En este caso no hay
que deducir r_{ji} de r_{ij} pero estimarlo en una nueva
conmutación para obtener 507 . En resumen sin tara
N(N-1) conmutaciones son a realizar y con
tara el número de conmutaciones puede ser reducido a
N(N-1)/2. Sin tara es necesario observar la
señal dos veces mucho más
tiempo.
tiempo.
El segundo sistema de adquisición de acuerdo con
la invención que está representado en la figura 11 difiere del
primero por el hecho de que solo utiliza una parte de la matriz de
co-varianza, lo que permite realizar goniometrías
elementales en un período más corto.
El procesamiento de goniometría consiste en
efectuar sucesivamente intercorrelaciones entre varios pares de
sensores marcados por i y j y en utilizar un método de procesamiento
basado en el algoritmo del máximo de verosimilitud. En presencia de
N sensores aproximadamente N intercorrelaciones diferentes son
estimadas en una duración de observación T y a partir de un
instante t_{ij} que depende del par de sensores (i.j)
seleccionado. El coeficiente \hat{r}_{ij} verifica entonces la
relación:
\newpage
Cuando el tiempo de integración T tiende al
infinito \hat{r}_{ij} tiende a 508 que tiene por
expresión:
donde 509 designa
la matriz de co-varianza de las fuentes que inciden.
El cálculo de estas intercorrelaciones tiene lugar según el
diagrama de los tiempos de la figura
16.
Este cálculo permite constituir un vector
r con longitud L que contiene las intercorrelaciones
r_{ji}. Para esto el procedimiento consiste en construir vectores
I y J que contengan los índices de los sensores que se
correlacionan. Así la primera componente de r correlaciona a
los sensores I(1) y J(1) y calcula el término
r_{I(1)J(1)}. El vector r tiene
entonces la expresión siguiente:
Si se denota \gamma_{mm'} el término de la
m^{ésima} línea y la m^{ésima} columna de R_{s}, la matriz de
escala r_{ij} entonces el vector r deviene según (31) y
(32):
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
con
\vskip1.000000\baselineskip
a_{I}(\theta)
corresponde al vector director asociado a los sensores marcado por 1
y a_{J}(\theta) a estos marcado por los elementos
de J. El símbolo "\bullet" designa el producto término a
término de los vectores. El vector r está formado por una
combinación lineal de al máximo M^{2} vectores, y puede ser
escrito de la misma forma que la ecuación (11), ya
sea:
\vskip1.000000\baselineskip
con
y
\newpage
La conversión en modelo del vector r
según la expresión (35) permite aplicar un algoritmo del tipo
máximo de verosimilitud del tipo Gauss Newton descrito en el anexo
C. Así después de haber normalizado el vector r en
\tilde{r}, basta con buscar la
M^{uplet}(\theta_{1} ... \theta_{M}) que minimiza
el criterio siguiente:
Conociendo que la matriz A_{IJ} es de
dimensión LxM^{2}, este método solo es aplicable en teoría cuando
M^{2} es estrictamente inferior al número de conmutaciones L y en
la práctica a U2. Así al utilizar una red de N=5 sensores como es
frecuentemente el caso en V/UHF, es posible en teoría de goniómetro
un máximo de 2 fuentes y en la práctica 1 fuente. Sin embargo al
aumentar el número de conmutación a 8, se hace posible efectuar la
goniometría de 2 fuentes. La simulación siguiente muestra el
resultado de una prueba de este método en una red pentagonal con
radio R/\lambda normalizado por la longitud de onda con valor 0,55
donde el número de sensores tiene un valor N=5. El vector r
está construido sobre L=8 conmutaciones tal como
510 . En la figura 17 está representada la red de
sensores asociada a las conmutaciones I=[1 2 3 4 5 2 2 3] y J=[ 2 3
4 5 1 4 5 5] seleccionadas en este ejemplo.
Esta simulación es la de 2 fuentes BPKS que
comprende 10 muestras por símbolo, con incidencia \theta_{1} =
20 deg y \theta_{2} = 40 deg y con relación señal sobre sonido
igual a 10 dB. Las intercorrelaciones r_{ij} son estimadas en
T=1000 muestras. El máximo de verosimilitud consiste en encontrar
el mínimo de la función bidimensional J(\theta_{1},
\theta_{2}) o el máximo de -10
log_{10}(J(\theta_{1},\theta_{2})) como es
representado en la figura 19. Esta figura muestra que el espectro
contiene máxima a aproximadamente (20', 40') y simétricamente a
(40', 20') que corresponden a las incidencias de las dos fuentes.
Las máximas de este espectro se visualizan mejor en la curva
iso-nivel de la figura 19.
En presencia de señales no correlacionadas la
ecuación (34) deviene:
donde 511 es un
vector director compuesto. Esta última ecuación es perfectamente
equivalente a la ecuación (12) salvo que el vector director
a(\theta) ha sido reemplazado por el vector
a_{IJ}(\theta). Como los resultados favorables de
goniometría a nivel de ambigüedad y resolución dependen del vector
director resulta interesante evaluar la red equivalente
correspondiente al vector director
a_{IJ}(\theta).
El n^{ésimo} componente
a_{n}(\theta) del vector a(\theta) es la
respuesta del sensor n a una fuente de incidencia \theta. Al
designar (x_{n},y_{n}) las coordenadas del sensor n en la red la
matriz de escala a_{n}(\theta) tiene la expresión
siguiente:
y el i^{ésimo} componente del
vector a_{IJ}(\theta) tiene por
expresión:
Esta expresión muestra que este i^{ésimo}
componente puede ser la respuesta de un sensor virtual de
coordenadas 512 . Al efectuar L conmutaciones esto es
equivalente a utilizar L sensores virtuales. Al utilizar una red
pentagonal tradicional la conmutación sobre las pequeñas bases
consiste en tomar I=[1 2 3 4 5] y J=[2 3 4 5 1] y grandes bases 1=[1
2 3 4 5] y J=[3 4 5 1 2].
La figura 20 ilustra estas dos categorías de
conmutaciones. Así las redes equivalentes a pequeñas bases y
grandes bases tienen la forma representada en la figura 21 en
relación con la red pentagonal inicial.
Esta figura 21 muestra que la red equivalente a
grandes bases es más grande que la de pequeñas bases. Así al
conmutar en las grandes bases el procesamiento es más preciso. Sin
embargo hay que evitar que el radio normalizado de esa red
sobrepase 0,8 para que no sea ambigua, lo que implica, que no puede
ser seleccionado cualquier juego de conmutaciones para realizar una
goniometría de dos vías y que es necesario conocer a qué red
equivalente corresponden esas conmutaciones.
Para efectuar un mínimo de conmutaciones, lo
ideal sería conmutar L=N sensores. Sin embargo en el caso de una
red V/UHF con 5 sensores el método precedente ha mostrado que es
difícil efectuar una goniometría en más de una fuente. Para
aumentar este número de fuentes el proceso que sigue consiste en
aumentar el tamaño de r. Como el número de conmutaciones es
limitado, el tamaño de r es modificado sin cambiar el número
de conmutaciones explotando la estructura de matriz igual a su
adjunta de la matriz de co-varianza R_{s} de las
fuentes. En este caso la intercorrelación \gamma_{mm'} entre
las fuentes m y m' verifica:
Según (34) y (40) se deduce de esto que el
conjugado de r tiene la expresión siguiente:
La diferencia en relación con la expresión de
r es que el vector director compuesto 513 es
reemplazado por 514 . Según la ecuación (35), la
expresión de matriz de r^{\text{*}} deviene:
Así, para aumentar el tamaño de r sin
aumentar el número de conmutaciones el proceso consiste en
constituir un vector v tal como:
La conversión en modelo del vector v
según la expresión (43) permite aplicar un algoritmo del tipo
máximo de verosimilitud para encontrar las incidencias de las
fuentes. Así después de haber normalizado el vector V en
\tilde{V}, el método comprende una etapa de búsqueda de la
M^{uplet}(\theta_{1} ... \theta_{M}) que minimiza
el criterio:
Conociendo que la matriz B_{IJ} es de
dimensión 2LxM^{2}, el método es aplicable en teoría cuando
M^{2} es estrictamente inferior al número de conmutaciones 2L y en
la práctica a L. Así en V/UHF, al utilizar una red N=5 sensores, es
posible en teoría de medir goniómetro como máximo 4 fuentes y en la
práctica 2 fuentes con 5 conmutaciones. El resultado de una prueba
de este método en las grandes bases de la red pentagonal con radio
R/\lambda=0,55 es representado en las figuras 22 y 23. Estos
resultados han sido obtenidos por el vector r en L=5
conmutaciones tal como 515 luego se deduce de esto
el vector v asociado. Como en el ejemplo precedente, 2
fuentes BPSK con tiempo símbolo de 10 muestras, de incidencia
\theta_{1} = \upbar{2}0 deg y \theta_{2} = 40 deg y con
relación señal sobre sonido igual a 10 dB son similares. Las
intercorrelaciones r_{ij} son estimadas en T=1000 muestras. El
máximo de verosimilitud es obtenido buscando el mínimo de la
función bidimensional J(\theta_{1},\theta_{2}).
Las curvas de las figuras 22 y 23 hacen parecer
un máximo en aproximadamente (20', 40') y simétricamente a (40',
20') lo que corresponde a las incidencias de las dos fuentes.
En presencia de señales no correlacionadas la
ecuación (43) deviene:
donde 516 es un
vector director compuesto. Esta última ecuación es
perfectamente
equivalente a la ecuación (37) salvo que el vector director a_{IJ}(\theta) ha sido reemplazado por b_{IJ}(\theta). Con el mis-
mo razonamiento que precede es posible asociar el vector director b_{I.I}(\theta) a una red equivalente compuesta por
2L sensores. En este caso se puede mostrar que el i^{ésimo} componente de b_{IJ}(\theta) está asociada a un sensor virtual de
coordenadas517 y su (i+L)^{ésimo} componente está
asociada al sensor de coordenadas
518 . Así
las redes equivalente pequeñas bases y grandes bases de una red
pentagonal
inicial son redes circulares que comprenden cada una 10 sensores.
equivalente a la ecuación (37) salvo que el vector director a_{IJ}(\theta) ha sido reemplazado por b_{IJ}(\theta). Con el mis-
mo razonamiento que precede es posible asociar el vector director b_{I.I}(\theta) a una red equivalente compuesta por
2L sensores. En este caso se puede mostrar que el i^{ésimo} componente de b_{IJ}(\theta) está asociada a un sensor virtual de
coordenadas
inicial son redes circulares que comprenden cada una 10 sensores.
En la descripción de los diferentes modos de
realización de la invención ha sido supuesto que la amplitud de la
señal sobre cada una de las conmutaciones es estacionaria. En estas
condiciones, cualquiera que sea la conmutación (i.j) la matriz de
co-varianza de las fuentes R_{s} de (11) (15)
permanece constante y:
Si la amplitud de la señal varía la matriz
R_{s} depende entonces del instante t_{ij} del inicio de
adquisición de la conmutación (i,j) y contrariamente a la expresión
(11) el vector r toma entonces la forma:
Como R_{s} es una función de t_{ij}R_{s}
ya no puede ser puesto como factor en la expresión (48). Pero para
que el mismo razonamiento seguido para el establecimiento de la
expresión (15) puede aplicarse, es necesario que la matriz de
co-varianza de las fuentes R_{s} permanezca
constante es decir que la energía de las señales permanezca
constante en una duración de LxT (L: número de conmutaciones y T:
tiempo de integración en una conmutación). Esto exige antes de
realizar una goniometría de 2 vías tener una idea precisa de la
duración de estacionalidad de la señal en amplitud. Durante esta
duración deben ser realizadas todas las conmutaciones necesarias
para aplicar un método de goniometría de 2 vías. Sin embargo esta
duración de estacionalidad de la señal no es forzosamente
compatible con el tiempo de integración T en cada conmutación
necesaria para realizar una goniometría de 2 vías. Así para
integrar T con una duración de estacionalidad de D_{s} y un número
de conmutaciones con valor L debe ser realizada la integración
siguiente:
con:
D_{s}: Duración de estacionalidad de la
señal
L: Número de conmutaciones
T_{ij}(0<t_{ij}<D_{s}):
Instante inicial de integración de la conmutación (i,j)
T_{L}=D_{s}/L: Tiempo de integración
elemental
T=KT_{L}: Tiempo de integración total en la
conmutación (i,j)
Si la señal es estacionaria en amplitud entre
los instantes kD_{s} y (k+1)D_{s} todas las conmutaciones
(i,j) verificaremos la relación siguiente:
Y en consecuencia la expresión (49)
devendrá:
La matriz de co-varianza de la
señal R_{s} obtenida es independiente de la conmutación (i,j)
después de haber estimado r_{ij} en un tiempo de integración T
superior a la duración de estacionalidad de la señal. En estas
condiciones los métodos de goniometría de 2 vías descritos
anteriormente son aplicables. El esquema de la figura 25 resume la
integración de la expresión (49) teniendo en cuenta la no
estacionalidad de la señal.
Anexo
A
El objetivo es buscar el mínimo del criterio
multi-dimensional 519 tal como:
Donde A(\theta_{1} ...
\theta_{M}) designa la matriz de los vectores directores. El
objetivo es encontrar un mínimo de M componentes
\theta_{min} de la función a partir de una inicialización
de los azimuts a \thetaº. El Gauss Newton está basado en
el desarrollo limitado en el orden 2 de la función
J(\theta) en la proximidad de \theta^{k} tal como:
Donde \nabla_{K} designa el gradiente y
H_{k} el Hessien tal como:
El mínimo de función de expresión (a.1) se
encuentra en \theta = \theta^{k-1} tal
como:
Como en la proximidad de \theta^{k} la
función J(\theta) es más o menos cercana de la forma
cuadrática de la expresión (a,1), hay que realizar la operación de
la ecuación (a.2) hasta que la distancia entre \theta^{k}
y \theta^{k+1} devenga muy débil: En estas condiciones
el Gauss-Newton ha convergido y
\theta_{min}=\theta^{k+1}.
Para realizar el Gauss-Newton
hay que calcular el gradiente y el hessien en \theta^{k}.
Para hacer esto se realiza inicialmente una descomposición QR de
A(\theta^{k}) tal como:
Las variantes intermedias son las
siguientes:
con
\newpage
El criterio, el gradiente y el Hessien valen
entonces:
Donde el trazo (M) designa el trazo de la matriz
M, diag {M} es un vector compuesto de la diagonal de la matriz M y
real {M} su parte real. Finalmente A \bullet B designa el producto
término a término de las matrices A y B.
Las expresiones del gradiente y del Hessien de
este Gauss-Newton son aplicables cuando cada columna
de la matriz A(\theta) de los vectores directores dependen
de uno solo de los parámetros del vector \theta. En estas
condiciones se pueden concatenar todas las derivadas de
A(\theta) en relación con \theta en una matriz D
de la misma dimensión que A(\theta). En particular las
expresiones precedentes no son válidas cuando la posición de una
fuente depende de dos parámetros (Ver anexo B).
\vskip1.000000\baselineskip
Anexo
B
En azimut-emplazamiento el
vector director a(\theta,\Delta) depende de los
parámetros \theta y \Delta que son respectivamente el azimut y
el emplazamiento. Por cambio de variable se pueden establecer los
parámetros de ese vector por u y V tal como:
El objetivo es buscar, en presencia de M
fuentes, el mínimo de criterio multi-dimensional
J(p) con
520 tal como:
Cada fuente está caracterizada por el par
(u_{m},V_{m}). Como en el anexo A se realiza un desarrollo
limitado en el orden 2 de la función J(p) en la proximidad de
p^{k} tal como:
Donde \nabla_{k} designa el gradiente y
H_{k} el Hessien de J en p^{k}. El mínimo de la función
de la expresión (b.1) se encuentra en p=p^{k-1}
tal como:
Como en el anexo A se considera que se alcanza
el mínimo de J(p) cuando la distancia entre p^{k} y
p^{k+1} deviene muy débil: En estas condiciones el
Gauss-Newton ha convergido hacia p_{min} =
p^{k-1}.
Para realizar el Gauss-Newton
hay que calcular el gradiente y el Hessien en p^{k}. Para
hacer esto se realiza inicialmente una descomposición QR de
A(p^{k}) tal como:
Las variables intermedias son las
siguientes:
\vskip1.000000\baselineskip
con
\vskip1.000000\baselineskip
El criterio, el gradiente y el Hessien valen
entonces:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Anexo
C
El objetivo es buscar el mínimo del criterio
multi-dimensional J(\theta) donde
\theta=[\theta_{1} ... \theta_{M}]^{\tau}
sin a priori en la estructura de la matriz de los vectores
directores A(\theta). En particular en el caso del MV de 2
vías por par de antenas la matriz A(\theta) no tiene la
estructura requerida del anexo A. Este señalamiento es válido para
los métodos directo e indirecto por par de vías:
Como en los anexos A y B se realiza un
desarrollo limitado en el orden 2 de la función J(\theta)
en la proximidad de \theta^{k} tal como:
Donde \nabla_{k} designa el gradiente y
H_{k} el Hessien. El mínimo de función de la expresión (c.1) se
encuentra en \theta=\theta^{k-1}
tal como:
\newpage
Como en la proximidad de \theta^{k} la
función J(\theta) es más o menos próxima a la forma
cuadrática de la expresión (c.1), hay que realizar la operación de
la ecuación (c.2) hasta que la distancia entre \theta^{k} y
\theta^{k+1} devenga muy débil: En estas condiciones el
Gauss-Newton ha convergido y
\theta_{min}=\theta^{k+1}. El cálculo del
gradiente y del Hessien se hace directamente y se obtiene el
resultado siguiente:
Claims (6)
1. Procedimiento de localización de fuentes
radioeléctricas por medio de un radiogoniómetro de alta resolución
de dos vías que comprende una red de un número determinado N de
sensores (2_{1},2_{2},...,2_{N}) caracterizado porque
comprende al menos las etapas siguientes:
- \bullet
- multiplicar las señales proporcionadas por los N sensores en las entradas de dos receptores (3_{1}, 3_{2}),
- \bullet
- estimar la matriz de co-varianza de las señales proporcionadas por los dos receptores (3_{1}, 3_{2}) por el cálculo de intercorrelaciones sucesivas respectivamente entre las señales multiplicadas a través del primer sensor (3_{1}) y la señal proporcionada por un sensor de referencia y obtenida a la salida del segundo sensor (3_{2}),
- \bullet
- estimar los ángulos de llegada de las ondas emitidas por las fuentes a partir de una estimación de la matriz de co-varianza estimada.
2. Procedimiento de acuerdo con la
reivindicación 1 caracterizado porque la etapa 2 comprende
una etapa en la que se determina un vector de intercorrelación
r(\tau) a partir de los elementos de intercorrelación y se
aplica un algoritmo de tipo MUSIC.
3. Procedimiento de acuerdo con la
reivindicación 1 caracterizado porque la etapa 2 comprende
una etapa en la que se concatena el conjunto de las
intercorrelaciones r_{no} para formar un mismo vector r y se
aplica un método del tipo máximo de verosimilitud.
4. Procedimiento de acuerdo con una cualquiera
de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado porque la
estimación de la matriz de co-varianza es obtenida
por el cálculo de intercorrelación entre pares de sensores.
5. Procedimiento de acuerdo con una cualquiera
de las reivindicaciones 1 a 4, caracterizado porque consiste
en agregar a uno de los dos receptores un filtro de tara (7).
6. Radiogoniómetro de alta resolución de dos
vías para la localización de fuentes radioeléctricas que comprende
un número determinado de sensores (2_{1},2_{2},...,2_{N})
caracterizado porque comprende dos receptores (3_{1},
3_{2}) acoplados respectivamente a los N sensores de la red
(2_{1},2_{2},...,2_{N}) a través de un multiplicador (4) y a
un sensor de referencia (5) y un dispositivo de cálculo (6) acoplado
a las salidas de los dos receptores adaptado para estimar la matriz
de co-varianza de las señales proporcionadas por los
dos receptores (3_{1}, 3_{2}) mediante el cálculo de
intercorrelaciones sucesivas respectivamente entre las señales
multiplicadas a través del primer sensor (3_{1}) y la señal
proporcionada por el sensor de referencia (5) y obtenida a la
salida del segundo sensor (3_{2}) y estimar los ángulos de llegada
de las ondas emitidas por las fuentes a partir de una estimación de
la matriz de co-varianza estimada.
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
FR0002399A FR2805614B1 (fr) | 2000-02-25 | 2000-02-25 | Procede de localisation de sources radioelectriques au moyen d'un radiogoniometre haute resolution deux voies |
FR0002399 | 2000-02-25 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
ES2307592T3 true ES2307592T3 (es) | 2008-12-01 |
Family
ID=8847409
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
ES01909890T Expired - Lifetime ES2307592T3 (es) | 2000-02-25 | 2001-02-23 | Procedimiento de localizacion de fuentes radioelectricas por medio de un radiogoniometro de alta resolucion de dos vias. |
Country Status (9)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US6989789B2 (es) |
EP (1) | EP1259833B1 (es) |
AT (1) | ATE395615T1 (es) |
AU (1) | AU2001237488A1 (es) |
CA (1) | CA2400763A1 (es) |
DE (1) | DE60133993D1 (es) |
ES (1) | ES2307592T3 (es) |
FR (1) | FR2805614B1 (es) |
WO (1) | WO2001065272A1 (es) |
Families Citing this family (58)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2004019447A2 (en) * | 2002-08-21 | 2004-03-04 | Zyray Wireless, Inc. | Antenna array including virtual antenna elements |
US8457230B2 (en) | 2002-08-21 | 2013-06-04 | Broadcom Corporation | Reconfigurable orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) chip supporting single weight diversity |
FR2860880B1 (fr) * | 2002-09-06 | 2006-09-29 | Thales Sa | Procede de goniometrie en 1d ou 2d de sources diffuses. |
JP4309110B2 (ja) * | 2002-09-27 | 2009-08-05 | パナソニック株式会社 | 適応アンテナ無線通信装置 |
EP1542030A1 (fr) * | 2003-12-11 | 2005-06-15 | 01 dB - Metravib | Procédé et dispositif de détection et de localisation de sources de bruit non corrélées |
DE102004020276A1 (de) * | 2004-04-26 | 2005-11-17 | Rohde & Schwarz Gmbh & Co Kg | Verfahren und Vorrichtung zur Funkpeilung mehrerer spektral überlappender Funkstationen |
EP1763683B1 (en) | 2004-07-02 | 2016-04-06 | Trackman A/S | A method and apparatus for determining a deviation between an actual direction of a launched projectile and a predetermined direction |
CN100373808C (zh) * | 2004-10-15 | 2008-03-05 | 北京大学 | 基于达波信号方向估计的信号处理系统和方法 |
US10393870B2 (en) | 2005-03-03 | 2019-08-27 | Trackman A/S | Determination of spin parameters of a sports ball |
FR2887635B1 (fr) * | 2005-06-28 | 2009-10-30 | Valeo Securite Habitacle Sas | Dispositif de localisation de vehicule par transmission radiofrequence |
US7804445B1 (en) * | 2006-03-02 | 2010-09-28 | Bae Systems Information And Electronic Systems Integration Inc. | Method and apparatus for determination of range and direction for a multiple tone phased array radar in a multipath environment |
US8779979B2 (en) * | 2008-11-13 | 2014-07-15 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Multi-antenna signal receiving device processing multi-path interference |
KR102267575B1 (ko) | 2009-01-29 | 2021-06-22 | 트랙맨 에이/에스 | 레이더 및 촬상 요소를 포함하는 조립체 |
FR2952725B1 (fr) * | 2009-11-13 | 2011-12-30 | Thales Sa | Procede de goniometrie de multi-trajets avec un recepteur 2 voies |
EP2583115A4 (en) * | 2010-06-19 | 2014-06-11 | METHOD AND DEVICE FOR ESTIMATING THE ARRIVAL DIRECTION | |
US10416276B2 (en) | 2010-11-12 | 2019-09-17 | Position Imaging, Inc. | Position tracking system and method using radio signals and inertial sensing |
US11175375B2 (en) | 2010-11-12 | 2021-11-16 | Position Imaging, Inc. | Position tracking system and method using radio signals and inertial sensing |
WO2013071302A1 (en) | 2011-11-10 | 2013-05-16 | Guohua Min | Systems and methods of wireless position tracking |
US9933509B2 (en) | 2011-11-10 | 2018-04-03 | Position Imaging, Inc. | System for tracking an object using pulsed frequency hopping |
EP2605036B1 (en) * | 2011-12-16 | 2019-10-23 | Trackman A/S | A method and a sensor for determining a direction-of-arrival of impingent radiation |
DE102012208153A1 (de) | 2012-05-15 | 2013-11-21 | Plath Gmbh | Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen des Elevationswinkels und des Azimuts bei Interferometerpeilern |
US9782669B1 (en) | 2012-06-14 | 2017-10-10 | Position Imaging, Inc. | RF tracking with active sensory feedback |
US10269182B2 (en) | 2012-06-14 | 2019-04-23 | Position Imaging, Inc. | RF tracking with active sensory feedback |
JP5955140B2 (ja) * | 2012-07-10 | 2016-07-20 | 三菱電機株式会社 | 測角装置及び測角方法 |
US9519344B1 (en) | 2012-08-14 | 2016-12-13 | Position Imaging, Inc. | User input system for immersive interaction |
US10180490B1 (en) | 2012-08-24 | 2019-01-15 | Position Imaging, Inc. | Radio frequency communication system |
RU2529184C2 (ru) * | 2012-08-29 | 2014-09-27 | Анатолий Михайлович Бобков | Способ пеленгации радиосигналов |
WO2014093961A1 (en) * | 2012-12-15 | 2014-06-19 | Position Imaging, Inc | Cycling reference multiplexing receiver system |
US9482741B1 (en) | 2013-01-18 | 2016-11-01 | Position Imaging, Inc. | System and method of locating a radio frequency (RF) tracking device using a calibration routine |
US10856108B2 (en) | 2013-01-18 | 2020-12-01 | Position Imaging, Inc. | System and method of locating a radio frequency (RF) tracking device using a calibration routine |
FR3008800B1 (fr) * | 2013-07-19 | 2015-07-17 | Thales Sa | Dispositif de detection de signaux electromagnetiques |
US10634761B2 (en) | 2013-12-13 | 2020-04-28 | Position Imaging, Inc. | Tracking system with mobile reader |
US12000947B2 (en) | 2013-12-13 | 2024-06-04 | Position Imaging, Inc. | Tracking system with mobile reader |
US9497728B2 (en) | 2014-01-17 | 2016-11-15 | Position Imaging, Inc. | Wireless relay station for radio frequency-based tracking system |
US10200819B2 (en) | 2014-02-06 | 2019-02-05 | Position Imaging, Inc. | Virtual reality and augmented reality functionality for mobile devices |
US10324474B2 (en) | 2015-02-13 | 2019-06-18 | Position Imaging, Inc. | Spatial diversity for relative position tracking |
US11132004B2 (en) | 2015-02-13 | 2021-09-28 | Position Imaging, Inc. | Spatial diveristy for relative position tracking |
US10642560B2 (en) | 2015-02-13 | 2020-05-05 | Position Imaging, Inc. | Accurate geographic tracking of mobile devices |
US10853757B1 (en) | 2015-04-06 | 2020-12-01 | Position Imaging, Inc. | Video for real-time confirmation in package tracking systems |
US11416805B1 (en) | 2015-04-06 | 2022-08-16 | Position Imaging, Inc. | Light-based guidance for package tracking systems |
US10148918B1 (en) | 2015-04-06 | 2018-12-04 | Position Imaging, Inc. | Modular shelving systems for package tracking |
US11501244B1 (en) | 2015-04-06 | 2022-11-15 | Position Imaging, Inc. | Package tracking systems and methods |
US10444323B2 (en) | 2016-03-08 | 2019-10-15 | Position Imaging, Inc. | Expandable, decentralized position tracking systems and methods |
US10379214B2 (en) | 2016-07-11 | 2019-08-13 | Trackman A/S | Device, system and method for tracking multiple projectiles |
US11436553B2 (en) | 2016-09-08 | 2022-09-06 | Position Imaging, Inc. | System and method of object tracking using weight confirmation |
US10444339B2 (en) | 2016-10-31 | 2019-10-15 | Trackman A/S | Skid and roll tracking system |
US10324158B2 (en) * | 2016-11-21 | 2019-06-18 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Angle of arrival detection system and method |
US10989791B2 (en) | 2016-12-05 | 2021-04-27 | Trackman A/S | Device, system, and method for tracking an object using radar data and imager data |
US10634503B2 (en) | 2016-12-12 | 2020-04-28 | Position Imaging, Inc. | System and method of personalized navigation inside a business enterprise |
US10634506B2 (en) | 2016-12-12 | 2020-04-28 | Position Imaging, Inc. | System and method of personalized navigation inside a business enterprise |
US10455364B2 (en) | 2016-12-12 | 2019-10-22 | Position Imaging, Inc. | System and method of personalized navigation inside a business enterprise |
US11120392B2 (en) | 2017-01-06 | 2021-09-14 | Position Imaging, Inc. | System and method of calibrating a directional light source relative to a camera's field of view |
KR20210092720A (ko) | 2018-09-21 | 2021-07-26 | 포지션 이미징 인코포레이티드 | 기계 학습 보조된 자기 개선형 객체 식별 시스템 및 방법 |
US11143735B2 (en) * | 2018-12-21 | 2021-10-12 | Silicon Laboratories, Inc. | Pseudo-spectrum averaging for angle of arrival detection |
US11089232B2 (en) | 2019-01-11 | 2021-08-10 | Position Imaging, Inc. | Computer-vision-based object tracking and guidance module |
FR3107347B1 (fr) | 2020-02-13 | 2022-01-07 | Continental Automotive | Capteur d’angle pour véhicule automobile. |
US11635483B2 (en) | 2021-06-14 | 2023-04-25 | Silicon Laboratories Inc. | AoX multipath detection |
CN114782405A (zh) * | 2022-05-20 | 2022-07-22 | 盐城工学院 | 基于图像识别及机器视觉的桥梁裂纹检测方法及装置 |
Family Cites Families (18)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
GB2140238A (en) * | 1983-05-11 | 1984-11-21 | Racal Communications Equip | Direction finding |
GB2189363A (en) * | 1986-04-18 | 1987-10-21 | Philips Electronic Associated | Radio direction-finding |
DE3639057C1 (en) * | 1986-11-14 | 1988-04-14 | Rohde & Schwarz | Two-channel radio direction finder |
USH374H (en) * | 1987-02-09 | 1987-11-03 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Army | Optimum multiple target detection and resolution |
US5262789A (en) * | 1992-04-30 | 1993-11-16 | General Electric Company | Source identification system for closely separated spatial sources |
DE4407716A1 (de) * | 1994-03-08 | 1995-09-21 | Plath Naut Elektron Tech | Verfahren zur Auflösung kohärenter Wellenfelder unter Anwendung hochauflösender Spektralschätzmethoden |
FR2732490B1 (fr) | 1995-03-28 | 1997-04-25 | Thomson Csf | Procede de reception multicapteur d'une station de base d'un reseau de communication echangeant des donnees avec des mobiles, et dispositif pour sa mise en oeuvre |
US5574468A (en) * | 1995-04-20 | 1996-11-12 | Litton Systems, Inc. | Phase-equivalent interferometer arrays |
FR2735937B1 (fr) | 1995-06-23 | 1997-08-08 | Thomson Csf | Procede de tarage des chaines emission et reception des voies formees par une station de base d'un systeme de radiocommunication entre mobiles |
DK0846378T3 (da) | 1995-08-22 | 2000-04-17 | Thomson Csf | Fremgangsmåde og indretning til rumlig multipleksning og demultipleksning af radioelektriske signaler i et SDMA mobilradios |
FR2749733B1 (fr) | 1996-06-07 | 1998-11-27 | Thomson Csf | Procede et dispositif de gestion des transferts intercellulaires des communications dans un systeme de radiocommunication cellulaire |
EP0847161A1 (fr) * | 1996-12-04 | 1998-06-10 | Thomson-Csf | Equipement pour l'interception, la goniométrie et la localisation d'émissions radioélectriques large bande |
FR2764074B1 (fr) | 1997-06-03 | 1999-08-20 | Thomson Csf | Procede et dispositif de radiogoniometrie cooperative en transmission |
FR2766320B1 (fr) | 1997-07-15 | 1999-10-15 | Thomson Csf | Procede et dispositif d'analyse des interferences dans un systeme de radiocommunication cellulaire |
FR2773039B1 (fr) * | 1997-12-23 | 2000-03-17 | Thomson Csf | Procede de localisation spatio-temporelle, de radio-mobiles en milieu urbain |
FR2774217B1 (fr) | 1998-01-23 | 2000-04-14 | Thomson Csf | Procede de detection cyclique en diversite de polarisation de signaux radioelectriques numeriques cyclostationnaires |
JP3920483B2 (ja) * | 1998-12-28 | 2007-05-30 | 株式会社東芝 | 電波到来方向推定方法およびアンテナ装置 |
US6313794B1 (en) * | 2000-01-19 | 2001-11-06 | Litton Systems, Inc. | Method of detection and determining an angular location of frequency agile emitters |
-
2000
- 2000-02-25 FR FR0002399A patent/FR2805614B1/fr not_active Expired - Fee Related
-
2001
- 2001-02-23 EP EP01909890A patent/EP1259833B1/fr not_active Expired - Lifetime
- 2001-02-23 CA CA002400763A patent/CA2400763A1/fr not_active Abandoned
- 2001-02-23 ES ES01909890T patent/ES2307592T3/es not_active Expired - Lifetime
- 2001-02-23 DE DE60133993T patent/DE60133993D1/de not_active Expired - Lifetime
- 2001-02-23 AU AU2001237488A patent/AU2001237488A1/en not_active Abandoned
- 2001-02-23 AT AT01909890T patent/ATE395615T1/de not_active IP Right Cessation
- 2001-02-23 WO PCT/FR2001/000540 patent/WO2001065272A1/fr active IP Right Grant
- 2001-02-23 US US10/204,562 patent/US6989789B2/en not_active Expired - Fee Related
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CA2400763A1 (fr) | 2001-09-07 |
AU2001237488A1 (en) | 2001-09-12 |
FR2805614A1 (fr) | 2001-08-31 |
DE60133993D1 (de) | 2008-06-26 |
EP1259833A1 (fr) | 2002-11-27 |
WO2001065272A1 (fr) | 2001-09-07 |
US6989789B2 (en) | 2006-01-24 |
EP1259833B1 (fr) | 2008-05-14 |
US20030063029A1 (en) | 2003-04-03 |
FR2805614B1 (fr) | 2003-08-22 |
ATE395615T1 (de) | 2008-05-15 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
ES2307592T3 (es) | Procedimiento de localizacion de fuentes radioelectricas por medio de un radiogoniometro de alta resolucion de dos vias. | |
ES2261927T3 (es) | Sistema y procedimiento para la generacion de espectros en un radar. | |
EP3254133B1 (en) | Direction finding using signal power | |
ES2294633T3 (es) | Procedimiento de localizacion a ciegas de banda ancha de uno o varios emisores a partir de un portador no estacionario. | |
ES2334983T3 (es) | Sistema y metodo para la asociacion de datos de dominio de medicion en aplicaciones de localizacion coherente pasiva. | |
EP0436048B1 (en) | Oblique spaced antenna method and system for measuring atmospheric wind fields | |
CN103885052B (zh) | 一种宽幅全极化星载sar的极化回波分离方法 | |
RU2382379C2 (ru) | Способ многосигнальной пеленгации источников радиоизлучения на одной частоте | |
RU2699552C9 (ru) | Способ пассивной однопозиционной угломерно-доплеровской локации перемещающихся в пространстве радиоизлучающих объектов | |
Sheikhi et al. | Temporal coherent adaptive target detection for multi-input multi-output radars in clutter | |
US11454726B2 (en) | Indoor localization with LTE carrier phase measurements and synthetic aperture antenna array | |
Amjadi et al. | Superresolution DoA estimation with circular arrays using signal segregation algorithm in conjunction with a nulls-synthesis method | |
Zorn et al. | Accurate position and attitude determination in a severe multipath environment using an uncalibrated multi-antenna-system | |
Wang et al. | Mutual coupling calibration with instrumental sensors | |
RU2431862C1 (ru) | Способ поляризационно-независимого пеленгования многолучевых радиосигналов | |
Reed | Brief history of adaptive arrays | |
Wang et al. | Multi-sensor multi-frame detection based on posterior probability density fusion | |
US3122741A (en) | Device for detecting objects in space | |
Pelletier et al. | Angle-of-arrival estimation for a rotating digital beamforming radar | |
Palmer | A signal processing scheme for a multichannel passive radar system | |
Yang et al. | Multiple weak targets detection and tracking integrated processing with time diversity array radar | |
Jędrzejewski et al. | Passive Multistatic Localization of Space Objects using LOFAR Radio Telescope | |
CN103809179A (zh) | 机载探冰雷达成像方法 | |
Neuberger et al. | On Maximum Likelihood DOA Estimation for Space Surveillance Radar | |
Li et al. | Data-dependent channel selection method for STAP based on MVDR criterion |