ES2293686T3 - Colector solar. - Google Patents

Abstract

Un colector solar o sistema óptico sin imágenes que comprende: un reflector solar que tiene una superficie reflectante que tiene un eje longitudinal y una forma de canal simétrico que se extiende a lo largo del eje longitudinal, teniendo la superficie reflectante una estructura de simetría rota para proporcionar un intervalo de aceptación de espacio de fases no elíptico para el reflector solar que da como resultado una forma sustancialmente similar a una banda para la zona de aceptación durante un año solar con un vector de dirección kN que sustancialmente no varía con un vector de dirección kE.

Description

Colector solar.

Antecedentes de la invención

Esta invención se refiere a dispositivos para la transmisión de radiación, especialmente de luz. En particular, es un reflector sin enfoque para la concentración de radiación como luz solar en una región deseada por un amplio intervalo de ángulos de incidencia, y es un reflector sin enfoque para la reflexión de radiación como luz por un ángulo sólido relativamente grande.

En el pasado se han producido un número de sistemas para la concentración pasiva o sin seguimiento de energía solar. Entre tales sistemas están los mostrados en las patentes estadounidenses 5.537.991; 3.957.041; 4.002.499; 4.003.638; 4.230.095; 4.387.961; 4.359.265; 5.289.356 y 4.419.984. Una característica común de estos sistemas es el uso de superficies lisas para reflejar la luz del sol en una región que se ha de calentar. Este también es el caso de la mayoría de reflectores no enfocados, que son similares en su construcción de tal modo que es apropiado referirse a los reflectores como dispositivos de transmisión de luz porque es irrelevante si los reflectores están concentrando radiación de un gran ángulo sólido de incidencia o emitiendo radiación de una fuente relativamente pequeña a un ángulo sólido relativamente grande.

La concentración de radiación es posible sólo si es aumentado el ángulo sólido proyectado de radiación. Este requisito es la consecuencia directa del teorema de la conservación de la étendue, que es el espacio de fases de radiación. Los concentradores solares que consiguen una alta concentración deben seguir la pista del sol; es decir, se deben reorientar continuamente para compensar el movimiento aparente del sol en un sistema de coordenadas (ptolemaico) del centro de la tierra. Los reflectores, por el contrario, están fijos en su posición para la mayoría de los propósitos de iluminación. Para los colectores de seguimiento la dirección al centro del sol es estacionaria con respecto a su apertura. Tales concentradores pueden conseguir concentraciones muy altas de 45000 aproximadamente en el aire. Se han conseguido concentraciones incluso más altas en el interior de los medios transparentes.

El seguimiento, sin embargo, es técnicamente difícil porque los colectores solares son comúnmente bastante grandes y diseñar estos sistemas para la movilidad orientativa puede aumentar de forma considerable su coste. Además el absorbedor, que incorpora algo de fluido de transferencia de calor así como una canalización, también puede necesitar ser móvil. Esta es la motivación para estudiar la concentración que se puede conseguir con dispositivos estacionarios, sin seguimiento. Los mismos principios se aplican cuando se desea repartir luz u otra energía radiante de una fuente a un ángulo sólido relativamente grande.

Primero derivamos los límites superiores teóricos, sin referencia a ningún tipo de concentradores particular. Después nos centramos en los sistemas de tipo canal o lineales, que poseen una invariancia de translación a lo largo de una dirección. Mostramos que los sistemas de canal no son ideales como concentradores estacionarios. Para los de canal se aplican límites superiores más estrictos.

El movimiento anual de la tierra alrededor del sol en una órbita casi circular combinado por la rotación diaria alrededor de su eje que está inclinado en el ángulo \delta al plano de su órbita (la eclíptica) representa un movimiento aparente del sol en un sistema de coordenadas basado en la tierra. Seguimos la misma notación y usamos un sistema de coordenadas con un eje orientado horizontalmente de Este a Oeste. El segundo eje apunta de Norte a Sur, paralelo al eje de la tierra, que está inclinado con respecto a la dirección horizontal local en un ángulo igual a la latitud. El tercer eje, perpendicular a los otros dos, apunta hacia el sol al mediodía, en el equinoccio. Este sistema de coordenadas corresponde a la orientación común de un concentrador estacionario. Un vector unitario que apunta en una cierta dirección es representado por su componente k_{E} a lo largo del eje E-O y su componente k_{N} a lo largo del eje N-S. El tercer componente, k_{H} se conoce de la normalización. Los elementos de área en el espacio k_{E}, k_{N} corresponden al ángulo solar proyectado y se pueden usar para evaluar la concentración.

La dirección aparente del sol es dada a una aproximación muy buena por

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donde \omega_{y} = 2\pi/año describe el movimiento orbital angular anual, \omega_{d} = 2\pi/día describe la rotación diaria angular y t el tiempo desde el equinoccio. La corrección T comprende un desplazamiento constante, la diferencia de tiempo entre el mediodía local más cercano y el equinoccio, así como la corrección dependiente del tiempo conocida como la ecuación de tiempo, que es debida a la desviación de la órbita de la tierra de una trayectoria circular. Esta corrección varía lentamente en el transcurso de un año en un máximo de \pm15 minutos. Sus efectos son insignificantes para el propósito de este trabajo. El ángulo de declinación \delta_{o} = 23,45 grados es el ángulo entre el plano de la órbita anual, la eclíptica, y el eje polar de rotación de la tierra.

El movimiento del sol es visualizado en la Fig. 1. Para una buena aproximación, el sol se mueve en el transcurso de un día a lo largo de una línea recta k_{N} \approx paralelo constante al eje O-E. En el transcurso de un año, la trayectoria diaria oscila entre un valor máximo en el solsticio de verano y un mínimo en el solsticio de invierno. Esto es indicado por las líneas paralelas que describen 36 días de muestra en una separación de tiempo igual durante un año.

Primero observamos que una superficie orientada en paralelo a los ejes elegidos recibe radiación solar sólo desde el interior de la banda

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Aquí \alpha_{\ni} = 4,7 mrad es el medio ángulo subtendido por el sol. Esto aumenta la declinación para representar los rayos del borde del disco solar.

Un concentrador estacionario que acepta radiación sólo de esta banda puede conseguir una concentración máxima, sin rechazar ninguna radiación, igual a la relación del área de todo el círculo al área de la banda dada por la ecuación (2), es decir

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El valor en la ecuación (3) se aplica para un dispositivo ideal requerido para aceptar todos los rayos. Si analizamos la Fig. 1, es evidente que la radiación no se distribuye de forma uniforme dentro de la banda descrita por la ecuación (2). La trayectoria solar pasa más tiempo cerca de los extremos que en el centro. Definimos la radiancia relativa media de una cierta dirección como la relación de la radiancia recibida de esta dirección a esa radiancia constante que recibiríamos de la misma dirección si se distribuyera de forma homogénea la misma energía por todas las regiones de la esfera celeste. Esta radiancia relativa es proporcional a:

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donde d_{t} indica la derivada de tiempo y P la energía radiativa. En el numerador \omega_{y}\omega_{d} describe la frecuencia en la que una región es visitada, la raíz describe la intensidad de una fuente puntual, proporcional al coseno del ángulo de incidencia, o la relación de ángulo sólido a ángulo sólido proyectado. El denominador representa el tiempo que pasa el sol en un intervalo dk_{N}dk_{E}. La sustitución de las derivadas de tiempo

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por la ecuación (4) da como resultado la intensidad relativa

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En la ecuación (6) no tuvimos en cuenta el término proporcional a ^{\sim} porque \omega_{y}<<\omega_{d}. Obsérvese que la distribución de radiancia no depende de k_{E}; es constante a lo largo de las direcciones de igual latitud. Como consecuencia descartamos la dependencia de k_{E}. La disminución de velocidad en la dirección O-E por la mañana y la tarde es compensada por el efecto del coseno, mientras que la disminución de velocidad en la dirección S-N en los solsticios no lo es. La ecuación (7) es estrictamente válida sólo en el límite de tamaño insignificante del disco solar. Esta es una buena aproximación en cualquier lugar excepto en k_{N} = sen\delta, donde para un sol puntual la radiancia relativa sería infinita. Para representar el tamaño finito del sol, la radiancia relativa necesita ser promediada sobre el disco solar:

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La primera raíz cuadrada es la cuerda del disco solar, la segunda describe la distorsión debida a la proyección. La representación del tamaño finito del sol mantiene la distribución de radiancia relativa finita. La distribución de radiancia relativa como una función de k_{N} se muestra en la Fig. 2. La radiancia alrededor del centro es aproximadamente un factor de 2/\pi de su valor medio por toda la banda.

Al rechazar una radiación de densidad más baja un dispositivo puede alcanzar valores de concentración más altos que C_{MAX} aunque al precio de una eficiencia de colección reducida. Una descripción completa debe especificar una curva límite de eficiencia frente a concentración para que no se pueda alcanzar una eficiencia más alta para una concentración dada ni una concentración más alta para una eficiencia de colección dada. Se encuentran situaciones similares frecuentemente al analizar los límites teóricos para dispositivos ópticos. Se debe asumir que la radiación del sol es rechazada durante una cierta fracción del año, centrada aproximadamente en los equinoccios. Por tanto la eficiencia de colección se reduce en el mismo factor. Sin embargo, el concentrador no necesita aceptar radiación del centro de la banda, por tanto la concentración es mayor.

La aceptación de toda la radiación por encima de una cierta luminosidad y de ninguna por debajo lleva a un dispositivo óptimo en el sentido de que no es posible ninguna eficiencia más alta en la misma concentración ni una concentración más alta a la misma eficiencia. Esto se puede argumentar haciendo la asunción contraria: un concentrador que acepta alguna radiación de luminosidad B_{1} y no toda la radiación de luminosidad B_{2}>B_{1}. Por tanto modificar el concentrador disminuyendo la cantidad de radiación aceptada en B_{1} y aumentando la de B_{2} en la misma cantidad aumenta la concentración sin que afecte a la eficiencia de colección. Aumentar el espacio de fases aceptado alrededor de B_{2} en la misma cantidad que el espacio de fases en B_{1} es reducido aumenta la eficiencia de colección sin cambiar la concentración.

En la Fig. 3 mostramos la eficiencia frente a la concentración para un concentrador estacionario ideal, calculada asumiendo que las bandas cada vez más anchas de espacio de fases se excluyen aumentando el límite de luminosidad para su aceptación. Con la normalización usada aquí, a saber que la luminosidad media es la unidad, el valor de cresta de la luminosidad corresponde a la concentración máxima que se puede alcanzar en el límite de eficiencia de colección cero. Como indica la Fig. 3 este valor es aproximadamente 12 para un concentrador estacionario ideal.

Obsérvese que la concentración derivada de esta manera es un valor medio, promediado durante todos los tiempos. En la práctica el dispositivo tendrá eficiencia cero durante dos periodos iguales centrados alrededor de los solsticios e idealmente eficiencia de la unidad durante el resto del año. Podemos por tanto justificar la asociación de la radiación colectada sólo con el tiempo de funcionamiento. Esto se visualiza en la Fig. 4 que muestra concentraciones considerablemente más altas.

Todas las conclusiones en esta sección se aplican sólo a la radiación directa. No tuvimos en cuenta ninguna dispersión o absorción en la atmósfera. En realidad la radiación solar sobre la tierra puede ser a menudo modelada de forma adecuada como una parte directa y una parte totalmente difusa, donde las fracciones dependen del clima particular. Este trabajo sólo se aplica por tanto a la parte directa. La parte difusa no se puede concentrar. La fracción de la parte difusa que se colecta es exactamente igual a la fracción del espacio de fases aceptado. Tampoco tuvimos en cuenta las pérdidas de reflectividad; por lo tanto, la eficiencia de colección aquí se usa de forma sinónima al rendimiento total óptico. La distribución en la Fig. 4 es estrictamente válida sólo en el ecuador. A latitudes más altas puede ocurrir que los bordes de la banda solar se sitúen fuera del horizonte visible para un concentrador orientado en paralelo al eje polar, es decir, inclinado al ángulo de latitud.

En base a la estructura en forma de banda del espacio de fases, o al movimiento aparente esencialmente unidimensional del sol, se han construido colectores solares, que tienen una simetría de translación, y de hecho son los productores de energía más exitosos en la actualidad. Esto significa que hay una dirección espacial, paralela a una de las tangentes del reflector en cada ubicación. Como consecuencia el componente de la radiación en esa dirección particular no es modificado por la reflexión independiente del punto de incidencia. Al usar la misma simetría para el absorbedor, normalmente un tubo o una aleta, todo el problema es bidireccional. Por estas razones los concentradores de tipo canal son a veces llamados también dispositivos 2-D. Se esperaría tener un concentrador adaptado al espacio de fases presentado por la geometría solar.

Desafortunadamente este no es el caso. Se debe asumir que un colector solar de canal está orientado con el eje de translación en la dirección E-O. Se debe asumir además que este concentrador ha sido diseñado para aceptar todos los rayos incidentes dentro de -\theta a \theta en una proyección sobre el plano meridional. En términos del sistema de coordenadas usado aquí, los rayos son aceptados si y sólo si

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El uso de la normalización del vector de dirección

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permite eliminar k_{H}. Esto lleva a

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Esto representa una elipse con el eje N-S igual al seno \theta y el eje E-O igual a la unidad.

La derivación anterior muestra que para un concentrador de tipo canal de cualquier sección transversal la función de aceptación sólo depende de la relación k_{N}/k_{H}. Dos rayos cualesquiera que tengan el mismo valor para esta relación, pero puedan diferir en el tercer componente, a lo largo del eje de translación, son ópticamente indistinguibles. En la proyección sobre la apertura, por tanto las líneas de isoaceptación son elipses con el eje, paralelo al eje de translación, igual a la unidad. En la Fig. 1 hemos indicado la región aceptada por un CPC de tipo canal ideal de ángulo de aceptación de 35 grados mediante la elipse punteada. Se debe añadir una advertencia en este contexto. Hemos ignorado la posible dependencia de absorbencia en el absorbedor y de la reflectividad en el ángulo de incidencia verdadero (no proyectado), con el ánimo de idealización. Este efecto es pequeño en la mayoría de sistemas prácticos.

En base al hecho de que los colectores de canal tienen líneas de isoaceptación definidas por la ecuación (11) calculamos la energía solar B^{T}(sen\theta) entre dos elipses de isoaceptación separadas por un intervalo dsen\theta

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Esta es la distribución unidimensional apropiada para evaluar el rendimiento de los sistemas de tipo canal ideales. Se visualiza en la Fig. 5.

Primero observamos que la distribución no es en ningún lugar cero. Esto significa que los colectores de tipo canal no pueden conseguir ninguna concentración sin sacrificar la eficiencia de colección. Sin embargo, la distribución no es uniforme. De ese modo el rechazo de radiación donde la densidad está por debajo de algún límite no permite la concentración con concentradores de tipo canal estacionarios por el precio de sacrificar la eficiencia de colección.

Hemos calculado el límite superior para la curva característica de concentradores de tipo canal calculando la eficiencia de colección y el espacio de fases aceptado si la radiación es aceptada sólo si la luminosidad excede un límite predefinido. Esta curva se muestra en la Fig. 6. Para la comparación mostramos como línea punteada el límite superior de un concentrador (no de canal) ideal como se traza en la Fig. 3. De nuevo la normalización es de tal modo que el valor medio es la unidad. Por tanto el valor de cresta corresponde a la mayor concentración posible alcanzable en el límite de eficiencia de colección cero. Para un concentrador de tipo canal estacionario ideal este valor es a grosso modo 5.

Obsérvese que el rendimiento del concentrador de tipo canal es considerablemente inferior al límite superior general. Esto muestra que los colectores de tipo canal no están bien adaptados al espacio de fases en forma de banda. Para concentradores estacionarios esto ha sido conocido, y se ha derivado el rendimiento de los colectores de tipo canal como concentradores estacionarios. Aquí hemos mostrado las razones básicas por las que la invariancia de translación de los colectores de canal no les permite aproximarse a los límites superiores ideales.

El movimiento aparente del sol ocupa sólo el 50% del cielo, en una medición del espacio de fases apropiada, para que la concentración en un factor de 2 pudiera ser alcanzable por los concentradores estacionarios sin sacrificar la eficiencia de colección. Adicionalmente la posición aparente del sol en el cielo no se distribuye de forma uniforme. Este hecho permite relaciones de concentración incluso más altas con colectores estacionarios diseñados para funcionar sólo durante una parte del año, aproximadamente los solsticios.

Resumen de la invención

Según la invención se proporciona un colector solar o un sistema óptico sin imágenes que comprende: un reflector solar que tiene una superficie reflectante que tiene un eje longitudinal y una forma de canal simétrico que se extiende a lo largo del eje longitudinal, teniendo la superficie reflectante una estructura de simetría rota para proporcionar un intervalo de aceptación de espacio de fases no elíptico para el reflector que da como resultado una forma sustancialmente similar a una banda para la zona de aceptación durante un año solar con un vector de dirección K_{N} que sustancialmente no varía con un vector de dirección k_{E}.

Un dispositivo de transmisión de luz en simetría lineal (similar a un canal) o bien tridimensional (como, esférica) se usa como un colector solar pasivo (no enfocado, sin seguimiento) o como un distribuidor de radiación sin imágenes. Un modelo de ondulaciones, u otras simetrías rotas, en tales geometrías proporciona un ángulo de aceptación más ancho de colección y un ángulo sólido más grande de radiación. Las ondulaciones pueden ser lisas o angulares, y se pueden optimizar para las configuraciones.

Breve descripción de los dibujos

la Fig. 1 es un trazado de vectores de dirección del sol.

la Fig. 2 es un trazado de la radiancia relativa del sol como una función del coeficiente de dirección.

la Fig. 3 es un trazado de la eficiencia de colección de un concentrador estacionario ideal como una función de su concentración promediada durante todo el tiempo.

la Fig. 4 es un trazado de la eficiencia de colección de un concentrador estacionario ideal como una función de su concentración promediada durante el tiempo de funcionamiento.

la Fig. 5 es un trazado de la distribución de luminosidad sobre el ángulo de incidencia proyectado apropiado para un concentrador de tipo canal relativo al cielo uniforme de igual irradiancia.

la Fig. 6 es un trazado de la eficiencia de colección de un concentrador de tipo canal estacionario ideal como función de su concentración promediada durante todo el tiempo.

Descripción detallada de la invención

Con referencia a la Fig. 1 la trayectoria de desplazamiento del sol se puede representar en el espacio de fases por dos componentes bien conocidos, a saber los vectores de dirección k_{N} y k_{E(ó O)}. La trayectoria diaria es virtualmente una línea recta, y en el transcurso del año la trayectoria de desplazamiento oscila entre dos extremos k_{N}. Las trayectorias para 36 días se muestran en intervalos iguales durante el año. La elipse punteada describe la región aceptada del CPC (concentrador parabólico compuesto) de la técnica anterior de tipo canal de ángulo de aceptación de 35º. Como se ha observado anteriormente en esta invención, el rendimiento del concentrador de tipo canal es considerablemente inferior al límite superior general disponible. Esto muestra que los colectores de tipo canal no están bien adaptados al espacio de fases en forma de banda ilustrado. Para los concentradores estacionarios esto ha sido conocido, y se ha derivado el rendimiento de los colectores de tipo canal como concentradores estacionarios. Aquí hemos mostrado las razones básicas por las que la invariancia de translación de los colectores de canal no les permite aproximarse a los límites superiores ideales.

El movimiento aparente del sol ocupa sólo el 50% del cielo, en una medición del espacio de fases apropiada, para que la concentración en un factor de dos fuera alcanzable por los concentradores estacionarios sin sacrificar la eficiencia de colección. Adicionalmente la posición aparente del sol en el cielo no se distribuye de forma uniforme. Este hecho permite relaciones de concentración incluso más altas con colectores estacionarios diseñados para funcionar sólo durante una parte del año, aproximadamente los solsticios.

Para mejorar el rendimiento sobre la técnica anterior, un dispositivo de transmisión de luz en simetría lineal (similar a un canal) o bien tridimensional (como, esférica) se usa como un colector solar pasivo (no enfocado, sin seguimiento) o como un distribuidor de radiación sin imágenes. Un modelo de ondulaciones, u otras simetrías rotas, en tales geometrías proporciona un ángulo de aceptación más ancho de colección y un ángulo sólido más grande de radiación. Las ondulaciones pueden ser lisas o angulares, y se pueden optimizar para las configuraciones.

En resumen, hemos mostrado que cualquier concentrador de tipo canal translacionalmente invariante tiene una aceptación angular que no se adapta al movimiento solar aparente, y que el rendimiento de los colectores se puede mejorar rompiendo aspectos seleccionados de restricciones impuestas por la simetría. Por tanto, la ruptura de simetría se puede aplicar a estructuras bidimensionales y tridimensionales para mejorar el rendimiento. Diversos ejemplos de modos de disolver tales simetrías incluye formar discontinuidades planas o de línea recta (pliegues afilados que forman discontinuidades) o discontinuidades sin asperezas, como cambios sinusoidales de amplitud y frecuencia.

Claims (6)

1. Un colector solar o sistema óptico sin imágenes que comprende: un reflector solar que tiene una superficie reflectante que tiene un eje longitudinal y una forma de canal simétrico que se extiende a lo largo del eje longitudinal, teniendo la superficie reflectante una estructura de simetría rota para proporcionar un intervalo de aceptación de espacio de fases no elíptico para el reflector solar que da como resultado una forma sustancialmente similar a una banda para la zona de aceptación durante un año solar con un vector de dirección k_{N} que sustancialmente no varía con un vector de dirección k_{E}.

2. El sistema de la reivindicación 1 en el que el reflector solar comprende uno de entre un colector solar sin seguimiento y un distribuidor de radiación sin imágenes.

3. El sistema de la reivindicación 1 en el que el intervalo de aceptación de espacio de fases no elíptico es sustancialmente una forma rectangular de extremo redondeado característica de un espacio de fases solar en forma de banda característico del movimiento del sol con respecto a la tierra.

4. El sistema de la reivindicación 1 en el que la estructura de simetría rota es una seleccionada del grupo que consiste en ondulaciones sin asperezas, ondulaciones con relieve, ondulaciones angulares, ondulaciones irregulares, discontinuidades de línea recta, contornos sinusoidales, discontinuidades planas, y cualquier combinación de estas.

5. El sistema de la reivindicación 1 en el que la estructura de simetría rota comprende un conjunto de ondulaciones rotas que se extienden generalmente de forma transversal a través del eje longitudinal del reflector.

6. El sistema de la reivindicación 1 en el que el reflector comprende una forma de reflector sin enfoque.